CN105665846A - 车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，它涉及内螺纹切削力模型的构建方法。本发明的目的是为了解决现有技术利用测力仪对瞬态切削力进行在线测量的方法会使得测力仪与工件产生干涉现象，使测量结果受测试位置的影响较大的问题。本发明包括步骤一、对大螺距螺纹车削过程分析，建立振动作用下刀尖实际切削运动轨迹数学模型；步骤二、依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削姿态模型；步骤三、建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削层参数模型，并最终建立车削大螺距梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力模型。本发明为完整揭示振动与切削的交互作用关系、实现对梯形内螺纹车削过程的在线监测与控制提供有效依据。

Description

车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法

技术领域

本发明涉及内螺纹切削力模型的构建方法，具体涉及车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，属于内螺纹车削技术领域。

背景技术

压力机上所应用的大螺距螺母要求其具有较高的尺寸精度和表面质量，由于其加工过程采用低速、大进给、大余量切削，因此加工过程中刀具所受切削力较大，同时加工过程中刀杆采用大悬伸结构，降低了刀具刚度，以上特殊加工要求均会使大螺距内螺纹加工过程中系统产生明显振动，对大螺距梯形内螺纹车削稳定性影响较大。

大螺距梯形内螺纹车削过程中切削力与振动之间存在一种交互作用关系，因此要想完整揭示这种交互关系，不仅要探明切削力对振动的影响，同时要探明振动对切削力的影响。由于内螺纹车削过程中刀工接触关系与外螺纹有所差异，因此已有的外螺纹车削过程中瞬态切削力的模型计算方法已无法准确的对车削内螺纹过程中瞬态切削力进行计算，需对大螺距梯形内螺纹车削过程中振动作用下刀工接触关系进行描述，进而建立车削内螺纹振动作用下瞬态切削力模型；由于内螺纹加工时刀具需通过大悬伸刀杆对工件内部进行车削加工，因此已有的利用测力仪对瞬态切削力进行在线测量的方法会使得测力仪与工件产生干涉现象，对现场加工起到的较大的限制作用，并且已有的在线测量结果受测试位置的影响较大。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术利用测力仪对瞬态切削力进行在线测量的方法会使得测力仪与工件产生干涉现象，对现场加工起到的较大的限制作用，并且已有的在线测量结果受测试位置的影响较大的问题。

本发明的技术方案是：车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，包括以下步骤：

步骤一、对大螺距螺纹车削过程分析，建立振动作用下刀尖实际切削运动轨迹数学模型；

步骤二、依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削姿态模型；

步骤三、依据振动作用下刀尖切削运动轨迹模型及刀具左、右刃切削姿态模型，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削层参数模型，并最终建立车削大螺距梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力模型。

所述振动作用下刀尖实际切削运动轨迹数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_n\left(t\right)=\[r_n+x_{nt}\left(t\right)\]\·cos2\mathrm{\π}n\·t\\ Y_n\left(t\right)=\[r_n+y_{nt}\left(t\right)\]\·\sin 2\mathrm{\π}n\·t\\ Z_n\left(t\right)=z_{Mn}-\[P_n-z_{nt}\left(t\right)\]\·n\·t\end{array}\right.$

式中，X_n(t)、Y_n(t)、Z_n(t)分别为刀具在机床坐标系下的x、y、z三方向的空间位置点，P_n为螺距，r_n为刀尖与工件主轴理论垂直距离，r_n＝60mm，z_Mn为刀具起刀点在机床坐标系下z向坐标值，t为加工时间。

步骤二所述依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削姿态模型的方法包括：

根据依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系建立刀具左、右刃工作角度的几何模型；

在振动作用下，刀具左刃工作前角γ_nr、右刃工作前角γ_nl、刀具左刃工作后角α_nr和右刃工作后角α_nl均变为随时间变化的瞬态工作角度，分别为γ_nl(t)、γ_nr(t)、α_nl(t)和α_nr(t)，刀具瞬态工作前角、后角分别下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nl}\left(t\right)={\mathrm{\γ}}_{nl0}\left(t\right)-\mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\γ}}_{nr}\left(t\right)={\mathrm{\γ}}_{nr0}\left(t\right)+\mathrm{\θ}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{nl}\left(t\right)={\mathrm{\α}}_{nl0}\left(t\right)+\mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\α}}_{nr}\left(t\right)={\mathrm{\α}}_{nr0}\left(t\right)-\mathrm{\θ}\end{array}\right.$

γ_nr0(t)、α_nr0(t)分别为正交平面内刀具左刃瞬态标注前角、标注后角，γ_nl0(t)、α_nl0(t)分别为正交平面内刀具右刃瞬态标注前角、标注后角，θ为螺旋升角；

建立振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角和工作刃倾角几何模型，依据刀具左、右刃瞬态工作主偏角与刃倾角，解算出振动作用下刀具左、右刃工作主偏角的瞬态变动量W_nr(t)和W_nl(t)、刀具左、右刃瞬态工作主偏角k_rn2(t)和k_rnl(t)、刀具左、右刃瞬态工作刃倾角λ_snr(t)和λ_snl(t)分别下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{W}_{nl}\left(t\right)={\mathrm{\μ}}_{nl}\left(t\right)=\arctan \frac{z_{nlt}\left(t\right)}{L_n-x_{nlt}\left(t\right)}\\ W_{nr}\left(t\right)={\mathrm{\μ}}_{nr}\left(t\right)=\arctan \frac{z_{nrt}\left(t\right)}{L_n-x_{nrt}\left(t\right)}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{rn1}\left(t\right)=k_{rn1}-W_{nl}\left(t\right)=k_{rn1}-\arctan \frac{z_{nlt}\left(t\right)}{L_n-x_{nlt}\left(t\right)}\\ k_{rn2}\left(t\right)=k_{rn2}-W_{nr}\left(t\right)=k_{rn2}-\arctan \frac{z_{nrt}\left(t\right)}{L_n-x_{nrt}\left(t\right)}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{snl}\left(t\right)=2\arctan \frac{x_{nlt}\left(t\right)}{y_{nlt}\left(t\right)}-{\mathrm{\λ}}_{snl}\\ {\mathrm{\λ}}_{snr}\left(t\right)=2\arctan \frac{x_{nrt}\left(t\right)}{y_{nrt}\left(t\right)}-{\mathrm{\λ}}_{snr}\end{array}\right.$

其中，x_nlt(t)、y_nlt(t)、z_nlt(t)分别为刀具左扩宽时在x、y、z三方向振动位移，x_nrt(t)、y_nrt(t)、z_nrt(t)分别为刀具右扩宽时在x、y、z三方向振动位移，k_rn2(t)、k_rnl(t)分别为基面内振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角，μ_nr(t)、μ_nl(t)分别为刀具左、右刃受振动作用影响下的瞬态偏摆角度，L_n为刀具悬深量；

建立振动作用下背平面内刀具瞬态标注前角几何模型，D为刀尖到工件轴线距离的2倍，为振动作用下背平面内刀尖瞬态偏转角度，具体如下式所示：

依据振动作用下背平面内刀具瞬态标注前角几何模型，解算出背平面内振动作用下刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nrp(t)、γ_nlp(t)如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nlp}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \frac{y_{nlt}\left(t\right)}{D/2-x_{nlt}\left(t\right)}+2\arctan \frac{y_{nlt}\left(t\right)}{x_{nlt}\left(t\right)}-\arctan \[{\mathrm{tan\γ}}_{nl0}\·{\mathrm{cosk}}_{rn1}+{\mathrm{tan\λ}}_{snl}\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\]\\ {\mathrm{\γ}}_{nrp}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \frac{y_{nrt}\left(t\right)}{D/2-x_{nrt}\left(t\right)}+2\arctan \frac{y_{nrt}\left(t\right)}{x_{nrt}\left(t\right)}-\arctan \[{\mathrm{tan\γ}}_{nr0}\·{\mathrm{cosk}}_{rn2}+{\mathrm{tan\λ}}_{snr}\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\]\end{array}\right.$

将振动作用下背平面内刀具左、右刃瞬态标注前角γ_lp(t)、γ_rp(t)转换为正交平面内的刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nr0(t)、γ_nl0(t)如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nl0}\left(t\right)=\arctan \[\frac{{\mathrm{tan\γ}}_{nlp}\left(t\right)-{\mathrm{tan\λ}}_{snl}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\left(t\right)}{{\mathrm{cosk}}_{rn1}\left(t\right)}\]\\ {\mathrm{\γ}}_{nr0}\left(t\right)=\arctan \[\frac{{\mathrm{tan\γ}}_{nrp}\left(t\right)-{\mathrm{tan\λ}}_{snr}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\left(t\right)}{{\mathrm{cosk}}_{rn2}\left(t\right)}\]\end{array}\right..$

所述建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削层参数模型，并最终建立车削大螺距梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力模型的方法具体包括：

构建梯形内螺纹车削时刀具左、右刃瞬态切削层参数几何模型；

根据所述切削层参数几何模型，得到刀具瞬态径向切削深度和轴向加工余量模型分别如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{pnli}\left(t\right)=a_{pnli}+x_{nlt}\left(t\right)\\ a_{pnri}\left(t\right)=a_{pnri}+x_{nrt}\left(t\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{nli}\left(t\right)=Z_{nli}-z_{nlt}\left(t\right)\\ Z_{nri}\left(t\right)=Z_{nri}+z_{nrt}\left(t\right)\end{array}\right.$

梯形内螺纹左、右扩宽切削时瞬态切削厚度h_Dnl(t)、h_Dnr(t)与瞬态切削宽度b_Dnl(t)、b_Dnr(t)分别如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{Dnl}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A_{nl}{B}_{nl}}=\frac{Z_{nli}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nl}\left(t\right)}\\ h_{Dnr}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A_{nr}{B}_{nr}}=\frac{Z_{nri}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nr}\left(t\right)}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{Dnl}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{B_{nl}{C}_{nl}}=\frac{a_{pnli}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\λ}}_{snl}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\left(t\right)}\\ b_{Dnr}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{B_{nr}{C}_{nr}}=\frac{a_{pnri}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\λ}}_{snr}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\left(t\right)}\end{array}\right.$

内螺纹左、右扩宽切削时刀具切削时瞬态切削层面积S_nl(t)、S_nr(t)如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{nl}\left(t\right)=h_{Dnl}\left(t\right)\·b_{Dnl}\left(t\right)=\frac{Z_{nli}\·a_{pnli}-a_{pnli}\·z_{nlt}\left(t\right)+Z_{nli}\·x_{nlt}\left(t\right)-z_{nlt}\left(t\right)\·x_{nlt}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nl}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snl}\left(t\right)}\\ S_{nr}\left(t\right)=h_{Dnr}\left(t\right)\·b_{Dnr}\left(t\right)=\frac{Z_{nri}\·a_{pnri}+a_{pnri}\·z_{nrt}\left(t\right)+Z_{nri}\·x_{nrt}\left(t\right)+z_{nrt}\left(t\right)\·x_{nrt}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nr}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snr}\left(t\right)}\end{array}\right.$

根据以上车削大螺距梯形内螺纹刀具瞬态切削层面积模型分析，最终建立大螺距梯形内螺纹左、右扩宽切削时刀具左、右刃所受瞬态主切削力F_clny(t)、F_cnry(t)如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{cnly}\left(t\right)=k_c\·S_{nl}\left(t\right)=\frac{k_c\·\[Z_{nli}\·a_{pnli}-a_{pnli}\·z_{nlt}\left(t\right)+Z_{nli}\·x_{nlt}\left(t\right)-z_{nlt}\left(t\right)\·x_{nlt}\left(t\right)\]}{{\mathrm{cos\γ}}_{nl}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snl}\left(t\right)}\\ F_{cnry}\left(t\right)=k_c\·S_{nr}\left(t\right)=\frac{k_c\·\[Z_{nri}\·a_{pnri}+a_{pnri}\·z_{nrt}\left(t\right)+Z_{nri}\·x_{nrt}\left(t\right)+z_{nrt}\left(t\right)\·x_{nrt}\left(t\right)\]}{{\mathrm{cos\γ}}_{nr}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snr}\left(t\right)}\end{array}\right.$

式中，a_pnli、a_pnri分别为左、右扩宽切削时刀具理论径向切削深度，Z_nli、Z_nri、分别为左、右扩宽切削时刀具理论轴向单次加工余量，a_pnli、a_pnri分别为左、右扩宽切削时刀具理论径向切削深度，b_Dnl、b_Dnr分别为左、右扩宽切削时刀具理论切削宽度，h_Dnl、h_Dnr分别为左、右扩宽切削时刀具理论切削厚度；Z_nli(t)、Z_nri(t)、分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态轴向单次加工余量，a_pnli(t)、a_pnri(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态径向切削深度，b_Dnl(t)、b_Dnr(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态切削宽度，h_Dnl(t)、h_Dnr(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态切削厚度，其中i＝1，2…n；F_cnrx(t)、F_cnry(t)、F_cnrz(t)分别为右扩宽切削时刀具所受瞬态切深抗力、瞬态主切削力和瞬态进给力。

本发明与现有技术相比具有以下效果：本发明提出一种车削梯形内螺纹瞬态切削力模型构建方法，该瞬态切削力模型主要包括振动作用下刀尖切削运动轨迹和刀具姿态模型，揭示出大螺距梯形内螺纹车削过程中的刀工接触关系，为定量描述振动对于刀具瞬态工作前角、后角、主偏角和刃倾角的影响机制提供有效依据，以振动作用下刀尖切削运动轨迹和刀具姿态为边界条件，建立大螺距内螺纹车削过程中振动作用下瞬态切削力模型，揭示了车削大螺距梯形内螺纹过程中刀具左右刃瞬态切削力的变化特性，为大螺距梯形内螺纹车削稳定性的评价与控制提供有效依据。车削梯形内螺纹实验振动测试方法综合考虑了机床、工件和刀具所产生的多种振动激励对加工表面形成过程的影响，该方法有利于对车削大螺距梯形内螺纹过程中各激励的识别与检测；

与车削大螺距梯形外螺纹相比，车削大螺距梯形内螺纹时刀杆采用大悬伸结构，大大的降低了刀具刚度，使得加工过程中刀具振动相比外螺纹车削剧烈，同时车削过程中刀具需深入工件内部进行加工，因此内螺纹加工过程中测试仪器容易与工件产生干涉现象，较难实现对车削内螺纹过程中刀具所受瞬态切削力的在线测量与评价。

已有的切削力模型计算方法主要以内圆车削中的正交切削为主，也即切削过程为二维切削，瞬态切削力模型仅仅考虑了振动作用下刀具前角和主偏角对于瞬态切削力的影响，未考虑刃倾角对于瞬态切削力的影响，而车削大螺距梯形内螺是一个三维切削过程，因此已有二维切削力模型计算方法已不再适用于大螺距梯形内螺纹车削，同时由于内螺纹车削与外螺纹车削时刀工接触关系不一致，因此已有的外螺纹瞬态切削力模型无法对内螺纹车削过程中瞬态切削力进行解算。已有的螺纹车削振动测试方法，主要以检测机床振动为主要目标，外部激励单一，无法解释振动多特征量共同作用对大螺距螺杆加工表面形成过程的影响。

针对以上不足，本项发明建立振动作用下刀尖切削运动轨迹模型和刀具切削刃姿态模型，揭示出振动位移对于刀尖切削运动轨迹、刀具前角、后角、主偏角和刃倾角的影响，在振动作用下刀尖切削运动轨迹和刀具姿态综合影响下，建立振动作用下刀具瞬态切削力模型，揭示出振动作用下瞬态切削力的变化特性，为完整揭示振动与切削的交互作用关系、实现对梯形内螺纹车削过程的在线监测与控制提供有效依据。

附图说明

图1振动作用下刀尖切削运动轨迹示意图；

图2刀具左、右刃工作角度几何模型示意图；

图3振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角与刃倾角几何模型示意图；

图4车削内螺纹背平面内刀具瞬态标注前角几何模型示意图；

图5刀具前刀面左、右刃瞬态切削层参数模型示意图；

图6内螺纹传感器设置示意图；

图7刀具x向时域振动加速度信号测试结果波形图；

图8刀具x向振动加速度信号拟合结果示意图；

图9车削梯形内螺纹瞬态主切削力变化特性示意图；

图10梯形内螺纹加工方式对瞬态主切削力的影响结果示意图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式，本发明的车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，具体包括以下步骤：

步骤一、对大螺距螺纹车削过程分析，建立振动作用下刀尖实际切削运动轨迹数学模型；

实际加工过程中刀尖会受到振动作用影响，使其产生位移增量，从而改变刀尖实际切削运动轨迹。现对振动作用下工件旋转一周刀尖相对工件的实际切削运动轨迹进行描述，具体结果如图1所示。

图中，a点为理论刀尖位置点，a'为振动作用下刀尖位置点，x_nt(t)、y_nt(t)、z_nt(t)分别为振动作用下刀尖在x、y、z三个方向上产生的偏移量，即振动位移，该振动位移为矢量单位。在振动作用下刀具刀尖的实际切削运动轨迹方程如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_n\left(t\right)=\[r_n+x_{nt}\left(t\right)\]\·cos2\mathrm{\π}n\·t\\ Y_n\left(t\right)=\[r_n+y_{nt}\left(t\right)\]\·\sin 2\mathrm{\π}n\·t\\ Z_n\left(t\right)=z_{Mn}-\[P_n-z_{nt}\left(t\right)\]\·n\·t\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，X_n(t)、Y_n(t)、Z_n(t)分别为刀具在机床坐标系下的x、y、z三方向的空间位置点，P_n为螺距，r_n为刀尖与工件主轴理论垂直距离，r_n＝60mm，z_Mn为刀具起刀点在机床坐标系下z向坐标值，t为加工时间。

由式(1)分析可知，大螺距螺纹车削过程中的振动作用主要通过振动位移对刀尖x、y、z三方向切削运动轨迹产生影响。其中刀尖x向与y向振动位移主要通过改变刀尖在x-y平面内的运动半径进而影响其x向与y向切削运动轨迹，z向振动位移主要通过改变刀尖在z方向的每转进给量进而影响其z向切削运动轨迹。

步骤二、依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削姿态模型；

影响刀具工作角度的主要因素为振动作用下刀具产生的振动位移。在假定工件不受振动作用影响的前提下，在车削过程中，刀具角度度量中的各个平面应不随刀具振动作用的变化而变化。其中，在进给运动作用下，切削平面P_sen应相切于圆柱螺旋面的平面，基面P_ren垂直于切削平面，因此，根据以上分析建立车削内螺纹刀具左、右刃工作角度模型如图2所示。

图中，n为主轴转速，P_rn为理论基面，P_sn为理论切削平面，P_ren为实际工作基面，P_sen为实际切削平面，γ_nrf0、α_nrf0、分别为假定工作平面内刀具左刃工作前角、工作后角，γ_nlf0、α_nlf0分别为假定工作平面内刀具右刃工作前角、工作后角，γ_nr0、α_nr0分别为正交平面内刀具左刃标注前角、标注后角，γ_nl0、α_nl0分别为正交平面内刀具右刃标注前角、标注后角，γ_nr、α_nr分别为正交平面内刀具左刃工作前角、工作后角，γ_nl、α_nl分别为正交平面内刀具右刃工作前角、工作后角，λ_snr、λ_snl为切削平面内刀具左、右刃标注刃倾角，D₂为螺纹中径，P为螺距，θ为螺旋升角，具体如式(2)所示。

$\mathrm{\θ}=\arctan \frac{P_n}{\mathrm{\π}\·D_2}---\left(2\right)$

在实际加工过程中，由于振动作用，使刀具发生偏摆，最终改变了刀具的实际工作角度。刀具左刃工作前角γ_nr、右刃工作前角γ_nl、刀具左刃工作后角α_nr、右刃工作前角α_nl、左刃工作主偏角k_rn2、右刃工作主偏角k_rnl、左刃工作倾角λ_snr和右刃工作倾角λ_snl均变为随时间变化的瞬态工作角度，分别为γ_nl(t)、γ_nr(t)、α_nl(t)、α_nr(t)、k_rnl(t)、k_rn2(t)、λ_snl(t)、λ_snr(t)。刀具瞬态工作前角、后角分别如式(3)、式(4)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nl}\left(t\right)={\mathrm{\γ}}_{nl0}\left(t\right)-\mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\γ}}_{nr}\left(t\right)={\mathrm{\γ}}_{nr0}\left(t\right)+\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{nl}\left(t\right)={\mathrm{\α}}_{nl0}\left(t\right)+\mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\α}}_{nr}\left(t\right)={\mathrm{\α}}_{nr0}\left(t\right)-\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(4\right)$

由以上刀具工作角度模型可知，大螺距内螺纹车削过程中，刀具左扩宽切削时，其实际瞬态工作前角γ_nl(t)应在其标注瞬态前角γ_nl0(t)基础上减去一个螺旋升角θ，刀具右扩宽切削时，其实际工作瞬态前角γ_nr(t)应在其标注瞬态前角γ_nr0(t)基础上加上一个螺旋升角θ。

为揭示振动对刀具工作角度的影响，首先建立振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角和工作刃倾角模型如图3所示。

图中，x_nlt(t)、y_nlt(t)、z_nlt(t)分别为刀具左扩宽时在x、y、z三方向振动位移，x_nrt(t)、y_nrt(t)、z_nrt(t)分别为刀具右扩宽时在x、y、z三方向振动位移，k_rn2、k_rnl分别为基面内刀具左、右刃工作主偏角，k_rn2(t)、k_rnl(t)分别为基面内振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角，μ_nr(t)、μ_nl(t)分别为刀具左、右刃受振动作用影响下的瞬态偏摆角度，W_nr(t)、W_nl(t)为刀具左、右刃工作主偏角的瞬态变动量，L_n为刀具悬深量。

依据刀具左、右刃瞬态工作主偏角与刃倾角，解算出振动作用下刀具左、右刃工作主偏角的瞬态变动量W_nr(t)和W_nl(t)、刀具左、右刃瞬态工作主偏角k_rn2(t)和k_rnl(t)、刀具左、右刃瞬态工作刃倾角λ_snr(t)和λ_snl(t)分别如式(5)、式(6)、式(7)所示，式中x、y、z三方向振动位移均为矢量单位。

$\left\{\begin{array}{c}{W}_{nl}\left(t\right)={\mathrm{\μ}}_{nl}\left(t\right)=\arctan \frac{z_{nlt}\left(t\right)}{L_n-x_{nlt}\left(t\right)}\\ W_{nr}\left(t\right)={\mathrm{\μ}}_{nr}\left(t\right)=\arctan \frac{z_{nrt}\left(t\right)}{L_n-x_{nrt}\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{k}_{rn1}\left(t\right)=k_{rn1}-W_{nl}\left(t\right)=k_{rn1}-\arctan \frac{z_{nlt}\left(t\right)}{L_n-x_{nlt}\left(t\right)}\\ k_{rn2}\left(t\right)=k_{rn2}-W_{nr}\left(t\right)=k_{rn2}-\arctan \frac{z_{nrt}\left(t\right)}{L_n-x_{nrt}\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{snl}\left(t\right)=2\arctan \frac{x_{nlt}\left(t\right)}{y_{nlt}\left(t\right)}-{\mathrm{\λ}}_{snl}\\ {\mathrm{\λ}}_{snr}\left(t\right)=2\arctan \frac{x_{nrt}\left(t\right)}{y_{nrt}\left(t\right)}-{\mathrm{\λ}}_{snr}\end{array}\right.---\left(7\right)$

由金属切削原理可知背平面内刀具左、右刃标注前角γ_nlp0、γ_nrp0如式(8)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nlp0}=\arctan \[{\mathrm{tan\γ}}_{nl0}\·{\mathrm{cosk}}_{rn1}+{\mathrm{tan\λ}}_{snl}\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\]\\ {\mathrm{\γ}}_{nrp0}=\arctan \[{\mathrm{tan\γ}}_{nr0}\·{\mathrm{cosk}}_{rn2}+{\mathrm{tan\λ}}_{snr}\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\]\end{array}\right.---\left(8\right)$

建立振动作用下背平面内刀具瞬态标注前角模型如图4所示。

图中，D为刀尖到工件轴线距离的2倍，为振动作用下背平面内刀尖偏转角度，具体如式(9)所示。

依据几何关系，最终解算出背平面内振动作用下刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nrp(t)、γ_nlp(t)如式(10)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nlp}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \frac{y_{nlt}\left(t\right)}{D/2-x_{nlt}\left(t\right)}+2\arctan \frac{y_{nlt}\left(t\right)}{x_{nlt}\left(t\right)}-\arctan \[{\mathrm{tan\γ}}_{nl0}\·{\mathrm{cosk}}_{rn1}+{\mathrm{tan\λ}}_{snl}\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\]\\ {\mathrm{\γ}}_{nrp}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \frac{y_{nrt}\left(t\right)}{D/2-x_{nrt}\left(t\right)}+2\arctan \frac{y_{nrt}\left(t\right)}{x_{nrt}\left(t\right)}-\arctan \[{\mathrm{tan\γ}}_{nr0}\·{\mathrm{cosk}}_{rn2}+{\mathrm{tan\λ}}_{snr}\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\]\end{array}\right.---\left(10\right)$

由金属切削原理可知，将振动作用下背平面内刀具左、右刃瞬态标注前角γ_lp(t)、γ_rp(t)转换为正交平面内的刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nr0(t)、γ_n10(t)如式(11)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{nl0}\left(t\right)=\arctan \[\frac{{\mathrm{tan\γ}}_{nlp}\left(t\right)-{\mathrm{tan\λ}}_{snl}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\left(t\right)}{{\mathrm{cosk}}_{rn1}\left(t\right)}\]\\ {\mathrm{\γ}}_{nr0}\left(t\right)=\arctan \[\frac{{\mathrm{tan\γ}}_{nrp}\left(t\right)-{\mathrm{tan\λ}}_{snr}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\left(t\right)}{{\mathrm{cosk}}_{rn2}\left(t\right)}\]\end{array}\right.---\left(11\right)$

对以上模型分析可知，大螺距内螺纹车削过程中，左扩宽切削与右扩宽切削直接影响刀具工作前角、工作后角和工作主偏角。其中左扩宽切削时，刀具工作前角应在其正交平面内的标注前角基础上减去一个螺旋升角，刀具工作后角应在其正交平面内的标注后角基础上减去一个螺旋升角，刀具主偏角为锐角；右扩宽切削时，刀具工作前角与后角分别与左刃切削完全相反，刀具主偏角为钝角；左、右刃切削对刀具刃倾角的影响不大。

步骤三、依据振动作用下刀尖切削运动轨迹模型及刀具左、右刃切削姿态模型，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削层参数模型，并最终建立车削大螺距梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力模型；

依据振动作用下刀尖切削运动轨迹模型及刀具左、右刃切削姿态模型，建立梯形内螺纹车削时刀具左、右刃瞬态切削层参数模型如图5所示。

图中，v_f为进给速度，A_γn为刀具工作前刀面，S_rn(t)为右扩宽切削时瞬态切削层面积，a_pnli、a_pnri分别为左、右扩宽切削时刀具理论径向切削深度，Z_nli、Z_nri、分别为左、右扩宽切削时刀具理论轴向单次加工余量，a_pnli、a_pnri分别为左、右扩宽切削时刀具理论径向切削深度，b_Dnl、b_Dnr分别为左、右扩宽切削时刀具理论切削宽度，h_Dnl、h_Dnr分别为左、右扩宽切削时刀具理论切削厚度；Z_nli(t)、Z_nri(t)、分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态轴向单次加工余量，a_pnli(t)、a_pnri(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态径向切削深度，b_Dnl(t)、b_Dnr(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态切削宽度，h_Dnl(t)、h_Dnr(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态切削厚度，其中i＝1，2…n；F_cnrx(t)、F_cnry(t)、F_cnrz(t)分别为右扩宽切削时刀具所受瞬态切深抗力、瞬态主切削力和瞬态进给力。

内螺纹左、右扩宽切削时，当刀尖x、z方向振动位移均为正向位移时，刀具实际径向切削深度应在理论径向切削深度基础上减去刀具在x方向上的振动位移；左扩宽切削时，刀具实际轴向加工余量应在理论轴向加工余量基础上减去刀具在z方向上的振动位移，右扩宽切削时，刀具实际轴向加工余量应在理论轴向加工余量基础上加上刀具在z方向上的振动位移，通过以上分析，建立刀具瞬态径向切削深度和轴向加工余量模型分别如式(12)、式(13)所示，式中x、z两方向振动位移均为矢量单位。

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{pnli}\left(t\right)=a_{pnli}+x_{nlt}\left(t\right)\\ a_{pnri}\left(t\right)=a_{pnri}+x_{nrt}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{nli}\left(t\right)=Z_{nli}-z_{nlt}\left(t\right)\\ Z_{nri}\left(t\right)=Z_{nri}+z_{nrt}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

由以上分析可知，大螺距内螺纹加工过程中，无论进行左扩宽切削与右扩宽切削时，刀具x向正向振动位移均对刀具径向切削深度起增强作用，负向振动位移均对刀具径向切削深度起削弱作用；刀具左扩宽切削时，z向正向振动位移对刀具轴向加工余量起减小作用，负向振动位移对刀具轴向加工余量起增大作用，右扩宽切削时轴向加工余量与左扩宽切削完全相反。

内螺纹左、右扩宽切削时瞬态切削厚度h_Dnl(t)、h_Dnr(t)与瞬态切削宽度b_Dnl(t)、b_Dnr(t)分别如式(14)、式(15)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{Dnl}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A_{nl}{B}_{nl}}=\frac{Z_{nli}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nl}\left(t\right)}\\ h_{Dnr}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A_{nr}{B}_{nr}}=\frac{Z_{nri}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nr}\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{Dnl}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{B_{nl}{C}_{nl}}=\frac{a_{pnli}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\λ}}_{snl}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn1}\left(t\right)}\\ b_{Dnr}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{B_{nr}{C}_{nr}}=\frac{a_{pnri}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\λ}}_{snr}\left(t\right)\·{\mathrm{sink}}_{rn2}\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(15\right)$

内螺纹左、右扩宽切削时刀具切削时瞬态切削层面积S_nl(t)、S_nr(t)如式(16)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{nl}\left(t\right)=h_{Dnl}\left(t\right)\·b_{Dnl}\left(t\right)=\frac{Z_{nli}\·a_{pnli}-a_{pnli}\·z_{nlt}\left(t\right)+Z_{nli}\·x_{nlt}\left(t\right)-z_{nlt}\left(t\right)\·x_{nlt}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nl}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snl}\left(t\right)}\\ S_{nr}\left(t\right)=h_{Dnr}\left(t\right)\·b_{Dnr}\left(t\right)=\frac{Z_{nri}\·a_{pnri}+a_{pnri}\·z_{nrt}\left(t\right)+Z_{nri}\·x_{nrt}\left(t\right)+z_{nrt}\left(t\right)\·x_{nrt}\left(t\right)}{{\mathrm{cos\γ}}_{nr}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snr}\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(16\right)$

由以上分析可知，大螺距内螺纹左、右扩宽切削时刀具实际切削层面积主要与刀具前角、主偏角、轴向加工余量、径向切削深度和刀具三方向振动位移有关。

根据以上刀具瞬态切削层面积模型分析，最终获得大螺距内螺纹切削时刀具左、右刃所受瞬态主切削力F_cnly(t)、F_cnry(t)如式(17)所示，式中，k_c为单位主切削力。

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{cnly}\left(t\right)=k_c\·S_{nl}\left(t\right)=\frac{k_c\·\[Z_{nli}\·a_{pnli}-a_{pnli}\·z_{nlt}\left(t\right)+Z_{nli}\·x_{nlt}\left(t\right)-z_{nlt}\left(t\right)\·x_{nlt}\left(t\right)\]}{{\mathrm{cos\γ}}_{nl}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snl}\left(t\right)}\\ F_{cnry}\left(t\right)=k_c\·S_{nr}\left(t\right)=\frac{k_c\·\[Z_{nri}\·a_{pnri}+a_{pnri}\·z_{nrt}\left(t\right)+Z_{nri}\·x_{nrt}\left(t\right)+z_{nrt}\left(t\right)\·x_{nrt}\left(t\right)\]}{{\mathrm{cos\γ}}_{nr}\left(t\right)\·{\mathrm{cos\λ}}_{snr}\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(17\right)$

通过以上对大螺距内螺纹车削时瞬态主切削力模型分析可知，左扩宽加工时，刀具主偏角为锐角，工作前角为正前角，右扩宽切削时，刀具主偏角为钝角，工作前角为负前角，振动位移主要通过改变刀具径向切削深度和轴向加工余量以改变刀具实际切削层面积，最终使得刀具所受瞬态切削力发生变化。

本实施方式车削螺距为16mm梯形内螺纹，具体实验测试方法包括：

设计和制备出一把用于车削螺距16mm梯形内螺纹左右螺纹面的刀具，该刀具可在已有刀杆上安装和拆卸，刀头悬伸量为17.68mm，刀杆悬伸量为130mm。

两把刀具的工作前角、后角和主偏角和刃倾角如表1所示：

表1刀具的工作角度

车削大螺距梯形内螺纹实验方法，首先，设计出一个工件长度为80mm；外径为190mm，大径为120mm，小径为104mm，质量为10.02kg的铜材料毛坯件，其次采用上述刀具，在CA6140车床上保持刀具径向切削深度为9mm，以转速为10rpm，轴向单次加工余量为0.05mm，分别利用刀具左右切削刃沿轴向单侧切削。

车削大螺距梯形内螺纹振动测试方法，采用压电式高频接触传感器，如图所示，以机床主轴端部和接近刀头的刀杆上方作为振动输出端进行振动信号的测试，具体传感器设置方案如图6所示，式中，n为主轴转速。

式中，L₁为工件端部到机床主轴处距离，n为主轴转速。

振动位移求解方法主要以左扩宽切削中刀具x向振动位移信号为例，从刀具切入工件时开始测试，到刀具切出工件时测试完毕，对刀具振动加速度信号测试结果如图7所示。

运用Matlab对以上获取的振动加速度信号进行正弦函数拟合，具体拟合结果如图8所示。

依据该拟合结果最终可获得大螺距螺纹切削全过程中刀具振动加速度信号曲线方程如式(18)所示。

$\begin{array}{c}f\left(t\right)=a_1\·\sin (b_1\·t+c_1)+a_2\·\sin (b_2\·t+c_2)+a_3\·\sin (b_3\·t+c_3)+\\ a_4\·\sin (b_4\·t+c_4)+a_5\·\sin (b_5\·t+c_5)+a_5\·\sin (b_5\·t+c_5)+\\ a_6\·\sin (b_6\·t+c_1)+a_7\·\sin (b_7\·t+c_7)+a_8\·\sin (b_8\·t+c_8)\end{array}---\left(18\right)$

式中，a₁～a₈、b₁～b₈、c₁～c₈分别为方程系数，具体大小如表2所示。

表2拟合曲线方程系数

对式(18)进行二次积分，获得刀具振动位移方程F(t)如式(19)所示。

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}f\left(t\right)=-\frac{a_1}{b_1^2}\sin (b_1\·t+c_1)-\frac{a_2}{b_2^2}\sin (b_2\·t+c_2)-\frac{a_3}{b_3^2}\sin (b_3\·t+c_3)-\\ \frac{a_4}{b_4^2}\sin (b_4\·t+c_4)-\frac{a_5}{b_5^2}\sin (b_5\·t+c_5)-\frac{a_6}{b_6^2}\sin (b_6\·t+c_6)-\\ \frac{a_7}{b_7^2}\sin (b_7\·t+c_7)-\frac{a_8}{b_8^2}\sin (b_8\·t+c_8)\end{array}---\left(19\right)$

通过对式(19)分析可知，对切削时刻t进行赋值即可获得不同切削时刻下对应刀具的实际振动位移。

车削距为16mm梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力

采用上述刀具和实验方案，获取刀具在x、y、z三方向上随切削行程的时域振动信号如图9所示。

运用上文提出的振动加速度-位移积分转换法，将获得的刀尖x、y、z三方向振动加速度信号转换为振动位移信号，再将刀尖振动位移带入大螺距内螺纹瞬态主切削力模型，最终解算出大螺距内螺纹左扩宽与右扩宽切削加工时随切削行程的增加，刀具所受瞬态主切削力大小结果如表3所示，其中加工铜材料时刀具所受单位切削力为900N/mm²。

表3内螺纹精加工左、右扩宽时瞬态主切削力

通过对以上瞬态主切削力结果分析，获得加工铜材料内螺纹时，加工工序与加工方式对刀具所受瞬态主切削力影响结果如图10所示。

由图10可知，在大螺距铜材料内螺纹精加工过程中，无论左、右扩宽加工，在刀尖切入与切出时刀具所受动态主切削力大小相比其他时刻均有明显的正向突变，引起这一现象的原因在于刀具在切入和切出时存在明显的冲击作用，引发动态主切削力出现明显的突变，且刀具在切入工件时瞬态切削力的突变明显强于刀具切出时瞬态切削力的突变；左扩宽加工时刀具所受主切削力整体水平略高于右扩宽切削，同时在切削全过程中均表现出较不稳定的波动现象，引起这一现象的原因在于内螺纹左扩宽加工时刀具右刃参与切削，于外螺纹刀工接触关系相反，此时为负前角切削，因此刀具所受主切削力较大；右扩宽加工时仅在切削行程为0～1000mm阶段呈现不稳定状态，切削行程在1000～2318mm内时瞬态切削力较稳定，且瞬态切削力的整体水平略有上升，由以上分析可以说明大螺距梯形内螺纹右扩宽切削时刀具稳定性相比左扩宽时稳定，尤其在后半段切削过程中较稳定，对加工过程影响相对较小。

由以上结果分析可知，本实施方式建立的瞬态主切削力模型能够实现对大螺距内螺纹加工过程中的瞬态主切削力进行解算，并能够识别出不同加工方式和不同加工工序对瞬态主切削力的影响特性。

Claims (8)

1.车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、对大螺距螺纹车削过程分析，建立振动作用下刀尖实际切削运动轨迹数学模型；

步骤二、依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削姿态模型；

步骤三、依据振动作用下刀尖切削运动轨迹模型及刀具左、右刃切削姿态模型，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削层参数模型，并最终建立车削大螺距梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力模型。

2.根据权利要求1所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：所述振动作用下刀尖实际切削运动轨迹数学模型为：

式中，X_n(t)、Y_n(t)、Z_n(t)分别为刀具在机床坐标系下的x、y、z三方向的空间位置点，P_n为螺距，r_n为刀尖与工件主轴理论垂直距离，r_n＝60mm，z_Mn为刀具起刀点在机床坐标系下z向坐标值，t为加工时间。

3.根据权利要求1所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：步骤二所述依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系，建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削姿态模型的方法包括：

根据依据车削大螺距螺纹刀-工接触关系建立刀具左、右刃工作角度的几何模型；

依据所述刀具左、右刃工作角度的几何模型，在振动作用下，得到刀具左刃工作前角γ_nr、右刃工作前角γ_nl、刀具左刃工作后角α_nr和右刃工作后角α_nl的随时间变化的瞬态工作角度；

建立振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角和工作刃倾角几何模型，依据刀具左、右刃瞬态工作主偏角与刃倾角，解算出振动作用下刀具左、右刃工作主偏角的瞬态变动量W_nr(t)和W_nl(t)、刀具左、右刃瞬态工作主偏角k_rn2(t)和k_rn1(t)、刀具左、右刃瞬态工作刃倾角λ_snr(t)和λ_snl(t)。

建立振动作用下背平面内刀具瞬态标注前角几何模型，D为刀尖到工件轴线距离的2倍，为振动作用下背平面内刀尖瞬态偏转角度，具体如下式所示：

依据振动作用下背平面内刀具瞬态标注前角几何模型，解算出背平面内振动作用下刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nrp(t)、γ_nlp(t)；

将振动作用下背平面内刀具左、右刃瞬态标注前角γ_lp(t)、γ_rp(t)转换为正交平面内的刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nr0(t)、γ_nl0(t)。

4.根据权利要求3所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：所述刀具左刃工作前角γ_nr、右刃工作前角γ_nl、刀具左刃工作后角α_nr和右刃工作后角α_nl随时间变化的瞬态工作角度，分别为γ_nl(t)、γ_nr(t)、α_nl(t)和α_nr(t)，所述刀具瞬态工作前角、后角分别下式所示：

γ_nr0(t)、α_nr0(t)分别为正交平面内刀具左刃瞬态标注前角、标注后角，γ_nl0(t)、α_nl0(t)分别为正交平面内刀具右刃瞬态标注前角、标注后角，θ为螺旋升角。

5.根据权利要求3所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：所述振动作用下刀具左、右刃工作主偏角的瞬态变动量W_nr(t)和W_nl(t)、刀具左、右刃瞬态工作主偏角k_rn2(t)和k_rn1(t)、刀具左、右刃瞬态工作刃倾角λ_snr(t)和λ_snl(t)分别下式所示：

其中，x_nlt(t)、y_nlt(t)、z_nlt(t)分别为刀具左扩宽时在x、y、z三方向振动位移，x_nrt(t)、y_nrt(t)、z_nrt(t)分别为刀具右扩宽时在x、y、z三方向振动位移，k_rn2(t)、k_rn1(t)分别为基面内振动作用下刀具左、右刃瞬态工作主偏角，μ_nr(t)、μ_nl(t)分别为刀具左、右刃受振动作用影响下的瞬态偏摆角度，L_n为刀具悬深量。

6.根据权利要求3所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：背平面内振动作用下刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nrp(t)、γ_nlp(t)如下式所示：

7.根据权利要求3所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：正交平面内的刀具左、右刃瞬态标注前角γ_nr0(t)、γ_nl0(t)如下式所示：

8.根据权利要求1所述车削梯形内螺纹瞬态切削力模型的构建方法，其特征在于：所述建立振动作用下刀具左、右刃瞬态切削层参数模型，并最终建立车削大螺距梯形内螺纹刀具左、右刃瞬态切削力模型的方法具体包括：

构建梯形内螺纹车削时刀具左、右刃瞬态切削层参数几何模型；

根据所述切削层参数几何模型，得到刀具瞬态径向切削深度和轴向加工余量模型分别如下式所示：

梯形内螺纹左、右扩宽切削时瞬态切削厚度h_Dnl(t)、h_Dnr(t)与瞬态切削宽度b_Dnl(t)、b_Dnr(t)分别如下式所示：

内螺纹左、右扩宽切削时刀具切削时瞬态切削层面积S_nl(t)、S_nr(t)如下式所示：

根据以上车削大螺距梯形内螺纹刀具瞬态切削层面积模型分析，最终建立大螺距梯形内螺纹左、右扩宽切削时刀具左、右刃所受瞬态主切削力F_clny(t)、F_cnry(t)如下式所示：

式中，a_pnli、a_pnri分别为左、右扩宽切削时刀具理论径向切削深度，Z_nli、Z_nri、分别为左、右扩宽切削时刀具理论轴向单次加工余量，a_pnli、a_pnri分别为左、右扩宽切削时刀具理论径向切削深度，b_Dnl、b_Dnr分别为左、右扩宽切削时刀具理论切削宽度，h_Dnl、h_Dnr分别为左、右扩宽切削时刀具理论切削厚度；Z_nli(t)、Z_nri(t)、分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态轴向单次加工余量，a_pnli(t)、a_pnri(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态径向切削深度，b_Dnl(t)、b_Dnr(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态切削宽度，h_Dnl(t)、h_Dnr(t)分别为左、右扩宽切削时刀具瞬态切削厚度，其中i＝1，2…n；F_cnrx(t)、F_cnry(t)、F_cnrz(t)分别为右扩宽切削时刀具所受瞬态切深抗力、瞬态主切削力和瞬态进给力。