JP5271497B2

JP5271497B2 - 橋梁

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Publication number: JP5271497B2
Application number: JP2007000790A
Authority: JP
Inventors: 貞人杉山; 利久磨四條; 明弘本田; 滋登平井; 通斎藤
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2007-01-05
Filing date: 2007-01-05
Publication date: 2013-08-21
Anticipated expiration: 2027-01-05
Also published as: JP2008169543A

Description

本発明は、耐風安定性を目的とした橋梁に関するものである。

橋梁が風を受けると、その背後にカルマン渦列が形成され、風の流れとは直角方向に振動する渦励振が発生することがある。また橋梁固有の特性によって、ギャロッピングやフラッター等の振動が発生することもある。これらの振動は、自らの変位によって振動エネルギーが供給される自励振動であるため、橋梁の崩壊につながる危険性がある。

この橋梁の振動の対策として、橋梁の断面形状の変更、チューンドマスダンパーの設置、耐風付加部材の設置等が講じられる。

しかし、昨今の橋梁は長支間化、狭幅員化される傾向があり、前記対策だけでは、橋梁の耐風性を確保することが困難な場合がある。
また、昨今の公共事業費の縮小傾向から、橋梁建設に係るコストの縮減は必須課題であり、新たに制振対策を講じるだけの予算確保が困難な傾向にある。
上記の理由から、既設の橋梁に対して新たに制振対策を講じる必要がないよう、当初の設計段階から耐風安定性を確保した橋梁設計が必要となる。

本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、コスト低減を達成しつつ、橋梁の耐風安定性を確保することのできる橋梁を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
すなわち、本発明にかかる橋梁は、橋桁が渦励振にて振動した際に、橋桁の振動に伴って振動する橋脚を備え、前記橋桁および前記橋脚を含む振動系全体の振動エネルギーを質量換算した値である等価質量が、前記橋桁の渦励振の発現振幅を、前記橋桁の固有振動数から得られる許容振幅で除した値に、該橋桁の単位長さ当たりの質量の平均質量を乗じた値以上とされていることを特徴とする。

橋桁の振動に伴って振動するような橋脚を有することにより、橋梁全体としての等価質量が増大し、結果として橋桁の振幅を低減させることができる。
また、橋脚による橋桁の支持領域が広い基礎では、見かけの支間長が縮まることにより、橋梁の固有振動数も増加し、結果として渦励振の発生風速を上昇させることができる。
このように、橋脚によって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。

橋梁の等価質量が、前記橋桁の渦励振が発現する際の振幅を、前記橋桁の固有振動数から得られる許容振幅で除した値に、該橋桁の平均質量を乗じた値以上となるようにすることにより、橋桁の振幅を低減させることができる。

さらに、本発明にかかる橋梁は、前記橋脚上にゴム製の支承を介して支持される橋桁を有し、橋軸方向に略直交する前記橋桁の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅を幅員B、前記橋脚の中心と該橋脚に隣接する橋脚の中心との距離を支間長Lとした場合に、前記橋梁の等価質量の値が、前記橋桁の平均質量に２．３２１B／√Lを乗じた値以上とされていることを特徴とする。

ゴム製の支承を有する橋梁の場合には、等価質量の値を、前記橋桁の平均質量に２．３２１B／√Lを乗じた値以上とすることにより、橋桁の振幅を低減させることができる。

また、本発明にかかる橋梁は、前記橋脚上に鋼製の支承を介して支持される橋桁を有し、橋軸方向に略直交する前記橋桁の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅を幅員B、前記橋脚の中心と該橋脚に隣接する橋脚の中心との距離を支間長Lとした場合に、前記橋梁の等価質量の値が、前記橋桁の平均質量に１．０８３B／√Lを乗じた値以上とされていることを特徴とする。

鋼製の支承を有する橋梁の場合には、等価質量の値を、前記橋桁の平均質量に１．０８３B／√Lを乗じた値以上とすることにより、橋桁の振幅を低減させることができる。

さらに、本発明にかかる橋梁は、鋼箱桁断面の橋桁を有することを特徴とする。

鋼箱桁断面を有する橋桁を採用することにより、さらにコストの縮減を図ることができる。

また、本発明にかかる各橋梁は、前記橋脚を支持するジャケット基礎またはトラス基礎を備えていることを特徴とする。

ジャケット基礎またはトラス基礎を採用することにより、より好適に、橋桁の振動に伴って橋脚をも振動させることができる。

橋脚を橋桁とともに振動させることにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、耐風安定性を確保しコストの縮減を図ることが可能である。

［第１の実施形態］
以下に、本発明に係る橋梁の一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態に係る橋梁の概略構成を示した側面図である。
本実施形態に係る橋梁は、基礎１と、この基礎１に下方から支持される橋脚２ａ，２ｂと、橋脚２ａ，２ｂ上に支承３を介して下方から支持される橋桁４を備えている。前記橋梁の橋脚２ａの中心と該橋脚２ａに隣接する橋脚２ｂの中心との距離は、支間長Lとして表される。

図２は、本実施形態に係る橋梁の概略構成を示した正面断面図である。
本実施形態に係る橋梁は、基礎１と、橋脚２ａと、支承３と、橋軸方向（紙面垂直方向）に延在する橋桁４を備えている。橋桁４の横断面の桁幅はＢ、桁高はＤである。

本実施形態に係る橋梁は、以下の（１）式に示す通り、前記橋梁の橋桁４および橋脚２ａ，２ｂを含む振動系全体の振動モード形状から算出される等価質量Meが、前記橋桁４の渦励振の発現振幅h_cを、前記橋桁４の固有振動数から得られる許容振幅h_aで除した値（付加質量係数）αに、該橋桁４の平均質量Mを乗じた値以上とされている。これにより、橋桁４の振幅を低減させることができるようになっている。
Me≧αM・・・（１）

ここで（１）式の等価質量Meは、（１−１）式より求められる。
（１−１）式において、ｍは単位長さあたりの桁質量、φは着目する振動モード（全方向）、φhは着目する振動モード（鉛直たわみ方向）を表す。
なお、（１−１）式の分子は着目する振動モードの一般化質量、（１−１）式の分母は桁に関する振動モードの二乗の積分である。

ここで、社団法人日本道路協会編道路橋耐風設計便覧より、橋桁の許容振幅h_aおよび渦励振の発現振幅h_cは以下のように導かれる。
まず、橋桁の許容振幅h_aは以下の（２）式の通り表される。
h_a＝０．０４／f_n・・・（２）
ここで、f_nは橋桁の固有振動数であり、以下の（３）式の通り表される。
f_n＝１００／L・・・（３）
（２）式に（３）式を代入すると、橋桁の許容振幅h_aは以下の（４）式の通り表される。
h_a＝L／２５００・・・（４）
また、渦励振の発現振幅h_cは以下の（５）式の通り表される。
h_c＝E_n E_thρB³／（mδ）・・・（５）
ここで、E_nは以下の（６）式で表される断面係数、E_thは気流の乱れの影響を補正する関数、δは橋桁の対数減衰率、Bは橋桁の幅員、ｍは橋桁の単位長さあたり質量、ρは空気密度、Dは橋桁の桁高、β_dsは形状に関する補正係数を表している。
E_n＝０．０６５β_ds／（B／D）・・・（６）
気流は一様流であることを想定して、気流の乱れの影響を補正する関数E_thを１、形状に関する補正係数β_dsを１とすると、渦励振の発現振幅h_cは以下の（７）式の通り表される。
h_c＝０．０６５ρB² D／（mδ）
＝０．０６５D／（m_rδ）・・・（７）
ここで、m_rは以下の（８）式で表される無次元質量である。
m_r＝m／（ρB²）・・・（８）
鋼桁の無次元質量m_rは、実績より以下の（９）式で表される。
m_r＝２００／（B／D）・・・（９）
（７）式に（９）式を代入すると、渦励振の発現振幅h_cは以下の（１０）式の通り表される。
h_c＝０．０６５B／（２００δ）・・・（１０）

ここで、ゴム支承の鋼箱桁橋梁の場合には、橋桁の対数減衰率δは以下の（１１）式の通り表される。
δ＝０．３５／√L・・・（１１）
（１０）式に（１１）式を代入すると、渦励振の発現振幅h_cは以下の（１２）式の通り表される。
h_c＝０．０６５B√L／（２００＊０．３５）・・・（１２）
したがって付加質量係数αは以下の（１３）式の通り表される。
α＝h_c／h_a
＝２．３２１B／√L・・・（１３）

本実施形態にかかる橋梁は、前記（１３）式に示す条件の下で、前記の（１）式を満足している。
つまり、本実施形態にかかる橋梁は、前記橋梁の橋軸方向に略直交する橋桁の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅を幅員B、前記橋梁の橋脚の中心と該橋脚に隣接する橋脚の中心との距離を支間長Lとした場合に、前記橋梁の渦励振が発現する際の等価質量Meが、前記橋梁の橋桁の平均質量Mに２．３２１B／√Lを乗じた値以上となるように設計された、ゴム製の支承にて橋桁を支持する橋梁である。
したがって、本実施形態にかかる橋梁は、橋桁が固有モードにて振動した際に、橋桁の振動に伴って橋脚が振動することとなり、橋梁全体の振幅を低減させることが可能である。

以上の通り、本実施形態によれば橋梁の設計によって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。

〔第２の実施形態〕
次に本発明の第２の実施形態について説明する。
本実施形態にかかる橋梁が、第１の実施形態と異なる点は、鋼製の支承にて橋桁を支持する橋梁について、設計条件を示している点である。

ここで、鋼製支承の鋼箱桁橋梁の場合には、橋桁の対数減衰率δは以下の（１４）式の通り表される。
δ＝０．７５／√L・・・（１４）
（１０）式に（１４）式を代入すると、渦励振の発現振幅h_cは以下の（１５）式の通り表される。
h_c＝０．０６５B√L／（２００＊０．７５）・・・（１５）
したがって付加質量係数αは以下の（１６）式の通り表される。
α＝h_c／h_a
＝１．０８３B／√L・・・（１６）

本実施形態についても第１実施形態と同様に、橋梁の設計によって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。

以下に、本発明に係る橋梁の一実施例について、図面を参照して説明する。
図３は、本実施例に係る橋梁の橋桁の概略構成を示した横断面図である。
本実施形態に係る橋梁は、橋軸方向（紙面垂直方向）に延在する鋼管１１と鋼管１１によって下方から支持される床版１２とを備えている。鋼管１１及び床版１２によって構成される橋梁の橋軸方向に略直交する横断面の桁幅はＢ、桁高はＤ、鋼管の外径はＲである。
また前記橋梁は、例えば、図示しない複数の橋脚によって支持されている。
図４はジャケット基礎を備え、かつ図３に示す形状の橋桁を有する橋梁についての平面図を、図５は該橋梁の側面図を、図６は該橋梁の正面図を表している。
図７は杭基礎を備え、かつ図３に示す形状の橋桁を有する橋梁についての側面図を表している。

図１２は、図３に示す橋桁および図４乃至図６に示すジャケット基礎を有する橋梁と、図３に示す橋桁および図７に示す杭基礎を有する橋梁について、橋脚の最大支間長、橋桁の単位長さ当たりの質量である平均質量、橋梁が渦励振により振動した場合の次数、固有振動数、等価質量を表している。
なお、ジャケット基礎を有する前記橋梁は、外径Ｒが１４００ｍｍの鋼管を備えており、杭基礎を有する前記橋梁は外径Ｒが１５００ｍｍの鋼管を備えている。
図１２によると、ジャケット基礎を有する前記橋梁の固有振動数は２．０９Ｈｚ、等価質量は６．０１９ｋｇ／ｍ、スクルートン数は６０．７である。一方で、杭基礎を有する前記橋梁の固有振動数は１．０４Hz、等価荷重は１．２５３ｋｇ／ｍ、スクルートン数は１１．３である。
これより、ジャケット基礎を有する前記橋梁は、杭基礎を有する前記橋梁に比べ、固有振動数は約２倍、等価質量は約４．８倍であることがわかる。

図８は、ジャケット基礎を有する前記橋梁および杭基礎を有する前記橋梁について、図１２にて示されたスクルートン数と無次元振幅の関係を表している。
ここで、スクルートン数とは、次の式（１７）で表される無次元数であり、振動の減衰を表している。
Sc＝2Meδ／（ρD^２）・・・（１７）
上記式（１７）において、Meは対象振動モードの等価質量、δは橋桁の対数減衰率、ρは空気密度、Dは橋桁の桁高を表している。また無次元振幅は、渦励振により振動した場合の振幅を桁高Dにて除した値を表している。
同図より、ジャケット基礎を有する前記橋梁の無次元振幅は０．０１であり、杭基礎を有する前記橋梁の無次元振幅は０．１１６となることがわかる。
これより、ジャケット基礎を有する前記橋梁は、杭基礎を有する前記橋梁に比べ、共振振幅は１／１０程度であることがわかる。

次に、杭基礎を有する前記橋梁について、鋼管の外径Ｒを１４００ｍｍとした場合の固有振動数ｆ₁₄₀₀、等価質量Me₁₄₀₀を算出した。
具体的には、桁の単純支持の曲げ振動の固有振動数は支間長の２乗に反比例することから、鋼管の外径Ｒを１５００ｍｍとした場合の固有振動数ｆ₁₅₀₀、支間長Ｌ₁₅₀₀を用いて、以下のように固有振動数ｆ₁₄₀₀を算出した。
ｆ₁₄₀₀＝ｆ₁₅₀₀＊（Ｌ₁₅₀₀／Ｌ₁₄₀₀）^２
＝１．０４＊（４９．５／６０）^２
＝０．７１
なお、等価質量Me₁₄₀₀については、橋脚が振動しない事から桁の平均質量を想定する。
図１３は、杭基礎を有する前記橋梁について上記方法により算出した値およびジャケット基礎を有する前記橋梁の固有振動数、等価質量を表している。
図１３によると、ジャケット基礎を有する前記橋梁の固有振動数は２．０９Ｈｚ、等価質量は６．０１９ｋｇ／ｍ、スクルートン数は６０．７である。一方で、杭基礎を有する前記橋梁の固有振動数は０．７１Hz、等価荷重は１．１２６ｋｇ／ｍ、スクルートン数は１１．３である。
これより、ジャケット基礎を有する前記橋梁は、杭基礎を有する前記橋梁に比べ、固有振動数は約３倍であることがわかる。

図９は、ジャケット基礎を有する前記橋梁および杭基礎を有する前記橋梁について、無次元振幅と、実橋梁に換算した風速との関係を表している。
同図によると、ジャケット基礎を有する前記橋梁は風速２８ｍ／ｓにて無次元振幅が最大値０．０１を示す。一方で、杭基礎を有する前記橋梁は風速１０ｍ／ｓにて無次元振幅が最大値０．１１６を示し、渦励振が発生していることがわかる。

以上より、杭基礎をジャケット基礎に変更すると、共振風速は３倍に上昇し、共振振幅は１／１０に低減される。
このように、橋梁の基礎の設計によって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。

なお、上記実施例において、ジャケット基礎を有する前記橋梁について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、図１０に示すトラス基礎を有する前記橋梁、図１１に示す変形が可能な杭基礎を有する前記橋梁であっても同様の作用効果を奏することができる。

本発明に係る橋梁の概略構成を示した側面図図１の橋梁の概略構成を示した正面断面図本発明の実施例に係る橋梁の橋桁の概略構成を示した横断面図である。ジャケット基礎を有する図３の橋梁の平面図である。ジャケット基礎を有する図３の橋梁の側面図である。ジャケット基礎を有する図３の橋梁の正面図である。杭基礎を有する図３の橋梁の側面図である。図４乃至図６の橋梁と、図７の橋梁について、スクルートン数と無次元振幅の関係を表した図である。図４乃至図６の橋梁と、図７の橋梁について、実物の橋梁に換算した風速と無次元振幅の関係を表した図である。トラス基礎を有する本発明の実施例に係る橋梁の側面図である。変形可能な杭基礎を有する本発明の実施例に係る橋梁の斜視図である。図４乃至図６の橋梁と、図７の橋梁について、各基礎形式の構造諸元を表した表である。図４乃至図６の橋梁と、図７の橋梁について、橋桁を同一鋼管径に換算した場合の構造諸元を表した表である。

符号の説明

１基礎
２ａ，２ｂ橋脚
３支承
４橋桁
１１鋼管
１２床版

Claims

橋桁が渦励振にて振動した際に、橋桁の振動に伴って振動する橋脚を備え、
前記橋桁および前記橋脚を含む振動系全体の振動エネルギーを質量換算した値である等価質量が、前記橋桁の渦励振の発現振幅を、前記橋桁の固有振動数から得られる許容振幅で除した値に、該橋桁の単位長さ当たりの質量の平均質量を乗じた値以上とされている橋梁。
前記橋桁は、前記橋脚上にゴム製の支承を介して支持され、
橋軸方向に略直交する前記橋桁の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅を幅員B、前記橋脚の中心と該橋脚に隣接する橋脚の中心との距離を支間長Lとした場合に、
前記橋梁の等価質量の値が、前記橋桁の平均質量に２．３２１B／√Lを乗じた値以上とされている請求項１記載の橋梁。
前記橋桁は、前記橋脚上に鋼製の支承を介して支持され、
橋軸方向に略直交する前記橋桁の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅を幅員B、前記橋脚の中心と該橋脚に隣接する橋脚の中心との距離を支間長Lとした場合に、
前記橋梁の等価質量の値が、前記橋桁の平均質量に１．０８３B／√Lを乗じた値以上とされている請求項１記載の橋梁。
前記橋桁は、鋼箱桁断面を有する請求項２および請求項３記載の橋梁。
前記橋脚を支持するジャケット基礎またはトラス基礎を備えている請求項１から４のいずれかに記載の橋梁。