JP6718160B2 - 残留熱ひずみ測定方法、残留熱ひずみ測定装置、及びそのプログラム - Google Patents
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Description
産業分野における典型的な応用例として次のようなものがある。
・残留熱応力集中、転位の発生、すべり形成の可視化
・クラック発生位置、クラック成長経路、及び層間剥離位置の予測
・座屈、不安定性、及び欠陥発生メカニズム解析のための内部残留熱応力の評価
・材料の強化に関する指針を与えるための、残留熱変形レベルの評価
・境界面の最適設計のための残留熱変形分布特性の評価
・生産品質管理のための残留ひずみ状態の監視
・インフラストラクチャ、マイクロエレメカシステムの構造的な健全性のモニタリング
まず、本発明の実施形態の前提となっている測定基本原理について必要な数式を用いて説明する。
2次元周期的パターン(以下、前記の周期的パターンを「格子」と略称する。)は、2つの1次元格子、X格子とY格子との組み合わせと考えることができる。温度Trにおいて試料格子を作成する(以降は、温度Trを単に「室温」”と呼ぶが、室温でなくとも差し支えない)とき、x方向(水平右方向)の格子Xのピッチをpx、y方向(垂直上方向)の格子Yのピッチをpyとする。このとき、室温での2次元格子の輝度は、式(1)で表すことができる。
次に、熱変位及び熱ひずみに関する測定原理について説明する。
式(2),(4)から、x方向のモアレ縞の位相差は、格子Xの位相差と等しく、式(7)から決定することができる。
したがって、試料のx方向、y方向の変位は、式(11)から測定することができる。
x方向のひずみは、ピッチの変化、すなわちεx=(p'x-px)/pxから求めることができるので、室温Trに対する温度Tt、及びTfにおけるx方向の熱ひずみは、格子ピッチ間の関係から式(13)のように表すことができる。
γxyは正である。室温Trに対する温度Tt、Tfにおける熱せん断ひずみは、それぞれ式(17),(18)で表すことができる。
熱ひずみと残留熱ひずみを測定した後、熱主ひずみ及び残留主ひずみを、ひずみ状態を解析することによって求めることができる。平面応力問題について、残留主熱ひずみは、以下の数式により計算することができる。
残留熱変形の測定に関する2次元位相解析モアレ法のフローチャートの一例を、図4に示している。2次元位相解析モアレ法を実行する際、処理の開始後(S501)、試料の表面上に周期的パターンが存在しない場合、まずその試料の上に室温において格子を作成する(S502)。次いで、作成した格子の画像を、顕微鏡、画像センサ等の画像記録手段によって記録する(S503)。この画像記録は、異なる温度(室温と試料生成時の残留ひずみ量が0の状態の温度である試料生成温度を含む)において実施される。
次に、本発明の実施形態による残留熱ひずみ測定装置について説明する。図6に残留熱ひずみ測定装置1の構成例を示している。図6に示すように、残留熱ひずみ測定装置1は、格子画像記録装置10、及びコンピュータ20を備え、熱容器30内でホルダに固定された試料に加熱器により熱負荷をかけたときの、試料の変形度合いを測定する機能を有する。格子画像記録装置10は、顕微鏡、画像センサ等を含み、光学的に取得した格子画像をデジタルデータとしてメモリに一時的に記録し、コンピュータ20に供給する機能を有する。コンピュータ20は、MPU、CPU等の適宜のプロセッサ21と、ROM、RAM、NVRAM等の記憶デバイス22とを備えた情報処理装置であり、キーボード等の入力装置23と、出力装置24とを有している。図6の例では出力装置24は適宜の形式のモニタ・ディスプレイであるが、プリンタ等の他の出力デバイスでもよい。コンピュータ20には外部通信ネットワークと接続可能な通信モジュールを設け、他の情報処理装置と通信可能に構成することができる。
本実施例では、本発明によるx方向、y方向残留熱ひずみ、及びせん断残留熱ひずみ測定の測定精度をシミュレーションにより検証した。x方向とy方向の格子ピッチは各10ピクセルであり、格子画像のサイズは370×570ピクセルとした。室温における2次元格子の一部を図8(a)に示している。x方向ひずみ、y方向ひずみ、及びせん断ひずみを加えて変形させた状態を、残留熱ひずみがゼロの状態(試料生成温度)とした。変形後の格子に対する、室温での格子のひずみを残留熱ひずみとした。異なる11条件の温度状態(単純比例増加)を変えた場合の残留熱ひずみを解析した。なお、以下煩雑さを避けるために、「残留熱ひずみ」を単に「残留ひずみ」とも言うこととする。
本実施例では、ランダムノイズを含む格子から残留ひずみを求める場合について説明する。図10に示すように、温度T1での2次元格子は、x方向とy方向に格子ピッチが各10ピクセルであり、格子画像のサイズは370×570ピクセルとした。格子振幅の2%の振幅を有するランダムノイズを格子に加えた。
本実施例では、本発明の方法を用いたフリップチップ(FC)のアンダーフィルについての2次元ひずみ測定について説明する。図12に、本実施例における測定対象の試料の形状寸法と、測定に用いた熱容器を示している。このFCの表面の1.8×15mm2の範囲に、25℃においてUVナノインプリントリソグラフィーにより、格子間隔3μmの直交格子を作成した。加熱試験は、走査型レーザー顕微鏡の下で実施した。図13に、格子作成前後のFCの表面と、作成した格子間隔3μmの格子を示している。
10 格子画像記録装置
20 コンピュータ
21 プロセッサ
22 メモリ
221 モアレ縞発生部
222 位相処理部
223 残留変形計算部
23 入力装置
24 出力装置
30 熱容器
Claims (7)
- 試料に熱負荷を印加したときに生じる残留熱変形としての残留熱ひずみ分布を測定するための残留熱ひずみ分布測定方法であって、
試料の表面に存在する周期的パターンの画像を、第1の温度と当該試料を生成したときの温度である試料生成温度とにおいて画像記録手段によって記録し、
記録した各前記周期的パターンの画像に基づいてモアレ縞を生成し、
前記第1の温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を計算し、
前記試料生成温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を計算し、
前記第1の温度に対する前記試料生成温度での前記モアレ縞の位相差を取得し、
取得した前記位相差に基づいて前記試料生成温度に対する前記第1の温度における前記試料の残留熱ひずみを算出する、
残留熱ひずみ分布測定方法。 - 請求項1に記載の残留熱ひずみ分布測定方法であって、
前記試料の表面に存在する前記周期的パターンの画像を、前記第1の温度及び前記試料生成温度と異なる第2の温度において前記画像記録手段によって記録し、
記録した前記第2の温度における周期的パターンの画像に基づいてモアレ縞を生成し、
前記第2の温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を計算し、
前記第1の温度に対する前記第2の温度での前記モアレ縞の位相差を取得し、前記第2の温度における前記試料の残留熱ひずみを算出する、
残留熱ひずみ分布測定方法。 - 請求項1又は2に記載の残留熱ひずみ分布測定方法であって、
前記第1の温度は室温である、残留熱ひずみ分布測定方法。 - 請求項1から3までのいずれかに記載の残留熱ひずみ分布測定方法であって、
算出した前記残留熱ひずみ分布から、平面応力問題にフックの法則を適用して残留熱応力分布をさらに算出する、
残留熱ひずみ分布測定方法。 - 請求項1から4までのいずれかに記載の残留熱ひずみ分布測定方法であって、
前記試料の表面に前記周期的パターンが存在しない場合に、前記第1の温度においてその表面に周期的パターンを作成することを含む、
残留熱ひずみ分布測定方法。 - 試料に熱負荷を印加するための負荷印加手段と、
前記試料の表面に存在する周期的パターンの画像を、第1の温度と当該試料を生成したときの温度である試料生成温度とにおいて記録するための画像記録手段と、
記録した各前記周期的パターンの画像に基づいてモアレ縞を生成し、
前記第1の温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を算出し、
前記試料生成温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を計算し、
前記第1の温度に対する前記試料生成温度での前記モアレ縞の位相差を取得し、
取得した前記位相差に基づいて前記試料生成温度に対する前記第1の温度における前記試料の残留熱ひずみを算出するように構成されている残留熱ひずみ測定手段と、
前記算出結果を出力するための出力手段と、
を備えている残留熱ひずみ測定装置。 - プロセッサとメモリとを備えるコンピュータに、
試料表面にある周期的パターンの第1の温度及び試料生成温度での画像データ、および解析パラメータの入力を受け付け、
試料上の同一領域にある同一サイズの前記周期的パターンを検索し、
各前記周期的パターンの画像に基づいてモアレ縞を生成し、
前記第1の温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を計算し、
前記試料生成温度における前記試料に関する前記モアレ縞の位相を計算し、
前記第1の温度に対する前記試料生成温度での前記モアレ縞の位相差を取得し、
取得した前記位相差に基づいて前記試料生成温度に対する前記第1の温度における前記試料の残留熱ひずみを算出し、
前記算出結果を出力する、
処理を実行させるコンピュータプログラム。
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