JPWO2018061096A1 - H∞制御による波動歯車装置を備えたアクチュエータの位置決め制御装置 - Google Patents
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Abstract
Description
前記負荷軸の位置をフィードバックして、当該負荷軸が目標位置に位置決めされるように前記モータを駆動制御するフルクローズド制御系を備え、
前記フルクローズド制御系は、制御対象の前記アクチュエータとして、前記波動歯車装置の構成部品の相対回転に同期して発生する角度伝達誤差を外乱入力として持つ一般化プラントを想定した場合に、当該一般化プラントの前記外乱入力から評価出力までの伝達関数のH∞ノルムが所定値以下となるように設計されたH∞補償器を有し、
前記H∞補償器により前記モータに流れる駆動電流を制御することを特徴としている。
図1は、本発明の制御対象である、波動歯車装置を減速機として含むアクチュエータを備えた位置決めシステムの構成例を示す説明図である。位置決めシステム1は、アクチュエータ2、および、位置決め制御装置3を備えている。アクチュエータ2は、モータ4と、モータ4の出力回転を減速する波動歯車装置5と、波動歯車装置5から出力される減速回転によって回転する負荷軸6とを備えている。アクチュエータ2によって、負荷軸6に取り付けた負荷装置7が回転駆動される。波動歯車装置5は、モータ軸8に固定した波動発生器5aと、負荷軸6に固定した可撓性外歯車5bと、アクチュエータハウジング2aに固定した剛性内歯車5cとを備えている。モータ4のモータ軸8には、モータ軸位置検出用のモータ軸エンコーダ9が取り付けられており、負荷軸6には負荷軸位置検出用の負荷軸エンコーダ10が取り付けられている。
一般に、波動歯車装置5の角度伝達誤差θTEは、モータ軸位置をθm、負荷軸位置をθl、減速比をNとすると、モータ軸位置θmから計算される理論的負荷軸位置θm/Nと、実際の負荷軸角度θlとの差であり、次の式1で定義される。
(式1)
θTE=θl−θm/N
角度伝達誤差の周波数と機構共振周波数が一致すると、加減速の途中で共振振動を励起し、機構振動や騒音を発生させることが知られている。
Jm:モータ軸慣性モーメント
Dm:モータ軸粘性摩擦係数
Jl:負荷軸慣性モーメント
Dl:負荷軸粘性摩擦係数
Dg:減速機の粘性摩擦係数
N:減速比
Kt:モータトルク定数
θm:モータ軸位置
θmドット(ωm):モータ速度
θl:負荷軸位置
ωl:負荷速度
θsync:角度伝達誤差
iref:モータトルク電流指令値
θ* m:位置指令入力
(H∞制御系の設計指針)
制御対象である位置決めシステム1のアクチュエータ2に対するフィードバック系に求められる制御性能は、制御系の安定性、追従性、制振性の3点である。これらの特性に対して、周波数領域での指針を設定し評価する。本例では設計指針を以下のように与える。(1)感度関数のゲイン特性が10[dB]以下(安定性)
(2)負荷位置に対するサーボ系を構成する(追従性)
(3)閉ループ特性のゲイン特性が0[dB]以下かつ30[Hz]程度の遮断周波数(追従性・制振性)
(4)角度伝達誤差から負荷位置までのゲイン特性が10[dB]以下(制振性)
上記の設計指針を満たすような制御系を設計するために、図8に示す一般化プラントを用いて、H∞補償器の設計を行う。図8における各記号は次の通りである。
w1〜w3:外乱入力
W1(s)、W2(s)、W3(s):重み関数
K(s):H∞補償器
P(s):制御対象(アクチュエータ)の数値モデル
Diff:微分器
z:評価出力
θsync:角度伝達誤差
θm:モータ軸位置
θl:負荷軸位置
iref:電流指令
ωm:モータ軸速度
(式2)
(式3)
S(s)<γ/W1(s)
(式4)
Gc(s)<γ/W2(s)
(式5)
Gl(s)<γ/W3(s)
(式6)
上記のように設計したH∞制御系と、従来のP−PIセミクローズド制御系およびP−PIフルクローズド制御系との比較検討を行った。図11は、感度関数、閉ループ特性、角度伝達誤差から負荷位置までの周波数特性の比較を示すグラフである。これらの図において、曲線Semi-Closedでセミクローズド制御系を示し、曲線Full-Closedでフルクローズド制御系を示し、曲線H-infinityでH∞制御系を示す。なお、セミクローズド制御系およびフルクローズド制御系は、同程度の安定性を前提に、前述したH∞制御系の設計指針の(1)〜(3)を考慮して設計したものであり、角度伝達誤差に起因した振動現象を考慮して設計したものである。
H∞制御系の有効性を、図1に示す位置決めシステムを用いた駆動実験により検証した。そのために、前述のP−PIセミクローズド制御系およびP−PIフルクローズド制御系との応答比較を行った。実機実験として、制振性を評価するために、角度伝達誤差に起因した振動の影響が顕著となる低加速度実験を実施し、追従性評価としての高速・高精度位置決めを評価するために、高加速度実験を実施した。
角度伝達誤差に起因した振動の影響が顕著となる低加速度実験を行い、負荷位置振動成分の評価を行った。
(表1:振動抑制効果)
追従性評価として、高速・高精度位置決めとなる高加速度実験として、送り角度43.2[deg]の位置決め応答を評価した。
前記負荷軸の位置をフィードバックして、当該負荷軸が目標位置に位置決めされるように前記モータを駆動制御するフルクローズド制御系を備え、
前記フルクローズド制御系は、制御対象の前記アクチュエータとして、前記波動歯車装置の構成部品の相対回転に同期して発生する角度伝達誤差を外乱入力として持つ一般化プラントを想定した場合に、当該一般化プラントの前記外乱入力から評価出力までの伝達関数のH∞ノルムが所定値以下となるように設計されたH∞制御器を有し、
前記H∞制御器により前記モータに流れる駆動電流を制御することを特徴としている。
上記の設計指針を満たすような制御系を設計するために、図8に示す一般化プラントを用いて、H∞制御器の設計を行う。図8における各記号は次の通りである。
w1〜w3:外乱入力
W1(s)、W2(s)、W3(s):重み関数
K(s):H∞制御器
P(s):制御対象(アクチュエータ)の数値モデル
Diff:微分器
z:評価出力
θsync:角度伝達誤差
θm:モータ軸位置
θl:負荷軸位置
iref:電流指令
ωm:モータ軸速度
(式3)
S(s)<γ/W1(s)
(式4)
Gc(s)<γ/W2(s)
(式5)
Gl(s)<γ/W3(s)
(式6)
Claims (3)
- モータの回転を波動歯車装置で減速して負荷軸に伝達する構成を備えたアクチュエータを駆動制御して、前記負荷軸の位置決め制御を行うアクチュエータの位置決め制御装置において、
前記負荷軸の位置をフィードバックして、当該負荷軸が目標位置に位置決めされるように前記モータを駆動制御するフルクローズド制御系を備え、
前記フルクローズド制御系は、制御対象の前記アクチュエータとして、前記波動歯車装置の構成部品の相対回転に同期して発生する角度伝達誤差を外乱入力として持つ一般化プラントを想定した場合に、当該一般化プラントの前記外乱入力から評価出力までの伝達関数のH∞ノルムが所定値以下となるように設計されたH∞補償器を有し、
前記H∞補償器により前記モータに流れる駆動電流を制御することを特徴とする波動歯車装置を備えたアクチュエータの位置決め制御装置。 - 請求項1において、
前記フルクローズド制御系は、前記負荷軸の位置に加えて、前記モータの速度を前記H∞補償器にフィードバックする
波動歯車装置を備えたアクチュエータの位置決め制御装置。 - 請求項2において、
前記一般化プラントにおいて、負荷側の外乱入力、入力側の外乱入力および前記角度伝達誤差を表す外乱入力をそれぞれw1、w2、w3とし、これらの外乱入力の周波数重み伝達関数をW1(s)、W2(s)、W3(s)とし、評価出力をz、感度係数をS(s)、閉ループ特性をGc(s)、角度伝達誤差から負荷軸の位置までの特性をGl(s)とすると、外乱入力w1〜w3から評価出力zまでの関係は、
で表され、
γを予め設定された所定値とすると、前記感度係数S(s)、前記閉ループ特性Gc(s)、および前記の角度伝達誤差から負荷軸の位置までの特性Gl(s)が、全ての周波数帯域において、
S(s)<γ/W1(s)
Gc(s)<γ/W2(s)
Gl(s)<γ/W3(s)
を満たすように前記H∞補償器が設計されている
波動歯車装置を備えたアクチュエータの位置決め制御装置。
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