JPH03159238A - 形状シミュレーション方法 - Google Patents
形状シミュレーション方法Info
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- JPH03159238A JPH03159238A JP1297474A JP29747489A JPH03159238A JP H03159238 A JPH03159238 A JP H03159238A JP 1297474 A JP1297474 A JP 1297474A JP 29747489 A JP29747489 A JP 29747489A JP H03159238 A JPH03159238 A JP H03159238A
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- G—PHYSICS
- G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
- G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
- G09B19/00—Teaching not covered by other main groups of this subclass
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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- G—PHYSICS
- G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
- G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
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- G09B23/24—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for chemistry
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、半導体製造工程等において被加工物の形状変
化を予測する形状シミュレーション方法に関するもので
ある。
化を予測する形状シミュレーション方法に関するもので
ある。
エツチング、堆積、酸化等の加工プロセスにおいて被加
工物の形状変化を高速に計算するモデルの1つとして、
修正拡散モデルが提案されている。
工物の形状変化を高速に計算するモデルの1つとして、
修正拡散モデルが提案されている。
修正拡散モデルは、被加工物の形状を空間に分布する架
空の粒子の等濃度面で表し、その形状の変化を架空の粒
子の拡散に伴う等濃度面の移動として求めるモデルであ
る。ここで、修正拡散モデルの概要をウェット・エツチ
ング工程を例に取って説明する。
空の粒子の等濃度面で表し、その形状の変化を架空の粒
子の拡散に伴う等濃度面の移動として求めるモデルであ
る。ここで、修正拡散モデルの概要をウェット・エツチ
ング工程を例に取って説明する。
第4図は、ウェット・エツチング工程においてエツチン
グ形状が変化する様子を表した図である。
グ形状が変化する様子を表した図である。
シリコン基板(以下、単に基板と称す)(20)上にシ
リコン酸化膜(以下、単に酸化膜と称す)(21)が形
成され、さらに酸化膜(21)の上にマスク(22)が
形成されている0図において、エッチャントがマスク(
22)を介して流入し、基板(20)および酸化膜(2
1)をエツチングして、エツチング・フロント(2)が
矢印(23)の方向に移動する。尚、(24)はエッチ
ャントの流れ、(25)は被エツチング材がエツチング
された部分を示している。
リコン酸化膜(以下、単に酸化膜と称す)(21)が形
成され、さらに酸化膜(21)の上にマスク(22)が
形成されている0図において、エッチャントがマスク(
22)を介して流入し、基板(20)および酸化膜(2
1)をエツチングして、エツチング・フロント(2)が
矢印(23)の方向に移動する。尚、(24)はエッチ
ャントの流れ、(25)は被エツチング材がエツチング
された部分を示している。
以上のようなエツチング工程における形状変化を、修正
拡散モデルでは次のように計算する。
拡散モデルでは次のように計算する。
まず、空間に分布する架空の粒子を考えてその濃度をC
(r、L)とする、ここで、r=r(X、Y、Z)は空
間座標であり、tは時刻である。そして、C2を定数と
して等濃度面C(r、t)= C、を用いてエツチング
・フロントを表現する0等濃度面を図示すると第5図の
ようになる0例えば、C(r、t)=0.30の等濃度
面は破線(26)で示される。エツチング・フロントを
表す濃度C,−0,50とすると、エツチング・フロン
トは実線(2)で示される。ここで、形状を表現するた
めに導入した架空の粒子の濃度C(r、t)は、第4図
における被エツチング材がエツチングされた部分(25
)で高く、基板(20)の内部に向かう程濃度が低くな
っている。修正拡散モデルでは、以上のような方法でエ
ツチング形状を粒子濃度C(r、t)で表現した後、次
の拡散方程式を解いて時刻tにおける濃度分布C(r、
t)を算出する。
(r、L)とする、ここで、r=r(X、Y、Z)は空
間座標であり、tは時刻である。そして、C2を定数と
して等濃度面C(r、t)= C、を用いてエツチング
・フロントを表現する0等濃度面を図示すると第5図の
ようになる0例えば、C(r、t)=0.30の等濃度
面は破線(26)で示される。エツチング・フロントを
表す濃度C,−0,50とすると、エツチング・フロン
トは実線(2)で示される。ここで、形状を表現するた
めに導入した架空の粒子の濃度C(r、t)は、第4図
における被エツチング材がエツチングされた部分(25
)で高く、基板(20)の内部に向かう程濃度が低くな
っている。修正拡散モデルでは、以上のような方法でエ
ツチング形状を粒子濃度C(r、t)で表現した後、次
の拡散方程式を解いて時刻tにおける濃度分布C(r、
t)を算出する。
これにより、各時刻における等濃度面C(r、t)−C
3としてエツチング・フロント(2)が求められる。こ
のとき、式(1)における拡散係数Dx、 Dy及びD
zは、実際のエツチング速度との対応から決定される0
例えば、基板(20)のエツチング速度が酸化膜(21
)のエツチング速度よりも大きい場合には、基板(20
)中の拡散係数を酸化膜(21)中のものよりも大きく
する。こうすることにより、基板(20)中における等
濃度面の移動速度は、酸化膜(21)中のそれよりも大
きくなる。また、被エツチング材がエツチングされた部
分(25)では拡散係数の値を、基板(20)や酸化膜
(21)中のものよりも十分大きくしてこの部分の濃度
をほぼ一定に保つようにする。
3としてエツチング・フロント(2)が求められる。こ
のとき、式(1)における拡散係数Dx、 Dy及びD
zは、実際のエツチング速度との対応から決定される0
例えば、基板(20)のエツチング速度が酸化膜(21
)のエツチング速度よりも大きい場合には、基板(20
)中の拡散係数を酸化膜(21)中のものよりも大きく
する。こうすることにより、基板(20)中における等
濃度面の移動速度は、酸化膜(21)中のそれよりも大
きくなる。また、被エツチング材がエツチングされた部
分(25)では拡散係数の値を、基板(20)や酸化膜
(21)中のものよりも十分大きくしてこの部分の濃度
をほぼ一定に保つようにする。
以上が修正拡散モデルによる形状計算の概要であるが、
次に実際に計算機を用いて拡散方程式(1)を解く手順
を説明する。
次に実際に計算機を用いて拡散方程式(1)を解く手順
を説明する。
まず第6図に示すように、空間を多数のメツシュ点P(
i、j)に分割する。そして各々のメツシュ点P(i、
j)に対応させて、形状表現のための架空粒子の濃度を
表す配列C(i、j)と材質を表す配列m(i、j)と
を用意する。ここでは、メツシュ点P(i、j)に被エ
ツチング材がなければm (i l J ) =0を、
メツシュ点P(i、j)が酸化膜(21)であればm(
i、j)=1を、メツシュ点P(i、j)が基板(20
)であればm(i、j)=2を代入することにする。こ
の材質を表す配列m(i+j)は、各位置での拡散係数
Dx。
i、j)に分割する。そして各々のメツシュ点P(i、
j)に対応させて、形状表現のための架空粒子の濃度を
表す配列C(i、j)と材質を表す配列m(i、j)と
を用意する。ここでは、メツシュ点P(i、j)に被エ
ツチング材がなければm (i l J ) =0を、
メツシュ点P(i、j)が酸化膜(21)であればm(
i、j)=1を、メツシュ点P(i、j)が基板(20
)であればm(i、j)=2を代入することにする。こ
の材質を表す配列m(i+j)は、各位置での拡散係数
Dx。
Dy及びDzを決定するのに必要な配列である。
次に、これらの配列を用いて差分化された拡散方程式を
解き、時刻tでの濃度分布を計算する。
解き、時刻tでの濃度分布を計算する。
最後に、計算した各メツシュ点P(i、Dでの濃度C(
i、j)を補関し、C= C、(= 0.50)の等濃
度面を描くことにより、第7図に示すように、その時刻
におけるエツチング・フロント(2)が得られる。
i、j)を補関し、C= C、(= 0.50)の等濃
度面を描くことにより、第7図に示すように、その時刻
におけるエツチング・フロント(2)が得られる。
第7図において、メツシュ点P(i、j)の下に書かれ
た数値は、その点における濃度C(i、j)を表してい
る。
た数値は、その点における濃度C(i、j)を表してい
る。
以上は一工程において形状変化をシミュレートする場合
であったが、実際の半導体加工プロセスにおいてシミュ
レートする場合には、通常複数の工程にわたって形状変
化を計算しなければならない0例えば、コンタクト孔を
形成する工程をとってみても、第8図および第9図にそ
れぞれ示すようなウェット・エツチングとドライ・エツ
チングの2つの工程が必要である。第8図の工程は、ア
ルミニウム配線等のカバレージをよくするためにウェッ
ト・エツチングで酸化膜(21)に幅広の凹部(27)
を形成する工程であり、第9図の工程はドライ・エツチ
ングで凹部(2))から基板(20)にまで達する孔(
28)を形成する工程である。
であったが、実際の半導体加工プロセスにおいてシミュ
レートする場合には、通常複数の工程にわたって形状変
化を計算しなければならない0例えば、コンタクト孔を
形成する工程をとってみても、第8図および第9図にそ
れぞれ示すようなウェット・エツチングとドライ・エツ
チングの2つの工程が必要である。第8図の工程は、ア
ルミニウム配線等のカバレージをよくするためにウェッ
ト・エツチングで酸化膜(21)に幅広の凹部(27)
を形成する工程であり、第9図の工程はドライ・エツチ
ングで凹部(2))から基板(20)にまで達する孔(
28)を形成する工程である。
この例のように、二以上の工程にまたがって形状を計算
する場合、前工程すなわちウェット・エツチング工程の
終了時の各メツシュ点P(i、j)の濃度C(i、j)
および材質m(i、j)を、次工程であるドライ・エツ
チング工程の初期条件として入力しなければならない。
する場合、前工程すなわちウェット・エツチング工程の
終了時の各メツシュ点P(i、j)の濃度C(i、j)
および材質m(i、j)を、次工程であるドライ・エツ
チング工程の初期条件として入力しなければならない。
このように二つの工程にまたがる場合には、例えば第1
0A図及び第10B図にそれぞれ示す前工程終了時の各
メツシュ点P(i、j)の材質m(i、j)及び濃度C
(i、j)のうち、材質m(i、j)のみを第10C図
のようにデータとして記録し保存していた。尚、第10
A図及び第10B図において、メツシュ点P(i、Dの
下に書かれた数値は、それぞれその点における材質m(
i、j)及び濃度C(i、j)を表し、(2)はエツチ
ング・フロントを、(3)は基板(20)と酸化膜(2
1)の界面を表している。
0A図及び第10B図にそれぞれ示す前工程終了時の各
メツシュ点P(i、j)の材質m(i、j)及び濃度C
(i、j)のうち、材質m(i、j)のみを第10C図
のようにデータとして記録し保存していた。尚、第10
A図及び第10B図において、メツシュ点P(i、Dの
下に書かれた数値は、それぞれその点における材質m(
i、j)及び濃度C(i、j)を表し、(2)はエツチ
ング・フロントを、(3)は基板(20)と酸化膜(2
1)の界面を表している。
そして、第10D図に示すように、この記録データを次
工程における材質m(i、j)の初期値とする。一方、
第10E図に示すように、被エツチング材のない部分(
すなわちm=oのメツシュ点P)では1.0を、被エツ
チング材のある部分では(すなわちm=1あるいは2の
メツシュ点P)では0.0を次工程における濃度C(i
、j)の初期値としていた。
工程における材質m(i、j)の初期値とする。一方、
第10E図に示すように、被エツチング材のない部分(
すなわちm=oのメツシュ点P)では1.0を、被エツ
チング材のある部分では(すなわちm=1あるいは2の
メツシュ点P)では0.0を次工程における濃度C(i
、j)の初期値としていた。
データとして材質m(i、j)のみを記録して濃度C(
i、j)を記録しないのは、保存するデータ量を減らす
ためである。現在のLSI製造現場においては、工程数
が100を越えるものが少なくない。
i、j)を記録しないのは、保存するデータ量を減らす
ためである。現在のLSI製造現場においては、工程数
が100を越えるものが少なくない。
しかも、三次元の形状シミュレーションにおいては、メ
ツシュ点Pの数が数百万個にのぼることもある。また、
修正拡散モデルにおいては、エツチング・フロントを表
すC(r、t)= CIの等濃度面以外の部分の濃度は
計算結果に大きな影響をおよぼさない、それゆえ、材質
m(i、j)のみを記録し、保存するメリットの少ない
濃度C(i、j)は記録しないのである。
ツシュ点Pの数が数百万個にのぼることもある。また、
修正拡散モデルにおいては、エツチング・フロントを表
すC(r、t)= CIの等濃度面以外の部分の濃度は
計算結果に大きな影響をおよぼさない、それゆえ、材質
m(i、j)のみを記録し、保存するメリットの少ない
濃度C(i、j)は記録しないのである。
しかしながら、前工程でせっかく計算した濃度分布を捨
てて次工程における濃度C(i、Hの初期値をすべて0
.0か1.0にしてしまうので、次工程の初期形状は前
工程終了時の形状を完全には再現できない、その結果、
従来のシミュレーション方法では、異なる工程間でデー
タを保存する毎にシミュレーション精度が低下するとい
う問題点があった。
てて次工程における濃度C(i、Hの初期値をすべて0
.0か1.0にしてしまうので、次工程の初期形状は前
工程終了時の形状を完全には再現できない、その結果、
従来のシミュレーション方法では、異なる工程間でデー
タを保存する毎にシミュレーション精度が低下するとい
う問題点があった。
この発明は、上記のような問題点を解決するためになさ
れたもので、異なる工程に移行する際に少ない保存デー
タ数でありながら高精度のシミュレートを行うことがで
きる形状シミュレーション方法を提供することを目的と
する。
れたもので、異なる工程に移行する際に少ない保存デー
タ数でありながら高精度のシミュレートを行うことがで
きる形状シミュレーション方法を提供することを目的と
する。
請求項1に記載された形状シミュレーション方法は、複
数の工程により加工される被加工物の形状を修正拡散モ
デルを用いて予測する方法であって、被加工物が占める
空間に複数のメツシュ点を設定し、第1の工程終了時の
各メツシュ点における被加工物の材質及び被加工物の形
状を表現するための架空の粒子の濃度を修正拡散モデル
を用いてシミュレートし、シミュレーションの結果とし
て得られる材質及び濃度を各メツシュ点毎に一つの小数
に変換して記録し、この小数から各メツシュ点毎の材質
及び濃度を再現し、再現された材質及び濃度を初期値と
して第2の工程における被加工物の材質及び架空の粒子
の濃度をシミュレートする方法である。
数の工程により加工される被加工物の形状を修正拡散モ
デルを用いて予測する方法であって、被加工物が占める
空間に複数のメツシュ点を設定し、第1の工程終了時の
各メツシュ点における被加工物の材質及び被加工物の形
状を表現するための架空の粒子の濃度を修正拡散モデル
を用いてシミュレートし、シミュレーションの結果とし
て得られる材質及び濃度を各メツシュ点毎に一つの小数
に変換して記録し、この小数から各メツシュ点毎の材質
及び濃度を再現し、再現された材質及び濃度を初期値と
して第2の工程における被加工物の材質及び架空の粒子
の濃度をシミュレートする方法である。
請求項2に記載された形状シミュレーション方法では、
各メツシュ点毎の材質及び濃度を表す小数が、材質を表
す整数部と濃度を表す小数部とからなる。
各メツシュ点毎の材質及び濃度を表す小数が、材質を表
す整数部と濃度を表す小数部とからなる。
請求項1に記載の方法によれば、シミュレーションの結
果により得られた第1の工程終了時の材質及び濃度が各
メツシュ点毎に一つの小数に変換されて記録され、第2
の工程をシミュレートする際には小数から材質及び濃度
が初期値として再現される。
果により得られた第1の工程終了時の材質及び濃度が各
メツシュ点毎に一つの小数に変換されて記録され、第2
の工程をシミュレートする際には小数から材質及び濃度
が初期値として再現される。
また、請求項2に記載の方法においては、一つの小数に
変換された材質及び濃度はそれぞれ小数の整数部及び小
数部により表される。
変換された材質及び濃度はそれぞれ小数の整数部及び小
数部により表される。
以下、この発明の実施例を添付図面に基づいて説明する
。
。
第8図及び第9図に示したようにウェット・エツチング
及びドライ・エツチングの連続する二つの工程を用いた
コンタクト孔の形成をシミュレートした。まず、第1の
工程として酸化膜(21)に凹部(27)を形成するウ
ェット・エツチング工程のシミュレーションを行う。
及びドライ・エツチングの連続する二つの工程を用いた
コンタクト孔の形成をシミュレートした。まず、第1の
工程として酸化膜(21)に凹部(27)を形成するウ
ェット・エツチング工程のシミュレーションを行う。
始めに、コンタクト孔が形成される付近の基板(20)
及び酸化膜(21)が占める空間をメツシュに分割し、
多数のメツシュ点P(i、j)を設定する。
及び酸化膜(21)が占める空間をメツシュに分割し、
多数のメツシュ点P(i、j)を設定する。
次に、上述した従来の方法と同様にして修正拡散モデル
を用いて各時刻tのエツチング・フロントを求める。す
なわち、各々のメツシュ点P(i、j)に対応させて架
空粒子の濃度を表す配列C(i、j)と材質を表す配列
m(i、j)とを用意し、これらの配列を用いて差分化
された拡散方程式(1)を解き、時刻tでの濃度分布を
計算する。このとき、拡散係数Dx、Dy及びDzに方
向性を持たせず、Dx=Dy=Dz=D を代入して拡散方程式(1)を解く、ただし、Dlは定
数である。そして、各メツシュ点P(i、j)での濃度
C(i、j)を補関し、C= C、(−0,50)の等
濃度面を描くことにより、エツチング・フロントを得る
。
を用いて各時刻tのエツチング・フロントを求める。す
なわち、各々のメツシュ点P(i、j)に対応させて架
空粒子の濃度を表す配列C(i、j)と材質を表す配列
m(i、j)とを用意し、これらの配列を用いて差分化
された拡散方程式(1)を解き、時刻tでの濃度分布を
計算する。このとき、拡散係数Dx、Dy及びDzに方
向性を持たせず、Dx=Dy=Dz=D を代入して拡散方程式(1)を解く、ただし、Dlは定
数である。そして、各メツシュ点P(i、j)での濃度
C(i、j)を補関し、C= C、(−0,50)の等
濃度面を描くことにより、エツチング・フロントを得る
。
形成された凹部(27)の深さが所定値となり、このウ
ェット・エツチング工程を終了したときの材質m(i、
j)及び濃度C(i、j)をそれぞれ第3A図及び第3
B図に示す、ここで、材質m(i、j)は、そのメツシ
ュ点P(i、j)に被エツチング材がなければ0、酸化
膜(21)であれば1、基板(20)であれば2で表し
ている。また、破線(2)はエツチング・フロント、破
線(3)は酸化膜(21)と基板(20)との界面を示
している。
ェット・エツチング工程を終了したときの材質m(i、
j)及び濃度C(i、j)をそれぞれ第3A図及び第3
B図に示す、ここで、材質m(i、j)は、そのメツシ
ュ点P(i、j)に被エツチング材がなければ0、酸化
膜(21)であれば1、基板(20)であれば2で表し
ている。また、破線(2)はエツチング・フロント、破
線(3)は酸化膜(21)と基板(20)との界面を示
している。
次に、このようにして得られた第1の工程終了時の材質
m(i、j)及び濃度C(i、j)を第2の工程に転送
する。まず、材質m(i、j)及び濃度C(i、j)を
形状データとして記録するが、そのアルゴリズムを第1
図に示す、ステップS1の段階では、材質及び濃度を表
す配列m(i、j)およびC(i、j)の中に第1の工
程における計算終了時の値が入っている。
m(i、j)及び濃度C(i、j)を第2の工程に転送
する。まず、材質m(i、j)及び濃度C(i、j)を
形状データとして記録するが、そのアルゴリズムを第1
図に示す、ステップS1の段階では、材質及び濃度を表
す配列m(i、j)およびC(i、j)の中に第1の工
程における計算終了時の値が入っている。
次のステップS2で、各メツシュ点P(i、j)を走査
し、そのメツシュ点Pがエツチング・フロント(2)を
はさむ点であるかどうかを判断する。このとき、隣り合
うメツシュ点Pの材質mの値を調べ、1と0の組、ある
いは2と0の組であるときに、これらのメツシュ点Pが
エツチング・フロント(2)をはさんでいると判断する
ことができる。そして、そのメツシュ点Pがエツチング
・フロント(2)をはさむ点であれば、ステップS3で
材質m (i、j)の値に濃度C(i、j)の値を加え
て一つの小数を作り、この小数をデータとして記録する
。一方、メツシュ点Pがエツチング・フロント(2)を
はさむ点でなければ、ステップS4に進み、材質m(i
、j)をデータとして記録する6以上のステップ52〜
S4を全てのメツシュ点Pについて繰り返す、これによ
り、第3C図のような形状データが記録されることにな
る。尚、第3C図において、斜線部がエツチング・フロ
ント(2)をはさむメツシュ点Pを示している。
し、そのメツシュ点Pがエツチング・フロント(2)を
はさむ点であるかどうかを判断する。このとき、隣り合
うメツシュ点Pの材質mの値を調べ、1と0の組、ある
いは2と0の組であるときに、これらのメツシュ点Pが
エツチング・フロント(2)をはさんでいると判断する
ことができる。そして、そのメツシュ点Pがエツチング
・フロント(2)をはさむ点であれば、ステップS3で
材質m (i、j)の値に濃度C(i、j)の値を加え
て一つの小数を作り、この小数をデータとして記録する
。一方、メツシュ点Pがエツチング・フロント(2)を
はさむ点でなければ、ステップS4に進み、材質m(i
、j)をデータとして記録する6以上のステップ52〜
S4を全てのメツシュ点Pについて繰り返す、これによ
り、第3C図のような形状データが記録されることにな
る。尚、第3C図において、斜線部がエツチング・フロ
ント(2)をはさむメツシュ点Pを示している。
このようにして保存された形状データから第2工程であ
るドライ・エツチング工程における材質m(i、j)及
び濃度C(i、j)の初期値を再現する方法を第2図に
従って説明する。まず、ステップS5で第3C図に示し
た記録データを読み出し、ステップS6で各メツシュ点
P毎に読み出しデータの整数部を材質m(i、j)に代
入する0次に、ステップS7で各メツシュ点Pを走査し
てその点がエツチング・フロント(2)をはさむ点であ
るかどうか判断する。
るドライ・エツチング工程における材質m(i、j)及
び濃度C(i、j)の初期値を再現する方法を第2図に
従って説明する。まず、ステップS5で第3C図に示し
た記録データを読み出し、ステップS6で各メツシュ点
P毎に読み出しデータの整数部を材質m(i、j)に代
入する0次に、ステップS7で各メツシュ点Pを走査し
てその点がエツチング・フロント(2)をはさむ点であ
るかどうか判断する。
この場合の判断基準は、データを記録する際のものと同
じである。そして、そのメツシュ点Pがエツチング・フ
ロント(2)をはさむ点であるときには、ステップS8
でデータの小数部を初期値として濃度C(i、j)に代
入する。一方、メツシュ点Pがエツチング・フロント(
2)をはさむ点でなければ、ステップS9に進んでその
メツシュ点Pに被エツチング材があるかどうかを調べる
。被エツチング材があればステップSIOで0.0を初
期値として濃度C(i、j)に代入し、被エツチング材
がなければステップSllで1.0を濃度C(i、j)
に代入する0以上のステップS7〜Sllを全てのメツ
シュ点Pについて繰り返す、これにより、第2の工程に
おける材質m(i、j)及び濃度C(i、j)の初期値
がそれぞれ第3D図及び第3E図に示されるように決定
される。
じである。そして、そのメツシュ点Pがエツチング・フ
ロント(2)をはさむ点であるときには、ステップS8
でデータの小数部を初期値として濃度C(i、j)に代
入する。一方、メツシュ点Pがエツチング・フロント(
2)をはさむ点でなければ、ステップS9に進んでその
メツシュ点Pに被エツチング材があるかどうかを調べる
。被エツチング材があればステップSIOで0.0を初
期値として濃度C(i、j)に代入し、被エツチング材
がなければステップSllで1.0を濃度C(i、j)
に代入する0以上のステップS7〜Sllを全てのメツ
シュ点Pについて繰り返す、これにより、第2の工程に
おける材質m(i、j)及び濃度C(i、j)の初期値
がそれぞれ第3D図及び第3E図に示されるように決定
される。
第3B図と第3E図とを比較するとわかるように、エツ
チング・フロント(2)をはさむメツシュ点Pにおける
濃度C(i、j)は、第1の工程における計算終了時の
値が正確に再現される。すなわち、エツチング形状に関
するデータが正確に転送されることとなる。
チング・フロント(2)をはさむメツシュ点Pにおける
濃度C(i、j)は、第1の工程における計算終了時の
値が正確に再現される。すなわち、エツチング形状に関
するデータが正確に転送されることとなる。
その後、これらの材質m(i、j)及び濃度C(i、j
)の初期値を用いると共に修正拡散モデルを用いて、第
2の工程として凹部(27)の底部から基板(20)に
まで達する孔(28)を形成するドライ・エツチング工
程のシミュレーションを行う、第2の工程は上述した第
1の工程と同様にしてシミュレートされるが、拡散方程
式(1)の拡散係数Dx、Dy及びDzにはこのドライ
・エツチングに対応した値がそれぞれ代入される。これ
により、方向性を持ったドライ・エツチングのシミュレ
ーションが行われる。
)の初期値を用いると共に修正拡散モデルを用いて、第
2の工程として凹部(27)の底部から基板(20)に
まで達する孔(28)を形成するドライ・エツチング工
程のシミュレーションを行う、第2の工程は上述した第
1の工程と同様にしてシミュレートされるが、拡散方程
式(1)の拡散係数Dx、Dy及びDzにはこのドライ
・エツチングに対応した値がそれぞれ代入される。これ
により、方向性を持ったドライ・エツチングのシミュレ
ーションが行われる。
尚、この発明に係る形状シミュレーション方法は、コン
タクト孔の形成に限るものではなく、複数の工程を含む
加工のシミュレーションに広く適用することができる0
例えば、L D D (LightlyDoped D
rain)構造を作成するための枠付はエツチングをシ
ミュレートして最適条件を見いだすことが可能である。
タクト孔の形成に限るものではなく、複数の工程を含む
加工のシミュレーションに広く適用することができる0
例えば、L D D (LightlyDoped D
rain)構造を作成するための枠付はエツチングをシ
ミュレートして最適条件を見いだすことが可能である。
以上説明したように請求項1に記載された発明によれば
、複数の工程により加工される被加工物の形状を修正拡
散モデルを用いて予測する方法であって、被加工物が占
める空間に複数のメツシュ点を設定し、第1の工程終了
時の各メツシュ点における被加工物の材質及び被加工物
の加工に寄与する架空の粒子の濃度を修正拡散モデルを
用いてシミュレートし、シミュレーションの結果として
得られる材質及び濃度を各メツシュ点毎に一つの小数に
変換して記録し、この小数から各メツシュ点毎の材質及
び濃度を再現し、再現された材質及び濃度を初期値とし
て第2の工程における被加工物の材質及び架空の粒子の
濃度をシミュレートするので、第1の工程から第2の工
程に移行する際の保存データ数が少なく且つ高精度のシ
ミュレーションを行うことができる。
、複数の工程により加工される被加工物の形状を修正拡
散モデルを用いて予測する方法であって、被加工物が占
める空間に複数のメツシュ点を設定し、第1の工程終了
時の各メツシュ点における被加工物の材質及び被加工物
の加工に寄与する架空の粒子の濃度を修正拡散モデルを
用いてシミュレートし、シミュレーションの結果として
得られる材質及び濃度を各メツシュ点毎に一つの小数に
変換して記録し、この小数から各メツシュ点毎の材質及
び濃度を再現し、再現された材質及び濃度を初期値とし
て第2の工程における被加工物の材質及び架空の粒子の
濃度をシミュレートするので、第1の工程から第2の工
程に移行する際の保存データ数が少なく且つ高精度のシ
ミュレーションを行うことができる。
また、請求項2に記載された方法によれば、各メツシュ
点毎の材質が整数部により、濃度が小数部によりそれぞ
れ表されるため、容易に材質及び濃度を小数に変換した
り、小数から材質及び濃度を再現することができる。
点毎の材質が整数部により、濃度が小数部によりそれぞ
れ表されるため、容易に材質及び濃度を小数に変換した
り、小数から材質及び濃度を再現することができる。
第1図及び第2図はそれぞれこの発明の一実施例に係る
形状シミュレーション方法におけるデータ記録及びデー
タ再現のアルゴリズムを示すフローチャート、第3A〜
3E図はそれぞれ実施例で用いられた形状データを示す
図、第4図はウェット・エツチング工程を表す断面図、
第5図は第4図のウェット・エツチング工程における形
状を修正拡散モデルでシミュレートした結果を示す図、
第6図はメツシュ点を示す図、第7図はエツチング・フ
ロントを得る方法を表す図、第8図及び第9図はそれぞ
れコンタクト孔を形成する際のウェット・エツチング工
程終了時及びドライ・エツチング工程終了時の被加工物
を示す断面図、第10A〜IOE図は従来の形状シミュ
レーション方法における形状データを示す図である。 尚、各図中、同一符号は同一または相当部分を示す。
形状シミュレーション方法におけるデータ記録及びデー
タ再現のアルゴリズムを示すフローチャート、第3A〜
3E図はそれぞれ実施例で用いられた形状データを示す
図、第4図はウェット・エツチング工程を表す断面図、
第5図は第4図のウェット・エツチング工程における形
状を修正拡散モデルでシミュレートした結果を示す図、
第6図はメツシュ点を示す図、第7図はエツチング・フ
ロントを得る方法を表す図、第8図及び第9図はそれぞ
れコンタクト孔を形成する際のウェット・エツチング工
程終了時及びドライ・エツチング工程終了時の被加工物
を示す断面図、第10A〜IOE図は従来の形状シミュ
レーション方法における形状データを示す図である。 尚、各図中、同一符号は同一または相当部分を示す。
Claims (2)
- (1)複数の工程により加工される被加工物の形状を修
正拡散モデルを用いて予測する方法であって、 前記被加工物が占める空間に複数のメッシュ点を設定し
、 第1の工程終了時の各メッシュ点における前記被加工物
の材質及び前記被加工物の形状を表現するための架空の
粒子の濃度を修正拡散モデルを用いてシミュレートし、 シミュレーションの結果として得られる前記材質及び前
記濃度を各メッシュ点毎に一つの小数に変換して記録し
、 前記小数から各メッシュ点毎の前記材質及び前記濃度を
再現し、 再現された前記材質及び前記濃度を初期値として第2の
工程における前記被加工物の材質及び前記架空の粒子の
濃度をシミュレートする ことを特徴とする形状シミュレーション方法。 - (2)前記小数は、前記材質を表す整数部と前記濃度を
表す小数部とからなる請求項1の形状シミュレーション
方法。
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1297474A JPH0792808B2 (ja) | 1989-11-17 | 1989-11-17 | 形状シミュレーション方法 |
DE4017614A DE4017614A1 (de) | 1989-11-17 | 1990-05-31 | Topografie-simulationsverfahren |
US07/771,106 US5307296A (en) | 1989-11-17 | 1991-10-04 | Semiconductor workpiece topography prediction method |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1297474A JPH0792808B2 (ja) | 1989-11-17 | 1989-11-17 | 形状シミュレーション方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH03159238A true JPH03159238A (ja) | 1991-07-09 |
JPH0792808B2 JPH0792808B2 (ja) | 1995-10-09 |
Family
ID=17846967
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP1297474A Expired - Lifetime JPH0792808B2 (ja) | 1989-11-17 | 1989-11-17 | 形状シミュレーション方法 |
Country Status (2)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH0792808B2 (ja) |
DE (1) | DE4017614A1 (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5812435A (en) * | 1993-09-21 | 1998-09-22 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Shape simulation method allowing simulation of processed shape during steps of manufacturing a semiconductor device in a short period of time |
KR100473138B1 (ko) * | 1996-04-16 | 2005-07-07 | 텍사스 인스트루먼츠 인코포레이티드 | 허용영역의사용을통한모듈효과레벨에서의공정흐름설계 |
JP2006265641A (ja) * | 2005-03-24 | 2006-10-05 | Furukawa Electric Co Ltd:The | エッチング・シミュレーション方法及びエッチング・シミュレーション装置 |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE19814760A1 (de) * | 1998-04-02 | 1999-10-07 | Inst Oberflaechenmodifizierung | Verfahren zur Ionenstrahlbearbeitung von Festkörperoberflächen bei rechteckförmigem Strahlquerschnitt |
-
1989
- 1989-11-17 JP JP1297474A patent/JPH0792808B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1990
- 1990-05-31 DE DE4017614A patent/DE4017614A1/de not_active Ceased
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5812435A (en) * | 1993-09-21 | 1998-09-22 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Shape simulation method allowing simulation of processed shape during steps of manufacturing a semiconductor device in a short period of time |
KR100473138B1 (ko) * | 1996-04-16 | 2005-07-07 | 텍사스 인스트루먼츠 인코포레이티드 | 허용영역의사용을통한모듈효과레벨에서의공정흐름설계 |
JP2006265641A (ja) * | 2005-03-24 | 2006-10-05 | Furukawa Electric Co Ltd:The | エッチング・シミュレーション方法及びエッチング・シミュレーション装置 |
JP4570494B2 (ja) * | 2005-03-24 | 2010-10-27 | 古河電気工業株式会社 | エッチング・シミュレーション方法及びエッチング・シミュレーション装置 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE4017614A1 (de) | 1991-05-29 |
JPH0792808B2 (ja) | 1995-10-09 |
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