KR101372134B1 - 바나듐이 첨가되거나 또는 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법 - Google Patents

바나듐이 첨가되거나 또는 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법 Download PDF

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Abstract

바나듐이 단일 첨가되거나 또는 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법은, 테스트 샘플이 과산화나트륨에 의해 알카리 용융되고 수 침출(water leaching) 다음에 건조 여과를 거치게 되며, 여과 액의 크롬과 바나듐은 먼저 환원제, 예를 들어 염소산 수산화아민에 의해 저 원자가로 환원되며, 다음에 여과 액은 질산에 의해 4-6M의 산도로 조정되며, 바나듐은 과망간산칼륨에 의해 차가운 상태에서 고 원자가로 산화되며, 그리고 고 원자가의 바나듐은 텅스텐산염과 오르토인산염을 갖는 삼성분 복합체를 형성하며, 삼성분 복합체의 검은 색깔은 직접적으로 바나듐 함유량에 비례하여 바나듐 함유량은 색 측정에 의해 결정되며, 그리고 크롬 간섭은 바나듐을 결정하기 위한 산성 조건에서 차가운 상태에 있는 과망간산칼륨이 크롬이 아닌 바나듐을 산화시키는 사실에 의해 제거되는 것을 특징으로 하는 것이다. 본 발명의 방법은 상당 량의 바나듐이 단일 첨가되거나 상당 량의 바나듐과 크롬이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 상당 량의 바나듐 함유량을 결정하는데 상대적으로 적합하며, 신속하고 상대 오차가 5% 미만으로 정확하여 결정을 위한 제품 공정의 요구조건들을 완전히 만족시킬 수 있다.

Description

바나듐이 첨가되거나 또는 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법{Method for determining vanadium content in a tungsten matrix with added vanadium or simultaneously added chromium and vanadium}
본 발명은 바나듐이 첨가되거나 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법에 관한 것이다.
본 발명에서 "텅스토바나도포스포르산 광도법(tungstovanadophosphoric acid photometry)"은 다음의 과정을 가리킨다:
테스트 샘플은 과산화나트륨과 알카리 용융되고 수 침출(water leaching) 다음에 건조 여과를 거치게 되며, 여과 액의 크롬과 바나듐은 먼저 환원제, 예를 들어 염소산 수산화아민(hydroxylamine hydrochloride)에 의해 저 원자가로 환원되며, 다음에 여과 액은 질산과 함께 4-6M의 산도로 조정되며, 바나듐은 과망간산칼륨에 의해 차가운 상태에서 고 원자가로 산화되며, 고 원자가의 바나듐은 텅스텐산염(tungstate)과 오르토인산염(orthophosphate)을 갖는 삼성분 복합체(ternary complex)를 형성하며, 삼성분 복합체의 검은 색깔은 직접적으로 바나듐 함유량에 비례하므로, 바나듐 함유량은 색 측정으로 결정된다. 크롬 간섭은 바나듐을 결정하기 위한 산성 조건에서 차가운 상태에 있는 과망간산칼륨이 크롬이 아닌 바나듐을 산화시키는 특성을 이용하여 제거되며, 크롬은 저 원자가 상태로 남아 있게 되고 이는 발색 반응에 참여하지 않게 되며, 바나듐을 결정하는데 간섭하지 않는다.
본 발명에서 용어 "매트릭스(matrix)"는 "매개물(medium)" 또는 "원료(base material)"를 가리킨다.
본 발명에서 용어 "텅스텐 매트릭스"는 분석을 위한 샘플을 가리키며, 모든 물질들과 성분들은 분석물(analytes)을 제외하고는 텅스텐 카바이드 등과 같은 텅스텐이다.
미세 또는 초미세 미립자의 텅스텐 카바이드 분말 제품에서 크롬 또는 바나듐 화합물을 종종 개별적으로 또는 동시에 첨가할 필요가 있다. 현존하는 분석 방법 중에서 크롬과 바나듐에 대한 표준적인 상량분석 방법은 없다. 그리고 크롬과 바나듐 사이의 간섭이 있기 때문에, 크롬과 바나듐이 동시에 첨가된 경우에 크롬과 바나듐의 함유량을 정확히 측정하는 것은 더욱 어려워진다. 텅스텐 산업에서 대형 회사들은 일반적으로 X-선 형광 분석기를 이용하여 크롬과 바나듐 등의 함유량을 동시에 결정하고 있으며, 이 방법은 빠르고 정확하다. 그러나, X-선 형광 분석기의 가격은 수백만 위안(RMB) 또는 그 이상을 호가하며, 따라서 중소기업들은 일반적으로 이러한 고가의 테스트 장비를 갖고 있지 않다.
크롬 및 바나듐이 정확한 량으로 첨가되는지의 여부는 초경합금(hard alloy)의 하류 제품의 품질에 직접적으로 영향을 끼칠 것이다.
종래 기술에서 바나듐의 상량분석은 종종 산화환원 적정에 의해 이루어진다. 그러나, 샘플 용액에 있는 바나듐의 절대 량에 근거하여 매번 지시약을 사용하여 결과를 교정해야만 하므로 이는 다소 번거로우며, 바나듐에 대한 표준용액의 적정 계수는 매우 크므로 샘플 블랭크(sample blank)는 결과에 매우 중요한 영향을 갖게 되며, 바나듐 함유량이 낮은 경우에 샘플 플랭크의 영향은 테스트 결과에 대해 10.00% 이상의 상대 오차를 초래하므로 분석의 정확성은 테스트를 위한 제품 공정의 요건들을 만족시킬 수가 없다.
본 발명의 목적은 바나듐이 첨가되거나 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법을 제공하고자 하는 것으로, 바나듐이 단일 첨가되거나 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량의 결정에 대한 정밀도와 속도를 개선할 수가 있는 것이다.
이를 위하여, 본 발명은 단일 첨가된 바나듐, 또는 동시에 첨가된 크롬 및 바나듐을 갖는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법을 제공하기 위한 것으로, 테스트 샘플은 과산화나트륨과 알카리 용융되고 수 침출(water leaching) 다음에 건조 여과를 거치게 되며, 여과 액의 크롬과 바나듐은 먼저 환원제, 예를 들어 염소산 수산화아민에 의해 저 원자가로 환원되며, 다음에 여과 액은 질산과 함께 4-6M의 산도로 조정되며, 바나듐은 과망간산칼륨에 의해 차가운 상태에서 고 원자가로 산화되며, 고 원자가의 바나듐은 텅스텐산염과 오르토인산염을 갖는 삼성분 복합체(ternary complex)를 형성하며, 삼성분 복합체의 검은 색깔은 직접적으로 바나듐 함유량에 비례하므로, 바나듐 함유량은 색 측정에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 것이다. 크롬 간섭은 바나듐을 결정하기 위한 산성 조건에서 차가운 상태에 있는 과망간산칼륨이 크롬이 아닌 바나듐을 산화시키는 특성에 의해 제거된다.
텅스텐의 주요 부분은 삼성분 복합체의 형성에 참여하기 때문에, 삼성분 복합체의 형성에 또 다른 참여물인 초과 인산은 초과된 텅스텐 매트릭스와 배위결합할 수 있는 한편, 텅스텐산이 바나듐의 색 측정 결정에 영향을 끼치는 것을 방지한다. 따라서, 본 발명은 텅스텐 매트릭스 중의 상량(常量)적인 바나듐 함유량을 결정하는데 보다 적합하며, 또한 상당 량의 크롬이 포함된 경우에 크롬 간섭은 바나듐을 결정하기 위한 산성 조건에서 차가운 상태에 있는 과망간산칼륨이 크롬이 아닌 바나듐을 산화시키는 사실에 의해 제거된다. 텅스토바나도포스포르산 광도법의 색 측정 계수는 적정법 계수보다는 상당히 작으므로 샘플 블랭크가 테스트 결과에 끼치는 영향은 작으며, 따라서 광도법은 산화환원 적정법의 분석 정확도 보다 더 높은 분석 정확도를 가지며, 색 측정 용액은 색상이 바뀐 후에도 장시간 동안 안정될 수 있으므로 테스트 재현성이 좋다. 이는 또한 텅스토바나도포스포르산 광도법은 바나듐의 상량분석에 보다 적합함을 보여준다. 본 방법은 상대 오차가 5% 미만으로 빠르고 정확하며, 이는 측정을 위한 제품 공정의 요구조건들을 완전히 만족시킬 수 있다.
크롬 간섭은 다음과 같이 제거될 수가 있다: 먼저 크롬과 바나듐은 건조 여과 이후에 따로 얻은 알카리 여과 액에서 환원제, 예를 들어 염소산 수산화아민에 의해 저 원자가로 환원되며, 다음으로 질산에 의해 산도를 4-6M 정도로 조정하며; 냉각 이후에 바나듐은 과망간산칼륨에 의해 고 원자가로 산화되며, 크롬은 산화되지 않게 되고 발색 반응에 참여하지 않게 됨에 따라서 바나듐 결정을 방해하지 않는다.
이하에서는 단일 첨가된 바나듐 또는 동시에 첨가된 크롬과 바나듐을 갖는 텅스텐 카바이드와 같은 텅스텐 매트릭스에서 텅스토바나도포스포르산 광도법을 이용하여 바나듐을 결정하기 위한 방법을 상세히 설명한다.
1. 응용성:
본 방법은 단일 첨가된 바나듐 또는 동시에 첨가된 크롬과 바나듐을 갖는 텅스텐 카바이드와 같은 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하는데 유용한 것이다. 측정 범위: 0.05-1.00%.
2. 방법의 제요:
질산 매개물에서 고 원자가의 바나듐은 텅스텐산염과 오르토인산염을 갖는 삼성분 복합체를 형성하며, 삼성분 복합체의 검은 색깔은 직접적으로 바나듐 함유량에 비례하게 되므로 바나듐 함유량은 색 측정에 의해 결정되며; 크롬 간섭은 적절한 산도에서 과망간산칼륨이 크롬이 아닌 바나듐을 산화시킨다는 특성을 이용하여 제거된다.
3. 시약:
시약1 : 질산(Nitric acid) 분석용 시약(AR; analytical reagent), (체적혼합비 질산:물=1:1)
시약2 : 인산(Phosphoric acid) 분석용 시약, (체적혼합비 인산:물=1:1)
시약3 : 텅스텐산나트륨(Sodium tungstate) 용액 분석용 시약, (15g/L)
시약4 : 파라니트로페놀(p-Nitrophenol) 용액 분석용 시약, (1g/L)
시약5 : 과산화나트륨(Sodium peroxide) 분석용 시약,
시약6 : 염소산 수산화아민(Hydroxylamine hydrochloride) 용액 분석용 시약, (10g/L)
시약7 : 과망간산칼륨(potassium permanganate) 용액 분석용 시약, (10g/L)
시약8 : 아질산나트륨(Sodium nitrite) 용액 분석용 시약, (100g/L)
시약9 : 바나듐 표준용액:
시약9-1 : 오산화 바나듐(vanadium pentoxide)(>99.9%) 0.1785g을 측정하여 소량의 수산화나트륨 용액(10g/L)에 용해, 소량의 황산(체적혼합비 황산:물=1:49)을 첨가하여 산성화시킴, 1000mL 메스플라스크에 옮기고, 물로 희석하고 잘 흔들어 줌. 이 용액 1mL는 바나듐 100㎍을 함유한다.
시약9-2 : 피펫으로 바나듐 표준용액(시약9-1) 10.00mL을 취하여 100mL 메스플라스크에 넣고 희석한 후에 잘 흔들어 줌. 이 용액 1mL는 바나듐 10㎍을 함유한다.
4. 기구
모델 721 분광 광도계
5. 분석 절차:
스텝1 : 샘플 무게, 0.5-1g의 샘플 무게를 0.0001g의 정밀도로 잼.
스텝2 : 블랭크 테스트, 샘플과 마찬가지로 블랭크 테스트를 실시.
스텝3 : 측정
스텝3-1 : 스텝1의 샘플을 자제 도가니(porcelain crucible)에 넣고, 780℃의 머플로(muffle furnace)에서 1.5-2시간 동안 가열 산화시켜 완전히 3산화 텅스텐으로 만듦.
스텝3-2 : 과산화나트륨(시약5) 약 4g이 미리 넣어진 철 도가니에 스텝3-1의 샘플을 넣고 얇게 과산화나트륨으로 덮어 층을 만듦, 투명한 적색이 될 때까지 녹이기 위하여 750℃의 머플로에 넣음, 다음에 꺼내어 냉각.
스텝3-3 : 침출을 위해 고온수(hot water) 50mL가 담긴 300mL 비이커에 넣고 물이 있는 도가니에서 용출. 끓이기 위하여 전기로에서 가열하여 2-3분 동안 천천히 가열, 꺼내어 냉각, 용액과 침전물을 비이커에서 100mL 메스플라스크로 옮김, 희석시키고 잘 흔들어 줌. 침전물이 가라앉아 용액이 맑아진 후에 건조 여과, 피펫으로 여과 액 5.00-10mL를 취하여 25mL 비색관에 넣고 염소산 수산화아민 용액(시약6) 한 방울을 첨가, 잘 흔들어주고 1분 동안 기다림. 파라니트로페놀 용액(시약4) 한 방울을 첨가, 황록색이 바로 사라질 때까지 질산(시약1)으로 중화, (크롬이 또한 혼합된 경우에는 인산(시약2) 2.5mL를 첨가하고 잘 흔들어 줌, 적색이 나타나서 3분 사이에 사라지지 않을 때까지 과망간산칼륨 용액(시약7)을 방울씩 첨가, 아질산나트륨 용액(시약8)을 적색이 사라질 때까지 방울씩 첨가, 한 방울을 더 첨가하고 잘 흔들어 줌), 그리고 잘 흔들어 줌, 질산(시약1) 5mL를 첨가하고 잘 흔들어 줌, 텅스텐산나트륨 용액(시약3) 1.5mL를 첨가하고 잘 흔들어 줌, 냉각, 희석하고 잘 흔들어 줌.
스텝3-4 : 20분 동안 끊는 물 욕조에서 가열, 이를 꺼낸 후에 냉각. 참조 용액으로서 물을 모델 721 분광 광도계와 3㎝ 비색 용기를 이용하여 420nm에서 흡광도를 측정, 이 측정된 흡광도에서 블랭크 용액의 흡광도를 차감, 작업곡선으로부터 대응 바나듐 함유량을 구함.
스텝4 : 작업곡선 그리기
정확하게 피펫으로 0, 20, 40, 80, 100 및 120㎍의 바나듐을 한 세트의 25mL 비색관에 취하고, 염소산 수산화아민 용액(시약6) 한 방울을 첨가, 잘 흔들어 준 후에 1분 동안 기다림. 다음으로 스텝3-3과 스텝3-4 작업대로 진행함. 세로좌표에 흡광도, 가로 좌표에 바나듐 함유량으로 하는 작업곡선을 좌표로 나타냄.
6. 결과 계산:
바나듐 함유량은 다음 식에 따라서 계산한다:
Figure 112011040425416-pct00001
위 식에서, r은 샘플 용액에 대한 작업곡선에서 확인된 바나듐 함유량, ㎍이며;
r0는 블랭크 용액에 대한 작업곡선에서 확인된 바나듐 함유량, ㎍이며;
V는 따로 얻은 테스트 용액의 부피, mL이며;
V0는 테스트 용액의 전체 부피, mL이며;
m은 샘플 무게, g이다.

Claims (8)

  1. 삭제
  2. 테스트 샘플이 과산화나트륨에 의해 알카리 용융되고 수 침출(water leaching) 다음에 건조 여과되는 단계;
    여과 액의 크롬과 바나듐은 먼저 환원제인 염소산 수산화아민에 의해 저 원자가로 환원시키는 단계;
    상기 여과 액을 질산에 의해 4-6M의 산도로 조정하는 단계;
    동시에 첨가된 크롬 및 바나듐을 갖는 텅스텐 매트릭스의 경우에, 바나듐은 과망간산칼륨에 의해 상온 상태에서 고 원자가로 산화됨으로써, 고 원자가의 바나듐은 텅스텐산염과 오르토인산염을 갖는 삼성분 복합체를 형성하는 단계;
    삼성분 복합체의 검은 색깔은 직접적으로 바나듐 함유량에 비례하여 색 측정에 의해 바나듐 함유량을 결정하는 단계로 이루어지고,
    크롬에 의한 간섭은 바나듐을 결정하기 위한 산성 조건과 상온 상태에서 과망간산칼륨이 크롬은 산화시키지 않고 바나듐을 산화시키는 특성에 따라서 제거되며,
    시약1 : 질산(Nitric acid) 분석용 시약(AR; analytical reagent), (체적혼합비 질산:물=1:1)
    시약2 : 인산(Phosphoric acid) 분석용 시약, (체적혼합비 인산:물=1:1)
    시약3 : 텅스텐산나트륨(Sodium tungstate) 용액 분석용 시약, (15g/L)
    시약4 : 파라니트로페놀(p-Nitrophenol) 용액 분석용 시약, (1g/L)
    시약5 : 과산화나트륨(Sodium peroxide) 분석용 시약,
    시약6 : 염소산 수산화아민(Hydroxylamine hydrochloride) 용액 분석용 시약, (10g/L)
    시약7 : 과망간산칼륨(potassium permanganate) 용액 분석용 시약, (10g/L)
    시약8 : 아질산나트륨(Sodium nitrite) 용액 분석용 시약, (100g/L)
    시약9 : 바나듐 표준용액
    상기 시약들이 사용되는 것을 특징으로 하는 바나듐이 단일 첨가되거나 또는 크롬 및 바나듐이 동시에 첨가된 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 바나듐 표준용액은 다음과 같이 마련되는 것을 특징으로 하는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
    시약9-1 : 농도 99.9% 또는 그 이상의 오산화 바나듐 0.1785g을 측정하여 수산화나트륨 용액(10g/L)에 용해, 황산(체적혼합비 황산:물=1:49)을 첨가하여 산성화시킴, 1000mL 메스플라스크에 옮기고, 물로 희석하여 흔들어 줌. 그래서 이 용액 1mL는 바나듐 100㎍을 함유하며; 그리고
    시약9-2 : 피펫으로 바나듐 표준용액(시약9-1) 10.00mL을 취하여 100mL 메스플라스크에 넣고, 희석한 후에 흔들어 줌. 그래서 이 용액 1mL는 바나듐 10㎍을 함유한다.
  4. 제2항에 있어서, 분광 광도법이 이용되는 것을 특징으로 하는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
  5. 제2항에 있어서, 단일 첨가된 바나듐을 갖는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함량을 결정하기 위하여 분석 단계는 다음과 같은 것을 특징으로 하는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
    스텝1 : 샘플 무게, 0.5-1g의 샘플 무게를 0.0001g의 정밀도로 잼;
    스텝2 : 블랭크 테스트, 샘플과 마찬가지로 블랭크 테스트를 실시;
    스텝3 : 측정
    정확하게 피펫으로 0, 20, 40, 80, 100 및 120㎍의 바나듐을 한 세트의 25mL 비색관에 취하고, 염소산 수산화아민 용액(시약6)을 첨가, 흔들어 준 후에 1분 동안 기다림;
    스텝4 : 작업곡선 그리기
    세로좌표에 흡광도, 가로 좌표에 바나듐 함유량으로 하는 작업곡선을 좌표로 나타내어 그림.
  6. 제5항에 있어서, 측정에서 다음 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
    스텝3-1 : 스텝1의 샘플을 자제 도가니(porcelain crucible)에 넣고, 780℃의 머플로(muffle furnace)에서 1.5-2시간 동안 가열 산화시켜 완전히 3산화 텅스텐으로 만듦;
    스텝3-2 : 과산화나트륨(시약5) 4g이 미리 넣어진 철 도가니에 스텝3-1의 샘플을 넣고 얇게 과산화나트륨으로 덮어 층을 만듦, 투명한 적색이 될 때까지 녹이기 위하여 750℃의 머플로에 넣음, 다음에 샘플을 꺼내어 냉각;
    스텝3-3 : 침출을 위해 고온수(hot water) 50mL가 담긴 300mL 비이커에 샘플을 넣고 물이 있는 도가니에서 용출; 끓이기 위하여 전기로에서 가열하여 2-3분 동안 천천히 가열, 샘플을 꺼내어 냉각, 용액과 침전물을 비이커에서 100mL 메스플라스크로 옮김, 희석시키고 흔들어 줌; 침전물이 가라앉아 용액이 맑아진 후에 건조 여과, 피펫으로 여과 액 5.00-10mL를 취하여 25mL 비색관에 넣고 염소산 수산화아민 용액(시약6)을 첨가, 흔들어주고 1분 동안 기다림, 파라니트로페놀 용액(시약4)을 첨가, 황록색이 바로 사라질 때까지 질산(시약1)으로 중화, 흔들어 줌, 질산(시약1) 5mL를 첨가하고 흔들어 줌, 인산(시약2) 2.5mL를 넣고 흔들어 줌, 텅스텐산나트륨 용액(시약3) 1.5mL를 첨가하고 흔들어 줌, 냉각한 후에 희석하고 흔들어 줌; 및
    스텝3-4 : 20분 동안 끊는 물 욕조에서 가열, 샘플을 꺼낸 후에 냉각; 참조 용액으로서 물을 분광 광도계와 3㎝ 비색 용기를 이용하여 420nm에서 흡광도를 측정, 이 측정된 흡광도에서 블랭크 용액의 흡광도를 차감, 작업곡선으로부터 대응 바나듐 함유량을 구함.
  7. 제6항에 있어서, 동시에 첨가된 크롬 및 바나듐을 갖는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함량을 결정하기 위하여 스텝3-3은 다음 단계인 것을 특징으로 하는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
    피펫으로 여과 액 5.00-10mL를 취하여 25mL 비색관에 넣고 염소산 수산화아민 용액(시약6)을 첨가, 흔들어주고 1분 동안 기다림, 파라니트로페놀 용액(시약4)을 첨가, 황록색이 바로 사라질 때까지 질산(시약1)으로 중화, 흔들어 줌, 인산(시약2) 2.5mL를 첨가, 흔들어 주고 상온에서 냉각, 적색이 나타나서 3분 사이에 사라지지 않을 때까지 과망간산칼륨 용액(시약7)을 첨가, 적색이 사라질 때까지 아질산나트륨 용액(시약8)을 첨가하는 동안 흔들어 주면서 더 첨가, 흔들어 줌, 질산(시약1) 5mL를 첨가하고 흔들어 줌, 텅스텐산나트륨 용액(시약3) 1.5mL를 첨가하고 흔들어 줌, 냉각, 희석하고 흔들어 줌.
  8. 제5항에 있어서, 바나듐 함유량은 다음의 식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 텅스텐 매트릭스에서 바나듐 함유량을 결정하기 위한 방법.
    Figure 112012091328415-pct00002

    위 식에서, r은 샘플 용액에 대한 작업곡선에서 확인된 바나듐 함유량, ㎍이며;
    r0는 블랭크 용액에 대한 작업곡선에서 확인된 바나듐 함유량, ㎍이며;
    V1는 따로 얻은 테스트 용액의 부피, mL이며;
    V0는 테스트 용액의 전체 부피, mL이며;
    m은 샘플 무게, g이다.
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