JPH0570162B2 - - Google Patents
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- JPH0570162B2 JPH0570162B2 JP59116165A JP11616584A JPH0570162B2 JP H0570162 B2 JPH0570162 B2 JP H0570162B2 JP 59116165 A JP59116165 A JP 59116165A JP 11616584 A JP11616584 A JP 11616584A JP H0570162 B2 JPH0570162 B2 JP H0570162B2
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- JP
- Japan
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- tool
- correction
- direction vector
- teaching
- equation
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- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 31
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 21
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 claims description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 5
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000002457 bidirectional effect Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000036544 posture Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/50—Machine tool, machine tool null till machine tool work handling
- G05B2219/50336—Tool, probe offset for curves, surfaces, contouring
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/50—Machine tool, machine tool null till machine tool work handling
- G05B2219/50353—Tool, probe inclination, orientation to surface, posture, attitude
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
発明の技術分野
本発明は、立体空間状の自由曲面上の線に沿つ
て加工をするための教示・再生方式の産業用ロボ
ツトに関し、特にその加工中心経路の補正方法に
係る。
て加工をするための教示・再生方式の産業用ロボ
ツトに関し、特にその加工中心経路の補正方法に
係る。
従来技術
従来の産業用ロボツトの動作制御方式のうち
PTP制御方式と称された自由曲面上の切断線を
不連続な複数の点として教示し、それらの区間を
ロボツトコントローラ内の補間機能によつて滑ら
かな曲線で結び、その曲線に沿つてトーチなどの
工具を移動させて加工をする産業用ロボツトにお
いて、加工時に発生する切断幅を考慮し、教示経
路に対して、トーチ進行方向に直角な右または左
側の方向で経路を補正する場合、次の問題があ
る。まず、各教示点ごとに、その点での平面上の
データを教示する必要があるため、その作業が煩
雑となる。また補正方向のデータが三次元である
ため、このデータの作成に際し、教示点の位置と
補正方向を示すデータが必要となり、また平面を
示す３点のデータをも必要としその作成が複雑と
なる。
PTP制御方式と称された自由曲面上の切断線を
不連続な複数の点として教示し、それらの区間を
ロボツトコントローラ内の補間機能によつて滑ら
かな曲線で結び、その曲線に沿つてトーチなどの
工具を移動させて加工をする産業用ロボツトにお
いて、加工時に発生する切断幅を考慮し、教示経
路に対して、トーチ進行方向に直角な右または左
側の方向で経路を補正する場合、次の問題があ
る。まず、各教示点ごとに、その点での平面上の
データを教示する必要があるため、その作業が煩
雑となる。また補正方向のデータが三次元である
ため、このデータの作成に際し、教示点の位置と
補正方向を示すデータが必要となり、また平面を
示す３点のデータをも必要としその作成が複雑と
なる。
一方、補正平面をXY，YZ，ZX平面に限定す
る方法があるが、複雑な自由曲面では要求される
方向での補正移動量に対して誤差が大きく現れる
ため、必要な精度を確保することが困難となる。
る方法があるが、複雑な自由曲面では要求される
方向での補正移動量に対して誤差が大きく現れる
ため、必要な精度を確保することが困難となる。
発明の目的およびその達成手段
したがつて本発明の目的は、加工時のトーチの
教示動作時に、教示点における平面のデータの作
成を意識することなく、経路補正を簡単に行える
ようにすることである。
教示動作時に、教示点における平面のデータの作
成を意識することなく、経路補正を簡単に行える
ようにすることである。
そこで、本発明は、三次元形状の自由曲面に対
して工具を垂直な姿勢で対向させ、自由曲面上の
切断線を複数の教示点により指定し、これらの教
示点にもとづいて工具を移動させる切断加工にお
いて、各教示点での接続方向ベクトルおよび工具
の垂直な姿勢を決定する回転軸から各教示点での
工具の方向ベクトルを求め、これらの接線方向ベ
クトルおよび工具の方向ベクトルの外積から補正
方向ベクトルを演算し、上記教示点で指定される
自由曲線に補正方向ベクトルを加算することによ
つて、切断幅補正後の加工中心経路を求めてい
る。
して工具を垂直な姿勢で対向させ、自由曲面上の
切断線を複数の教示点により指定し、これらの教
示点にもとづいて工具を移動させる切断加工にお
いて、各教示点での接続方向ベクトルおよび工具
の垂直な姿勢を決定する回転軸から各教示点での
工具の方向ベクトルを求め、これらの接線方向ベ
クトルおよび工具の方向ベクトルの外積から補正
方向ベクトルを演算し、上記教示点で指定される
自由曲線に補正方向ベクトルを加算することによ
つて、切断幅補正後の加工中心経路を求めてい
る。
発明の構成
以下、本発明の構成を図に示す実施例に基づい
て具体的に説明する。
て具体的に説明する。
まず、第１図および第２図は、制御対象の産業
用ロボツト１を示している。ワーク２を固定して
いる可動テーブル３は、Ｘ軸方向に運動をし、ま
た動作点としてのトーチ４をＺ軸方向に摺動自在
に載置するヘツド６は、さらにコラム５に支持さ
れたクロスビーム５０によりＹ軸方向の運動をす
る。そして上記トーチ４は、Ｚ軸と同一軸線上の
α軸、およびトーチ４の先端を通るβ軸を中心と
して、回動自在に支持されている。したがつて、
ワーク２とトーチ４の相対的な運動は、５軸によ
つて制御される関係にある。
用ロボツト１を示している。ワーク２を固定して
いる可動テーブル３は、Ｘ軸方向に運動をし、ま
た動作点としてのトーチ４をＺ軸方向に摺動自在
に載置するヘツド６は、さらにコラム５に支持さ
れたクロスビーム５０によりＹ軸方向の運動をす
る。そして上記トーチ４は、Ｚ軸と同一軸線上の
α軸、およびトーチ４の先端を通るβ軸を中心と
して、回動自在に支持されている。したがつて、
ワーク２とトーチ４の相対的な運動は、５軸によ
つて制御される関係にある。
そしてこのトーチ４と同じ支持形態で、同一の
５軸運動が可能な教示ヘツド５１には、ワーク２
の形状寸法を検出するためのセンサー７が取付け
られている。
５軸運動が可能な教示ヘツド５１には、ワーク２
の形状寸法を検出するためのセンサー７が取付け
られている。
次に第３図は、上記の産業用ロボツト１の制御
装置８を示している。共通のデータバス９に対し
データレコーダ１０およびCRTコンソール１１
がＩ／Ｏインターフエイス１２、中央処理ユニツ
トのCPU１３および算術論理ユニツトのALU１
４を介して接続されており、またテープリーダ１
５、機械入出力器１６およびキーボード１７が
Ｉ／Ｏインターフエイス１８を介して接続されて
いる。また上記データバス９にROM１９、
RAM２０、バブルメモリ２１およびテイーチン
グボツクス２１がそのインターフエイス２３を介
し接続されている。さらに上記データバス９にＸ
軸、Ｙ軸、Ｚ軸、α軸およびβ軸の位置決め装置
２４，２５，２６，２７，２８が相互にデータ交
換可能な状態で接続されている。
装置８を示している。共通のデータバス９に対し
データレコーダ１０およびCRTコンソール１１
がＩ／Ｏインターフエイス１２、中央処理ユニツ
トのCPU１３および算術論理ユニツトのALU１
４を介して接続されており、またテープリーダ１
５、機械入出力器１６およびキーボード１７が
Ｉ／Ｏインターフエイス１８を介して接続されて
いる。また上記データバス９にROM１９、
RAM２０、バブルメモリ２１およびテイーチン
グボツクス２１がそのインターフエイス２３を介
し接続されている。さらに上記データバス９にＸ
軸、Ｙ軸、Ｚ軸、α軸およびβ軸の位置決め装置
２４，２５，２６，２７，２８が相互にデータ交
換可能な状態で接続されている。
次に第４図は、上記位置決め装置２４，２５，
２６，２７，２８の具体的な回路構成を示してい
る。データバス９に対し第１バツフア２９、第２
バツフア３０、パルス発生同期回路３１、正逆切
換回路３２、位置偏差カウンタ３３、Ｄ／Ａ変換
器３４およびサーボ増幅器３５が順次接続されて
おり、これらによつて各軸に対応するモータ３
６，３７，３８，３８，３９，４０が制御され
る。そして、これらの回転がそれぞれ位置検出器
４１，４２，４３，４４，４５によつて検出さ
れ、パルス同期回路４６を経て、位置偏差カウン
タ３３に送り込まれる。またパルス発生同期回路
３１の出力は、第２バツフア３０および他軸との
同期信号Ａとして用いられる。そして、この第２
バツフア３０にバツフア転送信号Ｂが入力され、
またこの第２バツフア３０の出力端は、正逆切換
回路３２にも接続されている。そしてこの位置偏
差カウンタ３３は、直接データバス９にも双方向
的に接続されている。
２６，２７，２８の具体的な回路構成を示してい
る。データバス９に対し第１バツフア２９、第２
バツフア３０、パルス発生同期回路３１、正逆切
換回路３２、位置偏差カウンタ３３、Ｄ／Ａ変換
器３４およびサーボ増幅器３５が順次接続されて
おり、これらによつて各軸に対応するモータ３
６，３７，３８，３８，３９，４０が制御され
る。そして、これらの回転がそれぞれ位置検出器
４１，４２，４３，４４，４５によつて検出さ
れ、パルス同期回路４６を経て、位置偏差カウン
タ３３に送り込まれる。またパルス発生同期回路
３１の出力は、第２バツフア３０および他軸との
同期信号Ａとして用いられる。そして、この第２
バツフア３０にバツフア転送信号Ｂが入力され、
またこの第２バツフア３０の出力端は、正逆切換
回路３２にも接続されている。そしてこの位置偏
差カウンタ３３は、直接データバス９にも双方向
的に接続されている。
発明の原理
ここで本発明の補正方法の原理を第５図を参照
しながら説明する。
しながら説明する。
この第５図は、自由曲線経路に対して長さhiの
補正を施す手段を説明している。ここで、与えら
れた教示点Pi群を通過する自由曲線の方程式をSi→
(t)（ｉ＝１〜ｎ−１）とする。
補正を施す手段を説明している。ここで、与えら
れた教示点Pi群を通過する自由曲線の方程式をSi→
(t)（ｉ＝１〜ｎ−１）とする。
まず、教示点Piにおける経路の接線方向ベクト
ルdi→は、 di→＝ｄ／dtSi→(t)／｜ｄ／dtSi→(t)｜ …(1) として求めることができる。
ルdi→は、 di→＝ｄ／dtSi→(t)／｜ｄ／dtSi→(t)｜ …(1) として求めることができる。
また、トーチ４の姿勢は一般に経度と緯度を示
す回転２軸すなわちα軸およびβ軸の値で決定で
きる。したがつて、トーチ４の方向ベクトルＵｉ→
は、このα，βの値により求められる。
す回転２軸すなわちα軸およびβ軸の値で決定で
きる。したがつて、トーチ４の方向ベクトルＵｉ→
は、このα，βの値により求められる。
第６図に示すように、この方向ベクトルUi→は、
Ui→＝−sinβi・cosαi
−sinβi・sinαi
cosβi …(2)
として求められる。
また各教示点における補正方向ベクトルni→は、
これらの接線方向ベクトルdi→およびトーチ方向ベ
クトルUi→の外積をとることにより、次のように
決定できる。
これらの接線方向ベクトルdi→およびトーチ方向ベ
クトルUi→の外積をとることにより、次のように
決定できる。
ni→＝di→×Ui→／｜di→×Ui→｜（右側補正）
ni→＝Ui→×di→／｜Ui→×di→｜（左側補正）
…(3)
自由曲面上の教示点Pi→における補正方向ベクト
ルni→（ｉ＝１〜ｎ）は、三次元的に決定される。
ルni→（ｉ＝１〜ｎ）は、三次元的に決定される。
そこで本発明の補正方法は、教示点間のトーチ
４の姿勢を円滑に連続的に変化させる方法を採用
している。この結果、補正方向ベクトルni→も経路
内で連続的に変化することになる。ここで、教示
点間の補正方向ベクトルni→を、本発明では下記の
式により求めている。
４の姿勢を円滑に連続的に変化させる方法を採用
している。この結果、補正方向ベクトルni→も経路
内で連続的に変化することになる。ここで、教示
点間の補正方向ベクトルni→を、本発明では下記の
式により求めている。
ni→＝ni＋（ni+1−ni）ｔ／｜ni＋（ni+1−ni）ｔ｜
…(4) (4)式よりトーチの補正は、各教示点で与えられ
る補正方向ベクトルni→、Si+1――→により、教示点Pi
→Pi+1への移動時間ｔに比例して徐々に三次元的
に補正されることとなる。これから、補正後の自
由曲線の方程式は、(4)式を用いて Ｓ→i(t)＝Si→(t)＋ｈ・ni→ …(5) として求めることができる。ここでｈは、補正量
を示すスカラー量のデータである。
…(4) (4)式よりトーチの補正は、各教示点で与えられ
る補正方向ベクトルni→、Si+1――→により、教示点Pi
→Pi+1への移動時間ｔに比例して徐々に三次元的
に補正されることとなる。これから、補正後の自
由曲線の方程式は、(4)式を用いて Ｓ→i(t)＝Si→(t)＋ｈ・ni→ …(5) として求めることができる。ここでｈは、補正量
を示すスカラー量のデータである。
制御動作
次に上記自由曲線Si→(t)にキユービツクスプライ
ン関数を用いて補間した場合の制御例を第７図な
いし第１１図に基づいて具体的に説明する。
ン関数を用いて補間した場合の制御例を第７図な
いし第１１図に基づいて具体的に説明する。
まず、与えられた三次元空間上の点位置データ
群を滑らかに結ぶ曲線の方程式を求める。
群を滑らかに結ぶ曲線の方程式を求める。
この実施例では、与えられた三次元空間状の点
位置データ群を滑らかに結ぶ曲線の方程式として
スプライン（Spline）関数が用いられる。スプラ
イン関数は、区間〔０〜NT〕の間で与えられる
点位置データ群を結ぶ関数の集合｛ｆ(t)｝の中
で、 ∫NT 0〔d2／dtｆ(t)〕dt→最小 …(6) とする関数Ｓ(t)（Ｓ(t)∈｛ｆ(t)｝）で定義される。
ここでｔは、時間変数である。
位置データ群を滑らかに結ぶ曲線の方程式として
スプライン（Spline）関数が用いられる。スプラ
イン関数は、区間〔０〜NT〕の間で与えられる
点位置データ群を結ぶ関数の集合｛ｆ(t)｝の中
で、 ∫NT 0〔d2／dtｆ(t)〕dt→最小 …(6) とする関数Ｓ(t)（Ｓ(t)∈｛ｆ(t)｝）で定義される。
ここでｔは、時間変数である。
このスプライン関数は、(6)式より曲率総和を最
小にするという意味で最も滑らかな補間関数とし
て知られている。
小にするという意味で最も滑らかな補間関数とし
て知られている。
この実施例では工学的にも広く利用されている
キユービツクスプライン（Cubic Spline）関数を
用いている。この関数形は一般的に区間別多項式
として(7)式のように近似式として表現される。
キユービツクスプライン（Cubic Spline）関数を
用いている。この関数形は一般的に区間別多項式
として(7)式のように近似式として表現される。
Si→(t)＝si→（ti+1−ｔ）3／6hi＝＋si+1――→（
ｔ−ti）3／6hi+1 ＝＋（Pi+1――→／hi+1−si+1――→・hi+1／
６）（ｔ−ti）＋（Pi→／hi−si→＝hi／６）（ti+1−
ｔ）…(7) ここでsi→は、教示ポイントの位置座標Pi→におけ
る２階微分係数であり、またhiは、各教示点間の
時間間隔である。
ｔ−ti）3／6hi+1 ＝＋（Pi+1――→／hi+1−si+1――→・hi+1／
６）（ｔ−ti）＋（Pi→／hi−si→＝hi／６）（ti+1−
ｔ）…(7) ここでsi→は、教示ポイントの位置座標Pi→におけ
る２階微分係数であり、またhiは、各教示点間の
時間間隔である。
ｉ＝１、２、…、ｎ−１
上記(7)式の変数の説明は、第７図に示す通りで
ある。上記位置座標Pi→は、教示後に、RAM２０
から読み込まれる。
ある。上記位置座標Pi→は、教示後に、RAM２０
から読み込まれる。
この(7)式を用いて自由曲線経路を実現するため
には、各教示区間ごとの距離と指定速度により決
定される時間間隔ｈの演算、および教示点Pi→にお
ける２階微分係数ｓi→を求めるための膨大な演算
回数が必要となり、現実のロボツト制御への適用
という面では、相当の困難がともなう。
には、各教示区間ごとの距離と指定速度により決
定される時間間隔ｈの演算、および教示点Pi→にお
ける２階微分係数ｓi→を求めるための膨大な演算
回数が必要となり、現実のロボツト制御への適用
という面では、相当の困難がともなう。
そこで発明者は、複雑な自由曲面からなるワー
ク２の形状を教示する場合は、教示ポイントをよ
り多くとり、一方、平坦な平面を教示する場合に
は、教示ポイントを荒くとつたとしても、ほとん
ど補間を必要としない点を考慮し、この実施例で
は、hi＝１（全区間で一定）、０≦ｔ≦１として関
数形の簡略化をはかり、キユービツクスプライン
関数を(8)式に示すような表現式で用いて三次元自
由曲線を実現した。
ク２の形状を教示する場合は、教示ポイントをよ
り多くとり、一方、平坦な平面を教示する場合に
は、教示ポイントを荒くとつたとしても、ほとん
ど補間を必要としない点を考慮し、この実施例で
は、hi＝１（全区間で一定）、０≦ｔ≦１として関
数形の簡略化をはかり、キユービツクスプライン
関数を(8)式に示すような表現式で用いて三次元自
由曲線を実現した。
Si→(t)＝１／６si→（１−ｔ）3＋1/6si+1――→t3
＋（Pi+1−1/6si+1――→）ｔ＋（Pi→−1/6si→）（１
−ｔ）…(8) ｉ＝１〜ｎ−１、ｏｔ１ この(8)式で表されるキユービツクスプライン関
数は、教示点の位置座標Pi→と教示点における２階
微分係数si→を与えることによつて求めることがで
きる。この２階微分係数は、教示点を通過すると
いう条件、つまり Si-1――→(1)＝Si→（０） …(9) と、教示点において１階微分係数（速度）が等し
いという条件、つまり S′i→(1)＝S′i→（０） …(10) （ｉ＝２〜ｎ−１） より求まる次の連立方程式 si→+1＋４si→＋si→-1＝６（Pi→+1−２Pi→＋Pi→
-1）
…(11) （ｉ＝２〜ｎ−１） を解くことによつて求めることができる。
＋（Pi+1−1/6si+1――→）ｔ＋（Pi→−1/6si→）（１
−ｔ）…(8) ｉ＝１〜ｎ−１、ｏｔ１ この(8)式で表されるキユービツクスプライン関
数は、教示点の位置座標Pi→と教示点における２階
微分係数si→を与えることによつて求めることがで
きる。この２階微分係数は、教示点を通過すると
いう条件、つまり Si-1――→(1)＝Si→（０） …(9) と、教示点において１階微分係数（速度）が等し
いという条件、つまり S′i→(1)＝S′i→（０） …(10) （ｉ＝２〜ｎ−１） より求まる次の連立方程式 si→+1＋４si→＋si→-1＝６（Pi→+1−２Pi→＋Pi→
-1）
…(11) （ｉ＝２〜ｎ−１） を解くことによつて求めることができる。
なお、上記の(11)式を解く場合、２点の教示点に
おける２階微分係数を与えるか、あるいは何らか
の条件式を追加する必要がある。一般にこの２階
微分係数を解くための条件によつて、スプライン
関数は、各種の呼び名が付けられている。本実施
例では、ｓ１→＝sn→＝０として(11)式を解くこととし
た。これは両端固定あるいは自然スプラインと呼
ばれている。
おける２階微分係数を与えるか、あるいは何らか
の条件式を追加する必要がある。一般にこの２階
微分係数を解くための条件によつて、スプライン
関数は、各種の呼び名が付けられている。本実施
例では、ｓ１→＝sn→＝０として(11)式を解くこととし
た。これは両端固定あるいは自然スプラインと呼
ばれている。
第９図は、必要なデータを読み込んで、以上の
演算により、諸量を求める過程を示している。こ
れらの計算は、ALU１２で予め演算され、その
演算結果のデータを制御装置８のRAM２０に記
憶される。
演算により、諸量を求める過程を示している。こ
れらの計算は、ALU１２で予め演算され、その
演算結果のデータを制御装置８のRAM２０に記
憶される。
次に、求めた方程式に基づいて予め教示されて
いる指令速度に応じて一定の時間間隔ごとの指令
値を求める過程つまり径補正を伴つた補間過程を
第１０図とともに説明する。
いる指令速度に応じて一定の時間間隔ごとの指令
値を求める過程つまり径補正を伴つた補間過程を
第１０図とともに説明する。
前述した手段により求めたキユービツクスプラ
イン関数(8)式を用いて制御対象つまりトーチ４を
立体空間上の自由曲線に沿つて、補正された経路
をしかも一定速度で制御するために、次の操作が
行われる。
イン関数(8)式を用いて制御対象つまりトーチ４を
立体空間上の自由曲線に沿つて、補正された経路
をしかも一定速度で制御するために、次の操作が
行われる。
今、トーチ４が指定速度Ｖで円滑に移動し得る
必要な一定間隔の時間τごとに進むべき距離は、
Ｖ／τとして与えられる。なお、時間τは、予め
各軸の運動に適した最小の時間間隔として設定さ
れている。時間τごとに距離Ｖ／τだけ進んだ次
の目標位置座標を求めるためには、(5)式の時間ｔ
の増分Δtを決定する必要がある。
必要な一定間隔の時間τごとに進むべき距離は、
Ｖ／τとして与えられる。なお、時間τは、予め
各軸の運動に適した最小の時間間隔として設定さ
れている。時間τごとに距離Ｖ／τだけ進んだ次
の目標位置座標を求めるためには、(5)式の時間ｔ
の増分Δtを決定する必要がある。
ある時間tiにおける自由曲線経路上の接線ベク
トルLi→は補正を考慮して Li→＝ｄ／dtＳ→（ti） ＝1/2si→（１−ti）2＋1/2si→+1ti 2 ＋（Pi→-1−1/6si→+1） −（Pi→−1/6si→） ＋ｈ（n′i+1−n′i）／｜n′i+1−n′i｜…(12) として求めることができる。そして、この接続ベ
クトルLi→を用いて増分Δtと指定速度Ｖの関係を
次式のように近似することができる。
トルLi→は補正を考慮して Li→＝ｄ／dtＳ→（ti） ＝1/2si→（１−ti）2＋1/2si→+1ti 2 ＋（Pi→-1−1/6si→+1） −（Pi→−1/6si→） ＋ｈ（n′i+1−n′i）／｜n′i+1−n′i｜…(12) として求めることができる。そして、この接続ベ
クトルLi→を用いて増分Δtと指定速度Ｖの関係を
次式のように近似することができる。
Ｖ≒Δt｜Li→｜（Δt≪《１） …(13)
したがつて、指令速度Ｖを満足する(8)式におけ
る増分Δtは、 Δt＝Ｖ／｜Li→｜ …(14) として求めることができる。
る増分Δtは、 Δt＝Ｖ／｜Li→｜ …(14) として求めることができる。
しかし、第８図に示すように、経路が急変して
いる部分では、接続ベクトルも急変する。したが
つて(14)式の計算方式では指令値通りの速度Ｖを満
足できなくなる場合がある。
いる部分では、接続ベクトルも急変する。したが
つて(14)式の計算方式では指令値通りの速度Ｖを満
足できなくなる場合がある。
そこで、前回求めた増分Δtを用いて、つぎの
ti+1＝ti＋Δtにおける接続ベクトルLi+1――→を求め
、
｜Li→｜と｜Li+1――→の平均値をとり増分Δtを求め
る
ことにより、上記速度誤差を減少させる。
ti+1＝ti＋Δtにおける接続ベクトルLi+1――→を求め
、
｜Li→｜と｜Li+1――→の平均値をとり増分Δtを求め
る
ことにより、上記速度誤差を減少させる。
以上の方式で求めた増分Δtを用いて、時間τ
の経過後の目標座標値は、時間ｔをｔ＝ｔ＋Δt
として、この求めた時間ｔを(5)式に代入すること
によつて求めることができる。
の経過後の目標座標値は、時間ｔをｔ＝ｔ＋Δt
として、この求めた時間ｔを(5)式に代入すること
によつて求めることができる。
次にトーチ姿勢α，βを下記の式から求める。
α＝αi＋Δαi・ｔ
β＝βi＋Δβi・ｔ
ここでΔαi，Δβiは、それぞれα軸、β軸の増
加量を示す。
加量を示す。
Δαi＝αi+1−αi
Δβi＝βi+1−βi
次にこの目標座標値へ各軸を移動させるため
に、本実施例ではまず、目標座標値Si→(t)を下記の
ようにしてパルス数換算Ci→nextを求め各軸の位
置決め２４，２５，２６，２７，２８へそれぞれ
払い出す。
に、本実施例ではまず、目標座標値Si→(t)を下記の
ようにしてパルス数換算Ci→nextを求め各軸の位
置決め２４，２５，２６，２７，２８へそれぞれ
払い出す。
Ci→next＝Si→(t)／Wp …(15)
ここで、Wpは、各軸に対応する１パルス当た
りの移動距離である。
りの移動距離である。
今、制御装置８のCPU１３から位置決め装置
へ出力した現時点までの総パルス数を記憶してい
るカウンタCi→nowと、このCi→nextより位置決め装
置２４，２５，２６，２７，２８へ出力するため
の相対出力パルス数ΔPを次式により求める。
へ出力した現時点までの総パルス数を記憶してい
るカウンタCi→nowと、このCi→nextより位置決め装
置２４，２５，２６，２７，２８へ出力するため
の相対出力パルス数ΔPを次式により求める。
ΔPi――→＝Ci→next−Ci→now …(16)
CPU１３は、この相対出力パルス数ΔPi――→をそ
れぞれの軸に対応する位置決め装置２４，２５，
２６，２７，２８に対して、一定の時間τだけ経
過した後に出力する。第１１図に示すように各位
置決め装置は、出力された各軸の相対出力パルス
数ΔPi――→分のパルス信号を一定の時間τ内で終了
するように等間隔配分により発生させることによ
り各軸を一定速度で駆動し、それの合成速度を一
定となる。
れぞれの軸に対応する位置決め装置２４，２５，
２６，２７，２８に対して、一定の時間τだけ経
過した後に出力する。第１１図に示すように各位
置決め装置は、出力された各軸の相対出力パルス
数ΔPi――→分のパルス信号を一定の時間τ内で終了
するように等間隔配分により発生させることによ
り各軸を一定速度で駆動し、それの合成速度を一
定となる。
そこで、各教示ポイント間Pi→→Pi+1――→の過程の
途中、教示ポイント間の補間動作が終了したかど
うか、つまりｔ＝１のチエツクがなされ、未終了
（ｔ≠１）であれば、接線ベクトルの大きさ｜Ｌ→0
｜＝｜Ｌ→１｜の入れ換えをして、引続き次の一定
時間τの経過後にポイントの補間作業に入る。ま
たｔ＝１となり、次の教示ポイントが全区間の終
了にあたるか否かをチエツクし、全区間の補間が
未終了、すなわちｉ≠ｎ−１であれば、次の教示
データ間の補間作業が実行される。そしてｉ＝ｎ
−１になると、全部の補間が完了する。
途中、教示ポイント間の補間動作が終了したかど
うか、つまりｔ＝１のチエツクがなされ、未終了
（ｔ≠１）であれば、接線ベクトルの大きさ｜Ｌ→0
｜＝｜Ｌ→１｜の入れ換えをして、引続き次の一定
時間τの経過後にポイントの補間作業に入る。ま
たｔ＝１となり、次の教示ポイントが全区間の終
了にあたるか否かをチエツクし、全区間の補間が
未終了、すなわちｉ≠ｎ−１であれば、次の教示
データ間の補間作業が実行される。そしてｉ＝ｎ
−１になると、全部の補間が完了する。
発明の効果
本発明では、三次元自由曲面上の加工経路の加
工中心経路からの補正がトーチなどの工具の姿勢
から決定され、作業者は立体的なデータの作成を
意識する必要はなく、単に補正量を教値で与える
のみで、立体空間上の自由面における経路補正が
行える。またその補正も連続的に円滑に行える。
またレーザ加工プラズマ加工などに要求される一
定速度制御も三次元的に可能となる効果を有す
る。
工中心経路からの補正がトーチなどの工具の姿勢
から決定され、作業者は立体的なデータの作成を
意識する必要はなく、単に補正量を教値で与える
のみで、立体空間上の自由面における経路補正が
行える。またその補正も連続的に円滑に行える。
またレーザ加工プラズマ加工などに要求される一
定速度制御も三次元的に可能となる効果を有す
る。
第１図は産業用ロボツトの正面図、第２図はそ
の側面図、第３図は制御装置のブロク線図、第４
図は位置決め制御装置のブロツク線図、第５図は
補正経路の斜面図、第６図はトーチのベクトル
図、第７図はキユービツクスプライン関数のグラ
フ、第８図は接線ベクトルの説明図、第９図は曲
線の方程式から座標位置および２階微分係数を求
める過程のフローチヤート図、第１０図は補間過
程のフローチヤート図、第１１図はパルス分配の
説明図である。 １…産業用ロボツト、４…トーチ、８…制御装
置、２４，２５，２６，２７，２８…位置決め装
置。
の側面図、第３図は制御装置のブロク線図、第４
図は位置決め制御装置のブロツク線図、第５図は
補正経路の斜面図、第６図はトーチのベクトル
図、第７図はキユービツクスプライン関数のグラ
フ、第８図は接線ベクトルの説明図、第９図は曲
線の方程式から座標位置および２階微分係数を求
める過程のフローチヤート図、第１０図は補間過
程のフローチヤート図、第１１図はパルス分配の
説明図である。 １…産業用ロボツト、４…トーチ、８…制御装
置、２４，２５，２６，２７，２８…位置決め装
置。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 三次元形状の自由曲面に対して工具を垂直な
姿勢で対向させ、自由曲面上の切断線を複数の教
示点により指定し、これらの教示点にもとづいて
工具の切断幅を補正しながら工具を移動させる切
断加工において、 各教示点での工具の接線方向ベクトルを求める
過程、工具の垂直な姿勢を決定する回転２軸の値
から各教示点での工具の方向ベクトルを求める過
程、上記接線方向ベクトルおよび工具の方向ベク
トルの外積から教示点での工具の補正方向ベクト
ルを求める過程、および上記教示点と補正量で指
定される自由曲線の方程式を求める過程、求めた
方程式にもとづいて教示されている指令速度に応
じて、一定間隔の時間毎の補正後の加工中心経路
の指令位置を求めるにあたり、上記教示点での工
具の補正方向ベクトルより教示点間の一定間隔の
時間毎の工具の補正方向ベクトルを求め、この各
時間毎の工具の補正方向ベクトルに補正量を乗じ
て補正後の加工中心経路の指令位置を求める過程
からなることを特徴とする上記切断加工のための
加工中心経路の補正方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11616584A JPS60262214A (ja) | 1984-06-06 | 1984-06-06 | 加工中心経路の補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11616584A JPS60262214A (ja) | 1984-06-06 | 1984-06-06 | 加工中心経路の補正方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60262214A JPS60262214A (ja) | 1985-12-25 |
| JPH0570162B2 true JPH0570162B2 (ja) | 1993-10-04 |
Family
ID=14680388
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11616584A Granted JPS60262214A (ja) | 1984-06-06 | 1984-06-06 | 加工中心経路の補正方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60262214A (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62154006A (ja) * | 1985-12-26 | 1987-07-09 | Toyoda Mach Works Ltd | ロボツト制御装置 |
| JPH07104704B2 (ja) * | 1986-05-19 | 1995-11-13 | 日本電気株式会社 | 数値制御における曲線補間方式 |
| JP2572615B2 (ja) * | 1987-12-11 | 1997-01-16 | 株式会社小松製作所 | ５軸制御式ｎｃ工作機械のツール姿勢自動計算装置 |
| JPH02113305A (ja) * | 1988-10-24 | 1990-04-25 | Fanuc Ltd | スプライン補間方法 |
| JPH03245209A (ja) * | 1990-02-23 | 1991-10-31 | Hitachi Ltd | ロボットの経路補間方法 |
| JPH04167006A (ja) * | 1990-10-31 | 1992-06-15 | Komatsu Ltd | ロボットの制御方法 |
| JPH04167005A (ja) * | 1990-10-31 | 1992-06-15 | Komatsu Ltd | ロボットの制御方法 |
| JPH04259012A (ja) * | 1991-02-13 | 1992-09-14 | Fanuc Ltd | 数値制御装置 |
| JPH06124114A (ja) * | 1992-10-09 | 1994-05-06 | Mitsubishi Electric Corp | レーザ加工プログラム編集装置 |
| WO2021145311A1 (ja) * | 2020-01-17 | 2021-07-22 | ファナック株式会社 | ロボットの制御装置、ロボットシステム、制御方法、及びコンピュータプログラム |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5022748A (ja) * | 1973-07-02 | 1975-03-11 | ||
| JPS5115789A (ja) * | 1974-07-29 | 1976-02-07 | Tokyo Shibaura Electric Co | Suchiseigyosochi |
| JPS5622105A (en) * | 1979-08-01 | 1981-03-02 | Hitachi Ltd | Control device for numerical control machine tool |
| JPS58187270A (ja) * | 1982-04-27 | 1983-11-01 | Kobe Steel Ltd | 溶接ロボツトの軌跡制御方法 |
| JPS58189707A (ja) * | 1982-04-28 | 1983-11-05 | Kobe Steel Ltd | 工業用ロボツトの手首角度補間方法 |
-
1984
- 1984-06-06 JP JP11616584A patent/JPS60262214A/ja active Granted
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5022748A (ja) * | 1973-07-02 | 1975-03-11 | ||
| JPS5115789A (ja) * | 1974-07-29 | 1976-02-07 | Tokyo Shibaura Electric Co | Suchiseigyosochi |
| JPS5622105A (en) * | 1979-08-01 | 1981-03-02 | Hitachi Ltd | Control device for numerical control machine tool |
| JPS58187270A (ja) * | 1982-04-27 | 1983-11-01 | Kobe Steel Ltd | 溶接ロボツトの軌跡制御方法 |
| JPS58189707A (ja) * | 1982-04-28 | 1983-11-05 | Kobe Steel Ltd | 工業用ロボツトの手首角度補間方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60262214A (ja) | 1985-12-25 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |