KR0183657B1 - 가감속 궤적 생성 방법 - Google Patents

Abstract

기준 프로파일 및 기준 프로파일에 의한 궤적을 기억시켜두고 기억된 프로파일과의 비교를 통해 궤적을 생성함으로써, 부드러운 궤적함수를 짧은 시간내에 계산해낼 수 있는 가감속 궤적 생성 방법을 공개한다.

기준이 되는 거리 및 속도 프로파일을 정의하는 단계; 기준이 되는 거리 및 속도 프로파일로부터 거리 대 속도 곡선을 계산하여 테이블에 저장하는 단계; 기준 프로파일 및 생성하고자 하는 프로파일에 있어서 최대속도 비 K1, 최대가속도 비 K2 및 이동거리 환산계수 K3을

(Amax: 기준 프로파일에서의 최대 가속도, Vmax: 기준 프로파일에서의 최대속도, amax: 실제 프로파일에서의 최대 가속도, vmax: 실제 프로파일에서의 최대속도)에 의하여 계산하는 단계; 실제 이동거리에 대하여 기준 프로파일의 거리로 환산하는 단계; 상기 환산된 기준 거리에 대응하는 기준 속도를 테이블에서 읽어들이는 단계; 및 상기 테이블로부터 얻어진 기준 속도에 대해 실제 속도를 계산하는 단계;를 포함하며, 이에 따라 매끄러운 속도 또는 가속도 프로파일을 짧은 연산시간내에 계산해낼 수 있고, 가속구간 및 감속구간의 특성을 다르게 할 수 있는 장점이 있다.

Description

가감속 궤적 생성 방법

본 발명은 가감속 궤적 생성 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 기준 프로파일 및 기준 프로파일에 의한 궤적을 기억시켜두고 기억된 프로파일과의 비교를 통해 궤적을 생성함으로써, 부드러운 궤적함수를 짧은 시간내에 계산해낼 수 있는 가감속 궤적 생성 방법에 관한 것이다.

일반적으로 산업용 로봇나 반도체 제조 장비 등 대부분의 산업용 장비에 있어서는 모터 제어기술을 필수적으로 요구하게 된다. 이러한 모터 제어기술에 있어서 중심이 되는 것 중 하나는, 시간에 따른 모터의 회전속도 및 회전량과 같은 모터의 궤적을 정확하게 생성하는 것에 관한 것이다.

도 1은 종래의 모터 제어회로의 일예를 도시한 블록도이다.

도 1의 모터 제어회로는 제어신호에 따라 동작하는 모터(11)와, 상기 모터(11)의 위치 데이타를 입력받아 모터의 가속도(a), 속도(v) 및 변위(s)에 관한 데이타를 출력하는 궤적 발생기(12)와, 상기 궤적 발생기(12)의 변위(S) 출력으로부터 모터(11)의 위치 데이타를 감산하는 감산기(13)와, 상기 감산기(13)의 출력을 받아들여 피드백 제어신호를 생성하는 피드백 제어기(14)와, 상기 궤적 발생기(12)에서 출력되는 가속도(a) 및 속도(v) 데이타를 받아들여 피드포워드 제어신호를 발생하는 피드 포워드 제어기(16)와, 상기 피드백 제어신호와 피드포워드 제어신호를 합산하여 모터의 제어신호를 출력하는 가산기(15)로 구성된다.

상기와 같은 모터 제어회로에 있어서, 모터(11)는 궤적 발생기(12)에서 생성한 가속도(a), 속도(v) 및 변위(s)에 관한 궤적 데이타를 토대로 가감속 및 정속 운전을 하게 된다.

종래에 상기 궤적 발생기(12)에서의 궤적 생성 방법은 일반적으로 2가지로 분류될 수 있다. 첫째는 소프트웨어적인 것으로서, 다항식 함수를 이용하여 속도 프로파일을 생성하는 것이다. 이 방법에 의하면 다항식으로 된 속도 프로파일 함수를 기억시켜둔 후 시간에 따른 속도 데이타 등을 계산하게 된다.

한편 두 번째 방법은 하드웨어적인 것으로서, 디지탈 연산에 의해 속도 프로파일을 생성하는 것이다. 이에 관해서는 미국 특허 4554497호 및 4555758호에 공개되어 있다.

그런데 상기 종래의 방법 중 첫 번째 것, 즉 다항식 함수를 이용하는 방법은 계산에 필요한 시간이 길다는 문제점이 있다. 즉, 부드러운 속도 프로파일을 만들어내기 위해서는 다항식의 차수가 높을 것이 요구되고, 이에 따라 계산시간은 거의 지수적으로 증가한다. 따라서 산업상으로는 시간적 제한 때문에 사용이 거의 불가능하게 된다.

한편 두 번째 것, 즉 디지탈 연산에 의한 방법은 첫 번째 방법에 비해 빠른 속도로 속도 프로파일을 계산해낼 수가 있지만, 하드웨어가 고정됨으로 발미암아 속도 프로파일이 고정되고, 특히 가속구간 및 감속구간을 변형시킬 수 없다는 문제점이 있다.

상술한 바와 같이 종래의 궤적 생성 방법은 속도 프로파일의 차수가 늘어날수록 계산량이 선형적 또는 기하급수적으로 증가하거나, 가속특성 및 감속특성을 변형시키는 것이 불가능하다는 문제점을 가지고 있었다.

본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 특정 응용분야에 있어서 프로파일의 형태는 동일하다는 점에 착안하여, 기준 프로파일의 특성을 저장해두고, 생성하고자하는 프로파일과 기준프로파일을 비교하여, 기준 프로파일의 특성을 활용함으로써, 부드러운 특성을 가진 궤적함수를 짧은 시간내에 계산해내는 궤적 생성 방법을 제공하는데 있다.

도 1은 종래의 모터 제어회로의 일예를 도시한 블록도

도 2는 기준 가속도 및 기준 속도 프로파일의 일예를 도시한 도면으로서, (a)는 시간에 따른 가속도 프로파일, (b)는 시간에 따른 속도 프로파일, (c)는 시간에 따른 위치 프로파일, (d)는 상기 (b) 및 (c)에 있어서 속도와 위치와의 관계를 나타낸 도면

도 3은 본 발명에 따른 궤적 생성 방법을 도시한 흐름도

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 궤적 생성 방법은기준이 되는 거리 및 속도 프로파일을 정의하는 단계;기준이 되는 거리 및 속도 프로파일로부터 거리 대 속도 곡선을 계산하여 테이블에 저장하는 단계; 기준 프로파일 및 생성하고자 하는 프로파일에 있어서 최대속도 비 K1, 최대가속도 비 K2 및 이동거리 환산계수 K3을

(Amax: 기준 프로파일에서의 최대 가속도, Vmax: 기준 프로파일에서의 최대속도, amax: 실제 프로파일에서의 최대 가속도, vmax: 실제 프로파일에서의 최대속도)

에 의하여 계산하는 단계; 실제 이동거리에 대하여 기준 프로파일의 거리로 환산하는 단계; 상기 환산된 기준 거리에 대응하는 기준 속도를 테이블에서 읽어들이는 단계; 및 상기 테이블로부터 얻어진 기준 속도에 대해 실제 속도를 계산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명의 실시예를 첨부 도면을 참조하여 보다 상세히 설명한다.

도 2는 기준 가속도 및 기준 속도 프로파일의 일예를 도시한 도면으로서, (a)는 시간에 따른 가속도 프로파일이고, (b)는 시간에 따른 속도 프로파일이며, (c)는 시간에 따른 위치 프로파일이고, (d)는 상기 (b) 및 (c)에 있어서 시간을 소거하고 속도와 위치와의 관계를 나타낸 도면이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 모터의 궤적 제어를 위한 프로파일에는 시간에 따른 가속도 a(t), 속도 v(t), 이동거리 s(t) 함수 등이 있는데, 특정 응용에 있어서, 이들 프로파일은 형태가 변함이 없이 단지 각각의 최대값 및 시간축 상의 스케일만이 다른 경우가 대부분이다.

따라서 본 발명은 기준이 되는 프로파일에 대한 정보를 테이블 형태로 저장을 해두고, 생성하고자 하는 프로파일에 대해서는 기준 프로파일과의 비교를 통해 간단하게 계산해내고자 한다.

상기 저장되는 데이터는 도 2의 (b) 및 (c)로부터 도출되는 (d)의 속도(V) 대 이동거리(S) 관계도의 샘플링 데이타 및 가속도(A) 대 이동거리(S) 관계도, 또는 이들 중의 하나이다. 이하 속도(V) 대 이동거리(S) 관계도를 사용하여 속도 및 이동거리를 구하는 과정 중심으로 설명한다. 가속도(A) 대 이동거리(S) 관계도를 사용하여 가속도 및 이동거리를 구하는 것도 이와 유사하다.

한편 이러한 데이타들은 시간과 무관하고, 따라서 기준 프로파일과 생성하고자 하는 프로파일간에 시간축상의 스케일링이 다른 경우에도 본 발명의 적용이 가능하다.

본 발명의 원리를 살펴보면 다음과 같다.

도 2에 있어서, 시간 0에서 Ta까지는 가속구간이고, Ta에서 Tb까지는 정속운전 구간이며, Tb에서 Tc까지는 감속구간이다.

그리고, 정의된 가속도 프로파일에 있어서, 가속도 및 가속구간의 변곡점이 각각 원하는 백분율로 정의되어 있다. 도 2의 (a)에 있어서, 가속구간의 변곡점은 가속구간 (0,Ta)내에서 αTa와 βTa로 표시되어 있다. 한편, 가속도의 변곡점은 최대값 1에 대한 비율 γ로 표시되어 있다.

이때 가속구간내의 각 소구간내에서 가속도 A(t), 이동거리 S(t) 및 속도 V(t)는 다음 관계식을 만족한다.

상기 K는 프로파일에 따라 값이 다른 상수이다. 예를 들어, 등가속도 운동의 경우 K는 2이다.

프로파일이 동일할 경우에,

는 일정한 값을 가지게 된다. 특정 응용분야에 있어서 기준 프로파일과 생성하고자 하는 프로파일은 동일하기 때문에, 생성하고자 하는 프로파일의 가속도, 이동거리, 속도를 각각 a(t), s(t), v(t)라 할 때, 다음 관계식

이 성립하고,

이 된다. 여기서 Amax, Vmax는 각각 기준 프로파일의 최대 가속도 및 최대 속도이고, amax, vmax는 각각 생성하고자 하는 프로파일의 최대 가속도 및 최대 속도이다.

따라서 생성하고자 하는 프로파일의 이동거리를 기준 프로파일의 이동거리에 대응시킬 수 있게 된다. 한편,

이므로, 기준 프로파일의 속도는

에 의해 생성하고자 하는 프로파일의 속도에 대응시킬 수 있다.

상기 수학식1 및 수학식 2를 간단하게 나타내기 위해, 최대가속도비 및 최대속도비를

와 같이 정의하고, 상수 K3를

와 같이 정의하면, 기준이 되는 프로파일과 생성하고자 하는 프로파일간에 다음 관계가 성립한다.

따라서 임의의 시간에 이동하는 위치를 상기 수학식6을 이용하여 기준프로파일에서의 위치정보로 맵핑(mapping)을 한 후, 이에 대응하는 기준 프로파일의 속도값을 도 1(d)로부터 구하고, 수학식7에 의한 계산을 행하면 생성하고자 하는 속도를 얻게 된다. 상기 모터의 위치 즉 이동거리에 대한 데이타는 별도의 센서 등을 사용하여 구하게 된다.

상기와 같은 원리를 토대로, 임의의 시간에 위치의 증가량 즉 이동거리와 속도는 다음과 같이 구해진다. 도 3은 본 발명에 따른 궤적 생성 방법을 도시한 흐름도이다.

먼저 최대가속도 및 최대속도를 고려하여 기준이 되는 가속도 프로파일과 속도 프로파일을 정의한다. 속도 프로파일은 정의된 가속도 프로파일에 있어서, 최대 가속도 및 가속구간의 백분율의 비를 이용하여 결정될 수 있다.

그리고 기준 프로파일의 이동거리 S(t)와 속도 V(t)에서 매개변수인 시간 t를 소거하여, 속도 대 이동거리 데이타를 테이블 형태로 저장을 한다. t의 소거는 수학적으로 행해질 수도 있고, S(t) 및 V(t)의 곡선에 있어서 샘플링하여 순서쌍 형태로 값을 취함으로써 행할 수도 있다. 도 2의 (d)는 이와같은 속도 대 이동거리간의 관계의 일예를 나타낸 것이다. 한편 속도 대 이동거리 데이타의 저장은 도 2의 (d)의 속도 대 이동거리 관계도상에서 등간격으로 또는 로그스케일로 샘플링을 행하여 순서쌍 형태로 이루어지는데, 메모리에 될 수도 있고 소프트웨어적으로 될 수도 있다. 로그 스케일로 샘플링을 하는 경우에는 저장되는 데이타량을 줄일 수 있다.

모터를 구동하는 중에 궤적을 생성하기 위해서는, 우선 생성하고자 하는 프로파일과 기준 프로파일간의 최대 속도비 K1 및 최대 가속도비 K2와 K3를 계산하고, 상기 수학식 6을 사용하여 현재의 이동거리 s(t)를 이에 대응하는 기준 프로파일에서의 거리 S(t)로 환산한다.

저장되어 있는 테이블로부터 거리 S(t)에 해당하는 V(t)를 읽어들인다.

그리고 상기 수학식 7을 사용하여 기준 프로파일에서의 속도 V(t)로부터 원하는 속도 v(t)를 계산한다.

상기 과정을 반복함으로써 가속구간 내에서의 궤적을 생성할 수 있다.

한편 감속구간에 있어서는, 대부분의 응용분야에 있어서 가속구간과 감속구간의 프로파일이 대칭인 점을 감안하여, 이동거리가 최대값의 1/2보다 큰 경우 이동거리를 남은 거리로 치환하여 가속 프로파일을 활용하여 궤적을 생성하게 된다. 그러나 감속구간의 프로파일을 가속구간의 것과 다르게 하여, 별개의 기준 프로파일을 기억시켜두고 이를 활용하여 궤적을 생성할 수도 있다.

한편 상기 설명은 모터의 위치 데이타로부터 속도를 도출하는 작업의 관점에서 기술되었지만, 상술한 바와 같이, 모터의 위치 데이타로부터 가속도를 도출하는 것도 동일한 방법에 의하여 이루어질 수 있다.

상기와 같은 본 발명의 궤적 생성 방법에 있어서 필요한 연산은 초기의 K1, K2, K3을 계산하기 위한 수학식 3내지 수학식 5의 연산과, 매 샘플링 시점에 있어서의 수학식 6 및 수학식 7에 의한 2회의 곱셈연산만이 필요하다. 이중 최대가속도비 및 최대속도비를 계산하는 연산은 오프라인으로 최초에 한 번만 수행하면 되므로, 실제 매 샘플링 시점에서 속도 프로파일이나 가속도 프로파일을 위한 연산은 두 번의 곱셈만이 필요할 뿐이다. 따라서 연산시간이 짧게 되는 이점이 있다.

또한 저장된 기준프로파일 데이타의 양을 늘림으로써, 매끄러운 속도 또는 가속도 프로파일을 만들 수 있다.

아울러, 가속구간 및 감속구간의 최대가속도를 다르게 선택함으로써 속도 프로파일을 다르게 조정하는 것이 가능하다. 이와 같은 방법으로 가속곡선의 특성을 감속곡선의 특성과 다른 속도 프로파일을 만들 수 있게 되는 장점도 있다.

Claims (8)

1. 기준이 되는 거리 및 속도 프로파일을 정의하는 단계;

   기준이 되는 거리 및 속도 프로파일로부터 거리 대 속도 곡선을 계산하여 테이블에 저장하는 단계;

   기준 프로파일 및 생성하고자 하는 프로파일에 있어서 최대속도 비 K1, 최대가속도 비 K2 및 이동거리 환산계수 K3을

   (Amax: 기준 프로파일에서의 최대 가속도, Vmax: 기준 프로파일에서의 최대속도, amax: 실제 프로파일에서의 최대 가속도, vmax: 실제 프로파일에서의 최대속도)

   에 의하여 계산하는 단계;

   실제 이동거리에 대하여 기준 프로파일의 거리로 환산하는 단계;

   상기 환산된 기준 거리에 대응하는 기준 속도를 테이블에서 읽어들이는 단계; 및

   상기 테이블로부터 얻어진 기준 속도에 대해 실제 속도를 계산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.
2. 제1항에 있어서, 실제 이동거리를 기준 프로파일의 거리로 환산하는 단계는 식

   (S(t): 기준 프로파일에서의 이동거리, s(t): 실제 이동거리)

   에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.
3. 제1항에 있어서, 테이블로부터 얻어진 기준 속도에 대해 실제 속도를 계산하는 단계는 식

   (v(t): 실제 속도, V(t): 기준 프로파일에서의 속도)

   에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.
4. 제1항에 있어서,

   기준이 되는 거리 및 가속도 프로파일로부터 거리 대 가속도 곡선을 계산하여 테이블에 저장하는 단계;

   상기 환산된 기준 거리에 대응하는 기준 가속도를 테이블에서 읽어들이는 단계; 및

   상기 테이블로부터 얻어진 기준 가속도에 대해 실제 가속도를 계산하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 궤적 생성 방법.
5. 제4항에 있어서, 테이블로부터 얻어진 기준 가속도에 대해 실제 가속도를 계산하는 단계는 관계식

   (a(t): 실제 속도, A(t): 기준 프로파일에서의 가속도)

   에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.
6. 기준이 되는 거리 및 가속도 프로파일을 정의하는 단계;

   기준이 되는 거리 및 가속도 프로파일로부터 거리 대 가속도 곡선을 계산하여 테이블에 저장하는 단계;

   기준 프로파일 및 생성하고자 하는 프로파일에 있어서 최대속도 비 K1, 최대가속도 비 K2 및 이동거리 환산계수 K3을

   (Amax: 기준 프로파일에서의 최대 가속도, Vmax: 기준 프로파일에서의 최대속도, amax: 실제 프로파일에서의 최대 가속도, vmax: 실제 프로파일에서의 최대속도)

   에 의하여 계산하는 단계;

   실제 이동거리에 대하여 기준 프로파일의 거리로 환산하는 단계;

   상기 환산된 기준 거리에 대응하는 기준 가속도를 테이블에서 읽어들이는 단계; 및

   상기 테이블로부터 얻어진 기준 가속도에 대해 실제 가속도를 계산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.
7. 제6항에 있어서, 실제 이동거리를 기준 프로파일의 거리로 환산하는 단계는 식

   (S(t): 기준 프로파일에서의 이동거리, s(t): 실제 이동거리)

   에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.
8. 제6항에 있어서, 테이블로부터 얻어진 기준 가속도에 대해 실제 가속도를 계산하는 단계는 식

   (a(t): 실제 속도, A(t): 기준 프로파일에서의 속도)

   에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 가감속 궤적 생성 방법.