JP5540567B2 - 電動機の特性を取得する方法、装置およびコンピュータープログラム - Google Patents

Description

本発明は、電動機の特性を取得する方法、装置およびプログラムに関するものである。

従来、トルク−回転数特性等の電動機の特性を取得するためには、測定対象となる電動機が発生させるトルクを、トルク測定装置を用いて機械的に測定していた（例えば特許文献１）。

特開平０６−１０９５６４号公報

しかし、この技術では、トルク測定装置の特性によっては、測定される電動機の特性が異なって示される場合があるという問題があった。また、トルク測定装置は経年変化するため、オフセット調整等のメンテナンスが必要であるという問題もあった。

本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、従来とは異なる方法で、電動機の特性を取得することのできる技術を提供することを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するために、以下の形態または適用例を取ることが可能である。
本発明の一形態によれば、電動機の特性を取得する方法が提供される。この電動機の特性を取得する方法は、（ａ）前記電動機内の電磁コイルの抵抗値を取得する工程と、（ｂ）前記電動機へ供給される電圧の電圧値である供給電圧値を取得する工程と、（ｃ）前記電動機の無負荷時における回転速度である無負荷回転速度を測定する工程と、（ｄ）前記電動機の無負荷時における電流値である無負荷電流値を測定する工程と、（ｅ）前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷回転速度と、前記無負荷電流値とのみに基づいて、前記電動機の特性を算出する工程と、を備える。この形態の電動機の特性を取得する方法によれば、電磁コイルの抵抗値と、供給電圧値と、無負荷回転速度と、無負荷電流値とのみに基づいて、電動機の特性を算出するので、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、電動機の特性を取得することができる。

[適用例１]
電動機の特性を取得する方法であって、
（ａ）前記電動機内の電磁コイルの抵抗値を取得する工程と、
（ｂ）前記電動機へ供給される電圧の電圧値である供給電圧値を取得する工程と、
（ｃ）前記電動機の無負荷時における回転速度である無負荷回転速度を測定する工程と、
（ｄ）前記電動機の無負荷時における電流値である無負荷電流値を測定する工程と、
（ｅ）前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷回転速度と、前記無負荷電流値とに基づいて、前記電動機の特性を算出する工程と、
を備える、方法。
適用例１の方法によれば、電磁コイルの抵抗値と、供給電圧値と、無負荷回転速度と、無負荷電流値とに基づいて、電動機の特性を算出するので、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、電動機の特性を取得することができる。

[適用例２]
適用例１記載の方法であって、
前記工程（ｅ）は、前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷電流値とに基づいて、前記電動機の無負荷時において前記電磁コイルに発生する逆起電力である無負荷逆起電力を算出する工程を含む、方法。
適用例２の方法によれば、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、無負荷逆起電力を算出することができる。

[適用例３]
適用例２に記載の方法であって、
前記工程（ｅ）は、前記無負荷回転速度と、前記無負荷逆起電力とに基づいて、前記電磁コイルの逆起電力定数を算出する工程を含む、方法。
適用例３の方法によれば、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、逆起電力定数を算出することができる。

[適用例４]
適用例３に記載の方法であって、
前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと、前記電磁コイルに流れる電流値との関係を算出する工程を含む、方法。
適用例４の方法によれば、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、トルクと電流値との関係を算出することができる。

[適用例５]
適用例３に記載の方法であって、
前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと前記電動機の回転速度との関係を算出する工程を含む、方法。
適用例５の方法によれば、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、トルクと回転速度との関係を算出することができる。

[適用例６]
適用例３に記載の方法であって、
前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと前記電動機の出力との関係を算出する工程を含む、方法。
適用例６の方法によれば、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、トルクと出力との関係を算出することができる。

[適用例７]
適用例３に記載の方法であって、
前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと前記電動機の効率との関係を算出する工程を含む、方法。
適用例７の方法によれば、実際に電動機が発生させるトルクを測定することなく、トルクと効率との関係を算出することができる。

［適用例８］
適用例１から適用例７のいずれかに記載の方法であって、
前記工程（ｂ）において、前記電動機に対してＰＷＭ駆動する場合には、供給電圧にデューティー比を掛けた値を実効電圧値として用いる、方法。
適用例８の方法によれば、ＰＷＭ駆動の場合は、デューティー比を掛けた実効電圧値を用いることにより、ＰＷＭ駆動下における電動機の特性を容易に算出することができる。

［適用例９］
適用例１から適用例８のいずれかに記載の方法であって、前記電磁コイルが３相スター結線されている場合には、前記電動機の電磁コイルの総抵抗として、前記電磁コイル単体の抵抗値の２倍の抵抗値を用いる、方法。
適用例９の方法によれば、電動機の電磁コイルが３相スター結線されている場合でも、電動機の特性を容易に算出することができる。

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、電動機の特性取得方法および装置、電動機の特性取得システム、それらの方法または装置の機能を実現するための集積回路、コンピュータープログラム、そのコンピュータープログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。

本発明の一実施例としての測定対象となる電動機の構成を示す模式図である。 実施例における電動機特性取得装置の構成を示すブロック図である。 電動機の特性を測定する工程を示すフローチャートである。 電動機が発生させるトルクＴと電磁コイルに流れる電流値Ｉとの関係を示すグラフである。 電動機が発生させるトルクＴと電動機の回転数Ｎとの関係を示すグラフである。 電動機が発生させるトルクＴと電動機の出力Ｐとの関係を示すグラフである。 電動機が発生させるトルクＴと電動機の効率ηとの関係を示すグラフである。 電動機の各種の特性を算出した結果を示す表である。 図８による算出結果に基づいてトルクＴと電流値Ｉとの関係を示すグラフである。 図８による算出結果に基づいてトルクＴと回転数Ｎとの関係を示すグラフである。 図８による算出結果に基づいてトルクＴと出力Ｐとの関係を示すグラフである。 図８による算出結果に基づいてトルクＴと効率ηとの関係を示すグラフである。 比較例としての電動機特性取得装置の構成を示すブロック図である。 電動機の構成を、電磁コイルのインダクタンスを考慮して示す説明図である。 ＰＷＭ駆動における供給電圧と、電磁コイルに流れる電流を示す説明図である。 第２の実施例の変形例を示す説明図である。 第３の実施例を示す説明図である。 応用例を示す説明図である。 本発明の適用例によるモーターを利用したプロジェクターを示す説明図である。 本発明の適用例によるモーターを利用した燃料電池式携帯電話を示す説明図である。 本発明の適用例によるモーター／発電機を利用した移動体の一例としての電動自転車（電動アシスト自転車）を示す説明図である。 本発明の適用例によるモーターを利用したロボットの一例を示す説明図である。 本発明の変形例によるモーターを利用した鉄道車両を示す説明図である。

次に、本発明の実施の形態を実施例に基づいて以下の順序で説明する。
Ａ．第１の実施例：
Ｂ．変形例：
Ｃ．比較例：
Ｄ．第２の実施例：
Ｅ．第３の実施例：
Ｆ．応用例：

Ａ．第１の実施例：
図１は、本発明の一実施例としての測定対象となる電動機１００の構成を示す模式図である。電動機１００は、永久磁石を有するローター部１０と、電磁コイル２０と、ＰＷＭドライバー２２と、ホールＩＣ２６と、ＰＷＭ制御部２８とを備えている。また、電動機１００は、電源２４に接続されており、電源電圧として供給電圧値Ｅｓ［Ｖ］が供給されている。

ホールＩＣ２６は、ローター部１０の回転位置に応じたセンサー信号ＳＳＡを生成する。センサー信号ＳＳＡは、ＰＷＭ制御部２８に供給される。ＰＷＭ制御部２８は、センサー信号ＳＳＡに応じて、ＰＷＭドライバー２２の２つのスイッチＳ１、Ｓ２を切り替える。この結果、電磁コイル２０に流れる電流の向きが入れ替わる。そして、電磁コイル２０に流れる電流の向きが入れ替わることによって、電磁コイル２０の磁化方向が入れ替わり、ローター部１０は回転することができる。電磁コイル２０は、内部抵抗３１と、逆起電力Ｅｇとして模擬されている。逆起電力Ｅｇ［Ｖ］は、電磁コイル２０に流れる電流の方向とは逆向きに発生する。内部抵抗３１は、抵抗値Ｒｄｃ［Ω］を有する。

本実施例では、電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷で電動機１００を回転させた場合の回転数Ｎｎｌ［ｒｐｍ］と、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０に流れる電流値Ｉｎｌ［Ａ］とを測定することによって、電動機１００の各種の特性を算出する。ここで、電動機の特性とは、逆起電力定数Ｋｅ、トルク−電流特性、トルク−回転数特性、トルク−仕事特性、トルク−効率特性等を意味する。

図２は、実施例における電動機特性取得装置２００の構成を示すブロック図である。電動機特性取得装置２００は、回転速度測定部２０２と、抵抗値測定部２０４と、供給電圧値測定部２０６と、電流値測定部２０８と、演算部２１０とを備えている。回転速度測定部２０２は、カップリング２１４を介して、電動機１００の回転軸１０２と接続されている。回転速度測定部２０２は、無負荷で電動機１００を回転させた場合の回転数Ｎｎｌを測定する。以下では、無負荷で電動機１００を回転させた場合の回転数Ｎｎｌを「無負荷回転数Ｎｎｌ」とも呼ぶ。この無負荷回転数Ｎｎｌは、演算部２１０に供給される。

供給電圧値測定部２０６は、電源２４（図１）から電動機１００に供給される供給電圧値Ｅｓを測定する。電流値測定部２０８は、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０（図１）に流れる電流値Ｉｎｌを測定する。以下では、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０に流れる電流値Ｉｎｌを、「無負荷電流値Ｉｎｌ」とも呼ぶ。この無負荷電流値Ｉｎｌは、演算部２１０に供給される。

抵抗値測定部２０４は、電磁コイル２０の内部抵抗３１（図１）の抵抗値Ｒｄｃを測定する。電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃは、逆起電力Ｅｇが発生していない状態において電磁コイル２０に流れている電流値Ｉと、供給電圧値Ｅｓとの関係から求めることができる。この逆起電力Ｅｇが発生していない状態は、例えば、ローター部１０を回転しないように固定し、ＰＷＭドライバー２２のスイッチＳ１，Ｓ２を固定した状態にすることによって実現することができる。測定された抵抗値Ｒｄｃは、演算部２１０に供給される。

演算部２１０は、抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとに基づいて、電動機の特性を算出する。この算出方法については後述する。演算部２１０によって算出された電動機１００の特性は、表示装置２１２によって表示される。

図３は、電動機の特性を取得する工程を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、電磁コイル２０の抵抗値Ｒｄｃを測定する。ステップＳ２０では、電動機１００への供給電圧値Ｅｓを測定する。ステップＳ３０では、無負荷で電動機１００を回転させた場合における回転数Ｎｎｌを測定する。ステップＳ４０では、無負荷で電動機１００を回転させた場合における電流値Ｉｎｌを測定する。ステップＳ５０では、抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷回転数Ｎｎｌと、無負荷電流値Ｉｎｌとに基づいて、電動機１００の特性を算出する。電動機１００の特性は、以下のように算出される。

図４は、電動機１００が発生させるトルクＴと、電磁コイル２０に流れる電流値Ｉとの関係を示すグラフである。なお、図中に示す破線は、回転数Ｎ＝０の時のトルクを示している。図５ないし図７においても同様である。トルクＴ［Ｎ・ｍ］と電流値Ｉ［Ａ］との関係は、以下の（１）式で示される。

ここで、Ｋｅは、逆起電力定数である。逆起電力定数Ｋｅ［Ｖ・ｓ／ｒａｄ］は、以下の（２）式で示される。

ここで、ωｎｌは、無負荷で電動機１００を回転させた場合の角速度（以下では、無負荷角速度ωｎｌとも呼ぶ。）であり、Ｅｇｎｌは、無負荷で電動機１００を回転させた場合に電磁コイル２０に発生する逆起電力（以下では、無負荷逆起電力Ｅｇｎｌとも呼ぶ。）である。

（２）式における無負荷角速度ωｎｌ［ｒａｄ／ｓ］は、無負荷回転数Ｎｎｌ［ｒｐｍ］を用いて、以下の（３）式で示される。

また、（２）式における無負荷逆起電力Ｅｇｎｌは、電圧の釣り合いより、以下の（４）式で示される。

ここで、（３）、（４）式を、（２）式に代入すると、以下の（５）式となる。

（５）式から理解できるように、逆起電力定数Ｋｅは、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって求めることができる。また、（４）式から理解できるように、無負荷逆起電力Ｅｇｎｌは、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌとを測定することによって求めることができる。

さらに、（５）式を、（１）式に代入すると、以下の（６）式となる。

（６）式から理解できるように、トルクＴと電流値Ｉとの関係は、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって求めることができる。なお、図４におけるグラフの切片は、無負荷電流値Ｉｎｌである。

図５は、電動機１００が発生させるトルクＴと、電動機１００の回転数Ｎとの関係を示すグラフである。まず、角速度ωは、逆起電力定数Ｋｅを用いて、以下の（７）式で示される。

（７）式における逆起電力Ｅｇは、電圧の釣り合いより、以下の（８）式で示される。

また、角速度ωと、回転数Ｎとの関係は、以下の（９）式で示される。

（８）、（９）式を（７）式に代入して変形すると、以下の（１０）式となる。

（１）、（５）式を用いて、（１０）式を変形すると、以下の（１１）式となる。

（１１）式から理解できるように、トルクＴと回転数Ｎとの関係は、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって求めることができる。なお、図５におけるグラフの切片は、無負荷回転数Ｎｎｌである。

図６は、電動機１００が発生させるトルクＴと、電動機１００の出力Ｐとの関係を示すグラフである。トルクＴ［Ｎ・ｍ］と出力Ｐ［Ｗ］との関係は、以下の（１２）式で示される。

ここで、（９）式を用いて（１１）式を変形すると、以下の（１３）式となる。

（１３）式を（１２）式に代入すると、以下の（１４）式となる。

（１４）式から理解できるように、トルクＴと出力Ｐとの関係は、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって求めることができる。

図７は、電動機１００が発生させるトルクＴと、電動機１００の効率ηとの関係を示すグラフである。効率η［％］は、以下の（１５）式で示される。

（１５）式に、（６）、（１４）式を代入すると、以下の（１６）式となる。

（１６）式から理解できるように、トルクＴと効率ηとの関係は、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって求めることができる。

図８は、電動機１００の各種の特性を算出した結果を示す表である。この図８は、以下で示す測定結果を得られた場合についての算出結果を示している。
供給電圧値Ｅｓ＝２０［Ｖ］
抵抗値Ｒｄｃ＝８０［Ω］
無負荷電流値Ｉｎｌ＝０．００３［Ａ］
無負荷回転数Ｎｎｌ＝１５３８［ｒｐｍ］

逆起電力定数Ｋｅは、上記４つの値に基づいて、以下の値に算出される。
逆起電力定数Ｋｅ＝０．１２３［Ｖ・ｓ／ｒａｄ］
この逆起電力定数Ｋｅに基づいて、電流値Ｉ［Ａ］と、逆起電力Ｅｇ［Ｖ］と、角速度ω［ｒａｄ］と、回転数Ｎ［ｒｐｍ］と、出力Ｐ［Ｗ］と、効率η［％］とが、トルクＴ［Ｎ・ｍ］ごとにそれぞれ算出される。

図９は、図８による算出結果に基づいて、トルクＴと電流値Ｉとの関係を示すグラフである。図１０は、図８による算出結果に基づいて、トルクＴと回転数Ｎとの関係を示すグラフである。図１１は、図８による算出結果に基づいて、トルクＴと出力Ｐとの関係を示すグラフである。図１２は、図８による算出結果に基づいて、トルクＴと効率ηとの関係を示すグラフである。

このように、本実施例では、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって、電動機１００の各種の特性を算出することが可能である。また、ブラシレスモーターの場合において、駆動制御方法が変更された場合には、再び上記４つの値を測定することによって、変更後の新たな特性を算出することが可能である。

Ｂ．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

Ｂ１．変形例１：
上記実施例では、供給電圧値測定部２０６が供給電圧値Ｅｓを測定しているが、電動機１００に供給される電源の電圧値が判明している場合には、供給電圧値Ｅｓを測定することなく、判明している供給電圧値Ｅｓを演算部２１０に供給することとしてもよい。すなわち、電動機特性取得装置２００は、供給電圧値Ｅｓを取得すればよい。

Ｂ２．変形例２：
上記実施例では、抵抗値測定部２０４が抵抗値Ｒｄｃを測定しているが、電磁コイル２０の抵抗値が判明している場合には、抵抗値Ｒｄｃを測定することなく、判明している抵抗値Ｒｄｃを演算部２１０に供給することとしてもよい。すなわち、電動機特性取得装置２００は、抵抗値Ｒｄｃを取得すればよい。

Ｂ３．変形例３：
上記実施例では、回転速度測定部２０２は、電動機１００の回転速度を、回転数Ｎ［ｒｐｍ］として測定している。しかし、回転速度測定部２０２は、電動機１００の回転速度を、角速度ω［ｒａｄ／ｓ］として測定し、角速度ωを演算部２１０に供給することとしてもよい。

Ｂ４．変形例４：
電動機の特性の取得をコンピュータープログラムで実現する場合には、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを予め測定しておき、得られた４つの値をコンピュータープログラムに取得させることとしてもよい。

Ｃ．比較例：
図１３は、比較例としての電動機特性取得装置３００の構成を示すブロック図である。図２で示した電動機特性取得装置２００との違いは、駆動用電動機３０２と、逆起電力測定部３０４とが設けられている点である。この電動機特性取得装置３００における演算部２１０は、逆起電力定数Ｋｅを以下のように算出する。

まず、測定対象となる電動機１００を、電圧が印加されていない状態にしておく。そして、駆動用電動機３０２は、測定対象となる電動機１００の回転軸１０２を回転させる。そうすると、電動機１００の電磁コイル２０（図１）には逆起電力Ｅｇが発生する。逆起電力測定部３０４は、逆起電力Ｅｇを測定し、演算部２１０に供給する。回転速度測定部２０２は、電動機１００の回転数Ｎを測定し、演算部２１０に供給する。演算部２１０は、回転数Ｎを角速度ωに変換し、以下の（１７）式にしたがって、逆起電力定数Ｋｅを算出する。

逆起電力定数Ｋｅを算出した後は、演算部２１０は、実施例と同様に、電動機１００の特性を算出する。

なお、横軸に角速度ωをとり、縦軸に逆起電力Ｅｇをとったグラフを作成し、その傾きから逆起電力定数Ｋｅを算出することもできる。この場合、複数の角速度ωに対して逆起電力Ｅｇをそれぞれ測定し、最小二乗法を用いて、複数の点を近似するグラフを作成することが好ましい。

この比較例における電動機特性取得装置３００は、逆起電力定数Ｋｅを求めるために、駆動用電動機３０２と、逆起電力測定部３０４とを備えている。しかし、実施例における電動機特性取得装置２００は、駆動用電動機３０２と、逆起電力測定部３０４とを備えることなく、逆起電力定数Ｋｅを算出することができる。したがって、実施例における電動機特性取得装置２００によれば、簡略な構成によって、逆起電力定数Ｋｅを求めることができ、電動機１００の特性を把握することができる。

Ｄ．第２の実施例：
第１の実施例では、デューティー比が１の場合について説明したが、第２の実施例では、電動機１００をデューティー比Ｄｒ（０＜Ｄｒ＜１）でＰＷＭ駆動する場合について説明する。デューティー比Ｄｒが１でない場合には、電磁コイル２０への電圧の供給がオンになる期間とオフになる期間があるため、電流が変化する。電動機１００は、電磁コイル２０を有しているため、ＰＷＭ駆動においては、電流の変化による電磁コイル２０の誘導起電力を考慮する必要がある。

図１４は、電動機の構成を、電磁コイルのインダクタンスを考慮して示す説明図である。図１４に示す電動機は、図１に示す電動機と同じであるが、図１４では、電磁コイル２０のインダクタンスＬが示されている点が異なる。

図１５は、ＰＷＭ駆動における供給電圧と、電磁コイルに流れる電流を示す説明図である。ここでは、供給電圧Ｅｓのデューティー比をＤｒとし、デューティーの制御期間の長さをＵとしている。このとき、時刻０から時刻Ｄｒ×Ｕまでの期間は、電圧の供給がオンの期間である。電圧の供給がオフからオンに変化する場合、電磁コイル２０には、急に最大の電流が流れる訳ではなく、電流が徐々に増加していく。時刻Ｄｒ×Ｕから時刻Ｕまでの期間は、電圧の供給がオフの期間である。電圧の供給がオンからオフに変化する場合も同様に、電磁コイル２０に流れる電流は、急にゼロになる訳ではなく、徐々に減少していく。

電磁コイル２０への電圧の供給がオンの期間とオフの期間に分けて電動機１００の回路方程式を立てる。電磁コイル２０への電圧の供給がオンの期間（０≦ｔ≦Ｄｒ×Ｕ）では、電動機１００の回路方程式は（１８）式に示す式となる。この（１８）式は、第１の実施例の（４）式に電磁コイル２０による誘導起電力を加えた式である。

（１８）式を解くと、（１９）式が得られる。

ここで、定数Ａの具体的な値は、境界条件を定めることにより、求めることが可能である。しかし、定数Ａの値は、後の計算により相殺されて消えるので、ここではＡのまま残しておく。次に、電磁コイル２０への電圧の供給がオフの期間（Ｄｒ×Ｕ≦ｔ≦Ｕ）の回路方程式を立てる、この場合、電動機１００の回路方程式は、（１８）式においてＥｓ＝０とすればよく、具体的には、（２０）式に示す式となる。

（２０）式を解くと、（２１）式が得られる。なお、定数Ｂの値も同様に求めることが可能であるが、定数Ａの値と同様に、後の計算により相殺されて消えるので、ここではＢのまま残しておく。

ここで、（２２）式に示す境界条件により（２３）式が得られる。この境界条件は、（１９）式の終点と、（２１）式の始点とが、一致することによるものである。

（２３）式を変形すると（２４）式が得られる。

また、（２５）式に示す境界条件により（２６）式が得られ、同様に（２６）式を変形すると、（２７）式が得られる。なお、この境界条件は、（１９）式の始点と、（２１）式の終点とが、一致することによるものである。

次に、電動機１００の平均電流を求める。平均電流Ｉは、（２８）式で算出することができる。

（２８）式の分子第１項は、（２９）式のように変形することができ、分子第２項は、（３０）式のように変形することができる。

ここで、（２９）式の第１項と（３０）式の第１項を加えると、（３１）式が得られる。

（３１）式に（２４）式、（２７）式を代入すると、（３２）式が得られる。

次に（２９）式の第２項と（３０）式の第２項を加えると、（３３）式が得られる。

その結果、（２８）式に、（３２）式、（３３）式の結果を代入することにより、（２８）式は、（３４）式のように変形することができる。（３４）式を見ればわかるように、（１９）式、（２１）式にあった定数Ａ、Ｂは、相殺され、消えている。

（３４）式から明らかなように、電磁コイル２０のインダクタンスＬは、（３４）式に現れていない。これは、電磁コイル２０のインダクタンスとしての特徴を反映している。すなわち、電磁コイルを含む回路では、電圧の供給がオンの時には、電磁コイル２０にエネルギーが蓄積され、逆に電圧の供給がオフの時には、逆に電磁コイル２０からエネルギーが放出される。ＰＷＭの一周期を考えれば、電圧の供給がオンの時に電磁コイル２０に蓄積されるエネルギーの量と、電圧の供給がオフの時に電磁コイル２０から放出されるエネルギーの量は同じであることが判る。このように、電磁コイル２０では、インダクタンス成分により、エネルギーが消費されない。電磁コイル２０のインダクタンスＬの効果は、電圧の供給がオンの期間だけ、あるいは電圧の供給がオフの期間だけで見れば考慮する必要があるが、ＰＷＭ駆動の一周期を考えれば、相殺されるため、考慮する必要がない。その結果、ＰＷＭ駆動下では、Ｌの値を考慮する必要が無く、代わりにデューティー比Ｄｒを考慮すればよい。（３４）式を変形すると、（３５）式が得られる。

（３５）式は、（８）式と比較すると、供給電圧が、（８）式ではＥｓとなっているのに対し、（３５）式ではＥｓ×Ｄｒになっている点が、異なるだけである。すなわち、第１の実施例におけるＥｓをＥｓ×Ｄｒとすることにより、ＰＷＭ駆動下における電動機１００の各種特性を求めることが可能となる。同様に、第１の実施例で求めた（５）式、（６）式、（１０）式、（１１）式、（１３）式、（１４）式、（１６）式は、ＰＷＭ駆動下では、それぞれ、電圧ＥｓをＥｓ×Ｄｒで置き換えた式とすればよい。

以上のように、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定し、供給電圧値として供給電圧値Ｅｓにデューティー比Ｄｒを掛けたＥｓ×Ｄｒを新たな供給電圧値として用いることにより、ＰＷＭ駆動下における電動機１００の各種特性を算出することが可能である。

Ｄ２．第２の実施例の変形例：
図１６は、第２の実施例の変形例を示す説明図である。ここでは、１つの電気角の中に２つの駆動パルスが存在している。ここでは、駆動パルスのオンの期間（Ｄ１×Ｕ＋（Ｄ３×Ｕ−Ｄ２×Ｕ）を電気角の周期Ｕで割った値をデューティー比Ｄｒと呼ぶ。デューティー比は、Ｄ１＋（Ｄ３−Ｄ２）となる。

第２の実施例と同様にオンオフで４つの期間に分けて、各期間における方程式を立てて、各期間における電流を求めると、（３６）式〜（３９）式が得られる。なお、定数Ａ〜Ｄの値は境界条件を定めることにより具体的に求めることができるが、第２の実施例のときと同様に、後の計算により相殺されるので、ここでは、Ａ〜Ｄのままにしておく。

（３６）式の終点＝（３７）式の始点（いずれもｔ＝Ｄ１Ｕ）、（３７）式の終点＝（３８）式の始点（いずれもｔ＝Ｄ２Ｕ）、（３８）式の終点＝（３９）式の始点（いずれもｔ＝Ｄ３Ｕ）、（３６）式の始点（ｔ＝０）＝（３９）式の終点（ｔ＝Ｕ）、の４つの境界条件により、（４０）式〜（４３）式が得られる。

平均電流Ｉは、（４４）式で示すことができる。

（４４）式の右辺分子第１項〜第４項はそれぞれ、（４５）式〜（４８）式のように変形できる。

（４５）式〜（４８）式の第１項を加えた後変形し、（４０）式〜（４３）式の結果を代入すると、（４９）式が得られる。すなわち、（４５）式〜（４８）式の第１項を加えた和はゼロになる。

（４５）式〜（４８）式の第２項を加えると、（５０）式が得られる。

したがって、平均電流Ｉは、（５１）式で示すことが出来る。

（５１）式の結果は、（３４）式の結果と同じである。ここでは、電気角の１周期に２つのパルスがある場合について説明したが、３つ以上のパルスがある場合も同様に考えることが可能である。すなわち、（５１）式を適用することが可能である。なお、図１６（Ｂ）においては、各区間の電流のグラフが交わる点（点Ｗ，Ｘ、Ｙ、Ｚ）における電流の値は、同じであるとして模式的にグラフを描いているが、これらの点における電流の値はＤ１〜Ｄ３の値により変動する。

Ｅ．第３の実施例：
図１７は、第３の実施例を示す説明図である。第３の実施例は、図１７（Ａ）に示すように、電動機の３つの電磁コイル２０をスター結線にしている。ここで、スター結線の３つの端子をそれぞれ、端子Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗと呼ぶ。図１７（Ｂ）は、端子Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗに印可される電圧を示す説明図である。図１７（Ｃ）は、図１７（Ｂ）における期間Ｑ３を拡大して示す説明図である。

図１７（Ｃ）に示す期間Ｔ２、Ｔ４では、図１７（Ａ）の端子ＶｕとＶｖの間に電圧Ｅｓが印可され、端子Ｖｗは、ハイ・インピーダンスになっている。そして、電流は端子Ｖｕから端子Ｖｖに流れる。また、電磁コイル２０の内部抵抗をＲｄｃとすると、端子Ｖｕと端子Ｖｖの間の合成抵抗は、２Ｒｄｃである。また、期間Ｔ３では、端子ＶｕとＶｗの間に電圧Ｅｓが印可され、端子Ｖｖは、ハイ・インピーダンスになっている。そして、電流は端子Ｖｕから端子Ｖｗに流れる。なお、端子Ｖｕと端子Ｖｗの間の合成抵抗は、２Ｒｄｃである。また、期間Ｔ１、Ｔ５では、いずれの端子もハイ・インピーダンスになっており、いずれの端子Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗにも電流は流れない。

このような３相ＰＷＭ駆動においては、供給電圧値として、第２の実施例で示したように、供給電圧Ｅｓにデューティー比Ｄｒを掛けたＥｓ×Ｄｒを代わりに用いることができる。また、電磁コイルの抵抗値として、２Ｒｄｃを代わりに用いることが可能となる。例えば、実施例１で使用した（８）式は、（５２）式のようになる。他の式も同様である。

ここで、合成抵抗値２Ｒｄｃは、逆起電力Ｅｇが発生していない状態において電動機１００に流れている電流値Ｉと、供給電圧値Ｅｓとの関係から求めることができる。具体的には、この逆起電力Ｅｇが発生していない状態は、例えば、ローター部１０（図１参照）を回転しないように固定し、図１７（Ｃ）の期間Ｔ２に示す状態を維持することにより、実現することが可能である。なお、このとき算出される抵抗値は、合成抵抗２Ｒｄｃである。

以上のように、３相ＰＷＭ駆動においても、供給電圧値Ｅｓと、抵抗値２Ｒｄｃと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌとを測定することによって、ＰＷＭ駆動下における電動機１００の各種特性を算出することが可能である。

Ｆ．応用例：
Ｆ１．応用例１：
図１８は、応用例を示す説明図である。本発明は、電動機の制御装置にも適用可能である。すなわち、電動機の制御装置は、電動機の特性を算出する特性算出部（演算部２１０）と、算出される電動機の特性に基づいて電動機を制御する制御部２１３と、を備える。この特性算出部は、上述した実施例のように、抵抗値Ｒｄｃと、供給電圧値Ｅｓと、無負荷電流値Ｉｎｌと、無負荷回転数Ｎｎｌと、に基づいて電動機の特性を算出する。このような制御装置によれば、適切に電動機を制御することが可能となる。また、この制御装置を備える電動機を実現することもできる。

Ｆ２．応用例２：
本発明は、ファンモーター、時計（針駆動）、ドラム式洗濯機（単一回転）、ジェットコースタ、振動モーターなどの種々の装置のモーターに適用可能である。本発明をファンモーターに適用した場合には、上述した種々の効果（低消費電力、低振動、低騒音、低回転ムラ、低発熱、高寿命）が特に顕著である。このようなファンモーターは、例えば、デジタル表示装置や、車載機器、燃料電池式パソコン、燃料電池式デジタルカメラ、燃料電池式ビデオカメラ、燃料電池式携帯電話などの燃料電池使用機器、プロジェクター等の各種装置のファンモーターとして使用することができる。本発明のモーターは、さらに、各種の家電機器や電子機器のモーターとしても利用可能である。例えば、光記憶装置や、磁気記憶装置、ポリゴンミラー駆動装置等において、本発明によるモーターをスピンドルモーターとして使用することが可能である。また、本発明によるモーターは、移動体やロボット用のモーターとしても利用可能である。

図１９は、本発明の適用例によるモーターを利用したプロジェクターを示す説明図である。このプロジェクター１６００は、赤、緑、青の３色の色光を発光する３つの光源１６１０Ｒ、１６１０Ｇ、１６１０Ｂと、これらの３色の色光をそれぞれ変調する３つの液晶ライトバルブ１６４０Ｒ、１６４０Ｇ、１６４０Ｂと、変調された３色の色光を合成するクロスダイクロイックプリズム１６５０と、合成された３色の色光をスクリーンＳＣに投写する投写レンズ系１６６０と、プロジェクター内部を冷却するための冷却ファン１６７０と、プロジェクター１６００の全体を制御する制御部１６８０と、を備えている。冷却ファン１６７０を駆動するモーターとしては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することができる。

図２０は、本発明の適用例によるモーターを利用した燃料電池式携帯電話を示す説明図である。図２０（Ａ）は携帯電話１７００の外観を示しており、図２０（Ｂ）は、内部構成の例を示している。携帯電話１７００は、携帯電話１７００の動作を制御するＭＰＵ１７１０と、ファン１７２０と、燃料電池１７３０とを備えている。燃料電池１７３０は、ＭＰＵ１７１０やファン１７２０に電源を供給する。ファン１７２０は、燃料電池１７３０への空気供給のために携帯電話１７００の外から内部へ送風するため、或いは、燃料電池１７３０で生成される水分を携帯電話１７００の内部から外に排出するためのものである。なお、ファン１７２０を図２０（Ｃ）のようにＭＰＵ１７１０の上に配置して、ＭＰＵ１７１０を冷却するようにしてもよい。ファン１７２０を駆動するモーターとしては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することができる。

図２１は、本発明の適用例によるモーター／発電機を利用した移動体の一例としての電動自転車（電動アシスト自転車）を示す説明図である。この自転車１８００は、前輪にモーター１８１０が設けられており、サドルの下方のフレームに制御回路１８２０と充電池１８３０とが設けられている。モーター１８１０は、充電池１８３０からの電力を利用して前輪を駆動することによって、走行をアシストする。また、ブレーキ時にはモーター１８１０で回生された電力が充電池１８３０に充電される。制御回路１８２０は、モーターの駆動と回生とを制御する回路である。このモーター１８１０としては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することが可能である。

図２２は、本発明の適用例によるモーターを利用したロボットの一例を示す説明図である。このロボット１９００は、第１と第２のアーム１９１０，１９２０と、モーター１９３０とを有している。このモーター１９３０は、被駆動部材としての第２のアーム１９２０を水平回転させる際に使用される。このモーター１９３０としては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することが可能である。

図２３は、本発明の変形例によるモーターを利用した鉄道車両を示す説明図である。この鉄道車両３５００は、モーター３５１０と、車輪３５２０とを有している。このモーター３５１０は、車輪３５２０を駆動する。さらに、モーター３５１０は、鉄道車両３５００の制動時には発電機として利用され、電力が回生される。このモーター３５１０としては、上述した各種のブラシレスモーターを利用することができる。

以上、いくつかの実施例に基づいて本発明の実施の形態について説明してきたが、上記した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれることはもちろんである。

１０…ローター部
２０…電磁コイル
２２…ＰＷＭドライバー
２４…電源
２８…ＰＷＭ制御部
３１…内部抵抗
１００…電動機
１０２…回転軸
２００…電動機特性取得装置
２０２…回転速度測定部
２０４…抵抗値測定部
２０６…供給電圧値測定部
２０８…電流値測定部
２１０…演算部
２１２…表示装置
２１３…制御部
２１４…カップリング
３００…電動機特性取得装置
３０２…駆動用電動機
３０４…逆起電力測定部
２６…ホールＩＣ
１６００…プロジェクター
１６１０Ｒ、１６１０Ｇ、１６１０Ｂ…光源
１６４０Ｒ、１６４０Ｇ、１６４０Ｂ…液晶ライトバルブ
１６５０…クロスダイクロイックプリズム
１６６０…投写レンズ系
１６７０…冷却ファン
１６８０…制御部
１７００…携帯電話
１７２０…ファン
１７３０…燃料電池
１８００…自転車
１８１０…モーター
１８２０…制御回路
１８３０…充電池
１９００…ロボット
１９１０…第１のアーム
１９２０…第２のアーム
１９３０…モーター
３５００…鉄道車両
３５１０…モーター
３５２０…車輪
Ｔ…トルク
Ｅｇｎｌ…無負荷逆起電力
Ｎ…回転数
Ｐ…出力
Ｓ１…スイッチ
Ｓ２…スイッチ
Ｋｅ…逆起電力定数
Ｅｇ…逆起電力
ω…角速度
ωｎｌ…無負荷角速度
Ｅｓ…供給電圧値
ＳＳＡ…センサー信号
Ｒｄｃ…抵抗値
Ｉ…電流値
Ｉｎｌ…無負荷電流値
Ｎ…回転数
Ｎｎｌ…無負荷回転数
Ｄｒ…デューティー比
Ｌ…インダクタンス
Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗ…端子

Claims (11)

1. 電動機の特性を取得する方法であって、
   （ａ）前記電動機内の電磁コイルの抵抗値を取得する工程と、
   （ｂ）前記電動機へ供給される電圧の電圧値である供給電圧値を取得する工程と、
   （ｃ）前記電動機の無負荷時における回転速度である無負荷回転速度を測定する工程と、
   （ｄ）前記電動機の無負荷時における電流値である無負荷電流値を測定する工程と、
   （ｅ）前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷回転速度と、前記無負荷電流値とのみに基づいて、前記電動機の特性を算出する工程と、
   を備える、電動機の特性を取得する方法。
2. 請求項１記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｅ）は、前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷電流値とに基づいて、前記電動機の無負荷時において前記電磁コイルに発生する逆起電力である無負荷逆起電力を算出する工程を含む、電動機の特性を取得する方法。
3. 請求項２に記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｅ）は、前記無負荷回転速度と、前記無負荷逆起電力とに基づいて、前記電磁コイルの逆起電力定数を算出する工程を含む、電動機の特性を取得する方法。
4. 請求項３に記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと、前記電磁コイルに流れる電流値との関係を算出する工程を含む、電動機の特性を取得する方法。
5. 請求項３に記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと前記電動機の回転速度との関係を算出する工程を含む、電動機の特性を取得する方法。
6. 請求項３に記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと前記電動機の出力との関係を算出する工程を含む、電動機の特性を取得する方法。
7. 請求項３に記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｅ）は、前記逆起電力定数に基づいて、前記電動機が発生させるトルクと前記電動機の効率との関係を算出する工程を含む、電動機の特性を取得する方法。
8. 請求項１から請求項７のいずれかに記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記工程（ｂ）において、前記電動機に対してＰＷＭ駆動する場合には、供給電圧にデューティー比を掛けた値を実効電圧値として用いる、電動機の特性を取得する方法。
9. 請求項１から請求項８のいずれかに記載の電動機の特性を取得する方法であって、
   前記電磁コイルが３相スター結線されている場合には、前記電動機の電磁コイルの総抵抗として、前記電磁コイル単体の抵抗値の２倍の抵抗値を用いる、電動機の特性を取得する方法。
10. 電動機の特性を取得する装置であって、
    前記電動機内の電磁コイルの抵抗値を取得する抵抗値取得部と、
    前記電動機へ供給される電圧の電圧値である供給電圧値を取得する供給電圧値取得部と、
    前記電動機の無負荷時における回転速度である無負荷回転速度を測定する無負荷回転速度測定部と、
    前記電動機の無負荷時における電流値である無負荷電流値を測定する無負荷電流値測定部と、
    前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷回転速度と、前記無負荷電流値とのみに基づいて、前記電動機の特性を演算により算出する演算部と、
    を備える、電動機の特性を取得する装置。
11. 電動機の特性の取得をコンピューターに実行させるためのコンピュータープログラムであって、
    前記電動機内の電磁コイルの抵抗値を取得する機能と、
    前記電動機へ供給される電圧の電圧値である供給電圧値を取得する機能と、
    前記電動機の無負荷時における回転速度である無負荷回転速度を取得する機能と、
    前記電動機の無負荷時における電流値である無負荷電流値を取得する機能と、
    前記抵抗値と、前記供給電圧値と、前記無負荷回転速度と、前記無負荷電流値とのみに基づいて、前記電動機の特性を演算により算出する機能と、
    を前記コンピューターに実現させるコンピュータープログラム。

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