JPH06215094A

JPH06215094A - 図形生成装置

Info

Publication number: JPH06215094A
Application number: JP643293A
Authority: JP
Inventors: Yoshifumi Fukuda; 善文福田; Norito Watanabe; 範人渡辺; Atsushi Kawabata; 敦川端; Toshio Sakai; 俊雄坂井; Masanori Miyoshi; 雅則三好
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1993-01-19
Filing date: 1993-01-19
Publication date: 1994-08-05

Abstract

(57)【要約】【目的】３次元コンピュータ・グラフィックスによる対
話的な図形生成装置において自由曲線を生成する場合、
従来間接的だった制御点と曲線との位置関係を変換し、
制御点の操作によって直接的に曲線の位置操作を行える
ようにすること。【構成】図形生成部１０６において入力部１０１より入
力された制御点とは別に仮想的な制御点を生成すること
によって、曲線の端点が入力された制御点群の端点に必
ず重なるようにする。【効果】利用者は、直感的な手法による座標の指示によ
って、利用者の意図するものに近い曲線を入力すること
ができる。また、２つの曲線の接続が簡単に行える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は曲線の生成及び表示方式
に関し、特に２つの曲線を対話的に接続する場合に有効
なものに関する。

【０００２】

【従来の技術】近年の計算機の性能向上に伴い、グラフ
ィック・ツールの使用に当たっても、利用者は点や線の
座標を細かく計算することなく、実時間上で視覚的・対
話的にそれらを入力できるようになった。自由曲線の描
画による図形生成システムでは、利用者はマウス等の入
力機器で画面上の複数の座標を指示することによって、
計算機内の演算手続きを呼び出し、画面に曲線を描画・
編集することができる。従来の技術では、入力機器の制
御によって自由曲線の制御点を操作し、その座標を計算
機内部で計算した結果が画面に描画される曲線に影響を
与える。

【０００３】３次元コンピュータ・グラフィックスによ
る対話的な図形生成法における従来の技術については、
コンピュータ・サイエンス研究書シリーズ(２１)，コン
ピュータ・グラフィックス，Ｊ．Ｄ．ＦＯＬＥＹ／Ａ．
ＶＡＮＤＡＭ，(１９８４)，第２１７頁から第２２４
頁において論じられている。

【０００４】１つの曲線よりさらに複雑な形状を作成す
るには、複数の曲線を接続する。これを実現する方法
は、上記コンピュータ・サイエンス研究書シリーズ(２
１)，コンピュータ・グラフィックスにおいて示されて
いるように、マウスのような入力線を用いて操作を行う
ものである。マウスのドラッギングによって一方の曲線
を移動させ、目的の場所、すなわち他方の曲線の端点と
重なる場所で曲線を開放する。

【０００５】３次元空間内に節点のみが与えられている
場合にそれらを用いて自由曲線を発生させる方法につい
ては、特開平2−121075 号自由曲線作成方法において開
示されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記従来システムで
は、Ｂ−スプライン曲線など使用する自由曲線の種類に
よっては、曲線の始端と終端の座標が制御点群の始端と
終端に必ずしも一致しない場合がある。ここでＢ−スプ
ライン曲線とは、与えられた制御点そのものではなく、
その近傍にある局所的な幾つかの頂点位置ベクトルによ
る凸結合で表される曲線である。

【０００７】このとき、曲線の接続を行おうとした場合
に操作性の上で問題が出てくる。制御点を格子によって
拘束している場合には、２つの制御点の位置を重ねるこ
とは可能であるが、しかし２つの曲線を接続することは
必ずしも可能ではない。なぜなら、Ｂ−スプライン曲線
のような曲線ではその端点が制御点近傍の別の位置に生
成されることが多く、こうした場合にこれらの点を、制
御点を離散的に動かすだけで重ねるのは非常に困難だか
らである。

【０００８】また、節点のみを指定して曲線を描かせる
場合、節点群の始端と終端は曲線の始端と終端とにそれ
ぞれ重なるが、これらの節点群から実際に曲線を描くに
は、一旦曲線定義ベクトルへの逆変換を実施しなければ
ならないため不便である。

【０００９】本発明は、これらの問題点を解決するため
に、曲線の端点と制御点群の端点とが常に重なるような
曲線を生成する図形生成装置を提供することを目的とす
る。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに、本発明では、曲線の持つ制御点の他に、コンピュ
ータによって内部処理される仮想的な制御点を生成する
ことによって、曲線の端点が制御点に必ず重なるように
したものである。ここで、仮想的な制御点とは、入力さ
れた制御点群の位置より下記実施例において示した式に
よって一意に計算される点であり、これを制御点群の始
端と終端とに付加することによって曲線の両端を変形さ
せ、曲線の端点が入力された制御点に必ず重なるように
するものである。

【００１１】

【作用】本発明は、曲線の始端とその曲線を表現する制
御点群の始端の座標、および曲線の終端と制御点群の終
端の座標値を一致させるための、仮想的な制御点の生成
手段とその座標値の計算手段とを有する。

【００１２】仮想的な制御点の生成は、制御点座標入力
時、あるいは曲線描画ルーチンによる曲線描画時に行わ
れる。

【００１３】制御点入力時における付加手順を図２に示
す。従来のシステムではステップ２０１およびステップ
２０２のみを実現するが、ここにステップ２０３および
ステップ２０４を追加する。ステップ２０３においてス
テップ２０４への分岐が行われると、曲線を表現する制
御点群の始端の前、および終端の次に仮想的な制御点が
新たに生成される。

【００１４】続いて仮想的な制御点の座標値が計算され
る。始点側では、制御点群の始点を中心として、始点に
隣接する制御点を対称に移動した位置に仮想的な制御点
の座標を定める。終点側でも同様にして、制御点群の終
点を中心とし、終点に隣接する制御点を対称に移動した
位置に座標を定める。

【００１５】

【実施例】図１において利用者は、マウス，キーボード
などを含む入力部１０１を用いて、曲線生成や曲線接続
などの図形生成命令を受け取ったり制御点の座標を入力
したりする。これらの情報は命令処理部１０２に与えら
れる。

【００１６】命令処理部１０２では、制御点の表示や編
集メニューの表示を表示機器１０７に対して行い、また
入力部１０１からの入力を解釈する。この解釈に従っ
て、表示の変更や、図形管理部１０３との図形情報の交
換を行う。

【００１７】図形管理部１０３は、命令処理部１０２か
らの指示に応じて制御点情報記憶部１０４に対し制御点
に関する情報の登録・読み出しを行ったり、図形データ
ベース１０５内の図形情報を検索して、それぞれの結果
を命令処理部１０２に呈示する。また、図形生成部１０
６に対して図形情報を送出する。

【００１８】制御点情報記憶部１０４は、図形管理部１
０３からの要求に応じて制御点情報を入出力を行う。

【００１９】図形データベース１０５は、図形管理部１
０３からの要求に応じて図形情報を呈示する。

【００２０】図形生成部１０６は、図形管理部から受け
取った情報を元に、表示機器１０７に表示する各種図形
を生成する。特に自由曲線を生成する場合、ここでは本
発明における仮想的な制御点の位置も合わせて計算され
る。

【００２１】表示機器１０７では、命令処理部１０２よ
り与えられる編集作業の状況を表示したり、図形生成部
１０６から受け取った図形情報を表示し、利用者に呈示
する。

【００２２】ここで、本発明における図形生成部１０６
の自由曲線の描画処理の実施例を示す。この処理におい
て本実施例では図２のような流れで処理を行う。初め処
理がステップ２０１に入ると、１つの点の座標入力を受
け付ける状態になる。次のステップ２０２では、座標入
力が終了したかどうかを判断する。終了ならばそこで処
理を打ち切る。そうでなければ、次のステップ２０３に
移る。ここでは今までに入力された制御点の数を調べ、
それが２以上ならびステップ２０４へ分岐し、２より小
さければ２０１へ分岐する。ステップ２０４では、仮想
的な制御点の座標を計算する。本発明で特徴を持つのは
ステップ２０３及び２０４であり、これらによって、利
用者の設定する制御点以外に、曲線の端点と制御点群の
端点とを重ねるための仮想的な制御点が生成される。

【００２３】この描画処理の様子を図３を用いて示す。
図３(ａ）から(ｆ）は出力部１０７における画面表示で
あり、（ｇ）はこれら一連の処理の流れを示している。
ここでは座標入力を開始した後６個の制御点を利用者が
入力し、座標入力を終了するものとする。まず初期状態
から１個目の制御点３０２を設定すると、出力部107に
は図３（ａ）のような表示がなされる。この時命令処理
部１０２は図形管理部１０３に制御点に関する情報を送
出し、同じく出力部１０７に制御点の表示を指示する。
図形管理部１０３は制御点情報記憶部１０４に制御点の
情報を登録する。この時制御点の数は１なので、処理は
ステップ２０４には移らない。

【００２４】次に第２の制御点３０３を利用者が設定す
ると、上記のような制御点の登録及び表示の処理が行わ
れるとともに、図２における処理はステップ２０３から
ステップ２０４に移る。出力部１０７には図３（ｂ）の
ような表示がなされる。ここで現在の自由曲線３０１の
両端点である制御点３０２及び３０３の位置からステッ
プ２０４に従った方法で仮想的な制御点３０８及び３０
９の位置が計算される。すなわち、第一に、制御点３０
２を中心として制御点３０３と点対称の位置に仮想的な
制御点３０８を設定する。第二に、制御点３０３を中心
として制御点３０２と点対称の位置に仮想的な制御点３
０９を設定する。自由曲線３０１はこれらの制御点３０
２，３０３，３０８及び３０９を図形生成部１０６に与
えることによって生成され、出力部１０７上に表示され
ることになる。

【００２５】続いて第３の制御点３０４を利用者が設定
した場合、表示は図３（ｃ）のようになる。この時処理
は図２のステップ２０３からステップ２０４に入るが、
制御点群の終端点が３０３から３０４へと変わっている
ので、ステップ２０４における仮想的な制御点３０９の
計算結果も変化する。すなわち、制御点３０４を中心と
して制御点３０３と点対称の位置に仮想的な制御点３０
９を設定する。この新たな計算によって制御点３０９の
位置は表示のようになる。同時に曲線３０１の形状も表
示のようになり、曲線３０１の終端はこの時点での制御
点群の終端点で部１０７における表示は、図３（ｄ）か
ら（ｅ)，(ｆ）のように変化する。

【００２６】利用者による入力が終了した時点で、出力
部１０７における表示は図３（ｆ）のようになり、本シ
ステムによって計算された仮想的な制御点は制御点３０
８及び３０９のようになる。これらの仮想的な制御点３
０８及び３０９と、利用者の設定した制御点３０２，３
０３，３０４，３０５，３０６、及び３０７とによって
曲線３０１は図のように表示され、利用者の設定した制
御点群の端点３０２および３０７と曲線の端点とが重な
る。

【００２７】２つの曲線を接続する実施例を図４に示
す。ここでは出力部１０７に表示された曲線，制御点及
び格子の様子を示している。ここでは、曲線４０３を移
動させて、制御点４０２と４０４を一致させることによ
って、利用者が２つの曲線401及び４０３を接続させる
ものとする。出力部１０７上には格子４０５が表示され
ており、各曲線の各制御点は格子の交点上に置かれてい
る。利用者が入力部101により曲線４０３を指定するこ
とによって、曲線４０３を出力部１０７上、曲線の各制
御点が格子４０５に常時重なるように移動させることが
できる。これにより、制御点の座標を離散的に操作する
ことができ、制御点を簡単に重ねることができる。な
お、曲線の移動とは、入力部１０１から入力された曲線
の移動量を各制御点の座標値に加算し、図形生成部１０
６に新しい座標値を与えて出力部107に再描画させるこ
とである。

【００２８】利用者が曲線４０３を移動させるに連れ、
出力部１０７上の表示は、図４(ａ)から（ｂ)，(ｃ）の
ように変化する。ただし、図４（ｂ）における曲線４０
３の位置は任意である。本発明によるシステムを用いれ
ば、利用者は出力部１０７上の表示を見ながら入力部１
０１を操作し、２つの曲線４０１及び４０３それぞれの
制御点群の端点を重ねるだけで、曲線４０１及び４０３
を接続させることができる。本発明を用いれば、従来の
システムにおいて２つの曲線を接続する場合の、入力機
器を微妙に操作しながら必ずしも格子の交点上に存在し
ない曲線の端点を重ねるといった煩わしさがない。

【００２９】本発明の一例として、Ｂ−スプライン曲線
の端点の座標と、それを表現する制御点群の端点の座標
を一致させる方法について示す。

【００３０】Bezier曲線セグメントは、数学的性質か
ら、４つの制御点（これらを曲線定義ベクトルＱ₀，
Ｑ₁，Ｑ₂、およびＱ₃とおく）のうち始端と終端の２つ
と、曲線セグメントの始端・終端とはそれぞれ必ず一致
する。これを用いてＢ−スプライン曲線セグメント（そ
の曲線定義ベクトルはＱ_i-1，Ｑ_i，Ｑ_i+1，およびＱ_i+2
とおく）を表現するには

【００３１】

【数１】

【００３２】とおくことにより、次のように表される。

【００３３】

【数２】

【００３４】このとき、Ｑ₀をＢ−スプライン曲線の端
点、Ｑ_iを制御点群の端点、Ｑ_i-1を付加すべき仮想的
な制御点とおくことができる。曲線の端点と制御点群の
端点の位置を一致させるには、Ｑ₀＝Ｑ_iとなれば良い。
この条件を上述の式に当てはめると、

【００３５】

【数３】

【００３６】すなわち、Ｑ₀(＝Ｑ_i）がＱ_i-1とＱ_i+1と
の中間にあるという関係が成り立てばよい。つまり、Ｑ
_i-1を、Ｑ_i+1−Ｑ₀の延長上で、かつ、｜Ｑ_i+1−Ｑ₀｜
だけＱ₀から離れていればよい。

【００３７】

【発明の効果】以上説明したごとく、曲線の端点の座標
が、制御点の座標と常に一致するように、自動的に計算
するような計算手段を与えることができる。

【００３８】これにより利用者は、直感的な手法による
座標の指示によって、利用者の意図するものに近い曲線
を入力することができる。

【００３９】また利用者は煩雑な座標計算等を計算機に
繰り返させることなく、グラフィック・システム上で２
つの曲線を容易に接続することができ、さらにこれらを
組み合わせて、より複雑な図形を形造ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による図形生成装置のブロック図であ
る。

【図２】制御点の座標入力時に本発明による仮想的な制
御点の生成手順を実現するためのブロック図である。

【図３】本発明の実施例において利用者が制御点を設定
するのに合わせて仮想的な制御点の位置が変化する様子
を表した図である。

【図４】本発明の実施例において２つの自由曲線を接続
する様子を表した図である。

【符号の説明】１０１…入力機器、１０２…命令処理部、１０３…図形
管理部、１０４…制御点情報記憶部、１０５…図形デー
タベース、１０６…図形生成部、１０７…出力部、１０
８…計算機、３０１…自由曲線、３０２…制御点１、３
０３…制御点２、３０４…制御点３、３０５…制御点
４、３０６…制御点５、３０７…制御点６、３０８…仮
想的な制御点１、３０９…仮想的な制御点２、４０１…
自由曲線１、４０２…自由曲線１の端点、４０３…自由
曲線２、４０４…自由曲線２の端点、４０５…制御点座
標拘束用格子。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者坂井俊雄茨城県日立市大みか町七丁目１番１号株式会社日立製作所日立研究所内 (72)発明者三好雅則茨城県日立市大みか町七丁目１番１号株式会社日立製作所日立研究所内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】図形の座標や属性を入力する入力部と、入
力された情報を解釈してそれぞれに対応した命令を発行
する命令処理部と、発行された命令に従って図形の管理
を行う図形管理部と、入力された制御点の座標や属性を
記録しておく制御点情報記憶部と、制御点情報に基づい
て各種図形を生成するための図形の原形を記録しておく
図形データベースと、与えられた制御点情報と図形情報
によって図形を生成する図形生成部と、入力された制御
点の位置や属性及び生成された図形を表示する表示部と
を備えた図形生成装置において、表示部に表示される図
形を構成する自由曲線の制御点群に図形生成部によって
生成される仮想的な制御点を付加することを特徴とする
図形生成装置。
【請求項２】請求項１において、仮想的な制御点の位置
を計算して自由曲線の始端及び終端が制御点群の始端点
及び終端点にそれぞれ重なるようにすることを特徴とす
る図形生成装置。
【請求項３】請求項２において、２つの自由曲線の端点
の座標を一致させ、２つの自由曲線を接続できるように
することを特徴とする図形生成装置。