JPH01318163A - 自動要素分割装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、計算機を利用して設計作業や解析。

数値計算作業を援助する情報処理システムあるいは手段
、例えば、ＣＡ　Ｄ　（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ
　Ｄｅｓｉｇｎ）システムやＣＡ　Ｅ　（Ｃｏｍｐｕｔ
ｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）システム
等に係わり、特に有限要素法、境界要素法、差分法のた
めの要素分割をするのに好適な自動要素分割装置及び方
法あるいは、入力データの自動生成方式に係わる。

〔従来の技術〕

日本造船学会誌第７０２号（昭和６２月１２月）「４分
水データモデルを用いた自動分割」やＰｒｏｃｅｅｄｉ
ｎｇｓ　ｏｆ　ＩｎｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ　’８３（
１９８３，４）ｒｏｃｔ−ｔｒｅｅ　Ａｌｇｏｒｉｔｈ
ｍｓ　ｆｏｒ　５ｏｌｉｄ　ＭｏｄｅｌｉｎｇＪ日本造
船学会誌第７０２号（昭和６２年１２月）「４分水デー
タモデルを用いた自動分割」が記載する従来の技術は、
形状の図形データのみに着目し、該形状を４分水データ
モデルで表現しなおすことで、もともと４分水データモ
デルの基本図形である２次元格子データを３角形要素に
して要素分割するものである。そして、４分水データモ
デルのままだと形状の境界線等の表現が不可能であるた
め、４分水データモデルの基本図形である２次元格子デ
ータが境界において形状図形を含むか。

含まないかで場合わけの処理を行い、含む場合には、形
状の解像度と呼ぶ４分水データモデルの階層の深さを下
げることにより、形状の図形的表現精度を高める。そし
て、最終的には当該格子と形状の境界線との交点計算を
行い、４角形である２次元格子データを三角形に修正す
ることで形状の境界領域を精度良く表現しようとしてい
る。本公知例の特長は、形状の境界領域に関して交点計
算をすることで形状表現精度を向上した事と、４分木及
び８分水データモデルを要素分割に応用した事に特長が
あるもので、本質的な処理に関しては、第２の公知例で
示す従来の４分木及び８分水データモデルの形状表現技
術と同じである。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術では、形状の図形データのみに着目して要
素分割を試みようとしているために、利用者が希望する
ような粗密付けのされた要素分割データを生成すること
はできなかった。″また、同じ理由から、解析を行うた
めに必要不可欠な境界条件も自動生成できない。これら
のことにより生ずる問題点は、以下に述べる通りである
。従来方式では、粗密付けができないために、全体を密
に要素分割することで解析の精度を向上する方法しかな
い。そのため、計算時間が無用に増大する問題が生じる
。また、境界条件は１節点や要素ごとに入力するしか方
法がない、これでは、手間が力１かったり、データの入
力間違いをしたりする等の問題が発生する。また、形状
を４分水データモデルで表現しなおすと言う手段を用い
ているので、要素分割の要求精度と４分水データモデル
の形状表現精度は一致しないという基本的な問題点があ
る。以上のように、従来技術では定量的にも定性的にも
利用上の問題がある。

本発明の目的は、粗密付けや境界条件の付加を自動的に
できるようにすることにあり、それにより、解析プログ
ラムの入力データを自動的に生成し、解析プログラムの
入力データ作成作業を意識しないで解析プログラムを利
用できる手段を提供することにある。すなわち、形状の
図形情報と属性情報を４分木及び８分水データモデルに
作用させることでこれらのデータを自動生成することに
より実現しようとするものである。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成する手段として、以下に述べる技術手段
を採用する。

（１）目的とする要素分割結果すなわち形状表現精度と
要素分割の要求精度を得るために必要な大体の節点数ま
たは要素数、あるいはそれらに類する情報が与えられた
とき、目的とする要素分割結果を得るために必要な２次
元あるいは３次元格子を生成させる手段と、対象とする
形状を包含するように２次元あるいは３次元格子を３次
元空間に配置する手段を有する空間表現手段。

（２）上記空間表現手段において、２次元あるいは３次
元格子が形状の状態や属性情報の意図等を感知する機能
を有する２次元あるいは３次元格子の粗密分割手段。

（３）上記粗密分割手段において、隣り合う２次元ある
いは３次元格子の分割状態が異なるとき、分割状態を同
じ状態にする手段や、隣接する格子が互いに共有する１
辺が一方の格子によって２分されるような状態になるま
で分割状態の調整を行う手段を用いて、２次元あるいは
３次元格子の粗密分割調整および補正をする粗密分割調
整および補正手段、ここで言う補正手段とは、隣接する
当該格子の分割状態が当該共有辺において１対２の比に
なったとき、分割状態が粗い方の格子を３角形あるいは
４面体または５面体に分割状態を補正する手段のことで
ある。

（４）上記粗密分割調整および補正手段により要素分割
の節点および要素の結合関係が矛盾なく定まった後、必
要に応じて要素の形を修正するために、当該要素及びそ
の周辺の要素の面積あるいは体積の大きさが互いに近づ
いて行くように節点を移動させて要素形状を修正する要
素形状修正手段。

（５）上記（１）、　（２）、　（３）の手段において
１分割の状態を表す情報として４分木または８分木から
なる木構造の処理過程データを出力させ、保存すること
により粗密情報等の処理過程情報を作成する過程情報処
理手段。

〔作用〕

計算機に付随する情報蓄積装置内に、既に形状の図形情
報及びその属性情報が記憶されているとき、本発明によ
る自動要素分割方式では、利用者が対象とする形状の情
報と要素分割の要求精度を指定することにより、空間表
現手段を用いて該形状を包含するような２次元あるいは
３次元格子を３次元空間に生成する。このとき、該空間
を表す格子の数は指定された要素分割の要求精度によす
定まる０次に、粗密分割手段により当該空間の微小空間
を表す各格子が、形状の図形や属性の情報に反応して自
分自身の微小格子空間を更に分割するか否か判断して格
子内の粗密処理を行う。そして、粗密付は処理が終了し
たら粗密分割調整および補正手段が作用して、粗密付け
が滑らかになるように、すなわち、近隣の要素の大きさ
が唐突に変化しないように、上記格子の大きさを調節し
。

節点および要素の結合関係を矛盾なく定める。最終的に
、要素形状修正手段により、要素の面積や体積の大きさ
を全体的に均一化することで要素形状の形を整える。ま
た、過程情報処理手段は、上記作用において木構造をた
どることで粗密付は処理を行う作用を円滑にすると同時
に、解析計算が少なくとも一回以上行われた後、要素分
割を再び行う際に前記手段（２）、　（３）、　（４）
を再帰的に行わせるために、当該データに対応する木構
造を呼び出す動作を行う。

〔実施例〕

本発明に係わる自動要素分割方式の好ましい実施例を、
添付図面に従って詳細する。本発明に係わる自動要素分
割方式を実施するための入力手順と内部処理手順は、第
１図のＰＡＤ図（ＰｒｏｂｌｅｍＡｎａｌｙｓｉｓ　Ｄ
ｉａｇｒａｍ）のごとくなっている。第２図は、本発明
に係わる自動要素分割方式を実施するＣＡＤシステムの
基本構成を示したブロック図である。このＣＡＤシステ
ムは、入力部１００と処理部２００と出力部３００と情
報蓄積部４００とからなっている。入力部１００は、第
３図に示すように、マウス１ｏ１．キーボード１ｏ２．
ファンクションキー１０３等を有する、座標情報指示装
置及び情報入力装置を構成している。この人力部］、　
ＯＯは、出力部３００に表示された情報蓄積部４００の
内容であるＣＡＤシステムの処理対象情報例えば、図形
の構成要素（線分のデータ）を指示したり、文字列など
のパラメータの入力を行うことができる。処理部２００
は、マイクロコンピュータ２０１．ホストコンピュータ
２０２等がらなっており、マイクロコンピュータ２０１
がマウス１０１．キーボード１ｏ２．ファンクションキ
ー１０３．デイスプレィ３０１に接続している。

第４図の情報蓄積部４００は、第３図の補助記憶装置２
０３等からなっている。そして、この処理部２００は、
ハードコピー機、プロッタ等を有しうる出力部３００の
例えば、カラーデイスプレィ３０１への表示や、入力部
１００を構成する各種装置からのデータの取り込み、検
査、探索、認識。

補助記憶装置２０３へ入出力、およびＣＡＤシステムを
稼働せしめる情報処理装置を構成する各機器の動作制御
を司っている。また通信’ＪＡ置２０４は、マイクロコ
ンピュータ２０１とホストコンピュータ２０２との情報
のやりとりを円滑にせしめるものである。

上記ＣＡＤシステムにおける自動要素分割方式は、有限
要素法による解析を具体的な実施例にあげると、第１図
のような入力手順により本方式が稼働され要素分割デー
タを作成する。ここで、第３図の補助記憶装置２０３に
は、形状の図形情報や属性情報、あるいは設計情報（本
実施例では、属性情報あるいは設計情報として荷重情報
、拘束情報、材料情報に限る。）が既に入力されており
、この入力した情報がカラーデイスプレィ３０１に表示
されている。また、本方式の第１図の過程情報処理手段
５が過程情報記憶手段６に出力する過程情報も第３図の
補助記憶装置２０３に記憶される０本実施例では、第４
図の形状情報５０を例として用いる。また、第１図の手
段１〜４により処理された結果を各々第４図の５１〜５
４に示す。

最初に、第１図のステップ７のごとく、利用者がキーボ
ード１０２あるいはファンクションキー１０３、マウス
１０１の少なくとも１つ以上を用いて、要素分割の要求
精度に係わる入力を行う。

この時の入力方法としてあらかじめ第３図の補助記憶装
置２０３などの記憶手段に該精度情報を設定しておいて
、それを入力とすることもありうる。

内部処理としては、第１図の空間表現手段１が第３図の
補助記憶装置２０３から取り出された対象とする形状の
図形情報や属性情報に対して作用する。空間表現手段１
は、当該形状の大きさを図形情報から検索及び算出し求
める。そして、該形状を包含するような空間を第４図の
５０のように定める。次に、与えられた要素分割の要求
精度、例えば、要素数が１０００個とした時、２次元格
子の数をある程度近い数だけ生成する。この場合は、２
’　　（＝　２５６）あるいは２”　（＝１０２４）の
いずれかとなるが、本実施例では第４図の５１のように
、２８　（＝２５６）個の格子を生成することとする。

次に利用者が、第１図のステップ１０の処理方法選択入
力ステップにおいて、キーボード１０２あるいはファン
クションキー１０３とマウス１０１の少なくとも１つ以
上を用いて、自動処理方法の選択を行ったならば、以下
の内部処理（第１図の２．３．４）を自動的に行う。ま
た。

対話処理方法の選択を行ったならば、以下の内部処理（
第１図の２と４）は、ステップ８と９の入力情報に基づ
いて実行される。対話処理方法の選択を行った場合の詳
細な実施例は他の実施例（１）で述べる。自動処理の場
合、粗密分割手段では、少なくとも格子の数が要素分割
の要求精度、この場合、要素数が１０００個であるので
１０００個を超えないように制御しながら、第４図の５
２のように粗密付けを行う。粗密の付は方は、属性の情
報と形状の情報を見比べながら、且つ該要求精度の制限
の範囲で行う。格子は、形状の図形情報と属性情報にそ
れぞれ同じような方法で与えられている粗密分割係数を
見て、格子自身が有する粗密付は関数により粗にする反
応が強いか、密にする反応が強いかを決め粗密付けを行
う。本実施例における粗密分割係数は、１〜１０の正の
整数であり、格子自身が有する粗密付は関数は２変数の
和を算出し、その値を粗密順位Ｐｉ（ｉ＝１．・・・要
素数）とし、その数の大きい順に密に分割する。本実施
例の粗密付は関数Ｆを（１）に示す。

Ｆ＝（Ａ＊ａ＋Ｂ申ｂ）／（Ａ＋Ｂ）　　　　−（１）
Ａ３図形情報の粗密分割係数の総和 Ｂ＝属性情報の粗密分割係数の総和 ａ；格子内の図形情報の粗密分割係数 ｂ＝格子内の属性情報の粗密分割係数 ここで、密に分割する程度と要素分割の要求精度との関
係は、密にする程度を４分木構造の階層レベルの深さを
２段階迄とし、粗密順位Ｐ＋　を統計分布処理し、粗密
順位Ｐｌを３つのグループに分けて順位の高い順に階層
レベルの深さを２，１゜０段階迄めるものと定める。そ
して、要素分割の要求精度をある程度満足するような粗
密順位Ｐ＋のグループ分けが、各グループの母数の制御
で行う。次に、第１図の粗密分割調整及び補正手段３を
用いて節点と要素の結合を、第４図の５３のように矛盾
なく行う。粗密分割調整は、第５図に示すように粗密分
割材は終了後の格子状態１１が隣接する格子の４分木構
造の階層差が１になるまで行うもので、粗密分割調整結
果１２のような結果が得られる。また、補正手段は粗密
分割調整の結果得られた階層差１の隣接格子を３角形要
素で矛盾なく結合する処理を第５図の補正処理結果１３
のように行う。そして、最終的に第５図の要素形状修正
結果１４のように各要素の面積がなるべく同じ大きさに
なるように繰り返し演算を行うことにより、要素形状を
第４図の５４のように修正する。更に、上記粗密分割調
整手段を隣接格子に対し階層差がなくなるまで処理する
と、第４図５３の差交メツシュのような要素分割も行う
ことができる。尚、各手段において生成された４分木構
造の階層データと処理過程のデータは過程情報処理手段
により過程情報記憶手段に登録する。これにより、第４
図の５２のような木梼造情報をいつでも再現できるので
、要素分割を再度行ったり、変更したりすることが容易
に実現できる６以上で自動要素分割処理が終了する。

他の実施例として、以下その他の実施例を列挙する。

その他の実施例（１）二上記実施例において、第１図の
ステップ１ｏの処理方法選択入力ステップにおいて、キ
ーボード１０２あるいはファンクションキー１０３とマ
ウス１０１の少なくとも１つ以上を用いて、対話処理方
法の選択を行ったならば、ステップ８の粗密付けに係わ
る入力情報に基づいて第１図の粗密分割手段２は実行さ
れる。この時の入力方法としては、第６図に示すように
対象形状の図形情報１６と格子情報１５を表示させ、該
格子情報１５を指示入力することで粗密付は方法を粗密
分割手段２に知らしめる。この時、対象形状の図形情報
１６と格子情報１５だけでなく荷重情報１７や拘束情報
１８などの属性情報や設計情報を表示させることで、該
格子情報１５の指示を援助することは容易に考えられる
。そして、粗密分割手段２は指示された格子についての
み粗密付は処理を行う。この時同時に、粗密付けの程度
を与えることも可能であり、該程度が与えられたならば
、その情報に従い粗密付は処理を実行する。

次にステップ９の要素形状修正に係わる入力情報に基づ
いて第１図の要素形状修正手段４は実行される。この時
の入力方法としては、修正処理の繰り返し回数を入力す
る方法がある。この情報が入力されたならば、該情報に
基づいて要素形状修正手段４は実行される。

その他の実施例（２）二上記実施例で要素分割の要求精
度の入力方法としては、第７図のように分割の粗さを視
覚的な方法でカラーデイスプレィ２０の表示画面１９に
順次表示させて、利用者２１に選択させる方法や第８図
のように木構造２７の階層の深さ２６や格子情報２８の
代わりに入力する方法もある。ここで、該視覚的な方法
として、要素分割の要求精度のパターン図２３゜２４．
２５などを対象形状図形２２と共に表示する方法等が考
えられる。

その他の実施例（３）二上記実施例において第１図の粗
密分割手段２が属性情報等で粗密付けを行うとき、各格
子に当該属性情報を与えることで解析のための入力デー
タとして境界条件や材料情報を同時に生成する。

その他の実施例（４）：上記実施例において第１図の粗
密分割手段２で経験則あるいは経験式を用いることによ
り粗密付けを行うことは容易に考えられる。また、前記
粗密付は係数をそのまま粗密付けの判断情報として用い
て粗密付けを行うことも容易に考えられる。

その他の実施例（５）二上記実施例において３次元形状
への適用も８分木構造を利用することで上記実施例と同
様な結果と効果が得られる。その実施例を第９図に示す
。

その他の実施例（６）：上記実施例において、４分木あ
るいは８分木構造を有する格子の代用として木構造を持
たない正方格子を用いることで筒点と要素と属性情報で
更正するデータを作成することは容易に考えられる。

〔発明の効果〕

以上、説明したごとく、本発明によれば５解析のための
入力データを自動的に生成することと要素分割の粗密付
けが容易に行えるので設計業務や解析作業を従来よりも
容易、迅速に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明を実施するための入力手順と内部処理
手順を示す図、第２図は、本発明に係わる自動要素分割
方式を実施するＣＡＤシステムの基本構成を示したブロ
ック図、第３図は、本発明に係わる自動要素分割方式を
実施するＣＡＤシステムの具体的な実施例を示す装置の
構成図、第４図と第５図は、本発明の具体的な実施例の
説明図、第６図から第９図は、本発明のその他の実施例
の説明図である。 ｌ・・・空間表現手段、２・・・粗密分割手段、３・・
・粗密分割調整及び補正手段、４・・・要素形状修正手
段、５・・・過程情報処理手段、６・・・過程情報記憶
手段、７・・・ステップ７．８・・・ステップ８．９・
・・ステップＺ７　図 第′Ｌ図 第３（２］ 第４図 第Ｓ図 第６０ 第７　図 第ｇ図 手続補正書（方式）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、形状及びその属性情報を保有するデータに対し、４
   分木または８分木の構造を持つた空間表現手段を用い、
   当該形状及びその属性情報を判断情報として、節点と要
   素とその属性情報とで構成されるデータを作成する手段
   を有する自動要素分割装置。 ２、表示装置に２次元または３次元の格子を表示し、少
   なくとも１つ以上の該格子情報を入力することで生成す
   る節点の集中密度を高くさせて、節点と要素とで構成さ
   れるデータを作成する手段を有する自動要素分割装置。 ３、請求項２記載において、節点と要素と属性情報で構
   成されるデータを作成する手段を有する自動要素分割装
   置。 ４、請求項１または請求項２記載において、作成された
   データモデルの要素の面積または体積を均一化する均一
   化処理の処理回数を入力パラメータとして、節点を移動
   してデータを作成しなおすまたは、要素の変形程度を修
   正する手段を有する自動要素分割装置。 ５、設計情報や形状の属性情報を考慮することで生成す
   る節点の集中密度を高くさせて、節点と要素とで構成さ
   れるデータモデルを作成する手段を有する自動要素分割
   装置。 ６、数字を含む文字または文字列で構成されるデータを
   入力パラメータとして、少なくとも１つ以上の当該入力
   パラメータを入力手段を有する請求項１、請求項２、請
   求項３、請求項４、または請求項５記載の自動要素分割
   装置。 ７、上記空間表現手段は、木構造ではなく正方格子を用
   いて空間表現をすることで、当該データモデルを作成す
   る手段である請求項１記載の自動要素分割装置。 ８、請求項１〜７の何れかの自動要素分割装置により生
   成したデータを用いて解析作業を少なくとも１回以上行
   つた後、再度解析のための入力データを作り直す必要の
   あるとき、要素あるいは節点を指示することにより、当
   該処理方式を再帰的に行うことにより要素の数を増加さ
   せることで当該データモデルを作成しなおす自動要素分
   割方法。