JPH0563803B2 - - Google Patents
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- JPH0563803B2 JPH0563803B2 JP22800782A JP22800782A JPH0563803B2 JP H0563803 B2 JPH0563803 B2 JP H0563803B2 JP 22800782 A JP22800782 A JP 22800782A JP 22800782 A JP22800782 A JP 22800782A JP H0563803 B2 JPH0563803 B2 JP H0563803B2
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/0205—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system
- G05B13/024—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
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Description
〔発明の技術分野〕
本発明は、比例・積分（PI）制御方式を用い
た制御系において、一次遅れ系で近似される制御
対象の特性変化に追従してPI制御定数を自動的
に調整する機能を有するPI制御装置に関するも
のである。 〔発明の技術的背景とその問題点〕 目標値と測定値との偏差およびその微分に対し
てある定数を乗じ、その和をもつて操作量の出力
とするいわゆる比例・積分（PI）制御により非
線形な制御対象を制御する場合、PI制御定数を
固定にして制御を行なつた場合に常に望ましい制
御応答を得ることは不可能である。 このような場合、非線形な制御対象を微少変化
内で線形化し、一次遅れ系として定式化し、一次
遅れ系のゲインおよび時定数を他のプロセス量よ
り求めその値の変動に対して制御定数を自動的に
調整する制御装置は従来から知られている。 第１図に、こうした制御方法の従来例として下
水処理プロセスにおける曝気槽内溶存配素濃度制
御系を例示した。第１図において送風機１により
供給された空気は管路２、風量制御弁３を通り、
曝気槽４に送られ、散気管５により曝気槽内の汚
濁水中に放出される。曝気槽４内に設置された曝
気槽４内の溶存酸素を測定するDO検出器６およ
び風量制御弁３の入口側に設置された曝気槽４へ
流入する風量を測定する風量検出器７により測定
されたプロセス量は制御装置８へ入力される。 ここで、制御装置８に予め内蔵されている機能
により演算が実施され、その結果、制御装置８か
ら風量制御弁３に対し開度制御指令が出力され
る。制御装置８の機能は大別にして入出力インタ
ーフエース部９、DO制御部１０、風量制御部１
１、制御対象同定部１２、PI制御定数調整部１
３から構成されている。 入出力インターフエース部９はDO検出器６お
よび風量検出器７により測定された信号を入力
し、また風量制御弁３に対する開度制御指令を出
力する機能を備えている。 DO制御部１０はDO検出器６により測定され
たDO測定値ｘが予め設定されたDO目標値xrに一
致する様、送風量目標値urを演算する機能を持
つ。 また、風量制御弁１１は風量検出器７により測
定された風量測定値ｕがDO制御部１０にて演算
された送風量目標値urに一致する様風量制御弁３
に対する開度制御信号Ｚを演算する機能を備えて
いる。 DO制御部１０ではDO測定値ｘとDO目標値xr
から下記PI演算式(1)，(2)，(3)を用いて送風量目
標値urを演算する。 ur（ｎ）＝Δur＋ur（ｎ−１） ……(1) Δur＝Kp｛（eo−eo-1）＋τ／TIeo｝ ……(2) eo＝xr−ｘ ……(3) ただし、ur（ｎ）：今回送風量目標値 ur（ｎ−１）：前回送風量目標値 Δur：送風量目標値変分 Kp：比例ゲイン TI：積分時間 eo：今回偏差 eo-1：前回偏差 τ：制御周期 制御対象同定部１２は非線形な制御対象を微小
変化内で線形化し、一次遅れ系として定式化した
場合の一次遅れ系のゲインＫおよび時定数Ｔを他
のプロセス量より算出する機能を持つている。こ
の従来例では、送風量ｕとDO値ｘの関係式であ
る(4)式を平衡点の近傍で線形化し、(5)式を求め、
(5)式のΔRrを外乱として取り扱いΔuとΔxの関係
を一次遅れ系として表現し、一次遅れ系のゲイン
Ｋおよび時定数Ｔを(6)，(7)式にて求める。 dx／dt＝ａ×un（−ｘ）−Rr ……(4) ｄ（Δx）／dt＝−ａ・U0 n・Δx＋ ａ・ｎ・u0 n-1（−x0）Δu−ΔRr ……(5) Ｋ＝ｎ／u0（−x0） ……(6) Ｔ＝１／（ａ・u0 n） ……(7) たたし、ｘ：DO値（PPM） ｄ／dt：時間微分 ｕ：送風量（m3／時） ：飽和DO値（PPM） Rr：酸素消費速度（PPM／時） ａ，ｎ：プラント固有の定数 x0：プロセスがある平衡点にあつた時のDO
値（PPM） u0：プロセスがある平衡点にあつた時の送風
量（m3／時） Δx：プロセスがある平衡点にあつた時のDO
値からの偏差（PPM） Δu：プロセスがある平衡点にあつた時の送
風量からの偏差（m3／時） ΔRr：プロセスがある平衡点にあつた時の酸
素消費速度からの偏差（PPM／時） PI制御定数調整部１３では、制御対象同定部
１２により演算された一次遅れ系のゲインＫおよ
び時定数Ｔより下記の設計目標を満たすような
PI制御器の比例ゲインKpおよび積分時間TIを演
算する機能を持つ。 設計目標１：減衰係数ζが一定となる様にする。 設計目標２：目標値のステツプ状変化に対する制
御量の応答の行き過ぎ時間tp（time to
peak）が一定となるようにする。 設計目標３：一巡伝達関数の周波数応答における
ゲイン特性を望ましい特性となるようにす
る。即ち、ゲイン特性の傾斜を交さ周波数
ωc付近では−20dB／decとし、低周波ゲイ
ンを上げるために低周波域では−40dB／dec
とする。 このような構成の制御装置において、従来の
PI制御定数調整部１３の演算アルゴリズムは第
２図のようになつていた。すなわち、ブロツク14
にて行過ぎ時間tpの設定値を入力し、次のブロツ
ク15にて制御対象同定部１２にて演算された一次
遅れ系のゲインＫ、時定数Ｔを入力する。ブロツ
ク16，17にて一巡伝達関数の周波数応答における
ゲイン特性を望ましい特性とするため、行過ぎ時
間tpと一次遅れ系の時定数Ｔの関係に制限を設け
る。また、ブロツク18にて行過ぎ時間Tpが一定
となるようＬ（＝ωnT）とＴ／tpの関係を(8)式で示 す回帰式にて表わしＬを演算する Ｌ＝C1Ｔ／tp＋C2 ……(8) ただしＬ＝ωnT，ωn：固有周波数 そして、ブロツク19にてPI制御器の比例ゲイ
ンKp、積分時間TIを各々(9)，(10)式にて演算する。 Kp＝2ζL−１／Ｋ ……(9) TI＝（2ζL−１）Ｔ／L2 ……(10) ここで、(8)，(9)，(10)式の導出について付随説明
すれば次の通りである。 制御対象である一次遅れ系の伝達関数は Ｋ／１＋TS と表され、PI制御器の伝達関数は Kp（１＋１／TIＳ） と表される。これらの要素から成るフイードバツ
ク制御系の閉ループ伝達関数Wc（Ｓ）は Wc（Ｓ）＝Kp（１＋１／TIＳ）（Ｋ／１＋TS）／１＋Kp
（１＋１／TIＳ）（Ｋ／１＋TS）＝KpＫ／TIＴ／S2＋Kp
Ｋ＋１／ＴＳ＋KpＫ／TIＴ（１＋TIＳ）…（10.1） となる。 この閉ループ伝達関数は２個の極と１個の零点
を持つ系である。 ２個の極と１個の零点を持つ系の一般的な表現
は次式となる。 Ｗ（Ｓ）＝ωo 2／S2＋2ζωoＳ＋ωo 2・（１＋１／Z1） …（10.2） （10.1）（10.2）式より ζ＝√（TI・Ｔ）／（Kp・Ｋ）・（１＋KpK）／2T …（10.4） Z1＝１／TI …（10.5） である。 （10.2）式において０＜ζ＜1.0の場合は２個
の極は共役複素極となり、ζ≧1.0の場合は実極
となる。 （10.3），（10.4），（10.5）式よりKp，TIは上述
の(9)，(10)式にて表わされる。即ち、 Kp＝2ζ（ωoＴ）−１／Ｋ＝2ζL−１／Ｋ …(9) TI＝｛2ζ（ωoＴ）−１｝・Ｔ／（ωoＴ）2＝（2ζL−
１）Ｔ／L2…(10) 従つてＬ（＝ωoＴ）が決まり減衰係数ζが指定
されれば、制御対象のゲインK1、時定数Ｔより
PI制御器の比例ゲインKp、積分時間TIが求まる。 既に述べたように、PI制御定数調整部１３に
おける第２図のアルゴリズムの設計指針として、
下記の２点が設定されている。 (a) 減衰定数ζが一定となる様に構成する。ここ
で、ζはζ＜1.0のみを対象とする。 (b) ステツプ応答における行過ぎ時間tp（time to
peak）（ζ＜1.0）が一定となる様に構成する。 ζ＜1.0の場合は（10.1）式で示される系のζ
＜1.0におけるインデイシヤル応答F1（ｔ）は次の
ようになる。 F1（ｔ）＝１−１／√１−ζ2・ｅ−ζωoｔ ・sin（√１−2ωoｔ＋ψ）＋１／Z1ωo／√
１−ζ2ｅ−ζωotsin（√１−2ωoｔ）…（10.6） 但し、 ψ＝cos-1（ζ）＝sin-1（√１−2）＝tan
（√１−2／ζ）…（10.8） である。 この系において設計指針として行過ぎ時間tpを
設定すれば、tpは dF1（ｔ）／dt＝０ …（10.9） となるｔの中で最小の値である。 すなわち（10.6）式は １／√１−ζ2・（１−ζωo／Z1）・sin（√１−2
ωotp）＋ωo／Z1cos（√１−2ωotp）＝０…（10.10
） で表わされる。 ζ＜1.0の系では ωo／Z1＝2ζ−１／ωoＴ …（10.11） であるため、この式を（10.10）式に代入すると
ωoＴは次式で表わされる。 ωoＴ＝１／2ζ−１／１−ζ2tan（１−ζ2ωotp）／
ζ／１−ζ2tan（１−ζ2ωotp）−１ この系は、ωoは制御対象の時定数Ｔの変動に
より変わるため、ωotpが一定かつtpも一定という
系は作れない。そこでＴの変動に対してＴ／tpと
ωoＴの関係を求め、その値よりPI制御定数を決
める。この場合、（10.2）式からＴ／tpとωoＴの
関係を直接求めるのは容易でないため、既述の(8)
式の回帰式で求める。 即ち、 Ｌ（＝ωoＴ）＝C1Ｔ／tp＋C2 …(8) また、望ましい開ループゲイン特性として (a) 交さ周波数ωc付近でのゲイン特性の傾斜を
−20dB／decadeとする。 (b) 低周波ゲインを上げるために低周波域で−
40dB／decadeの傾斜部分を作る。 となる様にするため、 C0≦tp／Ｔ≦Cnax （10.13） という制限を設けた。 (8)式のC1，C2及び（10.13）式のC0，Cnaxとζ
の関係を表１に示す。
た制御系において、一次遅れ系で近似される制御
対象の特性変化に追従してPI制御定数を自動的
に調整する機能を有するPI制御装置に関するも
のである。 〔発明の技術的背景とその問題点〕 目標値と測定値との偏差およびその微分に対し
てある定数を乗じ、その和をもつて操作量の出力
とするいわゆる比例・積分（PI）制御により非
線形な制御対象を制御する場合、PI制御定数を
固定にして制御を行なつた場合に常に望ましい制
御応答を得ることは不可能である。 このような場合、非線形な制御対象を微少変化
内で線形化し、一次遅れ系として定式化し、一次
遅れ系のゲインおよび時定数を他のプロセス量よ
り求めその値の変動に対して制御定数を自動的に
調整する制御装置は従来から知られている。 第１図に、こうした制御方法の従来例として下
水処理プロセスにおける曝気槽内溶存配素濃度制
御系を例示した。第１図において送風機１により
供給された空気は管路２、風量制御弁３を通り、
曝気槽４に送られ、散気管５により曝気槽内の汚
濁水中に放出される。曝気槽４内に設置された曝
気槽４内の溶存酸素を測定するDO検出器６およ
び風量制御弁３の入口側に設置された曝気槽４へ
流入する風量を測定する風量検出器７により測定
されたプロセス量は制御装置８へ入力される。 ここで、制御装置８に予め内蔵されている機能
により演算が実施され、その結果、制御装置８か
ら風量制御弁３に対し開度制御指令が出力され
る。制御装置８の機能は大別にして入出力インタ
ーフエース部９、DO制御部１０、風量制御部１
１、制御対象同定部１２、PI制御定数調整部１
３から構成されている。 入出力インターフエース部９はDO検出器６お
よび風量検出器７により測定された信号を入力
し、また風量制御弁３に対する開度制御指令を出
力する機能を備えている。 DO制御部１０はDO検出器６により測定され
たDO測定値ｘが予め設定されたDO目標値xrに一
致する様、送風量目標値urを演算する機能を持
つ。 また、風量制御弁１１は風量検出器７により測
定された風量測定値ｕがDO制御部１０にて演算
された送風量目標値urに一致する様風量制御弁３
に対する開度制御信号Ｚを演算する機能を備えて
いる。 DO制御部１０ではDO測定値ｘとDO目標値xr
から下記PI演算式(1)，(2)，(3)を用いて送風量目
標値urを演算する。 ur（ｎ）＝Δur＋ur（ｎ−１） ……(1) Δur＝Kp｛（eo−eo-1）＋τ／TIeo｝ ……(2) eo＝xr−ｘ ……(3) ただし、ur（ｎ）：今回送風量目標値 ur（ｎ−１）：前回送風量目標値 Δur：送風量目標値変分 Kp：比例ゲイン TI：積分時間 eo：今回偏差 eo-1：前回偏差 τ：制御周期 制御対象同定部１２は非線形な制御対象を微小
変化内で線形化し、一次遅れ系として定式化した
場合の一次遅れ系のゲインＫおよび時定数Ｔを他
のプロセス量より算出する機能を持つている。こ
の従来例では、送風量ｕとDO値ｘの関係式であ
る(4)式を平衡点の近傍で線形化し、(5)式を求め、
(5)式のΔRrを外乱として取り扱いΔuとΔxの関係
を一次遅れ系として表現し、一次遅れ系のゲイン
Ｋおよび時定数Ｔを(6)，(7)式にて求める。 dx／dt＝ａ×un（−ｘ）−Rr ……(4) ｄ（Δx）／dt＝−ａ・U0 n・Δx＋ ａ・ｎ・u0 n-1（−x0）Δu−ΔRr ……(5) Ｋ＝ｎ／u0（−x0） ……(6) Ｔ＝１／（ａ・u0 n） ……(7) たたし、ｘ：DO値（PPM） ｄ／dt：時間微分 ｕ：送風量（m3／時） ：飽和DO値（PPM） Rr：酸素消費速度（PPM／時） ａ，ｎ：プラント固有の定数 x0：プロセスがある平衡点にあつた時のDO
値（PPM） u0：プロセスがある平衡点にあつた時の送風
量（m3／時） Δx：プロセスがある平衡点にあつた時のDO
値からの偏差（PPM） Δu：プロセスがある平衡点にあつた時の送
風量からの偏差（m3／時） ΔRr：プロセスがある平衡点にあつた時の酸
素消費速度からの偏差（PPM／時） PI制御定数調整部１３では、制御対象同定部
１２により演算された一次遅れ系のゲインＫおよ
び時定数Ｔより下記の設計目標を満たすような
PI制御器の比例ゲインKpおよび積分時間TIを演
算する機能を持つ。 設計目標１：減衰係数ζが一定となる様にする。 設計目標２：目標値のステツプ状変化に対する制
御量の応答の行き過ぎ時間tp（time to
peak）が一定となるようにする。 設計目標３：一巡伝達関数の周波数応答における
ゲイン特性を望ましい特性となるようにす
る。即ち、ゲイン特性の傾斜を交さ周波数
ωc付近では−20dB／decとし、低周波ゲイ
ンを上げるために低周波域では−40dB／dec
とする。 このような構成の制御装置において、従来の
PI制御定数調整部１３の演算アルゴリズムは第
２図のようになつていた。すなわち、ブロツク14
にて行過ぎ時間tpの設定値を入力し、次のブロツ
ク15にて制御対象同定部１２にて演算された一次
遅れ系のゲインＫ、時定数Ｔを入力する。ブロツ
ク16，17にて一巡伝達関数の周波数応答における
ゲイン特性を望ましい特性とするため、行過ぎ時
間tpと一次遅れ系の時定数Ｔの関係に制限を設け
る。また、ブロツク18にて行過ぎ時間Tpが一定
となるようＬ（＝ωnT）とＴ／tpの関係を(8)式で示 す回帰式にて表わしＬを演算する Ｌ＝C1Ｔ／tp＋C2 ……(8) ただしＬ＝ωnT，ωn：固有周波数 そして、ブロツク19にてPI制御器の比例ゲイ
ンKp、積分時間TIを各々(9)，(10)式にて演算する。 Kp＝2ζL−１／Ｋ ……(9) TI＝（2ζL−１）Ｔ／L2 ……(10) ここで、(8)，(9)，(10)式の導出について付随説明
すれば次の通りである。 制御対象である一次遅れ系の伝達関数は Ｋ／１＋TS と表され、PI制御器の伝達関数は Kp（１＋１／TIＳ） と表される。これらの要素から成るフイードバツ
ク制御系の閉ループ伝達関数Wc（Ｓ）は Wc（Ｓ）＝Kp（１＋１／TIＳ）（Ｋ／１＋TS）／１＋Kp
（１＋１／TIＳ）（Ｋ／１＋TS）＝KpＫ／TIＴ／S2＋Kp
Ｋ＋１／ＴＳ＋KpＫ／TIＴ（１＋TIＳ）…（10.1） となる。 この閉ループ伝達関数は２個の極と１個の零点
を持つ系である。 ２個の極と１個の零点を持つ系の一般的な表現
は次式となる。 Ｗ（Ｓ）＝ωo 2／S2＋2ζωoＳ＋ωo 2・（１＋１／Z1） …（10.2） （10.1）（10.2）式より ζ＝√（TI・Ｔ）／（Kp・Ｋ）・（１＋KpK）／2T …（10.4） Z1＝１／TI …（10.5） である。 （10.2）式において０＜ζ＜1.0の場合は２個
の極は共役複素極となり、ζ≧1.0の場合は実極
となる。 （10.3），（10.4），（10.5）式よりKp，TIは上述
の(9)，(10)式にて表わされる。即ち、 Kp＝2ζ（ωoＴ）−１／Ｋ＝2ζL−１／Ｋ …(9) TI＝｛2ζ（ωoＴ）−１｝・Ｔ／（ωoＴ）2＝（2ζL−
１）Ｔ／L2…(10) 従つてＬ（＝ωoＴ）が決まり減衰係数ζが指定
されれば、制御対象のゲインK1、時定数Ｔより
PI制御器の比例ゲインKp、積分時間TIが求まる。 既に述べたように、PI制御定数調整部１３に
おける第２図のアルゴリズムの設計指針として、
下記の２点が設定されている。 (a) 減衰定数ζが一定となる様に構成する。ここ
で、ζはζ＜1.0のみを対象とする。 (b) ステツプ応答における行過ぎ時間tp（time to
peak）（ζ＜1.0）が一定となる様に構成する。 ζ＜1.0の場合は（10.1）式で示される系のζ
＜1.0におけるインデイシヤル応答F1（ｔ）は次の
ようになる。 F1（ｔ）＝１−１／√１−ζ2・ｅ−ζωoｔ ・sin（√１−2ωoｔ＋ψ）＋１／Z1ωo／√
１−ζ2ｅ−ζωotsin（√１−2ωoｔ）…（10.6） 但し、 ψ＝cos-1（ζ）＝sin-1（√１−2）＝tan
（√１−2／ζ）…（10.8） である。 この系において設計指針として行過ぎ時間tpを
設定すれば、tpは dF1（ｔ）／dt＝０ …（10.9） となるｔの中で最小の値である。 すなわち（10.6）式は １／√１−ζ2・（１−ζωo／Z1）・sin（√１−2
ωotp）＋ωo／Z1cos（√１−2ωotp）＝０…（10.10
） で表わされる。 ζ＜1.0の系では ωo／Z1＝2ζ−１／ωoＴ …（10.11） であるため、この式を（10.10）式に代入すると
ωoＴは次式で表わされる。 ωoＴ＝１／2ζ−１／１−ζ2tan（１−ζ2ωotp）／
ζ／１−ζ2tan（１−ζ2ωotp）−１ この系は、ωoは制御対象の時定数Ｔの変動に
より変わるため、ωotpが一定かつtpも一定という
系は作れない。そこでＴの変動に対してＴ／tpと
ωoＴの関係を求め、その値よりPI制御定数を決
める。この場合、（10.2）式からＴ／tpとωoＴの
関係を直接求めるのは容易でないため、既述の(8)
式の回帰式で求める。 即ち、 Ｌ（＝ωoＴ）＝C1Ｔ／tp＋C2 …(8) また、望ましい開ループゲイン特性として (a) 交さ周波数ωc付近でのゲイン特性の傾斜を
−20dB／decadeとする。 (b) 低周波ゲインを上げるために低周波域で−
40dB／decadeの傾斜部分を作る。 となる様にするため、 C0≦tp／Ｔ≦Cnax （10.13） という制限を設けた。 (8)式のC1，C2及び（10.13）式のC0，Cnaxとζ
の関係を表１に示す。
そこで、本発明の目的は前記のような従来の
PI制御装置の欠点を除去して制御応答性を指定
でき、調整しやすいPI制御装置を提供すること
である。 〔発明の概要〕 本発明の特徴は、一次遅れ系で近似される制御
対象の特性変化に追従してPI制御定数を自動的
に調整する機能を有するPI制御装置において、
前記制御対象の制御応答指標となる減衰係数を調
整可能なパラメータとし、設定する減衰係数の値
を変えることにより制御応答特性を指定可能とな
るよう構成した点にある。 〔発明の実施例〕 以下、図示する本発明の実施例により説明す
る。 第３図に本発明によるPI制御装置８の実施例
であるPI制御定数調整部１３の演算アルゴリズ
ムを示した。 本発明によれば、従来のように行き過ぎ時間tp
のみが調整可能なパラメータであつたが、行過ぎ
時間tpと減衰係数ζを調整可能とするもので、第
１図のPI制御装置定数調整部１３において以下
の手順で行なわれる。 まず、第３図に示したブロツク20において行過
ぎ時間tpの減衰係数ζの設定値を入力し、ブロツ
ク15で一次遅れ系のゲインＫ、および時定数Ｔを
入力する。 ここで、ブロツク16，17での行過ぎ時間tpと一
次遅れ系の時定数Ｔの関係式においての係数C0
と、ブロツク18の行過ぎ時間tpに関する式におい
ての係数C1，C2は全て減衰係数ζの関数となる。 これらの係数C0，C1およびC2は、それぞれブ
ロツク21，22にて下記(11)，(12)，(13)の演算式で計
算される。 C0＝106.5ζ2−175.5ζ＋73.9 ……(11) C1＝−0.83ζ＋2.83 …(12) C2＝0.7ζ−0.05 …(13) 但し0.8＜ζ＜1.0 (11)，(12)，(13)式は予めシミユレーシヨンで求ま
つた減衰係数ζとC0，C1，C2の数値の組み合わ
せを示す表１から、C0，C1，C2とζとの関係を
近似式で表したものである。 次に、ブロツク19でPI制御器の比例ゲインKp，
積分時間TIをそれぞれ(9)，(10)式にて演算する。 Kp＝2ζL−１／Ｋ ……(9) TI＝（2ζL−１）Ｔ／L2 ……(10) このように、本発明のPI制御装置では減衰係
数ζが調整可能なパラメータであり、設定された
ζの値に対応した比例ゲインKp、積分時間TIが
演算される。 従つて、ζの値の変更をすることにより制御応
答特性を変えることができる。ζの値が大きけれ
ば目標値のステツプ状変化に対する制御応答にお
けるオーバーシユートが小さくなるが、外乱に対
する制御応答は遅くなる。従つて、目標値の変動
に対する制御応答を重視する場合はζを大きく
し、外乱に対する制御応答を重視する場合はζを
小さくすればよい。 この実施例では、下水処理プロセスにおける曝
気槽内溶存配素濃度制御系について記載したが、
本発明は一次遅れ系のパラメータを制御対象の非
線形関数を線形近似した関数式にて演算できるプ
ロセスについては全て適用することが可能であ
る。 〔発明の効果〕 以上の通り、本発明によれば減衰係数をパラメ
ータとすることにより、制御対象の制御応答特性
を指定してPI制御することができる。
PI制御装置の欠点を除去して制御応答性を指定
でき、調整しやすいPI制御装置を提供すること
である。 〔発明の概要〕 本発明の特徴は、一次遅れ系で近似される制御
対象の特性変化に追従してPI制御定数を自動的
に調整する機能を有するPI制御装置において、
前記制御対象の制御応答指標となる減衰係数を調
整可能なパラメータとし、設定する減衰係数の値
を変えることにより制御応答特性を指定可能とな
るよう構成した点にある。 〔発明の実施例〕 以下、図示する本発明の実施例により説明す
る。 第３図に本発明によるPI制御装置８の実施例
であるPI制御定数調整部１３の演算アルゴリズ
ムを示した。 本発明によれば、従来のように行き過ぎ時間tp
のみが調整可能なパラメータであつたが、行過ぎ
時間tpと減衰係数ζを調整可能とするもので、第
１図のPI制御装置定数調整部１３において以下
の手順で行なわれる。 まず、第３図に示したブロツク20において行過
ぎ時間tpの減衰係数ζの設定値を入力し、ブロツ
ク15で一次遅れ系のゲインＫ、および時定数Ｔを
入力する。 ここで、ブロツク16，17での行過ぎ時間tpと一
次遅れ系の時定数Ｔの関係式においての係数C0
と、ブロツク18の行過ぎ時間tpに関する式におい
ての係数C1，C2は全て減衰係数ζの関数となる。 これらの係数C0，C1およびC2は、それぞれブ
ロツク21，22にて下記(11)，(12)，(13)の演算式で計
算される。 C0＝106.5ζ2−175.5ζ＋73.9 ……(11) C1＝−0.83ζ＋2.83 …(12) C2＝0.7ζ−0.05 …(13) 但し0.8＜ζ＜1.0 (11)，(12)，(13)式は予めシミユレーシヨンで求ま
つた減衰係数ζとC0，C1，C2の数値の組み合わ
せを示す表１から、C0，C1，C2とζとの関係を
近似式で表したものである。 次に、ブロツク19でPI制御器の比例ゲインKp，
積分時間TIをそれぞれ(9)，(10)式にて演算する。 Kp＝2ζL−１／Ｋ ……(9) TI＝（2ζL−１）Ｔ／L2 ……(10) このように、本発明のPI制御装置では減衰係
数ζが調整可能なパラメータであり、設定された
ζの値に対応した比例ゲインKp、積分時間TIが
演算される。 従つて、ζの値の変更をすることにより制御応
答特性を変えることができる。ζの値が大きけれ
ば目標値のステツプ状変化に対する制御応答にお
けるオーバーシユートが小さくなるが、外乱に対
する制御応答は遅くなる。従つて、目標値の変動
に対する制御応答を重視する場合はζを大きく
し、外乱に対する制御応答を重視する場合はζを
小さくすればよい。 この実施例では、下水処理プロセスにおける曝
気槽内溶存配素濃度制御系について記載したが、
本発明は一次遅れ系のパラメータを制御対象の非
線形関数を線形近似した関数式にて演算できるプ
ロセスについては全て適用することが可能であ
る。 〔発明の効果〕 以上の通り、本発明によれば減衰係数をパラメ
ータとすることにより、制御対象の制御応答特性
を指定してPI制御することができる。
第１図は本発明の一つの対象とする溶存酸素濃
度制御系とPI制御装置のブロツク図、第２図は
従来のPI制御装置のPI制御定数調整部の動作を
示すフローチヤート、第３図は本発明の一実施例
によるPI制御装置のPI制御定数調整部の動作を
示すフローチヤートである。 １…送風機、２…管路、３…風量制御弁、４…
曝気槽、５…散気管、６…DO検出器、７…風量
検出器、８…制御装置、９…入出力インタフエー
ス部、１０…DO制御部、１１…風量制御部、１
２…制御対象同定部、１３…PI制御定数調整部、
ｘ…DO測定値、xr…DO目標値、ur…風量目標
値、ｕ…風量測定値、Ｚ…開度制御信号、Kp…
PI制御式の比例ゲイン、TI…PI制御式の積分時
間、Ｋ…一次遅れ系のゲイン、Ｔ…一次遅れ系の
時定数、ζ…減衰係数、tp…行過ぎ時間。
度制御系とPI制御装置のブロツク図、第２図は
従来のPI制御装置のPI制御定数調整部の動作を
示すフローチヤート、第３図は本発明の一実施例
によるPI制御装置のPI制御定数調整部の動作を
示すフローチヤートである。 １…送風機、２…管路、３…風量制御弁、４…
曝気槽、５…散気管、６…DO検出器、７…風量
検出器、８…制御装置、９…入出力インタフエー
ス部、１０…DO制御部、１１…風量制御部、１
２…制御対象同定部、１３…PI制御定数調整部、
ｘ…DO測定値、xr…DO目標値、ur…風量目標
値、ｕ…風量測定値、Ｚ…開度制御信号、Kp…
PI制御式の比例ゲイン、TI…PI制御式の積分時
間、Ｋ…一次遅れ系のゲイン、Ｔ…一次遅れ系の
時定数、ζ…減衰係数、tp…行過ぎ時間。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 一次遅れ糸で近似される制御対象に対して
PI制御を行う制御装置において、制御対象の特
性を表わす非線形関数を線形近似した演算式を用
いて、前記一次遅れ系のパラメータであるゲイン
Ｋおよび時定数Ｔの値を、一次遅れ系の入力およ
び出力に相当するプロセス諸量ｕおよびｘから演
算する制御対象同定部と、この制御対象同定部か
らの演算結果Ｋ，Ｔと、別に定めた減衰係数ζお
よび制御応答の行き過ぎ制御時間tpとを用いてPI
制御式のパラメータである比例ゲインKpと積分
時間TIの値を下式、 Kp＝2ζL−１／Ｋ TI＝（2ζL−１）Ｔ／L2 ここで、Ｌ＝C1Ｔ／tp＋C2 また、C1，C2は減衰係数ζに依存する定数、
にて求めるPI制御定数調整部とを備え、 前記PI制御定数調整部は、前記減衰係数ζを
変更できる手段と、前記時定数Ｔに基づき行き過
ぎ制御時間tpを得るための定数C0および前記定数
C1，C2を、減衰係数ζを変化させた場合の各減
衰係数ζの値とこれに対応して予め求められてい
る各定数C0，C1，C2との関係を表わす近似式を
用いて求める手段と、 を具備することを特徴とするPI制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22800782A JPS59117603A (ja) | 1982-12-24 | 1982-12-24 | Ｐｉ制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22800782A JPS59117603A (ja) | 1982-12-24 | 1982-12-24 | Ｐｉ制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59117603A JPS59117603A (ja) | 1984-07-07 |
| JPH0563803B2 true JPH0563803B2 (ja) | 1993-09-13 |
Family
ID=16869712
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22800782A Granted JPS59117603A (ja) | 1982-12-24 | 1982-12-24 | Ｐｉ制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59117603A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6282401A (ja) * | 1985-10-07 | 1987-04-15 | Toshiba Corp | プラント制御装置 |
| JPS63257002A (ja) * | 1987-04-14 | 1988-10-24 | Mitsubishi Electric Corp | 制御回路装置 |
| JPH0395602A (ja) * | 1989-09-08 | 1991-04-22 | Hitachi Ltd | コントローラの調整方法 |
| JP7234736B2 (ja) * | 2019-03-27 | 2023-03-08 | 株式会社島津製作所 | 同定装置、材料試験機、同定装置の制御方法、及び制御プログラム |
-
1982
- 1982-12-24 JP JP22800782A patent/JPS59117603A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59117603A (ja) | 1984-07-07 |
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