JP5820618B2 - 強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法に関する。

従来、鉄道構造物を効率よく維持管理するための性能規定型維持管理へ移行するに従い、性能を定量化する方法が重要であることが知られている。このような構造物性能の定量化方法として、上部構造物では、変位測定や応力測定により耐荷力や耐久性を評価する方法が実用化されており、下部構造物では、衝撃振動試験により固有振動数を評価する方法が実用化されている。しかし、健全度評価が必要となる河川の増水時に衝撃振動試験を行うことは、作業性が低下するなどの課題があり、また特別な設備が必要となることからコストがかかるといった課題が生じていた。
このため、増水時の微動を利用した橋脚健全度評価方法が、例えば特許文献１に提案されている。

特許文献１には、増水時における橋脚の振動数を示す微動データに基づき、橋脚の卓越振動数を演算し、この卓越振動数から得た固有振動数を、予め測定しておいた橋脚の固有振動数と比較することで橋脚基礎の健全性を評価する健全性評価システムについて記載されている。

また、橋脚天端の微動応答から橋脚の健全性を評価する方法があるが、性能評価方法として汎用化されていない。この原因として、微動応答はシグナルとノイズの比であるＳ／Ｎ比が低いため、感度がよく、センサ性能や測定環境で決まる自己ノイズの小さな高価なセンサを必要とすることがある。また、地震動や列車通過時の振動を計測するためには計測範囲を大きくとらなくてはいけないため、高帯域で高価なセンサを利用するか、或いはモニタリングの用途を限定せざるを得ない。
これに対して、上述した特許文献１の評価方法のように、増水時の橋脚の応答は大きくなることが知られており、また構造物の特性が明確に表れるため、比較的安価なセンサでも信頼性が高く、地震時の評価を併用する等、多機能なモニタリングシステムを構築することが可能となっている。

特開２０１０−２１０３３５号公報

ところで、橋脚の微動が大きくなる増水以外の要因としては、強風による影響が考えられている。しかしながら、強風によって長大橋や高層ビルの微動振動が大きくなることは良く知られているが、橋脚の微動応答が強風時に大きくなることはあまり知られていない。
また、ヘルスモニタリングの指標という観点から、ヘルスモニタリングでは、運転規制といったリアルタイムの警報に利用する目的以外にも、構造物の状態監視において指標の変化傾向を捉えることが考えられる。そのため、橋脚においても、指標の算出頻度は運用上重要であり、その点で強風は比較的頻繁に発生することから、その強風を利用した有効的な指標の算出方法が求められており、その点で改良の余地があった。

本発明は、上述する問題点に鑑みてなされたもので、強風により橋脚の微動が大きくなることを利用して構造物の振動特性を推定することで、優れた健全性評価を行うことができる強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法では、 橋脚に作用する外力特性を加速度センサの応答に基づいて振動特性を評価する強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法であって、橋脚に取り付けた加速度センサより強風時微動を取得する工程と、強風時微動に基づいて累積スペクトルを算出する工程と、累積スペクトルに対して渦励振状の応答の有無を検出する工程と、渦励振状の応答を有する場合の卓越振動数に基づいて固有振動数を推定し、該固有振動数と予め定められたしきい値とを比較することで橋脚の健全度を評価する工程とを有することを特徴としている。

本発明では、強風時に橋脚に作用する微動を加速度センサにより取得し、この強風時微動に対して累積スペクトルを算出し、この累積スペクトルの卓越振動数に基づいて固有振動数を推定して橋脚の健全度を評価することができる。このとき、取得した累積スペクトルに対して強風時に観測される特有の渦励振状の応答を判定し、その渦励振状有りが検出されたときに卓越振動数が得られ、その卓越振動数に基づいて固有振動数を推定することで、精度の高い健全度評価を行うことができる。

このように、強風を利用して簡単な方法で固有振動数を求めることができる。
また、強風は比較的頻繁に発生するため、従来のような増水による健全度評価方法に比べて、健全度評価頻度を増やすことができるので、精度の高い解析を行うことが可能となる利点がある。

また、本発明に係る強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法では、強風時微動により算出した累積スペクトルにおいて、複数の卓越振動数の有無を検出し、卓越振動数が１つである場合には、累積スペクトルより固有振動数を推定し橋脚の健全度を評価し、又は、卓越振動数が複数有する場合には、累積スペクトルを減衰比の大きさに基づいて複数の領域に分割することが好ましい。
また、卓越振動数が複数有る場合には、分割された累積スペクトルに対して、それぞれ再度累積スペクトルを算出し、この累積スペクトルより固有振動数を推定し橋脚の健全度を評価することがより好ましい。

本発明では、卓越振動数が複数検出された場合には、累積スペクトルを減衰比の大きさに基づいて適宜複数の領域に分割し、分割された領域ごとの累積スペクトルに対して再度累積スペクトルを算出することで、前記分割領域において卓越振動数を１つにすることができる。そして、この１つの卓越振動数に基づいて固有振動数を推定することが可能となるので、精度の高い健全度評価を行うことができる。

本発明の強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法によれば、強風により橋脚の微動が大きくなることを利用して構造物の振動特性を推定することで、優れた健全性評価を行うことができる。

本発明の実施の形態による強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法の動作フローを示す図である。 実施例による橋脚健全度評価方法を実施するための橋脚における計測対象を示す図である。 図２において、加速度センサの設置状態を示す拡大図である。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋における加速度ＲＭＳと風速の関係の一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋における加速度ＲＭＳと風速の関係の一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋における強風時の微動波形の一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋におけるパワースペクトルの一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ｂ橋における強風時の微動波形の一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ｂ橋におけるパワースペクトルの一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ｂ橋における渦励振状の応答波形の一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ｂ橋における累積スペクトルの一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋における渦励振状の応答波形の一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋における累積スペクトルの一例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ａ橋における固有振動数の推定を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、Ｂ橋における固有振動数の推定を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、評価基準選定のためのサンプル数Ｍの決定例を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、渦励振状振動が無い場合の性能評価を示すグラフである。 実施例による橋脚健全度評価方法を説明するための図であって、渦励振状振動が有り場合の性能評価を示すグラフである。

以下、本発明による強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法の実施の形態について、図面に基づいて説明する。

図１に示すように、本実施の形態による強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法は、強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法では、橋脚（図２参照）に作用する外力特性を加速度センサの応答に基づいて振動特性を評価するものである。
ここで、本実施の形態による橋脚は、河川の内外に関係なく設けられるものを対象としている。加速度センサは、橋脚の上部の適宜な位置に取り付けられている。
なお、本実施の形態で強風とは、例えば１０ｍ／ｓ以上の風速を対象としている。

図１に示すように、橋脚健全度評価方法は、先ずステップＳ１で橋脚に取り付けた加速度センサより強風時微動を取得する。次いで、ステップＳ２において、取得した強風時微動に対して累積スペクトルを算出する。そして、フィルタω_１、ω_ｈを適用して累積スペクトルを算出し（ステップＳ３）、不規則振動による減衰比ζ_Ｓ，１を推定し（ステップＳ４）、ステップＳ５において、このζ_Ｓ，１がζ_Ｓ０より小さい場合（ステップＳ５：ＹＥＳ）にはステップＳ６へ進み、ζ_Ｓ，１がζ_Ｓ０より大きい場合（ステップＳ５：ＮＯ）にはステップＳ７へ進む。そして、ステップＳ６では１次固有振動数ωｓ,1が決定され、ステップＳ８へ進む。また、ステップＳ７ではフィルタωｈ＝ω_{１／２、k}を適用し、ステップＳ３へ戻る。

その後、ステップＳ８で、累積スペクトルにおいて複数の卓越振動数の有無を検出し、その卓越振動数が複数有する場合（ｋ≠１、ステップＳ８：ＮＯ）にはステップＳ１２へ進む。また、卓越振動数が１つである場合（ｋ＝１、ステップＳ８：ＹＥＳ）には、ステップＳ９へ進む。

次いで、ステップＳ９〜Ｓ１１において、卓越振動数が１つである場合には、累積スペクトルより固有振動数を推定し橋脚の健全度が評価される。つまり、渦励振状の応答の振動判定が行われ、ステップＳ１０で累積スペクトルに対して渦励振状の応答（減衰比＜ζ_ＳＳ）の有無を検出し、渦励振状の応答を有する場合（ステップＳ１０：ＹＥＳ）にステップＳ１１へ進んで固有振動数が推定され、橋脚の健全度が評価される。そして、ステップＳ１０において、渦励振状の応答が無い場合（ステップＳ１０：ＮＯ）には、動作フローが終了となる。

また、卓越振動数が複数有る場合には、ステップＳ１２〜Ｓ１９において、分割された累積スペクトルを減衰比の大きさに基づいて複数の領域に分割し、分割された領域ごとの累積スペクトルに対して再度累積スペクトルを算出し、この分割領域において卓越振動数を１つにすることができる。そして、この１つの卓越振動数に基づいて固有振動数を推定することができ、精度の高い健全度評価を行うことができる。

次に、強風時の振動特性の推定方法について、さらに詳細に説明する。

（振動特性推定のための累積スペクトルの分割）
ここで、微動応答から固有振動数を推定する方法として、不規則振動理論を利用する方法（「不規則外力に対する加速度記録からの最大応答変位推定」阿部 雅人、藤野 陽三、土木学会論文集Ａ、Ｖｏｌ．６６、Ｎｏ．３、ｐｐ．４７７−４９０（２０１０））を採用する。この手法では、（１）式および（２）式により強風時微動に対して応答加速度の累積スペクトルを算出し（ステップＳ２）、固有振動数と減衰比を求める。

ここで、ωは外力の角振動数であり、ωｌおよびωｈは外力特性やセンサ性能等から決まるバンドパスフィルタであり、累積スペクトルの形状から適宜決定される。この場合、（３）式に基づく正規化を利用すれば、フィルタを適用する場合の誤差を消去することができる。
さらに、構造物の固有振動数ωｓと減衰比ζ_Ｓは、（３）式の四分位点からそれぞれ（４）式、（５）式により求めることができる。

ここで、風を外力とした応答は、通常ガスト応答となり、応答加速度のパワースペクトルに複数の卓越振動数が見られる場合がある。その場合は、そのまま手法を適用すると振動数の推定精度を確保できないが、図１に示すように、減衰比が大きくなるため、減衰比の大きさにより応答スペクトルを分割し、モードごとの振動数を推定する。

（性能評価方法）
風により構造物が振動する場合、風速が大きくなれば振幅が大きくなることが考えられる。このときの振幅の大きさは、微動波形のＲＭＳの大きさにより評価することができる。
また、ある限定的な風速が生じれば、渦励振を生じ、孤立峰的な応答（ｌｏｃｋ−ｉｎ現象）を示し、大きな振幅が生じると想定される。これは、「構造物の耐風工学」、日本鋼構造協会編、東京電機大学出版局や、「耐風設計の豆知識」久保喜延、橋梁と基礎８９−８や、「風による構造物の振動」、伊藤学、土木学会論文集第３６２号／Ｉ−４、１９８５．１０に記載されている。

渦励振は鈍い物体周りの流体のはく離から生じるが、物体周りの流れの状態は、（６）式のレイノルズ数により決まる。
ここで、Ｕは風速であり、νは動粘性係数であり、Ｄは物体の代表長により特徴づけられている。そして、Ｒｅ数がある大きさ以上になると、カルマン渦が生じ、渦励振が生じるが、その時の構造物の振動数の特性は（７）式となる。

ここで、Ｓｔはストローハル数と呼ばれ、物体の断面形状およびＲｅ数により決まる値である。
渦励振が生じれば、ある振動数が卓越し、累積スペクトルから固有振動数を安定して推定できる。また、センサの分解能が十分ではない場合は、小さな微動応答ではＳ／Ｎ比が低く、推定精度を確保することができない。そのため、推定精度は振幅の大きさと減衰比の大きさ（渦励振が生じているか否か）により評価することができる。
そこで、加速度微動波形でｋ＝１，２，…，Ｎが得られたとして、推定したω_ｓ，ｋをζ_Ｓ，ｋと（８）式に示す標準偏差σ_ｋとを利用して評価する。

σ_ｋの大きい方からω_ｓ，ｋをＭ個抽出し、大きい順からｐ=１，…Mとする。 このＭは、例えば変動係数の値から（９）式のように決めることができる。
ここで、ｍ_０は、変動係数が安定して得られる最低のサンプル数である。
ただし、Ｍは、実用的な観点から検討して決定する。性能評価における異常値判定は、（１０）式の条件で決めることができる。

なお、統計的には正規分布を仮定すれば、両側１％有意水準となる。
さらに、渦励振判定を（１１）式のように行い、渦励振有と判定された結果のみで（１０）式の評価を行う。この場合はより精度の良い評価となるが、渦励振の発生頻度が低くなるため、判定までに要する時間は長くなる。
なお、ここで、減衰比ζ_ＳＳは、波形等を確認して決める定数である。

次に、上述した強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法の作用について、詳細に説明する。
本実施の形態の橋脚健全度評価方法では、強風時に橋脚に作用する微動を加速度センサにより取得し、この強風時微動に対して累積スペクトルを算出し、この累積スペクトルの卓越振動数に基づいて固有振動数を推定して橋脚の健全度を評価することができる。このとき、取得した累積スペクトルに対して強風時に観測される特有の渦励振状の応答を判定し、その渦励振状有りが検出されたときに卓越振動数が得られ、その卓越振動数に基づいて固有振動数を推定することで、精度の高い健全度評価を行うことができる。

このように、強風を利用して簡単な方法で固有振動数を求めることができる。
また、強風は比較的頻繁に発生するため、従来のような増水による健全度評価方法に比べて、健全度評価頻度を増やすことができるので、精度の高い解析を行うことが可能となる利点がある。

しかも、卓越振動数が複数検出された場合には、累積スペクトルを減衰比の大きさに基づいて適宜複数の領域に分割し、分割された領域ごとの累積スペクトルに対して再度累積スペクトルを算出することで、前記分割領域において卓越振動数を１つにすることができる。そして、この１つの卓越振動数に基づいて固有振動数を推定することが可能となるので、精度の高い健全度評価を行うことができる。

上述した実施の形態による強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法では、強風により橋脚の微動が大きくなることを利用して構造物の振動特性を推定することで、優れた健全性評価を行うことができる。

次に、上述した実施の形態による強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法の効果を裏付けるために行った実施例について以下説明する。

先ず、本実施例では、実橋脚の振動計測を行った。
図２に示すように、橋脚天端の加速度応答を、表１に示すサーボ型の３軸加速度センサにより長期間計測した。
観測した橋脚は、図２で上段に示す築１年程度のＡ橋（図２で符号３Ｐ〜１３Ｐの橋脚）と、下段に示す築２年程度のＢ橋（図２で符号Ａ１、Ａ２、１Ｐ〜７Ｐの橋脚）を計測対象とした。そして、図４および図５に示す加速度センサ１の計測では、列車通過や地震による５Ｇａｌ以上の加速度応答をトリガーとし１２０秒間計測した。微動応答は、波形の最後の２０秒間のデータを利用した。

なお、微動応答と列車通過時の応答は明らかに相違するので、徐行等により列車が混じっている波形は除外している。風速データに関しては、可能な限り近傍にある風速計による応答を利用しているが、同期計測については行っていない。
図５に示すように、風速（１分毎との風速値を１０分毎に平均したもの）と橋脚の線路直角方向の微動ＲＭＳには相関があることがわかる。微動応答のスペクトルを示すがガスト応答となっており、複数のピークが生じていることがわかる。

次に、橋脚における渦励振状応答の観測を行った。
図１０および図１１に示すように、微動応答の中には渦励振状の応答が見られ、生じた時間帯では１１ｍ／ｓ程度の風速が観測され、スペクトルからは卓越振動数は５．１５Ｈｚであることがわかる。

Ａ橋においても図１２、図１３に示すようなＢ橋ほど明確ではないが、渦励振状の応答が確認でき、卓越振動数が４．３０Ｈｚであることがわかった。この時の風速は２１ｍ／ｓである。
本計測では、風速と振動の同期計測を行っていないため、実際の現地での風速は不明であるが、近傍の風速計の値からは表２のようにＤは算定される。なお、ストローハル数Ｓｔは０．２としている。この結果では、物体の代表長さは橋脚の直径や橋桁の桁高よりも小さい値となっており、橋側歩道等の付帯物との連成している可能性も考えられる。

次いで、固有振動数の推定結果について説明する。
微動応答を利用した固有振動数の推定結果をＡ橋とＢ橋について示す。なお、Ｂ橋については、分割による同定結果も示した。図１４および図１５は、横軸をＲＭＳを示し、縦軸に推定固有振動数を示している。図１４および図１５に示すように、微動が大きい場合には、固有振動数が安定して得られていることが確認できる。この場合は、渦励振状の応答が確認できるため、真の固有振動数に近いものと考えられる。また、分割を行った場合は、高次の振動数についても同定することが可能となることがわかった。

以下、Ｂ橋を例に性能評価結果を示すが、本手法により性能評価を行うためには、上記（９）式のＭの値を決定する必要がある。図１６には、ＲＭＳが大きい順に並べ替え、サンプル数ｐを増やしていった場合の推定固有振動数の変動係数の変化を示している。
この結果から、Ｍは７０、渦励振判定の場合のＭは３０としている。なお、衝撃振動試験の評価基準では固有振動数が１５％程度低下した場合を異常としており、本手法では３σの基準は低下率が２０％（渦励振有１２％）である。
それぞれ平均と標準偏差を求めると、図１７および図１８のようにしきい値を設定できる。渦励振判定を含めた評価により、より精度の良い評価が可能となる。しきい値以下に低下した場合は何らかの確認を行うことになる。

以上、本発明による強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法の実施の形態について説明したが、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば、本実施の形態では取得した累積スペクトルに対して卓越振動数が複数有する場合に累積スペクトルを減衰比の大きさに基づいて複数の領域に分割する方法としているが、このように分割する動作フローを設ける方法とすることに限定されることはなく、省略することも可能である。

その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、上記した実施の形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能である。

Claims (3)

1. 橋脚に作用する外力特性を加速度センサの応答に基づいて振動特性を評価する強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法であって、
   前記橋脚に取り付けた前記加速度センサより強風時微動を取得する工程と、
   前記強風時微動に基づいて累積スペクトルを算出する工程と、
   該累積スペクトルに対して渦励振状の応答の有無を検出する工程と、
   該渦励振状の応答を有する場合の卓越振動数に基づいて固有振動数を推定し、該固有振動数と予め定められたしきい値とを比較することで前記橋脚の健全度を評価する工程と、
   を有することを特徴とする強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法。
2. 強風時微動により算出した前記累積スペクトルにおいて、複数の卓越振動数の有無を検出し、
   前記卓越振動数が１つである場合には、前記累積スペクトルより固有振動数を推定し前記橋脚の健全度を評価し、
   又は、前記卓越振動数が複数有する場合には、前記累積スペクトルを減衰比の大きさに基づいて複数の領域に分割するようにしたことを特徴とする請求項１に記載の強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法。
3. 前記卓越振動数が複数有る場合には、分割された前記累積スペクトルに対して、それぞれ再度累積スペクトルを算出し、この累積スペクトルより固有振動数を推定し前記橋脚の健全度を評価することを特徴とする請求項２に記載の強風時微動を利用した橋脚健全度評価方法。

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