JP3682680B2 - 要素データ形成方法及び要素データ形成装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【目次】
以下の順序で本発明を説明する。
発明の属する技術分野
従来の技術
発明が解決しようとする課題
課題を解決するための手段
発明の実施の形態（図１〜図５）
発明の効果
【０００２】
【発明の属する技術分野】
本発明は要素データ形成方法及び要素データ形成装置に関し、例えばＦＥＭ（有限要素法）によるシミュレーション解析の際に用いる構造物モデルのメツシユデータ（すなわち要素データ）を形成する場合に適用して好適なものである。
【０００３】
【従来の技術】
従来、ＦＥＭシミュレーションは構造系をはじめとして多岐に亘つて用いられており、様々な成果を上げている。
このＦＥＭ解析においては、まず３次元のシミュレーション対象物の形状を３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design)等で定義し、次に定義されたシミュレーション対象物をメツシユ状に分割すると共に境界条件を設定し、次にソルバと呼ばれる解析シミュレーションプログラムによつて行列式を生成及び演算し、当該演算結果をポストプロセツサによつて解析したりグラフ化するようになされている。
【０００４】
ところでこの種の解析方法においては、シミュレーション対象物の形状を変更するような場合があり、このような場合その形状変更に伴つてメツシユデータも変更する必要がある。このような場合には、第１の方法としてソリツドモデルの形状を変更した後、元のメツシユデータを消去し変更されたソリツドモデルに基づくメツシユを最初から再生成する方法がある。また第２の方法としてメツシユを構成する各要素の節点座標を直接変更する方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上述した第１の方法では、シミュレーション対象物のモデル規模が大きい場合、メツシユデータを消去し再生成するためにかなりの手間と時間を要する欠点があつた。また第２の方法では、直接節点データを変更するため、個々の要素形状を壊さないようにする注意が必要となり、例えばシミュレーション対象が直方体の組合せや円柱形状のように非常に単純なものである場合には問題ないが、複雑なモデルに対しては適用が困難な問題がある。
【０００６】
特に近年においては、シミュレーション対象物として非常に複雑な形状のものが用いられるため、メツシユを形成した場合にその要素数は非常に大きくなる。例えば1991年10月に発足したMacs Project「３次元の電子銃・偏向ヨークに関するＣＲＴ設計支援システムの構築」においてＦＥＭによる３次元電磁場シミュレータを開発する上で、10万要素を超える大規模メツシユデータを生成することが必要となつた。このような大規模メツシユデータを生成し、さらにそれを変更する場合には膨大な時間と手間が必要となる問題がある。
【０００７】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、シミュレーション対象物の形状が複雑であつた場合でも、シミュレーション対象物の形状の変更に伴つてメツシユデータを容易かつ正確に変更することができる要素データ形成方法及び要素データ形成装置を提案しようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
かかる課題を解決するため本発明においては、シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算が行われることによりシミュレーション解析されるシミュレーション対象物の形状を変更する場合に、当該変更に応じた新たな要素データをコンピュータ処理により形成する要素データ形成方法において、シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算する計算ステップと、計算ステップにより計算した要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな要素データを形成する形成ステップとを設け、形成ステップでは、計算ステップにより計算される要素の歪み量の増大に応じて値が大きくなるパラメータ行列Ｅを設定し、設定したパラメータ行列Ｅに基づいて、次式、
【数５】
を有限要素法を用いて解くことにより、要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させるための移動ベクトルｕを算出するようにした。
【０００９】
これにより、膨大な数の要素数でなるシミュレーション対象物の形状が変更された場合でも、容易に要素データを形成することができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。
【００１１】
図１において、１は全体としてシミュレーション装置を示し、プリプロセツサ２のソリツドモデラ３においてシミュレーション対象物の形状を定義する。ここでソリツドモデラ３には予めシミュレーション対象物についての種々の形状データが入力格納されており、ユーザがキーボード等でなる操作部４を操作することにより出力される操作信号Ｓ１に応じた形状データが選択され、当該形状データＤ１がメツシユジエネレータ５に送出される。
【００１２】
メツシユジエネレータ５は形状データＤ１に基づいて、シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し得るようなメツシユデータＤ２を形成し、これをソルバ６に送出する。またソルバ６には解析条件指定部７から境界条件データや物性値データ等でなる解析指定データＤ３が入力される。ここで解析条件指定部７には予めシミュレーション対象物についての種々の境界条件データや物性値データ等を表わす解析指定データＤ３が入力格納されており、ユーザが操作部４を操作することにより出力される操作信号Ｓ２に応じた解析指定データＤ３が出力される。
【００１３】
ソルバ６はメツシユデータＤ２及び解析指定データＤ３に基づいて行列式を生成し、当該行列式を所定の演算によつて解くことにより、メツシユデータＤ２で表わされる各要素について、当該各要素の節点に加わる力の方向及び大きさ、または各節点の変位量などを表わす演算結果データＤ４を求め、これをポストプロセツサ８に送出する。ポストプロセツサ８は演算結果データＤ４を解析することにより演算結果を例えばグラフとして表わすような解析データＤ５を形成し、当該解析データＤ５を解析データ出力部９に送出する。解析データ出力部９は例えばモニタやプリンタでなり、解析データＤ９に応じたグラフや図形を表示する。
【００１４】
かかる構成に加えて、シミュレーション装置１はメツシユ移動部１０を有し、当該メツシユ移動部１０はメツシユジエネレータ５から供給されるメツシユデータＤ２を、解析条件指定部７から供給される移動指定データＤ６に応じて移動させる。ここで解析条件指定部７には予めメツシユデータＤ２における各節点のうち移動対象となる節点番号や移動量を表わす移動指定データが入力格納されており、ユーザが操作部４を操作することにより出力される操作信号Ｓ２に応じた移動指定データＤ６を出力する。
【００１５】
メツシユ移動部１０はこの移動指定データＤ６で表わされるある節点の移動（すなわちシミュレーション対象物の物体形状の変更を意味する）に応じて、その周辺の節点をあるベクトル分だけ移動させることにより変更メツシユデータＤ７を形成し、これをソルバ６に送出する。このようにシミュレーション装置１においては、シミュレーション対象物の形状変更に伴つて新たなメツシユデータＤ７を形成する際に、ソリツドモデラ３によつて形状を定義し直してから新たにメツシユデータを形成するのではなく、変更前のメツシユデータＤ２のうち必要な節点だけを移動させて新たなメツシユデータＤ７を形成するようにしたことにより、従来に比してメツシユデータの変更のための計算量を低減できる。
【００１６】
ここでメツシユ移動部１０は、図２に示すようなメツシユ移動処理手順を実行することにより、変更メツシユデータＤ７を形成する。すなわちメツシユ移動部１０はステツプＳＰ０で処理を開始すると、続くステツプＳＰ１において、メツシユによつて区切られた各要素についてパラメータ行列Ｅ及びＦを求める。ここでパラメータ行列Ｅ及びＦは歪みの大きい要素ほど大きな値とする。
【００１７】
実施例の場合にはこのパラメータ行列Ｅ及びＦのうち、パラメータ行列Ｆを零行列とすると共にパラメータ行列Ｅをその要素の体積歪みに応じて求めるようになされている。すなわちある要素が図３（Ａ）に示すようなｎ面体（図では四面体）であつたとすると、先ずこのｎ面体の重心Ｇ１を求め、次に重心Ｇ１を中心とし、この重心Ｇ１から最も遠い頂角が内接するような球を設定する。そして図３（Ｂ）に示すように、この球に内接するような正ｎ面体（図では四面体）を設定する。そしてその要素すなわちｎ面体の体積歪みＫを、次式
【数６】
により求める。次に、この体積歪みＫを用いてパラメータ行列Ｅを、次式
【数７】
のようにして求める。
【００１８】
次にメツシユ移動部１０はステツプＳＰ２において、各要素について求めたパラメータ行列Ｅ及びＦを用いて、要素を構成する各節点の移動ベクトルｕを、次式
【数８】
により表し、当該（８）式における移動ベクトルｕを有限要素法により解く。この（８）式は解析条件指定部７からの移動指定データＤ６によつてある要素のある節点が移動された場合に、その周辺の点の移動量を求める式である。
【００１９】
なお（８）式において∇（ナブラ）はデカルト座標系において、次式
【数９】
を示し、∇２ｕは、次式
【数１０】
を示し、∇（∇・ｕ）は、次式
【数１１】
を示す。
【００２０】
メツシユ移動部１０はこのようにして要素の節点についての移動ベクトルｕを算出すると、続くステツプＳＰ３においてこの移動ベクトルｕの分だけメツシユジエネレータ５から与えられるメツシユデータＤ２の対応する節点を移動させる。このようにして変更メツシユデータＤ７が形成される。
【００２１】
メツシユ移動部１０はステツプＳＰ４において全要素についての変更メツシユデータＤ７のうち異常なものがあるか否か判断する。すなわちある要素について、変更前の要素と変更後の要素が、例えば図４に示すような関係にある場合には、異常であると判断し、再びステツプＳＰ２に戻つて節点の移動量を再度計算する。これに対して、変更前の要素と変更後の要素が正常な位置関係にある場合には、ステツプＳＰ５に移つてソルバ６に変更メツシユデータＤ７を出力する。
【００２２】
以上の構成において、シミュレーション装置１は、ソリツドモデラ３で定義されたシミュレーション対象物を複数要素の集合体として表わすために、各要素の節点座標を示すメツシユデータＤ２を形成する。そしてソルバ６において、メツシユデータＤ２を用いて有限要素法による演算を行うことにより各要素を解析する。
【００２３】
次にシミュレーション装置１は操作部４及び解析条件指定部７によつてある要素の節点の移動が指定されると（すなわちシミュレーション対象物の内部形状及び又は外部形状が移動されると）、メツシユ移動部１０において（８）式を立て、この（８）式の移動ベクトルｕを有限要素法を用いて解くことにより、移動指定された節点の周辺要素の節点の移動ベクトルｕを求める。そしてこの移動ベクトルｕに基づいてメツシユデータＤ２の対応する節点を移動させることより、変更メツシユデータＤ７を形成する。
【００２４】
かくしてシミュレーション装置１においては、シミュレーション対象物の限定された箇所の形状を変更した際に、新たにシミュレーション対象物全体の形状を定義し直して当該定義し直したシミュレーション対象物のメツシユデータを最初から求めるのではなく、（８）式に基づいて変更前のメツシユデータＤ２を変更するようにしたことにより、少ない計算量でかつ正確に新たなメツシユデータＤ７を形成することができる。
【００２５】
図５に、シミュレーション装置１によつてシミュレーション対象物の形状及びメツシユデータが変更される前の状態（図５（Ａ））と、変更された後の状態（図５（Ｂ））の様子を示す。なお領域ＡＲ１及び領域ＡＲ２が実際に変更された部分である。
【００２６】
以上の構成によれば、シミュレーション対象物の形状変化に伴つてメツシユデータＤ２を変更する際に、各要素の節点の移動ベクトルｕを（８）式により表し、（８）式を有限要素法を用いて解くことにより移動ベクトルｕを求め、当該移動ベクトルｕに基づいて変更前のメツシユデータＤ２の各節点を移動させるようにしたことにより、少ない計算量で容易かつ正確に新たなメツシユデータＤ７を生成することができる。
【００２７】
なお上述の実施例においては、本発明による要素データ形成方法を、３次元のシミュレーション対象物に適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らず、２次元のシミュレーション対象物において、その形状変化に伴う新たな要素データ（すなわちメツシユデータ）を形成する場合にも適用し得る。
【００２８】
また上述の実施例においては、各要素の歪みを、ｎ面体でなる各要素の体積の、当該ｎ面体の重心を中心とする球に内接する正ｎ面体に対する体積比（いわゆる体積歪み）によつて求めるようにした場合について述べたが、各要素の歪みはこれに限らず、要はｎ面体でなる各要素が正ｎ面体に対してどの程度歪んでいるかを求めれば良い。
【００２９】
また上述の実施例においては、バラメータ行列Ｆを零行列とした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、例えばパラメータ行列と同じ行列としても良くパラメータ行列Ｆは要素の歪み等に応じて適宜設定すれば良い。
【００３０】
さらに上述の実施例においては、本発明による要素データ形成方法により求めたメツシユデータ（要素データ）を有限要素法による物体解析に用いた場合について述べたが、本発明による要素データ形成方法により求めたメツシユデータ（要素データ）を境界要素法によるシミュレーション解析に用いるようにしても良く、種々のシミュレーション解析に用いることができる。
【００３１】
さらに上述の実施例においては、ソリツトモデラ３、メツシユジエネレータ５、ソルバ６及びメツシユ移動部１０によつて各プログラムを実行することにより形状データＤ１、メツシユデータＤ２、演算結果データＤ４及び変更メツシユデータＤ７を求める場合について述べたが、ソリツトモデラ３、メツシユジエネレータ５、ソルバ６及びメツシユ移動部１０のプログラムを例えばＣＤ（コンパクトデイスク）等の記録媒体に記録し、これを演算プロセツサにより読み出して当該演算プロセツサによつて一挙に上述のプログラムを実行するようにしても良い。
【００３２】
【発明の効果】
上述のように本発明によれば、シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算し、当該計算した要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな要素データを形成するようにしたので、シミュレーション対象物の形状が変更された場合に、当該変更に応じた新たな要素データを容易に形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施例によるシミュレーション装置の構成を示すブロツク図である。
【図２】 実施例によるメツシユ移動処理手順を示すフローチヤートである。
【図３】 各要素の体積歪みの説明に供する略線図である。
【図４】 変更後のメツシユデータが異常である場合の一例を示す略線図である。
【図５】 シミュレーション対象物の形状変更に伴つて変更されたメツシユの状態の一例を示す略線図である。
【符号の説明】
１……シミュレーション装置、２……プリプロセツサ、３……ソリツドモデラ、４……操作部、５……メツシユジエネレータ、６……ソルバ、７……解析条件指定部、８……ポストプロセツサ、９……解析データ出力部、１０……メツシユ移動部、Ｄ１……形状データ、Ｄ２……メツシユデータ、Ｄ３……解析指定データ、Ｄ４……演算結果データ、Ｄ５……解析データ、Ｄ６……移動指定データ、Ｄ７……変更メツシユデータ、Ｇ１……重心。
【目次】
以下の順序で本発明を説明する。
発明の属する技術分野
従来の技術
発明が解決しようとする課題
課題を解決するための手段
発明の実施の形態（図１〜図５）
発明の効果
【０００２】
【発明の属する技術分野】
本発明は要素データ形成方法及び要素データ形成装置に関し、例えばＦＥＭ（有限要素法）によるシミュレーション解析の際に用いる構造物モデルのメツシユデータ（すなわち要素データ）を形成する場合に適用して好適なものである。
【０００３】
【従来の技術】
従来、ＦＥＭシミュレーションは構造系をはじめとして多岐に亘つて用いられており、様々な成果を上げている。
このＦＥＭ解析においては、まず３次元のシミュレーション対象物の形状を３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design)等で定義し、次に定義されたシミュレーション対象物をメツシユ状に分割すると共に境界条件を設定し、次にソルバと呼ばれる解析シミュレーションプログラムによつて行列式を生成及び演算し、当該演算結果をポストプロセツサによつて解析したりグラフ化するようになされている。
【０００４】
ところでこの種の解析方法においては、シミュレーション対象物の形状を変更するような場合があり、このような場合その形状変更に伴つてメツシユデータも変更する必要がある。このような場合には、第１の方法としてソリツドモデルの形状を変更した後、元のメツシユデータを消去し変更されたソリツドモデルに基づくメツシユを最初から再生成する方法がある。また第２の方法としてメツシユを構成する各要素の節点座標を直接変更する方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが、上述した第１の方法では、シミュレーション対象物のモデル規模が大きい場合、メツシユデータを消去し再生成するためにかなりの手間と時間を要する欠点があつた。また第２の方法では、直接節点データを変更するため、個々の要素形状を壊さないようにする注意が必要となり、例えばシミュレーション対象が直方体の組合せや円柱形状のように非常に単純なものである場合には問題ないが、複雑なモデルに対しては適用が困難な問題がある。
【０００６】
特に近年においては、シミュレーション対象物として非常に複雑な形状のものが用いられるため、メツシユを形成した場合にその要素数は非常に大きくなる。例えば1991年10月に発足したMacs Project「３次元の電子銃・偏向ヨークに関するＣＲＴ設計支援システムの構築」においてＦＥＭによる３次元電磁場シミュレータを開発する上で、10万要素を超える大規模メツシユデータを生成することが必要となつた。このような大規模メツシユデータを生成し、さらにそれを変更する場合には膨大な時間と手間が必要となる問題がある。
【０００７】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、シミュレーション対象物の形状が複雑であつた場合でも、シミュレーション対象物の形状の変更に伴つてメツシユデータを容易かつ正確に変更することができる要素データ形成方法及び要素データ形成装置を提案しようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
かかる課題を解決するため本発明においては、シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算が行われることによりシミュレーション解析されるシミュレーション対象物の形状を変更する場合に、当該変更に応じた新たな要素データをコンピュータ処理により形成する要素データ形成方法において、シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算する計算ステップと、計算ステップにより計算した要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな要素データを形成する形成ステップとを設け、形成ステップでは、計算ステップにより計算される要素の歪み量の増大に応じて値が大きくなるパラメータ行列Ｅを設定し、設定したパラメータ行列Ｅに基づいて、次式、
【数５】
【０００９】
これにより、膨大な数の要素数でなるシミュレーション対象物の形状が変更された場合でも、容易に要素データを形成することができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。
【００１１】
図１において、１は全体としてシミュレーション装置を示し、プリプロセツサ２のソリツドモデラ３においてシミュレーション対象物の形状を定義する。ここでソリツドモデラ３には予めシミュレーション対象物についての種々の形状データが入力格納されており、ユーザがキーボード等でなる操作部４を操作することにより出力される操作信号Ｓ１に応じた形状データが選択され、当該形状データＤ１がメツシユジエネレータ５に送出される。
【００１２】
メツシユジエネレータ５は形状データＤ１に基づいて、シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し得るようなメツシユデータＤ２を形成し、これをソルバ６に送出する。またソルバ６には解析条件指定部７から境界条件データや物性値データ等でなる解析指定データＤ３が入力される。ここで解析条件指定部７には予めシミュレーション対象物についての種々の境界条件データや物性値データ等を表わす解析指定データＤ３が入力格納されており、ユーザが操作部４を操作することにより出力される操作信号Ｓ２に応じた解析指定データＤ３が出力される。
【００１３】
ソルバ６はメツシユデータＤ２及び解析指定データＤ３に基づいて行列式を生成し、当該行列式を所定の演算によつて解くことにより、メツシユデータＤ２で表わされる各要素について、当該各要素の節点に加わる力の方向及び大きさ、または各節点の変位量などを表わす演算結果データＤ４を求め、これをポストプロセツサ８に送出する。ポストプロセツサ８は演算結果データＤ４を解析することにより演算結果を例えばグラフとして表わすような解析データＤ５を形成し、当該解析データＤ５を解析データ出力部９に送出する。解析データ出力部９は例えばモニタやプリンタでなり、解析データＤ９に応じたグラフや図形を表示する。
【００１４】
かかる構成に加えて、シミュレーション装置１はメツシユ移動部１０を有し、当該メツシユ移動部１０はメツシユジエネレータ５から供給されるメツシユデータＤ２を、解析条件指定部７から供給される移動指定データＤ６に応じて移動させる。ここで解析条件指定部７には予めメツシユデータＤ２における各節点のうち移動対象となる節点番号や移動量を表わす移動指定データが入力格納されており、ユーザが操作部４を操作することにより出力される操作信号Ｓ２に応じた移動指定データＤ６を出力する。
【００１５】
メツシユ移動部１０はこの移動指定データＤ６で表わされるある節点の移動（すなわちシミュレーション対象物の物体形状の変更を意味する）に応じて、その周辺の節点をあるベクトル分だけ移動させることにより変更メツシユデータＤ７を形成し、これをソルバ６に送出する。このようにシミュレーション装置１においては、シミュレーション対象物の形状変更に伴つて新たなメツシユデータＤ７を形成する際に、ソリツドモデラ３によつて形状を定義し直してから新たにメツシユデータを形成するのではなく、変更前のメツシユデータＤ２のうち必要な節点だけを移動させて新たなメツシユデータＤ７を形成するようにしたことにより、従来に比してメツシユデータの変更のための計算量を低減できる。
【００１６】
ここでメツシユ移動部１０は、図２に示すようなメツシユ移動処理手順を実行することにより、変更メツシユデータＤ７を形成する。すなわちメツシユ移動部１０はステツプＳＰ０で処理を開始すると、続くステツプＳＰ１において、メツシユによつて区切られた各要素についてパラメータ行列Ｅ及びＦを求める。ここでパラメータ行列Ｅ及びＦは歪みの大きい要素ほど大きな値とする。
【００１７】
実施例の場合にはこのパラメータ行列Ｅ及びＦのうち、パラメータ行列Ｆを零行列とすると共にパラメータ行列Ｅをその要素の体積歪みに応じて求めるようになされている。すなわちある要素が図３（Ａ）に示すようなｎ面体（図では四面体）であつたとすると、先ずこのｎ面体の重心Ｇ１を求め、次に重心Ｇ１を中心とし、この重心Ｇ１から最も遠い頂角が内接するような球を設定する。そして図３（Ｂ）に示すように、この球に内接するような正ｎ面体（図では四面体）を設定する。そしてその要素すなわちｎ面体の体積歪みＫを、次式
【数６】
【数７】
【００１８】
次にメツシユ移動部１０はステツプＳＰ２において、各要素について求めたパラメータ行列Ｅ及びＦを用いて、要素を構成する各節点の移動ベクトルｕを、次式
【数８】
【００１９】
なお（８）式において∇（ナブラ）はデカルト座標系において、次式
【数９】
【数１０】
【数１１】
【００２０】
メツシユ移動部１０はこのようにして要素の節点についての移動ベクトルｕを算出すると、続くステツプＳＰ３においてこの移動ベクトルｕの分だけメツシユジエネレータ５から与えられるメツシユデータＤ２の対応する節点を移動させる。このようにして変更メツシユデータＤ７が形成される。
【００２１】
メツシユ移動部１０はステツプＳＰ４において全要素についての変更メツシユデータＤ７のうち異常なものがあるか否か判断する。すなわちある要素について、変更前の要素と変更後の要素が、例えば図４に示すような関係にある場合には、異常であると判断し、再びステツプＳＰ２に戻つて節点の移動量を再度計算する。これに対して、変更前の要素と変更後の要素が正常な位置関係にある場合には、ステツプＳＰ５に移つてソルバ６に変更メツシユデータＤ７を出力する。
【００２２】
以上の構成において、シミュレーション装置１は、ソリツドモデラ３で定義されたシミュレーション対象物を複数要素の集合体として表わすために、各要素の節点座標を示すメツシユデータＤ２を形成する。そしてソルバ６において、メツシユデータＤ２を用いて有限要素法による演算を行うことにより各要素を解析する。
【００２３】
次にシミュレーション装置１は操作部４及び解析条件指定部７によつてある要素の節点の移動が指定されると（すなわちシミュレーション対象物の内部形状及び又は外部形状が移動されると）、メツシユ移動部１０において（８）式を立て、この（８）式の移動ベクトルｕを有限要素法を用いて解くことにより、移動指定された節点の周辺要素の節点の移動ベクトルｕを求める。そしてこの移動ベクトルｕに基づいてメツシユデータＤ２の対応する節点を移動させることより、変更メツシユデータＤ７を形成する。
【００２４】
かくしてシミュレーション装置１においては、シミュレーション対象物の限定された箇所の形状を変更した際に、新たにシミュレーション対象物全体の形状を定義し直して当該定義し直したシミュレーション対象物のメツシユデータを最初から求めるのではなく、（８）式に基づいて変更前のメツシユデータＤ２を変更するようにしたことにより、少ない計算量でかつ正確に新たなメツシユデータＤ７を形成することができる。
【００２５】
図５に、シミュレーション装置１によつてシミュレーション対象物の形状及びメツシユデータが変更される前の状態（図５（Ａ））と、変更された後の状態（図５（Ｂ））の様子を示す。なお領域ＡＲ１及び領域ＡＲ２が実際に変更された部分である。
【００２６】
以上の構成によれば、シミュレーション対象物の形状変化に伴つてメツシユデータＤ２を変更する際に、各要素の節点の移動ベクトルｕを（８）式により表し、（８）式を有限要素法を用いて解くことにより移動ベクトルｕを求め、当該移動ベクトルｕに基づいて変更前のメツシユデータＤ２の各節点を移動させるようにしたことにより、少ない計算量で容易かつ正確に新たなメツシユデータＤ７を生成することができる。
【００２７】
なお上述の実施例においては、本発明による要素データ形成方法を、３次元のシミュレーション対象物に適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らず、２次元のシミュレーション対象物において、その形状変化に伴う新たな要素データ（すなわちメツシユデータ）を形成する場合にも適用し得る。
【００２８】
また上述の実施例においては、各要素の歪みを、ｎ面体でなる各要素の体積の、当該ｎ面体の重心を中心とする球に内接する正ｎ面体に対する体積比（いわゆる体積歪み）によつて求めるようにした場合について述べたが、各要素の歪みはこれに限らず、要はｎ面体でなる各要素が正ｎ面体に対してどの程度歪んでいるかを求めれば良い。
【００２９】
また上述の実施例においては、バラメータ行列Ｆを零行列とした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、例えばパラメータ行列と同じ行列としても良くパラメータ行列Ｆは要素の歪み等に応じて適宜設定すれば良い。
【００３０】
さらに上述の実施例においては、本発明による要素データ形成方法により求めたメツシユデータ（要素データ）を有限要素法による物体解析に用いた場合について述べたが、本発明による要素データ形成方法により求めたメツシユデータ（要素データ）を境界要素法によるシミュレーション解析に用いるようにしても良く、種々のシミュレーション解析に用いることができる。
【００３１】
さらに上述の実施例においては、ソリツトモデラ３、メツシユジエネレータ５、ソルバ６及びメツシユ移動部１０によつて各プログラムを実行することにより形状データＤ１、メツシユデータＤ２、演算結果データＤ４及び変更メツシユデータＤ７を求める場合について述べたが、ソリツトモデラ３、メツシユジエネレータ５、ソルバ６及びメツシユ移動部１０のプログラムを例えばＣＤ（コンパクトデイスク）等の記録媒体に記録し、これを演算プロセツサにより読み出して当該演算プロセツサによつて一挙に上述のプログラムを実行するようにしても良い。
【００３２】
【発明の効果】
上述のように本発明によれば、シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算し、当該計算した要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな要素データを形成するようにしたので、シミュレーション対象物の形状が変更された場合に、当該変更に応じた新たな要素データを容易に形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施例によるシミュレーション装置の構成を示すブロツク図である。
【図２】 実施例によるメツシユ移動処理手順を示すフローチヤートである。
【図３】 各要素の体積歪みの説明に供する略線図である。
【図４】 変更後のメツシユデータが異常である場合の一例を示す略線図である。
【図５】 シミュレーション対象物の形状変更に伴つて変更されたメツシユの状態の一例を示す略線図である。
【符号の説明】
１……シミュレーション装置、２……プリプロセツサ、３……ソリツドモデラ、４……操作部、５……メツシユジエネレータ、６……ソルバ、７……解析条件指定部、８……ポストプロセツサ、９……解析データ出力部、１０……メツシユ移動部、Ｄ１……形状データ、Ｄ２……メツシユデータ、Ｄ３……解析指定データ、Ｄ４……演算結果データ、Ｄ５……解析データ、Ｄ６……移動指定データ、Ｄ７……変更メツシユデータ、Ｇ１……重心。
Claims (6)
- シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算が行われることによりシミュレーション解析される上記シミュレーション対象物の形状を変更する場合に、当該変更に応じた新たな上記要素データをコンピュータ処理により形成する要素データ形成方法において、
上記シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する上記要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算する計算ステップと、
上記計算ステップにより計算した上記要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな上記要素データを形成する形成ステップと
を具え、
上記形成ステップでは、
上記計算ステップにより計算される上記要素の歪み量の増大に応じて値が大きくなるパラメータ行列Ｅを設定し、
上記設定したパラメータ行列Ｅに基づいて、次式、
ことを特徴とする要素データ形成方法。 - 上記計算ステップでは、
上記シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する上記要素がｎ面体でなる場合、当該要素の重心が中心になり且つ当該要素の重心から最も遠い頂角が内接する球に対して内接する正ｎ面体を上記基準形状として設定し、当該設定した基準形状と当該要素との体積歪みを上記歪み量として計算する
ことを特徴とする請求項１に記載の要素データ形成方法。 - シミュレーション対象物の形状が変更される前の上記要素データにおける上記要素の各節点の位置関係と、上記形成ステップにより形成した新たな上記要素データにおける上記要素の各節点の位置関係とが異なるか否かを判断する判断ステップ
を具えることを特徴とする請求項１に記載の要素データ形成方法。 - シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算が行われることによりシミュレーション解析される上記シミュレーション対象物の形状を変更する場合に、当該変更に応じた新たな上記要素データをコンピュータ処理により形成する要素データ形成方法において、
上記シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する上記要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算する計算ステップと、
上記計算ステップにより計算した上記要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな上記要素データを形成する形成ステップと
を具え、
上記形成ステップでは、
上記計算ステップにより計算される上記要素の歪み量の増大に応じて値が大きくなるパラメータ行列Ｅ及びＦを設定し、
上記設定したパラメータ行列Ｅ及びＦに基づいて、次式、
ことを特徴とする要素データ形成方法。 - シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算が行われることによりシミュレーション解析される上記シミュレーション対象物の形状を変更する場合に、当該変更に応じた新たな上記要素データを形成する要素データ形成装置において、
上記シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する上記要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算する計算手段と、
上記計算手段により計算した上記要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな上記要素データを形成する形成手段と
を具え、
上記形成手段は、
上記計算手段により計算される上記要素の歪み量の増大に応じて値が大きくなるパラメータ行列Ｅを設定し、
上記設定したパラメータ行列Ｅに基づいて、次式、
ことを特徴とする要素データ形成装置。 - シミュレーション対象物を有限個の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算が行われることによりシミュレーション解析される上記シミュレーション対象物の形状を変更する場合に、当該変更に応じた新たな上記要素データを形成する要素データ形成装置において、
上記シミュレーション対象物の形状の変更に応じて変形する上記要素と当該要素の基準形状とを比較することにより当該要素の歪み量を計算する計算手段と、
上記計算手段により計算した上記要素の歪み量が小さくなるように当該要素の節点を移動させることにより新たな上記要素データを形成する形成手段と
を具え、
上記形成手段は、
上記計算手段により計算される上記要素の歪み量の増大に応じて値が大きくなるパラメータ行列Ｅ及びＦを設定し、
上記設定したパラメータ行列Ｅ及びＦに基づいて、次式、
ことを特徴とする要素データ形成装置。
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