JP3166446B2 - 速度推定オブザーバ - Google Patents
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- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P5/00—Arrangements specially adapted for regulating or controlling the speed or torque of two or more electric motors
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- G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
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- G01P3/42—Devices characterised by the use of electric or magnetic means
- G01P3/44—Devices characterised by the use of electric or magnetic means for measuring angular speed
- G01P3/48—Devices characterised by the use of electric or magnetic means for measuring angular speed by measuring frequency of generated current or voltage
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- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
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- H02P23/16—Controlling the angular speed of one shaft
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- Y10S388/93—Load or torque
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は低分解能のロータリ・
エンコーダを用いた速度制御系における極低速域の速度
推定オブザーバに関するものである。
エンコーダを用いた速度制御系における極低速域の速度
推定オブザーバに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】低分解能のロータリ・エンコーダを用い
て、例えば電動機の速度を制御するための速度制御系で
は、図９に示すように、極低速域においてエンコーダパ
ルス間隔が速度制御周期より長くなり、速度制御周期間
に正確な速度情報が得られなくなる。図９において、Ｔ
ｓは速度制御周期、Ｔｐはエンコーダパルスの周期、Ｔ
ｄはＴｓとＴｐとの差である。エンコーダパルスが入力
されると、そのパルス周期Ｔｐより速度の平均値は次式
から求まる。
て、例えば電動機の速度を制御するための速度制御系で
は、図９に示すように、極低速域においてエンコーダパ
ルス間隔が速度制御周期より長くなり、速度制御周期間
に正確な速度情報が得られなくなる。図９において、Ｔ
ｓは速度制御周期、Ｔｐはエンコーダパルスの周期、Ｔ
ｄはＴｓとＴｐとの差である。エンコーダパルスが入力
されると、そのパルス周期Ｔｐより速度の平均値は次式
から求まる。
【０００３】
【数１】
【０００４】そのために、極低速域では速度制御系が不
安定になり易く、速度制御の応答を上げることが困難と
なる。そこで、エンコーダパルス間の速度を推定する方
式として図１０に示すような最小次元の負荷トルクオブ
ザーバを用いた速度推定オブザーバが用いれらている。
図１０において、トルク指令τM※(i)と負荷トルク推定
値∧τL(j)（以下推定値には∧記号を付す）は、偏差器
１１に供給されて、その偏差出力が第１演算部１２に入
力される。第１演算部１２は、速度制御周期Ｔｓをモデ
ル機械時定数ＴM※で割算した割算部１２ａと、この割
算部１２ａの出力と積分器１２ｃの出力とを加算した加
算器１２ｂとから構成されている。第１演算部１２で演
算されて得られたモデル出力推定値∧ｎM’(i)はパルス
間隔における平均値を得る第２演算部１３に入力され
る。第２演算部１３で演算された出力推定値∧ｎM’(j)
は第１偏差部１４のプラス入力端に供給され、そのマイ
ナス入力端には図示しないパスルエンコーダにより検出
された速度検出出力の平均値ｎM(j) （図１０では平均値
を示す符号として文字の上部に横線を付して示す）が供
給される。
安定になり易く、速度制御の応答を上げることが困難と
なる。そこで、エンコーダパルス間の速度を推定する方
式として図１０に示すような最小次元の負荷トルクオブ
ザーバを用いた速度推定オブザーバが用いれらている。
図１０において、トルク指令τM※(i)と負荷トルク推定
値∧τL(j)（以下推定値には∧記号を付す）は、偏差器
１１に供給されて、その偏差出力が第１演算部１２に入
力される。第１演算部１２は、速度制御周期Ｔｓをモデ
ル機械時定数ＴM※で割算した割算部１２ａと、この割
算部１２ａの出力と積分器１２ｃの出力とを加算した加
算器１２ｂとから構成されている。第１演算部１２で演
算されて得られたモデル出力推定値∧ｎM’(i)はパルス
間隔における平均値を得る第２演算部１３に入力され
る。第２演算部１３で演算された出力推定値∧ｎM’(j)
は第１偏差部１４のプラス入力端に供給され、そのマイ
ナス入力端には図示しないパスルエンコーダにより検出
された速度検出出力の平均値ｎM(j) （図１０では平均値
を示す符号として文字の上部に横線を付して示す）が供
給される。
【０００５】第１偏差部１４の偏差出力はオブザーバゲ
イン部１６に供給され、ここで所定倍されて出力に負荷
トルク推定値∧τＬ（ｊ）を得る。また、第１偏差部１
４の偏差出力は第２偏差部１７のマイナス入力端に供給
される。第２偏差部１７のプラス入力端にはモデル出力
推定値∧ｎ Ｍ（ｉ） ’が供給され、その出力には速度推
定値∧ｎＭ（ｉ）が得られる。ここで、図１０に示した
速度推定オブザーバでは速度推定値と同時に負荷トルク
推定値∧τＬ（ｊ）も推定できるので、通常は速度制御
系の外乱抑圧効果を得るためには、次の図１１に示すよ
うな外乱補償を行う必要がある。
イン部１６に供給され、ここで所定倍されて出力に負荷
トルク推定値∧τＬ（ｊ）を得る。また、第１偏差部１
４の偏差出力は第２偏差部１７のマイナス入力端に供給
される。第２偏差部１７のプラス入力端にはモデル出力
推定値∧ｎ Ｍ（ｉ） ’が供給され、その出力には速度推
定値∧ｎＭ（ｉ）が得られる。ここで、図１０に示した
速度推定オブザーバでは速度推定値と同時に負荷トルク
推定値∧τＬ（ｊ）も推定できるので、通常は速度制御
系の外乱抑圧効果を得るためには、次の図１１に示すよ
うな外乱補償を行う必要がある。
【０００６】図１１は速度推定オブザーバを電動機の速
度制御系に適用したブロック図で、図１１において、１
０は図１０に示した速度推定オブザーバ部で、この速度
推定オブザーバ部１０から送出される速度推定値∧ｎ
M(i)と、負荷トルク推定値∧τL(j)は次の各部に供給さ
れる。前記速度推定値∧ｎ M(i) と速度設定値はｎM※(i)
は第３偏差部１８のマイナスおよびプラス入力端に供給
され、その偏差出力が比例ゲインＫWCの速度アンプ１９
に供給される。速度アンプ１９の出力と負荷トルク推定
値∧τ L （ｊ）は加算器２０で加算してトルク指令τ M ※
(i) を得る。このトルク指令τ M ※ (i) は第４偏差部２１
で負荷トルクとの偏差を取って電動機２２に供給してそ
れの速度制御を行う。なお、２３はパルスエンコーダ１
５から検出される速度検出部である。
度制御系に適用したブロック図で、図１１において、１
０は図１０に示した速度推定オブザーバ部で、この速度
推定オブザーバ部１０から送出される速度推定値∧ｎ
M(i)と、負荷トルク推定値∧τL(j)は次の各部に供給さ
れる。前記速度推定値∧ｎ M(i) と速度設定値はｎM※(i)
は第３偏差部１８のマイナスおよびプラス入力端に供給
され、その偏差出力が比例ゲインＫWCの速度アンプ１９
に供給される。速度アンプ１９の出力と負荷トルク推定
値∧τ L （ｊ）は加算器２０で加算してトルク指令τ M ※
(i) を得る。このトルク指令τ M ※ (i) は第４偏差部２１
で負荷トルクとの偏差を取って電動機２２に供給してそ
れの速度制御を行う。なお、２３はパルスエンコーダ１
５から検出される速度検出部である。
【０００７】次に図１０および図１１に示した速度推定
オブザーバと電動機の速度制御系についての動作をのべ
る。トルク指令τＭ※（ｉ）と負荷トルク推定値τ
Ｌ（ｉ）との偏差をオブザーバモデル機械時定数ＴＭ※
で積分してモデル出力推定値∧ｎ Ｍ’（ｉ）を得る。次
にこの∧ｎ Ｍ’（ｉ）からパルス間隔における平均値ｎ
Ｍ’（ｊ）を求め、パルス変化時に求まる平均値速度ｎ
Ｍ（ｊ）との偏差を算出する。この偏差をオブザーバゲ
イン（ｇ）倍して負荷トルク推定値∧τ Ｌ（ｊ）を求め
る。その後、オブザーバモデル∧出力ｎ Ｍ’（ｉ）と第
１偏差部１４の出力との偏差を減算することによりパル
ス間の速度を推定して推定速度∧ｎ Ｍ（ｉ）を求める。
この∧ｎ Ｍ（ｉ）を速度アンプ１９にフィードバック信
号として供給して電動機の速度制御を行う。なお、負荷
トルク推定値∧τ Ｌ（ｊ）を加算器２０で速度アンプ１
９の出力と加算してトルク指令を得ることにより負荷外
乱補償が可能となる。
オブザーバと電動機の速度制御系についての動作をのべ
る。トルク指令τＭ※（ｉ）と負荷トルク推定値τ
Ｌ（ｉ）との偏差をオブザーバモデル機械時定数ＴＭ※
で積分してモデル出力推定値∧ｎ Ｍ’（ｉ）を得る。次
にこの∧ｎ Ｍ’（ｉ）からパルス間隔における平均値ｎ
Ｍ’（ｊ）を求め、パルス変化時に求まる平均値速度ｎ
Ｍ（ｊ）との偏差を算出する。この偏差をオブザーバゲ
イン（ｇ）倍して負荷トルク推定値∧τ Ｌ（ｊ）を求め
る。その後、オブザーバモデル∧出力ｎ Ｍ’（ｉ）と第
１偏差部１４の出力との偏差を減算することによりパル
ス間の速度を推定して推定速度∧ｎ Ｍ（ｉ）を求める。
この∧ｎ Ｍ（ｉ）を速度アンプ１９にフィードバック信
号として供給して電動機の速度制御を行う。なお、負荷
トルク推定値∧τ Ｌ（ｊ）を加算器２０で速度アンプ１
９の出力と加算してトルク指令を得ることにより負荷外
乱補償が可能となる。
【０００８】上述のようにオブザーバゲイン（ｇ）を速
度制御周期間にエンコーダパルスが得られるような状態
での外乱抑圧効果を期待して、大きな値に設定すると、
極低速域のようなエンコーダパルス間隔Ｔｐ(j)が速度
制御周期Ｔｓより長い状態では、逆にオブザーバゲイン
（ｇ）が大きいので、速度制御系が不安定となる場合が
ある。そのため、オブザーバゲイン（ｇ）は、低速域の
安定性を考慮してあまり大きな値には設定できない。こ
こで、オブザーバゲイン（ｇ）を大きな値に設定しない
と、逆に高速域での外乱抑圧効果が低減してしまう恐れ
がある。
度制御周期間にエンコーダパルスが得られるような状態
での外乱抑圧効果を期待して、大きな値に設定すると、
極低速域のようなエンコーダパルス間隔Ｔｐ(j)が速度
制御周期Ｔｓより長い状態では、逆にオブザーバゲイン
（ｇ）が大きいので、速度制御系が不安定となる場合が
ある。そのため、オブザーバゲイン（ｇ）は、低速域の
安定性を考慮してあまり大きな値には設定できない。こ
こで、オブザーバゲイン（ｇ）を大きな値に設定しない
と、逆に高速域での外乱抑圧効果が低減してしまう恐れ
がある。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】上述した速度推定オブ
ザーバは最小次元の負荷トルクオブザーバを使用してい
るために、オブザーバゲイン（ｇ）は比例要素のみで構
成されている。このため、負荷トルクτLが印加される
と、電動機モデル出力推定値∧ｎM’(i)又は電動機モデ
ル出力の平均値の推定値∧ｎM’(j) （平均値の推定値の
符号として図や数式では符号の上部に横線を付して示し
た）と電動機実速度の平均値ｎM(j) （平均値を示す符号
として文字の上部に横線を付して示す）とには速度偏差
△ｎ(j)が生じる。この△ｎ(j)は次の（１）式で表すこ
とができる。
ザーバは最小次元の負荷トルクオブザーバを使用してい
るために、オブザーバゲイン（ｇ）は比例要素のみで構
成されている。このため、負荷トルクτLが印加される
と、電動機モデル出力推定値∧ｎM’(i)又は電動機モデ
ル出力の平均値の推定値∧ｎM’(j) （平均値の推定値の
符号として図や数式では符号の上部に横線を付して示し
た）と電動機実速度の平均値ｎM(j) （平均値を示す符号
として文字の上部に横線を付して示す）とには速度偏差
△ｎ(j)が生じる。この△ｎ(j)は次の（１）式で表すこ
とができる。
【００１０】
【数２】
【００１１】ここで、すでに負荷トルク∧τL(j)はトル
ク推定が完了してある値に収束していると仮定する。
（ｊ−１）からｊ間の平均速度ｎM(j) （平均速度を示す
符号として文字の上部に横線を付して示す）をｊ時点に
検出し、その大きさからオブザーバゲイン（ｇj）を
（ｇj’）に切り換えたいとする。このまま無条件に
（ｇj）→（ｇj’）に切り換えると、△ｎ(j)は一定の
ため、∧τL(j)が変化してしまう。このため、ゲイン切
り換えにより過渡現象が発生し、速度制御系への外乱と
なってしまう問題がある。
ク推定が完了してある値に収束していると仮定する。
（ｊ−１）からｊ間の平均速度ｎM(j) （平均速度を示す
符号として文字の上部に横線を付して示す）をｊ時点に
検出し、その大きさからオブザーバゲイン（ｇj）を
（ｇj’）に切り換えたいとする。このまま無条件に
（ｇj）→（ｇj’）に切り換えると、△ｎ(j)は一定の
ため、∧τL(j)が変化してしまう。このため、ゲイン切
り換えにより過渡現象が発生し、速度制御系への外乱と
なってしまう問題がある。
【００１２】この発明は上記の事情に鑑みてなされたも
ので、過渡現象が発生しないでオブザーバゲインの切り
換えを行うことができる速度推定オブザーバを提供する
ことを目的とする。
ので、過渡現象が発生しないでオブザーバゲインの切り
換えを行うことができる速度推定オブザーバを提供する
ことを目的とする。
【００１３】上記の目的を達成するために、第１発明
は、トルク指令と負荷トルク推定値との偏差をオブザー
バモデル機械時定数で積分する第１演算部と、この第１
演算部の出力が第１加算端子に供給され、第２加算端子
に供給される入力と加算されて出力にモデル出力推定値
を得る加算部と、この加算部の出力に得られたモデル出
力推定値からからパルス間隔における平均値を得る第２
演算部と、この第２演算部の出力と速度検出器から出力
されるパルス変化時に求まる平均値速度との偏差を算出
する第１偏差部と、この第１偏差部に得られる偏差値を
オブザーバゲイン倍して前記負荷トルク推定値を得るオ
ブザーバゲイン部と、前記モデル出力推定値がプラス端
子に供給され、マイナス端子に供給される入力との偏差
を速度推定値として出力する第２偏差部とを備え、 速度
検出周期のサンプル時点(j+1)にてオブザーバゲインを
(g j )から(ｇ j+1 )に切り換えるために、前記負荷トルク
推定値をオブザーバゲイン逆数部と積算し、この出力を
前記第２偏差部のマイナス端子に入力して出力に速度推
定値を得るとともに、前記逆数部の出力を偏差部のプラ
ス端子に入力し、その偏差部のマイナス端子に前記第１
偏差部の出力を入力して出力に速度偏差の差分を得、得
られた速度偏差の差分を加算器とこの加算器の出力を積
分する積分器とにより速度偏差の差分を記憶して速度偏
差の差分出力を前記加算部の第２加算端子に供給するよ
うにしたことを特徴とするものである。
は、トルク指令と負荷トルク推定値との偏差をオブザー
バモデル機械時定数で積分する第１演算部と、この第１
演算部の出力が第１加算端子に供給され、第２加算端子
に供給される入力と加算されて出力にモデル出力推定値
を得る加算部と、この加算部の出力に得られたモデル出
力推定値からからパルス間隔における平均値を得る第２
演算部と、この第２演算部の出力と速度検出器から出力
されるパルス変化時に求まる平均値速度との偏差を算出
する第１偏差部と、この第１偏差部に得られる偏差値を
オブザーバゲイン倍して前記負荷トルク推定値を得るオ
ブザーバゲイン部と、前記モデル出力推定値がプラス端
子に供給され、マイナス端子に供給される入力との偏差
を速度推定値として出力する第２偏差部とを備え、 速度
検出周期のサンプル時点(j+1)にてオブザーバゲインを
(g j )から(ｇ j+1 )に切り換えるために、前記負荷トルク
推定値をオブザーバゲイン逆数部と積算し、この出力を
前記第２偏差部のマイナス端子に入力して出力に速度推
定値を得るとともに、前記逆数部の出力を偏差部のプラ
ス端子に入力し、その偏差部のマイナス端子に前記第１
偏差部の出力を入力して出力に速度偏差の差分を得、得
られた速度偏差の差分を加算器とこの加算器の出力を積
分する積分器とにより速度偏差の差分を記憶して速度偏
差の差分出力を前記加算部の第２加算端子に供給するよ
うにしたことを特徴とするものである。
【００１４】
【００１５】第２発明は、前記偏差部で得られた速度偏
差差分をオブザーバモデル機械時定数で積分してモデル
出力推定値を得る積分器へ、速度検出周期のサンプル時
点ｊ時点の次の最初の速度制御周期のサンプル時点ｊ時
点のときのみ加算してモデル出力推定値を補正したこと
を特徴とするものである。
差差分をオブザーバモデル機械時定数で積分してモデル
出力推定値を得る積分器へ、速度検出周期のサンプル時
点ｊ時点の次の最初の速度制御周期のサンプル時点ｊ時
点のときのみ加算してモデル出力推定値を補正したこと
を特徴とするものである。
【００１６】第４発明はオブザーバゲイン部を、ある速
度以上と以下で２段階に切り換えるようにしたことを特
徴とするものである。
度以上と以下で２段階に切り換えるようにしたことを特
徴とするものである。
【００１７】
【作用】モデル出力推定値に速度偏差差分算出値を補正
値として加算したので、オブザーバゲインを低速域で小
さく、高速域で大きくなるように切り換えたときでもト
ルク指令、負荷トルク推定値、電動機実速度、速度推定
値、速度検出値は安定して過渡現象は生じないとともに
高速域では外乱抑圧効果が大きくなる。
値として加算したので、オブザーバゲインを低速域で小
さく、高速域で大きくなるように切り換えたときでもト
ルク指令、負荷トルク推定値、電動機実速度、速度推定
値、速度検出値は安定して過渡現象は生じないとともに
高速域では外乱抑圧効果が大きくなる。
【００１８】
【実施例】以下この発明の一実施例を図面に基づいて説
明するに、図１０と同一部分には同一符号を付して述べ
る。図１において、図１０と異なる部分は図示破線で囲
んだ箇所の速度偏差の差分算出部３１で、この速度偏差
の差分算出部３１は負荷トルク推定値∧τＬ（ｊ）が入
力され、次のサンプル時点（ｊ＋１）でオブザーバゲイ
ンを切り換えるオブザーバゲイン（ｇｊ＋１）逆数部３
２と、このオブザーバゲイン逆数部３２で∧τＬ（ｉ）
と１／（ｇｊ＋１）とを積算する出力がプラス端に、第
１偏差部１４の偏差出力値がマイナス端に供給される偏
差部３３と、この偏差部３３の偏差出力値が第１入力端
に供給される加算器３４と、この加算器３４の出力を積
分して第２入力端に供給する積分器３５とから構成され
る。オブザーバゲイン逆数部３２の積算出力は第２偏差
器１７のマイナス端に供給され、加算器３４の出力Δｎ
Ｏ’（ｊ）［差分の積算（積分要素）］は加算器１２ｂ
の出力と加算器３６で加算される。
明するに、図１０と同一部分には同一符号を付して述べ
る。図１において、図１０と異なる部分は図示破線で囲
んだ箇所の速度偏差の差分算出部３１で、この速度偏差
の差分算出部３１は負荷トルク推定値∧τＬ（ｊ）が入
力され、次のサンプル時点（ｊ＋１）でオブザーバゲイ
ンを切り換えるオブザーバゲイン（ｇｊ＋１）逆数部３
２と、このオブザーバゲイン逆数部３２で∧τＬ（ｉ）
と１／（ｇｊ＋１）とを積算する出力がプラス端に、第
１偏差部１４の偏差出力値がマイナス端に供給される偏
差部３３と、この偏差部３３の偏差出力値が第１入力端
に供給される加算器３４と、この加算器３４の出力を積
分して第２入力端に供給する積分器３５とから構成され
る。オブザーバゲイン逆数部３２の積算出力は第２偏差
器１７のマイナス端に供給され、加算器３４の出力Δｎ
Ｏ’（ｊ）［差分の積算（積分要素）］は加算器１２ｂ
の出力と加算器３６で加算される。
【００１９】ここで、上記実施例を構成するまでの過程
を述べる。いま、オブザーバゲイン（ｇj）をｊ時点に
て（ｇj’）に切り換えることを考えてみる。また、負
荷トルクの推定はすでに完了し、ある値∧τL(j-1)に収
束していると仮定する。そして、ゲイン切り換えの間に
は負荷トルクは変化しないと仮定し、∧τL(j-1)＝∧τ
L(j)＝∧τL(j+1)とする。（ｊ−１）から（ｊ）間での
速度偏差△ｎ(j)が、（ｊ）時点にて（１）式より求め
られたとする。∧τL(j)＝∧τL(j-1)に保つには、
（ｊ）時点で（ｇj）を（ｇj’）に切り換えることはで
きない。
を述べる。いま、オブザーバゲイン（ｇj）をｊ時点に
て（ｇj’）に切り換えることを考えてみる。また、負
荷トルクの推定はすでに完了し、ある値∧τL(j-1)に収
束していると仮定する。そして、ゲイン切り換えの間に
は負荷トルクは変化しないと仮定し、∧τL(j-1)＝∧τ
L(j)＝∧τL(j+1)とする。（ｊ−１）から（ｊ）間での
速度偏差△ｎ(j)が、（ｊ）時点にて（１）式より求め
られたとする。∧τL(j)＝∧τL(j-1)に保つには、
（ｊ）時点で（ｇj）を（ｇj’）に切り換えることはで
きない。
【００２０】
【数３】
【００２１】そこで、（ｇj）から（ｇj’）へのゲイン
切り換えは、次の（ｊ＋１）時点へ１サンプル遅らせる
ことを考えてみる。そのため、（ｊ）時点では（ｇj）
のゲインを使用する。そして、（ｊ＋１）時点にて（ｇ
j’）＝（ｇj+1）としてゲインを切り換える。いま、
（ｊ＋１）時点にてオブザーバゲインを（ｇj）→（ｇ
j+1）に切り換えるときを考えてみる。（ｊ＋１）時点
での速度偏差△ｎ(j+1)は次の（２）式で表すことがで
きる。
切り換えは、次の（ｊ＋１）時点へ１サンプル遅らせる
ことを考えてみる。そのため、（ｊ）時点では（ｇj）
のゲインを使用する。そして、（ｊ＋１）時点にて（ｇ
j’）＝（ｇj+1）としてゲインを切り換える。いま、
（ｊ＋１）時点にてオブザーバゲインを（ｇj）→（ｇ
j+1）に切り換えるときを考えてみる。（ｊ＋１）時点
での速度偏差△ｎ(j+1)は次の（２）式で表すことがで
きる。
【００２２】
【数４】
【００２３】（ｊ） 時点におけるΔｎ（ｊ）は負荷ト
ルクが変化しなければ、一定値に保たれる。しかし、
（ｊ＋１）時点でゲイン切り換えを行うとすれば、（ｊ
＋１）時点のΔｎ （ｊ＋１） との差分を補正しておく必
要がある。（１）、（２）式より速度偏差の（ｊ＋１）
と（ｊ）時点の差分は次のようになる。
ルクが変化しなければ、一定値に保たれる。しかし、
（ｊ＋１）時点でゲイン切り換えを行うとすれば、（ｊ
＋１）時点のΔｎ （ｊ＋１） との差分を補正しておく必
要がある。（１）、（２）式より速度偏差の（ｊ＋１）
と（ｊ）時点の差分は次のようになる。
【００２４】
【数５】
【００２５】なお、上記（３）式では∧τL(j)＝∧τ
L(j+1)としている。
L(j+1)としている。
【００２６】
【数６】
【００２７】ここで、△ｎ(j)はオブザーバモデル出力
推定値∧ｎM’ (i) にすでに積分されて積算されているの
で、（３）式の差分を∧ｎM’ (i) へ補正しなければなら
ない。以上より、オブザーバのゲイン切り換えを考慮し
た速度推定オブザーバが図１に示した実施例である。
推定値∧ｎM’ (i) にすでに積分されて積算されているの
で、（３）式の差分を∧ｎM’ (i) へ補正しなければなら
ない。以上より、オブザーバのゲイン切り換えを考慮し
た速度推定オブザーバが図１に示した実施例である。
【００２８】図１において、速度検出周期ｊにおける演
算で速度偏差の差分算出部３１の△ｎ（ｊ）を追加する
ことにより、オブザーバゲイン切り換えが可能となる。
（ｊ）時点の演算は次の（１）〜（４）のように行う。
算で速度偏差の差分算出部３１の△ｎ（ｊ）を追加する
ことにより、オブザーバゲイン切り換えが可能となる。
（ｊ）時点の演算は次の（１）〜（４）のように行う。
【００２９】（１）∧τL(j)＝ｇj・△ｎ(j)を演算し、 （２）次のサンプル時点（ｊ＋１）でゲインを
（ｇj+1）に切り換えると仮定して、前記（３）式の△
ｎ(j+1)−△ｎ(j)の演算を行って算出し、 （３）ゲイン切り換え時の△ｎ補正データを保持してお
くために、積分要素（差分の積算）の演算を行い、補正
データである△ｎc’(j)を求め、 （４）∧ｎM(i) を△ｎc’(j)で補正するため、∧ｎM(i)
算出の偏差器１７のマイナス入力端に（１／ｇj+1）・
∧τL(j)を出力する。なお、図１において、積分器３５
を設けるのは、次のような理由からである。ｊ時点に
て、次の（ｊ＋１）時点でゲインをｇ i →ｇ i+1 に切り換
えると仮定し、（３）式のΔｎ c(j) を求める。このΔｎ
c(j) をホールドしておくために、積分器３５を備えてい
る。次のｊ＋１時点でゲインをｇ j →ｇ j+1 に切り換える
と、図１のオブザーバゲイン部１６のｇ j は、ｇ j+1 とな
り、偏差部３３の出力は「０」となる。これにより、積
分器３５の入力は「０」となり、ゲイン切り換え時の補
正値Δｎ c(j) をホールドする働きをもつことになる。
（ｇj+1）に切り換えると仮定して、前記（３）式の△
ｎ(j+1)−△ｎ(j)の演算を行って算出し、 （３）ゲイン切り換え時の△ｎ補正データを保持してお
くために、積分要素（差分の積算）の演算を行い、補正
データである△ｎc’(j)を求め、 （４）∧ｎM(i) を△ｎc’(j)で補正するため、∧ｎM(i)
算出の偏差器１７のマイナス入力端に（１／ｇj+1）・
∧τL(j)を出力する。なお、図１において、積分器３５
を設けるのは、次のような理由からである。ｊ時点に
て、次の（ｊ＋１）時点でゲインをｇ i →ｇ i+1 に切り換
えると仮定し、（３）式のΔｎ c(j) を求める。このΔｎ
c(j) をホールドしておくために、積分器３５を備えてい
る。次のｊ＋１時点でゲインをｇ j →ｇ j+1 に切り換える
と、図１のオブザーバゲイン部１６のｇ j は、ｇ j+1 とな
り、偏差部３３の出力は「０」となる。これにより、積
分器３５の入力は「０」となり、ゲイン切り換え時の補
正値Δｎ c(j) をホールドする働きをもつことになる。
【００３０】ここで、上記（４）の処理は次の理由によ
る。（ｊ＋１）時点でゲインを（ｇj+1）に切り換える
ので、（ｊ）〜（ｊ＋１）間の∧ｎM'(i)に△ｎc(j)を
加算して、（ｊ）〜（ｊ＋１）間ではオブザーバゲイン
（ｇj+1）に対応できる∧ｎM'(i)としている。このた
め、∧ｎM(i)＝∧ｎ M ' (i) −△ｎ(j+1)としておく必要が
ある。
る。（ｊ＋１）時点でゲインを（ｇj+1）に切り換える
ので、（ｊ）〜（ｊ＋１）間の∧ｎM'(i)に△ｎc(j)を
加算して、（ｊ）〜（ｊ＋１）間ではオブザーバゲイン
（ｇj+1）に対応できる∧ｎM'(i)としている。このた
め、∧ｎM(i)＝∧ｎ M ' (i) −△ｎ(j+1)としておく必要が
ある。
【００３１】図２はこの発明の他の実施例を示すもの
で、前記実施例より、△ｎc(j)算出のための積分要素を
速度制御周期ｉへ移すことにより実施したものである。
すなわち、図２において、偏差器３３の出力△ｎc(j)を
加算器３６へ（ｊ）時点の次の最初の（ｉ）のときのみ
オンするスイッチ３７を介して供給するようにしたもの
である。特に、このスイッチ３７は、図１の積分器３５
の働きを加算器３６と元々あった積分要素１２ｃに代用
させたものであり、スイッチ３７のホールド信号はｊ時
点でのみ、１回ホールド動作を行わせる。積分動作によ
り、ｊ時点の次の速度制御周期（図５における（ｊ，
０）時点）において、このホールド信号Δｎ c(j) が加算
されて、以後は図１と同様の補正信号ホールドされるこ
とになる。
で、前記実施例より、△ｎc(j)算出のための積分要素を
速度制御周期ｉへ移すことにより実施したものである。
すなわち、図２において、偏差器３３の出力△ｎc(j)を
加算器３６へ（ｊ）時点の次の最初の（ｉ）のときのみ
オンするスイッチ３７を介して供給するようにしたもの
である。特に、このスイッチ３７は、図１の積分器３５
の働きを加算器３６と元々あった積分要素１２ｃに代用
させたものであり、スイッチ３７のホールド信号はｊ時
点でのみ、１回ホールド動作を行わせる。積分動作によ
り、ｊ時点の次の速度制御周期（図５における（ｊ，
０）時点）において、このホールド信号Δｎ c(j) が加算
されて、以後は図１と同様の補正信号ホールドされるこ
とになる。
【００３２】次に上記実施例のシミュレーション結果を
図３と図４に示す。図３は本実施例のものであり、図４
はオブザーバゲインのみ切り換えて△ｎc’（ｊ）等の
補正を行わなっかたときのものである。次にシミュレー
ションの条件を示す。
図３と図４に示す。図３は本実施例のものであり、図４
はオブザーバゲインのみ切り換えて△ｎc’（ｊ）等の
補正を行わなっかたときのものである。次にシミュレー
ションの条件を示す。
【００３３】ａ．速度設定ｎM＊０→１／２０００ＰＵ
（１５００ｒｐｍの１／２０００回転）ｂ．負荷トルク
τL １／１００ＰＵ ｃ．オブザーバゲイン切り換え ０．４〜０．６秒間に
おいて５０→１００→５０に切り換えた ｄ．電動機機械時定数 ＴM＝２秒 ｅ．オブザーバモデル機械時定数 ＴM＊＝２秒 ｆ．速度応答 ωc＝５０に設定 ｇ．エンコーダ条件 １５００ｒｐｍ定格速度、２００
０Ｐ／Ｒ、４逓倍 図３Ａ〜Ｈは、この発明の実施例を用いたときのシミュ
レーションを示すもので、図３Ａは速度設定ｎM＊を、
図３Ｂは負荷トルクτLを、図３Ｃはオブザーバゲイン
ｇを、図３Ｄはトルク指令τMを、図３Ｅは負荷トルク
推定値∧τLを、図３Ｆは電動機の実速度を、図３Ｇは
速度推定値∧ｎMを、図３Ｈは速度検出値ｎMをそれぞれ
示し、オブザーバゲインを０．４〜０．６秒で切り換え
てもトルク指令、負荷トルク推定値、電動機実速度、速
度推定値および速度検出値はほとんど変化しないで安定
している。しかし、図４Ａ〜Ｈに示すものは、０．４〜
０．６秒にてオブザーバゲインのみ切り換えて、△ｎc'
(j)等の補正を行わなかったときのシミュレーションの
結果を示すもので、この場合にはトルク指令等に過渡現
象が発生する。
（１５００ｒｐｍの１／２０００回転）ｂ．負荷トルク
τL １／１００ＰＵ ｃ．オブザーバゲイン切り換え ０．４〜０．６秒間に
おいて５０→１００→５０に切り換えた ｄ．電動機機械時定数 ＴM＝２秒 ｅ．オブザーバモデル機械時定数 ＴM＊＝２秒 ｆ．速度応答 ωc＝５０に設定 ｇ．エンコーダ条件 １５００ｒｐｍ定格速度、２００
０Ｐ／Ｒ、４逓倍 図３Ａ〜Ｈは、この発明の実施例を用いたときのシミュ
レーションを示すもので、図３Ａは速度設定ｎM＊を、
図３Ｂは負荷トルクτLを、図３Ｃはオブザーバゲイン
ｇを、図３Ｄはトルク指令τMを、図３Ｅは負荷トルク
推定値∧τLを、図３Ｆは電動機の実速度を、図３Ｇは
速度推定値∧ｎMを、図３Ｈは速度検出値ｎMをそれぞれ
示し、オブザーバゲインを０．４〜０．６秒で切り換え
てもトルク指令、負荷トルク推定値、電動機実速度、速
度推定値および速度検出値はほとんど変化しないで安定
している。しかし、図４Ａ〜Ｈに示すものは、０．４〜
０．６秒にてオブザーバゲインのみ切り換えて、△ｎc'
(j)等の補正を行わなかったときのシミュレーションの
結果を示すもので、この場合にはトルク指令等に過渡現
象が発生する。
【００３４】図５から平均値Δｎ Ｍ’（ｊ）は速度制御
周期間の平均値を求めて、その総面積を時間で割ること
により求める。まず、（ｊ，０）〜（ｊ，ｎ）までの平
均値を求めると次式のようになる。
周期間の平均値を求めて、その総面積を時間で割ること
により求める。まず、（ｊ，０）〜（ｊ，ｎ）までの平
均値を求めると次式のようになる。
【００３５】
【数７】
【００３６】次にエンコーダパルス信号ｊと速度制御周
期信号ｉとのタイミングずれ期間（Ｔs−ΔＴEj-1）と
ΔＴEjでの平均値を求める。ここで、ＴEj間の平均値の
算出手段について述べる。図６に示す（ｊ＋１）時点で
エンコーダパルスが入力されるまでは、ｊ時点で推定し
たトルク推定値∧τL(j)を使用して、モデル出力推定値
∧ｎM’(i)を推定する。このため、（ｊ＋１）時点のモ
デル出力推定値∧ｎM'(j+1)は次式で求められる。
期信号ｉとのタイミングずれ期間（Ｔs−ΔＴEj-1）と
ΔＴEjでの平均値を求める。ここで、ＴEj間の平均値の
算出手段について述べる。図６に示す（ｊ＋１）時点で
エンコーダパルスが入力されるまでは、ｊ時点で推定し
たトルク推定値∧τL(j)を使用して、モデル出力推定値
∧ｎM’(i)を推定する。このため、（ｊ＋１）時点のモ
デル出力推定値∧ｎM'(j+1)は次式で求められる。
【００３７】
【数８】
【００３８】ただし、τ M ※ jn 番目でのトルク指令値に
よって、ΔＴEj間での∧ｎM’平均値は次の（７）式で
求まる。
よって、ΔＴEj間での∧ｎM’平均値は次の（７）式で
求まる。
【００３９】
【数９】
【００４０】次にモデル出力推定値∧ｎM'(j+10)は次の
ようにして求める。（ｊ＋１）時点でエンコーダパルス
が入力されることにより、（ｊ＋１）時点でのトルク推
定値∧τL(j+1)が求まる。よってモデル出力推定値∧ｎ
M ' (j+10) は次の（８）式のようになる。
ようにして求める。（ｊ＋１）時点でエンコーダパルス
が入力されることにより、（ｊ＋１）時点でのトルク推
定値∧τL(j+1)が求まる。よってモデル出力推定値∧ｎ
M ' (j+10) は次の（８）式のようになる。
【００４１】
【数１０】
【００４２】次に図７を参照して（ＴS−ΔＴEj-1）間
での平均値∧ｎ M '（ＴS−ΔＴEj-1）（平均値を示す符
号∧の上部の横線は省略）は次式（９），（１０），
（１１）式より求める。
での平均値∧ｎ M '（ＴS−ΔＴEj-1）（平均値を示す符
号∧の上部の横線は省略）は次式（９），（１０），
（１１）式より求める。
【００４３】
【数１１】
【００４４】
【数１２】
【００４５】
【数１３】
【００４６】以上より、Ｔｐ(j+1)間のモデル出力推定
値∧ｎM’(i)の平均値∧ｎ M ’ (j+1) （平均値を示す符号
∧の上部の横線は省略）は次の（１２）式より求めるこ
とができる。
値∧ｎM’(i)の平均値∧ｎ M ’ (j+1) （平均値を示す符号
∧の上部の横線は省略）は次の（１２）式より求めるこ
とができる。
【００４７】
【数１４】
【００４８】上記（１２）式を用いることにより、オブ
ザーバモデル出力平均値∧ｎ M ’ (j) （平均値を示す符号
∧の上部の横線は省略）を算出するときに、速度制御周
期信号ｉと速度検出周期信号ｊとのタイミングずれを補
償することができる。電動機が極低速の状態において、
速度制御周期間にエンコーダパルスが得られなくなる領
域では、オブザーバゲインを次の可変ゲインＫｃを用い
てゲイン切換を行うことにより速度制御系の安定化を計
る。
ザーバモデル出力平均値∧ｎ M ’ (j) （平均値を示す符号
∧の上部の横線は省略）を算出するときに、速度制御周
期信号ｉと速度検出周期信号ｊとのタイミングずれを補
償することができる。電動機が極低速の状態において、
速度制御周期間にエンコーダパルスが得られなくなる領
域では、オブザーバゲインを次の可変ゲインＫｃを用い
てゲイン切換を行うことにより速度制御系の安定化を計
る。
【００４９】
【数１５】
【００５０】上記（１３）式はエンコーダパルス間隔Ｔ
ｐ(j+1)と速度制御周期Ｔｓとの比を表し、低速になる
ほど、オブザーバゲインを低下させることになる。近似
的には、ｉとｊ間のタイミングずれを無視すれば次の
（１４）式にしてもよい。
ｐ(j+1)と速度制御周期Ｔｓとの比を表し、低速になる
ほど、オブザーバゲインを低下させることになる。近似
的には、ｉとｊ間のタイミングずれを無視すれば次の
（１４）式にしてもよい。
【００５１】Ｋｃ＝１／ｎ‥‥‥‥‥（１４） 図８はこの発明の他の実施例のブロック図で、図８にお
いて、１００は図１における第２演算部１３に改良を加
えた前述のモデル出力推定値∧ｎM’(i)の平均化処理部
で、この平均化処理部１００は前述した（１２）式から
求められる。この平均化処理部１００で求められた平均
化処理出力は第１偏差部１４のプラス入力端に供給さ
れ、そのマイナス入力端にはパルスエンコーダ１５によ
り検出された速度検出出力の平均値ｎM(j) （平均値を示
す上部の横線は図８では示してある）が供給される。
いて、１００は図１における第２演算部１３に改良を加
えた前述のモデル出力推定値∧ｎM’(i)の平均化処理部
で、この平均化処理部１００は前述した（１２）式から
求められる。この平均化処理部１００で求められた平均
化処理出力は第１偏差部１４のプラス入力端に供給さ
れ、そのマイナス入力端にはパルスエンコーダ１５によ
り検出された速度検出出力の平均値ｎM(j) （平均値を示
す上部の横線は図８では示してある）が供給される。
【００５２】第１偏差部１４の偏差出力は前述した（１
３）式により得られる可変ゲイン（Ｋｃ）部１０１に供
給され、ここで、低速になるほどゲインを低下させてか
ら補正ゲイン部１０１からオブザーバゲイン部１６に供
給される。その後の処理は前記実施例と同様である。
３）式により得られる可変ゲイン（Ｋｃ）部１０１に供
給され、ここで、低速になるほどゲインを低下させてか
ら補正ゲイン部１０１からオブザーバゲイン部１６に供
給される。その後の処理は前記実施例と同様である。
【００５３】図８に示した実施例を用いると、速度制御
周期ｉと速度検出周期ｊとのタイミングずれによる誤差
を除去でき、速度推定の高精度化および安定化を図るこ
とができる。また、可変ゲインとしたので低速から高速
まで速度制御系の安定化を図ることができる。
周期ｉと速度検出周期ｊとのタイミングずれによる誤差
を除去でき、速度推定の高精度化および安定化を図るこ
とができる。また、可変ゲインとしたので低速から高速
まで速度制御系の安定化を図ることができる。
【００５４】
【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
速度推定オブザーバのゲイン切り換えが可能となり、こ
れによって低速域ではゲインを小さくすることができ
て、安定性が増大し、高速域ではゲインを大きくするこ
とできて、外乱抑圧効果を大きくできる利点がある。
速度推定オブザーバのゲイン切り換えが可能となり、こ
れによって低速域ではゲインを小さくすることができ
て、安定性が増大し、高速域ではゲインを大きくするこ
とできて、外乱抑圧効果を大きくできる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施例を示す構成説明図、
【図２】この発明の他の実施例を示す構成説明図、
【図３】図３Ａ〜Ｈは本実施例を用いたときのシミュレ
ーション結果を示す特性図、
ーション結果を示す特性図、
【図４】図４Ａ〜Ｈは本実施例を用いないで、オブザー
バゲインのみ切り換えたときのシミュレーション結果を
示す特性図、
バゲインのみ切り換えたときのシミュレーション結果を
示す特性図、
【図５】平均値算出の原理説明図、
【図６】ΔＴEj間の平均化説明図、
【図７】（ＴS−ΔＴEj-1）間の平均化説明図、
【図８】この発明のさらに他の実施例の要部を示す構成
説明図、
説明図、
【図９】エンコーダパルスと速度制御周期の関係を示す
説明図、
説明図、
【図１０】最小次元オブザーバによる速度推定オブザー
バの構成説明図、
バの構成説明図、
【図１１】速度推定値オブザーバを電動機の速度制御系
に適用したブロック図。
に適用したブロック図。
１２…第１演算部、 １３…第２演算部 １４…第１偏差部、 １６…オブザーバゲイン部 １７…第２偏差部、 ３１…速度偏差差分算出部 ３２…オブザーバゲイン逆数部 ３３…偏差部 ３４…加算部 ３５…積分器 １００…平均化処理部、 １０１…可変ゲイン部。
Claims (4)
- 【請求項１】 トルク指令と負荷トルク推定値との偏差
をオブザーバモデル機械時定数で積分する第１演算部
と、この第１演算部の出力が第１加算端子に供給され、
第２加算端子に供給される入力と加算されて出力にモデ
ル出力推定値を得る加算部と、この加算部の出力に得ら
れたモデル出力推定値からからパルス間隔における平均
値を得る第２演算部と、この第２演算部の出力と速度検
出器から出力されるパルス変化時に求まる平均値速度と
の偏差を算出する第１偏差部と、この第１偏差部に得ら
れる偏差値をオブザーバゲイン倍して前記負荷トルク推
定値を得るオブザーバゲイン部と、前記モデル出力推定
値がプラス端子に供給され、マイナス端子に供給される
入力との偏差を速度推定値として出力する第２偏差部と
を備え、 速度検出周期のサンプル時点(j+1)にてオブザーバゲイ
ンを(g j )から(ｇ j+1 )に切り換えるために、前記負荷ト
ルク推定値をオブザーバゲイン逆数部と積算し、この出
力を前記第２偏差部のマイナス端子に入力して出力に速
度推定値を得るとともに、前記逆数部の出力を偏差部の
プラス端子に入力し、その偏差部のマイナス端子に前記
第１偏差部の出力を入力して出力に速度偏差の差分を
得、得られた速度偏差の差分を加算器とこの加算器の出
力を積分する積分器とにより速度偏差の差分を記憶して
速度偏差の差分出力を前記加算部の第２加算端子に供給
するようにした ことを特徴とする速度推定オブザーバ。 - 【請求項２】 前記偏差部で得られた速度偏差差分をオ
ブザーバモデル機械時定数で積分してモデル出力推定値
を得る積分器へ、速度検出周期のサンプル時点ｊ時点の
次の最初の速度制御周期のサンプル時点ｊ時点のときの
み加算してモデル出力推定値を補正したことを特徴とす
る請求項１記載 の速度推定オブザーバ。 - 【請求項３】 オブザーバゲイン部を、ある速度以上と
以下で２段階に切り換えるようにしたことを特徴とする
請求項１、２記載 の速度推定オブザーバ。 - 【請求項４】 オブザーバゲイン部のオブザーバゲイン
を可変ゲインで補正し、オブザーバゲインを切り換える
ことを特徴とする請求項１、２記載 の速度推定オブザー
バ。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26677893A JP3166446B2 (ja) | 1993-10-26 | 1993-10-26 | 速度推定オブザーバ |
| US08/326,832 US5521481A (en) | 1993-10-26 | 1994-10-21 | Speed estimation observer applied to speed control system for motor |
| EP94116755A EP0650253B1 (en) | 1993-10-26 | 1994-10-24 | Speed control observer applied to speed control system for motor |
| DE69407730T DE69407730T2 (de) | 1993-10-26 | 1994-10-24 | Observer für Geschwindigkeitssteuerung in einem Geschwindigkeitssteuerungssystem für einen Motor |
| KR1019940027238A KR0129596B1 (ko) | 1993-10-26 | 1994-10-25 | 모터용 속도 제어시스템에 적용된 속도추정 오브저버 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26677893A JP3166446B2 (ja) | 1993-10-26 | 1993-10-26 | 速度推定オブザーバ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07123763A JPH07123763A (ja) | 1995-05-12 |
| JP3166446B2 true JP3166446B2 (ja) | 2001-05-14 |
Family
ID=17435568
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26677893A Expired - Fee Related JP3166446B2 (ja) | 1993-10-26 | 1993-10-26 | 速度推定オブザーバ |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5521481A (ja) |
| EP (1) | EP0650253B1 (ja) |
| JP (1) | JP3166446B2 (ja) |
| KR (1) | KR0129596B1 (ja) |
| DE (1) | DE69407730T2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR200479093Y1 (ko) | 2013-08-27 | 2015-12-17 | 주식회사 다다씨앤씨 | 주름밴드가 형성되는 모자 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3296527B2 (ja) * | 1994-08-05 | 2002-07-02 | 株式会社安川電機 | モータ速度制御装置 |
| US5982122A (en) * | 1996-12-05 | 1999-11-09 | General Electric Company | Capacitively powered motor and constant speed control therefor |
| JP4919157B2 (ja) * | 2004-11-12 | 2012-04-18 | 株式会社安川電機 | モーション制御装置とシステム同定方法 |
| CN103532464B (zh) * | 2013-10-28 | 2015-12-09 | 东南大学 | 永磁同步电机的无传感器矢量控制系统和控制方法 |
| US9866163B2 (en) * | 2015-03-16 | 2018-01-09 | Thunder Power New Energy Vehicle Development Company Limited | Method for controlling operating speed and torque of electric motor |
| DE102019211944A1 (de) * | 2019-08-08 | 2021-02-11 | Knorr-Bremse Systeme für Schienenfahrzeuge GmbH | Verfahren zur Bestimmung einer lokalen Wagengeschwindigkeit eines Wagens |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61164481A (ja) * | 1985-01-12 | 1986-07-25 | Fanuc Ltd | 速度制御方式 |
| JPS62126883A (ja) * | 1985-11-27 | 1987-06-09 | Fanuc Ltd | 速度制御方式 |
| JPS63274385A (ja) * | 1987-04-30 | 1988-11-11 | Fanuc Ltd | サ−ボモ−タの速度制御装置 |
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