JP5834885B2 - 数値制御装置及び摩擦補償方法 - Google Patents

Description

本発明は、数値制御装置及び摩擦補償方法に関する。

工作機械は二軸円弧補間運動を行う為にモータを制御する。工作機械はモータの回転方向が反転する時即座に反転できない。理由は送り駆動機構の摩擦の影響である。円弧切削時に象限が変わる時（移動体の運動方向が反転する時）、実際の移動体の移動軌跡は指令軌跡の外側に出る。移動軌跡が外側に出る現象は象限突起であり、加工精度は悪くなる。

特許文献１が開示するモータ制御装置は移動体の実位置信号を微分して速度信号を求める。モータ制御装置は速度信号を積分して移動体が運動方向を反転する位置からの変位信号を生成して絶対値を求める。モータ制御装置は変位と摩擦力又は摩擦トルクとの関係を表すモデルを用いて摩擦力又は摩擦トルクの変位に対する変化率を求める。モータ制御装置は変位に対する変化率に速度信号を乗算して時間に対する変化率を求める。モータ制御装置は時間に対する変化率を積分して摩擦力又は摩擦トルクを推定する。モータ制御装置は運動方向を反転する前後の速度又は加速度の影響を受けずに摩擦力又は摩擦トルクを推定する。

特開２００８−２１０２７３号公報

しかしながら、特許文献１のモータ制御装置は、主にオーバーサイズボール予圧方式の送り駆動機構に対応する。オーバーサイズボール予圧方式の送り駆動機構は一つのナットとボール螺子軸を備える。ダブルナット予圧方式の送り駆動機構は二つのナットとボール螺子軸を備える。ダブルナット予圧方式の送り駆動機構はボール螺子軸が反転して一山目の象限突起を生じ、移動体が所定量移動した時に二山目の象限突起を生じる。モータ制御装置はダブルナット予圧方式に対応しておらず二山目の象限突起を補正できないという問題点があった。

また、工作機械の摩擦要因はボール螺子軸の他にリニアガイドとベアリングである。リニアガイドとベアリングは機械の剛性を上げる為に高い予圧を与える。故に反転時の摩擦トルク特性は突然変化する。他の摩擦要因はオイルシールと可動式切粉カバーのシール部材である。オイルシールはモータシャフト部に取り付けてある。オイルシールはモータ内部への切削油進入を防ぐものである。シール部材はボール螺子軸とリニアガイド部に切粉が侵入することを防ぐものである。シール部材とオイルシールはゴム材である。反転時の摩擦トルクはリニアガイド等に比べて緩やかに変化する。工作機械の反転時の摩擦特性は二種類の反転摩擦特性の合成である。

しかし、モータ制御装置は反転する位置からの変位と摩擦トルクとの関係を表すモデルについて単一のｔａｎｈ関数しか用いていない。モータ制御装置は前述の二種類の反転摩擦特性を考慮していない。二種類の反転摩擦特性は反転後の急な摩擦トルクの変化と、反転後の緩やかな摩擦トルクの変化との両方を持った特性である。故に誤差が発生するという問題点があった。

さらに、特許文献１のモータ制御装置は移動体が運動方向を反転する位置からの変位と摩擦力又は摩擦トルクとの関係を表すモデルを用いる。モータ制御装置はモデルを用いて絶対値で表した変位信号の関数として摩擦力又は摩擦トルクの変位に対する変化率を求める。モータ制御装置は前記変位に対する変化率に前記速度信号を乗算して摩擦力又は摩擦トルクの時間に対する変化率を算出する。モータ制御装置は前記時間に対する変化率を積分して摩擦力又は摩擦トルクを推定する。故に速度が速い場合に積分誤差は大きくなり、推定した摩擦力又は摩擦トルクの誤差は大きくなるという問題点があった。

本発明の目的は、ダブルナット予圧方式の送り駆動機構においても低速から高速の領域まで摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定して象限突起を補正できる数値制御装置及び摩擦補償方法を提供することである。

本発明の請求項１に係る数値制御装置は、ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構と、該位置検出機構によって検出した移動体の位置と制御手段が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成手段と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成手段が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成手段と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを補償する摩擦補償手段と、前記摩擦補償手段で補償した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正手段とを備えた数値制御装置において、前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第一の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第一摩擦補償手段と、前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第二の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第二摩擦補償手段と、前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動した後、前記ボール螺子軸と前記一対のボールナットに起因して増加する第三の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第三摩擦補償手段とを備え、前記第一摩擦補償手段、前記第二摩擦補償手段、及び前記第三摩擦補償手段は、前記摩擦補償手段による前記移動体の運動方向が反転したときの前回の最終補償量と、前記移動体の運動方向が反転したときの運動方向における最大補償量とに基づき、各摩擦力又は摩擦トルクを夫々補償し、前記摩擦補償手段は、前記第一摩擦補償手段、前記第二摩擦補償手段及び前記第三摩擦補償手段の各補償量を加算することを特徴とする。故に数値制御装置は、ダブルナット予圧方式の送り機構においても摩擦力又は摩擦トルクを高精度で補償できるので象限突起を補正できる。

また請求項２に係る発明の数値制御装置は、請求項１に記載の発明の構成に加え、前記一対のボールナットは複数の球を有し、前記所定量は前記移動体の運動方向が反転後に前記複数の球の内少なくとも一個が前記一対のボールナットと前記ボール螺子軸に対して三点で接触するまで、前記移動体が移動する距離であることを特徴とする。故に第三摩擦補償部は移動体の運動方向が反転後に所定量移動した後、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクを補償できる。

また請求項３に係る発明の数値制御装置は、請求項１又は２に記載の発明の構成に加え、前記位置指令に対応する前記移動体の実位置を推定する実位置推定手段と、前記実位置推定手段で推定した実位置に基づいて前記移動体の運動方向が反転した後の変位として算出する算出手段とを更に備え、前記第一摩擦補償手段と前記第二摩擦補償手段と前記第三摩擦補償手段とは、前記算出手段によって算出した変位を変数とした近似式で補償することを特徴とする。故に数値制御装置は、移動体の運動方向が反転後から増加する送り機構に起因する摩擦力又は摩擦トルクと、ボール螺子軸と一対のボールナットに起因して増加する摩擦力又は摩擦トルクとを容易に算出できる。

また請求項４に係る発明の数値制御装置は、請求項３に記載の発明の構成に加え、前記第一摩擦補償手段の前記近似式ｆ_１、前記第二摩擦補償手段の前記近似式ｆ_２、前記第三摩擦補償手段の前記近似式ｆ_３について、ｎ＝１〜３として、前記移動体の運動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃｎ、前記移動体の運動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクの反転後の移動量に対しての傾きの立ち上がり係数をａ_ｎ、前記所定量をｂ_３、前記移動体の運動方向反転位置からの変位量をｘ'、前記最終補償量をｆ_ｂｍ、前記移動体の運動方向が反転するまでの最終累積移動量をｘ'_ｂｍとした場合、前記摩擦補償手段は、初期状態を、

とし、前記初期状態から前記移動体が一方向へ移動する場合、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新し、前記初期状態から前記移動体が前記一方向とは反対方向へ移動する場合、反転時にｘ'＝０とし、さらに、

とした上で、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新することを特徴とする。故に数値制御装置は、ダブルナット予圧方式の送り機構においても摩擦力又は摩擦トルクを高精度で補償できるので象限突起を補正できる。

また請求項５に係る発明の数値制御装置は、請求項４に記載の発明の構成に加え、
前記摩擦補償手段は、前記移動体の運動方向が前記反対方向から前記一方向に反転した場合、前記反対方向へ移動していたときの最終補償量をｆ_ｂｍ、最終累積移動量をｘ_ｂｍ、前記初期状態を基準とした補償量をｆ_ｔとした場合、

であって、さらに、ｆ_ｔ≦０の場合は、

とし、ｆ_ｔ＞０の場合は、

として、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新することを特徴とする。

また請求項６に係る発明の数値制御装置は、請求項４又は５に記載の発明の構成に加え、前記摩擦補償手段は、前記移動体の運動方向が前記一方向から前記反対方向に反転した場合、前記一方向へ移動していたときの最終補償量をｆ_ｂｍ、最終累積移動量をｘ_ｂｍ、前記初期状態を基準とした補償量をｆ_ｔとした場合、

であって、さらに、ｆ_ｔ≦０の場合は、

とし、ｆ_ｔ＞０の場合は、

として、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新することを特徴とする。故に数値制御装置は、移動体の運動方向がどの時点で反転しても、摩擦力又は摩擦トルクを高精度で補償できる。

また請求項７に係る発明の摩擦補償方法は、ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構とを備えた数値制御装置によって行なわれ、該位置検出機構によって検出した移動体の位置と制御手段が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成工程と、前記モータの速度を検出する速度検出機構が検出した速度と前記速度生成工程が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成工程と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを補償する摩擦補償工程と、前記摩擦補償工程で補償した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正工程とを備えた数値制御装置の摩擦補償方法において、前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第一の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第一摩擦補償工程と、前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第二の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第二摩擦補償工程と、前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動した後、前記ボール螺子軸と前記一対のボールナットに起因して増加する第三の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第三摩擦補償工程とを備え、前記第一摩擦補償工程、前記第二摩擦補償工程及び前記第三摩擦補償工程は、前記摩擦補償工程による前記移動体の運動方向が反転したときの前回の最終補償量と、前記移動体の運動方向が反転したときの運動方向における最大補償量とに基づき、各摩擦力又は摩擦トルクを夫々補償し前記摩擦補償工程は、前記第一摩擦補償工程、前記第二摩擦補償工程及び前記第三摩擦補償工程の各補償量を加算することを特徴とする。故に摩擦報償方法はダブルナット予圧方式の送り機構においても摩擦力又は摩擦トルクを高精度で推定できるので象限突起を補正できる。

工作機械２０の構造の一部を示す図。 数値制御装置１０と送り機構の詳細な構成を示すブロック図。 送り駆動機構Ａの断面図。 送り駆動機構Ａにおける球３７の周辺の断面図。 送り駆動機構Ｂの断面図。 送り駆動機構Ｂの球４７の接触状態を示す図。 理想的な円弧軌跡と送り駆動機構Ａの実際の軌跡との誤差を拡大した図。 理想的な円弧軌跡と送り駆動機構Ｂの実際の軌跡との誤差を拡大した図。 送り駆動機構Ａのモータトルクと反転位置からの距離の関係を示したグラフ。 送り駆動機構Ｂのモータトルクと反転位置からの距離の関係を示したグラフ。 送り駆動機構Ａのテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 送り駆動機構Ｂのテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 摩擦補償器１３の構成を示したブロック図。 場面１におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 場面２におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 場面３におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 場面４（ｆ_ｔ≦０）におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 場面４（ｆ_ｔ＞０）におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 場面５（ｆ_ｔ≦０）におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 場面５（ｆ_ｔ＞０）におけるテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示した図。 試験１における補償無しの実際の円弧軌跡を示すグラフ。 試験２における補償無しの実際の円弧軌跡を示すグラフ。 試験１における補償有りの実際の円弧軌跡を示すグラフ。 試験２における補償有りの実際の円弧軌跡を示すグラフ。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。図１に示す数値制御装置１０は本発明の実施形態である。数値制御装置１０は加工プログラムが指令する経路に従い工作機械２０の軸移動を制御しテーブル３に固定した加工物を切削する。

図１を参照して工作機械２０のテーブル機構の一例について説明する。テーブル機構は基台１、中間テーブル５０、テーブル３を備える。基台１は矩形状である。中間テーブル５０は基台１上を移動する。テーブル３は中間テーブル５０上を移動する。テーブル３は本発明の移動体の一例である。

基台１は一対のリニアガイド６Ａを有する。一対のリニアガイド６Ａは中間テーブル５０を一軸方向に案内する。ボール螺子軸４Ａとナット（図示略）は一対のリニアガイド６Ａの間に配置する。中間テーブル５０はナットに固定する。中間テーブル５０は上部に一対のリニアガイド６Ｂを有する。リニアガイド６Ｂはテーブル３を前記一軸方向と直交する方向に案内する。ボール螺子軸４Ｂとナット５（図２参照）は一対のリニアガイド６Ｂの間に配置する。

図２に示すように、テーブル３は下部にブロック５１を備える。ブロック５１はリニアガイド６Ｂのレール６１を摺動する。一対の軸受７はボール螺子軸４Ｂを支持する。一対の軸受７は中間テーブル５０に固定してある。軸受７は内部にベアリング８を有する。中間テーブル５０は下端にブロック（図示略）を備える。ブロックはリニアガイド６Ａのレール（図示略）を摺動する。

一対の軸受（図示略）はボール螺子軸４Ａを支持する。一対の軸受は基台１に固定してある。軸受は内部にベアリング（図示略）を有する。

図１に示すように、基台１は上部にモータ２Ａを支持する。モータ２Ａの軸とボール螺子軸４Ａはカップリング（図示外）で接続する。モータ２Ａは軸部の周囲にオイルシール（図示外）を有する。

図２に示すように、中間テーブル５０は端部にモータ２Ｂを支持する。モータ２Ｂの軸とボール螺子軸４Ｂはカップリング９で接続する。モータ２Ｂは軸部の周囲にオイルシール５２を有する。テーブル３は両端に固定カバー５３を有する。シール部材５５は可動カバー５４のテーブル側端部とは反対側の端部に固定する。シール部材５５はゴムで形成する。シール部材５５は切粉等が固定カバー５３と可動カバー５４との間から入り込むのを防ぐ。

送り駆動機構５６はテーブル３を一軸方向に移動する。送り駆動機構５６はボール螺子軸４Ｂとナット５を備える。中間テーブル５０を一軸方向に移動する送り駆動機構はテーブル３の送り駆動機構５６と同じ構成である。テーブル３の送り機構は送り駆動機構５６、リニアガイド６Ｂ、ブロック５１、モータ２Ｂ、カップリング９、オイルシール５２、可動カバー５４、シール部材５５、軸受７を少なくとも含む。

数値制御装置１０の構成について説明する。図１に示すように、数値制御装置１０はモータ２Ａ、２Ｂに接続する。テーブル３はモータ２Ａ、２Ｂの駆動により二軸方向に移動する。

各ボール螺子軸４Ａ、４Ｂと各ナット５はモータ２Ａ、２Ｂの回転運動を二軸方向におけるテーブル３の直進運動に変換する。数値制御装置１０はモータ２Ａ、２Ｂを制御してテーブル３の位置、速度と加速度を制御する。

図２に示すように、ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ、２Ｂに取り付ける。図２はモータ２Ａ、モータ２Ａ側のロータリーエンコーダ６０を図示していない。ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ、２Ｂの位置を検出する。数値制御装置１０はテーブル３の位置を、モータ２Ａ、２Ｂの位置と、ボール螺子軸４Ａ、４Ｂのピッチ（螺子山の間隔）とに基づいて算出する。

上位コントローラは位置指令信号を位置制御器１１に出力する。ロータリーエンコーダ６０はモータ２Ａ、２Ｂの位置検出信号を位置制御器１１に出力する。位置制御器１１は位置指令信号と位置検出信号が一致するように速度指令信号を生成して速度制御器１２に加える。微分器１６は位置検出信号を速度検出信号に変換し速度制御器１２に加える。

速度制御器１２は速度指令信号と速度検出信号とが一致するようにトルク指令信号を生成して加算器１４に加える。摩擦補償器１３は上位コントローラからの位置指令信号に基づき摩擦補償信号を生成して加算器１４に加える。摩擦補償信号はモータ２Ａ、２Ｂの回転方向が反転する際に発生する摩擦力を補償する信号である。加算器１４は速度制御器１２からのトルク指令信号と摩擦補償器１３からの摩擦補償信号とを加算する。加算器１４は摩擦補償したトルク指令信号を電流制御増幅器１５に加える。電流制御増幅器１５はトルク制御器として機能する。電流制御増幅器１５は摩擦補償したトルク指令信号にできる限り忠実なトルクを発生するようにモータ２Ａ、２Ｂの電流を制御する。

位置制御器１１、速度制御器１２、加算器１４、電流制御増幅器１５、微分器１６の構成と動作は周知である。故に本願発明に直接関連する摩擦補償器１３の構成と動作について原理を中心に説明する。

送り駆動機構は第一の摩擦源と第二の摩擦源とに夫々起因する摩擦力を有する。第一の摩擦源に起因する摩擦力はリニアガイドのブロックの予圧、ボール螺子軸のナット部の予圧、ベアリングの予圧である。送り駆動機構としての剛性は予圧が高いほどが上がり且つ摩擦力も大きくなる。第二の摩擦源に起因する摩擦力はオイルシール５２、可動カバー５４のシールの摺動抵抗である。摩擦力はシール性が上がると大きくなる。

摩擦力はテーブル３の運動方向が反転する時急激に変化する。テーブル３の運動方向が反転する時はボール螺子軸４Ａ、４Ｂの回転方向が反転する時である。例えば数値制御装置１０は直交する２つの軸を使って上述の円弧補間運動を行い円弧切削を行う。このとき、摩擦力の変化に制御系が対応できない場合がある。図１の上部のグラフは理想的な円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を示す。楕円で囲んだ部分７１〜７４は象限突起である。摩擦補償器１３はテーブル３の運動方向反転時の摩擦力を高精度に推定して補償する。故に数値制御装置１０は象限突起を極力小さくできる。

象限突起は送り駆動機構に発生する摩擦力の変化に起因する。象限突起はボール螺子軸の予圧方式により発生の仕方が異なる。ボール螺子軸の予圧方式の構造と特性の違いとについて説明する。ボール螺子軸の予圧方式はオーバーサイズボール予圧方式とダブルナット予圧方式とを有する。

図３に示すように、オーバーサイズボール予圧方式の送り駆動機構Ａはシングルナット３５（以下ナット３５と呼ぶ）で予圧を与える方式である。ナット３５はボールナットである。ナット３５は球３７を内部に備える。図４に示すように、球３７はナット３５とボール螺子軸３４に対して常に四点で接触する。オーバーサイズボール予圧方式の特徴はナット３５のサイズが小さく軽荷重である。故に小型の工作機械等はオーバーサイズボール予圧方式を採用する。

図５に示すように、ダブルナット予圧方式の送り駆動機構Ｂは２つのナット４５、４６を備える。ナット４５、４６はボールナットである。間座４８はナット４５、４６の間にある。図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示すように、球４７はナット４５（図６では図示略）、４６の運動方向に応じて移動する。球４７はナット４５、４６とボール螺子軸４４に対して二点又は三点接触で随時変化する。図６中の白抜き矢印は球４７の回転方向を示す。

例えば図６（ａ）に示すように、ナット４６は一方向に移動している。球４７はナット４６に一点、ボール螺子軸４４に二点で接触するので三点で接触する。図６（ｂ）に示すように、ナット４６は移動が反転する途中である。球４７はナット４６に一点、ボール螺子軸４４に一点で接触するので二点で接触する。故に三点接触に比べて摩擦は小さくなる。図６（ｃ）に示すように、ナット４６は運動方向が反転して反対方向に移動している。球４７はナット４６に二点、ボール螺子軸４４に一点で接触するので三点で接触する。故に摩擦は再び大きくなる。ダブルナット予圧方式の特徴は剛性が高い。故に大型の工作機械等はダブルナット予圧方式を採用する。

ボール螺子軸の予圧方式が象限突起に及ぼす影響について説明する。送り駆動機構Ａ、Ｂを駆動制御する各数値制御装置を用いて円弧補間運動を行った場合の理想軌跡に対する誤差を調べた。

図７、図８は理想的な円弧軌跡と実際の軌跡との誤差を拡大した図である。送り速度は３ｍ／ｍｉｎ、指令半径は２５ｍｍである。一目盛りは５μｍである。

軌跡誤差は象限突起である。図７、図８の何れの結果においても、象限突起は０°、９０°、１８０°、２７０°付近で生じている。Ｘ軸の運動方向は０°と１８０°で反転している。Ｙ軸の運動方向は９０°と２７０°で反転している。各反転位置付近における象限突起は摩擦力の変化に対するサーボ系の応答が円弧軌跡上に現れたものである。摩擦力は運動方向反転時の摩擦力である。

図７に示すように、送り駆動機構Ａでは象限突起は一山である。送り駆動機構Ａはオーバーサイズボール予圧方式である。図８に示すように、送り駆動機構Ｂでは象限突起は二山である。送り駆動機構Ｂはダブルナット予圧方式である。理由は以下の通りである。象限突起の一山目は象限が変わる時の摩擦の影響である。象限突起の二山目はボールがナットとボール螺子軸に対して二点接触から三点接触になる時に増加する摩擦の影響である。

ボール螺子軸単体での反転時の摩擦抵抗の挙動について調べた。図９、図１０はボール螺子軸の反転位置からの距離とモータトルク〔Ｎｍ〕の関係のグラフである。

図９に示すように、オーバーサイズボール予圧方式ではモータトルクは反転後に一気に上昇して一定となる。図１０に示すように、ダブルナット予圧方式では、モータトルクは反転後に僅かに上昇して一定になり、その後緩やかに上昇して再び一定となる。反転位置から球が二点で接触している間、モータトルクは僅かに上昇し一定となる。球は二点接触の状態から三点接触の状態に移り変わる。前述の場合、二点接触の状態と三点接触の状態とが混在する。故にモータトルクは緩やかに上昇する。その後、全ての球は三点接触になる。故にモータトルクは最大値となり一定となる。

図１１、図１２は工作機械の微小円弧動作のテーブル変位量と摩擦トルクの関係を示す。送り速度は５ｍｍ／ｍｉｎ、指令半径は０．１ｍｍである。微小円弧動作では摩擦力が速度と加速度に影響されない。

図１１に示すように、オーバーサイズボール予圧方式では、モータトルクは運動方向反転後に非線形ばね特性を示す。モータトルクは変位がある程度大きくなるとほぼ一定の値となる。モータトルクの軌跡はヒステリシスループを描く。図１２に示すようにダブルナット予圧方式では、モータトルクは運動方向が反転した後０．０６５ｍｍの位置で緩やかな段差状に変化している。段差状の変化は象限突起を二山にする原因である。数値制御装置１０はダブルナット予圧方式の摩擦特性に着目する。数値制御装置１０は摩擦力又は摩擦トルクを高精度に推定することで二山の象限突起を補償できる。

図１３を参照して、摩擦補償器１３の詳細な構成と、摩擦補償器１３による摩擦補償方法について説明する。摩擦補償器１３は実位置推定部２１、微分器２２、符号反転検出部２３、積分器２４、第一摩擦特性推定部２６、第二摩擦特性推定部２７、第三摩擦特性推定部２８、加算器２９、応答遅れ補償部３０を少なくとも備える。第一、第二、第三摩擦特性推定部２６〜２８は絶対値算出部と極性算出部とを内蔵する。絶対値算出部は入力した信号の絶対値を求める。極性算出部は入力した信号の時間微分した信号の極性を求める。

上位コントローラは位置指令信号を実位置推定部２１に入力する。実位置推定部２１はテーブル３の送り運動を行うサーボ制御系のモデルを用いる。実位置推定部２１は位置指令信号に対応するテーブル３の実位置を推定して実位置信号を生成する。実位置推定部２１は例えば一次遅れ要素等で構成しても良い。微分器２２は実位置推定部２１に接続してある。微分器２２は実位置信号を微分して速度信号として出力する。符号反転検出部２３と積分器２４は微分器２２に接続してある。

符号反転検出部２３は速度信号の符号が反転することを検出する。符号反転検出部２３はリセット信号を出力する。積分器２４は速度信号を積分して実位置信号を復元する。積分器２４は符号反転検出部２３が出力するリセット信号ごとに積分値を零にリセットする。積分器２４はテーブル３が運動方向を反転する位置からの変位信号を生成する。

第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７と第三摩擦特性推定部２８とは積分器２４に接続する。第一摩擦特性推定部２６は摩擦トルクｆ_１〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ_１はテーブル３の運動方向反転後から急激に増加する。第二摩擦特性推定部２７は摩擦トルクｆ_２〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ_２はテーブル３の反転後からなだらかに増加する。第三摩擦特性推定部２８は摩擦トルクｆ_３〔Ｎ・ｍ〕を求める。摩擦トルクｆ_３はテーブル３の運動方向反転後、所定量（後述するｂ_３）移動した後に増加する。加算器２９は第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７と第三摩擦特性推定部２８とに接続する。

加算器２９はｆ_１とｆ_２とｆ_３を加算する。応答遅れ補償部３０は加算器２９の出力端に接続してある。応答遅れ補償部３０は伝達関数の逆関数で構成する。伝達関数はトルク指令信号からモータ２が実際に出力するトルクまでの特性をモデル化したものである。トルク指令信号は電流制御増幅器１５（図２参照）に入力する。応答遅れ補償部３０は推定した摩擦トルクを乗算して摩擦補償信号を生成する。

次に、第一摩擦特性推定部２６と第二摩擦特性推定部２７と第三摩擦特性推定部２８とによる摩擦補償方法について説明する。第一摩擦特性推定部２６は近似式１を用いてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は近似式２を用いてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は近似式３を用いてｆ_３を算出する。近似式１〜３は、テーブル３の運動方向の反転位置によって夫々異なる近似式を採用する。

図１４は、テーブル３がＡ地点からプラス方向に移動し、Ｂ地点を経由してＣ地点に移動するまでの摩擦補償量の変化を示す。摩擦補償量は摩擦補償器１３が出力する摩擦補償信号である。図１４は、後述する最大の摩擦補償量の１／２の値を０と設定する。なお電源投入後、テーブル３の運動方向は不明である。故に説明の便宜上、テーブル３が移動する一方向をプラス方向とし、その反対方向をマイナス方向とする。Ａ地点は例えば前回の移動で運動方向が反転した地点である。Ｃ地点は例えば摩擦補償量が最大となる地点である。上記したように、送り駆動機構Ｂの摩擦トルクの象限突起は二山である。故にＡ地点からＣ地点に至るまでの摩擦補償量は二段階で増加する。一山目はＡ地点からＢ地点までである。二山目はＢ地点からＣ地点までである。一山目は摩擦トルクの二つの成分を有する。一方の成分はテーブル３の運動方向の反転後急激に増加する成分である。他方の成分はテーブル３の運動方向の反転後緩やかに増加する成分である。これら二つの成分が合成して摩擦補償量の一山目を形成する。

先ず、各種パラメータを以下のように定義する。ｎは１〜３である。
・ｆ＝総摩擦トルク［Ｎ・ｍ］
・ｆ_１＝テーブル３の運動方向の反転後急激に増加する摩擦トルク［Ｎ・ｍ］
・ｆ_２＝テーブル３の運動方向の反転後緩やかに増加する摩擦トルク［Ｎ・ｍ］
・ｆ_３＝テーブル３の運動方向の反転後所定量移動した後に増加する摩擦トルク［Ｎ・ｍ］
・ｆ_ｃｎ＝クーロン摩擦トルク［Ｎ・ｍ］
・ａ_ｎ＝テーブル３の運動方向の反転後から変化する摩擦トルクの傾きの立ち上がり係数［パルス］
・ｂ_３＝近似式３の開始位置［パルス］（摩擦補償量の二山目が開始する位置）

更に、摩擦補償量を求める為に必要な値を以下のように定義する。
・ｘ'＝運動方向の反転位置からの累積距離［パルス］
・ｆ_ｂｍ＝前回（反転前）の最終補償量
・ｘ'_ｂｍ＝前回（反転前）の最終累積距離
図１４に示す如く、Ａ地点からＢ地点までの距離はｂ_３である。Ａ地点からＢ地点までの一山目の摩擦補償量はｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２である。Ｂ地点からＣ地点までの二山目の摩擦補償量はｆ_ｃ３である。ｘ'は正の値である。

［場面１：初期状態］
図１４に示す如く、例えばテーブル３がＡ地点からプラス方向に移動し、Ｃ地点に到達したテーブル３の状態が初期状態である。Ｃ地点は例えば摩擦補償量が最大となる地点である。ｆ_ｂｍとｘ'_ｂｍを以下のように夫々設定する。
・ｆ_ｂｍ＝（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２＋ｆ_ｃ３）／２
・ｘ'_ｂｍ＝ｘ'＋ｂ_３とする。

初期状態における摩擦補償量ｆ_１とｆ_２とｆ_３は以下の通りである。
・ｆ_１＝ｆ_ｂｍ ・・・（１）
・ｆ_２＝０ ・・・（２）
・ｆ_３＝０ ・・・（３）
故に第一摩擦特性推定部２６は（１）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（２）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（３）式を近似式３としてｆ_３を算出する。

［場面２：テーブル３が初期状態からそのままプラス方向へ移動した場合］
図１５に示す如く、例えばテーブル３が初期状態であるＣ地点からそのままプラス方向に移動する。上述の通り、初期状態の摩擦補償量は最大である。初期状態からプラス方向へ移動する限り、摩擦補償量ｆをｆ_ｂｍとすればよい。故に第一摩擦特性推定部２６は（１）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（２）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（３）式を近似式３としてｆ_３を算出する。但し、ｘ'は移動する毎に随時更新する。

［場面３：テーブル３が初期状態からマイナス方向へ移動する場合］
図１６に示す如く、テーブル３は初期状態からＣ地点で反転してマイナス方向へ移動する。ｘ'は反転時にリセット（ｘ'＝０）する。摩擦補償量ｆ_１とｆ_２とｆ_３は以下の通りである。
・ｆ_１＝−ｆ_ｃ１ｔａｎｈ（ｘ'／ａ_１）＋ｆ_ｂｍ ・・・（４）
・ｆ_２＝−ｆ_ｃ２ｔａｎｈ（ｘ'／ａ_２） ・・・（５）
・ｆ_３＝−ｆ_ｃ３ｔａｎｈ｛（ｘ'−ｂ_３）／ａ_３｝ ・・・（６）
故に第一摩擦特性推定部２６は（４）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（５）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（６）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に随時更新する。

［場面４：テーブル３の運動方向がマイナス方向からプラス方向へ反転する場合］
図１７に示す如く、テーブル３は例えば初期状態のＣ地点からマイナス方向に反転して移動し、更にＤ地点で反転してプラス方向へ移動する。マイナス方向へ移動していたときの補償量をｆ_ｂｍ、移動量をｘ_ｂｍとする。第１評価基準量は、マイナス方向からプラス方向に反転して移動する際に、反転位置における摩擦補償量が一山目か二山目かを判定する為の基準量である。第１評価基準量は例えばＢ地点の摩擦補償量に相当する。ｆ_ｔは第１評価基準量とｆ_ｂｍを比較するための値である。場面４におけるｆ_ｔは以下の通りである。
・ｆ_ｔ＝ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２−｛（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２＋ｆ_ｃ３）／２｝＋ｆ_ｂｍ｝
＝｛（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２−ｆ_ｃ３）／２｝−ｆ_ｂｍ
・ｂ_３＝０ ならば ｘ_ｔ'＝ｘ'
・ｂ_３＞ｘ_ｂｍ ならば ｘ_ｔ'＝ｘ'（ｂ_３／ｘ_ｂｍ）
・ｂ_３≦ｘ_ｂｍ ならば ｘ_ｔ'＝ｘ'
ｘ'は移動する毎に更新する。例えば図１７に示す如く、ｂ_３＞ｘ_ｂｍの場合、摩擦補償量をＤ地点から（＋）の最大補償量に向けて急峻に立ち上げる必要がある。故に本実施形態は、ｘ'に（ｂ_３／ｘ_ｂｍ）を乗ずる処理を行う。ｆ_ｔが第１評価基準量よりも大きい場合、ｆ_ｔは負の値である。ｆ_ｔが第１評価基準量よりも小さい場合、ｆ_ｔは正の値である。ｆ_ｔが正か負かで、ｆ_１とｆ_２とｆ_３を夫々導く近似式は異なる。

［ｆ_ｔ≦０の場合］
図１７に示す如く、Ｄ地点におけるｆ_ｔは第１評価基準量よりも大きい。故にｆ_ｔは摩擦補償量の二山目の途中である。故にｆ_１とｆ_２とｆ_３は以下の通りである。
・ｆ_１＝ｆ_ｂｍ ・・・（７）
・ｆ_２＝０ ・・・（８）
・ｆ_３＝（ｆ_ｃ３＋ｆ_ｔ）ｔａｎｈ（ｘ'／ａ_３） ・・・（９）
故に第一摩擦特性推定部２６は（７）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（８）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（９）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に更新する。

［ｆ_ｔ＞０の場合］
図１８に示す如く、テーブル３は例えばＣ地点からマイナス方向移動し、Ｅ地点を通過してＦ地点で反転してプラス方向へ移動する。Ｆ地点におけるｆ_ｔは第１評価基準量よりも小さい。故にｆ_ｔは摩擦補償量の一山目の途中である。ｆ_ｔは一山目においてｆ_ｃ２より大きいか小さいかで、ｆ_１とｆ_２とｆ_３を夫々導く近似式は異なる。
（１）ｆ_ｔ≧ｆ_ｃ２の場合
・ｆ_１＝（ｆ_ｔ−ｆ_ｃ２）ｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_１）＋ｆ_ｂｍ ・・・（１０）
・ｆ_２＝ｆ_ｃ２ｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_２） ・・・（１１）
・ｆ_３＝ｆ_ｃ３ｔａｎｈ｛（ｘ_ｔ'−ｂ_３）／ａ_３｝ ・・・（１２）
但し、ｘ_ｔ'≦ｂ_３ならばｆ_３＝０
故に第一摩擦特性推定部２６は（１０）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（１１）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（１２）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に更新する。

（２）ｆ_ｔ＜ｆ_ｃ２の場合
・ｆ_１＝ｆ_ｂｍ ・・・（１３）
・ｆ_２＝ｆ_ｔｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_２） ・・・（１４）
・ｆ_３＝ｆ_ｃ３ｔａｎｈ｛（ｘ_ｔ'−ｂ_３）／ａ_３｝ ・・・（１５）
但し、ｘ_ｔ'≦ｂ_３ならばｆ_３＝０
故に第一摩擦特性推定部２６は（１３）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（１４）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（１５）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に更新する。

［場面５：テーブル３がプラス方向からマイナス方向へ反転する場合］
図１９に示す如く、テーブル３は例えばＦ地点からプラス方向に移動してＧ地点で反転してマイナス方向へ移動する。上記同様に、Ｃ地点からＡ地点に至るまでの摩擦補償量は二段階で増加する。一山目はＣ地点からＥ地点までである。二山目はＥ地点からＡ地点までである。プラス方向へ移動していたときの補償量をｆ_ｂｍ、移動量をｘ_ｂｍとする。第２評価基準量は、プラス方向からマイナス方向に反転して移動する際に、反転位置における摩擦補償量が一山目か二山目かを判定する為の基準量である。第２評価基準量は例えばＥ地点の摩擦補償量に相当する。ｆ_ｔは第２評価基準量とｆ_ｂｍを比較するための値である。場面５におけるｆ_ｔは以下の通りである。
・ｆ_ｔ＝ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２−｛（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２＋ｆ_ｃ３）／２｝−ｆ_ｂｍ｝
＝｛（ｆ_ｃ１＋ｆ_ｃ２−ｆ_ｃ３）／２｝＋ｆ_ｂｍ
・ｂ_３＝０ ならば ｘ_ｔ'＝ｘ'
・ｂ_３＞ｘ_ｂｍ ならば ｘ_ｔ'＝ｘ'（ｂ_３／ｘ_ｂｍ）
・ｂ_３≦ｘ_ｂｍ ならば ｘ_ｔ'＝ｘ'
ｘ'は移動する毎に更新する。例えば図１９に示す如く、ｂ_３＞ｘ_ｂｍの場合、摩擦補償量をＧ地点から（−）の最大補償量に向けて急峻に立ち上げる必要がある。故に本実施形態は、ｘ'に（ｂ_３／ｘ_ｂｍ）を乗ずる処理を行う。上記場面４と同様に、ｆ_ｔが正か負かで、ｆ_１とｆ_２とｆ_３を夫々導く近似式は異なる。

［ｆ_ｔ≦０の場合］
図１９に示す如く、Ｇ地点におけるｆ_ｔは第２評価基準量よりも小さい。故にｆ_ｔは摩擦補償量の二山目の途中である。故にｆ_１とｆ_２とｆ_３は以下の通りである。
・ｆ_１＝ｆ_ｂｍ ・・・（１６）
・ｆ_２＝０ ・・・（１７）
・ｆ_３＝−（ｆ_ｃ３＋ｆ_ｔ）ｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_２） ・・・（１８）
故に第一摩擦特性推定部２６は（１６）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（１７）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（１８）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に更新する。

［ｆ_ｔ＞０の場合］
図２０に示す如く、テーブル３は例えばプラス方向からＨ地点で反転してマイナス方向へ移動する。Ｈ地点におけるｆ_ｔは第２評価基準量よりも大きい。故にｆ_ｔは摩擦補償量の一山目の途中である。さらにｆ_ｔは一山目においてｆ_ｃ２より大きいか小さいかで、ｆ_１とｆ_２とｆ_３を夫々導く近似式は異なる。
（１）ｆ_ｔ≧ｆ_ｃ２の場合
・ｆ_１＝−（ｆ_ｔ−ｆ_ｃ２）ｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_１）＋ｆ_ｂｍ ・・・（１９）
・ｆ_２＝−ｆ_ｃ２ｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_２） ・・・（２０）
・ｆ_３＝−ｆ_ｃ３ｔａｎｈ｛（ｘ_ｔ'−ｂ_３）／ａ_３｝ ・・・（２１）
但し、ｘ_ｔ'≦ｂ_３ならばｆ_３＝０
故に第一摩擦特性推定部２６は（１９）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（２０）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（２１）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に更新する。

（２）ｆ_ｔ＜ｆ_ｃ２の場合
・ｆ_１＝ｆ_ｂｍ ・・・（２２）
・ｆ_２＝−ｆ_ｔｔａｎｈ（ｘ_ｔ'／ａ_２） ・・・（２３）
・ｆ_３＝−ｆ_ｃ３ｔａｎｈ｛（ｘ_ｔ'−ｂ_３）／ａ_３｝ ・・・（２４）
但し、ｘ_ｔ'≦ｂ_３ならばｆ_３＝０
故に第一摩擦特性推定部２６は（２２）式を近似式１としてｆ_１を算出する。第二摩擦特性推定部２７は（２３）式を近似式２としてｆ_２を算出する。第三摩擦特性推定部２８は（２４）式を近似式３としてｆ_３を算出する。ｘ'は移動する毎に更新する。

次に、上記実施形態におけるダブルナット予圧方式の象限突起の削減効果を調べる為、補償した場合の円弧軌跡と、補償しなかった場合の円弧軌跡とを比較する試験を行った。試験１は、送り速度を１４１ｍｍ／ｍｉｎ、指令半径を０．２ｍｍとした場合の補償無しの円弧軌跡と、補償有りの円弧軌跡とを比較した。試験２は、送り速度を１００ｍｍ／ｍｉｎ、指令半径を０．１ｍｍとした場合の補償無しの円弧軌跡と、補償有りの円弧軌跡とを比較した。図２１，図２３は試験１の各結果を示すグラフである。図２２，図２４は試験２の各結果を示すグラフである。グラフ中の実線は理想的な円弧軌跡を示す。グラフ中の点線は実際の円弧軌跡を示す。

試験１、２の結果について説明する。図２１に示す如く、試験１における補償無しの円弧軌跡では、大きな象限突起を生じている。図２２に示す如く、試験２における補償無しの円弧軌跡では、試験１の象限突起よりは小さいが象限突起を生じている。これらに対し、図２３に示す如く、試験１における補償有りの円弧軌跡では、図２１の象限突起はほぼ消失している。図２４に示す如く、試験２における補所有りの円弧軌跡でも、図２２の象限突起はほぼ消失している。理由は軸の反転後に二段階で生じる摩擦力を近似式１、２、３で何れも高精度に推定したからである。故に数値制御装置１０はオーバーサイズボール予圧方式のみならず、ダブルナット予圧方式の送り駆動機構に対応できる。数値制御装置１０は反転摩擦特性が複合化している工作機械にも対応できる。故に数値制御装置１０は加工物の加工精度を効果的に向上できる。

ロータリーエンコーダ６０は本発明の位置検出手段の一例である。位置制御器１１は本発明の速度生成手段の一例である。微分器１６は本発明の速度検出手段の一例である。速度制御器１２は本発明のトルク生成手段の一例である。実位置推定部２１は本発明の実位置推定手段の一例である。摩擦補償器１３は本発明の摩擦推定手段の一例である。応答遅れ補償部３０は本発明の応答遅れ補正手段の一例である。第一摩擦特性推定部２６は本発明の第一摩擦推定手段の一例である。第二摩擦特性推定部２７は本発明の第二摩擦推定手段の一例である。第三摩擦特性推定部２８は本発明の第三摩擦推定手段の一例である。加算器２９は本発明の加算手段の一例である。

以上説明したように、本実施形態の数値制御装置１０と摩擦補償方法はオーバーサイズボール予圧方式のみならずダブルナット予圧方式の送り駆動機構にも十分に対応できる。ダブルナット予圧方式では、ボールはナットの運動方向に合わせてナットとボール螺子軸に二点又は三点で接触する。ダブルナット予圧方式はボール螺子軸が反転して一山目の象限突起を生じ、テーブル３が更に所定量移動した時に二山目の象限突起を生じる。従来の摩擦補償方法はオーバーサイズボール予圧方式のみ対応する。従来の摩擦補償方法はダブルナット予圧方式特有の二山目の象限突起を消失できない。本実施形態は二つの近似式を用いてダブルナット予圧方式の場合に二段階で生じる摩擦力の上昇を高精度に推定できる。象限突起の一山目は反転後の摩擦特性に起因する。反転後の摩擦特性には、反転後に急に摩擦特性が変化するものと、反転後から緩慢に摩擦特性が変化するものとがある。前者の一例はリニアスケールによるものである。後者の一例はモータシャフト部のオイルシールによるものである。本実施形態はこれらの摩擦特性を考慮して三つの近似式１〜３を用いることができる。本実施形態は一山目の象限突起を消失することに加え、従来消失できなかった二山目の象限突起も確実に消失できる。本実施形態はダブルナット予圧方式でも、オイルシール付きでも象限突起を効果的に消失できる。本実施形態は加工精度を確実に向上できる。

本実施形態は特に、テーブル３の運動方向が反転したときの前回の最終補償量と、反転したときの運動方向における最大補償量とに基づき、近似式１〜３を夫々変更して、各補償量を算出する。故に、テーブル３の運動方向がどの地点で反転しても、送り駆動機構で生じる摩擦の象限突起を効果的に消失できる。

なお、本発明は上記実施形態に限らず種々の変更が可能である。例えば、上記実施形態はテーブル３を移動体とする。移動体は工具を掴んだ主軸を支持する機構としてもよい。テーブルは固定しておく。機構は主軸ヘッドとコラムで構成してもよい。主軸ヘッドは主軸を回転可能に支持する。コラムは主軸ヘッドを上下又は前後に移動可能に支持する。

１０ 数値制御装置
１２ 速度制御器
１３ 摩擦補償器
２１ 実位置推定部
２４ 積分器
３０ 応答遅れ補償部
２６ 第一摩擦特性推定部
２７ 第二摩擦特性推定部
２８ 第三摩擦特性推定部

Claims (7)

1. ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構と、該位置検出機構によって検出した移動体の位置と制御手段が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成手段と、前記モータの速度を検出する速度検出機構と、前記速度検出機構が検出した速度と前記速度生成手段が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成手段と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを補償する摩擦補償手段と、前記摩擦補償手段で補償した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正手段とを備えた数値制御装置において、
   前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、
   前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第一の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第一摩擦補償手段と、
   前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第二の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第二摩擦補償手段と、
   前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動した後、前記ボール螺子軸と前記一対のボールナットに起因して増加する第三の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第三摩擦補償手段と
   を備え、
   前記第一摩擦補償手段、前記第二摩擦補償手段、及び前記第三摩擦補償手段は、前記摩擦補償手段による前記移動体の運動方向が反転したときの前回の最終補償量と、前記移動体の運動方向が反転したときの運動方向における最大補償量とに基づき、各摩擦力又は摩擦トルクを夫々補償し、
   前記摩擦補償手段は、前記第一摩擦補償手段、前記第二摩擦補償手段及び前記第三摩擦補償手段の各補償量を加算することを特徴とする数値制御装置。
2. 前記一対のボールナットは複数の球を有し、
   前記所定量は前記移動体の運動方向が反転後に前記複数の球の内少なくとも一個が前記一対のボールナットと前記ボール螺子軸に対して三点で接触するまで、前記移動体が移動する距離であることを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
3. 前記位置指令に対応する前記移動体の実位置を推定する実位置推定手段と、
   前記実位置推定手段で推定した実位置に基づいて前記移動体の運動方向が反転した後の変位として算出する算出手段とを更に備え、
   前記第一摩擦補償手段と前記第二摩擦補償手段と前記第三摩擦補償手段とは、前記算出手段によって算出した変位を変数とした近似式で補償することを特徴とする請求項１又は２に記載の数値制御装置。
4. 前記第一摩擦補償手段の前記近似式ｆ_１、前記第二摩擦補償手段の前記近似式ｆ_２、前記第三摩擦補償手段の前記近似式ｆ_３について、
   ｎ＝１〜３として、前記移動体の運動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクをｆ_ｃｎ、前記移動体の運動方向の反転後から変化する摩擦力又は摩擦トルクの反転後の移動量に対しての傾きの立ち上がり係数をａ_ｎ、前記所定量をｂ_３、前記移動体の運動方向反転位置からの変位量をｘ'、前記最終補償量をｆ_ｂｍ、前記移動体の運動方向が反転するまでの最終累積移動量をｘ'_ｂｍとした場合、
   前記摩擦補償手段は、
   初期状態を、
   

   

   とし、
   前記初期状態から前記移動体が一方向へ移動する場合、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新し、
   前記初期状態から前記移動体が前記一方向とは反対方向へ移動する場合、反転時にｘ'＝０とし、さらに、
   

   

   とした上で、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新することを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
5. 前記摩擦補償手段は、
   前記移動体の運動方向が前記反対方向から前記一方向に反転した場合、前記反対方向へ移動していたときの最終補償量をｆ_ｂｍ、最終累積移動量をｘ_ｂｍ、前記初期状態を基準とした補償量をｆ_ｔとした場合、
   

   

   

   であって、さらに、
   ｆ_ｔ≦０の場合は、
   

   

   とし、
   ｆ_ｔ＞０の場合は、
   

   

   として、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新することを特徴とする請求項４に記載の数値制御装置。
6. 前記摩擦補償手段は、
   前記移動体の運動方向が前記一方向から前記反対方向に反転した場合、前記一方向へ移動していたときの最終補償量をｆ_ｂｍ、最終累積移動量をｘ_ｂｍ、前記初期状態を基準とした補償量をｆ_ｔとした場合、
   

   

   

   であって、さらに、
   ｆ_ｔ≦０の場合は、
   

   

   とし、
   ｆ_ｔ＞０の場合は、
   

   

   として、前記移動体の移動に従ってｘ'を更新することを特徴とする請求項４又は５に記載の数値制御装置。
7. ボール螺子軸と該ボール螺子軸に外嵌するボールナットとを有し該ボールナットに固定した移動体を移動する送り機構と、前記ボール螺子軸を回転駆動するモータと、前記モータで移動した移動体の位置を検出する位置検出機構とを備えた数値制御装置によって行なわれ、該位置検出機構によって検出した移動体の位置と制御手段が生成する位置指令とが一致するように速度指令を生成する速度生成工程と、前記モータの速度を検出する速度検出機構が検出した速度と前記速度生成工程が生成した速度指令とが一致するようにトルク指令を生成するトルク生成工程と、前記モータの回転方向が反転後に発生する摩擦力又は摩擦トルクを補償する摩擦補償工程と、前記摩擦補償工程で補償した摩擦力又は摩擦トルクに基づいて前記トルク指令を補正する補正工程とを備えた数値制御装置の摩擦補償方法において、
   前記ボールナットは一対のボールナットで構成し、
   前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第一の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第一摩擦補償工程と、
   前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動するまでに増加する前記送り機構に起因する第二の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第二摩擦補償工程と、
   前記移動体の運動方向の反転後、前記移動体が前記所定量移動した後、前記ボール螺子軸と前記一対のボールナットに起因して増加する第三の摩擦力又は摩擦トルクを補償する第三摩擦補償工程と
   を備え、
   前記第一摩擦補償工程、前記第二摩擦補償工程及び前記第三摩擦補償工程は、前記摩擦補償工程による前記移動体の運動方向が反転したときの前回の最終補償量と、前記移動体の運動方向が反転したときの運動方向における最大補償量とに基づき、各摩擦力又は摩擦トルクを夫々補償し
   前記摩擦補償工程は、前記第一摩擦補償工程、前記第二摩擦補償工程及び前記第三摩擦補償工程の各補償量を加算することを特徴とする摩擦補償方法。

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