JP2000056822A - 軌跡制御装置 - Google Patents
軌跡制御装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 Ｂｅｚｉｅｒ曲線、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線、
ＮＵＲＢＳ曲線の各自由曲線を補間するためには、膨大
な計算量を必要とする再帰計算を行う必要があり、リア
ルタイム処理に向かず、産業機器の運転軌跡を制御する
軌跡制御装置に自由曲線補間機能を付加することが容易
でなかった。 【解決手段】 自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式に変換する多項式変換手段と、制御対象となる産
業用機器の移動速度に基づいて、多項式に変換された自
由曲線を補間する多項式補間手段とを備え、産業用機器
の運転軌跡を制御することを特徴とする。
ＮＵＲＢＳ曲線の各自由曲線を補間するためには、膨大
な計算量を必要とする再帰計算を行う必要があり、リア
ルタイム処理に向かず、産業機器の運転軌跡を制御する
軌跡制御装置に自由曲線補間機能を付加することが容易
でなかった。 【解決手段】 自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式に変換する多項式変換手段と、制御対象となる産
業用機器の移動速度に基づいて、多項式に変換された自
由曲線を補間する多項式補間手段とを備え、産業用機器
の運転軌跡を制御することを特徴とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、数値制御装置や
自動搬送機、自動組立機などの自動機械、また産業用ロ
ボットなどの産業用機器の運転軌跡を制御するための軌
跡制御装置に関するものである。
自動搬送機、自動組立機などの自動機械、また産業用ロ
ボットなどの産業用機器の運転軌跡を制御するための軌
跡制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】産業用機器としてのＮＣ工作機械や産業
用ロボットの運転軌跡の軌跡制御装置には、直線・円弧
のほかに、自由曲線であるＢｅｚｉｅｒ曲線やＢ−Ｓｐ
ｌｉｎｅ曲線、ＮＵＲＢＳ曲線を補間する機能が望まれ
ている。例えば、ＮＵＲＢＳ曲線補間手段を備えた数値
制御装置は、特開平４−１７５９０５号公報によって公
知のものとなっている。
用ロボットの運転軌跡の軌跡制御装置には、直線・円弧
のほかに、自由曲線であるＢｅｚｉｅｒ曲線やＢ−Ｓｐ
ｌｉｎｅ曲線、ＮＵＲＢＳ曲線を補間する機能が望まれ
ている。例えば、ＮＵＲＢＳ曲線補間手段を備えた数値
制御装置は、特開平４−１７５９０５号公報によって公
知のものとなっている。
【０００３】図１１は、自由曲線の補間を行う従来の軌
跡制御装置の構成を概略的に示すブロック図である。こ
こで説明する例は、ＮＵＲＢＳ曲線の補間である。図１
１において、１は曲面を定義するパラメータに基づい
て、再帰計算によって自由曲線を演算し、スプライン法
等を用いて補間点を計算する補間手段、２は軌跡制御装
置である。
跡制御装置の構成を概略的に示すブロック図である。こ
こで説明する例は、ＮＵＲＢＳ曲線の補間である。図１
１において、１は曲面を定義するパラメータに基づい
て、再帰計算によって自由曲線を演算し、スプライン法
等を用いて補間点を計算する補間手段、２は軌跡制御装
置である。
【０００４】次に動作を説明する。ＮＵＲＢＳ曲線Ｐ
(ｕ)は次式により表現される。
(ｕ)は次式により表現される。
【０００５】
【数１】・・・（式１）
【０００６】ただし、０／０＝０とする。ここでＰiは
制御点座標、ｕは与えられたノットパラメータから決ま
る所定の範囲ｕk≦ｕ≦ｕk+1を定義域とする媒介変数、
ｎ＋１は制御点数、ｐは次数、ｗiは各制御点に付加さ
れた重みである。なお、次数ｐと階数の間には、(次数)
＝(階数−１)の関係がある。
制御点座標、ｕは与えられたノットパラメータから決ま
る所定の範囲ｕk≦ｕ≦ｕk+1を定義域とする媒介変数、
ｎ＋１は制御点数、ｐは次数、ｗiは各制御点に付加さ
れた重みである。なお、次数ｐと階数の間には、(次数)
＝(階数−１)の関係がある。
【０００７】Ｎp i(ｕ)はＢスプライン基底関数であり、
媒介変数およびノットベクトルから次のように再帰的に
定義される。
媒介変数およびノットベクトルから次のように再帰的に
定義される。
【０００８】
【数２】・・・（式２）
【０００９】補間手段１は、式２による再帰計算を行っ
て補間点を算出する。補間手段１は、ＮＣ工作機械や産
業用ロボットなどの産業用機器の移動速度に基づいて補
間点を算出する。この移動速度とは、軌跡制御装置の制
御プログラムで指定される指令速度と、移動体の各軸の
速度や加速度の変化などを考慮して、産業用機器の運転
軌跡となる自由曲線の形状に応じて決定されるクランプ
速度とのうちのいずれか低い方である。
て補間点を算出する。補間手段１は、ＮＣ工作機械や産
業用ロボットなどの産業用機器の移動速度に基づいて補
間点を算出する。この移動速度とは、軌跡制御装置の制
御プログラムで指定される指令速度と、移動体の各軸の
速度や加速度の変化などを考慮して、産業用機器の運転
軌跡となる自由曲線の形状に応じて決定されるクランプ
速度とのうちのいずれか低い方である。
【００１０】自由曲線のクランプ速度を求めるには、自
由曲線の微分値Ｐ'(ｕ)などを算出する必要がある。Ｎ
ＵＲＢＳ曲線の微分値Ｎ'p i(u)を求めるには、Ｂスプラ
イン基底関数の微分値を算出しなければならず、Ｎ'
p i(u)も同様の再帰計算により算出される。
由曲線の微分値Ｐ'(ｕ)などを算出する必要がある。Ｎ
ＵＲＢＳ曲線の微分値Ｎ'p i(u)を求めるには、Ｂスプラ
イン基底関数の微分値を算出しなければならず、Ｎ'
p i(u)も同様の再帰計算により算出される。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】以上のように、Ｂｅｚ
ｉｅｒ曲線、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線、ＮＵＲＢＳ曲線の
各自由曲線を補間するためには、上述のように再帰計算
を行う必要があるが、再帰計算は膨大な計算量を必要と
するため、リアルタイム処理に向かず、産業機器の運転
軌跡を制御する軌跡制御装置に自由曲線補間機能を付加
することが容易でないという課題があった。
ｉｅｒ曲線、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線、ＮＵＲＢＳ曲線の
各自由曲線を補間するためには、上述のように再帰計算
を行う必要があるが、再帰計算は膨大な計算量を必要と
するため、リアルタイム処理に向かず、産業機器の運転
軌跡を制御する軌跡制御装置に自由曲線補間機能を付加
することが容易でないという課題があった。
【００１２】従って、この発明は、上記のような課題を
解決するためになされたものであり、自由曲線の補間の
ための計算量の減少を図り、リアルタイム処理を容易に
行うことができる自由曲線補間機能を備えた軌跡制御装
置を提供することを目的とするものである。
解決するためになされたものであり、自由曲線の補間の
ための計算量の減少を図り、リアルタイム処理を容易に
行うことができる自由曲線補間機能を備えた軌跡制御装
置を提供することを目的とするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】この発明の軌跡制御装置
は、自由曲線を定義するのに必要なパラメータに基づい
て、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の多項式に変
換する多項式変換手段と、制御対象となる産業用機器の
移動速度に基づいて、多項式に変換された自由曲線を補
間する多項式補間手段とを備え、産業用機器の運転軌跡
を制御することを特徴とする。
は、自由曲線を定義するのに必要なパラメータに基づい
て、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の多項式に変
換する多項式変換手段と、制御対象となる産業用機器の
移動速度に基づいて、多項式に変換された自由曲線を補
間する多項式補間手段とを備え、産業用機器の運転軌跡
を制御することを特徴とする。
【００１４】また、上記自由曲線はＢｅｚｉｅｒ（ベジ
ェ）曲線であり、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を定義するのに必要
なパラメータとしての制御点数および制御点座標に基づ
いて、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換して産業用機器
の運転軌跡を制御することを特徴とする。
ェ）曲線であり、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を定義するのに必要
なパラメータとしての制御点数および制御点座標に基づ
いて、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換して産業用機器
の運転軌跡を制御することを特徴とする。
【００１５】また、上記自由曲線はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ
（Ｂスプライン）曲線であり、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の
ある区間を定義するのに必要なパラメータとしての次
数、制御点座標およびノットベクトルに基づいて、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多項式に変換して、産業
用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする。
（Ｂスプライン）曲線であり、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の
ある区間を定義するのに必要なパラメータとしての次
数、制御点座標およびノットベクトルに基づいて、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多項式に変換して、産業
用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする。
【００１６】また、この発明の他の形態による軌跡制御
装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメータに基
づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の有理多
項式に変換する有理多項式変換手段と、制御対象となる
産業用機器の移動速度に基づいて、上記有理多項式に変
換された自由曲線を補間する有理多項式補間手段とを備
え、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とす
る。
装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメータに基
づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の有理多
項式に変換する有理多項式変換手段と、制御対象となる
産業用機器の移動速度に基づいて、上記有理多項式に変
換された自由曲線を補間する有理多項式補間手段とを備
え、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とす
る。
【００１７】また、上記自由曲線としてＮＵＲＢＳ（非
一様有理化Ｂスプライン）曲線を用い、ＮＵＲＢＳ曲線
のある区間を定義するために必要なパラメータである次
数、制御点座標、重みデータおよびノットベクトルに基
づいて、ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を有理多項式に変換
して産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とす
る。
一様有理化Ｂスプライン）曲線を用い、ＮＵＲＢＳ曲線
のある区間を定義するために必要なパラメータである次
数、制御点座標、重みデータおよびノットベクトルに基
づいて、ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を有理多項式に変換
して産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とす
る。
【００１８】また、この発明のさらに他の形態による軌
跡制御装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式および有理多項式にそれぞれ変換する多項式変換
手段および有理多項式変換手段と、制御対象となる産業
用機器の移動速度に基づいて、多項式および有理多項式
に変換された自由曲線をそれぞれ補間する多項式補間手
段および有理多項式補間手段とを備え、産業用機器の運
転軌跡を制御することを特徴とする。
跡制御装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式および有理多項式にそれぞれ変換する多項式変換
手段および有理多項式変換手段と、制御対象となる産業
用機器の移動速度に基づいて、多項式および有理多項式
に変換された自由曲線をそれぞれ補間する多項式補間手
段および有理多項式補間手段とを備え、産業用機器の運
転軌跡を制御することを特徴とする。
【００１９】さらに、上記自由曲線としてＮＵＲＢＳ曲
線を用い、該ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を定義するため
に必要なパラメータである重みデータがすべて１である
場合には、前記ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を多項式に変
換して、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴と
する。
線を用い、該ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を定義するため
に必要なパラメータである重みデータがすべて１である
場合には、前記ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を多項式に変
換して、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴と
する。
【００２０】
【発明の実施の形態】以下、この発明の各実施の形態に
ついて添付図面を参照して説明する。 実施の形態１．この発明の実施の形態１に係る軌跡制御
装置は、自由曲線としてのＢｅｚｉｅｒ（ベジェ）曲線
を定義するのに必要なパラメータである制御点数および
制御点座標に基づいて、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変
換し、この多項式に変換された曲線を補間することによ
り、Ｂｅｚｉｅｒ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂｅ
ｚｉｅｒ曲線をリアルタイムで処理することを可能にし
たものである。
ついて添付図面を参照して説明する。 実施の形態１．この発明の実施の形態１に係る軌跡制御
装置は、自由曲線としてのＢｅｚｉｅｒ（ベジェ）曲線
を定義するのに必要なパラメータである制御点数および
制御点座標に基づいて、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変
換し、この多項式に変換された曲線を補間することによ
り、Ｂｅｚｉｅｒ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂｅ
ｚｉｅｒ曲線をリアルタイムで処理することを可能にし
たものである。
【００２１】図１はこの発明の実施の形態１に係る軌跡
制御装置の構成を概略的に示すブロック図である。図１
において、２は軌跡制御装置、３は多項式変換手段とし
てのＢｅｚｉｅｒ多項式変換手段、４は多項式補間手段
である。
制御装置の構成を概略的に示すブロック図である。図１
において、２は軌跡制御装置、３は多項式変換手段とし
てのＢｅｚｉｅｒ多項式変換手段、４は多項式補間手段
である。
【００２２】図２は、この発明の実施の形態１に係る軌
跡制御装置において、Ｂｅｚｉｅｒ多項式の係数の演算
の様子を概略的に示す図である。図３は、この発明の実
施の形態１に係る軌跡制御装置において、Ｂｅｚｉｅｒ
曲線を多項式に変換する様子を概略的に示す図である。
ここで、図２は、制御点数が３個の場合に行列Ａを求め
る様子を示す概念図であり、図３は、行列ＡによりＢｅ
ｚｉｅｒ曲線を多項式に変換する過程を段階的に示す概
念図である。
跡制御装置において、Ｂｅｚｉｅｒ多項式の係数の演算
の様子を概略的に示す図である。図３は、この発明の実
施の形態１に係る軌跡制御装置において、Ｂｅｚｉｅｒ
曲線を多項式に変換する様子を概略的に示す図である。
ここで、図２は、制御点数が３個の場合に行列Ａを求め
る様子を示す概念図であり、図３は、行列ＡによりＢｅ
ｚｉｅｒ曲線を多項式に変換する過程を段階的に示す概
念図である。
【００２３】次に動作について説明する。Ｂｅｚｉｅｒ
曲線Ｐ(ｕ)は次式により表現される。
曲線Ｐ(ｕ)は次式により表現される。
【００２４】
【数３】・・・（式３）
【００２５】ここで、Ｐiは制御点座標、ｕは０≦ｕ≦
１を定義域とする媒介変数、ｎ＋１は制御点数である。
また、Ｂn i(ｕ)はＢｅｒｎｓｔｅｉｎ多項式と呼ばれる
媒介変数ｕのｎ次多項式であり、Ｂn i(ｕ)＝ｎ!／｛ｉ!
(ｎ−ｉ)!｝×ｕi(１−ｕ)n-iで表される。この多項式
の再帰定義式は、Ｂn i(ｕ)＝(１−ｕ)Ｂn-1 i(ｕ)＋ｕＢ
n-1 i-1(ｕ)、但し、ｉ＜０またはｉ＞ｎのときはＢ
n i(ｕ)＝０と定義される。結果的には、Ｂｅｚｉｅｒ曲
線Ｐ(ｕ)は媒介変数ｕのｎ次多項式となる。すなわち、
このｎ次多項式を使って補間の計算を行えば、再帰計算
を行う必要がなくなるので、計算量が少なくなる。
１を定義域とする媒介変数、ｎ＋１は制御点数である。
また、Ｂn i(ｕ)はＢｅｒｎｓｔｅｉｎ多項式と呼ばれる
媒介変数ｕのｎ次多項式であり、Ｂn i(ｕ)＝ｎ!／｛ｉ!
(ｎ−ｉ)!｝×ｕi(１−ｕ)n-iで表される。この多項式
の再帰定義式は、Ｂn i(ｕ)＝(１−ｕ)Ｂn-1 i(ｕ)＋ｕＢ
n-1 i-1(ｕ)、但し、ｉ＜０またはｉ＞ｎのときはＢ
n i(ｕ)＝０と定義される。結果的には、Ｂｅｚｉｅｒ曲
線Ｐ(ｕ)は媒介変数ｕのｎ次多項式となる。すなわち、
このｎ次多項式を使って補間の計算を行えば、再帰計算
を行う必要がなくなるので、計算量が少なくなる。
【００２６】次に、図２に示すように、Ｂｅｚｉｅｒ多
項式変換手段３は、次数ｐに応じて、式３を多項式に変
換するための演算処理を行う（ステップ１〜３）。な
お、次数ｐは、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多項式の次数ｎに対
応する値である。具体的には、(ｎ＋１)行(ｎ＋１)列の
行列Ａを求め、この(ｎ＋１)次の正方行列Ａの各要素を
係数とするｎ次の多項式（後述する式５）を求める。
項式変換手段３は、次数ｐに応じて、式３を多項式に変
換するための演算処理を行う（ステップ１〜３）。な
お、次数ｐは、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多項式の次数ｎに対
応する値である。具体的には、(ｎ＋１)行(ｎ＋１)列の
行列Ａを求め、この(ｎ＋１)次の正方行列Ａの各要素を
係数とするｎ次の多項式（後述する式５）を求める。
【００２７】ステップ１ 行列の要素Ａ[0][0]を１、その他の要素を０に設定し、
これをＢｅｒｎｓｔｅｉｎ多項式の次数が０(０次)のと
きに対応する行列Ａとする。
これをＢｅｒｎｓｔｅｉｎ多項式の次数が０(０次)のと
きに対応する行列Ａとする。
【００２８】ステップ２ 次数がｋ (ｋ次：０＜ｋ＜ｎ)のときは、(ｋ−１)次の
ときの行列Ａの０でない全ての要素Ａ[i][j]に対して Ａ[i+1][j]=Ａ[i+1][j]-Ａ[i][j] （図２中矢印
ａ参照） Ａ[i+1][j+1]=Ａ[i+1][j+1]+Ａ[i][j] （図２中矢印
ｂ参照） の２つの演算処理を行った要素（Ａ[i+1][j]、Ａ[i+1]
[j+1]）を含む(ｎ＋１)次の正方行列を次数がｋ(ｋ次)
のときの行列Ａとする。
ときの行列Ａの０でない全ての要素Ａ[i][j]に対して Ａ[i+1][j]=Ａ[i+1][j]-Ａ[i][j] （図２中矢印
ａ参照） Ａ[i+1][j+1]=Ａ[i+1][j+1]+Ａ[i][j] （図２中矢印
ｂ参照） の２つの演算処理を行った要素（Ａ[i+1][j]、Ａ[i+1]
[j+1]）を含む(ｎ＋１)次の正方行列を次数がｋ(ｋ次)
のときの行列Ａとする。
【００２９】ステップ３ 次数がｎになるまで、次数を１ずつ増やしながら、ステ
ップ２の演算処理を繰り返し行う。
ップ２の演算処理を繰り返し行う。
【００３０】以上の演算処理（ステップ１〜３）の結果
として最終的に得られる行列Ａの要素Ａ[i][j]は、Ｂｅ
ｒｎｓｔｅｉｎ多項式Ｂn i(ｕ)が表す多項式のｊ次の係
数であり、図３にその一例（α０、α１、α２）を示す
ように、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を表す多項式Ｐ(ｕ)のｊ次の
係数は、次の式で表すことができる。
として最終的に得られる行列Ａの要素Ａ[i][j]は、Ｂｅ
ｒｎｓｔｅｉｎ多項式Ｂn i(ｕ)が表す多項式のｊ次の係
数であり、図３にその一例（α０、α１、α２）を示す
ように、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を表す多項式Ｐ(ｕ)のｊ次の
係数は、次の式で表すことができる。
【００３１】
【数４】・・・（式４）
【００３２】従って、式４に示すαjを係数とするＢｅ
ｚｉｅｒ曲線Ｐ(ｕ)は、次式５の多項式に変換できる。
ｚｉｅｒ曲線Ｐ(ｕ)は、次式５の多項式に変換できる。
【数５】・・・（式５）
【００３３】上述のような多項式変換がＢｅｚｉｅｒ多
項式変換手段３によって行われた後、多項式補間手段４
は、多項式に変換された曲線について補間を行い、軌跡
指令値を生成する。そして、この軌跡指令値に基づい
て、ＮＣ工作機械などの産業用機器が駆動される。な
お、補間は、産業用機器の移動速度に基づいて、従来と
同様の方法によって行われるものであり、微小線分によ
る近似で、運転軌跡としての曲線を補間することができ
る。
項式変換手段３によって行われた後、多項式補間手段４
は、多項式に変換された曲線について補間を行い、軌跡
指令値を生成する。そして、この軌跡指令値に基づい
て、ＮＣ工作機械などの産業用機器が駆動される。な
お、補間は、産業用機器の移動速度に基づいて、従来と
同様の方法によって行われるものであり、微小線分によ
る近似で、運転軌跡としての曲線を補間することができ
る。
【００３４】また、この移動速度とは、軌跡制御装置の
制御プログラムで指定される指令速度と、移動体の各軸
の速度や加速度の変化などを考慮して、産業用機器の運
転軌跡となる自由曲線の形状に応じて決定されるクラン
プ速度とのうちのいずれか低い方の速度である。
制御プログラムで指定される指令速度と、移動体の各軸
の速度や加速度の変化などを考慮して、産業用機器の運
転軌跡となる自由曲線の形状に応じて決定されるクラン
プ速度とのうちのいずれか低い方の速度である。
【００３５】以上のように、この発明の軌跡制御装置に
よれば、複雑な再帰計算を行うことなく、瞬時的な演算
に対応可能にするための多項式変換を行った後に、多項
式に変換されたＢｅｚｉｅｒ曲線を補間するので、計算
量を減少させ、Ｂｅｚｉｅｒ曲線をリアルタイムで処理
することを可能とすることができる。そして、この結
果、様々な軌跡に対応可能で高性能な軌跡制御装置を提
供することができる。
よれば、複雑な再帰計算を行うことなく、瞬時的な演算
に対応可能にするための多項式変換を行った後に、多項
式に変換されたＢｅｚｉｅｒ曲線を補間するので、計算
量を減少させ、Ｂｅｚｉｅｒ曲線をリアルタイムで処理
することを可能とすることができる。そして、この結
果、様々な軌跡に対応可能で高性能な軌跡制御装置を提
供することができる。
【００３６】また、この発明の実施の形態１に係る軌跡
制御装置によれば、Ｂｅｚｉｅｒ曲線のクランプ速度を
求める際の微分値の算出も、再帰計算によることなく多
項式を使うことで計算量を減少させることができる。
制御装置によれば、Ｂｅｚｉｅｒ曲線のクランプ速度を
求める際の微分値の算出も、再帰計算によることなく多
項式を使うことで計算量を減少させることができる。
【００３７】実施の形態２．この発明の実施の形態２に
係る軌跡制御装置は、自由曲線としてのＢ−Ｓｐｌｉｎ
ｅ（Ｂスプライン）曲線のある区間を定義するのに必要
なパラメータである次数、制御点座標およびノットベク
トルに基づいて、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多
項式に変換し、この多項式を用いて補間することで、Ｂ
−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂ−Ｓ
ｐｌｉｎｅ曲線をリアルタイムで処理することを可能に
したものである。
係る軌跡制御装置は、自由曲線としてのＢ−Ｓｐｌｉｎ
ｅ（Ｂスプライン）曲線のある区間を定義するのに必要
なパラメータである次数、制御点座標およびノットベク
トルに基づいて、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多
項式に変換し、この多項式を用いて補間することで、Ｂ
−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂ−Ｓ
ｐｌｉｎｅ曲線をリアルタイムで処理することを可能に
したものである。
【００３８】図４はこの発明の実施の形態２に係る軌跡
制御装置の構成を示すブロック図である。図４におい
て、２は軌跡制御装置、４は多項式補間手段、５は多項
式変換手段としてのＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段で
ある。図５は、この発明の実施の形態２に係る軌跡制御
装置において、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ基底関数の係数の演算
の様子を概略的に示す図である。図５は、次数が２の場
合に、行列Ａを求める様子を表している。図６は、この
発明の実施の形態２に係る軌跡制御装置において、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線を多項式に変換する様子を概略的に示
す図である。
制御装置の構成を示すブロック図である。図４におい
て、２は軌跡制御装置、４は多項式補間手段、５は多項
式変換手段としてのＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段で
ある。図５は、この発明の実施の形態２に係る軌跡制御
装置において、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ基底関数の係数の演算
の様子を概略的に示す図である。図５は、次数が２の場
合に、行列Ａを求める様子を表している。図６は、この
発明の実施の形態２に係る軌跡制御装置において、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線を多項式に変換する様子を概略的に示
す図である。
【００３９】次にＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間ｋを
多項式に変換する動作について説明する。Ｂ−Ｓｐｌｉ
ｎｅ曲線Ｐ(ｕ)は次式６により表現される。
多項式に変換する動作について説明する。Ｂ−Ｓｐｌｉ
ｎｅ曲線Ｐ(ｕ)は次式６により表現される。
【００４０】
【数６】・・・（式６）
【００４１】ここで、Ｐiは制御点座標、ｕは与えられ
たノットパラメータから決まる所定の範囲ｕk≦ｕ≦ｕ
k+1を定義域とする媒介変数、ｎ＋１は制御点数、ｐは
次数である。Ｎp i(ｕ)は、式２で示されるＢスプライン
基底関数であり、ｕを媒介変数とするｎ次多項式であ
る。結果的には、ある区間のＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線Ｐ
(ｕ)は媒介変数ｕのｐ次多項式となる。すなわち、この
ｐ次多項式を使って補間の計算を行えば、再帰計算を行
う必要がなくなるので、計算量を少なくすることができ
る。
たノットパラメータから決まる所定の範囲ｕk≦ｕ≦ｕ
k+1を定義域とする媒介変数、ｎ＋１は制御点数、ｐは
次数である。Ｎp i(ｕ)は、式２で示されるＢスプライン
基底関数であり、ｕを媒介変数とするｎ次多項式であ
る。結果的には、ある区間のＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線Ｐ
(ｕ)は媒介変数ｕのｐ次多項式となる。すなわち、この
ｐ次多項式を使って補間の計算を行えば、再帰計算を行
う必要がなくなるので、計算量を少なくすることができ
る。
【００４２】Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段５におい
て、(ｐ＋１)行(ｐ＋１)列の行列Ａを用意し、この行列
Ａについて以下の演算処理（ステップ１０〜１２）を行
う。 ステップ１０ 行列の要素Ａ[0][0]を１、その他の要素を０に設定し、
これをＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式の次数が０のときに対応
する行列Ａする。
て、(ｐ＋１)行(ｐ＋１)列の行列Ａを用意し、この行列
Ａについて以下の演算処理（ステップ１０〜１２）を行
う。 ステップ１０ 行列の要素Ａ[0][0]を１、その他の要素を０に設定し、
これをＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式の次数が０のときに対応
する行列Ａする。
【００４３】ステップ１１ 次数がｒ(ｒ次：０＜ｒ＜ｐ)のとき、(ｐ＋１)行(ｐ＋
１)列の行列Ｂの全ての要素を０にしておき、次数が(ｒ
−１)のときの行列Ａの０でない全ての要素に関して
（このとき、０でない要素は、(ｒ−１)行(ｒ−１)列の
行列の要素で与えられる：図５参照）、 Ｂ[i][j]＝Ｂ[i][j]＋(−ｕk-1)／(ｕk-i+r−ｕk-i)Ａ
[i][j] （矢印ｃ） Ｂ[i][j+1]＝Ｂ[i][j+1]＋１／(ｕk-i+r−ｕk-i)Ａ[i]
[j] （矢印ｄ） Ｂ[i+1][j]＝Ｂ[i+1][j]＋ｕk-i+r／(ｕk-i+r−ｕk-i)
Ａ[i][j] （矢印ｅ） Ｂ[i+1][j+1]＝Ｂ[i+1][j+1]＋(−１)／(ｕk-i+r−ｕ
k-i)Ａ[i][j] （矢印ｆ） の４つの処理を行った行列Ｂを、次数がｒのときの行列
Ａとする。
１)列の行列Ｂの全ての要素を０にしておき、次数が(ｒ
−１)のときの行列Ａの０でない全ての要素に関して
（このとき、０でない要素は、(ｒ−１)行(ｒ−１)列の
行列の要素で与えられる：図５参照）、 Ｂ[i][j]＝Ｂ[i][j]＋(−ｕk-1)／(ｕk-i+r−ｕk-i)Ａ
[i][j] （矢印ｃ） Ｂ[i][j+1]＝Ｂ[i][j+1]＋１／(ｕk-i+r−ｕk-i)Ａ[i]
[j] （矢印ｄ） Ｂ[i+1][j]＝Ｂ[i+1][j]＋ｕk-i+r／(ｕk-i+r−ｕk-i)
Ａ[i][j] （矢印ｅ） Ｂ[i+1][j+1]＝Ｂ[i+1][j+1]＋(−１)／(ｕk-i+r−ｕ
k-i)Ａ[i][j] （矢印ｆ） の４つの処理を行った行列Ｂを、次数がｒのときの行列
Ａとする。
【００４４】ステップ１２ ｒ＝ｐになるまでｒを１ずつ増やしながら、ステップ１
１の演算を繰り返し行う。
１の演算を繰り返し行う。
【００４５】以上の計算の結果得られる行列の要素Ａ
[i][j]は、多項式Ｎp k-i(ｕ)のｊ次の係数であり、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線を表す多項式のｊ次の係数は次式７で
表すことができる。
[i][j]は、多項式Ｎp k-i(ｕ)のｊ次の係数であり、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線を表す多項式のｊ次の係数は次式７で
表すことができる。
【００４６】
【数７】・・・（式７）
【００４７】以上の演算処理（ステップ１０〜１２）の
結果として最終的に得られる行列Ａの要素Ａ[i][j]は、
Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式Ｎn i(ｕ)が表す多項式のｊ次の
係数であり、図６にその一例（α０、α１、α２）を示
すように、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線を表す多項式Ｐ(ｕ)の
ｊ次の係数は、次の式で表すことができる。このように
して、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線は、式７に示すαjを係数
とする多項式に変換される。上述のような多項式変換が
Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段３によって行われた
後、多項式補間手段４は、多項式に変換された曲線につ
いて補間を行い、軌跡指令値を生成する。そして、この
軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作機械などの産業用機器
が駆動される。
結果として最終的に得られる行列Ａの要素Ａ[i][j]は、
Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式Ｎn i(ｕ)が表す多項式のｊ次の
係数であり、図６にその一例（α０、α１、α２）を示
すように、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線を表す多項式Ｐ(ｕ)の
ｊ次の係数は、次の式で表すことができる。このように
して、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線は、式７に示すαjを係数
とする多項式に変換される。上述のような多項式変換が
Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段３によって行われた
後、多項式補間手段４は、多項式に変換された曲線につ
いて補間を行い、軌跡指令値を生成する。そして、この
軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作機械などの産業用機器
が駆動される。
【００４８】このようにＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線を多項式
に変換することで、多項式補間手段４は再帰計算による
ことなく、多項式によりＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の補間を
行うことができるので、計算量を減少させ、様々な軌跡
に対応可能で高性能な軌跡制御装置を提供することがで
きる。また、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線のクランプ速度を求
める際の微分値の算出も、再帰計算によることなく多項
式を使うことで計算量を減少させることができる。
に変換することで、多項式補間手段４は再帰計算による
ことなく、多項式によりＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の補間を
行うことができるので、計算量を減少させ、様々な軌跡
に対応可能で高性能な軌跡制御装置を提供することがで
きる。また、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線のクランプ速度を求
める際の微分値の算出も、再帰計算によることなく多項
式を使うことで計算量を減少させることができる。
【００４９】実施の形態３．この発明の実施の形態３に
係る軌跡制御装置は、自由曲線としてのＮＵＲＢＳ（非
一様有理化Ｂスプライン）曲線のある区間を定義するの
に必要なパラメータである次数、制御点座標、重みデー
タおよびノットベクトルに基づいて、ＮＵＲＢＳ曲線の
ある区間を有理多項式に変換し、この有理多項式を用い
て補間することで、ＮＵＲＢＳ曲線の補間の計算量を少
なくし、ＮＵＲＢＳ曲線をリアルタイムで処理すること
を可能にしたものである。
係る軌跡制御装置は、自由曲線としてのＮＵＲＢＳ（非
一様有理化Ｂスプライン）曲線のある区間を定義するの
に必要なパラメータである次数、制御点座標、重みデー
タおよびノットベクトルに基づいて、ＮＵＲＢＳ曲線の
ある区間を有理多項式に変換し、この有理多項式を用い
て補間することで、ＮＵＲＢＳ曲線の補間の計算量を少
なくし、ＮＵＲＢＳ曲線をリアルタイムで処理すること
を可能にしたものである。
【００５０】図７は、この発明の実施の形態３による軌
跡制御装置の構成を示すブロック図である。図７におい
て、２は軌跡制御装置、６は多項式変換手段としてのＮ
ＵＲＢＳ有理多項式変換手段、７は有理多項式補間手段
である。図８は、この発明の実施の形態３に係る軌跡制
御装置において、ＮＵＲＢＳ曲線を有理多項式に変換す
る過程を概略的に示す図である。図８は、行列Ａの次数
が２の場合における変換過程を段階的に示している。
跡制御装置の構成を示すブロック図である。図７におい
て、２は軌跡制御装置、６は多項式変換手段としてのＮ
ＵＲＢＳ有理多項式変換手段、７は有理多項式補間手段
である。図８は、この発明の実施の形態３に係る軌跡制
御装置において、ＮＵＲＢＳ曲線を有理多項式に変換す
る過程を概略的に示す図である。図８は、行列Ａの次数
が２の場合における変換過程を段階的に示している。
【００５１】次にＮＵＲＢＳ曲線のある区間ｋを有理多
項式に変換する動作について説明する。ＮＵＲＢＳ曲線
Ｐ(ｕ)は、式１により表現される。結果的には、ある区
間のＮＵＲＢＳ曲線Ｐ(ｕ)は、媒介変数ｕのｐ次有理多
項式となる。すなわち、このｐ次有理多項式を使って補
間の計算を行えば、再帰計算を行う必要がなくなるの
で、計算量が少なくなる。
項式に変換する動作について説明する。ＮＵＲＢＳ曲線
Ｐ(ｕ)は、式１により表現される。結果的には、ある区
間のＮＵＲＢＳ曲線Ｐ(ｕ)は、媒介変数ｕのｐ次有理多
項式となる。すなわち、このｐ次有理多項式を使って補
間の計算を行えば、再帰計算を行う必要がなくなるの
で、計算量が少なくなる。
【００５２】有理多項式変換手段６において、(ｐ＋１)
行(ｐ＋１)列の行列Ａを用意し、この行列Ａについて、
図８に示すように、実施の形態２の場合と同様のステッ
プ１０〜１２の演算を行う。
行(ｐ＋１)列の行列Ａを用意し、この行列Ａについて、
図８に示すように、実施の形態２の場合と同様のステッ
プ１０〜１２の演算を行う。
【００５３】以上の計算の結果得られる行列Ａより、Ｎ
ＵＲＢＳ曲線を表す有理多項式の分子のｊ次の係数αj
と分母のｊ次の係数βjを、図８に一例（α０、α１、
α２、β０、β１、β２）として示すように、次式８、
９のようにそれぞれ表すことができる。
ＵＲＢＳ曲線を表す有理多項式の分子のｊ次の係数αj
と分母のｊ次の係数βjを、図８に一例（α０、α１、
α２、β０、β１、β２）として示すように、次式８、
９のようにそれぞれ表すことができる。
【００５４】
【数８】・・・（式８）
【００５５】
【数９】・・・（式９）
【００５６】以上より、ＮＵＲＢＳ曲線は、有理多項式
の分子のｊ次の係数αjと分母のｊ次の係数βjを有する
次式１０で表される有理多項式に変換される。上述のよ
うな多項式変換がＮＵＲＢＳ有理多項式変換手段６によ
って行われた後、有理多項式補間手段７は、有理多項式
に変換された曲線について補間を行い、軌跡指令値を生
成する。そして、この軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作
機械などの産業用機器が駆動される。
の分子のｊ次の係数αjと分母のｊ次の係数βjを有する
次式１０で表される有理多項式に変換される。上述のよ
うな多項式変換がＮＵＲＢＳ有理多項式変換手段６によ
って行われた後、有理多項式補間手段７は、有理多項式
に変換された曲線について補間を行い、軌跡指令値を生
成する。そして、この軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作
機械などの産業用機器が駆動される。
【００５７】
【数１０】・・・（式１０）
【００５８】このように、ＮＵＲＢＳ曲線を有理多項式
に変換することで、有理多項式補間手段７は再帰計算に
よることなく、有理多項式に基づいてＮＵＲＢＳ曲線の
補間を行うことができるので、実施の形態１の場合と同
様に、計算量を減少させることができ、様々な軌跡に対
応可能で高性能な軌跡制御装置を提供することができ
る。また、ＮＵＲＢＳ曲線のクランプ速度を求める際の
微分値の算出も、再帰計算によることなく有理多項式を
使うことで計算量を減少させることができる。
に変換することで、有理多項式補間手段７は再帰計算に
よることなく、有理多項式に基づいてＮＵＲＢＳ曲線の
補間を行うことができるので、実施の形態１の場合と同
様に、計算量を減少させることができ、様々な軌跡に対
応可能で高性能な軌跡制御装置を提供することができ
る。また、ＮＵＲＢＳ曲線のクランプ速度を求める際の
微分値の算出も、再帰計算によることなく有理多項式を
使うことで計算量を減少させることができる。
【００５９】実施の形態４．この発明の実施の形態４に
係る軌跡制御装置は、ＮＵＲＢＳ（非一様有理化Ｂスプ
ライン）曲線のある区間を定義するのに必要なパラメー
タである重みデータがすべて１である場合には、ＮＵＲ
ＢＳ曲線のある区間を多項式に変換し、この多項式を用
いて補間することで、ＮＵＲＢＳ曲線の補間の計算量を
少なくすると共に、補間の計算精度を失わないようにし
たものである。
係る軌跡制御装置は、ＮＵＲＢＳ（非一様有理化Ｂスプ
ライン）曲線のある区間を定義するのに必要なパラメー
タである重みデータがすべて１である場合には、ＮＵＲ
ＢＳ曲線のある区間を多項式に変換し、この多項式を用
いて補間することで、ＮＵＲＢＳ曲線の補間の計算量を
少なくすると共に、補間の計算精度を失わないようにし
たものである。
【００６０】図９は、この発明の実施の形態４に係る軌
跡制御装置の構成を示すブロック図である。図９におい
て、２は軌跡制御装置、４は多項式補間手段、５はＢ−
Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段、６はＮＵＲＢＳ有理多項
式変換手段、７は有理多項式補間手段、８は重み判定部
である。
跡制御装置の構成を示すブロック図である。図９におい
て、２は軌跡制御装置、４は多項式補間手段、５はＢ−
Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換手段、６はＮＵＲＢＳ有理多項
式変換手段、７は有理多項式補間手段、８は重み判定部
である。
【００６１】次にＮＵＲＢＳ曲線のある区間ｋを多項式
に変換する動作について説明する。ＮＵＲＢＳ（非一様
有理化Ｂスプライン）曲線のある区間を定義するのに必
要なパラメータである重みデータがすべて１である場合
には、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線と同じであるから、実施の
形態２で示した方法により多項式に変換し、そうでない
場合には、実施の形態３で示した方法により有理多項式
に変換する。
に変換する動作について説明する。ＮＵＲＢＳ（非一様
有理化Ｂスプライン）曲線のある区間を定義するのに必
要なパラメータである重みデータがすべて１である場合
には、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線と同じであるから、実施の
形態２で示した方法により多項式に変換し、そうでない
場合には、実施の形態３で示した方法により有理多項式
に変換する。
【００６２】このように多項式に変換することで、多項
式によりＮＵＲＢＳ曲線を補間して軌跡指令値を生成す
る。そして、この軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作機械
などの産業用機器が駆動される。以上より、有理多項式
の場合に比べて、計算量を減少させると共に、数値計算
における丸め誤差などを減らし、補間の計算精度を失わ
ないようにすることができる。
式によりＮＵＲＢＳ曲線を補間して軌跡指令値を生成す
る。そして、この軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作機械
などの産業用機器が駆動される。以上より、有理多項式
の場合に比べて、計算量を減少させると共に、数値計算
における丸め誤差などを減らし、補間の計算精度を失わ
ないようにすることができる。
【００６３】また、ＮＵＲＢＳ曲線のクランプ速度を求
める際の微分値の算出も、多項式を使うことで、有理多
項式の場合に比べて、計算量を減少させると共に、数値
計算における丸め誤差などを減らし、微分値算出時の計
算精度を失わないようにすることができる。
める際の微分値の算出も、多項式を使うことで、有理多
項式の場合に比べて、計算量を減少させると共に、数値
計算における丸め誤差などを減らし、微分値算出時の計
算精度を失わないようにすることができる。
【００６４】実施の形態５．この発明の実施の形態５に
係る軌跡制御装置は、多項式補間手段と有理多項式補間
手段の両方を有することで、入力される自由曲線の形態
に応じて多項式または有理多項式に変換することで、任
意の自由曲線を処理することを可能にしたものである。
係る軌跡制御装置は、多項式補間手段と有理多項式補間
手段の両方を有することで、入力される自由曲線の形態
に応じて多項式または有理多項式に変換することで、任
意の自由曲線を処理することを可能にしたものである。
【００６５】図１０は、この発明の実施の形態５に係る
軌跡制御装置の構成を示すブロック図である。図１０に
おいて、２は軌跡制御装置、３はＢｅｚｉｅｒ多項式変
換手段、４は多項式補間手段、５はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多
項式変換手段、６はＮＵＲＢＳ有理多項式変換手段、７
は有理多項式補間手段、８は重み判定部である。
軌跡制御装置の構成を示すブロック図である。図１０に
おいて、２は軌跡制御装置、３はＢｅｚｉｅｒ多項式変
換手段、４は多項式補間手段、５はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多
項式変換手段、６はＮＵＲＢＳ有理多項式変換手段、７
は有理多項式補間手段、８は重み判定部である。
【００６６】次に動作について説明する。３次スプライ
ンはそのまま多項式で表現される。Ｂｅｚｉｅｒ曲線は
Ｂｅｚｉｅｒ多項式変換手段３により多項式に変換され
る。Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変
換手段５により多項式に変換される。ＮＵＲＢＳ曲線
は、重みがすべて１の場合には多項式に、そうでない場
合はＮＵＲＢＳ有理多項式変換手段６にて有理多項式に
変換される。多項式補間手段４は、入力される多項式を
補間して軌跡指令値を生成する。有理多項式補間手段８
は入力される有理多項式を補間して軌跡指令値を生成す
る。これらの軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作機械など
の産業用機器は駆動される。
ンはそのまま多項式で表現される。Ｂｅｚｉｅｒ曲線は
Ｂｅｚｉｅｒ多項式変換手段３により多項式に変換され
る。Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変
換手段５により多項式に変換される。ＮＵＲＢＳ曲線
は、重みがすべて１の場合には多項式に、そうでない場
合はＮＵＲＢＳ有理多項式変換手段６にて有理多項式に
変換される。多項式補間手段４は、入力される多項式を
補間して軌跡指令値を生成する。有理多項式補間手段８
は入力される有理多項式を補間して軌跡指令値を生成す
る。これらの軌跡指令値に基づいて、ＮＣ工作機械など
の産業用機器は駆動される。
【００６７】このように多項式補間手段と有理多項式補
間手段の両方を有することで、入力される自由曲線の形
態に応じて多項式または有理多項式に変換することで、
任意の自由曲線をそれぞれ最適な方法で処理することが
可能である。
間手段の両方を有することで、入力される自由曲線の形
態に応じて多項式または有理多項式に変換することで、
任意の自由曲線をそれぞれ最適な方法で処理することが
可能である。
【００６８】
【発明の効果】この発明の軌跡制御装置は、自由曲線を
定義するのに必要なパラメータに基づいて、ｎ次の関数
で表される自由曲線をｎ次の多項式に変換する多項式変
換手段と、制御対象となる産業用機器の移動速度に基づ
いて、多項式に変換された自由曲線を補間する多項式補
間手段とを備え、産業用機器の運転軌跡を制御すること
を特徴とするので、自由曲線を多項式または有理多項式
に変換し、この多項式または有理多項式を用いて補間す
ることで、任意の自由曲線の補間の計算量を少なくし、
自由曲線をリアルタイムで処理することを容易にするこ
とで、軌跡制御装置の性能を向上させることができると
共に、軌跡制御装置に任意の自由曲線補間機能を問題な
く付加することができる。
定義するのに必要なパラメータに基づいて、ｎ次の関数
で表される自由曲線をｎ次の多項式に変換する多項式変
換手段と、制御対象となる産業用機器の移動速度に基づ
いて、多項式に変換された自由曲線を補間する多項式補
間手段とを備え、産業用機器の運転軌跡を制御すること
を特徴とするので、自由曲線を多項式または有理多項式
に変換し、この多項式または有理多項式を用いて補間す
ることで、任意の自由曲線の補間の計算量を少なくし、
自由曲線をリアルタイムで処理することを容易にするこ
とで、軌跡制御装置の性能を向上させることができると
共に、軌跡制御装置に任意の自由曲線補間機能を問題な
く付加することができる。
【００６９】また、上記自由曲線はＢｅｚｉｅｒ（ベジ
ェ）曲線であり、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を定義するのに必要
なパラメータとしての制御点数および制御点座標に基づ
いて、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換して産業用機器
の運転軌跡を制御することを特徴とするので、Ｂｅｚｉ
ｅｒ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂｅｚｉｅｒ曲線
をリアルタイムで処理することを容易にすることで、軌
跡制御装置の性能を向上させることができると共に、軌
跡制御装置にＢｅｚｉｅｒ曲線補間機能を問題なく付加
することができる。
ェ）曲線であり、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を定義するのに必要
なパラメータとしての制御点数および制御点座標に基づ
いて、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換して産業用機器
の運転軌跡を制御することを特徴とするので、Ｂｅｚｉ
ｅｒ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂｅｚｉｅｒ曲線
をリアルタイムで処理することを容易にすることで、軌
跡制御装置の性能を向上させることができると共に、軌
跡制御装置にＢｅｚｉｅｒ曲線補間機能を問題なく付加
することができる。
【００７０】また、上記自由曲線はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ
（Ｂスプライン）曲線であり、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の
ある区間を定義するのに必要なパラメータとしての次
数、制御点座標およびノットベクトルに基づいて、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多項式に変換して、産業
用機器の運転軌跡を制御することを特徴とするので、Ｂ
−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂ−Ｓ
ｐｌｉｎｅ曲線をリアルタイムで処理することを容易に
することで、軌跡制御装置の性能を向上させることがで
きると共に、軌跡制御装置にＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線補間
機能を問題なく付加することができる。
（Ｂスプライン）曲線であり、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の
ある区間を定義するのに必要なパラメータとしての次
数、制御点座標およびノットベクトルに基づいて、Ｂ−
Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多項式に変換して、産業
用機器の運転軌跡を制御することを特徴とするので、Ｂ
−Ｓｐｌｉｎｅ曲線の補間の計算量を少なくし、Ｂ−Ｓ
ｐｌｉｎｅ曲線をリアルタイムで処理することを容易に
することで、軌跡制御装置の性能を向上させることがで
きると共に、軌跡制御装置にＢ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線補間
機能を問題なく付加することができる。
【００７１】また、この発明の他の形態による軌跡制御
装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメータに基
づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の有理多
項式に変換する有理多項式変換手段と、制御対象となる
産業用機器の移動速度に基づいて、上記有理多項式に変
換された自由曲線を補間する有理多項式補間手段とを備
え、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする
ので、入力される自由曲線の形態に応じて、自由曲線を
多項式または有理多項式に変換し、任意の自由曲線を処
理することができ、軌跡制御装置の性能を向上させるこ
とができる。
装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメータに基
づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の有理多
項式に変換する有理多項式変換手段と、制御対象となる
産業用機器の移動速度に基づいて、上記有理多項式に変
換された自由曲線を補間する有理多項式補間手段とを備
え、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする
ので、入力される自由曲線の形態に応じて、自由曲線を
多項式または有理多項式に変換し、任意の自由曲線を処
理することができ、軌跡制御装置の性能を向上させるこ
とができる。
【００７２】また、上記自由曲線としてＮＵＲＢＳ（非
一様有理化Ｂスプライン）曲線を用い、ＮＵＲＢＳ曲線
のある区間を定義するために必要なパラメータである次
数、制御点座標、重みデータおよびノットベクトルに基
づいて、ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を有理多項式に変換
して産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする
ので、ＮＵＲＢＳ曲線の補間の計算量を少なくし、ＮＵ
ＲＢＳ曲線をリアルタイムで処理することを容易にする
ことで、軌跡制御装置の性能を向上させることができる
と共に、軌跡制御装置にＮＵＲＢＳ曲線補間機能を問題
なく付加することができる
一様有理化Ｂスプライン）曲線を用い、ＮＵＲＢＳ曲線
のある区間を定義するために必要なパラメータである次
数、制御点座標、重みデータおよびノットベクトルに基
づいて、ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を有理多項式に変換
して産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする
ので、ＮＵＲＢＳ曲線の補間の計算量を少なくし、ＮＵ
ＲＢＳ曲線をリアルタイムで処理することを容易にする
ことで、軌跡制御装置の性能を向上させることができる
と共に、軌跡制御装置にＮＵＲＢＳ曲線補間機能を問題
なく付加することができる
【００７３】また、この発明のさらに他の形態による軌
跡制御装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式および有理多項式にそれぞれ変換する多項式変換
手段および有理多項式変換手段と、制御対象となる産業
用機器の移動速度に基づいて、多項式および有理多項式
に変換された自由曲線をそれぞれ補間する多項式補間手
段および有理多項式補間手段とを備え、産業用機器の運
転軌跡を制御することを特徴とするので、任意の自由曲
線をリアルタイムに処理して、軌跡制御装置の性能を向
上させることができる。
跡制御装置は、自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式および有理多項式にそれぞれ変換する多項式変換
手段および有理多項式変換手段と、制御対象となる産業
用機器の移動速度に基づいて、多項式および有理多項式
に変換された自由曲線をそれぞれ補間する多項式補間手
段および有理多項式補間手段とを備え、産業用機器の運
転軌跡を制御することを特徴とするので、任意の自由曲
線をリアルタイムに処理して、軌跡制御装置の性能を向
上させることができる。
【００７４】さらに、上記自由曲線としてＮＵＲＢＳ曲
線を用い、該ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を定義するため
に必要なパラメータである重みデータがすべて１である
場合には、前記ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を多項式に変
換して、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴と
するので、さらに軌跡制御装置の性能を向上させること
ができる。
線を用い、該ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を定義するため
に必要なパラメータである重みデータがすべて１である
場合には、前記ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を多項式に変
換して、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴と
するので、さらに軌跡制御装置の性能を向上させること
ができる。
【図１】 この発明の実施の形態１に係る軌跡制御装置
の構成を概略的に示すブロック図である。
の構成を概略的に示すブロック図である。
【図２】 この発明の実施の形態１に係る軌跡制御装置
において、Ｂｅｚｉｅｒ多項式の係数の演算の様子を概
略的に示す図である。
において、Ｂｅｚｉｅｒ多項式の係数の演算の様子を概
略的に示す図である。
【図３】 この発明の実施の形態１に係る軌跡制御装置
において、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換する様子を
概略的に示す図である。
において、Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換する様子を
概略的に示す図である。
【図４】 この発明の実施の形態２に係る軌跡制御装置
の構成を示すブロック図である。
の構成を示すブロック図である。
【図５】 この発明の実施の形態２に係る軌跡制御装置
において、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ基底関数の係数の演算の様
子を概略的に示す図である。
において、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ基底関数の係数の演算の様
子を概略的に示す図である。
【図６】 この発明の実施の形態２に係る軌跡制御装置
において、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線を多項式に変換する様
子を概略的に示す図である。
において、Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線を多項式に変換する様
子を概略的に示す図である。
【図７】 この発明の実施の形態３による軌跡制御装置
の構成を示すブロック図である。
の構成を示すブロック図である。
【図８】 ＮＵＲＢＳ曲線を有理多項式に変換する図で
ある。
ある。
【図９】 この発明の実施の形態４に係る軌跡制御装置
の構成を示すブロック図である。
の構成を示すブロック図である。
【図１０】 この発明の実施の形態５に係る軌跡制御装
置の構成を示すブロック図である。
置の構成を示すブロック図である。
【図１１】 従来の自由曲線の補間を行う軌跡制御装置
の構成を概略的に示すブロック図である。
の構成を概略的に示すブロック図である。
【符号の説明】 ３ Ｂｅｚｉｅｒ多項式変換手段（多項式変換手段）、
４ 多項式補間手段、５ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換
手段（多項式変換手段）、６ ＮＵＲＢＳ有理多項式変
換手段（有理多項式変換手段）、７ 有理多項式補間手
段。
４ 多項式補間手段、５ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ多項式変換
手段（多項式変換手段）、６ ＮＵＲＢＳ有理多項式変
換手段（有理多項式変換手段）、７ 有理多項式補間手
段。
Claims (7)
- 【請求項１】 自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式に変換する多項式変換手段と、 制御対象となる産業用機器の移動速度に基づいて、上記
多項式に変換された自由曲線を補間する多項式補間手段
とを備え、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴
とする軌跡制御装置。 - 【請求項２】 上記自由曲線はＢｅｚｉｅｒ（ベジェ）
曲線であり、該Ｂｅｚｉｅｒ曲線を定義するのに必要な
パラメータとしての制御点数および制御点座標に基づい
て、前記Ｂｅｚｉｅｒ曲線を多項式に変換して産業用機
器の運転軌跡を制御することを特徴とする請求項１に記
載の軌跡制御装置。 - 【請求項３】 上記自由曲線はＢ−Ｓｐｌｉｎｅ（Ｂス
プライン）曲線であり、該Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ曲線のある
区間を定義するのに必要なパラメータとしての次数、制
御点座標およびノットベクトルに基づいて、前記Ｂ−Ｓ
ｐｌｉｎｅ曲線のある区間を多項式に変換して、産業用
機器の運転軌跡を制御することを特徴とする請求項１に
記載の軌跡制御装置。 - 【請求項４】 自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
有理多項式に変換する有理多項式変換手段と、 制御対象となる産業用機器の移動速度に基づいて、上記
有理多項式に変換された自由曲線を補間する有理多項式
補間手段とを備え、産業用機器の運転軌跡を制御するこ
とを特徴とする軌跡制御装置。 - 【請求項５】 上記自由曲線としてＮＵＲＢＳ（非一様
有理化Ｂスプライン）曲線を用い、該ＮＵＲＢＳ曲線の
ある区間を定義するために必要なパラメータである次
数、制御点座標、重みデータおよびノットベクトルに基
づいて、前記ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を有理多項式に
変換して産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴と
する請求項４に記載の軌跡制御装置。 - 【請求項６】 自由曲線を定義するのに必要なパラメー
タに基づいて、ｎ次の関数で表される自由曲線をｎ次の
多項式および有理多項式にそれぞれ変換する多項式変換
手段および有理多項式変換手段と、 制御対象となる産業用機器の移動速度に基づいて、上記
多項式および上記有理多項式に変換された自由曲線をそ
れぞれ補間する多項式補間手段および有理多項式補間手
段とを備え、産業用機器の運転軌跡を制御することを特
徴とする軌跡制御装置。 - 【請求項７】 上記自由曲線としてＮＵＲＢＳ曲線を用
い、該ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を定義するために必要
なパラメータである重みデータがすべて１である場合に
は、前記ＮＵＲＢＳ曲線のある区間を多項式に変換し
て、産業用機器の運転軌跡を制御することを特徴とする
請求項１または請求項６に記載の軌跡制御装置。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22912298A JP3586110B2 (ja) | 1998-08-13 | 1998-08-13 | 軌跡制御装置 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22912298A JP3586110B2 (ja) | 1998-08-13 | 1998-08-13 | 軌跡制御装置 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000056822A true JP2000056822A (ja) | 2000-02-25 |
| JP3586110B2 JP3586110B2 (ja) | 2004-11-10 |
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ID=16887100
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22912298A Expired - Fee Related JP3586110B2 (ja) | 1998-08-13 | 1998-08-13 | 軌跡制御装置 |
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|---|---|
| JP (1) | JP3586110B2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008007401A (ja) * | 2006-06-26 | 2008-01-17 | Emhart Glass Sa | 物品伝達機構 |
| JP2010211475A (ja) * | 2009-03-10 | 2010-09-24 | Taida Electronic Ind Co Ltd | 数値制御システムのリカバリコマンドを計算する方法 |
| JP2016081298A (ja) * | 2014-10-16 | 2016-05-16 | ファナック株式会社 | 点列データを駆動軸の時系列データに変換して表示する時系列データ表示装置 |
| CN107980109A (zh) * | 2017-01-04 | 2018-05-01 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 机器人运动轨迹规划方法及相关装置 |
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| CN107390634B (zh) * | 2017-08-31 | 2019-11-12 | 南京埃斯顿机器人工程有限公司 | 一种工业机器人轨迹五次多项式规划方法 |
| CN109991915A (zh) * | 2017-12-29 | 2019-07-09 | 深圳市优必选科技有限公司 | 一种机器人的运动控制方法、装置及机器人 |
-
1998
- 1998-08-13 JP JP22912298A patent/JP3586110B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| US9753450B2 (en) | 2014-10-16 | 2017-09-05 | Fanuc Corporation | Time series data display device converting point sequence data to time series data regarding drive axes to be displayed |
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| WO2018126354A1 (zh) * | 2017-01-04 | 2018-07-12 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 机器人运动轨迹规划方法及相关装置 |
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