DE4017614A1 - Topografie-simulationsverfahren - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Topografie-Simulationsverfahren, das die Schätzung von Änderungen der Topografie eines Werkstücks ermöglicht, die z. B. bei einem Halbleiterher­ stellungsverfahren auftreten.

Beispiele von Modellen zum Hochgeschwindigkeitsberechnen von Änderungen der Topografie eines Werkstücks, die bei einem Herstellungsverfahren wie etwa Ätzen, Abscheiden und Oxidieren auftreten, umfassen das modifizierte Diffusions­ modell. Bei diesem modifizierten Diffusionsmodell wird die Topografie des Werkstücks durch die Niveaufläche von in einem Raum verteilten virtuellen Teilchen dargestellt, und Änderungen der Topografie werden als die durch die Diffusion der virtuellen Teilchen bewirkte Verschiebung dieser Niveaufläche gewonnen. Das modifizierte Diffusionsmodell, das beim naßchemischen Ätzverfahren angewandt wird, wird nachstehend kurz erläutert.

Fig. 4 zeigt, wie sich die Topografie eines Werkstücks beim naßchemischen Ätzen ändert. Ein Siliciumoxidfilm 21 (im folgenden kurz: Oxidfilm) ist auf einem Siliciumsubstrat 20 (im folgenden kurz: Substrat) gebildet, und auf diesem Oxidfilm 21 ist eine Maske 22 gebildet. Wie Fig. 4 zeigt, fließt ein Ätzmittel durch die Maske 22 nach innen und ätzt das Substrat 20 und den Oxidfilm 21. Eine Ätzfront 2 bewegt sich in die durch die Pfeile 23 bezeichneten Richtungen. Die Pfeile 24 bezeichnen den Ätzmittelfluß. Mit 25 ist ein geätzter Teil des zu ätzenden Materials bezeichnet.

Solche Änderungen der Topografie, die beim naßchemischen Ätzen auftreten, werden in dem modifizierten Diffusions­ modell wie folgt berechnet.

Zuerst sei die Konzentration der in einem Raum verteilten virtuellen Teilchen mit C(r, t) angenommen, wobei r=r (X, Y, Z) eine Raumkoordinate und t eine Zeit ist. Dann sei eine Ätzfront unter Anwendung einer Niveaufläche C(r, t)=C1 ausgedrückt, wobei C1 eine Konstante ist. Niveauflächen sind in Fig. 5 dargestellt. Die Niveaufläche von z. B. C(r, t)=0,30 ist durch eine Strichlinie 26 bezeichnet. Die die Ätzfront darstellende Niveaufläche, die C1=0,50 sein kann, ist durch eine Vollinie 2 bezeichnet. Die Konzentration C(r, t) der virtuellen Teilchen, die verwendet wird, um die Topografie eines Werkstücks auszu­ drücken, ist im geätzten Teil 25 des Materials von Fig. 4 hoch und im Substrat 20 niedrig. In dem modifizierten Diffusionsmodell wird, nachdem die Ätztopografie unter Anwendung der Konzentration C(r, t) der Teilchen in der vorstehenden Weise ausgedrückt wurde, die folgenden Diffusions­ gleichung gelöst, so daß die Konzentrationsverteilung C(r, t) zum Zeitpunkt t erhalten wird:

Dadurch wird die Ätzfront 2 als die Niveaufläche C(r, t)=C1 erhalten. Die in der Gleichung (1) verwendeten Diffusionskoeffizienten Dx, Dy und Dz werden werden auf der Grund­ lage der tatsächlichen Ätzraten bestimmt. Wenn z. B. die Ätzrate im Substrat 20 höher als diejenige im Oxidfilm 21 ist, wird der Diffusionskoeffizient für das Substrat 20 mit einem größeren Wert als derjenige für den Oxidfilm 21 vor­ gegeben. Auf diese Weise wird die Rate, mit der sich die Niveaufläche im Substrat 20 verschiebt, höher als diejenige gemacht, mit der sich die Niveaufläche im Oxidfilm 21 ver­ schiebt. Der Diffusionskoeffizient für den geätzten Teil 25 des zu ätzenden Materials ist im Vergleich zu demjenigen für das Substrat 20 oder für den Oxidfilm 21 mit einem hin­ reichend großen Wert vorgegeben, so daß die Konzentration für diesen geätzten Teil 25 auf einem im wesentlichen unveränderlichen Wert gehalten werden kann.

Die Berechnung der Topografie, die in dem modifizierten Diffusionsmodell durchgeführt wird, wurde vorstehend kurz erläutert. Anschließend werden Verfahren zum Lösen der Diffusionsgleichung (1) unter Anwendung eines Rechners erläutert.

Zuerst wird der Raum in eine große Anzahl Gitterpunkte P(i, j) unterteilt, wie Fig. 6 zeigt. Dann wird eine Anord­ nung C(i, j) der Konzentration der die Topografie darstellenden virtuellen Teilchen und eine Anordnung m(i, j) des Materials entsprechend den einzelnen Gitterpunkten P(i, j) erstellt. Wenn dabei am Gitterpunkt P(i, j) kein zu ätzendes Material vorliegt, wird 0 der Anordnung m(i, j) zuge­ ordnet. Wenn der Oxidfilm 21 am Gitterpunkt P(i, j) vor­ liegt, wird 1 der Anordnung m(i, j) zugeordnet. Wenn das Substrat 20 am Gitterpunkt P(i, j) vorliegt, wird 2 der Anordnung m(i, j) zugeordnet. Die Anordnung m(i, j) der Materialien wird dazu verwendet, die Diffusionskoeffizienten Dx, Dy und Dz an den einzelnen Punkten zu bestimmen.

Dann wird die Diffusions-Differentialgleichung unter Nutzung dieser Anordnungen gelöst, um so die Konzentrations­ verteilung zum Zeitpunkt t zu erhalten.

Schließlich werden die gewonnenen Konzentrationen an den einzelnen Gitterpunkten P(i, j) interpoliert, und es wird eine Niveaufläche C=C1 (=0,50) gezeichnet, um so die Ätz­ front 2 zu erhalten, wie Fig. 7 zeigt. In Fig. 7 bezeichnen die unter die Gitterpunkte P(i, j) geschriebenen Symbole Konzentrationen C(i, j) an diesen Punkten.

Vorstehend wurde die Simulation der in einem Verfahren auftretenden topografischen Änderungen beschrieben. Bei Simulationen, die für ein tatsächliches Halbleiterherstellungs­ verfahren durchgeführt werden, müssen topografische Änderungen aber allgemein über mehrere Verfahren berechnet werden. Eine Kontaktöffnung kann mit zwei Verfahrensschritten gebildet werden, z. B. mit einem naßchemischen Ätzver­ fahren und einem Trockenätzverfahren, die in den Fig. 8 und 9 dargestellt sind. Bei dem ersten Verfahren gemäß Fig. 8 wird in dem Oxidfilm 21 durch naßchemisches Ätzen eine breite Vertiefung 27 gebildet, um den Bedeckungsgrad einer Aluminiummetallisierung oder dgl. zu verbessern. Bei dem zweiten Verfahren gemäß Fig. 9 wird durch Trockenätzen eine Öffnung 28 gebildet, die von der Vertiefung 27 bis zum Substrat 20 verläuft.

Im vorstehenden Fall der Berechnung der Topografie über wenigstens zwei Verfahren müssen die Konzentrationen C(i, j) sowie die Materialien m(i, j) der einzelnen Gitter­ punkte P(i, j), die nach Beendigung des vorhergehenden Ver­ fahrens, d. h. des naßchemischen Ätzens, erhalten werden, als Anfangsbedingungen für ein anschließendes Verfahren, d. h. ein Trockenätzverfahren, eingegeben werden.

Konventionell werden von den Materialien m(i, j) und den Konzentrationen C(i, j) für die einzelnen Gitterpunkte P(i, j), die in Fig. 10A bzw. 10B gezeigt sind und erhalten werden, wenn der vorhergehende Prozeß beendet ist, nur die Materialien m(i, j) als die Daten gemäß Fig. 10C aufge­ zeichnet und gespeichert. In den Fig. 10A und 10B bezeichnen die unter die einzelnen Gitterpunkte P(i, j) geschriebenen Ziffern die Materialien m(i, j) und die Konzentrationen C(i, j) für die jeweiligen Punkte. Mit 2 ist eine Ätz­ front und mit 3 eine Grenzfläche zwischen dem Substrat 20 und dem Oxidfilm 21 bezeichnet.

In dem anschließenden Verfahren werden die aufgezeichneten Informationen als Anfangswerte der Materialien m(i, j) ver­ wendet, wie Fig. 10D zeigt. Was die Anfangswerte der Konzentrationen C(i, j) für das anschließende Verfahren betrifft, so wird 1,0 den Teilen zugeordnet, an denen kein zu ätzendes Material vorliegt (d. h. den Gitterpunkten P, an denen m=0), wogegen 0,0 den Teilen zugeordnet wird, an denen zu ätzendes Material vorhanden ist (d. h. den Gitter­ punkten P, an denen m=1 oder 2), wie Fig. 10E zeigt.

Der Grund dafür, daß nur die die Materialien m(i, j) dar­ stellenden Daten aufgezeichnet werden, ist die Verringerung der zu speichernden Datenmenge. Die neuesten Herstellungs­ techniken für hochintegrierte Schaltkreise arbeiten all­ gemein mit 100 oder mehr verschiedenen Verfahren. Ein drei­ dimensionales Topografie-Simulationsverfahren verwendet mehrere Millionen Gitterpunkte P. Ferner beeinflussen in dem modifizierten Diffusionsmodell andere als die Konzen­ trationen C(r, t)=C1 für die Konturfläche, die die Ätz­ front darstellen, die Rechenergebnisse nicht so stark. Daher werden nur die Materialien m(i, j) aufgezeichnet.

Die im vorhergehenden Verfahren berechnete Verteilungs­ konzentration wird jedoch gestrichen, und die Anfangswerte der Konzentrationen C(i, j), die im anschließenden Verfahren verwendet werden, werden mit 0,0 oder 1,0 vorgegeben. Dies macht es unmöglich, daß die nach Beendigung des vorherge­ henden Verfahrens erhaltene Topografie zu Beginn des anschließenden Verfahrens komplett reproduziert werden kann. Infolgedessen wird die Genauigkeit von Simulationen jedes­ mal, wenn die Daten zur Verwendung in einem anschließenden Verfahren gespeichert werden, verringert.

Die Erfindung richtet sich auf die Beseitigung der vorge­ nannten Probleme des konventionellen Verfahrens, und die Aufgabe der Erfindung ist die Bereitstellung eines Topo­ grafie-Simulationsverfahrens, das eine Simulation verschiedener durchzuführender Verfahren mit hoher Genauigkeit unter Anwendung einer geringen gespeicherten Datenmenge ermöglicht.

Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung ein Topo­ grafie-Simulationsverfahren vor zum Schätzen der Topo­ grafie eines durch mehrere Bearbeitungsvorgänge zu bear­ beitenden Werkstücks unter Anwendung eines modifizierten Diffusionsmodells. Das Verfahren umfaßt die folgenden Schritte: Setzen einer Vielzahl von Gitterpunkten in einem von dem Werkstück eingenommenen Raum; Simulieren, unter Anwendung des modifizierten Diffusionsmodells, von Mate­ rialien des Werkstücks und die Werkstücktopografie dar­ stellenden Konzentrationen virtueller Teilchen, die an den einzelnen Gitterpunkten nach Beendigung eines ersten Bearbeitungsvorgangs erhalten werden sollen. Aufzeichnen dieser aus der Simulation resultierenden Materialien und Konzentrationen in Übereinstimmung mit den Gitterpunkten jeweils in Form einer Dezimalziffer, Reproduzieren dieser Materialien und Konzentrationen für die einzelnen Gitter­ punkte aus den Dezimalziffern, und Simulieren von Materialien des Werkstücks und Konzentrationen der virtuellen Teilchen, die in einem zweiten Bearbeitungsvorgang erhalten werden sollen, unter Nutzung dieser als Anfangswerte repro­ duzierten Materialien und dieser Konzentrationen.

Die Erfindung wird nachstehend auch hinsichtlich weiterer Merkmale und Vorteile anhand der Beschreibung von Ausfüh­ rungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Die Zeichnungen zeigen in

Fig. 1 und 2 Flußdiagramme der jeweiligen Algorithmen zur Aufzeichnung und Reproduktion von Daten, die bei einem Ausführungsbeispiel des Topografie- Simulationsverfahrens nach der Erfindung ver­ wendet werden;

Fig. 3A und 3E die bei dem Ausführungsbeispiel der Fig. 1 und 2 verwendeten topografischen Daten;

Fig. 4 eine Querschnittsansicht, die ein naßchemisches Ätzverfahren zeigt;

Fig. 5 die Ergebnisse der Simulation der Topografie eines Werkstücks, das mit dem naßchemischen Ätzverfahren nach Fig. 4 bearbeitet wird, unter Anwendung des modifizierten Diffusions­ modells;

Fig. 6 Gitterpunkte;

Fig. 7 eine Methode der Gewinnung einer Ätzfront;

Fig. 8 und 9 Querschnitt eines Werkstücks, an dem ein naß­ chemisches Ätzverfahren bzw. ein Trockenätz­ verfahren zur Bildung einer Kontaktöffnung durchgeführt wurden; und

Fig. 10A bis 10E die topografischen Daten, die bei einem konventionellen Topografie-Simulationsverfahren verwendet werden.

Es wird nachstehend die Simulation einer Kontaktöffnung beschrieben, die durch zwei aufeinanderfolgende Verfahrens­ schritte gebildet wird, und zwar den naßchemischen Ätz­ schritt und den Trockenätzschritt nach den Fig. 8 und 9. Zuerst wird die Simulation des naßchemischen Ätzschritts, d. h. des ersten Verfahrensschritts, durchgeführt, bei dem eine Vertiefung 27 in dem Oxidfilm 21 gebildet wird.

Zuerst wird der von dem Substrat 20 und dem Oxidfilm 21 im Bereich der Stelle, an der eine Kontaktöffnung gebildet wird, eingenommene Raum in eine große Anzahl Gitterpunkte P(i, j) unterteilt.

Dann wird eine Ätzfront zu einem Zeitpunkt t unter Anwendung des modifizierten Diffusionsmodells in der gleichen Weise wie beim konventionellen Verfahren gewonnen. Insbe­ sondere werden die Anordnung C(i, j) der Konzentrationen der virtuellen Teilchen sowie die Anordnung m(i, j) der Materialien entsprechend den einzelnen Gitterpunkten P(i, j) vorbereitet, und die Diffusionsgleichung (1) wird unter Nutzung dieser Anordnungen mittels der Differenz­ methode gelöst, so daß die Konzentrationsverteilung zum Zeitpunkt t erhalten wird. Dabei wird den Diffusionskoeffi­ zienten Dx, Dy und Dz keine Richtungseigenschaft gegeben, und

Dx = Dy = Dz = D1

wird genützt, um die Diffusionsgleichung (1) zu lösen, wobei D1 eine Konstante ist. Danach werden die Konzentra­ tionen C(i, j) an den einzelnen Gitterpunkten P(i, j) interpoliert, und die Niveaufläche C=C1 (=0,50) wird gezeichnet, so daß eine Ätzfront erhalten wird.

Die Fig. 3A und 3B zeigen die Anordnung der Materialien m(i, j) bzw. der Konzentrationen C(i, j), die erhalten werden sollen, wenn die Vertiefung 27 mit einer vorbestimmten Tiefe gebildet und der naßchemische Ätzvorgang damit abgeschlossen ist. 0 wird dem Gitterpunkt P(i, j) zugeordnet, an dem kein zu ätzendes Material als Material m(i, j) vorhanden ist, 1 wird dem Gitterpunkt P(i, j) zugeordnet, an dem der Oxidfilm 21 vorhanden ist, und 2 wird dem Gitterpunkt zugeordnet, an dem das Substrat 20 vorhanden ist. Die Strichlinie 2 bezeichnet eine Ätzfront, und die Strich­ linie 3 bezeichnet eine Grenzfläche zwischen dem Oxidfilm 21 und dem Substrat 20.

Dann werden die im ersten Bearbeitungsschritt erhaltenen Materialien m(i, j) und Konzentrationen C(i, j) in der nachstehend erläuterten Weise auf den zweiten Bearbeitungs­ vorgang übertragen. Zuerst werden die Materialien m(i, j) und die Konzentrationen C(i, j) als topografische Daten aufgezeichnet. Fig. 1 zeigt einen Algorithmus für diesen Vorgang. In Schritt S1 enthalten die Anordnung m(i, j) der Materialien und die Anordnung C(i, j) der Konzentrationen die im ersten Verfahrensschritt gewonnenen errechneten Werte. In Schritt S2 erfolgt die Abtastung der Gitterpunkte P(i, j), um zu bestimmen, ob der Gitterpunkt P an die Ätz­ front 2 angrenzt. Zu diesem Zeitpunkt wird bestimmt, daß der Gitterpunkt P an die Ätzfront angrenzt, wenn die Mate­ rialien m der angrenzenden Gitterpunkte P entweder 1 und 0 oder 2 und 0 sind. Wenn bestimmt wird, daß der Gitterpunkt P an die Ätzfront angrenzt, wird der das Material m(i, j) bezeichnende Wert zu dem die Konzentration C(i, j) bezeich­ nenden Wert addiert unter Bildung einer Dezimalziffer, und diese Dezimalziffer wird als Information in Schritt S3 auf­ gezeichnet. Wenn bestimmt wird, daß der Gitterpunkt P nicht an die Ätzfront 2 angrenzt, geht der Prozeß zu Schritt S4 weiter, in dem das Material m(i, j) als Information aufge­ zeichnet wird. Die Verarbeitungsvorgänge von den Schritten S2-S4 werden für jeden Gitterpunkt P ausgeführt, so daß die topografische Information entsprechend Fig. 3C aufgezeichnet wird. In Fig. 3C bezeichnet der schraffierte Teil die Gitterpunkte P, die an die Ätzfront 2 angrenzen.

Fig. 2 ist ein Flußdiagramm des Algorithmus zur Wiedergabe der so gespeicherten topografischen Daten als Anfangswerte der Materialien m(i, j) und der Konzentrationen C(i, j), die in dem zweiten Verfahrensschritt, d. h. dem Trockenätz­ vorgang, zu verwenden sind. In Schritt S5 werden die auf­ gezeichneten Informationen gemäß Fig. 3C ausgelesen, und der integrale Teil der für jeden Gitterpunkt P ausgelesenen Information wird dem Material m(i, j) in Schritt S6 zuge­ ordnet. Dann wird in Schritt S7 unter Anwendung des gleichen Standards wie bei der Aufzeichnung der Information bestimmt, ob der Gitterpunkt P an die Ätzfront 2 angrenzt. Wenn das der Fall ist, wird der Dezimalteil der Information der Konzentration C(i, j) in Schritt S8 zugeordnet. Wenn dagegen die Antwort negativ ist, geht der Ablauf zu Schritt S9, in dem bestimmt wird, ob an diesem Gitterpunkt P ein zu ätzendes Material vorliegt. Wenn zu ätzendes Material vor­ handen ist, wird 0,0 der Konzentration C(i, j) in Schritt S10 zugeordnet. Wenn kein Material vorhanden ist, wird 1,0 der Konzentration C(i, j) in Schritt S11) zugeordnet. Die Abläufe der Schritte S7-S11 werden für jeden Gitterpunkt P ausgeführt, so daß dadurch die Anfangswerte der Materialien m(i, j) und der Konzentrationen C(i, j) für den zweiten Bearbeitungsschritt bestimmt werden, wie die Fig. 3D und 3E zeigen.

Wie aus den in den Fig. 3B und 3E gezeigten Daten ersicht­ lich ist, sind die Konzentrationen C(i, j) an den Gitter­ punkten P, die an die Ätzfront 2 angrenzen, präzise Wieder­ gaben der Resultate der Berechnungen, die im ersten Bear­ beitungsschritt ausgeführt wurden. Mit anderen Worten werden die die Ätztopografie wiedergebenden Informationen mit hohem Präzisionsgrad übertragen.

Danach wird die Simulation des Trockenätzverfahrens, bei dem eine Öffnung 28 in solcher Weise gebildet wird, daß die Öffnung vom Grund der Vertiefung 27 bis zum Substrat 20 verläuft, durchgeführt unter Nutzung der Anfangswerte der Materialien m(i, j) und der Konzentrationen C(i, j) sowie des modifizierten Diffusionsmodells. Das zweite Bearbei­ tungsverfahren wird in gleicher Weise wie das erste simuliert, jedoch mit der Ausnahme, daß die Diffusionskoeffi­ zienten Dx, Dy und Dz der Diffusionsgleichung (1) jeweils durch die dem Trockenätzen entsprechende Werte ersetzt werden. Auf diese Weise hat die resultierende Simulation des Trockenätzvorgangs eine Richtungseigenschaft.

Das Anwendungsfeld des Topografie-Simulationsverfahrens gemäß der Erfindung ist nicht auf die Bildung einer Kontaktöffnung beschränkt, sondern umfaßt die verschiedensten Bearbeitungsverfahren, die aus einer Mehrzahl von Vorgängen bestehen. Das Simulationsverfahren nach der Erfindung kan zweckmäßig eingesetzt werden, um beispielsweise die Abscheidung eines Oxidfilms und das darauffolgende Ätzen desselben zur Bildung einer Seitenwand einer schwachdotierten Drainstruktur, die Bildung einer Kontaktöffnung und das darauffolgende Vergraben eines metallischen Materials in der Kontaktöffnung, sowie die Bildung einer Resiststruktur und das darauffolgende Ätzen derselben zu simulieren.

Claims (2)

1. Topografie-Simulationsverfahren zum Schätzen der Topo­ grafie eines durch mehrere Bearbeitungsvorgänge zu bear­ beitenden Werkstücks unter Anwendung eines modifizierten Diffusionsmodells, gekennzeichnet durch die folgenden Verfahrensschritte:
Setzen einer Vielzahl von Gitterpunkten in einem von dem Werkstück eingenommenen Raum;
Simulieren, unter Anwendung des modifizierten Diffu­ sionsmodells, von Materialien des Werkstücks und die Werk­ stücktopografie darstellenden Konzentrationen virtueller Teilchen, die an den einzelnen Gitterpunkten nach Beendigung eines ersten Bearbeitungsvorgangs erhalten werden sollen;
Aufzeichnungen dieser aus der Simulation resultierenden Materialien und Konzentrationen in Übereinstimmung mit den Gitterpunkten jeweils in Form einer Dezimalziffer;
Reproduzieren dieser Materialien und Konzentrationen für die einzelnen Gitterpunkte aus den Dezimalziffern; und
Simulieren von Materialien des Werkstücks und Konzentra­ tionen der virtuellen Teilchen, die in einem zweiten Bear­ beitungsvorgang erhalten werden sollen, unter Nutzung dieser als Anfangswerte reproduzierten Materialien und dieser Konzentrationen.

2. Topografie-Simulationsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jede Dezimalziffer einen das Material bezeichnenden integralen Teil und einen die Konzentration bezeichnenden dezimalen Teil aufweist.