JPWO2013136620A1 - 高次元輝度情報を用いた縞画像の位相分布解析方法、装置およびそのプログラム - Google Patents

高次元輝度情報を用いた縞画像の位相分布解析方法、装置およびそのプログラム Download PDF

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Abstract

縞画像位相分布解析技術は、時間的輝度情報または空間的輝度情報のいずれかの１次元の離散フーリエ変換によって位相を算出しているが、測定対象物の反射率の極端な明暗が原因で、取得した縞画像のコントラスト(ＳＮ比)が悪く、位相分布解析結果に大きな誤差が発生し、あるいは計測最中に環境振動や位相シフトデバイスの性能により、位相シフト量に誤差が含まれる場合も計測誤差が大きく発生するので、位相分布解析精度の向上が望まれる。高次元の輝度データから間引きと画像補間処理により、複数枚の位相がシフトしたモアレ縞画像を生成し、２次元もしくは３次元の離散フーリエ変換よりモアレ縞の位相分布を求める。さらに間引きの位相分布を加算することで、元の縞画像そのものの位相分布を求める。時空間に存在する高次元の輝度情報を用いるため、ランダムノイズや振動の影響を受けにくく、計測条件が悪い場合でも、精度よく位相分布解析を行うことができる。

Description

本発明は、１枚ないし複数枚の位相がシフトした縞画像に対して時空間に存在する高次元の輝度情報から生成されるモアレ縞の位相情報を解析することで、従来に比べて高精度な測定に適用することのできる縞画像の位相分布解析手法およびそれを用いた縞画像の位相分布解析装置の技術に関する。
縞画像の位相解析技術は多くの分野で活用されている。格子模様を測定対象物表面に投影し、カメラから撮影された物体の高さに応じてゆがむ格子画像の位相を解析することで、高精度な３次元形状・変形計測が行われている。光の干渉現象によるレーザー光を用いた各種干渉計による干渉縞解析から、光学部品の微小な光学特性の相違や透明材料の厚さや屈折率の分布や傾斜角度を測定する技術がある。また電子線ホログラフィーによる縞画像から電磁場を解析することもある。さらに、医療分野においても、再生医工学では製品である細胞の組織品質(細胞の立体像)を非侵襲的に計測する必要がある。その際に、例えばエフケー光学研究所の遠藤潤二氏によって開発された位相シフトレーザー顕微鏡を使用することがある。１枚ないし複数枚の位相がシフトされた縞画像から高精度・高速に解析できる手法および解析装置が極めて重要になっている。
測定対象の物理量(形状・変形・ひずみや屈折率など)を定量的に求めるためには、縞の位相情報を精度よく抽出する必要がある。縞画像から位相情報を抽出するために従来の方法として、ＦＦＴ(フーリエ変換)法、ウェブレーット法、位相シフト法等がある。これらの位相解析手法においては、時間的輝度情報を利用して縞画像の位相を解析する“時間的位相解析手法”と空間的輝度情報を利用して縞画像の位相を解析する“空間的位相解析手法”に分けられる。空間的解析手法は１枚の縞格子画像から位相分布を算出できるため、動的計測に向いている。一方、時間的解析手法はカメラの画素ごとに位相を算出することができるため、高分解能な解析に向いている。
従来、時間的解析手法のひとつとして位相シフト法が提案されている(非特許文献１)。位相シフト法では、次式で示される輝度分布Ｉ(ｘ,ｙ;ｔ)を持つＴ枚のデジタル画像データ(以降、撮像した格子模様があるデジタル画像を単に“縞画像”と呼ぶ)から位相分布を求める方法である。
Figure 2013136620
 (1)

ここでＩaとＩbはそれぞれ縞格子の輝度振幅(周波数１の振幅成分)と背景輝度(周波数0の振幅成分)である。Pは縞格子のピッチ、φ0は縞格子の初期位相であり、φは最終的に求めたい縞画像の位相値である。ｘとｙは光学式デジタルカメラ(ここで言う光学式デジタルカメラとはＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサなどの撮像素子の種類を問わないデジタル画像データを撮影できるデジタルカメラまたはビデオカメラのことを意味し、以降は単に“カメラ”と略す)上の位置座標(一般的に整数)である。ｔは複数枚の格子画像の通し番号であり、２πｔ/Ｔは位相シフトを表す項である。式(1)に対して、ｔについて離散フーリエ変換(ＤＦＴ)を適用し、周波数１の成分の偏角を求めることにより位相分布が得られる。
Figure 2013136620
 (2)

格子投影法や干渉計による縞画像の位相計測において、位相シフトしたＴ枚の縞格子模様を生成し、それぞれ光学式カメラで撮影して得られた複数枚の縞格子画像を式(2)より解析する。縞格子の輝度振幅Ｉaと背景輝度Ｉbは式(3)および式(4)より算出することができる。
Figure 2013136620
 (3)
Figure 2013136620
 (4)
一方、従来の空間的解析手法においてはサンプリングモアレ法が提案されている(特許文献１)。サンプリングモアレ法では、１枚の縞格子画像を元格子のピッチに近い間隔でダウンサンプリング(間引き処理)することにより生じる、位相シフトした複数枚のモアレ縞から位相分布を求める手法である。図１に特許文献１で示されているサンプリングモアレ法で用いる間引きと輝度補間処理の方法を示す。ここで“間引き処理”とは、カメラ上記録された１枚の縞格子画像(図１(ａ))に対して、画像の左端または右端から一定間隔であるＭ画素おきに輝度データを抽出することをいう。図１(ｂ)に示すようとおり、間引きのスタート点を複数変えることで、１枚の画像から複数の間引いた画像を得ることができる。また“輝度補間”とは、図１(ｃ)に示すように、周囲の輝度データを用いて欠落している一部の輝度データを補間する処理をいう。
図２に従来の１次元のサンプリングモアレ法によるワンショットの縞格子画像の位相解析の原理を示す。規則性がある格子模様を有する対象物を光学式カメラで撮影する(図２(ａ))と、１枚の縞格子画像が得られる。特に格子模様の明るさ変化は正弦波または余弦波である場合、式(5)で表される。
Figure 2013136620
 (5)

ここで、ｘとｙはカメラ上の位置座標(一般的に整数)であり、ＩaとＩbはそれぞれ縞格子の輝度振幅(周波数１の振幅成分)と背景輝度(周波数0の振幅成分)である。φ0は縞格子の初期位相であり、φは最終的に求めたい縞画像の位相値である。またＰは撮影された画像上のピッチ間隔である。撮影されたこの１枚の縞格子画像に対して、Ｐと近いピッチ間隔Ｍ(Ｍは一般的に整数である)で画像の間引き処理を行い、隣接している画像の輝度値を用いて輝度補間を行うと空間周波数の低い、すなわち、ピッチ間隔の大きい縞画像(以降これを単に“モアレ縞画像”と呼ぶ)を得ることができる。さらに間引きのスタート点ｍを１画素ずつ変えながら輝度補間することで、図２(ｂ)に示すように位相がシフトされたＭ枚のモアレ縞画像が得られ、式(6)により表すことができる。
Figure 2013136620
 (6)

モアレ縞は間引きのスタート点ｍに関して位相が２π/Ｍずつシフトしていることから、式(6)に対してｍについて１次元の離散フーリエ変換(ＤＦＴ)を適用すれば、図２(ｃ)に示すようにモアレ縞の位相分布φmoire(ｘ,ｙ)を求めることができる。
Figure 2013136620
 (7)
最終的に式(8)に示すように、縞格子そのものの位相分布(図２(ｄ))はモアレ縞の位相分布に対して、間引き処理におけるサンプリング点の位相分布を加算することで求めることができる。
Figure 2013136620
 (8)

式(8)により、縞格子そのものの位相分布を１枚の縞格子画像より求めることができる。
従来のいずれの手法においても、空間または時間といった１次元の位相シフトした輝度情報のみを用いて、１次元の離散フーリエ変換によって位相を算出している。
特許第４８３１７０３号，発明の名称：物体の変位測定方法，発明者：藤垣元治，李志遠，森本吉春，出願人：和歌山大学
Bruning, J. H. et al, Digital WavefrontMeasuring Interferometer for Testing Optical Surfaces and Lenses, AppliedOptics, Vol.13, No.11, p.2693-2703(1974).
従来の位相解析技術において、時間的輝度情報または空間的輝度情報のいずれかの１次元の離散フーリエ変換によって位相を算出している。ところで、位相誤差のばらつきσφｎと位相シフト枚数Ｎの関係は式(9)として知られている。
Figure 2013136620
 (9)

ここでは、σnはランダムノイズの標準偏差であり、ＳＮＲ=Ｉa/σnは信号ノイズ比である。位相誤差のばらつきは撮影枚数Ｎの平方根と撮影画像のＳＮＲに反比例し、両パラメータの積の２1/2倍である。したがって、位相シフト枚数を増やし、多くの格子画像を取得することで位相解析精度の向上が見込まれる。例えば、計測精度を１０倍向上させるには、１００倍の位相シフト画像を得る必要がある。しかしながら、撮影枚数が２乗的に増えるため、計測速度が大幅に低下するというジレンマがあった。
種々の現場での計測においては、測定対象物の反射率が極端に明るいあるいは暗いが原因で、取得した縞画像のコントラスト(ＳＮＲ)が悪く、位相解析結果に大きな誤差が発生することや、計測最中に環境振動や位相シフトデバイスの性能により、位相シフト量に誤差が含まれる場合も計測誤差が大きく発生することがしばしばある。計測時間を増やさずに更なる位相解析精度の向上が望まれている状況である。
本発明はこのような状況を鑑みてなされたものであり、ＳＮＲ比の極めて低いまたは位相シフト誤差を含んだ縞格子画像でも撮影枚数を増やすことなく従来方法よりも高い精度で位相解析が行えるものである。
本発明はその手段として第１に、物体表面上の縞模様を水平方向および垂直方向に撮影素子が配置された光学式デジタルカメラで撮影して得た縞画像の位相分布を算出する縞画像の位相分布解析方法であって、前記物体表面上の縞模様を１枚または時間的位相をシフトして複数枚撮影して２次元縞画像または複数枚の２次元縞画像を時系列的に配置し構成した３次元の縞画像を取得するステップと、前記１枚の２次元縞画像または前記３次元の縞画像の輝度データに少なくとも間引き処理を行い位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップと、前記位相がシフトされたモアレ縞画像に対し高速フーリエ変換または離散フーリエ変換を用いて水平方向または垂直方向のモアレ縞画像の位相分布を求めるステップと、前記位相分布の各点の値に対して、前記間引き処理における当該間引き点の位相の値を加算して前記物体上の縞模様画像の位相分布を算出するステップを、有することを特徴とする縞画像の位相分布解析方法を提供する。
また本発明は、前記２次元縞画像を取得するステップは、前記光学式デジタルカメラの撮影素子の水平および垂直の配置に対して前記物体表面上に１方向にまたは互いに直交する２方向に斜めに配置された前記縞模様を撮影して２次元縞画像を取得するステップであって、前記位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップは、前記２次元縞画像に対して、水平方向と垂直方向にそれぞれＭ画素とＮ画素(ＭとＮは共に３以上の整数)なる等間隔の画素ごとに水平方向と垂直方向の起点の画素を順次変えながら各々Ｍ回およびＮ回の間引き処理を行うサブステップと、前記間引き処理によって得られた水平または垂直方向の間引き画像の各々について輝度値の補間処理をしてＭ×Ｎ枚のモアレ縞画像を生成するサブステップとからなる、ことを特徴とする上に記載の縞画像の位相分布解析方法を提供する。
斜めの縞模様を撮影した一枚の２次元縞画像による空間的位相解析方法である。
さらに本発明は、前記３次元の縞画像を取得するステップは、前記光学式デジタルカメラの撮影素子の水平および垂直の配置に対して前記物体表面上に水平方向、または垂直方向に配置された、または水平方向と垂直方向とに格子状に配置された前記縞模様を、時間的位相をシフトしてＴ枚(Ｔは３以上の整数)撮影して、位相がシフトされた複数枚の２次元縞画像を取得するステップであって、前記位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップは、前記時間的位相をシフトしたＴ枚の２次元縞画像に対して、前記格子状の縞模様の輝度振幅分布が一定でない場合には、位相シフト法より算出した輝度振幅と背景輝度分布を用いて輝度振幅が一定となる正規化したＴ枚の２次元縞画像に変換する前処理サブステップを有し、前記輝度振幅が一定の時間的位相をシフト方向したＴ枚の各々の２次元縞画像について水平方向または垂直方向にＭ画素なる等間隔の画素ごとにサンプリングする間引き処理サブステップと、前記間引き処理によって得られた水平または垂直方向のＭ枚の間引き処理画像の各々について輝度値の補間処理をしてＭ×Ｔ枚のモアレ縞画像を生成するサブステップとからなる、ことを特徴とする同上に記載の縞画像の位相分布解析方法を提供する。
時間的位相をシフトして平行縞模様あるいは格子状縞模様をカメラの撮影素子の水平(あるいは垂直)方向に整列させて撮影した３次元の縞画像(複数枚の２次元縞画像)による時空間的位相解析の基本的手法である。
さらに本発明は、前記３次元の縞画像を取得するステップは、前記光学式デジタルカメラの撮影素子の水平および垂直の配置に対して前記物体表面上に１方向に斜めに配置されたまたは互いに直交する２方向に格子状に斜めに配置された前記縞模様を、時間的位相をシフトしてＴ枚(Ｔは３以上の整数)撮影して、位相がシフトされた複数枚の２次元縞画像を取得するステップであって、前記位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップは、前記時間的位相をシフトしたＴ枚の２次元縞画像に対し、前記縞模様の輝度振幅分布が一定でない場合に限り、位相シフト法より算出した輝度振幅と背景輝度分布を用いて輝度振幅が一定となる正規化したＴ枚の２次元縞画像に変換する前処理サブステップを有し、前記輝度振幅が一定の２次元縞画像の各々に対して、水平方向と垂直方向にそれぞれＭ画素とＮ画素なる等間隔の画素ごとに水平方向と垂直方向の起点の画素を順次変えながら各々Ｍ回およびＮ回の間引き処理を行うサブステップと、前記間引き処理によって得られた水平または垂直方向の間引き画像の各々について輝度値の補間処理することによってＭ×Ｎ枚のモアレ縞画像を生成するサブステップを適用して、時間的位相のシフトしたＴ枚についてＭ×Ｎ×Ｔ枚のモアレ縞画像を生成するステップである、ことを特徴とする同上に記載の縞画像の位相分布解析方法を提供する。
時間的位相をシフトして平行縞模様あるいは格子状縞模様をカメラの撮影素子の水平(あるいは垂直)方向に斜向させて撮影した３次元の縞画像(複数枚の２次元縞画像)による時空間的位相解析の高精度位相解析手法である。
さらに本発明は、構造物の３次元形状、変位、ひずみの分布を計測する計測装置であって、上に記載したいずれか一つの縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置を提供する。
また本発明は、光学部品、透明物体の厚さ、または屈折率の分布や傾斜角度を計測する計測装置であって、上に記載したいずれか一つの縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置を提供する。
また本発明は、超音波映像化画像の位相情報による被検体の欠陥検出、異常変位の検出による地滑り検知、およびインフラ構造物の健全性評価を行う計測装置であって、上に記載したいずれか一つの縞画像の位相解析方法を実施することを特徴とする計測装置を提供する。
さらに本発明は、生物の細胞組織を非侵襲的に解析および評価する計測装置であって、上に記載したいずれか一つの縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置を提供する。
最後に本発明は、縞画像の位相分布解析プログラムであって、請求項１乃至請求項４のいずれか1項に記載の手順を実行することを特徴とするプログラムを提供することができる。
本発明により、従来法と同等の撮影枚数でありながら、飛躍的精度よく縞画像の位相情報を解析できる。
効果１として安価な撮影素子(コストダウン)を使用しても、従来と同程度の精度を実現できる。
効果２として極端に明るいまたは暗い条件でも解析可能、計測範囲の拡大が可能である。
効果３として振動の影響を低減することができるため、現場での計測に適用可能である。
ただし、本発明では局部の空間的輝度情報を用いるため、空間分解能は従来方法より多少低下することに留意する必要がある。
また本発明は以下の利点が挙げられる。
利点１として超高速計測場合の短露光時間に伴うＳＮ比の低下による計測誤差を低減できる。
利点２として振動の多い環境での測定(研究室の除震台ではなく、現場での計測)を可能にする。
利点３として反射率が極端に低い対象物であるため、縞画像のコントラストが極めて悪い場合でも位相解析ができる。
１次元のサンプリングモアレ法における画像処理方法を表わす図である。 １次元のサンプリングモアレ法によるワンショットの縞格子画像位相解析の原理を説明する図である。 従来の１次元の輝度情報を用いた位相解析手法と本発明による高次元の輝度情報を用いた位相解析方法の関係とその特徴を示す図である。 ２次元サンプリングモアレ法による縞格子画像のワンショット位相解析の原理と画像処理方法の流れの概略を示す図である。 ２次元時空位相シフト法による縞格子画像の位相解析の原理と画像処理方法の流れの概略を示す図である。 ３次元時空位相シフト法による縞格子画像の位相解析の原理と画像処理方法の流れの概略を示す図である。 ランダムノイズ(ＳＮＲ=３)を付加した場合の誤差比較のシミュレーション結果の縞画像を表わす図である。 ランダムノイズを付加した場合の誤差比較：図７(ｅ)と図７(ｅ’)の(ａ)ｘ方向，(ｂ)ｙ方向のそれぞれの中央１ラインの断面データのピクセル位置の位相誤差を表わす図である。 １方向の縞格子の実験解析結果を示す図である。 ２方向の縞格子に対して、１次元のサンプリングモアレ法による実験解析結果を示す図である。 ２方向の縞格子に対して、２次元のサンプリングモアレ法による実験解析結果を示す図である。 シミュレーションによるランダムノイズの場合の位相誤差の比較を示す図である。 シミュレーションによる振動(位相シフト誤差)の場合の位相誤差の比較を示す図である。 格子投影法に適用した半導体パッケージの反り分布計測結果を示す図である。 ランダムノイズレベル２００％を付加した場合のシミュレーション結果を示す図である。 図１５(ｄ)と図１５(ｆ)のｘ方向の中央１ラインの断面データのピクセル位置の位相誤差の比較を示す図である。 本発明を格子投影法による物体の形状・変形(面外変位)測定に適用した実施例の構成を示す図である。 本発明を光学部品の表面形状を測定するための干渉縞解析に適用した実施例の構成を示す図である。 本発明を画像計測による構造物の変形測定に適用した実施例の構成を示す図である。 本発明を位相シフトレーザー顕微鏡による生体細胞の屈折率分布測定に適用した実施例の構成を示す図である。 シミュレーションによる間引き数と位相誤差の関係(実線は従来の１次元のサンプリングモアレ法の解析結果、破線は本発明の２次元のサンプリングモアレ法の解析結果)を示す図である。
本発明に基づく位相解析方法を図３にまとめて示す。従来の位相シフト法は時間軸での輝度変化、サンプリングモアレ法は空間軸での輝度変化といった１次元の輝度情報のみを用いている。一方、本発明では、高次元の輝度データから間引きと画像補間処理により、複数枚の位相がシフトしたモアレ縞画像を生成し、２次元もしくは３次元の離散フーリエ変換よりモアレ縞の位相分布を求める。さらに間引きの位相分布を加算することで、元の縞画像そのものの位相分布を求める方法である。従来の１次元の輝度情報に比べて、時空間に存在する高次元の輝度情報を用いるため、ランダムノイズや振動の影響を受けにくいのが特徴である。これにより、計測条件が悪い場合でも、精度よく位相解析を行うことができる。
本発明において、取得した縞画像の枚数と格子の形態によって、図３の右側に示すように３つの処理方法を説明する。以下にそれぞれの処理方法について具体的に説明する。
なお、表１は、本発明において縞画像を取得するためのいくつかの方法をまとめたものであるが、縞画像の取得方法を限定するものではない。
Figure 2013136620
本発明では、まず第１の手法である、２次元サンプリングモアレ法(２次元の空間的解析手法)を説明する。
図４に２次元サンプリングモアレ法による縞格子画像のワンショット位相解析の原理と画像処理方法の流れを示す。１枚の斜め(本発明において、斜めの定義とは、水平方向および垂直方向に撮影素子が配置されたカメラの座標系に対して、縞格子が傾いた状態のことを指す。測定対象物表面の縞格子は斜めであることが望ましいが、斜めでない状態であってもよい)の縞格子を測定対象物の表面に投影または貼付けしてから光学式カメラで撮影すると、式(10)により表されるような輝度分布をもつ１枚の縞格子画像が得られる。
Figure 2013136620
 (10)

ただし、ＰとＱはそれぞれ撮影画像上のｘ方向またはｙ方向の格子ピッチ間隔である。
撮影されたこの１枚の縞格子画像を、Ｐと近いピッチ間隔Ｍ(一般的に整数である)でｘ方向に対して間引きのスタート点ｍを１画素ずつ変えながら画像の間引き処理を行い、隣接している画像の輝度値を用いて輝度補間を行う処理４１によって、位相がシフトされたＭ枚のモアレ縞画像が得られる。次に間引きと輝度補間より得られたＭ枚のモアレ縞画像に対して、それぞれさらにｙ方向に対して間引きのスタート点ｎを１画素ずつ変えながら画像の間引き処理を行い、隣接している画像の輝度値を用いて輝度補間を行う処理４２によって位相がシフトされたＭ×Ｎ枚のモアレ縞画像が得られ、式(11)により表すことができる。なお、間引きする順番として、ｘ方向の間引きと輝度補間してからｙ方向の間引きと輝度補間の場合と、ｙ方向の間引きと輝度補間してからｘ方向の間引きと輝度補間の場合は同等である。
Figure 2013136620
 (11)
間引きと輝度補間によって得られるモアレ縞はｘ方向またはｙ方向の間引きのスタート点ｍおよびｎに関してそれぞれ位相が２π/Ｍまたは２π/Ｎずつシフトしていることから、式(11)に対してｍおよびｎについての処理４３である２次元の離散フーリエ変換を適用すれば、式(12)によりモアレ縞の位相分布φmoire(ｘ,ｙ)を求めることができる。
Figure 2013136620
 (12)
最終的に式(13)に示すように、元格子そのものの位相分布はモアレ縞の位相分布に対して、処理４４であるｘ方向およびｙ方向のそれぞれの間引き処理におけるサンプリング点の位相分布を加算することで求めることができる。
Figure 2013136620
 (13)
本発明では、次に第２の手法として、時空位相シフト法(２次元の時空間解析)を説明する。
図５に２次元時空位相シフト法による縞格子画像の位相解析の原理と画像処理方法の流れを示す。光学式カメラを用いて、従来と同様に位相がシフトされたＴ枚の縞格子画像を撮影すると、式(1)に示すような輝度分布が得られる。ここで、測定対象物の材質や反射率、表面の模様等により輝度振幅は一定とは限らない。そこで、まず前処理として輝度振幅の正規化処理を行う。式(3)および式(4)を用いて、従来の処理５１である位相シフト法の算出方法よりまず縞格子の振幅輝度Ｉaと背景輝度Ｉbを求め、式(14)に示す処理５２により位相がシフトされたＴ枚の縞格子を輝度振幅は１、背景輝度は０の正規化した縞格子画像に変換する。なお、撮影された縞画像は予め輝度振幅は一定である場合はこの正規化処理を省略できる。
Figure 2013136620
 (14)
正規化されたＴ枚の縞画像に対して、ｘ方向もしくはｙ方向にダウンサンプリング(間引き処理)と輝度の補間を行う処理５３によって、式(15)に示すようなＭ×Ｔ枚の位相シフトしたモアレ縞の画像を得ることができる。
Figure 2013136620
 (15)

式(15)において、２πｍ/Ｍは空間的な位相シフト、２πｔ/Ｔは時間的な位相シフトを意味する。式(15)における変数ｍとｔに関する処理５４である２次元の離散フーリエ変換を適用し、周波数１の成分の偏角を求めることによりモアレ縞の位相分布が次式で得られる。
Figure 2013136620
 (16)
最終的に式(19)に示すように、元格子そのものの位相分布
Figure 2013136620
 (17)
はモアレ縞の位相分布
Figure 2013136620
 (18)

に対して、処理５５である間引き処理におけるサンプリング点の位相分布を加算することで求めることができる。
Figure 2013136620
 (19)
最後に第３の手法として時空位相シフト法(３次元の時空間解析)を説明する。
図６に３次元時空位相シフト法による縞格子画像の位相解析の原理と画像処理方法の流れを示す。光学式カメラを用いて、位相がシフトされたＴ枚の斜めの縞格子画像を撮影すると、式(20)に示すような輝度分布が得られる。
Figure 2013136620
 (20)
第２の手法と同様、測定対象物の材質や反射率、表面の模様等により輝度振幅は一定とは限らないという理由により、処理６１と処理６２によって、輝度振幅の正規化である前処理により位相がシフトされたＴ枚の斜めの縞格子を輝度振幅は１、背景輝度は０の正規化した縞格子画像に変換する。なお、撮影された縞画像は予め輝度振幅は一定である場合はこの正規化処理を省略できる。
Figure 2013136620
 (21)
正規化されたＴ枚の縞画像に対して、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれＭまたはＮおきにダウンサンプリング(間引き処理)と輝度の補間を行う処理６３と処理６４によって、式(22)に示すようなＭ×Ｎ×Ｔ枚の位相シフトしたモアレ縞の画像を得ることができる。
Figure 2013136620
 (22)
式(22)において、２πｍ/Ｍはｘ方向の空間的な位相シフト、２πｎ/Ｎはｙ方向の空間的な位相シフト、２πｔ/Ｔは時間的な位相シフトをそれぞれ意味する。式(22)における変数ｍ、ｎとｔに関する処理６５である３次元の離散フーリエ変換を適用し、周波数１の成分の偏角を求めることによりモアレ縞の位相分布が次式で得られる。
Figure 2013136620
 (23)
最終的に式(26)に示すように、元格子そのものの位相分布
Figure 2013136620
 (24)
はモアレ縞の位相分布
Figure 2013136620
 (25)

に対して、処理６６である間引き処理におけるｘ方向およびｙ方向のそれぞれのサンプリング点の位相分布を加算することで求めることができる。
Figure 2013136620
 (26)
以下に添付図面を用いて本発明の実施形態についてさらに詳細に説明する。
(第１の詳細な実施の形態：シミュレーションによるランダムノイズに対する位相解析精度向上)
従来の１次元のサンプリングモアレ法に対して、本発明の実施例１に基づく２次元位相解析の精度向上を実証するためのシミュレーション結果を図７に示す。図７(ａ)に解析する縞画像を示す。この縞画像において、格子の輝度振幅は７５であるのに対して、標準偏差が２５のランダムノイズを付加している。この場合、縞画像のSNRは３に相当する。図７(ｂ)は図７(ａ)の縞画像の理想な位相分布である。図７(ｃ)は図７(ａ)に対して、ｘ方向のみ８画素おきに間引きおよび輝度補間処理によって得られた従来のモアレ縞画像(８枚の位相シフト画像のうちの最初の１枚)である。図７(ｄ)は従来方法によって得られた図７(ｃ)のモアレ縞の位相分布であり、図７(ｅ)は従来の１次元サンプリングモアレ法の位相誤差分布である。評価領域全体の位相誤差の平均値は０.０１２％、標準偏差は２.１８％であった。
図７(ｃ’)は図７(ａ)をｘおよびｙの両方向にそれぞれ８画素おきに間引きおよび輝度補間処理によって得られた本発明によるモアレ縞画像(８×８＝６４枚の位相シフトした画像のうちの最初の１枚)である。図７(ｄ’)は本発明によって得られた図７(ｃ’)のモアレ縞の位相分布であり、図７(ｅ’)は本発明で解析した場合の位相誤差分布である。評価領域全体の位相誤差の平均値は０.００６％、標準偏差は０.８４％であった。図８に図７(ｅ)と図７(ｅ’)のｘ方向およびｙ方向のそれぞれの中央１ラインの断面データを示す。図７と図８に示すシミュレーション結果から、従来方法より位相誤差のばらつきを低減できたことがわかる。
(第２の詳細な実施の形態：実験による１方向の縞格子画像に対する位相解析の精度向上の検証)
本発明の実施例１に記されている方法の有効性を確認するために、実際の実験でもその効果を確認した。図９に１例の実験結果を示す。図９(ａ)に大きさが３０ｍｍ角の物体表面に格子ピッチが１.１３ｍｍの正弦波を貼付けたものを撮影した縞画像(画像サイズは５００×５００画素)を示す。このときのＣＣＤカメラの露光時間は１/１０００，カメラレンズの絞りはＦ８であったため、撮影された縞画像のＳＮＲが極めて低い状態である。同じ撮影対象を意図的に斜め方向４５°傾いた状態で同じ撮影条件で取得した縞画像を図９(ｂ)に示す。
図９(ｃ)は従来の１次元の解析(間引き数はＭ=１２)より得られたモアレ縞の輝度振幅分布であり、図９(ｄ)は本発明の実施例１に示す２次元解析(間引き数はＭ＝１６とＮ＝１５)によって得られたモアレ縞の輝度振幅である。図９(ｅ)は従来の１次元の解析(間引き数はＭ＝１２)より得られたモアレ縞の位相分布であり、図９(ｆ)は本発明の実施例１に示す２次元解析(間引き数はＭ＝１６とＮ＝１５)によって得られたモアレ縞の位相分布である。なお、図９(ｅ)と図９(ｆ)中の黒色の部分は図９(ｃ)と図９(ｄ)においてモアレ縞の振幅は2.5以下の画素を黒くマスクしたものである。図９からわかるように、撮影条件と撮影枚数は同じであるにもかかわらず、本発明のほうが精度よく位相分布を解析できる。
(第３の詳細な実施の形態：実験による縞画像の２方向の位相同時解析の精度向上の検証)
本発明の実施例１に記されている方法について、縞画像の２方向の位相同時解析の精度向上を検証するための実験結果を図１０と図１１に示す。図１０に従来の方法による実験解析結果を示す。図１０(ａ)に大きさが３０ｍｍ角の物体表面に格子ピッチが１.１３ｍｍの２次元の正弦波を貼付けたものを撮影した２次元縞画像(画像サイズは４００×４００画素)を示す。このときのＣＣＤカメラの露光時間は１/１０００，カメラレンズの絞りはＦ８であったため、撮影された縞画像のＳＮＲが極めて低い状態である。図１０(ｂ)と図１０(ｂ’)はそれぞれローパスフィルタ処理より分離されたｘ方向とｙ方向の格子画像である。図１０(ｃ)と図１０(ｃ’)はそれぞれ１次元のサンプリングモアレ法(間引き数Ｍ=１２)によって得られたｘ方向とｙ方向のモアレ縞の位相分布である。図１０(ｄ)と図１０(ｄ’)は最終的に得られた縞画像そのもののｘ方向とｙ方向の位相分布である。従来の１次元サンプリングモアレ法では、１枚の２次元縞格子に対してローパスフィルタ処理を行い、ｘ方向とｙ方向の縞格子を分離したうえで、２方向の位相分布を算出している。これより、２次元の面内変位計測などへ適用可能であるが、ＳＮＲが低いため測定結果に多くの誤差が含まれている。
一方、図１１に本発明による実験解析結果を示す。図１０(ａ)と同様な対象物を斜め方向４５°傾いた状態で撮影した縞格子画像を図１１(ａ)に示す。図１１(ａ)に対して、２次元サンプリングモアレ法(間引き数Ｍ=１６、Ｎ=１５)を適用し、本発明による２次元ＤＦＴより算出したモアレ縞の位相分布を図１１(ｂ)に示す。図１１(ｃ)と図１１(ｄ)にそれぞれ図１１(ｂ)の位相分布に対して、ｘ方向またはｙ方向の間引き数の位相分布を加算することで得られた２方向の位相分布を示す。本発明の２次元サンプリングモアレ法では、１枚の２次元格子に対してローパスフィルタ処理を行うことなく、２方向の位相分布を同時に算出することができる。加えて、ランダムノイズに強いため、誤差が少ない結果が得られ、本発明の効果を確認することができた。
(第４の詳細な実施の形態：シミュレーションによるランダムノイズの影響)
本発明の実施例２に記されている方法の有効性を確認するために、ランダムノイズを付加した場合のシミュレーション結果を図１２に示す。本シミュレーションでは、４枚の位相シフトした格子ピッチが１４.１画素の正弦波を作成し、それぞれの格子画像に標準偏差が２５％のランダムノイズを付加した画像を用いた。画像サイズである２５６×２５６画素のうち、中央２００×５０の領域を評価した。
図１２(ａ)に４枚の位相シフトの縞格子画像を示す。図１２(ｂ)と図１２(ｄ)にそれぞれ従来の位相シフト法(ＰＳＭ)と本発明の実施例２の２次元時空位相シフト法(ＳＴ-ＰＳＭ)(間引き数Ｍ=１４)によって得られた位相分布を示す。図１２(ｃ)と図１２(ｅ)にそれぞれ従来の位相シフト法と本発明の実施例２の２次元時空位相シフト法によって得られた誤差分布を示す。図１２(ｆ)に両手法の位相誤差分布のヒストグラムを示す。従来手法の場合、位相誤差の標準偏差は２.８１％であるのに対して、本発明によれば位相誤差のばらつきを０.６％まで大幅に低減することができる。
さらに、第１の手法である、２次元サンプリングモアレ法(２次元の空間的解析手法)において、解析する際の間引き数の違いによる解析誤差の影響をシミュレーションより調査した結果を図２１に示す。
本シミュレーションでは、まずx方向の格子ピッチが１０画素の１次元の正弦波画像(１５０画素×１５０画素)を作成し、ノイズを付加しない条件で、ｘ方向に対して間引き数Ｍを６画像から１４画素と解析条件を変えて、従来の１次元のサンプリングモアレ法を用いて位相解析し、中央評価領域(１００画素×１００画素)において、理論の位相分布との誤差の二乗平均平方根の値(図中実線部)をプロットした。次に、ｘ方向とｙ方向の格子ピッチが共に１０画素の１次元の斜めの正弦波を作成し、ノイズを付加しない条件で、ｘ方向およびｙ方向の間引き数（Ｍ=Ｎ)を６画像から１４画素と解析条件を変えて、本発明の第１の手法を用いて位相解析し、理論の位相分布との誤差の二乗平均平方根の値(図中破線部)をプロットした。
図２１に示すとおり、従来の１次元サンプリングモアレ法は元の格子ピッチと完全に一致したときのみ、(周期的な)誤差は発生しない。元の格子ピッチと間引き数がずれれば誤差が大きく発生することがわかる。一方、本発明によれば、元の格子ピッチと間引き数がずれていてもほとんど誤差が発生しないことがわかる。このことから、本発明は解析する際に正確な間引き数を決定することがなく、より簡便に高精度な位相解析が行えることを意味する。なお、この効果は、第２の手法である、時空間位相シフト法(２次元の時空間解析)と、第３の手法である、時空間位相シフト法(３次元の時空間解析)についても、同様な効果がある。
(第５の詳細な実施の形態：シミュレーションによる振動の影響)
本発明の実施例２に記されている方法の有効性を確認するために、振動などによる位相シフト誤差を与えた場合のシミュレーション結果を図１３に示す。本シミュレーションでは、格子ピッチが１４.１画素の４枚の位相シフトした正弦波形に対して、それぞれ-π/１０、-π/１５、π/１０、π/１５の位相シフト誤差を与えた画像を用いた。画像サイズである２５６×２５６画素のうち、中央２００×５０の領域を評価した。図１３(ａ)に４枚の位相シフトの縞格子画像を示す。
図１３(ｂ)と図１３(ｄ)にそれぞれ従来の位相シフト法(ＰＳＭ)と本発明の実施例２の２次元時空位相シフト法(ＳＴ-ＰＳＭ)(間引き数Ｍ=１４)によって得られた位相分布を示す。図１３(ｃ)と図１３(ｅ)にそれぞれ従来の位相シフト法と本発明の実施例２の２次元時空位相シフト法によって得られた誤差分布を示す。図１３(ｆ)に図１３(ｃ)と図１３(ｅ)中の位相誤差分布の中央横１ラインの断面データを示す。図１３(ｆ)からわかるように、ランダムノイズがない状態でも位相シフト誤差がある場合、従来の位相シフト法においては周期的な位相誤差が発生する。一方、本発明ではその影響をほとんど受けないことがわかる。
(第６の詳細な実施の形態：実験による半導体パッケージの反り分布計測)
本発明の実施例２に記されている方法の有効を確認するために、縞画像の位相解析方法を格子投影法に適用し、半導体パッケージ(ＦＣ-ＢＧＡ)の反り分布計測の実験結果を図１４に示す。格子投影法では、プロジェクタなどより格子模様を測定対象物の表面に投影し、異なる角度・位置にあるカメラから観察すると、物体の高さに応じて、投影格子が歪むことになる。この歪み量を位相解析すれば、物体の高さ(反り)を測定することができる。
図１４(ａ)に測定対象物である半導体パッケージ(サイズ：５０×５０ｍｍ)を示す。図１４(ｂ)に撮影された８枚の位相シフト縞画像を示す。図１４(ｃ)と図１４(ｄ)にそれぞれ従来の８ステップの位相シフトと本発明により得られた反り分布を示す。サンプル中央のチップ部では反射率が低いため、従来の位相シフト法による計測では、ばらつきの大きい(一部では計測不能)結果となっている。加えて、計測時の環境の振動の影響から生じる位相シフト誤差によりサンプル全体の測定結果に周期的誤差が見受けられる。これに対して、本発明によれば、反射率の低いチップ部やサンプル全体において、誤差の少ない反り分布が得られている。本発明の効果を確認することができる。
(第７の詳細な実施の形態：シミュレーションによるランダムノイズの影響の比較)
本発明の実施例３に記されている方法の有効性を確認するために、ランダムノイズを付加した場合のシミュレーション結果を図１５と図１６に示す。図１５(ａ)に解析するランダムノイズのない理想な斜めの縞画像を示す。ここでは、７枚の位相シフト縞画像の最初の１枚目のみを表示している。図１５(ａ)の縞画像に対して、標準偏差が２００％のランダムノイズを付加した縞画像を図１５(ｂ)に示す。ここも７枚の位相シフト縞画像の最初の１枚目のみを表示している。この場合、縞画像のＳＮＲは０.５に相当する。図１５(ｃ)と図１５(ｄ)はそれぞれ従来の７ステップの位相シフト法によって得られた位相分布と誤差分布である。図１５(ｄ)からわかるように本来解析したい信号成分よりもノイズ成分が倍になっているため、従来手法では解析することが困難である。
図１５(ｅ)と図１５(ｆ)はそれぞれ本発明である３次元時空位相シフト法(間引き数Ｍ=Ｎ=８，位相シフト数Ｔ=７)によって得られた位相分布と誤差分布である。図１５(ｆ)の画像全体において、位相誤差の標準偏差は１.７１％であった。計測条件が極悪であるにもかかわらず、従来計測困難だったものを数%以内の誤差で位相分布を算出することができた。図１６に図１５(ｅ)と図１５(ｆ)のｘ方向の中央１ラインの断面データを示す。従来方法の計測結果に比べて本発明による効果は一目瞭然である。
上に詳細に説明した本発明の応用分野を以下に示すが、応用分野はこれらに限定されるものではない。
本発明は、まず電子産業における電子部品や自動車産業における成型品・加工品の高精度な３次元形状計測や品質管理、あるいは一般的な製造業分野や服飾業においては、格子投影法による電子部品や金型加工品等の３次元形状・変位計測、自動車ボディの形状検査やへこみの検出、人体の寸法を自動的測定することによるオーダーメイドの衣服の作製、貴重な美術品・工芸品・出土品の立体形状データの保存への応用が可能である。
図１７は、物体の３次元形状を測定するための格子投影法を用いた装置の実施例を示すが、これに限定されるものではない。測定対象物体５である拡散物体の表面に格子投影装置４より投影した格子模様をカメラ３で撮影する。撮影された格子模様は測定対象物の高さに応じてゆがむため、このゆがみによる縞画像の位相のずれを事前に位相と高さの関係を調べるキャリブレーションを行うことで、縞画像の位相値から物体の高さ情報を測定できる。複数枚の位相がシフトされた格子模様を投影する場合、計算機１内の位相シフトの制御部１１より位相が少しずつシフトした格子模様を順次に投影し、タイミングの同期部１０の信号に合わせて縞格子画像の記録部１２より縞画像データを取得する。位相解析の演算部１３で上に述べた実施例において説明した縞画像の位相分布解析方法を実施して位相分布算出をし、形状データの計測結果をモニター２に出力する。
光学分野では、本発明は、光デバイスの研究開発・製造分野における光スイッチ素子、導波路、光ファイバ等の屈折率分布の観察・定量計測による構造評価において、各種干渉計(例えば、マイケルソン干渉計、マッハツェンダー干渉計、フィゾー干渉計など)を用いた光学部品の厚さ、平面度、平行度などの精密検査、光デバイスの研究開発における光スイッチ素子、光導波路、光ファイバ等の屈折率分布や傾斜角度の定量的計測による構造評価への応用が可能である。
図１８は、光学部品の表面形状を測定するためのトワイマングリーン干渉計を用いた装置の実施例を示すが、これに限定されるものではない。レーザー６からのコリメートされたレーザー光は、ハーフミラー２０によって参照ミラー２１および測定対象物５である光学部品に照射され、これらからの反射光は、ハーフミラー２０を介してカメラ３に入射するよう構成されている。なお、高周波のキャリア縞を干渉パターンに導入するために参照ミラー２１をわずかに傾けられている。また、位相シフトを導入するためにＰＺＴステージ２２を利用して参照ミラーを動かせばよい。得られた干渉縞パターンは、カメラ３より撮像され、計算機１の記録部１２に入力される。演算部１３を介して上に述べた実施例において説明した縞画像の位相分布解析方法を実施して位相分布の算出をし、評価した計測結果をモニター２に出力する。
土木建築分野では、本発明は、超音波映像化画像の位相情報による被検体の欠陥検出、異常変位の検出による地滑り検知、およびインフラ構造物の健全性評価において、インフラ構造物の非破壊検査評価(例えば、超音波画像による欠陥検出や格子画像による変位・ひずみ分布計測)による長寿命化、斜面に格子パネルを設置したリモート監視による土砂災害の前兆の検出への応用が可能である。
図１９は、構造物の変位分布を測定するための画像計測を用いた装置の実施例を示すが、これに限定されるものではない。測定対象物５である構造体の表面に格子模様２４を付与する(例えば、格子の貼付けや格子模様の塗装など)。一定距離から離れたカメラ３より撮影された変形過程での時系列の縞格子画像を計算機１の記録部１２に入力される。演算部１３を介して上に述べた実施例において説明した縞画像の位相分布解析方法を実施して位相分布の算出をし、評価した変位分布の計測結果をモニター２に出力する。
本発明は、医学・医療分野では、ＯＣＴやＸ線、位相シフトレーザー顕微鏡による非侵襲的診断や細胞解析において、整形や歯型のデータベース化への応用が可能である。
また本発明は、バイオテクノロジー分野における非染色生体関連試料の微細構造観察・定量計測などへの応用が可能である。
図２０は、生体細胞の屈折率分布を測定するための位相シフトレーザー顕微鏡を用いた装置の実施例を示すが、これに限定されるものではない。位相シフトレーザー顕微鏡では、対物レンズ２５と拡大レンズ２６の間にバイプリズム２７を挿入する。レーザー６からのコリメートされたレーザー光に対して、測定対象物５である透明物体を入射平面波の半分の部分に挿入し、残りの半分は参照波として用いる。透明物体を透過した物体光と参照光はバイプリズム２７によって曲げられて、カメラ３の観測面上で重なり合って干渉する。バイプリズム２７をＰＺＴステージ２２より横に移動させることで位相シフトを導入することができ、カメラ３より撮像された縞画像を計算機１の記録部１２に入力される。演算部１３を介して上に述べた実施例において説明した縞画像の位相分布解析方法を実施して物体波と参照波の相対的な位相差を算出することで測定対象物の屈折率分布を計測する。
本発明の方法を実行するプログラムの実施例については、パーソナルコンピュータを用いて上述の方法の実施例の図４乃至図６に示した手順を実行するプログラムをＣおよびＣ++言語で作成して方法を実行し結果を表示装置に表示して確認した。
プログラムは、上で述べたように、汎用計算機を用いて縞画像データを処理し表示装置で結果を表示する汎用的なプログラムであってもよいし、実施例５乃至実施例８で示した各種計測装置・機器に適合する固有のプログラムであってもよい。またプログラムは内蔵式、組み込み式(Imbedded)、読み込み式、あるいはダウンロード方式を問わない。
本発明は位相分布計測方法およびそれを用いた装置に関し、特に格子投影法による３次元物体の形状・変形計測や、干渉計(マイケルソン干渉計、マッハツェンダー干渉計、フィゾー干渉計など)を用いた光学部品の形状評価(例えば、膜厚・平面度・平行度)や屈折率分布を測定する際に好適なものである。
より具体的に応用展開できる産業分野は、製造業分野・服職業、光学分野、土木建築分野、および医療分野が挙げられる。
また本発明を適用できる装置としては、３次元形状変形計測装置、各種の光干渉計装置、透明材料の厚さや屈折率分布の計測装置、映像化超音波探傷装置および位相シフトレーザー顕微鏡が挙げられる。
１ 計算機
２ モニター
３ カメラ
４ 格子投影装置
５ 測定対象物
６ レーザー
１０ タイミングの同期部
１１ 位相シフトの制御部
１２ 縞格子画像の記録部
１３ 位相解析の演算部
２０ ハーフミラー
２１ 参照ミラー
２２ PZTステージ
２３ 平面ミラー
２４ 格子模様
２５ 対物レンズ
２６ 拡大レンズ
２７ バイプリズム
４１ ｘ方向にＭ画素おきに間引きと輝度補間処理
４２ ｙ方向にＮ画素おきに間引きと輝度補間処理
４３ ２次元の離散フーリエ変換
４４ 間引きの位相分布を加算
５１ 位相シフト法
５２ 縞画像の輝度振幅の正規化処理
５３ ｘ方向にＭ画素おきに間引きと輝度補間処理
５４ ２次元の離散フーリエ変換
５５ 間引きの位相分布を加算
６１ 位相シフト法
６２ 縞画像の輝度振幅の正規化処理
６３ ｘ方向にＭ画素おきに間引きと輝度補間処理
６４ ｙ方向にＮ画素おきに間引きと輝度補間処理
６５ ３次元の離散フーリエ変換
６６ 間引きの位相分布を加算

Claims (9)

  1. 物体表面上の縞模様を水平方向および垂直方向に撮影素子が配置された光学式デジタルカメラで撮影して得た縞画像の位相分布を算出する縞画像の位相分布解析方法であって、
    前記物体表面上の縞模様を１枚または時間的位相をシフトして複数枚撮影して２次元縞画像または複数枚の２次元縞画像を時系列的に配置し構成した３次元の縞画像を取得するステップと、
    前記１枚の２次元縞画像または前記３次元の縞画像の輝度データに少なくとも間引き処理を行い位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップと、
    前記位相がシフトされたモアレ縞画像に対し高速フーリエ変換または離散フーリエ変換を用いて水平方向または垂直方向のモアレ縞画像の位相分布を求めるステップと、
    前記位相分布の各点の値に対して、前記間引き処理における当該間引き点の位相の値を加算して前記物体上の縞模様画像の位相分布を算出するステップを、
    有することを特徴とする縞画像の位相分布解析方法。
  2. 前記２次元縞画像を取得するステップは、
    前記光学式デジタルカメラの撮影素子の水平および垂直の配置に対して前記物体表面上に１方向にまたは互いに直交する２方向に斜めに配置された前記縞模様を撮影して２次元縞画像を取得するステップであって、
    前記位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップは、
    前記２次元縞画像に対して、水平方向と垂直方向にそれぞれＭ画素とＮ画素(ＭとＮは共に３以上の整数)なる等間隔の画素ごとに水平方向と垂直方向の起点の画素を順次変えながら各々Ｍ回およびＮ回の間引き処理を行うサブステップと、
    前記間引き処理によって得られた水平または垂直方向の間引き画像の各々について輝度値の補間処理をしてＭ×Ｎ枚のモアレ縞画像を生成するサブステップとからなる、
    ことを特徴とする請求項１に記載の縞画像の位相分布解析方法。
  3. 前記３次元の縞画像を取得するステップは、
    前記光学式デジタルカメラの撮影素子の水平および垂直の配置に対して前記物体表面上に水平方向、または垂直方向に配置された、または水平方向と垂直方向とに格子状に配置された前記縞模様を、時間的位相をシフトしてＴ枚(Ｔは３以上の整数)撮影して、位相がシフトされた複数枚の２次元縞画像を取得するステップであって、
    前記位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップは、
    前記時間的位相をシフトしたＴ枚の２次元縞画像に対して、前記格子状の縞模様の輝度振幅分布が一定でない場合には、位相シフト法より算出した輝度振幅と背景輝度分布を用いて輝度振幅が一定となる正規化したＴ枚の２次元縞画像に変換する前処理サブステップを有し、
    前記輝度振幅が一定の時間的位相をシフト方向したＴ枚の各々の２次元縞画像について水平方向または垂直方向にＭ画素なる等間隔の画素ごとにサンプリングする間引き処理サブステップと、
    前記間引き処理によって得られた水平または垂直方向のＭ枚の間引き処理画像の各々について輝度値の補間処理をしてＭ×Ｔ枚のモアレ縞画像を生成するサブステップとからなる、
    ことを特徴とする請求項１に記載の縞画像の位相分布解析方法。
  4. 前記３次元の縞画像を取得するステップは、
    前記光学式デジタルカメラの撮影素子の水平および垂直の配置に対して前記物体表面上に１方向に斜めに配置されたまたは互いに直交する２方向に格子状に斜めに配置された前記縞模様を、時間的位相をシフトしてＴ枚(Ｔは３以上の整数)撮影して、位相がシフトされた複数枚の２次元縞画像を取得するステップであって、
    前記位相がシフトされた複数枚のモアレ縞画像を生成するステップは、
    前記時間的位相をシフトしたＴ枚の２次元縞画像に対し、前記縞模様の輝度振幅分布が一定でない場合に限り、位相シフト法より算出した輝度振幅と背景輝度分布を用いて輝度振幅が一定となる正規化したＴ枚の２次元縞画像に変換する前処理サブステップを有し、前記輝度振幅が一定の２次元縞画像の各々に対して、水平方向と垂直方向にそれぞれＭ画素とＮ画素なる等間隔の画素ごとに水平方向と垂直方向の起点の画素を順次変えながら各々Ｍ回およびＮ回の間引き処理を行うサブステップと、
    前記間引き処理によって得られた水平または垂直方向の間引き画像の各々について輝度値の補間処理することによってＭ×Ｎ枚のモアレ縞画像を生成するサブステップを適用して、時間的位相のシフトしたＴ枚についてＭ×Ｎ×Ｔ枚のモアレ縞画像を生成するステップである、
    ことを特徴とする請求項１に記載の縞画像の位相分布解析方法。
  5. 構造物の３次元形状、変位、ひずみの分布を計測する計測装置であって、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載した縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置。
  6. 光学部品、透明物体の厚さ、または屈折率の分布や傾斜角度を計測する計測装置であって、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載した縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置。
  7. 超音波映像化画像の位相情報による被検体の欠陥検出、異常変位の検出による地滑り検知、およびインフラ構造物の健全性評価を行う計測装置であって、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載した縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置。
  8. 生物の細胞組織を非侵襲的に解析および評価する計測装置であって、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載した縞画像の位相分布解析方法を実施することを特徴とする計測装置。
  9. 縞画像の位相分布解析プログラムであって、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の手順を実行することを特徴とするプログラム。
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