JPH09128436A - 要素データ形成方法、物体解析方法及び記録媒体 - Google Patents
要素データ形成方法、物体解析方法及び記録媒体Info
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- JPH09128436A JPH09128436A JP30660095A JP30660095A JPH09128436A JP H09128436 A JPH09128436 A JP H09128436A JP 30660095 A JP30660095 A JP 30660095A JP 30660095 A JP30660095 A JP 30660095A JP H09128436 A JPH09128436 A JP H09128436A
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- 238000004458 analytical method Methods 0.000 title claims description 35
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- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims 2
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 7
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】シユミレーシヨン対象物の形状が複雑であつた
場合、シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴つてメ
ツシユデータを変更する際の計算量が非常に膨大とな
る。 【解決手段】シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴
う、要素データを構成する各節点の移動ベクトルｕを有
限要素法を用いて解き、変更前の要素データをこの移動
ベクトルｕの分だけ移動させることにより変更後の要素
データを形成するようにする。
場合、シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴つてメ
ツシユデータを変更する際の計算量が非常に膨大とな
る。 【解決手段】シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴
う、要素データを構成する各節点の移動ベクトルｕを有
限要素法を用いて解き、変更前の要素データをこの移動
ベクトルｕの分だけ移動させることにより変更後の要素
データを形成するようにする。
Description
【０００１】
【目次】以下の順序で本発明を説明する。 発明の属する技術分野 従来の技術 発明が解決しようとする課題 課題を解決するための手段 発明の実施の形態（図１〜図５） 発明の効果
【０００２】
【発明の属する技術分野】本発明は要素データ形成方
法、物体解析方法及び記録媒体に関し、例えばＦＥＭ
（有限要素法）によるシユミレーシヨン解析の際に用い
る構造物モデルのメツシユデータ（すなわち要素デー
タ）を形成する場合に適用して好適なものである。
法、物体解析方法及び記録媒体に関し、例えばＦＥＭ
（有限要素法）によるシユミレーシヨン解析の際に用い
る構造物モデルのメツシユデータ（すなわち要素デー
タ）を形成する場合に適用して好適なものである。
【０００３】
【従来の技術】従来、ＦＥＭシユミレーシヨンは構造系
をはじめとして多岐に亘つて用いられており、様々な成
果を上げている。このＦＥＭ解析においては、まず３次
元のシユミレーシヨン対象物の形状を３次元ＣＡＤ（Co
mputer Aided Design)等で定義し、次に定義されたシユ
ミレーシヨン対象物をメツシユ状に分割すると共に境界
条件を設定し、次にソルバと呼ばれる解析シユミレーシ
ヨンプログラムによつて行列式を生成及び演算し、当該
演算結果をポストプロセツサによつて解析したりグラフ
化するようになされている。
をはじめとして多岐に亘つて用いられており、様々な成
果を上げている。このＦＥＭ解析においては、まず３次
元のシユミレーシヨン対象物の形状を３次元ＣＡＤ（Co
mputer Aided Design)等で定義し、次に定義されたシユ
ミレーシヨン対象物をメツシユ状に分割すると共に境界
条件を設定し、次にソルバと呼ばれる解析シユミレーシ
ヨンプログラムによつて行列式を生成及び演算し、当該
演算結果をポストプロセツサによつて解析したりグラフ
化するようになされている。
【０００４】ところでこの種の解析方法においては、シ
ユミレーシヨン対象物の形状を変更するような場合があ
り、このような場合その形状変更に伴つてメツシユデー
タも変更する必要がある。このような場合には、第１の
方法としてソリツドモデルの形状を変更した後、元のメ
ツシユデータを消去し変更されたソリツドモデルに基づ
くメツシユを最初から再生成する方法がある。また第２
の方法としてメツシユを構成する各要素の節点座標を直
接変更する方法がある。
ユミレーシヨン対象物の形状を変更するような場合があ
り、このような場合その形状変更に伴つてメツシユデー
タも変更する必要がある。このような場合には、第１の
方法としてソリツドモデルの形状を変更した後、元のメ
ツシユデータを消去し変更されたソリツドモデルに基づ
くメツシユを最初から再生成する方法がある。また第２
の方法としてメツシユを構成する各要素の節点座標を直
接変更する方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上述した第
１の方法では、シユミレーシヨン対象物のモデル規模が
大きい場合、メツシユデータを消去し再生成するために
かなりの手間と時間を要する欠点があつた。また第２の
方法では、直接節点データを変更するため、個々の要素
形状を壊さないようにする注意が必要となり、例えばシ
ユミレーシヨン対象が直方体の組合せや円柱形状のよう
に非常に単純なものである場合には問題ないが、複雑な
モデルに対しては適用が困難な問題がある。
１の方法では、シユミレーシヨン対象物のモデル規模が
大きい場合、メツシユデータを消去し再生成するために
かなりの手間と時間を要する欠点があつた。また第２の
方法では、直接節点データを変更するため、個々の要素
形状を壊さないようにする注意が必要となり、例えばシ
ユミレーシヨン対象が直方体の組合せや円柱形状のよう
に非常に単純なものである場合には問題ないが、複雑な
モデルに対しては適用が困難な問題がある。
【０００６】特に近年においては、シユミレーシヨン対
象物として非常に複雑な形状のものが用いられるため、
メツシユを形成した場合にその要素数は非常に大きくな
る。例えば1991年10月に発足したMacs Project「３次元
の電子銃・偏向ヨークに関するＣＲＴ設計支援システム
の構築」においてＦＥＭによる３次元電磁場シユミレー
タを開発する上で、10万要素を超える大規模メツシユデ
ータを生成することが必要となつた。このような大規模
メツシユデータを生成し、さらにそれを変更する場合に
は膨大な時間と手間が必要となる問題がある。
象物として非常に複雑な形状のものが用いられるため、
メツシユを形成した場合にその要素数は非常に大きくな
る。例えば1991年10月に発足したMacs Project「３次元
の電子銃・偏向ヨークに関するＣＲＴ設計支援システム
の構築」においてＦＥＭによる３次元電磁場シユミレー
タを開発する上で、10万要素を超える大規模メツシユデ
ータを生成することが必要となつた。このような大規模
メツシユデータを生成し、さらにそれを変更する場合に
は膨大な時間と手間が必要となる問題がある。
【０００７】本発明は以上の点を考慮してなされたもの
で、シユミレーシヨン対象物の形状が複雑であつた場合
でも、シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴つてメ
ツシユデータを容易かつ正確に変更することができる要
素データ生成方法、物体解析方法及び記録媒体を提案し
ようとするものである。
で、シユミレーシヨン対象物の形状が複雑であつた場合
でも、シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴つてメ
ツシユデータを容易かつ正確に変更することができる要
素データ生成方法、物体解析方法及び記録媒体を提案し
ようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】かかる課題を解決するた
め本発明においては、シユミレーシヨン対象物を有限個
の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表
し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて
所定の演算を行うことによりシユミレーシヨン対象物の
状態をシユミレーシヨン解析する際に、シユミレーシヨ
ン対象物の形状の変更に伴つて変更する新たな要素デー
タを形成する場合、形状の変更に伴う、要素データを構
成する各節点の移動ベクトルｕを、所定のパラメータ行
列Ｅ及びＦを用いて、（６）式により表し、（６）式に
おける移動ベクトルｕを有限要素法を用いて解き、変更
前の要素データをこの移動ベクトルｕの分だけ移動させ
ることにより変更後の要素データを形成するようにす
る。
め本発明においては、シユミレーシヨン対象物を有限個
の節点で互いに結合された複数要素の集合体として表
し、当該各要素の節点座標を表わす要素データを用いて
所定の演算を行うことによりシユミレーシヨン対象物の
状態をシユミレーシヨン解析する際に、シユミレーシヨ
ン対象物の形状の変更に伴つて変更する新たな要素デー
タを形成する場合、形状の変更に伴う、要素データを構
成する各節点の移動ベクトルｕを、所定のパラメータ行
列Ｅ及びＦを用いて、（６）式により表し、（６）式に
おける移動ベクトルｕを有限要素法を用いて解き、変更
前の要素データをこの移動ベクトルｕの分だけ移動させ
ることにより変更後の要素データを形成するようにす
る。
【０００９】これにより、膨大な数の要素数でなるシユ
ミレーシヨン対象物の形状が変更された場合でも、少な
い計算量で容易かつ正確に新たな要素データを形成する
ことができる。
ミレーシヨン対象物の形状が変更された場合でも、少な
い計算量で容易かつ正確に新たな要素データを形成する
ことができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下図面について、本発明の一実
施例を詳述する。
施例を詳述する。
【００１１】図１において、１は全体としてシユミレー
シヨン装置を示し、プリプロセツサ２のソリツドモデラ
３においてシユミレーシヨン対象物の形状を定義する。
ここでソリツドモデラ３には予めシユミレーシヨン対象
物についての種々の形状データが入力格納されており、
ユーザがキーボード等でなる操作部４を操作することに
より出力される操作信号Ｓ１に応じた形状データが選択
され、当該形状データＤ１がメツシユジエネレータ５に
送出される。
シヨン装置を示し、プリプロセツサ２のソリツドモデラ
３においてシユミレーシヨン対象物の形状を定義する。
ここでソリツドモデラ３には予めシユミレーシヨン対象
物についての種々の形状データが入力格納されており、
ユーザがキーボード等でなる操作部４を操作することに
より出力される操作信号Ｓ１に応じた形状データが選択
され、当該形状データＤ１がメツシユジエネレータ５に
送出される。
【００１２】メツシユジエネレータ５は形状データＤ１
に基づいて、シユミレーシヨン対象物を有限個の節点で
互いに結合された複数要素の集合体として表し得るよう
なメツシユデータＤ２を形成し、これをソルバ６に送出
する。またソルバ６には解析条件指定部７から境界条件
データや物性値データ等でなる解析指定データＤ３が入
力される。ここで解析条件指定部７には予めシユミレー
シヨン対象物についての種々の境界条件データや物性値
データ等を表わす解析指定データＤ３が入力格納されて
おり、ユーザが操作部４を操作することにより出力され
る操作信号Ｓ２に応じた解析指定データＤ３が出力され
る。
に基づいて、シユミレーシヨン対象物を有限個の節点で
互いに結合された複数要素の集合体として表し得るよう
なメツシユデータＤ２を形成し、これをソルバ６に送出
する。またソルバ６には解析条件指定部７から境界条件
データや物性値データ等でなる解析指定データＤ３が入
力される。ここで解析条件指定部７には予めシユミレー
シヨン対象物についての種々の境界条件データや物性値
データ等を表わす解析指定データＤ３が入力格納されて
おり、ユーザが操作部４を操作することにより出力され
る操作信号Ｓ２に応じた解析指定データＤ３が出力され
る。
【００１３】ソルバ６はメツシユデータＤ２及び解析指
定データＤ３に基づいて行列式を生成し、当該行列式を
所定の演算によつて解くことにより、メツシユデータＤ
２で表わされる各要素について、当該各要素の節点に加
わる力の方向及び大きさ、または各節点の変位量などを
表わす演算結果データＤ４を求め、これをポストプロセ
ツサ８に送出する。ポストプロセツサ８は演算結果デー
タＤ４を解析することにより演算結果を例えばグラフと
して表わすような解析データＤ５を形成し、当該解析デ
ータＤ５を解析データ出力部９に送出する。解析データ
出力部９は例えばモニタやプリンタでなり、解析データ
Ｄ９に応じたグラフや図形を表示する。
定データＤ３に基づいて行列式を生成し、当該行列式を
所定の演算によつて解くことにより、メツシユデータＤ
２で表わされる各要素について、当該各要素の節点に加
わる力の方向及び大きさ、または各節点の変位量などを
表わす演算結果データＤ４を求め、これをポストプロセ
ツサ８に送出する。ポストプロセツサ８は演算結果デー
タＤ４を解析することにより演算結果を例えばグラフと
して表わすような解析データＤ５を形成し、当該解析デ
ータＤ５を解析データ出力部９に送出する。解析データ
出力部９は例えばモニタやプリンタでなり、解析データ
Ｄ９に応じたグラフや図形を表示する。
【００１４】かかる構成に加えて、シユミレーシヨン装
置１はメツシユ移動部１０を有し、当該メツシユ移動部
１０はメツシユジエネレータ５から供給されるメツシユ
データＤ２を、解析条件指定部７から供給される移動指
定データＤ６に応じて移動させる。ここで解析条件指定
部７には予めメツシユデータＤ２における各節点のうち
移動対象となる節点番号や移動量を表わす移動指定デー
タが入力格納されており、ユーザが操作部４を操作する
ことにより出力される操作信号Ｓ２に応じた移動指定デ
ータＤ６を出力する。
置１はメツシユ移動部１０を有し、当該メツシユ移動部
１０はメツシユジエネレータ５から供給されるメツシユ
データＤ２を、解析条件指定部７から供給される移動指
定データＤ６に応じて移動させる。ここで解析条件指定
部７には予めメツシユデータＤ２における各節点のうち
移動対象となる節点番号や移動量を表わす移動指定デー
タが入力格納されており、ユーザが操作部４を操作する
ことにより出力される操作信号Ｓ２に応じた移動指定デ
ータＤ６を出力する。
【００１５】メツシユ移動部１０はこの移動指定データ
Ｄ６で表わされるある節点の移動（すなわちシユミレー
シヨン対象物の物体形状の変更を意味する）に応じて、
その周辺の節点をあるベクトル分だけ移動させることに
より変更メツシユデータＤ７を形成し、これをソルバ６
に送出する。このようにシユミレーシヨン装置１におい
ては、シユミレーシヨン対象物の形状変更に伴つて新た
なメツシユデータＤ７を形成する際に、ソリツドモデラ
３によつて形状を定義し直してから新たにメツシユデー
タを形成するのではなく、変更前のメツシユデータＤ２
のうち必要な節点だけを移動させて新たなメツシユデー
タＤ７を形成するようにしたことにより、従来に比して
メツシユデータの変更のための計算量を低減できる。
Ｄ６で表わされるある節点の移動（すなわちシユミレー
シヨン対象物の物体形状の変更を意味する）に応じて、
その周辺の節点をあるベクトル分だけ移動させることに
より変更メツシユデータＤ７を形成し、これをソルバ６
に送出する。このようにシユミレーシヨン装置１におい
ては、シユミレーシヨン対象物の形状変更に伴つて新た
なメツシユデータＤ７を形成する際に、ソリツドモデラ
３によつて形状を定義し直してから新たにメツシユデー
タを形成するのではなく、変更前のメツシユデータＤ２
のうち必要な節点だけを移動させて新たなメツシユデー
タＤ７を形成するようにしたことにより、従来に比して
メツシユデータの変更のための計算量を低減できる。
【００１６】ここでメツシユ移動部１０は、図２に示す
ようなメツシユ移動処理手順を実行することにより、変
更メツシユデータＤ７を形成する。すなわちメツシユ移
動部１０はステツプＳＰ０で処理を開始すると、続くス
テツプＳＰ１において、メツシユによつて区切られた各
要素についてパラメータ行列Ｅ及びＦを求める。ここで
パラメータ行列Ｅ及びＦは歪みの大きい要素ほど大きな
値とする。
ようなメツシユ移動処理手順を実行することにより、変
更メツシユデータＤ７を形成する。すなわちメツシユ移
動部１０はステツプＳＰ０で処理を開始すると、続くス
テツプＳＰ１において、メツシユによつて区切られた各
要素についてパラメータ行列Ｅ及びＦを求める。ここで
パラメータ行列Ｅ及びＦは歪みの大きい要素ほど大きな
値とする。
【００１７】実施例の場合にはこのパラメータ行列Ｅ及
びＦのうち、パラメータ行列Ｆを零行列とすると共にパ
ラメータ行列Ｅをその要素の体積歪みに応じて求めるよ
うになされている。すなわちある要素が図３（Ａ）に示
すようなｎ面体（図では四面体）であつたとすると、先
ずこのｎ面体の重心Ｇ１を求め、次に重心Ｇ１を中心と
し、この重心Ｇ１から最も遠い頂角が内接するような球
を設定する。そして図３（Ｂ）に示すように、この球に
内接するような正ｎ面体（図では四面体）を設定する。
そしてその要素すなわちｎ面体の体積歪みＫを、次式
びＦのうち、パラメータ行列Ｆを零行列とすると共にパ
ラメータ行列Ｅをその要素の体積歪みに応じて求めるよ
うになされている。すなわちある要素が図３（Ａ）に示
すようなｎ面体（図では四面体）であつたとすると、先
ずこのｎ面体の重心Ｇ１を求め、次に重心Ｇ１を中心と
し、この重心Ｇ１から最も遠い頂角が内接するような球
を設定する。そして図３（Ｂ）に示すように、この球に
内接するような正ｎ面体（図では四面体）を設定する。
そしてその要素すなわちｎ面体の体積歪みＫを、次式
【数４】 により求める。次に、この体積歪みＫを用いてパラメー
タ行列Ｅを、次式
タ行列Ｅを、次式
【数５】 のようにして求める。
【００１８】次にメツシユ移動部１０はステツプＳＰ２
において、各要素について求めたパラメータ行列Ｅ及び
Ｆを用いて、要素を構成する各節点の移動ベクトルｕ
を、次式
において、各要素について求めたパラメータ行列Ｅ及び
Ｆを用いて、要素を構成する各節点の移動ベクトルｕ
を、次式
【数６】 により表し、当該（６）式における移動ベクトルｕを有
限要素法により解く。この（６）式は解析条件指定部７
からの移動指定データＤ６によつてある要素のある節点
が移動された場合に、その周辺の点の移動量を求める式
である。
限要素法により解く。この（６）式は解析条件指定部７
からの移動指定データＤ６によつてある要素のある節点
が移動された場合に、その周辺の点の移動量を求める式
である。
【００１９】なお（６）式において∇（ナブラ）はデカ
ルト座標系において、次式
ルト座標系において、次式
【数７】 を示し、∇2 ｕは、次式
【数８】 を示し、∇（∇・ｕ）は、次式
【数９】 を示す。
【００２０】メツシユ移動部１０はこのようにして要素
の節点についての移動ベクトルｕを算出すると、続くス
テツプＳＰ３においてこの移動ベクトルｕの分だけメツ
シユジエネレータ５から与えられるメツシユデータＤ２
の対応する節点を移動させる。このようにして変更メツ
シユデータＤ７が形成される。
の節点についての移動ベクトルｕを算出すると、続くス
テツプＳＰ３においてこの移動ベクトルｕの分だけメツ
シユジエネレータ５から与えられるメツシユデータＤ２
の対応する節点を移動させる。このようにして変更メツ
シユデータＤ７が形成される。
【００２１】メツシユ移動部１０はステツプＳＰ４にお
いて全要素についての変更メツシユデータＤ７のうち異
常なものがあるか否か判断する。すなわちある要素につ
いて、変更前の要素と変更後の要素が、例えば図５に示
すような関係にある場合には、異常であると判断し、再
びステツプＳＰ２に戻つて節点の移動量を再度計算す
る。これに対して、変更前の要素と変更後の要素が正常
な位置関係にある場合には、ステツプＳＰ５に移つてソ
ルバ６に変更メツシユデータＤ７を出力する。
いて全要素についての変更メツシユデータＤ７のうち異
常なものがあるか否か判断する。すなわちある要素につ
いて、変更前の要素と変更後の要素が、例えば図５に示
すような関係にある場合には、異常であると判断し、再
びステツプＳＰ２に戻つて節点の移動量を再度計算す
る。これに対して、変更前の要素と変更後の要素が正常
な位置関係にある場合には、ステツプＳＰ５に移つてソ
ルバ６に変更メツシユデータＤ７を出力する。
【００２２】以上の構成において、シユミレーシヨン装
置１は、ソリツドモデラ３で定義されたシユミレーシヨ
ン対象物を複数要素の集合体として表わすために、各要
素の節点座標を示すメツシユデータＤ２を形成する。そ
してソルバ６において、メツシユデータＤ２を用いて有
限要素法による演算を行うことにより各要素を解析す
る。
置１は、ソリツドモデラ３で定義されたシユミレーシヨ
ン対象物を複数要素の集合体として表わすために、各要
素の節点座標を示すメツシユデータＤ２を形成する。そ
してソルバ６において、メツシユデータＤ２を用いて有
限要素法による演算を行うことにより各要素を解析す
る。
【００２３】次にシユミレーシヨン装置１は操作部４及
び解析条件指定部７によつてある要素の節点の移動が指
定されると（すなわちシユミレーシヨン対象物の内部形
状及び又は外部形状が移動されると）、メツシユ移動部
１０において（６）式を立て、この（６）式の移動ベク
トルｕを有限要素法を用いて解くことにより、移動指定
された節点の周辺要素の節点の移動ベクトルｕを求め
る。そしてこの移動ベクトルｕに基づいてメツシユデー
タＤ２の対応する節点を移動させることより、変更メツ
シユデータＤ７を形成する。
び解析条件指定部７によつてある要素の節点の移動が指
定されると（すなわちシユミレーシヨン対象物の内部形
状及び又は外部形状が移動されると）、メツシユ移動部
１０において（６）式を立て、この（６）式の移動ベク
トルｕを有限要素法を用いて解くことにより、移動指定
された節点の周辺要素の節点の移動ベクトルｕを求め
る。そしてこの移動ベクトルｕに基づいてメツシユデー
タＤ２の対応する節点を移動させることより、変更メツ
シユデータＤ７を形成する。
【００２４】かくしてシユミレーシヨン装置１において
は、シユミレーシヨン対象物の限定された箇所の形状を
変更した際に、新たにシユミレーシヨン対象物全体の形
状を定義し直して当該定義し直したシユミレーシヨン対
象物のメツシユデータを最初から求めるのではなく、
（６）式に基づいて変更前のメツシユデータＤ２を変更
するようにしたことにより、少ない計算量でかつ正確に
新たなメツシユデータＤ７を形成することができる。
は、シユミレーシヨン対象物の限定された箇所の形状を
変更した際に、新たにシユミレーシヨン対象物全体の形
状を定義し直して当該定義し直したシユミレーシヨン対
象物のメツシユデータを最初から求めるのではなく、
（６）式に基づいて変更前のメツシユデータＤ２を変更
するようにしたことにより、少ない計算量でかつ正確に
新たなメツシユデータＤ７を形成することができる。
【００２５】図５に、シユミレーシヨン装置１によつて
シユミレーシヨン対象物の形状及びメツシユデータが変
更される前の状態（図５（Ａ））と、変更された後の状
態（図５（Ｂ））の様子を示す。なお領域ＡＲ１及び領
域ＡＲ２が実際に変更された部分である。
シユミレーシヨン対象物の形状及びメツシユデータが変
更される前の状態（図５（Ａ））と、変更された後の状
態（図５（Ｂ））の様子を示す。なお領域ＡＲ１及び領
域ＡＲ２が実際に変更された部分である。
【００２６】以上の構成によれば、シユミレーシヨン対
象物の形状変化に伴つてメツシユデータＤ２を変更する
際に、各要素の節点の移動ベクトルｕを（６）式により
表し、（６）式を有限要素法を用いて解くことにより移
動ベクトルｕを求め、当該移動ベクトルｕに基づいて変
更前のメツシユデータＤ２の各節点を移動させるように
したことにより、少ない計算量で容易かつ正確に新たな
メツシユデータＤ７を生成することができる。
象物の形状変化に伴つてメツシユデータＤ２を変更する
際に、各要素の節点の移動ベクトルｕを（６）式により
表し、（６）式を有限要素法を用いて解くことにより移
動ベクトルｕを求め、当該移動ベクトルｕに基づいて変
更前のメツシユデータＤ２の各節点を移動させるように
したことにより、少ない計算量で容易かつ正確に新たな
メツシユデータＤ７を生成することができる。
【００２７】なお上述の実施例においては、本発明によ
る要素データ形成方法を、３次元のシユミレーシヨン対
象物に適用した場合について述べたが、本発明はこれに
限らず、２次元のシユミレーシヨン対象物において、そ
の形状変化に伴う新たな要素データ（すなわちメツシユ
データ）を形成する場合にも適用し得る。
る要素データ形成方法を、３次元のシユミレーシヨン対
象物に適用した場合について述べたが、本発明はこれに
限らず、２次元のシユミレーシヨン対象物において、そ
の形状変化に伴う新たな要素データ（すなわちメツシユ
データ）を形成する場合にも適用し得る。
【００２８】また上述の実施例においては、各要素の歪
みを、ｎ面体でなる各要素の体積の、当該ｎ面体の重心
を中心とする球に内接する正ｎ面体に対する体積比（い
わゆる体積歪み）によつて求めるようにした場合につい
て述べたが、各要素の歪みはこれに限らず、要はｎ面体
でなる各要素が正ｎ面体に対してどの程度歪んでいるか
を求めれば良い。
みを、ｎ面体でなる各要素の体積の、当該ｎ面体の重心
を中心とする球に内接する正ｎ面体に対する体積比（い
わゆる体積歪み）によつて求めるようにした場合につい
て述べたが、各要素の歪みはこれに限らず、要はｎ面体
でなる各要素が正ｎ面体に対してどの程度歪んでいるか
を求めれば良い。
【００２９】また上述の実施例においては、バラメータ
行列Ｆを零行列とした場合について述べたが、本発明は
これに限らず、例えばパラメータ行列と同じ行列として
も良くパラメータ行列Ｆは要素の歪み等に応じて適宜設
定すれば良い。
行列Ｆを零行列とした場合について述べたが、本発明は
これに限らず、例えばパラメータ行列と同じ行列として
も良くパラメータ行列Ｆは要素の歪み等に応じて適宜設
定すれば良い。
【００３０】さらに上述の実施例においては、本発明に
よる要素データ形成方法により求めたメツシユデータ
（要素データ）を有限要素法による物体解析に用いた場
合について述べたが、本発明による要素データ形成方法
により求めたメツシユデータ（要素データ）を境界要素
法によるシユミレーシヨン解析に用いるようにしても良
く、種々のシユミレーシヨン解析に用いることができ
る。
よる要素データ形成方法により求めたメツシユデータ
（要素データ）を有限要素法による物体解析に用いた場
合について述べたが、本発明による要素データ形成方法
により求めたメツシユデータ（要素データ）を境界要素
法によるシユミレーシヨン解析に用いるようにしても良
く、種々のシユミレーシヨン解析に用いることができ
る。
【００３１】さらに上述の実施例においては、ソリツト
モデラ３、メツシユジエネレータ５、ソルバ６及びメツ
シユ移動部１０によつて各プログラムを実行することに
より形状データＤ１、メツシユデータＤ２、演算結果デ
ータＤ４及び変更メツシユデータＤ７を求める場合につ
いて述べたが、ソリツトモデラ３、メツシユジエネレー
タ５、ソルバ６及びメツシユ移動部１０のプログラムを
例えばＣＤ（コンパクトデイスク）等の記録媒体に記録
し、これを演算プロセツサにより読み出して当該演算プ
ロセツサによつて一挙に上述のプログラムを実行するよ
うにしても良い。
モデラ３、メツシユジエネレータ５、ソルバ６及びメツ
シユ移動部１０によつて各プログラムを実行することに
より形状データＤ１、メツシユデータＤ２、演算結果デ
ータＤ４及び変更メツシユデータＤ７を求める場合につ
いて述べたが、ソリツトモデラ３、メツシユジエネレー
タ５、ソルバ６及びメツシユ移動部１０のプログラムを
例えばＣＤ（コンパクトデイスク）等の記録媒体に記録
し、これを演算プロセツサにより読み出して当該演算プ
ロセツサによつて一挙に上述のプログラムを実行するよ
うにしても良い。
【００３２】
【発明の効果】上述のように本発明によれば、シユミレ
ーシヨン対象物を有限個の節点で互いに結合された複数
要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わ
す要素データを用いて所定の演算を行うことによりシユ
ミレーシヨン対象物の状態をシユミレーシヨン解析する
際に、シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴つて変
更する新たな要素データを形成する場合に、形状の変更
に伴う、要素データを構成する各節点の移動ベクトルｕ
を、所定のパラメータ行列Ｅ及びＦを用いて、（６）式
により表し、（６）式における移動ベクトルｕを有限要
素法を用いて解き、変更前の要素データをこの移動ベク
トルｕの分だけ移動させることにより変更後の要素デー
タを形成するようにしたことにより、シユミレーシヨン
対象物の形状が複雑であつた場合でも、シユミレーシヨ
ン対象物の形状の変更に伴つてメツシユデータ（要素デ
ータ）を少ない計算量でかつ正確に変更することができ
る。
ーシヨン対象物を有限個の節点で互いに結合された複数
要素の集合体として表し、当該各要素の節点座標を表わ
す要素データを用いて所定の演算を行うことによりシユ
ミレーシヨン対象物の状態をシユミレーシヨン解析する
際に、シユミレーシヨン対象物の形状の変更に伴つて変
更する新たな要素データを形成する場合に、形状の変更
に伴う、要素データを構成する各節点の移動ベクトルｕ
を、所定のパラメータ行列Ｅ及びＦを用いて、（６）式
により表し、（６）式における移動ベクトルｕを有限要
素法を用いて解き、変更前の要素データをこの移動ベク
トルｕの分だけ移動させることにより変更後の要素デー
タを形成するようにしたことにより、シユミレーシヨン
対象物の形状が複雑であつた場合でも、シユミレーシヨ
ン対象物の形状の変更に伴つてメツシユデータ（要素デ
ータ）を少ない計算量でかつ正確に変更することができ
る。
【図１】実施例によるシユミレーシヨン装置の構成を示
すブロツク図である。
すブロツク図である。
【図２】実施例によるメツシユ移動処理手順を示すフロ
ーチヤートである。
ーチヤートである。
【図３】各要素の体積歪みの説明に供する略線図であ
る。
る。
【図４】変更後のメツシユデータが異常である場合の一
例を示す略線図である。
例を示す略線図である。
【図５】シユミレーシヨン対象物の形状変更に伴つて変
更されたメツシユの状態の一例を示す略線図である。
更されたメツシユの状態の一例を示す略線図である。
１……シユミレーシヨン装置、２……プリプロセツサ、
３……ソリツドモデラ、４……操作部、５……メツシユ
ジエネレータ、６……ソルバ、７……解析条件指定部、
８……ポストプロセツサ、９……解析データ出力部、１
０……メツシユ移動部、Ｄ１……形状データ、Ｄ２……
メツシユデータ、Ｄ３……解析指定データ、Ｄ４……演
算結果データ、Ｄ５……解析データ、Ｄ６……移動指定
データ、Ｄ７……変更メツシユデータ、Ｇ１……重心。
３……ソリツドモデラ、４……操作部、５……メツシユ
ジエネレータ、６……ソルバ、７……解析条件指定部、
８……ポストプロセツサ、９……解析データ出力部、１
０……メツシユ移動部、Ｄ１……形状データ、Ｄ２……
メツシユデータ、Ｄ３……解析指定データ、Ｄ４……演
算結果データ、Ｄ５……解析データ、Ｄ６……移動指定
データ、Ｄ７……変更メツシユデータ、Ｇ１……重心。
Claims (8)
- 【請求項１】シユミレーシヨン対象物を有限個の節点で
互いに結合された複数要素の集合体として表し、当該各
要素の節点座標を表わす要素データを用いて所定の演算
を行うことにより上記シユミレーシヨン対象物の状態を
シユミレーシヨン解析する際に、上記シユミレーシヨン
対象物の形状の変更に伴つて変更する新たな上記要素デ
ータを形成する要素データ形成方法において、 上記形状の変更に伴う、上記要素データを構成する各節
点の移動ベクトルｕを、所定のパラメータ行列Ｅ及びＦ
を用いて、次式 【数１】 により表し、 上記（１）式における移動ベクトルｕを有限要素法を用
いて解き、 変更前の要素データを当該移動ベクトルｕの分だけ移動
させることにより上記変更後の要素データを形成するよ
うにしたことを特徴とする要素データ形成方法。 - 【請求項２】上記（１）式におけるパラメータ行列Ｅ及
びＦを、上記シユミレーシヨン対象物の形状が変更され
る前の上記各要素の歪みに応じて設定するようにしたこ
とを特徴とする請求項１に記載の要素データ形成方法。 - 【請求項３】上記（１）式におけるパラメータ行列Ｅ及
びＦを、上記シユミレーシヨン対象物の形状が変更され
る前の上記各要素の体積歪みに応じて設定するようにし
たことを特徴とする請求項１に記載の要素データ形成方
法。 - 【請求項４】上記（１）式におけるパラメータ行列Ｆを
零行列としたことを特徴とする請求項１に記載の要素デ
ータ形成方法。 - 【請求項５】上記（１）式におけるパラメータ行列Ｆを
零行列とすると共に、上記（１）式におけるパラメータ
行列Ｅを上記シユミレーシヨン対象物の形状が変更され
る前の上記各要素の歪みに応じて設定するようにしたこ
とを特徴とする請求項１に記載の要素データ形成方法。 - 【請求項６】上記（１）式におけるパラメータ行列Ｆを
零行列とすると共に、上記（１）式におけるパラメータ
行列Ｅを上記シユミレーシヨン対象物の形状が変更され
る前の上記各要素の体積歪みに応じて設定するようにし
たことを特徴とする請求項１に記載の要素データ形成方
法。 - 【請求項７】物体形状を有限個の節点で互いに結合され
た複数要素の集合体として表し、各要素毎の静的状態及
び又は動的状態を有限要素法を用いて解析する物体解析
方法において、 上記物体を上記複数要素の集合体として表わすために、
上記各要素の節点座標を示す要素データを形成する要素
データ形成ステツプと、 上記要素データを用いて有限要素法による演算を行うこ
とにより上記各要素についての解析結果を算出する演算
ステツプとを具え、 上記要素データ形成ステツプでは、 上記物体の形状の変更に伴う、上記要素データを構成す
る各節点の移動ベクトルｕを、所定のパラメータ行列Ｅ
及びＦを用いて、次式 【数２】 により表し、当該（２）式における移動ベクトルｕを有
限要素法により解いて求めることにより、物体形状変更
後の上記要素データを形成するようにしたことを特徴と
する物体解析方法。 - 【請求項８】物体の静的状態及び又は動的状態を有限要
素法を用いて解析するためのプログラムが記録された記
録媒体において、 上記物体の形状に基づいて、物体を複数要素の集合体と
して表わすための上記各要素の節点座標を示す要素デー
タを求める要素データ形成プログラムと、 上記要素データを用いて有限要素法による演算を行うこ
とにより上記各要素についての解析結果を算出するため
の解析演算プログラムとが記憶され、 上記要素データ形成プログラムは、 上記物体の形状の変更に伴う、上記要素データを構成す
る各節点の移動ベクトルｕを、所定のパラメータ行列Ｅ
及びＦを用いて、次式 【数３】 により表し、当該（３）式における移動ベクトルｕを有
限要素法により解いて求めることにより、物体形状変更
後の上記要素データを形成するようにしたことを特徴と
する記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30660095A JP3682680B2 (ja) | 1995-10-30 | 1995-10-30 | 要素データ形成方法及び要素データ形成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30660095A JP3682680B2 (ja) | 1995-10-30 | 1995-10-30 | 要素データ形成方法及び要素データ形成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09128436A true JPH09128436A (ja) | 1997-05-16 |
| JP3682680B2 JP3682680B2 (ja) | 2005-08-10 |
Family
ID=17959031
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30660095A Expired - Fee Related JP3682680B2 (ja) | 1995-10-30 | 1995-10-30 | 要素データ形成方法及び要素データ形成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3682680B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11352027A (ja) * | 1998-06-12 | 1999-12-24 | Ohbayashi Corp | 鉄筋コンクリート部材の解析方法およびその記録媒体 |
| JP2003108611A (ja) * | 2001-09-26 | 2003-04-11 | Mazda Motor Corp | 構造体形状のモーフィング方法及びそのコンピュータ・プログラム、並びにコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2003108609A (ja) * | 2001-09-26 | 2003-04-11 | Mazda Motor Corp | 構造体形状のモーフィング方法及びそのコンピュータ・プログラム、並びにコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2003108612A (ja) * | 2001-09-26 | 2003-04-11 | Mazda Motor Corp | 構造体形状のモーフィング方法及びそのコンピュータ・プログラム、並びにコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2008090766A (ja) * | 2006-10-05 | 2008-04-17 | Hitachi Ltd | 形状モデル作成装置 |
| JP2009110398A (ja) * | 2007-10-31 | 2009-05-21 | Hitachi Ltd | 解析モデル作成装置 |
-
1995
- 1995-10-30 JP JP30660095A patent/JP3682680B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11352027A (ja) * | 1998-06-12 | 1999-12-24 | Ohbayashi Corp | 鉄筋コンクリート部材の解析方法およびその記録媒体 |
| JP2003108611A (ja) * | 2001-09-26 | 2003-04-11 | Mazda Motor Corp | 構造体形状のモーフィング方法及びそのコンピュータ・プログラム、並びにコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2003108609A (ja) * | 2001-09-26 | 2003-04-11 | Mazda Motor Corp | 構造体形状のモーフィング方法及びそのコンピュータ・プログラム、並びにコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2003108612A (ja) * | 2001-09-26 | 2003-04-11 | Mazda Motor Corp | 構造体形状のモーフィング方法及びそのコンピュータ・プログラム、並びにコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2008090766A (ja) * | 2006-10-05 | 2008-04-17 | Hitachi Ltd | 形状モデル作成装置 |
| JP2009110398A (ja) * | 2007-10-31 | 2009-05-21 | Hitachi Ltd | 解析モデル作成装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3682680B2 (ja) | 2005-08-10 |
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