JP4766434B2 - 電力系統の脱調検出方法およびその装置 - Google Patents

Description

本発明は、電力系統の連係線の両側の発電機群の間に生ずる脱調を確実に検出できる電力系統の脱調検出方法および電力系統の脱調検出装置に関するものである。

従来、この種の電力系統の脱調検出装置は、周知のとおり、電力系統の連系線の両側に設置されている発電機群の間に生ずる脱調を検出する装置として提供されている。
この電力系統の脱調検出装置は、いくつかの脱調検出方式を採用したものが提案されているが、インピーダンス変化から脱調を検出する方式と、送電線の両端電圧の位相差から脱調を検出する方式を採用したものが現在では主流である。

まず、インピーダンス変化から脱調を検出する方式を採用した電力系統の脱調検出装置について説明すると、インピーダンス変化から脱調を検出する方式には二重円方式あるいは３ゾーン方式がある。
二重円方式を採用した電力系統の脱調検出装置は、送電線の端子に設置した継電器のインピーダンス特性から脱調を検出するようにしたものである。これは、継電器が接地点からみるインピーダンスを２つの大小同心円に区分し、小さい円の内側にできる第１の領域と、小さい円の外側と大きい円の内側にできる第２の領域と、大きい円の外側にできる第３の領域とに分け、通常の運転状態では継電器がみるインピーダンスは大きい円の外側にできる第３の領域に位置している。電力系統が脱調すると、継電器がみるインピーダンスは、第３の領域から第２の領域、第２の領域から第１の領域へと緩慢に移行してゆくが、第２の領域に一定時間超えた後に第３の領域に移行したときに、脱調が発生したと判断するものである。

また、３ゾーン方式を採用した電力系統の脱調検出装置は、上記二重円方式と同様に、あらかじめ３つの領域（第１のゾーン、第２のゾーン、第３のゾーン）を設定しておき、この状態において継電器が見るインピーダンスが緩慢に第１の
ゾーン、第２のゾーン、第３のゾーンと移行する際に、第２のゾーンに移動しているときに一定時間を超えた後に、第３のゾーンに移行したときに、脱調が発生したと判断するものである。

さらに、送電線の両端電圧の位相差から脱調を検出する方式を採用した電力系統の脱調検出装置は、送電線の両端電圧をそれぞれ検出し、各検出電圧を伝送手段で他の電圧検出地点に伝送し合い、両端電圧の位相角差が１８０度以上になったときに、当該検出地点において脱調が発生したと判断するものである。
しかしながら、インピーダンスの変化から脱調を検出しようとする電力系統の脱調検出装置によれば、各領域を各インピーダンスが通過する時間差から脱調を検出するものであるが、インピーダンスが通過する領域の決め方が困難であり、領域の決め方によっては、脱調ではないのに脱調と判断したり、脱調が発生しているのに脱調ではないと判断したりしまうことがあり、判断の信頼性が悪かった。

また、インピーダンスの変化から脱調を検出しようとする電力系統の脱調検出装置によれば、各領域の通過時間が短い場合には、脱調と判断できなくなることがあった。
さらに、送電線両端電圧の位相差から脱調を検出する電力系統の脱調検出装置によれば、送電線の両端電圧を伝送手段で伝送を行う必要があることから、設備費が増大化する。

このような不都合を解消した電力系統の脱調検出装置としては、電圧と電流の位相角差の測定間隔毎の変化分を求め、前記位相格差の測定間隔毎の変化分が所定の閾値以下のときに、前記位相角差が脱調判定用位相角差より大きいときに送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断するものである（特開平１０−３３６８８３号公報（以下、従来技術という））。
この従来技術の電力系統の脱調検出装置によれば、従来のようにゾーンを設定したり、特別な伝送手段を用いる必要がなく、母線を含む送電線の電圧および電流を測定して高い判定精度で脱調を判定することができる。

しかしながら、上述した従来の技術の電力系統の脱調検出装置によれば、特定の位相角差になったときに、現実に脱調していないのにもかかわらず、脱調と判断するという不都合があった。
本発明は、上述した不都合を解消し、電力系統の連系線の両側の発電機群の間に生ずる脱調を確実に検出できる電力系統の脱調検出方法およびその装置を提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、請求項１記載の発明に係る電力系統の脱調検出方法は、電力系統から電圧と電流を取込み、これらを基に将来の電圧と電流の位相角差を推定し、この推定された位相角差から脱調を推定し、その推定結果から脱調と判断する電力系統の脱調検出方法において、電力系統の送電線から電圧および電流を取り込む第１のステップと、前記第１のステップで得た電圧および電流の平均値を算出する第２のステップと、前記第２のステップで算出した電圧の平均値の最大値および最小値を求めるとともに前記第２のステップで算出した電流の平均値の最大値と最小値を求め、これら最大値および最小値を記憶しておく第３のステップと、前記第１のステップで得た電圧および電流を基に、将来の判断時点の位相角差位相を推定し、その推定結果から脱調を推定する第４のステップと、将来の判断時点までの所定区間における電圧の平均値を推定する第５のステップと、将来の判断時点までの所定区間における電流の平均値を推定する第６のステップと、前記第４のステップで脱調と推定された場合に、前記第５のステップで推定した電圧の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記第６のステップで推定した電流の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する第７のステップとを備えたことを特徴とするものである。
上記目的を達成するために、請求項２記載の発明に係る電力系統の脱調検出装置は、電力系統から電圧と電流を取込み、これらを基に将来の電圧と電流の位相角差を推定し、この推定された位相角差から脱調を推定し、その推定結果から脱調と判断する電力系統の脱調検出装置において、電力系統の送電線から電圧および電流を取り込む電圧および電流取込手段と、前記電圧および電流取込手段で得た電圧の平均値を算出する平均値算出手段と、前記平均値算出手段で算出した電圧の最大値および最小値を求めるとともに前記平均値算出手段で算出した電流の平均値の最大値と最小値を求め、これら最大値および最小値を記憶しておく最大・最小判定記憶手段と、将来の判断時点までの所定区間における電圧の平均値を推定する電圧推定手段と、将来の判断時点までの所定区間における電流の平均値を推定する電流推定手段と、前記脱調推定手段で脱調と推定された場合に、前記電圧推定手段で推定した電圧の平均値が前記最大・最小判定記憶手段で記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記電流推定手段で推定した電流の平均値が前記最大・最小判定記憶手段で記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する脱調判定手段とを備えたことを特徴とするものである。

また、請求項３記載の発明に係る電力系統の脱調検出方法は、電圧と電流の位相角差に基づいて送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する電力系統の脱調検出方法において、電力系統の送電線の電圧および電流を取り込む第１のステップと、前記第１のステップで得た電圧と電流を基に、判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を求める第２のステップと、前記第１のステップで得た現在および過去の数時点の電圧および電流のを用いて二次関数に模擬した後、当該二次関数の係数を推定し、推定した係数が正で関数が下に凸なら最小値とし、推定した係数が負で関数が上に凸なら最大値とし、これらを記憶しておく第３のステップと、前記取り込んだ電圧および電流から位相角差を求める第４のステップと、前記第４のステップで得た位相角差が９０度を超えた時点で、前記第２のステップで得た判断時点の測定電圧の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電圧の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記第２のステップで得た判断時点の測定電流の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電流の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統の間に脱調が発生したと判断する第５のステップと、を備えたことを特徴とする。
さらに、請求項４記載に係る発明は、前記請求項３記載の電力系統の脱調検出方法において、前記第３のステップは、係数をＡｖ，Ｂｖ，Ｃｖ、電圧をＶとすると、Ｖ＝Ａｖｔ²＋Ｂｖｔ＋Ｃｖと模擬し、係数をＡｉ，Ｂｉ，Ｃｉ、電流をＩとすると、Ｉ＝Ａｉｔ²＋Ｂｉｔ＋Ｃｉと模擬し、最小自乗法によって係数Ａｖ，Ａｉを推定し、係数Ａｖが正で関数が下に凸ならば電圧Ｖは最小値とし、係数Ａｉが負で関数が上に凸ならば電流Ｉは最大値とし、それぞれを記憶しておくことを特徴とする。

また、請求項５記載の発明に係る電力系統の脱調検出装置は、電圧と電流の位相角差に基づいて送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する電力系統の脱調検出装置において、電力系統の送電線の電圧および電流を取り込む電圧および電流取込み手段と、前記電圧および電流取込み手段で得た電圧と電流を基に、判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を求める平均値算出手段と、前記電圧および電流取込み手段で得た現在および過去の数時点の電圧および電流のを用いて二次関数に模擬した後、当該二次関数の係数を推定し、推定した係数が正で関数が下に凸なら最小値とし、推定した係数が負で関数が上に凸なら最大値とし、これらを記憶しておく最大・最小推定記憶手段と、前記取り込んだ電圧および電流から位相角差を求める位相角差演算手段と、前記位相角差演算手段で得た位相角差が９０度を超えた時点で、前記平均値算出手段で得た判断時点の測定電圧の平均値が前記最大・最小推定記憶手段で記憶しておいた電圧の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記平均値算出手段で得た判断時点の測定電流の平均値が前記前記最大・最小推定記憶手段で記憶しておいた電流の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統の間に脱調が発生したと判断する脱調判定手段と、を備えたことを特徴とする。
さらに、請求項６記載の発明は、前記請求項５記載の電力系統の脱調検出装置において、前記最大・最小推定記憶手段は、係数をＡｖ，Ｂｖ，Ｃｖ、電圧をＶとすると、Ｖ＝Ａｖｔ²＋Ｂｖｔ＋Ｃｖと模擬し、係数をＡｉ，Ｂｉ，Ｃｉ、電流をＩとすると、Ｉ＝Ａｉｔ²＋Ｂｉｔ＋Ｃｉと模擬し、最小自乗法によって係数Ａｖ，Ａｉを推定し、係数Ａｖが正で関数が下に凸ならば電圧Ｖは最小値とし、係数Ａｉが負で関数が上に凸ならば電流Ｉは最大値とし、それぞれを記憶しておくことを特徴とする。

請求項１および２記載の発明によれば、過去のデータから判断時点までの位相角差、電圧および電流を推定することにより、早めに脱調を判断できるので、脱調が発生に伴う弊害を早め対処することができる。
請求項３ないし６記載の発明によれば、従来のようにゾーンを推定したり、特別な伝送手段を用いることなく、母線を含む送電線の電圧および電流を測定して高い判定精度で脱調を判定でき、かつ、特定な条件になっても確実に脱調を判定することができるほか、電力系統の傾向に基づく判定ができる。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
［第１の実施の形態（請求項１および２に相当）］
図１ないし図５は本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出方法および電力系統の脱調検出装置を説明するためのものである。

ここで、図１は、本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置を含む電力系統全体を示すブロック図である。この図１において、電力系統１ａは母線２ａを介して送電線３の一端に接続され、また、電力系統１ｂは母線２ｂを介して送電線３の他端に接続されることにより、二つの電力系統１ａ，１ｂが送電線３で連係されることになる。また、送電線３に付した記号ｕ，ｖ，ｗは相の名称をであり、ｕはｕ相を、ｖはｖ相を、ｗはｗ相を示している。

ここで、ｕ相，ｖ相，ｗ相の母線２ａに電圧変成器４ｕ，４ｖ，４ｗの一次巻線を接続することにより、電圧変成器４ｕ，４ｖ，４ｗの二次巻線から送電線３の電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに比例した所定の電圧信号を取り出すことができる。また、ｕ相，ｖ相，ｗ相の母線２ａに変流器５ｕ，５ｖ，５ｗの一次側を設置することにより、変流器５ｕ，５ｖ，５ｗの二次巻線から送電線３に流れる電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに比例した所定の電流信号を取り出すことができる。前記各電圧変成器４ｕ，４ｖ，４ｗの二次巻線と、前記各変流器５ｕ，５ｖ，５ｗの二次巻線とは電力系統の脱調検出装置６の入力部に接続されている。

前記電力系統の脱調検出装置６は、大別して、電圧および電流取込み手段であるアナログ・デジタル変換装置７と、電力系統の脱調検出プログラムを実行し前記アナログ・デジタル変換装置７から得た電圧・電流デジタルデータに基づいて脱調を判断するデジタル演算処理装置９とから構成されている。
アナログ・デジタル変換装置７は、前記各電圧変成器４ｕ，４ｖ，４ｗの二次巻線から得られた電圧信号を取込み、ノイズ等を除去して電圧信号の基本成分を取り出す電圧用フィルタ７１ｕ，７１ｖ，７１ｗと、前記各変流器５ｕ，５ｖ，５ｗの二次巻線から得られた電流信号を取込み、ノイズ等を除去して電流の基本成分を取り出す電流用フィルタ７２ｕ，７２ｖ，７２ｗと、電圧用フィルタ７１ｕ，７１ｖ，７１ｗから得られた電圧の基本成分をサンプルホールド指令時点でサンプルホールドし当該サンプルホールドした電圧値をデジタル信号に変換する電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕ，７３ｖ，７３ｗと、電流用フィルタ７２ｕ，７２ｖ，７２ｗから得られた電流の基本成分をサンプルホールド指令時点でサンプルホールドし当該サンプルホールドした電流値をデジタル信号に変換する電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕ，７４ｖ，７４ｗとから構成されている。なお、以下では、説明を簡単にするため、１相のみについて説明する。

前記デジタル演算処理装置９は、少なくとも、各種の演算処理を実行する処理装置本体９１と、所定のデータ入力に使用するキーボード９２と、所定の指令などを行うためのマウス９３と、前記処理装置本体９１で処理された結果を表示するディスプレイ９４とから構成されている。

前記処理装置本体９１は、各種演算処理を行う中央演算処理ユニット１１と、オペレーティングシステムや電力系統の脱調検出プログラムや各種一時データを記憶する主メモリ１２と、入力装置用インターフェース１３と、オペレーティングシステム等を主メモリ１２に展開したり入出力デバイスの読み込みを行わせる基本プログラムが格納されたＲＯＭ１４と、ハードディスク用インターフェース１５と、オペレーティングシステムや各種プログラム等を格納するハードディスク装置１６と、Ａ／Ｄ変換用インターフェース１７と、ディスプレイ用インターフェース１８と、これらを接続するバスライン１９とから構成されている。

電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕ，７３ｖ，７３ｗおよび電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕ，７４ｖ，７４ｗは、Ａ／Ｄ変換用インターフェース１７に接続されている。キーボード９２およびマウス９３は、入力装置用インターフェース１３に接続されている。ハードディスク装置１６は、ハードディスク用インターフェース１５に接続されている。ディスプレイ９４は、ディスプレイ用インターフェース１８に接続されている。

ハードディスク装置１６には、オペレーティングシステムと、本発明の電力系統の脱調検出方法および電力系統の脱調検出装置を実現させるための電力系統の脱調検出プログラムとが格納されている。
また、ハードディスク装置１６からオペレーティングシステムと、前記電力系統の脱調検出プログラムとを読出して主メモリ１２に展開し、これらプログラムを中央演算処理ユニット１１が実行することにより、以下に説明する電力系統の脱調検出装置が実現され、これにより電力系統の脱調検出方法も実現される。

図２は、図１に示すデジタル演算処理装置によって実現された電力系統の脱調検出装置の機能ブロックを示すブロック図である。この図２において、図１と同一構成要素は同一の符号を付して説明を省略する。
この電力系統の脱調検出装置６は、既に説明したが、電力系統１ａの送電線３の電圧および電流を母線２ａから取込む電圧および電流取込み手段であるアナログ・デジタル変換装置７と、前記アナログ・デジタル変換装置７からのデジタル信号を取込み電力系統の脱調検出プログラムを実行するデジタル演算処理装置９とから構成されている。

デジタル演算処理装置９は、電力系統の脱調検出プログラムを実行することにより、前記アナログ・デジタル変換装置７で取り込んだ電圧および電流を記憶するサンプリングデータ記憶手段９５と、前記サンプリングデータ記憶手段９５からのデータを取り出し判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を測定する平均値算出手段９６と、前記平均値算出手段９６で得た電圧の平均値の最大値および最小値を求めるとともに電流の平均値の最大値と最小値を求め、これら最大値および最小値を記憶しておく最大・最小判定記憶手段９７と、前記取り込んだ電圧および電流から実効電圧および実効電流を求め、これら実効電圧および実効電流に基づいて位相角差を算出する位相角差演算手段９８と、この位相角差演算手段９８の出力のうち、実効値を記憶する実効値データ記憶手段９９と、前記位相角差演算手段９８からの位相角差を記憶する位相角差データ記憶手段１００と、前記位相角差データ記憶手段１００からの位相角差を取込み、当該位相角差が９０度を超えたと判断した場合に、その判断時点にける前記平均値算出手段９５から得た現在の測定電圧の平均値が前記最大・最小判定手段９７に記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心した一定の範囲に入っていて、かつ、当該判断時点における前記平均値算出手段９５から得た現在の測定電流の平均値が前記最大・最小判定手段９７に記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調と判断する脱調判定手段１０１とからなる。

なお、サンプリングデータ記憶手段９５、最大・最小判定手段９７の記憶エリアおよび実効値データ記憶手段９９は、デジタル演算処理装置９が動作中の場合であって最新値は主メモリ１２上に作成されており、一定時間経過した後には、ハードディスク装置１６の所定のエリアに作成されている。

このように構成された電力系統の脱調検出装置の動作を図１および図２を基に、図３ないし図５を参照して説明する。
図３は、本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置で処理される電圧および電流のサンプリング状態を説明するための図であり、横軸には時刻ｔを、縦軸には電圧Ｖおよび電流Ｉが取られている。図４は、電力系統において脱調発生前後の発電機内部電圧および母線電圧・送電線電流などのベクトル関係を説明するための図である。図５は、本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置において処理される脱調判定を説明するための図であり、横軸には時刻ｔが、縦軸には、位相角差Δθ、電圧Ｖおよび電流Ｉがそれぞれ取られている。

電圧用フィルタ７１ｕ，７１ｖ，７１ｗは、各電圧変成器４ｕ，４ｖ，４ｗを介して得られる電圧を取込み、ノイズ成分や高周波成分を除去し基本波成分を電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕ，７３ｖ，７３ｗに送出する。同様に、電流用フィルタ７２ｕ，７２ｖ，７２ｗは、各変流器５ｕ，５ｖ，５ｗを介して得られた電流を取込み、ノイズ成分や高周波成分を除去し基本波成分を電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕ，７４ｖ，７４ｗに送出する。以下では、１相分についてのみに着目して説明するものとする。

デジタル演算処理装置９からのサンプリング指令（例えば６００［Hz］でサンプリング）を電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕおよび電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕが受信すると、図３に示すように３０度毎に電圧サンプル値Ｖm-２，Ｖm-１，Ｖm，…が電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕで、電流サンプル値Ｉm-２，Ｉm-１，Ｉm，…が電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕでサンプリングされる。このサンプリング値は、電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕでデジタル電圧に、電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕでデジタル電流に、それぞれ変換される。ここで、図２において、ｍは現在のサンプリング時点、ｍ−１は一つ前のサンプリング時点、ｍ−２は前々回のサンプリング時点をそれぞれ示している。

これら電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｕからのデジタル電圧および電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｕからのデジタル電流は、サンプリングデータ記憶手段９５に格納される。なお、電圧用Ａ／Ｄ変換手段７３ｖ，７３ｗも、電流用Ａ／Ｄ変換手段７４ｖ，７４ｗも同様にサンプリングデータ記憶手段９５に格納される。
位相角差演算手段９８は、サンプリングデータ記憶手段９５から前回と今回の電圧Ｖm-１，Ｖmと、電流Ｉm-１，Ｉmとを取り出し、次の数式（１），（２）に基づいて電圧実効値Ｖと電流実効値Ｉを求める。
Ｖ² ＝Ｖm² ＋Ｖm-１² …（１）
Ｉ² ＝Ｉm² ＋Ｉm-１² …（２）
上記数式により位相角差演算手段９８で算出された電圧実効値Ｖと電流実効値Ｉは、実効値データ記憶手段９９に格納される。

一方、平均値算出手段９６は、サンプリングデータ記憶手段９５から所定の期間の電圧および電流を取り出し、判断時点までの所定区間における電圧の平均値Ｖｈと電流の平均値Ｉｈを算出し、最大・最小判定手段９７に与える。
最大・最小判定手段９７は、前記平均値算出手段９６で得た電圧の平均値の最大値Ｖhmaxおよび最小値Ｖhminを求めるとともに電流の平均値の最大値Ｉhmaxおよび最小値Ｉhminを求め、これら最大値(Ｖhmax，Ｉhmax)および最小値(Ｖhmin，Ｉhmin）を記憶する。

また、位相角差演算手段９８は、実効値データ記憶手段９９に記憶されている電圧Ｖおよび電流Ｉを基に下記数式（４）から位相角差を算出する。この数式（４）で位相角差が算出できる理由を説明する。ここで、位相角差をθとすると、電圧および電流の間ではと、次の数式（３）が成立する。
ＶＩcos（θ）＝Ｖ×Ｉm＋Ｖm-3×Ｉm-3 …（３）
この数式（３）を変形すると、
θ＝arc cos｛(Ｖm×Ｉm＋Ｖm-3×Ｉm-3)÷ＶＩ｝…（４）
となり、数式（４）から位相角差θが算出できることが分かる。
この位相角差演算手段９８で順次算出された位相角差θは、位相角差データ記憶手段１００に格納される。

次に、図４を参照して位相角差θと図１に示す電力系統１ａ，１ｂとの関係を説明する。まず、二つの電力系統１ａ，１ｂは送電線３で連係されているので、これの説明を簡単にするために、図４（ａ）に示すように、発電機Ｇおよび発電機Ｓとなる電力系統とする。また、発電機Ｇの内部電圧をＥG、発電機Ｓの内部電圧をＥSとする。また、母線２ａをＮで表し、母線Ｎの電圧をＶとし、かつ、送電線をＴLとし、送電線ＴLの電流をＩとする。以上の約束の基に、電力系統の条件に応じて図４（ｂ）ないし図４（ｄ）の関係が成立する。

脱調前では、定常状態あるいは動揺中のいずれでも脱調となる前であれば、図４（ｂ）に示すように、両発電機Ｇ，Ｓの内部電圧ＥG，ＥSの間の位相角差θは、１８０度以内である。また、一般に、送電線ＴLの抵抗値はリアクタンス値と比較してきわめて小さいので、抵抗を無視するものとする。
このとき、電流Ｉと発電機Ｇ，Ｓの間の電位差（ＥG−ＥS）はほぼ直交する。言い換えれば、ノードＮの電圧Ｖと電流Ｉとの位相角差θは９０度以下となる。

次に、脱調時点では、図４（ｃ）に示すように、発電機Ｇ，Ｓの間の電圧ＥG，ＥSの位相角差が拡大し、１８０度となると、脱調と判断する時点では母線電圧Ｖと送電線電流Ｉは直交し、位相角差θは９０度となる。
さらに、脱調した後では、図４（ｄ）に示すように、両発電機Ｇ，Ｓの間の電圧ＥG，ＥSは１８０度を超え、母線電圧Ｖと送電線電流Ｉとの位相角差θは９０度以上になり、脱調となる。
この図４に示すベクトル関係は、発電機Ｇ，Ｓの電圧ＥG，ＥSを用いたが、送電線３の両端の母線２ａ，２ｂの電圧関係でも同じである。

したがって、脱調判定手段１０１は、上述した関係を利用し、位相角差データ記憶手段１００から取り出した位相角差データを基に、図５に示すように、当該位相角差θが９０度を超えたと判断した場合に、その判断時点ｔr にける前記平均値算出手段９６から得た現在時点の測定電圧の平均値Ｖhが前記最大・最小判定手段９７に記憶しておいた電圧の平均値の最小値Ｖhminを中心した一定の範囲に入っていて、かつ、当該判断時点ｔrにおける前記平均値算出手段９６から得た現時点の測定電流の平均値Ｉhが前記記憶しておいた電流の平均値の最大値Ｉhmaxを中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線３の両側の電源系統１ａ，１ｂに脱調が発生したと判断している。

したがって、本発明の第１の実施の形態によれば、上述したとおり、電圧Ｖの平均値Ｖhの最大値Ｖhmaxおよび最小値Ｖhminを求めるとともに電流Ｉの平均値Ｉhの最大値Ｉhmaxと最小値Ｉhminを求め、これら最大値および最小値を記憶しておき、前記電圧Ｖおよび電流Ｉから位相角差θを求め、当該位相角差θが９０度を超えた場合に、測定電圧の平均値Ｖhが前記記憶しておいた電圧Ｖの平均値の最小値Ｖhminを中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、当該判断時点の測定電流Ｉの平均値Ｉhが前記記憶しておいた電流の平均値の最大値Ｉhmaxを中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断しているので、９０度の時点で脱調が確実に判定でき、かつ、あらかじめゾーンの設定や、通信網を用いることなく、確実に母線を含む送電線の両端の発電機群の脱調を検出することができる。

［第２の実施の形態（請求項３および４に相当）］
図６は、本発明の第２の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置を含む系統全体を示す図である。
本発明の第２の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６ａでも、図１に示すハードウエアを利用する。すなわち、この第２の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６ａは、アナログ・デジタル変換装置７と、デジタル演算処理装置９ａとから構成されることになる。

この第２の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６ａが第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６と異なるところは、デジタル演算処理装置９ａが第２の実施の形態を４実現するための電力系統の脱調検プログラムを実行することにより、実現される点にある。したがって、第１の実施の形態と同一の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

この第２の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６ａのデジタル演算処理装置９ａは、図６に示すように、サンプリングデータ記憶手段９５と、平均値算出手段９６と、最大・最小判定記憶手段９７と、位相角差演算手段９８と、実効値データ記憶手段９９と、位相角差データ記憶手段１００と、前記位相角差データ記憶手段１００から順次取り出したデータを基に、将来の判断時点の位相角差位相を推定し、その推定結果から脱調を推定する脱調推定手段１０５と、前記平均値算出手段９６から順次取り出した電圧データを基に判断時点の電圧の平均値を推定する電圧推定手段１０６と、前記平均値算出手段９６から順次読み出した電流データを基に判断時点の電流の平均値を推定する電流推定手段１０７と、前記脱調推定手段１０５によって判断時点で脱調と推定された場合に、前記推定した電圧の平均値が前記最大・最小判定記憶手段９７に記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記予測した電流の平均値が前記最大・最小判定記憶手段９７に記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する脱調判定手段１０８とから構成されている。

脱調推定手段１０５は、過去の複数時点の位相角差を用いて、位相角差が例えば二次予測式であれば、二次予測式のパラメータを推定する位相格差パラメータ推定手段１０５１と、この位相格差パラメータ推定手段１０５１で推定されたパラメータを持つ二次予測式で、将来の時刻に対する位相角差θを予測する位相角差予測手段１０５２と、前記位相角差予測手段１０５２で予測される位相角差θと脱調判定用位相角差θｃとを用いて脱調を予測する脱調予測手段１０５３とからなる。

このように構成された電力系統の脱調検出装置６ａの動作を説明する。
母線２ａの電圧および電流を取込み、アナログ・デジタル変換装置７でデジタル電圧およびデジタル電流に順次変換し、デジタル演算処理装置９ａのサンプリングデータ記憶手段９５に記憶させる。
また、このサンプリングデータ記憶手段９５から順次読み出した電圧および電流を基に、位相角差演算手段９８で数式（１）および（２）に基づいて実効電圧Ｖおよび実効電流Ｉを算出し、実効値データ記憶手段９９に格納する。

位相角差演算手段９８は、実効値データ記憶手段９９から順次読み出された実効電圧Ｖおよび実効電流Ｉを基に、数式（４）により位相角差θを算出し、位相角差データ記憶手段１００に記憶させる。
一方、サンプリングデータ記憶手段９５から順次デジタル電圧およびデジタル電流を読出し、平均値算出手段９６により所定期間の電圧の平均値および電流の平均値を算出し、最大・最小判定記憶手段９７に与える。最大・最小判定記憶手段９７は、電圧および電流の平均値の最大値および最小値をそれぞれ求め、記憶しておく。

また、電圧推定手段１０６は、前記平均値算出手段９６から得られた電圧の平均値の過去の推移から将来の判断時点の電圧の平均値を推定し、脱調判定手段１０８に与える。
同様に、電流推定手段１０７は、前記平均値算出手段９６から得られた電流の平均値の過去の推移から将来の判断時点の電圧の平均値を推定し、脱調判定手段１０８に与える。

さらに、最大・最小判定記憶手段９７に記憶されていた電圧の平均値の最小値と、電流の平均値の最大値とは、脱調判定手段１０８に与えられる。
また、脱調推定手段１０５の位相格差パラメータ推定手段１０５１により、過去の複数時点の位相角差を用いて、位相角差が例えば二次予測式であれば、二次予測式のパラメータを推定し、この位相格差パラメータ推定手段１０５１で推定されたパラメータを持つ二次予測式で位相角差予測手段１０５２により、将来の判定時刻に対する位相角差θを予測し、前記位相角差予測手段１０５２で予測される位相角差θと脱調判定用位相角差θｃとを用いて脱調予測手段１０５３で脱調を予測し、その予測結果を脱調判定手段１０８に与える。

脱調判定手段１０８は、前記脱調推定手段１０５によって判断時点で脱調と推定された場合に、前記電圧推定手段１０６で推定した電圧の平均値が前記最大・最小判定記憶手段９７に記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記電流推定手段１０７で予測した電流の平均値が前記最大・最小判定記憶手段９７に記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する。
このように第２の実施の形態によれば、将来の判断時点での位相角差、電圧および電流を用いることにより脱調を早めに予測できるので、脱調による弊害に早めに対処できる。

［第３の実施の形態（請求項５ないし８に相当）］
図７および図８は、本発明の第３の実施の形態を説明するためのものである。ここに、図７は、本発明の第３の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置を含む系統全体を示す図である。
本発明の第３の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６ｂでも、図１に示すハードウエアを利用する。すなわち、この第３の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置６ｂは、アナログ・デジタル変換装置７と、デジタル演算処理装置９ｂとから構成されることになる。

前記デジタル演算処理装置９ｂは、電力系統の脱調検出プログラムを実行することにより、前記アナログ・デジタル変換装置７で取り込んだ電圧および電流を記憶するサンプリングデータ記憶手段９５と、前記電圧および電流取込み手段で得た電圧と電流を基に、判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を求める平均値算出手段９６と、前記サンプリングデータ記憶手段９５からの電圧のデータおよび電流のデータを取り出し、当該電圧データおよび電流データをそれぞれ二次関数の形式に模擬し、当該二次関数の係数を推定し、係数が負で関数が下に凸ならば最小値あるいは係数が正で関数が上に凸なら最大値と推定し記憶する最大・最小推定記憶手段１３０と、前記取り込んだ電圧および電流から電圧実効値および電流実効値を求め、これら電圧実効値および電流実効値に基づいて位相角差を算出する位相角差演算手段９８と、この位相角差演算手段９８の出力のうち、実効値を記憶する実効値データ記憶手段９９と、前記位相角差演算手段９８からの位相角差を記憶する位相角差データ記憶手段１００と、前記位相角差データ記憶手段１００からの位相角差を取込み、当該位相角差が９０度を超えたと判断した場合に、その判断時点にける前記平均値算出手段９５から得た現在の測定電圧の平均値が前記最大・最小推定記憶手段１３０に記憶しておいた電圧の最小値を中心した一定の範囲に入っていて、かつ、当該判断時点における前記平均値算出手段９５から得た現在の測定電流の平均値が前記最大・最小推定記憶手段１３０に記憶しておいた電流の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調と判断する脱調判定手段１０１とからなる。

ここで、前記最大・最小推定記憶手段１３０は、
係数をＡｖ，Ｂｖ，Ｃｖ、電圧をＶとすると、
Ｖ＝Ａｖｔ²＋Ｂｖｔ＋Ｃｖ …（５）
数式５のように模擬し、
係数をＡｉ，Ｂｉ，Ｃｉ、電流をＩとすると、
Ｉ＝Ａｉｔ²＋Ｂｉｔ＋Ｃｉ …（６）
数式（６）のように模擬し、
これら数式に最小自乗法を適用して係数Ａｖ，Ａｉを推定し、
係数Ａｖが正で関数が下に凸ならば電圧Ｖは最小値とし、係数Ａｉが負で関数が上に凸ならば電流Ｉは最大値とし、それぞれを記憶する。

上述したように構成された第３の実施の形態の動作を図８を参照して説明する。ここに、図８は、本発明の第３の実施の形態に係る海産物の貯蔵方電力系統の脱調検出装置の動作を説明するための特性図であり、横軸に時間ｔを、縦軸に電圧Ｖを、それぞれ取ったものである。

まず、サンプリングデータ記憶手段９５には、アナログ・デジタル変換装置７を介して電力系統１ａの送電線（母線２ａ）から電圧および電流が取り込まれる。
前記平均値算出手段９６は、前記サンプリングデータ記憶手段９５に格納されている電圧と電流を基に、判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を求める。

前記最大・最小推定記憶手段１３０は、次のように電圧の最大値あるいは電流の最小値を推定し、記憶している。すなわち、図８に示すように、現在時刻をｔ_kとすると、一定時間間隔の過去の数時点ｔ_k-n，…，ｔ_k-2，ｔ_k-1，ｔ_kで測定した電圧値Ｖ_k-n，…，Ｖ_k-2，Ｖ_k-1，Ｖ_k を用いて、上記数式５の二次関数の形の式の係数Ａｖを、最小自乗法で推定する。
そして、推定した係数Ａｖが推定した係数が正で関数が下に凸なら最小値とし、推定した係数が負で関数が上に凸なら最大値とし、これらを記憶する。電流Ｉについても、上述同様に計算し、記憶しておく。

前記位相角差演算手段９８は、前記サンプリングデータ記憶手段９５に格納されている電圧および電流から電圧実効値および電流実効値を求め、これら電圧実効値および電流実効値に基づいて位相角差を算出する。
前記脱調判定手段１０１は、前記位相角差演算手段９８で得た位相角差が９０度を超えたと判定すると、その時点において前記平均値算出手段９６で得た判断時点の測定電圧の平均値が前記最大・最小推定記憶手段１３０で記憶しておいた電圧の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記平均値算出手段９６で得た判断時点の測定電流の平均値が前記最大・最小推定記憶手段１３０で記憶しておいた電流の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統の間に脱調が発生したと判断している。

このような第３の実施の形態によっても、電圧変動の波形あるいは電流変動の波形の傾向に従った電圧および電流の傾きを用いることにより、電力系統の傾向に基づく脱調を早めに検出でき、脱調による弊害に早めに対処できる。

本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置を含む電力系統全体を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係り、図１に示すデジタル演算処理装置によって実現された電力系統の脱調検出装置の機能ブロックを示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置で処理される電圧および電流のサンプリング状態を説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態に係わり、電力系統において脱調発生前後の発電機内部電圧および母線電圧・送電線電流などのベクトル関係を説明するための図である。 本発明の第１の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置において処理される脱調判定を説明するための図である。 本発明の第２の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置を含む系統全体を示す図である。 本発明の第３の実施の形態に係る電力系統の脱調検出装置を含む系統全体を示す図である。 本発明の第３の実施の形態に係る海産物の貯蔵方電力系統の脱調検出装置の動作を説明するための特性図である。

符号の説明

１ａ，１ｂ 電力系統
２ａ，２ｂ 母線
３ 送電線
４ｕ，４ｖ，４ｗ 電圧変成器
５ｕ，５ｖ，５ｗ 変流器
６，６ａ，６ｂ 電力系統の脱調検出装置
７ アナログ・デジタル変換装置
９，９ａ，９ｂ デジタル演算処理装置
１１ 中央演算処理ユニット
１２ 主メモリ
１３ 入力装置用インターフェース
１４ ＲＯＭ
１５ ハードディスク用インターフェース
１６ ハードディスク装置
１７ Ａ／Ｄ変換用インターフェース
１８ ディスプレイ用インターフェース
１９ バスライン
９１ 処理装置本体
９２ キーボード
９３ マウス
９４ ディスプレイ
９５ サンプリングデータ記憶手段
９６ 平均値算出手段
９７ 最大・最小判定記憶手段
９８ 位相角差演算手段
９９ 実効値データ記憶手段
１００ 位相角差データ記憶手段
１０１ 脱調判定手段
１０５ 脱調推定手段
１０６ 電圧推定手段
１０７ 電流推定手段
１０８ 脱調判定手段
１３０ 最大・最小推定記憶手段

Claims (6)

1. 電力系統から電圧と電流を取込み、これらを基に将来の電圧と電流の位相角差を推定し、この推定された位相角差から脱調を推定し、その推定結果から脱調と判断する電力系統の脱調検出方法において、
   電力系統の送電線から電圧および電流を取り込む第１のステップと、
   前記第１のステップで得た電圧および電流の平均値を算出する第２のステップと、
   前記第２のステップで算出した電圧の平均値の最大値および最小値を求めるとともに前記第２のステップで算出した電流の平均値の最大値と最小値を求め、これら最大値および最小値を記憶しておく第３のステップと、
   前記第１のステップで得た電圧および電流を基に、将来の判断時点の位相角差位相を推定し、その推定結果から脱調を推定する第４のステップと、
   将来の判断時点までの所定区間における電圧の平均値を推定する第５のステップと、
   将来の判断時点までの所定区間における電流の平均値を推定する第６のステップと、
   前記第４のステップで脱調と推定された場合に、前記第５のステップで推定した電圧の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記第６のステップで推定した電流の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する第７のステップと、
   を備えたことを特徴とする電力系統の脱調検出方法。
2. 電力系統から電圧と電流を取込み、これらを基に将来の電圧と電流の位相角差を推定し、この推定された位相角差から脱調を推定し、その推定結果から脱調と判断する電力系統の脱調検出装置において、
   電力系統の送電線から電圧および電流を取り込む電圧および電流取込手段と、
   前記電圧および電流取込手段で得た電圧の平均値を算出する平均値算出手段と、
   前記平均値算出手段で算出した電圧の最大値および最小値を求めるとともに前記平均値算出手段で算出した電流の平均値の最大値と最小値を求め、これら最大値および最小値を記憶しておく最大・最小判定記憶手段と、
   将来の判断時点までの所定区間における電圧の平均値を推定する電圧推定手段と、
   将来の判断時点までの所定区間における電流の平均値を推定する電流推定手段と、
   前記脱調推定手段で脱調と推定された場合に、前記電圧推定手段で推定した電圧の平均値が前記最大・最小判定記憶手段で記憶しておいた電圧の平均値の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記電流推定手段で推定した電流の平均値が前記最大・最小判定記憶手段で記憶しておいた電流の平均値の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する脱調判定手段と、
   を備えたことを特徴とする電力系統の脱調検出装置。
3. 電圧と電流の位相角差に基づいて送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する電力系統の脱調検出方法において、
   電力系統の送電線の電圧および電流を取り込む第１のステップと、
   前記第１のステップで得た電圧と電流を基に、判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を求める第２のステップと、
   前記第１のステップで得た現在および過去の数時点の電圧および電流のを用いて二次関数に模擬した後、当該二次関数の係数を推定し、推定した係数が正で関数が下に凸なら最小値とし、推定した係数が負で関数が上に凸なら最大値とし、これらを記憶しておく第３のステップと、
   前記取り込んだ電圧および電流から位相角差を求める第４のステップと、
   前記第４のステップで得た位相角差が９０度を超えた時点で、前記第２のステップで得た判断時点の測定電圧の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電圧の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記第２のステップで得た判断時点の測定電流の平均値が前記第３のステップで記憶しておいた電流の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統の間に脱調が発生したと判断する第５のステップと、
   を備えたことを特徴とする電力系統の脱調検出方法。
4. 前記第３のステップは、
   係数をＡｖ，Ｂｖ，Ｃｖ、電圧をＶとすると、
   Ｖ＝Ａｖｔ²＋Ｂｖｔ＋Ｃｖ
   と模擬し、
   係数をＡｉ，Ｂｉ，Ｃｉ、電流をＩとすると、
   Ｉ＝Ａｉｔ²＋Ｂｉｔ＋Ｃｉ
   と模擬し、
   最小自乗法によって係数Ａｖ，Ａｉを推定し、
   係数Ａｖが正で関数が下に凸ならば電圧Ｖは最小値とし、係数Ａｉが負で関数が上に凸ならば電流Ｉは最大値とし、それぞれを記憶しておくことを特徴とする請求項３記載の電力系統の脱調検出方法。
5. 電圧と電流の位相角差に基づいて送電線の両側の電源系統に脱調が発生したと判断する電力系統の脱調検出装置において、
   電力系統の送電線の電圧および電流を取り込む電圧および電流取込み手段と、
   前記電圧および電流取込み手段で得た電圧と電流を基に、判断時点までの所定区間における電圧の平均値と電流の平均値を求める平均値算出手段と、
   前記電圧および電流取込み手段で得た現在および過去の数時点の電圧および電流のを用いて二次関数に模擬した後、当該二次関数の係数を推定し、推定した係数が正で関数が下に凸なら最小値とし、推定した係数が負で関数が上に凸なら最大値とし、これらを記憶しておく最大・最小推定記憶手段と、
   前記取り込んだ電圧および電流から位相角差を求める位相角差演算手段と、
   前記位相角差演算手段で得た位相角差が９０度を超えた時点で、前記平均値算出手段で得た判断時点の測定電圧の平均値が前記最大・最小推定記憶手段で記憶しておいた電圧の最小値を中心とした一定の範囲に入っていて、かつ、前記平均値算出手段で得た判断時点の測定電流の平均値が前記前記最大・最小推定記憶手段で記憶しておいた電流の最大値を中心とした一定の範囲に入っているときに、送電線の両側の電源系統の間に脱調が発生したと判断する脱調判定手段と、
   を備えたことを特徴とする電力系統の脱調検出装置。
6. 前記最大・最小推定記憶手段は、
   係数をＡｖ，Ｂｖ，Ｃｖ、電圧をＶとすると、
   Ｖ＝Ａｖｔ²＋Ｂｖｔ＋Ｃｖ
   と模擬し、
   係数をＡｉ，Ｂｉ，Ｃｉ、電流をＩとすると、
   Ｉ＝Ａｉｔ²＋Ｂｉｔ＋Ｃｉ
   と模擬し、
   最小自乗法によって係数Ａｖ，Ａｉを推定し、
   係数Ａｖが正で関数が下に凸ならば電圧Ｖは最小値とし、係数Ａｉが負で関数が上に凸ならば電流Ｉは最大値とし、それぞれを記憶しておくことを特徴とする請求項５記載の電力系統の脱調検出装置。

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