JPH08153130A - 有限要素解析支援システム、有限要素解析方法とその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 有限要素モデルの要素寸法入力と解析を効率
よく行えるようにする。 【構成】 形状モデル作成部１０１、有限要素モデル作
成部１０２、有限要素解析部１０３、誤差評価部１０４
で行われた初期解析結果を要素寸法設定部１０５へ入力
し、誤差評価に基づいて生成された誤差領域を表示し、
詳細解析したい誤差領域を対話的に選択して、詳細解析
に必要な要素寸法を入力し、この情報に基づき改めて有
限要素モデルの解析を自動生成して解析を行う。 【効果】 着目した誤差領域のみの要素密度を大きくし
た解析モデルの生成が容易に行え、解析のための計算時
間も短縮できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、有限要素解析支援シス
テムとそのシステムを具備した有限要素解析装置、及び
有限要素解析方法に係り、特に、操作者の意図する解析
を効率よく行えるようにした有限要素解析支援システム
とそのシステムを具備した有限要素解析装置、及び有限
要素解析方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】機械系ＣＡＥシステムにおいて、有限要
素モデルの要素寸法を局所的に変更する手法は、計算機
資源を有効に使い短時間で高精度の解を得るために有効
であるので一般によく用いられている。この種の従来例
としてはＩ−ＤＥＡＳ（“Finite Element Modeling
”、米国ＳＤＲＣのパンフレット参照）、ＡＮＳＹＳ
（「誤差評価とアダプティブメッシュ（その３）」、サ
イバネットニュース Autumn１９９３ NO.６７. P.８参
照）等の製品がある。これらのシステムにおいては、ま
ず粗い有限要素モデルによる初期解析を行い、その結果
を評価して要素密度を変更すべき部位を自動的に決定
し、有限要素モデルの再生成を行っている。そしてこの
解析と有限要素モデル再生成の反復処理は、操作者が入
力した解析誤差の上限値を満足するまで繰り返される。
また、特開平３−４３５７号「有限要素法解析装置」に
おいては、解析誤差が少なくなるまで自動的に有限要素
モデルの再生成を行う自動解析システムに関する記述が
されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】Ｉ−ＤＥＡＳ、ＡＮＳ
ＹＳ等においては、解析誤差が大きい部分の要素寸法を
自動的に小さくして再解析を行っているが、このような
自動解析システムでは、一般に応力やひずみの大きいす
べての部分の要素がより細かくされる。しかし、解析時
間は有限要素モデルの要素数の増加に対して指数関数的
に増大するため、膨大な解析時間を必要とする場合が生
じる。また特開平３−４３５７号では予め細分対象外領
域の指定を行えるようにしている。しかし、解析上不必
要な部位を操作者が解析前に判断する必要があり、複雑
な解析対象モデルの場合には、明示的な部分を除いては
上記のような細分対象外領域の指定は困難である。

【０００４】本発明の目的は、有限要素モデルを再生成
する際に、誤差評価結果に基づいて、要素の粗密割付け
を行う部位を容易に指定できるようにし、また、解析を
行いたい着目点が複数個あるときにその着目点毎に要素
粗密分布の異なる複数の有限要素モデルを生成して効率
よく解析を行えるようにした有限要素解析システムとそ
のシステムを具備した有限要素解析装置、及び有限要素
解析方法を提供するにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明は、解析対象物の
形状モデルから有限要素解析用の解析モデルを生成して
解析を行い、その解析結果の各要素の誤差を算出するよ
うにした有限要素解析方法において、上記誤差が操作者
により設定された閾値より大きい要素の領域を誤差領域
として抽出し、該抽出した誤差領域を表示手段に表示
し、該表示された各誤差領域に対する次の解析のための
要素寸法を操作者が指定し、該指定された要素寸法に従
って改めて解析モデルの生成、解析、誤差の算出を繰り
返し行えるようにした。

【０００６】更に本発明は、複数の識別子を定め、前記
抽出表示手段により抽出・表示された前記誤差領域の各
々に上記各識別子と当該識別子ごとに定めた要素寸法と
を操作者が指定し、上記識別子の同一の値に対する各誤
差領域の要素寸法を用いて当該識別子対応の前記解析モ
デルを改めて生成し、解析を行うようにした。

【０００７】

【作用】有限要素解析の所要処理時間は要素数に対して
指数関数的に増大する。そこで初期解析により抽出・表
示された誤差領域のうち、詳細に解析したい着目点だけ
に小さい要素寸法を指定することで、全体としては少な
い要素数で効率よい解析が行える。また、誤差領域が複
数個抽出された場合には、着目点毎に識別子を定めてそ
の識別子毎に各誤差領域の要素寸法を指定しておき、そ
の後各識別子毎に解析モデルの生成と解析を行うことに
より、全体としての総解析時間を短縮することができ
る。

【０００８】

【実施例】以下、本発明の実施例を図１から図１１を用
いて説明する。図３は、本発明を実現するハードウエア
システムの概略構成例を示すもので、中央処理装置３０
１、形状モデルや有限要素モデル等を表示するためのデ
ィスプレイ装置３０２、形状モデル作成時の寸法入力や
有限要素モデル生成時の目標要素寸法の入力等に用いる
キーボード装置３０３、及び補助入力装置（マウス）３
０４から成っている。

【０００９】図１は、本発明の解析装置における処理の
全体を示すフローチャートである。同図において、形状
モデル作成部１０１では、解析対象物を計算機上にモデ
ル化して表現すると共に、解析のための諸条件（例えば
荷重条件や解析対象物の材料特性等）の設定を対話的に
行う。

【００１０】有限要素モデル生成部１０２は、解析のた
めの有限要素モデルを生成するものであり、要素粗密制
御の基準となる標準要素寸法を入力する手段を有する。
要素粗密制御を行わない場合には、個々の要素の寸法が
標準要素寸法に近くなるように有限要素モデルを生成す
る。

【００１１】図２は、有限要素モデル生成部１０２にお
ける処理例で、三次元ソリッドモデル（中実体モデル）
２１から四面体要素を用いて有限要素モデルを生成する
概略フローである。同図において、先ずソリッドモデル
２１を入力すると（ステップ２０１）、その境界面を三
角形で分割したモデル２２を生成し（ステップ２０
２）、その後、標準要素寸法で示される節点間距離に従
って境界面で区切られた空間の内部に節点（モデル２３
内の多数の点）を発生する（ステップ２０３、モデル２
３）。次に、境界面に生成された全ての三角形を未分割
三角形リストに入れ、そのリスト中の三角形と適当な節
点を選び四面体を生成する。四面体の生成により新たに
生成された三角形も未分割三角形リストに入れる（但
し、境界面の三角形とは区別できるようにする）。そし
て、境界面の三角形は１個の四面体、ソリッド内部の三
角形は２個の四面体の構成要素になった時、未分割三角
形リストから除く。これらの処理を未分割三角形リスト
が空になるまで繰り返すことにより、全ソリッドを四面
体で分割することができる（ステップ３０４、モデル２
４）。後の処理で局所的に要素の粗密付けを行う場合
は、境界面を三角形で分割する際と、ソリッド内部に節
点を発生する際に、目標とする要素寸法に基づく節点間
距離を満足するように節点を発生する。

【００１２】有限要素モデル生成１０２でモデルが生成
されると、有限要素解析部１０３では、形状モデルに対
して処理１０１で入力されていた荷重条件や材料特性等
の解析条件を、有限要素モデルの各要素や節点（要素の
頂点）に付加して、解析プログラムに対応する解析用デ
ータを作成する。そしてこの解析用データを用いて有限
要素解析部１０３で解析を行う。

【００１３】誤差評価部１０４では、上記の解析結果を
用いて解析誤差を計算する。ここで解析誤差とは、解析
対象モデルを有限要素に離散化したために生じる正解と
の差であり、要素寸法を無限に小さくすれば計算所要時
間はそれにつれて無限に大きくなっていくが、誤差は無
限に小さくなる。一般に応力集中部などの物理量が大き
く変化する部分では相対的に誤差が大きくなる。ここで
の誤差評価の手法自体は任意であるが、例えば有限要素
全体系より求めた物理量と、個々の要素単位に求めた物
理量とを比較して、その差から誤差量を算出する方法
や、解析結果における応力や歪みエネルギー等の物理量
の変化量に基づいて誤差量を算出する方法等があり、こ
れらの既知の方法を用いて、現時点の有限要素モデルに
よる解析誤差を定量的に求めればよい。

【００１４】要素寸法設定部１０５は、本発明の特徴と
する部分で、まず誤差評価結果を検索して操作者の入力
した閾値以上の誤差が生じている領域（誤差領域と呼
ぶ）を抽出して表示する。即ち、誤差量は、便宜上、要
素毎あるいは節点毎に離散的な値で求められているか
ら、これを形状モデル上の任意地点における誤差量とな
るように補間し、その誤差量が閾値と等しい代表的な座
標点を連結して誤差領域を生成し、誤差量が閾値以上の
部分は誤差領域の内部、閾値未満の部分は誤差領域の外
部として表示する（ステップ１０５１）。そして、要素
粗密制御が必要な誤差領域を対話的に選択し（ステップ
１０５２）、その領域に生成する要素の属性、即ち目標
寸法と有限要素モデル識別子とを入力する（ステップ１
０５３）。

【００１５】図４は、ステップ１０５１における誤差領
域の表示例である。誤差評価結果は操作者の入力した閾
値に基づいて自動的に抽出した誤差領域の形態で表示さ
れ、図４では誤差領域４０１、４０２、４０３がそれぞ
れ適当な誤差の閾値に基づいて抽出・表示されている。
但し、最初のモデルに対する初期解析では誤差の閾値は
同一値である。

【００１６】図５は、ステップ１０５３における属性入
力のための属性入力窓を拡大して示したものである。図
４に示した誤差領域の表示は、表示物に対する視点位置
をマウス装置やキーボード装置を用いて変更できるよう
になっており、見やすい視点位置とした上で、操作者が
いずれかの誤差領域をマウス装置等を用いて対話方式に
よって選択する。そうすると、その誤差領域に関する有
限要素生成のための属性入力窓４０４が表示され、これ
を拡大表示したのが図５である。この入力窓４０４に
は、指示された箇所における解析誤差表示小窓５０３、
操作者の指示した解析精度を満足するために必要な目標
要素寸法比表示小窓５０４（標準要素寸法に対する
比）、及び要素分布形態を異にした複数の有限要素モデ
ルを生成するための有限要素モデル識別子表示小窓５０
５が設けられている。また目標要素寸法比は、対数尺で
表した目盛り５０１と目盛り指示用矢印５０２によって
も表示される。この目標要素寸法比の入力は、マウスあ
るいはキーボード装置の矢印キー等を使って目盛り指示
用矢印を対数目盛りに沿って左右に移動させて入力する
か（この時目標要素寸法比小窓５０４には目盛り指示用
矢印に対応した値がリアルタイムで表示される）、逆
に、要素寸法比を表す数値をキーボードから直接入力す
る（この時は入力値に対応した位置へ指示用矢印５０２
が移動する）。

【００１７】操作者は、上記の属性入力窓に表示された
属性値を観察し、必要であればそれを修正する。例え
ば、着目点が誤差領域に含まれている時に、その着目点
近傍のみの解析精度を重視するのであれば、その他の誤
差領域に対しては要素を集中させる必要がないことか
ら、着目点の近傍にない誤差領域の目標要素寸法を標準
要素寸法と同じに変更する。本手段を用いて対話的に入
力された要素寸法比は、誤差評価結果に基づき自動的に
算出した要素寸法比に優先する。

【００１８】図６は、要素寸法設定部１０５において、
操作者の着目点に応じて要素粗密分布の異なる有限要素
モデルを生成する指示をして得られた有限要素モデルの
例である。図６（ａ）は、解析対象の形状モデルに対し
て図１の処理を最初に行って誤差領域の抽出表示ステッ
プ１０５１で得られた結果、即ち初期解析の結果得られ
たもので、２つの誤差領域６０２、６０３が表示されて
いる。これらの誤差領域は操作者の着目点である。この
図６（ａ）が表示されたときに、各誤差領域毎にそれを
選択して（ステップ１０５２）、図５で説明した属性入
力窓を見ながら要素寸法とともに有限要素識別子を入力
する。ここで有限要素モデル識別子の初期値は「１」で
あるが、複数の着目点に対し別々の有限要素モデルを生
成したい場合は、有限要素モデル識別子を変更する。今
の場合、誤差領域６０２、６０３を別々に解析するため
に、２つの識別子「１」、「２」を以下のように設定す
る。まず、識別子「１」のモデルは、誤差領域６０２を
着目点とし、その詳細解析を目的とするもので、このと
きには誤差領域６０２に対する目標要素寸法比を１．０
より十分小さい値に、そして識別子を「１」に設定し、
かつ誤差領域６０３に対する目標要素寸法比を１．０
（標準寸法）に、識別子を「１」に設定する。こうして
得られたモデル６０４が図６（ｂ）に示されている。一
方、識別子「２」のモデルは、誤差領域６０３を着目点
とし、その詳細解析を目的とするもので、このときには
誤差領域６０３に対する目標要素寸法比を１．０より十
分小さい値に、そして識別子を「２」に設定し、かつ誤
差領域６０２に対する目標要素寸法比を１．０（標準寸
法）に、そして識別子を「２」に設定する。こうして得
られたモデル６０５が図６（ｃ）に示されている。

【００１９】以上のように複数の識別子を設定したとき
には、図１の処理を何回も繰り返し実行する必要があ
る。図７はこの繰り返し処理手順の例を示したものであ
る。同図において、実線長方形の枠はそれぞれ有限要素
モデルであって、レベルが大きくなるに従って（少なく
とも１つの誤差領域に対して）より詳細な解析が行われ
ている。そして網かけされた枠は、着目点が目標寸法に
達したモデルを表しているとする。即ちこの例では、レ
ベル０のモデルは初期モデルＭＯで、その初期解析を行
って識別子「１」、「２」、「３」を付与し、３つのモ
デルＭ１１、Ｍ１２、Ｍ１３をレベル１に生成してい
る。このうち例えばモデルＭ１１に対する解析の結果更
に２つの識別子「４」、「５」を付与してレベル２の２
つのモデルＭ２１、Ｍ２２を生成している。そしてモデ
ルＭ２１については次の解析でレベル３のモデルＭ３１
を生成したが、これではまだ精度不足を判断して同一着
目点をより詳細に解析するよう設定してレベル４のモデ
ルＭ４１を生成している。

【００２０】これで精度十分として対応する着目点の解
析を終わり、次に今まで続けてきた解析の対象モデルを
逆のぼり、分岐点に達するともう一方の識別子に対する
モデルの解析に移る。今の場合はモデルＭ４１→Ｍ３１
→Ｍ２１→Ｍ１１まで逆のぼって分岐点となり、識別子
「５」のモデルＭ２２の解析へ移る。ここでレベル３の
モデルＭ３２に達するとこの対応着目点に対する解析も
終了するから、今度はレベルＭＯまで逆のぼり、次の識
別子「２」以下のモデルに対する解析へ移る。

【００２１】以上のようにして、複数の有限要素モデル
の解析を行うと、個々のモデルでは、詳細解析の必要な
小さい要素寸法をもつ部分が着目点周辺に限定される。
解析時間は生成される要素数の指数関数で増大するか
ら、１つのモデルの解析時間は大幅に減少する。従っ
て、図７のように何回も図１の計算を繰り返す必要があ
るが、上記した個々のモデルの処理時間は、その繰り返
し回数による処理時間の増大比よりもはるかに大きな比
でもって減少するので、全体としても解析時間を大幅に
短縮できる効果がある。

【００２２】図８は、具体的な解析対象の形状モデル
（Ｌ字型パイプ）と解析条件（拘束条件と荷重条件）を
示したものである。また、本モデルに対し適当な標準要
素寸法を設定して自動生成した初期有限要素モデルが図
９、最初の解析計算後に本発明の方式により要素粗密情
報を設定した形状モデルが図１０、このモデルに基づい
て生成された有限要素モデルが図１１（約４千要素）で
ある。形状モデル入力と解析条件の設定は形状モデル作
成部１０１（図１）で行う。本例のＬ字型パイプでは、
パイプと壁の接合部、荷重点、Ｌ字の折曲部の３ヶ所に
誤差領域（応力集中部）９１〜９３がある。図９では、
Ｌ字の折曲部の誤差領域９３のみを着目点とし、着目点
以外の誤差領域に対する要素集中を回避するため、図１
０に示した有限要素生成のための属性入力窓９０１から
９０３のうち、属性入力窓９０１と９０２では標準要素
寸法に対する目標要素寸法比を１．０、即ち指示 した
箇所の要素寸法を標準要素寸法と同じにする設定とし、
属性入力窓９０３の箇所のみ要素密度を高くする設定と
してある。

【００２３】図１１は繰り返し計算の途中で要素密度設
定処理を行なわなかった場合に生成される有限要素モデ
ルの例である。図１２（ａ）の初期有限要素モデル１１
０１は生成前に集中荷重点（図７参照）付近即ち、誤差
領域９２を予め要素細部対象外の領域として設定したも
ので約７千要素から成る。また、図１２（ｂ）の、対話
的な要素密度設定の処理を一切行なわずに誤差評価に基
づく要素寸法情報のみで生成した有限要素モデル１１０
２は約１万要素となる。１回の解析にかかる時間は要素
数に対して指数的に増加するため、図１０（約４千要
素）と図１１（７千〜１万要素）とでは、誤差領域９３
付近に関して同様の解析結果を得るのに必要な時間は図
１０の場合には格段に小さくなる。

【００２４】

【発明の効果】要素の粗密付けを行う部位を指定する際
に、操作者の入力した閾値に基づいて抽出した誤差領域
を対話的に選択する方法を用いることにより、視認性と
操作性の向上が図れる。また、着目点毎に要素集中箇所
の異なる有限要素モデルを生成し個々に解析を行うこと
により、解析計算時間を大幅に短縮できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の処理における処理の一実施例を示すフ
ローチャートである。

【図２】有限要素モデル生成過程の説明図である。

【図３】本発明を実現するハードウエア処理の概略構成
例である。

【図４】誤差領域の表示例である。

【図５】有限要素生成のための属性入力窓の例である。

【図６】着目点毎に生成された有限要素モデルの説明図
である。

【図７】有限要素モデル識別子で解析対象誤差領域をグ
ループ化したときの全体解析の動作説明図である。

【図８】解析対象の例を示す図である。

【図９】図８の解析対象の初期有限要素モデルである。

【図１０】図９のモデルの初期解析で得られた誤差領域
の表示と要素の粗密付けの説明図である。

【図１１】図１０の粗密付け情報に基づき生成された有
限要素モデルである。

【図１２】要素密度設定処理を行なわずに生成した従来
の有限要素モデルである。

【符号の説明】

１０１ 形状モデル作成部 １０２ 有限要素モデル生成部 １０３ 有限要素解析生成部 １０４ 誤差評価部 １０５ 要素寸法設定部 ３０１ 中央処理装置 ３０２ ディスプレイ装置 ３０３ キーボード装置 ３０４ 補助入力装置（マウス） ４０１、４０２、４０３ 誤差領域 ４０４ 有限要素生成のための属性入力窓 ５０１ 対数尺を有する目盛り ５０２ 目盛り指示用矢印 ５０３ 解析誤差値を表示する小窓 ５０４ 要素寸法比を表示する小窓 ５０５ 有限要素モデル識別子を表示する小窓

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 解析対象物の形状モデルを作成するため
   の形状モデル作成手段と、上記形状モデルから有限要素
   解析用モデルを自動生成するための有限要素モデル生成
   手段と、上記有限要素解析用モデルの解析を行う有限要
   素解析手段と、該手段の解析結果に生じた誤差を算出す
   るための誤差評価手段とを備えたところの解析装置によ
   る解析を支援するための、有限要素解析支援システムに
   おいて、上記誤差評価手段により算出された誤差が操作
   者の設定した解析誤差の閾値より大きい範囲を誤差領域
   として抽出し表示手段に表示するための誤差領域抽出表
   示手段と、該手段により抽出・表示された誤差領域に要
   素寸法を設定するための要素寸法入力手段とから成るこ
   とを特徴とする有限要素解析支援システム。
2. 【請求項２】 前記抽出された誤差領域の各々に、その
   値が同一の時同時に解析を実行することを示す識別子を
   設定するための識別子入力手段を設けたことを特徴とす
   る請求項１記載の有限要素解析支援システム。
3. 【請求項３】 前記要素寸法入力手段は、表示手段の画
   面に表示された要素寸法入力窓と、該入力窓へ数字を入
   力する数字キーボードであることを特徴とする請求項１
   記載の有限要素解析支援システム。
4. 【請求項４】 前記要素寸法入力手段は、表示手段の画
   面に表示された対数目盛表示枠と、該表示枠の位置を指
   示するための矢印マークと該矢印マークの位置を指定す
   るためのマウスあるいはキーボードあるいはタッチペン
   であることを特徴とする請求項１記載の有限要素解析支
   援システム。
5. 【請求項５】 前記識別子入力手段は、表示手段の画面
   に表示された識別子入力窓と、該入力窓へ数字を入力す
   る数字キーボードであることを特徴とする請求項２記載
   の有限要素解析支援システム。
6. 【請求項６】 請求項１ないし５の内の１つに記載の有
   限要素解析支援システムを具備したことを特徴とする有
   限要素解析装置。
7. 【請求項７】 解析対象物の形状モデルから有限要素解
   析用の解析モデルを生成して解析を行い、その解析結果
   の各要素の誤差を算出するようにした有限要素解析方法
   において、上記誤差が操作者により設定された閾値より
   大きい要素の領域を誤差領域として抽出し、該抽出した
   誤差領域を表示手段に表示し、該表示された各誤差領域
   に対する次の解析のための要素寸法を操作者が指定し、
   該指定された要素寸法に従って改めて解析モデルの生
   成、解析、誤差の算出を繰り返し行えるようにしたこと
   を特徴とする有限要素解析方法。
8. 【請求項８】 複数の識別子を定め、前記抽出表示手段
   により抽出・表示された前記誤差領域の各々に上記各識
   別子と当該識別子ごとに定めた要素寸法とを操作者が指
   定し、上記識別子の同一の値に対する各誤差領域の要素
   寸法を用いて当該識別子対応の前記解析モデルを改めて
   生成し、解析を行うようにしたことを特徴とする請求項
   ７に記載の有限要素解析方法。
9. 【請求項９】 前記識別子が同一の値に対する各誤差領
   域の要素寸法は、１つの誤差領域あるいは解析対象物上
   の近接した位置にある複数の誤差領域のみが他の誤差領
   域よりも小さい寸法となるように設定されたことを特徴
   とする請求項８に記載の有限要素解析方法。