JP5817428B2

JP5817428B2 - 数値制御装置及び摩擦補償方法

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Publication number: JP5817428B2
Application number: JP2011231584A
Authority: JP
Inventors: 小島　輝久; 輝久小島
Original assignee: Brother Industries Ltd
Current assignee: Brother Industries Ltd
Priority date: 2010-10-22
Filing date: 2011-10-21
Publication date: 2015-11-18
Anticipated expiration: 2031-10-21
Also published as: JP2012108892A; CN102455683A; CN102455683B

Description

本発明は、数値制御装置及び摩擦補償方法に関する。

工作機械は二軸円弧補間運動を行う為にモータを制御する。工作機械はモータの回転方向が反転する時即座に反転できない。理由は送り駆動機構の摩擦の影響である。円弧切削時に象限が変わる時（移動体の移動方向が反転する時）、実際の移動体の移動軌跡は指令軌跡の外側に出る。移動軌跡が外側に出る現象は象限突起であり、加工精度は悪くなる。

特許文献１が開示するモータ制御装置は移動体の実位置信号を微分して速度信号を求める。モータ制御装置は速度信号を積分して移動体が運動方向を反転する位置からの変位信号を生成して絶対値を求める。モータ制御装置は変位と摩擦力又は摩擦トルクとの関係を表すモデルを用いて摩擦力又は摩擦トルクの変位に対する変化率を求める。モータ制御装置は変位に対する変化率に速度信号を乗算して時間に対する変化率を求める。モータ制御装置は時間に対する変化率を積分して摩擦力又は摩擦トルクを推定する。モータ制御装置は運動方向を反転する前後の速度又は加速度の影響を受けずに摩擦力又は摩擦トルクを推定する。

特開２００８−２１０２７３号公報

しかしながら、特許文献１のモータ制御装置は、モータ制御装置は主にオーバーサイズボール予圧方式の送り駆動機構に対応する。オーバーサイズボール予圧方式の送り駆動機構は一つのナットとボール螺子軸を備える。ダブルナット予圧方式の送り駆動機構は二つのナットとボール螺子軸を備える。ダブルナット予圧方式の送り駆動機構はボール螺子軸が反転して一山目の象限突起を生じ、移動体が所定量移動した時に二山目の象限突起を生じる。モータ制御装置はダブルナット予圧方式に対応しておらず二山目の象限突起を補正できないという問題点があった。

また、工作機械の摩擦要因はボール螺子軸の他にリニアガイドとベアリングである。リニアガイドとベアリングは機械の剛性を上げる為に高い予圧を与える。故に反転時の摩擦トルク特性は突然変化する。他の摩擦要因はオイルシールと可動式切粉カバーのシール部材である。オイルシールはモータシャフト部に取り付けてある。オイルシールはモータ内部への切削油進入を防ぐものである。シール部材はボール螺子軸とリニアガイド部に切粉が侵入することを防ぐものである。シール部材とオイルシールはゴム材である。反転時の摩擦トルクはリニアガイド等に比べて緩やかに変化する。工作機械の反転時の摩擦特性は二種類の反転摩擦特性の合成である。

しかし、モータ制御装置は反転する位置からの変位と摩擦トルクとの関係を表すモデルについて単一のｔａｎｈ関数しか用いていない。モータ制御装置は前述の二種類の反転摩擦特性を考慮していない。二種類の反転摩擦特性は反転後の急な摩擦トルクの変化と、反転後の緩やかな摩擦トルクの変化との両方を持った特性である。故に誤差が発生するという問題点があった。

さらに、特許文献１のモータ制御装置は移動体が運動方向を反転する位置からの変位と摩擦力又は摩擦トルクとの関係を表すモデルを用いる。モータ制御装置はモデルを用いて絶対値で表した変位信号の関数として摩擦力又は摩擦トルクの変位に対する変化率を求める。モータ制御装置は前記変位に対する変化率に前記速度信号を乗算して摩擦力又は摩擦トルクの時間に対する変化率を算出する。モータ制御装置は前記時間に対する変化率を積分して摩擦力又は摩擦トルクを推定する。故に速度が速い場合に積分誤差は大きくなり、推定した摩擦力又は摩擦トルクの誤差は大きくなるという問題点があった。

本発明の目的は、ダブルナット予圧方式の送り駆動機構においても低速から高速の領域まで摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定して象限突起を補正できる数値制御装置及び摩擦補償方法を提供することである。

本発明の第一態様に係る数値制御装置は、ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構と、該位置検出機構によって検出した移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成部と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成部が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成部と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定部と、前記摩擦推定部で推定した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正部とを備えた数値制御装置において、前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、前記移動体の移動方向が反転後から増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定部と、前記移動体の移動方向が反転後に所定量移動した後、前記ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定部を備え、前記摩擦推定部は前記第一摩擦推定部と前記第二摩擦推定部の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする。

第一態様に係る数値制御装置では、上記構成により、ダブルナット予圧方式の送り機構においても摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定できるので象限突起を補正できる。

また第１態様において、前記一対のボールナットは複数の球を有し、前記所定量は前記移動体の移動方向が反転後に前記複数の球の内少なくとも一個が前記一対のボールナットと前記ボール螺子軸に対して三点で接触するまで、前記移動体が移動する距離としてもよい。故に、第二摩擦推定部は移動体の移動方向が反転後に所定量移動した後、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定できる。

また第１態様において、前記位置指令に対応する前記移動体の実位置を推定する実位置推定部と、前記実位置推定部で推定した実位置に基づいて前記移動体の移動方向が反転した後の変位を算出する算出部とを更に備え、前記第一摩擦推定部と前記第二摩擦推定部は前記算出部によって算出した変位を変数とした近似式としてもよい。故に数値制御装置は、移動体の移動方向が反転後から増加する送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクと、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクとを容易に算出できる。

また第１態様において、前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾きの成分と該第一の傾き成分より傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、第一摩擦推定部の近似式ｆ_１（ｘ'）、第二摩擦推定部の近似式ｆ_２（ｘ'）を以下の式としてもよい。故に数値制御装置は移動体の移動方向が反転後から増加する送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクと、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクとを容易に算出できる。

また第１態様において、前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾き成分と該第一の傾き成分より傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、第一摩擦推定部の近似式ｆ_１（ｘ'）、第二摩擦推定部の近似式ｆ_２（ｘ'）を以下の式としてもよい。故に数値制御装置は移動体の移動方向が反転後から増加する送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクと、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクとを容易に算出できる。

また第１態様において、前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾き成分と該第一の傾き成分よりも傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、第一摩擦推定部の近似式ｆ_１（ｘ'）、第二摩擦推定部の近似式ｆ_２（ｘ'）を以下の式としてもよい。故に数値制御装置は移動体の移動方向が反転後から増加する送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクと、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクとを容易に算出できる。

また第１態様において、前記第二摩擦推定部の前記近似式は、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、第二摩擦推定部の近似式ｆ_２（ｘ'）を以下の式としてもよい。故に数値制御装置はボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクとを容易に算出できる。

本発明の第二態様に係る摩擦補償方法は、ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構とを備えた数値制御装置が行い、前記位置検出機構が検出した移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成工程と、前記モータの速度を検出する速度検出工程と、前記速度検出工程が検出した速度と前記速度生成工程が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成工程と、前記モータの回転方向を反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定工程と、前記摩擦推定工程で推定した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正工程とを備えた摩擦補償方法において、前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、前記移動体の移動方向が反転後から増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定工程と、前記移動体の移動方向が反転後に所定量移動した後、前記ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定工程とを備え、前記摩擦推定工程は、前記第一摩擦推定工程と前記第二摩擦推定工程の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする。

第二態様に係る摩擦補償方法では、上記構成により、ダブルナット予圧方式の送り機構においても摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定できるので象限突起を補正できる。

工作機械２０の構造の一部を示す図である。数値制御装置１０と送り機構の詳細な構成を示すブロック図である。送り駆動機構Ａの断面図である。送り駆動機構Ａにおける球３７の周辺の断面図である。送り駆動機構Ｂの断面図である。送り駆動機構Ｂの球４７の接触状態を示す図である。理想的な円弧軌跡と送り駆動機構Ａの実際の軌跡との誤差を拡大した図である。理想的な円弧軌跡と送り駆動機構Ｂの実際の軌跡との誤差を拡大した図である。送り駆動機構Ａのモータトルクと反転位置からの距離の関係を示したグラフである。送り駆動機構Ｂのモータトルクと反転位置からの距離の関係を示したグラフである。送り駆動機構Ａのテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。送り駆動機構Ｂのテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。摩擦補償器１３の構成を示したブロック図である。近似式として式（１）の第一項のみを用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。近似式として式（１）のみを用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。本発明の近似式として式（３）（式（１）＋式（２））を用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。本発明の近似式として式（３）（式（４）＋式（５））を用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。本発明の近似式として式（３）（式（１）＋式（６））を用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。理想的な円弧軌跡とケース２、３、６の実際の軌跡との誤差を拡大した図である。特許文献１に記載の制御ブロックを本発明の目的に変更した時の構成を示したブロック図である。補償方式１と補償方式２で非高速動作時の摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。補償方式１と補償方式２で高速動作時の摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。本発明の近似式として（式（１）＋式（５））を用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。本発明の近似式として（式（４）＋式（２））を用いて摩擦トルクを推定した時のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１に示す数値制御装置１０は本発明の実施形態である。数値制御装置１０は加工プログラムが指令する経路に従い工作機械２０の軸移動を制御しテーブル３に固定した加工物を切削する。

図１を参照して工作機械２０のテーブル機構の一例について説明する。テーブル機構は基台１、中間テーブル５０、テーブル３を備える。基台１は矩形状である。中間テーブル５０は基台１上を移動する。テーブル３は中間テーブル５０上を移動する。テーブル３は本発明の移動体の一例である。

基台１は一対のリニアガイト６Ａを有する。一対のリニアガイト６Ａは中間テーブル５０を一軸方向に案内する。ボール螺子軸４Ａとナット（図示略）は一対のリニアガイド６Ａの間に配置する。中間テーブル５０はナットに固定する。中間テーブル５０は上部に一対のリニアガイド６Ｂを有する。リニアガイド６Ｂはテーブル３を前記一軸方向と直交する方向に案内する。ボール螺子軸４Ｂとナット５（図２参照）は一対のリニアガイド６Ｂの間に配置する。

図２に示すように、テーブル３は下部にブロック５１を備える。ブロック５１はリニアガイド６Ｂのレール６１を摺動する。一対の軸受７はボール螺子軸４Ｂを支持する。一対の軸受７は中間テーブル５０に固定してある。軸受７は内部にベアリング８を有する。中間テーブル５０は下端にブロック（図示略）を備える。ブロックはリニアガイド６Ａのレール（図示略）を摺動する。

一対の軸受（図示略）はボール螺子軸４Ａを支持する。一対の軸受は基台１に固定してある。軸受は内部にベアリング（図示略）を有する。

図１に示すように、基台１は上部にモータ２Ａを支持する。モータ２Ａの軸とボール螺子軸４Ａはカップリング（図示外）で接続する。モータ２Ａは軸部の周囲にオイルシール（図示外）を有する。

図２に示すように、中間テーブル５０は端部にモータ２Ｂを支持する。モータ２Ｂの軸とボール螺子軸４Ｂはカップリング９で接続する。モータ２Ｂは軸部の周囲にオイルシール５２を有する。テーブル３は両端に固定カバー５３を有する。シール部材５５は可動カバー５４のテーブル側端部とは反対側の端部に固定する。シール部材５５はゴムで形成する。シール部材５５は切粉等が固定カバー５３と可動カバー５４との間から入り込むのを防ぐ。

送り駆動機構５６はテーブル３を一軸方向に移動する。送り駆動機構５６はボール螺子軸４Ｂとナット５を備える。中間テーブル５０を一軸方向に移動する送り駆動機構はテーブル３の送り駆動機構５６と同じ構成である。テーブル３の送り機構は送り駆動機構５６、リニアガイド６Ｂ、ブロック５１、モータ２Ｂ、カップリング９、オイルシール５２、可動カバー５４、シール部材５５、軸受７を少なくとも含む。

数値制御装置１０の構成について説明する。図１に示すように、数値制御装置１０はモータ２Ａ、２Ｂに接続する。テーブル３はモータ２Ａ、２Ｂの駆動により二軸方向に移動する。

各ボール螺子軸４Ａ、４Ｂと各ナット５はモータ２Ａ、２Ｂの回転運動を二軸方向におけるテーブル３の直進運動に変換する。数値制御装置１０はモータ２Ａ、２Ｂを制御してテーブル３の位置、速度と加速度を制御する。

図２に示すように、ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ、２Ｂに取り付ける。図２はモータ２Ａ、モータ２Ａ側のロータリーエンコーダ６０を図示していない。ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ、２Ｂの位置を検出する。数値制御装置１０はテーブル３の位置を、モータ２Ａ、２Ｂの位置と、ボール螺子軸４Ａ、４Ｂのピッチ（螺子山の間隔）とに基づいて算出する。

上位コントローラは位置指令信号を位置制御器１１に出力する。ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ、２Ｂの位置検出信号を位置制御器１１に出力する。位置制御器１１は位置指令信号と位置検出信号が一致するように速度指令信号を生成して速度制御器１２に加える。微分器１６は位置検出信号を速度検出信号に変換し速度制御器１２に加える。

速度制御器１２は速度指令信号と速度検出信号とが一致するようにトルク指令信号を生成して加算器１４に加える。摩擦補償器１３は上位コントローラからの位置指令信号に基づき摩擦補償信号を生成して加算器１４に加える。摩擦補償信号はモータ２Ａ、２Ｂの回転方向が反転する際に発生する摩擦力を補償する信号である。加算器１４は速度制御器１２からのトルク指令信号と摩擦補償器１３からの摩擦補償信号とを加算する。加算器１４は摩擦補償したトルク指令信号を電流制御増幅器１５に加える。電流制御増幅器１５はトルク制御器として機能する。電流制御増幅器１５は摩擦補償したトルク指令信号にできる限り忠実なトルクを発生するようにモータ２Ａ、２Ｂの電流を制御する。

位置制御器１１、速度制御器１２、加算器１４、電流制御増幅器１５、微分器１６の構成と動作は周知である。故に本願発明に直接関連する摩擦補償器１３の構成と動作について原理を中心に説明する。

送り駆動機構は第一の摩擦源と第二の摩擦源とに夫々起因する摩擦力を有する。第一の摩擦源に起因する摩擦力はリニアガイドのブロックの予圧、ボール螺子軸のナット部の予圧、ベアリングの予圧である。送り駆動機構としての剛性は予圧が高いほどが上がり且つ摩擦力も大きくなる。第二の摩擦源に起因する摩擦力はオイルシール５２、可動カバー５４のシールの摺動抵抗である。摩擦力はシール性が上がると大きくなる。

摩擦力はテーブル３の運動方向が反転する時急激に変化する。テーブル３の運動方向が反転する時はボール螺子軸４Ａ、４Ｂの回転方向が反転する時である。例えば数値制御装置１０は直交する２つの軸を使って上述の円弧補間運動を行い円弧切削を行う。摩擦力の変化に制御系が対応できない場合はある。図１の上部のグラフは理想的な円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を示す。楕円で囲んだ部分７１〜７４は象限突起である。摩擦補償器１３はテーブル３の運動方向反転時の摩擦力を高精度に推定して補償する。故に数値制御装置１０は象限突起を極力小さくできる。

象限突起は送り駆動機構に発生する摩擦力の変化に起因する。象限突起はボール螺子軸の予圧方式により発生の仕方が異なる。ボール螺子軸の予圧方式の構造と特性の違いとについて説明する。ボール螺子軸の予圧方式はオーバーサイズボール予圧方式とダブルナット予圧方式とを有する。

図３に示すように、オーバーサイズボール予圧方式の送り駆動機構Ａはシングルナット３５（以下ナット３５と呼ぶ）で予圧を与える方式である。ナット３５はボールナットである。ナット３５は球３７を内部に備える。図４に示すように、球３７はナット３５とボール螺子軸３４に対して常に四点で接触する。オーバーサイズボール予圧方式の特徴はナット３５のサイズが小さく軽荷重である。故に小型の工作機械等はオーバーサイズボール予圧方式を採用する。

図５に示すように、ダブルナット予圧方式の送り駆動機構Ｂは２つのナット４５、４６を備える。ナット４５、４６はボールナットである。間座４８はナット４５、４６の間にある。図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示すように、球４７はナット４５（図６では図示略）、４６の移動方向に応じて移動する。球４７はナット４５、４６とボール螺子軸４４に対して二点又は三点接触で随時変化する。図６中の白抜き矢印は球４７の回転方向を示す。

例えば図６（ａ）に示すように、ナット４６は一方向に移動している。球４７はナット４６に一点、ボール螺子軸４４に二点で接触するので三点で接触する。図６（ｂ）に示すように、ナット４６は移動が反転する途中である。球４７はナット４６に一点、ボール螺子軸４４に一点で接触するので二点で接触する。故に三点接触に比べて摩擦は小さくなる。図６（ｃ）に示すように、ナット４６は移動方向が反転して反対方向に移動している。球４７はナット４６に二点、ボール螺子軸４４に一点で接触するので三点で接触する。故に摩擦は再び大きくなる。ダブルナット予圧方式の特徴は剛性が高い。故に大型の工作機械等はダブルナット予圧方式を採用する。

ボール螺子軸の予圧方式が象限突起に及ぼす影響について説明する。送り駆動機構Ａ、Ｂを駆動制御する各数値制御装置を用いて円弧補間運動を行った場合の理想軌跡に対する誤差を調べた。

図７、図８は理想的な円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を拡大した図である。送り速度は３ｍ／ｍｉｎ、指令半径は２５ｍｍである。一目盛りは５μｍである。

軌跡誤差は象限突起である。図７、図８の何れの結果においても、象限突起は０°、９０°、１８０°、２７０°付近で生じている。Ｘ軸の運動方向は０°と１８０°で反転している。Ｙ軸の運動方向は９０°と２７０°で反転している。各反転位置付近における象限突起は摩擦力の変化に対するサーボ系の応答が円弧軌跡上に現れたものである。摩擦力は運動方向反転時の摩擦力である。

図７に示すように、送り駆動機構Ａでは象限突起は一山である。送り駆動機構Ａはオーバーサイズボール予圧方式である。図８に示すように、送り駆動機構Ｂでは象限突起は二山である。送り駆動機構Ｂはダブルナット予圧方式である。理由は以下の通りである。象限突起の一山目は象限が変わる時の摩擦の影響である。象限突起の二山目はボールがナットとボール螺子軸に対して二点接触から三点接触になる時に増加する摩擦の影響である。

ボール螺子軸単体での反転時の摩擦抵抗の挙動について調べた。図９、図１０はボール螺子軸の反転位置からの距離とモータトルク〔Ｎｍ〕の関係のグラフである。

図９に示すように、オーバーサイズボール予圧方式ではモータトルクは反転後に一気に上昇して一定となる。図１０に示すように、ダブルナット予圧方式では、モータトルクは反転後に僅かに上昇して一定になり、その後緩やかに上昇して再び一定となる。反転位置から球が二点で接触している間、モータトルクは僅かに上昇し一定となる。球は二点接触の状態から三点接触の状態に移り変わる。前述の場合、二点接触の状態と三点接触の状態とが混在する。故にモータトルクは緩やかに上昇する。その後、全ての球は三点接触になる。故にモータトルクは最大値となり一定となる。

図１１、図１２は工作機械の微小円弧動作のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示す。送り速度は５ｍｍ／ｍｉｎ、指令半径は０．１ｍｍである。微小円弧動作では摩擦力が速度と加速度に影響されない。

図１１に示すように、オーバーサイズボール予圧方式では、モータトルクは運動方向反転後に非線形ばね特性を示す。モータトルクは変位がある程度大きくなるとほぼ一定の値となる。モータトルクの軌跡はヒステリシスループを描く。図１２に示すようにダブルナット予圧方式では、モータトルクは運動方向が反転した後０．０６５ｍｍの位置で緩やかな段差状に変化している。段差状の変化は象限突起を二山にする原因である。数値制御装置１０はダブルナット予圧方式の摩擦特性に着目する。数値制御装置１０は摩擦力又は摩擦トルクを高精度に推定することで二山の象限突起を補償できる。

図１３を参照して、摩擦補償器１３の詳細な構成と、摩擦補償器１３による摩擦補償方法について説明する。摩擦補償器１３は実位置推定部２１、微分器２２、符号反転検出部２３、積分器２４、第一摩擦特性推定部２６、第二摩擦特性推定部２７、加算器２８、応答遅れ補償部２９を少なくとも備える。第一、第二摩擦特性推定部２６、２７は絶対値算出部と極性算出部とを内蔵する。絶対値算出部は入力した信号の絶対値を求める。極性算出部は入力した信号の時間微分した信号の極性を求める。

上位コントローラは位置指令信号を実位置推定部２１に入力する。実位置推定部２１はテーブル３の送り運動を行うサーボ制御系のモデルを用いる。実位置推定部２１は位置指令信号に対応するテーブル３の実位置を推定して実位置信号を生成する。実位置推定部２１は例えば一次遅れ要素等で構成しても良い。微分器２２は実位置推定部２１に接続してある。微分器２２は実位置信号を微分して速度信号として出力する。符号反転検出部２３と積分器２４は微分器２２に接続してある。

符号反転検出部２３は速度信号の符号が反転することを検出する。符号反転検出部２３はリセット信号を出力する。積分器２４は速度信号を積分して実位置信号を復元する。積分器２４は符号反転検出部２３が出力するリセット信号ごとに積分値を零にリセットする。積分器２４はテーブル３が運動方向を反転する位置からの変位信号を生成する。

第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７は積分器２４に接続する。第一摩擦特性推定部２６は後述する近似式１を用いる。第一摩擦特性推定部２６は摩擦トルクｆ_１（ｘ'）〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ_１はテーブル反転後から増加する。第二摩擦特性推定部２７は後述する近似式２を用いる。第二摩擦特性推定部２７は摩擦トルクｆ_２（ｘ'）〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ_２はテーブル３が反転後、所定量移動した後に増加する。加算器２８は第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７に接続する。

加算器２８はｆ_１（ｘ'）とｆ_２（ｘ'）を加算する。応答遅れ補償部２９は加算器２８の出力端に接続してある。応答遅れ補償部２９は伝達関数の逆関数で構成する。伝達関数はトルク指令信号からモータ２が実際に出力するトルクまでの特性をモデル化したものである。トルク指令信号は電流制御増幅器１５（図２参照）に入力する。応答遅れ補償部２９は推定した摩擦トルクを乗算して摩擦補償信号を生成する。

第一摩擦特性推定部２６の近似式１、第二摩擦特性推定部２７の近似式２について説明する。本実施形態は各種パラメータを以下のように定義する。
・ｆ（ｘ'）＝総摩擦トルク〔Ｎ・ｍ〕
・ｆ_１（ｘ'）＝テーブル反転後から増加する摩擦トルク〔Ｎ・ｍ〕
・ｆ_２（ｘ'）＝テーブルが反転後、所定量移動した後に増加する摩擦トルク〔Ｎ・ｍ〕
・ｆ_ｃ０＝テーブル反転後から変化する摩擦トルクを反転後の移動量に対して二種類の傾き成分に分解し、第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦トルク〔Ｎ・ｍ〕
・ａ_０＝上記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数［ｍｍ］
・ａ_１＝前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数〔ｍｍ〕
・ｆ_ｃ１＝テーブル反転後から変化する動摩擦トルクの総和値〔Ｎ・ｍ〕
・ｆ_ｃ２＝テーブル反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦トルク（ボール螺子軸とナットの定常時（三点接触）の動摩擦トルク）〔Ｎ・ｍ〕
・ａ_２＝テーブルが反転後、所定量移動した後に増加する摩擦トルクの立ち上がり距離定数〔ｍｍ〕
・ｂ＝テーブルが反転した後にｆ_２（ｘ'）が増加し始めるまでの距離〔ｍｍ〕
・ｘ'＝テーブルの運動方向反転位置からの変位〔ｍｍ〕
・ｓｇｎ＝符号関数
ｓｇｎはｄｘ'／ｄｔ＞０の時は＋１、ｄｘ'／ｄｔ＝０の時は０、ｄｘ'／ｄｔ＜０の時は−１とする。ａ_１、ａ_２、ｆ_ｃ１、ｆ_ｃ２、ｂは、図１６に示すダブルナット方式で円弧補間運動を行った時のヒステリシス曲線において示した。第一の傾き成分は第二の傾き成分より傾きが急である。

近似式１は以下の通りである。
・ｆ_１（ｘ'）＝ｆ_ｃ０｛ｔａｎｈ（｜ｘ'｜／ａ_０）−１／２｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）＋（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２／２−ｆ_ｃ０／２）｛２ｔａｎｈ（｜ｘ'｜／ａ_１）−１｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）・・・（１）

特許文献１に記載の近似式ではｔａｎｈ関数は一組である。本発明は二組の定数の異なるｔａｎｈ関数を組み合わせる。理由は第一の摩擦要因と第二の摩擦要因との両方に対応する為である。第一の摩擦要因は反転時の摩擦特性が急に変化するリニアガイド等である。第一の傾きは第一の摩擦要因に起因する。第二の摩擦要因は第一の摩擦要因よりも緩やかに変化するオイルシール等である。第二の傾き成分は第二の摩擦要因に起因する。

近似式２は以下の通りである。
・ｆ_２（ｘ'）＝ｆ_ｃ２｛ｔａｎｈ（（｜ｘ'｜−ｂ）／ａ_２）−１／２｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）・・・（２）
｜ｘ'｜−ｂ＜０の場合、ｆ_２（ｘ'）＝−ｆ_ｃ２／２・ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）とする。（２）式はダブルナット予圧方式の摩擦に対応する。ダブルナット予圧方式の摩擦はナットが反転して所定量移動した後増加する。

（１）式、（２）式より、総摩擦トルクｆ（ｘ'）の近似式３は以下の式である。
・ｆ（ｘ'）＝ｆ_１（ｘ'）＋ｆ_２（ｘ'）・・・（３）

近似式１、２はｔａｎｈ関数に変えてｅｘｐ関数でもよい。近似式１、２は例えば以下のように表してもよい。式（４）のａ_０、ａ_１、式（５）のａ_２は式（１）のａ_０、ａ_１、式（２）のａ_２に対して適切な値を選んである。故に式（４）（５）は式（１）（２）とほぼ同じ曲線を描くことができる。
・ｆ_１（ｘ'）＝ｆ_ｃ０｛１／２−ｅｘｐ（−｜ｘ'｜／ａ_０）｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）＋（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２／２−ｆ_ｃ０／２）｛１−２ｅｘｐ（−｜ｘ'｜／ａ_１）｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）・・・（４）
・ｆ_２（ｘ'）＝ｆ_ｃ２｛１／２−ｅｘｐ｛−（｜ｘ'｜−ｂ）｝／ａ_２｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）・・・（５）
｜ｘ'｜−ｂ＜０の場合、ｆ_２（ｘ'）＝−ｆ_ｃ２／２・ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）とする。

近似式２はｃｏｓ関数を用いて以下のように示すこともできる。近似式２は、｜ｘ'｜−ｂ＝０の近傍で立ち上がりがなだらかとなる。近似式２は実測データに更に近い曲線を描くことができる。
・ｆ_２（ｘ'）＝−ｆ_ｃ２／２ｃｏｓ｛｛（｜ｘ'｜−ｂ）／ａ_２｝π｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）・・・（６）
｜ｘ'｜−ｂ＜０、又は｜ｘ'｜−ｂ−ａ_２＞０の場合、ｆ_２（ｘ'）＝−ｆ_ｃ２／２・ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）とする。

摩擦補償器１３を有する数値制御装置１０の効果を確認する為、ケース１〜５を比較した。ケース１は従来の摩擦補償方法を適用して円弧補間運動を行った場合である。ケース２は本発明の近似式１のみを適用して円弧補間運動を行った場合である。ケース３は本発明の近似式１として式（１）、近似式２として式（２）を適用して円弧補間運動を行った場合である。ケース４は本発明の近似式１として式（４）、近似式２として式（５）を適用して円弧補間運動を行った場合である。ケース５は本発明の近似式１として式（１）、近似式２として式（６）を適用して円弧補間運動を行った場合である。ケース１は特開２００８−２１０２７３号公報に記載の近似式を参照し、同意の近似式として本発明記載の式（１）の第一項であるｆ_ｃ０｛ｔａｎｈ（｜ｘ'｜／ａ_０）−１／２｝ｓｇｎ（ｄｘ'／ｄｔ）のみを用いた。ケース１〜５は送り速度５ｍｍ／ｍｉｎ、指令半径０．１ｍｍの円弧補間運動を行った。テーブル変位量とモータトルクの関係を実測データと比較した結果は以下の通りである。ケース１、２においても、摩擦補償器１３の第一、第二摩擦特性推定部２６、２７が用いた近似式のパラメータの定義は前記定義と同じである。

図１４を参照してケース１の結果について説明する。図１４では実測値は太線、近似式で算出した値は細線で示す。パラメータは実測データの反転後の立ち上がり特性が最も近似できる値を選定する。本例ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．００２５である。図１４に示すように、モータトルクの近似式の値は実測値の最初の一段目の０．９Ｎ・ｍの上昇分の傾きには合致している。実測値は一段目の上昇後緩やかに上昇し更に反転後から約７０μｍで二段目の上昇がある。近似式は一定値であるので実測値に合致していない。理由は特許文献１の従来の近似式はリニアガイド等による反転後の急な摩擦変化のみの単一特性にしか対応していないからである。故に従来の近似式はオイルシール等の摩擦特性、及びダブルナット予圧方式の摩擦特性を補正できない。オイルシール等の摩擦特性は反転後に緩慢に変化する。ダブルナット予圧方式の摩擦特性はナットが反転後所定距離移動した後増加する。

図１４、図１５に示すように、ケース１、２における実測値と近似式の結果は反転直前のトルクの値に差がある。実際のトルク指令は速度制御器１２の出力と近似式の出力との和である。トルク指令は実測値の値と一致するように制御する。速度制御器１２は例えば−１００μｍでの反転直前において約−０．１７５Ｎ・ｍを出力している。実際のトルク指令は近似式を０．１７５Ｎ・ｍ分下にオフセットした値である。故に反転後の摩擦トルクの立上り部分では近似式と実測値は一致している。

図１５を参照してケース２の結果について説明する。ケース２は本発明の式（１）の第一項のみを用いたものである。図１５でも実測値は太線、近似式で算出した値は細線で示す。パラメータは実測データの反転後一段目の立ち上がり特性が最も近似できる値を選定してある。本例ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．００２５、ｆ_ｃ１＝０．６２５、ａ_１＝０．０３１である。図１５に示すように、反転後の摩擦変化は二組のｔａｎｈ関数の組み合わせで近似してある。実測値と近似式は反転後から６０μｍまでの一段目の摩擦増加では一致する。実測値と近似式は二段目の摩擦増加では一致していない。故にケース２はオイルシール等の緩慢な反転トルク特性には対応できるが、ダブルナット予圧方式の二段階の摩擦増加には対応できない。

本発明の近似式３を用いた結果について説明する。図１６はケース３で近似式１と近似式２のいずれもｔａｎｈ関数を用いた場合である。図１７はケース４で近似式１と近似式２のいずれもｅｘｐ関数を用いた場合である。図１８はケース５で近似式１に式（１）を近似式２として式（６）のｃｏｓ関数を用いた場合である。実測値は太線、近似式で算出した値は細線で示してある。パラメータはケース３〜５において実測データに全体的に一番近似できる値を選定してある。ケース３ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．００２５、ｆ_ｃ１＝０．４５、ａ_１＝０．０３１、ｆ_ｃ２＝０．３５、ａ_２＝０．０２、ｂ＝０．０７５である。ケース４ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．００１８、ｆ_ｃ１＝０．４５、ａ_１＝０．０２２、ｆ_ｃ２＝０．３５、ａ_２＝０．０１４、ｂ＝０．０７５である。ケース５ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．００２５、ｆ_ｃ１＝０．４５、ａ_１＝０．０３１、ｆ_ｃ２＝０．３５、ａ_２＝０．０５、ｂ＝０．０６である。図１６、図１７に示すように、モータトルクの本発明の近似式３の値は実測値の最初の一段目の上昇に合致し二段目の上昇にも合致する。近似式３は一回目、二回目の両方の摩擦の増加に対応する。故にケース３、４はダブルナット予圧方式の二段階の摩擦増加に対応できる。

ケース３、４の近似式の差はａ_０、ａ_１、ａ_２の値を変えるとほぼ同等の曲線になる。故に近似式１を式（１）、近似式２を式（５）とする組み合わせで近似式３を用いた結果も実測値によく近似する計算結果である。近似式１を式（２）、近似式２を式（４）とする組み合わせで近似式３を用いた結果も実測値によく近似する計算結果である。

図１８に示すように、ケース５は二段目の摩擦の上昇にｃｏｓ関数を用いている。故に立ち上がりはケース３、４よりも滑らかであり実測値に更に近い値である。近似式１を式（４）、近似式２を式（６）とする組み合わせで近似式３を用いた計算結果もケース５と同様に実測値によく近似する計算結果である。

ケース２、３における象限突起の削減効果を調べる為、理想的な円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を調べた。図１９に示す実際の軌跡は送り速度を６ｍ／ｍｉｎ、指令半径を５０ｍｍとした場合の円弧軌跡である。ケース６は比較例である。ケース６は摩擦補償を全く行わなかった場合である。図１９では、ケース２は長い点線、ケース３は実線、ケース６は短い点線で示してある。

ケース６では象限突起は二山生じている。二山の象限突起はダブルナット予圧方式の特性である。ケース２では二山の象限突起のうち一山は消失している。二山目は残っている。ケース２は一段目のみ対応した近似式１のみで摩擦補償したものである。反転後のみ対応した近似式はオーバーサイズボール予圧方式に対応できるがダブルナット予圧方式には対応できない。故に反転後のみ対応した近似式は象限突起を無くすことはできないので加工精度を良くすることはできない。

ケース３では象限突起は何れの山もほぼ消失している。ケース３は本発明の近似式３で摩擦補償したものである。理由は軸の反転後に二段階で生じる摩擦力を近似式１、２で何れも高精度に推定したからである。故に数値制御装置１０はオーバーサイズボール予圧方式、ダブルナット予圧方式の何れの送り駆動機構にも対応できる。数値制御装置１０は反転摩擦特性が複合化している工作機械にも対応できる。故に数値制御装置１０は加工物の加工精度を効果的に向上できる。

ロータリーエンコーダ６０は本発明の位置検出手段の一例である。位置制御器１１は本発明の速度生成手段の一例である。微分器１６は本発明の速度検出手段の一例である。速度制御器１２は本発明のトルク生成手段の一例である。実位置推定部２１は本発明の実位置推定手段の一例である。摩擦補償器１３は本発明の摩擦推定手段の一例である。応答遅れ補償部２９は本発明の応答遅れ補正手段の一例である。第二摩擦特性推定部２７は本発明の第二摩擦推定手段の一例である。第一摩擦特性推定部２６は本発明の第一摩擦推定手段の一例である。加算器２８は本発明の加算手段の一例である。

以上説明したように、本実施形態の数値制御装置１０と摩擦補償方法はオーバーサイズボール予圧方式のみならずダブルナット予圧方式の送り駆動機構にも十分に対応できる。ダブルナット予圧方式では、ボールはナットの移動方向に合わせてナットとボール螺子軸に二点又は三点で接触する。ダブルナット予圧方式はボール螺子軸が反転して一山目の象限突起を生じ、テーブル３が更に所定量移動した時に二山目の象限突起を生じる。従来の摩擦補償方法はオーバーサイズボール予圧方式のみ対応する。従来の摩擦補償方法はダブルナット予圧方式特有の二山目の象限突起を消失できない。本実施形態は二つの近似式を用いてダブルナット予圧方式の場合に二段階で生じる摩擦力の上昇を高精度に推定できる。象限突起の一山目は反転後の摩擦特性に起因する。反転後の摩擦特性には、反転後に急に摩擦特性が変化するものと、反転後から緩慢に摩擦特性が変化するものとがある。前者の一例はリニアスケールによるものである。後者の一例はモータシャフト部のオイルシールによるものである。本実施形態は両者の摩擦特性を考慮して二つの近似式を用いることができる。本実施形態は一山目の象限突起を消失することに加え、従来消失できなかった二山目の象限突起も確実に消失できる。本実施形態はダブルナット予圧方式でも、オイルシール付きでも象限突起を効果的に消失できる。本実施形態は加工精度を確実に向上できる。

本発明は上記実施形態に限らず種々の変更が可能である。例えば上記実施形態の摩擦補償器１３では、第一摩擦特性推定部２６は近似式１を用いて摩擦トルクｆ_１（ｘ'）を算出する。第二摩擦特性推定部２７は近似式２を用いて摩擦トルクｆ_２（ｘ'）を算出する。摩擦補償器１３は近似式３で摩擦トルクｆ_１（ｘ'）、ｆ_２（ｘ'）を加算して総摩擦トルクｆ（ｘ'）を算出する。摩擦補償器１３は総摩擦トルクｆ（ｘ'）をトルクに加算する。

例えば、特開２００８−２１０２７３号公報が開示する摩擦補償器は本発明の目的に合うように修正してもよい。摩擦補償器は上記実施形態と異なる二つの近似式５、６を用いることで二段階で増加する摩擦力を補償できる。摩擦補償器１０６の構成と動作について説明する。摩擦補償器１０６は摩擦補償器１３の変形例である。

図２０を参照して摩擦補償器１０６の構成について説明する。摩擦補償器１０６は図１３に示す摩擦補償器１３と同じ構成を一部備える。摩擦補償器１０６は実位置推定部２１、微分器２２、符号反転検出部２３、積分器２４、加算器２８、応答遅れ補償部２９を備える。摩擦補償器１０６は第三摩擦特性推定部５６、第四摩擦特性推定部５７を備える。第三摩擦特性推定部５６は第一摩擦特性推定部２６の代わりである。第四摩擦特性推定部５７は第二摩擦特性推定部２７の代わりである。第三摩擦特性推定部５６、第四摩擦特性推定部５７は後述の近似式５、６を用いて微分値を各々算出する。乗算器５９と積分器６０は加算器２８と応答遅れ補償部２９との間に設ける。

加算器２８は第三摩擦特性推定部５６、第四摩擦特性推定部５７が算出した各微分値を加算して乗算器５９に出力する。乗算器５９は加算器２８が出力した微分値に、微分器２２が出力した速度信号を乗算して摩擦トルクの時間に対する変化率を算出する。積分器６０は乗算器５９の出力端に接続してある。積分器６０は乗算器５９が算出した変化率を時間積分する。応答遅れ補償部２９は積分器６０の出力端に接続してある。

応答遅れ補償部２９は伝達関数の逆関数で構成する。伝達関数はトルク指令信号からモータ２が実際に出力するトルクまでの特性をモデル化したものである。トルク指令信号は電流制御増幅器１５（図２参照）に入力する。応答遅れ補償部２９は積分器６０が出力した積分値に乗算して摩擦補償信号を生成する。

近似式５、６について説明する。第三摩擦特性推定部５６、第四摩擦特性推定部５７は近似式５、６を用いる。本変形例における各種パラメータの定義は前記近似式１、２を定義した時と同じである。

近似式５、６は近似式１，２をｘ'で微分したものである。近似式５は式（１）をｘ'で微分した式（７）となる。
・ｄｆ_１／ｄｘ'＝２ｆ_ｃ０／ａ_０｛１−ｔａｎｈ^２（｜ｘ'｜／ａ_０）｝＋１／ａ_１（２ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２−ｆ_ｃ０）｛１−ｔａｎｈ^２（｜ｘ'｜／ａ_１）｝・・・（７）

近似式６は式（２）をｘ'で微分した式（８）となる。
・ｄｆ_２／ｄｘ'＝ｆ_ｃ２／ａ_２｛１−ｔａｎｈ^２｛（｜ｘ'｜−ｂ）／ａ_２｝｝・・・（８）
｜ｘ'｜−ｂ＜０の場合、ｄｆ_２／ｄｘ'＝０とする。

上記実施形態の摩擦補償器１３で摩擦補償を行った場合と、本変形例の摩擦補償器１０６で摩擦補償を行った場合とで効果の違いを調べた。前者の方式は補償方式１、後者の方式は補償方式２である。図２１では補償方式１のデータは細線、補償方式２のデータは太線で示す。

円弧動作を非高速で行った場合と、円弧動作を高速で行った場合とで、摩擦補償の誤差を調べた。図２１に示すように、円弧切削を非高速で行った場合、補償方式１，２で摩擦補償を行った時の摩擦トルクは何れも同じであった。図２２に示すように、円弧切削を高速で行った時、補償方式２で摩擦補償を行った時の摩擦トルクは補償方式１に対して誤差を生じた。補償方式２の場合は摩擦トルクについて時間の変化率を一旦求め、求めた結果に対して時間積分を行う。故に高速時は積分誤差を無視できなくなる。

以上のように、特開２００８−２１０２７３号公報の制御方式を変更して本発明と同様な補償を行った時、非高速時では同様な効果を得ることができる。本発明の方式は単純に反転距離の関数で現した摩擦推定式で計算し、トルク指令に加算する方式である。本発明は低速領域から高速領域まで高精度に摩擦補償を行うことができ、本発明は従来の方式に比べて優れている。

上記実施形態では、近似式１に用いた式（１）は二組のｔａｎｈ関数の組み合わせである。式（４）は二組のｅｘｐ関数の組み合わせである。第一項がｔａｎｈ関数で第二項がｅｘｐ関数の組み合わせでも、第一項がｅｘｐ関数で第二項がｔａｎｈ関数でも同様な効果を得ることができる。

上記実施形態では、近似式１の第一項は反転後の急な摩擦変化をｔａｎｈ関数又はｅｘｐ関数で近似している。反転後の急な摩擦変化は急に立ち上がった後はすぐに一定値になる。故に近似式１の第一項はランプ関数、又はステップ関数を用いて近似してもよい。

上記実施形態はテーブル３を移動体とする。移動体は工具を掴んだ主軸を支持する機構としてもよい。テーブルは固定しておく。機構は主軸ヘッドとコラムで構成してもよい。主軸ヘッドは主軸を回転可能に支持する。コラムは主軸ヘッドを上下又は前後に移動可能に支持する。

ケース７として、近似式１に式（１）を用い、近似式２に式（５）を用いる。ケース８として、近似式１に式（４）を用い、近似式２に式（２）を用いる。ケース３ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．００２５、ｆ_ｃ１＝０．４５、ａ_１＝０．０３１、ｆ_ｃ２＝０．３５、ａ_２＝０．０１４、ｂ＝０．０７５である。ケース８ではｆ_ｃ０＝０．９、ａ_０＝０．０００２５、ｆ_ｃ１＝０．４５、ａ_１＝０．０３１、ｆ_ｃ２＝０．３５、ａ_２＝０．０１４、ｂ＝０．０７５である。図２３は、ケース７の図である。図２４は、ケース８の図である。

近似式１として式（１）、（４）の中の何れかを用い、近似式２として式（２）、（５）、（６）の中の何れかを用いてもよい。故に、６通りの方法がある。

上記実施形態はダブルナット予圧方式の送り機構を用いた。本発明はオフセット予圧方式の送り機構においても同様の効果を得ることができる。オフセット予圧方式の送り機構はダブルナット予圧方式と同様な摩擦特性を有する。オフセット予圧方式の送り機構は一対のナットと間座とを一体にして一つのナットとして構成する。

１数値制御装置
１２速度制御器
１３摩擦補償器
２１実位置推定部
２４積分器
２９応答遅れ補償部
２６第一摩擦特性推定部
２７第二摩擦特性推定部

Claims

ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構と、該位置検出機構によって検出した移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成部と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成部が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成部と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定部と、前記摩擦推定部で推定した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正部とを備えた数値制御装置において、
前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、
前記移動体の移動方向が反転後から増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定部と、
前記移動体の移動方向が反転後に所定量移動した後、前記ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定部を備え、
前記摩擦推定部は前記第一摩擦推定部と前記第二摩擦推定部の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする数値制御装置。
前記一対のボールナットは複数の球を有し、
前記所定量は前記移動体の移動方向が反転後に前記複数の球の内少なくとも一個が前記一対のボールナットと前記ボール螺子軸に対して三点で接触するまで、前記移動体が移動する距離であることを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
前記位置指令に対応する前記移動体の実位置を推定する実位置推定部と、
前記実位置推定部で推定した実位置に基づいて前記移動体の移動方向が反転した後の変位を算出する算出部とを更に備え、
前記第一摩擦推定部と前記第二摩擦推定部は前記算出部によって算出した変位を変数とした近似式であることを特徴とする請求項１又は２に記載の数値制御装置。
前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾きの成分と該第一の傾き成分より傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、

であることを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾き成分と該第一の傾き成分より傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、

であることを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾き成分と該第一の傾き成分よりも傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、

であることを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
前記第一摩擦推定部の前記近似式ｆ_１（ｘ'）、前記第二摩擦推定部の前記近似式ｆ_２（ｘ'）は、前記移動体の移動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクを反転後の移動量に対して第一の傾き成分と該第一の傾き成分よりも傾きが緩い第二の傾き成分とに分解し、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記第一の傾き成分の反転からの立ち上がり摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃ０、前記第一の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_０、前記第二の傾き成分の立ち上がり距離定数をａ_１、前記移動体の移動方向の反転後から変化する動摩擦力又は動摩擦トルクの総和値をｆ_ｃ１、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動した後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、

であることを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
前記第二摩擦推定部の前記近似式は、前記移動体の移動方向反転位置からの変位をｘ'、前記移動体の移動方向が反転後、前記所定量移動した後に増加するボール螺子軸と一対のボールナットに起因する動摩擦力又は動摩擦トルクをｆ_ｃ２、前記所定量をｂ、前記移動体の移動方向の反転後から前記所定量ｂ移動後に増加する摩擦力又は摩擦トルクの立ち上がり距離定数をａ_２、符号関数をｓｇｎとして、

であることを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構とを備えた数値制御装置が行い、前記位置検出機構が検出した移動体の位置と制御部が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成工程と、前記モータの速度を検出する速度検出工程と、前記速度検出工程が検出した速度と前記速度生成工程が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成工程と、前記モータの回転方向を反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを推定する摩擦推定工程と、前記摩擦推定工程で推定した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正工程とを備えた摩擦補償方法において、
前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、
前記移動体の移動方向が反転後から増加する前記送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第一摩擦推定工程と、
前記移動体の移動方向が反転後に所定量移動した後、前記ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクを推定する第二摩擦推定工程とを備え、
前記摩擦推定工程は、前記第一摩擦推定工程と前記第二摩擦推定工程の夫々で推定した摩擦力又は摩擦トルクを加算することを特徴とする摩擦補償方法。