JP5291784B2

JP5291784B2 - 橋梁の設計方法

Info

Publication number: JP5291784B2
Application number: JP2011252908A
Authority: JP
Inventors: 利久磨四條; 貞人杉山; 明弘本田; 滋登平井; 通斎藤
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2011-11-18
Filing date: 2011-11-18
Publication date: 2013-09-18
Anticipated expiration: 2027-02-02
Also published as: JP2012062749A

Description

本発明は、耐風安定性を目的とした橋梁の設計方法に関するものである。

橋梁が風を受けると、橋梁固有の特性によって、発散的なたわみ振動が発生することがある。この振動は、自らの変位によって振動エネルギーが供給される自励振動であるため、橋梁の崩壊につながる危険性がある。

この橋梁の振動の対策として、橋軸方向に断続して間隔が変化するような壁を橋桁上面に立設する方法（例えば特許文献１参照）、耐風付加部材の設置（例えば特許文献２、特許文献３参照）、チューンドマスダンパーの設置等が講じられる。

特開平９−２１１１１号公報特開平９−１２５３１２号公報特開平１１−２６９８１８号公報

しかし、昨今の橋梁は長支間化、狭幅員化される傾向があり、前記対策だけでは、橋梁の耐風性を確保することが困難な場合がある。
また、昨今の公共事業費の縮小傾向から、橋梁建設に係るコストの縮減は必須課題であり、新たに制振対策を講じるだけの予算確保が困難な傾向にある。
上記の理由から、既設の橋梁に対して新たに制振対策を講じる必要がないよう、当初の設計段階から耐風安定性を確保した橋梁設計が必要となる。

本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、コスト低減を達成しつつ、橋梁の耐風安定性を確保することのできる橋梁の設計方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は以下の手段を採用する。
すなわち、本発明にかかる多径間橋梁の設計方法は、橋梁の橋軸方向に略直交する上部構造の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅をＢ、高さをＤとした場合に、橋軸方向に対して、前記包絡四角形の断面辺長比Ｂ／Ｄを変化させた上部構造を有し、前記上部構造は、前記断面辺長比Ｂ／Ｄを有する上部構造分割体が、橋軸方向に複数接続されて形成され、少なくとも１つの上部構造分割体は、他の上部構造分割体に対して異なる断面辺長比Ｂ／Ｄを有し、前記上部構造の揚力係数をＣ_Ｌ、前記上部構造に吹き付ける風の平均方向が水平方向となす角度をα（吹き上げ方向に正）、揚力係数勾配をｄＣ_Ｌ／ｄαとし、前記上部構造の端部から第ｎ番目の支間長をＬ_ｎ、揚力係数勾配をＳ_ｎ、支間における最大のたわみ振動モード次数をＡ_ｎとした場合に、（１）式の値が０以上とされていることを特徴とする。

橋軸方向に対して、前記包絡四角形の断面辺長比を変化させることにより、橋梁全体としての耐風安定性を向上させ、発散的なたわみ振動の発生を防止することができる。

（１）式の値が０以上とされていることにより、ｎ径間橋梁全体としての揚力係数勾配ｄＣ_Ｌ／ｄαは０以上となり、橋梁全体として発散的なたわみ振動の発生を防止することができる。
このように、橋梁の支間長または上部構造の断面形状を変化させることによって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。

さらに、本発明にかかる多径間橋梁の設計方法は、鋼箱桁断面の橋桁を有することを特徴とする。

鋼箱桁断面を有する橋桁を採用することにより、さらにコストの縮減を図ることができる。

橋梁の支間長または断面形状を変化させることにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、耐風安定性を確保しコストの縮減を図ることが可能である。

本発明に係る橋梁の概略構成を示した側面図である。図１に示す橋梁のＩ−Ｉ断面における正面断面図である。図１に示す橋梁のII−II断面における正面断面図である。図１に示す橋梁のII−II断面における正面断面図である。図２に示す断面の上部構造を有する単径間橋梁について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係を表した図である。図３に示す断面の上部構造を有する単径間橋梁について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係を表した図である。図２に示す断面の上部構造分割体と、図３に示す断面の上部構造分割体が、橋軸方向に接続されて形成された上部構造を有する多径間橋梁について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係を表した図である。第１の実施形態に係る橋梁の概略構成を示した概略図である。図８に示す橋梁について、発散的たわみ振動を防止するための設計手順を表したフローチャートである。実施例に係る橋梁の概略構成を示した概略図である。上部構造の断面辺長比と、橋梁の揚力係数勾配との関係について、風洞試験より得られた試験結果をプロットした図である。第２の実施形態に係る橋梁の概略構成を示した概略図である。図１２に示す橋梁について、発散的たわみ振動を防止するための設計手順を表したフローチャートである。図２に示す断面の上部構造を有する単径間橋梁の概略構成を示した側面図である。図３に示す断面の上部構造を有する単径間橋梁の概略構成を示した側面図である。

［第１の実施形態］
以下に、本発明に係る橋梁の設計方法の一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態に係る橋梁の概略構成を示した側面図である。
同図に示す橋梁１は、床版２と橋桁３から構成される上部構造を有しており、この上部構造は、第１上部構造分割体４と、第２上部構造分割体５と、第３上部構造分割体６とが橋軸方向に接続されて形成されている。
図２には、第２上部構造分割体５について、橋梁の橋軸方向に略直交する横断面の形状が表されている。
同図に示す第２上部構造分割体５は、橋軸方向（紙面垂直方向）に延在する床版２と橋桁３ａを備えている。また、同図に示す横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅をＢ_１、高さをＤ_１とした場合に、この包絡四角形の断面辺長比はＢ_１／Ｄ_１として表される。
図３には、第１上部構造分割体４および第３上部構造分割体６について、橋梁の橋軸方向に略直交する横断面の形状が表されている。
同図に示す第１上部構造分割体４および第３上部構造分割体６は、橋軸方向（紙面垂直方向）に延在する床版２と橋桁３ｂを備えている。また、同図に示す横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅をＢ_２、高さをＤ_２とした場合に、この包絡四角形の断面辺長比はＢ_２／Ｄ_２として表される。
したがって、図１に示す橋梁１の上部構造は、断面辺長比がＢ_２／Ｄ_２である第１上部構造分割体４と、断面辺長比がＢ_１／Ｄ_１である第２上部構造分割体５と、断面辺長比がＢ_２／Ｄ_２である第３上部構造分割体６とが橋軸方向に接続されて形成されていることとなる。
ここで、第２上部構造分割体５の断面辺長比Ｂ_１／Ｄ_１は、第１上部構造分割体４および第３上部構造分割体６の断面辺長比Ｂ_２／Ｄ_２より小さく設定されている。

次に、橋梁の上部構造が、断面辺長比の異なる上部構造分割体を橋軸方向に接続して形成されることの作用効果を説明する。
まず、本実施形態に係る上記橋梁の比較例として、断面辺長比が橋軸方向に対して一定である上部構造を有する単径間橋梁を考える。
図１４に示す橋梁７は、図２に示す横断面形状の上部構造を有する単径間橋梁であり、その上部構造の断面辺長比はＢ_１／Ｄ_１である。この橋梁７について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係が、図５に表されている。図５によると、ある一定以上の風速に達すると、振動の振幅が急激に増加する発散的なたわみ振動が発生している。
図１５に示す橋梁８は、図３に示す横断面形状の上部構造を有する単径間橋梁であり、その上部構造の断面辺長比はＢ_２／Ｄ_２である。この橋梁８について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係が、図６に表されている。図６によると、風速が増加しても、振動の振幅が急激に増加する発散的なたわみ振動は発生していない。

次に、断面辺長比の異なる上部構造分割体を橋軸方向に接続して形成される上部構造を有する多径間橋梁について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係を考える。ここでは、図１に示す橋梁１を例として考える。
図７は、図１に示す橋梁１について、橋梁に吹き付ける風の風速と、風によって橋梁に発生する振動の振幅との関係を表している。図７によると、風速が増加しても、振動の振幅が急激に増加する発散的なたわみ振動は発生していない。つまり、発散的なたわみ振動に不安定であった単径間の橋梁７と、耐風安定性を有する単径間の橋梁８とを橋軸方向に接続することによって、橋梁全体としての耐風安定性を向上させることができることが示されている。
以上より、橋梁の上部構造の断面形状を変化させることによって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能であることがわかる。

なお、上記実施形態において、第１上部構造分割体４および第３上部構造分割体６の橋軸方向に略直交する横断面の形状として、図３に示す横断面形状を例として説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば図４に示す横断面形状としても、同様の作用効果を奏することができる。
また、上記実施形態において、第１上部構造分割体４と、第３上部構造分割体６の橋軸方向に略直交する横断面の形状を同一であるとして説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、異なる横断面形状であっても、同様の作用効果を奏することができる。

以下に、本発明に係る橋梁の設計方法の一実施形態として、３径間橋梁についての安定条件を、図面を参照して説明する。
図８は、本実施形態に係る橋梁の概略構成を示した概略図である。
図８に示す橋梁１０は、３径間橋梁であり、断面Ａの上部構造分割体と、断面Ｂの上部構造分割体とが、橋軸方向に接続されて形成される上部構造を有している。
橋梁の橋軸方向に略直交する上部構造の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅をB、高さをDとした場合に、この包絡四角形の断面辺長比はＢ／Ｄとして表される。また、橋梁の揚力係数をＣ_Ｌ、橋梁に吹き付ける風が水平方向となす角度をαとすると、橋梁の揚力係数勾配Ｓ_cはｄＣ_Ｌ／ｄαとして導かれ、発散的なたわみ振動を防止するためには、揚力係数勾配Ｓ_cの値が０以上となる必要がある。
ここで、断面Ａの上部構造分割体の支間長をＬ_１、断面辺長比を（Ｂ／Ｄ）_１、揚力係数勾配をＳ_Aと表す。また、断面Ｂの上部構造分割体の支間長をＬ_２、断面辺長比を（Ｂ／Ｄ）_２、揚力係数勾配をＳ_Bと表す。
断面Ａの上部構造分割体の支間長Ｌ_１を橋梁１０の最大支間長とし、各径間での振動モード関数がy=sin(π/Ｌ)ｘと表され、上部構造の単位長さ当たりの質量が一定であり、各径間での橋軸方向に対する断面形状が一定であると仮定すると、橋梁１０全体として発散的なたわみ振動を防止するための条件は、以下の（２）式により表される。

以上より、（２）式を満足する設計条件とすることにより、橋梁１０全体として発散的なたわみ振動を防止することができる。
したがって、発散的なたわみ振動に対して安定性を有する３径間橋梁を設計する場合には、図９のフローチャートに示すように、まず上部構造の断面の仮決定を行い（図９中ステップＳ１）、この上部構造について２Ｓ_B（Ｌ_２／Ｌ_１）^３＋Ｓ_Aの値が０以上となるか否かの判断を行う（図９中ステップＳ２）。このとき、２Ｓ_B（Ｌ_２／Ｌ_１）^３＋Ｓ_Aの値が０未満の場合には、上部構造の断面形状または支間長の変更をすることにより（図９中ステップＳ３）、橋梁全体としての安定性を確保することとなる。

以下に、上述の３径間橋梁の安定条件を具体的に適用した実施例を説明する。
図１０に示す橋梁１５は、３径間橋梁であり、断面Ａの上部構造分割体と、断面Ｂの上部構造分割体が橋軸方向に接続されて形成される上部構造を有している。ここで、断面Ａの上部構造分割体の支間長はＬ_１、断面辺長比は１．５と仮決定されている。また、断面Ｂの上部構造分割体の支間長Ｌ_２は０．８Ｌ_１、断面辺長比は２．０と仮決定されている。
上述の断面の場合，上部構造の断面辺長比Ｂ／Ｄと、橋梁の揚力係数勾配ｄＣ_Ｌ／ｄαとの関係について、風洞試験から得られた試験結果をプロットした図１１より、断面Ａの上部構造分割体の揚力係数勾配Ｓ_Aは−４．５、断面Ｂの上部構造分割体の揚力係数勾配Ｓ_Ｂは−３．１と求められる。これらのＬ_１、Ｌ_２、Ｓ_Ａ、Ｓ_Ｂの数値を（２）式に代入すると、（２）式の左辺の値は−７．７となり、発散的なたわみ振動に対して不安定であることがわかる。
そこで図９のフローチャートに従い、上部構造の断面形状、支間長の再決定を実施し、発散的なたわみ振動に対する安定性を確保する。ここでは、支間長と断面Ａの形状を固定し、以下の（３）式に示すとおり、断面Ｂの上部構造分割体の揚力係数勾配Ｓ_Ｂが４．４以上となるよう、断面形状の再設計を行う。

図１１は、上部構造の断面辺長比Ｂ／Ｄと、橋梁の揚力係数勾配ｄＣ_Ｌ／ｄαとの関係について、風洞試験から得られた試験結果をプロットした図である。
同図を用いて、所定の揚力係数勾配を得るために、必要となる断面辺長比を簡易的に求めることが可能である。
本実施例にかかる橋梁において、断面Ｂの上部構造分割体の揚力係数勾配が４．４以上となるためには、断面辺長比を３．０以上とすれば良いことが、図１１より読み取ることができる。つまり、断面Ｂの上部構造分割体の断面形状を変更することにより、橋梁１５全体として、耐風安定性の確保が可能である。

以上の通り、本実施形態に係る橋梁の設計方法によれば、３径間橋梁について、一部の上部構造分割体の断面形状を変更することにより、橋梁全体として発散的なたわみ振動の発生を防止することができる。
したがって、橋梁の設計によって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。
なお、上記実施形態において、断面Ｂの形状変更によって安定性を確保する設計方法について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、支間長や断面Ａの形状を変更することによっても、同様の作用効果を奏することができる。

［第２の実施形態］
以下に、本発明に係る橋梁の設計方法の第２の実施形態について、図面を参照して説明する。
本実施形態にかかる橋梁が、第１の実施形態と異なる点は、ｎ径間橋梁について、発散的なたわみ振動に対する安定条件を示している点である。
図１２に示す橋梁２０は、ｎ体の上部構造分割体が接続されて形成される上部構造を有するｎ径間橋梁である。ここで、この上部構造の端部から第ｎ番目の上部構造分割体の断面形状は断面ｎ、支間長はＬ_ｎ、揚力係数勾配はＳ_ｎ、区間最大モードはＡ_ｎと表される。
この場合に、各径間での振動モード関数はy=sin(π/Ｌ)ｘと表され、上部構造の単位長さ当たりの質量が一定であり、各径間での橋軸方向に対する断面形状が一定であると仮定すると、橋梁２０全体として発散的なたわみ振動を防止するための条件は、以下の（４）式により表される。

以上より、（４）式を満足する設計条件とすることにより、橋梁２０全体として発散的なたわみ振動の発生を防止することができる。
したがって、発散的なたわみ振動に対して安定性を有するｎ径間橋梁を設計する場合には、図１３のフローチャートに示すように、まず上部構造の断面の仮決定を行い（図１３中ステップＳ１１）、この上部構造について（４）式を満足するか否かの判断を行う（図１３中ステップＳ１２）。このとき、（４）式を満足しない場合には、上部構造の断面形状または支間長の変更をすることにより（図１３中ステップＳ１３）、橋梁全体としての安定性を確保することとなる。

以上の通り、本実施形態に係る橋梁の設計方法によれば、ｎ径間橋梁についても、橋梁の設計によって耐風安定性を確保することにより、耐風付加部材の設置等の新たな制振対策をすることを必要とせず、コストの縮減を図ることが可能である。

１橋梁
２床版
３，３ａ，３ｂ，３ｃ橋桁
４第１上部構造分割体
５第２上部構造分割体
６第３上部構造分割体
７橋梁
８橋梁
１０橋梁
１５橋梁
２０橋梁

Claims

橋梁の橋軸方向に略直交する上部構造の横断面の外形状を包絡する包絡四角形の幅をＢ、高さをＤとした場合に、
橋軸方向に対して、前記包絡四角形の断面辺長比Ｂ／Ｄを変化させた上部構造を有し、
前記上部構造は、前記断面辺長比Ｂ／Ｄを有する上部構造分割体が、橋軸方向に複数接続されて形成され、
少なくとも１つの上部構造分割体は、他の上部構造分割体に対して異なる断面辺長比Ｂ／Ｄを有し、
前記上部構造の揚力係数をＣ_Ｌ、前記上部構造に吹き付ける風の平均方向が水平方向となす角度をα（吹き上げ方向に正）、揚力係数勾配をｄＣ_Ｌ／ｄαとし、
前記上部構造の端部から第ｎ番目の支間長をＬ_ｎ、揚力係数勾配をＳ_ｎ、支間における最大のたわみ振動モード次数をＡ_ｎとした場合に、
（１）式の値が０以上とされている多径間橋梁の設計方法。
前記上部構造は、鋼箱桁断面を有する請求項１に記載の多径間橋梁の設計方法。