JP6524713B2 - 画像処理装置、表示装置、及び、画像処理装置の制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、画像処理装置、表示装置、及び、画像処理装置の制御方法に関する。

表示部に表示させる画像の形状を変化させる補正を行う装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１は、幾何補正の典型的な例である台形歪み補正を行うプロジェクターを開示する。

多くの場合、画像に対して台形歪み補正等の画像の形状を変形させる補正を行うと、画素の配置が変化するため、補正後の画像を構成する画素の画素値を、補正前の画像の画素値から演算処理で求める。演算処理には、例えば、画像を構成する画素の画素値に基づく補間処理が利用される。この補間処理では、画像の複数の画素を参照する必要があり、また、拡大、縮小、回転等の変換処理が加わると、参照する画素の範囲がさらに広がる。このため、従来は、画像を格納するフレームメモリーを、補正を行う処理部の前段に設けて、処理部は、フレームメモリーから画像を読み込んで補間処理を行っていた。

特開平１１−３３１７３７号公報

しかしながら、画像の形状を変形させる補正においては、その画素値を読み込む必要がある画素の数が多いと、フレームメモリーと、形状を変化させる補正を行う処理部とをつなぐバスの帯域負荷が増大してしまうという課題がある。
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる画像処理装置、表示装置、及び、画像処理装置の制御方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の画像処理装置は、画像の変形を実行する画像処理装置であって、前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換する変換部と、前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する画素を、前記画像を構成する画素に対応付ける対応付け部と、変形対象の画像を構成する画素の画素データを入力して、入力された前記画素データに基づいて特定される前記画像を構成する画素に対応付けられた前記変形後画像を構成する画素を特定し、特定した前記画素の前記変形後画像における画素位置と、入力された前記画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力する出力部と、を備えることを特徴とする。
本発明によれば、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる。

また、本発明は、上記画像処理装置において、前記出力部は、前記変形対象の画像を構成する画素の画素データを順次入力して、前記画素データの入力順に、対応する前記出力画素の画素位置及び画素値を出力することを特徴とする。
本発明によれば、画素データの入力順に出力画素が出力されるので、画像の変形を効率的に行うことができる。

また、本発明は、上記画像処理装置において、前記対応付け部は、前記画像を構成する複数の画素の前記変形後画像上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、前記変形後画像上での座標値が整数の画素を前記変形後画像を構成する画素として選択し、前記複数の画素のうち、前記変形後画像上の座標が選択された前記変形後画像を構成する画素に最も近い画素を、選択された前記変形後画像を構成する画素に対応付けることを特徴とする。
本発明によれば、変形後画像を構成する画素と、画像を構成する画素との対応付けを容易に行うことができる。

本発明の画像処理装置は、画像の変形を実行する画像処理装置であって、前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換する変換部と、前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する出力画素を選択する選択部と、前記出力画素の座標を、前記画像上の座標に対応付ける対応付け部と、前記出力画素の画素値を、前記出力画素の前記画像上における座標に基づいて算出する算出部と、を備えることを特徴とする。
本発明によれば、変形後画像上の座標に基づいて、画像を構成する画素を参照すればよいので、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる。

また、本発明は、上記画像処理装置において、前記選択部は、前記画像を構成する複数の画素の前記変形後画像上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、座標値が整数の画素を前記出力画素として選択することを特徴とする。
本発明によれば、出力画素と、画像を構成する画素との対応付けを容易に行うことができる。

また、本発明は、上記画像処理装置において、前記変換部は、線形変換に基づいて、前記画像を構成する画素の座標を、前記変形後画像上の座標に変換することを特徴とする。
本発明によれば、画像を構成する画素の座標を、変形後画像上の座標に容易に変換することができる。

また、本発明は、上記画像処理装置において、前記対応付け部は、アフィン変換に基づいて、前記出力画素の座標を、前記画像上の座標に変換することを特徴とする。
本発明によれば、出力画素の座標を、画像上の座標に容易に変換することができる。

本発明の表示装置は、画像の変形を行って表示部に表示させる表示装置であって、前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換する変換部と、前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する画素を、前記画像を構成する画素に対応付ける対応付け部と、変形対象の画像を構成する画素の画素データを入力して、入力された前記画素データに基づいて特定される前記画像を構成する画素に対応付けられた前記変形後画像を構成する画素を特定し、特定した前記画素の前記変形後画像における画素位置と、入力された前記画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力する出力部と、前記出力部から入力される前記出力画素の画素位置及び画素値に基づいて前記変形後画像を生成し、前記表示部に表示させる画像処理部と、を備えることを特徴とする。
本発明によれば、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる。

本発明の表示装置は、画像の変形を行って、表示部に表示させる表示装置であって、前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換する変換部と、前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する出力画素を選択する選択部と、前記出力画素の座標を、前記画像上の座標に対応付ける対応付け部と、前記出力画素の画素値を、前記出力画素の前記画像上における座標に基づいて算出する算出部と、前記出力画素の座標と、前記出力画素の画素値とに基づいて、前記変形後画像を構成し、前記表示部に表示させる画像処理部と、を備えることを特徴とする。
本発明によれば、変形後画像上の座標に基づいて、画像を構成する画素を参照すればよいので、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる。

本発明の画像処理装置の制御方法は、画像の変形を実行する画像処理装置の制御方法であって、前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換し、前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する画素を、前記画像を構成する画素に対応付け、変形対象の画像を構成する画素の画素データを入力して、入力された前記画素データに基づいて特定される前記画像を構成する画素に対応付けられた前記変形後画像を構成する画素を特定し、特定した前記画素の前記変形後画像における画素位置と、入力された前記画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力することを特徴とする。
本発明によれば、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる。

本発明の画像処理装置の制御方法は、画像の変形を実行する画像処理装置の制御方法であって、前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換し、前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する出力画素を選択し、前記出力画素の座標を、前記画像上の座標に対応付け、前記出力画素の画素値を、前記出力画素の前記画像上における座標に基づいて算出することを特徴とする。
本発明によれば、変形後画像上の座標に基づいて、画像を構成する画素を参照すればよいので、画像の変形のために参照する画素数を抑えて、画像の変形を効率的に行うことができる。

第１の実施形態のプロジェクターのブロック図。 第１の実施形態の画像処理部の構成図。 座標変換情報の算出方法の説明図であり、（Ａ）は補正前画像を示す図、（Ｂ）は補正後画像を示す図。 第１の実施形態の幾何補正部の処理手順を示すフローチャート。 幾何補正処理の説明図であり、（Ａ）は補正前画像を構成する１ブロックであるブロックＡの拡大図、（Ｂ）は補正後画像におけるブロックＡの拡大図。 幾何補正処理の説明図であり、（Ａ）はブロックＡ内の選択された４画素を示す図、（Ｂ）は選択された４画素の幾何補正後の画素位置を示す図。 幾何補正処理の説明図であり、（Ａ）は補正後画像上の４画素に囲まれた出力画素を示す図、（Ｂ）は４画素及び出力画素を補正前の状態に戻した状態を示す図。 補間処理の説明図。 第２の実施形態の画像処理部の構成図。 第２の実施形態の幾何補正部の処理手順を示すフローチャート。

［第１の実施形態］
図１は、第１の実施形態のプロジェクター１のブロック図である。
プロジェクター１（画像処理装置）は、パーソナルコンピューターや各種映像プレーヤー等の外部の画像供給装置３に接続され、この画像供給装置３から入力される入力画像データＤに基づく画像を対象物体に投射する装置である。画像供給装置３としては、ビデオ再生装置、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）再生装置、テレビチューナー装置、ＣＡＴＶ（Cable television）のセットトップボックス、ビデオゲーム装置等の映像出力装置、パーソナルコンピューター等が挙げられる。また、対象物体は、建物や物体など、一様に平らではない物体であってもよいし、スクリーンＳＣや、建物の壁面等の平らな投射面を有するものであってもよい。本実施形態では平面のスクリーンＳＣに投射する場合を例示する。

プロジェクター１は、画像供給装置３に接続するインターフェイスとして、Ｉ／Ｆ（インターフェイス）部２４を備える。Ｉ／Ｆ部２４には、例えば、デジタル映像信号が入力されるＤＶＩインターフェイス、ＵＳＢインターフェイス、ＬＡＮインターフェイス等を用いることができる。また、Ｉ／Ｆ部２４には、例えば、ＮＴＳＣ、ＰＡＬ、ＳＥＣＡＭ等のコンポジット映像信号が入力されるＳ映像端子、コンポジット映像信号が入力されるＲＣＡ端子、コンポーネント映像信号が入力されるＤ端子等を用いることができる。さらに、Ｉ／Ｆ部２４には、ＨＤＭＩ（登録商標）規格に準拠したＨＤＭＩコネクター等の汎用インターフェイスを用いることができる。また、Ｉ／Ｆ部２４は、アナログ映像信号をデジタル画像データに変換するＡ／Ｄ変換回路を有し、ＶＧＡ端子等のアナログ映像端子により画像供給装置３に接続される構成としてもよい。なお、Ｉ／Ｆ部２４は、有線通信によって画像信号の送受信を行ってもよく、無線通信によって画像信号の送受信を行ってもよい。

プロジェクター１は、大きく分けて光学的な画像の形成を行う表示部１０と、この表示部１０により表示する画像を電気的に処理する画像処理系とを備える。まず、表示部１０について説明する。

表示部１０は、光源部１１、光変調装置１２及び投射光学系１３を備える。
光源部１１は、キセノンランプ、超高圧水銀ランプ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）等からなる光源を備える。また、光源部１１は、光源が発した光を光変調装置１２に導くリフレクター及び補助リフレクターを備えていてもよい。また、光源部１１は、投射光の光学特性を高めるためのレンズ群、偏光板、或いは光源が発した光の光量を光変調装置１２に至る経路上で低減させる調光素子等（いずれも不図示）を備えたものであってもよい。
光変調装置１２は、光源部１１から射出された光を画像データに基づいて変調する変調部に相当する。光変調装置１２は、液晶パネルを用いた構成とする。光変調装置１２は、複数の画素をマトリクス状に配置した透過型液晶パネルを備え、光源が発した光を変調する。光変調装置１２は、光変調装置駆動部２３によって駆動され、マトリクス状に配置された各画素における光の透過率を変化させることにより、画像を形成する。
投射光学系１３は、投射する画像の拡大・縮小及び焦点の調整を行うズームレンズ、フォーカスの調整を行うフォーカス調整機構等を備える。投射光学系１３は、光変調装置１２で変調された画像光を対象物体に投射して結像させる。

表示部１０には、光源駆動部２２及び光変調装置駆動部２３が接続される。
光源駆動部２２は、制御部３０の制御に従って光源部１１が備える光源を駆動する。光変調装置駆動部２３は、制御部３０の制御に従って、後述する画像処理部２５Ａから入力される画像信号に従って光変調装置１２を駆動し、液晶パネルに画像を描画する。

プロジェクター１の画像処理系は、プロジェクター１を制御する制御部３０を中心に構成される。プロジェクター１は、制御部３０が処理するデータや制御部３０が実行する制御プログラムを記憶した記憶部５４を備える。また、プロジェクター１は、リモコン５による操作を検出するリモコン受光部５２を備え、操作パネル５１及びリモコン受光部５２を介した操作を検出する入力処理部５３を備える。
記憶部５４は、フラッシュメモリー、ＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性のメモリーである。
制御部３０は、図示しないＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を備えて構成される。制御部３０は、ＣＰＵによって、ＲＯＭに記憶した基本制御プログラム、及び記憶部５４に記憶された制御プログラムを実行することにより、プロジェクター１を制御する。また、制御部３０は、記憶部５４が記憶する制御プログラムを実行することにより、投射制御部３１、補正制御部３２の機能を実行する。

プロジェクター１の本体には、ユーザーが操作を行うための各種スイッチ及びインジケーターランプを備えた操作パネル５１が配置される。操作パネル５１は、入力処理部５３に接続される。入力処理部５３は、制御部３０の制御に従い、プロジェクター１の動作状態や設定状態に応じて操作パネル５１のインジケーターランプを適宜点灯或いは点滅させる。操作パネル５１のスイッチが操作されると、操作されたスイッチに対応する操作信号が入力処理部５３から制御部３０に出力される。
また、プロジェクター１は、ユーザーが使用するリモコン５を有する。リモコン５は各種のボタンを備えており、これらのボタンの操作に対応して赤外線信号を送信する。プロジェクター１の本体には、リモコン５が発する赤外線信号を受光するリモコン受光部５２が配置される。リモコン受光部５２は、リモコン５から受光した赤外線信号をデコードして、リモコン５における操作内容を示す操作信号を生成し、制御部３０に出力する。

画像処理部２５Ａは、制御部３０の制御に従って入力画像データＤを取得し、入力画像データＤについて、画像サイズや解像度、静止画像か動画像であるか、動画像である場合はフレームレート等の属性などを判定する。画像処理部２５Ａは、フレーム毎にフレームメモリー２７に画像を展開し、展開した画像に対して画像処理を実行する。画像処理部２５Ａは、処理後の画像をフレームメモリー２７から読み出して、この画像に対応するＲ、Ｇ、Ｂの画像信号を生成し、光変調装置駆動部２３に出力する。
画像処理部２５Ａが実行する処理は、例えば、解像度変換処理、デジタルズーム処理、色調補正処理、輝度補正処理、幾何補正処理等である。また、画像処理部２５Ａは、Ｉ／Ｆ部２４から入力される入力画像データＤに基づき画像をフレームメモリー２７に描画する描画処理、フレームメモリー２７から画像を読み出して画像信号を生成する生成処理等を行う。また、画像処理部２５Ａは、上記の複数の処理を組み合わせて実行することも勿論可能である。

また、プロジェクター１は、無線通信部５５を備える。無線通信部５５は、図示しないアンテナやＲＦ（Radio Frequency）回路等を備え、制御部３０の制御の下、外部の装置との間で無線通信を実行する。無線通信部５５の無線通信方式は、例えば無線ＬＡＮ（Local Area Network）、Bluetooth（登録商標）、ＵＷＢ（Ultra Wide Band)、赤外線通信等の近距離無線通信方式、或いは、携帯電話回線を利用した無線通信方式を採用できる。

投射制御部３１は、光源駆動部２２、光変調装置駆動部２３及び画像処理部２５Ａを制御して、入力画像データＤに基づく画像を対象物体に投射させる。
補正制御部３２は、例えば、入力処理部５３がリモコン５や操作パネル５１による幾何補正処理の指示を検出し、幾何補正処理の指示を示す操作データが入力された場合に、画像処理部２５Ａを制御して、幾何補正処理を実行させる。

図２は、第１の実施形態の画像処理部２５Ａの構成図である。画像処理部２５Ａは、幾何補正部（画像変形部）２６と、処理部２９とを備える。
幾何補正部２６は、入力画像データＤに対して幾何補正処理を行って、補正後の画像データをフレームメモリー２７に記憶させる。
処理部２９は、幾何補正部２６により処理された画像をフレームメモリー２７から読み出し、この画像に対して、解像度変換、デジタルズーム、色調補正、輝度補正のうちのいずれか１つ以上を実行する。

幾何補正部２６は、ラインバッファー２６１と、転送先座標テーブル２６２と、座標演算部２６３と、出力部として動作する補間部２６４と、フィルターテーブル２６５とを備える。また、座標演算部２６３は、第１変換部（変換部）２６３１と、対応付け部２６３５とを備える。対応付け部２６３５は、選択部２６３２と、第２変換部２６３３とを備える。

ラインバッファー２６１は、ラインバッファー２６１Ａ、ラインバッファー２６１Ｂ、ラインバッファー２６１Ｃ及びラインバッファー２６１Ｄを備える。各ラインバッファー２６１Ａ、２６１Ｂ、２６１Ｃ及び２６１Ｄは、水平方向の１ライン分の画像データを記憶する。すなわち、本実施形態のラインバッファー２６１は、水平方向の４ライン分の画像データを記憶する。以下では、Ｉ／Ｆ部２４から入力され、ラインバッファー２６１に記憶された水平方向の複数ライン分の画像データを画像データＤ１と表記する。
画像データＤ１には、画像データＤ１を構成する各画素の画素データが含まれる。画素データには、各画素の画素位置を示す画素位置情報と、各画素の画素値とが含まれる。
図２には、４つのラインバッファー２６１Ａ、２６１Ｂ、２６１Ｃ及び２６１Ｄを備えたラインバッファー２６１を示したが、ラインバッファー２６１の数は４つに限定されるものではなく、補間部２６４の補間処理に必要とする画素数に応じて増減できる。

転送先座標テーブル２６２には、座標変換情報が登録される。座標変換情報は、幾何補正処理を施す前の画像（以下、補正前画像という）上の代表点について、幾何補正後の画像（以下、補正後画像という）上の座標を計算して、代表点の補正前画像上の座標と、補正後画像上の座標とを対応付けた情報である。
なお、以下では、幾何補正処理の一例として台形歪み補正を行う場合について説明する。また、以下では、台形歪み補正を単に補正という。
座標変換情報は、プロジェクター１の制御部３０によって算出され、転送先座標テーブル２６２に登録される。

図３は、座標変換情報の算出方法の説明図であり、図３（Ａ）は光変調装置１２が備える液晶パネルの画素領域１２ａに描画された補正前画像Ｐ０を示し、図３（Ｂ）は画素領域１２ａに描画された補正後画像Ｐ１を示す。
本実施形態では、図３（Ａ）に示すように、補正前画像Ｐ０をＬ画素×Ｌ画素（Ｌは任意の自然数）の矩形のブロックに分割し、分割した各ブロックの格子点を前述の代表点とする。分割した各ブロックの格子点について補正後画像Ｐ１上の座標を計算し、補正前画像Ｐ０上の座標と、補正後画像Ｐ１上の座標とを対応付けて転送先座標テーブル２６２に登録する。なお、補正前画像Ｐ０に設定された直交座標系をＸ−Ｙ座標系とし、補正後画像Ｐ１に設定された直交座標系をｘ−ｙ座標系とする。
例えば、図３（Ａ）に示す補正前画像Ｐ０上のブロックの各格子点（Ｘ０，Ｙ０），（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ２，Ｙ２），（Ｘ３，Ｙ３）の座標と、図３（Ｂ）に示す補正後画像Ｐ１上のブロックの各格子点（ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）の座標とがそれぞれに対応付けられる。

転送先座標テーブル２６２の記憶する座標変換情報は、前述の情報に限られない。例えば、補正後画像Ｐ１上の各ブロックの格子点の位置を特定する情報として、補正後画像Ｐ１上の基準点の座標と、基準点と格子点との距離とを用いてもよい。基準点には、例えば、各ブロックの左上の格子点や、各ブロックの中心点を用いることができる。

座標演算部２６３について説明する前に、従来の補間処理について説明する。
台形歪み補正等の幾何補正処理を行う場合、一般に、補正前画像Ｐ０と補正後画像Ｐ１とは整数倍の対応関係になっていない。従って、補正前画像Ｐ０上の画素の画素値をそのまま補正後画像Ｐ１上の画素（以下、出力画素という）の画素値として使用することができない。このため、従来の幾何補正処理では、出力画素の座標（ｘ，ｙ）から、補正前画像Ｐ０上の座標（Ｘ，Ｙ）（多くの場合、座標は整数ではない）を求め、求めた補正前画像Ｐ０の座標（Ｘ，Ｙ）の画素値を、この座標（Ｘ，Ｙ）の近傍の複数の画素の画素値を用いた補間処理により求めていた。求められた補正前画像Ｐ０の座標（Ｘ，Ｙ）における画素値が、出力画素（ｘ，ｙ）の画素値に対応する。このような処理方法の場合、入力画像データＤの画素値を不規則に参照するため、入力画像データＤを一旦フレームメモリーに格納してから幾何補正処理を行う。
例えば、縦横４Ｔａｐのフィルターを用いて補間処理を行う場合、出力画素１画素に対し、４×４の画素をフレームメモリーから読み込む。また、４つの出力画素を同時に処理する４相処理の場合、７×４画素を同時にフレームメモリーから読み込んで補間処理を行う。さらに、画像の横方向を１／２のサイズに縮小する幾何補正を行う場合、同時に読み込む画素数はさらに増え、１０×４画素を同時にフレームメモリーから読み込む。さらに、画像に生じた傾きの最大値を４５度とし、幾何補正として横方向に１／２のサイズに縮小する幾何補正を行う場合、１０×１０画素をフレームメモリーから同時に読み込む。このため、従来の補間処理では、入力画像データＤの複数の画素の画素値を読み込むため、幾何補正部の前段に１フレーム分の画像データを記憶するフレームメモリーを設けて、幾何補正部はフレームメモリーから画像データを読み込んでいた。このため、画像データを格納するフレームメモリーと、幾何補正部とをつなぐバスの帯域負荷が増大してしまうという課題があった。

本実施形態の座標演算部２６３は、ラインバッファー２６１に格納された複数ラインの画像データＤ１から、画素値の算出が可能な補正後画像Ｐ１上の出力画素の座標を算出する。座標演算部２６３は、算出した出力画素の座標を補正前画像Ｐ０上の座標に変換して、補間部２６４に通知する。補間部２６４は、座標演算部２６３から通知された補正前画像Ｐ０上の座標の画素値を、ラインバッファー２６１から読み込んだ画素の画素値に基づいて算出する。このため、本実施形態は、補間部２６４が補間処理に使用する画素数を削減して、ラインバッファー２６１と補間部２６４とをつなぐバスの帯域負荷の増大を低減することができる。

座標演算部２６３を構成する各部について説明する。第１変換部２６３１は、補正前画像Ｐ０を構成する画素の座標を、補正後画像Ｐ１上の座標に変換する。補正前画像Ｐ０を構成する画素は、補正前画像Ｐ０上の座標値が整数の位置に配置され、補正前画像Ｐ０上での座標値に小数点が含まれる位置には、画素が存在しない。また、補正後画像Ｐ１上の「座標」には、座標値に小数点を含む場合が含まれる。選択部２６３２は、補正前画像Ｐ０を構成する画素の補正後画像Ｐ１上の座標に基づいて、補正後画像Ｐ１を構成する出力画素を選択する。第２変換部２６３３は、選択部２６３２の選択した出力画素の補正前画像Ｐ０上の座標を算出する。
以下、第１変換部２６３１、選択部２６３２、第２変換部２６３３の処理について詳細に説明する。

図４は、第１の実施形態の幾何補正部２６の処理手順を示すフローチャートである。
まず、第１変換部２６３１は、転送先座標テーブル２６２を参照して、補正前画像Ｐ０上の座標（Ｘ，Ｙ）を、補正後画像Ｐ１上の座標（ｘ，ｙ）に変換する線形変換の変換式を算出する（ステップＳ１）。
図５は幾何補正処理の説明図であり、図５（Ａ）は補正前画像Ｐ０を構成する１ブロックであるブロックＡを拡大した拡大図を示し、図５（Ｂ）は補正後画像Ｐ１におけるブロックＡの拡大図を示す。補正により補正前画像Ｐ０上のブロックＡが、補正後画像Ｐ１上のブロックＡに補正される。また、Ｌ（Ｌは任意の自然数）画素×Ｌ画素のかたまりをブロックと表記する。図５（Ａ）に示すブロックＡ内の座標（Ｘ，Ｙ）を、補正後画像Ｐ１の座標（ｘ，ｙ）に変換する線形変換の変換式が下記式（１）、（２）となる。

式（１）、（２）を簡略化するため、ｘ１’＝ｘ１−ｘ０，ｘ２’＝ｘ２−ｘ０，ｘ３’＝ｘ３−ｘ０，ｙ１’＝ｙ１−ｙ０，ｙ２’＝ｙ２−ｙ０，ｙ３’＝ｙ３−ｙ０とする。
また、座標（Ｘ，Ｙ）は、ブロックＡの左上を原点とする座標である。すなわち、補正前画像Ｐ０の原点（０、０）から座標（Ｘ，Ｙ）までの座標は、座標（Ｘ，Ｙ）に、原点からブロックＡの左上の格子点までの距離を加算して求めることができる。補正後画像Ｐ１上の座標（ｘ，ｙ）は、補正後画像Ｐ１の原点（０，０）を原点とする座標である。

図６は、幾何補正処理の説明図であり、図６（Ａ）は図５（Ａ）に示すブロックＡ内の選択された４画素を示し、図６（Ｂ）は選択された４画素の幾何補正後の画素位置を示す。
次に、選択部２６３２は、補正前画像Ｐ０において、ブロック内の小さい領域の４画素（例えば、２×２画素）を選択し、選択した４画素の補正後画像Ｐ１上の座標を上述した式（１）、（２）によりそれぞれ算出する（ステップＳ２）。以下では、選択された４画素を画素ａ，ｂ，ｃ，ｄと呼ぶ。補正前画像Ｐ０上の選択された４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄを図６（Ａ）に示す。選択された４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１上の位置を図６（Ｂ）に示す。また、図６（Ｂ）には、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄと、その周囲に位置する、座標値が整数で表される画素（以下、整数画素という）とを拡大して表示する。
次に、選択部２６３２は、補正後画像Ｐ１上の４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄで囲まれた範囲内にある整数画素を出力画素として特定する（ステップＳ３）。図６（Ｂ）に示す４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄで囲まれた画素Ｆが出力画素Ｆとなる。選択部２６３２は、補正後画像Ｐ１上の４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄで囲まれた範囲内に出力画素Ｆが存在しない場合、再度、４画素を選択して、ステップＳ２からの処理を繰り返す。

図７は、幾何補正処理の説明図であり、図７（Ａ）は補正後画像Ｐ１上の４画素に囲まれた出力画素を示す図であり、図７（Ｂ）は４画素及び出力画素を補正前の状態に戻した状態を示す図である。
次に、第２変換部２６３３は、出力画素Ｆの補正前画像Ｐ０上の座標を算出する（ステップＳ４）。ステップＳ２で選択した４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１上の座標をａ（ｘｆ０，ｙｆ０），ｂ（ｘｆ１，ｙｆ１），ｃ（ｘｆ２，ｙｆ２），ｄ（ｘｆ３，ｙｆ３）と表記する。また、ステップＳ３で特定した出力画素Ｆの座標を（ｘｉ，ｙｉ）と表記する。
第２変換部２６３３は、まず、出力画素Ｆが、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄのうち、ａ（ｘｆ０，ｙｆ０），ｃ（ｘｆ２，ｙｆ２），ｄ（ｘｆ３，ｙｆ３）で囲まれた三角形の範囲内に含まれるのか、ａ（ｘｆ０，ｙｆ０），ｂ（ｘｆ１，ｙｆ１），ｄ（ｘｆ３，ｙｆ３）で囲まれた三角形の範囲内に含まれるのかを判定する。
第２変換部２６３３は、出力画素Ｆが、ａ（ｘｆ０，ｙｆ０），ｃ（ｘｆ２，ｙｆ２），ｄ（ｘｆ３，ｙｆ３）で囲まれた三角形の範囲内に含まれると判定する場合、下記式（３）、（４）により出力画素Ｆ（ｘｉ，ｙｉ）の補正前画像Ｐ０上の座標（ＸＦ，ＹＦ）を算出する。図７（Ｂ）に、出力画素Ｆ（ｘｉ，ｙｉ）の補正前画像Ｐ０上の座標（ＸＦ，ＹＦ）を示す。式（３）及び（４）は、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１上の座標を、補正前画像Ｐ０上の座標に戻すアフィン変換の変換式を求めて、求めた変換式により出力画素Ｆ（ｘｉ，ｙｉ）を補正前画像Ｐ０の座標（ＸＦ，ＹＦ）に変換することで求められる式である。また、式（３）及び（４）に示すＭの値は、画素間の距離に対応した値であり、上下左右に隣接する２×２画素の座標とした場合、Ｍの値は１になる。

また、座標演算部２６３は、出力画素Ｆが、ａ（ｘｆ０，ｙｆ０），ｂ（ｘｆ１，ｙｆ１），ｄ（ｘｆ３，ｙｆ３）で囲まれた三角形の範囲内に含まれる場合、下記式（５）、（６）により出力画素Ｆ（ｘｉ，ｙｉ）の補正前画像Ｐ０上の座標（ＸＦ，ＹＦ）を算出する変換式を求める。式（５）及び（６）は、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１上の座標を、補正前画像Ｐ０上の座標に戻すアフィン変換の変換式を求めて、求めた変換式により出力画素Ｆ（ｘｉ，ｙｉ）を補正前画像Ｐ０の座標（ＸＦ，ＹＦ）に変換することで求められる式である。また、式（５）、（６）に示すＭの値は、画素間の距離に対応した値であり、上下左右に隣接する２×２画素の座標とした場合のＭの値は１になる。

また、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１上の座標によって囲まれる出力画素が複数存在する場合、座標演算部２６３は、各出力画素について、補正前画像Ｐ０上の座標（ＸＦ，ＹＦ）を算出する。
なお、本実施形態では、出力画素Ｆの補正前画像Ｐ０上の座標を算出する際に線形変換ではなく、アフィン変換を用いる。これは、線形変換の変換式の逆関数を求める演算が複雑となるため、アフィン変換を用いて出力画素Ｆの補正前画像Ｐ０上の座標を算出する。

次に、座標演算部２６３は、上記ステップＳ２〜Ｓ４の処理を、補正前画像Ｐ０に含まれるすべての４画素の組み合わせで実施したか否かを判定する（ステップＳ５）。否定判定の場合（ステップＳ５／ＮＯ）、座標演算部２６３は、ステップＳ２の処理に戻り、選択していない他の４画素の組み合わせによりステップＳ２〜Ｓ４の処理を実施する。

ステップＳ５の判定が肯定判定の場合（ステップＳ５／ＹＥＳ）、座標演算部２６３は、出力画素Ｆの座標（ＸＦ，ＹＦ）を補間部２６４に通知する。座標演算部２６３は、算出した補正前画像Ｐ０上の出力画素Ｆの座標（ＸＦ，ＹＦ）のうち、ラインバッファー２６１に格納された画像データＤ１に基づいて、補間処理が可能な出力画素Ｆの座標（ＸＦ，ＹＦ）を補間部２６４に通知する（ステップＳ６）。例えば、補間部２６４による補間処理が、４Ｔａｐフィルターによる補間処理である場合、画像データＤ１の４×４画素が必要となる。このため、座標演算部２６３は、周囲の４×４画素の画素データがラインバッファー２６１に格納された出力画素Ｆを選択して補間部２６４に通知する。

フィルターテーブル２６５には、補間部２６４が補間処理に使用する、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向のフィルター係数が登録される。フィルター係数は、補正後画像Ｐ１を構成する出力画素のうち、補正前画像Ｐ０の対応する１つの画素を特定できない画素について、補間処理により画素値を求めるための係数である。例えば、フィルターテーブル２６５には、縦横分離型の１次元フィルターのフィルター係数が登録される。

図８は、補間処理の説明図であり、出力画素（ＸＦ，ＹＦ）と、出力画素（ＸＦ，ＹＦ）を取り囲む、補正前画像Ｐ０上の４つの整数画素（０，０）、（０，１）、（１，０）（１，１）とを示す。図８に示すＸ軸方向、Ｙ軸方向それぞれの整数画素間の距離を３２刻みとする場合、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向ともに３２個のフィルター係数が用意される。例えば、出力画素（ＸＦ，ＹＦ）のＸ軸方向の座標値（図８に示すｄＸ）が０．５の場合、１６／３２のフィルター係数が選択される。さらに、補間フィルターのＴａｐ数を４とした場合、Ｘ軸方向のフィルター係数の総数は、３２×４＝１２８個となる。Ｙ軸方向についても、３２刻み、補間フィルターのＴａｐ数を４とした場合、１２８個のフィルター係数が用意される。

補間部２６４は、座標演算部２６３から通知された出力画素Ｆ（ＸＦ，ＹＦ）の補正前画像Ｐ０上の座標における画素値を補間処理によって算出する（ステップＳ７）。例えば、補間部２６４が補間処理に使用する補間フィルターのＴａｐ数が４である場合、補間部２６４は、図８に示すように出力画素Ｆ（ＸＦ，ＹＦ）の周囲の４×４画素を補間処理に使用する。また、補間部２６４は、出力画素Ｆ（ＸＦ，ＹＦ）と、例えばこの出力画素Ｆの左上の整数画素との距離（ｄＸ，ｄＹ）に基づいて、補間フィルターのフィルター係数を選択する。補間部２６４は、選択した画素の画素値と、選択した補間フィルターのフィルター係数との畳み込み演算を行って、出力画素Ｆ（ＸＦ，ＹＦ）の画素値を算出する。補間部２６４は、画素値を算出すると、算出した出力画素Ｆの画素値及び画素位置（ｘｉ，ｙｉ）をフレームメモリー２７に記憶させる（ステップＳ８）。

［第２の実施形態］
本実施形態は、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１の座標に囲まれた範囲内に存在する、座標値が整数の整数画素を出力画素として特定した後に、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄのうち、出力画素との距離が最も近い画素の画素値を、出力画素の画素値として選択する。

図９は、第２の実施形態の画像処理部２５Ｂの構成図である。
本実施形態の幾何補正部３００は、転送先座標テーブル３１０と、座標演算部３２０と、出力部３３０とを備える。また、座標演算部３２０は、変換部３２１と、対応付け部３２２とを備える。
変換部３２１は、補正前画像Ｐ０上の画素の座標を、補正後画像Ｐ１上の座標に変換する。すなわち、変換部３２１は、上述した第１変換部２６３１と同一の処理を行う。
対応付け部３２２は、補正前画像Ｐ０上の画素の補正後画像Ｐ１上の座標に基づいて、補正後画像Ｐ１を構成する画素を、補正前画像Ｐ０を構成する画素に対応付ける。
出力部３３０は、画像データＤの画素データを入力して、入力した画素データに基づいて画素値を特定可能な補正後画像Ｐ１の画素の画素位置を特定する。

図１０は、第２の実施形態の幾何補正部の処理手順を示すフローチャートである。図１０に示すフローチャートを参照しながら対応付け部３２２及び出力部３３０の処理手順について説明する。なお、図１０に示すステップＳ１３までの処理は、図４に示すステップＳ３までの処理と同一であるため、説明を省略する。
対応付け部３２２は、４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの補正後画像Ｐ１上の座標で囲まれた範囲内にある整数画素を出力画素として特定する（ステップＳ１３）。次に、対応付け部３２２は、特定した出力画素に対応付ける補正前画像Ｐ０の画素を選択する（ステップＳ１４）。対応付け部３２２は、補正後画像Ｐ１上の４画素ａ，ｂ，ｃ，ｄの中から、特定した出力画素に距離が最も近い画素を選択する。以下、この対応付け部３２２により選択された画素を選択画素と呼ぶ。対応付け部３２２は、選択画素を選択すると、選択画素と出力画素とを対応付ける（ステップＳ１５）。具体的には、対応付け部３２２は、選択画素の補正前画像Ｐ０における画素位置と、出力画素の補正後画像Ｐ１における画素位置とを対応付ける。対応付けられた情報は、対応付け部３２２によって不図示のメモリーに保存される。

次に、座標演算部３２０は、ステップＳ１２〜Ｓ１５の処理を、補正前画像Ｐ０に含まれるすべての４画素の組み合わせで実施したか否かを判定する（ステップＳ１６）。否定判定の場合（ステップＳ１６／ＮＯ）、座標演算部３２０は、ステップＳ１２の処理に戻り、選択していない４画素の組み合わせによりステップＳ１２〜Ｓ１５の処理を実施する。

ステップＳ１６の判定が肯定判定の場合（ステップＳ１６／ＹＥＳ）、出力部３３０は、画像データＤを構成する各画素の画素データを順次入力する。出力部３３０は、画素データの入力順に、対応する出力画素の画素位置及び画素値を求める（ステップＳ１７）。出力部３３０は、入力された画素データに含まれる画素位置の情報に基づいて、同一の画素位置の補正前画像Ｐ０の画素を選択する。出力部３３０は、補正前画像Ｐ０の画素を選択すると、メモリーを参照して、選択した画素に対応付けられた補正後画像Ｐ１の画素があるか否かを判定する。出力部３３０は、選択した画素に対応付けられた補正後画像Ｐ１の画素がない場合には、入力された画素データに対する処理を終了し、次に入力される画素データに対する処理を開始する。また、出力部３３０は、選択した画素に対応付けられた補正後画像Ｐ１の画素がある場合、この補正後画像Ｐ１の画素位置を出力画素の画素位置とする。また、出力部３３０は、入力された画素データの画素値を、出力画素の画素値とする。
出力部３３０は、出力画素の画素位置及び画素値を求めると、求めた出力画素の画素位置及び画素値をフレームメモリー２７に出力して、フレームメモリー２７に記憶させる（ステップＳ１９）。出力部３３０は、画素データを順次入力して、画素データの入力順に、対応する出力画素の画素位置及び画素値をフレームメモリー２７に出力する。このため、本実施形態では、幾何補正部３００の前段に、フレームメモリーやラインバッファーを設ける必要がなく、幾何補正を効率的に行うことができる。

以上説明したように、本発明を適用した第１の実施形態の画像処理部２５Ａは、第１変換部（変換部）２６３１と、選択部２６３２と、対応付け部としての第２変換部２６３３と、補間部（出力部）２６４とを備える。
第１変換部２６３１は、補正前画像Ｐ０を構成する画素の座標を、補正前画像Ｐ０を幾何補正した補正後画像Ｐ１上の座標に変換する。
選択部２６３２は、補正前画像Ｐ０を構成する画素の補正後画像Ｐ１上の座標に基づいて、補正後画像Ｐ１を構成する出力画素を選択する。
第２変換部２６３３は、出力画素の座標を、補正前画像Ｐ０上の座標に変換する。
補間部２６４は、出力画素の画素値を、出力画素の画像上における座標に基づいて算出する。
従って、補正後画像Ｐ１上の座標に基づいて、画像を構成する画素を参照すればよいので、幾何補正のために参照する画素数を抑えて、効率的な幾何補正を行うことができる。

また、選択部２６３２は、補正前画像Ｐ０を構成する複数の画素の補正後画像Ｐ１上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、座標値が整数の画素を出力画素として選択する。従って、出力画素と、画像を構成する画素との対応付けを容易に行うことができる。

また、第１変換部２６３１は、線形変換に基づいて、補正前画像Ｐ０を構成する画素の座標を、補正後画像Ｐ１上の座標に変換する。従って、補正前画像Ｐ０を構成する画素の座標を、補正後画像Ｐ１上の座標に容易に変換することができる。

また、第２変換部２６３３は、アフィン変換に基づいて、出力画素の座標を、補正前画像Ｐ０上の座標に変換する。従って、出力画素の座標を、画像上の座標に容易に変換することができる。

本発明を適用した第２の実施形態の画像処理部２５Ｂは、変換部３２１と、対応付け部３２２と、出力部３３０とを備える。
変換部３２１は、補正前画像Ｐ０を構成する画素の座標を、補正前画像Ｐ０を幾何補正した補正後画像Ｐ１上の座標に変換する。
対応付け部３２２は、補正前画像Ｐ０を構成する画素の補正後画像Ｐ１上の座標に基づいて、補正後画像Ｐ１を構成する画素を、補正前画像Ｐ０を構成する画素に対応付ける。
出力部３３０は、補正対象の画像を構成する画素の画素データを入力して、入力された画素データに基づいて特定される補正前画像Ｐ０を構成する画素に対応付けられた補正後画像Ｐ１を構成する画素を特定する。また、出力部３３０は、特定した画素の補正後画像Ｐ１における画素位置と、入力された画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力する。
従って、幾何補正のために参照する画素数を抑えて、効率的な幾何補正を行うことができる。

また、出力部３３０は、補正対象の画像を構成する画素の画素データを順次入力して、画素データの入力順に、対応する出力画素の画素位置及び画素値を出力する。従って、画素データの入力順に出力画素が出力されるので、幾何補正を効率的に行うことができる。

また、対応付け部３２２は、補正前画像Ｐ０を構成する複数の画素の補正後画像Ｐ１上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、補正後画像Ｐ１上での座標値が整数の画素を補正後画像Ｐ１を構成する画素として選択する。そして、対応付け部３２２は、複数の画素のうち、補正後画像Ｐ１上の座標が選択された補正後画像Ｐ１を構成する画素に最も近い画素を、選択された補正後画像Ｐ１を構成する画素に対応付ける。従って、補正後画像Ｐ１を構成する画素と、補正前画像Ｐ０を構成する画素との対応付けを容易に行うことができる。

なお、上述した各実施形態は本発明を適用した具体的態様の例に過ぎず、本発明を限定するものではなく、上記実施形態とは異なる態様として本発明を適用することも可能である。上記実施形態では、幾何補正の一例として、台形歪み補正（キーストーン補正）を行う例を示して説明したが、本発明はこれに限定されず、樽型歪み補正（糸巻き型歪み補正）を行う場合にも適用可能である。また、本発明は、より複雑な形状に画像を変形させる幾何補正処理にも適用可能である。

また、上記実施形態では、光源が発した光を変調する光変調装置１２として、ＲＧＢの各色に対応した３枚の透過型の液晶パネルを用いた構成を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、３枚の反射型液晶パネルを用いた構成としてもよいし、１枚の液晶パネルとカラーホイールを組み合わせた方式を用いてもよい。或いは、３枚のデジタルミラーデバイス（ＤＭＤ）を用いた方式、１枚のデジタルミラーデバイスとカラーホイールを組み合わせたＤＭＤ方式等により構成してもよい。光変調装置として１枚のみの液晶パネルまたはＤＭＤを用いる場合には、クロスダイクロイックプリズム等の合成光学系に相当する部材は不要である。また、液晶パネルおよびＤＭＤ以外にも、光源が発した光を変調可能な光変調装置であれば問題なく採用できる。

また、上記実施形態では、画像処理装置を搭載した装置として、スクリーンＳＣの前方から投射するフロントプロジェクション型のプロジェクター１を示したが、本発明はこれに限定されない。例えば、スクリーンＳＣの背面側から投射するリアプロジェクション（背面投射）型のプロジェクターを表示装置として採用できる。また、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＣＲＴ（陰極線管）ディスプレイ、ＳＥＤ（Surface-conduction Electron-emitter Display）等を表示装置として用いることができる。
また、図１、図２及び図９に示した各機能部は機能的構成を示すものであって、具体的な実装形態は特に制限されない。つまり、必ずしも各機能部に個別に対応するハードウェアが実装される必要はなく、一つのプロセッサーがプログラムを実行することで複数の機能部の機能を実現する構成とすることも勿論可能である。また、上記実施形態においてソフトウェアで実現される機能の一部をハードウェアで実現してもよく、あるいは、ハードウェアで実現される機能の一部をソフトウェアで実現してもよい。その他、プロジェクター１の他の各部の具体的な細部構成についても、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で任意に変更可能である。

１…プロジェクター（表示装置）、１０…表示部、１１…光源部、１２…光変調装置、１２ａ…画素領域、１３…投射光学系、２２…光源駆動部、２３…光変調装置駆動部、２５Ａ，２５Ｂ…画像処理部（画像処理装置）、２６…幾何補正部、２７…フレームメモリー、２９…処理部、３０…制御部、３１…投射制御部、３２…補正制御部、５１…操作パネル、５２…リモコン受光部、５３…入力処理部、５４…記憶部、５５…無線通信部、２６１…ラインバッファー、２６２、３１０…転送先座標テーブル、２６３、３２０…座標演算部、２６３１…第１変換部（変換部）、２６３２…選択部、２６３３…第２変換部、２６３５…対応付け部、２６４…補間部（出力部、算出部）、２６５…フィルターテーブル、３２１…変換部、３２２…対応付け部、３３０…出力部、ＳＣ…スクリーン。

Claims (5)

1. 画像の変形を実行する画像処理装置であって、
   前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換する変換部と、
   前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する画素を、前記画像を構成する画素に対応付ける対応付け部と、
   変形対象の画像を構成する画素の画素データが入力され、入力された前記画素データに対応する前記画像を構成する画素が、前記対応付け部により対応付けられた前記変形後画像を構成する画素を特定し、特定した前記画素の前記変形後画像における画素位置と、入力された前記画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力する出力部と、を備え、
   前記対応付け部は、前記変形対象の画像を構成する複数の画素の前記変形後画像上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、前記変形後画像上での座標値が整数の画素を、前記変形後画像を構成する画素として選択し、前記複数の画素のうち、前記変形後画像上の座標が選択された前記変形後画像を構成する画素に最も近い画素を、選択された前記変形後画像を構成する画素に対応付けることを特徴とする画像処理装置。
2. 前記出力部は、前記変形対象の画像を構成する画素の画素データが順次入力され、前記画素データの入力順に、対応する前記出力画素の画素位置及び画素値を出力することを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
3. 前記変換部は、線形変換に基づいて、前記画像を構成する画素の座標を、前記変形後画像上の座標に変換することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置。
4. 画像の変形を行って表示部に表示させる表示装置であって、
   前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換する変換部と、
   前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する画素を、前記画像を構成する画素に対応付ける対応付け部と、
   変形対象の画像を構成する画素の画素データが入力され、入力された前記画素データに対応する前記画像を構成する画素が、前記対応付け部により対応付けられた前記変形後画像を構成する画素を特定し、特定した前記画素の前記変形後画像における画素位置と、入力された前記画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力する出力部と、
   前記出力部から入力される前記出力画素の画素位置及び画素値に基づいて前記変形後画像を生成し、前記表示部に表示させる画像処理部と、を備え、
   前記対応付け部は、前記変形対象の画像を構成する複数の画素の前記変形後画像上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、前記変形後画像上での座標値が整数の画素を、前記変形後画像を構成する画素として選択し、前記複数の画素のうち、前記変形後画像上の座標が選択された前記変形後画像を構成する画素に最も近い画素を、選択された前記変形後画像を構成する画素に対応付けることを特徴とする表示装置。
5. 画像の変形を実行する画像処理装置の制御方法であって、
   前記画像を構成する画素の座標を、前記画像を変形した変形後画像上の座標に変換するステップと、
   前記画像を構成する画素の前記変形後画像上の座標に基づいて、前記変形後画像を構成する画素を、前記画像を構成する画素に対応付けるステップと、
   変形対象の画像を構成する画素の画素データが入力され、入力された前記画素データに対応する前記画像を構成する画素が、前記対応付けるステップにより対応付けられた前記変形後画像を構成する画素を特定し、特定した前記画素の前記変形後画像における画素位置と、入力された前記画素データの画素値に基づいて決定される画素値とを出力画素の画素位置及び画素値として出力するステップと、を有し、
   前記対応付けるステップは、前記変形対象の画像を構成する複数の画素の前記変形後画像上の座標によって囲まれた領域内の画素であって、前記変形後画像上での座標値が整数の画素を、前記変形後画像を構成する画素として選択し、前記複数の画素のうち、前記変形後画像上の座標が選択された前記変形後画像を構成する画素に最も近い画素を、選択された前記変形後画像を構成する画素に対応付けることを特徴とする画像処理装置の制御方法。

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