JPH03245209A - ロボットの経路補間方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は経路の接線方向に応じて姿勢を制御する必要の
あるロボット制御におけるロボットの連続経路教示方法
および制御方法に関する。

〔従来の技術〕

従来のロボット制御における経路の連続化については、
アナルズ　オブ　ザ　シー・アイ・アール・ビー第２８
巻１　（１９７９年）第３９１頁から第３９５頁（Ａｎ
ｎａｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＩＲＰ　Ｖｏｌ、２８／１
（１９”／９）ｐ９．３９１３９５〉において論しられ
ている。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術は与えられた不連続な経路情報の不連続部
をなめらかな曲線に変更することにより連続な経路を得
ようとするものであるが、連続経路を点列で教示すると
いう概念については示されておらず、単にティーチング
で与えられたデータをもとに経路の連続化を行おうとす
るものであった。また求められた連続経路情報をもとに
姿勢の制御を行う点については何ら配慮がされておらず
、本発明に係る経路の接線方向にロボットのハンドの姿
勢を制御するような目的には適用できなかった。

たとえば第２図に示すようにロボットのカンタ１で部材
２を切断する場合に、カッタの歯の方向を切断線の接線
方向に歯の向きを制御する必要がある。またロボットで
ぼり取りを行う場合に、ぼり取りを行う墨線の接線方向
（切削方向）の力を検出して切削速度を変更するととも
に、法線方向に一定力で押し付けるような制御を行う。

このような例ではロボットに単に経路の位置情報を与え
るだけでは不十分であり、経路の接線や法線の情報を与
える必要がある。しかし従来の方法ではこのような情報
をロボットに与えるのは困難であり、これには姿勢情報
と位置情報とを与えて近似的に同等な作業を行わせる必
要があったが、この情報の生威も容易ではないうえデー
タ量も非常に大きなものとなるなどの問題があった。

本発明の目的は上記のようなカッタによる切断やぼり取
り作業などの用途にも簡単に適用可能な経路に沿ってそ
の経路の形状に応じてハンドの姿勢を制御するロボット
の連続経路教示方法および制御方法を提供することにあ
る。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明によるロボットの連
続経路教示方法および制御方法は、経路を点列に分解し
て連続曲線上の点列としての教示データをロボットに与
え、ロボットの制御装置ではこの点列をもとに連続曲線
を創成し、この連続曲線上の位置から目標位置を決定す
ると共に、連続曲線の接線の方向から目標姿勢を決定し
、この値をもとにロボットを制御するようにしたもので
ある。

〔作用〕

上記ロボットの連続経路教示方法および制御方法は、第
１図に示すような平板から図に示す外形の板をカッタで
切り出す作業などを行なう場合に、まず与えられた外形
を与える曲線上に複数個の点を定め、この点を曲線の曲
率の大きな所では密にして小さな所では粗に定めるよう
にし、また曲率が不連続に変化する場合にはそれらを別
個の曲線であるとみなすようにし、このようにして定め
られた曲線上の点をベクトルＶ、で与えられる点列でロ
ボットに与え、ロボットの制御装置では与えられた点列
を連続的に結ぶ曲線の方程式を生威し、これをもとに曲
線上の点の位置と曲線の接線や法線の方向を決定してロ
ボットの＃御を行うことができる。

〔実施例〕

以下に本発明の一実施例を第１図から第３図により説明
する。

第１図は本発明によるロボットの連続経路教示方法およ
び制御方法の一実施例を示すカッタによる切断加工の説
明図である。第１図において、１はカッタ、２は部材で
ある。本例は平板部材２から図に示す外形の板をロボッ
トによりカッタ１で切り出す作業の例を示し、カッタ１
の歯の方向を切断線の接線方向に歯の向きを制御する。

まずロボットの教示装置は経路を示す与えられた外形を
与える曲線上に複数個の点を定める。この点は曲線の曲
率の大きな所では密に曲率の小さな所では粗に定める。

特に直線部は始点および終点の近傍で複数個の点を与え
ると、中間部は１個だけの点でも十分である。また曲率
が不連続に変化する場合には、それらは別個の曲線であ
るとみなす。このようにして定められた曲線上の点をヘ
クトルＴ３．ν２．・・・・・・、Ｙ、、により与えら
れる点列で与え、これで曲線を表す。つぎにロボッ１〜
の制御装置は与えられた点列をもとに点列を連続的に結
ぶ曲線の方程式を生威し、これをもとに曲線上の点の位
置と曲線の接線および法線の方向を決定してロボットを
制御する。

第２図は本発明によるロボットの連続経路教示方法およ
び制御方法の一実施例を示す全体構成図である。第２図
において、３はロボットの教示装置であるデータ生成装
置、４はロボットの制御装置、５はロボットである。

まずロボットへの教示データはデータ生成装置３で生成
する。そのための曲線の形状は設計図から与えられる。

データ生成装置３には図面をもとに作業者がデータを入
れるか、あるいは上位計算機のＣＡＤデータとして自動
的に与えられる。データ生成装置３では与えられた曲線
形状をもとにロボット５の制御装置４へ送るデータを作
る。これは曲線形状をデイスプレィに表示し、作業者が
点を指示することによって行うことができる。また生成
装置３内で自動的に生成することも可能である。このと
きは曲線上にまず適当に点を定め、ロボットの制御装置
４で行うのと同じ手法で曲線を創成し、その得られた曲
線ともとの曲線との第３図に示すように２乗平均誤差を
計算し、この誤差が許容値以下となるように繰り返し演
算により決定すればよい。このよろにして点列’ｊ’　
ＩＩ　Ｆ２１・・・・・・、Ｖｎが求まり、これをロボ
ットの制御装置２に転送する。ロボットの制御装置２で
はこの点列をもとに３次式スプライン関数により曲線を
創成する。

ここでｎ個の点列（’Ｐ’＋　、　Ｆ２　、・・・・・
・、　Ｔｆ、　１を与える。この２点Ｆｘ　、　Ｆｘ−
＋　の間をセグメントにとよぶことにする。各セグメン
トでの３次式スプライン関数の係数を設定する。セグメ
ントにのスプライン関数を以下の弐で表わす。

’ｆ５’ｘ（ｔ）　　−Σ１ｌｆｆｊ　ｔ”　　（０≦
ｔ≦ｔ＊−＋）　　（１）＝　７ ８ ここでｔｋ＋１　は２点間の距離であり次のように導か
れる。

ｔ　Ｋ　　＝　ｌ　Ｆｘ、＋　　　ＦＫ　ｌ　　　　　
　　　　　　　　（２）係数百１は隣接するセグメント
では接点での２次微分まで連続である。すなわち次の関
数が得られる。

’Ｆ　ｗ−ｌ（ｔ　Ｋ）　　＝　Ｆ　ｘ　（０）（３） （３）　、　（４）　、　（６）　、　（７）式から各
係数は１＝０における１次微分係数により次のように表
わされる。ここテＰ’＋＝Ｆｍ（０）　＋　Ｆｈ＝Ｆ＋
＋（０）＋　’Ｆｇ＋＋−Ｆ＋＋−＋（０）Ｆ　Ｋ＋　
Ｉ　＝　Ｆ　＊＋　＋　（０）である。

百！　＝Ｔ’ｋ（９） Ｗ　Ｂ’　＝　Ｆ　ｘ　　　　　　　　　　　　　　　
（ＩＱ）（１１） Ｐ″Ｋ　　（ｔｘ、＋）＝Ｌ、＋（０）（６） （１２） １次微分係数は（５）、　（８）式およびセグメント１
の始点とセグメントｎ−１の終点の端末条件により導か
れる。本例ではセグメントｌの始点とセグメントｎ−１
の終点の２次微分係数までが等しいとする。すなわち次
の条件を付加する。

＝　９ １　〇− （５）　、　（８）　、　（１３）　、　（１４）弐よ
り次の関係が導かれる。

（Ｍ）　　（Ｐ’）　＝　ＣＢ）　　　　　　　　（１
５）ここで（Ｍ）は（３ｎ−３）、ｘ　（ｎ−１）行列
、〔Ｐ′〕は（３ｎ−３）Ｘ１行列、ＣＢ）は（３ｎ３
）Ｘ１行列として次のように導かれる。

（１６） （１８） 〔１５）式より１次微分係数は次のように求められる。

（Ｐ’）　＝　（Ｍ）−’　（Ｂ　）　　　　　　　　
　（１９）以上により各セグメントの３次式スプライン
関数の係数が求まる。

実際にロボットの軌道をこの方法により創成する場合に
は補間の間隔を決め、各セグメントのスプライン関数に
より初めに与えた点列間を補間する点を求めて行く。軌
道の接線ベクトルの変化が少ないセグメントは補間の間
隔を大きくとって演算の高速化をはかり、接線ベクトル
の変化が太きい区間はセグメントを細かく分けたりセグ
メント内の補間の間隔を小さくしたりすれば、要求され
る軌道との誤差を小さくすることができる。セグメント
に内をｍ点に補間した場合に、ｊ番目の補間点は（１）
式に１−−１　ｋ、、を代入することにより得られる。

以上のようにして経路を表す曲線の方程式が定まる。こ
れをもとにロボットの制御を以下のように行う。以上で
求まった経路の方程式を、Ｆ−Ｔ（ｔ）　　　　　　　
　　　　　　（２０）で表す、ｔは曲線に沿っての長さ
を表すパラメータである。経路に沿っての速度を定め、
また制御のサンプリング時間をＴとし、スタートからの
時刻をｊＴとしたときの曲線に沿っての移動量ｔｉを計
算する。移動量ｔ、は、 である。ここにＳは時間を表し、■は曲線に沿っての速
度（通常は一定値）である。このとき時刻ｉＴでの目標
位置ｆ直は、 ブｒ　　＝　ｒ（ｔ４）　　　　　　　　　　　　　　
　（２２）である。また目標位置’Ｆｉでの接線の方向
７は、で与えられる。このとき第１図でのカッタ１の姿
勢は歯の方向が接線の方向τで、カッタ１の輪が部材２
の平面に垂直となるように目標姿勢を定めることができ
る。時刻ｉＴでの目標位置および姿勢が定まると、この
目標位置・姿勢となるためのロボットの対偶の変位が座
標変換により決定される。この対偶変位をアクチュエー
タのサーボ系への目標変位として与えることにより、ロ
ボット５を制御することができる。

第３図は第２図のデータ生成装置３の経路誤差の決定方
法の説明図である。上記のロボットの制御装Ｗ４に経路
を与える点列を計算するデータ生成装置では、ロボット
の制御装置４と同じ手法で（２０）式の曲線ｒ（ｔ）を
計算し、これと所望の曲線形状を表す式？　（１）との
誤差εｉを、εｉ　−１７”　（ｔｔ）　　？　（ｔｔ
）　ｌ　　　（２４）１３ ４ で計算する。一般には？（１＋）はＴ　（ｔｉ）と異な
って連続ではなく、直線と円弧の組み合わせという形で
与えられる。データ生成装置３の中では点列の与え方を
変化させ、この誤差ε、が所定の値以下となるように繰
り返し演算により決定する。一般には誤差ε、が小さい
ときにはその近傍の点列の間隔を短かくすればよい。

〔発明の効果〕

本発明によれば、カッタによる切断やばり取りのように
ツールの姿勢を軌道の接線方向に従って決定しなければ
ならないロボットの作業への教示を点列を与えるという
簡単な操作で行なうことが可能となり、これにより所要
のロボット制御を行うことができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるロボットの連続経路教示方法およ
び制御方法の一実施例を示すカッタによる切断加工の説
明図、第２図は同じく全体ｆｌＩ威図、第３図は同しく
経路誤差の決定方法の説明図であ１・・・カッタ、２・
・・部材、３・・・データ生成装置、４・・・制御装置
、５・・・ロボット。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、点列で曲線軌道を与えるロボットの教示装置におい
   て、与えられた点列から連続曲線を創成し、その曲線上
   の点列として教示データを与えるロボットの連続経路教
   示方法。 ２、点列を曲線の曲率の大きい所では密に与えて曲率の
   小さな所では粗に与える請求項１記載のロボットの連続
   経路教示方法。 ３、空間内の点列として与えられたデータをもとに、こ
   れらの点列を連続的にその微係数も連続となるように結
   ぶ方程式を決定し、この方程式をもとに方程式の表す曲
   線を創成し、これを所望の曲線との誤差を計算し、この
   誤差が許容値以下となるように曲線上に点列を配置し、
   この点列を教示データとして与える請求項１または請求
   項２記載のロボットの連続経路教示方法。 ４、空間内の点列として与えられたデータをもとに、こ
   れらの点列を連続にその微係数も連続となるように結ぶ
   方程式を決定し、この方程式をもとに方程式の表す曲線
   上に中間点としての目標位置を決めると共に、この方程
   式を微分して接線の方向を求め、この接線の関数として
   中間点としての目標姿勢を定め、この目標位置・目標姿
   勢をもとにロボットの制御を行うロボットの制御方法。 ５、ロボットのハンドの通過するべき経路と、その経路
   の接線の関数としてとるべき姿勢とを与えて、ロボット
   の制御を行うロボットの制御装置において、その制御装
   置に通過するべき経路をその経路上の点列として与え、
   制御装置ではその点列を結ぶ曲線を定め、この曲線から
   目標位置および目標姿勢を決定するロボットの制御方法
   。