KR100937967B1 - 리소그래피 장치 및 디바이스 제조 방법 - Google Patents

리소그래피 장치 및 디바이스 제조 방법 Download PDF

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Abstract

리소그래피 장치에서, 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수는: a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하고; b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하며; 및 c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용함으로써 결정된다. 1 이상의 특정 설정점 신호들에 대해 학습된 피드포워드만이 설정점 신호 의존적 피드포워드 출력 신호를 제공하도록 적합화될 수 있다. 학습된 피드포워드는 설정점 변동들에 대해 더 견실하게 만들어질 수 있다.

Description

리소그래피 장치 및 디바이스 제조 방법{LITHOGRAPHIC APPARATUS AND DEVICE MANUFACTURING METHOD}
본 발명은 리소그래피 장치에서 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법, 리소그래피 장치 및 디바이스를 제조하는 방법에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에, 통상적으로 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 상황에서, 대안적으로 마스크 또는 레티클이라 칭하는 패터닝 디바이스가 IC의 개별층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이 패턴은 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1개 또는 수개의 다이의 부분을 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판 상에 제공된 방사선-감응재(레지스트)층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 수행된다. 일반적으로 단일 기판은 연속하여 패터닝되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다. 종래의 리소그래피 장치는, 한번에 타겟부 상으로 전체 패턴을 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사(irradiate)되는, 소위 스테퍼, 및 방사선 빔을 통해 주어진 방향("스캐닝"- 방향)으로 패턴을 스캐닝하는 한편, 이 방향과 평행한 방향(같은 방향으로 평행한 방향) 또는 역-평행 방향(반대 방향으로 평행한 방향)으로 기판을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사되는, 소위 스캐너를 포함한다. 또한, 기판 상에 패턴을 임프린트(imprint)함으로써, 패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사할 수도 있다.
일 예시로서, 소위 스텝 앤드 스캔(step and scan) 리소그래피 장치에서는 레티클 스테이지 및 웨이퍼 스테이지가 나노미터 스케일의 정확성으로 스텝 앤드 스캔 이동들을 수행한다. 스루풋(throughput) 요구들은 높은 속도 및 가속도 레벨들을 필요로 한다. 스테이지들의 동역(dynamics)이 가속 단계(acceleration phase) 동안에 여기(excite)된다면, 이러한 높은 가속도 레벨들은 위치 정확성에 대한 요구와 충돌할 수 있다. 노광이 시작되기 이전에, 진동들은 소정의 안정 시간(settling time)에 안정하도록 요구된다. 이러한 요구들을 해결하고자, 두 레티클- 및 웨이퍼 스테이지의 역학(mechanics)의 6 자유도(DOF)를 제어하기 위해 정교한(sophisticated) 동작 제어가 사용된다. 피드백 제어는 안정성을 보장하고 외란 거부(disturbance rejection)를 개선하는데 사용되는 한편, 피드포워드 제어는 원하는 트랙킹 성능(tracking performance)을 달성하는데 사용된다.
지난 몇 년 동안, 반복 학습 제어(iterative learning control)는 리소그래피 장치의 (기판 스테이지 또는 레티클 스테이지와 같은) 스테이지의 (위치, 속도, 저크(jerk) 등과 같은) 위치 관련 양(quantity)을 제어하는데 있어서 피드포워드 신호를 결정하는데 고려되었다. 조합된 피드포워드/피드백 제어 시스템에서, 반복 학습 제어는 제어 시스템에 설정점 자극을 제공하고, 초기 또는 이전에 결정된 피 드포워드 신호를 적용하며, 스테이지의 원하는 응답과 스테이지의 측정된 또는 얻어진 응답 간의 차이를 나타내는 오차 신호를 측정하고, 상기 적용된 피드포워드 신호 및 상기 오차 신호로부터 다 음 또는 후속 피드포워드 신호를 결정함으로써, 피드포워드 신호의 학습을 제공한다. 이 프로세스는 다수의 반복들이 달성되었거나, 피드포워드 신호의 수렴, 잔여 오차 신호의 크기 또는 표준(norm) 등과 같은 여하한의 다른 적절한 기준이 충족되었을 때까지 반복적으로 되풀이된다. 따라서, 반복 학습 제어에서, 측정된 오차 신호에 기초하여 피드포워드 신호 오프-라인에 대한 업데이트가 행해진다. 몇 번의 시도(반복) 후, 안정한 ILC는 반복하는 트랙킹 오차를 없애거나 적어도 감소시킬 수 있는 능력을 제공하는 이상적인 피드포워드 신호로 수렴한다.
반복 학습 제어의 적용에 의해 제공될 수 있는 이점들에도 불구하고, 반복 학습 동안에 적용된 설정점인 특정 설정점(예를 들어, 설정점 대 스테이지 이동 패턴에 대응하는 시간 패턴)에 대해서만 이러한 학습 신호가 유지되게 하는 한계가 있을 수 있다. 설정점이 변화하면, 시스템 동역이 상이하게 여기된다. 이는 매우 시간 소모적이며, 또는 거의 무한하게 많은 설정점 프로파일들이 생길 수 있을 정도로 많은 변동들이 있을 수 있기 때문에, 발생할 수 있는 모든 설정점 프로파일을 학습한다는 것은 불가능하다고 여겨진다. 이러한 현상은 단일 입력, 단일 출력 시스템에 비해, 다양한 설정점 프로파일들이 증가할 수 있는 다 입력, 다 출력 시스템들에서 더욱 두드러진다. 따라서, 제한된 양의 학습된 설정점들로부터 학습된 정보를 이용하는 것이 바람직할 것이다.
설정점 변형들에 대한 반복 학습 제어 시스템들의 견실성(robustness)을 개선할 수 있는 것이 바람직하다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 리소그래피 장치에서 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법이 제공되고, 상기 방법은, a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하는 단계; b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하는 단계; 및 c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에서, 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수를 결정하는 프로세싱 디바이스를 포함하는 리소그래피 장치가 제공되며, 상기 프로세싱 디바이스는: a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하고; b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하며; 및 c) 상기 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용하는 프로그램 명령어들이 제공된다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 조사 빔에 의해 패터닝 디바이스로부터 기판 상으로 패턴을 투영하는 단계; 상기 조사된 기판을 현상하는 단계; 및 상기 현상된 기판으로부터 디바이스를 제조하는 단계를 포함하는 디바이스를 제조하는 방법이 제공되며, 상기 패터닝 디바이스와 상기 기판 중 1 이상은 스테이지에 의해 유지되고, 상기 스테이지의 위치는 피드포워드 전달 함수를 갖는 제어 시스템에 의해 제어되며, 상기 피드포워드 전달 함수는: a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어을 이용하여 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하고; b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하며; c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수와 같은 관계를 적용함으로써 결정된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선 또는 여하한의 다른 적절한 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성된 조명 시스템(일루미네이터)(IL), 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정 디바이스(PM)에 연결된 패터닝 디바이스 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블 또는 마스크 지지체)(MT)를 포함한다. 또한, 상기 장치는 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정 디바이스(PW)에 연결된 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT) 또는 "기판 지지체"를 포함한다. 또한, 상기 장치는 기판(W)의 타겟부(C)(1이상의 다이를 포함) 상에 패터닝 디바이스(MA)에 의하여 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성된 투영 시스템(예를 들어, 굴절 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.
조명 시스템은, 방사선의 지향, 성형 또는 제어를 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 또는 여하한의 타입의 광학 구성요소들, 또는 그 조합과 같은 다양한 타입의 광학 구성요소를 포함할 수 있다.
패터닝 디바이스 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블 또는 마스크 지지체)는 패터닝 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지의 여부와 같은 여타의 조건들에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 유지한다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기, 또는 여타의 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는, 예를 들어 필요에 따라 고정되거나 이동될 수 있는 프레임 또는 테이블일 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있을 것을 보장할 수 있다. 본 명세서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 어떠한 용어의 사용도 "패터닝 디바이스"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로도 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해서, 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스를 의미하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 상기 패턴이 위상-시프팅 피처(phase-shifting feature)들 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)들을 포함하는 경우, 기판의 타겟부 내의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 것을 유의한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성될 디바이스 내의 특정 기능층 에 해당할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예로는 마스크, 프로그램가능한 거울 어레이 및 프로그램가능한 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에서 잘 알려져 있으며, 바이너리(binary)형, 교번 위상-시프트형 및 감쇠 위상-시프트형 마스크와 다양한 하이브리드(hybrid) 마스크 형식도 포함한다. 프로그램가능한 거울 어레이의 일례는 작은 거울들의 매트릭스 구성을 채택하며, 그 각각은 입사하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사시키도록 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 거울들은 거울 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 대하여, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 여타의 인자들에 대하여 적절하다면, 굴절, 반사, 카타디옵트릭, 자기, 전자기 및 정전기 광학 시스템들 또는 그 조합을 포함하는 여하한의 타입의 투영 시스템을 내포하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서의 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"과 같은 좀 더 일반적인 용어인 동의어로도 간주될 수 있다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 (예를 들어, 투과 마스크를 채택하는) 투과형으로 구성된다. 대안적으로, 상기 장치는 (예를 들어, 상기에 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이를 채택하거나, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성될 수도 있다.
리소그래피 장치는 2 개(듀얼 스테이지) 이상의 기판 테이블 또는 "기판 지 지체"(및/또는 2 이상의 패터닝 디바이스 테이블 또는 "패터닝 디바이스 지지체")를 갖는 형태로 구성될 수도 있다. 이러한 "다수 스테이지" 기계에서는 추가 테이블이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블 또는 지지체가 노광에 사용되고 있는 동안에 1 이상의 다른 테이블 또는 지지체에서는 준비작업 단계가 수행될 수 있다.
또한, 리소그래피 장치는, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체(예를 들어, 물)에 의해 기판의 전체 또는 일부분이 덮일 수 있는 형태로 구성될 수 있다. 또한, 침지 액체는 리소그래피 장치 내의 다른 공간들, 예를 들어 마스크와 투영 시스템 사이에도 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수를 증가시키는 기술로 해당 기술 분야에 잘 알려져 있다. 본 명세서에서 사용되는 "침지"라는 용어는, 기판과 같은 구조체가 액체에 담가져야 한다는 것을 의미하는 것이 아니라, 그보다는 노광 시 액체가 투영 시스템과 기판 사이에 위치된다는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(S0)로부터 방사선 빔을 수용한다. 예를 들어, 상기 소스가 엑시머 레이저인 경우, 상기 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 개체일 수 있다. 이러한 경우, 상기 소스는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 상기 방사선 빔은, 예를 들어 적절한 지향 거울 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 상기 소스가 수은 램프인 경우, 상기 소스는 리소그래피 장치의 통합부일 수 있다. 상기 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고도 칭해질 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기(AD)를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같이 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수 있다. 일루미네이터는 그 단면에 원하는 균일성과 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는데 사용될 수 있다.
상기 방사선 빔(B)은, 패터닝 디바이스 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블(MT)) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA)) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하여 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정 디바이스(PW) 및 위치 센서(IF)(예컨대, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은, 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 디바이스(PM) 및 또 다른 위치센서(도 1에 명확히 도시되지 않음)는, 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적인 회수 후에, 또는 스캔하는 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 마스크(MA)를 정확히 위치시키는데 사용될 수 있다. 일반적으로, 패터닝 디바이스 테이블(MT)의 이동은, 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움을 받아 실현될 수 있으며, 이는 제 1 위치설정 디바이스(PM)의 일부분을 형성한다. 이와 유사하게, 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"의 이동은 장-행정 모듈 및 단-행정 모듈을 이용하여 실현될 수 있으며, 이는 제 2 위치설정 디바이스(PW)의 일부분을 형성한다. (스캐너와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단지 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다. 패터닝 디바이스(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다. 비록, 예시된 기판 정렬 마크들이 지정된 타겟부들을 차지하고 있지만, 그들은 타겟부들 사이의 공간들 내에 위치될 수도 있다(이들은 스크라이브-레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)로 알려져 있다). 이와 유사하게, 패터닝 디바이스(MA) 상에 1 이상의 다이가 제공되는 상황들에서, 패터닝 디바이스 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수 있다.
서술된 장치는 다음과 같은 모드들 중 1 이상에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT) 또는 "패터닝 디바이스 지지체" 및 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"는 기본적으로 정지상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한번에 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 정적 노광(single static exposure)). 그런 후, 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"는 다른 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 정적 노광시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.
2. 스캔 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT) 또는 "패터닝 디바이스 지지체" 및 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"는 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다(즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)). 패터닝 디바이스 테이블(MT) 또는 "패터닝 디바이스 지지체"에 대한 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 이미지 반전 특성 및 확대(축소)에 의하여 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 동적 노광시 타겟부의 (스캐닝되지 않는 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 동작의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다.
3. 또 다른 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT) 또는 "패터닝 디바이스 지지체"는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영되는 동안, 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"가 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT) 또는 "기판 지지체"가 각각 이동한 후, 또는 스캔중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 상기 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
또한, 상술된 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 완전히 다른 상이한 사용 모드들이 채용될 수 있다.
반복 학습 제어의 작동 원리는 단일 입력 단일 출력(single input single output: SISO) 제어 시스템 프레임워크에서 설명될 것이다. 반복 학습 제어는 이후 ILC로 약기될 수 있다. 도 2에는 학습 구성에서 피드포워드(F) 및 ILC 제어기를 갖는, 단-행정 패터닝 디바이스 스테이지와 같이 프로세스(P)를 제어하는 피드백 제어기(C)를 포함하는 제어 방식이 설명된다. 오차 신호(e)는 설정점(r)과 측정된 위치(y) 간의 차이로서 결정되는데, 이는 이후 더 상세히 설명하기로 한다. 이 오차(e)는 피드백 제어기(C)에 제공된다. 피드포워드 제어기(F)는 이 예시에서 가속도와 스냅(snap) 피드포워드의 조합으로 구성될 수 있으며, 피드포워드 신호(fff)를 제공한다. ILC 제어기는 피드포워드 출력 신호, 이 예시에서는 이전에 측정된 오차들에 기초한 힘 신호(filc)를 연산(compute)한다. 연산 시, 이 힘은 피드포워드(F)로부터 피드포워드 힘에 추가되어, 더 최적의 피드포워드 연산을 유도하게 된다. 학습된 힘(filc)은 주어진 설정점(r)과 함께 학습되었으므로, 연산 시, 학습된 설정점에 대응하는 설정점(r)이 적용되는 때, 원하는 피드포워드를 제공할 수 있다. 하지만, 다른 설정점이 적용되는 경우, 학습된 피드포워드는 차상위 솔루션(suboptimal solution)을 제공할 수 있다.
이제, 도 3a 및 도 3b를 참조하여, 반복 학습 제어의 원리를 더 상세히 설명한다. 도 3a는 반복 (학습) 도메인에서의 소위 리프트된(lifted) ILC 제어기를 도시한다. 여기서 ek는 k 번째 반복의 오차 신호를 갖는 행렬을 나타내고, L은 학습 행렬을 나타내며, Z-1은 하나의 반복 지연 연산자를 나타내고, I는 유니터리 행렬을 나타내며, Ps 행령의 형태는 다음과 같다:
Figure 112008011024178-pat00001
여기서, 파라미터들(h0,...,hn)은 소위 마르코프(Markov) 파라미터들이다. 행렬(Ps)은 프로세스 P의 프로세스 민감 동역(process sensitivity dynamics)을 나타내는 테플리츠(Toeplitz) 구조를 가지며, S는 민감 동역의 테플리츠 행렬이다.
각각의 반복에서, 오차들을 상쇄시키는 더 적절한 ILC 출력 신호를 학습함으로써 오차가 더 감소된다. 이는 반복 도메인(트라이얼 도메인(trial domain)으로도 알려짐)에서 다음의 오차 방정식들에 의해 표현될 수 있다:
Figure 112008011024178-pat00002
상기 프로세스는 단계(100)에서 설정점 신호가 제어 시스템에 적용됨에 따라, 피드포워드 출력 신호로서 피드포워드 출력 신호의 근사값(approximation)을 제공하는 흐름도를 나타내는 도 3b에 개략적으로 도시되어 있다. 그 후, 단계(110)에서, 제어 시스템의 오차 신호가 기록된다. 그 후, 단계(120)에서는 상기 오차 신호 및 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로부터 피드포워드 출력 신호의 다음 또는 후속 근사값이 결정된다. 도 3b의 루프에 의해 나타내어진 바와 같이, 단계(100), 단계(110) 및 단계(120)는 이후 또는 후속 반복에서 피드포워드 출력 신호의 근사값으로서 피드포워드 출력 신호의 다음 또는 후속 근사값을 각각 적용함으로써 반복적으로 되풀이된다. (반복의 회수, 수렴 기준 또는 여하한의 다른 적절한 기준과 같은) 사전설정된 기준이 충족된 후, 마지막 반복에서 결정된 근사값이 피드포워드 출력 신호로서 제공된다.
설정점 또는 설정점 프로파일이라는 용어는 시간 주기에 따른 설정점, 예를 들어 설정점 신호값의 시간 시퀀스(time sequence)로서 이해되어야 한다는 것을 유의한다. 제어 시스템이 스테이지 제어 시스템을 포함하는 예시에서, 설정점은 스텝 앤드 스캔 이동을 나타내는, 예를 들어 가속, 일정한 스캐닝 속력 및 감속의 시퀀스를 포함하는 프로파일을 포함할 수 있다. 설정점은 위치, 속력, 또는 가속 등과 같은 관련된 복수의 양들 중 단일 양을 포함할 수 있다.
또한, 피드포워드 출력 신호라는 용어는 시간에 따른 출력 신호, 예를 들어 피드포워드 신호 값들의 시간 시퀀스로서 이해될 수 있다.
ILC는 소정 설정점에 대해 피드포워드 출력 신호로 수렴하는데 사용될 수 있다. 이 피드포워드 출력 신호는 일반적으로 다른 설정점들에 대해서는 최적값이 아니며, 따라서 학습된 피드포워드 출력 신호는, 예를 들어 학습된 설정점과 함께 발생한 오차들을 고려하도록 학습된 피드포워드 출력 값들의 시간 시퀀스를 형성한다.
이를 해결하기 위해, 설정점과 ILC 출력 신호 간의 전달 함수로서, 필터와 같은 전달 함수의 적용이 제안된다. 전달 함수는 학습된 ILC 피드포워드 신호, 및 ILC 신호의 학습 동안에 적용된 설정점 신호로부터 결정될 수 있다. 이러한 관계를 결정하였고, 학습 동안에 적용된 설정점이 주어진다면, 주어진 피드포워드 적용만을 허용하지만, 전달 함수 및 설정점 신호로부터 피드포워드 신호를 결정함으로써 다른 설정점 신호들에 대해 피드포워드 신호를 적합화(adapt)할 수 있다. 이에 따라, ILC 출력 신호 시간 시퀀스들을 저장하는 저장된 ILC 출력 신호 테이블들에 비해, 설정점 변동에 대한 민감도가 감소될 수 있는 반면, ILC의 구현이 달성될 수 있다.
일 예시로서, 상기 관계는 유한 임펄스 응답 필터와 같은 필터를 포함할 수 있다.
다른 관계들은 자기회귀(autoregressive: ARX), 무한 임펄스 응답(IIR), 웨이브릿(Wavelet) 또는 푸리에 변환 타입일 수 있다. 상기 관계로서 무한 임펄스 응답 필터를 적용하는 상기의 예시가 아래에 설명될 것이다.
이산 시간 도메인에서의 일반 항에서, 유한 임펄스 응답 필터는 복수의 계수들로 구성될 수 있으며: 상기 계수들은 설정점 값들의 시간 시퀀스에서 상이한 시간들에 복수의 설정점 값들과 상호연산(coopertation)하여, 주어진 시간에 피드포워드 신호값을 제공한다.
이산 시간에서 이는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112008011024178-pat00003
fk는 (샘플) 시간(k)에서의 피드포워드 출력 신호를 나타낸다. rk + n1은 샘플 시간 k+n1에서의 설정점 값을 나타내고, rk - n2는 샘플 시간 k-n2에서의 설정점 값을 나타내며, g-n1은 필터 계수 -n1을 나타내는 한편, gn2는 필터 계수 n2를 나타낸다. 이 예시에서는 fk가 rk + n1의 함수이기 때문에 맵핑이 비-인과적(non-causal)이라는 것을 유의한다. 이 예시에서, 필터의 비-인과적인 부분이 n1인 반면, 인과적인 부분은 n2이다. 또한, 상기 방정식은 복수에 대한 급수로 표현될 있다:
Figure 112008011024178-pat00004
설정점 데이터를 포함하는 테플리츠 행렬 R, 학습된 피드포워드 신호를 포함하는 벡터 f, 및 필터 계수들을 갖는 벡터 g를 갖는 행렬 형태는 다음과 같다:
Figure 112008011024178-pat00005
또는
Figure 112008011024178-pat00006
단순 항들에서, 미지의 변수들보다 더 많은 개수의 방정식들을 제공하는 방정식들의 세트가 얻어졌다. 이는 다양한 샘플 시간들에서의 설정점 값들이 공지되고, 반복적으로 학습된 피드포워드 신호가 또한 공지되기 때문이다. 그러므로, 미 지의 변수들, 즉 데이터 지점들 내에 포함된 잡음들을 감소시키는 필터의 계수들이 그로부터 결정될 수 있다.
행렬 계산을 이용하면, 상기 행렬 방정식은 정규 방정식에 기초한 선형 최소 자승 근사값(linear least squares approximation)을 이용하여 해결될 수 있다:
Figure 112008011024178-pat00007
계수들 g(i)가 결정되면, 설정점(r)과 피드포워드 출력 신호 간의 일반적인 관계가 결정된다. 바람직하게는, k>>n(k는 n 보다 훨씬 크다), 부연하면 설정점의 이산 시간 설정점 출력 값들의 전체 개수는 결정된 관계에서의 계수들의 개수보다 크다(더 바람직하게는 훨씬 크다). 그러므로, 상기에 설명된 가능한 이점들과는 별도로, 구현의 관점에서 유익할 수 있는 데이터 양 감소가 달성될 수 있다.
도 5b를 참조하면, 설명된 프로세스는 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어에 의해 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하는 단계[블록(200)], 학습된 피드포워드 출력 신호와 설정점 신호 간의 관계를 결정하는 단계[블록(210)], 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용하는 단계[블록(220)]로 요약될 수 있다.
상기 예시에서 유한 임펄스 응답(약자로는 FIR) 필터를 형성하는, 설정점 신호와 학습된 피드포워드 출력 신호 사이에 결정된 관계는, 도 4에 도시된 바와 같은 공지된 피드포워드(F)와 병행하여 FIR 필터(Ffir)와 함께 피드포워드 제어기에 적용될 수 있다. 이중 피드포워드를 이용하면, 학습된 피드포워드로부터 유도된 FIR 필터가 공지된 피드포워드로부터 잔여 오차들을 감소시키는 기능을 할 것이므로 정확성이 개선될 수 있다. FIR 필터들은 프로그래밍이 용이할 수 있으며, 본질적으로 안정하다. 또 다른 예시에서, FIR 필터는 단독 피드포워드로서 사용될 수 있다.
FIR 필터(Ffir)는 도 5a에 개략적으로 도시된 바와 같은 구조를 포함할 수 있으며, Z-1은 하나의 샘플 시간 지연 연산자를 나타내고, Z는 그 역, 즉 하나의 샘플 시간 리드(lead) 연산자를 나타내며, 계수들(g)은 유한 임펄스 응답 필터의 계수들을 나타낸다.
FIR의 형식으로 상기 관계를 결정하는 때에, 반복적으로 결정된 피드포워드 출력 신호로부터 (가령, 다수의 샘플 시간들로 표현되는) 시간 길이를 도출함으로써 다수의 계수들이 계산될 수 있다. 반복적으로 학습된 출력 신호는 기준 신호 값의 변화에 대한 응답을 나타내고, 상기 응답의 다수의 샘플 시간들로 표현되는 시간 길이는 그로부터 도출될 수 있으며, 유한 임펄스 응답 필터의 시간 길이로서 적용될 수 있다. 이산 시간 도메인에서, 시간 길이는 다수의 샘플 시간들에 대한 샘플 수(이에 따라, 도 5a에 도시된 유닛 지연 연산자의 유닛 지연 시간들의 수)로 표현될 수 있으며, 다수의 계수들, 및 이에 따른 유한 임펄스 응답 필터와 같은 상기 관계의 시간 길이를 제공한다. 또한, 유한 임펄스 응답 필터는 비인과적(acausal)으로 만들어질 수 있다: 반복적으로 학습된 피드포워드 출력 신호가 설정점 신호의 변화를 예상할 수 있을 것 같은 경우, 이 예상의 비인과적 시간 길이 는 이러한 비인과성을 표현하는 다수의 계수들을 결정하는데 사용될 수 있다. 일 예시로서: 설정점 신호의 단계 응답(step response)이 이러한 단계 이전에 단계 응답 5 개의 샘플 시간들(step response 5 sample times)에 응답하기 시작하고, 상기 단계 이후에 활성 10 개의 샘플 시간들을 유지하는 피드포워드 출력 신호를 제공하는 반복적으로 학습된 피드포워드를 유도한다고 가정하면, 5 개의 비인과적 계수와 10 개의 인과적 계수들을 갖는 FIR 필터를 형성하는 15 개의 계수들을 갖는 관계가 정의될 수 있다.
비인과적 필터의 시동(start-up)의 경우, 적용시킬 수 없는 이전의 값들로부터의 설정점 값들이 요구될 수 있을 것이다. 상기 이전 값들로부터 가능한 미지의 또는 적용할 수 없는 설정점 신호 값들(r)에 대해 0들(zero's)이 삽입될 수 있으며, 0들로 직각 상삼각(right upper triangular: R)을 채울 수 있다.
비-인과적인 필터링을 수행할 수 있도록 하기 위해, 설정점(r)은 몇몇 샘플들 이전에 공지되어야 한다. 이는 실제로 몇몇 샘플 이전에 설정점을 지연시켜 제어 루프 안으로 제공하거나, 몇몇 샘플들 이전에 설정점 신호 시간 시퀀스를 판독하며, 설정점 신호를 제공하기 위해 설정점을 지연시키거나, 다시 몇몇 샘플 이후에 상기 시퀀스를 판독함으로써 실현될 수 있다. FIR 필터는 이에 의해 얻어진 시간 차이를 이용하여 비인과적이 될 수 있다. 설정점 신호의 지연의 경우, 이러한 도입된 지연은 시동 동안에만 이루어질 것이므로, 예를 들어 이러한 피드포워드가 갖춰진 리소그래피 장치의 스루풋에 부정적인 영향을 주지 않는다는 것을 유의한다.
일 실시예에서, 상이한 설정점들로부터 반복적으로 학습된 피드포워드 출력 신호들은 FIR 필터를 결정하는데 사용될 수 있다:
Figure 112008011024178-pat00008
트레이닝 데이터(training data)로서 상이한 설정점들의 사용은 상이한 여기(excitation)들에 걸쳐 평균을 제공하며, 필터를 설정점 변동들에 대해 더 견실하게 한다.
따라서, 일 실시예에서 각각의 설정점 신호들에 대해 각각 반복적으로 학습된 2 개 (이상의) 피드포워드 출력 신호들이 사용될 수 있다. 그 후, 상기 관계는 학습된 피드포워드 신호들 및 상기 각각의 설정점 신호들로부터 결정된다.
수 개의 설정점들로부터 피드포워드를 학습하고, FIR 필터를 트레이닝하는 학습된 데이터를 이용하는 프로세스는 일 예시를 이용하여 아래에 설명될 것이다. 이 예시에서, 레티클 스테이지 y-방향 위치설정 제어 시스템이 사용된다. 속도 및 변위 값들이 다른 3 개의 상이한 설정점들은 필터를 트레이닝하는데 사용된다:
Figure 112008011024178-pat00009
그 후, 적절한 유효값이 제공되도록, 트레이닝 설정점들으로부터 속도와 변위가 상이한 설정점에서 테스트 이동으로 필터 성능이 평가된다. 이 변동들은 실제 로 발생할 수 있는 가능한 변동들을 커버한다. 도 6에는 결과들이 도시되어 있다. 이 예시에서 스테이지의 가속을 나타내는 설정점 신호는 불연속선으로 표시된다. 기준으로서, 초기 오차는 정상 피드포워드에만 플로팅된다(plotted). 또한, 15 번의 반복 후에 추가 ILC 피드포워드 신호에 의해 얻어진 오차가 표시된다. 이제, 학습된 피드포워드로부터, FIR 필터가 상기의 과정에 따라 결정된다. 피드포워드로서 FIR 필터를 적용한 후의 트랙킹 오차는 도 6에 "Error Fir"로 표시된다. FIR 필터가 성능을 실현하는, 부연하면 반복적으로 학습된 피드포워드 신호에 의해 달성될 수 있는 잔여 오차와 필적할만한 잔여 오차를 제공하는 것을 관찰할 수 있으며, 피드포워드 출력 신호를 계산하기 위해 적용될 설정점 신호가 FIR 필터에 제공됨에 따라, FIR 필터는 피드포워드를 설정점 신호의 변동에 대해 더 견실하게 한다.
트레이닝된 필터 계수들(gi)은 도 7에 플로팅되며, 비 인과적인 부분 n1=5 및 인과적인 부분 n2=10은 총 15 개의 계수를 제공한다.
FIR 필터가 그 성능이 평가되는 동일한 설정점에서 트레이닝될 때, 증가하는 필터 오더(filter order)는 더 양호한 성능을 유도할 것이다. 그 후, 더 높은 오더(n차 오더) 필터는 n 개의 샘플들의 데이터(filc)를 정확히 재현할 것이다. 하지만, 이러한 높은 오더 필터가 트레이닝 설정점과 상이한 설정점에서 사용되면, 필터 오더의 최적값이 관찰될 수 있다. 이 최적값 이상에서, 트레이닝 데이터는 오버피팅되며(overfitted), 어느 한 순간에 피드포워드와 관련된 시간에서 멀어진 데이터가 필터 내에서 고려되기 때문에, 이는 더 나쁜 성능을 유도하게 된다. 이는 측 정된 오차의 RMS 값들이 필터 오더에 대해 플로팅되는 도 8로부터 알 수 있다. 여기서, FIR 필터는 3 개의 설정점들로부터 설정된 고정된 데이터에서 트레이닝된다. 비-인과적인 필터 오더는 5 개의 샘플들로 고정된다. 인과적인 필터 오더는 5 내지 400 사이에서 증가된다. 가장 낮은 오차가 얻어지는 최적값은 10 개의 샘플들 주위에서 나타난다.
이는, 설정점이 변화하는 경우, 즉 리소그래피 장치 스테이지 위치설정의 예시에서 스테이지들이 상이한 이동들을 수행하는 경우, 학습된 데이터의 사용을 가능하게 한다. 설정점 변동들에 대한 견실성이 없다면, 각각의 가능한 설정점 신호, 피드포워드가 학습되어야 함에 있어서, ILC의 사용이 어려울 것이다. 본 명세서에 설명된 개념은, 예를 들어 종래의 피드포워드 제어기와 병행하여 추가될 수 있는 일반적인 FIR 필터를 이용하여 설정점 변동들을 처리하는 방식을 제안한다. FIR 필터의 간단한 연산들로 인해, 구현이 비교적 용이할 수 있다. 실험자들은 실질적으로 트랙킹 오차의 0-안정 시간(settling time)이 스테이지의 스캐닝 방향으로 실현된다는 것을 알아냈다. 이에 따라, 리소그래피 장치의 스루풋이 개선될 수 있다.
또한, 위치 의존 동역(position dependent dynamics)을 고려하여, 상이한 위치 의존 FIR 필터들의 사용이 고려될 수 있다. 상기 필터 계수들은 위치(g(x, y))의 양 함수(explicit function)가 될 수 있다. 그 후, 모든 필터 계수들은 각각의 샘플 시간 동안에 업데이트되며, 위치 의존 필터를 유도한다. 제한된 양의 FIR필터들 간의 보간(interpolation)이 가능하다.
상기에서, 단일 입력, 단일 출력 시스템(예를 들어, 단 차원으로의 스테이지 위치설정)이 설명되었지만, 본 명세서에 설명된 개념은 도 9를 참조하여 예시된 바와 같이 다 입력 - 다 출력 제어 시스템에 적용될 수 있다. 이러한 다 입력 다 출력 제어 시스템에서, 복수의 (크로스) 피드포워드들은 크로스 토크 등과 같은 크로스 영향들을 해결하기 위해 제공되었다. 각각 X 및 Y 차원으로의 SPG-X 및 SPG-Y와 같은 설정점 생성기 신호로부터, 각각 X, Y 및 Z 차원에 대한 피드포워드 신호들은 각각의 피드포워드들 Kffxx, Kffxy, Kffxz 및 Kffyy, Kffyx, Kffyz에 의해 얻어진다. 이러한 셋업은 필요하다면 많은 변수들로 확대될 수 있으며, 크로스 피드포워드의 개수는 (차원, 회전, 위치, 속력, 가속 등과 같은) 제어될 변수들의 증가에 따라 증가할 수 있다. 이러한 시스템에서, 반복 학습 제어는 이러한 크로스 효과들을 보상하기 위해 피드포워드들을 얻도록 적절한 방식을 제공할 수 있다. 하지만, 다중 입력 및 다중 출력이 대처에 있어 더 많은 복잡한 상황들(설정점들, 출력들 등의 조합들)을 유도할 것이기 때문에, 다양한 상황들이 발생할 수 있다. 그러므로, 이러한 시스템의 구현을 복잡하고 어렵게 할 수 있는 많은 다양한 상황들이 학습될 수밖에 없을 것이다. 여기서, 설정점 변화들에 대한 견실성으로 인해, 본 명세서에 설명된 원리는 적절한 피드포워드 보상들을 제공할 수 있다.
도 10을 참조하여 설명되는 또 다른 실시예에서는, 2 개의 피드포워드 출력 신호들(FF1, FF2)이 각각의 반대 극성들, 방향들(또는 설정점 신호의 다른 파라미터, 이에 따라, 예를 들어 스테이지 위치설정 시스템의 방향 차이가 고려될 수 있다)에 대해 도 5b의 블록(200)에 따라 반복적으로 학습되었다. 도 5b에 따른 블록 들(210 및 220)에 도시된 프로세스들은 피드포워드 출력 신호들(FF1, FF2) 및 설정점 신호(R)의 그 각각의 값들에 대해 수행됨에 따라, 설정점 신호의 각각의 극성들에 대한 제어 시스템의 각각의 피드포워드 전달 함수들을 제공한다. 선택기는 설정점 신호의 극성, 방향 또는 다른 파라미터에 의존하여 피드포워드 신호들(FF1, FF2) 중 하나를 선택하도록 제공될 수 있으며, 선택된 신호의 부호/극성에 따라 상이한 필터를 제공한다. 대안적으로, 두 필터 출력들은 도 10의 Σ로 나타낸 급수에 의해 합산될 수 있으며, 필터들의 입력이 스위칭되는 경우에 생길 수 있는(가능하게는 초기 효과들을 유도하는) 초기 효과들이 크게 감소될 수 있다. 따라서, 상이한 설정점 신호 극성들에 대해 학습된 차이들을 고려하면서, 설정점 변동들에 대해 견실한 피드포워드가 제공될 수 있다. 이와 유사하게, 이러한 극성은 가속(저크)의 도함수의 극성에 의존하여 단일 가속 단계에서 고려될 수 있다.
학습된 피드포워드 신호 및 대응하는 설정점 신호에 관해 필터 관계를 피팅(fittiing)하는 프로세스와는 달리, 대안적으로 필터는 측정된 오차 신호 및 대응하는 설정점 신호로부터 직접 결정될 수 있으므로, 학습 프로세스를 생략한다. 최소 제곱 문제는 트랙킹 오차의 항으로 다시 표현될 수 있다:
Figure 112008011024178-pat00010
여기서, 행렬(Ps)은 프로세스 민감 동역을 나타내는 테플리츠 행렬이다.
앞서 살펴본 바와 같이, 본 명세서에 설명된 피드포워드는, 예를 들어, 설명된 단계들을 수행하는 적절한 프로그램 명령어들이 제공된 프로세싱 디바이스를 구 비하고, 이에 따라, 예를 들어 기판 스테이지(WT) 또는 패터닝 디바이스 테이블(MT)과 같은 스테이지의 위치 양(예를 들어, 위치, 속력, 가속, 및/또는 저크)을 제어하는 제어 시스템을 제공함으로써, 예를 들어 도 1을 참조하여 설명된 리소그래피 장치에서 구현될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예는 반도체 디바이스, 프로세싱 유닛, 집적 회로, 전자 장치 등과 같은 디바이스를 제조하는 디바이스 제조 방법에서 구현될 수 있으며, 상기 방법은 조사 빔을 이용하여 패터닝 디바이스(MA)로부터 기판(W) 상으로 패턴을 투영하는 단계; 조사된 기판(W)을 현상하는 단계; 및 현상된 기판으로부터 디바이스를 제조하는 단계를 포함하고, 상기 패터닝 디바이스(MA) 및 상기 기판(W) 중 1 이상은 스테이지(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블(MT) 및 기판 테이블(WT))에 의해 유지되며, 상기 스테이지의 위치는 피드포워드 전달 함수를 갖는 제어 시스템에 의해 제어되고, 상기 피드포워드 전달 함수는: a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하는 단계(200); b) 학습된 피드포워드 출력 신호와 설정점 신호 간의 관계를 결정하는 단계(210); 및 c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용하는 단계에 의해 결정된다.
이상, 본 발명의 실시예들은 리소그래피와, 특히 스테이지 위치설정에 관해서 설명되었지만, 본 명세서에 설명된 본 발명으로부터 여하한의 다른 적절한 제어 어플리케이션이 유익할 수 있다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 있어서 리소그래피 장치의 특정 사용예에 대 하여 언급되지만, 본 명세서에서 서술된 리소그래피 장치는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 유도 및 검출패턴, 평판 디스플레이(flat-panel display), 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드의 제조와 같이 여타의 응용예들을 가질 수도 있음을 이해하여야 한다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서에서 사용된 "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수도 있음을 이해할 수 있을 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은, 노광 전후에, 예를 들어 트랙(전형적으로, 기판에 레지스트 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 메트롤로지 툴 및/또는 검사 툴에서 처리될 수 있다. 적용가능하다면, 이러한 기판 처리 툴과 여타의 기판 처리 툴에 본 명세서의 기재내용이 적용될 수 있다. 또한, 예를 들어 다층 IC를 생성하기 위하여 기판이 한번 이상 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러번 처리된 층들을 포함한 기판을 칭할 수도 있다.
이상, 광학 리소그래피에 관련하여 본 발명의 실시예들의 특정 사용예를 언급하였지만, 본 발명은 다른 적용예들, 예컨대 임프린트 리소그래피(imprint lithography)에서도 사용될 수 있으며, 본 명세서가 허용한다면, 광학 리소그래피로 제한되지 않는다는 것을 이해할 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 디바이스내의 토포그래피(topography)는 기판 상에 생성되는 패턴을 정의한다. 패터닝 디바이스의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트 층 안으로 가압될 수 있으며, 전자기 방사선, 열, 압력 또는 그 조합을 인가함으로써 레지스트가 경화(cure)된다. 패터닝 디바이스는 레지스트가 경화된 후에 그 안에 패턴을 남기는 레지스트로부터 이동된다.
본 명세서에서 사용되는 "방사선" 및 "빔"이란 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 ㎚의 파장을 갖거나 대략 이 정도의 파장을 갖는) 자외(UV) 방사선 및 (예를 들어, 5 내지 20 nm의 범위인 파장을 갖는) 극자외(EUV) 방사선뿐만 아니라, 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔도 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄한다.
본 명세서가 허용하는 "렌즈"라는 용어는, 굴절, 반사, 자기, 전자기 및 정전기 광학 구성요소들을 포함하는 다양한 타입의 광학 구성요소들 중 어느 하나 또는 그 조합을 나타낼 수 있다.
이상, 특정 실시예들이 서술되었지만, 본 발명은 서술된 것과 다르게 실시될 수도 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 예를 들어, 본 발명은 상기에 개시된 바와 같은 방법을 구현하는 기계-판독가능한 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되는 데이터 저장 매체(예컨대, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)의 형태를 취할 수도 있다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면, 하기에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 본 발명에 대한 변형이 행해질 수도 있음을 이해할 수 있을 것이다.
이하, 대응하는 참조 부호들이 대응하는 부분들을 나타내는 첨부된 개략적인 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 본 발명의 실시예들을 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 리소그래피 장치를 도시하는 도면;
도 2는 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하는 제어 시스템의 개략도;
도 3a 및 도 3b는 각각 반복 학습 제어를 설명하는 제어도 및 흐름도;
도 4는 이중 피드포워드 경로들을 포함하는 제어 시스템의 개략도;
도 5a 및 도 5b는 각각 유한 임펄스 응답 또는 다른 관계를 결정하는 단계들을 예시하는 개략적인 유한 임펄스 응답 필터 및 흐름도;
도 6은 스테이지 위치설정 예시의 필터링되지 않은 오차들 및 힘의 시간 도면;
도 7은 유한 임펄스 응답 필터의 필터 계수들을 도시하는 도면;
도 8은 유한 임펄스 응답 필터의 잔여 오차 및 오더 간의 관계를 도시하는 도면;
도 9는 다 입력, 다 출력 제어 시스템의 피드포워드들을 도시하는 도면; 및
도 10은 본 발명의 일 실시예의 일부분을 형성하는 피드포워드의 개략적인 제어도이다.

Claims (29)

  1. 리소그래피 장치에서 제어 시스템의 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법에 있어서,
    a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하는 단계;
    b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하는 단계; 및
    c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용하는 단계를 포함하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계 a)는:
    a1) 상기 설정점 신호를 상기 제어 시스템에 적용하여, 상기 피드포워드 출력 신호로서 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값을 제공하는 단계:
    a2) 상기 제어 시스템의 오차 신호를 기록하는 단계;
    a3) 상기 오차 신호 및 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로부터, 상기 피드포워드 출력 신호의 후속 근사값을 결정하는 단계;
    a4) 상기 단계 a1), 상기 단계 a2) 및 상기 단계 a3)을 반복적으로 되풀이하여, 후속 반복에서 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로서 상기 피드포워드 출 력 신호의 각각의 후속 근사값을 적용하는 단계; 및
    a5) 상기 피드포워드 출력 신호로서, 마지막 반복에서 결정된 근사값을 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 관계는 유한 임펄스 응답 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 유한 임펄스 응답 필터의 시간 길이는 상기 학습된 피드포워드 출력 신호의 시간 길이로부터 도출되는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계 a)에서, 2 이상의 피드포워드 출력 신호들은 2 개의 각각의 설정점 신호들에 대해 반복적으로 학습되며, 상기 단계 b)에서, 상기 관계는 반복적으로 학습된 상기 2 이상의 피드포워드 출력 신호들 및 상기 각각의 설정점 신호들로부터 결정되는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 관계는 비인과적인(acausal) 관계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    2 개의 피드포워드 출력 신호들은 상기 단계 a)에서 상기 설정점 신호의 각각의 반대 극성들에 대해 반복적으로 학습되고, 상기 단계 b) 및 상기 단계 c)는 상기 피드포워드 출력 신호들 및 그들 각각의 설정점 신호들에 대해 수행되어, 상기 설정점 신호의 각각의 극성들에 대해 상기 제어 시스템의 각각의 피드포워드 전달 함수들을 제공하는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 스테이지 제어 시스템을 포함하는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 다 입력 다 출력 제어 시스템을 포함하고, 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수는 상기 다 입력 다 출력 제어 시스템에서 크로스(cross) 피드포워드 전달 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 피드포워드 전달 함수를 결정하는 방법.
  10. 리소그래피 장치에 있어서,
    제어 시스템의 피드포워드 전달 함수를 결정하는 프로세싱 디바이스를 포함하고, 상기 프로세싱 디바이스는:
    a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하고;
    b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하며; 및
    c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용하는 프로그램 명령어들을 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 프로세싱 디바이스는 상기 단계 a)가:
    a1) 상기 설정점 신호를 상기 제어 시스템에 적용하여, 상기 피드포워드 출력 신호로서 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값을 제공하는 단계:
    a2) 상기 제어 시스템의 오차 신호를 기록하는 단계;
    a3) 상기 오차 신호 및 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로부터, 상기 피드포워드 출력 신호의 후속 근사값을 결정하는 단계;
    a4) 상기 단계 a1), 상기 단계 a2) 및 상기 단계 a3)을 반복적으로 되풀이하여, 후속 반복에서 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로서 상기 피드포워드 출력 신호의 각각의 후속 근사값을 적용하는 단계; 및
    a5) 상기 피드포워드 출력 신호로서, 마지막 반복에서 결정된 근사값을 제공하는 단계를 포함하는 방법에 따라 수행되도록 구성되는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 관계는 유한 임펄스 응답 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 프로세싱 디바이스는 유한 임펄스 응답 필터의 시간 길이가 상기 학습된 피드포워드 출력 신호의 시간 지연으로부터 도출되도록 프로그래밍되는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  14. 제 10 항에 있어서,
    상기 단계 a)에서, 상기 프로세싱 디바이스는 2 개의 각각의 설정점 신호들에 대해 2 이상의 피드포워드 출력 신호들을 반복적으로 학습하고, 상기 단계 b)에서, 반복적으로 학습된 상기 2 이상의 피드포워드 출력 신호들 및 상기 각각의 설정점 신호들로부터 상기 관계를 결정하도록 프로그래밍되는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  15. 제 10 항에 있어서,
    상기 프로세싱 디바이스는 상기 관계가 비인과적인 필터를 포함하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  16. 제 10 항에 있어서,
    상기 프로세싱 디바이스는 2 개의 피드포워드 출력 신호들이 상기 단계 a)에서 상기 설정점 신호의 각각의 반대 극성들에 대해 반복적으로 학습되고, 상기 단계 b) 및 상기 단계 c)는 상기 피드포워드 출력 신호들 및 그들 각각의 설정점 신호들에 대해 수행되어, 상기 설정점 신호의 각각의 극성들에 대해 상기 제어 시스템의 각각의 피드포워드 전달 함수들을 제공하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  17. 제 10 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 스테이지 제어 시스템을 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  18. 제 10 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 다 입력 다 출력 제어 시스템을 포함하고, 상기 피드포워드 전달 함수는 상기 다 입력 다 출력 제어 시스템에서 크로스 피드포워드 전달 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  19. 제 10 항에 있어서,
    방사선 빔을 컨디셔닝하도록 구성된 조명 시스템;
    상기 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하여, 패터닝된 방사선 빔을 형성할 수 있는 패터닝 디바이스를 지지하도록 구성된 패터닝 디바이스 지지체;
    기판을 유지하도록 구성된 기판 지지체; 및
    상기 기판의 타겟부 상으로 상기 패터닝된 방사선 빔을 투영하도록 구성된 투영 시스템을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  20. 제 19 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 스테이지의 위치 양(position quantity)을 제어하는 스테이지 제어 시스템을 포함하고, 상기 스테이지는 상기 지지체들 중 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 리소그래피 장치.
  21. 디바이스를 제조하는 방법에 있어서,
    패터닝 디바이스로 방사선 빔을 패터닝하는 단계;
    기판의 타겟부 상으로 상기 패터닝된 방사선 빔을 투영하는 단계;
    상기 투영된 패터닝된 방사선 빔으로 조사된 상기 기판을 현상하는 단계; 및
    상기 현상된 기판으로부터 디바이스를 제조하는 단계를 포함하고,
    상기 패터닝 디바이스 또는 상기 기판 중 1 이상은 스테이지에 의해 유지되 며, 상기 스테이지의 위치는 피드포워드 전달 함수를 포함하는 제어 시스템에 의해 제어되고, 상기 피드포워드 전달 함수는:
    a) 주어진 설정점 신호에 대한 반복 학습 제어를 이용하여 상기 제어 시스템의 피드포워드 출력 신호를 반복적으로 학습하고;
    b) 상기 학습된 피드포워드 출력 신호와 상기 설정점 신호 간의 관계를 결정하며; 및
    c) 상기 제어 시스템의 상기 피드포워드 전달 함수로서 상기 관계를 적용함으로써 결정되는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 단계 a)는:
    a1) 상기 설정점 신호를 상기 제어 시스템에 적용하여, 상기 피드포워드 출력 신호로서 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값을 제공하는 단계:
    a2) 상기 제어 시스템의 오차 신호를 기록하는 단계;
    a3) 상기 오차 신호 및 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로부터, 상기 피드포워드 출력 신호의 후속 근사값을 결정하는 단계;
    a4) 상기 단계 a1), 상기 단계 a2) 및 상기 단계 a3)을 반복적으로 되풀이하여, 후속 반복에서 상기 피드포워드 출력 신호의 근사값으로서 상기 피드포워드 출력 신호의 각각의 후속 근사값을 적용하는 단계; 및
    a5) 상기 피드포워드 출력 신호로서, 마지막 반복에서 결정된 근사값을 제공 하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  23. 제 22 항에 있어서,
    상기 관계는 유한 임펄스 응답 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  24. 제 23 항에 있어서,
    상기 유한 임펄스 응답 필터의 시간 길이는 상기 학습된 피드포워드 출력 신호의 시간 길이로부터 도출되는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  25. 제 21 항에 있어서,
    상기 단계 a)에서, 2 이상의 피드포워드 출력 신호들은 2 개의 각각의 설정점 신호들에 대해 반복적으로 학습되고, 상기 단계 b)에서, 상기 관계는 반복적으로 학습된 상기 2 이상의 피드포워드 출력 신호들 및 상기 각각의 설정점 신호들로부터 결정되는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  26. 제 21 항에 있어서,
    상기 관계는 비인과적인 관계를 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  27. 제 21 항에 있어서,
    2 개의 피드포워드 출력 신호들은 상기 단계 a)에서 상기 설정점 신호의 각각의 반대 극성들에 대해 반복적으로 학습되고, 상기 단계 b) 및 상기 단계 c)는 상기 피드포워드 출력 신호들 및 그들 각각의 설정점 신호들에 대해 수행되어, 상기 설정점 신호의 각각의 극성들에 대해 상기 제어 시스템의 각각의 피드포워드 전달 함수들을 제공하는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  28. 제 21 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 스테이지 제어 시스템을 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
  29. 제 21 항에 있어서,
    상기 제어 시스템은 다 입력 다 출력 제어 시스템을 포함하고, 상기 피드포워드 전달 함수는 상기 다 입력 다 출력 제어 시스템에서 크로스 피드포워드 전달 함수를 포함하는 것을 특징으로 하는 디바이스를 제조하는 방법.
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