JP2810051B2 - 自動要素分割装置 - Google Patents
自動要素分割装置Info
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、計算機を利用して設計作業や解析，数値計
算作業を援助する情報処理システムあるいは手段、例え
ば、CAD（Computer Aided Design）システムやCAE（Com
puter Aided Engineering）システム等に係わり、特に
有限要素法，境界要素法，差分法のための要素分割をす
るのに好適な自動要素分割装置及び方法あるいは、入力
データの自動生成方式に係わる。
算作業を援助する情報処理システムあるいは手段、例え
ば、CAD（Computer Aided Design）システムやCAE（Com
puter Aided Engineering）システム等に係わり、特に
有限要素法，境界要素法，差分法のための要素分割をす
るのに好適な自動要素分割装置及び方法あるいは、入力
データの自動生成方式に係わる。
日本造船学会誌第702号（昭和62月12月）「４分木デ
ータモデルを用いた自動分割」やProceedings of Inter
Graphics'83（1983.4）「Oct−tree Algorithms for So
lid Modeling」 日本造船学会誌第702号（昭和62年12月）「４分木デ
ータモデルを用いた自動分割」が記載する従来の技術
は、形状の図形データのみに着目し、該形状を４分木デ
ータモデルで表現しなおすことで、もともと４分木デー
タモデルの基本図形である２次元格子データを３角形要
素にして要素分割するものである。そして、４分木デー
タモデルのままだと形状の境界線等の表現が不可能であ
るため、４分木データモデルの基本図形である２次元格
子データが境界において形状図形を含むか、含まないか
で場合わけの処理を行い、含む場合には、図形の解像度
と呼ぶ４分木データモデルの階層の深さを下げることに
より、形状の図形的表現精度を高める。そして、最終的
には当該図格子と形状の境界線との交点計算を行い、４
角形である２次元格子データを三角形に修正することで
形状の境界領域を精度良く表現しようとしている。本公
知例の特長は、形状の境界領域に関して交点計算をする
ことで形状表現精度を向上した事と、４分木及び８分木
データモデルを要素分割に応用した事に特長があるもの
で、本質的な処理に関しては、第２の公知例で示す従来
の４分木及び８分木データモデルの形状表現技術と同じ
である。
ータモデルを用いた自動分割」やProceedings of Inter
Graphics'83（1983.4）「Oct−tree Algorithms for So
lid Modeling」 日本造船学会誌第702号（昭和62年12月）「４分木デ
ータモデルを用いた自動分割」が記載する従来の技術
は、形状の図形データのみに着目し、該形状を４分木デ
ータモデルで表現しなおすことで、もともと４分木デー
タモデルの基本図形である２次元格子データを３角形要
素にして要素分割するものである。そして、４分木デー
タモデルのままだと形状の境界線等の表現が不可能であ
るため、４分木データモデルの基本図形である２次元格
子データが境界において形状図形を含むか、含まないか
で場合わけの処理を行い、含む場合には、図形の解像度
と呼ぶ４分木データモデルの階層の深さを下げることに
より、形状の図形的表現精度を高める。そして、最終的
には当該図格子と形状の境界線との交点計算を行い、４
角形である２次元格子データを三角形に修正することで
形状の境界領域を精度良く表現しようとしている。本公
知例の特長は、形状の境界領域に関して交点計算をする
ことで形状表現精度を向上した事と、４分木及び８分木
データモデルを要素分割に応用した事に特長があるもの
で、本質的な処理に関しては、第２の公知例で示す従来
の４分木及び８分木データモデルの形状表現技術と同じ
である。
上記従来技術では、形状の図形データのみに着目して
要素分割を試みようとしているために、利用者が希望す
るような粗密付けのされた要素分解データを生成するこ
とはできなかつた。また、同じ理由から、解析を行うた
めに必要不可欠な境界条件も自動生成できない。これら
のことにより生ずる問題点は、以下に述べる通りであ
る。従来方式では、粗密付けができないために、全体を
密に要素分割することで解析の精度を向上する方法しか
ない。そのため、計算時間が無用に増大する問題が生じ
る。また、境界条件は、接点や要素ごとに入力するしか
方法がない。これでは、手間がかかつたり、データの入
力間違いをしたりする等の問題が発生する。また、形状
を４分木データモデルで表現しなおすと言う手段を用い
ているので、要素分割の要求精度と４分木データモデル
の形状表現精度は一致しないという基本的な問題点があ
る。以上のように、従来技術では定量的にも定性的にも
利用上の問題がある。
要素分割を試みようとしているために、利用者が希望す
るような粗密付けのされた要素分解データを生成するこ
とはできなかつた。また、同じ理由から、解析を行うた
めに必要不可欠な境界条件も自動生成できない。これら
のことにより生ずる問題点は、以下に述べる通りであ
る。従来方式では、粗密付けができないために、全体を
密に要素分割することで解析の精度を向上する方法しか
ない。そのため、計算時間が無用に増大する問題が生じ
る。また、境界条件は、接点や要素ごとに入力するしか
方法がない。これでは、手間がかかつたり、データの入
力間違いをしたりする等の問題が発生する。また、形状
を４分木データモデルで表現しなおすと言う手段を用い
ているので、要素分割の要求精度と４分木データモデル
の形状表現精度は一致しないという基本的な問題点があ
る。以上のように、従来技術では定量的にも定性的にも
利用上の問題がある。
本発明の目的は、粗密付けや境界条件の付加を自動的
にできるようにすることにあり、それにより、解析プロ
グラムの入力データを自動的に生成し、解析プログラム
の入力データ作成作業を意識しないで解析プログラムを
利用できる手段を提供することにある。すなわち、形状
の図形情報と属性情報を４分木及び８分木データモデル
に作用させることでこれらのデータを自動生成すること
により実現しようとするものである。
にできるようにすることにあり、それにより、解析プロ
グラムの入力データを自動的に生成し、解析プログラム
の入力データ作成作業を意識しないで解析プログラムを
利用できる手段を提供することにある。すなわち、形状
の図形情報と属性情報を４分木及び８分木データモデル
に作用させることでこれらのデータを自動生成すること
により実現しようとするものである。
上記目的を達成する手段として、以下に述べる技術手
段を採用する。
段を採用する。
（１）目的とする要素分割結果すなわち形状表現精度と
要素分割の要求精度を得るために必要な大体の節点数ま
たは要素数、あるいはそれらに類する情報が与えられた
とき、目的とする要素分割結果を得るために必要な２次
元あるいは３次元格子を生成させる手段と、対象とする
形状を包含するように２次元あるいは３次元格子を３次
元空間に配置する手段を有する空間表現手段。
要素分割の要求精度を得るために必要な大体の節点数ま
たは要素数、あるいはそれらに類する情報が与えられた
とき、目的とする要素分割結果を得るために必要な２次
元あるいは３次元格子を生成させる手段と、対象とする
形状を包含するように２次元あるいは３次元格子を３次
元空間に配置する手段を有する空間表現手段。
（２）上記空間表現手段において、２次元あるいは３次
元格子が形状の状態や属性情報の意図等を感知する機能
を有する２次元あるいは３次元格子の粗密分割手段。
元格子が形状の状態や属性情報の意図等を感知する機能
を有する２次元あるいは３次元格子の粗密分割手段。
（３）上記粗密分割手段において、隣り合う２次元ある
いは３次元格子の分割状態が異なるとき、分割状態を同
じ状態にする手段や、隣接する格子が互いに共有する１
辺が一方の格子によつて２分されるような状態になるま
で分割状態の調整を行う手段を用いて、２次元あるいは
３次元格子の粗密分割調整および補正をする粗密分割調
整および補止手段。ここで言う補正手段とは、隣接する
当該格子の分割状態が当該共有辺において１対２の比に
なつたとき、分割状態が粗い方の格子を３角形あるいは
４面体あるいは５面体に分割状態を補正する手段のこと
である。
いは３次元格子の分割状態が異なるとき、分割状態を同
じ状態にする手段や、隣接する格子が互いに共有する１
辺が一方の格子によつて２分されるような状態になるま
で分割状態の調整を行う手段を用いて、２次元あるいは
３次元格子の粗密分割調整および補正をする粗密分割調
整および補止手段。ここで言う補正手段とは、隣接する
当該格子の分割状態が当該共有辺において１対２の比に
なつたとき、分割状態が粗い方の格子を３角形あるいは
４面体あるいは５面体に分割状態を補正する手段のこと
である。
（４）上記粗密分割調整および補正手段により要素分割
の節点および要素の結合関係が矛盾なく定まつた後、必
要に応じて要素の形を修正するために、当該要素及びそ
の周辺の要素の面積あるいは体積の大きさが互いに近づ
いて行くように節点を移動させて要素形状を修正する要
素形状修正手段。
の節点および要素の結合関係が矛盾なく定まつた後、必
要に応じて要素の形を修正するために、当該要素及びそ
の周辺の要素の面積あるいは体積の大きさが互いに近づ
いて行くように節点を移動させて要素形状を修正する要
素形状修正手段。
（５）上記（１），（２），（３）の手段において、分
割の状態を表す情報として４分木または８分木からなる
木構造の処理過程データを出力させ、保存することによ
り粗密情報等の処理過程情報を作成する過程情報処理手
段。
割の状態を表す情報として４分木または８分木からなる
木構造の処理過程データを出力させ、保存することによ
り粗密情報等の処理過程情報を作成する過程情報処理手
段。
計算機に付随する情報蓄積装置内に、既に形状の図形
情報及びその属性情報が記憶されているとき、本発明に
よる自動要素分割方式では、利用者が対象とする形状の
情報と要素分割の要求精度を指定することにより、空間
表現手段を用いて該形状を包含するような２次元あるい
は３次元格子を３次元空間に生成する。このとき、該空
間を表す格子の数は指定された要素分割の要求精度によ
り定まる。次に、粗密分割手段により当該空間の微小空
間を表す各格子が、形状の図形や属性の情報に反応して
自分自身の微小格子空間を更に分割するか否か判断して
格子内の粗密処理を行う。そして、粗密付け処理が終了
したら粗密分割調整および補正手段が作用して、粗密付
けが滑らかになるように、すなわち、近隣の要素の大き
さが唐突に変化しないように、上記格子の大きさを調節
し、節点および要素の結合関係を矛盾なく定める。最終
的に、要素形状修正手段によい、要素の面積や体積の大
きさを全体的に均一化することで要素形状の形を整え
る。また、過程情報処理手段は、上記作用において木構
造をたどることで粗密付け処理を行う作用する円滑にす
ると同時に、解析計算が少なくとも一回以上行われた
後、要素分割を再び行う際に前記手段（２），（３），
（４）を再帰的に行わせるために、当該データに対応す
る木構造を呼び出す動作を行う。
情報及びその属性情報が記憶されているとき、本発明に
よる自動要素分割方式では、利用者が対象とする形状の
情報と要素分割の要求精度を指定することにより、空間
表現手段を用いて該形状を包含するような２次元あるい
は３次元格子を３次元空間に生成する。このとき、該空
間を表す格子の数は指定された要素分割の要求精度によ
り定まる。次に、粗密分割手段により当該空間の微小空
間を表す各格子が、形状の図形や属性の情報に反応して
自分自身の微小格子空間を更に分割するか否か判断して
格子内の粗密処理を行う。そして、粗密付け処理が終了
したら粗密分割調整および補正手段が作用して、粗密付
けが滑らかになるように、すなわち、近隣の要素の大き
さが唐突に変化しないように、上記格子の大きさを調節
し、節点および要素の結合関係を矛盾なく定める。最終
的に、要素形状修正手段によい、要素の面積や体積の大
きさを全体的に均一化することで要素形状の形を整え
る。また、過程情報処理手段は、上記作用において木構
造をたどることで粗密付け処理を行う作用する円滑にす
ると同時に、解析計算が少なくとも一回以上行われた
後、要素分割を再び行う際に前記手段（２），（３），
（４）を再帰的に行わせるために、当該データに対応す
る木構造を呼び出す動作を行う。
本発明に係わる自動要素分割方式の好ましい実施例
を、添付図面に従つて詳細する。本発明に関わる自動要
素分割方式を実施するための入力手順と内部処理手順
は、第１図のPAD図（Problem Analysis Diagram）のご
とくなつている。第２図は、本発明に係わる自動要素分
割方式を実施するCADシステムの基本構成を示したブロ
ツク図である。このCADシステムは、入力部100と処理部
200と出力部300と情報蓄積部400とからなつている。入
力部100は、第３図に示すように、マウス101,キーボー
ド102,フアンクシヨンキー103等を有する、座標情報指
示装置及び情報入力装置を構成している。この入力部10
0は、出力部300に表示された情報蓄積部400の内容であ
るCADシステムの処理対象情報例えば、図形の構成要素
（線分のデータ）を指示したり、文字列などのパラメー
タの入力を行うことができる。処理部200は、マイクロ
コンピユータ201,ホストコンピユータ202等からなつて
おり、マイクロコンピユータ201がマウス101,キーボー
ド102,フアンクシヨンキー103,デイスプレイ301に接続
している。第４図の情報蓄積部400は、第３図の補助記
憶装置203等からなつている。そして、この処理部200
は、ハードコピー機，プロツタ等を有しうる出力部300
の例えば、カラーデイスプレイ301への表示や、入力部1
00を構成する各種装置からのデータの取り込み，検査，
探索，認識，補助記憶装置203へ入出力、およびCADシス
テムを稼働せしめる情報処理装置を構成する各機器の動
作制御を司つている。また通信装置204は、マイクロコ
ンピユータ201とホストコンピユータ202との情報のやり
とりを円滑にせしめるものである。
を、添付図面に従つて詳細する。本発明に関わる自動要
素分割方式を実施するための入力手順と内部処理手順
は、第１図のPAD図（Problem Analysis Diagram）のご
とくなつている。第２図は、本発明に係わる自動要素分
割方式を実施するCADシステムの基本構成を示したブロ
ツク図である。このCADシステムは、入力部100と処理部
200と出力部300と情報蓄積部400とからなつている。入
力部100は、第３図に示すように、マウス101,キーボー
ド102,フアンクシヨンキー103等を有する、座標情報指
示装置及び情報入力装置を構成している。この入力部10
0は、出力部300に表示された情報蓄積部400の内容であ
るCADシステムの処理対象情報例えば、図形の構成要素
（線分のデータ）を指示したり、文字列などのパラメー
タの入力を行うことができる。処理部200は、マイクロ
コンピユータ201,ホストコンピユータ202等からなつて
おり、マイクロコンピユータ201がマウス101,キーボー
ド102,フアンクシヨンキー103,デイスプレイ301に接続
している。第４図の情報蓄積部400は、第３図の補助記
憶装置203等からなつている。そして、この処理部200
は、ハードコピー機，プロツタ等を有しうる出力部300
の例えば、カラーデイスプレイ301への表示や、入力部1
00を構成する各種装置からのデータの取り込み，検査，
探索，認識，補助記憶装置203へ入出力、およびCADシス
テムを稼働せしめる情報処理装置を構成する各機器の動
作制御を司つている。また通信装置204は、マイクロコ
ンピユータ201とホストコンピユータ202との情報のやり
とりを円滑にせしめるものである。
上記CADシステムにおける自動要素分割方式は、有限
要素法による解析を具体的な実施例にあげると、第１図
のような入力手順により本方式が稼働され要素分割デー
タを作成する。ここで、第３図の補助記憶装置203に
は、形状の図形情報や属性情報、あるいは設計情報（本
実施例では、属性情報あるいは設計情報として荷重情
報，拘束情報，材料情報に限る。）が既に入力されてお
り、この入力した情報がカラーデイスプレイ301に表示
されている。また、本方式の第１図の過程情報処理手段
５が過程情報記憶手段６に出力する過程情報も第３図の
補助記憶装置203に記憶される。本実施例では、第４図
の形状情報50を例としている。また、第１図の手段１〜
４により処理された結果を各々第４図の51〜54に示す。
最初に、第１図のステツプ７のごとく、利用者がキーボ
ード102あるいはフアンクシヨンキー103、マウス101の
少なくとも１つ以上を用いて、要素分割の要求精度に係
わる入力を行う。この時の入力方法としてあらかじめ第
３図の補助記憶装置203などの記憶手段に該精度情報を
設定しておいて、それを入力とすることもありうる。内
部処理としては、第１図の空間表現手段１が第３図の補
助記憶装置203から取り出された対象とする形状の図形
情報や属性情報に対して作用する。空間表現手段１は、
当該形状の大きさを図形情報から検索及び算出し求め
る。そして、該形状を包含するような空間を第４図の50
のように定める。次に、与えられた要素分割の要求精
度、例えば、要素数が1000個とした時、２次元格子の数
をある程度近い数だけ生成する。この場合は、28（＝25
6）あるいは210（＝1024）のいずれかとなるが、本実施
例では第４図の51のように、28（＝256）個の格子を生
成することとする。次に利用者が、第１図のステツプ10
の処理方法選択入力ステツプにおいて、キーボード102
あるいはフアンクシヨンキー103とマウス101の少なくと
も１つ以上を用いて、自動処理方法の選択を行つたなら
ば、以下の内部処理（第１図の2,3,4）を自動的に行
う。また、対話処理方法の選択を行つたならば、以下の
内部処理（第１図の２と４）は、ステツプ８と９の入力
情報に基づいて実行される。対話処理方法の選択を行つ
た場合の詳細な実施例は他の実施例（１）で述べる。自
動処理の場合、粗密分割手段では、少なくとも格子の数
が要素分割の要求精度、この場合、要求数が1000個であ
るので1000個を超えないように制御しながら、第４図の
52のように粗密付けを行う。粗密の付け方は、属性の情
報と形状の情報を見比べながら、且つ該要求精度の制限
の範囲で行う。格子は、形状の図形情報と属性情報にそ
れぞれ同じような方法で与えられている粗密分割係数を
見て、格子自身が有する粗密付け関数により粗にする反
応が強いか、密にする反応が強いかを決め粗密付けを行
う。本実施例における粗密分割係数は、１〜10の正の整
数であり、格子自身が有する粗密付け関数は２変数の和
を算出し、その値を粗密順位Pi（ｉ＝1,…要素数）と
し、その数の大きい順に密に分割する。本実施例の粗密
付け関数Ｆを（１）に示す。
要素法による解析を具体的な実施例にあげると、第１図
のような入力手順により本方式が稼働され要素分割デー
タを作成する。ここで、第３図の補助記憶装置203に
は、形状の図形情報や属性情報、あるいは設計情報（本
実施例では、属性情報あるいは設計情報として荷重情
報，拘束情報，材料情報に限る。）が既に入力されてお
り、この入力した情報がカラーデイスプレイ301に表示
されている。また、本方式の第１図の過程情報処理手段
５が過程情報記憶手段６に出力する過程情報も第３図の
補助記憶装置203に記憶される。本実施例では、第４図
の形状情報50を例としている。また、第１図の手段１〜
４により処理された結果を各々第４図の51〜54に示す。
最初に、第１図のステツプ７のごとく、利用者がキーボ
ード102あるいはフアンクシヨンキー103、マウス101の
少なくとも１つ以上を用いて、要素分割の要求精度に係
わる入力を行う。この時の入力方法としてあらかじめ第
３図の補助記憶装置203などの記憶手段に該精度情報を
設定しておいて、それを入力とすることもありうる。内
部処理としては、第１図の空間表現手段１が第３図の補
助記憶装置203から取り出された対象とする形状の図形
情報や属性情報に対して作用する。空間表現手段１は、
当該形状の大きさを図形情報から検索及び算出し求め
る。そして、該形状を包含するような空間を第４図の50
のように定める。次に、与えられた要素分割の要求精
度、例えば、要素数が1000個とした時、２次元格子の数
をある程度近い数だけ生成する。この場合は、28（＝25
6）あるいは210（＝1024）のいずれかとなるが、本実施
例では第４図の51のように、28（＝256）個の格子を生
成することとする。次に利用者が、第１図のステツプ10
の処理方法選択入力ステツプにおいて、キーボード102
あるいはフアンクシヨンキー103とマウス101の少なくと
も１つ以上を用いて、自動処理方法の選択を行つたなら
ば、以下の内部処理（第１図の2,3,4）を自動的に行
う。また、対話処理方法の選択を行つたならば、以下の
内部処理（第１図の２と４）は、ステツプ８と９の入力
情報に基づいて実行される。対話処理方法の選択を行つ
た場合の詳細な実施例は他の実施例（１）で述べる。自
動処理の場合、粗密分割手段では、少なくとも格子の数
が要素分割の要求精度、この場合、要求数が1000個であ
るので1000個を超えないように制御しながら、第４図の
52のように粗密付けを行う。粗密の付け方は、属性の情
報と形状の情報を見比べながら、且つ該要求精度の制限
の範囲で行う。格子は、形状の図形情報と属性情報にそ
れぞれ同じような方法で与えられている粗密分割係数を
見て、格子自身が有する粗密付け関数により粗にする反
応が強いか、密にする反応が強いかを決め粗密付けを行
う。本実施例における粗密分割係数は、１〜10の正の整
数であり、格子自身が有する粗密付け関数は２変数の和
を算出し、その値を粗密順位Pi（ｉ＝1,…要素数）と
し、その数の大きい順に密に分割する。本実施例の粗密
付け関数Ｆを（１）に示す。
Ｆ＝（Ａ＊ａ＋Ｂ＊ｂ）／（Ａ＋Ｂ） …（１） Ａ＝図形情報の粗密分割係数の総和 Ｂ＝属性情報の粗密分割係数の総和 ａ＝格子内の図形情報の粗密分割係数 ｂ＝格子内の属性情報の粗密分割係数 ここで、密に分割する程度と要素分割の要求精度との
関係は、密にする程度を４分木構造の階層レベルの深さ
を２段階迄とし、粗密順位Piを統計分布処理し、粗密順
位Piを３つのグループに分けて順位の高い順に階層レベ
ルの深さを2,1,0段階進めるものと定める。そして、要
素分割の要求精度をある程度満足するような粗密順位Pi
のグループ分けが、各グループの母数の制御で行う。次
に、第１図の粗密分割調整及び補正手段３を用いて節点
と要素の結合を、第４図の53のように矛盾なく行う。粗
密分割調整は、第５図に示すように粗密分割付け終了後
の格子状態11が隣接する格子の４分木構造の階層差が１
になるまで行うもので、粗密分割調整結果12のような結
果が得られる。また、補正手段は粗密分割調整の結果得
られた階層差１の隣接格子を３角形要素で矛盾なく結合
する処理を第５図の補正処理結果13のように行う。そし
て、最終的に第５図の要素形状修正結果14のように各要
素の面積がなくべく同じ大きさになるように繰り返す演
算を行うことにより、要素形状を第４図の54のように修
正する。更に、上記粗密分割調整手段を隣接格子に対し
階層差がなくなるまで処理すると、第４図53の差文メツ
シユのような要素分割も行うことができる。尚、各手段
において生成された４分木構造の階層データと処理過程
のデータは過程情報処理手段により過程情報記憶手段に
登録する。これにより、第４図の52のような木構造情報
をいつでも再現できるので、要素分割を再度行つたり、
変更したりすることが容易に実現できる。以上で自動要
素分割処理が終了する。
関係は、密にする程度を４分木構造の階層レベルの深さ
を２段階迄とし、粗密順位Piを統計分布処理し、粗密順
位Piを３つのグループに分けて順位の高い順に階層レベ
ルの深さを2,1,0段階進めるものと定める。そして、要
素分割の要求精度をある程度満足するような粗密順位Pi
のグループ分けが、各グループの母数の制御で行う。次
に、第１図の粗密分割調整及び補正手段３を用いて節点
と要素の結合を、第４図の53のように矛盾なく行う。粗
密分割調整は、第５図に示すように粗密分割付け終了後
の格子状態11が隣接する格子の４分木構造の階層差が１
になるまで行うもので、粗密分割調整結果12のような結
果が得られる。また、補正手段は粗密分割調整の結果得
られた階層差１の隣接格子を３角形要素で矛盾なく結合
する処理を第５図の補正処理結果13のように行う。そし
て、最終的に第５図の要素形状修正結果14のように各要
素の面積がなくべく同じ大きさになるように繰り返す演
算を行うことにより、要素形状を第４図の54のように修
正する。更に、上記粗密分割調整手段を隣接格子に対し
階層差がなくなるまで処理すると、第４図53の差文メツ
シユのような要素分割も行うことができる。尚、各手段
において生成された４分木構造の階層データと処理過程
のデータは過程情報処理手段により過程情報記憶手段に
登録する。これにより、第４図の52のような木構造情報
をいつでも再現できるので、要素分割を再度行つたり、
変更したりすることが容易に実現できる。以上で自動要
素分割処理が終了する。
他の実施例として、以下その他の実施例を列挙する。
その他の実施例（１）：上記実施例において、第１図の
ステツプ10の処理法選択入力ステツプにおいて、キーボ
ード102あるいはフアンクシヨンキー103とマウス101の
少なくとも１つ以上を用いて、対話処理方法の選択を行
つたならば、ステツプ８の粗密付けに係わる入力情報に
基づいて第１図の粗密分割手段２は実行される。この時
の入力方法としては、第６図に示すように対象形状の図
形情報16と格子情報15を表示させ、該格子情報15を指示
入力することで粗密付け方法を粗密分割手段２に知らし
める。この時、対象形状の図形情報16と格子情報15だけ
でなく荷重情報17や拘束情報18などの属性情報や設計情
報を表示させることで、該格子情報15の指示を援助する
ことは容易に考えられる。そして、粗密分割手段２は指
示された格子についてのみ粗密付け処理を行う。この時
同時に、粗密付けの程度を与えることも可能であり、該
程度が与えられたならば、その情報に従い粗密付け処理
を実行する。次にステツプ９の要素形状修正に係わる入
力情報に基づいて第１図の要素形状修正手段４は実行さ
れる。この時の入力方法としては、修正処理の繰り返し
回数を入力する方法がある。この情報が入力されたなら
ば、該情報に基づいて要素形状修正手段４は実行され
る。
ステツプ10の処理法選択入力ステツプにおいて、キーボ
ード102あるいはフアンクシヨンキー103とマウス101の
少なくとも１つ以上を用いて、対話処理方法の選択を行
つたならば、ステツプ８の粗密付けに係わる入力情報に
基づいて第１図の粗密分割手段２は実行される。この時
の入力方法としては、第６図に示すように対象形状の図
形情報16と格子情報15を表示させ、該格子情報15を指示
入力することで粗密付け方法を粗密分割手段２に知らし
める。この時、対象形状の図形情報16と格子情報15だけ
でなく荷重情報17や拘束情報18などの属性情報や設計情
報を表示させることで、該格子情報15の指示を援助する
ことは容易に考えられる。そして、粗密分割手段２は指
示された格子についてのみ粗密付け処理を行う。この時
同時に、粗密付けの程度を与えることも可能であり、該
程度が与えられたならば、その情報に従い粗密付け処理
を実行する。次にステツプ９の要素形状修正に係わる入
力情報に基づいて第１図の要素形状修正手段４は実行さ
れる。この時の入力方法としては、修正処理の繰り返し
回数を入力する方法がある。この情報が入力されたなら
ば、該情報に基づいて要素形状修正手段４は実行され
る。
その他の実施例（２）：上記実施例で要素分割の要求精
度の入力方法としては、第７図のように分割の粗さを視
覚的な方法でカラーデイスプレイ20の表示画面19に順次
表示させて、利用者21に選択させる方法や第８図のよう
に木構造27の階層の深さ26や格子情報28の代わりに入力
する方法もある。ここで、該視覚的な方法として、要素
分割の要求精度のパターン図23,24,25などを対象形状図
形22と共に表示する方法等が考えられる。
度の入力方法としては、第７図のように分割の粗さを視
覚的な方法でカラーデイスプレイ20の表示画面19に順次
表示させて、利用者21に選択させる方法や第８図のよう
に木構造27の階層の深さ26や格子情報28の代わりに入力
する方法もある。ここで、該視覚的な方法として、要素
分割の要求精度のパターン図23,24,25などを対象形状図
形22と共に表示する方法等が考えられる。
その他の実施例（３）：上記実施例において第１図の粗
密分割手段２が属性情報等で粗密付けを行うとき、各格
子に当該属性情報を与えることで解析のための入力デー
タとして境界条件や材料情報を同時に生成する。
密分割手段２が属性情報等で粗密付けを行うとき、各格
子に当該属性情報を与えることで解析のための入力デー
タとして境界条件や材料情報を同時に生成する。
その他の実施例（４）：上記実施例において第１図の粗
密分割手段２で経験則あるいは経験式を用いることによ
り粗密付けを行うことは容易に考えられる。また、前記
粗密付け係数をそのまま粗密付けの判断情報として用い
て粗密付けを行うことも容易に考えられる。
密分割手段２で経験則あるいは経験式を用いることによ
り粗密付けを行うことは容易に考えられる。また、前記
粗密付け係数をそのまま粗密付けの判断情報として用い
て粗密付けを行うことも容易に考えられる。
その他の実施例（５）：上記実施例において３次元形状
への適用も８分木構造を利用することで上記実施例と同
様な結果と効果が得られる。その実施例を第９図に示
す。
への適用も８分木構造を利用することで上記実施例と同
様な結果と効果が得られる。その実施例を第９図に示
す。
その他の実施例（６）：上記実施例において、４分木あ
るいは８分木構造を有する格子の代用として木構造を持
たない正方格子を用いることで節点と要素と属性情報で
更生するデータを作成することは容易に考えられる。
るいは８分木構造を有する格子の代用として木構造を持
たない正方格子を用いることで節点と要素と属性情報で
更生するデータを作成することは容易に考えられる。
以上、説明したごとく、本発明によれば、解析のため
の入力データを自動的に生成することと要素分割の粗密
付けが容易に行えるので設計業務や解析作業を従来より
も容易、迅速に行うことができる。
の入力データを自動的に生成することと要素分割の粗密
付けが容易に行えるので設計業務や解析作業を従来より
も容易、迅速に行うことができる。
第１図は、本発明を実施するための入力手順と内部処理
手順を示す図、第２図は、本発明に係わる自動要素分割
方式を実施するCADシステムの基本構成を示したブロツ
ク図、第３図は、本発明に係わる自動要素分割方式を実
施するCADシステムの具体的な実施例を示す装置の構成
図、第４図と第５図は、本発明の具体的な実施例の説明
図、第６図から第９図は、本発明のその他の実施例の説
明図である。 １……空間表現手段、２……粗密分割手段、３……粗密
分割調整及び補正手段、４……要素形状修正手段、５…
…過程情報処理手段、６……過程情報記憶手段、７……
ステツプ７、８……ステツプ８、９……ステツプ９、10
……ステツプ10。
手順を示す図、第２図は、本発明に係わる自動要素分割
方式を実施するCADシステムの基本構成を示したブロツ
ク図、第３図は、本発明に係わる自動要素分割方式を実
施するCADシステムの具体的な実施例を示す装置の構成
図、第４図と第５図は、本発明の具体的な実施例の説明
図、第６図から第９図は、本発明のその他の実施例の説
明図である。 １……空間表現手段、２……粗密分割手段、３……粗密
分割調整及び補正手段、４……要素形状修正手段、５…
…過程情報処理手段、６……過程情報記憶手段、７……
ステツプ７、８……ステツプ８、９……ステツプ９、10
……ステツプ10。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−313278（ＪＰ，Ａ) 日本造船学会誌 702号 37−48頁 大坪英臣ほか「有限要素法の最近の動向 （その４）２次元自動要素分割アルゴリ ズムとプリプロセッシング」 機械の研究 37巻 ８号 39−43頁 尾田十八ほか「有限要素自動分割法の現 状とその利用法（３）」 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06F 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (4)
- 【請求項１】形状及びその属性情報を保有するデータに
対し、４分木または８分木の構造を持った空間表現手段
を用い、当該形状及びその属性情報を判断材料として、
節点と要素とその属性情報とで構成されるデータを作成
する手段と、作成されたデータモデルの要素の面積また
は体積を均一化する均一化処理の処理回数を入力パラメ
ータとして、節点を移動してデータを生成しなおすまた
は、要素の変形程度を修正する手段を有する自動要素分
割装置。 - 【請求項２】表示装置に２次元または３次元の格子を表
示し、少なくとも１つ以上の該格子の情報を入力するこ
とで、生成する節点の集中密度を高くさせて、接点と要
素とで構成されるデータを生成する手段と、作成された
データモデルの要素の面積または体積を均一化する均一
化処理の処理回数を入力パラメータとして、節点を移動
してデータを生成しなおすまたは、要素の変形程度を修
正する手段を有する自動要素分割装置。 - 【請求項３】図形の要素分割の要求精度を入力する入力
手段と、図形の形状情報と各格子の属性情報により該各
格子の粗密付けを行う粗密付け手段と、該粗密付け手段
による粗密の後、隣接する格子の格子状態の階層差が１
になるまで分割を行う粗密分割調整手段とを有する自動
要素分割装置。 - 【請求項４】前記粗密付け手段は、各格子毎に式アの粗
密付け関数により計算した値と、前記各格子に与えられ
ている形状の図形情報と属性情報の粗密分割係数とによ
り判断して粗密付けを行う請求項３の自動要素分割装
置。 Ｆ＝（Ａ＊ａ＋Ｂ＊ｂ）／（Ａ＋Ｂ） … 式ア A:図形情報の粗密分割係数の総和 B:属性情報の粗密分割係数の総和 a:格子内の図形情報の粗密分割係数 b:格子内の属性情報の粗密分割係数
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63150311A JP2810051B2 (ja) | 1988-06-20 | 1988-06-20 | 自動要素分割装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63150311A JP2810051B2 (ja) | 1988-06-20 | 1988-06-20 | 自動要素分割装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01318163A JPH01318163A (ja) | 1989-12-22 |
| JP2810051B2 true JP2810051B2 (ja) | 1998-10-15 |
Family
ID=15494242
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63150311A Expired - Fee Related JP2810051B2 (ja) | 1988-06-20 | 1988-06-20 | 自動要素分割装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2810051B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002230047A (ja) | 2001-02-02 | 2002-08-16 | Nec Corp | 熱回路網データの生成システム、方法及び記録媒体 |
| JP4520822B2 (ja) * | 2004-10-29 | 2010-08-11 | 富士通株式会社 | 電磁波解析装置、電磁波解析方法および電磁波解析プログラム |
| JP5872324B2 (ja) * | 2012-02-28 | 2016-03-01 | 株式会社日立製作所 | メッシュ生成装置 |
-
1988
- 1988-06-20 JP JP63150311A patent/JP2810051B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 日本造船学会誌 ７０２号 ３７−４８頁 大坪英臣ほか「有限要素法の最近の動向（その４）２次元自動要素分割アルゴリズムとプリプロセッシング」 |
| 機械の研究 ３７巻 ８号 ３９−４３頁 尾田十八ほか「有限要素自動分割法の現状とその利用法（３）」 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01318163A (ja) | 1989-12-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |