JPH07152419A - 直角座標空間における経路プランニング方法及びシステム - Google Patents

直角座標空間における経路プランニング方法及びシステム

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JPH07152419A JP6196264A JP19626494A JPH07152419A JP H07152419 A JPH07152419 A JP H07152419A JP 6196264 A JP6196264 A JP 6196264A JP 19626494 A JP19626494 A JP 19626494A JP H07152419 A JPH07152419 A JP H07152419A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 直角座標経路に沿ってロボットのような装置
を移動させるための軌道または経路プランニングによっ
て、高い経路精度とプログラミングのしやすさを実現す
るための方法及びシステムの提供。 【構成】 カスケード接続線形フィルタ５４を利用し
て、６つの直角座標成分を備える直角座標空間における
加速／減速が実施される。一般に、６組のこうした線形
フィルタ５４が利用されるが、そのうちの３組は、位置
成分に関して、また、３組は、配向成分に関して利用さ
れる。直角座標経路のブレンドも可能である。第１と第
２の経路セグメントのプランニングを行って、互いにブ
レンドされ、第１と第２の経路セグメント間における遷
移時に、コーナ距離が形成される。コーナ距離を調整す
るための方法も提供される。コーナ距離は、プログラム
速度とは関係のないコーナ距離変数によって調整される
ので、結果生じる直角座標経路は、プログラム速度の変
化に関係なく、維持することが可能になる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、直角座標空間における
経路プランニング方法及びシステムに関するものであ
り、特に、ロボットのような装置の経路を制御するため
に直角座標空間における経路プランニングを行う方法及
びシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】シーリング、水噴射切削等のような、い
くつかのロボット適用例において重要なのは、直角座標
経路の正確さを維持すること、及び、ユーザが経路の形
状を調整するための簡単な手段である。
【０００３】これらの目的は、一般に、スプラインセグ
メントを平滑に接続して、連続した平滑な経路を形成す
るスプライン法を用いることによって達成可能である。
実用的な観点から見ると、この方式には、次のような欠
点がある − （ｉ）計算処理が集中する、（ｉｉ）スプ
ライン経路の修正が、一般ユーザにとって直観的に明確
ではない、（ｉｉｉ）スプライン法は計算式に基づくも
のであり、従って、プランニングした公式の利用が可能
でなく新しい計算式を動的に生成する必要等がある、ロ
ボットの動作の一時停止と再開を伴うエラー修復時にあ
っては、堅牢なものではない。従って、堅牢さを持った
経路補間のためのスプライン法は、大部分の工業用ロボ
ットコントローラにおいては一般的となっていない。
【０００４】一方、殆ど全ての工業用コントローラにお
いては線形及び円形経路補間が行なわれる。連続した経
路移動の場合、線形／円形セグメント間のブレンドが必
要になるが、これを実現するための各種方法が存在す
る。これまで、最も一般的な方法は、線形／円形セグメ
ント間の多項補間（通常３次）に基づくものである。該
方法は、公式に基づくものであるため、上述の同じ堅牢
性の問題が生じる。通常、ユーザは、セグメント間にお
けるコーナのブレンドを直接制御することはない。従っ
て、経路のコーナを修正するため、ユーザは、一般に、
コーナまわりの多くのポイントを教示しなければならな
い。これは、試行錯誤によるプロセスである。そして、
大部分のコントローラにおいては、速度が変化するにつ
れて経路の変化が生じ、事態がより悪化する。
【０００５】工業的な環境において、ユーザは、さまざ
まな理由から、異なる速度で、同じロボットプログラム
を実行するのが普通である。現在入手可能な工業用ロボ
ットコントローラの大部分は、プログラム速度を変更す
ると、ロボット経路も変化することになる。プログラム
速度の変化時に、同じロボット経路を維持するために
は、教示ロボット位置をタッチアップ（調整）し、か
つ、新しい教示位置を追加するか、あるいは、そのいず
れかを実施することが必要になる。これは、長々と時間
のかかるプロセスである。
【０００６】Ｋａｗａｍｕｒａ他に対する米国特許第
５，１４０，２３６号には、プリセットされた経路ポイ
ントの３次スプライン補間の生成に基づく軌道プランニ
ング法が開示されている。
【０００７】Ｄｉｓｔｌｅｒ他に対する米国特許第５，
０２８，８５５号には、一連の所与の経路ポイントのう
ちのプリセットされた経路ポイントに基づいて、スプラ
イン曲線の近似補間を実施するスプライン補間法が開示
されている。
【０００８】さらに、Ｈｏｌｍｅｓ他に対する米国特許
第４，５９８，３８０号、Ａｉｌｍａｎ他に対する米国
特許第４，６２３，９７１号、及び、Ｈａｔｔｏｒｉ他
に対する米国特許第４，７０６，２０４号には、プリセ
ットされた経路ポイント間における線形経路補間に基づ
く経路プランニング法の記載がある。
【０００９】さらに、Ｃａｓｌｅｒ他に対する米国特許
第４，７７２，８３１号、Ｐｅｎｋａｒ他に対する米国
特許第４，７７３，０２５号、及び、Ｐｅｎｋａｒ他に
対する米国特許第４，７７４，４４５号には、既定のタ
イプの経路移動に基づいて、また、プリセットされた経
路セグメントに適用可能な時間プロフィールに基づい
て、プリセットされた経路セグメントに沿った各フィー
ドバック制御ループ毎に、補間位置指令を発生する、軌
道プランニング法の記載がある。プランニングプログラ
ムにおける連続した経路ルーチンの実行によって、ジョ
イントにおける位置指令の発生を可能にする、記憶され
ている多項式の係数を計算が可能になり、直角座標は、
円滑なロボットツールの動作をもたらす、ツール配向及
びツール位置指令に従って移動する。
【００１０】Ｎｏｚａｗａ他に対する米国特許第４，５
５４，４９７号、及び、Ｎａｋａｓｉｍａ他に対する米
国特許第４，７０６，００３号には、指数フィルタとカ
スケード接続された線形フィルタを利用した加速／減速
制御法の記載がある。該方法は、真の６自由度の直角座
標空間とは対照的に、軸空間における加速／減速制御だ
けしか取り扱っていない。全直角座標位置に達すること
が可能な、真の関節付きロボットアームの場合、ジョイ
ント軸空間における加速／減速制御による経路補間を実
施すると、経路から逸脱し、ロボットがトレースする、
結果生じる直角座標は、ユーザの指定した経路をたどら
なくなる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題と解決手段】本発明の１
つの目的は、線形／円形経路セグメント間におけるコー
ナブレンドを制御する単純で、堅牢な手段が得られる、
直角座標空間における経路プランニング法及びシステム
を提供することにある。これを実現するため、新規の技
法を用いて、平滑な加速／減速が実現される。この技法
は、公式に基づくものではなく、極めて堅牢で融通性が
ある。この技法においては、連続経路セグメント間にお
けるコーナの周回は、スプラインまたは他の公式に基づ
く曲線の当てはめ法に頼らずに、「自然に」ブレンドさ
れ得る。本発明は、また、計算効率が極めて良い。
【００１２】本発明のもう１つの目的は、利用しやすい
直角座標空間における経路プランニング法及びシステム
を提供することにある。本発明によって、ユーザは、教
示ポイントの再教示を要することなく、コーナの周回量
を調整することが可能になる。コーナの調整のため、２
つの手段、すなわち、（１）ロボットプログラム全体に
影響を及ぼす大域手段と、（２）プログラムにおける特
定の移動行だけにしか影響しない局所手段が設けられて
いる。
【００１３】本発明のさらにもう１つの目的は、プログ
ラム速度の変化に関係なく、（一旦、コーナ調整が施さ
れたならば）同じロボット経路を維持する、直角座標空
間における経路プランニング法及びシステムを提供する
ことにある。
【００１４】本発明の上述の目的及びその他の目的を達
成するために、複数の直角座標を有する直角座標空間に
おいて装置の経路がプランニングする方法が提供され
る。装置は、軸空間を形成する軸に沿って移動可能であ
る。この方法には、ユーザプログラムから第１の運動指
令を受信するステップが含まれている。運動指令は、直
角座標空間における所望の運動タイプ情報を備えてい
る。運動指令は、位置及び速度情報も備えている。位
置、速度、及び、移動タイプ情報は、所望の経路を規定
する。該方法には、速度情報に基づいて定速度パラメー
タを設定するステップと、位置、速度、及び、移動タイ
プ情報、さらには、定速度パラメータに基づいて１組の
補間パラメータをプランニングするステップも含まれて
いる。該方法には、さらに、補間パラメータに基づい
て、位置及び配向成分を含む複数の中間直角座標位置を
計算するステップも含まれている。中間直角座標位置
は、所望の経路上にある。最後に、該方法には、中間直
角座標位置の配向成分を変換配向成分に変換するステッ
プと、位置成分及び変換配向成分を平滑化して、平滑化
変換配向成分とするステップと、平滑化変換配向成分を
逆変換し、逆変換配向成分とするステップと、平滑化位
置成分及び逆変換配向成分に基づいて軸空間における複
数の指令を発生するステップが含まれている。
【００１５】平滑化ステップは、それぞれがそれぞれの
直角座標成分に対応する複数のカスケード接続線形フィ
ルタによって実行されることが望ましい。
【００１６】さらに、本発明の上述の目的及び他の目的
を達成するために、上記方法の各ステップを実施するた
めのシステムが提供される。
【００１７】この方法及びシステムを利用して、直角座
標空間における経路セグメントを平滑にブレンドするこ
とが可能である。このブレンド技法に基づき、同じ所与
の位置とのブレンド時に（すなわち、ユーザの教示位置
に変化がない時に）、速度及びフィルタ長の両方または
一方を調整することによって、経路セグメント間におけ
るコーナの周回を調整することが可能になる。
【００１８】コーナ調整は、コーナ速度またはコーナ距
離を指定することによって、プログラム全体に影響を与
えるように、大域的に実施することが可能である。コー
ナ調整は、また、パーセンテージでコーナ許容量（コー
ナ トレランス）、または、コーナ距離（コーナ ディ
スタンス）を指定することによって、プログラム内にお
ける移動ステートメントの１行に影響するように、局所
的に実施することも可能である。このコーナ調整法は、
プログラム速度に左右されない。従って、プログラム速
度が変化しても、同じ直角座標経路を維持することが可
能である。
【００１９】要するに、本発明の方法及びシステムは、
下記のように、先行技術の欠点を克服するものである。 １）工業用コントローラにおいて支援される最も一般的
な運動タイプ、すなわち、線形及び円形運動タイプに適
用されること。
【００２０】２）良好な経路精度をもたらす、直角座標
空間において加速／減速制御を実施する単純で、堅牢な
手段であること。計算の効率が極めて良い。公式に基づ
かず、簡単にロボットの動作を一時停止し、再開する事
象を取り扱うものであること。
【００２１】３）経路セグメント間におけるコーナのブ
レンドを調整する融通性に富む手段であること。それぞ
れ、１つの変数を利用する、コーナの大域的及び局所的
手段が、両方とも、設けられており、経路調整手順が、
ユーザにとって直観的に明らかになること。
【００２２】４）プログラム速度の変化に関係なく、同
じ直角座標経路を維持すること。これは、非常に少ない
計算で実行可能であり、従って、単純、、高速、且つ堅
牢であること。
【００２３】好ましくは、カスケード接続線形フィルタ
が、直角座標空間の加速／減速制御のための真の直角座
標信号を平滑化するために利用される。本発明の方法及
びシステムは、ジョイント軸構成を制限せずに、全ての
関節付きロボットに適用される。
【００２４】本発明の以上の及びその他の目的、特徴、
及び、利点については、添付の図面と関連して検討すれ
ば、本発明の最良の実施態様に関する下記の詳細な説明
から簡単に明らかになるであろう。
【００２５】
【実施例】ここで図面を参照すると、図１には、全体が
１４で表示のシーリングセクションにシール材ディスペ
ンサ１２が装備されたアーム１１を備える、工業用シー
リングロボット１０が示されている。トラック１７に車
体１６が配置されており、シール材ディスペンサ１２
が、制御を受けて、車体１６にシール材を供給する。
【００２６】図２を参照すると、参照番号１８で、本発
明によるサーボシステムの位置決め可能な部材または負
荷が、略式表示されている。位置決め可能な部材１８
は、図示実施例のように、ロボットアーム１１及びシー
ル材ディスペンサ１２の形をとることができるし、ある
いは、他の任意の位置制御部材の形をとることも可能で
ある。公知の交流サーボモータ２０は、シャフト２２を
介して、位置決め可能な部材１８にしっかりと結合さ
れ、サーボコントローラ２４に付勢されて、負荷１８を
移動させるようになっている。モータ２０は、ライン２
８にモータ位置、ライン３０にモータ速度、ライン３２
にモータ加速を表す電気的信号を送り出す、レゾルバま
たは光学エンコーダといった位置フィードバックセンサ
ーを含む、１つ以上のセンサー２６にも結合されてい
る。
【００２７】代替案として、適合する位置、速度、及
び、加速信号が生成される限りは、１つ以上のセンサー
２６を取り替えることも可能である。
【００２８】参照番号３４は、サーボコントローラ２４
の出力電圧を制御して、負荷１８を移動させる、本発明
に従ったコンピュータベースの制御装置を全体的に表し
ている。制御装置３４は、中央演算処理装置、水晶制御
クロック、読み取り専用及びランダムアクセスメモリ、
デジタル及びアナログ入力／出力ポート、及び、Ｄ／Ａ
及びＡ／Ｄ変換器チャネルを含む、従来の素子の集合体
を表している。制御装置３４は、教示ペンダント及びビ
デオ表示端末を含むユーザインターフェイス３６を支援
し、指令位置及びシステムパラメータのオペレータ入力
を容易にする。
【００２９】制御装置３４は、経路または軌道プランナ
３８及び補間装置４０を含むものとみなすことも可能で
ある。プランナ３８は、ユーザインターフェイス３６か
ら、ライン２８で負荷１８の正確な位置を受け取り、ラ
イン４２で指令または指定位置信号を受け取る。さら
に、プランナ３８は、ライン４４で、補間装置４０に対
して軌道パラメータを出力する。補間装置４０は、軌道
パラメータを受け取って、経路補間を実施し、ライン４
６で、平滑化ジョイント指令をサーボコントローラ２４
に出力する。
【００３０】本発明の２つの重要な構成要素、すなわ
ち、（１）直角座標加速／減速制御及び（２）経路セグ
メント間におけるコーナ制御について、下記のセクショ
ンで開示する。
【００３１】［加速／減速制御］まず、経路セグメント
に沿った平滑な移動を実現する単純ではあるが、堅牢な
方法について解説する。基本構成ブロックは、図３
（ａ）に示すように単純な線形フィルタ５０である。該
フィルタは、有限長Ｆ１を備えた、デジタル積分フィル
タである。フィルタ５０自体は、シフトレジスタ５２と
して具現化し、フィルタ５０に新しい値が入力される
と、全ての値が、１ステップずつシフトダウンされ、最
後の値が、フィルタ５０からシフトアウトされる。図３
（ａ）には、シフトレジスタ５２が遅延オペレータｚ-1
で示されているが、ここで、ｙ（ｋ）＝ｚ-1ｕ（ｋ）
は、ｙ（ｋ）＝ｕ（ｋ−１）であることを意味し、ｋ
は、離散的時間ステップを表している。フィルタ５０の
出力は、図３（ａ）に示すように、シフトレジスタの全
出力の合計（それらのＦ１）をその長さＦ１で割った値
として計算される。線形フィルタ５０は、有限インパル
ス応答（ＦＩＲ）デジタルフィルタである。すなわち、
そのインパルス応答は、持続時間が有限であり、フィル
タの長さに等しい。従って、図３（ａ）に示すように、
大きさがＶで、持続時間がＴの定入力信号の場合、出力
信号は、上昇して、時間Ｆ１にＶに達し、その後、同じ
値Ｖを時間Ｔまで維持し、さらに、線形に下降して、時
間（Ｔ＋Ｆ１）に０になる。
【００３２】それぞれ、有限長を備えた２つ以上のこう
したフィルタ５０をカスケード接続することによって、
フィルタ全体を利用して、ロボット経路プランニング及
び補間に関する単純ではあるが、堅牢な加速／減速案を
構成することが可能になる。カスケード接続の意味する
ところは、第１のフィルタが第２のフィルタの入力にな
り、．．．といったことであり、この同じ原理が、各フ
ィルタに当てはまる。カスケードフィルタ全体は、やは
り、ＦＩＲフィルタである。
【００３３】説明を分かりやすくするために、以下の説
明では、図３（ｂ）に示した、単にフィルタ５４として
表示した２ステージの線形フィルタを利用する。これら
の概念を３ステージ以上に拡張するのは、自明のことで
ある。それぞれ、Ｆ１及びＦ２によって各ステージの長
さを表示すると、合計Ｆ１＋Ｆ２は、全減速時間でもあ
る、全加速時間を表している。この技法によれば、フィ
ルタに定数値を入力するだけで、平滑な出力プロフィー
ルを生成することができる。移動制御においてこの技法
を利用する１つの方法は、図３（ｂ）に示すように、定
速度プロフィールをフィルタに入力することである。出
力速度プロフィールは、平滑な３次位置プロフィールの
もとになる、平滑な２次プロフィールである。Ｆ１とＦ
２の比を制御することによって、図４（ａ）〜４（ｃ）
に示すように、各種速度プロフィールを得ることができ
るが、ここで、それぞれ、Ｆ２＝０、Ｆ１＝Ｆ２、及
び、Ｆ１＝２Ｆ２である。
【００３４】Ｆ１及びＦ２を定義すると、フィルタは、
所与の入力値を出力値にマッピングするブラックボック
スとなる。減速時、入力値はゼロになる。従って、動作
中にロボットを一時停止するためには、フィルタにゼロ
を入力するだけですむ。ロボットの動作中に、減速プロ
フィールの再計算を行う必要はない。フィルタに入力さ
れたものは、最終的には出力されるので、停止した動作
を再開するには、前に残されたものが何であれ、引き続
き、フィルタに入力するだけでよく、やはり、動作の再
プランニングは不要である。この結果、工業環境におい
て、実用的に重要な、極めて単純であるが、堅牢なエラ
ー回復方法が得られる。
【００３５】［直角座標における加速／減速］直角座標
空間において加速及び減速制御を実施することによっ
て、ユーザが指定する直角座標経路上にある中間位置の
補間が可能になり、この結果良好な経路正確度が得られ
る、すなわち、ロボットがトレースする実際の経路に、
ユーザが指定した直角座標経路からの経路逸脱が全くな
いか、あるいは、殆ど生じない。これが、直角座標空間
における加速及び減速を実施する主たる動機である。直
角座標位置は、一般に６自由度であって、そのうちの３
つは、位置に関するものであり、また、３つは、配向に
関するものである。直角座標加速／減速制御において解
決すべき主たる問題は、アルゴリズムによって、（ｉ）
平滑な配向補間をいかに取り扱い、また、（２）とりわ
け、一連の極めて短いセグメントの場合、１つの直角座
標経路セグメントから次の直角座標経路セグメントま
で、ロボットを停止させずに、平滑な位置及び配向遷移
をいかに取り扱うかということである。これらの問題
は、両方とも、堅牢で、計算効率の良い、直角座標加速
／減速制御に対する下記の新規アプローチによって取り
扱われる。
【００３６】主たる概念は、直角座標加速／減速制御及
びコーナ制御が実施される補間装置４０の詳細を示す、
図５（ａ）〜５（ｃ）に要約されている。このアプロー
チでは、各直角座標成分毎に、１組のカスケード接続線
形フィルタ５４を利用する。位置の部分に関しては、
ｘ、ｙ、ｚの各成分毎に１つずつ、３組のフィルタが必
要になる。配向の部分に関しては、３つの成分で表現さ
れる場合、３組のフィルタが必要になる（図５（ａ）〜
５（ｃ）に示すように）。
【００３７】開始位置Ｐsから指定位置Ｐdまでの直線に
沿って移動について考察してみることにする。後述の
「プランニング」と題するセクションで詳述するよう
に、プランナ３８は、基本的に、（ｉ）指定のプログラ
ム速度Ｖprogで、Ｐs からＰd まで移動するのに必要な
補間時間ステップ数Ｎ、及び、（ｉｉ）Ｐs からＰd ま
で補間するための、位置及び配向経路補間パラメータを
計算する。
【００３８】各補間ステップｉ毎に、サーボコントロー
ラに対する出力ジョイント指令が、下記のように計算さ
れる。
【００３９】比（ｉ／Ｎ）及び補間パラメータに基づ
き、図５の８０で表示したように、８１の中間直角座標
位置Ｔi を計算する（絶対座標による４×４の均一な変
換表示）。ブロック８０については、後述の「補間」と
題するセクションにおいて詳述する。次のステップは、
Ｔi 、及び、先行直角座標位置６２及び６３に基づい
て、６０及び６１における直角座標インクリメントを計
算することである。カスケード接続線形フィルタ６４を
利用して平滑化されるのは、直角座標インクリメントで
あって、直角座標位置を直接ということではない。さら
に、６６における配向部分Ｒi は、６８において、３×
３の変換配向を同等の３×１の配向ベクトルに変換する
ことによって、処理される（後述の「プランナ」と題す
るセクションにおいて、詳述する）。換言すれば、Ｔi
は、６５において、その位置部分ｌi と、その配向部分
Ｒiに分割され、後者は、６８において、同等の配向ベ
クトルａi に変換されることになる。６０におけるｄl
及び６１におけるｄa の直角座標インクリメントは、そ
れぞれ、ｐｒｅｖ＿ｌi からｌi を引き、ｐｒｅｖ＿ａ
i からａi を引くことによって求められる。直角座標イ
ンクリメントの計算が済むと、次の補間サイクルに備え
て、ｐｒｅｖ＿ｌi は、ｌi に更新され、ｐｒｅｖ＿ａ
i は、ａi に更新される。
【００４０】各直角座標インクリメント成分毎に１つず
つ、全部で、６つのカスケード接続線形フィルタ６４が
用いられる。６０及び６１における直角座標インクリメ
ントを１組のフィルタ６４に入力することによって、６
９においてｄlo、７０においてｄaoの平滑化直角座標イ
ンクリメント出力が得られる。
【００４１】次に、平滑化インクリメント出力を先行
値、すなわち、７１におけるｐｒｅｖ＿ｌo 及び７２に
おけるｐｒｅｖ＿ａo に加算することによって、全直角
座標位置、すなわち、７５におけるｌo及び７４におけ
るａo が得られる。さらに、次の補間サイクルに備え
て、ｐｒｅｖ＿ｌo が、ｌo に更新され、ｐｒｅｖ＿ａ
oが、ａo に更新される。
【００４２】・ａo は、さらに、変換によって、３×１
の配向ベクトルフォーマットから３×３の変換配向にお
けるＲo に戻される。
【００４３】・ｌo 及びＲo は、共に、補間ステップｉ
の平滑化出力直角座標位置になる。
【００４４】直角座標位置ｌo 及びＲo に基づいて、９
０における逆運動学計算によって、９１におけるロボッ
トのジョイント角度θ1 〜θn （ここで、ｎは、ロボッ
トの軸数）が得られ、これが、サーボ２４に対するジョ
イント軸指令になる。
【００４５】・ｐｒｅｖ＿ｌi 、ｐｒｅｖ＿ａi 、ｐｒ
ｅｖ＿ｌo 及びｐｒｅｖ＿ａo は、較正時に、物理的ロ
ボット直角座標位置にセットされる（動力起動シーケン
スの一部として）。
【００４６】［方法の重要な特徴］本発明の方法の重要
な特徴は、さまざまな配向補間案を簡単に処理すること
ができるという点にある。実際、各種配向制御案（後述
の「プランナ」セクションでは、こうした３つの案につ
いて解説する）を利用して、６６におけるＲiの計算を
行うことが可能である。Ｒi は、その計算方法には関係
なく、６８において同等の３×１のベクトル表現ａi に
変換され、次に、インクリメントに対する平滑化が実施
され、出力される３×１のベクトル表現が、最終的に変
換されて、３×３の変換配向に戻され、所望の配向制御
が得られる。
【００４７】提示の方法は、平滑化が、ロボット運動学
に関係なく、直角座標空間においてなされるので、真の
直角座標空間加速／減速制御技法である。ロボット運動
学は、平滑化された出力直角座標位置が得られた後でし
か、適用されない。さらに、自由度の部分集合だけでは
なく、完全な直角座標位置、すなわち、位置と配向の両
方から構成される全６自由度が考慮される。従って、こ
の方法は、極めて一般的であり、ジョイント軸構成に関
係なく、全てのロボットに適用可能である。
【００４８】この方法は、経路プランニング及び経路補
間プロセスを単純化する。フィルタの入力側だけしか考
慮しないので、入力が決まると、１組のフィルタ６４
が、残りの処理を行うことになる。さらに、フィルタが
平滑化するので、入力信号は、平滑化の必要がなく、ス
テップ信号とすることが可能である。これらの特徴が相
俟って、極めて単純な直角座標経路プランニング及び補
間プロセスが得られることになる。プランニング時に
は、Ｎ時間ステップで、定速プロフィールのプランニン
グを行う（詳細については「プランナ」セクション参照
のこと）。実行時間の補間中、補間ステップｉで、（ｉ
／Ｎ）比だけしか利用せずに、中間変換直角座標Ｔｉの
計算が行われる（詳細については「補間」セクション参
照のこと）。残りは、フィルタに通すことによって処理
され、最終的には、１組のジョイント指令が得られる。
【００４９】本発明の方法の場合、平滑加速及び減速直
角座標プロフィールを明示的にプランニングし、補間す
る必要はない。それを極めて堅牢で、実用的なものにし
ているのは、公式に基づくものではないということであ
る。例えば、減速は、６４において、各フィルタに０を
入力することによって、極めて容易に行うことができ
る。直角座標減速プロフィールを明示的に計算する必要
はない。この結果、極めて単純で、堅牢なエラー回復案
が得られるので、現在のロボット位置で一時停止して、
後でそれを再開することが必要になる。
【００５０】本方法の場合、現在のロボット動作を一時
停止するためには、８０において補間ステップｉのイン
クリメントを停止し（すなわち、まだ、（Ｎ−ｉ）入力
時間ステップが残されている）、その後、入力０をフィ
ルタ６４に入力するだけですむ。動作の再開を命令する
と、次の補間ステップにインクリメントすることによっ
て、中止したところから再開し、何も起こらなかったか
のように、解説のプロセスを続行するだけである。一時
停止した動作の再プランニングを行う必要はなく、一時
停止中の直角座標減速プロフィールを計算したり、後続
動作の再開時の直角座標加速プロフィールを計算する必
要もない。例外動作を取り扱うこの単純かつ堅牢な方法
は、工業ロボットに実際に用いる上で、極めて有効な特
徴である。
【００５１】また、この方法によれば、１つの経路セグ
メントから次の経路セグメントへの平滑な遷移を実現す
る極めて単純な方法が得られる。実際、１組のカスケー
ド接続フィルタ６４によって、全て処理されることにな
る。例えば、図７（ｂ）には、停止することなく、１つ
のセグメントから次のセグメントに移動させることが所
望の、２つの線形セグメントが示されている。これらの
線形セグメント間のブレンドは、次のように実施するこ
とができる。
【００５２】各セグメントは、別個にプランニングされ
る。すなわち、平滑な遷移を達成するために、次のセグ
メントを見越す必要がなくなる。実際、上述のところと
同じプランニング及び補間プロセスが、実施される。設
計では、フィルタに対する入力は、１つの経路から次の
経路に移行する、同じ単位の、同じ基準フレームを備え
ているので、第１のセグメントからフィルタへの入力を
続けるだけあり、図７（ａ）に示すように、最初のセグ
メントが終了すると、第２のセグメントをすぐに開始
し、第２のセグメントからフィルタへの入力を続行する
ことになる。
【００５３】従って、遷移期間が存在し、組６４をなす
各フィルタには、第１のセグメントからのデータ、及
び、第２のセグメントからのデータが含まれている。こ
れら２つのデータを組み合わせることによって、第１の
セグメントからの平滑な経路遷移と、第２のセグメント
からのデータが生じる。これら２つのデータを組み合わ
せた結果から、直角座標の位置及び配向の両方の部分に
関して、第１のセグメントから第２のセグメントへの平
滑な遷移が生じる。図７（ｂ）には、結果として生成さ
れた経路が示されている。この経路が、２つのラインセ
グメント間における３次スプライン曲線に一致するの
は、明らかである。従って、ラインセグメントに対する
接点に結果得られる経路は、第２の派生経路に対して連
続しており、平滑な経路遷移が行われる。
【００５４】加速／減速制御の一般的な問題は、停止す
ることなく、一連の極めて短いセグメントに沿って移動
することが所望される場合である。この問題は、困難で
あり、加速／減速制御に、公式に基づく方法が用いられ
る場合には、特殊な処理を必要とする。しかし、本方法
の場合には、この状況をたやすく処理することができ
る。実際、特殊なことは何も必要とはされない。各セグ
メント毎に、後続のセグメントとは関係なく、単独でプ
ランニングを行うだけであり、１つのセグメントからの
入力が終了すると、すぐに、次のセグメントを開始す
る。従って、本方法の場合、一連の短いセグメント全体
を通じて加速し、プログラム速度に達することが可能で
ある。そして、この全てが、セグメントが長い場合との
比較で、プランニング及び補間において特殊な処理を施
すことなく、実施される。
【００５５】適用の際、ロボットの教示及びタッチアッ
プの過程で、多数回にわたって、ロボット経路の形状を
調整する場合が多い。殆どの工業用ロボットコントロー
ラでは、これは、経路に沿った教示ポイントを再教示す
ることによって実施されるのが普通である。さらに、結
果生じる経路は、プログラム速度の変化につれて、変化
する。後述の「コーナ制御」セクションに示すように、
本方法を拡張することによって、教示ポイントの再教示
を行わずに、単純なコーナ制御を行うことが可能にな
る。本方法の場合、上述のように、１組のフィルタ６４
によって経路コーナが生成されるので、コーナ調整は、
フィルタに対する入力及びフィルタ長の両方または一方
を動的に調整することによって実施可能である。やは
り、この形態のコーナ制御は、実施が簡単であり、プロ
グラム速度の変化とは関係なく実施可能である。すなわ
ち、ユーザが、コーナ調整を行うと、プログラム速度が
変化しても、同じ直角座標経路を維持することができ
る。
【００５６】各カスケード接続フィルタの特性は、持続
時間が有限のＦＩＲフィルタであるということである。
後述の「非対称加速／減速プロフィール」に解説のよう
に、この特性を利用して、フィルタ長を動的に変化させ
ることが可能であり、これによって、同じセグメントに
ついて、異なる加速及び減速が可能になる。これは、後
述のように、コーナ制御によって可能になる。
【００５７】［プランニング］経路プランニングの詳細
については、指定の位置速度ｖprog及び配向速度ｖｒｏ
ｔprogで、開始位置Ｐs から指定位置Ｐd まで、直線に
沿って移動する例を考察することによって、最も良く明
らかにすることができる。
【００５８】まず、位置Ｐs 及びＰd が、それぞれ、ロ
ボットのベースフレームに関して、標準的な４×４の均
一な変換位置Ｔs及びＴdに変換される。一般的な４×４
の均一な変換位置は、下記の形をとるが、ここで、３×
３のマトリックスＲは、配向部を表し、３×１のベクト
ル１は、位置部分を表している。
【００５９】
【数１】 Ｔs からＴd への経路プランニングは、２つの部分、す
なわち、位置部分と配向部分に分割される。配向プラン
ニングは、簡単である。しかし、配向部分の場合は、開
始配向Ｒsから指定配向Ｒdへの遷移を制御するやり方は
さまざまである。以下では、３つの配向制御方法につい
て示すことにする。
【００６０】［位置プランニング］開始位置ｌs から指
定位置ｌd への差ベクトルｄｌｏｃを計算する。
【００６１】
【数２】 個々で、ｄｌｏｃは、位置部分に関する補間パラメータ
である。
【００６２】［配向プランニング］目的は、Ｒs からＲ
d への移動である。まず、下記のように差変換配向ｄＲ
を計算する。
【００６３】
【数３】 上述のように、以下では、３つの異なる配向プランニン
グ方法、すなわち、１角度法、２角度法、及び、３角度
法が提示される。
【００６４】（１角度法）これは、回転マトリックスＲ
（３×３）は、単位ベクトルｖ（３×１）に関する角度
θの回転として表現することができる、すなわち、次式
の事実に基づくものである。
【００６５】
【数４】 この変換及びその逆については、標準的なロボットに関
するテキストブックにおいて知ることができる。
【００６６】（スカラー）回転角θとベクトルｖを掛け
ると、同等の３成分配向表現が得られる。
【００６７】
【数５】 この表現に関して、３×３ｄＲを（ｖ，ｄθ）に、Ｒs
をａs に、Ｒd をａdに変換する。最後に、次の計算を
行う。
【００６８】
【数６】 ここで、ｄｅは、１角度法の補間パラメータとして利用
される。
【００６９】（２角度法）この方法は、３×３ｄＲを２
つの合成回転変換配向として表現することに基づくもの
である。即ち、次の式が用いられる。
【００７０】
【数７】 Ｒs 及びＲd のアプローチベクトル（ｚベクトル）間の
共通垂線がＮＶとすると、Ｒａ は、この共通垂線ＮＶ
を所定の角度θだけ回転させたものである。すなわち、
次の式が成り立つ。
【００７１】
【数８】 さらに、角度ψを求めることによって、共通垂線ＮＶま
わりにおけるθの回転は、次のように表すことができ
る。
【００７２】
【数９】 最後に、Ｒｏは、単純に下記の通りである。
【００７３】
【数１０】 ψ、θ、φの計算は、標準的なロボットに関するテキス
トブックにおいて知ることができる。この方法を用いる
と、補間パラメータは、ψ、θ、φになる。
【００７４】（３角度法）この方法は、回転マトリック
スＲを下記の形で表すことに基づくものである。
【００７５】
【数１１】 上述の変換及びその逆変換についても、標準的なロボッ
トに関するテキストにおいて知ることができる。この方
法を利用すると、例えば、ロボットのベースフレームま
たは他の適合するフレームといった、Ｒref と呼ばれる
基準フレームを選択する。このフレームに関して、Ｒs
及びＲd を表す。すなわち、計算すると次のようにな
る。
【００７６】
【数１２】 次に、Ｒsrefに対応する（ψs 、θs 、φs ）を求め、
また、Ｒdref に対応する（ψd、θd 、φd ）を求め
て、次に、その差を計算する。
【００７７】
【数１３】 これによって、さらに、本方法に関する補間パラメータ
が形成される。
【００７８】［総合プランニング］Ｔs からＴd へ移行
する位置及び配向部分に関する補間パラメータの計算が
済むと、次に、セグメントに関する移動時間が、指定の
位置速度ｖprog及び配向速度ｖｒｏｔprogに基づいて計
算される。
【００７９】［位置時間］位置時間は、下記のように計
算される。
【００８０】
【数１４】 ［配向時間］１角度配向制御の場合、配向時間は、次の
ように計算される。
【００８１】
【数１５】 ２角度配向制御の場合、配向時間は、次のように計算さ
れる。
【００８２】
【数１６】 ３角度配向制御の場合、配向時間は、次のように計算さ
れる。
【００８３】
【数１７】 ［セグメント時間］セグメントに関する全移動時間は、
単純に、位置時間と配向時間の最大値である。
【００８４】
【数１８】 次に、このセグメントの補間ステップ数は、下記のよう
に計算される。
【００８５】
【数１９】 ここで、△Ｔは、補間期間、すなわち、補間ブロック４
０の１ループにおける実行時間である。上述のプランニ
ングが、ユーザ指定による定速度に基づくものである点
に留意されたい。
【００８６】［補間］プランナの出力は、補間ステップ
数Ｎで表示のセグメント時間と、位置及び配向補間に関
する１組の補間パラメータである。ｉ番目の補間ステッ
プにおいて、中間直角座標位置Ｔi は、下記のように計
算される。プランニングと同様、実行時経路補間は、位
置部分と配向部分に分割される、すなわち、Ｔi のｌi
及びＲi は、次のように別個に計算される。
【００８７】［位置補間］ｌi を次のように計算する。
【００８８】
【数２０】 ［配向補間］配向制御法に基づいてＲiを計算する。
【００８９】（１角度法）Ｒi を計算する必要はない。
各ステップにおける配向フィルタに対する入力は、下記
によって得られる。
【００９０】
【数２１】 （２角度法）Ｒi を次のように計算する。
【００９１】
【数２２】 （３角度法）Ｒi を次のように計算する。
【００９２】
【数２３】 ［フィルタ入力前の配向変換］図５（ａ）に示すよう
に、補間配向マトリックスＲiは、フィルタに対する入
力の計算前に、同等の３×１の表現ａi に変換される。
この変換は、上述の１角度配向プランニング方法の式
（４）及び（５）における同じアプローチのアウトライ
ンを利用して、実施される。
【００９３】［非対称加速／減速プロフィール］フィル
タに追加することが可能なもう１つの独自の特徴は、減
速時間と加速時間が同じである必要はないということで
ある。換言すれば、加速プロフィール及び減速プロフィ
ールは、非対称性にすることが可能である。これが図６
に示されている。これは、フィルタに入力されるもの
は、最終的には、出力されるという事実を利用したもの
である。従って、任意の時点におけるフィルタ出力と内
部フィルタの値の合計は、フィルタ入力の合計に等し
い。加速が済んだ後の、加速時間パラメータ（すなわ
ち、図１、図２）から減速時間パラメータへのフィルタ
変更は容易である。重要なポイントは、もとの全ての内
部フィルタ値を考慮することである。もとの内部フィル
タ値がＣ０であると仮定すると、減速に関する１組の新
規のフィルタ長によって、内部フィルタ値Ｃ１を計算す
るのは簡単であり、調整（Ｃ０−Ｃ１）をフィルタ入力
にする必要はない。
【００９４】非対称加速／減速プロフィールを得る能力
には、いくつかの実用的な用法があり、そのうちの１つ
について、以下に述べることにする。
【００９５】［コーナ制御］上述のフィルタブレンドの
場合、図７（ｂ）におけるコーナ距離ｄc に関する正確
な公式は、下記のようにして導き出すことが可能であ
る。
【００９６】
【数２４】 ここで、Ｋは、Ｆ２対Ｆ１の比に基づく定数であり、ｖ
b は、ブレンド領域における速度であり、Ｔは、ブレン
ド領域におけるＦ１＋Ｆ２であり、βは、線単位ベクト
ル間における角度である。
【００９７】式（３０）に示すように、コーナ距離は、
（ｉ）ブレンド時における速度、（ｉｉ）セグメントブ
レンド時における加速時間（＝減速時間）、（ｉｉｉ）
ラインセグメント間における角度の関数である。教示の
ロボットプログラムが与えられると、ラインセグメント
化の角度が固定される。従って、コーナ距離を変更する
ために、ブレンド時における、（ｉ）速度の変更、及
び、（ｉｉ）フィルタ長の変更の両方または一方を実施
することが可能である。重要なのは、こうして、プログ
ラムの教示位置を変更せずに、コーナにおける回転調整
を行えるという点である。これは、一般的な用途におけ
る、経路タッチアップ時間の大幅な節約になる。
【００９８】図８（ｂ）には、コーナ速度だけによるコ
ーナ調整が示されている、すなわち、Ｔが、式（３０）
において一定のままである。コーナ距離ｄcが与えられ
ると、（３０）からコーナ速度ｖbが計算される。ブレ
ンド時に、このコーナ速度で所与のセグメント（すなわ
ち、Ｔ）のプランニングが行われ、プログラム速度で非
ブレンド領域に関するプランニングが行われる。この一
例が、図８（ｂ）（６つのフィルタのうちの１つを示し
ている）に実線で示されている。重要な概念は、プログ
ラム速度から所望のコーナ速度ｖb に変更することによ
って、この所望のコーナ速度と所望の持続時間Ｔの間
に、ブレンドが生じ、所望のコーナ距離ｄc が得られる
ということである。実線の曲線下の領域は、ラインセグ
メントの距離を表している。図８（ｂ）の場合、ドット
ラインは、プログラム速度によって得られるコーナの回
転を示している。図８（ａ）の場合、実線は、図８
（ｂ）の速度プロフィールに基づいて得られる経路に対
応する。このアルゴリズムは、計算効率が良く、堅牢で
あるという点に留意されたい。
【００９９】さらに、この方法によれば、ユーザインタ
ーフェイスを単純なものにすることができる。大域コー
ナ速度を指定して、全てのコーナブレンドにこの速度が
用いられるようにすることによって、プログラム速度の
変化に関係なく、同じコーナが維持される。これは、重
要な特徴であり、プログラム速度の変化に関係なく、同
じ経路を維持することが可能になる。こうした大域コー
ナ速度によって、プログラム全体に影響を及ぼす大域調
整が可能になる。この大域調整に加えて、プログラムに
おける各動作行だけにしか影響しない、局所調整要素を
提供することによって、局所調整が簡単に行えるように
なる。
【０１００】図８（ｃ）には、ブレンドフィルタ長、す
なわち、所与のｄc を変更することによって、同じ（実
線）コーナ経路をいかに求めるかが示されており、コー
ナ速度ｖb がプログラム速度に等しい場合、Ｔ（フィル
タ長である）が、式（３０）から計算される。同じコー
ナは、コーナブレンド時に、このフィルタ長Ｔにスイッ
チすることによって維持することができる。フィルタ長
が短くなると、ブレンド時の最大加速が増すことにな
る。従って、加速を利用して、フィルタ長をどれだけ短
縮できるかに制限を加えることが可能である。フィルタ
長が制限されると、さらにブレンド速度を調整して、所
望のコーナ距離を得ることが可能になる。
【０１０１】本発明の最良の実施態様に関して詳述して
きたが、本発明に関連した技術の熟練者には、添付の請
求項によって定義された本発明を実施するための各種代
替設計及び実施例が明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】工業用シーリングロボットを含む、典型的なシ
ーリングステーションを示す概略図である。
【図２】本発明に従ったコンピュータベースのサーボシ
ステムのブロック図である。
【図３】（ａ）は、入力及び出力がグラフで示された、
線形フィルタの概略図である。（ｂ）は、入力及び出力
がグラフで示された、２つのカスケード接続線形フィル
タのブロック図である。
【図４】（ａ）〜（ｃ）は、同じＦ１＋Ｆ２を有する
が、それぞれ、Ｆ２＝０、Ｆ１＝Ｆ２、及び、Ｆ１＝２
Ｆ２である、２ステージフィルタによって生成される異
なる運動プロフィールのグラフである。
【図５】（ａ）〜（ｃ）は、直角座標における加速／減
速制御の実施の詳細に関するブロック図である。
【図６】本発明のカスケード接続線形フィルタによって
生成可能な、非対称の加速／減速プロフィールのグラフ
である。
【図７】ロボット経路の線形セグメントを平滑にブレン
ドするための方法をまとめて示したものである。（ａ）
は、特に、カスケード接続フィルタの一方対時間に関す
る速度入力（実線）及び速度出力（ダッシュライン）を
示しており、（ｂ）は、特に、生成される直角座標経路
（実線）を示している。
【図８】３つの異なる経路セグメントをまとめて示した
ものである。（ａ）は、特に、教示位置Ｐ［０］〜Ｐ
［３］で３つの線形セグメントを形成する直角座標経路
と、生成可能なコーナ周回経路の２つの事例を示してい
る。ダッシュラインによるコーナは、カスケード接続線
形フィルタを利用した単純な経路ブレンドよって得られ
るコーナを表している。実線のコーナは、（ｉ）（ｂ）
に示すように、カスケード接続フィルタに対する速度入
力を調整することによって、または、（ｉｉ）（ｃ）に
示すように、カスケード接続フィルタの長さを動的に調
整することによって得ることが可能な、コーナ調整の一
例を表している。
【符号の説明】 １０ シーリングロボット １１ アーム １２ シール材ディスペンサ １４ シーリングセクション １６ 車体 １８ 位置決め可能部材 ２０ サーボモータ ２２ シャフト ２４ サーボコントローラ ３４ 制御装置 ３６ ユーザインターフェイス ３８ プランナ ４０ 補間装置 ５０ 線形フィルタ ５２ シフトレジスタ ５４ カスケード接続線形フィルタ ６４ カスケード接続線形フィルタ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｂ 19/18 19/416 7531−3Ｈ Ｇ０５Ｂ 19/407 Ｌ

Claims (16)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数の直角座標成分を有する直角座標空
    間において、軸空間を形成する軸に沿って移動可能な装
    置のための経路をプランニングするための方法であっ
    て、 （ａ）所望の経路を規定する、直角座標空間における所
    望の運動タイプ情報と位置及び速度の情報とを持った第
    １の運動指令をユーザプログラムから受け取るステップ
    と、 （ｂ）速度情報に基づいて定速度パラメータを設定する
    ステップと、 （ｃ）位置、速度、及び、移動タイプ情報、並びに、定
    速度パラメータに基づいて、１組の補間パラメータをプ
    ランニングするステップと、 （ｄ）補間パラメータに基づいて、位置及び配向成分を
    含む、所望の経路上にある複数の中間直角座標位置を計
    算するステップと、 （ｅ）中間直角座標位置の配向成分を変換配向成分に変
    換するステップと、 （ｆ）位置成分及び変換された配向成分を平滑化して、
    平滑化位置成分及び平滑化変換配向成分にするステップ
    と、 （ｇ）平滑化変換配向成分を逆変換して、逆変換配向成
    分にするステップと、 （ｈ）平滑化位置成分及び逆変換配向成分に基づいて、
    軸空間における複数の指令を発生するステップを含む、
    前記プランニング方法。
  2. 【請求項２】 平滑化ステップが、各々が各直角座標成
    分に対応する、複数のカスケード接続線形フィルタによ
    って実行される請求項１に記載のプランニング方法。
  3. 【請求項３】 各カスケード接続線形フィルタのフィル
    タ長が同一である請求項２に記載のプランニング方法。
  4. 【請求項４】 各カスケード接続線形フィルタが、２つ
    のステージを備えている請求項２に記載のプランニング
    方法。
  5. 【請求項５】 各ステージには、シフトレジスタが設け
    られている請求項４に記載のプランニング方法。
  6. 【請求項６】 さらに、ユーザプログラムから第２の運
    動指令を受信するステップと、第１の運動指令に対する
    ステップ（ｂ）〜（ｈ）の完了直後に、第２の運動指令
    に対するステップ（ｂ）〜（ｈ）を実施することによっ
    て、第１の運動指令と第２の運動指令をブレンドするス
    テップを含み、 その際、このブレンドがカスケード接続線形フィルタの
    働きによって実現されるとともにブレンドされた運動指
    令がコーナ距離を規定する請求項２に記載のプランニン
    グ方法。
  7. 【請求項７】 さらに、コーナ距離が調整されるブレン
    ド時の速度が修正されるように、ブレンドステップの間
    に位置成分と変換配向成分をカスケード接続線形フィル
    タに対して修正するステップを含む請求項６に記載のプ
    ランニング方法。
  8. 【請求項８】 さらに、カスケード接続線形フィルタの
    長さを修正するステップを含み、それによって、ブレン
    ドが行われる持続時間が修正され、コーナ距離が調整さ
    れる請求項６に記載のプランニング方法。
  9. 【請求項９】 複数の直角座標成分を有する直角座標空
    間において、軸空間を形成する軸に沿って移動可能な装
    置のための経路をプランニングするためのシステムであ
    って、 所望の経路を規定する、直角座標空間における所望の運
    動タイプ情報、位置及び速度情報を持った第１の運動指
    令をユーザプログラムから受け取る為の手段と、 速度情報に基づいて、定速度パラメータを設定するため
    の手段と、 位置、速度、及び、移動タイプ情報、並びに、定速度パ
    ラメータに基づいて、１組の補間パラメータをプランニ
    ングするための手段と、 補間パラメータに基づいて、位置及び配向成分を含む、
    所望の経路上にある複数の中間直角座標位置を計算する
    ための手段と、 中間直角座標位置の配向成分を変換配向成分に変換する
    ための手段と、 位置成分及び変換配向成分を平滑化して、平滑化位置成
    分及び平滑化変換配向成分にするための手段と、 平滑化変換配向成分を逆変換して、逆変換配向成分にす
    るための手段と、 平滑化位置成分及び逆変換配向成分に基づいて、軸空間
    における複数の指令を生成するための手段を含む前記プ
    ランニングシステム。
  10. 【請求項１０】 平滑化手段に、各々が各直角座標成分
    に対応する複数のカスケード接続線形フィルタが含まれ
    ている請求項９に記載のプランニングシステム。
  11. 【請求項１１】 各カスケード接続線形フィルタのフィ
    ルタ長が同一である請求項１０に記載のプランニングシ
    ステム。
  12. 【請求項１２】 各カスケード接続線形フィルタが、２
    つのステージを備えている請求項１０に記載のプランニ
    ングシステム。
  13. 【請求項１３】 各ステージには、シフトレジスタが設
    けられている請求項１２に記載のプランニングシステ
    ム。
  14. 【請求項１４】 さらに、ユーザプログラムから第２の
    運動指令を受け取るための手段と、第１の運動指令と第
    ２の運動指令をブレンドするための手段を含み、それに
    よって、このブレンドがカスケード接続線形フィルタの
    働きによって実現されるとともに、ブレンドされた運動
    指令がコーナ距離を規定する請求項１０に記載のプラン
    ニングシステム。
  15. 【請求項１５】 さらに、コーナ距離が調整されるブレ
    ンド時の速度が修正されるように、ブレンドステップの
    間に、位置成分と変換配向成分をカスケード接続線形フ
    ィルタに対して修正するための手段を含む請求項１４に
    記載のプランニングシステム。
  16. 【請求項１６】 さらに、ブレンドが行われる持続時間
    が修正され、コーナ距離が調整されるようにカケード接
    続線形フィルタの長さを修正する手段を含む請求項１４
    に記載のプランニングシステム。
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