CN113626953B - 高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法 - Google Patents

Abstract

高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，属于机械加工技术领域。本发明包括高能效铣削加工误差逐点解算方法、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法和高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法，建立高能效铣削加工误差逐点解算模型，表征铣削加工误差动态分布时频特性，识别高能效铣削加工误差动态分布的影响因素，结合解算实例与实测结果，验证该方法的有效性，准确描述出铣削加工误差的动态分布特性。

Description

高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法

技术领域

本发明涉及一种高能效铣削加工误差动态分布的识别方法，属于机械加工技术领域。

背景技术

高能效铣刀凭借优良的切削性能，得到广泛应用。高能效铣削加工误差分布特性是评定铣刀切削铣削加工表面几何参数变化、切削稳定性和动态切削能效的重要指标。铣刀高速、断续切削过程中，受切削载荷不断变化影响，铣削加工表面形成过程处于不稳定状态，其铣削加工误差不断变化，直接影响铣刀动态切削能效和加工质量一致性。故为了实现高能效铣削加工表面形成过程的精确控制，需要研究高能效铣削加工误差动态分布特性。

高能效铣刀瞬时多齿切削方式决定了其铣削加工表面和铣削加工误差的形成过程，铣刀刀齿瞬时切削行为及其刀齿间铣削加工表面最大残留高度特征点分布是揭示铣削加工误差动态特性的关键。已有关于铣削加工表面形成过程的研究，假定铣刀各个刀齿的瞬时切削行为具有相同的变化特性，忽略了铣削振动和刀齿误差对各个刀齿瞬时切削行为影响特性之间的差异性。

在铣削加工误差测量和表征上，已有的方法主要采用误差最大值法对铣削加工表面几何参数整体偏离水平进行评判，忽略了刀齿间残留铣削加工表面特征点相对位置矢量的时频局部化特性。其中，相对位置矢量是指相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率。

因此，亟需提出一种新型的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，以解决上述技术问题。

发明内容

本发明研发目的是为了解决已有的铣削加工误差识别方法忽略铣刀及其刀齿瞬时切削行为变化影响铣削加工表面动态形成过程的问题，在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。

本发明的技术方案：

高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，包括高能效铣削加工误差逐点解算方法、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法和高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法，具体步骤如下：

一、高能效铣削加工误差逐点解算方法：

步骤1.1，根据被加工工件材料及加工要求，确定待加工表面；

步骤1.2，根据加工要求确定铣削工艺方案，包括：确定切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数和刀齿误差；

步骤1.3，根据上述铣削工艺方案进行铣削实验，利用加速度传感器对实验过程中的振动进行测量，获取铣削振动信号；计算切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动影响下的铣刀瞬时姿态角、铣刀轨迹、刀齿瞬时位置角、刀齿轨迹；

步骤1.4，利用上述解算结果，提取工件铣削加工表面残留的相邻刀齿切削运动轨迹交点的切削宽度反方向的最大值点，以获得铣削加工表面特征点，进行铣削加工表面方程的构建；

步骤1.5，采用高能效铣削加工误差逐点解算方法对铣削加工表面特征点进行相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率的解算；

二、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法：

由高能效铣削加工误差逐点解算方法获取相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率的分布曲线，利用时域特征参数，频域特征参数对上述分布曲线进行定量描述；

三、高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法：

步骤3.1，根据高能效铣削加工误差逐点解算方法，获取考虑了铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线及铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线；

解算上述两个加工误差指标分布曲线的相对关联度，若相对关联度达到要求，则进行步骤3.2；

若相对关联度未达到要求，则根据各因素影响下的铣削加工误差指标分布曲线与铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线的关联度大小识别近似平面的影响因素；

步骤3.2，根据高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法对铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的均方根值、峭度、主频进行计算，同时计算铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线的均方根值、峭度和主频；

对上述两种分布曲线的时频特征参数的相对误差进行解算，若相对误差值在设计要求允许的范围内，则进行步骤3.3；若相对误差值不满足设计要求的范围，则根据各因素影响下沿设计切削深度方向上的铣削加工误差指标时频特征参数的变化特性进行时频特征参数影响因素的识别；

步骤3.3，根据高能效铣削加工误差逐点解算方法，获取铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线和铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线；解算上述两种分布曲线的相对关联度，若相对关联度达到要求，则输出满足加工误差分布设计要求的工艺方案；若不满足要求，则根据各因素影响下的铣削加工误差指标分布曲线与多因素综合作用下的铣削加工误差指标分布曲线的关联度大小识别加工误差动态分布影响因素。

优选的：所述步骤1.2的切削参数包括主轴转速、进给速度、切削深度和切削宽度；所述铣刀设计位姿包括由铣削工艺设计确定的铣刀轨迹和铣刀姿态角；所述铣刀结构参数包括铣刀直径、铣刀总长度、铣刀切削刃长度、铣刀齿数和铣刀螺旋角；所述刀齿误差包括刀齿轴向误差和刀齿径向误差；所述铣削工艺设计考虑了切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数三种因素。

优选的：所述步骤1.5中，所述相对位置偏差为该特征点与铣削工艺设计确定的目标平面的对应点沿切削宽度方向的差值；所述法矢量倾角偏差为该特征点切平面的单位法矢量与铣削工艺设计确定的目标平面的单位法矢量的夹角；所述法矢量方向角偏差为该特征点切平面的单位法矢量在xoz面的投影与yoz面法矢量的夹角；所述曲率为该特征点所在的轮廓曲线在xoy面上的投影曲线的曲率半径的倒数。

优选的：所述步骤6中，所述时域特征参数为均方根值、峭度，所述频域特征参数即主频。

优选的：所述步骤3.1中铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线是指考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动五种因素影响下的相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率随时间变化的曲线；所述步骤3.1中铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线是指考虑切削参数、铣刀设计位姿和铣刀结构参数所形成的铣削加工表面的相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率随时间变化的曲线，该曲线是铣削工艺设计所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线；所述步骤3.1中近似平面是指只考虑切削参数、铣刀设计位姿和铣刀结构参数，忽略刀齿误差和铣削振动影响所形成的铣削加工表面；所述步骤3.2中铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动五种因素影响下的加工误差指标的最小值随时间变化的曲线。

本发明解决了已有的铣削加工误差测量和表征方法忽略刀齿间残留铣削加工表面特征点相对位置矢量的时频局部化特性的问题，其技术方案为：

所述步骤4中铣削加工表面方程的构建为确定刀齿误差和铣削振动作用下的铣削加工表面方程，对整体硬质合金立铣刀的瞬时切削位姿进行分析，具体计算方式如下：

铣刀切削刃任意一点的轨迹方程为：

[x y z 1]^T＝A₃A₂T₃T₂A₁T₁[a_i b_i c_i 1]^T (1)

其中，(a_i,b_i,c_i)为切削刃任意一点在刀齿坐标系中的坐标，切削刃方程如式(2)所示，A₁,A₂,A₃为平移矩阵，T₁,T₂,T₃为旋转矩阵，具体如式(3)～(5)所示：

式中，Δr_i为刀齿径向误差，o-xyz为工件坐标系，其中，o为坐标原点，x正向为铣刀进给速度方向，y正向为切削宽度反方向，z正向为设计切削深度的反方向，o_i-a_ib_ic_i为刀齿坐标系，o_i为坐标原点，且在铣刀轴线上，a_i为第i个刀齿的切矢量方向，b_i为o_i与第i个刀齿刀尖点的连线，以远离o_i为正向，c_i与铣刀轴线平行且远离o_i，β为铣刀螺旋角，ζ_i为切削刃任意一点相对刀尖点的滞后角，r_i为任意刀齿回转半径；

式(4)中，t时刻铣刀结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角根据下式求解：

式(5)中，铣刀切削过程中受振动影响产生的倾角θ(t)在vo₀w面的投影θ₁(t)、uo₀w面的投影θ₂(t)求解如下式所示：

上式中，o₀-uvw为无振动的切削坐标系，其中，o₀为坐标原点，u、v、w分别与x、y、z平行，且方向一致。O_c-UVW为振动作用下的切削坐标系，O_c为坐标原点，U与u、V与v、W与w的夹角均为θ(t)，O_s-XYZ为铣刀结构坐标系，O_s为坐标原点，位于轴向最低刀齿所在平面，X为径向最大刀齿的切矢量方向，Y为与径向最大刀齿刀尖点在轴向最低刀齿所在平面的投影与O_s的连线，以远离O_s为正向，Z与铣刀轴线平行且远离O_s，n为主轴转速，v_f为进给速度，a_p为设计切削深度，设计切削深度指不考虑铣削振动所引起的铣刀轴线偏置沿工件坐标系z轴反方向定义的切削深度，a_e为切削宽度，L为工件的长，L_c为铣刀切削刃长度，S为工件的宽，H为工件的高，L₁为铣刀总长度，r₁为最大刀齿回转半径，Z_i为铣刀刀齿轴向误差，为刀齿i的刀齿坐标系与铣刀结构坐标系的夹角，/>为刀齿结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角，/>(0)为第一个切入工件的刀齿的初始切入角，此时t为0，/>为初始切入时刻即t为0时刻时铣刀结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角，/>为铣刀结构坐标系与第一个切入工件的刀齿的坐标系夹角，θ(t)为铣刀切削过程中受振动影响产生的倾角，A_x(t)为铣削振动在进给速度方向的位移，A_y(t)为铣削振动在切削宽度方向的位移，A_z(t)为铣削振动在设计切削深度方向的位移；

利用式(1)～式(8)，解算铣刀参与切削的切削刃各参考点切削运动轨迹，提取工件铣削加工表面残留的相邻刀齿切削运动轨迹交点的y向最大值点，以获得铣削加工表面特征点的方法；

并利用式(1)对特征点进行拟合，以获取刀齿误差和铣削振动作用下铣削加工表面方程：

G(x(t),y(t),z(t))＝0 (9)

其中，

x(t)＝Δx₀+v_f·(t-Δt)+Δx(t-Δt) (10)

z(t)＝z_q+Δz(t-Δt) (11)

Δt＝[(z_q-(H-a_p))·tanβ]/v_f (12)

上式中，Δx₀为切入工件的第一个刀齿在t₀时刻沿进给速度方向的位置，Δx(t-Δt)为铣削振动影响下，铣削加工表面特征点沿进给速度方向引起的偏置，Δz(t-Δt)为铣削振动影响下，铣削加工表面特征点沿设计切削深度方向引起的偏置，z_q为铣削加工表面特征点在设计切削深度方向的位置。

本发明解决了已有关于铣削加工表面形成过程的研究忽略铣削振动和刀齿误差对各个刀齿瞬时切削行为影响特性之间的差异性的问题，其技术方案为：

优选的：所述步骤1.5中采用逐点法表征任意切削时刻铣刀形成的铣削加工表面特征点相对位置矢量偏差和几何形状偏离程度，几何形状偏离程度即法矢量倾角偏差法、法矢量方向角偏差和曲率，具体计算公式如下：

式中，y_j(t)为t时刻G(x,y,z)＝0中在沿切削宽度方向的坐标值，Δw_j为点m_j(l2)所在轮廓曲线在xoy面上的投影的曲率，G_xoy(t)为t时刻G(x,y,z)＝0中在xoy面的投影，m_j＇_(l2)为m_j(l2)在目标平面的投影点，m_g＇_(l1)为m_g(l1)在目标平面的投影点，y₀为目标平面与xoz面的距离，Δy_j、Δy_g分别为点m_j(l2)、m_g(l1)的位置误差，N为目标平面的单位法矢量，N_j、N_g分别为m_j(l2)处切平面、m_g(l1)处切平面的单位法矢量，N_jxz为N_j在xoz面上的投影，N_yoz为面yoz的法矢量，θ_xzj为m_j(l2)处切平面与xoz面的角度误差，θ_xozj为N_j在xoz面上的投影与x轴正向的夹角，ρ_j为点m_j(l2)所在轮廓曲线投影到xoy面的曲率半径。

优选的：所述高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法中利用铣削加工误差指标的时频特性对高能效铣削加工误差的动态分布特性进行表征：

切削参数特征变量集合B如式(15)所示；

B＝{n,f_z,a_p,a_e} (15)

铣刀结构特征变量集合C如式(16)所示；

C＝{r_i,β,N,l} (16)

式中，β为刀齿螺旋角，N为刀齿个数。

铣削振动特征变量集合E如式(17)所示；

E＝{A_x(t),A_y(t),A_z(t)} (17)

根据铣削实验，采用铣削加工误差逐点解算方法对铣削加工表面尺寸位置和形状误差特征参数进行解算，获取铣削加工表面几何误差时域和频域特征曲线；

铣削加工误差指标分布曲线集合M如式(18)所示；

M＝{M_k},k＝1,2,3,4 (18)

M₁＝Δy_j(t),M₂＝θ_xzj(t),M₃＝θ_xozj(t),M₄＝Δw_j(t) (19)

式中，M_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线，Δy_j(t)为Δy_j随时间变化的曲线，θ_xzj(t)为θ_xzj随时间变化的曲线，θ_xozj(t)为θ_xozj随时间变化的曲线，Δw_j(t)为Δw_j随时间变化的曲线；

铣削加工误差指标分布曲线时频特征参数集合F如式(20)所示；

F＝{J_k,Q_k,f_k},k＝1,2,3,4 (20)

J₁＝J(Δy_j(t)),J₂＝J(θ_xzj(t)),J₃＝J(θ_xozj(t)),J₄＝J(Δw_j(t)) (21)

Q₁＝Q(Δy_j(t)),Q₂＝Q(θ_xzj(t)),Q₃＝Q(θ_xozj(t)),Q₄＝Q(Δw_j(t))(22)

f₁＝f(Δy_j(t)),f₂＝f(θ_xzj(t)),f₃＝f(θ_xozj(t)),f₄＝f(Δw_j(t)) (23)

式中，J_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的均方根值，Q_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的峭度，f_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的主频。

优选的：所述高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法将实验获得的铣刀设计位姿、刀齿误差及铣削振动，代入到铣削加工误差逐点解算方法及时频特性的表征方法中，并对铣削加工误差动态分布的影响因素进行识别；

为了识别铣削工艺设计对铣削加工误差动态分布的影响，利用灰色相对关联分析法对铣削工艺设计所确定的铣削加工误差指标分布与铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布进行分析，判断铣削工艺设计对铣削加工表面的约束程度，如式(24)所示；

γ(M_k,M_k0)≥[γ₀],k＝1,2,3,4 (24)

式中，M_k0为铣削工艺设计确定的目标平面的铣削加工误差指标分布曲线，γ(M_k,M_k0)为M_k与M_k0的关联度，[γ₀]为设计所允许的γ(M_k,M_k0)的最小值；

为了识别切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动对铣削加工误差指标分布时频特征参数的影响特性，对铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布曲线的时频特征参数与铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布的时频特征参数进行求解，如式(25)所示；

|J_k-J_k0|/J_k0≤ΔJ,|Q_k-Q_k0|/Q_k0≤ΔQ,|f_k-f_k0|/f_k0≤Δf,k＝1,2,3,4 (25)

式中，J_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的均方根值，ΔJ为设计所允许的J_k和J_k0的相对误差，Q_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的峭度，ΔQ为设计所允许的Q_k和Q_k0的相对误差，f_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的主频，Δf为设计所允许的f_k和f_k0的相对误差；

为了识别关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性，利用灰色相对关联分析法对铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布曲线与铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线进行相对关联分析，判断铣削加工误差动态分布曲线与工艺方案条件下的铣削加工误差动态分布曲线的相似性，如式(26)所示；

γ(M_k,M'_k0)≥[γ₁],k＝1,2,3,4 (26)

式中，M′_k0为铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线，γ(M_k,M′_k0)为M_k和M′_k0的关联度，[γ₁]为设计所允许的γ(M_k,M′_k0)的最小值。

本发明具有以下有益效果：

1.本发明考虑了铣削加工误差变化的多样性，对铣削加工误差进行逐点解算，定量描述铣削加工误差的动态分布，识别关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性，为评判铣削工艺方案提供依据；

2.本发明根据铣刀及其刀齿的瞬时切削行为构建了铣削加工表面方程，对铣削加工误差进行逐点解算，并利用时频分析法对铣削加工误差动态分布进行定量描述，从而揭示铣削加工误差变化的多样性；

3.本发明考虑了切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动对各刀齿瞬时切削行为差异性的影响，利用单因素分析法，分别对以上五种因素对刀齿误差动态分布曲线及其时频特征参数的影响程度进行了计算，从而揭示出关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性；

4.本发明采用铣削加工表面特征点相对位置矢量和几何误差逐点解算方法，定量描述铣削加工表面特征点相对位置、法矢量倾角、法矢量方向角偏差和曲率的时频分布多样性，揭示高能效铣削加工误差的时频特性；利用切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动对刀齿瞬时切削行为的影响特性，揭示切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动对刀齿间残留铣削加工表面特征点相对位置矢量偏差动态分布的影响机制；提出高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，并通过实验验证了所提出方法的准确性；

附图说明

图1是高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法的流程图；

图2是本发明铣刀结构及其瞬时切削位姿的示意图；

图3是本发明刀齿切削运动轨迹及铣削加工表面特征点提取方法的示意图；

图4是本发明铣削加工表面相对位置矢量的示意图；

图5是本发明铣削实验及振动加速度信号的示意图；

图6是本发明铣削加工误差时域分布解算结果图；

图7是本发明铣削加工误差频域分布解算结果图；

图8是本发明不同因素作用下的铣削加工表面图；

图9是本发明各因素作用下的铣削加工误差时域分布特性示意图；

图10是本发明各因素作用下的铣削加工误差频域分布特性示意图；

图11是本发明铣削加工误差指标动态分布时频特征参数影响特性识别结果图；

图12是本发明铣削加工误差解算与实测结果对比图；

图13是本发明铣削加工误差时频特征参数的相对误差示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，对铣削加工误差动态分布特性进行识别，能够为实现高能效铣削加工表面形成过程的精确控制提供更便捷的方法。已有的铣削加工误差识别方法大部分关注铣削加工表面几何参数的整体水平及其偏离设计指标的程度。相对已有的铣削加工误差整体水平的识别方法，本发明利用时频分析法定量描述了铣削加工误差的动态分布特性。

利用刀齿误差和铣削振动作用下相邻刀齿瞬时切削行为关系的变化特性，揭示铣削加工表面动态形成过程；采用铣削加工误差指标逐点解算方法和时频特性分析法，定量表征铣削加工误差动态分布多样性；采用相对关联度计算，识别关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性，具体步骤如图1所示。

本发明中的高能效铣削加工误差动态分布特性的识别方法主要包括以下3个内容：高能效铣削加工误差逐点解算方法、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法和高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法，具体步骤如下：

一、高能效铣削加工误差逐点解算方法：

步骤1.1，根据被加工工件材料及加工要求，确定待加工表面；

步骤1.2，根据加工要求确定铣削工艺方案，包括：确定切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数和刀齿误差；

步骤1.3，根据上述铣削工艺方案进行铣削实验，利用加速度传感器对实验过程中的振动进行测量，获取铣削振动信号；计算切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动影响下的铣刀瞬时姿态角、铣刀轨迹、刀齿瞬时位置角、刀齿轨迹；

步骤1.4，利用上述解算结果，提取工件铣削加工表面残留的相邻刀齿切削运动轨迹交点的切削宽度反方向的最大值点，以获得铣削加工表面特征点，进行铣削加工表面方程的构建；

步骤1.5，采用高能效铣削加工误差逐点解算方法对铣削加工表面特征点进行相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率的解算；

二、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法：

由高能效铣削加工误差逐点解算方法获取相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率的分布曲线，利用时域特征参数，频域特征参数对上述分布曲线进行定量描述；

三、高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法：

步骤3.1，根据高能效铣削加工误差逐点解算方法，获取考虑了铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线及铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线；解算上述两个加工误差指标分布曲线的相对关联度，若相对关联度达到要求，则进行步骤3.2；若相对关联度未达到要求，则根据各因素影响下的铣削加工误差指标分布曲线与铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线的关联度大小识别近似平面的影响因素；

步骤3.2，根据高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法对铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的均方根值、峭度、主频进行计算，同时计算铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线的均方根值、峭度和主频；

对上述两种分布曲线的时频特征参数的相对误差进行解算，若相对误差值在设计要求允许的范围内，则进行步骤3.3；若相对误差值不满足设计要求的范围，则根据各因素影响下沿设计切削深度方向上的铣削加工误差指标时频特征参数的变化特性进行时频特征参数影响因素的识别；

步骤3.3，根据高能效铣削加工误差逐点解算方法，获取铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线和铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线；解算上述两种分布曲线的相对关联度，若相对关联度达到要求，则输出满足加工误差分布设计要求的工艺方案；若不满足要求，则根据各因素影响下的铣削加工误差指标分布曲线与多因素综合作用下的铣削加工误差指标分布曲线的关联度大小识别加工误差动态分布影响因素。

所述步骤1.2的切削参数包括主轴转速、进给速度、切削深度和切削宽度；所述铣刀设计位姿包括由铣削工艺设计确定的铣刀轨迹和铣刀姿态角；所述铣刀结构参数包括铣刀直径、铣刀总长度、铣刀切削刃长度、铣刀齿数和铣刀螺旋角；所述刀齿误差包括刀齿轴向误差和刀齿径向误差；所述铣削工艺设计考虑了切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数三种因素。

所述步骤1.5中，所述相对位置偏差为该特征点与铣削工艺设计确定的目标平面的对应点沿切削宽度方向的差值；所述法矢量倾角偏差为该特征点切平面的单位法矢量与铣削工艺设计确定的目标平面的单位法矢量的夹角；所述法矢量方向角偏差为该特征点切平面的单位法矢量在xoz面的投影与yoz面法矢量的夹角；所述曲率为该特征点所在的轮廓曲线在xoy面上的投影曲线的曲率半径的倒数。

所述高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法中时域特征参数为均方根值、峭度，所述频域特征参数即主频。

所述步骤3.1中铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线是指考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动五种因素影响下的相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率随时间变化的曲线；

所述步骤3.1中铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线是指考虑切削参数、铣刀设计位姿和铣刀结构参数所形成的铣削加工表面的相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率随时间变化的曲线，该曲线是铣削工艺设计所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线；

所述步骤3.1中近似平面是指只考虑切削参数、铣刀设计位姿和铣刀结构参数，忽略刀齿误差和铣削振动影响所形成的铣削加工表面；

所述步骤3.2中铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动五种因素影响下的加工误差指标的最小值随时间变化的曲线。

具体实施方式二：结合图1-图4说明本实施方式，本实施方式的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，高能效铣削加工误差逐点解算方法具体计算步骤如下：

高能效铣刀及其刀齿的瞬时切削行为直接影响铣削加工表面的形成过程，从而影响铣削加工误差的分布。已有的铣削加工误差测量和表征上，主要采用误差最大值法对铣削加工表面几何参数整体偏离水平进行评判，忽略了刀齿间残留铣削加工表面特征点相对位置矢量的时频局部化特性。本技术特征中逐点解算铣削加工表面相对位置矢量，能够揭示高能效铣削加工误差动态分布的形成机制。

(1)铣削加工表面方程构建

为确定刀齿误差和铣削振动作用下的铣削加工表面方程，对整体硬质合金立铣刀的瞬时切削位姿进行分析，如图2所示；

由图2，铣刀切削刃任意一点的轨迹方程为：

[x y z 1]^T＝A₃A₂T₃T₂A₁T₁[a_i b_i c_i 1]^T (1)

其中，(a_i,b_i,c_i)为切削刃任意一点在刀齿坐标系中的坐标，切削刃方程如式(2)所示，A₁,A₂,A₃为平移矩阵，T₁,T₂,T₃为旋转矩阵，具体如式(3)～(5)所示：

式中，Δr_i为刀齿径向误差，o-xyz为工件坐标系，其中，o为坐标原点，x正向为铣刀进给速度方向，y正向为切削宽度反方向，z正向为设计切削深度的反方向，o_i-a_ib_ic_i为刀齿坐标系，o_i为坐标原点，且在铣刀轴线上，a_i为第i个刀齿的切矢量方向，b_i为o_i与第i个刀齿刀尖点的连线，以远离o_i为正向，c_i与铣刀轴线平行且远离o_i，β为铣刀螺旋角，ζ_i为切削刃任意一点相对刀尖点的滞后角，r_i为任意刀齿回转半径；

式(4)中，t时刻铣刀结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角根据下式求解：

式(5)中，铣刀切削过程中受振动影响产生的倾角θ(t)在vo₀w面的投影θ₁(t)、uo₀w面的投影θ₂(t)求解如下式所示：

上式中，o₀-uvw为无振动的切削坐标系，其中，o₀为坐标原点，u、v、w分别与x、y、z平行，且方向一致。O_c-UVW为振动作用下的切削坐标系，O_c为坐标原点，U与u、V与v、W与w的夹角均为θ(t)，O_s-XYZ为铣刀结构坐标系，O_s为坐标原点，位于轴向最低刀齿所在平面，X为径向最大刀齿的切矢量方向，Y为与径向最大刀齿刀尖点在轴向最低刀齿所在平面的投影与O_s的连线，以远离O_s为正向，Z与铣刀轴线平行且远离O_s，n为主轴转速，v_f为进给速度，a_p为设计切削深度，设计切削深度指不考虑铣削振动所引起的铣刀轴线偏置沿工件坐标系z轴反方向定义的切削深度，a_e为切削宽度，L为工件的长，S为工件的宽，H为工件的高，L₁为铣刀总长度，L_c为铣刀切削刃长度，r₁为最大刀齿回转半径，Z_i为铣刀刀齿轴向误差，为刀齿i的刀齿坐标系与铣刀结构坐标系的夹角，/>为刀齿结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角，/>(0)为第一个切入工件的刀齿的初始切入角，此时t为0，/>为初始切入时刻即t为0时刻时铣刀结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角，/>为铣刀结构坐标系与第一个切入工件的刀齿的坐标系夹角，θ(t)为铣刀切削过程中受振动影响产生的倾角，A_x(t)为铣削振动在进给速度方向的位移，A_y(t)为铣削振动在切削宽度方向的位移，A_z(t)为铣削振动在设计切削深度方向的位移；

利用式(1)～式(8)，解算铣刀参与切削的切削刃各参考点切削运动轨迹，提取工件铣削加工表面残留的相邻刀齿切削运动轨迹交点的y向最大值点，以获得铣削加工表面特征点的方法，如图3所示；采用图3方法，并利用式(1)对特征点进行拟合，以获取刀齿误差和铣削振动作用下铣削加工表面方程：

G(x(t),y(t),z(t))＝0 (9)

其中，

x(t)＝Δx₀+v_f·(t-Δt)+Δx(t-Δt) (10)

z(t)＝z_q+Δz(t-Δt) (11)

Δt＝[(z_q-(H-a_p))·tanβ]/v_f (12)

上式中，Δx₀为切入工件的第一个刀齿在t₀时刻沿进给速度方向的位置，Δx(t-Δt)为铣削振动影响下，铣削加工表面特征点沿进给速度方向引起的偏置，Δz(t-Δt)为铣削振动影响下，铣削加工表面特征点沿设计切削深度方向引起的偏置，z_q为铣削加工表面特征点在设计切削深度方向的位置。

(2)铣削加工误差相对位置矢量解算

刀齿误差、铣削振动作用下铣削加工表面相对目标平面的位置矢量，如图4所示，图4中，m_j＇_(l2)为m_j(l2)在目标平面的投影点，m_g＇_(l1)为m_g(l1)在目标平面的投影点，y₀为目标平面与xoz面的距离，Δy_j、Δy_g分别为点m_j(l2)、m_g(l1)的位置误差，N为目标平面的单位法矢量，N_j、N_g分别为m_j(l2)处切平面、m_g(l1)处切平面的单位法矢量，N_jxz为N_j在xoz面上的投影，N_yoz为面yoz的法矢量，θ_xzj为m_j(l2)处切平面与xoz面的角度误差，θ_xozj为N_j在xoz面上的投影与x轴正向的夹角。ρ_j为点m_j(l2)所在轮廓曲线投影到xoy面的曲率半径。

采用逐点法表征任意切削时刻铣刀形成的铣削加工表面特征点相对位置矢量偏差和几何形状偏离程度为：

式中，y_j(t)为t时刻G(x,y,z)＝0中在沿切削宽度方向的坐标值，G_xoy(t)为t时刻G(x,y,z)＝0中在xoy面的投影。

具体实施方式三：结合图1-图7说明本实施方式，本实施方式的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法具体计算步骤如下：

时频分析方法对定量描述铣削加工误差变化的多样性有着重要作用。已有的关于铣削加工误差动态分布的研究中忽视了各个刀齿瞬时切削行为的差异性和刀齿间残留铣削加工表面特征点位置矢量的时频特性变化。本发明中利用铣削加工误差指标的时频特性对高能效铣削加工误差的动态分布特性进行表征。

切削参数特征变量集合B如式(15)所示。

B＝{n,f_z,a_p,a_e} (15)

铣刀结构特征变量集合C如式(16)所示。

C＝{r_i,β,N,l} (16)

式中，β为刀齿螺旋角，N为刀齿个数。

铣削振动特征变量集合E如式(17)所示。

E＝{A_x(t),A_y(t),A_z(t)} (17)

铣削加工误差指标分布曲线集合M如式(18)所示。

M＝{M_k},k＝1,2,3,4 (18)

M₁＝Δy_j(t),M₂＝θ_xzj(t),M₃＝θ_xozj(t),M₄＝Δw_j(t) (19)

式中，M_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线，Δy_j(t)为Δy_j随时间变化的曲线，θ_xzj(t)为θ_xzj随时间变化的曲线，θ_xozj(t)为θ_xozj随时间变化的曲线，Δw_j(t)为Δw_j随时间变化的曲线。

铣削加工误差指标分布曲线时频特征参数集合F如式(20)所示。

F＝{J_k,Q_k,f_k},k＝1,2,3,4 (20)

J₁＝J(Δy_j(t)),J₂＝J(θ_xzj(t)),J₃＝J(θ_xozj(t)),J₄＝J(Δw_j(t)) (21)

Q₁＝Q(Δy_j(t)),Q₂＝Q(θ_xzj(t)),Q₃＝Q(θ_xozj(t)),Q₄＝Q(Δw_j(t)) (22)

f₁＝f(Δy_j(t)),f₂＝f(θ_xzj(t)),f₃＝f(θ_xozj(t)),f₄＝f(Δw_j(t)) (23)

式中，J_k为铣削加工误差指标分布曲线的均方根值，Q_k为铣削加工误差指标分布曲线的峭度，f_k为铣削加工误差指标分布曲线的主频。

采用整体硬质合金立铣刀，以顺铣方式，在铣削加工中心上进行切削钛合金TC4振动实验，切削参数和刀齿误差如表1所示。其中，铣刀直径为20mm，夹紧长度为45mm，螺旋角为50°，齿数为5，f_z为每齿进给量，i等于1时的刀齿为利用高速摄像机获取的铣刀最先切入工件的刀齿。

表1铣削实验参数

采用加速度传感器和DH5922瞬态信号测试分析系统，获得铣刀从切入到切出工件过程中铣削振动加速度信号如图5所示，图5中，以初始切入时刻为0时刻。图中，a_x、a_y、a_z分别为沿进给速度方向、切削宽度方向、设计切削深度方向的铣削振动加速度信号。根据图5中铣削振动时域特征曲线突变所对应的特征时间，将铣刀整个切削时段划分为切入时段、中间时段和切出时段，提取各时段铣削振动时域、频域特征参数如表2所示。其中，切入时段为0.00s～0.11s，中间时段0.11s～37.05s，切出时段37.05s～37.40s。

表2铣削振动时频特征参数

依据表2和图4，采用式(1)～式(14)对沿z轴方向不同位置处的铣削加工表面尺寸、位置和形状误差特征参数进行解算，，获取铣削加工表面几何误差时域和频域特征曲线，如图6、图7所示。

对加工表面中间区域即工件坐标系z轴方向15mm处的加工误差时域、频域特征参数进行求解，如表3所示。

表3铣削加工误差动态分布时频特征参数解算结果

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具体实施方式四：结合图1-图13说明本实施方式，本实施方式的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法具体计算步骤如下：

(1)铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法

为了识别铣削工艺设计对铣削加工误差动态分布的影响，利用灰色相对关联分析法对铣削工艺设计所确定的铣削加工误差指标分布与铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布进行分析，判断铣削工艺设计对铣削加工表面的约束程度，如式(24)所示。

γ(M_k,M_k0)≥[γ₀],k＝1,2,3,4 (24)

式中，M_k0为铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线，γ(M_k,M_k0)为M_k与M_k0的关联度，[γ₀]为设计所允许的γ(M_k,M_k0)的最小值。

为了识别切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动对铣削加工误差指标分布时频特征参数的影响特性，对铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布曲线的时频特征参数与铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布的时频特征参数进行求解，如式(25)所示。

|J_k-J_k0|/J_k0≤ΔJ,|Q_k-Q_k0|/Q_k0≤ΔQ,|f_k-f_k0|/f_k0≤Δf,k＝1,2,3,4 (25)

式中，J_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的均方根值，ΔJ为设计所允许的J_k和J_k0的相对误差。Q_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的峭度，ΔQ为设计所允许的Q_k和Q_k0的相对误差。f_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的主频，Δf为设计所允许的f_k和f_k0的相对误差。

为了识别关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性，利用灰色相对关联分析法对铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布曲线与铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线进行相对关联分析，判断铣削加工误差动态分布曲线与工艺方案条件下的铣削加工误差动态分布曲线的相似性。如式(26)所示。

γ(M_k,M'_k0)≥[γ₁],k＝1,2,3,4 (26)

式中，M′_k0为铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线，γ(M_k,M′_k0)为M_k和M′_k0的关联度，[γ₁]为设计所允许的γ(M_k,M′_k0)的最小值。

采用式(1)～式(14)，分别对具体实施方式二切削参数条件下各因素作用下的铣削加工表面进行解算，结果如图8所示，其中，表面1为不考虑刀齿误差、铣削振动影响，由铣削工艺设计确定的铣削加工表面；表面2为仅考虑刀齿误差影响的铣削加工表面；表面3为仅考虑铣削振动影响的铣削加工表面；表面4为图6、图7特征参数所依附的多因素综合作用下的铣削加工表面。

采用式(12)～式(13)，解算图8(b)中的铣削加工误差时域和频域特征参数，如图9、图10所示。

各因素影响下沿z轴方向上铣削加工误差指标时频特性对比分析结果，如图11所示，该图所示方法用于时频特征参数影响因素的识别。

图11中，标尺0.00～1.00为铣削加工误差指标Δy、θ_xz、θ_xoz、Δw的均方根值、峭度、主频归一化后的值。

为定量识别各因素对铣削加工误差动态分布的影响程度，依据图8中沿z轴不同位置处的铣削加工误差时域特征曲线，构建铣削加工误差动态分布行为序列，采用改进的相对关联度计算，分别解算铣削工艺设计、刀齿误差、铣削振动作用下的铣削加工误差与多因素综合作用下的铣削加工误差的关联度，如表4所示，该表所示方法用于近似平面影响因素识别和加工误差动态分布影响因素识别。

表4铣削加工误差动态分布影响因素识别结果

(2)铣削加工误差动态分布影响因素识别方法的实验验证

采用三坐标测量机对实验获取的工件铣削加工表面进行检测，获取铣削加工误差的分布曲线。其中，铣削加工表面中间区域即工件坐标系z轴方向15mm处，铣削加工误差解算与实测结果对比，如图12所示。其中，沿工件坐标系z轴方向上不同位置处，铣削加工误差时频特征参数解算与实测结果的相对误差，如图13所示。

由图12、图13，各指标相对误差均小于20％，说明铣削加工误差动态分布解算结果与实测结果的吻合程度较高，采用技术特征1可以识别出刀齿误差不均匀分布和铣削振动变化条件下铣削加工误差动态分布特性。

为进一步验证铣削加工误差解算模型和动态分布特性识别方法的正确性，采用改进的灰色相对关联分析算法，分别z轴方向上不同位置处，铣削加工误差解算和实测结果的关联度进行计算，结果如表5所示。

表5铣削加工误差解算与实测结果的关联度

由表5，除刀齿刀尖点达到z轴方向10mm处的铣削加工表面曲率关联度分别为0.71外，其余指标关联度均在0.85以上，属于强关联，并呈正相关，说明铣削加工误差动态分布解算与实测结果的吻合程度较高。

综上所述，采用本文构建的模型和方法，可实现不同铣削工艺方案条件下铣削加工误差动态分布特性的正确解算和表征，并揭示出铣削工艺设计、刀齿误差、铣削振动等因素对铣削加工表面形成过程及其加工误差动态分布的影响特性。

与已经公开的技术不同之处：

已有的铣削加工误差识别方法主要集中在铣削加工表面几何参数的整体水平及其偏离设计指标的程度，忽略了铣刀及其刀齿瞬时切削行为变化对铣削加工表面动态形成过程的影响；本发明考虑了铣刀在初始切入至完全切出工件过程中铣削加工误差变化的多样性，对铣削加工误差进行逐点解算，定量描述铣削加工误差的动态分布，识别关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性，从而为评判铣削工艺方案提供依据。

已有的铣削加工误差测量和表征方法，则主要采用误差最大值法对铣削加工表面几何参数整体偏离水平进行评判，忽略了刀齿间残留铣削加工表面特征点相对位置矢量的时频局部化特性；本发明考虑了刀齿间残留铣削加工表面特征点相对位置矢量的时频局部化特性，利用铣刀及其刀齿的瞬时切削行为构建了铣削加工表面方程，并采用时频分析法对铣削加工误差动态特性进行定量描述。

已有关于铣削加工表面形成过程的研究，假定铣刀各个刀齿的瞬时切削行为具有相同的变化特性，忽略了铣削振动和刀齿误差等因素对各个刀齿瞬时切削行为影响特性之间的差异性；本发明考虑了铣刀设计位姿、刀齿误差和铣削振动对各刀齿瞬时切削行为差异性的影响，利用单因素分析法，分别对以上三种因素对刀齿误差动态分布曲线及其时频特征参数的影响程度进行了计算，从而揭示出关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

需要说明的是，在以上实施例中，只要不矛盾的技术方案都能够进行排列组合，本领域技术人员能够根据排列组合的数学知识穷尽所有可能，因此本发明不再对排列组合后的技术方案进行一一说明，但应该理解为排列组合后的技术方案已经被本发明所公开。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：包括高能效铣削加工误差逐点解算方法、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法和高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法，具体步骤如下：

一、高能效铣削加工误差逐点解算方法：

步骤1.1，根据被加工工件材料及加工要求，确定待加工表面；

步骤1.2，根据加工要求确定铣削工艺方案，包括：确定切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数和刀齿误差；

步骤1.3，根据上述铣削工艺方案进行铣削实验，利用加速度传感器对实验过程中的振动进行测量，获取铣削振动信号；计算切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动影响下的铣刀瞬时姿态角、铣刀轨迹、刀齿瞬时位置角、刀齿轨迹；

步骤1.4，利用上述解算结果，提取工件铣削加工表面残留的相邻刀齿切削运动轨迹交点的切削宽度反方向的最大值点，以获得铣削加工表面特征点，进行铣削加工表面方程的构建；

步骤1.5，采用高能效铣削加工误差逐点解算方法对铣削加工表面特征点进行相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率的解算；

二、高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法：

由高能效铣削加工误差逐点解算方法获取相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率的分布曲线，利用时域特征参数，频域特征参数对上述分布曲线进行定量描述；

三、高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法：

3.1根据高能效铣削加工误差逐点解算方法，获取考虑了铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线及铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线；

解算上述两个加工误差指标分布曲线的相对关联度，若相对关联度达到要求，则进行步骤3.2；

若相对关联度未达到要求，则根据各因素影响下的铣削加工误差指标分布曲线与铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线的关联度大小识别近似平面的影响因素；

3.2，根据高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法对铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的均方根值、峭度、主频进行计算，同时计算铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线的均方根值、峭度和主频；

对上述两种分布曲线的时频特征参数的相对误差进行解算，若相对误差值在设计要求允许的范围内，则进行步骤3.3；

若相对误差值不满足设计要求的范围，则根据各因素影响下沿设计切削深度方向上的铣削加工误差指标时频特征参数的变化特性进行时频特征参数影响因素的识别；

3.3，根据高能效铣削加工误差逐点解算方法，获取铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线和铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线；

解算上述两种分布曲线的相对关联度，若相对关联度达到要求，则输出满足加工误差分布设计要求的工艺方案；

若不满足要求，则根据各因素影响下的铣削加工误差指标分布曲线与多因素综合作用下的铣削加工误差指标分布曲线的关联度大小识别加工误差动态分布影响因素。

2.根据权利要求1所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述步骤1.2的切削参数包括主轴转速、进给速度、切削深度和切削宽度；

所述铣刀设计位姿包括由铣削工艺设计确定的铣刀轨迹和铣刀姿态角；

所述铣刀结构参数包括铣刀直径、铣刀总长度、铣刀切削刃长度、铣刀齿数和铣刀螺旋角；

所述刀齿误差包括刀齿轴向误差和刀齿径向误差；

所述铣削工艺设计考虑了切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数三种因素。

3.根据权利要求1所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述步骤1.5中，所述相对位置偏差为该特征点与铣削工艺设计确定的目标平面的对应点沿切削宽度方向的差值；

所述法矢量倾角偏差为该特征点切平面的单位法矢量与铣削工艺设计确定的目标平面的单位法矢量的夹角；

所述法矢量方向角偏差为该特征点切平面的单位法矢量在xoz面的投影与yoz面法矢量的夹角；

所述曲率为该特征点所在的轮廓曲线在xoy面上的投影曲线的曲率半径的倒数。

4.根据权利要求1所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法中时域特征参数为均方根值、峭度，所述频域特征参数即主频。

5.根据权利要求1所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述步骤3.1中铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线是指考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动五种因素影响下的相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率随时间变化的曲线；

所述步骤3.1中铣削工艺设计确定的目标平面的加工误差指标分布曲线是指考虑切削参数、铣刀设计位姿和铣刀结构参数所形成的铣削加工表面的相对位置偏差、法矢量倾角偏差、法矢量方向角偏差和曲率随时间变化的曲线，该曲线是铣削工艺设计所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线；

所述步骤3.1中近似平面是指只考虑切削参数、铣刀设计位姿和铣刀结构参数，忽略刀齿误差和铣削振动影响所形成的铣削加工表面；

所述步骤3.2中铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差和铣削振动五种因素影响下的加工误差指标的最小值随时间变化的曲线。

6.根据权利要求1-5任意一项所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述步骤1.4中铣削加工表面方程的构建为确定刀齿误差和铣削振动作用下的铣削加工表面方程，对整体硬质合金立铣刀的瞬时切削位姿进行分析，具体计算方式如下：

铣刀切削刃任意一点的轨迹方程为：

[x y z 1]^T＝A₃A₂T₃T₂A₁T₁[a_i b_i c_i 1]^T (1)

其中，(a_i,b_i,c_i)为切削刃任意一点在刀齿坐标系中的坐标，切削刃方程如式(2)所示，A₁,A₂,A₃为平移矩阵，T₁,T₂,T₃为旋转矩阵，具体如式(3)～(5)所示：

式中，Δr_i为刀齿径向误差，o-xyz为工件坐标系，其中，o为坐标原点，x正向为铣刀进给速度方向，y正向为切削宽度反方向，z正向为设计切削深度的反方向，o_i-a_ib_ic_i为刀齿坐标系，o_i为坐标原点，且在铣刀轴线上，a_i为第i个刀齿的切矢量方向，b_i为o_i与第i个刀齿刀尖点的连线，以远离o_i为正向，c_i与铣刀轴线平行且远离o_i，β为铣刀螺旋角，ζ_i为切削刃任意一点相对刀尖点的滞后角，r_i为任意刀齿回转半径；

式(4)中，t时刻铣刀结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角根据下式求解：

式(5)中，铣刀切削过程中受振动影响产生的倾角θ(t)在vo₀w面的投影θ₁(t)、uo₀w面的投影θ₂(t)求解如下式所示：

上式中，o₀-uvw为无振动的切削坐标系，其中，o₀为坐标原点，u、v、w分别与x、y、z平行，且方向一致；O_c-UVW为振动作用下的切削坐标系，O_c为坐标原点，U与u、V与v、W与w的夹角均为θ(t)，O_s-XYZ为铣刀结构坐标系，O_s为坐标原点，位于轴向最低刀齿所在平面，X为径向最大刀齿的切矢量方向，Y为与径向最大刀齿刀尖点在轴向最低刀齿所在平面的投影与O_s的连线，以远离O_s为正向，Z与铣刀轴线平行且远离O_s，n为主轴转速，v_f为进给速度，a_p为设计切削深度，设计切削深度指不考虑铣削振动所引起的铣刀轴线偏置沿工件坐标系z轴反方向定义的切削深度，a_e为切削宽度，L为工件的长，S为工件的宽，H为工件的高，L₁为铣刀总长度，L_c为铣刀切削刃长度，r₁为最大刀齿回转半径，Z_i为铣刀刀齿轴向误差，为刀齿i的刀齿坐标系与铣刀结构坐标系的夹角，/>为刀齿结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角，/>为第一个切入工件的刀齿的初始切入角，此时t为0，/>为初始切入时刻即t为0时刻时铣刀结构坐标系与振动作用下的切削坐标系的夹角，/>为铣刀结构坐标系与第一个切入工件的刀齿的坐标系夹角，θ(t)为铣刀切削过程中受振动影响产生的倾角，A_x(t)为铣削振动在进给速度方向的位移，A_y(t)为铣削振动在切削宽度方向的位移，A_z(t)为铣削振动在设计切削深度方向的位移；

利用式(1)～式(8)，解算铣刀参与切削的切削刃各参考点切削运动轨迹，提取工件铣削加工表面残留的相邻刀齿切削运动轨迹交点的y向最大值点，以获得铣削加工表面特征点的方法；

并利用式(1)对特征点进行拟合，以获取刀齿误差和铣削振动作用下铣削加工表面方程：

G(x(t),y(t),z(t))＝0 (9)

其中，

x(t)＝Δx₀+v_f·(t-Δt)+Δx(t-Δt) (10)

z(t)＝z_q+Δz(t-Δt) (11)

Δt＝[(z_q-(H-a_p))·tanβ]/v_f (12)

上式中，Δx₀为切入工件的第一个刀齿在t₀时刻沿进给速度方向的位置，Δx(t-Δt)为铣削振动影响下，铣削加工表面特征点沿进给速度方向引起的偏置，Δz(t-Δt)为铣削振动影响下，铣削加工表面特征点沿设计切削深度方向引起的偏置，z_q为铣削加工表面特征点在设计切削深度方向的位置。

7.根据权利要求6所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述步骤1.5中采用逐点法表征任意切削时刻铣刀形成的铣削加工表面特征点相对位置矢量偏差和几何形状偏离程度，几何形状偏离程度即法矢量倾角偏差法、法矢量方向角偏差和曲率，具体计算公式如下：

式中，y_j(t)为t时刻G(x,y,z)＝0中在沿切削宽度方向的坐标值，Δw_j为点m_j(l2)所在轮廓曲线在xoy面上的投影的曲率，G_xoy(t)为t时刻G(x,y,z)＝0中在xoy面的投影，m_j＇_(l2)为m_j(l2)在目标平面的投影点，m_g＇_(l1)为m_g(l1)在目标平面的投影点，y₀为目标平面与xoz面的距离，Δy_j、Δy_g分别为点m_j(l2)、m_g(l1)的位置误差，N为目标平面的单位法矢量，N_j、N_g分别为m_j(l2)处切平面、m_g(l1)处切平面的单位法矢量，N_jxz为N_j在xoz面上的投影，N_yoz为面yoz的法矢量，θ_xzj为m_j(l2)处切平面与xoz面的角度误差，θ_xozj为N_j在xoz面上的投影与x轴正向的夹角，ρ_j为点m_j(l2)所在轮廓曲线投影到xoy面的曲率半径。

8.根据权利要求7所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述高能效铣削加工误差动态分布时频特性的表征方法中利用铣削加工误差指标的时频特性对高能效铣削加工误差的动态分布特性进行表征：

切削参数特征变量集合B如式(15)所示；

B＝{n,f_z,a_p,a_e} (15)

铣刀结构特征变量集合C如式(16)所示；

C＝{r_i,β,N,l} (16)

式中，β为刀齿螺旋角，N为刀齿个数；

铣削振动特征变量集合E如式(17)所示；

E＝{A_x(t),A_y(t),A_z(t)} (17)

根据铣削实验，采用铣削加工误差逐点解算方法对铣削加工表面尺寸位置和形状误差特征参数进行解算，获取铣削加工表面几何误差时域和频域特征曲线；

铣削加工误差指标分布曲线集合M如式(18)所示；

M＝{M_k},k＝1,2,3,4 (18)

M₁＝Δy_j(t),M₂＝θ_xzj(t),M₃＝θ_xozj(t),M₄＝Δw_j(t) (19)

式中，M_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线，Δy_j(t)为Δy_j随时间变化的曲线，θ_xzj(t)为θ_xzj随时间变化的曲线，θ_xozj(t)为θ_xozj随时间变化的曲线，Δw_j(t)为Δw_j随时间变化的曲线；

铣削加工误差指标分布曲线时频特征参数集合F如式(20)所示；

F＝{J_k,Q_k,f_k},k＝1,2,3,4 (20)

J₁＝J(Δy_j(t)),J₂＝J(θ_xzj(t)),J₃＝J(θ_xozj(t)),J₄＝J(Δw_j(t)) (21)

Q₁＝Q(Δy_j(t)),Q₂＝Q(θ_xzj(t)),Q₃＝Q(θ_xozj(t)),Q₄＝Q(Δw_j(t)) (22)

f₁＝f(Δy_j(t)),f₂＝f(θ_xzj(t)),f₃＝f(θ_xozj(t)),f₄＝f(Δw_j(t)) (23)

式中，J_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的均方根值，Q_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的峭度，f_k为铣削工艺方案条件下的加工误差指标分布曲线的主频。

9.根据权利要求8所述的高能效铣削加工误差动态分布特性识别方法，其特征在于：所述高能效铣削加工误差动态分布影响因素的识别方法将实验获得的铣刀设计位姿、刀齿误差及铣削振动，代入到铣削加工误差逐点解算方法及时频特性的表征方法中，并对铣削加工误差动态分布的影响因素进行识别；

为了识别铣削工艺设计对铣削加工误差动态分布的影响，利用灰色相对关联分析法对铣削工艺设计所确定的铣削加工误差指标分布与铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布进行分析，判断铣削工艺设计对铣削加工表面的约束程度，如式(24)所示；

γ(M_k,M_k0)≥[γ₀],k＝1,2,3,4 (24)

式中，M_k0为铣削工艺设计确定的目标平面的铣削加工误差指标分布曲线，γ(M_k,M_k0)为M_k与M_k0的关联度，[γ₀]为设计所允许的γ(M_k,M_k0)的最小值；

为了识别切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动对铣削加工误差指标分布时频特征参数的影响特性，对铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布曲线的时频特征参数与铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布的时频特征参数进行求解，如式(25)所示；

|J_k-J_k0|/J_k0≤ΔJ,|Q_k-Q_k0|/Q_k0≤ΔQ,|f_k-f_k0|/f_k0≤Δf,k＝1,2,3,4(25)

式中，J_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的均方根值，ΔJ为设计所允许的J_k和J_k0的相对误差，Q_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的峭度，ΔQ为设计所允许的Q_k和Q_k0的相对误差，f_k0为考虑切削参数、铣刀设计位姿、铣刀结构参数、刀齿误差及铣削振动五种因素影响下所能达到的最佳的铣削加工误差指标分布曲线的主频，Δf为设计所允许的f_k和f_k0的相对误差；

为了识别关键工艺变量对铣削加工误差动态分布的影响特性，利用灰色相对关联分析法对铣削工艺方案条件下的铣削加工误差指标分布曲线与铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线进行相对关联分析，判断铣削加工误差动态分布曲线与工艺方案条件下的铣削加工误差动态分布曲线的相似性，如式(26)所示；

γ(M_k,M'_k0)≥[γ₁],k＝1,2,3,4 (26)

式中，M′_k0为铣削工艺方案条件下所能达到的最佳的加工误差指标分布曲线，γ(M_k,M′_k0)为M_k和M′_k0的关联度，[γ₁]为设计所允许的γ(M_k,M′_k0)的最小值。