JPWO2013038529A1 - 加工誤差算出装置、加工誤差算出方法、加工制御装置および加工制御方法 - Google Patents

Abstract

より高精度に加工誤差を解析により算出することができる加工誤差算出装置を提供する。断続的な切削加工に伴って回転工具（５）に生じる切削抵抗（Ｆｙ）が変動する場合に、回転工具（５）の切削抵抗（Ｆｙ）に基づいて回転工具（５）の回転中心（Ｃ）の変位量（Ｙａ）を算出する工具中心変位量算出部（４２）と、回転工具（５）の回転中心（Ｃ）に対する刃部（５ａ，５ｂ）の相対刃先位置を算出する相対刃先位置算出部（１４）と、回転工具（５）の回転中心（Ｃ）の変位量（Ｙａ）と相対刃先位置とに基づいて被加工物（Ｗ）に対する刃部（５ａ，５ｂ）の絶対刃先位置を算出する絶対刃先位置算出部（１５）と、絶対刃先位置を被加工物（Ｗ）に転写させることにより被加工物（Ｗ）の加工後形状を算出する加工後形状算出部（２４）と、被加工物（Ｗ）の加工後形状と被加工物（Ｗ）の目標形状との差に基づいて、被加工物（Ｗ）の加工誤差を算出する加工誤差算出部（６１）とを備える。

Description

本発明は、被加工物に対する回転工具による断続的な切削加工において加工誤差を算出する加工誤差算出装置および加工誤差算出方法に関するものである。さらに、本発明は、当該算出装置または算出方法を適用した加工制御装置および加工制御方法に関するものである。

特開平９−４７９４１号公報には、ボールエンドミルを用いて切削加工を行う場合に、加工負荷の増大により、工具系の剛性に応じた工具の変位量を考慮して、送り速度を制御することが記載されている。

ところで、より高精度に加工誤差を解析により算出することが望まれている。加工誤差を高精度に解析により算出することができれば、加工誤差をさらに低減することができる加工条件を見つけ出すことができる。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、より高精度に加工誤差を解析により算出することができる加工誤差算出装置および加工誤差算出方法、並びに、加工誤差算出装置を用いた加工制御装置、加工制御方法を提供することを目的とする。

（加工誤差算出装置）
（１）本発明に係る加工誤差算出装置は、外周側に周方向に１以上の刃部を備える回転工具を用いて、当該回転工具を軸回りに回転しながら被加工物に対して相対移動することにより行う断続的な切削加工において、加工誤差を算出する加工誤差算出装置であって、断続的な切削加工に伴って前記回転工具に生じる切削抵抗が変動する場合に、前記回転工具の切削抵抗に基づいて前記回転工具の回転中心の変位量を算出する工具中心変位量算出手段と、前記回転工具の回転中心に対する前記刃部の相対刃先位置を算出する相対刃先位置算出手段と、前記回転工具の回転中心の変位量と前記相対刃先位置とに基づいて前記被加工物に対する前記刃部の絶対刃先位置を算出する絶対刃先位置算出手段と、前記絶対刃先位置を前記被加工物に転写させることにより前記被加工物の加工後形状を算出する加工後形状算出手段と、前記被加工物の加工後形状と前記被加工物の目標形状との差に基づいて、前記被加工物の加工誤差を算出する加工誤差算出手段とを備える。

ここで、回転工具による断続的な切削加工においては、回転工具が１回転している間に、回転工具の刃部の位相によって、切削している瞬間と、切削していない空転している瞬間とが存在する。そのため、回転工具の回転中心の変位量が、そのまま加工誤差となるとは限らない。回転工具の回転中心とは、回転工具が変形していない状態での回転工具の軸方向の各断面の回転中心を意味する。さらに、回転工具が１回転している間であって切削している間においても、切削抵抗が変動することがある。

ここで、本発明によれば、回転工具の回転中心の変位量に加えて、相対刃先位置を考慮することにより、被加工物に対する絶対刃先位置を算出している。つまり、回転工具が１回転している間において、絶対刃先位置の動きを高精度に把握できる。そして、絶対刃先位置を被加工物に転写させることにより、被加工物の加工後形状を算出しているため、加工後形状を高精度に算出することができる。このようにして算出した加工後形状と目標形状との差により、加工誤差を算出している。従って、加工誤差を高精度に解析により算出することができる。

（２）また、前記相対刃先位置算出手段は、前記回転工具の回転位相に応じた前記相対刃先位置を算出し、前記絶対刃先位置算出手段は、前記回転工具の１回転中において経過時間に応じて変化する前記絶対刃先位置を算出するようにしてもよい。

これにより、回転工具の刃部により被加工物を切削加工している位相範囲において、絶対刃先位置を連続的に把握することができる。例えば、約９０°の範囲が切削加工している位相範囲であり、残りの約２７０°の範囲が空転している位相範囲であるとする。このとき、切削加工している約９０°の位相範囲のそれぞれにおいて、絶対刃先位置がどこに位置するかを把握することができる。これにより、より高精度に加工誤差を算出できる。

（３）また、前記加工後形状算出手段は、前記回転工具の前記刃部の１回転中において前記絶対刃先位置のうち切込方向の最深位置を抽出し、前記最深位置を前記被加工物の加工後形状として算出するようにしてもよい。

このように、回転工具の刃部が１回転している間において切込方向の最深位置を加工後形状としている。これにより、非常に容易に加工後形状を算出することができる。ここで、例えば２つの刃部を有する回転工具の場合には、回転工具が１回転する間に、２箇所の最深位置を取得できる。なお、切込方向および反切込方向とは、回転工具の径方向であって、回転工具の送り方向に直交する方向である。

（４）また、前記加工後形状算出手段は、前記絶対刃先位置の軌跡を前記被加工物に転写させることにより前記被加工物の加工後形状を算出するようにしてもよい。
このように、刃部の最深位置ではなく、絶対刃先位置の軌跡を転写して被加工物の加工後形状を算出することで、高精度な加工後形状を取得できる。これにより、加工後形状の面粗さを算出することもできる。

（５）また、前記工具中心変位量算出手段は、前記回転工具の切削抵抗と前記回転工具の動特性とに基づいて、前記回転工具の回転中心の変位量を算出するようにしてもよい。
上述したように、回転工具が１回転する間に回転工具に生じる切削抵抗が変動することによって、回転工具の回転中心が変位する。このときの回転工具の回転中心の変位は、回転工具の動特性に依存する。そこで、回転工具の動特性を考慮することで、回転工具に生じる切削抵抗の変動に伴って回転工具の回転中心の変位量を高精度に算出できる。その結果、高精度に加工後形状を算出でき、高精度に加工誤差を算出できる。

（６）また、前記工具中心変位量算出手段は、断続的な切削加工に伴って前記回転工具に生じる被加工物との衝突による切削抵抗により前記回転工具が振動する場合に、前記回転工具の振動状態に基づいて前記回転工具の回転中心の変位量を算出するようにしてもよい。

回転工具による断続的な切削加工の場合には、刃部による切削開始の瞬間に、回転工具には被加工物との衝突による切削抵抗が生じる。この被加工物との衝突による切削抵抗によって回転工具が振動する。このとき、回転工具の動特性を考慮することで、回転工具の振動状態を把握できる。そして、把握できた回転工具の振動状態に基づいて回転工具の回転中心の変位量を算出するため、高精度に回転工具の回転中心の変位量を算出できる。その結果、高精度に加工後形状を算出でき、高精度に加工誤差を算出できる。

（７）また、前記工具中心変位量算出手段は、前記被加工物に対する反切込方向についての前記回転工具の回転中心の変位量を算出するようにしてもよい。
回転工具の回転中心の反切込方向の変位量は、加工後形状に最も影響を与える。また、回転工具の形状によっては、回転工具の回転中心の反切込方向の変位量は、他の方向の変位量に比べて大きくなりやすい。そこで、少なくとも、反切込方向の回転工具の回転中心の変位量を把握することで、高精度に加工後形状を算出でき、高精度に加工誤差を算出できる。

（８）また、前記工具中心変位量算出手段は、前記被加工物に対する反切込方向についての前記回転工具の回転中心の変位量と、前記反切込方向および前記回転中心軸に直交する送り方向についての前記回転工具の回転中心の変位量を算出するようにしてもよい。
反切込方向のみならず、送り方向についても考慮することで、より高精度に加工後形状を算出でき、より高精度に加工誤差を算出できる。

（加工制御装置）
（９）本発明に係る加工制御装置は、加工中に前記加工誤差を算出する上述した加工誤差算出装置と、算出された前記加工誤差に基づいて加工条件を補正する補正手段とを備える。
本発明に係る加工制御装置は、上述した加工誤差算出装置を用いることで、高精度に加工誤差を算出できる。そして、当該加工誤差算出装置により算出された加工誤差に基づいて、加工条件を補正することで、加工誤差を確実に低減できるようになる。ここで、加工条件には、例えば、回転主軸の回転速度、切込方向の削り代、回転工具の相対的な送り速度、指令位置の軌跡（加工パス）が含まれる。つまり、これらの中の少なくとも一つの条件を変更することで、加工誤差を低減できる。

（加工誤差算出方法）
（１０）本発明に係る加工誤差算出方法は、外周側に周方向に１以上の刃部を備える回転工具を用いて、当該回転工具を軸回りに回転しながら被加工物に対して相対移動することにより行う断続的な切削加工において、加工誤差を算出する加工誤差算出方法であって、断続的な切削加工に伴って前記回転工具に生じる切削抵抗が変動する場合に、前記回転工具の切削抵抗に基づいて前記回転工具の回転中心の変位量を算出する工具中心変位量算出工程と、前記回転工具の回転中心に対する前記刃部の相対刃先位置を算出する相対刃先位置算出工程と、前記回転工具の回転中心の変位量と前記相対刃先位置とに基づいて前記被加工物に対する前記刃部の絶対刃先位置を算出する絶対刃先位置算出工程と、前記絶対刃先位置を前記被加工物に転写させることにより前記被加工物の加工後形状を算出する加工後形状算出工程と、前記被加工物の加工後形状と前記被加工物の目標形状との差に基づいて、前記被加工物の加工誤差を算出する加工誤差算出工程とを備える。
本発明に係る加工誤差算出方法によれば、上述した加工誤差算出装置と同様に、高精度に加工誤差を算出できる。

（加工制御方法）
（１１）本発明に係る加工制御方法は、加工中に前記加工誤差を算出する上述した加工誤差算出方法と、前記加工誤差算出方法により算出された前記加工誤差に基づいて加工条件を補正する補正工程とを備える。
本発明に係る加工制御方法は、上述した加工制御装置と同様に、加工誤差を低減することができる。

本実施形態における加工システムの適用対象の工作機械の構成を示す図である。 加工誤差の発生メカニズムを説明するための図であって、回転工具が変形している状態を示す。 加工誤差の発生メカニズムを説明するための図であって、回転工具に生じる切削抵抗を示す。 加工誤差の発生メカニズムを説明するための図であって、回転工具に生じる切削抵抗および回転工具の回転中心の変位量の経過時間に対する挙動を示す。 加工誤差の発生メカニズムを説明するための図であって、図４の各時刻における回転工具と被加工物との位置関係を示す。 加工誤差の発生メカニズムを説明するための図であって、回転工具の回転中心の変位量と加工誤差との関係を示す。（ａ）は、回転工具の回転位相に対する刃部の相対刃先位置を示す。（ｂ）は、回転工具の回転位相に対する回転中心の変位量を示す。（ｃ）は、回転工具の回転位相に対する刃部の絶対刃先位置を示す。 本実施形態の加工システムの詳細な機能ブロック図である。 図７の刃先形状記憶部に記憶される刃先形状に関する図である。 実切込量ｈおよび切削長さｂを示す図である。 （ａ）は、図７の加工後形状算出部にて算出される第一の加工後形状に関する図である。（ｂ）は、図７の加工後形状算出部にて算出される第二の加工後形状に関する図である。 図７の切削抵抗算出部による第一の算出処理を示すフローチャートである。 図７の切削抵抗算出部による第二の算出処理を示すフローチャートである。 回転工具の振動位相に関する説明図である。 回転工具の回転中心の振動状態と被加工物との断続的な切削抵抗との関係を示す図である。 回転工具の振動位相に対する回転工具の回転中心の変位量および実切込量の関係を示す。 回転主軸の回転速度と加工誤差との関係を示す。 回転主軸の回転速度と回転工具の最大振幅との関係を示す。

（１．加工システムの概要）
加工システムの概要について説明する。加工システムは、回転工具により被加工物Ｗを切削加工する場合に、加工誤差を極めて小さくすることを目的とする。その具体的な手段として、以下のことを行う。

（ａ１）切削抵抗の推定値をシミュレーションにより高精度に算出すること
（ａ２）算出した切削抵抗の推定値を用いて、加工誤差が小さくなるように工作機械を制御する際に補正を行うこと
（ｂ１）加工誤差の推定値をシミュレーションにより高精度に算出すること
（ｂ２）算出した加工誤差の推定値を用いて、加工誤差が小さくなる加工条件（特に回転工具の回転速度）を決定し、その加工条件に従ってＮＣデータを作成すること
（ｂ３）算出した加工誤差の推定値を用いて、加工誤差が小さくなるように工作機械を制御する際に補正を行うこと
（ｃ１）工具摩耗量の推定値をシミュレーションにより高精度に算出すること
（ｃ２）工具摩耗量の推定値を用いて、加工誤差が小さくなるように工作機械を制御する際に補正を行うこと

つまり、加工システムは、切削抵抗の推定値および工具摩耗量の推定値をシミュレーションにより算出する加工シミュレーション装置、加工誤差の推定値を算出する加工誤差算出装置、切削抵抗の推定値や加工誤差の推定値や工具摩耗量の推定値を考慮して工作機械を制御する加工制御装置として機能する。ここで、加工シミュレーション装置、加工誤差算出装置および加工制御装置は、それぞれ別個の機能ではなく、相互に関連し合いながら機能する。

（２．対象工作機械の構成）
加工システムの適用対象の工作機械の構成について説明する。対象の工作機械は、被加工物Ｗを回転工具により切削加工する工作機械である。その工作機械の一例としての横型マシニングセンタについて、図１を参照して説明する。図１に示すように、当該工作機械は、ベッド１と、ベッド１上にてＸ軸方向に移動可能なコラム２と、コラム２の前面（図１の左面）にてＹ軸方向に移動可能なサドル３と、サドル３に回転可能に支持され回転工具５を保持する回転主軸４と、ベッド１上にてＺ軸方向に移動可能であり被加工物Ｗを載置するテーブル６とを備える。

ここで、回転工具５は、外周側に周方向に１以上の刃部５ａ，５ｂを備える。回転工具５は、例えば、ボールエンドミル、スクエアエンドミル、フライスなどを含む。つまり、当該工作機械は、回転工具５を軸回りに回転しながら、被加工物Ｗに対して相対移動することにより、断続的な切削加工を行う。なお、図示しないが、当該工作機械は、コラム２、サドル３およびテーブル６を移動するためのモータや、クーラントを供給するクーラントノズル、クーラントポンプなどを備える。

（３．加工誤差の発生メカニズム）
次に、加工誤差の発生メカニズムについて、図２〜図６を参照して説明する。加工誤差とは、被加工物Ｗの実加工後形状と、被加工物Ｗの目標形状（設計値）との誤差である。

図２に示すように、回転工具５が変形することにより、回転工具５における各Ｚ軸方向断面の回転中心座標が指令座標からずれることが、加工誤差の原因の一つである。Ｚ軸方向とは、回転主軸４の回転軸方向である。特に、Ｌ／Ｄ（＝長さ／直径）の大きな回転工具５（細長い回転工具）を用いる場合には、当該回転工具５の剛性が低いため、切削抵抗Ｆｙによって当該回転工具５の先端側が撓み変形しやすい。ここで、回転工具５の先端外周面に周方向に１以上の刃部５ａ，５ｂを備える。つまり、切削抵抗Ｆｙによって、回転工具５の先端側（刃部５ａ，５ｂの部位）の回転中心Ｃが変位することにより、被加工物Ｗの加工後形状が変化する。その結果、加工誤差を生じる。ここで、回転中心Ｃとは、回転工具５が変形していない状態での回転工具５の軸方向（回転主軸４の回転軸方向）の各断面の回転中心、すなわち、回転工具５における各Ｚ軸方向断面の回転中心を意味する。ただし、説明を分かりやすくするために、以下においては、回転中心Ｃは、あるＺ軸座標における１箇所の回転中心として説明する。

ここで、回転工具５に生じる切削抵抗Ｆｙが一定であれば、回転工具５の先端側の撓み量は一定となる。しかし、回転工具５による断続的な切削加工においては、回転工具５に生じる切削抵抗Ｆｙは逐次変化する。そのため、回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量は、主としてＹ方向に逐次変化する。このときの回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量と切削抵抗Ｆｙとは、回転工具５の動特性に依存する。工具の動特性とは、入力された力に対する変形の挙動を示すものであり、伝達関数（コンプライアンスおよび位相遅れ）もしくはそれから算出される質量（Ｍ）、粘性減衰係数（Ｃ）、バネ定数（Ｋ）、共振周波数（ω）、減衰比（ζ）などにより表される。図２において往復矢印は、回転工具５の先端側の回転中心Ｃが主としてＹ方向に往復移動することを意味する表示である。

図２には、Ｙ方向の切削抵抗Ｆｙによる加工誤差について説明した。ただし、実際には、図３に示すように、回転工具５には、反切込方向の切削抵抗Ｆｙの他に、反送り方向の切削抵抗Ｆｘおよび軸方向の切削抵抗Ｆｚが生じる場合がある。つまり、回転工具５の先端側の回転中心Ｃは、各方向の切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ、Ｆｚの合成抵抗Ｆxyz（図示せず）の方向に変位する。なお、図３には、スクエアエンドミルを図示しているが、図２に示すようなボールエンドミルの場合も同様である。

次に、回転工具５を回転しかつ送りながら被加工物Ｗの断続的な切削加工を行う際において、回転工具５に生じる切削抵抗Ｆｙおよび回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量Ｙａの経過時間ｔに対する挙動について、図４および図５を参照して説明する。ここでは、反切込方向（Ｙ方向）における切削抵抗Ｆｙおよび先端側の回転中心Ｃの変位量Ｙａについて取り上げて説明する。これは、反切込方向（Ｙ方向）が加工誤差に対して最も影響が大きいためである。

図４と図５（ａ）〜（ｅ）を参照して、切削抵抗Ｆｙの経過時間ｔに対する挙動について説明する。図４に示すように、切削抵抗Ｆｙは、ゼロ付近から時刻ｔ１にて大きな値に変化し、時刻ｔ２に再びゼロ付近に変化している。図５（ａ）（ｂ）が、それぞれ図４の時刻ｔ１，ｔ２に対応する。図５（ａ）に示すように、時刻ｔ１は、一方の刃部５ａが被加工物Ｗに接触開始した瞬間である。つまり、時刻ｔ１は、一方の刃部５ａにより切削加工を開始した瞬間である。一方、図５（ｂ）に示すように、時刻ｔ２は、一方の刃部５ａによる被加工物Ｗの切削加工を終了した瞬間である。このように、ｔ１〜ｔ２の間において、一方の刃部５ａが切削加工している。

その後、図４に示すように、ｔ２〜ｔ４の間は、切削抵抗Ｆｙがゼロ付近となっている。この間は、時刻ｔ３に対応する図５（ｃ）に示すように、両方の刃部５ａ，５ｂが被加工物Ｗに接触していない。つまり、回転工具５は空転している。

その後、図４に示すように、切削抵抗Ｆｙが時刻ｔ４に再び大きな値に変化し、時刻ｔ５に再びゼロ付近に変化している。図４の時刻ｔ４には、対応する図５（ｄ）に示すように、他方の刃部５ｂが被加工物Ｗに接触開始している。つまり、他方の刃部５ｂにより切削加工を開始している。また、図４の時刻ｔ５には、対応する図５（ｅ）に示すように、他方の刃部５ｂによる切削加工を終了している。このように、ｔ４〜ｔ５の間において、他方の刃部５ｂが切削加工している。

ここで、図５における今回の切削領域より、ｔ１〜ｔ２、ｔ４〜ｔ５の各瞬間において、実切込量（瞬間的な切込量）が異なることが分かる。つまり、実切込量は、切削開始から一気に多くなり、ピークに達した後に徐々に少なくなっている。より詳細には、前回切削されていない部位と前回切削された部位との境界の前後で変化している。そして、図４の切削抵抗Ｆｙのうち急激に大きくなっている部分に示すように、切削加工中の切削抵抗Ｆｙは、略三角形状になっており、実切込量に応じて変化していることが分かる。

また、回転工具５は、時刻ｔ１，ｔ４において切削加工を開始するということは、換言すると、時刻ｔ１，ｔ４において被加工物Ｗに衝突するということになる。つまり、回転工具５が空転状態から切削加工を開始する瞬間には、回転工具５には、被加工物Ｗとの衝突による断続的な切削抵抗が発生する。

つまり、回転工具５の先端側の回転中心Ｃは、切削加工している間の切削抵抗Ｆｙの変動によって、少なくとも反切込方向（Ｙ方向）への加速度を生じる。さらに、断続切削であることによって、回転工具５の先端側の回転中心Ｃは、切削加工している間の切削抵抗Ｆｙ（衝撃力のような力）に起因して、少なくとも反切込方向（Ｙ方向）に振動する。

従って、回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量Ｙａは、図４に示すように、回転工具５の固有値に応じて振動している。特に、切削加工中に変動する切削抵抗Ｆｙが発生した直後に、回転中心Ｃの変位量Ｙａが最も大きくなり、その後に減衰している。そして、再び、切削抵抗Ｆｙにより変位量Ｙａが大きくなり、繰り返す。

次に、回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量Ｙａが、加工誤差にどのように影響を与えるかについて図６（ａ）〜図６（ｃ）を参照して説明する。回転工具５の回転位相φのそれぞれにおいて、回転工具５の先端側の回転中心Ｃに対する刃部５ａの刃先の相対位置（相対刃先位置）は、図６（ａ）に示すようになる。つまり、刃部５ａが被加工物Ｗを切削加工している回転位相φは、約３０°〜９０°の位相範囲となる。

そして、先端側の回転中心Ｃの変位量Ｙａとして、３種類について示す。ただし、これらはいずれも模式的に示しており、図６（ｂ）の縦軸は、図６（ａ）の縦軸に対する縮尺は同一ではない。第一番（No.1）の変位量Ｙａは、図４に示したような切込量に応じた挙動とする。第二番（No.2）の変位量Ｙａは、図４にて示したような振動する挙動とする。第三番（No.3）の変位量Ｙａは、一定である場合とする。

このように、第一番（No.1）〜第三番（No.3）の変位量Ｙａの場合に、被加工物Ｗに対する刃部５ａの刃先位置（絶対刃先位置）は、図６（ｃ）に示すようになる。つまり、図６（ａ）の挙動に、図６（ｂ）のそれぞれの挙動を合算した状態となる。ここで、図６（ｃ）において、ハッチングを付した回転位相φの範囲が、刃部５ａにより切削加工を行っている。さらに、実加工においては、回転工具５の回転速度は、回転工具５の送り速度に対して非常に大きい。従って、今回の切削加工における切削面の大部分は、次の切削加工により削り取られる。そうすると、今回の切削加工における切削面のうち、最終加工後形状に表れる部分は、図６（ｃ）のハッチングを付した回転位相φのうち９０°付近となる。つまり、少なくとも、ハッチングを付した回転位相φのうち最深位置が、最終加工後形状に表れる。

このことを鑑みると、図６（ｃ）において、第一番（No.1）の変位量Ｙａの場合には、工具回転位相φが９０°付近において最深位置となり、目標値に一致する。従って、第一番（No.1）の変位量Ｙａの場合には、加工誤差がほぼゼロとなる。第二番（No.2）の変位量Ｙａの場合には、工具回転位相φが９０°より僅かに手前において最深位置となり、目標値を下回る。従って、第二番（No.2）の変位量Ｙａの場合には、削りすぎとなる加工誤差が生じる。ただし、第二番（No.2）の変位量Ｙａによっては、削り残しとなる加工誤差を生じる場合や、加工誤差がゼロとなる場合がある。第三番（No.3）の変位量Ｙａの場合には、工具回転位相φが９０°付近において最深位置となり、目標値より上回る。従って、第三番（No.3）の変位量Ｙａの場合には、常に削り残しとなる加工誤差が生じる。

このように、刃部５ａの絶対刃先位置の最深位置およびその付近が、加工後形状を形成する。つまり、回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量Ｙａのみならず、刃部５ａの刃先位置が回転中心Ｃに対してどの位置に位置しているかが、加工誤差に影響を及ぼすことが分かる。

（４．加工システムの機能構成）
次に、加工システムの機能構成についての詳細を図７〜図１７を参照して説明する。加工システムは、図７の機能ブロック図に示すように構成される。以下に、図７に示す加工システムの機能構成について説明する。

機械情報記憶部１０は、適用対象の工作機械に関する各種情報を記憶している。各種情報には、例えば、工作機械の機械構成、コーナー部減速パラメータ、回転主軸４の回転速度上限値、各送り軸の移動速度の上限値などの制御パラメータが含まれる。指令値算出部１１は、既に作成されているＮＣデータおよび機械情報記憶部１０に記憶されている機械情報に基づいて、回転工具５の中心位置指令値Ｃ０と、回転主軸４の位相指令値とを算出する。回転工具５の中心位置指令値Ｃ０は、機械座標系にて表される。

工具中心座標算出部１２は、指令値算出部１１により算出された回転工具５の中心位置指令値Ｃ０と、工具中心変位量算出部４２により算出された回転工具５の先端側の回転中心Ｃの変位量とに基づいて、回転工具５の先端側の回転中心Ｃの座標を算出する。つまり、シミュレーションを続けることによって先端側の回転中心Ｃの変位量が変化した場合には、その変化を逐次反映させて先端側の回転中心Ｃの座標を算出する。刃先形状記憶部１３は、１または複数の回転工具５の刃先形状を記憶している。この刃先形状について図８を参照して説明する。刃先形状記憶部１３には、例えば、図８に示すボールエンドミルの場合には、Ａで囲まれた部分の刃部５ａの形状が記憶されている。

相対刃先位置算出部１４は、回転工具５の先端側の回転中心Ｃに対する刃部５ａ，５ｂの相対刃先位置を算出する。ここでは、相対刃先位置算出部１４は、指令値算出部１１により算出された回転主軸４の位相指令値と、刃先形状記憶部１３に記憶されている刃先形状とに基づいて、相対刃先位置を算出する。つまり、相対刃先位置算出部１４は、回転工具５の回転位相φのそれぞれについて、刃部５ａ，５ｂの相対刃先位置を算出する。相対刃先位置は、例えば、図６（ａ）に示すような情報である。

絶対刃先位置算出部１５は、回転工具５の先端側の回転中心Ｃの座標と相対刃先位置とに基づいて被加工物Ｗに対する刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置を算出する。この絶対刃先位置算出部１５は、回転工具５の１回転中において経過時間ｔに応じて変化する絶対刃先位置を算出することができる。絶対刃先位置は、例えば、図６（ｃ）に示すような情報である。また、シミュレーションを続けることによって刃部５ａ，５ｂの相対刃先位置が変化した場合には、絶対刃先位置算出部１５は、その変化を逐次反映させて絶対刃先位置を算出する。

素材形状算出部２１は、ＣＡＤにて作成された形状データに基づいて、被加工物Ｗの素材形状を算出する。加工形状記憶部２２は、素材形状算出部２１にて算出された被加工物Ｗの素材形状、および、加工後形状算出部２４にて算出された被加工物Ｗの加工形状の履歴を記憶する。つまり、記憶される情報には、最終加工後形状のみならず、加工途中において逐次変化する被加工物Ｗの形状が含まれる。

実切込量算出部２３は、加工の各瞬間において、刃部５ａ，５ｂによる実切込量ｈをシミュレーションにより算出する。実切込量ｈについて、図９（ａ）を参照して説明する。図９（ａ）には、回転工具５の回転位相φが約４５°の瞬間の状態を示している。この瞬間において、刃部５ａが被加工物Ｗに接触している部分のうち回転工具５の径方向長さが、実切込量ｈとなる。図９（ａ）に示す状態から回転工具５が右回りに回転するとき、実切込量ｈは、徐々に少なくなっていく。そして、シミュレーションを続けることによって刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置が変化した場合には、実切込量算出部２３は、その変化を逐次反映させて実切込量ｈを算出する。つまり、実切込量算出部２３は、絶対刃先位置算出部１５により算出された絶対刃先位置と加工形状記憶部２２に記憶されているその時点の被加工物Ｗの形状とに基づいて、実切込量ｈを算出する。なお、図９（ａ）において、Ｒｄは、切込方向（−Ｙ方向）の削り代である。

加工後形状算出部２４は、逐次移動していく絶対刃先位置を被加工物Ｗに転写させることにより、被加工物Ｗの加工後形状を算出する。そして、加工後形状算出部２４により算出された被加工物Ｗの加工後形状は、加工形状記憶部２２に記憶される。そして、シミュレーションを続けることによって絶対刃先位置が変化した場合には、加工後形状算出部２４は、その変化を逐次反映させて新たな加工後形状を算出する。ここで、加工後形状算出部２４により算出される加工後形状として、以下の２通りの何れかを採用できる。これらについて、図１０（ａ）（ｂ）を参照して説明する。

第一の加工後形状として、図１０（ａ）に示すように、加工後形状算出部２４は、回転工具５の刃部５ａ，５ｂのそれぞれの１回転中において絶対刃先位置のうち切込方向（−Ｙ方向）の最深位置Ｐ(n)を抽出し、当該最深位置Ｐ(n)を被加工物Ｗの加工後形状として算出する。そして、これを繰り返す。この場合、被加工物Ｗの加工後形状は、過去の最深位置Ｐ(1)〜Ｐ(n-1)および今回の最深位置Ｐ(n)としての点データとなる。ここで、隣り合う最深位置Ｐ(n-1)、Ｐ(n)の距離は微小であるため、最深位置Ｐ(n)を加工後形状とした場合であっても、十分高精度に加工後形状を認識することができる。

第二の加工後形状として、加工後形状算出部２４は、刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置の軌跡を被加工物Ｗに転写させることにより被加工物Ｗの加工後形状を算出する。そして、これを繰り返す。この場合、図１０（ａ）に示す最深位置Ｐ(n)のみではなく、その前後の位置についても加工後形状として記憶することになる。そして、今回切削により過去の形状履歴として記憶されている部分Ｑｂ(n-1)を削り取る場合には、削り取られた部分Ｑｂ(n-1)の形状情報を新たに形成された形状情報Ｑ(n)に更新する。このようにして、最新の加工後形状が逐次形成されていく。最新の加工後形状としては、過去の形状情報Ｑ(n-1)のうち削り取られていない部分Ｑａ(n-1)と今回形成された部分Ｑ(n)とにより構成される。このようにして形成された第二の加工後形状は、上述した第一の加工後形状に比べてより微細な点データ、もしくは、連続線として記憶される。従って、第二の加工後形状は、面粗さなどを把握することができる。

切削乗数記憶部３１は、式（１）〜（３）に示すように切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出するために用いる切削乗数Ｋpc，Ｋpe，Ｋtc，Ｋte，Ｋfc，Ｋfeを記憶する。ここで、切削抵抗のそれぞれの成分主分力Ｆp、背分力Ｆtおよび送り分力Ｆfは、図９（ａ）に示す。また、切削乗数記憶部３１には、予め設定された暫定切削乗数Ｋpc，・・・が記憶されている。ただし、実切削乗数算出部３４により実切削乗数Ｋpc，・・・が算出されると、切削乗数記憶部３１に記憶される切削乗数Ｋpc，・・・は、更新される。なお、過去の切削乗数Ｋpc，・・・は、記憶し続けることもできるし、削除することもできる。

ここで、切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出するために用いられる式（１）〜（３）において、実切込量ｈは上述において図９（ａ）を参照して説明した。ここでは、切削長さｂについて、図９（ｂ）を参照して説明する。図９（ｂ）は、図９（ａ）のＡ−Ａ断面図、すなわち刃部５ａの面に沿った断面図である。このとき、図９（ｂ）に示すように、切削長さｂは、送り分力方向（図９（ａ）に示す）における刃部５ａによる被加工物Ｗとの接触長さである。

切削抵抗算出部３２は、実切込量算出部２３により算出された実切込量ｈと、加工条件から取得される切削長さｂと、切削乗数記憶部３１に記憶されている切削乗数Ｋpc，Ｋpe，Ｋtc，Ｋte，Ｋfc，Ｋfeとに基づいて、式（１）〜式（３）に従って切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出する。ここで、上述したように、最初は、切削乗数記憶部３１には、予め設定した暫定切削乗数Ｋpc・・・が記憶されている。従って、最初に算出される切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値は、暫定値となる。しかし、切削乗数記憶部３１に更新された実切削乗数Ｋpc・・・が記憶されると、算出される切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値は、実切削乗数Ｋpc・・・を用いて算出された値となる。さらに、シミュレーションを続けることによって加工後形状および切込量ｈが変化した場合には、切削抵抗算出部３２は、その変化を逐次反映させて次の瞬間における切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出する。ここで、主分力Ｆp，背分力Ｆtおよび送り分力Ｆfと、ＸＹＺ方向の切削抵抗Ｆx，Ｆy，Ｆzとは、相互に座標変換することにより算出できる関係にある。

切削抵抗検出センサ３３は、実加工中の実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚを検出する。例えば、切削抵抗検出センサ３３は、荷重センサ、変位センサ、送り軸の駆動モータの消費電力検出器、供給電流センサなどを適用できる。つまり、荷重センサにより実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚそのものを直接検出することもできるし、変位センサやその他により間接的に実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚを検出することもできる。

実切削乗数算出部３４は、切削乗数記憶部３１に最初に記憶されている予め設定された暫定切削乗数Ｋpc・・・を用いて算出された暫定切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値と、切削抵抗検出センサ３３により検出された実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚを座標変換して求めた実切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfとを比較して、実切削乗数Ｋpc・・・を算出する。ここで、切削乗数Ｋpc・・・は、回転工具５の刃部５ａ，５ｂの摩耗などの種々の要因により変化する。しかし、実切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfを用いて実切削乗数Ｋpc・・・を算出するため、算出された実切削乗数Ｋpc・・・は、現在の状況に応じた適正値となる。

つまり、切削抵抗算出部３２は、更新された切削乗数Ｋpc・・・を用いて切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出する。この切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を用いて、実切削乗数算出部３４は、さらに実切削乗数Ｋpc・・・を算出することができる。このように、切削乗数記憶部３１に記憶されている切削乗数Ｋpc・・・は逐次更新されていき、適正値となる。

ここで、切削抵抗算出部３２による切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値の算出処理は、以下の２通りの何れかを採用できる。これらについて、図１１および図１２を参照して説明する。第一の算出処理として、図１１に示すように、現在行っているシミュレーションが荒加工工程または中仕上げ加工工程であるか否かを判定する（Ｓ１）。荒加工工程または中仕上げ加工工程である場合には（Ｓ１：Ｙ）、暫定切削乗数Ｋpc・・・を用いて暫定的な切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出する（Ｓ２）。続いて、切削抵抗検出センサ３３により検出された実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚを取得する（Ｓ３）。続いて、暫定的な切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値と実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚから算出して得られた実切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfとを比較して、実切削乗数Ｋpc・・・を算出する（Ｓ４）。

続いて、現在行っているシミュレーションが仕上げ加工工程であるか否かを判定する（Ｓ５）。Ｓ１の判定において、現在行っているシミュレーションが荒加工工程および中仕上げ加工工程でない場合にもこの判定を行う（Ｓ５）。ここで、仕上げ加工工程は、荒加工工程の後工程、または、中仕上げ加工工程の後工程である。そして、現在行っているシミュレーションが仕上げ加工工程である場合には（Ｓ５：Ｙ）、算出された実切削乗数Ｋpc・・・を用いて切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出する。そして処理を終了する。この算出処理を採用した場合には、仕上げ加工工程において算出される切削抵抗の推定値を高精度にできる。また、逐次実切削乗数Ｋpc・・・を算出しないため、計算負荷が大きくならない。

第二の算出処理について、図１２を参照して説明する。図１２に示すように、現在切削乗数記憶部３１に記憶されている切削乗数Ｋpc・・・を用いて切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出する（Ｓ１１）。最初は、暫定切削乗数Ｋpc・・・を用いる。続いて、切削抵抗検出センサ３３により検出された実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚを取得する（Ｓ１２）。続いて、算出した切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値と実切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚから算出して得られた実切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfとを比較して、切削乗数Ｋpc・・・を算出する（Ｓ１３）。

続いて、算出した切削乗数Ｋpc・・・と切削乗数記憶部３１に記憶されている切削乗数Ｋpc・・・とを比較して、両者が異なるか否かを判定する（Ｓ１４）。両者が異なる場合には（Ｓ１４：Ｙ）、切削乗数記憶部３１に記憶されている切削乗数Ｋpc・・・を、Ｓ１３にて算出した切削乗数Ｋpc・・・に更新する（Ｓ１５）。一方、両者が一致する場合には（Ｓ１４：Ｎ）、更新処理を行わない。そして、切削抵抗の推定値の算出処理を終了するか否かを判定し（Ｓ１６）、終了しない場合には、Ｓ１１に戻り処理を繰り返す。

このように、逐次更新された切削乗数Ｋpc・・・を用いて、シミュレーションにより切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を逐次算出する。従って、高精度に切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を算出できる。例えば、回転工具５の刃部５ａ，５ｂが摩耗した場合に実切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfが変化したとしても、切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値は、実切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの変化に追従できる。

工具動特性記憶部４１は、回転工具５の動特性係数を記憶する。動特性係数には、質量係数Ｍ、粘性抵抗係数Ｃおよびばね定数Ｋが含まれる。これら動特性係数Ｍ，Ｃ，Ｋは、予め回転工具５に対してハンマリング試験を行ったり、シミュレーションを行ったり、機械に設置したセンサにより実際に測定したりすることにより、取得することができる。

工具中心変位量算出部４２は、切削抵抗算出部３２により算出された切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値と、工具動特性記憶部４１に記憶されている動特性係数Ｍ，Ｃ，Ｋとに基づいて、回転中心Ｃの変位量を算出する。回転中心Ｃの変位量の算出に用いる基本式は、式（４）である。そして、工具中心変位量算出部４２は、算出した回転中心Ｃの変位量を、工具中心座標算出部１２にフィードバックする。従って、シミュレーションを続けることによって切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfが変化した場合には、工具中心変位量算出部４２は、その変化を逐次反映させて回転中心Ｃの変位量を算出する。ここで、工具中心変位量算出部４２は、回転中心Ｃの変位量に基づいて回転工具５の振動の振幅を算出する。

ここで、回転工具５に生じる切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfが変動することによって、回転中心Ｃの変位量が変化する。また、回転中心Ｃの変位量は、回転工具５による切削加工中の切削抵抗Ｆｙを受けるときの回転工具５の振動位相θによって変化する。より詳細には、回転工具５が第１回目の切削抵抗を受ける時を振動位相０°と定義した場合に、回転工具５が第２回目の切削抵抗を受ける時における回転工具５の振動位相θによって、回転中心Ｃの変位量が変化する。そこで、切削抵抗Ｆｙを受けるときの回転工具５の振動位相θと反切込方向（Ｙ方向）の回転中心Ｃの変位量（Ｙａ）との関係について、図１３〜図１５を参照して説明する。なお、以下の説明において、回転工具５が第２回目の切削抵抗を受ける時における回転工具５の振動位相θを、単に「振動位相θ」と称する。

まず、図１３に示すように、回転工具５は、Ｘ方向に送り移動されながら、反切込方向（Ｙ方向に）に振動する状態とする。そして、当該振動の振動位相θ＝０°〜３６０°を図１３に示すように定義する。つまり、振動位相θ＝０°，３６０°は、回転工具５が反切込方向に移動しかつ反切込方向の移動速度が最大となる振動位相である。振動位相θ＝９０°は、回転工具５が反切込方向から切込方向に切り替わる瞬間の振動位相である。振動位相θ＝１８０°は、回転工具５が切込方向に移動しかつ切込方向の移動速度が最大となる振動位相である。振動位相θ＝２７０°は、回転工具５が切込方向から反切込方向に切り替わる瞬間の振動位相である。

つまり、振動位相θ＝０°〜９０°の範囲は、回転工具５が反切込方向に移動し、かつ、反切込方向の移動速度が低減している振動位相となる。振動位相θ＝９０°〜１８０°の範囲は、回転工具５が切込方向に移動し、かつ、切込方向の移動速度が増加している振動位相となる。振動位相θ＝１８０°〜２７０°の範囲は、回転工具５が切込方向に移動し、かつ、切込方向の移動速度が低減している振動位相となる。振動位相θ＝２７０°〜３６０°の範囲は、回転工具５が反切込方向に移動し、かつ、反切込方向の移動速度が増加している振動位相となる。

そして、振動位相θ＝１８０°の場合およびθ＝０°の場合において、回転工具５が受ける切削抵抗Ｆｙの方向と、回転工具５の振動による変位方向との関係について、図１４（ａ）（ｂ）を参照して説明する。図１４（ａ）に示すように、振動位相θ＝１８０°の場合には、切削抵抗Ｆｙの方向が、回転工具５の振動による変位方向に対して逆方向となる。一方、図１４（ｂ）に示すように、振動位相θ＝０°の場合には、切削抵抗Ｆｙの方向が、回転工具５の振動による変位方向に対して同方向となる。つまり、図１４（ａ）の場合には、切削抵抗Ｆｙが回転工具５の振動の振幅を低減するように作用するのに対して、図１４（ｂ）の場合には、切削抵抗Ｆｙが回転工具５の振動の振幅を増大するように作用する。

より詳細に、振動位相θ＝０°、９０°、１７０°、１８０°、１９０°、２７０°のそれぞれについて、工具回転位相φと、実切込量ｈおよび回転中心Ｃの変位量Ｙａとの関係について検討した。それぞれの結果を図１５（ａ）〜図１５（ｆ）に示す。ここで、振動位相θは、回転工具５が第１回目の切削抵抗を受けた時刻から第２回目の切削抵抗を受ける時刻までの時間に相当する。そこで、回転工具５の回転速度Ｓ（回転主軸４の回転速度）を変化させることで振動位相θを変化させることとしている。

また、図１５（ａ）〜図１５（ｆ）の変位量Ｙａにおいて、実線は刃部５ａが切削抵抗を受け得る状態から刃部５ｂが切削抵抗を受け得る状態となるまでの挙動を示し、破線は刃部５ｂが切削抵抗を受け得る状態から刃部５ａが切削抵抗を受け得る状態となるまでの挙動を示す。そして、横軸を時間として、「０」が、回転工具５が第１回目の切削抵抗を受けた時刻を示し、Ｔ２が、回転工具５が第２回目の切削抵抗を受けた時刻を示す。Ｔ３以降は、回転工具５が第３回目以降の切削抵抗を受けた時刻を示す。

図１５（ａ），（ｃ），（ｆ）に示すように、振動位相θ＝０°，１７０°，２７０°の場合には、回転中心Ｃの変位量Ｙａが発散している。これは、回転工具５の受ける第２回目以降の切削抵抗が、回転工具５の変位を助長しているためであると考えられる。一方、振動位相θ＝１８０°、１９０°の場合には、回転工具５が切削抵抗を受けるたびに、切削抵抗Ｆｙが回転工具５の振動の変位方向を変更していることが分かる。

特に、振動位相θ＝１８０°においては、回転工具５が切削抵抗を受ける瞬間において、回転工具５の変位量Ｙａがゼロに非常に近い状態となっていることが分かる。振動位相θ＝１９０°においては、θ＝１８０°に比べると、回転工具５が切削抵抗を受ける瞬間において、回転工具５の変位量Ｙａがゼロからに非常に僅かにずれていることが分かる。ただし、振動位相θ＝１９０°においても、回転工具５の振動を十分に抑制できている。また、振動位相θ＝９０°においては、刃部５ｂが切削抵抗を受け得る瞬間において回転工具５の変位量Ｙａが大きいために、刃部５ｂによって切削が行われていない。つまり、二枚刃の回転工具５であるにも関わらず、１枚刃としてしか機能しておらず、加工面精度に悪影響を及ぼすおそれがある。

工具摩耗量推定部５１は、切削抵抗算出部３２により逐次算出された切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値に基づいて、回転工具５の刃部５ａ，５ｂの摩耗量を推定する。ここで、一般に、回転工具５の刃部５ａ，５ｂが摩耗すると切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfは増大する。つまり、切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの変化から、回転工具５の刃部５ａ，５ｂの摩耗量を推定できる。そこで、逐次、切削乗数Ｋpc・・・および切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの推定値を更新することで、過去の切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfと現在の切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfとを比較することにより、回転工具５の刃部５ａ，５ｂの摩耗量を推定することができる。上記の他、工具摩耗量推定部５１は、切削抵抗検出センサ３３により検出された切削抵抗Ｆｘ，Ｆｙ，Ｆｚに基づいて、回転工具５の刃部５ａ，５ｂの摩耗量を推定することもできる。

加工誤差算出部６１は、加工後形状算出部２４により算出された被加工物Ｗの加工後形状と被加工物Ｗの目標形状との差に基づいて、被加工物Ｗの加工誤差を算出する。ここで、加工後形状算出部２４が図１０（ａ）に示すような最深位置Ｐ(n)を加工後形状として算出する場合には、加工誤差算出部６１は、削り残しとしての加工誤差を算出できる。一方、加工後形状算出部２４が図１０（ｂ）に示すような軌跡を加工後形状として算出する場合には、加工誤差算出部６１は、削り残しとしての加工誤差に加えて、面粗さを算出できる。

回転速度決定処理部７１は、回転工具５の振動状態と回転工具５が第２回目の切削抵抗Ｆｙを受ける時の回転工具５の振動位相θとに基づいて、回転工具５の振幅を小さくするように回転工具５の回転速度Ｓ（回転主軸４の回転速度）を決定する。回転速度決定処理部７１により回転速度Ｓを決定して、ＮＣデータそのものを変更することもできるし、加工中に回転速度Ｓを補正することもできる。また、回転工具５の振幅を低減できることにより、びびりが発生することを防止できるという効果を奏する。

図１６および図１７を参照して、回転速度決定処理部７１による回転速度Ｓの決定処理について説明する。図１６は、回転主軸４の回転速度Ｓと加工誤差Δｙとの関係について示し、図１７は、回転主軸４の回転速度Ｓと回転工具５の最大振幅Ａmaxとの関係について示す。また、図１６および図１７において、振動位相θについても図示している。

図１６に示すように、振動位相θ＝１８０°以上で、θ＝２７０°未満の範囲で、削り残しの加工誤差Δｙが小さくなっている。この理由は、上述したように、切削抵抗Ｆｙが回転工具５の振動の振幅を低減させるように作用するためである。

例えば、加工誤差Δｙの上限閾値をＴｈ１とし、下限閾値をＴｈ２とした場合には、振動位相θ＝１８０°〜約２００°の範囲にすれば良いことが分かる。ただし、上下限閾値内に含まれる範囲は、回転工具５の剛性などによって変化するため、回転工具５の剛性などを高くすることで、θ＝２７０°に近い振動位相であっても、加工誤差Δｙを小さくすることができる場合がある。

そして、回転主軸４の回転速度Ｓとして、当該振動位相θに対応する回転速度Ｓとする。ここで、加工誤差Δｙがゼロとなる振動位相θに対応する回転速度Ｓを採用することは当然であるが、その他の振動位相θであっても加工誤差Δｙは上下限範囲内であれば十分に採用できる。従って、回転速度Ｓを適切に設定することで、加工誤差Δｙそのものの発生を低減できる。

さらに、図１７に示すように、回転工具５の最大振幅Ａmaxが設定閾値Ｔｈ３以下となるような回転速度Ｓとするようにもできる。回転工具５の最大振幅Ａmaxが大きくなると、回転工具５が折損するおそれがある。しかし、最大振幅Ａmaxが設定閾値Ｔｈ３以下となるように回転速度Ｓを決定することで、回転工具５の折損を確実に防止しつつ、加工誤差Δｙを低減できる。図１７によれば、最大振幅Ａmaxが設定閾値Ｔｈ３以下となる振動位相は、θ＝１８０°〜約２００°の範囲であることが分かる。ただし、設定閾値Ｔｈ３以下に含まれる範囲は、回転工具５の剛性などによって変化するため、回転工具５の剛性などを高くすることで、θ＝２７０°に近い振動位相であっても、最大振幅Ａmaxを小さくすることができる場合がある。

機械制御部７３は、ＮＣデータに基づいて、各駆動部７４を制御する。特に、機械制御部７３は、回転速度決定処理部７１にて決定されたＮＣデータの回転速度Ｓにより、回転主軸４の回転速度を制御する。

補正部７２は、加工誤差算出部６１により算出された加工誤差Δｙに基づいて加工条件を補正する。また、補正部７２は、加工中において回転速度決定処理部７１にて回転速度Ｓが決定された場合には、当該回転速度Ｓとなるように補正する。さらに、補正部７２は、工具中心変位量算出部４２にて回転工具５の振動の最大振幅Ａmaxが設定閾値Ｔｈ３を超えた場合には、設定閾値Ｔｈ２となるような回転速度Ｓに補正する。

さらに、補正部７２は、上記の他、切込方向の削り代Ｒｄまたは送り速度を変更するように指令値を補正することもできる。例えば、切込方向の削り代Ｒｄを小さくまたは送り速度を低くすることで、回転工具５の回転中心Ｃの変位量を低減させる。その結果、加工誤差を低減できる。また、補正部７２は、指令位置の軌跡そのものを変更して、加工誤差を低減できるようにすることもできる。

上述した加工システムによれば、以下のような効果を奏する。回転工具５による断続的な切削加工においては、回転工具５が１回転している間に、回転工具５の刃部５ａ，５ｂの位相によって、切削している瞬間と、切削していない空転している瞬間とが存在する。そのため、回転工具５の回転中心Ｃの変位量が、そのまま加工誤差となるとは限らない。さらに、回転工具５が１回転している間であって切削している間においても、切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfが変動することがある。

そこで、回転工具５の回転中心Ｃの変位量に加えて、刃部５ａ，５ｂの相対刃先位置を考慮することにより、被加工物Ｗに対する刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置を算出している。つまり、回転工具５が１回転している間において、絶対刃先位置の動きを高精度に把握できる。そして、絶対刃先位置を被加工物Ｗに転写させることにより、被加工物Ｗの加工後形状を算出しているため、加工後形状を高精度に算出することができる。このようにして算出した加工後形状と目標形状との差により、加工誤差を算出している。従って、加工誤差を高精度に解析により算出することができる。

また、回転工具５の刃部５ａ，５ｂにより被加工物Ｗを切削加工している位相範囲において、刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置を連続的に把握することができる。これにより、切削加工している位相範囲のそれぞれにおいて、刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置がどこに位置するかを把握することができる。これにより、より高精度に加工誤差を算出できる。なお、刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置を連続的に把握せずに、簡易的に、例えば回転工具５の回転位相φ＝９０°の瞬間のみにおける刃部５ａ，５ｂの絶対刃先位置を把握することもできる。通常、回転位相φ＝９０°が最深位置付近となるため、簡易的ではあるが、十分に適用可能である。

また、回転工具５の動特性を考慮することで、回転工具５に生じる切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの変動に伴って回転工具５の回転中心Ｃの変位量を高精度に算出できる。その結果、高精度に加工後形状を算出でき、高精度に加工誤差を算出できる。さらに、断続的な切削加工であるため、刃部５ａ，５ｂによる切削開始の瞬間に生じる断続的な切削抵抗Ｆｙによって回転工具が振動する。このとき、回転工具５の動特性を考慮することで、回転工具５の振動状態を把握できる。そして、把握できた回転工具５の振動状態に基づいて回転工具５の回転中心Ｃの変位量を算出するため、高精度に回転工具５の回転中心Ｃの変位量を算出できる。その結果、高精度に加工後形状を算出でき、高精度に加工誤差を算出できる。

また、回転工具５の回転中心Ｃの反切込方向の変位量Ｙａは、他の方向の変位量に比べて大きくなりやすい。さらに、回転工具５の回転中心Ｃの反切込方向の変位量Ｙａは、加工後形状に最も影響を与える。そこで、少なくとも、反切込方向の回転工具５の回転中心Ｃの変位量を把握することで、高精度に加工後形状を算出でき、高精度に加工誤差を算出できる。ここで、上記実施形態においては、反切込方向（Ｙ方向）、送り方向（Ｘ方向）および軸方向（Ｚ方向）の全てについての回転中心Ｃの変位量を算出して、加工誤差を算出することとした。従って、高精度に加工誤差を算出できる。ただし、この他に、影響度の観点から、反切込方向（Ｙ方向）のみを適用することもできる。

また、切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfを算出する際に、回転工具５の回転中心Ｃの変位量をフィードバックしている。つまり、回転工具５の回転中心Ｃの変位量の算出と切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの算出との連成解析を行っている。ここで、回転工具５が変位した次の瞬間においては、当該変位に起因して切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfが変化する。変化した切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfに応じて、回転工具５の回転中心Ｃがさらに変位する。このように、回転工具５の切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfと回転工具５の回転中心Ｃの変位とは、相互に関連している。そこで、連成解析を行うことで、高精度に回転工具５の回転中心Ｃの変位量を算出できる。その結果、加工誤差を高精度に算出できる。

また、現在の切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfの算出に際して、過去の加工後形状の形状履歴を用いている。これにより、高精度に現在の切削抵抗Ｆp，Ｆt，Ｆfを算出でき、結果として現在の回転工具５の回転中心Ｃの変位量を高精度に算出できる。つまり、加工誤差を高精度に算出できる。

また、上記実施形態においては、加工システムの一部として機能する加工シミュレーション装置は、切削抵抗算出部３２およびそれに関係する機能部により構成される。また、加工システムの他の一部として機能する加工誤差算出装置は、加工誤差算出部６１およびそれに関係する機能部により構成される。また、加工システムの他の一部として機能する加工制御装置は、機械制御部７３およびそれに関係する機能部により構成される。

また、上記実施形態では、実際の工作機械の制御の際に補正を行うようにした場合、および、ＮＣデータの作成の場合との両者について、適用可能となるように説明した。この他に、ＮＣデータの作成を行わずに、実際の工作機械の制御の際に補正を行うようにしてもよい。この場合、当該工作機械が切削抵抗検出センサ３３を備え、補正部７２により、回転速度Ｓ、切込方向の削り代Ｒｄ、送り速度などを補正する。また、ＮＣデータの作成のみに適用することもできる。

なお、上記実施形態において、加工システムの機能の構成部として説明したが、各構成部による処理を工程として把握することもできる。この場合、加工システムによる処理方法として把握することができる。すなわち、加工シミュレーション装置として機能する構成部による処理を加工シミュレーション方法として把握できる。また、加工誤差算出装置として機能する各構成部による処理を加工誤差算出方法として把握できる。また、加工制御装置として機能する構成部による処理を加工制御方法として把握できる。

５：回転工具、 ５ａ，５ｂ：刃部、 １４：相対刃先位置算出部、 １５：絶対刃先位置算出部、 ２４：加工後形状算出部、 ４２：工具中心変位量算出部、 ６１：加工誤差算出部、 Ｃ：回転中心、 Ｗ：被加工物

Claims (11)

1. 外周側に周方向に１以上の刃部を備える回転工具を用いて、当該回転工具を軸回りに回転しながら被加工物に対して相対移動することにより行う断続的な切削加工において、加工誤差を算出する加工誤差算出装置であって、
   断続的な切削加工に伴って前記回転工具に生じる切削抵抗が変動する場合に、前記回転工具の切削抵抗に基づいて前記回転工具の回転中心の変位量を算出する工具中心変位量算出手段と、
   前記回転工具の回転中心に対する前記刃部の相対刃先位置を算出する相対刃先位置算出手段と、
   前記回転工具の回転中心の変位量と前記相対刃先位置とに基づいて前記被加工物に対する前記刃部の絶対刃先位置を算出する絶対刃先位置算出手段と、
   前記絶対刃先位置を前記被加工物に転写させることにより前記被加工物の加工後形状を算出する加工後形状算出手段と、
   前記被加工物の加工後形状と前記被加工物の目標形状との差に基づいて、前記被加工物の加工誤差を算出する加工誤差算出手段と、
   を備える加工誤差算出装置。
2. 請求項１において、
   前記相対刃先位置算出手段は、前記回転工具の回転位相に応じた前記相対刃先位置を算出し、
   前記絶対刃先位置算出手段は、前記回転工具の１回転中において経過時間に応じて変化する前記絶対刃先位置を算出する加工誤差算出装置。
3. 請求項２において、
   前記加工後形状算出手段は、前記回転工具の前記刃部の１回転中において前記絶対刃先位置のうち切込方向の最深位置を抽出し、前記最深位置を前記被加工物の加工後形状として算出する加工誤差算出装置。
4. 請求項２において、
   前記加工後形状算出手段は、前記絶対刃先位置の軌跡を前記被加工物に転写させることにより前記被加工物の加工後形状を算出する加工誤差算出装置。
5. 請求項１〜４の何れか一項において、
   前記工具中心変位量算出手段は、前記回転工具の切削抵抗と前記回転工具の動特性とに基づいて、前記回転工具の回転中心の変位量を算出する加工誤差算出装置。
6. 請求項５において、
   前記工具中心変位量算出手段は、断続的な切削加工に伴って前記回転工具に生じる被加工物との衝突による切削抵抗により前記回転工具が振動する場合に、前記回転工具の振動状態に基づいて前記回転工具の回転中心の変位量を算出する加工誤差算出装置。
7. 請求項１〜６の何れか一項において、
   前記工具中心変位量算出手段は、前記被加工物に対する反切込方向についての前記回転工具の回転中心の変位量を算出する加工誤差算出装置。
8. 請求項７において、
   前記工具中心変位量算出手段は、前記被加工物に対する反切込方向についての前記回転工具の回転中心の変位量と、前記反切込方向および前記回転中心軸に直交する送り方向についての前記回転工具の回転中心の変位量を算出する加工誤差算出装置。
9. 加工中に前記加工誤差を算出する請求項１〜８の何れか一項の加工誤差算出装置と、
   算出された前記加工誤差に基づいて加工条件を補正する補正手段と、
   を備える加工制御装置。
10. 外周側に周方向に１以上の刃部を備える回転工具を用いて、当該回転工具を軸回りに回転しながら被加工物に対して相対移動することにより行う断続的な切削加工において、加工誤差を算出する加工誤差算出方法であって、
    断続的な切削加工に伴って前記回転工具に生じる切削抵抗が変動する場合に、前記回転工具の切削抵抗に基づいて前記回転工具の回転中心の変位量を算出する工具中心変位量算出工程と、
    前記回転工具の回転中心に対する前記刃部の相対刃先位置を算出する相対刃先位置算出工程と、
    前記回転工具の回転中心の変位量と前記相対刃先位置とに基づいて前記被加工物に対する前記刃部の絶対刃先位置を算出する絶対刃先位置算出工程と、
    前記絶対刃先位置を前記被加工物に転写させることにより前記被加工物の加工後形状を算出する加工後形状算出工程と、
    前記被加工物の加工後形状と前記被加工物の目標形状との差に基づいて、前記被加工物の加工誤差を算出する加工誤差算出工程と、
    を備える加工誤差算出方法。
11. 加工中に前記加工誤差を算出する請求項１０の加工誤差算出方法と、
    前記加工誤差算出方法により算出された前記加工誤差に基づいて加工条件を補正する補正工程と、
    を備える加工制御方法。

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