TW201814181A - 具備ｈ∞控制的諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置 - Google Patents

具備ｈ∞控制的諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置 Download PDF

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Abstract

具備諧波齒輪裝置(5)的致動器(2)之定位控制裝置(3)係具備全閉合控制系統，該全閉合控制系統回饋負載軸的位置(θ1)之後，驅動控制馬達(4)使該負載軸被定位在目標位置。全閉合控制系統係具有H∞補償器(11)，該H∞補償器被設計成：在假設把該諧波齒輪裝置的角度傳達誤差作為干擾輸入予以具有的廣義受控體的情況下，該廣義受控體的從干擾輸入到評估輸出為止的傳遞函數之H∞範數成為指定值以下。本發明可確實抑制諧波齒輪裝置的角度傳達誤差導致的定位響應中的機構振動。

Description

具備H∞控制的諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置
本發明係關於將馬達的旋轉輸出藉由諧波齒輪裝置減速再傳達到負載軸之構成的致動器之定位控制裝置。更詳細而言係關於將源自於諧波齒輪裝置的角度傳達誤差之機構振動使用藉由H∞控制的全閉合控制系統進行抑制，而進行穩定性、追從性及制振性優良的定位控制之定位控制裝置。
已知具備馬達及作為減速機構的諧波齒輪裝置之致動器。在這個構成的致動器之控制系統，通常適用不使用諧波齒輪裝置的輸出軸也就是負載軸的資訊，而是僅使用馬達軸的資訊，來進行控制的半閉合控制系統。此時，包含諧波齒輪裝置的滯後特性之角度傳達誤差會阻礙高速‧高精確度的定位控制性能。因此，本發明者等提出對角度傳達誤差進行解析或模型化，然後使用已構築的模型來補償角度傳達誤差的手法(專利文獻1~4)。
另外，在將諧波齒輪裝置作為減速機使用的致動器，使用馬達軸資訊及負載軸資訊兩者，來控制負載軸的位置之全閉合控制系統也為已知。本發明者等提出用於在此種控制裝置防止諧波齒輪裝置的非線形特性造成的負載軸之位置控制性能劣化的手法(專利文獻5)。
〔先前技術文獻〕 〔專利文獻〕
[專利文獻1]日本專利第5453606號公報
[專利文獻2]日本專利第5574228號公報
[專利文獻3]日本專利第5207071號公報
[專利文獻4]日本專利第5839510號公報
[專利文獻5]日本專利第5656193號公報
在具備諧波齒輪裝置的致動器，適用全閉合控制系統時，雖然可提升控制性能，但感測器的設置空間或成本上升等課題也多。另外，從感測器的低成本化或性能進一步提升的觀點，一般認為全閉合控制系統的利用也會逐漸擴大。
本發明的課題係鑑於此點，而提供具備諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置，其使用基於H∞控制系統設計的全閉合控制系統，而可抑制諧波齒輪裝置的角 度傳達誤差造成的定位響應中的機構振動。
本發明係一種致動器之定位控制裝置，係驅動控制致動器，而進行前述負載軸之定位控制，該致動器具備利用諧波齒輪裝置使馬達之旋轉減速並且傳達到負載軸之構成，其特徵為：該定位控制裝置係具備全閉合控制系統，該全閉合控制系統回饋前述負載軸的位置之後，驅動控制前述馬達使該負載軸被定位在目標位置；前述全閉合控制系統係具有H∞補償器，該H∞補償器被設計成：作為控制對象的前述致動器，在假設把同步於前述諧波齒輪裝置的構成零件之相對旋轉時產生的角度傳達誤差作為干擾輸入予以具有的廣義受控體的情況下，該廣義受控體的從前述干擾輸入到評估輸出為止的傳達函數之H∞範數成為指定值以下；藉由前述H∞補償器而控制流動到前述馬達的驅動電流。
全閉合控制系統所要求的控制性能為該控制系統的穩定性、追從性及制振性3者。因此，作為H∞控制系統的設計準則，可舉出：為了確保穩定性，而將感度函數的增益特性設成既定位準以下；為了確保追從性，而構成針對負載位置的伺服系統；為了確保追從性‧制振 性，使閉迴路特性的增益特性為既定位準以下，並且具有既定的遮斷頻率；及為了確保制振性，使從角度傳達誤差到負載位置為止的增益特性為既定位準以下。以構築滿足此等設計準則的控制系統之方式設計H∞補償器。
在此，在用於構成針對負載位置的伺服系統之位置回饋中，由於從馬達到負載為止的動力而受到位相延遲的影響，導致回饋系統容易不穩定。因此，為了提升控制系統的穩定性及擴大伺服帶通，期待全閉合控制系統除了負載軸的位置，也將馬達的速度回饋到H∞補償器。
1‧‧‧定位系統
2‧‧‧致動器
2a‧‧‧致動器外殼
3‧‧‧定位控制裝置
4‧‧‧馬達
5‧‧‧諧波齒輪裝置
5a‧‧‧諧波產生器
5b‧‧‧可撓性外齒輪
5c‧‧‧剛性內齒輪
6‧‧‧負載軸
7‧‧‧負載裝置
8‧‧‧馬達軸
9‧‧‧馬達軸編碼器
10‧‧‧負載軸編碼器
11‧‧‧H∞補償器
Jm‧‧‧馬達軸慣性矩
Dm‧‧‧馬達軸黏性摩擦係數
J1‧‧‧負載軸慣性矩
D1‧‧‧負載軸黏性摩擦係數
Dg‧‧‧減速機的黏性摩擦係數
N‧‧‧減速比
Kt‧‧‧馬達力矩常數
θm‧‧‧馬達軸位置
θ1‧‧‧負載軸位置
ω1‧‧‧負載速度
θsync‧‧‧角度傳達誤差
θ*m‧‧‧位置指令輸入
w1~w3‧‧‧干擾輸入
W1(s)、W2(s)、W3(s)‧‧‧加權函數
K(s)‧‧‧H∞補償器
P(s)‧‧‧控制對象(致動器)的數值模型
Diff‧‧‧微分器
z‧‧‧評估輸出
iref‧‧‧電流指令
ωm‧‧‧馬達軸速度
第1圖為表示本發明的定位系統之構成例的說明圖。
第2圖為表示負載軸1周份量的角度傳達誤差之測定結果的圖表。
第3圖為表示馬達軸3周份量的角度傳達誤差之測定結果的圖表。
第4圖為表示角度傳達誤差的測定結果之光譜解析結果的圖表。
第5圖為表示將第1圖的致動器視為2慣性系統模型時之半閉合控制系統的方塊線圖。
第6圖為表示從角度傳達誤差到負載位置為止之頻率特性的圖表。
第7圖為表示一定加速度實驗之響應結果的圖表。
第8圖為表示廣義受控體的方塊線圖。
第9圖為表示加權函數與各特性的方塊線圖。
第10圖為表示補償器之頻率特性的圖表。
第11圖為表示各控制系統之頻率特性的圖表。
第12圖為表示低加速度實驗結果的圖表。
第13圖為表示高加速度實驗結果的圖表。
以下，參考圖示說明具備本發明的諧波齒輪裝置之致動器的定位控制裝置。
〔定位系統的全體構成〕
第1圖為表示定位系統之構成例的說明圖，該定位系統具備本發明的控制對象也就是包含諧波齒輪裝置作為減速機的致動器。定位系統1係具備致動器2及定位控制裝置3。致動器2係具備馬達4、使馬達4的輸出旋轉減速的諧波齒輪裝置5及藉由從諧波齒輪裝置5輸出的減速旋轉而旋轉的負載軸6。藉由致動器2，使安裝在負載軸6的負載裝置7被旋轉驅動。諧波齒輪裝置5係具備固定在馬達軸8的諧波產生器5a、固定在負載軸6的可撓性外齒輪5b及固定在致動器外殼2a的剛性內齒輪5c。在馬達4的馬達軸8，安裝馬達軸位置檢測用的馬達軸編碼器9，在負載軸6，安裝負載軸位置檢測用的負載軸編碼器10。
定位控制裝置3係具備全閉合控制系統，其基於由負載軸編碼器10所檢測的負載軸位置資訊及由馬達軸編碼器9所檢測的馬達軸位置資訊，而控制馬達4的驅動，進行負載軸6(進而負載裝置7)的定位。又，在回饋控制使用H∞補償器11。
〔諧波齒輪裝置的角度傳達誤差〕
一般而言，諧波齒輪裝置5的角度傳達誤差θTE係將馬達軸位置設成θm、將負載軸位置設成θ1、將減速比設成N的話，則為從馬達軸位置θm計算的理論負載軸位置θm/N以及實際負載軸位置(負載軸角度)θ1之差，如以下式1所定義。
(式1)θTE=θ1-θm/N
諧波齒輪裝置5會由於齒輪的加工誤差或構成元件的安裝誤差，而在同步於構成元件的相對旋轉時產生角度傳達誤差。角度傳達誤差的測定可如下所示進行。在齒輪咬合繞行1圈也就是負載軸1周份量時，對於微小負載角進行定位，每次定位時皆測定定位結束時的角度傳達誤差。
第2圖為表示負載軸1周份量的角度傳達誤差之測定結果的圖表，第3圖為表示馬達軸3周份量之測定結果的圖表，第4圖為表示測定結果之光譜解析結果的圖表。第4圖的橫軸以馬達旋轉的形式標準化。從第2圖及第3圖可確認周期成分。從第4圖可確認角度傳達誤 差，特別是馬達旋轉周期的2倍之頻率成分為主成分。
〔源自於角度傳達誤差的振動之解析〕
已知角度傳達誤差的頻率與機構共振頻率一致的話，在加減速的途中會激發共振振動，而產生機構振動或噪音。
第5圖為表示將本發明的控制對象也就是定位系統1的致動器2視為2慣性系統模型時之半閉合控制系統的方塊線圖。致動器2一般而言係作為2慣性系統模型處理，該2慣性系統模型由包含諧波齒輪裝置的輸入側之馬達軸的馬達側慣性系統以及包含諧波齒輪裝置的輸出側之負載軸的負載側慣性系統構成。圖中的符號如下所示，C(s)表示回饋馬達位置與速度的P-PI補償器，前述的角度傳達誤差在圖中為位置干擾θsync。
Jm：馬達軸慣性矩
Dm：馬達軸黏性摩擦係數
J1：負載軸慣性矩
D1：負載軸黏性摩擦係數
Dg：減速機的黏性摩擦係數
N：減速比
Kt：馬達力矩常數
θm：馬達軸位置
θm.(ωm)：馬達速度
θ1：負載軸位置
ω1：負載速度
θsync：角度傳達誤差
iref：馬達力矩電流指令值
θ*m：位置指令輸入
第6圖為表示從角度傳達誤差θsync到負載軸位置θ1為止之頻率特性的圖表。從第6圖得知，傳達特性G1在100〔Hz〕附近具有共振特性，對角度傳達誤差θsync輸入100〔Hz〕的成分時，在負載軸位置會激發振動。
第7圖為表示為了解析角度傳達誤差θsync造成的振動現象，而進行一定加速度實驗之響應結果的圖表。分別在第7圖(a)表示負載速度響應，在第7圖(b)表示負載位置振動成分。從第7圖得知，特別是在負載速度為60〔rpm〕附近會成為振動響應。在一定加速度實驗，角度傳達誤差的頻率成為100〔Hz〕時的馬達速度為3000〔rpm〕，定位系統1的諧波齒輪裝置5之減速比N為50，使得負載速度成為60〔rpm〕。因此，本振動現象係源自角度傳達誤差。
〔H∞控制系統的設計〕 (H∞控制系統的設計準則)
對應控制對象也就是定位系統1的致動器2之回饋系統所要求的控制性能為控制系統的穩定性、追從性、制振性3點。針對此等特性，設定頻率方面的準則加以評估。 在本例提供以下的設計準則。
(1)感度函數的增益特性為10〔dB〕以下(穩定性)
(2)構成對應負載位置的伺服系統(追從性)
(3)閉迴路特性的增益特性為0〔dB〕以下並且為30〔Hz〕左右的遮斷頻率(追從性‧制振性)
(4)從角度傳達誤差到負載位置為止的增益特性為10〔dB〕以下(制振性)
〔H∞補償器〕
為了設計滿足上述設計準則的控制系統，使用如第8圖所示的廣義受控體來設計H∞補償器。第8圖的各記號如下所示。
w1~w3：干擾輸入
W1(s)、W2(s)、W3(s)：加權函數
K(s)：H∞補償器
P(s)：控制對象(致動器)的數值模型
Diff：微分器
z：評估輸出
θsync：角度傳達誤差
θm：馬達軸位置
θ1：負載軸位置
iref：電流指令
ωm：馬達軸速度
如前述，在本發明構成全閉合控制系統，但在用於構成對應負載軸位置的伺服系統之負載軸位置回饋，受到從馬達到負載軸為止的動力造成的位相延遲之影響，回饋系統容易變得不穩定。因此，為了提升控制系統的穩定性並且擴大伺服帶通，而將馬達速度資訊(ωm)加到回饋。
在第8圖所示的廣義受控體，將感度係數設為S(s)、將閉迴路特性設為Gc(s)、將從角度傳達誤差到負載位置為止的特性設為G1(s)的話，從干擾輸入w1~w3到評估輸出z為止的關係如以下式2所表示。
在此，各加權函數對應前述的設計準則，可基於上述的式2導出H∞補償器，各特性可在所有的頻率帶通經頻率調整以滿足以下的式3、式4、式5。尚且，在本例，為了實現伺服系統，而使W1(s)包含近似積分器。
(式3)S(s)<γ/W1(s)
(式4)Gc(s)<γ/W2(s)
(式5)G1(s)<γ/W3(s)
在第9圖，將W1(s)~W3(s)的加權函數 之逆特性以曲線A表示，將各特性以曲線B表示。在第10圖，表示使用第8圖的廣義受控體及加權函數W1(s)~W3(s)所導出的H∞補償器之頻率特性。
依照式3~式5的關係，從第9圖得知，以曲線A覆蓋曲線B的方式調整頻率。尚且，在第9圖(c)的從角度傳達誤差到負載軸位置為止之特性，對於設計準則的增益特性為10〔dB〕以下，未直接設定加權函數。原因在於將加權函數W1(s)~W3(s)直接設定成10〔dB〕時，無法導出滿足所有設計準則的H∞補償器，而以滿足設計準則的(1)~(3)為優先。
接下來說明所導出的補償器K(s)。補償器K(s)與電流指令iref的關係如以下的式6所表示。
第10圖表示補償器K(s)的頻率特性。可確認在低頻側成為具有-20dB/dec的斜率之積分特性，而且可構成伺服系統。又，從K2(s)的特性得知，在機構共振頻率100〔Hz〕附近成為位相超前特性，有助於控制系統的穩定化。尚且，補償器的次數在K1(s)、K2(s)合計為11次。
〔習知控制與H∞控制系統的頻率特性之比較〕
針對如上述設計的H∞控制系統以及習知的P-PI半閉合控制系統及P-PI全閉合控制系統，進行比較討論。第11圖為表示從感度函數、閉迴路特性、角度傳達誤差到負載位置為止的頻率特性之比較的圖表。在這些圖中，以曲線Semi-Closed表示半閉合控制系統，以曲線Full-Closed表示全閉合控制系統，以曲線H-infinity表示H∞控制系統。尚且，半閉合控制系統及全閉合控制系統係為以同程度的穩定性為前提，考慮前述的H∞控制系統之設計準則的(1)~(3)而設計者，並且為考慮角度傳達誤差造成的振動現象而設計者。
從第11圖(a)可確認，相較於P-PI半閉合控制系統及P-PI全閉合控制系統，H∞控制系統會於低頻實現低感度化。又，從第11圖(b)的閉迴路特性可確認，寬頻化及位相延遲之降低會被實現。又，從第11圖(c)可確認，在H∞控制系統，從角度傳達誤差到負載軸位置為止的特性之100〔Hz〕附近的峰值增益會受到抑制，而實現角度傳達誤差造成的振動之抑制效果。
〔藉由實機實驗驗證H∞控制系統的有效性〕
H∞控制系統的有效性係藉由使用第1圖所示的定位系統之驅動實驗驗證。因此，進行了前述的P-PI半閉合控制系統及P-PI全閉合控制系統的響應比較。在實機實 驗，為了評估制振性，實施了角度傳達誤差造成的振動之影響為明顯的低加速度實驗，而為了評估作為追從性評估的高速‧高精確度定位，實施了高加速度實驗。
〔藉由低加速度實驗的驗證〕
進行角度傳達誤差造成的振動之影響為明顯的低加速度實驗，再評估負載位置振動成分。
第12圖(a)、(b)為表示負載速度響應及負載位置振動成分的圖表。在這些圖，分別以曲線Semi-Closed表示半閉合控制系統、以曲線Full-Closed表示全閉合控制系統、以曲線H-infinity表示在H∞控制系統的響應。尚且，針對各個控制系統重疊5次的實驗結果予以表示。
從第12圖得知，如前述，由於半閉合控制系統受到角度傳達誤差的影響，當驅動速度到達60〔rpm〕附近時，在負載軸會激發振動。又，雖然全閉合控制系統相較於半閉合控制系統可抑制振動，但並未得到充分的振動抑制效果，而成為符合第11圖(c)的特性之結果。
另外，H∞控制系統相較於習知的P-PI控制系統可抑制振動。作為定量評估，負載位置振動成分的最大振幅與振動面積如表1所示。從表1得知，H∞控制系統相較於習知的半閉合控制系統，最大振幅降低到27.5%，振動面積降低到64.2%，因而可確認H∞控制系統的有效性。
(藉由高加速度實驗的驗證)
為了評估追從性，在進行高速‧高精確度定位的高加速度實驗，評估負載角43.2〔deg〕的定位響應。
第13圖(a)~(d)分別表示負載位置整定附近、負載速度響應、負載加速度響應、負載加速度光譜的圖表。在這些圖，以曲線Semi-Closed表示半閉合控制系統，以曲線Full-Closed表示全閉合控制系統，以曲線H-infinity表示H∞控制系統。尚且，針對各自的控制系統重疊5次的實驗結果予以表示。
從第13圖(a)可確認，在半閉合控制系統，由於角度傳達誤差的影響而產生定常偏差。另外，可確認在全閉合控制系統及同樣為全閉合控制系統的H∞控制系統，無穩態偏差即收斂到目標值。又，可確認H∞控制系統相較於習知的控制系統，超越量也較小，可縮短整定時間，達到約1.6倍的高響應化。
從第13圖(b)、(c)的負載速度響應、負載加速度響應可確認，過渡響應中的振動也與低加速度實 驗同樣可受到抑制。特別是，從第13圖(d)得知，可大幅降低100〔Hz〕附近的光譜，而抑制角度傳達誤差造成的振動。

Claims (3)

  1. 一種具備諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置，係驅動控制致動器，而進行前述負載軸之定位控制，該致動器具備利用諧波齒輪裝置使馬達之旋轉減速並且傳達到負載軸之構成；其特徵為：該定位控制裝置係具備全閉合控制系統，該全閉合控制系統回饋前述負載軸的位置之後，驅動控制前述馬達使該負載軸被定位在目標位置；前述全閉合控制系統係具有H∞補償器，該H∞補償器被設計成：作為控制對象的前述致動器，在假設把同步於前述諧波齒輪裝置的構成零件之相對旋轉時產生的角度傳達誤差作為干擾輸入予以具有的廣義受控體的情況下，該廣義受控體的從前述干擾輸入到評估輸出為止的傳達函數之H∞範數成為指定值以下；藉由前述H∞補償器而控制流動到前述馬達的驅動電流。
  2. 如申請專利範圍第1項所記載之具備諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置，其中前述全閉合控制系統除了回饋前述負載軸的位置，還將前述馬達的速度回饋到前述H∞補償器。
  3. 如申請專利範圍第2項所記載之具備諧波齒輪裝置的致動器之定位控制裝置，其中前述H∞補償器被設計成：在前述廣義受控體，將表示負載側的干擾輸入、輸入 側的干擾輸入及前述角度傳達誤差的干擾輸入分別設為w 1、w 2、w 3，將這些干擾輸入的頻率權重傳遞函數設為W 1(s)、W 2(s)、W 3(s)，將評估輸出設為z，將感度係數設為S(s)，將閉迴路特性設為G c(s)、將從角度傳達誤差到負載軸為止的傳達特性設為G 1(s)的話，從干擾輸入w 1~w 3到評估輸出z為止的關係表示如下： 將γ設為預先設定的指定值的話，前述感度係數S(s)、前述閉迴路特性G c(s)及從前述角度傳達誤差到負載軸為止的特性G 1(s)在所有頻帶皆滿足：S(s)<γ/W 1(s) G c(s)<γ/W 2(s) G 1(s)<γ/W 3(s)。
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