JPH06170763A - 力制御を用いた研磨方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 同一装置で研磨軌道生成を自動的に得ると共
に、研磨工程を実施できる研磨方法を提供する。 【構成】 装置に測定用ツールを取り付ける。ワークの
研磨領域を研磨ツールのワーク３への接触有効半径単位
で直交する２軸方向にそれぞれ分割し、該分割線を研磨
パターンとして該パターンに沿って研磨領域をならう
（Ｓ１〜Ｓ６）。この場合、力覚センサ４で検出される
力が設定値になるようにインピーダンス制御を行い分割
線の交点位置における曲面の位置及び曲面データを得る
（Ｓ７）。研磨用ツールを取り付け、得られたデータに
基づいて、研磨経路決定しインピータンス制御によって
研磨動作を行う（Ｓ８〜Ｓ１１）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、金型等自由曲面ワーク
に対する研磨方法に関し、特に、研磨動作経路の取得と
研磨を同一装置で実施できる研磨方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】産業用ロボットで金型等の自由曲面を研
磨する場合、まず、ロボットに動作軌道を教示し、研磨
ツールのワークに対する圧接力が設定圧力になるように
制御しながら教示軌道に沿って移動させて研磨してい
る。上記動作軌道生成方法としては、 （１）曲面上の動作軌道の各点を順次教示する。 （２）接触式、非接触式プローブを取り付けた測定器に
て曲面形状を測定してデータを取得し（いわゆるならい
制御によるデータの取得）、該測定データより動作軌道
のプログラムを得る方法。 （３）ＣＡＤデータより研磨装置における動作軌道プロ
グラムを得る方法。 等の方法がある。

【０００３】そして、研磨時には、エアシリンダ等を用
いた押しつけ圧力一定機構や、力覚センサを用いて力制
御を行いながら、上記（１）〜（３）等の方法で得られ
た動作軌道のプログラムでロボットを運転する方法が採
られている。

【０００４】また、研磨中にワークの形状を推定して、
自動的に研磨する方法も考案されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の（１）
〜（３）の方法で動作軌道を得て研磨作業を行う場合、
動作軌道の生成と、実際の研磨に必要な装置が異なる。
また上記（１）や（２）の方法では、自動的に動作軌道
が得られるものではなく、自動化することが困難であ
る。また、研磨中にワークの形状を推定して研磨する方
法も考案されているが、この場合、ロボットに付加され
る力によってワークの形状を推定するものであるから、
切削力自体がロボットに付加される力として作用し、誤
差が大きくなり、実用的な研磨装置を得ることができな
いという問題があった。

【０００６】そこで、本発明の目的は、研磨軌道生成を
自動的に得ることができると共に、研磨動作軌道生成も
研磨も同一装置で実施できる研磨方法を提供することに
ある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、ワークに対し
て相対的にツールの位置姿勢が制御可能な少なくとも５
軸以上の自由度を持つ装置にツールにかかる力を検出す
る力覚センサを取り付け、研磨パターンに基づいて上記
力覚センサで検出されるワークに対して押圧するツール
の力が所定値になるように制御しながらワークをなら
い、ワークの形状と研磨動作経路を得て、該研磨動作経
路に沿うように位置制御すると共に、上記力覚センサで
検出されるワークに対するツールの押圧力が設定値にな
るように力制御を行い研磨を行う。

【０００８】特に、研磨パターンは、上記装置に研磨す
る領域を囲む同一平面内の研磨領域を設定記憶させ、該
研磨領域を研磨ツールのワークへの接触有効半径単位で
直交する２軸方向にそれぞれ分割し、該分割線を研磨パ
ターンとする。該研磨パターンに沿ってツールをワーク
に対して相対的に移動させ、力制御しながらワークをな
らい、各分割線の交点に対応するワーク曲面の位置及び
曲面データの研磨動作経路を求め、該位置及び曲面デー
タに基づいて位置制御を行うことと共に研磨ツールの押
圧力が設定値になるように力制御を行い研磨を行う。ツ
ールは上記研磨動作経路を得るためにワークをならうと
きは、研磨ツールと同一形状の測定用ツールを用い、研
磨するときは研磨ツールを用いる。

【０００９】

【作用】研磨領域を研磨ツールのワークへの接触有効半
径単位で直交する２軸方向にそれぞれ分割した分割線を
研磨パターンとした研磨パターン等に沿ってツールを移
動させ、力覚センサで検出されるワークに対して押圧す
るツールの力が所定値になるように制御しながらワーク
をならう。そして、上記分割線の交点に対応するワーク
曲面の位置及び曲面データ等を得て研磨動作経路を得
る。該研磨動作経路基づいて位置制御を行うことと共に
研磨ツールの押圧力が設定値になるように力制御を行い
研磨を行う。

【００１０】

【実施例】図１は本発明の一実施例の概要図である。本
実施例はロボットを用いて研磨装置を構成したものであ
る。図１において、１はロボット本体で、２は該ロボッ
トの制御を制御するＣＮＣ制御装置等の制御装置であ
る。これらロボット本体及びその制御装置は従来のロボ
ット及びその制御装置と同一であり、本発明の研磨装置
を構成するには、どのようなタイプのロボットでもよ
い。３は研磨を行うワークである。ロボット１の手首先
端には、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の並進力と各軸回りの回転ト
ルクを検出できる力センサ４が取り付けられ、該力セン
サ４を介して研磨ツール５ａか、若しくは研磨ツール５
ａと同一形状の測定ツール５ｂが取り付けられる。な
お、研磨ツール５ａは研磨作業を実行しつづけると磨り
減ることがあるため、曲面形状をならうときなどはに
は、研磨ツールの砥石と同一形状の測定ツール５ｂを研
磨ツール５ａの代わりに取り付けるようにしたものであ
る。

【００１１】本発明は、始めに測定ツール５ｂをロボッ
ト１の手首先端に取り付け、ワーク３の研磨領域６をな
らいその研磨対象の形状を取り込み、次に、研磨ツール
５ａを測定ツール５ｂと交換して取り付け、ワークの研
磨対象領域６を研磨するものである。図４は本実施例に
よる研磨方法の手順及び制御装置が実行する処理の流れ
図である。この図に示す手順に基づいて、本実施例にお
ける研磨方法をまず概説する。

【００１２】始めに測定用ツール５ｂをロボット１の手
首先端に取り付け（ステップＳ１）、ワーク３の研磨領
域６の輪郭上の複数の点α´₁ 〜α´_n'を教示すること
によって、研磨領域６を教示する。さらに、測定開始点
の曲面の法線ベクトルβ´を教示する（ステップＳ
２）。次に、オペレータが形状取得指令を入力すると、
制御装置２のプロセッサはステップＳ３〜ステップＳ７
の処理を開始する。まず、教示された輪郭点α´₁ 〜α
´_n'と法線ベクトルβ´に基づいて研磨領域６の輪郭を
ならい、所定時間間隔毎の位置αｉとその位置の法線ベ
クトルβｉを求める（ステップＳ３）。次に、各位置α
ｉ間を補間して研磨領域の近似輪郭曲線を求めると共に
法線方向を求め記憶する（ステップＳ４）。そして、求
められた輪郭曲線内の曲面をメッシュに分割し、各分割
線の交点を求め（ステップＳ５）、曲面をならい、上記
交点に対応する位置における同次変換行列を求め（ステ
ップＳ６）、曲面近似データを得る（ステップＳ７）。

【００１３】曲面近似データが得られると、オペレータ
（若しくは、工具の自動交換装置によって）が測定用ツ
ールに代えて研磨用ツールをロボット手首先端に取り付
け（ステップＳ８）、研磨指令を入力すると、ステップ
Ｓ５のメッシュ分割の処理で得られたＸ軸若しくはＹ軸
方向にそって研磨経路を決定し（ステップＳ９）、ワー
ク３に対する研磨ツール５ａの砥石の押圧力が設定値に
なるように制御されて研磨が実行される（ステップＳ１
０）、そして、１つのメッシュ分割線に対応する１工程
が終了すると、再びステップＳ９に戻り、研磨経路を決
定して研磨を全領域を終了するまで（ステップＳ１１）
実行する。

【００１４】以上が、本実施例の研磨動作の概要である
が、以下この動作について詳細に説明する。 （１）接触点における曲面の推定方法 上述したステップＳ３，ステップＳ６で研磨領域の輪郭
及び曲面をならうときに測定用ツール５ｂがワーク３に
接触した位置における曲面を推定する必要があるが、こ
の曲面の推定方法は次のようにして行われる。曲面の法
線方向をＺ軸、曲面の接平面上のロボットの進行方向を
Ｘ軸、測定用ツール５ｂのワーク３への接触点を原点と
する座標系を考えこの座標系を ^BΣ_Dとする。曲面をロ
ボットが倣っているときの第ｉサンプリング時の手先位
置、すなわち、ベース座標系からのた手先位置の位置ベ
クトルを ^Bｒi とする。接触点において力センサ４で検
出される力を ^Bｆi'とすると、上記力 ^Bｆi'の内、曲面
に垂直な成分 ^Bｆi は次の１式の演算を行うことによっ
て得ることができる。

【００１５】 ^Bｆi ＝ ^Bｆi'−（ ^Bｆi'^T Δｉ）Δｉ …（１） 上記１式において、Δｉは次の２式によって求められる
ロボット進行方向（接線方向）の単位ベクトルである。

【００１６】 Δｉ＝（ ^Bｒi − ^Bｒi-1 ）／｜ ^Bｒi − ^Bｒi-1 ｜ …（２） また、上記１式において、（ ^Bｆi'^T Δｉ）は、ベクト
ル ^Bｆi'とΔｉの内積を意味するもので、結局１式は、
検出された力 ^Bｆi'から、接線方向の成分である摩擦力
（ ^Bｆi'^T Δｉ）Δｉを減じて、曲面に垂直な成分 ^Bｆ
i を求めるものである。また、座標系 ^BΣ_Diを表す同次
変換行列 ^BＴ_Diの成分を次の３式とすると、

【００１７】

【数３】 法線方向のアプローチベクトル ^Bａ_Diは上記１式より、
次の４式の演算により求められる。

【００１８】 ^Bａ_Di＝ ^Bｆi ／｜ ^Bｆi ｜ …（４） また、ロボットの進行方向を ^Bｖ_di（最初は初期値とし
て設定される）とすると、上記進行方向のベクトル ^Bｖ
_diのＸＹ平面に射影した方向をＸ軸の方向と一致させる
ために、次の５式，６式のようにＸ軸方向のノーマルベ
クトル ^Bｎ_Di、Ｙ軸方向のオリエンテーションベクトル
^Bｏ_Diを算出する。

【００１９】 ^Bｏ_Di＝（ ^Bａ_Di× ^Bｖ_di）／｜ ^Bａ_Di× ^Bｖ_di｜ …（５） ^Bｎ_Di＝ ^Bｏ_Di× ^Bａ_di …（６） 以上のようにして、測定用ツール５ｂが接触している点
における曲面の接平面の座標系 ^BΣ_Diを表す同次変換行
列 ^BＴ_Diが求められ曲面が定義できる。 （２）インピーダンス制御法（力制御法） ステップＳ３，ステップＳ６における倣い制御におい
て、所定の力で測定用ツール５ｂをワークに押し付けて
倣うとき、及びステップＳ１０で所定の力を与えてワー
ク３を研磨するときの制御方法として、ロボットの手先
がワーク３に加える力とワーク３の接平面上の位置の双
方を制御する方法として知られているインピーダンス制
御法を本実施例は採用している。ツール５ｂの接触点を
原点とし、Ｚ軸をツールの押し付け方向、Ｘ軸をツール
の進行方向としたツールに固定された座標系 ^BΣ_C を考
え、前述した座標系 ^BΣ_D にこの座標系 ^BΣ_C を一致さ
せることを位置制御の目標とする。そして、力の目標力
^DＦ_d は、 ^DＦ_d ＝［ ^Dｆ_d ^{T D}τ_d ^T ］^T とする（な
お、 ^Dｆ_d 目標とする力、 ^Dτ_d はトルクである）。

【００２０】座標系 ^DΣ_C を位置、姿勢の６次元ベクト
ルで表したものを ^Dｒ_C とすると、目標インピーダンス
は次の７式となる。

【００２１】

【数７】 上記７式において、変数ｒの上に付したドット数はその
数だけの微分を表す。また、上記７式において、 Ｍは６行６列の目標慣性行列 Ｄは６行６列の目標粘性行列 Ｋは６行６列の目標剛性行列 であり、この実施例のように、力制御方向、位置制御方
向を決めた場合には、 Ｍ＝diag（ｍ1 ，ｍ2 ，……ｍ6 ） Ｄ＝diag（ｄ1 ，ｄ2 ，……ｄ6 ） Ｋ＝diag（ｋ1 ，ｋ2 ，……ｋ6 ） …（８） とし、 ０＜ｍ3 ＜ｍ1 ，ｍ2 …（９） ｋ3 ＝０ …（１０） とする。そして、残りのパラメータと９式の具体的な数
値は制御対象に依存するので、チューニングなどにより
決定する。

【００２２】上記７式より、次の１１式によってロボッ
トの手先の目標加速度が求まる。

【００２３】

【数１１】 ロボットの関節変数をθとし、この関節変数の１回微分
と上記ベクトル ^Dｒ_Cの１回微分の関係を表すヤコビ行
列をＪとすると、次の１２式が成り立つ。

【００２４】

【数１２】 上記１２式における目標加速度（θd の２ドット）を直
接的に実現する方法の１つとして、ロボットの運動方程
式を次の１３式として、１４式で求められる値ｕをアク
チュエータへの指令値（モータへのトルク指令）ｕとす
る方法がある。

【００２５】

【数１３】

【００２６】

【数１４】 なお、上記１３式，１４式において、 τ ：ロボットの各関節のトルク Ｉ（θ）：ロボット慣性行列 ｈ（θ，θの１ドット）：コリオリ力、遠心力等の非線
形力 である。

【００２７】また、各アクチュエータ（モータ）毎に位
置、速度のサーボ系が構成されている場合には、

【００２８】

【数１５】

【００２９】

【数１６】 として、順次Δｔ時間後の位置θd 、速度の目標値（θ
d の１ドット）を与えるようにすればよい。 （３）曲面を囲む輪郭曲線式と法線方向を求める方法 上記ステップＳ３，Ｓ４で輪郭を倣い輪郭曲線と法線方
向を求める方法として、まず、輪郭上に隣接してｎ´の
点が教示されているとする。この点の位置ベクトルをα
´₁ 〜α´_n'とする。さらに、教示データとして、α´
₀ ＝α´_n' ，α´_n'+1' ＝α´₁ とおき、（ｎ´＋
２）個のデータに拡張する。その結果α´_i （ｉ＝０，
１，…ｎ´＋１）のデータが教示されたことになる。ま
た、教示点α´₁ における曲面法線ベクトルの教示デー
タをβ´とする。

【００３０】本実施例では、上記教示点α´_i 及び、教
示曲面法線ベクトルβ´を用いて、上記（１）の接触点
における曲面の推定方法、及び（２）のインピーダンス
制御法を用いて輪郭を倣って輪郭曲線式を求めるが、こ
の時、ロボットの進行方向の初期値ｖが倣い動作中の各
時点で必要になるため、この初期値ｖを上記教示点α´
_i を用いて順次次のようにして求めるものとする。ロボ
ットの手先位置をｒとすると、 ｜α´_i+1 −ｒ｜＜｜α´_i −ｒ｜ …（１７） 上記１７式が成り立つときには指標ｉを「１」増加させ
て進行方向の初期値ｖを ｖ＝α´_i+1 −α´_i-1 …（１８） この１８式で示す内容は教示点α´_i における進行方向
の初期値ｖは図２に示すように、前後の教示点によって
その方向を決めていることがわかる。

【００３１】一方、ステップＳ２で教示された輪郭点α
´_i は人間による教示であることから、その間隔が一定
ではないので、輪郭を倣うときに所定時間間隔で輪郭点
α_iを求め、且つこの点における単位法線ベクトルβ_i
を求める。この場合も、α₀＝α_n ，α_n+1 ＝α₁ ，β
₀ ＝β_n ，β_n+1 ＝β₁ として、０〜ｎ＋１の（ｎ＋
２）個のデータに拡張するものとする。

【００３２】そして、α_i ，β_i の各要素を３次スプラ
インによりパラメータｔを用いて補間した関数を次の１
９式、２０式とする。

【００３３】 α_i(t)＝［α_x,i(t) α_y,i(t) α_z,i(t)］^T …（１９） β_i(t)＝［β_x,i(t) β_y,i(t) β_z,i(t)］^T …（２０） ただしｉ≦ｔ＜ｉ＋１、ｉ＝１，２，…ｎである。

【００３４】３次スプラインによる補間により
α_*,i(t)、β_*,i(t)は、３次関数として次の２１式，２
２式で表される。なお、２１式，２２式等における
「＊」の印は、ｘ，ｙ，ｚを表すものである。又、ｉ≦
ｔ≦ｉ＋１である。 α_*,i(t)＝α_*,i ＋ｂ_*,i (t-i) ＋Ｃ_*,i (t-i) ² ＋ｄ_*,i (t-i) ³ …（21) β_*,i(t)＝β_*,i ＋ｂ' _*,i (t-i) ＋Ｃ' _*,i (t-i) ² ＋ｄ' _*,i (t-i) ³ …（22） 上記２１式の係数ｂ_*,i ，Ｃ_*,i ，ｄ_*,i は次のように
して求められる。 Δ_i ＝α_*,i+1 −α_*,i …（23） μ₁ ＝２ …（24） μ_i ＝２−（１／μ_i-1 ） （ｉ＝２，３…ｎ−１） …（25） μ_n ＝（３／２）−（１／μ_n-1 ） …（26） ν₁ ＝Δ₁ −Δ₀ …（27） ν_i ＝Δ_i −Δ_i-1 −（ν_i-1 ／μ_i-1 ） （ｉ＝２，３…ｎ−１）…（28） ν_n ＝Δ_n −Δ_n-1 −｛（Δ₁ −Δ₀ ）／２｝−（ν_n-1 ／μ_n-1 ）…（29） σ_n ＝ν_n ／μ_n …（30） σ_i ＝（ν_i −σ_i+1 ）／μ_i （ｉ＝n-1 ，n-2 ，…２） …（31） σ₁ ＝（ν₁ −σ₂ −σ_n ）／μ₁ …（32） ｂ_*,i ＝Δ_i −（σ_i+1 ＋２σ_i ） …（33） Ｃ_*,i ＝３σ_i …（34） ｄ_*,i ＝σ_i+1 −σ_i …（35） 上記Δ_i を求めるα_*,i+1 及びα_*,i は、輪郭を倣うこ
とによって得られた値であるから、Δ_i は上記２３式で
求められる。その結果、順次２４式〜３２式の演算を行
うことによって、上記係数ｂ_*,i ，Ｃ_*,i ，ｄ_*,i は上
記３３式〜３５式によって求められる。最終的に、上記
２１式が求められ、曲面を囲む輪郭曲線が求められるこ
とになる。

【００３５】また、β_*,i(t)に対する係数ｂ' _*,i ，Ｃ
' _*,i ，ｄ' _*,i も上記２３式〜３５式と同様に算出す
ることができる。輪郭曲線の法線ベクトルも求められる
ことになる。 （４）曲面のメッシュ分割と曲面近似（曲面の数式化） 上述したようにして、研磨する曲面を囲む輪郭線が求ま
り、この輪郭線がＺ＝Ｚ´の平面にあり、Ｘ軸の最小値
がｘ´でＹ軸の最小値がｙ´とする。また、上記輪郭線
の閉曲線のＸ軸方向及びＹ軸方向の幅（最大値−最小
値）を研磨ツールのワークの有効接触半径をｒで除した
値を切上げた整数値をL ，ｍとする。そうすると、輪郭
の閉曲線内の位置に対しては次の３６式３７式が成り立
つ。

【００３６】 ｘ´≦ｘ＜ｘ´＋L ｒ …（36） ｙ´≦ｙ＜ｙ´＋ｍｒ …（37） そこで、上記輪郭閉曲線を図３に示すように、Ｚ＝Ｚ´
なる平面において、直線Ｘｉを、 ｙ＝ｙ´＋ｒｉ ただしｉ＝０，１，２，…L …（38） 直線Ｙｉを ｘ＝ｘ´＋ｒｊ ただしｊ＝０，１，２，…ｍ …（39） として、輪郭閉曲線領域を含む長方形領域をメッシュ状
に分割する。

【００３７】直線Ｘｉと直線Ｙｊとの交点をＰ_ij´と
し、各直線Ｘｉと輪郭閉曲線との交点をｑ_x,i ´，ｑ
_x,i ”とする。また、各直線Ｙｉと輪郭閉曲線との交点
をｑ_y,i´，ｑ_y,i ”とする。そして、各交点のｘ，ｙ
の座標値が次の関係式が成り立つような整数L _i ´、L
_i ”、ｍ_j ´、ｍ_j ”を求める。

【００３８】 ｑ_x,i ´； ｘ´＋L _i ´ｒ≦ｘ＜ｘ´＋（L _i ´＋１）ｒ …（40） ｑ_x,i ”； ｘ´＋L _i ”ｒ≦ｘ＜ｘ´＋（L _i ”＋１）ｒ …（41） ｑ_y,i ´； ｙ´＋ｍ_j ´ｒ≦ｙ＜ｙ´＋（ｍ_j ´＋１）ｒ …（42） ｑ_y,i ”； ｙ´＋ｍ_j ”ｒ≦ｙ＜ｙ´＋（ｍ_j ”＋１）ｒ …（43） また、上記交点Ｐ_ij´を通るＺ軸に平行な直線がワーク
の曲面と交差する点をＰ_ijとし、Ｐ_ij、Ｐ_i+1,j 、Ｐ
_i,j+1 、Ｐ_i+1,j+1 の４点を頂点とするワークの表面を
（ｉ，ｊ）パッチと呼び、このバッチを本実施例ではＣ
ｏｏｎｓ曲面で近似する。

【００３９】（ｉ，ｊ）パッチの曲面はパラメータｕ，
ｗ（０≦ｕ，ｗ≦１）を用いて、 Ｐ_ij(u,w) ＝（１ ｕ ｕ² ｕ³ ）Ｍ_c Ｃ_ijＭ_c ^T （１ ｗ ｗ² ｗ³ ）^T …（44) と表される。

【００４０】ただし、Ｍ_c 、Ｃ_ijは次の４５式４６式で
表される。

【００４１】

【数４５】

【００４２】

【数４６】 ただし、 Ｐ_ij（０，０）＝Ｐ_ij ，Ｐ_ij（０，１）＝Ｐ_i,j+1 Ｐ_ij（１，０）＝Ｐ_i+1,j ，Ｐ_ij（１，１）＝Ｐ_i+1,j+1 …（47) である。また、上記４６式における右下の２行２列の要
素はツイスト量と呼ばれ、１回偏微分の変化量から決定
することも可能であるが、簡単化するため、本実施例で
は「０」とおく。そして、残りの１２の要素は、交点
がワーク平面部にある場合と、交点がワークの曲面部
にある場合とに別けて処理を行う。

【００４３】交点がワーク平面部にある場合 交点Ｐ_ijは平面Ｚ＝Ｚ´上にあるから次の４８式が成立
する。 Ｐ_ij＝［ｘ´＋ｒｉ，ｙ´＋ｒｊ，Ｚ´］^T …（48) 従って、上記４６式の左上の２行２列の要素は上記４７
式、４８式によって求められる。また、左下、右上の２
行２列の１階偏微分の要素については、交点が平面上に
あるときｕ、ｗの方向はｘ，ｙ軸と一致するようにとれ
ばよく、また、メッシュが平面上にあるときの１辺の長
さは研磨ツールのワーク接触有効半径ｒであるから、次
の４９式，５０式となる。なお、４９式，５０式におい
て、「＊」は４６式の左下、右上の２行２列の１階偏微
分される要素を意味する。

【００４４】

【数４９】

【００４５】

【数５０】 交点がワークの曲面部にある場合 この場合には、上記（１）で述べた曲面の推定を行いな
がら上記（２）で述べたインピーダンス制御による力制
御を行い曲面を倣い、曲面のメッシュ交点における接平
面に固定した同次変換行列の上記３式を得る。倣いの経
路は前述したメッシュに分割した直線Ｘｉを曲面に射影
した曲線とし、上記４０式で求めたｑ_xi´を始点、４１
式で求めたｑ_xi”を終点とする。また、未知曲面を倣う
場合には、初期の曲面法線方向が必要だが、本実施例で
は、曲面を倣う前に、ステップＳ３で曲面を囲む輪郭曲
線を倣い、３式で示される同次変換行列を得るようにし
たから、上記始点，終点のｑ_xi´、ｑ_xi”ｑ_yj´、
ｑ_yj”の同次変換行列もわかり、この行列の３列のアプ
ローチベクトル ^Bａ_Diが法線方向を示すことになるか
ら、これを利用する。そして、曲面全体を倣いながら、
各交点Ｐ_ijの次の５１式で示す同次変換行列Ｔ_ijを得
る。

【００４６】

【数５１】 そして、曲面Ｐ_ij（ｕ，ｗ）を求めるにあたって、４６
式の行列Ｃ_ijの左上の２行２列の要素は上記４７式と上
記５１式によって決定することがでる。また、４６式の
行列Ｃijの左下及び右上の２行２列の１階微分の要素は
次の５２式〜５９式によって求められる。

【００４７】

【数５２】

【００４８】

【数５３】

【００４９】

【数５４】

【００５０】

【数５５】

【００５１】

【数５６】

【００５２】

【数５７】

【００５３】

【数５８】

【００５４】

【数５９】 （５）研磨経路の計算 研磨時に同一経路を繰り返し研磨すると、ムラが発生す
る。そこで、この研磨ムラをなくす方法として、本実施
例は次の方法を用いる。 直交する２つの曲線群に沿って交互に研磨する 平面Ｚ＝Ｚ´に設けた前述した曲面領域を分割した３８
式，３９式で示す直線Ｘｉ，Ｙｊを曲面に投影した曲線
Ｘｉ´，Ｙｊ´（ｉ＝１，２，…L-1 及びｊ＝１，２，
…ｍ-1）に沿って交互に研磨するようにする。

【００５５】上記曲線Ｘｉ´，Ｙｊ´を毎回微少量移
動されて研磨する方法 上述した曲線Ｘｉ´は通過する各パッチにおいてパラメ
ータｗをｗ＝０としたものであるが、毎回同じ曲線Ｘｉ
´を用いることはムラの発生の原因になるので、曲線Ｘ
ｉ´とＸi+1 ´をｍ等分した曲線Ｘｉ”を選択するよう
にする。０〜ｍ−１の整数の乱数を発生させる処理によ
って得られるｋ（ｋ＝０，１，…m-1 ）によって、曲線
Ｘｉ”はｗ＝０の代わりに、 ｗ＝ｋ／ｍ …（60） を用い、該曲線が通過する各パッチにおいて計算する。
曲線Ｙｊ”も同様に、 ｕ＝ｋ／ｍ …（61） として計算する。

【００５６】上記，の方法によって得られる曲面上
の点が（ｉ，ｊ）パッチにあるとき、目標同次変換行列
Ｔ_d を次の６２式とすると、

【００５７】

【数６２】 該目標同次変換行列Ｔ_d の要素のノーマルーベクトルｎ
_d 、オリエンテーションベクトルｏ_d 、アプローチベク
トルａ_d 、位置ベクトルＰ_d は次の演算によって求めら
れる。

【００５８】 Ｐ_d ＝（１ ｕ ｕ² ｕ³ ）Ｍ_c Ｃ_ijＭ_c ^T （１ ｗ ｗ² ｗ³ ）^T …（63） ｎ_d ´＝（１ ｕ ２ｕ ３ｕ² ）Ｍ_c Ｃ_ijＭ_c ^T （１ ｗ ｗ² ｗ³ ）^T …（64） ｏ_d ´＝（１ ｕ ｕ² ｕ³ ）Ｍ_c Ｃ_ijＭ_c ^T （０ １ ２ｗ ３ｗ² ）^T …（65） ａ_d ＝ｎ_d ´×ｏ_d ´／｜ｎ_d ´×ｏ_d ´｜ …（66） ｎ_d ＝ｎ_d ´／｜ｎ_d ´｜ …（67） ｏ_d ＝ａ_d ×ｎ_d ／｜ａ_d ×ｎ_d ｜ …（68） 以上が、本実施例の各動作の原理説明である。

【００５９】次に、本発明の一実施例の動作を図４に示
す手順と、ロボットの制御装置２のプロセッサが行う図
５〜図１４の各処理のフローチャートと共に説明する。
まず、前述したように、ロボット１の手首先端に測定用
ツール５ｂを取り付け（ステップＳ１）、ワーク３の研
磨しようとする曲面の領域６の輪郭点α´₁ 〜α´_n'を
教示すると共に測定開始点α´₁ における曲面法線ベク
トルβ´を教示する（ステップＳ２）。そして、オペレ
ータが形状取得指令を入力すると、制御装置２のプロセ
ッサは、輪郭ならい処理を開始する（ステップＳ３）。
この輪郭倣い処理は図５，図６に示すように、まず、指
標ｊを「０」にセットし（ステップＳ１０１）、増加す
る２の教示点をα´₀ ＝α´_n'、α´_n'+1＝α´₁ とし
（ステップＳ１０２）、ロボット進行方向の初期値の計
算処理を行う（ステップＳ１０３）。この進行方向算出
処理は図７に示すように、指標ｊが「０」か否か判断
し、「０」ならば（始めは「０」）、該指標ｊを「１」
にセットし、教示点α´₂ とα´₀ より、ｖ＝α´₂ −
α´₀ の演算を行って初期値の方向ｖを求める（ステッ
プＳ２０１〜Ｓ２０３）。

【００６０】次に、ロボットの手先位置ｒより進行方向
の切り替え点に来たか否かを１７式の演算を行って判断
し（ステップＳ２０４）、１７式が成立しなければ、こ
の進行方向算出ルーチンを終了しステップＳ１０４に戻
る。ステップＳ１０４では指標ｉを「１」にセットし、
教示された曲面法線ベクトルβ´をアプローチベクトル
ａ_i とし、このアプローチベクトルａ_i とステップＳ１
０３で得られた進行方向の初期値ｖより５式，６式の演
算を行ってオリエンテーションベクトルｏ_i 、ノーマル
ベクトルｎ_i を求め、且つロボットの手先位置ｒ_i より
３式に示す同次変換行列 ^BＴ_Diが求める（ステップＳ１
０５）。現時点のロボット手先位置ｒ_ｉを輪郭点位置α
_i として記憶すると共に、該点における法線ベクトルβ
_i としてアプローチベクトルａ_i を記憶する（ステップ
Ｓ１０６）。

【００６１】次に、タイマＴをリセットしてスタートさ
せ（ステップＳ１０７）、インピーダンス制御演算を行
う（ステップＳ１０８）。この処理は、図８に示すよう
に、上記求められた同次変換行列 ^BＴ_Diに基づいて、ロ
ボットの各軸値、及び速度より６次元ベクトル ^Dｒ_c 及
びその微分値が求められ、且つ、設定された力の目標力
^DＦ_d 及び、力センサ４で検出される力 ^DＦ_c によって
１１式の演算を行い目標加速度（ ^Dｒ_c の２ドット）を
求め、さらに、求められた目標加速度と各軸の速度より
１２式の演算を行って、各軸毎の目標加速度（θd の２
ドット）を求める（ステップＳ３０１）。次に、本装置
が各軸サーボ制御方式か否か判断し（通常ロボットは各
軸サーボ制御）（ステップＳ３０２）、各軸サーボ制御
方式であると、各軸毎ステップＳ３０１で求めた目標加
速度と検出速度より１５式，１６式の演算を行って目標
速度、目標位置を求め各軸サーボ系に出力する（ステッ
プＳ３０３，Ｓ３０４）。また、各軸サーボ方式ではな
いときは、１４式の演算を行ってアクチュエータに指令
値ｕを出力し（ステップＳ３０５，Ｓ３０６）、測定用
ツール５ｂのワークへの押圧力が設定目標力 ^DＦ_d にな
るように制御しながら、ロボットは移動することにな
る。

【００６２】上記インピーダンス制御演算が終了すると
ステップＳ１０９に復帰し、現時点のロボット手先位置
ｒ_i を求め、該位置とステップＳ１０６で記憶したα_i
を１つ前の位置ｒ_i-1 として２式の演算を行いロボット
の進行方向ベクトルΔｉを求める（ステップＳ１０
９）。次に１式の演算を行い発生力の垂直成分 ^Bｆi を
求める（ステップＳ１１０）。次に、４，５，６式の演
算を行ってアプローチベクトルａ_i 、オリエンテーショ
ンベクトルｏ_i 、ノーマルベクトルｎ_i を求めると共に
検出された位置ｒ_i より３式に示す同次変換行列 ^BＴ_Di
を求める（ステップＳ１１１）。そして、タイマＴが設
定時間Δｔだけ経過したか否か判断し（ステップＳ１１
２）、経過するまでステップＳ１０８〜Ｓ１１２の処理
を繰り返し実行する。Δｔ経過すると、指標ｉを「１」
インクリメントし（ステップＳ１１３）、再び、図７で
示す進行方向算出処理を開始する（ステップＳ１１
４）。この場合、指標ｊはすでに「１」にセットされて
いるから、ステップＳ２０１がステップＳ２０４に移行
し、１７式の判断を行い、始めはこの１７式は成立しな
いので、この進行方向算出処理のルーチンからただちに
戻りステップＳ１１２の処理を開始する。なお、後述す
るように、倣いが進み１７式が成立すると、ステップＳ
２０４からステップＳ２０５に進んで指標ｊを「１」イ
ンクリメントし、該指標が教示数（ｎ´＋２）以上に達
するまで（ステップＳ２０６）、１８式の演算を行って
進行方向ｖを順次変更する（ステップＳ２０７）。

【００６３】次に、指標ｊが教示点の数（ｎ´＋２）に
達して輪郭のならいが終了したか否か判断し（ステップ
Ｓ１１５）、達してなければ、ステップＳ１０６に戻
り、現時点の手首位置ｒ_i を一定時間間隔毎の輪郭点位
置α_i として記憶すると共に、その位置における法線ベ
クトルβ_i としてアプローチベクトルａ_i を記憶し、ス
テップＳ１０７以下の処理を繰り返し実行し、指標ｊが
教示点の数（ｎ´＋２）になると（ステップＳ１１
５）、この輪郭ならい処理（ステップＳ３）を終了す
る。かくして、インピーダンス制御により力制御を行い
ながら、教示輪郭点を倣い所定時間間隔Δｔ毎の位置α
_i とその点における法線ベクトルβ_i を求め記憶する
（ステップＳ１０６）。

【００６４】こうして、位置α_i とその点における法線
ベクトルβ_i が求められると、この輪郭を特定する輪郭
曲線式と法線ベクトルを求める処理を開始する（ステッ
プＳ４）。該処理は図９で示す処理で、まず、α₀ とし
て測定した最後の位置α_n とし、α_n+1 として最初の測
定位置α₁ とする。同様に法線ベクトルβ₀ をβ_n 、β
_n+1 をβ₁ として、（ｎ＋２）組のデータに拡張し（ス
テップＳ４０１）、指標ｉを「１」にセットして（ステ
ップＳ４０２）、２３式〜３５式の演算を行って曲線の
式α_*,i(t)の係数ｂ_*,i 、Ｃ_*,i 、ｄ_*,i を求め、関数
α_*,i(t)を求める。また、同様に、法線ベクトルの関数
β_*,i(t)の各係数を求め該関数を求める（ステップＳ４
０３）。そして、指標ｉをインクリメントし該指標がデ
ータ数ｎをこえるまで（ステップＳ４０４，Ｓ４０
５）、上記ステップＳ４０３，Ｓ４０４の処理を繰り返
す。かくして、全データｎ個の関数α_*,i(t)、β_*,i(t)
（ｉ＝１〜ｎ）が得られ、輪郭曲線が近似され、且つそ
の法線データが得られると、この処理を終了し、ステッ
プＳ５の曲面メッシュ分割処理に移行する。

【００６５】この曲面メッシュ分割処理は図１０に示す
ように、上記求めた輪郭曲線のＸ軸及びＹ軸座標値の最
小値ｘ´、ｙ´として記憶し、且つ、上記輪郭曲線のＸ
軸及びＹ軸座標値の最大値からそれぞれ最小値ｘ´，ｙ
´を減じＸ軸，Ｙ軸方向の輪郭曲線で囲まれた領域の
幅、すなわち研磨領域の幅を求め、この幅を研磨ツール
のワークの有効接触半径として設定されている値ｒで除
して、得られた値の小数点以下を切上げて、分割するた
めの整数L 、ｍの値を求める（ステップＳ５０１〜Ｓ５
０３）。次に、指標ｉ、ｊを「０」にセットし（ステッ
プＳ５０４，Ｓ５０５）、直線Ｘｉ（ｚ＝ｚ´、ｙ＝ｙ
´＋ｒ・ｉ）と直線Ｙｊ（ｚ＝ｚ´、ｘ＝ｘ´＋ｒ・
ｊ）との交点Ｐ_ij´を求め、指標ｊが上記分割するため
の数ｍに達したか否か判断し、達してなければ、該指標
ｊをインクリメントし（ステップＳ５０６の処理を行い
交点Ｐ_ij´を求める（ステップＳ５０６〜Ｓ５０８）。
すなわち、指標ｉ＝０で直線Ｘ0 と各直線Ｙｊ（ｊ＝
０，１，…ｍ）との交点を求める。

【００６６】さらに、直線Ｘｉと輪郭曲線αとの交点ｑ
_xi´、ｑ_xi”を求め（ステップＳ５０９）、指標ｉが分
割数L に達したか判断し（ステップＳ５１０）、達して
なければ、該指標ｉをインクリメントし（ステップＳ５
１１）、ステップＳ５０５以下の処理を繰り返す。すな
わち、直線Ｘｉと直線Ｙｊ（ｉ＝０，１，…L 、ｊ＝
０，１，…ｍ）との交点Ｐ_ij´を求めると共に直線Ｘｉ
と輪郭曲線との交点ｑ_xi´、ｑ_xi”を求める。そして、
指標ｉが「L 」に達したならば、指標ｊを「０」とし直
線Ｙｊと輪郭曲線との交点ｑ_yj´、ｑ_yj”を順次指標ｊ
をインクリメントしながら求める（ステップＳ５１２〜
Ｓ５１５）。次に、４０式〜４３式の判断処理を行っ
て、直線Ｘｉ、Ｙｊの輪郭曲線内を決める整数L _i ´、
L _i ”、ｍ_j´、ｍ_j ”を求め（ステップＳ５１６）、
この曲面メッシュ分割処理を終了しステップＳ６の曲面
ならいに移行する。

【００６７】この曲面ならい処理は図１２に示す処理
で、まず、指標ｉを「１」にセットし、ステップＳ５０
９で求めた該指標ｉに対応する直線Ｘｉと輪郭曲線との
交点ｑ_xi´をならい開始点位置として求め、且つこの位
置における法線ベクトルβ_i(t)をステップＳ４０３で求
めた関数より求める（ステップＳ６０１，Ｓ６０２）。
そして、直線Ｘｉ上の輪郭曲面内方向をロボットの進行
方向（ならい方向）の初期値ｖ、上記求めた法線方向を
アプローチベクトルａとして、５式、６式の演算によっ
て、オリエンテーションベクトルｏ、ノーマルベクトル
ｎを求め、ならい開始点位置ｒ＝ｑ_xi´より３式で示さ
れる同次変換行列を得る（ステップＳ６０３）。

【００６８】そして、前述したインピーダンス制御を行
いロボットを駆動しならいを開始する（ステップＳ６０
４）。そして、ロボット位置と当該メッシュ交点より１
つ前のメッシュ交点、若しくはならい開始点ｑ_xi´のロ
ボット位置によって２式の演算を行って、ロボット進行
方向の単位ベクトルをΔ_ｉを求めると共に、力センサ４
で検出される力より１式の演算を行って、発生力の垂直
成分ｆi を求め（ステップＳ６０５）、さらに、当該メ
ッシュ交点より１つ前のメッシュ交点位置（若しくはな
らい開始位置）と１つ後のメッシュ交点位置より１８式
と同様な演算を行ってロボットの進行方向ｖを求めて
（ステップＳ６０６）、４式〜６式の演算を行いアプロ
ーチベクトルａ、オリエンテーションベクトルｏ、ノー
マルベクトルｎを求める（ステップＳ６０７）。そし
て、メッシュ交点に達したか否か判断し（ステップＳ６
０８）、達していれば、ステップＳ６０７で得られた各
ベクトルと当該メッシュ交点位置より該メッシュ交点位
置の５１式に示す同次変換行列Ｔ_ijを得て記憶し（ステ
ップＳ６０９）、ステップＳ６１０に移行する。また、
達してなければ、ステップＳ６０８からステップＳ６１
０に移行する。ステップＳ６１０では、輪郭曲線との交
点ｑ_xi”に達したか否か判断し（ステップＳ６１０）、
この位置に達してなければ、ステップＳ６０４に戻る。
以下この処理を繰り返す。

【００６９】一方、輪郭曲線との交点に達すると（ステ
ップＳ６１０）、指標ｉをインクリメントし（ステップ
Ｓ６１１）、該指標ｉが分割線の数L に達したか否か判
断し、達してなければ、再びステップＳ６０２に移行
し、ステップＳ６０２以下の前述した処理を繰り返す。
そして、閉曲線内の研磨対象曲面のメッシュ点Ｐ_ijにお
ける同次変換行列Ｔ_ijが得られると、この曲面ならい処
理を終了し、ステップＳ７の曲面近似処理に移行する。

【００７０】この曲面近似処理は図１３に示す処理で、
まず、指標ｉ，ｊを「０」にセットし（ステップＳ７０
１）、交点Ｐ_ijが平面内にあるか曲面内にあるか判断す
る。すなわち、ステップＳ５１６で４０〜４３式の演算
を行い求めた整数値L _i ´、L _i ”、ｍ_j ´、ｍ_j ”よ
り、交点Ｐ_ijが平面にあるか否かを判断する（ステップ
Ｓ７０２）。交点Ｐ_ijが輪郭曲線外で平面内にある場合
には、該交点は４８式の処理によってその位置Ｐ_ijを求
め、また、４７式より行列Ｃ_ijの要素Ｐ_ij(0,0) 〜Ｐ_ij
(1,1) を求め、さらに４９式、５０式の演算を行って、
４６式のパラメータ値を求めて行列Ｃ_ijを求め、この行
列により４４式の演算を行って（ｉ，ｊ）パッチの曲面
Ｐ_ij(u,w) を求める（ステップＳ７０３〜Ｓ７０６）。

【００７１】また、交点Ｐ_ijが曲面内であると、上記４
７式と各交点Ｐ_ij毎に求められた同次変換行列Ｔ_ijよ
り、行列Ｃ_ijの要素Ｐ_ij(0,0) 〜Ｐ_ij(1,1) を求め（ス
テップＳ７０７）、さらに、５２式〜５９式の演算を行
って行列Ｃ_ijのの他の要素の値を求め（ステップＳ７０
８）、得られた行列Ｃ_ijによって４４式の演算を行って
（ｉ，ｊ）パッチの曲面Ｐ_ij(u,w) を求める（ステップ
Ｓ７０９）。

【００７２】こうして（ｉ，ｊ）パッチの曲面Ｐ_ij(u,
w) が求まると、指標ｊをインクリメントし該指標の値
が（ｍ＋１）となり分割線の数より大きくなるまで（ス
テップＳ７１０，Ｓ７１１）、ステップＳ７０２以下の
処理を行い各（ｉ，ｊ）パッチの曲面Ｐ_ij(u,w) を求め
る。指標ｊが（ｍ＋１）となると、指標ｊを「０」にす
ると共に指標ｉをインクリメントし、該指標ｉが（L ＋
１）になるまで（ステップＳ７１２〜Ｓ７１４）、ステ
ップＳ７０２以下の処理を繰り返し実行し、すべての交
点Ｐ_ijに対応する（ｉ，ｊ）パッチの曲面Ｐ_ij(u,w) を
求め、この曲面近似処理を終了する。

【００７３】こうして、研削する曲面形状が得られる
と、オペレータは測定用ツール５ｂに代えて研磨用ツー
ル５ａをロボットに装着し（ステップＳ８）、研磨指令
を入力すると、制御装置２のプロセッサは研磨経路決定
処理を開始する（ステップＳ９）。この研磨経路決定処
理は図１４に示す処理で、乱数発生ルーチンによって乱
数値ｋ（ｋ＝０〜ｍ−１）を求め（ステップＳ８０
１）、研削方向がＸ軸方向であれば、パラメータｗを
（ｋ／ｍ）とし（ステップＳ８０２、Ｓ８０３）、移動
方向がＹ軸方向であれば、パラメータｕを（ｈ／ｍ）と
し（ステップＳ８０４）、ステップＳ１０の研磨処理に
移行する。

【００７４】研磨処理は、図１５、図１６に示す処理
で、まず、研磨ツールの回転指令を出力し研磨ツール５
ａを回転させ（ステップＳ９０１）。指標ｉを「１」に
セットし（ステップＳ９０２）、曲線Ｘi ´とＸi+1 ´
の間をステップＳ８０３，Ｓ８０４で求めたｗで分割し
た曲線Ｘi ”との交点ｑ_xi´、ｑ_xi”を求め、（ステッ
プＳ９０３）、研磨ツール５ａを求めた研磨開始点ｑxi
´に移動させ、６３〜６８式の演算を行って目標同時変
換行列Ｔ_d を求める（ステップＳ９０４，Ｓ９０５）。
そして、前述した図８に示すインピーダンス制御演算を
上記求められた目標同時変換行列Ｔ_d を用いて行い（ス
テップＳ９０６）、研磨ツール５ａの位置が輪郭線との
交点ｑ_xi”に達したか否か判断し（ステップＳ９０
７）、達してなければステップＳ９０５以下の処理を繰
り返し実行し、インピータンス制御による力制御を行い
ながら研磨作業を行う。そして、研磨ツール５ａの位置
が輪郭線との交点ｑ_xi”に達すると、指標ｉをインクリ
メントし（ステップＳ９０８）、該指標ｉの値が分割線
の数Ｌに達したか否か判断し（ステップＳ９０９）、達
してなければ、ステップＳ９０３に戻り、指標ｉで示さ
れる曲線Ｘi ”に沿って上述した研磨作業が実行され
る。かくしてＸ軸方向の分割線に沿って研磨が行われ、
Ｘ軸方向の分割線に対応する分だけの研磨が終了し、指
標ｉが分割数L に達すると、ステップＳ９０９からステ
ップＳ９１０に移行し、指標ｊを「１」にセットし、今
度はＹ軸方向に研磨を開始する。Ｙ軸方向の研磨におけ
るステップＳ９１１〜ステップＳ９１７の処理はステッ
プＳ９０３〜ステップＳ９０９と同等の処理で研磨方向
がＸ軸方向からＹ軸方向に変った点においてのみ相違す
るだけであり、詳細な説明は省略する。

【００７５】なお上記実施例では、本発明を実施する装
置としてロボットを用いたが、このロボットは５軸以上
あればよく、また、ロボット以外でも、位置決め用に３
軸、ツールの姿勢制御用に２軸以上を備える専用の自動
機械で本発明を実施するようにしてもよい。また、Ｘ，
Ｙ，Ｚ軸方向に制御可能な工作機械に付加軸としてツー
ルの姿勢を制御する２軸以上の軸（主軸に回転位置制御
がある場合には付加軸として１軸でよい）を設けて本発
明を実施するようにしてもよい。さらに、上記実施例で
は、研磨用ツールと測定用ツールとを設けるようにした
が、研磨用ツールのみでもよい。

【００７６】

【発明の効果】本発明は、１つの装置によって、ワーク
の形状を自動的に測定し研磨軌道を生成すると共に、研
磨工程も自動的に正確に研磨をすることができるもので
あるから、研磨作業が容易となる。特に、少量多品種の
ワークに対する研磨に適し、これらのワークの研磨の自
動化が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明をロボットを用いて実施する一実施例の
概要図である。

【図２】本発明の一実施例におけるロボットの移動方向
を求める原理図である。

【図３】本発明の一実施例における研磨領域の分割と分
割線と研磨領域を囲む輪郭曲線との交点を求める説明図
である。

【図４】本発明の一実施例の動作の流れ図である。

【図５】同実施例のおける制御装置のプロセッサが実行
する輪郭ならい処理のフローチャートである。

【図６】図５のフローチャートの続きである。

【図７】同実施例におけるロボットの進行方向を求める
進行方向算出処理のフローチャートである。

【図８】同実施例における力制御としてのインピーダン
ス制御のフローチャートである。

【図９】同実施例における輪郭曲線とその法線方向を求
めるフローチャートである。

【図１０】同実施例における曲面を分割するメッシュ処
理のフローチャートである。

【図１１】図１０の続きのフローチャートである。

【図１２】同実施例における研磨曲面のならい制御のフ
ローチャートである。

【図１３】同実施例における研磨曲面近似処理のフロー
チャートである。

【図１４】同実施例における研磨経路決定処理のフロー
チャートである。

【図１５】同実施例における研磨処理のフローチャート
である。

【図１６】図１５のフローチャートの続きである。

【符号の説明】

１ ロボット本体 ２ 制御装置 ３ ワーク ４ 力覚センサ ５ａ 研磨用ツール ５ｂ 測定用ツール ６ 研磨領域

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ワークに対して相対的にツールの位置姿
   勢が制御可能な少なくとも５軸以上の自由度を持つ装置
   にツールにかかる力を検出する力覚センサを取り付け、
   研磨パターンに基づいて上記力覚センサで検出されるワ
   ークに対して押圧するツールの力が所定値になるように
   制御しながらワークをならい、ワークの形状と研磨動作
   経路を得て、該研磨動作経路に沿うように位置制御する
   と共に、上記力覚センサで検出されるワークに対するツ
   ールの押圧力が設定値になるように力制御を行い研磨を
   行う力制御を用いた研磨方法。
2. 【請求項２】 上記装置に研磨する領域を囲む同一平面
   内の研磨領域を設定記憶させ、該研磨領域を研磨ツール
   のワークへの接触有効半径単位で直交する２軸方向にそ
   れぞれ分割し、該分割線を研磨パターンとして上記力覚
   センサで検出されるワークに対して押圧するツールの力
   が所定値になるように力制御しながらワークをならい、
   各分割線の交点に対応するワーク曲面の位置及び曲面デ
   ータの研磨動作経路を求め、該位置及び曲面データに基
   づいて位置制御を行うことと共に、上記力覚センサで検
   出されるワークに対するツールの押圧力が設定値になる
   ように力制御を行い研磨を行う力制御を用いた研磨方
   法。
3. 【請求項３】 上記研磨動作経路を得るためにワークを
   ならうときは、研磨ツールと同一形状の測定用ツールを
   用いてワークをならう請求項１または請求項２記載の力
   制御を用いた研磨方法。
4. 【請求項４】 上記装置はロボットである請求項１，請
   求項２または請求項３記載の力制御を用いた研磨方法。