JPH0792808B2 - 形状シミュレーション方法 - Google Patents
形状シミュレーション方法Info
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- JPH0792808B2 JPH0792808B2 JP1297474A JP29747489A JPH0792808B2 JP H0792808 B2 JPH0792808 B2 JP H0792808B2 JP 1297474 A JP1297474 A JP 1297474A JP 29747489 A JP29747489 A JP 29747489A JP H0792808 B2 JPH0792808 B2 JP H0792808B2
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- G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
- G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
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- G—PHYSICS
- G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
- G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
- G09B23/00—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes
- G09B23/24—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for chemistry
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、半導体製造工程等において被加工物の形状変
化を予測する形状シミュレーション方法に関するもので
ある。
化を予測する形状シミュレーション方法に関するもので
ある。
エッチング、堆積、酸化等の加工プロセスにおいて被加
工物の形状変化を高速に計算するモデルの１つとして、
修正拡散モデルが提案されている。修正拡散モデルは、
被加工物の形状を空間に分布する架空の粒子の等濃度面
で表し、その形状の変化を架空の粒子の拡散に伴う等濃
度面の移動として求めるモデルである。ここで、修正拡
散モデルの概要をウェット・エッチング工程を例に取っ
て説明する。
工物の形状変化を高速に計算するモデルの１つとして、
修正拡散モデルが提案されている。修正拡散モデルは、
被加工物の形状を空間に分布する架空の粒子の等濃度面
で表し、その形状の変化を架空の粒子の拡散に伴う等濃
度面の移動として求めるモデルである。ここで、修正拡
散モデルの概要をウェット・エッチング工程を例に取っ
て説明する。
第４図は、ウェット・エッチング工程においてエッチン
グ形状が変化する様子を表した図である。シリコン基板
（以下、単に基板と称す）（20）上にシリコン酸化膜
（以下、単に酸化膜と称す）（21）が形成され、さらに
酸化膜（21）の上にマクス（22）が形成されている。図
において、エッチャントがマスク（22）を介して流入
し、基板（20）および酸化膜（21）をエッチングして、
エッチング・フロント（２）が矢印（23）の方向に移動
する。尚、（24）はエッチャントの流れ、（25）は被エ
ッチング材がエッチングされた部分を示している。
グ形状が変化する様子を表した図である。シリコン基板
（以下、単に基板と称す）（20）上にシリコン酸化膜
（以下、単に酸化膜と称す）（21）が形成され、さらに
酸化膜（21）の上にマクス（22）が形成されている。図
において、エッチャントがマスク（22）を介して流入
し、基板（20）および酸化膜（21）をエッチングして、
エッチング・フロント（２）が矢印（23）の方向に移動
する。尚、（24）はエッチャントの流れ、（25）は被エ
ッチング材がエッチングされた部分を示している。
以上のようなエッチング工程における形状変化を、修正
拡散モデルでは次のように計算する。
拡散モデルでは次のように計算する。
まず、空間に分散する架空の粒子を考えてその濃度をＣ
（r,t）とする。ここで、ｒ＝ｒ（X,Y,Z）は空間座標で
あり、ｔは時刻である。そして、C1を定数として等濃度
面Ｃ（r,t）＝C1を用いてエッチング・フロントを表現
する。等濃度面を図示すると第５図のようになる。例え
ば、Ｃ（r,t）＝0.30の等濃度面は破線（26）で示され
る。エッチング・フロントを表す濃度C1＝0.50とする
と、エッチング・フロントは実線（２）で示される。こ
こで、形状を表現するために導入した架空の粒子の濃度
Ｃ（r,t）は、第４図における被エッチング材がエッチ
ングされた部分（25）で高く、基板（20）の内部に向か
う程濃度が低くなっている。修正拡散モデルでは、以上
のような方法でエッチング形状を粒子濃度Ｃ（r,t）で
表現した後、次の拡散方程式を解いて時刻ｔにおける濃
度分布Ｃ（r,t）を算出する。
（r,t）とする。ここで、ｒ＝ｒ（X,Y,Z）は空間座標で
あり、ｔは時刻である。そして、C1を定数として等濃度
面Ｃ（r,t）＝C1を用いてエッチング・フロントを表現
する。等濃度面を図示すると第５図のようになる。例え
ば、Ｃ（r,t）＝0.30の等濃度面は破線（26）で示され
る。エッチング・フロントを表す濃度C1＝0.50とする
と、エッチング・フロントは実線（２）で示される。こ
こで、形状を表現するために導入した架空の粒子の濃度
Ｃ（r,t）は、第４図における被エッチング材がエッチ
ングされた部分（25）で高く、基板（20）の内部に向か
う程濃度が低くなっている。修正拡散モデルでは、以上
のような方法でエッチング形状を粒子濃度Ｃ（r,t）で
表現した後、次の拡散方程式を解いて時刻ｔにおける濃
度分布Ｃ（r,t）を算出する。
これにより、各時刻における等濃度面Ｃ（r,t）＝C1と
してエッチング・フロント（２）が求められる。このと
き、式（１）における拡散係数Dx,Dy及びDzは、実際の
エッチング速度との対応から決定される。例えば、基板
（20）のエッチング速度が酸化膜（21）のエッチング速
度よりも大きい場合には、基板（20）中の拡散係数を酸
化膜（21）中のものよりも大きくする。こうすることに
より、基板（20）中における等濃度面の移動速度は、酸
化膜（21）中のそれよりも大きくなる。また、被エッチ
ング材がエッチングされた部分（25）では拡散係数の値
を、基板（20）や酸化膜（21）中のものよりも十分大き
くしてこの部分の濃度をほぼ一定に保つようにする。
してエッチング・フロント（２）が求められる。このと
き、式（１）における拡散係数Dx,Dy及びDzは、実際の
エッチング速度との対応から決定される。例えば、基板
（20）のエッチング速度が酸化膜（21）のエッチング速
度よりも大きい場合には、基板（20）中の拡散係数を酸
化膜（21）中のものよりも大きくする。こうすることに
より、基板（20）中における等濃度面の移動速度は、酸
化膜（21）中のそれよりも大きくなる。また、被エッチ
ング材がエッチングされた部分（25）では拡散係数の値
を、基板（20）や酸化膜（21）中のものよりも十分大き
くしてこの部分の濃度をほぼ一定に保つようにする。
以上が修正拡散モデルによる形状計算の概要であるが、
次に実際に計算機を用いて拡散方程式（１）を解く手順
を説明する。
次に実際に計算機を用いて拡散方程式（１）を解く手順
を説明する。
まず第６図に示すように、空間を多数のメッシュ点Ｐ
（i,j）に分割する。そして各々のメッシュ点Ｐ（i,j）
に対応させて、形状表現のための架空粒子の濃度を表す
配列Ｃ（i,j）と材質を表す配列ｍ（i,j）とを用意す
る。ここでは、メッシュ点Ｐ（i,j）に被エッチング材
がなければｍ（i,j）＝０を、メッシュ点Ｐ（i,j）が酸
化膜（21）であればｍ（i,j）＝１を、メッシュ点Ｐ
（i,j）が基板（20）であればｍ（i,j）＝２を代入する
ことにする。この材質を表す配列ｍ（i,j）は、各位置
での拡散係数Dx,Dy及びDzを決定するのに必要な配列で
ある。
（i,j）に分割する。そして各々のメッシュ点Ｐ（i,j）
に対応させて、形状表現のための架空粒子の濃度を表す
配列Ｃ（i,j）と材質を表す配列ｍ（i,j）とを用意す
る。ここでは、メッシュ点Ｐ（i,j）に被エッチング材
がなければｍ（i,j）＝０を、メッシュ点Ｐ（i,j）が酸
化膜（21）であればｍ（i,j）＝１を、メッシュ点Ｐ
（i,j）が基板（20）であればｍ（i,j）＝２を代入する
ことにする。この材質を表す配列ｍ（i,j）は、各位置
での拡散係数Dx,Dy及びDzを決定するのに必要な配列で
ある。
次に、これらの配列を用いて差分化された拡散方程式を
解き、時刻ｔでの濃度分布を計算する。
解き、時刻ｔでの濃度分布を計算する。
最後に、計算した各メッシュ点Ｐ（i,j）での濃度Ｃ
（i,j）を補間し、Ｃ＝C1（＝0.50）の等濃度面を描く
ことにより、第７図に示すように、その時刻におけるエ
ッチング・フロント（２）が得られる。第７図におい
て、メッシュ点Ｐ（i,j）の下に書かれた数値は、その
点における濃度Ｃ（i,j）を表している。
（i,j）を補間し、Ｃ＝C1（＝0.50）の等濃度面を描く
ことにより、第７図に示すように、その時刻におけるエ
ッチング・フロント（２）が得られる。第７図におい
て、メッシュ点Ｐ（i,j）の下に書かれた数値は、その
点における濃度Ｃ（i,j）を表している。
以上は一工程において形状変化をシミュレートする場合
であったが、実際の半導体加工プロセスにおいてシミュ
レートする場合には、通常複数の工程にわたって形状変
化を計算しなければならない。例えば、コンタクト孔を
形成する工程をとってみても、第８図および第９図にそ
れぞれ示すようなウェット・エッチングとドライ・エッ
チングの２つの工程が必要である。第８図の工程は、ア
ルミニウム配線等のカバレージをよくするためにウェッ
ト・エッチングで酸化膜（21）に幅広の凹部（27）を形
成する工程であり、第９図の工程はドライ・エッチング
で凹部（27）から基板（20）にまで達する孔（28）を形
成する工程である。
であったが、実際の半導体加工プロセスにおいてシミュ
レートする場合には、通常複数の工程にわたって形状変
化を計算しなければならない。例えば、コンタクト孔を
形成する工程をとってみても、第８図および第９図にそ
れぞれ示すようなウェット・エッチングとドライ・エッ
チングの２つの工程が必要である。第８図の工程は、ア
ルミニウム配線等のカバレージをよくするためにウェッ
ト・エッチングで酸化膜（21）に幅広の凹部（27）を形
成する工程であり、第９図の工程はドライ・エッチング
で凹部（27）から基板（20）にまで達する孔（28）を形
成する工程である。
この例のように、二以上の工程にまたがって形状を計算
する場合、前工程すなわちウェット・エッチング工程の
終了時の各メッシュ点Ｐ（i,j）の濃度Ｃ（i,j）および
材質ｍ（i,j）を、次工程であるドライ・エッチング工
程の初期条件として入力しなければならない。
する場合、前工程すなわちウェット・エッチング工程の
終了時の各メッシュ点Ｐ（i,j）の濃度Ｃ（i,j）および
材質ｍ（i,j）を、次工程であるドライ・エッチング工
程の初期条件として入力しなければならない。
このように二つの工程にまたがる場合には、例えば第10
A図及び第10B図にそれぞれ示す前工程終了時の各メッシ
ュ点Ｐ（i,j）の材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）のう
ち、材質ｍ（i,j）のみを第10C図のようにデータとして
記録し保存していた。尚、第10A図及び第10B図におい
て、メッシュ点Ｐ（i,j）の下に書かれた数値は、それ
ぞれその点における材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）を
表し、（２）はエッチング・フロントを、（３）は基板
（20）と酸化膜（21）の界面を表している。
A図及び第10B図にそれぞれ示す前工程終了時の各メッシ
ュ点Ｐ（i,j）の材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）のう
ち、材質ｍ（i,j）のみを第10C図のようにデータとして
記録し保存していた。尚、第10A図及び第10B図におい
て、メッシュ点Ｐ（i,j）の下に書かれた数値は、それ
ぞれその点における材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）を
表し、（２）はエッチング・フロントを、（３）は基板
（20）と酸化膜（21）の界面を表している。
そして、第10D図に示すように、この記録データを次工
程における材質ｍ（i,j）の初期値とする。一方、第10E
図に示すように、被エッチング材のない部分（すなわち
ｍ＝０のメッシュ点Ｐ）では1.0を、被エッチング材の
ある部分では（すなわちｍ＝１あるいは２のメッシュ点
Ｐ）では0.0を次工程における濃度Ｃ（i,j）の初期値と
していた。
程における材質ｍ（i,j）の初期値とする。一方、第10E
図に示すように、被エッチング材のない部分（すなわち
ｍ＝０のメッシュ点Ｐ）では1.0を、被エッチング材の
ある部分では（すなわちｍ＝１あるいは２のメッシュ点
Ｐ）では0.0を次工程における濃度Ｃ（i,j）の初期値と
していた。
データとして材質ｍ（i,j）のみを記録して濃度Ｃ（i,
j）を記録しないのは、保存データ量を減らすためであ
る。現在のLSI製造現場においては、工程数が100を越え
るものが少なくない。しかも、三次元の形状シミュレー
ションにおいては、メッシュ点Ｐの数が数百万個にのぼ
ることもある。また、修正拡散モデルにおいては、エッ
チング・フロントを表すＣ（r,t）＝C1の等濃度面以外
の部分の濃度は計算結果に大きな影響をおよぼさない。
それゆえ、材質ｍ（i,j）のみを記録し、保存するメリ
ットの少ない濃度Ｃ（i,j）は記録しないのである。
j）を記録しないのは、保存データ量を減らすためであ
る。現在のLSI製造現場においては、工程数が100を越え
るものが少なくない。しかも、三次元の形状シミュレー
ションにおいては、メッシュ点Ｐの数が数百万個にのぼ
ることもある。また、修正拡散モデルにおいては、エッ
チング・フロントを表すＣ（r,t）＝C1の等濃度面以外
の部分の濃度は計算結果に大きな影響をおよぼさない。
それゆえ、材質ｍ（i,j）のみを記録し、保存するメリ
ットの少ない濃度Ｃ（i,j）は記録しないのである。
しかしながら、前工程でせっかく計算した濃度分布を捨
てて次工程における濃度Ｃ（i,j）の初期値をすべて0.0
か1.0にしてしまうので、次工程の初期形状は前工程終
了時の形状を完全には再現できない。その結果、従来の
シミュレーション方法では、異なる工程間でデータを保
存する毎にシミュレーション精度が低下するという問題
点があった。
てて次工程における濃度Ｃ（i,j）の初期値をすべて0.0
か1.0にしてしまうので、次工程の初期形状は前工程終
了時の形状を完全には再現できない。その結果、従来の
シミュレーション方法では、異なる工程間でデータを保
存する毎にシミュレーション精度が低下するという問題
点があった。
この発明は、上記のような問題点を解決するためになさ
れたもので、異なる工程に移行する際に少ない保存デー
タ数でありながら高精度のシミュレートを行うことがで
きる形状シミュレーション方法を提供することを目的と
する。
れたもので、異なる工程に移行する際に少ない保存デー
タ数でありながら高精度のシミュレートを行うことがで
きる形状シミュレーション方法を提供することを目的と
する。
この発明に係る形状シミュレーション方法は、複数の工
程により加工される被加工物の形状を修正拡散モデルを
用いて予測する方法であって、被加工物が占める空間に
複数のメッシュ点を設定し、第１の工程終了時の各メッ
シュ点における被加工物の材質及び被加工物の形状を表
現するための架空の粒子の濃度を修正拡散モデルを用い
てシミュレートすることにより各メッシュ点における材
質の種類を整数で表すと共に架空粒子の濃度を１以下の
小数で表し、シミュレーションの結果として得られる材
質の種類を表す整数の値から各メッシュ点毎にエッチン
グフロントをはさむ点であるか否かを判定し、エッチン
グフロントをはさむと判定されたメッシュ点については
材質の種類を表す整数に架空粒子の濃度を表す小数を加
えた一つの数値をデータとして記録し、エッチングフロ
ントをはさまないと判定されたメッシュ点については材
質の種類を表す整数をデータとして記録し、各メッシュ
点の記録データを読み出してその記録データの整数部分
の値から各メッシュ点毎にエッチングフロントをはさむ
点であるか否かを判定し、エッチングフロントをはさむ
と判定されたメッシュ点については記録データの整数部
分の値により材質の種類を表すと共に小数部分の値によ
り架空粒子の濃度を表すことによって各メッシュ点毎の
被加工物の材質及び架空粒子の濃度を再現し、エッチン
グフロントをはさまないと判定されたメッシュ点につい
ては記録データの整数部分の値により被加工物の材質の
種類を表すと共にその材質が被エッチング材である場合
には0.0を架空粒子の濃度とし、被エッチング材でない
場合には1.0を架空粒子の濃度とすることによって各メ
ッシュ点毎の被加工物の材質及び架空粒子の濃度を再現
し、再現された被加工物の材質及び架空粒子の濃度を初
期値として第２の工程における被加工物の材質及び架空
粒子の濃度をシミュレートする方法である。
程により加工される被加工物の形状を修正拡散モデルを
用いて予測する方法であって、被加工物が占める空間に
複数のメッシュ点を設定し、第１の工程終了時の各メッ
シュ点における被加工物の材質及び被加工物の形状を表
現するための架空の粒子の濃度を修正拡散モデルを用い
てシミュレートすることにより各メッシュ点における材
質の種類を整数で表すと共に架空粒子の濃度を１以下の
小数で表し、シミュレーションの結果として得られる材
質の種類を表す整数の値から各メッシュ点毎にエッチン
グフロントをはさむ点であるか否かを判定し、エッチン
グフロントをはさむと判定されたメッシュ点については
材質の種類を表す整数に架空粒子の濃度を表す小数を加
えた一つの数値をデータとして記録し、エッチングフロ
ントをはさまないと判定されたメッシュ点については材
質の種類を表す整数をデータとして記録し、各メッシュ
点の記録データを読み出してその記録データの整数部分
の値から各メッシュ点毎にエッチングフロントをはさむ
点であるか否かを判定し、エッチングフロントをはさむ
と判定されたメッシュ点については記録データの整数部
分の値により材質の種類を表すと共に小数部分の値によ
り架空粒子の濃度を表すことによって各メッシュ点毎の
被加工物の材質及び架空粒子の濃度を再現し、エッチン
グフロントをはさまないと判定されたメッシュ点につい
ては記録データの整数部分の値により被加工物の材質の
種類を表すと共にその材質が被エッチング材である場合
には0.0を架空粒子の濃度とし、被エッチング材でない
場合には1.0を架空粒子の濃度とすることによって各メ
ッシュ点毎の被加工物の材質及び架空粒子の濃度を再現
し、再現された被加工物の材質及び架空粒子の濃度を初
期値として第２の工程における被加工物の材質及び架空
粒子の濃度をシミュレートする方法である。
この発明に係る形状シミュレーション方法では、第１の
工程終了時の被加工物の材質の種類が各メッシュ点毎に
整数で表されると共に架空粒子の濃度が各メッシュ点毎
に１以下の小数で表され、エッチングフロントをはさむ
メッシュ点については材質の種類を表す整数に架空粒子
の濃度を表す小数を加えた一つの数値がデータとして記
録され、エッチングフロントをはさまないメッシュ点に
ついては材質の種類を表す整数がデータとして記録され
る。また、第２の工程をシミュレートする際には、エッ
チングフロントをはさむメッシュ点については記録デー
タの整数部分の値により材質の種類を表すと共に小数部
分の値により架空粒子の濃度を表し、エッチングフロン
トをはさまないメッシュ点については記録データの整数
部分の値により被加工物の材質の種類を表すと共にその
材質が被エッチング材である場合には0.0を架空粒子の
濃度とし、被エッチング材でない場合には1.0を架空粒
子の濃度とすることによって各メッシュ点毎の被加工物
の材質及び架空粒子の濃度が初期値として再現される。
工程終了時の被加工物の材質の種類が各メッシュ点毎に
整数で表されると共に架空粒子の濃度が各メッシュ点毎
に１以下の小数で表され、エッチングフロントをはさむ
メッシュ点については材質の種類を表す整数に架空粒子
の濃度を表す小数を加えた一つの数値がデータとして記
録され、エッチングフロントをはさまないメッシュ点に
ついては材質の種類を表す整数がデータとして記録され
る。また、第２の工程をシミュレートする際には、エッ
チングフロントをはさむメッシュ点については記録デー
タの整数部分の値により材質の種類を表すと共に小数部
分の値により架空粒子の濃度を表し、エッチングフロン
トをはさまないメッシュ点については記録データの整数
部分の値により被加工物の材質の種類を表すと共にその
材質が被エッチング材である場合には0.0を架空粒子の
濃度とし、被エッチング材でない場合には1.0を架空粒
子の濃度とすることによって各メッシュ点毎の被加工物
の材質及び架空粒子の濃度が初期値として再現される。
以下、この発明の実施例を添付図面に基づいて説明す
る。
る。
第８図及び第９図に示したようにウェット・エッチング
及びドライ・エッチングの連続する二つの工程を用いた
コンタクト孔の形成をシミュレートした。まず、第１の
工程として酸化膜（21）に凹部（27）を形成するウェッ
ト・エッチング工程のシミュレーションを行う。
及びドライ・エッチングの連続する二つの工程を用いた
コンタクト孔の形成をシミュレートした。まず、第１の
工程として酸化膜（21）に凹部（27）を形成するウェッ
ト・エッチング工程のシミュレーションを行う。
始めに、コンタクト孔が形成される付近の基板（20）及
び酸化膜（21）が占める空間をメッシュに分割し、多数
のメッシュ点Ｐ（i,j）を設定する。
び酸化膜（21）が占める空間をメッシュに分割し、多数
のメッシュ点Ｐ（i,j）を設定する。
次に、上述した従来の方法と同様にして修正拡散モデル
を用いて各時刻ｔのエッチング・フロントを求める。す
なわち、各々のメッシュ点Ｐ（i,j）に対応させて架空
粒子の濃度を表す配列Ｃ（i,j）と材質を表す配列ｍ
（i,j）とを用意し、これらの配列を用いて差分化され
た拡散方程式（１）を解き、時刻ｔでの濃度分布を計算
する。このとき、拡散係数Dx,Dy及びDzに方向性を持た
せず、 Dx＝Dy＝Dz＝D1 を代入して拡散方程式（１）を解く。ただし、D1は定数
である。そして、各メッシュ点Ｐ（i,j）での濃度Ｃ
（i,j）を補間し、Ｃ＝C1（＝0.50）の等濃度面を描く
ことにより、エッチング・フロントを得る。
を用いて各時刻ｔのエッチング・フロントを求める。す
なわち、各々のメッシュ点Ｐ（i,j）に対応させて架空
粒子の濃度を表す配列Ｃ（i,j）と材質を表す配列ｍ
（i,j）とを用意し、これらの配列を用いて差分化され
た拡散方程式（１）を解き、時刻ｔでの濃度分布を計算
する。このとき、拡散係数Dx,Dy及びDzに方向性を持た
せず、 Dx＝Dy＝Dz＝D1 を代入して拡散方程式（１）を解く。ただし、D1は定数
である。そして、各メッシュ点Ｐ（i,j）での濃度Ｃ
（i,j）を補間し、Ｃ＝C1（＝0.50）の等濃度面を描く
ことにより、エッチング・フロントを得る。
形成された凹部（27）の深さが所定値となり、このウェ
ット・エッチング工程を終了したときの材質ｍ（i,j）
及び濃度Ｃ（i,j）をそれぞれ第3A図及び第3B図に示
す。ここで、材質ｍ（i,j）は、そのメッシュ点Ｐ（i,
j）に被エッチング材がなければ０、酸化膜（21）であ
れば１、基板（20）であれば２で表している。また、破
線（２）はエッチング・フロント、破線（３）は酸化膜
（21）と基板（20）との界面を示している。
ット・エッチング工程を終了したときの材質ｍ（i,j）
及び濃度Ｃ（i,j）をそれぞれ第3A図及び第3B図に示
す。ここで、材質ｍ（i,j）は、そのメッシュ点Ｐ（i,
j）に被エッチング材がなければ０、酸化膜（21）であ
れば１、基板（20）であれば２で表している。また、破
線（２）はエッチング・フロント、破線（３）は酸化膜
（21）と基板（20）との界面を示している。
次に、このようにして得られた第１の工程終了時の材質
ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）を第２の工程に転送する。
まず、材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）を形状データと
して記録するが、そのアルゴリズムを第１図に示す。ス
テップS1の段階では、材質及び濃度を表す配列ｍ（i,
j）およびＣ（i,j）の中に第１の工程における計算終了
時の値が入っている。次のステップS2で、各メッシュ点
Ｐ（i,j）を走査し、そのメッシュ点Ｐがエッチング・
フロント（２）をはさむ点であるかどうかを判断する。
このとき、隣り合うメッシュ点Ｐの材質ｍの値を調べ、
１と０の組、あるいは２と０の組であるときに、これら
のメッシュ点Ｐがエッチング・フロント（２）をはさん
でいると判断することができる。そして、そのメッシュ
点Ｐがエッチング・フロント（２）をはさむ点であれ
ば、ステップS3で材質ｍ（i,j）の値に濃度Ｃ（i,j）の
値を加えて一つの小数を作り、この小数をデータとして
記録する。一方、メッシュ点Ｐがエッチング・フロント
（２）をはさむ点でなければ、ステップS4に進み、材質
ｍ（i,j）をデータとして記録する。以上のステップS2
〜S4を全てのメッシュ点Ｐについて繰り返す。これによ
り、第3C図のような形状データが記録されることにな
る。尚、第3C図において、斜線部がエッチング・フロン
ト（２）をはさむメッシュ点Ｐを示している。
ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）を第２の工程に転送する。
まず、材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）を形状データと
して記録するが、そのアルゴリズムを第１図に示す。ス
テップS1の段階では、材質及び濃度を表す配列ｍ（i,
j）およびＣ（i,j）の中に第１の工程における計算終了
時の値が入っている。次のステップS2で、各メッシュ点
Ｐ（i,j）を走査し、そのメッシュ点Ｐがエッチング・
フロント（２）をはさむ点であるかどうかを判断する。
このとき、隣り合うメッシュ点Ｐの材質ｍの値を調べ、
１と０の組、あるいは２と０の組であるときに、これら
のメッシュ点Ｐがエッチング・フロント（２）をはさん
でいると判断することができる。そして、そのメッシュ
点Ｐがエッチング・フロント（２）をはさむ点であれ
ば、ステップS3で材質ｍ（i,j）の値に濃度Ｃ（i,j）の
値を加えて一つの小数を作り、この小数をデータとして
記録する。一方、メッシュ点Ｐがエッチング・フロント
（２）をはさむ点でなければ、ステップS4に進み、材質
ｍ（i,j）をデータとして記録する。以上のステップS2
〜S4を全てのメッシュ点Ｐについて繰り返す。これによ
り、第3C図のような形状データが記録されることにな
る。尚、第3C図において、斜線部がエッチング・フロン
ト（２）をはさむメッシュ点Ｐを示している。
このようにして保存された形状データから第２工程であ
るドライ・エッチング工程における材質ｍ（i,j）及び
濃度Ｃ（i,j）の初期値を再現する方法を第２図に従っ
て説明する。まず、ステップS5で第3C図に示した記録デ
ータを読み出し、ステップS6で各メッシュ点Ｐ毎に読み
出しデータの整数部を材質ｍ（i,j）に代入する。次
に、ステップS7で各メッシュ点Ｐを走査してその点がエ
ッチング・フロント（２）をはさむ点であるかどうか判
断する。この場合の判断基準は、データを記録する際の
ものと同じである。そして、そのメッシュ点Ｐがエッチ
ング・フロント（２）をはさむ点であるときには、ステ
ップS8でデータの小数部を初期値として濃度Ｃ（i,j）
に代入する。一方、メッシュ点Ｐがエッチング・フロン
ト（２）をはさむ点でなければ、ステップS9に進んでそ
のメッシュ点Ｐに被エッチング材があるかどうかを調べ
る。被エッチング材があればステップS10で0.0を初期値
として濃度Ｃ（i,j）に代入し、被エッチング材がなけ
ればステップS11で1.0を濃度Ｃ（i,j）に代入する。以
上のステップS7〜S11を全てのメッシュ点Ｐについて繰
り返す。これにより、第２の工程における材質ｍ（i,
j）及び濃度Ｃ（i,j）の初期値がそれぞれ第3D図及第3E
図に示されるように決定される。
るドライ・エッチング工程における材質ｍ（i,j）及び
濃度Ｃ（i,j）の初期値を再現する方法を第２図に従っ
て説明する。まず、ステップS5で第3C図に示した記録デ
ータを読み出し、ステップS6で各メッシュ点Ｐ毎に読み
出しデータの整数部を材質ｍ（i,j）に代入する。次
に、ステップS7で各メッシュ点Ｐを走査してその点がエ
ッチング・フロント（２）をはさむ点であるかどうか判
断する。この場合の判断基準は、データを記録する際の
ものと同じである。そして、そのメッシュ点Ｐがエッチ
ング・フロント（２）をはさむ点であるときには、ステ
ップS8でデータの小数部を初期値として濃度Ｃ（i,j）
に代入する。一方、メッシュ点Ｐがエッチング・フロン
ト（２）をはさむ点でなければ、ステップS9に進んでそ
のメッシュ点Ｐに被エッチング材があるかどうかを調べ
る。被エッチング材があればステップS10で0.0を初期値
として濃度Ｃ（i,j）に代入し、被エッチング材がなけ
ればステップS11で1.0を濃度Ｃ（i,j）に代入する。以
上のステップS7〜S11を全てのメッシュ点Ｐについて繰
り返す。これにより、第２の工程における材質ｍ（i,
j）及び濃度Ｃ（i,j）の初期値がそれぞれ第3D図及第3E
図に示されるように決定される。
第3B図と第3E図とを比較するとわかるように、エッチン
グ・フロント（２）をはさむメッシュ点Ｐにおける濃度
Ｃ（i,j）は、第１の工程における計算終了時の値が正
確に再現される。すなわち、エッチング形状に関するデ
ータが正確に転送されることとなる。
グ・フロント（２）をはさむメッシュ点Ｐにおける濃度
Ｃ（i,j）は、第１の工程における計算終了時の値が正
確に再現される。すなわち、エッチング形状に関するデ
ータが正確に転送されることとなる。
その後、これらの材質ｍ（i,j）及び濃度Ｃ（i,j）の初
期値を用いると共に修正拡散モデルを用いて、第２の工
程として凹部（27）の底部から基板（20）にまで達する
孔（28）を形成するドライ・エッチング工程のシミュレ
ーションを行う。第２の工程は上述した第１の工程と同
様にしてシミュレートされるが、拡散方程式（１）の拡
散係数Dx,Dy及びDzにはこのドライ・エッチングに対応
した値がそれぞれ代入される。これにより、方向性を持
ったドライ・エッチングのシミュレーションが行われ
る。
期値を用いると共に修正拡散モデルを用いて、第２の工
程として凹部（27）の底部から基板（20）にまで達する
孔（28）を形成するドライ・エッチング工程のシミュレ
ーションを行う。第２の工程は上述した第１の工程と同
様にしてシミュレートされるが、拡散方程式（１）の拡
散係数Dx,Dy及びDzにはこのドライ・エッチングに対応
した値がそれぞれ代入される。これにより、方向性を持
ったドライ・エッチングのシミュレーションが行われ
る。
尚、この発明に係る形状シミュレーション方法は、コン
タクト孔の形成に限るものではなく、複数の工程を含む
加工のシミュレーションに広く適用することができる。
例えば、層間絶縁膜を堆積した後にエッチバックした場
合の平坦化の様子、レジストでパターニングした後のエ
ッチングにより形状が変化する様子等を正確に計算する
ことができる。
タクト孔の形成に限るものではなく、複数の工程を含む
加工のシミュレーションに広く適用することができる。
例えば、層間絶縁膜を堆積した後にエッチバックした場
合の平坦化の様子、レジストでパターニングした後のエ
ッチングにより形状が変化する様子等を正確に計算する
ことができる。
以上説明したようにこの発明の形状シミュレーション方
法によれば、複数の工程により加工される被加工物の形
状を修正拡散モデルを用いて予測する方法であり、被加
工物が占める空間に複数のメッシュ点を設定し、第１の
工程終了時の各メッシュ点における被加工物の材質及び
被加工物の形状を表現するための架空の粒子の濃度を修
正拡散モデルを用いてシミュレートすることにより各メ
ッシュ点における材質の種類を整数で表すと共に架空粒
子の濃度を１以下の小数で表し、シミュレーションの結
果として得られる材質の種類を表す整数の値から各メッ
シュ点毎にエッチングフロントをはさむ点であるか否か
を判定し、エッチングフロントをはさむと判定されたメ
ッシュ点については材質の種類を表す整数に架空粒子の
濃度を表す小数を加えた一つの数値をデータとして記録
し、エッチングフロントをはさまないと判定されたメッ
シュ点については材質の種類を表す整数をデータとして
記録し、各メッシュ点の記録データを読み出してその記
録データの整数部分の値から各メッシュ点毎にエッチン
グフロントをはさむ点であるか否かを判定し、エッチン
グフロントをはさむと判定されたメッシュ点については
記録データの整数部分の値により材質の種類を表すと共
に小数部分の値により架空粒子の濃度を表すことによっ
て各メッシュ点毎の被加工物の材質及び架空粒子の濃度
を再現し、エッチングフロントをはさまないと判定され
たメッシュ点については記録データの整数部分の値によ
り被加工物の材質の種類を表すと共にその材質が被エッ
チング材である場合には0.0を架空粒子の濃度とし、被
エッチング材でない場合には1.0を架空粒子の濃度とす
ることによって各メッシュ点毎の被加工物の材質及び架
空粒子の濃度を再現し、再現された被加工物の材質及び
架空粒子の濃度を初期値として第２の工程における被加
工物の材質及び架空粒子の濃度をシミュレートするの
で、第１の工程から第２の工程に移行する際の保存デー
タ数が少なく且つ高精度のシミュレーションを行うこと
ができる。
法によれば、複数の工程により加工される被加工物の形
状を修正拡散モデルを用いて予測する方法であり、被加
工物が占める空間に複数のメッシュ点を設定し、第１の
工程終了時の各メッシュ点における被加工物の材質及び
被加工物の形状を表現するための架空の粒子の濃度を修
正拡散モデルを用いてシミュレートすることにより各メ
ッシュ点における材質の種類を整数で表すと共に架空粒
子の濃度を１以下の小数で表し、シミュレーションの結
果として得られる材質の種類を表す整数の値から各メッ
シュ点毎にエッチングフロントをはさむ点であるか否か
を判定し、エッチングフロントをはさむと判定されたメ
ッシュ点については材質の種類を表す整数に架空粒子の
濃度を表す小数を加えた一つの数値をデータとして記録
し、エッチングフロントをはさまないと判定されたメッ
シュ点については材質の種類を表す整数をデータとして
記録し、各メッシュ点の記録データを読み出してその記
録データの整数部分の値から各メッシュ点毎にエッチン
グフロントをはさむ点であるか否かを判定し、エッチン
グフロントをはさむと判定されたメッシュ点については
記録データの整数部分の値により材質の種類を表すと共
に小数部分の値により架空粒子の濃度を表すことによっ
て各メッシュ点毎の被加工物の材質及び架空粒子の濃度
を再現し、エッチングフロントをはさまないと判定され
たメッシュ点については記録データの整数部分の値によ
り被加工物の材質の種類を表すと共にその材質が被エッ
チング材である場合には0.0を架空粒子の濃度とし、被
エッチング材でない場合には1.0を架空粒子の濃度とす
ることによって各メッシュ点毎の被加工物の材質及び架
空粒子の濃度を再現し、再現された被加工物の材質及び
架空粒子の濃度を初期値として第２の工程における被加
工物の材質及び架空粒子の濃度をシミュレートするの
で、第１の工程から第２の工程に移行する際の保存デー
タ数が少なく且つ高精度のシミュレーションを行うこと
ができる。
第１図及び第２図はそれぞれこの発明の一実施例に係る
形状シミュレーション方法におけるデータ記録及びデー
タ再現のアルゴリズムを示すフローチャート、第3A〜3E
図はそれぞれ実施例で用いられた形状データを示す図、
第４図はウェット・エッチング工程を表す断面図、第５
図は第４図のウェット・エッチング工程における形状を
修正拡散モデルでシミュレートした結果を示す図、第６
図はメッシュ点を示す図、第７図はエッチング・フロン
トを得る方法を表す図、第８図及び第９図はそれぞれコ
ンタクト孔を形成する際のウェット・エッチング工程終
了時及びドライ・エッチング工程終了時の被加工物を示
す断面図、第10A〜10E図は従来の形状シミュレーション
方法における形状データを示す図である。 尚、各図中、同一符号は同一または相当部分を示す。
形状シミュレーション方法におけるデータ記録及びデー
タ再現のアルゴリズムを示すフローチャート、第3A〜3E
図はそれぞれ実施例で用いられた形状データを示す図、
第４図はウェット・エッチング工程を表す断面図、第５
図は第４図のウェット・エッチング工程における形状を
修正拡散モデルでシミュレートした結果を示す図、第６
図はメッシュ点を示す図、第７図はエッチング・フロン
トを得る方法を表す図、第８図及び第９図はそれぞれコ
ンタクト孔を形成する際のウェット・エッチング工程終
了時及びドライ・エッチング工程終了時の被加工物を示
す断面図、第10A〜10E図は従来の形状シミュレーション
方法における形状データを示す図である。 尚、各図中、同一符号は同一または相当部分を示す。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０１Ｌ 21/3065 Ｈ０１Ｌ 21/302 Ａ
Claims (1)
- 【請求項１】複数の工程により加工される被加工物の形
状を修正拡散モデルを用いて予測する方法であって、 被加工物が占める空間に複数のメッシュ点を設定し、 第１の工程終了時の各メッシュ点における被加工物の材
質及び被加工物の形状を表現するための架空の粒子の濃
度を修正拡散モデルを用いてシミュレートすることによ
り各メッシュ点における材質の種類を整数で表すと共に
架空粒子の濃度を１以下の小数で表し、 シミュレーションの結果として得られる材質の種類を表
す整数の値から各メッシュ点毎にエッチングフロントを
はさむ点であるか否かを判定し、 エッチングフロントをはさむと判定されたメッシュ点に
ついては材質の種類を表す整数に架空粒子の濃度を表す
小数を加えた一つの数値をデータとして記録し、 エッチングフロントをはさまないと判定されたメッシュ
点については材質の種類を表す整数をデータとして記録
し、 各メッシュ点の記録データを読み出してその記録データ
の整数部分の値から各メッシュ点毎にエッチングフロン
トをはさむ点であるか否かを判定し、 エッチングフロントをはさむと判定されたメッシュ点に
ついては記録データの整数部分の値により材質の種類を
表すと共に小数部分の値により架空粒子の濃度を表すこ
とによって各メッシュ点毎の被加工物の材質及び架空粒
子の濃度を再現し、 エッチングフロントをはさまないと判定されたメッシュ
点については記録データの整数部分の値により被加工物
の材質の種類を表すと共にその材質が被エッチング材で
ある場合には0.0を架空粒子の濃度とし、被エッチング
材でない場合には1.0を架空粒子の濃度とすることによ
って各メッシュ点毎の被加工物の材質及び架空粒子の濃
度を再現し、 再現された被加工物の材質及び架空粒子の濃度を初期値
として第２の工程における被加工物の材質及び架空粒子
の濃度をシミュレートする ことを特徴とする形状シミュレーション方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1297474A JPH0792808B2 (ja) | 1989-11-17 | 1989-11-17 | 形状シミュレーション方法 |
| DE4017614A DE4017614A1 (de) | 1989-11-17 | 1990-05-31 | Topografie-simulationsverfahren |
| US07/771,106 US5307296A (en) | 1989-11-17 | 1991-10-04 | Semiconductor workpiece topography prediction method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1297474A JPH0792808B2 (ja) | 1989-11-17 | 1989-11-17 | 形状シミュレーション方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03159238A JPH03159238A (ja) | 1991-07-09 |
| JPH0792808B2 true JPH0792808B2 (ja) | 1995-10-09 |
Family
ID=17846967
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1297474A Expired - Lifetime JPH0792808B2 (ja) | 1989-11-17 | 1989-11-17 | 形状シミュレーション方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0792808B2 (ja) |
| DE (1) | DE4017614A1 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5812435A (en) * | 1993-09-21 | 1998-09-22 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Shape simulation method allowing simulation of processed shape during steps of manufacturing a semiconductor device in a short period of time |
| EP0802493A3 (en) * | 1996-04-16 | 1999-11-03 | Texas Instruments Incorporated | Process flow design technique |
| DE19814760A1 (de) * | 1998-04-02 | 1999-10-07 | Inst Oberflaechenmodifizierung | Verfahren zur Ionenstrahlbearbeitung von Festkörperoberflächen bei rechteckförmigem Strahlquerschnitt |
| JP4570494B2 (ja) * | 2005-03-24 | 2010-10-27 | 古河電気工業株式会社 | エッチング・シミュレーション方法及びエッチング・シミュレーション装置 |
-
1989
- 1989-11-17 JP JP1297474A patent/JPH0792808B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1990
- 1990-05-31 DE DE4017614A patent/DE4017614A1/de not_active Ceased
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH03159238A (ja) | 1991-07-09 |
| DE4017614A1 (de) | 1991-05-29 |
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