CN105783842B - 一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法 - Google Patents

一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，其技术要点在于：一、获取大螺距外螺纹表面形貌的检测试件；二、检测大螺距外螺纹的检测试件左右螺纹面的加工表面形貌，解算检测试件的加工表面形貌波纹指标；检测表面粗糙度指标；三、构建检测试件加工表面形貌波纹指标和表面粗糙度指标的分布序列；四、评价检测试件加工表面形貌的一致性。本发明对整条螺纹进行采样，根据大螺距外螺纹表面形貌的特点，提出了螺纹表面三维表征指标，提取螺纹表面波纹及指标，以大螺距外螺纹加工表面形貌分布一致性为评价指标，评定大螺距外螺纹车削加工表面质量，为大螺距外螺纹质量检测及工艺方案设计、评价提供了参照。

Description

一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法
技术领域：
本发明涉及一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测及评价方法，具体涉及种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法。
背景技术：
螺纹加工表面形貌及其分布特性对大螺距外螺纹的传动精度及稳定性具有重要影响,已有的大螺距外螺纹加工表面形貌的检测是采用抽样法对螺纹面指定位置进行检测，并采用单项指标进行评价，这种方法具有简单、快捷、效率高特点，但检测结果具有局限性，没有反映出检测指标沿螺纹面的分布及变动状，螺纹加工表面形貌检测结果误差较大。
而且现有方式中采用分层车削法进行大螺距外螺纹车削时，螺纹表面是刀具切削刃沿工件轴线的直线运动与工件旋转运动共同作用形成的，由于车刀切削刃的磨损，刃形会发生改变造成螺纹加工表面形貌发生变化，切削过程中刀具与工件间的相对振动同样会反映在螺纹加工表面形貌上，螺纹表面形貌沿轴向分布并不是均匀的，实际生产加工中通常采用轮廓算数平均偏差Ra值作为大螺距外螺纹加工表面形貌质量检测指标，在加工非传动螺纹和传动精度要求不高的螺纹时可以满足使用要求，但由于大螺距传动螺纹的牙侧配合接触面积大，只采用表面粗糙度并不足以完整表征大螺距外螺纹的加工表面形貌，需要采用三维形貌表征指标对其进行表征。在运动和力的传动过程中，整条螺纹面及左右螺纹侧面加工表面形貌的一致性对其传动性能起着决定性的作用，对整条螺纹加工表面质量进行评价就变得尤为重要。
发明内容：
本发明提供了一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，本发明对整条螺纹进行采样，根据大螺距外螺纹表面形貌的特点，提出了螺纹表面三维表征指标，提取螺纹表面波纹及指标，以大螺距外螺纹表面形貌分布一致性为评价指标，评定大螺距外螺纹车削加工表面质量，为大螺距外螺纹质量检测及工艺方案设计、评价提供了参照。
本发明的大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，为实现上述目的所采用的技术方案在于其包括以下步骤构成：
一、获取大螺距外螺纹表面形貌的检测试件，
将4根结构尺寸相同的大螺距外螺纹工件分别装夹在线切割机床上，使切割钼丝平行于螺纹轴线，取样宽度为g，以通过螺纹切入点及切入点法向量并将大螺距外螺纹工件二等分的平面为参考，切割钼丝从参考平面左侧距离a处切入，切入螺纹深度为b，从参考平面右侧距离a处切出，获取四组大螺距外螺纹加工表面形貌的检测试件，检测试件的坐标原点在大螺距螺纹工件上沿轴向分布的坐标序列如下式：
Zi＝{Z1,Z1+p,...,Z1+(i-1)p,...,Z1+(k-1)p}
式中，Zi为试件坐标原点距大螺距外螺纹坐标原点的轴向距离分布序列、p为大螺距外螺纹螺距、i为试件编号、k为试件总数；
二、检测大螺距外螺纹的检测试件的表面形貌，解算检测试件的表面形貌波纹指标，
提取检测试件表面形貌的数据，其数据包括切削速度方向波纹平均宽度垂直于切削速度方向波纹平均宽度切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhx、垂直于切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhy、轮廓算数平均偏差Ra、轮廓单元平均宽度RSm及轮廓高度不对称分布指标RSk,
利用超景深显微镜提取检测试件的表面形貌波纹指标Δhx、Δhy进行解算，以切削速度方向作为X向、垂直于切削速度方向作为Y’向，分别沿X向与Y’向任取一条表面波纹指标按下述公式进行解算：
式中，m是波纹轮廓上波峰波谷总数、Xsj是X向轮廓第j个波的波纹宽度、hx2j-1是X向轮廓第j个波峰相对于轮廓最低点处的高、hx2j是X向轮廓第j个波谷相对于轮廓最低点处的轮廓谷高、Y’sj是Y’向轮廓第j个波的波纹宽度、hy2j-1是Y’向轮廓第j个波峰相对于轮廓最低点处的高、hy2j是Y’向轮廓第j个波谷相对于轮廓最低点处的轮廓谷高；
三、构建检测试件加工表面形貌的分布序列，
根据步骤一中得到的检测试件的坐标序列和步骤二中得到的各检测试件的表面形貌指标构建大螺距外螺纹加工表面形貌分布序列，按检测试件坐标原点在大螺距外螺纹上的轴向坐标值由小到大的顺序，分别构建各检测试件的7个表面形貌指标分布序列，获得大螺距外螺纹表面形貌指标沿轴向的分布序列：
式中，下角标Z1+(i-1)p为检测试件坐标原点在大螺距外螺纹上的轴向坐标值；
四、评价检测试件加工表面形貌的一致性，
对步骤三中的分布序列进行处理，分别解算各检测试件加工表面形貌指标沿轴向的变动范围、平均值及标准差：
大螺距外螺纹表面形貌螺纹面变动范围按下述公式计算：
Ra'(Z)＝Ramax-Ramin (12)
RSm'(Z)＝RSmmax-RSmmin (13)
RSk'(Z)＝RSkmax-RSkmin (14)
Δhx'(Z)＝Δhxmax-Δhxmin (17)
Δhy'(Z)＝Δhymax-Δhymin (18)
大螺距外螺纹表面形貌螺纹面平均值按下述公式进行解算：
大螺距外螺纹表面形貌螺纹面标准差按下述公式进行解算：
采用表面轮廓仪沿垂直于检测试件表面纹理方向进行测量。
进一步地，步骤二中利用超景深显微镜在检测试件表面取长为7.00mm、宽5.00mm的矩形区域进行表面形貌波纹指标提取，检测区域距检测试件左右边距为1.50mm、距检测试件底边边距为1.00mm，在超景深显微镜矩形检测区域内选取长为2.40mm的线段作为表面轮廓仪检测区，线段平行于矩形宽，距左右宽边距均为3.50mm，距上下长边距均为1.30mm。
进一步地，步骤一中的大螺距外螺纹工件为螺距16mm的右旋梯形外螺纹，其中两个工件的材料采用45#钢、两件工件的材料采用35CrMo，每个工件的总长为200mm、螺纹段长度为160mm、外径为120mm、内径为100mm、两端非螺纹部分直径为100mm、切入端面距螺纹切入点长度为10mm，螺纹面切出点距切出端面长度30mm。
进一步地，每组检测试件为10个，每组检测试件由切入端至切出端依次将试件编号为1～10。
进一步地，每组检测试件的上表面为宽5mm、沿长度方向直线距离为10mm、半径60mm、带有2°36’螺旋升角的圆弧面；下表面为平面，宽为9mm，长度方向的两边为带有2°36’螺旋升角的螺旋线段，沿长度方向直线距离为10mm；线切割两截面为上底5mm、下底9mm的等腰梯形，牙型半角为15°；左右面为底长10mm、两侧边高7mm，上边为半径60mm的圆弧线。
本发明的有益效果是：本发明通过单螺距间隔采样方法制取螺纹表面形貌的检测试件，利用超景深显微镜和表面轮廓仪在相同坐标区域对各检测试件的表面形貌进行检测，提取不同尺度下的加工表面形貌指标，获得整条螺纹面加工表面形貌的指标及各指标沿轴向的变动情况。通过螺纹面波纹指标值和粗糙度指标值的变动范围、平均值及标准差，可以定量描述大螺距外螺纹表面形貌沿轴向的分布情况及表面质量一致性，为大螺距外螺纹车削工艺制定提供依据。
附图说明：
图1是大螺距外螺纹表面形貌检测试件制取方式示意图，图中O-XYZ是工件坐标系，o1-x1y1z1、oi-xiyizi、ok-xkykzk分别是第1、第i、第k个试件坐标系，Z1是切入端第一个试件坐标原点与工件坐标原点之间的轴向距离；
图2是图1的侧视图，图中a是试件取样时线切割机床钼丝在大螺距外螺纹上切入点沿X轴方向距工件轴线距离，b是钼丝切入螺纹深度；
图3是检测试件的结构尺寸图；
图4是图3的侧视图；
图5是图3的俯视图；
图6是螺纹检测试件表面形貌检测区域示意图；
图7是X向形貌波纹指标提取示意图；
图8是Y’向形貌波纹指标提取示意图；
图9是表面粗糙度检测图像；
图10是左右表面X向波纹宽度分布序列曲线图；
图11是左右表面Y’向波纹宽度分布序列曲线图；
图12是左右表面X向平均高度差Δhx分布序列曲线图；
图13是左右表面Y’向平均高度差Δhy分布序列曲线图；
图14是左右表面轮廓算数平均偏差Ra分布序列曲线图；
图15是左右表面轮廓单元平均宽度RSm分布序列曲线图；
图16是左右表面轮廓高度不对称RSk分布序列曲线图；
图17是左右表面X向波纹宽度分布序列曲线图；
图18是左右表面Y’向波纹宽度分布序列曲线图；
图19是左右表面X向平均高度差Δhx分布序列曲线图；
图20是左右表面Y’向平均高度差Δhy分布序列曲线图；
图21是左右表面轮廓算数平均偏差Ra分布序列曲线图；
图22是左右表面轮廓单元平均宽度RSm分布序列曲线图；
图23是左右表面轮廓高度不对称RSk分布序列曲线图；
图24是左右表面X向波纹宽度分布序列曲线图；
图25是左右表面Y’向波纹宽度分布序列曲线图；
图26是左右表面X向平均高度差Δhx分布序列曲线图；
图27是左右表面Y’向平均高度差Δhy分布序列曲线图；
图28是左右表面轮廓算数平均偏差Ra分布序列曲线；
图29是左右表面轮廓单元平均宽度RSm分布序列曲线图；
图30是左右表面轮廓高度不对称RSk分布序列曲线图；
图31左右表面X向波纹宽度分布序列曲线图；
图32是左右表面Y’向波纹宽度分布序列曲线图；
图33是左右表面X向平均高度差Δhx分布序列曲线图；
图34是左右表面Y’向平均高度差Δhy分布序列曲线图；
图35是左右表面轮廓算数平均偏差Ra分布序列曲线图；
图36是左右表面轮廓单元平均宽度RSm分布序列曲线图；
图37是左右表面轮廓高度不对称分布RSk指标分布序列曲线图；
图38是四组检测试件X向波纹平均宽度对比图；
图39是四组检测试件X向波峰波谷平均高度差Δhx对比图；
图40是四组检测试件Y’向波纹平均宽度对比图；
图41是四组检测试件Y’向波峰波谷平均高度差Δhy对比图；
图42是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中粗糙度指标轮廓算数平均偏差Ra对比图；
图43是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中粗糙度指标轮廓单元平均宽度RSm对比图；
图44是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中粗糙度指标轮廓高度不对称分布指标RSk对比图；
图45是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中波纹指标X向波纹平均宽度对比图；
图46是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中波纹指标X向波峰波谷平均高度差Δhx对比图；
图47是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中波纹指标Y’向波纹平均宽度Y对比图；
图48是四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面实验中波纹指标Y’向波峰波谷平均高度差Δhy对比图；
图49是四根大螺距外螺纹工件右侧螺纹面实验中粗糙度指标轮廓算数平均偏差Ra对比图；
图50是四根大螺距外螺纹工件右侧螺纹面实验中轮廓单元平均宽度RSm对比图；
图51是四根大螺距外螺纹工件右侧螺纹面实验中轮廓高度不对称分布指标RSk对比图。
具体实施方式：
本发明的大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，是利用线切割机床沿平行于大螺距外螺纹轴线方向在每圈螺纹上分别制取一个螺纹表面试件并做好标记，分别利用超景深显微镜和表面轮廓仪对螺纹表面试件的左右侧面进行检测，每个螺纹表面试件的检测区域均相同，检测并提取轮廓算数平均偏差Ra、轮廓单元平均宽度RSm、轮廓高度不对称分布指标RSk、切削方向波纹平均宽度垂直于切削速度方向波纹平均宽度切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhx、垂直于切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhy，对以上所提取指标进行处理分析，计算出沿整条螺旋线各指标的变动范围、平均值及标准差对大螺距外螺纹加工表面质量进行评价。
该检测方法由以下步骤构成：
一、获取大螺距外螺纹表面形貌的检测试件，
1)、设计并加工出4根结构尺寸相同的大螺距外螺纹工件，工件1、工件2的材料为45#钢，工件3、工件4的材料为35CrMo，4根大螺距外螺纹工件精加工采用的刀具角度如表1所示，工件左右螺纹面精加工次数及最后一次切削的加工余量如表2所示,主轴转速均为10r/min。
表1精加工刀具角度
表2工件左右螺纹面精加工次数及加工余量
大螺距螺纹工件为螺距16mm的梯形右旋外螺纹，工件总长200mm，其中螺纹段为长度160mm、外径120mm、内径100mm、两端非螺纹部分直径为100mm、切入端面距螺纹切入点长度为10mm、螺纹面切出点距切出端面长度30mm；
2)、将4根结构尺寸相同的大螺距外螺纹工件分别装夹在线切割机床上，使切割钼丝平行于螺纹轴线，取样宽度为g，以通过螺纹切入点及切入点法向量并将大螺距外螺纹工件二等分的平面为参考，切割钼丝从参考平面左侧距离a处切入，切入螺纹深度为b，从参考平面右侧距离a处切出，获取四组大螺距外螺纹加工表面形貌的检测试件，每组10个，如图1和图2所示，每组检测试件由切入端至切出端依次将试件编号为1～10，根据检测试件的检测坐标确定检测试件在工件上的坐标分布序列如下：
Zi＝{10.23，26.23，42.23，58.23，74.23，90.23，106.23，122.23，138.23，154.23}
二、检测大螺距外螺纹的检测试件的表面形貌，解算检测试件的表面形貌波纹指标，
螺纹检测试件结构尺寸及表面形貌检测区如图3、图4、图5及图6所示，分别沿X向与Y’向在任意位置截取表面波纹轮廓，对表面波纹轮廓进行数据提取计算，提取方法如图7和图8所示，提取检测试件表面形貌的数据包括切削速度方向波纹平均宽度垂直于切削速度方向波纹平均宽度切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhx、垂直于切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhy、轮廓算数平均偏差Ra、轮廓单元平均宽度RSm及轮廓高度不对称分布指标RSk,
利用超景深显微镜提取检测试件的表面形貌波纹指标,，其表面形貌波纹指标的平均波纹宽度轮廓峰谷平均高度差Δhx、Δhy，以切削速度方向作为X向、垂直于切削速度方向作为Y’向，分别沿X向与Y’向任取一条表面波纹指标按下述公式进行解算：
平均波纹宽度轮廓峰谷平均高度差Δhx、Δhy计算公式如下：
式中，m是波纹轮廓上波峰波谷总数、Xsj是X向轮廓第j个波的波纹宽度、hx2j-1是X向轮廓第j个波峰相对于轮廓最低点处的高、hx2j是X向轮廓第j个波谷相对于轮廓最低点处的轮廓谷高、Y’sj是Y’向轮廓第j个波的波纹宽度、hy2j-1是Y’向轮廓第j个波峰相对于轮廓最低点处的高、hy2j是Y’向轮廓第j个波谷相对于轮廓最低点处的轮廓谷高。
三、构建检测试件加工表面形貌的分布序列
利用单个检测试件的表面形貌评价指标，结合大螺距外螺纹采样方法构建大螺距外螺纹加工表面形貌评价指标分布函数：
四、评价检测试件加工表面形貌的一致性，
对表面形貌评价指标分布函数进行处理，计算其沿轴向的变动范围、平均值及标准差，对螺纹表面质量进行评价，计算方法如式：
各指标沿整条螺纹面变动范围：
Ra'(Z)＝Ramax-Ramin (12)
RSm'(Z)＝RSmmax-RSmmin (13)
RSk'(Z)＝RSkmax-RSkmin (14)
Δhx'(Z)＝Δhxmax-Δhxmin (17)
Δhy'(Z)＝Δhymax-Δhymin (18)
各指标沿整条螺纹面的平均值：
各指标沿整条螺纹面的标准差：
采用表面轮廓仪沿垂直于检测试件表面纹理方向进行测量，表面轮廓曲线及指标提取方式如图9所示。
经上述步骤，获得四根大螺距外螺纹工件的螺纹表面形貌分布特性如表3至表10所示，分布序列曲线如图10至图37所示。
表3第一根大螺距外螺纹工件的加工表面形貌波纹指标测量结果
表4第一根大螺距外螺纹工件的加工表面粗糙度测量结果
表5第二根大螺距外螺纹工件的表面形貌波纹指标测量结果
表6第二根大螺距外螺纹工件的加工表面轮廓粗糙度测量结果
表7第三根大螺距外螺纹工件的加工表面形貌波纹指标测量结果
表8第三根大螺距外螺纹工件的加工表面轮廓测量结果
表9第四根大螺距外螺纹工件的加工表面形貌测量结果
表10第四根大螺距外螺纹工件的加工表面粗糙度测量结果
通过以下几点对四根大螺距外螺纹表面形貌检测数据进行处理和评价：
(1)、对四根大螺距外螺纹工件左侧螺纹面的实验结果进行分析
由表11和图38至图41可以看出沿两个方向波峰波谷平均高度差第一根、第二根和第四根大螺距外螺纹相差不大，但第四根大螺距外螺纹的波纹宽度指标和好于第一根、第二根，可知第四根左侧螺纹面波纹指标好于其他大螺距外螺纹工件。
表11波纹指标值处理结果
由表12和图42至图44可以看出，第四根大螺距外螺纹的三个粗糙度指标值的变动范围、平均值及标准差均是4个大螺距外螺纹工件中最小的，说明第四根大螺距外螺纹的左侧螺纹面粗糙度值最小，且沿整条螺纹面分布较均匀，一致性好，综合考虑表面波纹系数及粗糙度系数可知第四根大螺距外螺纹的左侧螺纹面加工表面形貌最优。
表12粗糙度指标值处理结果
(2)、对四根大螺距外螺纹工件右侧螺纹面实验结果进行分析
由表13和图45至图48、图49至图51可以看出，第一根大螺距外螺纹的3个粗糙度指标值的变动范围、平均值及标准差均是四根大螺距外螺纹中最小的，说明第一根大螺距外螺纹的右侧螺纹面粗糙度值最小，且沿整条螺纹面分布较均匀，一致性好。
表13波纹指标处理结果
通过以上分析可知，同一根大螺距外螺纹工件，其左右螺纹面加工表面形貌可能会有很大差别，这种差别会导致在运动和力的传动过程中出现偏差，造成传动精度差、传递运动不稳定。通过本专利中提出的大螺距外螺纹加工表面形貌评定方法可以准确的分析出螺纹加工表面形貌的差异，对加工表面形貌进行评定，为螺纹质量检测和工艺方案制定提供依据。
对四组检测试件的表面形貌差异性进行分析，四组检测试件表面形成过程不同之处如表15所示，其中Δp1i、Δp2i、Δp3i、Δp4i分别为工件1、2、3、4的第i个试件与第i-1个检测试件之间的的螺距误差。
表15螺距16mm大螺距外螺纹的四组试件及其制备工艺
根据评价指标分析可知，第一组检测试件的右侧螺纹面最好，由表15可知，第一组检测试件的右刃刃口半径最小，后角最小，右切削刃精加工次数为17次，仅少于第二组检测试件；第四组检测试件的左侧螺纹面切削次数最多、刃口半径最小，表面形貌最好；通过以上分析可得出结论，刀具刃口半径和精加工切削次数是保证大螺距外螺纹加工表面形貌的重要条件，刃口半径越小，精加工切削次数越多，加工表面质量越好。

Claims (5)

1.一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，其特征在于由以下步骤构成：
一、获取大螺距外螺纹表面形貌的检测试件，
将4根结构尺寸相同的大螺距外螺纹工件分别装夹在线切割机床上，使切割钼丝平行于螺纹轴线，取样宽度为g，以通过螺纹切入点及切入点法向量并将大螺距外螺纹工件二等分的平面为参考，切割钼丝从参考平面左侧距离a处切入，切入螺纹深度为b，从参考平面右侧距离a处切出，获取四组大螺距外螺纹加工表面形貌的检测试件，检测试件的坐标原点在大螺距螺纹工件上沿轴向分布的坐标序列如下式：
Zi＝{Z1,Z1+p,...,Z1+(i-1)p,...,Z1+(k-1)p}
式中，Zi为试件坐标原点距大螺距外螺纹坐标原点的轴向距离分布序列、p为大螺距外螺纹螺距、i为试件编号、k为试件总数；
二、检测大螺距外螺纹的检测试件的表面形貌，解算检测试件的表面形貌波纹指标，
提取检测试件表面形貌的数据，其数据包括切削速度方向波纹平均宽度垂直于切削速度方向波纹平均宽度切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhx、垂直于切削速度方向波峰波谷平均高度差Δhy、轮廓算数平均偏差Ra、轮廓单元平均宽度RSm及轮廓高度不对称分布指标RSk,
利用超景深显微镜提取检测试件的表面形貌波纹指标Δhx、Δhy进行解算，以切削速度方向作为X向、垂直于切削速度方向作为Y’向，分别沿X向与Y’向任取一条表面波纹指标按下述公式进行解算：
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式中，m是波纹轮廓上波峰波谷总数、Xsj是X向轮廓第j个波的波纹宽度、hx2j-1是X向轮廓第j个波峰相对于轮廓最低点处的高、hx2j是X向轮廓第j个波谷相对于轮廓最低点处的轮廓谷高、Y’sj是Y’向轮廓第j个波的波纹宽度、hy2j-1是Y’向轮廓第j个波峰相对于轮廓最低点处的高、hy2j是Y’向轮廓第j个波谷相对于轮廓最低点处的轮廓谷高；
三、构建检测试件加工表面形貌的分布序列，
根据步骤一中得到的检测试件的坐标序列和步骤二中得到的各检测试件的表面形貌指标构建大螺距外螺纹加工表面形貌分布序列，按检测试件坐标原点在大螺距外螺纹上的轴向坐标值由小到大的顺序，分别构建各检测试件的7个表面形貌指标分布序列，获得大螺距外螺纹表面形貌指标沿轴向的分布序列：
<mrow> <mi>Ra</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>Ra</mi> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>Ra</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>Ra</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>.</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>Ra</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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式中，下角标Z1+(i-1)p为检测试件坐标原点在大螺距外螺纹上的轴向坐标值；
四、评价检测试件加工表面形貌的一致性，
对步骤三中的分布序列进行处理，分别解算各检测试件加工表面形貌指标沿轴向的变动范围、平均值及标准差：
大螺距外螺纹表面形貌螺纹面变动范围按下述公式计算：
Ra'(Z)＝Ra max-Ra min (12)
RSm'(Z)＝RSm max-RSm min (13)
RSk'(Z)＝RSk max-RSk min (14)
<mrow> <mover> <msup> <mi>X</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>max</mi> <mo>-</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>min</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mover> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mover> <mi>Y</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>max</mi> <mo>-</mo> <mover> <mi>Y</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>min</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
△hx'(Z)＝△hx max-△hx min (17)
△hy'(Z)＝△hy max-△hy min (18)
大螺距外螺纹表面形貌螺纹面平均值按下述公式进行解算：
<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>Ra</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>RSk</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;Delta;hx</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;Delta;hy</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
大螺距外螺纹表面形貌螺纹面标准差按下述公式进行解算：
<mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Ra</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>R</mi> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>RSm</mi> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>R</mi> <mi>S</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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采用表面轮廓仪沿垂直于检测试件表面纹理方向进行测量。
2.如权利要求1所述的一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，其特征在于：步骤二中利用超景深显微镜在检测试件表面取长为7.00mm、宽5.00mm的矩形区域进行表面形貌波纹指标提取，检测区域距检测试件左右边距为1.50mm、距检测试件底边边距为1.00mm，在超景深显微镜矩形检测区域内选取长为2.40mm的线段作为表面轮廓仪检测区，线段平行于矩形宽，距左右宽边距均为3.50mm，距上下长边距均为1.30mm。
3.如权利要求1所述的一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，其特征在于：步骤一中的大螺距外螺纹工件为螺距16mm的右旋梯形外螺纹，其中两个工件的材料采用45#钢、两件工件的材料采用35CrMo，每个工件的总长为200mm、螺纹段长度为160mm、外径为120mm、内径为100mm、两端非螺纹部分直径为100mm、切入端面距螺纹切入点长度为10mm，螺纹面切出点距切出端面长度30mm。
4.如权利要求1所述的一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，其特征在于：每组检测试件为10个，每组检测试件由切入端至切出端依次将试件编号为1～10。
5.如权利要求1所述的一种大螺距外螺纹加工表面形貌分布特性的检测方法，其特征在于：每组检测试件的上表面为宽5mm、沿长度方向直线距离为10mm、半径60mm、带有2°36’螺旋升角的圆弧面；下表面为平面，宽为9mm，长度方向的两边为带有2°36’螺旋升角的螺旋线段，沿长度方向直线距离为10mm；线切割两截面为上底5mm、下底9mm的等腰梯形，牙型半角为15°；左右面为底长10mm、两侧边高7mm，上边为半径60mm的圆弧线。
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