JP7439682B2 - 画像補正方法、及び、プロジェクター - Google Patents

Description

本発明は、画像補正方法、及び、プロジェクターに関する。

従来から、プロジェクターが、入力画像の形状を補正した投写画像を投写面に投写することが提案されている。例えば、特許文献１には、プロジェクターと接続されるコンピューターのユーザーインターフェース画面上に補助線を表示し、ユーザーが補助線の形状を変形することにより、投影画像の形状を補正するシステムが開示されている。このシステムは、補助線がディスプレイの表示範囲からはみ出した場合には、ユーザーインターフェース画面のエリアを縮小し、はみ出した補助線を表示する。

特開２００４－３２０６６１号公報

しかしながら、従来のシステムはコンピューターを用いる必要があるので、プロジェクターのみで入力画像の形状を補正できない。また、ここで、入力画像の一部が、プロジェクターが投射可能な最大の大きさの領域である投写領域の外に位置する場合に、プロジェクターが、補助線を含む画像の全体を投写領域に含まれるように縮小し、縮小した補助線を含む画像を投写面に投写することを仮に想定する。この方法によれば、縮小する前と縮小した後では、補助線を含む画像の形状が異なる。従って、投写面の状態に合わせて、入力画像を所望の形状に補正することが困難である。

本発明の一態様に係る画像補正方法は、プロジェクターが行う画像補正方法であって、表示位置を補正する候補である複数の候補点を含む第１画像を、前記プロジェクターが投写可能な最大の大きさの領域である投写領域に含まれる大きさに縮小した第２画像を、投写面に投写することと、前記第２画像が前記投写面に投写されている状態において、前記複数の候補点のうち、表示位置を補正する対象である対象点を選択する第１入力を受け付けることと、前記第１入力を受け付けた後に、前記第２画像を前記第１画像の大きさに拡大した第３画像を前記投写面に投写することと、前記第３画像が前記投写面に投写されている状態において、前記対象点の表示位置を変更する第２入力を受け付けることと、前記第２入力に基づいて、入力画像の形状を補正した投写画像を前記投写面に投写することと、を含む。

また、本発明の一態様に係るプロジェクターは、プロジェクターであって、光を出射する光源と、前記光を変調することによって変調光を生成する光変調装置と、前記変調光を出射するレンズと、少なくとも１つの処理装置と、を有し、前記少なくとも１つの処理装置は、表示位置を補正する候補である複数の候補点を含む第１画像を、前記プロジェクターが投写可能な最大の大きさの領域である投写領域に前記第１画像の外周が含まれる大きさに縮小した第２画像を、前記光変調装置を制御することによって、投写面に投写することと、前記第２画像が前記投写面に投写されている状態において、前記複数の候補点のうち、表示位置を補正する対象である対象点を選択する第１入力を受け付けることと、前記第１入力を受け付けた後に、前記第２画像を前記第１画像の大きさに拡大した第３画像を、前記光変調装置を制御することによって前記投写面に投写することと、前記第３画像が前記投写面に投写されている状態において、前記対象点の表示位置を変更する第２入力を受け付けることと、前記第２入力に基づいて、入力画像の形状を補正した投写画像を、前記光変調装置を制御することによって前記投写面に投写することと、を行う。

表示システム１を示す図。 入力画像ＩＧの一例を示す図。 プロジェクター１０の構成を示す図。 初期状態の格子画像ＫＧの一例を示す図。 初期状態の格子座標情報ＫＣＩの記憶内容の一例を示す図。 更新後の格子画像ＫＧの一例を示す図。 更新後の格子座標情報ＫＣＩの記憶内容の一例を示す図。 投写装置１６の一例を示す図。 プロジェクター１０の機能を示す図。 縮小格子画像ＳＫＧの一例を示す図。 投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰの特定例と縮小率ＲＲの算出例を示す図。 縮小格子画像ＳＫＧの投写例を示す図。 調整画像ＡＧの一例を示す図。 調整画像ＡＧの投写例を示す図。 入力画像ＩＧに含まれる複数の単位領域ＵＡの一例を示す図。 補正後の複数の単位領域ＵＡの一例を示す図。 プロジェクター１０の動作を示すフローチャート。 プロジェクター１０の動作を示すフローチャート。 調整画像ＡＧの投写例を示す図。 投写画像ＣＧの投写例を示す図。 縮小格子画像ＳＫＧに縮小入力画像ＳＩＧを重畳させた画像の投写例を示す図。 調整画像ＡＧに第１の態様における補助画像ＨＧを重畳させた画像の投写例を示す図。 調整画像ＡＧに第２の態様における補助画像ＨＧを重畳させた画像の投写例を示す図。 第５変形例における縮小格子画像情報ＳＫＧＩの生成例を示す図。 縮小率ＲＲ＿ｊに従って格子画像ＫＧを縮小した場合の縮小格子画像ＳＫＧの投写例を示す図。 縮小率ＲＲ＿ｉに従って格子画像ＫＧを縮小した場合の縮小格子画像ＳＫＧの投写例を示す図。 第６変形例における対象点選択モードの一例を示す図。 第６変形例における対象点調整モードの一例を示す図。

以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。ただし、各図において、各部の寸法及び縮尺は、実際のものと適宜に異ならせてある。また、以下に述べる実施形態は、本発明の好適な具体例であるから、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、以下の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの形態に限られるものではない。

１．第１実施形態
本実施形態に係る表示システム１を説明する。

１．１．表示システム１の概要
図１は、表示システム１を示す図である。表示システム１は、画像提供装置４と、プロジェクター１０とを含む。本実施形態では、コンピューターが有する画面を用いずに、プロジェクター１０を利用するユーザーの操作によって、投写する画像の形状を補正可能とするプロジェクター１０について説明する。

画像提供装置４は、入力画像ＩＧを示す入力画像情報ＩＧＩを、プロジェクター１０に提供する。プロジェクター１０は、入力画像情報ＩＧＩに幾何学補正処理を実行して、入力画像ＩＧの形状を補正した投写画像情報ＣＧＩを生成し、投写画像情報ＣＧＩが示す投写画像ＣＧを、投写面ＳＣに投写する。投写画像情報ＣＧＩは、「投写画像を示す画像情報」の一例である。画像提供装置４は、例えば、スマートフォン、パーソナルコンピューター、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリー等の、画像情報をプロジェクター１０に出力する通信装置を有する装置である。なお、投射画像情報ＣＧＩはプロジェクター１０の記憶装置１４に記憶されていてもよく、その場合には画像提供装置４はなくてもよい。

図１に示されるＸ軸及びＹ軸は、互いに直交する。Ｘ軸及びＹ軸は、投写面ＳＣに平行である。図１の例では、Ｘ軸に沿う２つの方向のうち投写面ＳＣに向かって右側に向かう方向を＋Ｘ方向と称し、投写面ＳＣに向かって左側に向かう方向を－Ｘ方向と称する。＋Ｘ方向と－Ｘ方向とを、以下では縦または縦方向と総称する場合がある。同様に、Ｙ軸に沿う２つの方向のうち図１において下側に向かう方向を＋Ｙ方向と称し、図１において上側に向かう方向を－Ｙ方向と称する。＋Ｙ方向と－Ｙ方向とを、以下では横と総称する場合がある。

幾何学補正処理は、画像の形状を幾何学的に補正する処理である。幾何学補正処理を実行することにより、画像の歪みを補正できる。画像の歪みが発生する状況としては、以下に示す２つの状況がある。第１状況は、投写面ＳＣが曲面である場合、又は投写面ＳＣに凹凸がある場合である。第２状況は、投写面ＳＣの正面以外の位置からプロジェクター１０が投写する場合である。さらに、幾何学補正処理は、入力画像ＩＧのうち、ユーザーが表示させたくない箇所を表示させないことにも利用できる。図２を用いて、ユーザーが表示させたくない箇所を有する入力画像ＩＧの一例を示す。

図２は、入力画像ＩＧの一例である。図２に示すように、入力画像ＩＧは、ユーザーが表示させたい表示対象画像ＩＴＧを有する。また、入力画像ＩＧは、表示対象画像ＩＴＧの上部に付加された、帯状の黒色画像ＢＧ１と、表示対象画像ＩＴＧの下部に付加された、帯状の黒色画像ＢＧ２とを有する。黒色画像ＢＧ１および黒色画像ＢＧ２は、ユーザーが表示させたくない画像である。上下に帯状の黒色画像が付加された状態は、レターボックスと称されることがある。

幾何学補正処理を実行して、投写領域ＰＡ内に表示対象画像ＩＴＧのみを表示させるように入力画像ＩＧの形状を補正することにより、プロジェクター１０は、黒色画像ＢＧ１及び黒色画像ＢＧ２を投写面ＳＣに表示しないことができる。投写領域ＰＡは、プロジェクター１０が投写可能な最大の大きさの領域である。投写面ＳＣは、投写領域ＰＡに対して十分に大きな領域を有する。投写領域ＰＡの形状は、矩形である。ただし、投写領域ＰＡの形状は、矩形に限られず、平行四辺形、及び、円形等でもよい。

１．２．プロジェクター１０の構成
図３は、プロジェクター１０の構成を示す図である。プロジェクター１０は、少なくとも１つの処理装置１２と、記憶装置１４と、入力装置１５と、投写装置１６と、通信装置１８とを有する。プロジェクター１０の各要素は、情報を通信するためのバス１９により相互に接続される。

処理装置１２は、ＣＰＵ等のコンピューターである。ＣＰＵは、Central Processing Unitの略である。なお、処理装置１２は、１又は複数のプロセッサーによって構成されてもよい。

記憶装置１４は、磁気的記憶装置又はフラッシュＲＯＭ（Read only memory）等で構成される。記憶装置１４は、処理装置１２が読取可能な記録媒体であり、処理装置１２が実行する制御プログラムを含む複数のプログラム、格子画像ＫＧを示す格子画像情報ＫＧＩ、格子座標情報ＫＣＩ、及び、処理装置１２が使用する各種の情報などを記憶する。格子画像ＫＧは、「第１画像」の一例である。格子画像ＫＧは、複数の格子点ＧＰを含む。複数の格子点ＧＰは、表示位置を補正する対象である対象点ＴＰの候補である。格子座標情報ＫＣＩは、格子画像ＫＧに含まれる複数の格子点ＧＰの各々の座標を示す。この座標とは、投写領域ＰＡを含むＸＹ平面の座標である。格子画像ＫＧの形状は、ユーザーの操作によって変更される可能性がある。格子画像ＫＧの変更に応じて、格子座標情報ＫＣＩが更新される。図４及び図５を用いて、初期状態の格子画像ＫＧの例を示し、図６及び図７を用いて、更新後の格子画像ＫＧの例を示す。

図４は、初期状態の格子画像ＫＧの一例を示す図である。格子画像ＫＧは、複数の格子点ＧＰを含む。格子点ＧＰは、「候補点」の一例である。図４に示す格子画像ＫＧは、Ｘ軸及びＹ軸に沿って隣り合う格子点ＧＰを結ぶ線分が含まれる。なお、格子画像ＫＧは、隣り合う格子点ＧＰを結ぶ線分を含まなくてもよい。以下の記載では、格子画像ＫＧが、格子点ＧＰ、及び、Ｘ軸及びＹ軸に沿って隣り合う格子点ＧＰを結ぶ線分を含むとして説明する。図４には、煩雑化を避けるため、複数の格子点ＧＰの一部にのみ符号を表示してある。初期状態における格子画像ＫＧの大きさは、投写領域ＰＡに略一致する。図４に例示する格子画像ＫＧに含まれる格子点ＧＰ＿０は、格子画像ＫＧの左上の頂点に位置し、格子点ＧＰ＿ｎ－１は、格子画像ＫＧの右下の頂点に位置する。以下の説明では、同種の要素を区別する場合には、格子点ＧＰ＿０、格子点ＧＰ＿ｎ－１のように参照符号を使用する。一方、同種の要素を区別しない場合には、格子点ＧＰのように、参照符号のうちの共通符号だけを使用する。ｎは、投写領域ＰＡの大きさと、隣り合う格子点ＧＰの間隔とに応じた１以上の整数である。以下では、投写領域ＰＡにおいて、横方向の画素数が１２８０個であり、縦方向の画素数が８００個である場合を例に説明する。例えば、横方向において隣り合う格子点ＧＰの間隔が、１６０画素であり、縦方向において隣り合う格子点ＧＰの間隔が、１００画素である場合、横方向に並ぶ格子点ＧＰの個数が、（１２８０÷１６０）＋１＝９個であり、縦方向に並ぶ格子点ＧＰの個数が、（８００÷１００）＋１＝９個である。従って、ｎは、９×９＝８１である。

図５は、記憶装置１４における、初期状態の格子座標情報ＫＣＩの記憶内容の一例を示す図である。格子座標情報ＫＣＩは、格子点ＧＰを識別する格子点識別情報と、格子点ＧＰの座標を示す座標情報とを対応付けた情報である。格子座標情報ＫＣＩは、ｎ個のレコードを有する。図５に示すように、レコードＫＣＩＲ＿０は、格子点ＧＰ＿０の座標が（０，０）であることを示す。レコードＫＣＩＲ＿ｎ－１は、格子点ＧＰ＿ｎ－１の座標が（１２７９，７９９）であることを示す。

図６は、更新後の格子画像ＫＧの一例を示す図である。図６では、初期状態の格子画像ＫＧに対して、格子点ＧＰ＿ｉ及び格子点ＧＰ＿ｊの位置が更新された後の格子画像ＫＧを示す。さらに、図６では、更新後の格子画像ＫＧとの投写領域ＰＡとの位置関係を示すために、投写領域ＰＡを破線で示す。実際には、格子画像ＫＧには、投写領域ＰＡを示す枠は含まれなくてよい。図６に例示する格子画像ＫＧに含まれる格子点ＧＰ＿ｉ及び格子点ＧＰ＿ｊは、投写領域ＰＡの外に位置する。ｉ及びｊは、０からｎ－１までの整数である。

図７は、更新後の格子座標情報ＫＣＩの記憶内容の一例を示す図である。図７に示すレコードＫＣＩＲ＿ｉは、格子点ＧＰ＿ｉの座標が（ｇｐ＿ｉｘ，－４０）であることを示し、レコードＫＣＩＲ＿ｊは、格子点ＧＰ＿ｊの座標が（－１６０，ｇｐ＿ｊｙ）であることを示す。ｇｐ＿ｉｘは、０から１２７９までの整数である。ｇｐ＿ｊｙは、０から７９９までの整数である。このように、格子点ＧＰが、投写領域ＰＡ外に位置してもよい。

説明を図３に戻す。入力装置１５は、ユーザーが情報を入力するための機器である。入力装置１５は、例えば、機能一覧表示キー、上キー、下キー、左キー、右キー、決定キー、及びキャンセルキーを含む複数のボタンである。以下、上キー、下キー、左キー、及び、右キーを、方向キーと総称する。又は、入力装置１５は、ポインティングデバイス、タッチパネル等の１種類以上の装置で構成されてもよい。又は、プロジェクター１０は、入力装置１５の替わりに、前述した複数のボタンを有するリモートコントローラーと通信してもよい。以下では、入力装置１５は、機能一覧表示キー、方向キー、決定キー、及びキャンセルキーを含む複数のボタンであるとして説明する。

投写装置１６は、投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。投写画像ＣＧの大きさは、投写領域ＰＡに含まれる大きさである。投写装置１６の構成について、図８を用いて説明する。

図８は、投写装置１６の一例を示す図である。投写装置１６は、光源１６１と、光変調装置の一例である３つの液晶ライトバルブ１６２Ｒ、１６２Ｇ、及び１６２Ｂと、投写光学系の一例であるレンズ１６３と、ライトバルブ駆動部１６４等とを含む。投写装置１６は、光源１６１から出射される光を、処理装置１２の制御により液晶ライトバルブ１６２で変調した変調光を生成し、投写画像ＣＧをレンズ１６３から拡大投写する。画像は、投写面ＳＣに表示される。

光源１６１は、キセノンランプ、超高圧水銀ランプ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）、又はレーザー光源等から形成される光源部１６１ａと、光源部１６１ａが放射する光の方向のばらつきを低減するリフレクター１６１ｂとを含む。光源１６１から出射される光は、不図示のインテグレーター光学系によって輝度分布のばらつきが低減され、その後、不図示の色分離光学系によって光の３原色である赤色、緑色、青色の色光成分に分離される。赤色、緑色、青色の色光成分は、それぞれ液晶ライトバルブ１６２Ｒ、１６２Ｇ、１６２Ｂに入射する。

液晶ライトバルブ１６２は、一対の透明基板間に液晶が封入される液晶パネル等によって構成される。液晶ライトバルブ１６２には、マトリクス状に配列された複数の画素１６２ｐからなる矩形の画素領域１６２ａが形成されている。液晶ライトバルブ１６２では、液晶に対して画素１６２ｐごとに駆動電圧を印加することが可能である。ライトバルブ駆動部１６４が、投写画像情報ＣＧＩに応じた駆動電圧を各画素１６２ｐに印加すると、各画素１６２ｐは、投写画像情報ＣＧＩに応じた光透過率に設定される。このため、光源１６１から出射される光は、画素領域１６２ａを透過することで変調され、投写面ＳＣに投写する投写画像ＣＧが色光ごとに形成される。投写領域ＰＡの大きさは、画素領域１６２ａの大きさに依存する。

説明を図３に戻す。通信装置１８は、通信網を介して画像提供装置４又はリモートコントローラー等の他の装置と通信を行うための通信回路を有するハードウェアである。通信装置１８は、例えば、Ｗｉ-Ｆｉ（登録商標）を介した無線通信や、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）、ＩＥＥＥ１３９４、ＨＤＭＩ（登録商標、ＨＤＭＩ：High-Definition Multimedia Interface）、ＵＳＢ、赤外線通信、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の通信規格に対応したコネクター又はアンテナと、通信回路とを含んでもよい。

１．３．プロジェクター１０の機能
処理装置１２は、記憶装置１４から制御プログラムを読み出し、読み出した制御プログラムを実行することによって、判定部１２１と、生成部１２２と、制御部１２４と、受付部１２６として機能する。

生成部１２２は、画像情報を生成する。生成部１２２は、第１生成部１２２２と、第２生成部１２２４と、を有する。制御部１２４は、液晶ライトバルブ１６２を制御する。制御部１２４は、第１制御部１２４２と、第２制御部１２４４とを有する。受付部１２６は、ユーザーの操作を受け付ける。受付部１２６は、第１受付部１２６２と、第２受付部１２６４とを有する。

図９は、プロジェクター１０の機能を示す図である。プロジェクター１０には、対象点選択モードと、対象点調整モードという２つの動作モードを有する。対象点選択モードは、複数の格子点ＧＰのうち、表示位置を補正する対象点ＴＰを選択するモードである。対象点調整モードは、選択された対象点ＴＰの表示位置を変更するモードである。以下、対象点選択モードと、対象点調整モードとのそれぞれについて説明する。

１．３．１．対象点選択モード
幾何学補正処理の実行要求を示す入力を入力装置１５が受け付けた場合、プロジェクター１０は、対象点選択モードに遷移する。幾何学補正処理を実行する入力例として、機能一覧表示キーが押下された場合に、プロジェクター１０は、幾何学補正処理を含む複数の処理の各々を示す文字列を投写面ＳＣに表示する。ユーザーは、方向キー及び決定キーを操作することによって、幾何学補正処理を示す文字列を選択する。ユーザーが幾何学補正処理を示す文字列を選択することが、幾何学補正処理の実行要求を示す入力に相当する。

対象点選択モードに遷移した場合、判定部１２１は、格子画像ＫＧに含まれる複数の格子点ＧＰのうち、投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがあるか否かを判定する。具体的な判定方法として、判定部１２１は、格子座標情報ＫＣＩを参照して、変数ｋを０とし、格子点ＧＰ＿ｋが投写領域ＰＡの外に位置するか否か判定する。ｋは整数である。本実施形態において、判定部１２１は、格子点ＧＰ＿ｋの座標が下記条件を満たす場合に、格子点ＧＰ＿ｋが投写領域ＰＡ内に位置すると判定し、条件を満たさない場合に、格子点ＧＰ＿ｋが投写領域ＰＡ内に位置しないと判定する。

０≦ｇｐ＿ｋｘ≦１２７９、かつ、０≦ｇｐ＿ｋｙ≦７９９

ただし、ｇｐ＿ｋｘは、格子点ＧＰ＿ｋのＸ座標値であり、ｇｐ＿ｋｙは、格子点ＧＰ＿ｋのＹ座標値である。

判定部１２１は、格子点ＧＰ＿ｋが投写領域ＰＡ内に位置する場合、変数ｋを１増加する。変数ｋを１増加した後、判定部１２１は、変数ｋがｎ未満である場合、格子点ＧＰ＿ｋが投写領域ＰＡの外に位置するか否か判定する。変数ｋを１増加した後、判定部１２１は、変数ｋがｎに一致した場合、判定部１２１は、投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがないと判定する。

一方、判定部１２１は、格子点ＧＰ＿ｋが投写領域ＰＡの外に位置する場合、投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがあると判定する。例えば、格子座標情報ＫＣＩが図７に示す状態である場合、判定部１２１は、肯定であると判定する。また、格子座標情報ＫＣＩが図５に示す状態である場合、判定部１２１は、否定であると判定する。以下、判定部１２１の判定の結果が肯定である場合と、判定部１２１の判定の結果が否定である場合とについてそれぞれ説明する。

１．３．１．１．投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがある場合
判定部１２１が投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがあると判定した場合、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧを投写領域ＰＡに含まれる大きさに縮小した縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。縮小格子画像ＳＫＧは、「第２画像」の一例である。縮小格子画像情報ＳＫＧＩは、「第２画像を示す画像情報」の一例である。第１実施形態では、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの縦横比を維持したまま、格子画像ＫＧを縮小する。

図１０は、縮小格子画像ＳＫＧの一例を示す図である。図１０に示す縮小格子画像ＳＫＧは、図６に示す格子画像ＫＧを縮小した画像である。縮小格子画像ＳＫＧには、複数の格子点ＳＧＰが含まれる。さらに、縮小格子画像ＳＫＧには、格子点ＳＧＰを結ぶ線分が含まれる。さらに、縮小格子画像ＳＫＧには、対象点ＴＰの選択に用いる選択カーソルＣＵＳが含まれる。図１０では、縮小格子画像ＳＫＧと投写領域ＰＡとの位置関係を示すために、投写領域ＰＡを破線で示す。実際には、縮小格子画像ＳＫＧには、投写領域ＰＡを示す枠は含まれなくてもよい。図１０に示す選択カーソルＣＵＳは、複数の格子点ＳＧＰのうちの１つの格子点ＳＧＰを囲む枠である。

複数の格子点ＳＧＰは、複数の格子点ＧＰに１対１に対応する。例えば、格子点ＳＧＰ＿０は格子点ＧＰ＿０に対応し、格子点ＳＧＰ＿ｉは格子点ＧＰ＿ｉに対応し、格子点ＳＧＰ＿ｊは格子点ＧＰ＿ｊに対応し、格子点ＳＧＰ＿ｎ－１は格子点ＧＰ＿ｎ－１に対応する。図１０の例では、選択カーソルＣＵＳは、格子点ＳＧＰ＿ｊの＋Ｘ方向の隣に位置する格子点ＳＧＰ＿ｊ＋１上に位置する。

第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧに含まれる格子点ＧＰ＿ｊが投写領域ＰＡの外周に接するように格子画像ＫＧを縮小することにより、縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。格子点ＧＰ＿ｊは、図６に示す格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰのうち投写領域ＰＡの外周から最も遠い格子点ＧＰである。格子点ＧＰ＿ｊが、「第２候補点」の一例である。

縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成するために、第１生成部１２２２は、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰを特定し、特定した格子点ＧＰに基づいて縮小率ＲＲを算出し、算出した縮小率によって格子画像ＫＧを縮小することにより、縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。

投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰの特定について、例えば、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰの各々の格子点ＧＰ＿ｍの位置に応じて、下記に示す投写領域ＰＡとの８つの位置関係のうち、各々の格子点ＧＰ＿ｍがいずれの位置関係にあるかを特定する。そして、第１生成部１２２２は、特定した位置関係に応じた算出式により、各々の格子点ＧＰ＿ｍから投写領域ＰＡの外周までの距離Ｄを算出し、距離Ｄが最も大きい格子点ＧＰを、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰとして特定する。ｍは０からｎ－１までの整数である。

第１の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して－Ｙ方向に位置する関係である。０≦ｇｐ＿ｍｘ≦１２７９を満たし、かつ、ｇｐ＿ｍｙ＜０を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第１の位置関係にある。ｇｐ＿ｍｘは、格子点ＧＰ＿ｍのＸ座標値である。ｇｐ＿ｍｙは、格子点ＧＰ＿ｍのＹ座標値である。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第１の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、－ｇｐ＿ｍｙを距離Ｄとして算出する。

第２の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して－Ｙ方向と＋Ｘ方向との間の方向に位置する関係である。ｇｐ＿ｍｘ＞１２７９を満たし、かつ、ｇｐ＿ｍｙ＜０を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第２の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第２の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、（（ｇｐ＿ｍｘ－１２７９）^２＋ｇｐ＿ｍｙ^２）^０．５を距離Ｄとして算出する。

第３の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して＋Ｘ方向に位置する関係である。ｇｐ＿ｍｘ＞１２７９を満たし、かつ、０≦ｇｐ＿ｍｙ≦７９９を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第３の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第３の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、ｇｐ＿ｍｘ－１２７９を距離Ｄとして算出する。

第４の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して＋Ｙ方向と＋Ｘ方向との間の方向に位置する関係である。ｇｐ＿ｍｘ＞１２７９を満たし、かつ、ｇｐ＿ｍｙ＞７９９を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第４の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第４の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、（（ｇｐ＿ｍｘ－１２７９）^２＋（ｇｐ＿ｍｙ－７９９）^２）^０．５を距離Ｄとして算出する。

第５の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して＋Ｙ方向に位置する関係である。０≦ｇｐ＿ｍｘ≦１２７９を満たし、かつ、ｇｐ＿ｍｙ＞７９９を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第５の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第５の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、ｇｐ＿ｍｙ－７９９を距離Ｄとして算出する。

第６の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して＋Ｙ方向と－Ｘ方向との間の方向に位置する関係である。ｇｐ＿ｍｘ＜０を満たし、かつ、ｇｐ＿ｍｙ＞７９９を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第６の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第６の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、（ｇｐ＿ｍｘ^２＋（ｇｐ＿ｍｙ－７９９）^２）^０．５を距離Ｄとして算出する。

第７の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して－Ｘ方向に位置する関係である。ｇｐ＿ｍｘ＜０を満たし、かつ、０≦ｇｐ＿ｍｙ≦７９９を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第７の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第７の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、－ｇｐ＿ｍｘを距離Ｄとして算出する。

第８の位置関係は、格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して－Ｙ方向と－Ｘ方向との間の方向に位置する関係である。ｇｐ＿ｍｘ＜０を満たし、かつ、ｇｐ＿ｍｙ＜０を満たす場合、格子点ＧＰ＿ｍは投写領域ＰＡに対して第８の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｍが投写領域ＰＡに対して第８の位置関係にある場合、第１生成部１２２２は、（ｇｐ＿ｍｘ^２＋ｇｐ＿ｍｙ^２）^０．５を距離Ｄとして算出する。

縮小率ＲＲの算出について、第１生成部１２２２は、例えば、下記（１）式を実行して縮小率ＲＲを算出する。

ただし、（１）式内の重心Ｇは、投写領域ＰＡの重心である。重心とは、対象となる形状において１次モーメントの総和がゼロになる点をいい、矩形形状であれば対角線の交点をいう。交点Ｃは、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰ＿ｍと投写領域ＰＡの重心Ｇとを結ぶ線分と、投写領域ＰＡの外周との交点である。｜Ｇ－ＧＰ＿ｍ｜は、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰ＿ｍと重心Ｇとを結ぶ線分の長さを示す。｜Ｇ－Ｃ｜は、重心Ｇと交点Ｃとを結ぶ線分の長さを示す。

（１）式を、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰ＿ｍの座標値（ｇｐ＿ｍｘ，ｇｐ＿ｍｙ）と、交点Ｃの座標値（ｐａ＿ｃｘ，ｐａ＿ｃｙ）と、重心Ｇの座標値（ｇｘ，ｇｙ）とを用いて表現すると、（２）式に変形できる。

図１１を用いて、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰの特定の具体例と縮小率ＲＲの算出の具体例について説明する。

図１１は、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰの特定例と縮小率ＲＲの算出例を示す図である。図１１に示す格子点ＧＰは、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰである。説明の簡略化のため、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰのうち、格子点ＧＰ＿ｉ及び格子点ＧＰ＿ｊについてのみ説明する。格子点ＧＰ＿ｉは、上述した８つの位置関係のうち第１の位置関係にある。従って、格子点ＧＰ＿ｉの距離Ｄ＿ｉは、－ｇｐ＿ｍｙであるから、図７に示した格子座標情報ＫＣＩを参照すると、距離Ｄ＿ｉ＝－ｇｐ＿ｍｙ＝－（－４０）＝４０である。一方、格子点ＧＰ＿ｊは、第７の位置関係にある。格子点ＧＰ＿ｊの距離Ｄ＿ｊは、－ｇｐ＿ｍｘであるから、図７に示した格子座標情報ＫＣＩを参照すると、距離Ｄ＿ｊ＝－ｇｐ＿ｍｘ＝－（－１６０）＝１６０である。従って、距離Ｄ＿ｊが距離Ｄ＿ｉより大きいので、第１生成部１２２２は、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰが、格子点ＧＰ＿ｊであると特定する。次に、第１生成部１２２２は、（２）式に従って縮小率ＲＲを算出する。図１１では、投写領域ＰＡの重心Ｇと、格子点ＧＰ＿ｊの座標と投写領域ＰＡの重心Ｇとを結ぶ線分Ｌと、投写領域ＰＡの外周との交点Ｃとを示してある。

第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧを縮小率ＲＲに従って縮小することにより、縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。

第１制御部１２４２は、縮小格子画像ＳＫＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。具体的には、第１制御部１２４２は、液晶ライトバルブ１６２を制御して、縮小格子画像情報ＳＫＧＩに応じて光源１６１から出射される光を変調させる。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写する。

第１受付部１２６２は、縮小格子画像ＳＫＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、複数の格子点ＧＰのうち、対象点ＴＰを選択する入力を受け付ける。対象点ＴＰを選択する入力は、「第１入力」の一例である。

図１２は、縮小格子画像ＳＫＧの投写例を示す図である。図１２に示す図は、図１０に示す縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写した状態を示す。さらに、図１２では、投写面ＳＣに対する投写領域ＰＡの位置を示すため、投写領域ＰＡを破線で示す。図１２の例では、選択カーソルＣＵＳは、格子点ＳＧＰ＿ｊ＋１上に位置する。例えば、ユーザーが左キーを１回押下した場合、選択カーソルＣＵＳは、格子点ＳＧＰ＿ｊ＋１の－Ｘ方向の隣に位置する格子点ＳＧＰ＿ｊに移動する。第１受付部１２６２は、決定キーの押下入力を、対象点ＴＰを選択する入力として受け付ける。決定キーが入力された場合、処理装置１２は、選択カーソルＣＵＳに囲まれた格子点ＧＰを、対象点ＴＰとして選択する。

１．３．１．２．投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがない場合
説明を図９に戻す。判定部１２１が投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがないと判定した場合、第１制御部１２４２は、格子画像ＫＧを投写面ＳＣに投写する。具体的には、第１制御部１２４２は、液晶ライトバルブ１６２を制御して、格子画像情報ＫＧＩに応じて光源１６１から出射される光を変調させる。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、格子画像ＫＧを投写面ＳＣに投写する。

第１受付部１２６２は、格子画像ＫＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、複数の格子点ＧＰのうち、対象点ＴＰを選択する入力を受け付ける。

１．３．２．対象点調整モード
第１受付部１２６２が対象点ＴＰを選択する入力を受け付けた場合、プロジェクター１０は、対象点調整モードに遷移する。対象点調整モードは、判定部１２１の判定の結果が肯定となり投写面ＳＣに縮小格子画像ＳＫＧを投写している場合と、判定部１２１の判定の結果が否定となり投写面ＳＣに格子画像ＫＧを投写している場合とで、異なる動作となる。それぞれの場合について説明する。

１．３．２．１．投写面ＳＣに縮小格子画像ＳＫＧを投写している場合
投写面ＳＣに縮小格子画像ＳＫＧを投写している状態で対象点調整モードに遷移した場合、第２制御部１２４４は、調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。調整画像ＡＧは、「第３画像」の一例である。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写する。

図１３は、調整画像ＡＧの一例である。調整画像ＡＧは、縮小格子画像ＳＫＧを格子画像ＫＧの大きさに拡大した画像である。具体的には、調整画像ＡＧには、縮小格子画像ＳＫＧを拡大した画像と、選択カーソルＣＵＳの替わりに補正カーソルＣＵＣとが含まれる。縮小格子画像ＳＫＧを拡大した画像は、以下に示す２つの態様がある。第１の態様は、縮小格子画像ＳＫＧを実際に拡大して得られた画像である。第２の態様は、格子画像ＫＧそのものである。以下の処理が可能であれば第１の態様、第２の態様のいずれであっても構わないが、以下では、縮小格子画像ＳＫＧを拡大した画像は、第１の態様であるとして説明する。処理装置１２は、縮小格子画像情報ＳＫＧＩに基づいて、調整画像ＡＧを示す調整画像情報ＡＧＩを生成する。

補正カーソルＣＵＣは、対象点ＴＰの表示位置の変更に用いられる。図１３に示す補正カーソルＣＵＣは、対象点ＴＰを囲む枠と、この枠の４辺に対して辺が隣り合う４個の略正三角形とにより構成される。図１３の例では、補正カーソルＣＵＣは、格子点ＧＰ＿ｊ上に位置する。すなわち、図１３では、格子点ＧＰ＿ｊが対象点ＴＰである場合を示す。

図１３に示す調整画像ＡＧには、投写領域ＰＡの外側に位置する部分がある。具体的には、格子点ＧＰ＿ｉ、格子点ＧＰ＿ｊ、及び、補正カーソルＣＵＣは、投写領域ＰＡの外に位置する。

第２受付部１２６４は、調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力を受け付ける。対象点ＴＰの表示位置を変更する入力は、「第２入力」の一例である。

図１４は、調整画像ＡＧの投写例である。図１４に示す図は、図１３に示す調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写した状態を示す。さらに、図１４では、投写面ＳＣに対する投写領域ＰＡの位置を示すため、投写領域ＰＡを破線で示す。投写面ＳＣには、調整画像ＡＧのうち、投写領域ＰＡに含まれる画像が投写される。格子点ＧＰ＿ｉ、格子点ＧＰ＿ｊ、及び、補正カーソルＣＵＣは、投写領域ＰＡの外に位置するため、投写面ＳＣには表示されていない。

第２受付部１２６４は、ユーザーによる方向キーの押下入力を、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力として受け付ける。例えば、第２受付部１２６４が、上キーを１回押下する入力を受け付けた場合、格子点ＧＰ＿ｊ及び補正カーソルＣＵＣの位置が－Ｙ方向に移動する。ただし、移動後の格子点ＧＰ＿ｊ及び補正カーソルＣＵＣは、投写領域ＰＡの外に位置するため、投写面ＳＣには表示されていない。図１４の例において、投写領域ＰＡに表示された画像のうち、ユーザーが上キーを１回押下した場合に更新される箇所は、格子点ＧＰ＿ｊと格子点ＧＰ＿ｊ＋１との間の線分である。更新後は、この線分の傾きが変化する。

第２生成部１２２４は、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力に基づいて、入力画像ＩＧの形状を補正した投写画像ＣＧを示す投写画像情報ＣＧＩを生成する。第２生成部１２２４の処理について、図１５及び図１６を用いて説明する。

図１５は、入力画像ＩＧに含まれる複数の単位領域ＵＡの一例を示す図である。図１５に示す格子点ＧＰ＿ａ、格子点ＧＰ＿ａ＋１、格子点ＧＰ＿ａ＋２、格子点ＧＰ＿ｂ、格子点ＧＰ＿ｂ＋１、格子点ＧＰ＿ｂ＋２、格子点ＧＰ＿ｃ、格子点ＧＰ＿ｃ＋１、及び、格子点ＧＰ＿ｃ＋２は、単位領域ＵＡ１、単位領域ＵＡ２、単位領域ＵＡ３、及び、単位領域ＵＡ４のそれぞれにおいて頂点に位置する。ａ、ｂ、及び、ｃは、０以上ｎ－２以下の整数である。さらに、格子点ＧＰ＿ａの＋Ｙ方向の隣に格子点ＧＰ＿ｂが位置し、格子点ＧＰ＿ｂの＋Ｙ方向の隣に格子点ＧＰ＿ｃが位置する。単位領域ＵＡ１、単位領域ＵＡ２、単位領域ＵＡ３、及び、単位領域ＵＡ４は、入力画像ＩＧの一部である。図１５に示すように、補正前の単位領域ＵＡのそれぞれの形状は、矩形である。

図１６は、補正後の複数の単位領域ＵＡの一例を示す図である。図１６では、複数の単位領域ＵＡの形状の変形済みの状態を示す。具体的には、図１６では、格子点ＧＰ＿ｂ＋１が、－Ｙ方向に移動して、単位領域ＵＡ１、単位領域ＵＡ２、単位領域ＵＡ３、及び、単位領域ＵＡ４が変形している。第２生成部１２２４は、変形前の単位領域ＵＡ内の画像を、変形後の単位領域ＵＡに収まるように補正した画像を示す画像情報を生成する。さらに、第２生成部１２２４は、変形後の単位領域ＵＡに収まるように補正した画像のうち、投写領域ＰＡの外に位置する部分を削除することにより、投写画像ＣＧを示す投写画像情報ＣＧＩを生成する。

また、第２生成部１２２４は、変更された対象点ＴＰの表示位置に基づいて、格子画像情報ＫＧＩ及び格子座標情報ＫＣＩを更新する。投写画像情報ＣＧＩを生成した後、プロジェクター１０は、幾何学補正処理を終了する。幾何学補正処理の終了後、制御部１２４は、投写画像ＣＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、幾何学補正された投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。

１．３．２．２．投写面ＳＣに格子画像ＫＧを投写している場合
投写面ＳＣに格子画像ＫＧを投写している状態で対象点調整モードに遷移した場合、第２制御部１２４４は、調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写する。第２受付部１２６４は、調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力を受け付ける。

第２生成部１２２４は、変更された対象点ＴＰの表示位置に基づいて、入力画像ＩＧの形状を補正した投写画像ＣＧを示す投写画像情報ＣＧＩを生成する。また、第２生成部１２２４は、変更された対象点ＴＰの表示位置に基づいて、格子画像情報ＫＧＩ及び格子座標情報ＫＣＩを更新する。投写画像情報ＣＧＩを生成した後、プロジェクター１０は、幾何学補正処理を終了する。幾何学補正処理の終了後、制御部１２４は、投写画像ＣＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。

１．４．プロジェクター１０の動作
プロジェクター１０の動作を、図１７及び図１８を用いて説明する。

図１７及び図１８は、プロジェクター１０の動作を示すフローチャートである。処理装置１２は、ステップＳ１において、幾何学補正処理の実行要求を示す入力を受け付ける。この入力を受け付けた場合、プロジェクター１０は、対象点選択モードに遷移する。対象点選択モードに遷移後、処理装置１２は、ステップＳ３において、格子画像ＫＧに含まれる複数の格子点ＧＰのうち、投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがあるか否かを判定する。ステップＳ３の処理は、判定部１２１に相当する。

ステップＳ３の判定の結果が肯定である場合、すなわちステップＳ３でＹｅｓの場合には、処理装置１２は、ステップＳ５において、選択カーソルＣＵＳを含む縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。ステップＳ５の処理は、第１生成部１２２２に相当する。ステップＳ５の処理終了後、処理装置１２は、ステップＳ７の処理において、縮小格子画像情報ＳＫＧＩに基づいて、縮小格子画像ＳＫＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写する。

一方、ステップＳ３の判定の結果が否定である場合、すなわちステップＳ３でＮｏの場合には、処理装置１２は、ステップＳ９において、選択カーソルＣＵＳを含む格子画像ＫＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、格子画像ＫＧを投写面ＳＣに投写する。ステップＳ７の処理及びステップＳ９の処理が、第１制御部１２４２に相当する。

ステップＳ７の処理終了後、又は、ステップＳ９の処理終了後、処理装置１２は、ステップＳ１１において、ユーザーの操作による入力を待ち受ける。処理装置１２は、ステップＳ１３において、ユーザーの操作による入力として、ユーザーによる方向キーの押下入力を受け付けたか判定する。ユーザーによる方向キーの押下入力を受け付けたと判定した場合、すなわち、ステップＳ１３がＹｅｓである場合、処理装置１２は、ステップＳ１５において、選択カーソルＣＵＳを、方向キーの押下入力に応じて移動させる。ステップＳ１５の処理終了後、処理装置１２は、処理をステップＳ１１に戻す。

ユーザーによる方向キーの押下入力を受け付けていないと判定した場合、すなわち、ステップＳ１３がＮｏである場合、処理装置１２は、ステップＳ１７において、決定キーの押下入力を受け付けたか否かを判定する。決定キーの押下入力を受け付けていない場合、すなわち、ステップＳ１７がＮｏである場合、例えば、決定キー及び方向キー以外のキーの押下入力を受け付けた場合、処理装置１２は、処理をステップＳ１１に戻す。ステップＳ１７がＹｅｓである場合が、第１受付部１２６２に相当する。

決定キーの押下入力を受け付けたと判定した場合、すなわち、ステップＳ１７がＹｅｓである場合、プロジェクター１０は対象点調整モードに遷移し、処理装置１２は、ステップＳ２１において、投写面ＳＣに縮小格子画像ＳＫＧを投写しているか否かを判定する。投写面ＳＣに縮小格子画像ＳＫＧを投写していると判定した場合、すなわち、ステップＳ２１がＹｅｓである場合、処理装置１２は、ステップＳ２３において、縮小格子画像ＳＫＧを格子画像ＫＧの大きさに拡大して、調整画像ＡＧを生成する。ステップＳ２３の処理終了後、処理装置１２は、ステップＳ２５において、調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写する。

投写面ＳＣに縮小格子画像ＳＫＧを投写していないと判定した場合、すなわち、ステップＳ２１がＮｏである場合、処理装置１２は、ステップＳ２７において、格子画像ＫＧに補正カーソルＣＵＣを重畳した調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写する。ステップＳ２５の処理及びステップＳ２７の処理が、第２制御部１２４４に相当する。

ステップＳ２５の処理終了後、又は、ステップＳ２７の処理終了後、処理装置１２は、ステップＳ２９において、ユーザーの操作による入力を待ち受ける。処理装置１２は、ステップＳ３１において、ユーザーの操作による入力として、方向キーの押下入力を受け付けたか否かを判定する。方向キーの押下入力を受け付けたと判定した場合、すなわち、ステップＳ３１がＹｅｓである場合、処理装置１２は、ステップＳ３３において、補正カーソルＣＵＣ及び対象点ＴＰの位置を、方向キーの押下入力に応じて変更する。ステップＳ３３の処理終了後、処理装置１２は、ステップＳ３５において、変更後の対象点ＴＰの位置に応じて、入力画像ＩＧを補正して得られた投写画像情報ＣＧＩを生成する。ステップＳ３５の処理が、第２生成部１２２４に相当する。ステップＳ３５の処理終了後、処理装置１２は、処理をステップＳ２９に戻す。

方向キーの押下入力を受け付けていないと判定した場合、すなわち、ステップＳ３１がＮｏである場合、処理装置１２は、ステップＳ３７において、決定キーの押下入力を受け付けたか否かを判定する。決定キーの押下入力を受け付けたと判定した場合、すなわち、ステップＳ３７がＮｏである場合、例えば、決定キー及び方向キー以外のキーの押下入力を受け付けた場合、処理装置１２は、処理をステップＳ２９に戻す。

決定キーの押下入力を受け付けたと判定した場合、すなわち、ステップＳ３７がＹｅｓである場合、処理装置１２は、ステップＳ３９において、全ての補正が終了したかを問い合わせる文字列を、投写面ＳＣに投写する。全ての補正が終了したかを問い合わせる文字列は、例えば、「全ての補正が終了した場合には決定キーを押下し、まだ補正する箇所がある場合にはキャンセルキーを押下して下さい。」である。処理装置１２は、ステップＳ４１において、ユーザーの操作による入力を待ち受ける。処理装置１２は、ステップＳ４３において、決定キーの押下入力を受け付けたか否かを判定する。決定キーの押下入力を受け付けていないと判定した場合、すなわち、ステップＳ４３がＮｏである場合、具体的には、キャンセルキーを押下した場合、処理をステップＳ３に戻す。

決定キーの押下入力を受け付けたと判定した場合、すなわち、ステップＳ４３がＹｅｓである場合、処理装置１２は、ステップＳ４５において、投写画像情報ＣＧＩが示す投写画像ＣＧが投写面ＳＣに投写されるように、液晶ライトバルブ１６２を制御する。液晶ライトバルブ１６２に対する制御の結果、投写装置１６は、投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。ステップＳ４５の処理終了後、処理装置１２は、図１７及び図１８に示す一連の処理を終了する。

１．５．第１実施形態のまとめ
以上説明したように、プロジェクター１０は、入力画像ＩＧの形状を補正した投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。プロジェクター１０が有する処理装置１２は、第１生成部１２２２と、第１制御部１２４２と、第１受付部１２６２と、第２制御部１２４４と、第２受付部１２６４と、第２生成部１２２４として機能する。第１生成部１２２２は、表示位置を補正する候補である複数の格子点ＧＰを含む格子画像ＫＧを、プロジェクター１０が投写可能な最大の大きさの領域である投写領域ＰＡに含まれる大きさに縮小した縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。格子点ＧＰは、「候補点」の一例である。格子画像ＫＧは、「第１画像」の一例である。縮小格子画像ＳＫＧは、「第２画像」の一例である。縮小格子画像情報ＳＫＧＩは、「第２画像を示す画像情報」の一例である。第１制御部１２４２は、液晶ライトバルブ１６２を制御して、縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写する。第１受付部１２６２は、縮小格子画像ＳＫＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、複数の格子点ＧＰのうち、表示位置を補正する対象である対象点ＴＰを選択する入力を受け付ける。対象点ＴＰを選択する入力は、「第１入力」の一例である。第２制御部１２４４は、対象点ＴＰを選択する入力を受け付けた後に、液晶ライトバルブ１６２を制御して、縮小格子画像ＳＫＧを格子画像ＫＧの大きさに拡大した調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写する。調整画像ＡＧは、「第３画像」の一例である。第２受付部１２６４は、調整画像ＡＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力を受け付ける。対象点ＴＰの表示位置を変更する入力は、「第２入力」の一例である。第２生成部１２２４は、変更された対象点ＴＰの表示位置に基づいて、入力画像ＩＧの形状を補正した投写画像ＣＧを示す投写画像情報ＣＧＩを生成する。投写画像情報ＣＧＩは、「投写画像を示す画像情報」の一例である。制御部１２４は、液晶ライトバルブ１６２を制御して、投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。

第１実施形態によれば、対象点ＴＰを選択する場合には縮小格子画像ＳＫＧが投写面ＳＣに投写されるので、ユーザーは、本来であれば投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰを容易に選択できる。ただし、仮に、縮小格子画像ＳＫＧが投写された状態で対象点ＴＰの座標を変更する場合、縮小格子画像ＳＫＧと、実際に補正に用いられる格子画像ＫＧとでは異なる形状であるため、ユーザーは、入力画像ＩＧを所望の形状に補正することが困難である。例えば、立体物の表面が投写面ＳＣである場合、縮小格子画像ＳＫＧを立体物に投写して対象点ＴＰの表示位置を変更しても、縮小格子画像ＳＫＧは格子画像ＫＧと大きさが異なるため、入力画像ＩＧを立体物の形状に合うように補正することはできない。そこで、第１実施形態では、調整画像ＡＧが投写された状態で対象点ＴＰの表示位置を変更するので、実際に補正に用いられる格子画像ＫＧの形状のまま対象点ＴＰの表示位置を変更することができ、ユーザーは、入力画像ＩＧを所望の形状に補正することが容易になる。プロジェクター１０は、画面を有するコンピューターに接続しなくても、格子画像ＫＧの全体の形状の確認と、対象点ＴＰの表示位置の変更による入力画像ＩＧの形状の合わせこみを両立できる。

図２に示した入力画像ＩＧにおいて、黒色画像ＢＧ１及び黒色画像ＢＧ２を表示されないようにする場合に、ユーザーによって更新された調整画像ＡＧの投写例を図１９に示し、更新された調整画像ＡＧに基づき生成された投写画像情報ＣＧＩが示す投写画像ＣＧの投写例を、図２０に示す。

図１９は、調整画像ＡＧの投写例を示す図である。黒色画像ＢＧ１及び黒色画像ＢＧ２を表示されないようにするため、ユーザーは、調整画像ＡＧ内の最も＋Ｙ方向に位置する格子点ＧＰ群の表示位置を、＋Ｙ方向に移動させて、投写領域ＰＡ外となるように調整する。同様に、ユーザーは、調整画像ＡＧ内の最も－Ｙ方向に位置する格子点ＧＰ群の表示位置を、－Ｙ方向に移動させて、投写領域ＰＡ外となるように調整する。

図２０は、投写画像ＣＧの投写例を示す図である。第２生成部１２２４は、図１９に示す調整画像ＡＧに基づいて、投写画像情報ＣＧＩを生成する。黒色画像ＢＧ１及び黒色画像ＢＧ２が投写領域ＰＡ外に位置するため、投写面ＳＣには、黒色画像ＢＧ１及び黒色画像ＢＧ２が表示されない。投写面ＳＣには、表示対象画像ＩＴＧの下部が＋Ｙ方向に引き延ばされており、かつ、表示対象画像ＩＴＧの上部が－Ｙ方向に引き延ばされた画像が表示される。

また、縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写することは、複数の格子点ＧＰのうち、第１格子点が、投写領域ＰＡの外周に接するように格子画像ＫＧを縮小することを含む。第１格子点は、複数の格子点ＧＰのうち、格子画像ＫＧの外周に位置し、かつ、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点である。第１格子点は、「第２候補点」の一例である。

第１格子点が投写領域ＰＡの外周に接するように格子画像ＫＧを縮小することにより得られた縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写することにより、第１格子点よりも離れていない格子点が投写領域ＰＡの外周に接するように格子画像ＫＧを縮小して得られた縮小格子画像ＳＫＧを投写する態様と比較して、より多くの格子点ＳＧＰが投写面ＳＣに表示される傾向にある。従って、ユーザーは、より多くの格子点ＧＰを容易に選択できる。

２．変形例
以上の各形態は多様に変形され得る。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は、相互に矛盾しない範囲内で適宜に併合され得る。なお、以下に例示する変形例において作用や機能が実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。

２．１．第１変形例
第１実施形態において、判定部１２１の判定の結果が否定である場合、投写装置１６は、調整画像ＡＧを投写面ＳＣに投写したが、これに限らない。例えば、判定部１２１の判定の結果が否定である場合、格子画像ＫＧを投写してもよい。言い換えれば、プロジェクター１０は、補正カーソルＣＵＣを表示しなくてもよい。対象点ＴＰを示すため、例えば、投写装置１６は、対象点ＴＰの色と、対象点以外の格子点ＧＰの色とが互いに異なるような格子画像ＫＧを投写する。同様に、プロジェクター１０は、選択カーソルＣＵＳを表示しなくてもよい。例えば、投写装置１６は、現在選択されている格子点ＧＰの色と、複数の格子点ＧＰのうち現在選択されている格子点ＧＰ以外の格子点の色とが互いに異なるような格子画像ＫＧを投写する。

以上、第１変形例におけるプロジェクター１０が有する処理装置１２は、判定部１２１と、第１生成部１２２２と、第１制御部１２４２と、第１受付部１２６２と、第２受付部１２６４と、第２生成部１２２４として機能する。判定部１２１は、格子画像ＫＧに含まれる複数の格子点ＧＰのうち、投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがあるか否かを判定する。第１生成部１２２２は、判定部１２１の判定の結果が肯定である場合、縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。第１制御部１２４２は、判定部１２１が投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがないと判定した場合、格子画像ＫＧを投写面ＳＣに投写する。第１受付部１２６２は、格子画像ＫＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、複数の格子点ＧＰのうち、対象点ＴＰを選択する入力を受け付ける。第２受付部１２６４は、格子画像ＫＧが投写面ＳＣに投写されている状態において、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力を受け付ける。第２生成部１２２４は、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力に基づいて、入力画像ＩＧの形状を補正した投写画像ＣＧを示す投写画像情報ＣＧＩを生成する。制御部１２４は、投写画像ＣＧを投写面ＳＣに投写する。

第１変形例によれば、投写領域ＰＡの外に位置する格子点ＧＰがない場合には、格子画像ＫＧを投写するため、実際に補正に用いられる格子画像ＫＧの形状のまま対象点ＴＰを選択できる。

２．２．第２変形例
上述の各態様において、処理装置１２は、格子画像ＫＧの大きさに対する縮小格子画像ＳＫＧの大きさに従って、入力画像ＩＧを縮小した縮小入力画像ＳＩＧを生成し、縮小格子画像ＳＫＧに縮小入力画像ＳＩＧを重畳させた画像を投写するように、液晶ライトバルブ１６２を制御してもよい。縮小入力画像ＳＩＧは、「第４画像」の一例である。本変形例における第１格子点は、他の実施形態及び変形例における第１格子点と同じであっても、異なってもよい。第２変形例における「第１格子点」は、「第１候補点」の一例である。

第２変形例において、入力画像ＩＧに格子画像ＫＧを重畳した場合の、入力画像ＩＧの第１部分の位置と複数の格子点ＧＰのうちの第１格子点の位置との関係と、第１部分に対応する縮小入力画像ＳＩＧの部分の位置と縮小格子画像ＳＫＧにおける第１格子点の位置との関係は一致する。第１部分は、入力画像ＩＧ内の任意の部分である。

図２１は、縮小格子画像ＳＫＧに縮小入力画像ＳＩＧを重畳させた画像の投写例を示す図である。第２変形例によれば、ユーザーは、縮小入力画像ＳＩＧを見ながら、表示位置を補正する対象である対象点ＴＰを選択できる。また、縮小格子画像ＳＫＧと縮小入力画像ＳＩＧとは同一の縮小率で縮小されているため、格子画像ＫＧに含まれる格子点ＧＰの位置と入力画像ＩＧ内の一部分の位置との関係は、縮小格子画像ＳＫＧに含まれる格子点ＳＧＰの位置と縮小入力画像ＳＩＧ内の一部分の位置との関係と一致する。例えば、格子画像ＫＧに含まれる格子点ＳＧＰ＿ｊと重なる入力画像ＩＧの部分に対応する、縮小入力画像ＳＩＧの部分は、縮小格子画像ＳＫＧに含まれる格子点ＳＧＰ＿ｊと重なる。従って、第２変形例によれば、縮小格子画像ＳＫＧに入力画像ＩＧを重畳させた態様と比較して、ユーザーは、ユーザーが入力画像ＩＧの形状を変更したい位置に対応する格子点ＧＰを容易に特定できる。

２．３．第３変形例
上述の各態様において、処理装置１２は、調整画像ＡＧに、入力画像ＩＧを重畳させた画像を投写するように、液晶ライトバルブ１６２を制御してもよい。

２．４．第４変形例
上述の各態様において、処理装置１２は、調整画像ＡＧに、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力を補助する補助画像ＨＧを重畳させた画像を投写するように、液晶ライトバルブ１６２を制御してもよい。補助画像ＨＧは、例えば、以下に示す２つの態様がある。

図２２は、調整画像ＡＧに、第１の態様における補助画像ＨＧを重畳させた画像の投写例を示す図である。第１の態様における補助画像ＨＧは、投写領域ＰＡ外に位置する補正カーソルＣＵＣと対象点ＴＰとを含む画像である。図２２に示す補助画像ＨＧは、対象点ＴＰが格子点ＧＰ＿ｊである例を示す。第１の態様における補助画像ＨＧを重畳させる位置は、投写領域ＰＡ内のどの部分でもよいが、補正カーソルＣＵＣが本来ある位置から離れた方が好ましい。処理装置１２は、方向キーの押下入力を受け付けると、格子点ＧＰ＿ｊ及び補正カーソルＣＵＣの位置を変更するとともに、補助画像ＨＧが更新される。

第１実施形態では、対象点ＴＰが投写領域ＰＡの外にある場合に、ユーザーが方向キーを押下しても、投写領域ＰＡ内の画像が変化しない場合があり、ユーザーは、実際に方向キーが押下できたか不安になる場合がある。第１の態様における補助画像ＨＧを調整画像ＡＧに重畳させることにより、対象点ＴＰが投写領域ＰＡの外であっても、方向キーが押下された場合に第１の態様における補助画像ＨＧが更新されるため、ユーザーは、実際に方向キーが押下できたことを確認できる。さらに、ユーザーは、第１の態様における補助画像ＨＧを見ることにより、対象点ＴＰの表示位置が変更できていることを確認できる。また、補助画像ＨＧを補正カーソルＣＵＣが本来ある位置から離れた位置に表示した場合には、調整画像ＡＧの補正カーソルＣＵＣに近い部分が投写面ＳＣに表示されるので、ユーザーは方向キーを押下した際の調整画像ＡＧの形状の変化を確認しやすい。

図２３は、調整画像ＡＧに、第２の態様における補助画像ＨＧを重畳させた画像の投写例を示す図である。第２の態様における補助画像ＨＧは、ユーザーが押下した方向キーを示す画像である。図２３に示す補助画像ＨＧは、－Ｘ方向を向く矢印であり、上キーが押下されたことを示す。第２の態様における補助画像ＨＧを重畳させる位置は、投写領域ＰＡ内のどの部分でもよいが、補正カーソルＣＵＣが本来ある位置から近い方が好ましい。処理装置１２は、方向キーの押下入力を受け付けると、格子点ＧＰ＿ｊ及び補正カーソルＣＵＣの位置を変更するとともに、押下された方向キーを示す補助画像ＨＧを調整画像ＡＧに重畳させる。処理装置１２は、補助画像ＨＧを調整画像ＡＧに重畳させた後、所定数秒経過した後に、補助画像ＨＧの重畳を停止する。

第２の態様における補助画像ＨＧを調整画像ＡＧに重畳させることにより、対象点ＴＰが投写領域ＰＡの外であっても、方向キーが押下された場合に第２の態様における補助画像ＨＧが表示されるため、ユーザーは、実際に方向キーが押下できたことを確認できる。

２．５．第５変形例
上述の各態様において、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰの各々の格子点ＧＰ＿ｍから投写領域ＰＡの外周までの距離Ｄを算出し、距離Ｄが最も大きい格子点ＧＰを、投写領域ＰＡの外周から最も離れた格子点ＧＰとして特定して、縮小率ＲＲを算出したが、これに限らない。例えば、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰの各々の格子点ＧＰ＿ｍに対して縮小率ＲＲを算出し、最も小さい縮小率ＲＲに従って、格子画像ＫＧを縮小することにより、縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成してもよい。

図２４は、第５変形例における縮小格子画像情報ＳＫＧＩの生成例を示す図である。説明を簡略するため、図２４では、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰのうち、格子点ＧＰ＿ｉ及び格子点ＧＰ＿ｊについてのみ説明する。さらに、説明を簡略するため、重心Ｇの座標値が、（６００，４００）であり、格子点ＧＰ＿ｉの座標値が、（６００，０）であり、格子点ＧＰ＿ｊの座標値が（－４０，４００）であるとして説明する。すなわち、格子点ＧＰ＿ｉから投写領域ＰＡの外周までの距離Ｄ＿ｉと、格子点ＧＰ＿ｊから投写領域ＰＡの外周までの距離Ｄ＿ｊとが同一の値であり、４０であるとして説明する。

また、図２４に示す交点Ｃ＿ｉは、格子点ＧＰ＿ｉと投写領域ＰＡの重心Ｇとを結ぶ線分Ｌ＿ｉと、投写領域ＰＡの外周との交点である。交点Ｃ＿ｉの座標値は、（６００，０）である。同様に、図２４に示す交点Ｃ＿ｊは、格子点ＧＰ＿ｊと投写領域ＰＡの重心Ｇとを結ぶ線分Ｌ＿ｊと、投写領域ＰＡの外周との交点である。交点Ｃ＿ｊの座標値は、（０，４００）である。格子点ＧＰ＿ｉの縮小率ＲＲ＿ｉは、（１）式から、下記（３）式のように求められる。

同様に、格子点ＧＰ＿ｊの縮小率ＲＲ＿ｊは、（１）式により、下記（４）式が示すように求められる。なお、第５変形例において、格子点ＧＰ＿ｉは、「第１候補点」の一例である。線分Ｌ＿ｉが、「第１線分」の一例である。縮小率ＲＲ＿ｉが、「第１割合」の一例である。格子点ＧＰ＿ｊは、「第２候補点」の一例である。線分Ｌ＿ｊが、「第２線分」の一例である。縮小率ＲＲ＿ｊが、「第２割合」の一例である。

説明の簡略化のため、具体的な数値を用いて縮小率ＲＲ＿ｉと縮小率ＲＲ＿ｊとの大小関係を説明する。（３）式の｜Ｇ－ＧＰ＿ｉ｜が、４４０であり、｜Ｇ－Ｃ＿ｉ｜が４００であるとすると、縮小率ＲＲ＿ｉは、約０．９０である。同様に、（４）式の｜Ｇ－ＧＰ＿ｊ｜が６８０であり、｜Ｇ－Ｃ＿ｊ｜が６４０であるとすると、縮小率ＲＲ＿ｊは、約０．９４と算出される。従って、第１生成部１２２２は、縮小率ＲＲ＿ｉが縮小率ＲＲ＿ｊより小さいと特定する。第１生成部１２２２は、縮小率ＲＲ＿ｉに従って、格子画像ＫＧを縮小することにより、縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成する。なお、上述の説明では、具体的な数値を用いて比較したが、投写領域ＰＡの横方向の幅が投写領域ＰＡの縦方向の幅よりも長い場合には、縮小率ＲＲ＿ｉが縮小率ＲＲ＿ｊと比較して小さくなる。

なお、上述の記載では、第１生成部１２２２は、縮小率ＲＲ＿ｉと縮小率ＲＲ＿ｊとの大小関係を特定したが、縮小率ＲＲ＿ｉの二乗値と縮小率ＲＲ＿ｊの二乗値との大小関係を特定してもよい。縮小率ＲＲ＿ｉと縮小率ＲＲ＿ｊとは正の値であるため、縮小率ＲＲ＿ｉと縮小率ＲＲ＿ｊとの大小関係と、縮小率ＲＲ＿ｉの二乗値と縮小率ＲＲ＿ｊの二乗値との大小関係とは同一であるためである。第１生成部１２２２は、縮小率ＲＲ＿ｉの二乗値と縮小率ＲＲ＿ｊの二乗値とのうち小さい二乗値を特定し、特定した二乗値の正の平方根値に従って格子画像ＫＧを縮小することにより、縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成してもよい。縮小率ＲＲ＿ｉの二乗値と縮小率ＲＲ＿ｊの二乗値とうち小さい二乗値を特定することにより、第１生成部１２２２は、平方根の演算処理の回数を削減できる。

格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰの各々の格子点ＧＰ＿ｍに対して縮小率ＲＲを算出し、最も小さい縮小率ＲＲに従って格子画像ＫＧを縮小することにより、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの外周に位置する複数の格子点ＧＰの全てが投写領域ＰＡ内に含まれるような縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成できる。図２５及び図２６を用いて、縮小率ＲＲ＿ｊに従って格子画像ＫＧを縮小した場合の縮小格子画像ＳＫＧを投写した例と、縮小率ＲＲ＿ｉに従って格子画像ＫＧを縮小した場合の縮小格子画像ＳＫＧを投写した例とを示す。

図２５は、縮小率ＲＲ＿ｊに従って格子画像ＫＧを縮小した場合の縮小格子画像ＳＫＧの投写例を示す図である。図２５の例では、縮小格子画像ＳＫＧに含まれる全ての格子点ＳＧＰのうち、格子点ＳＧＰ＿ｉが投写領域ＰＡの外に位置するため、投写面ＳＣには格子点ＳＧＰ＿ｉが表示されない。

図２６は、縮小率ＲＲ＿ｉに従って格子画像ＫＧを縮小した場合の縮小格子画像ＳＫＧの投写例を示す。図２６の例では、縮小格子画像ＳＫＧに含まれる全ての格子点ＳＧＰが投写領域ＰＡ内に位置するため、投写面ＳＣには全ての格子点ＳＧＰが表示される。なお、３つ以上の格子点ＧＰが投写領域ＰＡの外に位置している場合には、２つの格子点ＧＰの縮小率を比較して小さい縮小率を選択すれば、少なくとも一部の格子点ＳＧＰを表示でき、全ての格子点ＧＰの縮小率のうち最小の縮小率を用いれば、全ての格子点ＳＧＰを表示できる。

以上、第５変形例において、縮小格子画像ＳＫＧを投写面ＳＣに投写することは、複数の格子点ＧＰのうち、格子画像ＫＧの外周に位置する第１格子点の第１縮小率ＲＲ１及び第２格子点の第２縮小率ＲＲ２のうち小さい縮小率に従って格子画像ＫＧを縮小することを含む。第５変形例における第１格子点は、「第２候補点」の一例であり、第２格子点は、「第３候補点」の一例である。第１縮小率ＲＲ１は、「第１割合」の一例であり、第２縮小率ＲＲ２は、「第２割合」の一例である。第１縮小率ＲＲ１は、第１格子点と投写領域ＰＡの重心Ｇとを結ぶ第１線分の長さに対する、第１線分と投写領域ＰＡの外周との交点から重心Ｇまでの長さの割合である。第２縮小率ＲＲ２は、第２候補点と重心Ｇとを結ぶ第２線分の長さに対する、第２線分と投写領域ＰＡの外周との交点から重心Ｇまでの長さの割合である。
第５変形例によれば、第１生成部１２２２は、第１格子点及び第２格子点が投写領域ＰＡに含まれる縮小格子画像ＳＫＧを示す縮小格子画像情報ＳＫＧＩを生成できる。

２．６．第６変形例
上述の各態様では、第１画像が、複数の格子点ＧＰを含む画像であり、複数の候補点の一例が、複数の格子点ＧＰであるとして説明したが、これに限らない。例えば、第１画像は、単色画像ＭＧに第６変形例における選択カーソルＣＵＳａが重畳した画像であり、複数の候補点は、この単色画像ＭＧ内の全ての点でもよい。

図２７は、第６変形例における対象点選択モードの一例を示す図である。選択カーソルＣＵＳａは、矢印の形状であり、矢印の先端が、対象点ＴＰとして選択される点を示す。例えば、ユーザーが左キーを１回押下した場合、選択カーソルＣＵＳａは、単色画像ＭＧ内の所定の画素数分－Ｘ方向に移動する。第１受付部１２６２は、決定キーの押下入力を、対象点ＴＰを選択する入力として受け付ける。決定キーが入力された場合、処理装置１２は、選択カーソルＣＵＳａの先端の点を、対象点ＴＰとして選択する。

図２８は、第６変形例における対象点調整モードの一例を示す図である。対象点調整モードにおいて、第６変形例における調整画像ＡＧａは、対象点ＴＰと、対象点ＴＰを囲む８つの格子点ＧＰとを含む。但し、図２８に示すように、対象点ＴＰが単色画像ＭＧの外周に位置する場合には、投写領域ＰＡには、対象点ＴＰ及び８つの格子点ＧＰの一部が表示される。第２受付部１２６４は、ユーザーによる方向キーの押下入力を、対象点ＴＰの表示位置を変更する入力として受け付ける。以降の処理は、第１実施形態と同一である。

２．７．第７変形例
上述の態様では、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの縦横比を維持したまま、格子画像ＫＧを縮小するが、これに限らない。例えば、第１生成部１２２２は、格子画像ＫＧの縦横比を維持せずに、可能な限り縮小格子画像ＳＫＧが大きくなるように格子画像ＫＧを縮小してもよい。

２．８．その他の変形例
上述の各態様における投写装置１６では、光変調装置として液晶ライトバルブが用いられたが、光変調装置は液晶ライトバルブに限らず適宜変更可能である。例えば、光変調装置は、３枚の反射型の液晶パネルを用いた構成であってもよい。また、光変調装置は、１枚の液晶パネルを用いた方式、３枚のデジタルミラーデバイス（ＤＭＤ）を用いた方式、１枚のデジタルミラーデバイスを用いた方式等の構成であってもよい。光変調装置として１枚のみの液晶パネル又はＤＭＤが用いられる場合には、色分離光学系や色合成光学系に相当する部材は不要である。また、液晶パネル及びＤＭＤ以外にも、光源が発する光を変調可能な構成は、光変調装置として採用できる。

また、上述の各態様において、処理装置１２がプログラムを実行することによって実現される要素の全部又は一部は、例えばＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）又はＡＳＩＣ（Application Specific IC）等の電子回路によりハードウェアで実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアとの協働により実現されてもよい。また、上述の各態様にかかるプロジェクター１０の画像補正方法としても特定される。

１…表示システム、１０…プロジェクター、１２…処理装置、１４…記憶装置、１２１…判定部、１２２…生成部、１２４…制御部、１２６…受付部、１６１…光源、１６１ａ…光源部、１６２…液晶ライトバルブ、１６３…レンズ、１６４…ライトバルブ駆動部、１２２２…第１生成部、１２２４…第２生成部、１２４２…第１制御部、１２４４…第２制御部、１２６２…第１受付部、１２６４…第２受付部、ＡＧ…調整画像、ＡＧＩ…調整画像情報、ＣＧ…投写画像、ＧＰ…格子点、ＨＧ…補助画像、ＩＧ…入力画像、ＩＧＩ…入力画像情報、ＫＧ…格子画像、ＫＧＩ…格子画像情報、ＰＡ…投写領域、ＳＣ…投写面、ＳＩＧ…縮小入力画像、ＳＫＧ…縮小格子画像、ＳＫＧＩ…縮小格子画像情報、ＴＰ…対象点。

Claims (7)

1. プロジェクターが行う画像補正方法であって、
   表示位置を補正する候補である複数の候補点を含む第１画像を、前記プロジェクターが投写可能な最大の大きさの領域である投写領域に含まれる大きさに縮小した第２画像を、投写面に投写することと、
   前記第２画像が前記投写面に投写されている状態において、前記複数の候補点のうち、表示位置を補正する対象である対象点を選択する第１入力を受け付けることと、
   前記第１入力を受け付けた後に、前記第２画像を前記第１画像の大きさに拡大した第３画像を前記投写面に投写することと、
   前記第３画像が前記投写面に投写されている状態において、前記対象点の表示位置を変更する第２入力を受け付けることと、
   前記第２入力に基づいて、入力画像の形状を補正した投写画像を前記投写面に投写することと、を含む、
   画像補正方法。
   
2. 前記第１画像に含まれる前記複数の候補点のうち、前記投写領域の外に位置する候補点があるか否かを判定することと、
   前記投写領域の外に位置する候補点があると判定された場合に、前記第２画像を前記投写面に投写することと、
   前記投写領域の外に位置する候補点がないと判定された場合に、前記第１画像を前記投写面に投写することと、
   前記第１画像が前記投写面に投写されている状態において、前記第１入力および前記第２入力を受け付けることと、
   前記第２入力に基づいて、前記投写画像を前記投写面に投写することと、を含む、
   請求項１に記載の画像補正方法。
   
3. 前記第２画像を前記投写面に投写することは、前記入力画像を縮小した第４画像に前記第２画像を重畳させて投写することを含み、
   前記入力画像に前記第１画像を重畳した場合の、前記入力画像の第１部分の位置と前記複数の候補点のうちの第１候補点の位置との関係と、前記第１部分に対応する前記第４画像の部分の位置と前記第２画像における前記第１候補点の位置との関係は一致する、
   請求項１又は２に記載の画像補正方法。
   
4. 前記第２画像を前記投写面に投写することは、前記複数の候補点のうち、前記第１画像の外周に位置し、かつ、前記投写領域の外周から最も遠い第２候補点が、前記投写領域の外周に接するように前記第１画像を縮小することを含む、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の画像補正方法。
   
5. 前記第２画像を前記投写面に投写することは、前記複数の候補点のうち、前記第１画像の外周に位置する第２候補点の第１割合及び第３候補点の第２割合のうち小さい割合に従って前記第１画像を縮小することを含み、
   前記第１割合は、前記第２候補点と前記投写領域の重心とを結ぶ第１線分の長さに対する、前記第１線分と前記投写領域の外周との交点から前記重心までの長さの割合であり、
   前記第２割合は、前記第３候補点と前記重心とを結ぶ第２線分の長さに対する、前記第２線分と前記投写領域の外周との交点から前記重心までの長さの割合である、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の画像補正方法。
   
6. 前記第３画像に、前記第２入力を補助する補助画像を重畳させて投写する、
   請求項１から５のいずれか１項に記載の画像補正方法。
   
7. プロジェクターであって、
   光を出射する光源と、
   前記光を変調することによって変調光を生成する光変調装置と、
   前記変調光を出射するレンズと、
   少なくとも１つの処理装置と、
   を有し、
   前記少なくとも１つの処理装置は、
   表示位置を補正する候補である複数の候補点を含む第１画像を、前記プロジェクターが投写可能な最大の大きさの領域である投写領域に前記第１画像の外周が含まれる大きさに縮小した第２画像を、前記光変調装置を制御することによって、投写面に投写することと、
   前記第２画像が前記投写面に投写されている状態において、前記複数の候補点のうち、表示位置を補正する対象である対象点を選択する第１入力を受け付けることと、
   前記第１入力を受け付けた後に、前記第２画像を前記第１画像の大きさに拡大した第３画像を、前記光変調装置を制御することによって前記投写面に投写することと、
   前記第３画像が前記投写面に投写されている状態において、前記対象点の表示位置を変更する第２入力を受け付けることと、
   前記第２入力に基づいて、入力画像の形状を補正した投写画像を、前記光変調装置を制御することによって前記投写面に投写することと、を行う、
   プロジェクター。
   

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