JP2005354088A - リソグラフィ運動制御システム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】正確なフィードフォワードを有するリソグラフィ運動制御システム及び方法の提供。
【解決手段】制御システムは、可動部品を移動させるためのアクチュエータと、制御システムの目標値入力部からアクチュエータまでのフィードフォワード経路とを備えている。制御システムは、さらに、フィードバック・ループと、安定した反転を有する、安定した反転を有する部分及び不安定な反転を潜在的に有する残りの部分を含んだアクチュエータ伝達関数の一部を反転したフィードフォワード伝達関数部分を有するフィードフォワード経路のフィードフォワード伝達関数とを備えている。目標値経路には目標値遅延関数が含まれており、フィードフォワード伝達関数には、さらに第２のフィードフォワード伝達関数部分が含まれている。目標値遅延関数と第２のフィードフォワード伝達関数部分の間の遅延差は、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分の遅延に等しい。
【選択図】図２

Description

本発明は、リソグラフィ装置、リソグラフィ装置のパラメータを制御するための方法、制御システム、及びこのような制御システム及びリソグラフィ装置における伝達関数を次元化するための方法に関する。

リソグラフィ装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用することができる。このような場合、パターン化デバイスを使用してＩＣの個々の層に対応する所望の回路パターンが生成され、このパターンが、放射線感応材料（レジスト）の層で被覆された基板（シリコン・ウェハ）上の目標部分（例えば１つ又は複数のダイからなる）に画像化される。

通常、１枚の基板には、順次露光される目標部分に隣接する回路網が含まれている。知られているリソグラフィ装置には、パターン全体を１回で目標部分に露光することによって目標部分の各々が照射される、いわゆるステッパと、パターンを投影ビームで所与の方向（「走査」方向）に走査し、且つ、基板をこの方向に平行に、或いは非平行に同期走査することによって目標部分の各々が照射される、いわゆるスキャナがある。

装置の可動部品の位置を制御する従来の制御システムには、フィードフォワード・コントローラ及びフィードバック・コントローラを備えた制御構成がしばしば使用されている。フィードバック・ループの形態のフィードバックは、高精度、低定常状態誤差を保証し、また、例えば製造変動及び外乱に対する頑強性を保証している。フィードフォワードは、制御システムの高速性及び高速応答を保証している。このような制御システムは、例えばアナログ電子工学などのアナログの形態で実施することができる。

別法としては、数値即ちデジタルの形態で制御システムの一部若しくはすべてを実施することも可能である。数値即ちデジタル部品は、コンピュータ、コントローラ或いは他の適切な任意の数値デバイス上で実施することができる。アナログ実施態様では、制御システム（若しくはその部品）の伝達関数は、ラプラス即ちｓ−ドメインで表現することができ、一方、数値実施態様では、このような伝達関数は、ｚ−ドメインで表現することができる。

制御システムを使用して任意の物理量を制御することができるため、制御システムは、可動部品の位置を制御するための制御システムに限定されず、例えば速度、加速度、温度、スロー、光強度、消去或いは他の任意の物理量を制御するための制御システムにも適用することができる。リソグラフィ装置の場合、精度及び制御システムの速度に対する要求事項は一般に厳格であり、そのため、リソグラフィ装置には、フィードフォワード及びフィードバックを備えた高性能制御構成がしばしば適用されている。

最適フィードフォワードを得るためには、フィードフォワードの伝達関数は、制御システムによって制御されるアクチュエータの伝達関数の反転を備えていなければならない。したがってｓ−ドメインでは、アクチュエータが積分性の伝達関数を備えている場合、フィードフォワードは微分器を備えていなければならず、一方、ｚ−ドメインでは、アクチュエータが遅延を備えている場合、フィードフォワードは、遅延を補償するためのタイム・リードを備えていなければならない。

ここで生じる問題は、アクチュエータの伝達関数の反転が必ずしも安定していないことである。ｓ−ドメインでは、アクチュエータの伝達関数の極がフィードフォワードの伝達関数のゼロをもたらし、また、その逆についても同様である。したがって、ｓ−ドメインにおいて、アクチュエータの伝達関数が左側半分の平面内にゼロを有している場合、フィードフォワードの伝達関数の左側半分の平面内に極がもたらされることになり、したがってｓ−ドメインにおけるフィードフォワードの伝達関数が不安定になる。数値実施態様の場合、ｚ−ドメインにおいて、アクチュエータの伝達関数がｚ−ドメインにおける単位円の外側にゼロを有している場合、フィードフォワードの伝達関数の単位円の外側に極がもたらされることになり、したがってフィードフォワードの機能が不安定になる。

数値の場合における不安定なフィードフォワード伝達関数を回避するための知られている解決法は、単位円の外側に位置しているフィードフォワードの伝達関数の極を単位円内にミラーすることである。したがって、フィードフォワードの伝達関数の極がｚ＝−４として生じると、伝達関数の極はｚ＝−１／４にミラーされ、したがって単位円の外側から単位円内にミラーされ、その結果、安定したフィードフォワードの伝達関数が得られる。しかしながらこの解決法の欠点は、このミラー操作を使用することにより、動作、とりわけフィードフォワードの位相性能が変化するため、フィードフォワードの不正確な近似が生成されることである。したがって、このミラー操作によってフィードフォワードの安定した伝達関数が生成されるが、制御システムの性能が犠牲になっている。

ｚ−ドメインにおける伝達関数が不安定であるか、或いは安定であるかは、単に伝達関数が単位円の外側に極を有するかどうかにのみ依存するわけではない。例えば、アクチュエータの遅延時間（したがって極応答ゼロの位置）と数値システムのサンプル時間（つまり単位遅延に対応する時間）との間の比率が極の不安定性に影響することがあり、したがって、本出願において不安定な極が参照されている場合、それは、同じく、潜在的に不安定な極、つまり、極の位置とサンプル時間の間の比率によっては不安定になる可能性のある極を備えているものとして解釈されたい。

本発明の原理により、本明細書において具体化され、且つ、広範囲に渡って説明されているように、正確なフィードフォワードを有する制御システムが提供される。一実施例では、リソグラフィ・システムのパラメータを制御するための制御システムを備えたリソグラフィ装置が提供される。制御システムは、パラメータを調整するようになされた、安定した反転部分及び潜在的に不安定な反転部分からなるアクチュエータ伝達関数を有するアクチュエータと、アクチュエータ伝達関数の安定した反転部分を反転した第１の部分及び第２の部分からなるフィードフォワード・コントローラ伝達関数を有するフィードフォワード・コントローラを備えたフィードフォワード経路と、フィードバック・コントローラ、アクチュエータ、及び差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部を有する、差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部における個々の信号間の差を決定するようになされた差決定器を備えたフィードバック・ループと、目標値入力部から差決定器目標値入力部までの、目標値遅延関数を備えた目標値経路とを備えている。フィードフォワード伝達関数の第２の部分は、目標値遅延関数とフィードフォワード伝達関数の第２の部分の間の遅延差が、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な反転部分の遅延に等しくなるようになされている。

本発明によれば、アクチュエータの伝達関数は、安定した反転を有する部分と不安定な反転を潜在的に有する部分に分割されている。安定した反転を有する部分は、フィードフォワード伝達関数の中に含まれている。本発明者は、アクチュエータ伝達関数の残りの部分、つまり潜在的に不安定な残りの部分を時間遅延の形で表現することができるという見識を抱いている。

本発明によれば、目標値経路の伝達関数とフィードフォワード経路に追加される他の伝達関数の間の遅延差が、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分の遅延に等しくなるよう、フィードフォワード伝達関数にさらに表現式が追加され、且つ、目標値経路に伝達関数が追加されている。

本発明は、フィードフォワードを備えた制御システムに適用することができ、また、フィードフォワード及びフィードバックを備えた制御システムにも等しく適用することができる。本発明によれば、フィードフォワード・コントローラの性能が改善される。本発明をリソグラフィ装置の例えば位置制御システムに使用し、ウェハ・ステージ及びレチクル・ステージのサーボ性能を改善することができる。

本発明によれば制御システムが改善されるため、ステージの整定時間が短縮される。本発明は、位置制御システム（例えば、温度、消去或いは他の光若しくはフォトン束に関連するパラメータ、温度、空気流或いは他の適切な任意の物理パラメータを制御するための、リソグラフィ装置のレチクル・ステージ若しくはウェハ・ステージを制御するための）などのあらゆる種類の制御システムに適用することができる。

リソグラフィ装置の場合、目標値信号が遅延することによる影響は、目標値信号の生成におけるタイム・リードによって補償することができ、一方、目標値信号の遅延に起因する制御システムのあらゆる遅延は、目標値信号の生成におけるタイム・リードによって補償することができる。

本明細書のコンテキストにおいては、アクチュエータ伝達関数という用語は、アクチュエータ自体に関するばかりでなく、そのアクチュエータによって駆動される他の構成要素の部品、サブシステムにも関しており、例えば、アクチュエータが位置決めアクチュエータを備えている実施例では、そのアクチュエータによる移動が可能な部品の特性をアクチュエータ伝達関数に含めることも可能である。詳細には、動的挙動は、このようなアクチュエータの特性ばかりでなく、可動部品にも大きく左右されることもある。適切な他のあらゆるタイプのアクチュエータについても同様である。

一実施例では、目標値遅延関数は、制御システムのサンプル時間の整数倍からなっている。その結果、サンプル時間の整倍数に等しくない時間による目標値の遅延（この遅延は、目標値が正確な目標値関数、例えば正確な目標値曲線などからなっている場合、近似誤差の原因になる可能性がある）が回避されるため、高い目標値精度が達成される。目標値遅延関数は、サンプル時間の整倍数に等しい遅延のみからなっているため、曲線上の中間ポイントにおけるこのような近似即ち関数は不要である。

有利には、第２のフィードフォワード伝達関数部分は、アクチュエータ伝達関数のゼロがｚ−ドメインの単位円内にミラーされている点で修正されているアクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分の伝達関数からなっている。したがって、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な部分のゼロが単位円内にミラーされ、次に、反転によって、フィードフォワード伝達関数の単位円内に極として出現する現況技術とは対照的に、本発明の実施例によれば、潜在的に不安定である伝達関数の残りの部分は反転されず、その代わり、第２のフィードフォワード伝達関数部分が、ゼロが単位円内にミラーされている点で修正されている、非反転の形態のアクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分からなっている。

また、制御システムのサンプル時間の整倍数は、目標値経路の伝達関数に含まれており、また、目標値遅延関数と第２のフィードフォワード伝達関数部分の間の遅延差は、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分の遅延に等しいため、その結果、現況技術の場合に、アクチュエータ伝達関数のゼロ（したがって、現況技術によれば、フィードフォワード伝達関数の極）をミラー操作することによって生じる位相誤差が回避され、また、目標値経路に導入される遅延がサンプル時間の整倍数のみからなっており、したがって補間誤差が回避されるため、極めて精度の高い制御システムが生成される。

代替実施例として、目標値遅延関数をアクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分の伝達関数から構成し、第２のフィードフォワード伝達関数部分をゼロ遅延から構成することも可能である。その結果、第２のフィードフォワード伝達関数部分がゼロ遅延からなり、したがってフィードフォワード伝達関数が単純化され、また、目標値遅延関数がアクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分とまったく同じ伝達関数からなり、したがって実施が容易であるため、より単純延いてはより容易に実施することができる構成が生成される。

上記いずれの実施例においても、フィードフォワード経路及び目標値経路の各々を、運動制御システムの少なくとも１つのサンプル時間に等しい他の遅延から構成し、運動制御システムを因果的にすることが可能である。実際的なあらゆる物理システムは、フィードフォワード経路が逆遅延になり、したがってタイム・リードをもたらす時間遅延を備えている。このような反因果的システムを回避するために、フィードフォワード経路及び目標値経路の両方に、制御システムのサンプル時間の１倍又は複数倍に等しい単位遅延が導入され、それにより制御システムを因果的にしている。

このようにして導入される時間遅延を補償するために、タイム・リードを目標値に導入することができ、したがってサンプル時間に等しい量だけ目標値の生成を時間的にシフトさせることができる。フィードフォワード部分は、第１のフィードフォワード伝達関数部分及び第２のフィードフォワード伝達関数部分からなっている。これらの部分はすべて反因果的であり、したがって追加単位遅延を導入し、これらのフィードフォワード伝達関数部分のいずれかにおける反因果性を補償することができる。第１のフィードフォワード伝達関数部分は、アクチュエータ伝達関数の安定した反転可能部分の反転として定義されているため、本明細書のコンテキストにおいては、遅延は、したがって、定義によって第２のフィードフォワード伝達関数部分に含まれていると仮定しているが、フィードフォワード伝達関数部分のいずれかにおけるタイム・リードを補償するために等しく良好に適用することができる。

本発明の他の態様によれば、目標値信号に応答してリソグラフィ装置のパラメータを制御するための方法が提供される。この方法には、パラメータを調整するようになされた、安定した反転部分及び潜在的に不安定な反転部分からなるアクチュエータ伝達関数を有するアクチュエータを提供するステップと、アクチュエータ伝達関数の安定した反転部分を反転した第１の部分及び第２の部分からなるフィードフォワード・コントローラ伝達関数を有するフィードフォワード・コントローラを備えたフィードフォワード経路を介して、目標値信号からフィードフォワード信号を引き出すステップと、フィードフォワード信号をアクチュエータに供給するステップと、フィードバック・コントローラ、アクチュエータ、及び差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部を有する差決定器を備えたフィードバック・ループを提供するステップと、差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部における個々の信号間の差を決定するステップと、目標値経路を介して目標値入力部から差決定器目標値入力部へ目標値信号を供給するステップと、目標値経路の目標値信号を目標値経路遅延関数だけ遅延させるステップと、フィードフォワード経路のフィードフォワード信号をフィードフォワード伝達関数の第２の部分だけ遅延させるステップが含まれている。フィードフォワード伝達関数の第２の部分は、目標値遅延関数とフィードフォワード伝達関数の第２の部分の間の遅延差が、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な反転部分の遅延に等しくなるようになされている。

本発明は、さらに、リソグラフィ装置のパラメータを制御するための制御システムからなっている。この制御システムは、パラメータを調整するようになされた、安定した反転部分及び潜在的に不安定な反転部分からなるアクチュエータ伝達関数を有するアクチュエータと、アクチュエータ伝達関数の安定した反転部分を反転した第１の部分及び第２の部分からなるフィードフォワード・コントローラ伝達関数を有するフィードフォワード・コントローラを備えたフィードフォワード経路と、フィードバック・コントローラ、アクチュエータ、及び差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部を有する、差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部における個々の信号間の差を決定するようになされた差決定器を備えたフィードバック・ループと、目標値入力部から差決定器目標値入力部までの、目標値遅延関数を備えた目標値経路とを備えている。フィードフォワード伝達関数の第２の部分は、目標値遅延関数とフィードフォワード伝達関数の第２の部分の間の遅延差が、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な反転部分の遅延に等しくなるようになされている。

本発明による装置を使用して達成される利点と同じ利点若しくは同様の利点は、同じく、本発明による方法及び制御装置を使用することによって達成される。また、本発明による装置を参照して説明した実施例と同じ実施例若しくは同様の好ましい実施例は、本発明による方法及び制御システムにも適用が可能であり、同じ効果若しくは同様の効果が達成される。

本発明は、さらに、フィードフォワード・ループ及びフィードバック・ループを備えた制御システムにおけるフィードフォワードの伝達関数を次元化するための方法からなっている。この方法には、時間依存目標値信号を提供するステップと、フィードバック・ループの制御誤差を常に測定し、且つ、目標値信号に応答して測定するステップと、フィードバック・ループの特性に基づいて目標値信号をフィルタリングするステップと、測定した制御誤差と、フィードフォワード伝達関数と目標値信号の積との間の差からなる費用関数を画定するステップと、測定した目標値信号及び測定した制御誤差に対する費用関数の最小化を対象とした最適化アルゴリズムを適用することによってフィードフォワード伝達関数のパラメータを最適化するステップが含まれている。

この方法を使用して、フィードフォワード伝達関数を決定するための代替方法が提供される。この実施例では、複数の測定を時間領域で実施し、目標値信号及びフィードバック・ループの制御誤差を測定することによってフィードフォワード伝達関数が決定される。このデータを使用して上で説明したステップを適用し、最適操作することによってフィードフォワード伝達関数のパラメータが得られる。この方法については、１つの実施例を利用して以下でより詳細に説明する。この方法は、Ｓ−ドメイン及びＺ−ドメインに適用することができる。

伝達関数を次元化するための方法の有利な実施例では、最適化アルゴリズムは、ＡＲＸ最適化モデルを備えている。

本明細書においては、リソグラフィ装置のとりわけＩＣの製造における使用が参照されているが、本明細書において説明するリソグラフィ装置は、集積光学系、磁気領域メモリのための誘導及び検出パターン、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッド等の製造などの他のアプリケーションを有していることを理解されたい。このような代替アプリケーションのコンテキストにおいては、本明細書における「ウェハ」或いは「ダイ」という用語の使用はすべて、それぞれより一般的な「基板」或いは「目標部分」という用語の同義語と見なすことができることは当業者には理解されよう。本明細書において参照されている基板は、例えばトラック（通常、基板にレジスト層を塗布し、且つ、露光済みレジストを現像するツール）或いは度量衡学ツール若しくは検査ツール中で、露光前若しくは露光後に処理することができる。適用可能である場合、本明細書における開示は、このような基板処理ツール及び他の基板処理ツールに適用することができる。また、基板は、例えば多層ＩＣを生成するために複数回に渡って処理することができるため、本明細書に使用されている基板という用語は、処理済みの複数の層が既に含まれている基板を指している場合もある。

本明細書に使用されている「放射」及び「ビーム」という用語には、紫外（ＵＶ）放射（例えば、波長が３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ若しくは１２６ｎｍの放射）、極紫外（ＥＵＶ）放射（例えば、波長の範囲が５〜２０ｎｍの放射）、及びイオン・ビーム或いは電子ビームなどの粒子線を含むあらゆるタイプの電磁放射が包含されている。

本明細書に使用されている「パターン化デバイス」という用語は、投影ビームの断面にパターンを付与し、それにより基板の目標部分にパターンを生成するように使用することができる手段を意味するものとして広義に解釈されたい。また、投影ビームに付与されるパターンは、基板の目標部分における所望のパターンに必ずしも厳密に対応している必要はないことに留意されたい。通常、投影ビームに付与されるパターンは、目標部分に生成されるデバイス、例えば集積回路中の特定の機能層に対応している。

パターン化デバイスは、透過型であっても或いは反射型であっても良い。パターン化デバイスの実施例には、マスク、プログラム可能ミラー・アレイ及びプログラム可能ＬＣＤパネルがある。マスクについてはリソグラフィにおいては良く知られており、バイナリ、交番移相及び減衰移相などのマスク・タイプ、及び様々なハイブリッド・マスク・タイプが知られている。プログラム可能ミラー・アレイの実施例には、マトリックスに配列された微小ミラーが使用されている。微小ミラーの各々は、入射する放射ビームが異なる方向に反射するよう、個々に傾斜させることができるため、この方法によって反射ビームがパターン化される。パターン化デバイスのいずれの実施例においても、支持構造は、例えば、必要に応じて固定若しくは移動可能にすることができ、且つ、例えば投影システムに対してパターン化デバイスを確実に所望の位置に配置することができるフレーム若しくはテーブルである。本明細書における「レチクル」或いは「マスク」という用語の使用はすべて、より一般的な「パターン化デバイス」という用語の同義語と見なすことができる。

本明細書に使用されている「投影システム」という用語には、例えば使用する露光放射に適した、或いは液浸液の使用若しくは真空の使用などの他の要因に適した、屈折光学系、反射光学系及びカタディオプトリック光学系を始めとする様々なタイプの投影システムが包含されているものとして広義に解釈されたい。本明細書における「レンズ」という用語の使用はすべて、より一般的な「投影システム」という用語の同義語と見なすことができる。

また、照明システムには、投影放射ビームを導き、整形し、或いは制御するための屈折光学コンポーネント、反射光学コンポーネント及びカタディオプトリック光学コンポーネントを始めとする様々なタイプの光学コンポーネントが包含されており、このようなコンポーネントについても、以下、集合的若しくは個々に「レンズ」と呼ぶ。

リソグラフィ装置は、場合によっては２つ（二重ステージ）以上の基板テーブル（及び／又は複数のマスク・テーブル）を有するタイプの装置であり、このような「多重ステージ」マシンの場合、追加テーブルを並列に使用することができ、或いは１つ又は複数の他のテーブルを露光のために使用している間、１つ又は複数のテーブルに対して予備ステップを実行することができる。

また、リソグラフィ装置は、基板が比較的屈折率の大きい液体中、例えば水中に浸され、それにより投影システムの最終エレメントと基板の間の空間が充填されるタイプの装置であっても良い。また、リソグラフィ装置内の他の空間、例えばマスクと投影システムの最初のエレメントの間に液浸液を充填することも可能である。液浸技法は、当分野においては、投影システムの開口数を大きくすることで良く知られている。

以下、本発明の実施例について、単なる実施例に過ぎないが、添付の略図を参照して説明する。図において、対応する参照記号は、対応する部品を表している。

リソグラフィ装置
図１は、本発明の特定の実施例によるリソグラフィ装置を略図で示したものである。この装置は、以下に列記するアイテムを備えている。
照明システム（イルミネータ）ＩＬ：投影放射（例えばＵＶ放射若しくはＥＵＶ放射）ビームＰＢを提供するためのものである。
第１の支持構造（例えばマスク・テーブル／ホルダ）ＭＴ：パターン化デバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するためのもので、パターン化デバイスをアイテムＰＬに対して正確に位置決めするために第１の位置決め機構ＰＭに接続されている。
基板テーブル（例えばウェハ・テーブル／ホルダ）ＷＴ：基板（例えばレジスト被覆ウェハ）Ｗを保持するためのもので、基板をアイテムＰＬに対して正確に位置決めするために第２の位置決め機構ＰＷに接続されている。
投影システム（例えば反射型投影レンズ）ＰＬ：パターン化デバイスＭＡによって投影ビームＰＢに付与されたパターンを基板Ｗの目標部分Ｃ（例えば１つ又は複数のダイからなっている）に画像化するためのものである。

図に示すように、このリソグラフィ装置は、透過型（例えば透過型マスクを使用した）タイプの装置である。別法としては、このリソグラフィ装置は、反射型（例えば反射型マスク若しくは上で参照したタイプのプログラム可能ミラー・アレイを使用した）タイプの装置であっても良い。

イルミネータＩＬは、放射源ＳＯから放射ビームを受け取っている。放射源が例えばプラズマ放電源である場合、放射源及びリソグラフィ装置は、個別の構成要素にすることができる。このような場合、放射源は、リソグラフィ装置の一部を形成しているとは見なされず、放射ビームは、通常、例えば適切な集光ミラー及び／又はスペクトル純度フィルタを備えた放射コレクタを使用して放射源ＳＯからイルミネータＩＬへ引き渡される。それ以外の例えば放射源が水銀灯などの場合、放射源はリソグラフィ装置の一構成要素である。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、放射システムと呼ぶことができる。

イルミネータＩＬは、放射ビームの角強度分布を調整するための調整機構を備えることができる。通常、イルミネータのひとみ平面内における強度分布の少なくとも外部及び／又は内部ラジアル・エクステント（一般に、それぞれσ−外部及びσ−内部と呼ばれている）は調整が可能である。イルミネータは、投影ビームＰＢと呼んでいる、所望する一様な強度分布をその断面に有する調節済み放射ビームを提供している。

投影ビームＰＢは、マスク・テーブルＭＴ上に保持されているマスクＭＡに入射する。マスクＭＡで反射した投影ビームＰＢは、投影ビームを基板Ｗの目標部分Ｃに集束させるレンズＰＬを通過する。基板テーブルＷＴは、第２の位置決め機構ＰＷ及び位置センサＩＦ２（例えば干渉デバイス）を使用して正確に移動させることができ、それにより例えば異なる目標部分Ｃを投影ビームＰＢの光路内に位置決めすることができる。同様に、第１の位置決め機構ＰＭ及び位置センサＩＦ１を使用して、例えばマスク・ライブラリから機械的に検索した後、若しくは走査中に、マスクＭＡを投影ビームＰＢの光路に対して正確に位置決めすることができる。通常、対物テーブルＭＴ及びＷＴの移動は、位置決め機構ＰＭ及びＰＷの一部を形成している長ストローク・モジュール及び短ストローク・モジュールを使用して実現されているが、ステッパ（スキャナではなく）の場合、マスク・テーブルＭＴは、短ストローク・アクチュエータのみに接続することができ、或いは固定することも可能である。マスクＭＡ及び基板Ｗは、マスク位置合せマークＭ１、Ｍ２及び基板位置合せマークＰ１、Ｐ２を使用して整列させることができる。

図に示す装置は、以下に示す好ましいモードで使用することができる。
ステップ・モード：マスク・テーブルＭＴ及び基板テーブルＷＴが基本的に静止状態に維持され、投影ビームに付与されたパターン全体が目標部分Ｃに１回の照射で投影される（即ち単一静止露光）。次に、基板テーブルＷＴがＸ及び／又はＹ方向にシフトされ、異なる目標部分Ｃが露光される。ステップ・モードでは、露光視野の最大サイズによって、単一静止露光で画像化される目標部分Ｃのサイズが制限される。
走査モード：投影ビームに付与されたパターンが目標部分Ｃに投影されている間、マスク・テーブルＭＴ及び基板テーブルＷＴが同期走査される（即ち単一動的露光）。マスク・テーブルＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＬの倍率（縮小率）及び画像反転特性によって決定される。走査モードでは、露光視野の最大サイズによって、単一動的露光における目標部分の幅（非走査方向の）が制限され、また、走査運動の長さによって目標部分の高さ（走査方向の）が左右される。
その他のモード：プログラム可能パターン化デバイスを保持するためにマスク・テーブルＭＴが基本的に静止状態に維持され、投影ビームに付与されたパターンが目標部分Ｃに投影されている間、基板テーブルＷＴが移動若しくは走査される。このモードでは、通常、パルス放射源が使用され、走査中、基板テーブルＷＴが移動する毎に、或いは連続する放射パルスと放射パルスの間に、必要に応じてプログラム可能パターン化デバイスが更新される。この動作モードは、上で参照したタイプのプログラム可能ミラー・アレイなどのプログラム可能パターン化デバイスを利用しているマスクレス・リソグラフィに容易に適用することができる。

上で説明した使用モードの組合せ及び／又はその変形形態若しくはまったく異なる使用モードを使用することも可能である。

「実施例」
図２は、フィードフォワード・ループ及びフィードバック・ループを備えた制御システムを示したものである。目標値即ち目標値関数は、目標値発生器ＳＰＧによって生成される。制御すべきパラメータ即ち量、或いはそこから引き出すことができる任意の量は、図２にアクチュエータ伝達関数ＡＴＦの形で表現されているアクチュエータによって制御されている。フィードフォワード経路は、目標値からアクチュエータ伝達関数ＡＴＦの入力部へ提供されている。また、コントローラＣ、アクチュエータ伝達関数、及び目標値入力ＳＰＩとフィードバック入力ＦＢＩの差を決定するための差決定器を備えたフィードバック・ループが提供されている。フィードバック・ループは、制御システムの高い精度を保証し、フィードフォワード経路は、制御システムの高速応答を保証している。以下、フィードフォワード伝達関数の次元化について、図３を参照して、目標値経路ＳＰＰの目標値遅延関数と組み合わせて説明する。

図３は、図２に示すフィードフォワード・フィードバック制御システムの一実施例をより詳細に示したものである。アクチュエータ伝達関数ＡＴＦは、安定した反転ＡＴＦ１を有する部分及び不安定な反転ＡＴＦ２を潜在的に有する部分に分割されている。フィードフォワード伝達関数は、安定して反転させることができる部分ＡＴＦ１の反転からなっており、図３には、伝達関数ＡＴＦ１の反転である伝達関数を有するＦＦ１で示されている。伝達関数ＡＴＦ２即ちアクチュエータ伝達関数の残りの部分は、単位円の外側であるｚ＝−３にゼロを有しており、したがってこの関数の反転は、ｚ＝−３つまり単位円の外側に極をもたらすことになり、不安定性の原因になる。

本発明によれば、ＡＴＦ２のゼロが単位円内にミラーされ、したがって表現式０．２５ｚ＋０．７５が０．７５ｚ＋０．２５に変化し、図３にＦＦ２で示すように、このような伝達関数がフィードフォワード経路に含まれている。したがって、ＦＦ２はＡＴＦ２に対して反転されず、その代わり、単位円の外側の、単位円内にミラーされるゼロと同じである。また、本発明によれば、目標値経路ＳＰＩに遅延が追加されている。目標値経路の伝達関数の遅延は、目標値経路の遅延と第２のフィードフォワード伝達関数部分ＦＦ２の間の遅延差が、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分ＡＴＦ２の遅延と等しくなるように選択されている。したがって、この実施例では、目標値経路の遅延は、ＡＴＦ２及びＦＦ２の遅延の追加が３単位遅延の量になるため、ｚ^−３に等しい。

また、システムを因果的にするために、目標値経路にさらに遅延が追加されており、また、この実施例のフィードフォワード経路ではフィードフォワード関数ＦＦ１に含まれているフィードフォワード経路にさらに遅延が追加されている。しかしながら、このフィードフォワード経路は、ＦＦ２即ちフィードフォワード伝達関数の個別部分に同様に含めることも可能である。本発明によれば、この実施例における遅延の量が制御システムのサンプル時間の整倍数であるため、目標値経路の遅延が補間精度若しくは計算精度の低下をもたらすことは一切ない。

図４は、制御システムの他の実施例を示したものである。アクチュエータ伝達関数を安定して反転させることができる部分ＡＴＦ１が反転され、ＦＦ１で示すフィードフォワード関数に含まれている。この実施例によれば、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分ＡＴＦ２は、フィードフォワード経路に含まれていない。その代わり、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分ＡＴＦ２に等しい伝達関数が目標値経路ＳＰＰに含まれている。また、この事例では、目標値経路に導入される遅延（ＡＴＦ２とまったく同じである関数による遅延）と、第２のフィードフォワード伝達関数部分の遅延（フィードフォワード経路には、安定して反転させることができる経路ＡＴＦ１の反転以外の関数が含まれていないため、この事例ではゼロである）との間の遅延差が、アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な残りの部分即ちＡＴＦ２の遅延に等しい。したがって、図４には、図３に示す構成に対する単純な代替が提供されている。因果性の理由で、図４に示すように、目標値経路及びフィードフォワード経路に追加単位遅延が追加されている。

図５に示す制御システムは、閉ループ制御ループを形成するためのシステムＰ及びコントローラＣ、及び最適伝達が徹底的に追求されるフィードフォワード・コントローラＫ_ｆｆを備えている。目標値信号即ち外乱信号ｒ_ｉｆｍが与えられており、その信号に対する目標値・フィードフォワード即ち外乱フィードフォワードＫ_ｆｆを設計しなければならない。信号ｒ_ｉｆｍは測定する必要がなく、さらには測定可能でなくても良い。測定する必要があるのは、ｒ_ｉｆｍの影響を中和するためのフィードフォワード信号の生成に使用される別の信号ｒ_ａｃｃである。信号ｒ_ａｃｃは、ｒ_ｉｆｍの影響を中和するために使用されるため、通常、この２つの信号は、一定の関係を有している。この実施例では、制御誤差ｅ（ｔ）の測定及びフィードフォワードとして使用される信号ｒ_ａｃｃに基づいて最適フィードフォワード・コントローラＫｆｆを見出すための方法が説明されている。

以下の実施例では、信号ｒ_ａｃｃは、加速度計を使用して測定される加速度である。測定された加速度は、２回微分され、且つ、フィルタＡを使用してフィルタリングされた、伝達関数ｓ^２Ａで表される信号ｒ_ｉｆｍである。この伝達関数は、関数Ｋｆｆに含めることも可能であるため、伝達関数ｓ^２Ａをフィードフォワード伝達に追加する必要はない。この方法によれば、測定は、常に、加速度計信号ｒ_ａｃｃと相俟って、時間に依存している制御誤差ｅに対して実施される。この方法は、加速度計信号ｒ_ａｃｃを測定する代わりに、目標値信号ｒ_ｉｆｍの測定にも等しく良好に適用することができる。図５では、フィードフォワード及びフィードフォワードの次元化に影響しない他の目標値信号を提供することができることに留意されたい。したがって、以下の実施例では、目標値信号は、フィルタリングされ、二重微分された導関数である参照光信号ｒ_ｉｆｍとして示されており、ｒ_ａｃｃとして参照されている加速度計信号を提供している。

次の測定データを利用することができると仮定する。（ａ）レンズ・フィードフォワードが非アクティブであった間の制御誤差ｅ（ｔ）、（ｂ）測値ｅ（ｔ）と一致する加速度計信号ｒ_ａｃｃ（ｔ）、及び（ｃ）両方の信号がサンプル時間Ｔｓでサンプルされ、且つ、Ｎ個のサンプルを有している。

この情報を使用して、例えば、
ｄ（ｔ）＝ｅ（ｔ）−Ｐ（１＋ＣＰ）^−１Ｋ_ｆｆｒ_ａｃｃ（ｔ）
によって、特定のフィードフォワード・フィルタＫｆｆの制御誤差を予測することにができる。ｅ（ｔ）及びｒａｃｃ（ｔ）は測定信号であり、Ｐはプラントのモデル、Ｃは、実験中に使用されたフィードバック・コントローラである。最適レンズ・フィードフォワードは、この予測制御誤差ｅをある程度最小化することができる。

先ず、何が「最適」であるかを決定するために費用関数が選択される。制御しやすい計算特性と共に頻繁に使用される費用関数は、信号

の２ノルムとして参照されている平方費用関数を合計することによって与えられ、

で表される。

次に、例えば次数、連続時間若しくは離散時間、線形若しくは非線形などの所望する特定の性質及び特性を有するフィルタ・タイプを決定しなければならない。これは、フィルタのパラメータ表示と呼ばれている。頻繁に使用されるパラメータ表示は、ｎ次次数離散時間フィルタ、

である。

最適化されるパラメータは、ベクトルθで与えられる。このパラメータ表示を使用して、

で費用関数を表すことができる。

この最適化問題は、多くの理論及びツールを利用することができるシステム同定問題として考えることができる。システム同定問題のためのセットアップは、次の形で与えられる。

信号ｒ_ｓｉｍ（ｔ）は、測定信号ｒ_ａｃｃ（ｔ）及びコントローラＣ並びにシステム力学のモデルＰを使用して計算することができる。信号ｄ（ｔ）は、フィット中に形成される誤差である。２次費用関数は、

に書き直すことができる。

これは、予測誤差の平方を単純に合計したものである。パラメータをフィルタリングするためのこの特定の方法は、予測誤差同定と呼ばれている。

システム同定では、フィードフォワード・フィルタではなく、システムの離散時間モデルが入／出力データに基づいて徹底的に追求されるが、それにもかかわらず同じ技法を使用することができる。

フィルタの表現には様々な選択が可能である。

表現１
この表現は、

によって表される単純な分子／分母の記述である。ｑは移動作用素ｑ ｘ（ｔ）＝ｑ（ｘ＋１）である。離散時間伝達関数の場合、ｚ作用素をｑに置き換えることができる（理論的な詳細については［３］を参照されたい）。

システム同定においては、このパラメータ表示は、出力誤差モデル構造と呼ばれている。このモデル構造の最小２乗最適化問題は、Ｍａｔｌａｂなどのシミュレーション方法によって実行することができる。分母中のパラメータが費用関数を非線形にしており、したがって非線形最適化を実行しなければならない。感知し得る初期パラメータ・ベクトルを使用することによって良好なモデルを得ることができるが、非線形最適化符号の有効な作成が高価になる可能性があるため、試験ソフトウェアにおける実施態様は問題である。

表現２
この表現は、
（１＋ａ_１ｑ^−１＋ａ_２ｑ^−２＋．．．＋ａ_ｎｑ^−ｎ）ｅ_ｓｉｍ（ｔ）＝（ｂ_０＋ｂ_１ｑ^−１＋ｂ_２ｑ^−２＋．．．＋ｂ_ｎｑ^−ｎ）ｒ_ｓｉｍ（ｔ）
で与えられる、いわゆるＡＲＸモデル構造である。

この表現の利点は、予測誤差ｄ（ｔ）のパラメータが線形であることである。これは、
ｅ_ｓｉｍ（ｔ）＝−（ａ_１ｑ^−１＋ａ_２ｑ^−２＋．．．＋ａ_ｎｑ^−ｎ）ｅ_ｓｉｍ（ｔ）＋（ｂ_０＋ｂ_１ｑ^−１＋ｂ_２ｑ^−２＋．．．＋ｂ_ｎｑ^−ｎ）ｒ_ｓｉｍ（ｔ）
＝［ｒ_ｓｉｍ（ｔ）ｒ_ｓｉｍ（ｔ−１）．．．ｒ_ｓｉｍ（ｔ−ｎ）−ｅ_ｓｉｍ（ｔ−１）．．．−ｅ_ｓｉｍ（ｔ−１）］［ｂ_０ｂ_１．．．ｂ_ｎａ_１ａ_２．．．ａ_ｎ］^Ｔ
＝ΦＴ（ｔ）θ
であることから分かる。

予測誤差のパラメータ・ベクトルが線形であるため、２次費用関数のパラメータも２次である。

２次関数は、解析的に計算することができる独自の最小を有している（穏やかな条件の下で）。この計算は、次のように行列表示法で表すことができる。

測定信号は、ｔ＝１からＮまで利用することができるため、通常、行列Φの最初のｎ行は廃棄される。したがって費用関数は次のように表すことができる。

費用関数のθは２次であるため、解析的に解を得ることができる。

この費用関数の最小は、例えば次のように費用関数の導関数をゼロに設定することによって得られる。

したがって、最適パラメータ・ベクトルは、
θ_{ｏｐｔｉｍａｌ}＝（Φ^ＴΦ）^−１Φ^ＴＥ
で与えられる。

この解は、方程式の過剰決定セットの最小２乗解に等しいことに留意されたい。
Ｅ＝Φθ

これは、例えばＭａｔｌａｂなどのシミュレーション方法を使用して、特定の同定機能を使用して解くことができる。最適化が単純であるため、ＡＲＸモデル予測は、同じく試験ソフトウェアによって実施することができる最適フィルタを見出すための強力なツールである。

拡張及び改変
上で説明した実施例を拡張し、また、改変することが可能である。例えば、入力信号及び出力信号をフィルタリングし、それにより特定の周波数領域におけるフィット（ｆｉｔ）の品質を向上させることができる。例えば遮断周波数が５００Ｈｚのバターワース・フィルタを使用する場合、より高い周波数に対するフィットを犠牲にして５００Ｈｚまでフィットの品質が改善される。

いくつかの実験データを組み合わせることができる。レチクル・ステージ及び／又はウェハ・ステージの走査時のデータである静止データを組み合わせることによってフィットの品質を改善することができる。

また、ＡＲＸモデルは、帰納的最小２乗アルゴリズムを使用してオンラインで計算することも可能である。上の節の中で提案されているアルゴリズムは、次のステップからなっている。
ステップ１：レンズ・フィードフォワードをオフにして制御誤差ｅ（ｔ）及び加速度計信号ｒ_ａｃｃ（ｔ）を測定する。この実験では、例えば［１］で使用されているようなエアマウントの励起によってレンズの良好な励起を得ることが重要である。また、異なる励起を使用していくつかの実験を実施し、ステップ３におけるフィルタの同定に組み合わせることも可能である。
ステップ２：プロセス感度のモデルを使用して加速度計信号をフィルタリングし、信号ｒ_ｓｉｍ（ｔ）＝Ｐ（１＋ＣＰ）^−１ｒ_ａｃｃ（ｔ）を得る。Ｐはプロセスのモデルであり、Ｃはコントローラである。
ステップ３：［ｅ（ｔ）−Ｋ_ｆｆｒ_ｓｉｍ（ｔ）］が可能な限り小さくなるよう、ｒ_ｓｉｍ（ｔ）と測値ｅ（ｔ）の間でフィルタＫ_ｆｆを同定する。この同定は、標準最小２乗システム同定技法を使用して実施することができる。これらの技法では、

によって最小２乗費用関数が最小化される。
フィルタＫｆｆのパラメータ表示を選択しなければならないが、分子／分母の特性化を選択する場合、非線形最適化が必要である。この非線形最適化は、Ｍａｔｌａｂの中で実施することができるが、試験ソフトウェア中へのプログラムの作成がより困難である。ＡＲＸパラメータ表示を選択する場合、最小２乗問題を解かなければならないが、これは試験ソフトウェアの中で容易に実施することができる。
ステップ４：同定したフィルタは離散時間伝達であり、連続時間フィルタしか実施することができない場合、連続時間への変換が必要である。

本発明による制御システム及び方法は、ソフトウェア及びハードウェアの中で実施することができ、或いはソフトウェア及びハードウェアを任意に組み合わせて実施することができる。本発明による制御システム及び方法は、例えば、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ或いはデジタル信号プロセッサ若しくは他の適切な任意の処理デバイスなどのプログラム可能デバイス上で走るソフトウェア命令として実施することができ、或いはプログラム可能集積回路の中にプログラムすることができ、若しくは個別ハードウェア又は集積ハードウェア、例えば専用集積回路などの中で実施することができる。

以上、本発明の特定の実施例について説明したが、説明した以外の方法で本発明を実践することができることは理解されよう。したがって以上の説明は本発明の制限を意図したものではない。本発明の構成、動作及び挙動は、本明細書において提示した詳細なレベルにより、上記実施例に対する改変及び変形形態が可能であるという理解の上に立って説明されている。したがって以上の詳細な説明は、本発明の制限を何ら意味するものでも、或いは意図したものでもない。本発明の範囲は、特許請求の範囲に定義されている通りである。

本発明を具体化することができるリソグラフィ装置を示す図である。 このようなリソグラフィ装置に使用するための制御システムを示す図である。 本発明による制御システムを示す図である。 本発明による制御システムの他の実施例を示す図である。 本発明による次元化方法を説明するためのフィードフォワード／フィードバック制御システムを示す線図である。

符号の説明

ＡＴＦ アクチュエータ伝達関数
ＡＴＦ１ 安定した反転（安定して反転させることができる部分）
ＡＴＦ２ 不安定な反転（不安定な反転部分）
Ｃ 基板の目標部分
Ｃ コントローラ
ＦＢＩ フィードバック入力
ＦＦ１ フィードフォワード伝達関数
ＦＦ２ 第２のフィードフォワード伝達関数部分
ＩＦ１、ＩＦ２ 位置センサ
ＩＬ 照明システム（イルミネータ）
Ｋ_ｆｆ フィードフォワード・コントローラ（外乱フィードフォワード）
Ｍ１、Ｍ２ マスク位置合せマーク
ＭＡ パターン化デバイス
ＭＴ 第１の支持構造
Ｐ システム
Ｐ１、Ｐ２ 基板位置合せマーク
ＰＢ 投影放射ビーム（投影ビーム）
ＰＬ 投影システム（レンズ）
ＰＭ 第１の位置決め機構
ＰＷ 第２の位置決め機構
ｒ_ａｃｃ ｒ_ｉｆｍの影響を中和するためのフィードフォワード信号の生成に使用される信号
ｒ_ｉｆｍ 外乱信号
ＳＯ 放射源
ＳＰＧ 目標値発生器
ＳＰＩ 目標値入力
ＳＰＰ 目標値経路
Ｗ 基板
ＷＴ 基板テーブル

Claims (9)

1. リソグラフィ装置であって、
   前記リソグラフィ装置のパラメータを制御する制御システムを備え、前記制御システムが、
   前記パラメータを調整するようになされたアクチュエータであって、前記アクチュエータが、安定した反転部分を有し、且つ、残りの部分の潜在的に不安定な反転部分を有するアクチュエータ伝達関数を備えるアクチュエータと、
   前記アクチュエータ伝達関数の安定した反転部分を反転した第１の部分及び第２の部分を含むフィードフォワード・コントローラ伝達関数を有するフィードフォワード・コントローラを備えたフィードフォワード経路と、
   フィードバック・コントローラ、前記アクチュエータ、及び差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部を有する、前記差決定器目標値入力部及び前記差決定器フィードバック入力部における個々の信号間の差を決定するようになされた差決定器を備えたフィードバック・ループと、
   前記目標値入力部から前記差決定器目標値入力部までの、目標値遅延関数を備えた目標値経路とを備え、
   前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分が、前記目標値遅延関数と前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分の間の遅延差が、前記アクチュエータ伝達関数の前記潜在的に不安定な残りの部分の遅延に等しくなるようになされたリソグラフィ装置。
2. 前記目標値遅延関数が、前記制御システムのサンプル時間の整数倍からなる、請求項１に記載のリソグラフィ装置。
3. 前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分が、修正され、したがってｚ−ドメインの単位円内にミラーされたゼロを含んだ前記アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な反転部分からなる、請求項２に記載のリソグラフィ装置。
4. 前記目標値遅延関数が、前記アクチュエータ伝達関数の潜在的に不安定な反転部分を有し、前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分がゼロ遅延からなる、請求項１に記載のリソグラフィ装置。
5. 前記フィードフォワード経路及び前記目標値経路の各々が、前記制御システムを因果的にするために、前記制御システムの少なくとも１つのサンプル時間に等しい他の遅延を備えた、請求項１に記載のリソグラフィ装置。
6. 目標値信号に応答してリソグラフィ装置のパラメータを制御するための方法であって、
   前記パラメータを調整するようになされた、安定した反転部分を有し、且つ、残りの部分が潜在的に不安定な反転部分を有するアクチュエータ伝達関数を備えるアクチュエータを提供するステップと、
   前記アクチュエータ伝達関数の安定した反転部分を反転した第１の部分及び第２の部分を含むフィードフォワード・コントローラ伝達関数を有するフィードフォワード・コントローラを備えたフィードフォワード経路を介して、前記目標値信号からフィードフォワード信号を引き出すステップと、
   前記フィードフォワード信号を前記アクチュエータに供給するステップと、
   フィードバック・コントローラ、前記アクチュエータ、並びに差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部を有する差決定器を備えたフィードバック・ループを提供するステップと、
   前記差決定器目標値入力部及び前記差決定器フィードバック入力部における個々の信号間の差を決定するステップと、
   目標値経路を介して前記目標値入力部から前記差決定器目標値入力部へ前記目標値信号を供給するステップと、
   前記目標値経路の前記目標値信号を目標値経路遅延関数だけ遅延させるステップと、
   前記フィードフォワード経路の前記フィードフォワード信号を前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分だけ遅延させるステップとを含み、
   前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分が、前記目標値遅延関数と前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分の間の遅延差が、前記アクチュエータ伝達関数の前記潜在的に不安定な残りの部分の遅延に等しくなるようになされた方法。
7. パラメータを制御するための制御システムであって、
   前記パラメータを調整するようになされた、安定した反転部分を有し、且つ、残りの部分が潜在的に不安定な反転部分を含むアクチュエータ伝達関数を有するアクチュエータと、
   前記アクチュエータ伝達関数の安定した反転部分を反転した第１の部分及び第２の部分を含むフィードフォワード・コントローラ伝達関数を有するフィードフォワード・コントローラを備えたフィードフォワード経路と、
   フィードバック・コントローラ、前記アクチュエータ、及び差決定器目標値入力部及び差決定器フィードバック入力部を有する、前記差決定器目標値入力部及び前記差決定器フィードバック入力部における個々の信号間の差を決定するようになされた差決定器を備えたフィードバック・ループと、
   前記目標値入力部から前記差決定器目標値入力部までの、目標値遅延関数を備えた目標値経路とを備え、
   前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分が、前記目標値遅延関数と前記フィードフォワード伝達関数の第２の部分の間の遅延差が、前記アクチュエータ伝達関数の前記潜在的に不安定な残りの部分の遅延に等しくなるようになされた制御システム。
8. フィードフォワード・ループ及びフィードバック・ループを備えた制御システムにおけるフィードフォワード経路の伝達関数を次元化するための方法であって、
   時間依存目標値信号を提供するステップと、
   前記フィードバック・ループの制御誤差を常に測定し、且つ、前記目標値信号に応答して測定するステップと、
   前記フィードバック・ループの特性に基づいて前記目標値信号をフィルタリングするステップと、
   測定した制御誤差と、前記フィードフォワード伝達関数と前記目標値信号の積との間の差からなる費用関数を画定するステップと、
   前記測定した目標値信号及び前記測定した制御誤差に対する前記費用関数の最小化を対象とした最適化アルゴリズムを適用することによって前記フィードフォワード伝達関数のパラメータを最適化するステップとを含む方法。
9. 前記最適化アルゴリズムがＡＲＸ最適化モデルを備えた、請求項８に記載の方法。

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