JP4941152B2 - 色変換ルックアップテーブル作成装置及び方法、並びに、そのためのプログラム - Google Patents

Description

この発明は、色変換ルックアップテーブルを作成する技術に関し、特に、平滑化処理を利用して色変換ルックアップテーブルを作成する技術に関する。

色変換ルックアップテーブルは、入力表色系を出力表色系に変換するためのルックアップテーブルである。色変換ルックアップテーブルの入力表色系の座標値は、入力表色系の色空間内の点の位置を表しており、出力表色系の座標値は出力表色系の色空間内の点の位置を表している。なお、本明細書において、任意の色空間内の点を「色点」又は「格子点」とも呼ぶ。また、色変換ルックアップテーブルに登録されている入力値で表される色点及び出力値で表される色点を、それぞれ「入力格子点」及び「出力格子点」とも呼ぶ。

色変換ルックアップテーブルの入力格子点や出力格子点の配置を平滑なものにする技術として、例えば本願の出願人により開示された特許文献１に記載されたものがある。

特開２００６−１９７０８０号公報

この平滑化処理では、L*a*b*表色系の格子点を移動させた後、目的関数を用いた最適化処理を利用して、移動後のL*a*b*格子点に対応する最適なインク量を決定している。この最適なインク量は、目的関数を最小とするようなインク量として決定される。

ところで、色変換ルックアップテーブルの一種として、ＲＧＢ表色系又はＣＭＹＫ表色系である入力表色系の座標値を、実際のプリンタで用いられるインク表色系のインク量に変換するためのルックアップテーブルが用いられる。これらの入力表色系の色空間は、グレー階調に相当する直線であるグレー直線を含んでいる。例えば、ＲＧＢ表色系では、Ｒ，Ｂ，Ｇの３つの値が互いに等しい直線がこのグレー直線に相当する。また、ＣＭＹＫ表色系では、Ｋ軸（Ｃ＝Ｍ＝Ｙ＝０の軸）がグレー直線に相当する。

インク表色系を用いた色再現では、グレーの再現方法として、無彩色インクのみを用いる再現方法と、いわゆるコンポジットブラック（Ｃ，Ｍ，Ｙインクの混色）を用いる再現方法のいずれかを選択できる。ある種の色変換ルックアップテーブルでは、入力表色系のグレー直線上の色を再現する際に、コンポジットブラックよりも無彩色インクを優先的に利用して再現したいという要望がある。しかし、上述した特許文献１の技術では、入力表色系のグレー直線上の色を再現する際に無彩色インクが優先的に利用されるように色変換ルックアップテーブルを作成することは困難であった。

本発明は、入力表色系のグレー階調の色を再現する際に無彩色インクが優先的に利用されるように色変換ルックアップテーブルを作成することのできる技術を提供することを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］ 入力表色系の座標値を、無彩色インクと有彩色インクとを含む複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルの作成装置であって、
前記無彩色インクのみを用いてグレー階調を表現するグレー階調特性を生成するグレー階調特性生成部と、
前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点位置と、を設定する初期値設定部と、
前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する処理を実行するとともに、平滑化処理後の前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を決定する平滑化処理部と、
前記平滑化処理の結果に基づいて、前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルを作成するテーブル作成部と、
を備え、
前記テーブル作成部は、前記グレー階調で表現される色点の集合である入力表色系グレー色点群については、前記グレー階調特性生成部の生成した前記グレー階調特性に基づいた色変換ルックアップテーブルを作成する、ルックアップテーブル作成装置。

この装置によれば、予めグレー階調特性を設定しておき、入力表色系グレー色点群に対応するインク表色系のインク量をグレー階調特性に基づいて決定するので、入力表色系のグレー階調の色を再現する際に無彩色インクが優先的に利用されるように色変換ルックアップテーブルを作成することができる。

［適用例２］ 適用例１記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記インク表色系は、濃度の異なる複数種類の無彩色インクを含み、
前記グレー階調特性生成部は、前記複数種類の無彩色インクのみを用いてグレー階調を表現するグレー階調特性を生成する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成では、濃度の異なる複数種類の無彩色インクを用いてグレー階調特性が生成されるので、入力表色系のグレー階調の色を再現する際に、これらの複数種類の無彩色インクが優先的に利用されるように色変換ルックアップテーブルを作成することができる。

［適用例３］ 適用例１又は２記載のルックアップテーブル作成装置であって、さらに、
前記インク表色系のインク量を機器独立表色系の座標値に変換する表色系変換部を備え、
前記初期値設定部は、前記複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた前記インク表色系の初期値を、前記表色系変換部を利用して前記機器独立表色系の座標値に変換することによって、前記複数の機器独立表色系色点の初期位置を決定する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成では、複数の入力表色系色点のそれぞれに対してインク表色系の初期値を設定すれば、表色系変換部によって複数の機器独立表色系色点の初期位置を決定することができる。

［適用例４］ 適用例３記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記平滑化処理部と前記初期値設定部は、
（ｉ）前記初期値設定部が、前記入力表色系グレー色点群のグレー階調の値を用いて前記グレー階調特性を参照することによって前記入力表色系グレー色点群に対応する前記無彩色インクのインク量を決定する工程と、
（ｉｉ）前記初期値設定部が、前記表色系変換部を利用して前記無彩色インクのインク量を前記機器独立表色系の色点の座標値に変換する工程と、
（ｉｉｉ）前記平滑化処理部が、前記無彩色インクのインク量に対応する前記機器独立表色系の色点に関する平滑化を実行することによって前記機器独立表色系グレー色点群の位置を決定するとともに、前記機器独立表色系グレー色点群に対応する前記インク表色系のインク量の最適値を前記表色系変換部を利用して決定する工程と、
を含む局所的な平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成では、グレー階調特性を参照して入力表色系グレー色点群に対応する無彩色インクのインク量を決定することができ、その無彩色インク量で再現される機器独立表色系の色点に関して平滑化を実行するので、入力表色系グレー色点群に対応する最終的なインク量としてグレー階調特性に近似したインク量を求めることが可能である。

［適用例５］ 適用例４記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記平滑化処理部は、前記入力表色系グレー色点群に関する前記局所的な平滑化処理において、前記入力表色系グレー色点群のうちの最も濃度の高い紙黒点に関しては、前記表色系変換部を利用して前記紙黒点に対応する前記機器独立表色系の色点が可能な限り暗くなるように前記局所的な平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成によれば、紙黒点を可能な限り暗くするので、再現可能な色域を広げることができる。

［適用例６］ 適用例５記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記入力表色系は、前記ＲＧＢ表色系であり、
前記入力表色系の色空間における前記グレー階調は、前記ＲＧＢ表色系の３つの入力値であるＲ値とＧ値とＢ値とが互いに等しい直線付近にある、ルックアップテーブル作成装置。

この構成では、ＲＧＢ表色系を入力とする３次元色変換ルックアップテーブルにおいて、Ｒ＝Ｇ＝Ｂの直線付近のグレー階調に対するインク量を、グレー階調特性に近似したものとすることが可能である。

［適用例７］ 適用例４記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記平滑化処理部は、前記入力表色系グレー色点群に関する前記局所的な平滑化処理において、前記入力表色系グレー色点群のうちの最も濃度の高い最高濃度グレー点に関しては、前記グレー階調特性を参照して得られる前記最高濃度グレー点に対応する前記インク表色系のインク量と、当該インク量から前記機器独立表色系変換部による変換で得られる前記機器独立表色系の色点の位置と、を移動しないように拘束しつつ前記局所的な平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成では、最高濃度グレー点についてはグレー階調特性で設定されたインク量を維持しつつ、他のグレー点に関して平滑な色点分布を得ることができる。

［適用例８］ 適用例７記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記入力表色系は、前記ＣＭＹＫ表色系であり、
前記入力表色系の色空間における前記グレー階調は、前記ＣＭＹＫ表色系のＫ軸付近にある、ルックアップテーブル作成装置。

この構成では、ＣＭＹＫ表色系を入力とする４次元色変換ルックアップテーブルにおいて、Ｋ軸付近のインク量を、グレー階調特性に近似したものとすることが可能である。

［適用例９］ 適用例８記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記入力表色系は、Ｋ値が一定でＣ値とＭ値とＹ値がそれぞれ所定の定義範囲内の値を取るＫレイヤを複数含んでおり、
前記平滑化処理部は、各Ｋレイヤ上の入力表色系色点のうちで前記入力表色系グレー色点群以外の色点に関しては、前記入力表色系グレー色点群に関する前記局所的な平滑化処理で決定された前記インク表色系のインク量のうちの前記無彩色インクのインク量を固定しつつ前記有彩色インク量の変更を許容して前記平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成によれば、各Ｋレイヤ上において無彩色インクの好ましいインク量を維持しつつ有彩色インクのインク量を変更するだけで、各Ｋレイヤにおける色点の分布を平滑なものとすることができる。

［適用例１０］ 適用例１ないし９のいずれかに記載のルックアップテーブル作成装置であって、
前記平滑化処理部は、
前記ＲＧＢ表色系の３次元色立体の外殻面上の色点、又は、前記ＣＭＹＫ表色系においてＫ値が一定である複数の３次元色立体の外殻面上の色点に関して前記平滑化処理を実行し、
前記外殻面上の色点に関する前記平滑化処理の後に、前記外殻面上の色点が移動しないように拘束しつつ、前記外殻面の内側に存在する他の色点に関して前記平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。

この構成によれば、外殻面上の色点の平滑化を実行した後に内部の色点の平滑化を実行するので、すべてを同時に実行する場合に比べて処理を高速化することができる。

なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、色変換ルックアップテーブルの作成方法および装置、そのための平滑化処理方法及び装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
A．装置構成と全体処理手順：
B．力学モデル：
C．スムージング処理の典型的処理手順：
D．第１実施例（３Ｄ−ＬＵＴ作成）：
E．第２実施例（４Ｄ−ＬＵＴ作成）：
F．第３実施例（３Ｄ−ＬＵＴ作成）：
G．第４実施例（４Ｄ−ＬＵＴ作成）：
H．変形例

A．装置構成と全体処理手順：
図１は、本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。この装置は、ベースＬＵＴ作成モジュール１００と、色補正ＬＵＴ作成モジュール２００と、フォワードモデルコンバータ３００と、ＬＵＴ格納部４００と、を備えている。「ＬＵＴ」は、ルックアップテーブルの略語である。これらのモジュール１００，２００やコンバータ３００の機能は、メモリに格納されたコンピュータプログラムをコンピュータが実行することによってそれぞれ実現される。また、ＬＵＴ格納部４００は、ハードディスク装置などの記録媒体によって実現される。

ベースＬＵＴ作成モジュール１００は、グレー階調作成モジュール１１０と、スムージング処理初期値設定モジュール１２０と、スムージング処理モジュール１３０と、テーブル作成モジュール１４０とを有している。スムージング処理モジュール１３０は、色点移動モジュール１３２と、インク量最適化モジュール１３４と、画質評価指数算出モジュール１３６とを有している。フォワードモデルコンバータ３００は、分光プリンティングモデルコンバータ３１０と、色算出部３２０とを備えている。これらの各部の機能については後述する。

ＬＵＴ格納部４００は、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０や、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０，ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０，色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０，色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０などを格納するためのものである。但し、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０以外のＬＵＴは、ベースＬＵＴ作成モジュール１００や色補正ＬＵＴ作成モジュール２００によって作成されるものである。ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。一方、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０は、ＣＭＹＫ表色系を入力とし、インク量を出力とする色変換ルックアップテーブルである。なお、「３Ｄ」や「４Ｄ」は、入力値の数を意味している。これらのベースＬＵＴ５１０，５２０の入力表色系であるＲＧＢ表色系やＣＭＹＫ表色系は、いわゆる機器依存表色系では無く、特定のデバイスとは無関係に設定された仮想の表色系（あるいは抽象的な表色系）である。これらのベースＬＵＴ５１０，５２０は、例えば色補正ＬＵＴ６１０，６２０を作成する際に使用される。「ベースＬＵＴ」という名前は、色補正ＬＵＴを作成する基礎として用いられるからである。色補正ＬＵＴ６１０，６２０は、標準的な機器依存表色系（例えばｓＲＧＢ表色系やＪＡＰＡＮ ＣＯＬＯＲ ２００１表色系）を、特定のプリンタのインク量に変換するためのルックアップテーブルである。インバースモデル初期ＬＵＴ４１０については後述する。

図２は、実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。図３（Ａ）〜（Ｃ）は、図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。ステップＳ１００では、フォワードモデルコンバータ３００とインバースモデル初期ＬＵＴ４１０とが準備される。ここで、「フォワードモデル」とは、インク量を機器独立表色系の色彩値（測色値）に変換する変換モデルを意味し、「インバースモデル」とは、逆に、機器独立表色系の色彩値をインク量に変換する変換モデルを意味している。実施例では、機器独立表色系としてCIE-L*a*b*表色系を使用する。なお、以下では、CIE-L*a*b*表色系の色彩値を、単に「L*a*b*値」又は「Lab値」とも呼ぶ。

図３（Ａ）に示すように、フォワードモデルコンバータ３００の前段を構成する分光プリンティングモデルコンバータ３１０は、複数種類のインクのインク量を、そのインク量に応じて印刷されるカラーパッチの分光反射率Ｒ（λ）に変換する。なお、本明細書において「カラーパッチ」という用語は、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味で使用される。本実施例では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、淡シアンＬｃ、淡マゼンタＬｍ、淡ブラックＬｋ、極淡ブラックＬＬｋの８種類のインクを利用可能なカラープリンタを想定しており、分光プリンティングモデルコンバータ３１０もこの８種類のインクのインク量を入力としている。但し、プリンタで使用する複数種類のインクとしては、任意のインクセットを利用することが可能である。色算出部３２０は、分光反射率Ｒ（λ）からL*a*b*表色系の色彩値を算出する。この色彩値の算出には、予め選択された光源（例えば標準の光Ｄ５０）がカラーパッチの観察条件として使用される。なお、分光プリンティングモデルコンバータ３１０を作成する方法としては、例えば特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。

インバースモデル初期ＬＵＴ４１０は、L*a*b*値を入力とし、インク量を出力とするルックアップテーブルである。この初期ＬＵＴ４１０は、例えば、L*a*b*空間を複数の小セルに区分し、各小セル毎に最適なインク量を選択して登録したものである。この選択は、例えば、そのインク量で印刷されるカラーパッチの画質を考慮して行われる。一般に、或る１つのL*a*b*値を再現するインク量の組み合わせは多数存在する。そこで、初期ＬＵＴ４１０では、ほぼ同じL*a*b*値を再現する多数のインク量の組み合わせの中から、画質等の所望の観点から最適なインク量を選択したものが登録されている。この初期ＬＵＴ４１０の入力値であるL*a*b*値は各小セルの代表値である。一方、出力値であるインク量はそのセル内のいずれかのL*a*b*値を再現するものである。従って、この初期ＬＵＴ４１０では、入力値であるL*a*b*値と出力値であるインク量とが厳密に対応したものとなっておらず、出力値のインク量をフォワードモデルコンバータ３００でL*a*b*値に変換すると、初期ＬＵＴ４１０の入力値とは多少異なる値が得られる。但し、初期ＬＵＴ４１０として、入力値と出力値とが完全に対応するものを利用してもよい。また、初期ＬＵＴ４１０を用いずにベースＬＵＴを作成することも可能である。なお、小セル毎に最適なインク量を選択して初期ＬＵＴ４１０を作成する方法としては、例えば上記特表２００７−５１１１７５号公報に記載された方法を採用することが可能である。

図２のステップＳ２００では、ベースＬＵＴ作成のための初期入力値がユーザによって設定される。図３（Ｂ）は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の構成とその初期入力値設定の例を示している。ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の入力値としては、ＲＧＢの各値として予め定められたほぼ等間隔の値が設定される。１組のＲＧＢ値はＲＧＢ色空間内の点を表していると考えられるので、１組のＲＧＢ値を「入力格子点」とも呼ぶ。ステップＳ２００においては、複数の入力格子点のうちから予め選択されたいくつかの少数の入力格子点に対するインク量の初期値がユーザによって入力される。この初期入力値が設定される入力格子点としては、ＲＧＢ色空間における３次元色立体の頂点に相当する入力格子点を少なくとも選択することが好ましい。この３次元色立体の頂点では、ＲＧＢの各値がその定義範囲の最小値又は最大値を取る。具体的には、ＲＧＢの各値を８ビットで表現した場合には、(R,G,B)=(0,0,0)、(0,0,255)、(0,255,0)、(255,0,0)、(0,255,255)、(255,0,255)、(255,255,0)、(255,255,255)である８つの入力格子点に関してインク量の初期入力値が設定される。なお、(R,G,B)=(255,255,255)の入力格子点に対するインク量は、すべて０に設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。図３（Ｂ）の例では、(R,G,B)=(0,0,32)の入力格子点に対するインク量が０以外の値になっているが、これはこのＬＵＴ５１０が完成したときの値である。

図２のステップＳ３００では、スムージング処理モジュール１３０（図１）が、ステップＳ２００で設定された初期入力値に基づいてスムージング処理（平滑化処理）を実行する。図３（Ｃ）は、ステップＳ３００の処理内容を示している。図３（Ｃ）の左側には、スムージング処理前の状態における複数の色点の分布が２重丸と白丸とで示されている。これらの色点は、L*a*b*空間における３次元色立体ＣＳを構成している。各色点のL*a*b*座標値は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の複数の入力格子点におけるインク量を、フォワードモデルコンバータ３００（図３（Ａ））を用いてL*a*b値に変換した値である。上述したように、ステップＳ２００では一部の少数の入力格子点についてのみインク量の初期入力値が設定される。そこで、他の入力格子点に対するインク量の初期値は、初期入力値からスムージング処理初期値設定モジュール１２０（図１）によって設定される。この初期値設定方法については後述する。

L*a*b*表色系の３次元色立体ＣＳは、以下の８つの頂点（図３（Ｃ）の２重丸の点）を有している。
・点Ｐ_K：(R,G,B)=(0,0,0)に対応する紙黒点。
・点Ｐ_W：(R,G,B)=(255,255,255)に対応する紙白点。
・点Ｐ_C：(R,G,B)=(0,255,255)に対応するシアン点。
・点Ｐ_M：(R,G,B)=(255,0,255)に対応するマゼンタ点。
・点Ｐ_Y：(R,G,B)=(255,255,0)に対応するイエロー点。
・点Ｐ_R：(R,G,B)=(255,0,0)に対応するレッド点。
・点Ｐ_G：(R,G,B)=(0,255,0)に対応するグリーン点。
・点Ｐ_B：(R,G,B)=(0,0,255)に対応するブルー点。

図３（Ｃ）の右側は、スムージング処理後の色点の分布を示している。スムージング処理は、L*a*b*空間における複数の色点を移動させて、それらの色点の分布を等間隔に近い平滑なものにする処理である。スムージング処理では、さらに、移動後の各色点のL*a*b*値を再現するために最適なインク量も決定される。この最適なインク量がベースＬＵＴ５１０の出力値として登録されると、ベースＬＵＴ５１０が完成する。

図４（Ａ）〜（Ｃ）は、入力表色系の色点（すなわち入力格子点）とL*a*b*表色系の色点との対応関係を示している。L*a*b*表色系の３次元色立体ＣＳの頂点は、ベースＬＵＴ５１０の入力表色系の３次元色立体の頂点と一対一に対応している。また、各頂点を結ぶ辺（稜線）も、両方の色立体で互いに対応しているものと考えることができる。スムージング処理前のL*a*b*表色系の各色点は、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられており、従って、スムージング処理後のL*a*b*表色系の各色点もベースＬＵＴ５１０の入力格子点にそれぞれ対応付けられる。なお、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点はスムージング処理によって変化しない。スムージング処理後のL*a*b*表色系の３次元色立体ＣＳは、ベースＬＵＴ５１０の出力表色系を構成するインクセットで再現可能な色域（カラーガマット）の全体に対応している。従って、ベースＬＵＴ５１０の入力表色系は、このインクセットで再現可能な色域の全体を表す表色系としての意義を有している。

ベースＬＵＴ５１０を作成する際に、L*a*b*空間においてスムージング処理を行う理由は以下の通りである。ベースＬＵＴ５１０では、なるべく大きな色域を再現できるように出力表色系のインク量を設定したいという要望がある。特定のインクセットで再現可能な色域は、インクデューティ制限（一定面積に吐出可能なインク量の制限）などの所定の制限条件を考慮して決定される。一方、上述したフォワードモデルコンバータ３００は、これらの制限条件が考慮されておらず、再現可能な色域とは無関係に作成されている。そこで、スムージング処理の際にインクデューティ制限等の制限条件を考慮してL*a*b*空間内の色点の取り得る範囲を決定すれば、特定のインクセットで再現可能な色域を決定することが可能となる。なお、色点の移動を行うアルゴリズムとしては、例えば、後述する力学モデルを使用したものが利用される。

図２のステップＳ４００では、スムージング処理の結果を用いて、テーブル作成モジュール１４０がベースＬＵＴ５１０を作成する。すなわち、テーブル作成モジュール１４０は、各入力格子点に対応付けられたL*a*b*表色系の色点を再現するための最適なインク量をベースＬＵＴ５１０（図３（Ｃ））の出力値として登録する。なお、スムージング処理では、その計算負荷を軽減するために、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点の一部のみに対応する色点のみを処理対象として選択することも可能である。例えば、ベースＬＵＴ５１０の入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔が１６である場合に、スムージング処理の対象となる入力格子点におけるＲＧＢ値の間隔を３２に設定すれば、スムージング処理の負荷を半減することができる。この場合には、テーブル作成モジュール１４０は、スムージング処理結果を補間することによってベースＬＵＴ５１０のすべての入力格子点に対するインク量を決定して登録する。

図５（Ａ）〜（Ｃ）は、図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０を作成する場合の処理内容を示す説明図である。図５（Ａ）は、図３（Ａ）と同じである。図５（Ｂ）に示すベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０は、入力がＣＭＹＫ表色系である点が図３（Ｂ）に示したベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０と異なっている。このベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０の初期入力値としては、(C,M,Y,K)=(0,0,0,0),(0,0,255,0),(0,255,0,0),(0,255,255,0),(255,0,0,0),(255,0,255,0),(255,255,0,0),(255,255,255,0),(0,0,0,255),(0,0,255,255),(0,255,0,255),(0,255,255,255),(255,0,0,255),(255,0,255,255),(255,255,0,255),(255,255,255,255)である１６個の入力格子点に関してインク量の初期値が設定される。他の入力格子点に対するインク量の初期入力値は任意であり、例えば０に設定される。

図５（Ｃ）は、スムージング処理の様子を示している。なお、L*a*b*空間においてベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０に対応する色立体としては、図５（Ｃ）の右端に示すように、入力値のうちのＫ値のそれぞれの値に対して１つの３次元色立体ＣＳが存在する。この例では、Ｋ＝０の色立体とＫ＝３２の色立体とを含む複数の色立体ＣＳが図示されている。本明細書では、これらの個々の色立体ＣＳを「Ｋレイヤ」とも呼ぶ。この理由は、各色立体ＣＳが、ＣＭＹＫ値のうちのＫ値が一定でＣ，Ｍ，Ｙ値が可変である入力層に対応するものと考えることができるからである。複数の色立体ＣＳは、Ｋ値が大きいほど暗い色域を表現するものとなっている。この理由は、後述するように、入力表色系のＫ値が大きいほど濃ブラックインクＫのインク量が多くなるように濃ブラックインクＫのインク量が決定されるからである。上述したように、再現可能な色域はインクデューティ制限値によって制限される。このインクデューティ制限値としては、個々のインクのインク量と、全インクの合計インク量と、の２つの制限値が課されるのが普通である。一方、暗い色を再現する方法としては、濃ブラックインクＫなどの無彩色インクを用いる方法と、コンポジットブラックを用いる方法とがある。しかし、コンポジットブラックは合計インク量が多くなるので、濃ブラックインクＫに比べてインクデューティ制限値に抵触する可能性が高く、暗い色を再現するのには不利である。従って、入力表色系のＫ値が大きく濃ブラックインクＫのインク量が多い色立体の方が、入力表色系のＫ値が小さく濃ブラックインクＫのインク量が少ない色立体に比べてより暗い色を再現することが可能となる。このように、ベース４Ｄ−ＬＵＴに対応する色立体ＣＳは複数個存在するので、ベース４Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、これらの複数の色立体ＣＳを考慮した処理が実行される。

図６（Ａ），（Ｂ）は、ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。図６（Ａ）に示すように、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０は、ＲＧＢ値をインク量I_jに変換する。このインク量I_jは、図３（Ｂ）に示した８種類のインクのインク量を表している。このとき、インク量I_jの添え字ｊは１〜８である。変換後のインク量I_jは、フォワードモデルコンバータ３００によってL*a*b*値に変換される。一方、ｓＲＧＢ値は、既知の変換式に従ってL*a*b*値に変換される。この変換後のL*a*b*値は、その色域が、フォワードモデルコンバータ３００で変換されたL*a*b*値の色域と一致するようにガマットマッピングされる。一方、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０とフォワードモデルコンバータ３００を通じて、ＲＧＢ値から変換したL*a*b*値を、逆方向ルックアップテーブルとして、逆変換ＬＵＴ５１１を作成する。ガマットマッピングされたL*a*b*値は、この逆変換ＬＵＴ５１１によってＲＧＢ値に変換される。このＲＧＢ値は、さらに、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０によってインク量I_jに再度変換される。この最後のインク量I_jと最初のｓＲＧＢ値の対応関係をルックアップテーブルに登録することによって、色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０を作成することができる。この色補正３Ｄ−ＬＵＴ６１０は、ｓＲＧＢ表色系をインク表色系に変換する色変換テーブルである。

図６（Ｂ）は、色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０を作成する方法を示している。図６（Ａ）との違いは、３Ｄ−ＬＵＴ５１０及びその逆変換ＬＵＴ５１１の代わりに、４Ｄ−ＬＵＴ５２０及びその逆変換ＬＵＴ５２１を利用している点と、ｓＲＧＢ表色系をL*a*b*値に変換する既知変換式の代わりにＪＡＰＡＮ ＣＯＬＯＲ表色系（図中では「jCMYK」と記したもの）をL*a*b*値に変換する既知変換式を使用している点である。良く知られているように、ＪＡＰＡＮ ＣＯＬＯＲは、ＣＭＹＫの４色で構成される表色系である。なお、図６（Ｂ）の方法では、逆変換ＬＵＴ５２１において、L*a*b*値からＣＭＹＫ値に変換する際に、既知変換前の最初のｊＣＭＹＫ値のＫ値から、逆変換ＬＵＴ５２１のＫレイヤ（Ｋ値が一定を取る部分）が選択される。従って、色補正４Ｄ−ＬＵＴ６２０として、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０のうちのＫレイヤにおける特性を反映したものを作成することが可能である。

なお、通常は、ベースＬＵＴ５１０，５２０がプリンタドライバに実装されており、色補正ＬＵＴの作成処理以外の処理にも活用されているが、ここでは他の活用例の説明は省略する。以下では、実施例のスムージング処理に利用される力学モデルについて簡単に説明し、スムージング処理の典型的な処理手順について説明した後に、ベースＬＵＴ作成の具体的な実施例を説明する。

B．力学モデル：
図７は、実施例のスムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。ここでは、L*a*b*色空間内に複数の色点（白丸及び２重丸）が配列されている様子を示している。但し、ここでは説明の便宜上、色点の配置を２次元的に描いている。この力学モデルでは、着目色点gに対して次式の仮想的な力Fp_gが係るものと仮定する。

ここで、F_gは着目色点ｇが隣接色点gn（nは１〜Ｎ）から受ける引力の合計値、V_gは着目色点ｇの速度ベクトル、-k_vV_gは速度に応じた抵抗力、X_gは着目色点gの位置ベクトル、X_gnは隣接色点ｇnの位置ベクトル、k_p, k_gは係数である。係数k_p, k_gは予め一定の値に設定される。なお、文中では、ベクトルを示す矢印は省略される。

このモデルは、バネで互いに結ばれた質点の減衰振動モデルである。すなわち、着目色点gに係る仮想合力Fp_gは、着目色点gと隣接色点gnとの距離が大きいほど大きくなるバネ力F_gと、着目色点gの速度が大きいほど大きくなる抵抗力-k_vV_gとの合計値である。この力学モデルでは、各色点について、位置ベクトルX_gと速度ベクトルF_gの初期値を設定した後に、微少時間経過の位置ベクトルX_gと速度ベクトルF_gを順次算出してゆく。なお、複数の色点の速度ベクトルV_gの初期値は、例えば０に設定される。このような力学モデルを利用すれば、各色点が徐々に移動して、平滑な色点分布を得ることが可能である。

なお、各色点に係る力としては、バネ力F_gと抵抗力-k_vV_g以外の力を用いても良い。例えば、本出願人により開示された特開２００６−１９７０８０号公報で説明されている他の種々の力をこの力学モデルで利用してもよい。また、力学モデルを適用して各色点を移動させる際に、特定の色点は、力学モデルによって移動しない拘束点として取り扱うことも可能である。

C．スムージング処理の典型的処理手順：
図８は、スムージング処理（図２のステップＳ３００）の典型的な処理手順を示すフローチャートである。ステップＴ１００では、スムージング処理初期値設定モジュール１２０（図１）が、スムージング処理の対象とする複数の色点を初期設定する。

図９は、ステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＴ１０２では、インク量の初期入力値（図３（Ｂ），図５（Ｂ））から、スムージング処理の対象となる各色点の仮インク量が決定される。例えば、３Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（２）式、（３）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量I_(R,G,B)が決定される。

ここで、I_(R,G,B)は、入力格子点のＲＧＢ値に対するインクセット全体のインク量（図３の例では８種類のインクのインク量）を表している。ＲＧＢ値が０又は２５５を取る入力格子点に対するインク量は、図２のステップＳ２００においてユーザによって予め入力された値である。上記（２）式及び（３）式によれば、任意のＲＧＢ値における仮インク量I_(R,G,B)を求めることが可能である。

４Ｄ−ＬＵＴ用のスムージング処理では、次の（４）式、（５）式に従って、各入力格子点に対する仮インク量I_(C,M,Y,K)が決定される。

なお、（４）式からも理解できるように、４Ｄ−ＬＵＴ用のインク量の初期入力値は１６個存在するので、初期入力値の設定が煩雑である。そこで、例えば、インク量の初期入力値を設定する入力格子点を、Ｋ＝０の８個の頂点、すなわち、(C,M,Y,K)=(0,0,0,0),(0,0,255,0),(0,255,0,0),(0,255,255,0),(255,0,0,0),(255,0,255,0),(255,255,0,0),(255,255,255,0)の８個の頂点と、Ｋ＝２５５の１個の頂点、例えば、(C,M,Y,K)=(0,0,0,255)の頂点のみとし、Ｋ＝２５５の色点のインク量を次の（６）式又は（７）式で決定してもよい。

ここで、I_(C,M,Y,0)は、Ｋ＝０の８個の頂点におけるインク量の初期入力値から、上記（２）式と同様の式で算出されたインク量である。（６）式の関数f_D1は値I_(C,M,Y,0)と値I_(0,0,0,255)の合計値がインクデューティ制限値をオーバーする場合に、値I_(C,M,Y,0)を減じることによって、インク量I_(C,M,Y,255)がインクデューティ制限値内に納まるようにする関数である。また、（７）式の関数f_D2は、値I_(C,M,Y,0)と値I_(0,0,0,255)の合計値がインクデューティ制限値をオーバーする場合に、合計値（I_(C,M,Y,0)+I_(0,0,0,255)）の全体を減じることによって、インク量I_(C,M,Y,255)がインクデューティ制限値内に納まるようにする関数である。

図９のステップＴ１０４では、フォワードモデルコンバータ３００を用いて、仮インク量に対応する色彩値L*a*b*を求める。この演算は、以下の（８）式又は（９）式で表すことができる。

ここで、L_(R,G,B)、L_(C,M,Y,K)は変換後の色彩値L*a*b*を示しており、関数f_FMはフォワードモデルコンバータ３００による変換を意味している。なお、これらの式からも理解できるように、この変換後の色彩値L*a*b*は、ベースＬＵＴの入力値であるＲＧＢ値又はＣＭＹＫ値に対応付けられている。

図９のステップＴ１０６では、ステップＴ１０４で得られた色彩値L*a*b*を、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０（図３（Ａ））を用いてインク量に再度変換する。ここで、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０を用いてインク量に再度変換する理由は、インク量の初期入力値や、ステップＴ１０２で決定された仮インク量が、L*a*b*値を再現するインク量として必ずしも好ましいインク量では無いからである。一方、インバースモデル初期ＬＵＴ４１０では、画質等を考慮した好ましいインク量が登録されているので、これを用いてL*a*b*値をインク量に再度変換すれば、そのL*a*b*値を実現するための好ましいインク量を初期値として得ることができる。但し、ステップＴ１０６を省略してもよい。

上述のステップＴ１００の処理の結果、スムージング処理の対象となる色点について、以下の初期値が決定される。
（１）ベースＬＵＴの入力格子点の値：(R,G,B)又は(C,M,Y,K)
（２）各入力格子点に対応するL*a*b*空間の色点の初期座標値：L_(R,G,B)又はL_(C,M,Y,K)
（３）各入力格子点に対応する初期インク量：I_(R,G,B)又はI_(C,M,Y,K)
以上の説明から理解できるように、初期値設定モジュール１２０は、代表的な入力格子点に関する入力初期値から他の入力格子点に関する初期値を設定する機能を有している。初期値設定モジュール１２０は、更に、グレー階調を表す入力格子点に関する初期値をグレー階調特性に基づいて設定する機能も有しているが、その機能の実例については後述する。なお、初期値設定モジュール１２０は、スムージング処理モジュール１３０に含まれるものとしてもよい。

図８のステップＴ１２０では、色点移動モジュール１３２が、上述した力学モデルに従ってL*a*b*空間内の色点を移動させる。

図１０（Ａ）〜（Ｄ）は、図８のステップＳ１２０〜Ｓ１５０の処理内容を示す説明図である。図１０（Ａ）に示すように、スムージング処理前には、色点の分布にはかなりの偏りがある。図１０（Ｂ）は、微少時間経過後の各色点の位置を示している。この移動後の各色点のL*a*b*値を「ターゲット値LAB_t」と呼ぶ。「ターゲット」という修飾語は、この値LAB_tが、以下で説明するインク量の最適値の探索処理の際の目標値として使用されるからである。

ステップＴ１３０では、インク量最適化モジュール１３４が、以下の（１０）式で表される目的関数Ｅを用いて、ターゲット値LAB_tに対するインク量の最適値を探索する（図１０（Ｃ）参照）。

ここで、I_jは目的関数Ｅを最小とするインク量、LAB_FM(I_j)はインク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られるL*a*b*値、GI(I_j)はインク量I_jで印刷されるカラーパッチの粒状性指数（Graininess Index）、CII(I_j)はそのカラーパッチの色非恒常性指数（Color Inconstancy Index）、TI(I_j)はトータルインク量（＝ΣI_j）、α，β，γは定数である。（１０）式の右辺第１項は、２つのベクトルLAB_t, LAB_FM(I_j)で表される２つの色点の距離の２乗を求める演算を意味している。粒状性指数GIと、色非恒常性指数CIIと、トータルインク量TIとは、いずれもカラーパッチの画質を表す画質評価指数として利用されている。すなわち、これらの値GI, CII, TIが小さいほど、インク量I_jで再現されるカラーパッチの画質が良い傾向にある。粒状性指数GIと、色非恒常性指数CIIの算出方法については後述する。

上記（１０）式は、力学モデルで微少量だけ移動した後の色点の座標値LABtに近いL*a*b*値を再現するインク量I_jの中で、画質評価指数GI, CII, TIがより小さいインク量が最適なインク量として決定されることを意味している。この最適なインク量の探索は、例えば準ニュートン法などの最適化手法を用いて実行される。このインク量の探索は、ステップＴ１００で設定された各入力格子点の初期インク値から開始される。従って、探索で得られるインク量は、この初期インク量を修正した値となる。

なお、一般に、最適化処理によるインク量の探索は以下の条件の下で実行される。
（最適化条件１）目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）使用可能として予め指定されたインクのみを使用する

後述するように、最適化条件１の目的関数Ｅを与える式としては、上記（１０）式以外の種々の式を利用可能である。また、最適化条件２における使用可能なインクとしては、プリンタで利用可能な複数種類のインクのうちの一部のインクのみが指定される場合と、全種類のインクが指定される場合とがある。使用可能なインクの種類は、スムージング処理の対象となる色点毎にユーザによって予め設定されることが好ましい。これらの最適化条件の具体例については更に後述する。

なお、インク量探索時には、上記最適化条件１，２の他に、インクデューティ制限も適用される。インクデューティ制限値としては、例えば、個々のインクのインク量の最大許容値と、合計インク量の許容最大値と、の２つの値が使用される。例えば、各インクのインク量を８ビットで表現したとき、８種類の個々のインクのインク量I_jの最大許容値を１８０に設定し、合計インク量ΣI_jの最大許容値を２４０に設定してもよい。

粒状性指数GIは、例えば以下の（１１）式で与えられる。

ここで、a_Lは明度補正係数、WS(u)はカラーパッチの印刷に利用されるハーフトーンデータが示す画像のウイナースペクトラム、VTF(u)は視覚の空間周波数特性、uは空間周波数である。（１１）式は一次元で表現しているが、空間周波数u, vの関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。粒状性指数GIの計算方法としては、例えば、本出願人により開示された特表２００７−５１１１６１号公報に記載された方法や、Makoto Fujino,Image Quality Evaluation of Inkjet Prints, Japan Hardcopy '99, p.291-294に記載された方法を利用することができる。

色非恒常性指数CIIは、例えば以下の（１２）式で与えられる。

ここで、ΔL*は２つの異なる観察条件下（異なる光源下）におけるカラーパッチの明度差、ΔC*_abは彩度差、ΔH*_abは色相差を示す。色非恒常性指数CIIの計算時には、２つの異なる観察条件下でのL*a*b*値は、色順応変換（ＣＡＴ）を用いて標準観察条件（例えば標準の光Ｄ６５の観察下）に変換される。CIIについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129, pp. 213-215を参照。

目的関数Ｅに含まれる画質評価指数GI, CII, TIの重み係数α、β、γは、それぞれ任意の値に設定可能であるが、典型的には、ユーザによってそれぞれ０又は１のいずれかに設定される。なお、画質評価指数としては、これらのうちの１種類又は２種類のみを使用してもよく、あるいは、これら以外の他の指数を利用することも可能である。各種の画質評価指数は、画質評価指数算出モジュール１３６（図１）によって算出される。

なお、上記（１０）式において、画質評価指数GI, CII, TIを用いずに、右辺第１項のみでインク量の最適値を求めるようにしてもよい。

図８のステップＴ１４０では、ステップＴ１３０で探索されたインク量I_jに対応するL*a*b*値が、フォワードモデルコンバータ３００で再計算される（図１０（Ｄ）参照）。ここで、L*a*b*値を再計算する理由は、探索されたインク量I_jが目的関数Ｅを最小とするインク量なので、そのインク量I_jで再現されるL*a*b*値は、最適化処理のターゲット値LAB_tから多少ずれているからである。こうして再計算されたL*a*b*値が、各色点の移動後の座標値として使用される。

ステップＴ１５０では、各色点の座標値の移動量の平均値(ΔLab)aveが、予め設定された閾値ε以下であるか否かが判定される。移動量の平均値(ΔLab)aveが閾値εよりも大きい場合には、ステップＴ１２０に戻りステップＴ１２０〜Ｔ１５０のスムージング処理が継続される。一方、移動量の平均値(ΔLab)aveが閾値ε以下の場合には、色点の分布が十分に平滑になっているので、スムージング処理が終了する。なお、閾値εは、予め適切な値が実験的に決定される。

このように、本実施例の典型的なスムージング処理（平滑化処理）では、力学モデルによって各色点を微少時間間隔毎に移動させつつ、移動後の色点に対応する最適なインク量を最適化手法で探索する。そして、色点の移動量が十分に小さくなるまでそれらの処理が継続される。この結果、図３（Ｃ）に示したように、スムージング処理によって、平滑な色点分布を得ることが可能である。

D．第１実施例（３Ｄ−ＬＵＴ作成）：
図１１は、第１実施例における図２のステップＳ３００の詳細手順を示すフローチャートであり、ベース３Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示している。ステップＳ３１０では、グレー階調作成モジュール１１０が、グレー階調特性を作成する。

図１２（Ａ），（Ｂ）は、グレー階調特性の作成処理の内容を示す説明図である。横軸はグレー階調値Grを示し、縦軸は各インクのインク量I_jを示している。「グレー階調値Gr」とは、無彩色の濃度階調を意味しているが、ＣＭＹＫ表色系のＫ値とは異なるものである。「グレー階調特性」とは、グレー階調値Grを再現するための無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量I_jを示す特性である。なお、本明細書においては、３種類の無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量をI₄, I₇, I₈と記している（図１０（Ｄ）参照）。

図１２（Ａ）の黒丸は、グレー階調特性作成時の初期設定値を示している。ここでは、初期設定値として以下の２つが用いられている。
（１）Gr=0のとき、I₄=I₇=I₈=0
（２）Gr=255のとき、I₄=180, I₇=I₈=0
すなわち、グレー階調値Grの最小値（＝０）では無彩色インクはすべてゼロに設定され、グレー階調値Grの最大値（＝２５５）では最も濃度の高いブラックインクＫのインク量I₄が１８０に設定され、他のブラックインクＬｋ，ＬＬｋのインク量I₇ ,I₈が０に設定されている。なお、Gr=255のときのブラックインクＫのインク量I₄の値は、インクデューティ制限値と等しい値に設定することが好ましい。こうすれば、インクデューティ制限の範囲内において、グレー階調値Grが最大値を取るときに最も暗い色を再現することが可能となる。

図１２（Ａ）の初期設定値を使用してスムージング処理を実行すると、図１２（Ｂ）に示すようなグレー階調特性f(Gr)が得られる。このスムージング処理は、図８のスムージング処理手順に従って実行される。この際、スムージング処理対象の複数の色点としては、グレー階調値Grの値の全範囲０〜２５５を等間隔に取った点、例えばGr=0, 16, 32, 48, 64…255の点が採用される。Gr=0及びGr=255以外の点におけるインク量の初期値はすべてゼロとしてもよく、あるいは、Gr=0及びGr=255におけるインク量を直線補間した値を採用してもよい。また、Gr=0及びGr=255の初期設定値は、スムージング処理によって変化しないもの（拘束点）として取り扱われることが好ましい。

グレー階調特性の作成時のスムージング処理におけるインク量探索（図８のステップＴ１３０）では、例えば、以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）下記（１３）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのみを使用する

ここで、L*_tはターゲット値LAB_tのうちのL*値、L*_FM(I_j)はインク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られたL*a*b*値のうちのL*値である。すなわち、このスムージング処理では、a*値とb*値は無視してインク量の探索が行われる。この理由は、グレー階調特性f(Gr)では無彩色インクＫ、Ｌｋ，ＬＬｋのみを使用するが、これらのインクは完全な無彩色では無く、多少の色味を有しているのが普通だからである。

図１２（Ｂ）に示すグレー階調特性f(Gr)の黒丸は拘束点（初期設定値が維持される点）であり、白丸はスムージング処理によって決定された点である。グレー階調特性f(Gr)では、グレー階調値Grが小さい最も明るい階調範囲では極淡ブラックインクＬＬｋのみが使用され、その次に明るい階調範囲では極淡ブラックインクＬＬｋと淡ブラックインクＬｋが使用され、やや暗い階調範囲では淡ブラックインクＬｋと濃ブラックインクＫとが使用され、最も暗い階調範囲では濃ブラックインクＫのみが使用される。また、最も明るい階調範囲を除く他の階調範囲では、１種類の無彩色インクのインク量が増加すると、他の種類の無彩色インクのインク量が減少している。なお、無彩色インクとしては、１種類の無彩色インク（ブラックインク）のみを用いても良いが、濃度の異なる２種類以上の無彩色インクを用いることが好ましい。このとき、図１２（Ｂ）の例からも理解できるように、グレー階調特性f(Gr)としては、１つの無彩色インクのインク量が増加するとともに他の無彩色インクのインク量が減少するような階調範囲を有するものを作成することが好ましい。

なお、スムージング処理を利用してグレー階調特性f(Gr)を設定する代わりに、他の方法でグレー階調特性f(Gr)を設定してもよい。例えば、他のルックアップテーブルで使用されているグレー階調特性をそのまま流用してもよく、あるいは、ユーザが図１２（Ｂ）のようなグレー階調特性を入力してもよい。但し、スムージング処理を利用してグレー階調特性f(Gr)を設定すれば、各グレー階調値Grの点のインク量I_jで再現される色のL*a*b*値が平滑な分布を示すものとなるので、好ましい階調特性を得ることができるという利点がある。

こうしてグレー階調特性f(Gr)が設定されると、図１１のステップＳ３２０〜Ｓ３５０において、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０（図３（Ｂ））の複数の入力格子点に対するL*a*b*値とインク量I_jとが順次決定される。

図１３（Ａ）〜（Ｄ）は、図１１のステップＳ３２０〜Ｓ３５０の処理内容を示す説明図である。まず、ステップＳ３２０では、点Ｐ_WのL*a*b*値とインク量I_jとが決定される（図１３（Ａ））。点Ｐ_Wは、(R,G,B)=(255,255,255)に対応する紙白点である。ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の作成時には、点Ｐ_Wのインク量I_jはすべてゼロに設定される。また、点Ｐ_WのL*a*b*値は、例えば、I_j=0 (j=1〜8)をフォワードモデルコンバータ３００に入力して得られた値が使用される。この紙白点Ｐ_WのL*a*b*値は、印刷媒体固有の値である。従って、ステップＳ３２０では図８に示すスムージング処理は実行されない。

ステップＳ３３０では、点Ｐ_KのL*a*b*値とインク量とが決定される（図１３（Ｂ））。点Ｐ_Kは、(R,G,B)=(0,0,0)に対応する紙黒点である。点Ｐ_Kの決定時には、インク量I_jの初期値としてグレー階調特性f(Gr)のGr=255の値が使用される。図１２（Ｂ）の例では、Gr=255のとき、I₄=180, I₇=I₈=0である。点Ｐ_KのL*a*b*値とインク量の決定時には、図８のステップＴ１２０〜Ｔ１５０のうちのステップＴ１２０，Ｔ１５０が実行されず、ステップＴ１３０，Ｔ１４０のみが実行される。

点Ｐ_Kに関するインク量の探索（ステップＴ１３０）では、例えば、以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）下記（１４）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

ここで、L*_FM(I_j)は、インク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られたL*a*b*値のうちのL*値である。この（１４）式は、上記（１０）式の右辺に+L*_FM(I_j)の項を追加したものである。このような目的関数Ｅを用いると、L*_FM(I_j)値がなるべく小さくなるように、すなわち、点Ｐ_Kがより暗くなるようにインク量I_jが最適化される。なお、無彩色インクのインク量は、グレー階調特性f(Gr)のGr=255で与えられるインク量I₄, I₇, I₈をそのまま使用してもよい。この場合には、インク量の探索時に有彩色インクのインク量のみが調整される。

なお、点Ｐ_Kに関するインク量探索における目的関数Ｅとしては、上記（１４）式の代わりに下記（１５）式で与えられるものを使用してもよい。

ここで、a*_FM(I_j)、 b*_FM(I_j)は、インク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られたL*a*b*値のうちのa*値とb*値である。これらの最後の２項を追加すれば、インク量I_jとして、a*値とb*値が０に近いものが探索される。

こうして点Ｐ_Wと点Ｐ_Kとが決定されると、図１１のステップＳ３４０において、Ｐ_W−Ｐ_K線上の他の色点のL*a*b*値とインク量とが決定される。これらの色点の入力格子点座標は、例えば(R,G,B)=(32,32,32), (64,64,64),…,(224,224,224)のような等間隔な格子点座標である。図１３（Ｃ）の左側は、L*a*b*空間におけるＰ_W−Ｐ_K線上の各色点の初期位置を示しており、右側はスムージング処理後の位置を示している。両端の点Ｐ_W，Ｐ_Kは、ステップＳ３２０，Ｓ３３０で決定されているので、ステップＳ３４０では点Ｐ_W，Ｐ_Kの位置は拘束されている。他の色点の初期位置は、グレー階調特性f(Gr)を用いて設定することが可能である。すなわち、これらの色点の初期のインク量として、グレー階調値Grに(255-R)を代入した値、すなわち、Gr=223, 191,…,31におけるグレー階調特性f(Gr)のインク量が採用される。

ステップＳ３４０におけるスムージング処理は、図８のフローチャートに従って行われ、この際、インク量の探索では以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）下記（１６）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

ここで、LAB_FM(I_j(f(Gr)))の引数I_j(f(Gr))は、インク量I_jの探索のパラメータとして、グレー階調特性f(Gr)も考慮にいれることを表している。具体的には、最適化処理時の探索のパラメータとしては、８種類のインク量I_j (j=1〜8)とグレー階調値Grの９つのパラメータが利用される。この場合に、３種類の無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量I₄, I₇, I₈については、それ自身の値を変更したときのインク量の変化と、グレー階調値Grを変更したときのインク量の変化との両方を考慮する。すなわち、これらの３種類の無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量I₄, I₇, I₈は、以下の（１７）式に従って決定される。

ここで、I_j-gray(f(Gr))はグレー階調特性f(Gr)に応じて決定される各無彩色インクのインク量、I_j-gray(0)はその初期値、ΔI_j-grayは無彩色インク自身の値を変更したときのインク量の変化、ΔI_j-gray(Δf(Gr))はグレー階調値Grを変更したときの無彩色インク量の変化である。

上記（１７）式によるインク量の算出方法の具体例は以下の通りである。まず、図１２（Ｂ）のグレー階調特性において、Gr=192の点におけるインク量I₄=32, I₇=70, I₈=0を初期値としたとき、淡ブラックインクＬｋのインク量I_7-gray(f(Gr))の変化は例えば以下の通りになる。まず、淡ブラックインクＬｋ自身が探索のパラメータとなってその値が２だけ増加すると、淡ブラックインクＬｋのインク量I_7-gray(f(Gr))は、初期値I₇=70から２増加して７２となる。その後、グレー階調値Grが探索のパラメータとなり、その値が２だけ増加すると、グレー階調値Grが１９２から１９４に増加した場合の各インクの変化量がグレー階調特性f(Gr)から算出される。具体的には、各無彩色インクの変化量は、ΔI_4-gray(Δf(Gr)=+2)=2，ΔI_7-gray(Δf(Gr)=+2)=-4，ΔI_8-gray(Δf(Gr)=+2)=0と決定される。従って、淡ブラックインクＬｋのインク量I_7-gray(f(Gr))は、７２から４だけ減小して６８となる。このように、グレー階調値Grを探索のパラメータとしてインク量の最適化を行うようにすれば、グレー階調特性f(Gr)に従った変化量で各無彩色インクのインク量を同時に変化させることができる。すなわち、図１２（Ｂ）から理解できるように、グレー階調特性では、グレー階調値Grが増加するとき（明度が低下するとき）に、１つの無彩色インクを増加させて他の無彩色インクを減小させることが好ましい場合が多い。グレー階調値Grを探索のパラメータとして用いない場合には、個々の無彩色インクを個別に増減させてしまうので、このようなグレー階調特性f(Gr)の傾向を反映することが困難である。一方、グレー階調特性Grを探索のパラメータとして利用すれば、グレー階調特性f(Gr)に従った変化量で各無彩色インクのインク量が同時に変化するので、グレー階調特性f(Gr)の傾向を反映することが可能となる。

なお、上記（１６）式は、右辺第１項における探索のパラメータとして、８種類のインクのインク量とグレー階調値Grの９個のパラメータが使用される点のみが（１０）式と異なっている。なお、このスムージング処理では、有彩色インクを含むすべてのインクを使用可能とすることが好ましい。有彩色インクを利用すれば、図１３（Ｃ）の右側に示すように、点Ｐ_W，Ｐ_Kを結ぶ直線上に沿って複数の色点がほぼ並ぶような分布が得られる。

なお、L*a*b*空間における点Ｐ_W，Ｐ_Kは、ＲＧＢ表色系における(R,G,B)=(255,255,255)の点と(R,G,B)=(0,0,0)の点に相当する。従って、L*a*b*空間におけるＰ_W−Ｐ_K線は、ＲＧＢ表色系のグレー階調に相当する直線であることが理解できる。上述したステップＳ３４０の処理では、ＲＧＢ表色系のグレー階調に相当する直線上の色点に関して、グレー階調特性を用いて初期値を設定するとともに、その初期値を修正することによってベースＬＵＴ５１０に登録すべきインク量とを決定している。従って、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点に関する無彩色インクのインク量をグレー階調特性に近似したものとすることができる。

ところで、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点の決定時にグレー階調特性を利用しない場合には、以下のような問題が生じる可能性がある。すなわち、本実施例では、インク量の探索に利用する目的関数Ｅとして、（１０）式や（１６）式で与えられるものを使用している。この目的関数Ｅに含まれる画質評価指数GI, CII, TIのうち、例えば粒状性評価指数GIは、無彩色インクを使用する場合に比べてコンポジットブラックを使用する方が小さくなる傾向がある。従って、グレー階調特性を利用しないでインク量の探索を行うと、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点として、無彩色インクをあまり用いずにコンポジットブラックが多用されてしまうという結果が生じ得る。これでは、無彩色インクの活用、特に、複数の濃度の異なる無彩色インクの活用が不十分となるという問題がある。一方、上述のように、グレー階調特性を利用してインク量の探索を行うようにすれば、探索されるインク量が、グレー階調特性から得られる初期インク量を修正したものとなるので、最終的な無彩色インクのインク量をグレー階調特性に近似したものとすることが可能である。

なお、ステップＳ３４０においてスムージング処理を省略し、グレー階調特性から得られる初期のインク量そのものをＰ_W−Ｐ_K線上の色点のインク量として利用してもよい。但し、スムージング処理を行えば、L*a*b*空間においてより平滑な色点分布を得ることができるという利点がある。

こうしてＰ_W−Ｐ_K線上の色点のL*a*b*値とインク量が決定されると、図１１のステップＳ３５０において、残りの他の色点に関するL*a*b*値とインク量とが決定される。図１３（Ｄ）は、ステップＳ３５０におけるスムージング処理の様子を示している。なお、ステップＳ３５０で処理対象となる色点は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の複数の入力格子点のうちで、Ｐ_W−Ｐ_K線上に無い他のすべての色点である。スムージング処理は、図８のフローチャートに従って行われる。

なお、ステップＳ３５０におけるスムージング処理では、３次元色立体ＣＳの外殻面上に存在する色点は、なるべく色立体ＣＳの中心からの距離がより大きくなるようにインク量の探索を行うことが好ましい。この理由は、これによって再現可能な色域が広がるからである。ここで、「外殻面」とは、３次元色立体ＣＳの６つの表面を意味している。色域を広げるために、例えば、８つの頂点のうちの紙白点Ｐ_Wと紙黒点Ｐ_K，を除く他の６つの頂点Ｐ_C，Ｐ_M，Ｐ_Y，Ｐ_R，Ｐ_G，Ｐ_Bについては、インク量探索の目的関数Ｅとして、以下の（１８）式で与えられるものを利用することができる。

ここで、C*_FM(I_j)は、インク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られたL*a*b*値から算出された彩度値である。この目的関数Ｅによれば、彩度C*_FM(I_j)がより大きくなるように各頂点Ｐ_C，Ｐ_M，Ｐ_Y，Ｐ_R，Ｐ_G，Ｐ_Bのインク量が探索される。従って、色立体ＣＳ（すなわち色域）がより大きくなるように、インク量が決定される。なお、６つの頂点Ｐ_C，Ｐ_B，Ｐ_M，Ｐ_R，Ｐ_Y，Ｐ_Gを順次結ぶ直線で構成される閉多角形は、色立体ＣＳの「赤道」とも呼ばれる。

以上のように、第１実施例では、グレー階調特性（図１２（Ｂ））を設定しておき、グレー直線（Ｐ_W−Ｐ_K線）上の色点の位置をグレー階調特性に応じて決定したので、グレー直線上の複数の色点における無彩色インクのインク量を、グレー階調特性に近似したものとすることができる。従って、グレー線上において、コンポジットブラックが多く利用されてしまい、無彩色インクを活用できないという問題を回避することが可能である。

E．第２実施例（４Ｄ−ＬＵＴ作成）：
図１４は、第２実施例としてのベース４Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。この処理手順は、図１１のステップＳ３２０〜Ｓ３５０を、それぞれ若干異なるステップＳ３２１〜Ｓ３５１に置き換えたものであり、ステップＳ３１０におけるグレー階調特性の作成処理は第１実施例と同じである。

図１５（Ａ）〜（Ｃ）は、図１４のステップＳ３２１〜Ｓ３４１の処理内容を示している。ステップＳ３２１では、グレー階調特性f(Gr)に基づいて、各Ｋレイヤ上の点Ｐ_WのL*a*b*値とインク量とが決定される。「Ｋレイヤ」とは、Ｋ値が一定でＣ，Ｍ，Ｙ値が可変である入力値に対応する３次元色立体ＣＳを意味している。図１５（Ａ）に示す複数の色立体ＣＳは、４Ｄ−ＬＵＴに対応する複数の３次元色立体ＣＳ（図５（Ｃ）の右端参照）を互いに重ならないようにずらせて配置して描いたものである。各色立体ＣＳの点Ｐ_Wを結ぶ直線は、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０（図５（Ｂ））の入力表色系におけるＫ軸に相当する。ステップＳ３２１の処理では、まず、各Ｋレイヤの点Ｐ_Wのインク量の初期値が、グレー階調特性f(Gr)を参照して決定される。この参照は、グレー階調値GrにＫ値を代入することによって行われる。ステップＳ３２１の処理では、この初期値から図８の手順に従ってスムージング処理が実行される。

ステップＳ３２１におけるインク量探索では、例えば以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）下記（１９）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

この（１９）式は、前述した（１６）式と同じものである。（１９）式の右辺第１項は、上述した（１６）式及び（１７）式でも説明したように、インク量Ijの探索のパラメータとして、８種類のインクのインク量とグレー階調値Grの９つのパラメータが利用されることを示している。

図１６（Ａ），（Ｂ）は、ステップＳ３２１のスムージング処理の内容を示している。すなわち、このスムージング処理では、図１６（Ａ）のグレー階調特性f(Gr)を初期値として、図１６（Ｂ）に示すインク量特性が得られる。なお、図１６（Ｂ）の横軸はＫ値であり、グレー階調値Grでは無いことに注意を要する。図１６（Ｂ）に示す特性は、３種類の無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量がグレー階調特性f(Gr)から変化している点と、有彩色インクが追加されている点と、の２点でグレー階調特性f(Gr)と異なっている。なお、K=0及びK=255でのインク量は、グレー階調特性f(Gr)におけるGr=0及びGr=255でのインク量と同じものに維持されている。すなわち、K=0のレイヤにおける点Ｐ_Wは、インクが全く吐出されない紙白点なので、すべてのインク量がゼロに維持されている。また、K=255のレイヤにおける点Ｐ_Wでは、濃ブラックインクＫのみが使用されており、そのインク量I₄はグレー階調特性f(Gr)のGr=255の値と同じに維持されている。

ところで、各Ｋレイヤの点Ｐ_Wを結んだ直線は、ＣＭＹＫ表色系におけるＫ軸に相当しており、Ｋ軸は、ＣＭＹＫ表色系のグレー階調に相当する直線である。従って、ステップＳ３２１では、ＣＭＹＫ表色系のグレー階調に相当するＫ軸上の色点に関して、グレー階調特性を用いて初期値を設定するとともに、その初期値を修正することによってベースＬＵＴ５２０に登録すべきインク量とを決定していることが理解できる。この結果、Ｋ軸上の色点に関する無彩色インクのインク量を、グレー階調特性に近似したものとすることができる。この効果は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０作成時におけるステップＳ３４０において、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点の決定時にグレー階調特性を利用した場合の利点とほぼ同じものである。なお、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０では、入力表色系であるＣＭＹＫ表色系のＫ軸そのものがグレー階調値Grに近いものである。従って、ベース３Ｄ−ＬＵＴテーブルの作成時のようにＰ_W−Ｐ_K線上の色点の決定時にグレー階調特性を利用するよりも、Ｋ軸上の色点の決定時にグレー階調特性を利用する方が好ましい。

なお、ステップＳ３２１の処理の結果、図１６（Ｂ）に示したようなＫ値とインク量との関係が得られることは前述した通りである。無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量に関しては、ここで得られたＫ値に従って決められたインク量が、点Ｐ_W以外の他の色点にも適用される。換言すれば、図１４のステップＳ３３１〜Ｓ３５１のスムージング処理においては、無彩色インクＫ，Ｌｋ，ＬＬｋのインク量は、Ｋ値から図１６（Ｂ）の関係を参照して得られる値がそのまま用いられ、有彩色インクのインク量のみが調整される。こうすれば、各Ｋレイヤにおいて、ステップＳ３２１で決定された好ましい無彩色インク量をそのまま維持しつつ、有彩色インクのインク量を調整することによって、好ましい色点分布を得ることが可能である。

ステップＳ３２１で使用される目的関数Ｅとしては、上記（１９）式の代わりに下記（２０）式で与えられるものとを使用してもよい。

ここで、 a*_FM, b*_FMはインク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られたa*値、b*値である。また、 a*_sp, b*_spは、インク量I_jをフォワードモデルコンバータ３００で変換して得られたL*値に対する望ましいa*値、b*値である。換言すれば、a*_sp, b*_spは、点Ｐ_Wが辿るべき所望のL*a*b*特性を表している。この特性を表す a*_sp, b*_sp値は、例えば、いくつかのL*値に対するa*_sp値と b*_sp値とが登録された初期値テーブルとしてユーザがステップＳ２００（図２）で指定することができる。このとき、初期値テーブルに登録されていない他のL*値に対するa*_sp値と b*_sp値は、補間によって求めることが可能である。

なお、ステップＳ３２１において、スムージング処理を行わずに、グレー階調特性f(Gr)そのものを各Ｐ_W点のインク量として採用することも可能である。この説明からも理解できるように、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０の作成時には、各ＫレイヤのＰ_W点のインク量をグレー階調特性に基づいて決定することが可能であり、その決定方法として種々の方法を採用可能である。

図１４のステップＳ３３１では、グレー階調特性f(Gr)を利用して、各Ｋレイヤ上の点Ｐ_KのL*a*b*値とインク量とが決定される（図１５（Ｂ））。点Ｐ_Kの決定時には、インク量I_jの初期値として、ステップＳ３２１で得られた値がそのまま使用される。また、点Ｐ_KのL*a*b*値とインク量の決定時には、図８のステップＴ１２０〜Ｔ１５０のうちのステップＴ１２０，Ｔ１５０が実行されず、ステップＴ１３０，Ｔ１４０のみが実行される。この処理は、ベース３Ｄ−ＬＵＴ作成時のステップＳ３３０の処理とほぼ同じである。また、点Ｐ_Kに関するインク量探索では、ベース３Ｄ−ＬＵＴ作成時におけるステップＳ３３０と同じ最適化条件を使用可能である。すなわち、目的関数Ｅとしては、上記（１４）式や（１５）式で与えられるものを利用可能である。但し、上述したように、ベース４Ｄ−ＬＵＴの作成時には、各Ｋレイヤにおける無彩色インクのインク量は、ステップＳ３２１で決定された値がそのまま用いられるので、有彩色インクのインク量のみが調整される。

図１４のステップＳ３４１では、各Ｋレイヤ上のＰ_W−Ｐ_K線上の他の色点のL*a*b*値とインク量とが決定される（図１５（Ｃ））。この処理も、ベース３Ｄ−ＬＵＴ作成時のステップＳ３４０の処理とほぼ同じである。但し、インク量が調整されるのは、有彩色インクのインク量のみである。また、Ｐ_W−Ｐ_K線上の各色点のインク量の初期値は、点Ｐ_Wと点Ｐ_Kにおけるインク量を内挿することによって設定される。ステップＳ３５１では、残りの他の色点に関するL*a*b*値とインク量とが決定される。この処理も、ベース３Ｄ−ＬＵＴ作成時のステップＳ３５０の処理とほぼ同じである。

このように、第２実施例では、グレー直線に相当するＫ軸上の色点のインク量をグレー階調特性に応じて決定したので、Ｋ軸上において、無彩色インクのインク量をグレー階調特性に近似したものとすることができる。従って、Ｋ軸上において、コンポジットブラックが多く利用されてしまい、無彩色インクを活用できないという問題を回避することが可能である。

F．第３実施例（３Ｄ−ＬＵＴ作成）：
図１７は、第３実施例としてのベース３Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。この手順は、第１実施例の図１１の手順のステップＳ３４０、Ｓ３５０を、ステップＳ４１０〜Ｓ４５０で置き換えたものであり、ステップＳ３１０〜Ｓ３３０は図１１と同じである。すなわち、第３実施例では、点Ｐ_W，Ｐ_K以外の色点の処理方法が第１実施例と異なっている。

図１８（Ａ）〜（Ｄ）は、図１７のステップＳ４１０〜Ｓ４４０の処理内容を示している。ステップＳ４１０では、色立体ＣＳの赤道ＥＱ上の色点に関するL*a*b*値とインク量とが決定される。図１８（Ａ）に太線で示されているように、赤道ＥＱは、６つの頂点Ｐ_C，Ｐ_B，Ｐ_M，Ｐ_R，Ｐ_Y，Ｐ_Gを順次結ぶ直線で構成される閉多角形である。スムージング処理は、図８の手順に従って実行される。

ステップＳ４１０におけるインク量探索では、例えば以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）下記（２１）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

この（２１）式は、前述した（１８）式と同じものである。この目的関数Ｅを利用すれば、彩度がより大きくなるように各頂点Ｐ_C，Ｐ_M，Ｐ_Y，Ｐ_R，Ｐ_G，Ｐ_Bのインク量が探索されるので、色立体ＣＳ（色域）がより大きくなるようにインク量が決定される。

図１７のステップＳ４２０では、１次色である複数の色点のL*a*b*値とインク量とが決定される。図１８（Ｂ）に太線で示されているように、１次色とは、３本の直線Ｐ_W−Ｐ_C，Ｐ_W−Ｐ_M，Ｐ_W−Ｐ_Y上に存在する色点である。但し、頂点Ｐ_W，Ｐ_C，Ｐ_M，Ｐ_Yは、ステップＳ３２０，Ｓ３３０，Ｓ４１０で決定済みなので、ステップＳ４２０ではこれら以外の色点が図８に示した手順に従って処理される。ステップＳ４２０におけるインク量探索では、例えば以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）上記（１０）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）各１次色線上においては同一色相のインクのみを使用可能

この最適化条件２は、シアンの１次色を表す直線Ｐ_W−Ｐ_C上の色点は、シアンインクＣ，Ｌｃのみが使用可能であることを意味する。同様に、マゼンタの１次色を表す直線Ｐ_W−Ｐ_M上ではマゼンタインクＭ，Ｌｍのみが使用可能であり、イエローの１次色を表す直線Ｐ_W−Ｐ_Y上ではイエローインクＹのみが使用可能である。このように使用可能なインクを制限すれば、少ない種類のインクで所望の１次色を再現することが可能である。

ステップＳ４３０では、２次色である複数の色点のL*a*b*値とインク量とが決定される。図１８（Ｃ）に太線で示されているように、２次色とは、３本の直線Ｐ_K−Ｐ_R，Ｐ_K−Ｐ_G，Ｐ_K−Ｐ_B上に存在する色点である。但し、頂点Ｐ_K，Ｐ_R，Ｐ_G，Ｐ_Bは、ステップＳ３２０，Ｓ３３０，Ｓ４１０で決定済みなので、ステップＳ４３０ではこれら以外の色点が、図８に示した手順に従って処理される。ステップＳ４３０におけるインク量探索では、例えば以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）上記（１０）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

ステップＳ４４０では、色立体の外殻面上にある複数の色点のL*a*b*値とインク量とが決定される。図１８（Ｄ）において２重丸で示した頂点と、黒丸で示した色点（１次色点及び２次色点）は、ステップＳ４３０までの処理で決定済みである。従って、ステップＳ４４０ではこれら以外の色点が、図８に示した手順に従って処理される。ステップＳ４４０におけるインク量探索では、例えば以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）上記（１０）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

こうして、外殻面上のすべての色点についてL*a*b*値とインク量とが決定されると、ステップＳ４５０において、色立体ＣＳの内部に存在する複数の色点のL*a*b*値とインク量とが決定される。

図１９は、ステップＳ４５０の詳細手順を示すフローチャートである。図２０は、図１９のステップＳ５１０〜Ｓ５３０の処理内容を示している。ステップＳ５１０では、複数の色点の初期設定が行われる。図２０（Ａ）は、L*a*b*空間の色立体をL*−b*平面で切断した断面を示している。２重丸で示した頂点と黒丸で示した色点は外殻面上にあるので、ステップＳ４４０までの処理で決定済みである。従って、ステップＳ４５０では、白丸で示す他の色点の位置が初期設定される。この初期設定のインク量は、上記（２）式及び（３）式に従って決定される。但し、Ｐ_W−Ｐ_K線上の各色点の初期インク量は、グレー階調特性f(Gr)を用いて設定される。すなわち、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点の入力格子点座標はR=G=Bなので、その初期インク量は、グレー階調値Grに(255-R)を代入した値、例えば、Gr=223, 191,…,31におけるグレー階調特性f(Gr)のインク量に設定される。この初期位置の設定方法は、第１実施例におけるステップＳ３４０（図１３（Ｃ））で説明したものと同じである。

図１９のステップＳ５２０では、上述した力学モデル（図７）に従ってL*a*b*空間の各色点を移動させ、これによってターゲットL*a*b*値LABtを決定する。ステップＳ５２０における色点の移動後の処理は、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点と、その他の色点とで異なっている。すなわち、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点については、ステップＳ５３０〜Ｓ５５０においてインク量の最適値が探索される。一方、他の色点については、インク量の探索を行うことなく、後述するステップＳ５６０が実行される。このように処理を分ける理由については後述する。

ステップＳ５３０では、Ｐ_W−Ｐ_K線上の各色点について、ターゲット値LABtのa*値とb*値とが、次の（２２）式及び（２３）式に従ってそれぞれ修正される。

ここで、（２２）式のa*_tは修正後のターゲットa*値、L*_tはステップＳ５２０で得られたターゲットL*値、L*_PK, 及びa*_PKは紙黒点Ｐ_KのL*値及びa*値、L*_PW，a*_PWは紙白点Ｐ_WのL*値及びa*値である。換言すれば、Ｐ_W−Ｐ_K線上の各色点の修正後のターゲット値LABtのa*値としては、紙白点Ｐ_Wと紙黒点Ｐ_Kのa*値を直線補間した値が使用される。（２３）式のb*値についても同様である。このようにa*値とb*値を修正すれば、図２０（Ｂ）に示すように、Ｐ_W−Ｐ_K線上の複数の色点がL*a*b*空間において一直線上に整列したものとなる。従って、Ｐ_W−Ｐ_K線上の複数の色点として、安定した無彩色を再現するインク量を求めることが可能になる。但し、ステップＳ５３０の処理は省略可能である。

なお、Ｐ_W−Ｐ_K線上の複数の色点が辿るべきL*a*b*特性としては、これ以外の任意の特性を設定することも可能である。この場合には、例えば上述した（２０）式で与えられる目的関数Ｅを用いて以下のステップＳ５４０におけるインク量の探索が行われる。

図１９のステップＳ５４０では、Ｐ_W−Ｐ_K線上の各色点について最適なインク量が探索される。このインク量探索では、例えば以下の最適化条件が使用される。
（最適化条件１）上記（１６）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能
なお、（１６）式は、第１実施例においてＰ_W−Ｐ_K線上の各色点に対するインク量の探索時に使用されたものである。

ステップＳ５５０では、探索されたインク量に対するL*a*b*値が、フォワードモデルコンバータ３００によって再計算される。この処理の結果、探索されたインク量によって再現される色の正確なL*a*b*値が得られる。

ステップＳ５６０では、外殻面の内部に存在するすべての色点に関して、それらの移動量の平均値(ΔLab)aveが、予め設定された閾値ε以下であるか否かが判定される。そして、移動量の平均値(ΔLab)aveが閾値εよりも大きい場合には、ステップＳ５２０に戻りステップＳ５２０〜Ｓ５５０のスムージング処理が継続される。一方、移動量の平均値(ΔLab)aveが閾値ε以下の場合には、色点の分布が十分に平滑になっているので、スムージング処理を終了する。

ステップＳ５７０では、外殻面の内部に存在する複数の色点のうちでＰ_W−Ｐ_K線上以外の色点に関してインク量の最適値が探索される。

図２１は、ステップＳ５７０の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＳ５７１では、パラメータＱを０．９に設定する。このパラメータＱの役割については後述する。ステップＳ５７２では、パラメータＱを用いて、インク量探索用の仮のL*a*b*値LAB_s（以下、「仮ターゲット値LAB_s」と呼ぶ）以下の（２４）式に従って決定する。

ここで、LAB₀は図１９のステップＳ５１０で設定された初期のL*a*b*値（すなわち色点の移動前のL*a*b*値）、LAB_tはステップＳ５６０で移動が終了した後の色点のL*a*b*値（すなわち、ターゲットL*a*b*値）である。

ステップＳ５７３では、仮ターゲット値LAB_sを用いて以下の最適化条件で各色点のインク量が探索される。
（最適化条件１）下記（２５）式の目的関数Ｅを最小とする
（最適化条件２）すべてのインクを使用可能

この（２５）式は、（１０）式のターゲット値LAB_tを仮ターゲット値LAB_sに置き換えた式である。

こうして、仮ターゲット値LAB_sに対するインク量が決定されると、ステップＳ５７４においてパラメータＱが０に到達したか否かが判定される。パラメータＱが０に到達していなければ、ステップＳ５７５でパラメータＱから０．１が減算されて、上述したステップＳ５７２〜Ｓ５７４が再度実行される。一方、パラメータＱが０に到達すると、ステップＳ５７３で得られたインク量が、各色点の最終的なインク量として採用される。

上記（２４）式から理解できるように、Ｑ＝０に到達すると、仮ターゲット値LAB_sは、真のターゲット値LAB_tと等しくなる。従って、図２１の処理は、各色点に対するインク量を求める際に、仮ターゲット値LAB_sを、初期のL*a*b*値LAB₀から最終的なターゲットL*a*b値LAB_sに徐々に近づけていきながら、それぞれの仮ターゲット値LAB_sに対する最適なインク量をその都度求めてゆく処理であることが理解できる。従って、それぞれの仮ターゲット値LAB_sに対して得られるインク量は、初期のL*a*b*値LAB₀に対するインク量を若干修正したものとなる。このような漸近的な処理を行えば、最終的なターゲット値LAB_tに対するインク量として、初期のL*a*b*値LAB₀に対するインク量に近いものが得られるので、近似した色点同士のインク量の差が過度に大きくなることが防止される。この結果、近似した色を滑らかに再現することが可能となる。また、仮ターゲット値LAB_s同士の差が小さいので、個々の仮ターゲット値LAB_sに対するインク量の探索が比較的短時間で済み、全体の処理を高速化できるという利点もある。

なお、図１９の処理手順では、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点に関してはL*a*b*空間内での色点の移動とインク量の探索とを繰り返し行っており、一方、他の色点については色点の移動が収束した後にインク量の探索が行われている。このように処理を行う理由は以下の通りである。第１に、外殻面内部に存在する色点の数はきわめて多いので、すべての色点について色点の移動とインク量の探索とを繰り返すと、計算量が膨大となり、処理が遅くなるからである。第２に、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点に関しては、図２０（Ｂ）の例のように、望ましいL*a*b特性が存在する場合が多く、このような望ましいL*a*b*特性を実現するようなインク量の探索を行うことが好ましいからである。第３に、Ｐ_W−Ｐ_K線上の色点に関して色点の移動とインク量の探索とを繰り返すことによってその位置が早く決まれば、他の色点の移動の収束も早まるからである。但し、図１８のようにＰ_W−Ｐ_K線上の色点と他の色点とを区別して処理する必然性はなく、両者を同じ手順で処理するようにしてもよい。

このように、第３実施例では、ベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０の複数の入力格子点に対応する複数の色点に関して、ｉ）色立体の各頂点Ｐ_K，Ｐ_W，Ｐ_C，Ｐ_M，Ｐ_Y，Ｐ_R，Ｐ_G，Ｐ_BのL*a*b*値とインク量の決定、ｉｉ）色立体の稜線上の色点（１次色及び２次色）のL*a*b*値とインク量の決定、ｉｉｉ）外殻面上の他の色点のL*a*b*値とインク量の決定、ｉｖ）外殻面内部の色点のL*a*b*値とインク量の決定、という順に処理が実行されている。従って、個々の処理を比較的短時間で実行することができ、すべての色点の処理を一度に行う場合に比べて、全体としてより短時間で処理を終了することが可能である。また、各処理ステップでのインク量の探索において、それぞれの色点の位置に適した最適化条件を用いたので、望ましい色域を滑らかに実現するような色点分布を得ることが可能である。また、グレー階調特性を用いてグレー直線（Ｐ_W−Ｐ_K線）上の色点のL*a*b*値とインク量を決定しているので、グレー階調特性に近似したインク量でグレー階調を再現するベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０を得ることが可能である。

なお、上記ｉ）〜ｉｉｉ）の処理（すなわち、外殻面上のすべての色点の処理）を同時に実行し、その後、外殻面内部の色点の処理を実行するようにしてもよい。但し、外殻面上の色点の処理を上記ｉ）〜ｉｉｉ）のように順番に行うようにすれば、より好ましい色点分布を得ることが可能である。

G．第４実施例（４Ｄ−ＬＵＴ作成）：
図２２は、第４実施例としてのベース４Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。この手順は、第３実施例の図１７のステップＳ３２０，Ｓ３３０，Ｓ４２０〜Ｓ４５０を、それぞれ若干異なるステップＳ３２１，Ｓ３３１，Ｓ４２１〜Ｓ４５１に置き換えたものである。なお、ステップＳ３２１，Ｓ３３１は第２実施例（図１４）と同じである。

図２３（Ａ）〜（Ｄ）は、図２２のステップＳ４１１〜Ｓ４４１の処理内容を示している。ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０とベース３Ｄ−ＬＵＴ５１０との間の最も大きな差異は、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０では４次元の複数の入力格子点に対応するL*a*b*空間の色立体ＣＳが複数個存在することである。従って、ステップＳ４１１〜Ｓ４４１の処理においては、図２３（Ａ）〜（Ｄ）に示されているように、処理対象となる色点が複数の３次元色立体ＣＳ上に存在する。そこで、これらのスムージング処理では、複数の色立体ＣＳ上に存在する複数の色点の全体に対して力学モデルを適用する。ステップＳ４１１〜Ｓ４４１の他の処理内容は、第３実施例におけるステップＳ４１０〜Ｓ４４０の処理内容とほぼ同様なのでここでは説明を省略する。また、ステップＳ４５１の処理も前述した図１９〜図２１で説明したステップＳ４５０の処理とほぼ同様に行われる。但し、ベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０用のスムージング処理では、上述した第２実施例と同様に、ステップＳ３２１で決定された各Ｋレイヤの無彩色インクのインク量がその後の各ステップでの処理でそのまま維持されて、有彩色インクのインク量のみが調整される。また、各ＫレイヤのＰ_W−Ｐ_K線上の各色点のインク量の初期値は、第２実施例のステップＳ３４１の処理（図１５（Ｃ））と同様に、点Ｐ_Wと点Ｐ_Kにおけるインク量を内挿することによって設定される。

このように、第４実施例では、ベース４Ｄ−ＬＵＴの作成処理を比較的短時間で実行することが可能であり、また、望ましい色域を滑らかに実現するような色点分布を得ることが可能である。また、グレー階調特性を用いてグレー直線（Ｋ軸）上の色点のL*a*b*値とインク量を決定しているので、グレー階調特性に近似したインク量でグレー階調を再現するベース４Ｄ−ＬＵＴ５２０を得ることが可能である。

H．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

H１．変形例１：
上記実施例では、入力表色系の各色成分が互いに等しい入力格子点（例えばＲ＝Ｇ＝Ｂの入力格子点）をグレー階調として用いていたが、色成分の一部が他と若干異なっているものをグレー階調として用いても良い。換言すれば、グレー階調としては、入力格子点の各色成分（各入力値）が互いに等しい直線の付近にあるものを使用することができる。

H２．変形例２：
上記実施例では、機器独立表色系としてCIE-L*a*b*表色系を利用していたが、CIE-XYZ表色系やCIE-L*u*v*表色系などの他の任意の機器独立表色系を利用することが可能である。但し、滑らかな色再現を実現するという意味からは、CIE-L*a*b*表色系やCIE-L*u*v*表色系などの均等色空間である機器独立表色系を用いることが好ましい。

H３．変形例３：
上記実施例では、スムージング処理（平滑化処理）として力学モデルを利用した処理を採用していたが、他の種類のスムージング処理を採用してもよい。例えば、隣接する色点同士の間隔を測定し、その平均値になるべく近づくように個々の間隔を調整するスムージング処理を採用することも可能である。

H４．変形例４：
本明細書において「インク」とは、インクジェットプリンタやオフセット印刷等に用いられる液体状インクに限らず、レーザプリンタに用いられるトナーも含む広い意味で使用されている。このような「インク」の広い意味を有する他の用語としては、「色材」や「着色材」、「着色剤」を用いることも可能である。

本発明の一実施例におけるルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。 実施例の全体処理手順を示すフローチャートである。 図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース３Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。 入力表色系であるＲＧＢ表色系の色点とL*a*b*表色系の色点との対応関係を示す説明図である。 図２のステップＳ１００〜Ｓ３００によってベース４Ｄ−ＬＵＴを作成する場合の処理内容を示す説明図である。 ベースＬＵＴを用いた色補正ＬＵＴの作成方法を示す説明図である。 実施例のスムージング処理に利用される力学モデルを示す説明図である。 スムージング処理の典型的な処理手順を示すフローチャートである。 図８のステップＴ１００の詳細手順を示すフローチャートである。 図８のステップＳ１２０〜Ｓ１５０の処理内容を示す説明図である。 第１実施例としてのベース３Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。 グレー階調特性の作成処理の内容を示す説明図である。 図１１のステップＳ３２０〜Ｓ３５０の処理内容を示す説明図である。 第２実施例としてのベース４Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。 図１４のステップＳ３２１〜Ｓ３４１の処理内容を示す説明図である。 ステップＳ３２１のスムージング処理の内容を示す説明図である。 第３実施例としてのベース３Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。 図１７のステップＳ４１０〜Ｓ４４０の処理内容を示す説明図である。 ステップＳ４５０の詳細手順を示すフローチャートである。 図１９のステップＳ５１０〜Ｓ５３０の処理内容を示す説明図である。 ステップＳ５７０の詳細手順を示すフローチャートである。 第４実施例としてのベース４Ｄ―ＬＵＴ作成時のスムージング処理手順を示すフローチャートである。 図２２のステップＳ４１１〜Ｓ４４１の処理内容を示す説明図である。

符号の説明

１００…ベースＬＵＴ作成モジュール
１１０…グレー階調作成モジュール
１２０…スムージング処理初期値設定モジュール
１３０…スムージング処理モジュール
１３２…色点移動モジュール
１３４…インク量最適化モジュール
１３６…画質評価指数算出モジュール
１４０…テーブル作成モジュール
２００…色補正ＬＵＴ作成モジュール
３００…フォワードモデルコンバータ
３１０…分光プリンティングモデルコンバータ
３２０…色算出部
４００…ＬＵＴ格納部
４１０…インバースモデル初期ＬＵＴ
５１０…ベース３Ｄ−ＬＵＴ
５１１…逆変換ＬＵＴ
５２０…ベース４Ｄ−ＬＵＴ
５２１…逆変換ＬＵＴ
６１０…色補正３Ｄ−ＬＵＴ
６２０…色補正４Ｄ−ＬＵＴ

Claims (12)

1. 入力表色系の座標値を、無彩色インクと有彩色インクとを含む複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルの作成装置であって、
   前記無彩色インクのみを用いてグレー階調を表現するグレー階調特性を生成するグレー階調特性生成部と、
   前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点位置と、を設定する初期値設定部と、
   前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する処理を実行するとともに、平滑化処理後の前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を決定する平滑化処理部と、
   前記平滑化処理の結果に基づいて、前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルを作成するテーブル作成部と、
   を備え、
   前記テーブル作成部は、前記グレー階調で表現される色点の集合である入力表色系グレー色点群については、前記グレー階調特性生成部の生成した前記グレー階調特性に基づいた色変換ルックアップテーブルを作成する、ルックアップテーブル作成装置。
2. 請求項１記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記インク表色系は、濃度の異なる複数種類の無彩色インクを含み、
   前記グレー階調特性生成部は、前記複数種類の無彩色インクのみを用いてグレー階調を表現するグレー階調特性を生成する、ルックアップテーブル作成装置。
3. 請求項１又は２記載のルックアップテーブル作成装置であって、さらに、
   前記インク表色系のインク量を機器独立表色系の座標値に変換する表色系変換部を備え、
   前記初期値設定部は、前記複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた前記インク表色系の初期値を、前記表色系変換部を利用して前記機器独立表色系の座標値に変換することによって、前記複数の機器独立表色系色点の初期位置を決定する、ルックアップテーブル作成装置。
4. 請求項３記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記平滑化処理部は、
   （ｉ）前記入力表色系グレー色点群のグレー階調の値を用いて前記グレー階調特性を参照することによって前記入力表色系グレー色点群に対応する前記無彩色インクのインク量を決定する工程と、
   （ｉｉ）前記表色系変換部を利用して前記無彩色インクのインク量を前記機器独立表色系の色点の座標値に変換する工程と、
   （ｉｉｉ）前記無彩色インクのインク量に対応する前記機器独立表色系の色点に関する平滑化を実行することによって前記機器独立表色系グレー色点群の位置を決定するとともに、前記機器独立表色系グレー色点群に対応する前記インク表色系のインク量の最適値を前記表色系変換部を利用して決定する工程と、
   を含む平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。
5. 請求項４記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記平滑化処理部は、前記入力表色系グレー色点群に関する前記局所的な平滑化処理において、前記入力表色系グレー色点群のうちの最も濃度の高い紙黒点に関しては、前記表色系変換部を利用して前記紙黒点に対応する前記機器独立表色系の色点が可能な限り暗くなるように前記局所的な平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。
6. 請求項５記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記入力表色系は、ＲＧＢ表色系であり、
   前記入力表色系の色空間における前記グレー階調は、前記ＲＧＢ表色系の３つの入力値であるＲ値とＧ値とＢ値とが互いに等しい直線付近にある、ルックアップテーブル作成装置。
7. 請求項４記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記平滑化処理部は、前記入力表色系グレー色点群に関する前記局所的な平滑化処理において、前記入力表色系グレー色点群のうちの最も濃度の高い最高濃度グレー点に関しては、前記グレー階調特性を参照して得られる前記最高濃度グレー点に対応する前記インク表色系のインク量と、当該インク量から前記機器独立表色系変換部による変換で得られる前記機器独立表色系の色点の位置と、を移動しないように拘束しつつ前記局所的な平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。
8. 請求項７記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記入力表色系は、ＣＭＹＫ表色系であり、
   前記入力表色系の色空間における前記グレー階調は、前記ＣＭＹＫ表色系のＫ軸付近にある、ルックアップテーブル作成装置。
9. 請求項８記載のルックアップテーブル作成装置であって、
   前記入力表色系は、Ｋ値が一定でＣ値とＭ値とＹ値がそれぞれ所定の定義範囲内の値を取るＫレイヤを複数含んでおり、
   前記平滑化処理部は、各Ｋレイヤ上の入力表色系色点のうちで前記入力表色系グレー色点群以外の色点に関しては、前記入力表色系グレー色点群に関する前記局所的な平滑化処理で決定された前記インク表色系のインク量のうちの前記無彩色インクのインク量を固定しつつ前記有彩色インク量の変更を許容して前記平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。
10. 請求項１ないし９のいずれかに記載のルックアップテーブル作成装置であって、
    前記平滑化処理部は、
    前記ＲＧＢ表色系の３次元色立体の外殻面上の色点、又は、前記ＣＭＹＫ表色系においてＫ値が一定である複数の３次元色立体の外殻面上の色点に関して前記平滑化処理を実行し、
    前記外殻面上の色点に関する前記平滑化処理の後に、前記外殻面上の色点が移動しないように拘束しつつ、前記外殻面の内側に存在する他の色点に関して前記平滑化処理を実行する、ルックアップテーブル作成装置。
11. 入力表色系の座標値を、無彩色インクと有彩色インクとを含む複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルの作成方法であって、
    （ａ）前記無彩色インクのみを用いてグレー階調を表現するグレー階調特性を生成する工程と、
    （ｂ）前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点位置と、を設定する工程と、
    （ｃ）前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する処理を実行するとともに、平滑化処理後の前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を決定するとともに、前記平滑化処理の結果に基づいて前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルを作成する工程と、
    を備え、
    前記工程（ｃ）は、前記グレー階調で表現される色点の集合である入力表色系グレー色点群については、前記グレー階調特性生成部の生成した前記グレー階調特性に基づいた色変換ルックアップテーブルを作成する工程を含む、ルックアップテーブル作成方法。
12. 入力表色系の座標値を、無彩色インクと有彩色インクとを含む複数種類のインクで構成されるインク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルの作成をコンピュータに行わせるプログラムであって、
    （ａ）前記コンピュータが、前記無彩色インクのみを用いてグレー階調を表現するグレー階調特性を生成する工程と、
    （ｂ）前記コンピュータが、前記入力表色系の所定の色点である複数の入力表色系色点のそれぞれに対応付けられた初期値として、前記インク表色系の初期値と、前記入力表色系に対応する機器独立表色系の色点である機器独立表色系色点位置と、を設定する工程と、
    （ｃ）前記コンピュータが、前記複数の機器独立表色系色点の分布を初期位置から平滑化する処理を実行するとともに、平滑化処理後の前記複数の機器独立表色系色点に対応する前記インク表色系のインク量を決定するとともに、前記平滑化処理の結果に基づいて前記入力表色系の座標値を前記インク表色系のインク量に変換するための色変換ルックアップテーブルを作成する工程と、
    を前記コンピュータに実行させるプログラムであり、
    前記工程（ｃ）は、前記グレー階調で表現される色点の集合である入力表色系グレー色点群については、前記グレー階調特性生成部の生成した前記グレー階調特性に基づいた色変換ルックアップテーブルを作成する工程を含む、ルックアップテーブル作成プログラム。

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