JP6936918B2 - 防音構造体 - Google Patents

Description

本発明は、複数の共鳴構造を用いて高い吸収を実現することができる防音構造体に関する。

従来、ダクト、換気スリーブ、及びマフラー等の通気性の確保を前提とした構造物は、気体、及び／又は熱と同時に音も通過させてしまうことから、騒音対策が求められる場合がある。そのため、ダクト、及び換気フリーブ等、特に騒音性の機械に取り付けられる用途においては、ダクト、及び換気スリーブ等の構造を工夫することにおいての防音が必要となる。一般に、ピーク音を静音化する場合、所望の周波数で高い透過損失を得るためには、共鳴型の防音構造体（ヘルムホルツ共鳴器、気柱共鳴筒、及び膜振動型構造体等の共鳴体）をダクト、及び換気スリーブ等に置いたり、取り付けたりすることが対策の一つとして考えられる（特許文献１、２参照）。

このため、特許文献１に記載の吸音構造のように、ダクト内に、異なる吸音ピーク周波数を持つ複数の吸音体を配置することにより、異なる騒音周波数帯域があっても、吸音効果を高めることができる。
これに対し、特許文献２に記載の消音装置は、風路における音伝播方向の上手側位置、及び下手側位置に、消音対象周波数帯域で共鳴する上手側、及び下手側の２つの共鳴器の共鳴口をそれぞれ開口させ、２つの共鳴器の共鳴口の間隔を、音源側からの伝播音と下手側共鳴器からの反射音との干渉で消音対象周波数帯域の音圧が増大する位置に上手側共鳴器の共鳴口が臨む間隔にし、上手側共鳴器を、インピーダンス抵抗成分による吸音性を備える共鳴器にしてある。また、上手側共鳴器と下手側共鳴器との共鳴口間隔Ｌを、消音対象周波数帯域における特定周波数の音の波長λに対し、式Ｌ＝（２ｎ−１）・λ／４（ｎは自然数）で与えられる値にしてある。
これにより、特許文献２に記載の消音装置は、低周波域の音についても高い消音効果を得ることができ、また、通風抵抗の増大も少なく、しかも、風路構造上の音響特性の影響を受けることなく高い消音効果を安定的に得ることができる。

特開２０１６−１７０１９４号公報 特許２９４４５５２号公報

ところで、特許文献１に記載の吸音構造では、ダクト内において、異なる騒音周波数帯域を異なる吸音ピーク周波数を持つ複数の吸音体によって吸音しているが、吸音体間の間隔などを全く配慮しておらず、より高い最適な吸音効果を達成できていない。
また、特許文献２に記載の消音装置では、共鳴器が２つあり、下手側共鳴器からの反射波と入射波の干渉により音圧が高いところに上手側共鳴器を置く、としているが、その明確な範囲が規定されていない。
特に、２つの共鳴器の間隔を（２ｎ-１）λ/４としている（請求項９参照）が、この条件のみが必ずしも高い吸収率を発現する条件ではないことが我々の検討から分かった。
即ち、高い吸収を得るためには、共鳴器のインピーダンスに応じて、置くべき適切な間隔が存在するものの、特許文献２では、共鳴器のインピーダンスＺｉ、及び共鳴器の間隔Ｌと吸収率Ａの関係性が規定されておらず、高い吸収を得る、インピーダンス、及び共鳴器間隔と吸収率との厳密な解析式が明確ではない、という課題がある。

本発明者らは、特許文献２の技術の本質を確かめるために、図１７に示す消音装置５０において、ダクト５２の内径を変えて、後述する伝達マトリックスで導出した理論式を用いて理論計算を行った。
図１７に示す消音装置５０は、断面積Ｓのダクト５２の管壁５２ａに両共鳴口５６ａと５６ｂが間隔Ｌとなるように，２つの同じ形状のヘルムホルツ型の共鳴器５４ａと５４ｂを配置したものである。
ここで、先行技術例１では、ダクト５２の内径を３ｃｍΦ、断面積を７０７ｍｍ^２とし、先行技術例２では、ダクト５２の内径を４ｃｍΦ、断面積を１２５７ｍｍ^２とし、先行技術例３では、ダクト５２の内径を９ｃｍΦ、断面積を６３６２ｍｍ^２とした。
その他の各種パラメータでは、同じ構造の２つの共鳴器５４ａ、及び５４ｂの共鳴口５６ａ、及び５６ｂの面積Ｓｎを４９ｍｍ^２、共鳴口５６ａ、及び５６ｂの首の長さｌ１を５ｍｍ、共鳴器５４ａ、及び５４ｂの内部中空空間５８ａ、及び５８ｂの内容積Ｖ１を４０００ｍｍ^３とした。

ここで、Ｘ軸を周波数（Ｈｚ）とし、Ｙ軸を２つの共鳴器５４ａ、及び５４ｂの共鳴口５６ａ、及び５６ｂ間の距離（間隔）Ｌ（ｍ）として、吸収率を計算した。その結果、図１８〜図２０に、吸収率を濃度で表す２次元グラフを示す。
なお、図２１〜図２３に示すグラフの実線、及び破線は、それぞれ、先行技術例１〜３における共鳴器５４ａ、及び５４ｂの単一構造のインピーダンス実部（特許文献２でいうところのインピーダンス抵抗）、及びインピーダンス虚部（リアクタンス成分）をそれぞれ規格化して示している。インピーダンス値（合成音響インピーダンスＺｃ）は、後述するヘルムホルツ型の共鳴器５４ａ、又は５４ｂのインピーダンスＺの式（８）を後述する式（１７）に代入して求めることができる。Ｚ.reが、インピーダンス値のインピーダンス実部（インピーダンス抵抗）、Ｚ.imが、インピーダンス値のインピーダンス虚部（リアクタンス成分）であり、Ｚ.re／Ｚ０、及びＺ.im／Ｚ０は、それぞれインピーダンス実部Ｚ.re、及びインピーダンス虚部Ｚ.imを管路のインピーダンスＺ０で除して無次元化した値である。
ここで、共鳴周波数、即ち、インピーダンス実部が極小値をとる１７６０Ｈｚ前後の周波数において、先行技術例における共鳴器５４ａ、及び５４ｂは、インピーダンス実部の値は、０．１〜６．０の間の値となる、即ち先行技術２の請求項２の要件を満たすように設計されている。
図１８〜図２０から明らかにように、ピーク周波数は約１７６０Ｈｚ前後であった。このとき、波長λは０．１９５（ｍ）、λ/４に相当する長さは０．０４９（ｍ）である。内径９ｃｍΦのダクト５２の風路の先行技術例３の場合は、共鳴器５４ａ、及び５４ｂの共鳴口５６ａ、及び５６ｂ間の間隔が（２ｎ−１）λ/４で概ね高い吸収率が得られている。しかしながら、内径４ｃｍΦのダクト５２の風路の先行技術例２、及び内径３ｃｍΦのダクト５２の風路の先行技術例１の場合では、Ｌ＝（２ｎ−１）λ／４なる周波数で、吸収が最も高くなっているわけではないことが分かった。

特許文献２では、サイドブランチ型共鳴器からの反射のみを考慮している。しかしながら、ダクトなど、後から構造を組み込む必要がある場合において、サイドブランチ型とするのは、（例えば、後から工事等が必要となることから）困難な場合があり、その場合は組み込み型とする必要がある。
しかしながら、組み込み型の場合は、共鳴構造の反射のみならず、構造を挿入したことで生じる不風路面積の不連続断面からの反射が大きくなってしまう。
また、特許文献２には、吸収率を高めるには、２つの共鳴器の間隔ＬをＬ＝（２ｎ−１）λ／４とした場合に、消音対象音の吸収率Ａ２が極大値を示すことが記載されている。
つまり、高い吸収を出すには、少なくとも対象音の波長の４分の１程度の長さが必須となってしまうため、小型化には適さない。

本発明の目的は、上記従来技術の問題点を克服し、複数の共鳴構造を用いて高い吸収を実現することができる防音構造体を提供することにある。
具体的には、本発明の目的は、複数の共鳴構造を用いた場合に、高い吸収を得るためのインピーダンス、及び共鳴器間隔と吸収率の関係を規定することができ、高い吸収率を発現するための条件を得ることができ、その結果、小型で高い吸収を得ることができる防音構造体を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の防音構造体は、断面積Ｓの開口管路を構成する開口部材と、開口管路内部に少なくとも２つ設置された音波に対する共鳴構造とを有する防音構造体であって、共鳴構造の導波路順方向に対する開口管路内の断面積Ｓｉ(ｉ=１、２、………、ｉは番号が若い方が上手側である）、及び幅ｄｉ(ｉ=１、２、………）は０超であり、共鳴構造のうち少なくとも２つの共鳴構造は、間隔Ｌ（Ｌ＞０）だけ離れて設置されており、間隔Ｌだけ離れて設置されている２つの共鳴構造の各々のインピーダンスをＺｉ（ｉ＝１、２）と定義し、２つの共鳴構造とそれらの間隔、導波路順方向の断面積変化、及び２つの共鳴構造を考慮した合成音響インピーダンスをＺｃと定義するとき、下記式（２）で与えられる理論吸収値Ａｔが最大となる共鳴周波数ｆ０において、下記式（１）の条件を満足する。

Ａｔ（ｆ０,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＞０．７５ ………（１）
ここで、Ｌ＞０、Ｓ＞０、Ｓｉ（ｉ＝１、２）＞０、ｄｉ（ｉ＝１、２）＞０、
かつ、ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ（ｉ＝１、２）を代表してｘで表す時、
Ａｔ（ｘ）＝1−|（Ｚｃ（ｘ）−Ｚ０）／（Ｚｃ（ｘ）＋Ｚ０）|^２
−｜２／（Ａｃ（ｘ）＋Ｂｃ（ｘ）／Ｚ０＋Ｚ０Ｃｃ（ｘ）＋Ｄｃ（ｘ））｜^２ ………（２）
ここで、合成音響インピーダンスＺｃ（ｘ）は、下記式（３）で定義される。

また、Ｚ０は、Ｚａｉｒ／Ｓ（＝Ｚ０）（Ｓは管路断面積）で表わされる開口管路の音響インピーダンスである。
また、Ｚａｉｒは、空気の音響インピーダンスであり、Ｚａｉｒ＝ρｃで与えられる。ρは空気の密度（例えば、１．２０５ｋｇ／ｍ^２（常温（２０°）））、ｃは音速（３４３ｍ／ｓｅｃ（常温（２０°）））である。
また、Ａｃ（ｘ）、Ｂｃ（ｘ）、Ｃｃ（ｘ）、及びＤｃ（ｘ）は、合成伝達マトリクスの要素であり、下記式（４）で定義される。Ｔｃは、２つの共鳴構造の合成伝達マトリクスである。

また、Ｔ_ｉ（ｉ＝１，２）は、２つの共鳴構造の各々の共鳴構造に相当する伝達マトリックスであり、下記式（５）で定義される。

また、Ｔ_ｄｉ／２は、２つの共鳴構造の各々の共鳴構造の距離に相当する伝達マトリックスであり、下記式（６）で定義される。

また、Ｔ_{Ｌ−ｄ１／２−ｄ２／２}は、２つの共鳴構造の距離に相当する伝達マトリックスであり、下記式（７）で定義される。

但し、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λ＝２πＣ／ｆで与えられる。ここで、λは波長、ｆは周波数である。

ここで、２つの共鳴構造の導波路順方向の上手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数は、下手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数と異なるように設定されていることが好ましい。
また、２つの共鳴構造の導波路順方向の上手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数は、下手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数よりも高いことが好ましい。
また、間隔Ｌは、共鳴周波数ｆ０の波長をλ（ｆ０）とする時、Ｌ＜λ（ｆ０）／４であることが好ましい。
また、２つの共鳴構造は、一体であることが好ましい。

また、少なくとも２つの共鳴構造は、３つ以上の共鳴構造であることが好ましい。
また、少なくとも２つの共鳴構造の少なくとも１つの共鳴構造は、ヘルムホルツ共振構造であることが好ましい。
また、少なくとも２つの共鳴構造の少なくとも１つの共鳴構造は、膜型共鳴構造であることが好ましい。
また、少なくとも２つの共鳴構造の少なくとも１つの共鳴構造は、気柱共鳴構造であることが好ましい。
また、開口管路の断面積Ｓが、上記（１）を満足する周波数の波長λ（ｆ０）に対して、Ｓ＜π（λ／２）^２を満足することが好ましい。

本発明によれば、複数の共鳴構造を用いて高い吸収を実現することができる。
本発明によれば、複数の共鳴構造を用いた場合に、高い吸収を得るためのインピーダンス、及び共鳴器間隔と吸収率の関係を規定することができ、高い吸収率を発現するための条件を得ることができ、その結果、小型で高い吸収を得ることができる。

本発明の一実施形態に係る防音構造体の一例を模式的に示す断面図である。 図１に示す防音構造体の模式的断面図におけるダクト、及び共鳴器の各部のサイズを表す記号を示す説明図である。 図２に示す防音構造体に用いられるヘルムホルツ型の共鳴器を模式的に示す断面図である。 本発明の他の実施形態に係る防音構造体に用いられる膜型共鳴構造の一例を模式的に示す断面図である。 本発明の他の実施形態に係る防音構造体に用いられる気柱共鳴構造の一例を模式的に示す断面図である。 図３Ｃに示す気柱共鳴構造を用いる、本発明の他の実施形態に係る防音構造体の一例を模式的に示す断面図である。 図３Ｃに示す気柱共鳴構造を用いる、本発明の他の実施形態に係る防音構造体の他の一例を模式的に示す断面図である。 ダクト内に２つの共鳴構造を設置した場合の吸収率の変化を示すグラフである。 図１に示す防音構造体の２つの共鳴構造に相当する伝達マトリクス、及び距離に相当する伝達マトリクスを説明する説明図である。 特許文献２に記載の消音装置の２つの共鳴構造の配置を説明する説明図である。 本発明の防音構造体の２つの共鳴構造の配置を説明する説明図である。 本発明の他の実施形態に係る防音構造体の一例を模式的に示す断面図である。 比較例１−２、及び１−３の防音構造体を模式的に示す断面図である。 参考例１、及び２の防音構造体を模式的に示す断面図である。 参考例３の防音構造体を模式的に示す断面図である。 実施例１の防音構造体と、比較例１−１、及び１−２の防音構造体との理論吸収値と周波数の関係を示すグラフである。 実施例２の防音構造体と、比較例２の防音構造体との理論吸収値と周波数の関係を示すグラフである。 実施例１の防音構造体と、比較例１−１、及び１−２の防音構造体との吸収率と周波数の関係を示すグラフである。 実施例２の防音構造体と、比較例２の防音構造体との吸収率と周波数の関係を示すグラフである。 従来技術（特許文献２）の一例の防音構造体を模式的に示す断面図である。 従来技術の他の一例（先行技術例１）の防音構造体の周波数、間隔、及び吸収率の関係を示す２次元グラフである。 従来技術の他の一例（先行技術例２）の防音構造体の周波数、間隔、及び吸収率の関係を示す２次元グラフである。 従来技術の他の一例（先行技術例３）の防音構造体の周波数、間隔、及び吸収率の関係を示す２次元グラフである。 従来技術の他の一例（先行技術例１）の防音構造体の共鳴構造の単一構造のインピーダンス実部、及び虚部と周波数との関係を示す２次元グラフである。 従来技術の他の一例（先行技術例２）の防音構造体の共鳴構造の単一構造のインピーダンス実部、及び虚部と周波数との関係を示す２次元グラフである。 従来技術の他の一例（先行技術例３）の防音構造体の共鳴構造の単一構造のインピーダンス実部、及び虚部と周波数との関係を示す２次元グラフである。

以下に、本発明に係る防音構造体を添付の図面に示す好適実施形態を参照して詳細に説明する。
以下に記載する構成要件の説明は、本発明の代表的な実施形態に基づいてなされるが、本発明はそのような実施態様に限定されるものではない。
なお、本明細書において、「〜」を用いて表される数値範囲は、「〜」の前後に記載される数値を下限値および上限値として含む範囲を意味する。

本発明の一実施態様の防音構造体は、断面積Ｓの開口管路と、開口管路内部に少なくとも２つ設置された音波に対する共鳴構造とを有する防音構造体であって、共鳴構造の導波路順方向に対する開口管路内の断面積Ｓｉ(ｉ=１、２、………、ｉは番号が若い方が上手側である）、及び幅ｄｉ(ｉ=１、２、………）は０超であり、共鳴構造のうち少なくとも２つの共鳴構造は、間隔Ｌ（Ｌ＞０）だけ離れて設置されており、間隔Ｌだけ離れて設置されている２つの共鳴構造の各々のインピーダンスをＺｉ（ｉ＝１、２）と定義し、２つの共鳴構造とそれらの間隔、導波路順方向の断面積変化、及び２つの共鳴構造を考慮した合成音響インピーダンスをＺｃと定義するとき、下記式（２）で与えられる理論吸収値Ａｔが最大となる共鳴周波数ｆ０において、下記式（１）の条件を満足する。ここで、共鳴構造とは、可聴域の任意の周波数の音波に対して共鳴する構造をいい、共鳴するとは、後述する実施例において規定する４マイク音響管測定において共鳴吸収ピークを発現することをいう。また、導波路とは、音波が伝播して行く通路をいい、導波路順方向とは、音波が伝播して行く方向（音伝播方向）、又は音波が進行して行く方向（音の進行方向）いう。

Ａｔ（ｆ０,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＞０．７５ ………（１）
ここで、Ｌ＞０、Ｓ＞０、Ｓｉ（ｉ＝１、２）＞０、ｄｉ（ｉ＝１、２）＞０、
かつ、ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ（ｉ＝１、２）を代表してｘで表す時、
Ａｔ（ｘ）＝1−|（Ｚｃ（ｘ）−Ｚ０）／（Ｚｃ（ｘ）＋Ｚ０）|^２
−｜２／（Ａｃ（ｘ）＋Ｂｃ（ｘ）／Ｚ０＋Ｚ０Ｃｃ（ｘ）＋Ｄｃ（ｘ））｜^２ ………（２）

本発明においては、複数の共鳴構造を用いた際に、高い吸収を実現するための構造を規定することができる。
また、本発明においては、高い吸収を得るための条件を得ることができる。即ち、反射波および透過波を抑制することにより、高い吸収を得ることができる。具体的には、伝達マトリクスの理論解析から、２つ以上の共鳴構造を同時に開口管路に設置した場合における理論吸収値を得て、高い吸収を得るための設計条件を規定することができる。
また、２つの共鳴構造の２つの共鳴周波数をずらすことにより、小型化を実現することができる。
また、本発明においては、吸収率が高くなるパラメータ範囲を厳密な解析解として与えることができる。
また、本発明においては、不連続断面からの反射も考慮に入れた、高い吸収を与える構造パラメータ範囲を規定することができる。

まず、本発明に係る防音構造体について詳細に説明する。
（防音構造体）
図１は、本発明の一実施形態に係る防音構造体の一例を模式的に示す断面図である。
図１に示す防音構造体１０は、開口部材である断面円形の円管状の管体１２と、管体１２の開口管路１２ａ内に間隔Ｌを開けて設置される共鳴構造１４（１４ａ、及び１４ｂ）とを有する。ここで、２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂは、開口管路１２ａ内に導波路順方向（音波の進行方向）に対して平行な位置（開口断面１２ｂに対しては９０°傾けた位置）、又は平行な位置から所定角度、例えば±４５°傾けた位置に設置され、管体１２内の開口管路１２ａに気体が通過する通気孔１６となる領域を設けた状態で配置した構造を有する。
本発明では、開口部材の開口断面は、開口部材（管体）における導波路順方向（音波の進行方向）に垂直な管体の開口管路の断面の面積と定義する。また、共鳴構造の導波路順方向に対する開口管路内の断面積は、開口部材（管体）内における導波路順方向ベクトルに直交する平面を考え、当該平面が共鳴構造と交わる面であると定義する。
また、２つの共鳴構造の間隔Ｌは、共鳴構造における音波入射面の中心間の距離と定義する。音波入射面の中心とは、例えばヘルムホルツ構造であれば共鳴穴の中心、膜構造であれば膜面の中心、気柱共鳴構造であれば、孔部の中心である。

図１、及び図２に示す防音構造体１０においては、管体１２内の開口管路１２ａに２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂが設置されているが、本発明はこれに限定されず、３つ以上の共鳴構造１４が設置されていても良い。３つ以上の共鳴構造１４が設置される場合においても、その内の少なくとも２つの共鳴構造１４は、図１に示す２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂのように対をなし、後述する本発明の要件を満たす必要がある。
ところで、図１に示す防音構造体１０においては、２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂのそれぞれの共鳴周波数は、特に制限的ではなく、防音対象物に応じて決定されるものであれば良い。ここで、２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂの共鳴周波数は、異なっていることが好ましいが、後述する本発明の要件を満たせば、同じであっても良い。

なお、本発明の防音構造体１０が防音のために適用される防音対象物は、特に制限的ではなく、どのようなものであっても良いが、例えば複写機、送風機、空調機器、換気扇、ポンプ類、発電機、及びダクト、その他にも塗布機、回転機、及び搬送機など音を発するさまざまな種類の製造機器等の産業用機器、自動車、電車、及び航空機等の輸送用機器、並びに冷蔵庫、洗濯機、乾燥機、テレビジョン、コピー機、電子レンジ、ゲーム機、エアコン、扇風機、ＰＣ、掃除機、及び空気清浄機等の一般家庭用機器等を挙げることができる。

（開口部材）
ここで、管体１２は、気体の通過を遮断する物体の領域内に形成される開口部材であるが、管体１２の管壁は、気体の通過を遮断する物体、例えば２つの空間を隔てる物体等の壁を構成し、管体１２の内部は、気体の通過を遮断する物体の一部の領域に形成された開口管路１２ａを構成する。
開口断面１２ｂは、管体１２の軸方向に直交する管体１２の開口管路１２ａの断面ということができる。なお、管体１２内を進行する音波は、管体１２の軸方向に沿って進行するので、開口断面１２ｂは、導波路順方向（音波の進行方向）に垂直な管体１２の開口管路１２ａの断面ということもできる。

なお、本発明において、開口部材は、気体の通過を遮断する物体の領域内に形成される開口を有するものであり、２つの空間を隔てる壁に設けられることが好ましい。
ここで、開口管路等の開口が形成される領域を持ち、気体の通過を遮断する物体とは、２つの空間を隔てる部材、及び壁等を言い、部材としては、ダクト、又はスリーブ等の管体、及び筒状体等の部材を言い、壁としては、例えば家、ビル、又は工場等の建造物の構造体を構成する固定壁、建造物の部屋内に配置され、部屋内を仕切る固定間仕切り（パーティション）等の固定壁、及び建造物の部屋内に配置され、部屋内を仕切る可動間仕切り（パーティション）等の可動壁等を言う。
本発明の開口部材は、ダクト、又はスリーブ等の管体、筒状体であっても良いし、ルーバ、又はガラリ等の換気孔、窓等を取り付けるための開口を持つ壁自体であっても良いし、壁に取り付けられる窓枠等の取付枠等であっても良い。

なお、本発明の開口部材の開口の形状は、断面形状で、図示例では円形であるが、本発明においては、共鳴構造を開口内に配置できれば、特に制限的ではなく、例えば正方形、長方形、ひし形、又は平行四辺形等の他の四角形、正三角形、２等辺三角形、又は直角三角形等の三角形、正五角形、又は正六角形等の正多角形を含む多角形、若しくは楕円形等であっても良いし、不定形であっても良い。
開口部材のサイズは、特に制限的ではなく、開口部材の用途に応じて適切なサイズとすれば良いが、例えば吸音したい周波数の音波の波長をλとする時、開口断面の面積Ｓは、Ｓ＜π（λ／２）^２を満足することが好ましい、この理由は、この条件を満足しない周波数においては、管路断面方向に空間モード（横モード）が形成され、平面波が維持されなくなるためである。

また、本発明の開口部材の材料としては、特に制限的ではなく、アルミニウム、チタン、マグネシウム、タングステン、鉄、スチール、クロム、クロムモリブデン、ニクロムモリブデン、及びこれらの合金等の金属材料、アクリル樹脂、ポリメタクリル酸メチル、ポリカーボネート、ポリアミドイミド、ポリアリレート、ポリエーテルイミド、ポリアセタール、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンサルファイド、ポリサルフォン、ポリエチレンテレフタラート、ポリブチレンテレフタラート、ポリイミド、及びトリアセチルセルロース等の樹脂材料、炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ：Carbon Fiber Reinforced Plastics）、カーボンファイバ、及びガラス繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ：Glass Fiber Reinforced Plastics）、並びに建造物の壁材と同様なコンクリート、及びモルタル等の壁材等を挙げることができる。

次に、本発明に係る共鳴構造について説明する。
（共鳴構造）
図１に示す共鳴構造１４（１４ａ、１４ｂ）は、音波に対して共鳴するヘルムホルツ共振構造２０（２０ａ、２０ｂ）である。
ヘルムホルツ共振構造２０（２０ａ、２０ｂ）は、図１、図２、及び図３Ａに示すように、外部と連通する共鳴穴２２（２２ａ、２２ｂ）、及び内部の中空空間２４（２４ａ、２４ｂ）を持つ筺体２６（２６ａ、２６ｂ）からなる共鳴体であり、ヘルムホルツ共振器、又はヘルムホルツ共鳴器ともいう。
図１、及び図２に示すように、ヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂは、その共鳴穴２２ａ、及び２２ｂが管体１２の開口管路１２ａ内の導波路順方向（音波の進行方向）に沿って平行に配置されるようにそれぞれ設置される。
ここでは、ヘルムホルツ共振構造２０（２０ａ、２０ｂ）、共鳴穴２２（２２ａ、２２ｂ）、中空空間２４（２４ａ、２４ｂ）、及び筺体２６（２６ａ、２６ｂ）は、区別が必要な場合には、ヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂ、共鳴穴２２ａ、及び２２ｂ、中空空間２４ａ、及び２４ｂ、並びに筺体２６ａ、及び２６ｂとして、それぞれを区別して説明するが、区別の必要がない場合には、区別せずに、ヘルムホルツ共振構造２０、共鳴穴２２、中空空間２４、及び筺体２６として説明する。

ここで、ヘルムホルツ共振構造２０は、筺体２６内に共鳴空間となる中空空間２４を有する。共鳴穴２２は、筺体２６の上部に所定長さで設けられ、筺体２６の内部の中空空間２４と外部とを連通する。
また、図１に示す例では、筺体２６は、平面視長方形の直方体形状であり、共鳴空間である中空空間２４も同様に、平面視長方形の直方体形状である。なお、筺体２６の形状は、内部に中空空間２４を形成でき、ヘルムホルツ共振構造２０を管体１２の開口管路１２ａ内に配置できれば、どのような形状でも良い。例えば、筺体２６の断面形状は、本発明においては、特に制限的ではなく、例えば、平面形状で、正方形、長方形、ひし形、又は平行四辺形等の他の四角形、正三角形、２等辺三角形、又は直角三角形等の三角形、正五角形、又は正六角形等の正多角形を含む多角形、若しくは円形、又は楕円形等であっても良いし、不定形であっても良い。
なお、中空空間２４の形状も、特に制限的ではなく、筺体２６の形状と同じであることが好ましいが、異なっていても良い。

筺体２６の材料は、硬い材料が好ましいが、特に制限的ではない。筺体２６の材料は、上述の防音対象物に適用する際に適した強度を持ち、防音対象物の防音環境に対して耐性があれば、特に制限的ではなく、防音対象物及びその防音環境に応じて選択することができる。例えば、筺体２６の材料としては、アルミニウム、チタン、マグネシウム、タングステン、鉄、スチール、クロム、クロムモリブデン、ニクロムモリブデン、及びこれらの合金等の金属材料、アクリル樹脂、ポリメタクリル酸メチル、ポリカーボネート、ポリアミドイミド、ポリアリレート、ポリエーテルイミド、ポリアセタール、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンサルファイド、ポリサルフォン、ポリエチレンテレフタラート、ポリブチレンテレフタラート、ポリイミド、及びトリアセチルセルロース等の樹脂材料、炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ）、カーボンファイバ、並びにガラス繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ）等を挙げることができる。
また、筺体２６の材料としてこれらの複数種の材料を組み合わせて用いてもよい。
なお、筺体２６の中空空間２４内には、従来公知の吸音材を配置してもよい。

筺体２６のサイズ（平面視）は、筺体２６の外側表面間のサイズと定義できるが、特に制限的ではない。筺体２６のサイズは、例えば、図２、及び図３Ａに示すように、筺体２６が直方体形状であり、ヘルムホルツ共振構造２０が管体１２の開口管路１２ａ内に導波路順方向（音波の進行方向）に沿って平行に設置されている時、導波路順方向に沿った幅ｄと、導波路順方向に直交する側面の面積Ｓ（高さ×奥行）とで表すことができる。
ここで、筺体２６の幅ｄは、筐体２６の共鳴周波数に対応する波長をλとするとき、λ／２≦ｄであることが好ましく、λ／４≦ｄであることがより好ましい。
また、筺体２６の側面の面積Ｓは、管体１２の開口断面１２ｂの１％〜９９％であることが好ましく、５％〜５０％であることがより好ましい。
なお、ヘルムホルツ共振構造２０を構成する筐体２６は、中空空間２４を形成する有底枠体からなる筺体本体の上面に、共鳴穴２２が穿孔された筺体上部を接着して、又は固定具を用いて固定することにより、製造することができる。

共鳴穴２２は、断面円形であることが好ましいが、特に限定されず、断面形状が正方形などの多角形であっても良い。
共鳴穴２２の断面サイズ（断面積）Ｓｎ、及び軸方向の長さｌは、特に制限的ではないが、共に、ヘルムホルツ共振構造２０の共鳴周波数を決めるパラメータになるものであるので、必要な共鳴周波数に応じて決めることができる。
ここで、ヘルムホルツ共振構造２０のインピーダンスＺは、Fundamentals of Physical Acoustics, Wiley-Interscience(2000)を参考に、下記式（８）で与えられる。

ρは、空気の密度（１．２０５ｋｇ／ｍ^２（常温２０°））であり、Ｃは音速（３４３ｍ／ｓｅｃ）である。ｋは、波数（ｋ＝２π／λ＝２πＣ／ｆ：λ波長、ｆ：周波数）である。Ｓｎは共鳴穴２２の軸方向に垂直な断面積（ヘルムホルツのネックの断面積）、ｌｃは共鳴穴２２の軸方向長さ（ヘルムホルツのネック長さ）、Ｖｃは筺体２６の共鳴空間となる中空空間（ヘルムホルツ内部空間）２４の体積である。

また、ヘルムホルツ共鳴周波数ｆｈは、Ｃを音速とし、Ｓｎを共鳴穴２２の軸方向に垂直な断面積とし、ｌｃを共鳴穴２２の軸方向長さ（開口端補正した値）とし、Ｖｃを筺体２６の共鳴空間となる中空空間２４の体積とする時、下記式（１５）で与えられる。
ｆｈ＝（Ｃ／２π）・｛Ｓｎ／（ｌｃ・Ｖｃ）｝^1/2 …（１５）
したがって、必要なヘルムホルツ共鳴周波数ｆｈが決っている時には、上記式（１５）を満たすように、共鳴穴２２の断面積Ｓｎ、共鳴穴２２の長さｌｃ、及び筺体２６の中空空間２４の体積Ｖｃを適切に選択すればよい。
ところで、上述したように、図１に示す防音構造体１０においては、２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂであるヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂのヘルムホルツ共鳴周波数ｆｈは異なっていることが好ましい。したがって、ヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂにおいて、共鳴穴２２の断面積Ｓｎ、共鳴穴２２の長さｌｃ、及び筺体２６の中空空間２４の体積Ｖｃを変えることにより、上記式(１５)によって定まるヘルムホルツ共鳴周波数ｆｈを変更すればよい。

図１に示す防音構造体１０は、共鳴構造１４（１４ａ、及び１４ｂ）として、ヘルムホルツ共振構造２０（２０ａ、及び２０ｂ）を用いるものであるが、本発明はこれに限定されず、いかなる共鳴構造を用いても良い。例えば、共鳴構造１４として、ヘルムホルツ共振構造２０の代わりに、図３Ｂに示す膜型共鳴構造３０を用いても良いし、図３Ｃに示す気柱共鳴構造４０を用いても良い。なお、複数の共鳴構造１４を用いる場合には、図３Ａに示すヘルムホルツ共振構造２０、図３Ｂに示す膜型共鳴構造３０、及び図３Ｃに示す気柱共鳴構造４０をそれぞれ単独で複数用いても良いが、混合して用いても良い。
図３Ｂに示す膜型共鳴構造３０は、枠３２と、枠３２の孔部３４の開口を覆うように枠３２の一端側に固定される膜３６とを有し、枠３２と膜３６によって膜３６の背面空間３８を形成する。
なお、本発明の防音構造体１０においては、複数の膜型共鳴構造３０は、その膜３６が管体１２の開口管路１２ａ内の導波路順方向（音波の進行方向）に沿って平行に配置されるようにそれぞれ設置される。

枠３２は、孔部３４を囲む囲み部３３ａと、孔部３４の一方の開口に対向する底部３３ｂによって構成される有底枠である。
枠３２は、孔部３４を覆うように膜３６を固定し、かつ支持するためのもので、この枠３２に固定された膜３６の膜振動の節となるものである。したがって、枠３２は、膜３６に比べて、剛性が高く、具体的には、単位面積当たりの質量及び剛性は、共に高いことが好ましい。
図３Ｂに示す枠３２は、底部３３ｂを持ち、一方のみが開放された開口を持つ孔部３４を備える有底枠であるが、本発明はこれに限定されず、両方に開放された開口を持つ孔部３４を備える囲み部３３ａのみを有する枠であっても良い。この囲み部３３ａのみの枠である場合には、他方の開口には、膜３６と同様の膜を有するものであっても良いし、枠材料と同様な材料の背面板を有するものであっても良い。
なお、枠３２は、膜３６の全周を抑えることができるように膜３６を固定できる閉じた連続した形状であることが好ましいが、本発明は、これに限定されず、枠３２が、これに固定された膜３６の膜振動の節となるものであれば、一部が切断され、不連続な形状であっても良い。即ち、枠３２の役割は、膜３６を固定し支持して膜振動を制御することにあるため、枠３２に小さな切れ目が入っていても、接着していない部位が存在していても効果を発揮する。

また、枠３２の孔部３４の形状は、平面形状で、正方形であることが好ましいが、本発明においては、特に制限的ではなく、例えば、長方形、ひし形、又は平行四辺形等の他の四角形、正三角形、２等辺三角形、又は直角三角形等の三角形、正五角形、又は正六角形等の正多角形を含む多角形、若しくは円形、又は楕円形等であっても良いし、不定形であっても良い。なお、枠３２の孔部３４の端部は、閉塞されておらず、そのまま外部に開放されている。この開放された孔部３４の端部に孔部３４を覆うように膜３６が枠３２に固定される。
図３Ｂでは、枠３２の孔部３４は、その端部が、閉塞されておらず、そのまま外部に開放されているが、孔部３４の両方の端部が外部に開放され、一方の端部が背面板等の部材で閉塞されていてもよい。

また、枠３２のサイズａは、平面視のサイズであり、その孔部３４のサイズに枠３２の両幅を加えたものとして定義できるが、枠３２の幅は小さいので、孔部３４のサイズとすることもできる。枠３２のサイズａは、枠３２の形状が円形、又は正方形のような正多角形の場合には、その中心を通る対向する辺間の距離、又は円相当直径と定義することができ、多角形、楕円、又は不定形の場合には、円相当直径と定義することができる。本発明において、円相当直径及び半径とは、それぞれ面積の等しい円に換算した時の直径及び半径である。
このような枠３２のサイズａは、特に制限的ではなく、本発明の防音構造体１０が防音のために適用される上述の防音対象物に応じて設定すればよい。
例えば、枠３２のサイズａは、特に制限的ではないが、例えば、０．５ｍｍ〜３００ｍｍであることが好ましく、１ｍｍ〜１００ｍｍであることがより好ましく、１０ｍｍ〜５０ｍｍであることが最も好ましい。

ここで、枠３２の厚さは、囲み部３３ａの厚さということができ、枠３２の孔部３４の深さｄとして定義できるので、以下では、孔部３４の深さｄとする。
枠３２の厚さｄ、即ち孔部３４の深さｄは、特に制限的ではないが、膜３６の振動の共鳴周波数に影響を与えるので、共鳴周波数に応じて設定しても良いし、例えば、孔部３４のサイズに応じて設定しても良い。
孔部３４の深さｄは、０．５ｍｍ〜２００ｍｍであることが好ましく、０．７ｍｍ〜１００ｍｍであることがより好ましく、１ｍｍ〜５０ｍｍであることが最も好ましい。

また、枠３２の幅は、枠３２を構成する部材の厚さということができるが、膜３６を固定することができ、膜３６を確実に支持できれば、特に制限的ではない。枠３２の幅は、例えば、枠３２のサイズａに応じて設定することができる。ここで、枠３２の底部３３ｂの厚さも、枠３２の幅と同様に定義することができる。
例えば、枠３２の幅は、枠３２のサイズａが、０．５ｍｍ〜５０ｍｍの場合には、０．５ｍｍ〜２０ｍｍであることが好ましく、０．７ｍｍ〜１０ｍｍであることがより好ましく、１ｍｍ〜５ｍｍであることが最も好ましい。
また、枠３２の幅は、枠３２のサイズａが、５０ｍｍ超、３００ｍｍ以下の場合には、１ｍｍ〜１００ｍｍであることが好ましく、３ｍｍ〜５０ｍｍであることがより好ましく、５ｍｍ〜２０ｍｍであることが最も好ましい。
なお、枠３２の幅が、枠３２のサイズａに対して比率が大きくなりすぎると、全体に占める枠３２の部分の面積率が大きくなり、デバイス（共鳴構造１４）が重くなる懸念がある。一方、上記比率が小さくなりすぎると、その枠３２部分において接着剤などによって膜３６を強く固定することが難しくなってくる。

枠３２の材料は、膜３６を支持でき、上述した防音対象物に適用する際に適した強度を持ち、防音対象物の防音環境に対して耐性があれば、特に制限的ではなく、防音対象物、及びその防音環境に応じて選択することができる。例えば、枠３２の材料としては、筺体２６の材料と同様な材料を用いることができる。
また、枠３２の材料としてこれらの複数種の材料を組み合わせて用いてもよい。
また、枠３２の孔部３４内には、従来公知の吸音材を配置してもよい。
吸音材を配置することで、吸音材による吸音効果により、遮音特性をより向上できる。また、吸音材としては、特に限定はなく、ウレタン板、及び不織布等の種々の公知の吸音材が利用可能である。なお、筺体２６の中空空間２４内に吸音材を配置した場合も、同様である。
以上のように、本発明の共鳴構造１４（ヘルムホルツ共振構造２０、又は膜型共鳴構造３０）内に、又は共鳴構造１４と共に、公知の吸音材を組み合わせて用いることにより、本発明の共鳴構造１４による防音効果と、公知の吸音材による吸音効果との両方の効果を得ることができる。

膜３６は、枠３２の内部の孔部３４を覆い、且つ枠３２に抑えられるように固定されるもので、外部からの音波に対応して膜振動することにより音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するものである。即ち、枠３２と膜３６とは、膜型共鳴体を構成するものであると言える。
ところで、膜３６は、枠３２を節とし、膜振動する必要があるので、枠３２に確実に抑えられるように固定され、音波のエネルギを吸収して、もしくは反射して防音する必要がある。このため、膜３６は、可撓性のある弾性材料製であることが好ましい。
このため、膜３６は、枠３２の孔部３４の形状に孔部３４の外側の枠３２の幅（囲み部３３ａの幅）を加えた外側形状を有する。
また、膜３６の（外側形状の）サイズは、枠３２に確実に固定されて、振動膜として機能する必要があるので、孔部３４のサイズより大きい必要がある。なお、膜３６の（外側形状の）サイズは、孔部３４のサイズに孔部３４の両側の枠３２の囲み部３３ａの幅を加えた枠３２のサイズａより大きくても良いが、この大きい部分は、振動膜としての機能もなく、膜３６を固定する機能もないので、枠３２のサイズａ以下であることが好ましい。

また、膜３６の厚さは、音波のエネルギを吸収して防音するために膜振動することができれば、特に制限的ではないが、揺れが最も大きい振動モードを高周波側に得るためには厚く、低周波側に得るためには薄くすることが好ましい。例えば、図３Ａに示す膜３６の厚さは、本発明では、枠３２のサイズａ、又は孔部３４のサイズ、したがって膜３６のサイズに応じて設定することができる。
例えば、膜３６の厚さは、孔部３４のサイズＬが０．５ｍｍ〜５０ｍｍの場合には、０．００１ｍｍ（１μｍ）〜５ｍｍであることが好ましく、０．００５ｍｍ（５μｍ）〜２ｍｍであることがより好ましく、０．０１ｍｍ（１０μｍ）〜１ｍｍであることが最も好ましい。
また、膜３６の厚さは、孔部３４のサイズＬが、５０ｍｍ超、３００ｍｍ以下の場合には、０．０１ｍｍ（１０μｍ）〜２０ｍｍであることが好ましく、０．０２ｍｍ（２０μｍ）〜１０ｍｍであることがより好ましく、０．０５ｍｍ（５０μｍ）〜５ｍｍであることが最も好ましい。
なお、膜３６の厚さは、１つの膜３６で厚さが異なる場合などは、平均厚さで表すことが好ましい。

ここで、膜型共鳴構造３０のインピーダンスＺは、J. Sound Vib. (1969)10(3),411-423、及びThe 22th international congress on Sound and Vibration（Florence, Italy 12-16 July 2015)予稿集 LOW-FREQUENCY SOUND ABSORPTION USING A FLEXIBLE THIN METAL PLATE AND A LAYER OF POLYURETHANE FOAM (1258)を参考に、下記式（９）で与えられる。

但し、Ｄは、膜３６の曲げ硬さであり、下記式（１０）で与えられる。

但し、ωは角周波数、aは、枠３２の一辺の長さ、Ａｉ、及びＢｉ（ｉ＝１、２、……）は、正方形の膜３６のインピーダンス定数、Ｅは、膜３６のヤング率、σは、膜３６のポアソン比、ｈは、膜３６の厚み、ｇは、減衰定数、ρ_sは膜３６の面密度である。
ここで、正方形膜の場合Ａｉ、及びＢｉは決まっており、文献から以下の値を用いることができる。
Ａｉ＝２．０２、Ｂｉ＝２．６４×１０^３
減衰定数は、経験的に決定されるが、例えば、ｇ＝０．０４という値を用いることができる。また、ｄは、背面空気層の長さである。

また、本発明の共鳴構造１４である膜型共鳴構造３０の枠３２に固定された膜３６は、共鳴構造１４の構造において、誘起可能な最も低次（１次）の振動モードの周波数である最低次の共鳴周波数（第１共鳴周波数）を持つものである。
また、枠３２及び膜３６からなる膜型共鳴構造３０である共鳴構造１４における、即ち枠３２に抑えられるように固定された膜３６に対して音波が膜面に平行に入射する場合の共鳴周波数は、音波が膜振動を最も揺らすところで、その周波数で共鳴構造側に音が引き込まれ、最も大きい吸収ピークを発現する（即ち、吸収率が極大となる）周波数である。また、最低次の共鳴周波数は、枠３２と膜３６からなる膜型共鳴構造３０によって決まる、膜振動が最も低次の振動モードを発現する第１共鳴周波数である。

枠３２に固定された膜３６の最低次の共鳴周波数（例えば、剛性則に従う周波数領域と質量則に従う周波数領域との境界が最も低次の第１共振（共鳴）周波数となる）は、人間の音波の感知域に相当する１０Ｈｚ〜１０００００Ｈｚであることが好ましく、人間の音波の可聴域である２０Ｈｚ〜２００００Ｈｚであることがより好ましく、４０Ｈｚ〜１６０００Ｈｚであることが更により好ましく、１００Ｈｚ〜１２０００Ｈｚであることが最も好ましい。

ここで、本発明の共鳴構造１４である膜型共鳴構造３０において、枠３２及び膜３６からなる構造における膜３６の共振周波数、例えば最低次の共鳴周波数は、共鳴構造１４の枠３２の幾何学的形態、例えば枠３２の形状及び寸法（サイズ）と、共鳴構造１４の膜３６の剛性、例えば膜３６の厚さ及び可撓性と膜３６の背面空間３８の体積によって定めることができる。
例えば、膜３６の振動モードを特徴づけるパラメータとしては、同種材料の膜３６の場合は、膜３６の厚み(ｔ)と孔部３４のサイズ（Ｌ）の２乗との比、例えば、正四角形の場合には一辺の大きさとの比［Ｌ^２／ｔ］を用いることができ、この比［Ｌ^２／ｔ］が等しい場合には、上記振動モードが同じ周波数、即ち同じ共振周波数となる。即ち、比［Ｌ^２／ｔ］を一定値にすることにより、スケール則が成立し、適切なサイズを選択することができる。

また、膜３６のヤング率は、膜３６が音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するために膜振動することができる弾性を有していれば、特に制限的ではないが、膜３６の振動モードを高周波側に得るためには大きく、低周波側に得るためには小さくすることが好ましい。例えば、膜３６のヤング率は、本発明では、枠３２（孔部３４）のサイズ、即ち膜のサイズに応じて設定することができる。
例えば、膜３６のヤング率は、１０００Ｐａ〜３０００ＧＰａであることが好ましく、１００００Ｐａ〜２０００ＧＰａであることがより好ましく、１ＭＰａ〜１０００ＧＰａであることが最も好ましい。
また、膜３６の密度も、音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するために膜振動することができるものであれば、特に制限的ではなく、例えば、５ｋｇ／ｍ^３〜３００００ｋｇ／ｍ^３であることが好ましく、１０ｋｇ／ｍ^３〜２００００ｋｇ／ｍ^３であることがより好ましく、１００ｋｇ／ｍ^３〜１００００ｋｇ／ｍ^３であることが最も好ましい。

膜３６の材料は、膜状材料、又は箔状材料にした際に、上述した防音対象物に適用する際に適した強度を持ち、防音対象物の防音環境に対して耐性があり、膜３６が音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するために膜振動することができるものであれば、特に制限的ではなく、防音対象物及びその防音環境などに応じて選択することができる。例えば、膜３６の材料としては、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリイミド、ポリメタクリル酸メチル、ポリカーボネート、アクリル（ＰＭＭＡ）、ポリアミドイド、ポリアリレート、ポリエーテルイミド、ポリアセタール、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンサルファイド、ポリサルフォン、ポリブチレンテレフタレート、トリアセチルセルロース、ポリ塩化ビニリデン、低密度ポリエチレン、高密度ポリエチレン、芳香族ポリアミド、シリコーン樹脂、エチレンエチルアクリレート、酢酸ビニル共重合体、ポリエチレン、塩素化ポリエチレン、ポリ塩化ビニル、ポリメチルペンテン、又はポリブテン等の膜状にできる樹脂材料、アルミニウム、クロム、チタン、ステンレス、ニッケル、スズ、ニオブ、タンタル、モリブデン、ジルコニウム、金、銀、白金、パラジウム、鉄、銅、又はパーマロイ等の箔状にできる金属材料、紙、又はセルロースなどその他繊維状の膜になる材質、不織布、ナノサイズのファイバーを含むフィルム、薄く加工したウレタン、又はシンサレートなどのポーラス材料、もしくは薄膜構造に加工したカーボン材料など、薄い構造を形成できる材質、又は構造等を挙げることができる。

また、膜３６は、枠３２の孔部３４の開口を覆うように枠３２に固定される。
枠３２への膜３６の固定方法は、特に制限的ではなく、膜３６を枠３２に膜振動の節となるように固定できればどのようなものでも良く、例えば、接着剤を用いる方法、又は物理的な固定具を用いる方法などを挙げることができる。
接着剤を用いる方法は、接着剤を枠３２の孔部３４を囲む表面上に塗布し、その上に膜３６を載置し、膜３６を接着剤で枠３２に固定する。接着剤としては、例えば、エポキシ系接着剤（アラルダイト（登録商標）（ニチバン社製）等)、シアノアクリレート系接着剤(アロンアルフア（登録商標）（東亜合成社製）など)、又はアクリル系接着剤等を挙げることができる。
物理的な固定具を用いる方法としては、枠３２の孔部３４を覆うように配置された膜３６を枠３２と棒等の固定部材との間に挟み、固定部材をネジ、又はビス等の固定具を用いて枠３２に固定する方法等を挙げることができる。
なお、膜型共鳴構造３０は、枠３２と膜３６とを別体として構成し、膜３６を枠３２に固定した構造であるが、これに限定されず、同じ材料からなる膜３６と枠３２が一体化した構造であっても良い。

本発明の共鳴構造１４として、図３Ｃに示す気柱共鳴構造４０を用いることもできる。
気柱共鳴構造４０は、一端側に外側に開放された開口４２を有し、他端側に閉塞された底面４４を有する管状体４６からなる気柱共鳴管である。
なお、本発明の防音構造体に用いられる気柱共鳴構造は、一端が開放され、他端が閉塞された管状体、例えば閉管であっても、両端が開放された管状体、例えば、開管であっても良い。このように、気柱共鳴構造は、閉管、又は開管からなる気柱共鳴管によって構成することができる。
このような気柱共鳴管４０の管状体４６の構造は、長さ、及び形状は異なるが、膜型共鳴構造３０の枠３２と同様な構成とすることができ、同様の材料を用いることができる。
なお、図４Ａに示す防音構造体１０Ｂは、２つの気柱共鳴管４０（４０ａ、及び４０ｂ）を、その開口４２（４２ａ、及び４２ｂ）が管体１２の開口管路１２ａ内の導波路順方向（音波の進行方向）に沿って隣接して同一線上に並ぶようにそれぞれ設置したものである。一方、図４Ｂに示す防音構造体１０Ｃは、２つの気柱共鳴管４０（４０ａ、及び４０ｂ）を、その開口４２（４２ａ、及び４２ｂ）が管体１２の開口管路１２ａ内の導波路順方向（音波の進行方向）に沿って上下に隣接して平行に配置されるようにそれぞれ設置したものである。即ち、本発明の防音構造体においては、複数の気柱共鳴構造４０は、その開口４２が管体１２の開口管路１２ａ内の導波路順方向（音波の進行方向）に沿って隣接して平行に配置されるように、それぞれ設置される。
なお、管状体４６（気柱共鳴管）の長さｄは、図３Ｃに示すように、管状体４６の開口４２の平面の中心と、管状体４６の底面４４との距離であると定義される。

ここで、気柱共鳴構造のインピーダンスＺは、ARCHITECTURAL ACCOUSTICS、 SECOND EDITION、ACADEMIC PRESS (2014)のｐ308を参考に、下記式（１１）で与えられる。

但し、ｑは、伝搬定数であり、下記式（１２）で与えられる。

但し、ｋは、波数（ｋ＝２π／λ＝２πＣ／ｆ：λ波長）、ｆは、周波数、aは、気柱共鳴管の半径、ρ0は、空気の密度、Ｃは、音速、ｄは、管の長さである。
ここで、上記式（１１）の虚部が０となるような周波数が共鳴周波数である。

本発明の防音構造体１０、及びこれに用いられる共鳴構造１４は、基本的に以上のように、構成される。
以下では、本発明の防音構造体１０の防音原理となる理論について説明する。
まず、開口部材（管体１２）の開口管路１２ａ内における共鳴構造１４の設置間隔によって吸収率が高くなったり低くなったりする。
例えば、図５は、それぞれ単独で設置した場合の２つの共鳴構造１４の吸収率を実線で示し、２つの共鳴構造１４を、隣接間隔を変えて設置した場合の合成吸収率を点線で示している。
図５に示すように、共鳴構造１４を２つ設置した場合には、その置き方、又は２つの共鳴構造１４の共鳴周波数によって高い吸収を発現できる場合とそうでない場合（即ち、１つ置いた場合よりも吸収が低くなってしまう場合）がある。
これは、図６に示すように、第１の共鳴構造１４ａと第２の共鳴構造１４ｂとのそれぞれからの反射波（図６中下側の２つの反射波）、及び断面積が不連続となる界面からの反射波（図６中上側の４つの反射波）が存在することに起因する。反射波が強めあうような場合は、反射が大きくなり、その分吸収率が低くなってしまう。
高い吸収を得るためには反射率、及び透過率を同時に低くなるように設計する必要がある。
これを実現するためには、それぞれの共鳴器のインピーダンス、及び間隔を含めた伝達マトリクスの概念に基づいて理論を考察する必要がある。

以下に、その理論に基づく発明の構成について説明する。
本発明の防音構造体１０においては、図２に示すように、管体１２の断面積をＳ、複数の共鳴構造１４の断面積をＳｉ、それらの幅をｄｉ、隣接する２つの共鳴構造１４の間隔をＬ、それらのインピーダンスをＺｉと定義し、隣接する２つの共鳴構造１４の合成音響インピーダンスをＺｃと定義する時、下記式（２）で与えられる理論吸収値Ａｔが最大となる共鳴周波数ｆ０において、下記式（１）式の条件を満足する。
Ａｔ（ｆ０,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＞０．７５ ………（１）
ここで、Ｌ＞０、Ｓ＞０、Ｓｉ＞０、ｄｉ＞０、ｉ＝１、２
Ａｔ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＝1−|（Ｚｃ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）−Ｚ０）／（Ｚｃ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＋Ｚ０）|^２−｜２／（Ａｃ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＋Ｂｃ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）／Ｚ０＋Ｚ０Ｃｃ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＋Ｄｃ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ））｜^２ ………（２）
なお、上記式（２）は、「ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ（ｉ＝１、２）」を代表してｘで表す時、
Ａｔ（ｘ）＝1−|（Ｚｃ（ｘ）−Ｚ０）／（Ｚｃ（ｘ）＋Ｚ０）|^２
−｜２／（Ａｃ（ｘ）＋Ｂｃ（ｘ）／Ｚ０＋Ｚ０Ｃｃ（ｘ）＋Ｄｃ（ｘ））｜^２
として表すことができる。

断面積Ｓは、管体１２の開口断面１２ｂの面積である。
共鳴構造１４には、ヘルムホルツ共振構造２０、膜型共鳴構造３０、及び気柱共鳴構造が含まれている。
複数の共鳴構造１４の断面積Ｓｉは、共鳴構造１４の導波路順方向に対する開口管路１２ａ内の断面積であり、導波路順方向（音波の進行方向）に垂直な共鳴構造１４の側面の面積である。なお、ｉは、１、２、……、で表され、複数の共鳴構造１４の上手側、即ち音源に近い方からの順番を示す。
複数の共鳴構造１４の幅ｄｉは、共鳴構造１４の導波路順方向に沿った開口管路１２ａ内の長さであり、導波路順方向（音波の進行方向）に平行な共鳴構造１４の側面の長さである。
複数の共鳴構造１４には、隣接する２つの共鳴構造１４があるが、それらの２つの共鳴構造１４の間隔Ｌは、２つの共鳴構造１４の共鳴部分の中心間の導波路順方向に沿った（音波の進行方向に平行な）距離である。例えば、２つの共鳴構造１４がヘルムホルツ共振構造２０の場合には、共鳴穴２２の中心間の距離である。また、２つの共鳴構造１４が膜型共鳴構造３０の場合には、膜３６の中心間の距離である。また、２つの共鳴構造１４が気柱共鳴構造の場合には、気柱共鳴管の開放端の中心間の距離である。
なお、合成音響インピーダンスＺｃは、隣接する２つの共鳴構造１４とそれらの間隔Ｌ、導波路の断面積の変化、及び隣接する２つの共鳴構造１４を考慮して得られるものである。

ここで、共鳴周波数ｆ０における理論吸収値Ａｔ（ｆ０,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）について考察する。まず、共鳴構造が１つだけの場合は、伝達マトリクスは下記式（１６）のように記述出来る。

ここで、Ｚ１は、共鳴構造のインピーダンスである。このとき、Ｚｃを下記式（３）に基づいて記述すると、
Ｚｃ ＝ Ｚ０Ｚ１／（Ｚ０＋Ｚ１） ……（１７）
となる。後述する下記式（１８）に基づいて、反射係数ｒｃ、及び透過係数ｔｃを記述すると、以下のように表すことができる。
ｒｃ ＝ （Ｚｃ−Ｚ０）/（Ｚｃ＋Ｚ０）
＝ Ｚ０/（２Ｚ１＋Ｚ０）
ｔｃ ＝ ２Ｚ１/（Ｚ０＋２Ｚ１）

従って吸収率は、
Ａ ＝ １−｜ｒｃ｜^２−｜ｒｃ｜^２
＝ １−｜Ｚ０/（２Ｚ１＋Ｚ０）｜^２−｜２Ｚ１/（Ｚ０＋２Ｚ１）｜^２
＝ ４Ｚ０Ｚ１/（Ｚ０＋２Ｚ１）^２
となる。このとき、Ｚ０は、管路のインピーダンス（定数）であるため、Ｚ１の値に依存して吸収値が決定される。上式より、Ａは、Ｚ１＝Ｚ０／２の場合に、最大値０．５を取り、これを超過することは無いことが上記の導出式から理論的に示される。即ち、共鳴構造が１つの場合には、吸収率が５０％が最大であることが分かる。
ここで、２つの構造を設置した場合、１つの構造では、最大で５０％の音を吸収し残りの５０％を透過したとし、更に、２つ目の共鳴構造でも最大吸収率である５０％を吸収したとすると、
Ａ＝１−（０．５×（１−０．５））＝０．７５
となる、即ち、波動性を考慮せずに単純に計算した場合の単純理論吸収限界値Ａｓは、７５％が最大であることが分かる。しかしながら、２つの共鳴構造、及びその間の距離を考慮した合成音響インピーダンスから吸収率を導出した理論吸収値Ａｔは、ここで求めた単純理論吸収限界値Ａｓの最大値である７５％を超過する吸収率を得ることができることに特徴がある。

ところで、上記式（２）の合成音響インピーダンスＺｃ（ｘ）は、下記式（３）で定義される。

また、上記式（２）のＺ０は、Ｚａｉｒ／Ｓ（＝Ｚ０）（Ｓは管路断面積）で表わされる開口管路の音響インピーダンスである。
また、Ｚａｉｒは、空気の音響インピーダンスであり、Ｚａｉｒ＝ρＣで与えられる。
ρは空気の密度（例えば、１．２０５ｋｇ／ｍ^２（常温（２０°）））、Ｃは音速（３４３ｍ／ｓｅｃ（常温（２０°））である。
また、上記式（２）、及び（３）のＡｃ（ｘ）、Ｂｃ（ｘ）、Ｃｃ（ｘ）、及びＤｃ（ｘ）は、伝達マトリクスの要素であり、下記式（４）で定義される。

Ｔｃは、２つの共鳴構造１４の伝達マトリクスである。
また、Ｔ_ｉ（ｉ＝１，２）は、２つの共鳴構造１４の各々の共鳴構造に相当する伝達マトリックスであり、下記式（５）で定義される。

また、Ｔ_ｄｉ／２は、２つの共鳴構造１４の各々の共鳴構造１４の距離に相当する伝達マトリックスであり、下記式（６）で定義される。
ここで、Ｚｉは、共鳴構造１４のインピーダンスＺであり、共鳴構造１４がヘルムホルツ共振構造２０の場合には、上記式（８）によって与えられ、膜型共鳴構造３０の場合には、上記式（９）によって与えられ、気柱共鳴構造の場合には、上記式（１１）によって与えられる。

また、Ｔ_{Ｌ−ｄ１／２−ｄ２／２}は、２つの共鳴構造１４の距離に相当する伝達マトリックスであり、下記式（７）で定義される。

但し、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λ＝２πＣ／ｆで与えられる。ここで、λは波長、ｆは周波数である。

上記式（５）〜（７）を上記式（４）に代入することにより、上記式（４）から、関数Ａｃ（ｘ）、Ｂｃ（ｘ）、Ｃｃ（ｘ）、及びＤｃ（ｘ）の式を求めることができる。
こうして得られた関数Ａｃ（ｘ）、Ｂｃ（ｘ）、Ｃｃ（ｘ）、及びＤｃ（ｘ）を、上記式（３）に代入することにより、合成音響インピーダンスＺｃ（ｘ）の式を求めることができる。
また、こうして得られた合成音響インピーダンスＺｃ（ｘ）の式と、得られたＡｃ（ｘ）、Ｂｃ（ｘ）、Ｃｃ（ｘ）、及びＤｃ（ｘ）の式とを、上記式（２）に代入することにより、理論吸収値Ａｔ（ｘ）（＝Ａｔ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ））の式を求めることができる。
こうして求められた上記式（２）に示す理論吸収値Ａｔ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）の式から、間隔Ｌ、断面積Ｓ、断面積Ｓｉ（ｉ＝１，２）、及び幅ｄｉ（ｉ＝１，２）を定め、周波数ｆ、及びＺｉ（ｉ＝１，２）を変化させて、理論吸収値Ａｔ（ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）が最大値を求め、その時の周波数をｆ０として求めることができる。

更に、本発明の防音構造体１０の防音原理となる理論について説明する。
例えば、伝達マトリクスＴｃ、インピーダンスＺｃに対する反射係数ｒｃ、及び透過係数ｔｃは、それぞれ下記式（１３）、及び（１４）によって表される。

ここで、反射率Ｒ、透過率Ｔ、及び吸収率Ａは、以下のように表すことができる。
反射率Ｒ＝｜ｒｃ｜^２
透過率Ｔ＝｜ｔｃ｜^２
吸収率Ａ＝１−Ｒ−Ｔ ……（１８）

ここで、吸収を高くするためには、｜ｒｃ｜^２、及び｜ｔｃ｜^２を小さくすることが必要となる
上述した合成音響インピーダンスＺｃの式（３）を上記式（１８）に代入することにより、上記式（２）のＡt（理論吸収値）を求めることができる。ここに、Ａtは、ｘ、したがってｆ、Ｌ、Ｓ、Ｓｉ、ｄｉ、及びＺｉ（iは共鳴体の番号）の解析解として導くことができる。
即ち、上記式（２）のＡt（理論吸収値）式は、共鳴構造１４のインピーダンス、及び共鳴構造１４の断面に起因する導波路断面の面積不連続による反射をも考慮した吸収の式であり、この値が高くなるようにｆ、Ｌ、Ｓ、Ｓｉ、ｄｉ、及びＺｉの各値を設計することが高い吸収を得ることと同義となる。

吸収率は、単一構造では、理論上５０％を超過することはない。５０％吸収する構造を２つ置いた場合には、音波の波動性を無視して、単純計算すれば構造を直列に配置した場合において、７５％となる。
本発明は、防音構造体において、この値を超える高い吸収を発現するパラメータを規定する。こうして求められた上記式（２）の理論吸収値Ａｔ（ｆ０,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）が、０．７５より大きい時、本発明の防音構造体１０を得ることができる。
さらに、音源上手側の共鳴周波数が、下手側の共鳴周波数よりも低い場合には、間隔Ｌをλ/4より小さい範囲において、高い吸収を得ることが可能となる。
これは、音が下手側の共鳴周波数と上手側の共鳴周波数が異なり、特に下手側の共鳴周波数が低い場合には、下手側の共鳴周波数以外の音が、下手側に到達した際に、インピーダンスの虚部が０ではないことから位相が付与されて反射されるためである。

これに対し、特許文献２に記載の先行技術では、上手側構造のインピーダンス抵抗（インピーダンス実部）、及び下手側構造のインピーダンス抵抗（インピーダンス実部）のみで議論をしており、虚部に関する記述が無い。
上記理論式（２）の導出において示した通り、高い吸収を得るためには反射率を小さくすると同時に透過率を小さくしなければならない。
即ち、上手側共鳴構造のマトリクス、上手側と下手側の距離に相当するマトリクス、及び下手側インピーダンス構造のマトリクスの夫々を考慮したマトリクスＴｃの各成分Ａｃ、Ｂｃ、Ｃｃ、Ｄｃ、及び合成音響インピーダンスＺcから反射係数ｒｃ、及び透過係数ｔｃを求めることが必須であり、上手側構造のインピーダンス抵抗、及び下手側構造のインピーダンス抵抗の値を規定するだけでは、高い吸収率を得られるとは限らない。

図７に示すように、特許文献２に記載の先行技術では、入射音と反射音の干渉で音圧が高くなる位置に上手側共鳴器を置く。即ち、高い吸収を得る場合には、上手側と下手側の間隔が（２ｎ−１）λ／４となることが好ましいとしている。
一方、本発明においては、図８に示すように、また、上述したように、上手側の共鳴周波数と、下手側の共鳴周波数が異なるものを採用することにより、反射波の位相を変調し、Ｌ＜λ／４でも高い吸収を持たせることができる。即ち、高い吸収をより小型の防音構造体によって実現できる。
一方、上述した先行技術では、上手側共鳴器、下手側共鳴器のインピーダンス抵抗（インピーダンス実部）について、規定はしているものの、位相差を付けるのに必要なリアクタンス成分（インピーダンス虚部）についての規定はない。このため、高い吸収をより小型の防音構造体によって実現できない。
防音構造体の小型化には、反射波に位相を付与するインピーダンスの虚部が上手側と異なること、即ち、共鳴周波数が異なることがキーとなる。

以上から、導波路順方向（音の伝播、又は進行方向）の上手側の共鳴構造１４ａの共鳴周波数が、下手側の共鳴構造１４ｂの共鳴周波数よりも高いことが好ましい。これが、反射波位相を変化させ、小型化させる条件となる。
また、上手側の共鳴構造１４ａと下手側の共鳴構造１４ｂとの間隔Ｌが、共鳴周波数ｆ０の波長をλ（ｆ０）とするとき、Ｌ＜λ（ｆ０）／４となることが好ましい。これにより、防音構造体１０の小型化を図ることができる。
また、防音構造体１０の管体１２の開口管路１２ａの断面積Ｓが、上記式（１）を満足する周波数の波長λ（ｆ０）に対して、Ｓ＜π（λ／２）^２を満足することが好ましい。その理由は、この条件を満足しない場合には、開口管路の断面方向に空間モード（横モード）が形成され、平面波として伝播しなくなり、その結果、本発明の理論式が適用できなくなるためである。

また、図９に示す防音構造体１０Ａのように、図１に示す２つのヘルムホルツ共振構造２０ａと２０ｂとを一体化して、一体化筺体２６ｃに２つのヘルムホルツ共振構造２０ｃと２０ｄを有する一体化共鳴構造２１としても良い。即ち、２つの共鳴構造１４ａと１４ｂとして、一体化共鳴構造２１の２つのヘルムホルツ共振構造２０ｃと２０ｄを用いても良い。ここで、２つのヘルムホルツ共振構造２０ｃ、及び２０ｄは、それぞれ共鳴穴２２ａ、及び２２ｂ、並びに中空空間２４ａ、及び２４ｂを有するものである。なお、２つのヘルムホルツ共振構造２０ｃ、及び２０ｄは、一体化されていることを除いて、図１に示すヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂと同様の構成を有するものである。更に、３以上の共鳴構造を一体型にしても良い。
即ち、少なくとも２つの共鳴構造、したがって複数の共鳴構造を一体型にしても良い。
これにより、図６に示すような多数の不連続断面を減らすことができ、よけいな反射波を少なくし、設計をより簡易にすることができる。

本発明の防音構造体を実施例に基づいて具体的に説明する。
（実施例１）
まず、図１に示す本発明の防音構造体１０を実施例１として作製した。
図１に示すように、実施例１の防音構造体１０においては、２つの共鳴構造１４ａ、及び１４ｂとして、それそれ、ヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂを用い、管体１２の開口管路１２ａ内に所定の間隔Ｌを空けて設置した。
当該実施例１の防音構造体１０の各種パラメータは以下の通りであった。
管体１２の開口断面１２ｂの断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
隣接する２つの共鳴構造１４の間隔Ｌ＝１７［ｍｍ］
共鳴構造１４ａ（ヘルムホルツ共振構造２０ａ）の断面積Ｓ１＝６４８［ｍｍ^２］
共鳴構造１４ｂ（ヘルムホルツ共振構造２０ｂ）の断面積Ｓ２＝６４８［ｍｍ^２］
共鳴構造１４ａ（ヘルムホルツ共振構造２０ａ）の幅ｄ１＝１４［ｍｍ］
共鳴構造１４ｂ（ヘルムホルツ共振構造２０ｂ）の幅ｄ２＝１４［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造２０ａの共鳴穴２２ａの断面積Ｓｎ１＝４９．０［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造２０ｂの共鳴穴２２ｂの断面積Ｓｎ２＝４５．５［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造２０ａの共鳴穴２２ａの長さｌ１＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造２０ｂの共鳴穴２２ｂの長さｌ２＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造２０ａの中空空間２４ａの体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
ヘルムホルツ共振構造２０ｂの中空空間２４ｂの体積Ｖ２＝４０００［ｍｍ^３］

（比較例１−１）
実施例１と同様の構成を有する防音構造体を比較例１−１の防音構造体とした。比較例１−１の防音構造体の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
隣接する２つの共鳴構造の間隔Ｌ＝１７［ｍｍ］
上手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の断面積Ｓ１＝６４８［ｍｍ^２］
下手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の断面積Ｓ２＝６４８［ｍｍ^２］
上手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の幅ｄ１＝１４［ｍｍ］
下手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の幅ｄ２＝１４［ｍｍ］
上手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の断面積Ｓｎ１＝４９．０［ｍｍ^２］
下手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の断面積Ｓｎ２＝４９．０［ｍｍ^２］
上手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の長さｌ１＝５［ｍｍ］
下手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の長さｌ２＝５［ｍｍ］
上手側ヘルムホルツ共振構造の中空空間の体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
下手側ヘルムホルツ共振構造の中空空間の体積Ｖ２＝４０００［ｍｍ^３］
即ち、比較例１−１は、２つのヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の断面積Ｓｎ１、及びＳｎ２を同じ４９．０［ｍｍ^２］とした点で、実施例１と異なっていた。

（比較例１−２）
図１０に示すように、管体６２の開口管路６２ａ内において、共鳴構造として２つのヘルムホルツ共振構造６４ａ、及び６４ｂを上下に設置して、比較例１−２の防音構造体６０とした。なお、管体６２、及びヘルムホルツ共振構造６４ａ、及び６４ｂは、それぞれ管体１２、及びヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂと同様の構成を有するものであった。
比較例１−２の防音構造体６０の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
２つのヘルムホルツ共振構造６４ａと６４ｂの間隔Ｌ＝０［ｍｍ］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの断面積Ｓ１＝３７８［ｍｍ^２］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの断面積Ｓ２＝３７８［ｍｍ^２］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの幅ｄ１＝２４［ｍｍ］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの幅ｄ２＝２４［ｍｍ］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの共鳴穴６６ａの断面積Ｓｎ１＝４９．０［ｍｍ^２］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの共鳴穴６６ｂの断面積Ｓｎ２＝４５．５［ｍｍ^２］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの共鳴穴６６ａの長さｌ１＝５［ｍｍ］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの共鳴穴６６ｂの長さｌ２＝５［ｍｍ］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの中空空間６８ａの体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの中空空間６８ｂの体積Ｖ２＝４０００［ｍｍ^３］
即ち、比較例１−２は、２つのヘルムホルツ共振構造６４ａと６４ｂの間隔Ｌと、それらの断面積Ｓ１とＳ２とが、実施例１と異なっていた。

（比較例１−３）
図１０に示す防音構造体６０において、２つのヘルムホルツ共振構造６４ａ、及び６４ｂの共鳴穴６６ａ、及び６６ｂの断面積Ｓｎ１、及びＳｎ２を同じとした点以外は、比較例１−２と同様な構成として、比較例１−３の防音構造体６０とした。
比較例１−３の防音構造体６０の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
２つのヘルムホルツ共振構造６４ａと６４ｂの間隔Ｌ＝０［ｍｍ］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの断面積Ｓ１＝３７８［ｍｍ^２］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの断面積Ｓ２＝３７８［ｍｍ^２］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの幅ｄ１＝２４［ｍｍ］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの幅ｄ２＝２４［ｍｍ］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの共鳴穴６６ａの断面積Ｓｎ１＝４９．０［ｍｍ^２］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの共鳴穴６６ｂの断面積Ｓｎ２＝４９．０［ｍｍ^２］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの共鳴穴６６ａの長さｌ１＝５［ｍｍ］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの共鳴穴６６ｂの長さｌ２＝５［ｍｍ］
下側ヘルムホルツ共振構造６４ａの中空空間６８ａの体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
上側ヘルムホルツ共振構造６４ｂの中空空間６８ｂの体積Ｖ２＝４０００［ｍｍ^３］

（実施例２）
図１に示す防音構造体１０において、２つのヘルムホルツ共振構造２０ａ、及び２０ｂの間隔Ｌと、それらの断面積Ｓ１とＳ２とを変えた点以外は、実施例１と同様な構成として、実施例２の防音構造体１０とした。
当該実施例２の防音構造体１０の各種パラメータは以下の通りであった。
管体１２の開口断面１２ｂの断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
隣接する２つの共鳴構造１４の間隔Ｌ＝７０［ｍｍ］
共鳴構造１４ａ（ヘルムホルツ共振構造２０ａ）の断面積Ｓ１＝６４８［ｍｍ^２］
共鳴構造１４ｂ（ヘルムホルツ共振構造２０ｂ）の断面積Ｓ２＝６４８［ｍｍ^２］
共鳴構造１４ａ（ヘルムホルツ共振構造２０ａ）の幅ｄ１＝１４［ｍｍ］
共鳴構造１４ｂ（ヘルムホルツ共振構造２０ｂ）の幅ｄ２＝１４［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造２０ａの共鳴穴２２ａの断面積Ｓｎ１＝４５．５［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造２０ｂの共鳴穴２２ｂの断面積Ｓｎ２＝４９．０［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造２０ａの共鳴穴２２ａの長さｌ１＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造２０ｂの共鳴穴２２ｂの長さｌ２＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造２０ａの中空空間２４ａの体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
ヘルムホルツ共振構造２０ｂの中空空間２４ｂの体積Ｖ２＝４０００［ｍｍ^３］
即ち、実施例２は、２つのヘルムホルツ共振構造２０ａと２０ｂの間隔Ｌが実施例１より長くなり、それらの共鳴穴２２ａと２２ｂの断面積Ｓｎ１とＳｎ２が、実施例１とは逆になっていた。

（比較例２）
実施例２と同様の構成を有する防音構造体を比較例２の防音構造体とした。比較例２の防音構造体の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
隣接する２つの共鳴構造の間隔Ｌ＝７０［ｍｍ］
上手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の断面積Ｓ１＝６４８［ｍｍ^２］
下手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の断面積Ｓ２＝６４８［ｍｍ^２］
上手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の幅ｄ１＝１４［ｍｍ］
下手側共鳴構造（ヘルムホルツ共振構造）の幅ｄ２＝１４［ｍｍ］
上手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の断面積Ｓｎ１＝４９．０［ｍｍ^２］
下手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の断面積Ｓｎ２＝４９．０［ｍｍ^２］
上手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の長さｌ１＝５［ｍｍ］
下手側ヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の長さｌ２＝５［ｍｍ］
上手側ヘルムホルツ共振構造の中空空間の体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
下手側ヘルムホルツ共振構造の中空空間の体積Ｖ２＝４０００［ｍｍ^３］
即ち、比較例２は、２つのヘルムホルツ共振構造の共鳴穴の断面積Ｓｎ１、及びＳｎ２を同じ４９．０［ｍｍ^２］とした点で、実施例２と異なっていた。

（参考例１）
図１１に示すように、管体６２の開口管路６２ａ内において、共鳴構造として単一のヘルムホルツ共振構造６４を設置した以外は、実施例１、及び比較例１と同様にして、参考例１の防音構造体７０とした。
参考例１の防音構造体７０の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体６２の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造６４の断面積Ｓ１＝６４８［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造６４の幅ｄ１＝１４［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造６４の共鳴穴６６の断面積Ｓｎ１＝４９．０［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造６４の共鳴穴６６の長さｌ１＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造６４の中空空間６８の体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
即ち、参考例１は、実施例１、及び比較例１の上手側ヘルムホルツ共振構造（２０ａ）のみを設置したものと言える。

（参考例２）
図１１に示す防音構造体７０において、単一のヘルムホルツ共振構造６４の共鳴穴６６の断面積を変えた以外は、参考例１と同様にして、参考例２の防音構造体７０とした。
参考例２の防音構造体７０の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体６２の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造６４の断面積Ｓ２＝６４８［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造６４の幅ｄ２＝１４［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造６４の共鳴穴６６の断面積Ｓｎ２＝４５．５［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共振構造６４の共鳴穴６６の長さｌ１＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共振構造６４の中空空間６８の体積Ｖ１＝４０００［ｍｍ^３］
即ち、参考例２は、実施例１、及び比較例１の下手側ヘルムホルツ共振構造（２０ｂ）のみを設置したものと言える。

（参考例３）
図１２に示すように、管体６２の開口管路６２ａ内において、共鳴構造として機能することの無い単なる直方体形状の２つの障害物を、間隔を開けて設置した以外は、実施例１、と同様にして、参考例３の構造体８０とした。
参考例３の構造体８０の各種パラメータは、以下の通りであった。
管体６２の開口断面の断面積Ｓ＝１２５７［ｍｍ^２］
隣接する２つの障害物８２ａと８２ｂの間隔Ｌ＝１７［ｍｍ］
障害物８２ａの断面積Ｓ１＝６４８［ｍｍ^２］
障害物８２ｂの断面積Ｓ２＝６４８［ｍｍ^２］
障害物８２ａの幅ｄ１＝１４［ｍｍ］
障害物８２ｂの幅ｄ２＝１４［ｍｍ］

このような構成を有する実施例１、及び２、比較例１−１、１−２、１−３、及び２、並びに参考例１、２、及び３の防音構造体（１０、６０、７０）について、理論計算に基づいた上記式（２）を数値的に計算することで理論吸収値Ａｔ（ｆ０）を求めた。
また、実施例１、及び２、比較例１−１、１−２、１−３、及び２、並びに参考例１、２、及び３の防音構造体（１０、６０、７０）の音響特性を４マイク法でそれぞれ測定した。このようにして測定した吸収率のスペクトルから、最大値を抽出して、最大吸収率を求めた。

なお、音響測定は、内径８ｃｍの音響管を用い、以下のようにして行った。
音響特性は、アルミニウム製音響管（管体）に４つのマイクロフォンを用いて伝達関数法による測定を行った。この手法は「ASTM E2611-09: Standard Test Method for Measurement of Normal Incidence Sound Transmission of Acoustical Materials Based on the Transfer Matrix Method」に従うものである。音響管としては、例えば日東紡音響エンジニアリング株式会社製のＷｉｎＺａｃと同一の測定原理であるものとして、アルミニウム製の管体を用いた。管体の内部にスピーカ（図示せず）を収納した円筒状の函体（図示せず）を配置し、函体（図示せず）に管体を載置した。スピーカ（図示せず）から所定音圧の音を出力し、４本のマイクロフォンで測定した。この方法で広いスペクトル帯域において音響透過損失を測定することができる。例えば、実施例１の防音構造体１０を音響管となる管体の所定測定部位に配置して、１００Ｈｚ〜４０００Ｈｚの範囲で音響吸収率測定を行った。

実施例１、及び２、比較例１−１、１−２、１−３、及び２、並びに参考例１、２、及び３の防音構造体の理論吸収値Ａｔ（ｆ０）の計算結果、及び最大吸収率を測定した結果を表１、及び表２に示す。また、実施例１、及び２、比較例１−１、１−２、１−３、及び２の理論吸収値、及び実験で求めた吸収率を図１３〜図１６に示す。

以上の表１〜表２、及び図１３〜図１６に示す結果から、本発明の上記式（１）の条件を満たす実施例１、２においては、上記式（１）を満足しない比較例１−１〜１−３、比較例２、及び参考例１〜３の場合に比べて、高い最大吸収率を得られることが分かった。
以上より、本発明の有効性が示された。
また、間隔を空けて設置された２つの共鳴構造の共鳴周波数が異なる実施例１は、共鳴口間隔が１７ｍｍであり、共鳴周波数１７１１Ｈｚの波長のλ／４よりも小さく、即ち小型化できることが分かった。
以上から、本発明の効果は明らかである。

本発明の防音構造体は、複写機、送風機、空調機器、換気扇、ポンプ類、発電機、及びダクト、その他にも塗布機、回転機、及び搬送機など音を発するさまざまな種類の製造機器等の産業用機器、自動車、電車、及び航空機等の輸送用機器、並びに冷蔵庫、洗濯機、乾燥機、テレビジョン、コピー機、電子レンジ、ゲーム機、エアコン、扇風機、ＰＣ、掃除機、及び空気清浄機等の一般家庭用機器等に用いることができる。

以上、本発明の防音構造体についての種々の実施形態及び実施例を挙げて詳細に説明したが、本発明は、これらの実施形態及び実施例に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良又は変更をしてもよいのはもちろんである。

１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、６０，７０ 防音構造体
１２、６２ 管体
１２ａ、６２ａ 開口管路
１２ｂ、６２ｂ 開口断面
１４、１４ａ、１４ｂ 共鳴構造
１６ 通気孔
２０、２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２０ｄ、６４、６４ａ、６４ｂ ヘルムホルツ共振構造
２１ 一体化共鳴構造
２２、２２ａ、２２ｂ、６６、６６ａ、６６ｂ 共鳴穴
２４、２４ａ、２４ｂ、６８、６８ａ、６８ｂ 中空空間
２６、２６ａ、２６ｂ 筺体
２６ｃ 一体化筺体
３０ 膜型共鳴構造
３２ 枠
３３ａ 囲み部
３３ｂ 底部
３４ 孔部
３６ 膜
３８ 背面空間
４０、４０ａ、４０ｂ 気柱共鳴構造
４２、４２ａ、４２ｂ 開口
４４、４４ａ、４４ｂ 底面
４６、４６ａ、４６ｂ 管状体
５０ 消音装置
５２ ダクト
５２ａ 管壁
５４ａ、５４ｂ 共鳴器
５６ａ、５６ｂ 共鳴口
５８ａ、５８ｂ 内部中空空間
８０ 構造体
８２ 障害物

Claims (10)

1. 断面積Ｓの開口管路を構成する開口部材と、前記開口管路内部に少なくとも２つ設置された音波に対する共鳴構造とを有する防音構造体であって、
   前記共鳴構造の導波路順方向に対する開口管路内の断面積Ｓｉ(ｉ=１、２、………、ｉは番号が若い方が上手側である）、及び幅ｄｉ(ｉ=１、２、………）は０超であり、
   前記共鳴構造のうち少なくとも２つの共鳴構造は、間隔Ｌ（Ｌ＞０）だけ離れて設置されており、
   前記間隔Ｌだけ離れて設置されている前記２つの共鳴構造の各々のインピーダンスをＺｉ（ｉ＝１、２）と定義し、
   前記２つの共鳴構造とそれらの間隔、導波路順方向の断面積変化、及び前記２つの共鳴構造を考慮した合成音響インピーダンスをＺｃと定義するとき、
   下記式（２）で与えられる理論吸収値Ａｔが最大となる共鳴周波数ｆ０において、下記式（１）の条件を満足する防音構造体。
   Ａｔ（ｆ０,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ）＞０．７５ ………（１）
   ここで、Ｌ＞０、Ｓ＞０、Ｓｉ（ｉ＝１、２）＞０、ｄｉ（ｉ＝１、２）＞０、
   かつ、ｆ,Ｌ,Ｓ,Ｓｉ,ｄｉ,Ｚｉ（ｉ＝１、２）を代表してｘで表す時、
   Ａｔ（ｘ）＝1−|（Ｚｃ（ｘ）−Ｚ０）／（Ｚｃ（ｘ）＋Ｚ０）|^２
   −｜２／（Ａｃ（ｘ）＋Ｂｃ（ｘ）／Ｚ０＋Ｚ０Ｃｃ（ｘ）＋Ｄｃ（ｘ））｜^２ ………（２）
   ここで、合成音響インピーダンスＺｃ（ｘ）は、下記式（３）で定義される。
   

   

   また、Ｚ０は、Ｚａｉｒ／Ｓ（＝Ｚ０）（Ｓは管路断面積）で表わされる開口管路の音響インピーダンスである。
   また、Ｚａｉｒは、空気の音響インピーダンスであり、Ｚａｉｒ＝ρｃで与えられる。ρは空気の密度、ｃは音速である。
   また、Ａｃ（ｘ）、Ｂｃ（ｘ）、Ｃｃ（ｘ）、及びＤｃ（ｘ）は、合成伝達マトリクスの要素であり、下記式（４）で定義される。Ｔｃは、前記２つの共鳴構造の合成伝達マトリクスである。
   

   

   また、Ｔ_ｉ（ｉ＝１，２）は、前記２つの共鳴構造の各々の共鳴構造に相当する伝達マトリックスであり、下記式（５）で定義される。
   

   

   また、Ｔ_ｄｉ／２は、前記２つの共鳴構造の各々の共鳴構造の距離に相当する伝達マトリックスであり、下記式（６）で定義される。
   

   

   また、Ｔ_{Ｌ−ｄ１／２−ｄ２／２}は、前記２つの共鳴構造の距離に相当する伝達マトリックスであり、下記式（７）で定義される。
   

   
2. 前記２つの共鳴構造の導波路順方向の上手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数は、下手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数と異なるように設定されている請求項１に記載の防音構造体。
3. 前記２つの共鳴構造の導波路順方向の上手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数は、下手側に位置する共鳴構造の共鳴周波数よりも高い請求項１、又は２に記載の防音構造体。
4. 前記間隔Ｌは、前記共鳴周波数ｆ０の波長をλ（ｆ０）とする時、Ｌ＜λ（ｆ０）／４である請求項１〜３のいずれか１項に記載の防音構造体。
5. 前記２つの共鳴構造は、一体である請求項１〜４のいずれか１項に記載の防音構造体。
6. 前記少なくとも２つの共鳴構造は、３つ以上の共鳴構造である請求項１〜５のいずれか１項に記載の防音構造体。
7. 前記少なくとも２つの共鳴構造の少なくとも１つの共鳴構造は、ヘルムホルツ共振構造である請求項１〜６のいずれか１項に記載の防音構造体。
8. 前記少なくとも２つの共鳴構造の少なくとも１つの共鳴構造は、膜型共鳴構造である請求項１〜６のいずれか１項に記載の防音構造体。
9. 前記少なくとも２つの共鳴構造の少なくとも１つの共鳴構造は、気柱共鳴構造である請求項１〜６のいずれか１項に記載の防音構造体。
10. 前記開口管路の断面積Ｓが、上記（１）を満足する周波数の波長λ（ｆ０）に対して、
    Ｓ＜π（λ／２）^２
    を満足する請求項１〜９のいずれか１項に記載の防音構造体。

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