JPH06314691A - 配線故障解析方法 - Google Patents
配線故障解析方法Info
- Publication number
- JPH06314691A JPH06314691A JP5125442A JP12544293A JPH06314691A JP H06314691 A JPH06314691 A JP H06314691A JP 5125442 A JP5125442 A JP 5125442A JP 12544293 A JP12544293 A JP 12544293A JP H06314691 A JPH06314691 A JP H06314691A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- crystal grain
- electromigration
- wiring
- crystal
- interconnection
- Prior art date
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- Pending
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- Internal Circuitry In Semiconductor Integrated Circuit Devices (AREA)
- Testing Or Measuring Of Semiconductors Or The Like (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 Ａｌ配線のエレクトロマイグレーションによ
る配線故障の解析をするのに、簡便に熱処理条件や配線
幅の違いによる結晶粒成長を考慮したエレクトロマイグ
レーション寿命をシミュレーションする。 【構成】 初期の膜をボロノイ分割等により、頂点Ｐｉ
と頂点と頂点を結ぶ線分Ｂｉで表し、粒界の移動ベクト
ルｖｉをＢｉの垂直な方向で求め、頂点Ｐｉの移動ベク
トルＶｉを頂点Ｐｉで接っしている粒界Ｂｉの移動ベク
トルｖｉの和で表す。
る配線故障の解析をするのに、簡便に熱処理条件や配線
幅の違いによる結晶粒成長を考慮したエレクトロマイグ
レーション寿命をシミュレーションする。 【構成】 初期の膜をボロノイ分割等により、頂点Ｐｉ
と頂点と頂点を結ぶ線分Ｂｉで表し、粒界の移動ベクト
ルｖｉをＢｉの垂直な方向で求め、頂点Ｐｉの移動ベク
トルＶｉを頂点Ｐｉで接っしている粒界Ｂｉの移動ベク
トルｖｉの和で表す。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＬＳＩ（Large scale
integration）の配線故障解析方法に関し、より詳しく
は、結晶粒組織の成長を考慮した配線故障解析方法に関
する。
integration）の配線故障解析方法に関し、より詳しく
は、結晶粒組織の成長を考慮した配線故障解析方法に関
する。
【０００２】
【従来技術】ＬＳＩの微細化につれて、近年、深刻にな
ってきている問題の一つに、Ａｌ（アルミニウム）配線
のエレクトロマイグレーションによる配線故障がある。
エレクトロマイグレーションは、金属原子と配線膜を通
る電子との相互作用による拡散現象の一種である。金属
原子の拡散としては、格子拡散、粒界拡散、表面拡散が
考えられるが、Ａｌ配線は、多結晶薄膜で粒界が多く、
粒界に捕えられている金属原子の活性化エネルギーも小
さいので、粒界での原子の拡散が大きな比重を持つ。そ
のため、エレクトロマイグレーションと結晶粒組織とは
密接な関係を持つ。
ってきている問題の一つに、Ａｌ（アルミニウム）配線
のエレクトロマイグレーションによる配線故障がある。
エレクトロマイグレーションは、金属原子と配線膜を通
る電子との相互作用による拡散現象の一種である。金属
原子の拡散としては、格子拡散、粒界拡散、表面拡散が
考えられるが、Ａｌ配線は、多結晶薄膜で粒界が多く、
粒界に捕えられている金属原子の活性化エネルギーも小
さいので、粒界での原子の拡散が大きな比重を持つ。そ
のため、エレクトロマイグレーションと結晶粒組織とは
密接な関係を持つ。
【０００３】従来、結晶粒組織を考慮したエレクトロマ
イグレーション寿命に関するコンピュータシミュレーシ
ョンには、 P.J.Marcoux et al.,HEWLETT-PACKARD JOURNAL JUNE,
79(1989),P.P.79〜84. D.J.Walton et al.,Computer simulation of grain g
rowth in thin-film interconnect lines,Mat.Res.Soc.
Symp.Proc.,vol.225,219(1991)などがある。
イグレーション寿命に関するコンピュータシミュレーシ
ョンには、 P.J.Marcoux et al.,HEWLETT-PACKARD JOURNAL JUNE,
79(1989),P.P.79〜84. D.J.Walton et al.,Computer simulation of grain g
rowth in thin-film interconnect lines,Mat.Res.Soc.
Symp.Proc.,vol.225,219(1991)などがある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記従来技術
によると、考慮するのは最初の結晶粒組織だけであ
り、熱処理条件や配線幅の違いに依る結晶粒成長が考慮
されていないため、配線が細くなった場合のバンブー効
果がおきたときのシミュレートできないなどの問題があ
る。また、上記従来技術によると、熱処理条件や配線
幅の違いに依る結晶粒成長も考慮できるが、結晶粒界を
点の列で表し、個々の点の移動を追跡するなど結晶粒成
長のアルゴリズムが複雑である。本発明では、簡便に熱
処理条件や配線幅の違いに依る結晶粒成長を考慮したエ
レクトロマイグレーション寿命をシミュレートすること
を目的としている。
によると、考慮するのは最初の結晶粒組織だけであ
り、熱処理条件や配線幅の違いに依る結晶粒成長が考慮
されていないため、配線が細くなった場合のバンブー効
果がおきたときのシミュレートできないなどの問題があ
る。また、上記従来技術によると、熱処理条件や配線
幅の違いに依る結晶粒成長も考慮できるが、結晶粒界を
点の列で表し、個々の点の移動を追跡するなど結晶粒成
長のアルゴリズムが複雑である。本発明では、簡便に熱
処理条件や配線幅の違いに依る結晶粒成長を考慮したエ
レクトロマイグレーション寿命をシミュレートすること
を目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決するために、半導体集積回路の微細な多結晶配線にお
けるエレクトロマイグレーションにおいて、結晶粒の頂
点と頂点を結ぶ結晶粒界を直線で近似し、Δｔ毎の頂点
の移動のみを追跡することにより多結晶からなる膜の結
晶粒成長を数値計算によりシミュレートした結晶粒組織
を入力データとすることを特徴としたものである。
決するために、半導体集積回路の微細な多結晶配線にお
けるエレクトロマイグレーションにおいて、結晶粒の頂
点と頂点を結ぶ結晶粒界を直線で近似し、Δｔ毎の頂点
の移動のみを追跡することにより多結晶からなる膜の結
晶粒成長を数値計算によりシミュレートした結晶粒組織
を入力データとすることを特徴としたものである。
【０００６】
【作用】結晶粒の頂点と、該頂点と頂点を結ぶ結晶粒界
を直線で表し、頂点の移動のみを追跡することでシミュ
レーションが簡便になる。
を直線で表し、頂点の移動のみを追跡することでシミュ
レーションが簡便になる。
【０００７】
【実施例】本発明によるエレクトロマイグレーション寿
命をシミュレートするための結晶粒組織の作成の一例の
手順を以下に示す。
命をシミュレートするための結晶粒組織の作成の一例の
手順を以下に示す。
【０００８】図１（ａ）は初期の膜の結晶粒組織をボロ
ノイ分割等により点と直線で表した図で、図１（ｂ）
は、図１（ａ）を一部拡大したものである。図中、Ｐｉ
は頂点、Ｂｉは頂点Ｐｉと頂点Ｐｉを結ぶ粒界を表す線
分である。 まず、図１のように結晶粒組織を点と線で表す。 解析したい形状に膜を切る。図２はライン状に切り
取った図である。切り取った後、端部には新たな結晶粒
界Ｂｉと頂点Ｐｉが設けられる。 粒界の移動速度ベクトルｖｉを求める。移動速度
は、例えば、向きは粒界の線分Ｂｉに垂直方向に与え、
大きさは式（１）で与えられる。 ｖｉ＝Ｋμγ（１／Ｒ1−１／Ｒ2） …（１） Ｋは幾何学的定数、μは移動度、γは表面張力、Ｒ1と
Ｒ2は線分Ｂｉに隣接する２つの結晶粒と同じ面積の円
の半径である面積等価半径である。 図３に示すように、頂点Ｐｉで接している結晶粒界
Ｂｉの各々の移動速度ｖｉの和として頂点Ｐｉの移動の
速度ベクトルＶｉ（図３ではＶ1＝ｖ1＋ｖ2＋ｖ3）を求
める。 Δｔ後の頂点Ｐｉの位置を式（２）で求める。 ｘ＝ｘ0＋Ｖｉｘ・Δｔ ｙ＝ｘ0＋Ｖｉｙ・Δｔ …（２） Ｖｉｘ，Ｖｉｙは移動速度Ｖｉのｘ成分、ｙ成分を表
す。
ノイ分割等により点と直線で表した図で、図１（ｂ）
は、図１（ａ）を一部拡大したものである。図中、Ｐｉ
は頂点、Ｂｉは頂点Ｐｉと頂点Ｐｉを結ぶ粒界を表す線
分である。 まず、図１のように結晶粒組織を点と線で表す。 解析したい形状に膜を切る。図２はライン状に切り
取った図である。切り取った後、端部には新たな結晶粒
界Ｂｉと頂点Ｐｉが設けられる。 粒界の移動速度ベクトルｖｉを求める。移動速度
は、例えば、向きは粒界の線分Ｂｉに垂直方向に与え、
大きさは式（１）で与えられる。 ｖｉ＝Ｋμγ（１／Ｒ1−１／Ｒ2） …（１） Ｋは幾何学的定数、μは移動度、γは表面張力、Ｒ1と
Ｒ2は線分Ｂｉに隣接する２つの結晶粒と同じ面積の円
の半径である面積等価半径である。 図３に示すように、頂点Ｐｉで接している結晶粒界
Ｂｉの各々の移動速度ｖｉの和として頂点Ｐｉの移動の
速度ベクトルＶｉ（図３ではＶ1＝ｖ1＋ｖ2＋ｖ3）を求
める。 Δｔ後の頂点Ｐｉの位置を式（２）で求める。 ｘ＝ｘ0＋Ｖｉｘ・Δｔ ｙ＝ｘ0＋Ｖｉｙ・Δｔ …（２） Ｖｉｘ，Ｖｉｙは移動速度Ｖｉのｘ成分、ｙ成分を表
す。
【０００９】ここで注意しなければならないのは、端部
の頂点に対しても〜の操作を同様に行うと、配線形
状が変化し、全体の体積も保存されない。そこで、の
ような速度ベクトルを持つが配線の形状はで指定した
まま変化されないものとし、〜の操作を繰り返すこ
とにより、Δｔ（微小時間）毎の配線の結晶粒成長の様
子をシミュレートする。
の頂点に対しても〜の操作を同様に行うと、配線形
状が変化し、全体の体積も保存されない。そこで、の
ような速度ベクトルを持つが配線の形状はで指定した
まま変化されないものとし、〜の操作を繰り返すこ
とにより、Δｔ（微小時間）毎の配線の結晶粒成長の様
子をシミュレートする。
【００１０】上記手順により、配線の結晶粒の成長を求
め、該結晶粒成長、電流密度、温度を考慮しながら結晶
粒界での原子の拡散量を求め、エレクトロマイグレーシ
ョン寿命を予測する。
め、該結晶粒成長、電流密度、温度を考慮しながら結晶
粒界での原子の拡散量を求め、エレクトロマイグレーシ
ョン寿命を予測する。
【００１１】また、本発明は結晶粒を基本的に頂点で表
すことにより（粒界は頂点と頂点を結んだもの）、熱処
理条件や配線幅が変わることでおきる結晶粒の大きさの
変化にも特に特別なことをすることなく対応できる。
すことにより（粒界は頂点と頂点を結んだもの）、熱処
理条件や配線幅が変わることでおきる結晶粒の大きさの
変化にも特に特別なことをすることなく対応できる。
【００１２】
【効果】結晶粒の形を頂点と、頂点と頂点とを結ぶ線分
で表すことにより、熱処理条件や配線幅の違いに依る結
晶粒成長を考慮したエレクトロマイグレーション寿命を
簡便に解析可能になる。
で表すことにより、熱処理条件や配線幅の違いに依る結
晶粒成長を考慮したエレクトロマイグレーション寿命を
簡便に解析可能になる。
【図１】結晶粒組織を点と線で表した図で、図（ｂ）
は、図（ａ）の一部拡大図である。
は、図（ａ）の一部拡大図である。
【図２】解析したい形状に結晶粒組織を切り取った図で
ある。
ある。
【図３】結晶粒界の動きと頂点の動きを表した図であ
る。
る。
Claims (1)
- 【請求項１】 半導体集積回路の微細な多結晶配線にお
けるエレクトロマイグレーションにおいて、結晶粒の頂
点と頂点を結ぶ結晶粒界を直線で近似し、微小時間毎の
頂点の移動のみを追跡することにより多結晶からなる膜
の結晶粒成長を数値計算によりシミュレートした結晶粒
組織を入力データとすることを特徴とする結晶粒組織の
粒界での原子の拡散の解析により行う配線故障解析方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5125442A JPH06314691A (ja) | 1993-04-28 | 1993-04-28 | 配線故障解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5125442A JPH06314691A (ja) | 1993-04-28 | 1993-04-28 | 配線故障解析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06314691A true JPH06314691A (ja) | 1994-11-08 |
Family
ID=14910194
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5125442A Pending JPH06314691A (ja) | 1993-04-28 | 1993-04-28 | 配線故障解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06314691A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6634013B2 (en) | 2000-06-05 | 2003-10-14 | Nec Electronics Corporation | Wiring failure analysis method using simulation of electromigration |
-
1993
- 1993-04-28 JP JP5125442A patent/JPH06314691A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6634013B2 (en) | 2000-06-05 | 2003-10-14 | Nec Electronics Corporation | Wiring failure analysis method using simulation of electromigration |
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