JP4763934B2 - 三次元メッシュ生成方法、回転機の磁界解析方法、三次元メッシュ生成装置、回転機の磁界解析装置、コンピュータプログラム、及び記録媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、有限要素法を用いた電磁界の解析を行うために、スキューを有する回転機を空間部を含めて表現する三次元メッシュを生成する方法、その実施に用いる三次元メッシュ生成装置、コンピュータを該三次元メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体、並びに前記三次元メッシュを用いて回転機の磁界を解析する方法、その実施に用いる磁界解析装置、コンピュータを該磁界解析装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
回転機は、様々な機器に組み込まれて使用される重要な部品であり、高性能化のための改良が繰り返されている。新たな回転機の設計を支援するために、有限要素法を用いて、回転機の形状を変更して性能を数値解析することが一般的に行われている。
【０００３】
有限要素法は、解析対象を複数の多面体要素の組み合わせで表現し、数値計算を行う方法であり、立体物の構造解析に広く用いられている。回転機の数値解析に有限要素法を用いる場合は、固定子と回転子との間の磁界を解析するために、固定子および回転子に加えて、固定子と回転子との間の空間部をも複数の多面体要素の組み合わせで表現した三次元メッシュを生成する必要がある。また、回転子を回転させつつ磁界解析を行うため、回転運動を考慮した三次元メッシュ生成が必要となる。
【０００４】
従来は、以下のごとく回転機の三次元メッシュを生成していた。回転機の空間部中に円筒面状の境界面を設定し、回転軸に垂直な二次元平面上で、境界面を境にして空間部を含む固定子側の空間および回転子側の空間の夫々を、複数の多角形の組み合わせで表現して二次元メッシュを生成する。このとき、固定子側および回転子側の二次元メッシュは、境界面に接する部分は回転方向に等分割され、境界面にて互いに合致すべく構成される。次に、生成した二次元メッシュを回転軸方向へ積み上げ、空間部を含む回転機を表現する三次元メッシュを生成する。境界面を境にして回転子側の三次元メッシュを固定子側に対して１要素分ずらすことにより回転子の回転が可能となり、回転子を回転させつつ回転機の磁場解析を行うことができる。
【０００５】
また、特開２００１−１５５０５５公報においては、夫々独立に固定子側および回転子側の三次元メッシュを生成し、互いの間にギャップ部を設け、ギャップ部を自動要素分割法により多面体で充填してギャップ部の三次元メッシュを生成して、回転機の三次元メッシュを生成する方法が開示されている。この方法で生成された三次元メッシュを用いる場合は、回転子を回転させる都度ギャップ部の三次元メッシュを生成し直すことにより、回転子を回転させながらの回転機の磁場解析を行うことができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
回転機が有する問題の一つに、回転子に回転力を発生させる磁束の大きさが固定子と回転子との位置関係によって変化するために生じるトルクむらがあり、回転機の振動および騒音の原因となる。このトルクむらを減らすために、固定子または回転子が回転軸方向へねじれた構造であるスキューを有する回転機が用いられている。しかし、スキューを有する回転機を有限要素法を用いて数値解析するためには、回転機の形状が回転軸に垂直な面に対して対称な形状ではないため、回転軸に垂直な平面上で生成した二次元メッシュを回転軸方向へ積み上げる従来の三次元メッシュ生成方法が使えないという問題があった。
【０００７】
また、特開２００１−１５５０５５公報に開示された方法では、固定子側および回転子側の三次元メッシュを夫々独立に生成するため、スキューを有する回転機の三次元メッシュを生成することも可能であるが、回転の都度三次元メッシュを生成し直す必要があるために、解析の計算に長い時間が掛かるという問題があり、また、回転の都度生成し直される三次元メッシュが規則的でないために、三次元メッシュに回転方向への周期性を持たせるための処理が別途必要になるという問題があった。
【０００８】
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、回転子と固定子との間にギャップ部を設け、回転軸に垂直な二次元平面上で、ギャップ部を挟んだ両側を等分割して固定子側と回転子側との二次元メッシュを生成し、ねじりながら積み上げてスキューを有する初期三次元メッシュを生成し、初期三次元メッシュの固定子側と回転子側との間に、固定子側または回転子側の表面メッシュを投影した境界面を形成し、境界面と固定子側および回転子側の表面メッシュとの間を、境界面及び夫々の表面メッシュを構成する多角形の夫々を含む複数の多面体で充填することにより、スキューを有する回転機の三次元メッシュを生成することができる三次元メッシュ生成方法、その実施に用いる三次元メッシュ生成装置、コンピュータを該三次元メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体、並びに、前記境界面を境にして回転子側の三次元メッシュを回転させることにより、短い計算時間で回転機の磁界を解析する方法、その実施に用いる磁界解析装置、コンピュータを該磁界解析装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体を提供することにある。
【０００９】
また、本発明の他の目的とするところは、固定子側および回転子側の表面メッシュを構成する面要素と、境界面を構成する面要素とを対応させ、対応する面要素の間を多面体で充填して三次元メッシュを生成することにより、別途の処理を必要とせずに、三次元メッシュに回転方向への周期性を持たせることができる三次元メッシュ生成方法、その実施に用いる三次元メッシュ生成装置、コンピュータを該三次元メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る三次元メッシュ生成方法は、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって生成する方法において、前記空間部の中に前記回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分を前記ねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを、記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面を構成する夫々の四角形要素に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップとを含むことを特徴とする。
【００１４】
本発明に係る回転機の磁界解析方法は、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析をコンピュータによって行う方法において、コンピュータで、本発明に係る三次元メッシュ生成方法を用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶し、コンピュータで、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶し、コンピュータで、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行うことを特徴とする。
【００１５】
本発明に係る三次元メッシュ生成装置は、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成する装置において、前記空間部の中に前記回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分を前記ねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを、記憶部に記憶する手段と、前記円筒状ギャップ部の内部に、前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを同心状に投影することにより、境界面を形成する手段と、前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割する手段と、前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続する手段と、前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填する手段とを備えることを特徴とする。
【００１６】
本発明に係る回転機の磁界解析装置は、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行う装置において、本発明に係る三次元メッシュ生成装置を用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成する手段と、前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成する手段と、前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手段とを備えることを特徴とする。
【００１７】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成させるコンピュータプログラムにおいて、固定子と回転子との間の空間部の中に回転子の回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分をねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを記憶するコンピュータに、前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶する手順とを含む処理を実行させることを特徴とする。
【００１８】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行わせるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、本発明に係るコンピュータプログラムを用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手順とを含む処理を実行させることを特徴とする。
【００１９】
本発明に係るコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体は、コンピュータに、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成させるコンピュータプログラムが記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、固定子と回転子との間の空間部の中に回転子の回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分をねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを記憶するコンピュータに、前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶する手順とを含む処理を実行させるコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とする。
【００２０】
本発明に係るコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体は、コンピュータに、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行わせるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、コンピュータに、本発明に係るコンピュータプログラムを用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手順とを含む処理を実行させるコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とする。
【００２１】
図１は、本発明による三次元メッシュ生成方法の手順を示す説明図である。本発明においては、図１（ａ）に示すごとき回転軸に垂直な二次元平面上で、回転子と固定子との間に環状ギャップ部Ｇ１を設け、環状ギャップ部Ｇ１を挟んだ両側を等分割して、図１（ｂ）に示すごとき固定子側と回転子側との二次元メッシュを生成する。次に、図１（ｃ）に示すごとく、スキューの構造に合わせて固定子側と回転子側とを相対的に回転した二次元メッシュを回転軸方向へつなぎ合わせ、スキューを有する初期三次元メッシュを生成する。次に、図１（ｄ）に示すごとく、円筒状ギャップ部Ｇ２を挟んで対向する固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴのいずれかが円筒状ギャップ部の中に投影された境界面ＳＬを形成する。次に、境界面ＳＬ、固定子側メッシュ面ＳＴおよび回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の面要素を一面に備える多面体を含む複数の多面体にて円筒状ギャップ部Ｇ２を充填して、図１（ｅ）に示すごとき三次元メッシュを生成する。三次元メッシュの固定子側および回転子側は、境界面で互いに接触する部分が、回転方向に互いに均等な大きさの要素にて構成されているため、スキューを有する回転機を表現する三次元メッシュについても、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にする。
【００２２】
本発明においては、二次元メッシュを四角形で構成し、二次元メッシュ内で対応する節点同士を接続して初期三次元メッシュを生成することにより、初期三次元メッシュの各要素は六面体となる。有限要素法では、四面体要素を用いるよりも六面体要素を用いた方が計算精度が向上するため、この方法により、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００２３】
本発明においては、固定子側メッシュ面ＳＴおよび回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の面要素と、境界面ＳＬを構成する面要素とを対応させ、対応させた面要素同士の間を、一つの四角錘と四つの四面体とで充填する。これにより、追加の処理を必要とすることなく三次元メッシュは回転方向に対して周期的となる。
【００２４】
本発明においては、固定子側部分と回転子側部分との間に円筒状ギャップ部を備えた初期三次元メッシュの入力を受け付け、円筒状ギャップ部Ｇ２を挟んで対向する固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴのいずれかを円筒状ギャップ部Ｇ２の中に投影した境界面ＳＬを形成し、固定子側メッシュ面ＳＴおよび回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の面要素と、境界面ＳＬを構成する面要素とを対応させ、対応させた面要素同士の間を、一つの四角錘と四つの四面体と多面体にて充填する。これにより、スキューを有する回転機を表現する三次元メッシュについても、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にし、また、回転方向への周期性を備えて、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００２５】
本発明においては、生成された三次元メッシュを用いて有限要素法による回転機の磁界解析を行うため、計算時間を短くして精度の良い磁界解析を行うことができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。
図２は、本発明に係る三次元メッシュ生成装置を示すブロック図である。図中１は、コンピュータを用いてなる本発明に係る三次元メッシュ生成装置であり、演算を行うＣＰＵ１１と、ＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、本発明に係るＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２から本発明に係るコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２０をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２０に基づいて三次元メッシュ生成装置１に必要な処理を実行する。三次元メッシュ生成装置１は、キーボード又はマウス等の入力装置１５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１６とを備えており、データの入力を初めとするオペレータからの操作を受け付ける構成となっている。
【００２７】
また、三次元メッシュ生成装置１は、通信インタフェース１７を備え、通信インタフェース１７に接続しているサーバ装置３から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２８】
図３は、スキューを有する回転機の構造の例を示す部分切断斜視図である。回転機の中心には永久磁石を有する回転子が位置し、回転子の回りに電磁石を用いた固定子が位置しており、回転子にはスキューが設けられている。回転子全体が影響を受ける磁界の回転に対する変動が、スキューを設けることによって小さくなり、回転機のトルク変動が小さくなる。
【００２９】
以下に、図３に示す回転機を表現する三次元メッシュの生成を例として、本発明の三次元メッシュ生成方法を説明する。
まず、ＣＡＤ装置等を用いたオペレータの操作により、二次元メッシュが生成される。図４は、二次元メッシュの例を示す模式図であり、図中には全体の４分の１を示す。オペレータの操作により、図４（ａ）に示すごとき回転機の断面を表す断面形状モデルがＣＡＤ装置等を用いて作成され、回転子と固定子との間に環状ギャップ部Ｇ１が設けられ、図４（ｂ）に示すごとく、環状ギャップ部Ｇ１以外の部分を複数の四角形で分割して二次元メッシュが生成する。このとき、環状ギャップ部Ｇ１を挟んで対向する回転子側及び固定子側の部分は、互いに同じ数で分割する。なお、二次元メッシュを構成する多角形は四角形であるとしたが、三角形で分割することとしてもよい。
【００３０】
次に、オペレータの操作により、生成された二次元メッシュが回転軸方向へつなぎ合わされて初期三次元メッシュが生成される。図５は、初期三次元メッシュが生成される過程を説明する模式図である。まず、図５（ａ）に示すごとき二次元メッシュが、回転軸方向へ一層積み重なり、図５（ｂ）に示すごとく、スキューの構造に合わせて二次元メッシュの回転子側が回転される。図中には、最初の二次元メッシュをＭ１、積み重なった二次元メッシュをＭ２と示す。次に、二次元メッシュ内で対応する節点同士が、積み重なった二次元メッシュ間で直線で接続され、初期三次元メッシュが一層生成される。更に、図５（ｃ）に示すごとく、次の二次元メッシュＭ３が積み重なって回転子側が回転し、回転機の構造を表現する初期三次元メッシュが完成するまで同様の操作が続けられる。図６は、初期三次元メッシュの一部分を示す斜視図である。固定子側は、回転軸に平行に二次元メッシュが積み重なって初期三次元メッシュが生成され、回転子側は、スキューの構造に従ってねじれた構造を有する初期三次元メッシュが生成されている。固定子側と回転子側との間には、環状ギャップ部Ｇ１が積み重なることにより円筒状ギャップ部Ｇ２が生成されている。
【００３１】
次に、三次元メッシュ生成装置１を用いた処理により、三次元メッシュが生成される。図７は、三次元メッシュ生成装置１の処理の流れを説明するフローチャートである。三次元メッシュ生成装置１は、まず、オペレータの操作による、回転機の構造を表現する初期三次元メッシュの入力を受け付ける（Ｓ１）。
【００３２】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、円筒状ギャップ部Ｇ２の内部に境界面を生成する（Ｓ２）。図８は、ステップＳ２の境界面生成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートであり、図９は、境界面を示す模式図である。三次元メッシュ生成装置１は、まず、図９（ａ）に示すごとく、回転子側の初期三次元メッシュの、円筒状ギャップ部Ｇ２に面している回転子側メッシュ面ＲＴを、円筒状ギャップ部Ｇ２の内部に投影し（Ｓ２１）、境界面ＳＬを生成する。なお、このときに回転子側メッシュ面ＲＴではなく、円筒状ギャップ部Ｇ２を挟んで回転子側メッシュ面ＲＴに対向している固定子側メッシュ面ＳＴを投影しても良く、また、円筒面状の境界面ＳＬをまず設定し、設定した境界面ＳＬへ固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴのメッシュを投影して境界面ＳＬを生成しても良い。
【００３３】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、図９（ｂ）に示すごとく、境界面ＳＬを構成する四角形の面要素の夫々を、境界面ＳＬが固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴに対してねじれている方向へ並んだ二つの三角形の面要素に分割して、境界面ＳＬを三角形要素の組み合わせで構成し（Ｓ２２）、境界面生成のサブルーチンを終了してメインの処理へ戻る。
【００３４】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、円筒状ギャップ部Ｇ２を複数の多面体で充填して、三次元メッシュを完成させる（Ｓ３）。図１０は、ステップＳ３の三次元メッシュ完成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートである。三次元メッシュ生成装置１は、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の節点と、最短距離に存在する境界面ＳＬ上の節点とを直線で結び（Ｓ３１）、直線で結ばれた、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴを構成する四角形の面要素の夫々と、境界面ＳＬを構成する二つの三角形の面要素とを対応させる（Ｓ３２）。
【００３５】
図１１は、面要素同士の対応の例を説明する模式図であり、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴの一部を二点鎖線、境界面ＳＬの一部を実線、節点同士を結ぶ直線を破線にて示す。回転子側メッシュ面ＲＴの節点と境界面ＳＬの節点とは、最短距離の節点同士が直線で結ばれ、回転子側メッシュ面ＲＴを構成する四角形の面要素Ａ，Ｂ，Ｃは、境界面ＳＬを構成する三角形の面要素の組み合わせａ１及びａ２，ｂ１及びｂ２，ｃ１及びｃ２に夫々対応する。また、固定子側メッシュ面ＳＴの節点と境界面ＳＬの節点とは、最短距離の節点同士が直線で結ばれ、固定子側メッシュ面ＳＴを構成する四角形の面要素Ｄ，Ｅ，Ｆは、境界面ＳＬを構成する三角形の面要素の組み合わせｄ１及びｄ２，ｅ１及びｂ２，ｃ１及びｃ２に夫々対応する。
【００３６】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、対応させた一つの四角形の面要素と二つの三角形の面要素との間で、四角形の面要素を底面とする四角錘要素を生成し（Ｓ３３）、二つの三角形の面要素の夫々を一面とする二つの四面体を含む四つの四面体要素を生成して（Ｓ３４）、対応させた一つの四角形の面要素と二つの三角形の面要素との間を一つの四角錘要素と四つの四面体要素とで充填する。
【００３７】
図１２は、生成される四角形要素および四面体要素の例を示す斜視図である。図１１に示す面要素Ａと面要素ａ１及びａ２との間では、図１２（ａ）に示すごとく、面要素Ａである四角形ａｄｈｅを底面とした四角錘要素ａｄｈｅｇ、面要素ａ１である三角形ｆｇｃを一面として含む四面体要素ｆｇｃａ、及び面要素ａ２である三角形ｆｂｃを一面として含む四面体要素ｆｂｃａが生成され、更に、四面体要素ａｃｄｇ及び四面体要素ａｅｆｇが生成される。図１１に示す面要素Ｄと面要素ｄ１及びｄ２との間では、図１２（ｂ）に示すごとく、面要素Ｄである四角形ｃｂｆｇを底面とした四角錘要素ｃｂｆｇａ、面要素ｄ１である三角形ｈｄｅを一面として含む四面体要素ｈｄｅｇ、及び面要素ｄ２である三角形ｄｅａを一面として含む四面体要素ｄｅａｇが生成され、更に、四面体要素ｅｇｆａ及び四面体要素ａｃｄｇが生成される。図１１に示す面要素Ｅと面要素ｅ１及びｂ２との間では、図１２（ｃ）に示すごとく、面要素Ｅである四角形ｃｂｆｇを底面とした四角錘要素ｃｂｆｇｅ、面要素ｅ１である三角形ａｈｅを一面として含む四面体要素ａｈｅｃ、及び面要素ｂ２である三角形ｄｈａを一面として含む四面体要素ｄｈａｃが生成され、更に、四面体要素ａｂｃｅ及び四面体要素ｅｈｇｃが生成される。
【００３８】
回転方向に周期的に充填することにより、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴと境界面ＳＬとの間が複数の多面体の組み合わせで表現され、円筒状ギャップ部Ｇ２を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせで表現する三次元メッシュが完成する。図１３は、固定子側メッシュ面ＳＴと境界面ＳＬとの間の三次元メッシュを示した斜視図であり、図１３（ａ）は境界面ＳＬ側から、図１３（ｂ）は固定子側メッシュ面ＳＴ側からそれぞれ示している。図１４は、回転子側メッシュ面ＲＴと境界面ＳＬとの間の三次元メッシュを示した斜視図であり、図１４（ａ）は回転子側メッシュ面ＲＴ側から、図１４（ｂ）は境界面ＳＬ側からそれぞれ示している。円筒状ギャップ部Ｇ２が、回転方向に周期的に、複数の多面体にて充填されている。図１５は、完成した三次元メッシュの一部を示す斜視図である。円筒状ギャップ部Ｇ２を含む全ての部分が複数の多面体の組み合わせにて表現され、固定子側と回転子側との三次元メッシュが、境界面ＳＬにて互いに合致している。
三次元メッシュ生成装置１は、三次元メッシュ完成のサブルーチンを終了してメインの処理へ戻り、三次元メッシュ生成の処理を終了する。
【００３９】
本発明に係る三次元メッシュ生成装置１を用いて、以上の手順によりスキューを有する回転機の三次元メッシュが生成される。二次元メッシュをねじりながら積み重ねて初期三次元メッシュを生成し、固定子側と回転子側との間に境界面ＳＬを生成し、境界面ＳＬを構成する面要素の夫々を含んだ多面体にて、固定子側と回転子側との間を充填して三次元メッシュを生成することにより、境界面ＳＬを境にして固定子側が回転可能な三次元メッシュをスキューを有する回転機について生成することができる。また、二次元メッシュを四角形で構成した場合、円筒状ギャップ部Ｇ２以外の部分は、六面体要素にて構成されるため、全てを四面体要素にて構成する場合に比べて、三次元メッシュを用いて行われる計算の精度を向上させることができる。また、円筒状ギャップ部Ｇ２の部分を、回転方向に周期的に複数の多面体にて充填するため、自動要素分割を用いる場合に必要であった特別な処理を必要とすることなく、三次元メッシュに周期性を持たせることができる。
【００４０】
本実施の形態においては、まず二次元メッシュを生成し、生成した二次元メッシュをねじりながら積み重ねて初期三次元メッシュを生成し、生成した初期三次元メッシュを三次元メッシュ生成装置１へ入力して三次元メッシュを生成する方法を示したが、直接に初期三次元メッシュを生成して三次元メッシュ生成装置１へ入力してもよい。この場合に入力される初期三次元メッシュは、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴが、回転軸方向には回転軸に垂直に互いに同じ長さで分割され、回転軸回りの方向には互いに同じ数で等分割されていればよく、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴを含む部分以外の部分は、固定子側と回転子側とで回転軸方向の多面体の数または長さが互いに異なるなど、より不規則な多面体の組み合わせであってもよい。
【００４１】
また、本実施の形態においては、回転子が回転軸に対してねじれた構造を有する回転機に関して三次元メッシュを生成する場合を説明したが、これに限るものではなく、本発明を用いることにより、固定子が回転軸に対してねじれた構造を有する回転機に関しても、同様に三次元メッシュを生成することができる。また、回転子が固定子の内側に位置する回転機について説明したが、回転子が固定子の外側に位置する回転機についても、同様に三次元メッシュを生成することができる。更に、スキューの構造を持たない回転機についても、本発明を用いて同様に三次元メッシュを生成することができる。
【００４２】
次に、本発明の回転機の磁界解析方法の手順を説明する。図１６は、本発明に係る回転機の磁界解析装置を示すブロック図である。図中４は、コンピュータを用いてなる本発明に係る回転機の磁界解析装置であり、演算を行うＣＰＵ４１と、ＲＡＭ４２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置４３と、ハードディスク等の内部記憶装置４４とを備えており、本発明に係るＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体５から本発明に係るコンピュータプログラム５０を外部記憶装置４３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム５０を内部記憶装置４４に記憶し、ＲＡＭ４２にコンピュータプログラム５０をロードし、ＣＰＵ４１はコンピュータプログラム５０に基づいて回転機の磁界解析装置４に必要な処理を実行する。回転機の磁界解析装置４は、キーボード又はマウス等の入力装置４５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置４６とを備えており、データの入力を初めとするオペレータからの操作を受け付ける構成となっている。
【００４３】
また、回転機の磁界解析装置４は、通信インタフェース４７を備え、通信インタフェース４７に接続しているサーバ装置３から本発明に係るコンピュータプログラム５０をダウンロードし、ＣＰＵ４１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００４４】
図１７は、本発明に係る回転機の磁界解析装置４の処理の流れを示すフローチャートである。回転機の磁界解析装置４は、前述の三次元メッシュ生成方法を用いて解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成し（Ｓ１００）、生成した三次元メッシュにて、境界面ＳＬを境にして回転子側を固定子側に対して１要素分ずらすことにより、回転子側を１ステップ回転させる（Ｓ２００）。次に、回転子側と固定子側とを境界面ＳＬにて結合し（Ｓ３００）、有限要素法を用いて回転機の磁界解析を行う（Ｓ４００）。次に、オペレータから計算終了の指示を受け付けるなどして、計算を続行するか否かの判定を行い（Ｓ５００）、続行する場合はステップＳ２００へ戻って回転子側を更に１ステップ回転させ、続行しない場合は、処理を終了させる。
【００４５】
図１８は、回転を行う三次元メッシュの一部を示す斜視図である。図１８（ａ）に示すごとき最初の状態から、境界面ＳＬを境にして、回転子側は固定子側に対して回転方向へ１要素分ずれて、図１８（ｂ）に示すごとく回転子側が１ステップ回転する。更に回転する場合は、更に１要素分ずれて、図１８（ｃ）に示すごとく１ステップ回転する。
【００４６】
以上の如くにして解析を行うことにより、スキューを有する回転機の磁界解析を行うことができる。境界面ＳＬを境にして回転子側を回転させて解析するため、回転子側を回転させる都度自動要素分割法により三次元メッシュを生成する方法に比べて、計算時間が短くなり、また、三次元メッシュが規則的なため、自動要素分割法により生成される不規則な三次元メッシュを利用する方法に比べて、精度の良い計算を行うことができる。
【００４７】
本実施の形態においては、回転機の磁界解析装置４が三次元メッシュを生成する手段を備える形態を示したが、この形態に限るものではなく、回転機の磁界解析装置４は三次元メッシュを生成する手段を備えずに、三次元メッシュ生成装置１にて生成された三次元メッシュが回転機の磁界解析装置４へ入力され、回転機の磁界解析装置４は入力された三次元メッシュを用いて回転機の磁界解析を行う形態としてもよい。
【００４８】
【発明の効果】
本発明においては、固定子側および回転子側の三次元メッシュの境界面で互いに接触する部分が、回転方向に互いに均等な大きさの要素にて構成されるため、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にする三次元メッシュが、スキューを有する回転機についても生成することができる。
【００４９】
本発明においては、初期三次元メッシュの各要素は六面体となり、有限要素法では、四面体要素を用いるよりも六面体要素を用いた方が計算精度が向上するため、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００５０】
本発明においては、固定子側メッシュ面および回転子側メッシュ面を構成する夫々の面要素と、境界面を構成する面要素とを対応させ、対応させた面要素同士の間を、一つの四角錘と四つの四面体とで充填することにより、追加の処理を必要とすることなく三次元メッシュは回転方向に対して周期的となる。
【００５１】
本発明においては、スキューを有する回転機を表現する三次元メッシュについても、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にし、また、回転方向への周期性を備えて、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００５２】
本発明においては、生成された三次元メッシュを用いて有限要素法による回転機の磁界解析を行うため、計算時間を短くして精度の良い磁界解析を行うことができる等、本発明は優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１発明による三次元メッシュ生成方法の手順を示す説明図である。
【図２】本発明に係る三次元メッシュ生成装置を示すブロック図である。
【図３】スキューを有する回転機の構造の例を示す部分切断斜視図である。
【図４】二次元メッシュの例を示す模式図である。
【図５】初期三次元メッシュが生成される過程を説明する模式図である。
【図６】初期三次元メッシュの一部分を示す斜視図である。
【図７】三次元メッシュ生成装置の処理の流れを説明するフローチャートである。
【図８】ステップＳ２の境界面生成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートである。
【図９】境界面を示す模式図である。
【図１０】ステップＳ３の三次元メッシュ完成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートである。
【図１１】面要素同士の対応の例を説明する模式図である。
【図１２】生成される四角形要素および四面体要素の例を示す斜視図である。
【図１３】固定子側メッシュ面と境界面との間の三次元メッシュを示した斜視図である。
【図１４】回転子側メッシュ面と境界面との間の三次元メッシュを示した斜視図である。
【図１５】完成した三次元メッシュの一部を示す斜視図である。
【図１６】本発明に係る回転機の磁界解析装置を示すブロック図である。
【図１７】本発明に係る回転機の磁界解析装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図１８】回転を行う三次元メッシュの一部を示す斜視図である。
【符号の説明】
１ 三次元メッシュ生成装置
４ 回転機の磁界解析装置
２、５ 記録媒体
２０、５０ コンピュータプログラム
Ｇ１ 環状ギャップ部
Ｇ２ 円筒状ギャップ部
ＳＬ 境界面
ＳＴ 固定子側メッシュ面
ＲＴ 回転子側メッシュ面
【発明の属する技術分野】
本発明は、有限要素法を用いた電磁界の解析を行うために、スキューを有する回転機を空間部を含めて表現する三次元メッシュを生成する方法、その実施に用いる三次元メッシュ生成装置、コンピュータを該三次元メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体、並びに前記三次元メッシュを用いて回転機の磁界を解析する方法、その実施に用いる磁界解析装置、コンピュータを該磁界解析装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
回転機は、様々な機器に組み込まれて使用される重要な部品であり、高性能化のための改良が繰り返されている。新たな回転機の設計を支援するために、有限要素法を用いて、回転機の形状を変更して性能を数値解析することが一般的に行われている。
【０００３】
有限要素法は、解析対象を複数の多面体要素の組み合わせで表現し、数値計算を行う方法であり、立体物の構造解析に広く用いられている。回転機の数値解析に有限要素法を用いる場合は、固定子と回転子との間の磁界を解析するために、固定子および回転子に加えて、固定子と回転子との間の空間部をも複数の多面体要素の組み合わせで表現した三次元メッシュを生成する必要がある。また、回転子を回転させつつ磁界解析を行うため、回転運動を考慮した三次元メッシュ生成が必要となる。
【０００４】
従来は、以下のごとく回転機の三次元メッシュを生成していた。回転機の空間部中に円筒面状の境界面を設定し、回転軸に垂直な二次元平面上で、境界面を境にして空間部を含む固定子側の空間および回転子側の空間の夫々を、複数の多角形の組み合わせで表現して二次元メッシュを生成する。このとき、固定子側および回転子側の二次元メッシュは、境界面に接する部分は回転方向に等分割され、境界面にて互いに合致すべく構成される。次に、生成した二次元メッシュを回転軸方向へ積み上げ、空間部を含む回転機を表現する三次元メッシュを生成する。境界面を境にして回転子側の三次元メッシュを固定子側に対して１要素分ずらすことにより回転子の回転が可能となり、回転子を回転させつつ回転機の磁場解析を行うことができる。
【０００５】
また、特開２００１−１５５０５５公報においては、夫々独立に固定子側および回転子側の三次元メッシュを生成し、互いの間にギャップ部を設け、ギャップ部を自動要素分割法により多面体で充填してギャップ部の三次元メッシュを生成して、回転機の三次元メッシュを生成する方法が開示されている。この方法で生成された三次元メッシュを用いる場合は、回転子を回転させる都度ギャップ部の三次元メッシュを生成し直すことにより、回転子を回転させながらの回転機の磁場解析を行うことができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
回転機が有する問題の一つに、回転子に回転力を発生させる磁束の大きさが固定子と回転子との位置関係によって変化するために生じるトルクむらがあり、回転機の振動および騒音の原因となる。このトルクむらを減らすために、固定子または回転子が回転軸方向へねじれた構造であるスキューを有する回転機が用いられている。しかし、スキューを有する回転機を有限要素法を用いて数値解析するためには、回転機の形状が回転軸に垂直な面に対して対称な形状ではないため、回転軸に垂直な平面上で生成した二次元メッシュを回転軸方向へ積み上げる従来の三次元メッシュ生成方法が使えないという問題があった。
【０００７】
また、特開２００１−１５５０５５公報に開示された方法では、固定子側および回転子側の三次元メッシュを夫々独立に生成するため、スキューを有する回転機の三次元メッシュを生成することも可能であるが、回転の都度三次元メッシュを生成し直す必要があるために、解析の計算に長い時間が掛かるという問題があり、また、回転の都度生成し直される三次元メッシュが規則的でないために、三次元メッシュに回転方向への周期性を持たせるための処理が別途必要になるという問題があった。
【０００８】
本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、回転子と固定子との間にギャップ部を設け、回転軸に垂直な二次元平面上で、ギャップ部を挟んだ両側を等分割して固定子側と回転子側との二次元メッシュを生成し、ねじりながら積み上げてスキューを有する初期三次元メッシュを生成し、初期三次元メッシュの固定子側と回転子側との間に、固定子側または回転子側の表面メッシュを投影した境界面を形成し、境界面と固定子側および回転子側の表面メッシュとの間を、境界面及び夫々の表面メッシュを構成する多角形の夫々を含む複数の多面体で充填することにより、スキューを有する回転機の三次元メッシュを生成することができる三次元メッシュ生成方法、その実施に用いる三次元メッシュ生成装置、コンピュータを該三次元メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体、並びに、前記境界面を境にして回転子側の三次元メッシュを回転させることにより、短い計算時間で回転機の磁界を解析する方法、その実施に用いる磁界解析装置、コンピュータを該磁界解析装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体を提供することにある。
【０００９】
また、本発明の他の目的とするところは、固定子側および回転子側の表面メッシュを構成する面要素と、境界面を構成する面要素とを対応させ、対応する面要素の間を多面体で充填して三次元メッシュを生成することにより、別途の処理を必要とせずに、三次元メッシュに回転方向への周期性を持たせることができる三次元メッシュ生成方法、その実施に用いる三次元メッシュ生成装置、コンピュータを該三次元メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る三次元メッシュ生成方法は、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって生成する方法において、前記空間部の中に前記回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分を前記ねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを、記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面を構成する夫々の四角形要素に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップとを含むことを特徴とする。
【００１４】
本発明に係る回転機の磁界解析方法は、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析をコンピュータによって行う方法において、コンピュータで、本発明に係る三次元メッシュ生成方法を用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶し、コンピュータで、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶し、コンピュータで、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行うことを特徴とする。
【００１５】
本発明に係る三次元メッシュ生成装置は、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成する装置において、前記空間部の中に前記回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分を前記ねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを、記憶部に記憶する手段と、前記円筒状ギャップ部の内部に、前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを同心状に投影することにより、境界面を形成する手段と、前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割する手段と、前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続する手段と、前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填する手段とを備えることを特徴とする。
【００１６】
本発明に係る回転機の磁界解析装置は、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行う装置において、本発明に係る三次元メッシュ生成装置を用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成する手段と、前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成する手段と、前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手段とを備えることを特徴とする。
【００１７】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成させるコンピュータプログラムにおいて、固定子と回転子との間の空間部の中に回転子の回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分をねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを記憶するコンピュータに、前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶する手順とを含む処理を実行させることを特徴とする。
【００１８】
本発明に係るコンピュータプログラムは、コンピュータに、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行わせるコンピュータプログラムにおいて、コンピュータに、本発明に係るコンピュータプログラムを用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手順とを含む処理を実行させることを特徴とする。
【００１９】
本発明に係るコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体は、コンピュータに、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成させるコンピュータプログラムが記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、固定子と回転子との間の空間部の中に回転子の回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分をねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを記憶するコンピュータに、前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶する手順とを含む処理を実行させるコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とする。
【００２０】
本発明に係るコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体は、コンピュータに、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行わせるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、コンピュータに、本発明に係るコンピュータプログラムを用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶する手順と、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手順とを含む処理を実行させるコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とする。
【００２１】
図１は、本発明による三次元メッシュ生成方法の手順を示す説明図である。本発明においては、図１（ａ）に示すごとき回転軸に垂直な二次元平面上で、回転子と固定子との間に環状ギャップ部Ｇ１を設け、環状ギャップ部Ｇ１を挟んだ両側を等分割して、図１（ｂ）に示すごとき固定子側と回転子側との二次元メッシュを生成する。次に、図１（ｃ）に示すごとく、スキューの構造に合わせて固定子側と回転子側とを相対的に回転した二次元メッシュを回転軸方向へつなぎ合わせ、スキューを有する初期三次元メッシュを生成する。次に、図１（ｄ）に示すごとく、円筒状ギャップ部Ｇ２を挟んで対向する固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴのいずれかが円筒状ギャップ部の中に投影された境界面ＳＬを形成する。次に、境界面ＳＬ、固定子側メッシュ面ＳＴおよび回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の面要素を一面に備える多面体を含む複数の多面体にて円筒状ギャップ部Ｇ２を充填して、図１（ｅ）に示すごとき三次元メッシュを生成する。三次元メッシュの固定子側および回転子側は、境界面で互いに接触する部分が、回転方向に互いに均等な大きさの要素にて構成されているため、スキューを有する回転機を表現する三次元メッシュについても、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にする。
【００２２】
本発明においては、二次元メッシュを四角形で構成し、二次元メッシュ内で対応する節点同士を接続して初期三次元メッシュを生成することにより、初期三次元メッシュの各要素は六面体となる。有限要素法では、四面体要素を用いるよりも六面体要素を用いた方が計算精度が向上するため、この方法により、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００２３】
本発明においては、固定子側メッシュ面ＳＴおよび回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の面要素と、境界面ＳＬを構成する面要素とを対応させ、対応させた面要素同士の間を、一つの四角錘と四つの四面体とで充填する。これにより、追加の処理を必要とすることなく三次元メッシュは回転方向に対して周期的となる。
【００２４】
本発明においては、固定子側部分と回転子側部分との間に円筒状ギャップ部を備えた初期三次元メッシュの入力を受け付け、円筒状ギャップ部Ｇ２を挟んで対向する固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴのいずれかを円筒状ギャップ部Ｇ２の中に投影した境界面ＳＬを形成し、固定子側メッシュ面ＳＴおよび回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の面要素と、境界面ＳＬを構成する面要素とを対応させ、対応させた面要素同士の間を、一つの四角錘と四つの四面体と多面体にて充填する。これにより、スキューを有する回転機を表現する三次元メッシュについても、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にし、また、回転方向への周期性を備えて、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００２５】
本発明においては、生成された三次元メッシュを用いて有限要素法による回転機の磁界解析を行うため、計算時間を短くして精度の良い磁界解析を行うことができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づき具体的に説明する。
図２は、本発明に係る三次元メッシュ生成装置を示すブロック図である。図中１は、コンピュータを用いてなる本発明に係る三次元メッシュ生成装置であり、演算を行うＣＰＵ１１と、ＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、本発明に係るＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２から本発明に係るコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２０をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２０に基づいて三次元メッシュ生成装置１に必要な処理を実行する。三次元メッシュ生成装置１は、キーボード又はマウス等の入力装置１５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１６とを備えており、データの入力を初めとするオペレータからの操作を受け付ける構成となっている。
【００２７】
また、三次元メッシュ生成装置１は、通信インタフェース１７を備え、通信インタフェース１７に接続しているサーバ装置３から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２８】
図３は、スキューを有する回転機の構造の例を示す部分切断斜視図である。回転機の中心には永久磁石を有する回転子が位置し、回転子の回りに電磁石を用いた固定子が位置しており、回転子にはスキューが設けられている。回転子全体が影響を受ける磁界の回転に対する変動が、スキューを設けることによって小さくなり、回転機のトルク変動が小さくなる。
【００２９】
以下に、図３に示す回転機を表現する三次元メッシュの生成を例として、本発明の三次元メッシュ生成方法を説明する。
まず、ＣＡＤ装置等を用いたオペレータの操作により、二次元メッシュが生成される。図４は、二次元メッシュの例を示す模式図であり、図中には全体の４分の１を示す。オペレータの操作により、図４（ａ）に示すごとき回転機の断面を表す断面形状モデルがＣＡＤ装置等を用いて作成され、回転子と固定子との間に環状ギャップ部Ｇ１が設けられ、図４（ｂ）に示すごとく、環状ギャップ部Ｇ１以外の部分を複数の四角形で分割して二次元メッシュが生成する。このとき、環状ギャップ部Ｇ１を挟んで対向する回転子側及び固定子側の部分は、互いに同じ数で分割する。なお、二次元メッシュを構成する多角形は四角形であるとしたが、三角形で分割することとしてもよい。
【００３０】
次に、オペレータの操作により、生成された二次元メッシュが回転軸方向へつなぎ合わされて初期三次元メッシュが生成される。図５は、初期三次元メッシュが生成される過程を説明する模式図である。まず、図５（ａ）に示すごとき二次元メッシュが、回転軸方向へ一層積み重なり、図５（ｂ）に示すごとく、スキューの構造に合わせて二次元メッシュの回転子側が回転される。図中には、最初の二次元メッシュをＭ１、積み重なった二次元メッシュをＭ２と示す。次に、二次元メッシュ内で対応する節点同士が、積み重なった二次元メッシュ間で直線で接続され、初期三次元メッシュが一層生成される。更に、図５（ｃ）に示すごとく、次の二次元メッシュＭ３が積み重なって回転子側が回転し、回転機の構造を表現する初期三次元メッシュが完成するまで同様の操作が続けられる。図６は、初期三次元メッシュの一部分を示す斜視図である。固定子側は、回転軸に平行に二次元メッシュが積み重なって初期三次元メッシュが生成され、回転子側は、スキューの構造に従ってねじれた構造を有する初期三次元メッシュが生成されている。固定子側と回転子側との間には、環状ギャップ部Ｇ１が積み重なることにより円筒状ギャップ部Ｇ２が生成されている。
【００３１】
次に、三次元メッシュ生成装置１を用いた処理により、三次元メッシュが生成される。図７は、三次元メッシュ生成装置１の処理の流れを説明するフローチャートである。三次元メッシュ生成装置１は、まず、オペレータの操作による、回転機の構造を表現する初期三次元メッシュの入力を受け付ける（Ｓ１）。
【００３２】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、円筒状ギャップ部Ｇ２の内部に境界面を生成する（Ｓ２）。図８は、ステップＳ２の境界面生成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートであり、図９は、境界面を示す模式図である。三次元メッシュ生成装置１は、まず、図９（ａ）に示すごとく、回転子側の初期三次元メッシュの、円筒状ギャップ部Ｇ２に面している回転子側メッシュ面ＲＴを、円筒状ギャップ部Ｇ２の内部に投影し（Ｓ２１）、境界面ＳＬを生成する。なお、このときに回転子側メッシュ面ＲＴではなく、円筒状ギャップ部Ｇ２を挟んで回転子側メッシュ面ＲＴに対向している固定子側メッシュ面ＳＴを投影しても良く、また、円筒面状の境界面ＳＬをまず設定し、設定した境界面ＳＬへ固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴのメッシュを投影して境界面ＳＬを生成しても良い。
【００３３】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、図９（ｂ）に示すごとく、境界面ＳＬを構成する四角形の面要素の夫々を、境界面ＳＬが固定子側メッシュ面ＳＴ又は回転子側メッシュ面ＲＴに対してねじれている方向へ並んだ二つの三角形の面要素に分割して、境界面ＳＬを三角形要素の組み合わせで構成し（Ｓ２２）、境界面生成のサブルーチンを終了してメインの処理へ戻る。
【００３４】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、円筒状ギャップ部Ｇ２を複数の多面体で充填して、三次元メッシュを完成させる（Ｓ３）。図１０は、ステップＳ３の三次元メッシュ完成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートである。三次元メッシュ生成装置１は、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴを構成する夫々の節点と、最短距離に存在する境界面ＳＬ上の節点とを直線で結び（Ｓ３１）、直線で結ばれた、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴを構成する四角形の面要素の夫々と、境界面ＳＬを構成する二つの三角形の面要素とを対応させる（Ｓ３２）。
【００３５】
図１１は、面要素同士の対応の例を説明する模式図であり、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴの一部を二点鎖線、境界面ＳＬの一部を実線、節点同士を結ぶ直線を破線にて示す。回転子側メッシュ面ＲＴの節点と境界面ＳＬの節点とは、最短距離の節点同士が直線で結ばれ、回転子側メッシュ面ＲＴを構成する四角形の面要素Ａ，Ｂ，Ｃは、境界面ＳＬを構成する三角形の面要素の組み合わせａ１及びａ２，ｂ１及びｂ２，ｃ１及びｃ２に夫々対応する。また、固定子側メッシュ面ＳＴの節点と境界面ＳＬの節点とは、最短距離の節点同士が直線で結ばれ、固定子側メッシュ面ＳＴを構成する四角形の面要素Ｄ，Ｅ，Ｆは、境界面ＳＬを構成する三角形の面要素の組み合わせｄ１及びｄ２，ｅ１及びｂ２，ｃ１及びｃ２に夫々対応する。
【００３６】
次に、三次元メッシュ生成装置１は、対応させた一つの四角形の面要素と二つの三角形の面要素との間で、四角形の面要素を底面とする四角錘要素を生成し（Ｓ３３）、二つの三角形の面要素の夫々を一面とする二つの四面体を含む四つの四面体要素を生成して（Ｓ３４）、対応させた一つの四角形の面要素と二つの三角形の面要素との間を一つの四角錘要素と四つの四面体要素とで充填する。
【００３７】
図１２は、生成される四角形要素および四面体要素の例を示す斜視図である。図１１に示す面要素Ａと面要素ａ１及びａ２との間では、図１２（ａ）に示すごとく、面要素Ａである四角形ａｄｈｅを底面とした四角錘要素ａｄｈｅｇ、面要素ａ１である三角形ｆｇｃを一面として含む四面体要素ｆｇｃａ、及び面要素ａ２である三角形ｆｂｃを一面として含む四面体要素ｆｂｃａが生成され、更に、四面体要素ａｃｄｇ及び四面体要素ａｅｆｇが生成される。図１１に示す面要素Ｄと面要素ｄ１及びｄ２との間では、図１２（ｂ）に示すごとく、面要素Ｄである四角形ｃｂｆｇを底面とした四角錘要素ｃｂｆｇａ、面要素ｄ１である三角形ｈｄｅを一面として含む四面体要素ｈｄｅｇ、及び面要素ｄ２である三角形ｄｅａを一面として含む四面体要素ｄｅａｇが生成され、更に、四面体要素ｅｇｆａ及び四面体要素ａｃｄｇが生成される。図１１に示す面要素Ｅと面要素ｅ１及びｂ２との間では、図１２（ｃ）に示すごとく、面要素Ｅである四角形ｃｂｆｇを底面とした四角錘要素ｃｂｆｇｅ、面要素ｅ１である三角形ａｈｅを一面として含む四面体要素ａｈｅｃ、及び面要素ｂ２である三角形ｄｈａを一面として含む四面体要素ｄｈａｃが生成され、更に、四面体要素ａｂｃｅ及び四面体要素ｅｈｇｃが生成される。
【００３８】
回転方向に周期的に充填することにより、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴと境界面ＳＬとの間が複数の多面体の組み合わせで表現され、円筒状ギャップ部Ｇ２を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせで表現する三次元メッシュが完成する。図１３は、固定子側メッシュ面ＳＴと境界面ＳＬとの間の三次元メッシュを示した斜視図であり、図１３（ａ）は境界面ＳＬ側から、図１３（ｂ）は固定子側メッシュ面ＳＴ側からそれぞれ示している。図１４は、回転子側メッシュ面ＲＴと境界面ＳＬとの間の三次元メッシュを示した斜視図であり、図１４（ａ）は回転子側メッシュ面ＲＴ側から、図１４（ｂ）は境界面ＳＬ側からそれぞれ示している。円筒状ギャップ部Ｇ２が、回転方向に周期的に、複数の多面体にて充填されている。図１５は、完成した三次元メッシュの一部を示す斜視図である。円筒状ギャップ部Ｇ２を含む全ての部分が複数の多面体の組み合わせにて表現され、固定子側と回転子側との三次元メッシュが、境界面ＳＬにて互いに合致している。
三次元メッシュ生成装置１は、三次元メッシュ完成のサブルーチンを終了してメインの処理へ戻り、三次元メッシュ生成の処理を終了する。
【００３９】
本発明に係る三次元メッシュ生成装置１を用いて、以上の手順によりスキューを有する回転機の三次元メッシュが生成される。二次元メッシュをねじりながら積み重ねて初期三次元メッシュを生成し、固定子側と回転子側との間に境界面ＳＬを生成し、境界面ＳＬを構成する面要素の夫々を含んだ多面体にて、固定子側と回転子側との間を充填して三次元メッシュを生成することにより、境界面ＳＬを境にして固定子側が回転可能な三次元メッシュをスキューを有する回転機について生成することができる。また、二次元メッシュを四角形で構成した場合、円筒状ギャップ部Ｇ２以外の部分は、六面体要素にて構成されるため、全てを四面体要素にて構成する場合に比べて、三次元メッシュを用いて行われる計算の精度を向上させることができる。また、円筒状ギャップ部Ｇ２の部分を、回転方向に周期的に複数の多面体にて充填するため、自動要素分割を用いる場合に必要であった特別な処理を必要とすることなく、三次元メッシュに周期性を持たせることができる。
【００４０】
本実施の形態においては、まず二次元メッシュを生成し、生成した二次元メッシュをねじりながら積み重ねて初期三次元メッシュを生成し、生成した初期三次元メッシュを三次元メッシュ生成装置１へ入力して三次元メッシュを生成する方法を示したが、直接に初期三次元メッシュを生成して三次元メッシュ生成装置１へ入力してもよい。この場合に入力される初期三次元メッシュは、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴが、回転軸方向には回転軸に垂直に互いに同じ長さで分割され、回転軸回りの方向には互いに同じ数で等分割されていればよく、固定子側メッシュ面ＳＴ及び回転子側メッシュ面ＲＴを含む部分以外の部分は、固定子側と回転子側とで回転軸方向の多面体の数または長さが互いに異なるなど、より不規則な多面体の組み合わせであってもよい。
【００４１】
また、本実施の形態においては、回転子が回転軸に対してねじれた構造を有する回転機に関して三次元メッシュを生成する場合を説明したが、これに限るものではなく、本発明を用いることにより、固定子が回転軸に対してねじれた構造を有する回転機に関しても、同様に三次元メッシュを生成することができる。また、回転子が固定子の内側に位置する回転機について説明したが、回転子が固定子の外側に位置する回転機についても、同様に三次元メッシュを生成することができる。更に、スキューの構造を持たない回転機についても、本発明を用いて同様に三次元メッシュを生成することができる。
【００４２】
次に、本発明の回転機の磁界解析方法の手順を説明する。図１６は、本発明に係る回転機の磁界解析装置を示すブロック図である。図中４は、コンピュータを用いてなる本発明に係る回転機の磁界解析装置であり、演算を行うＣＰＵ４１と、ＲＡＭ４２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置４３と、ハードディスク等の内部記憶装置４４とを備えており、本発明に係るＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体５から本発明に係るコンピュータプログラム５０を外部記憶装置４３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム５０を内部記憶装置４４に記憶し、ＲＡＭ４２にコンピュータプログラム５０をロードし、ＣＰＵ４１はコンピュータプログラム５０に基づいて回転機の磁界解析装置４に必要な処理を実行する。回転機の磁界解析装置４は、キーボード又はマウス等の入力装置４５と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置４６とを備えており、データの入力を初めとするオペレータからの操作を受け付ける構成となっている。
【００４３】
また、回転機の磁界解析装置４は、通信インタフェース４７を備え、通信インタフェース４７に接続しているサーバ装置３から本発明に係るコンピュータプログラム５０をダウンロードし、ＣＰＵ４１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００４４】
図１７は、本発明に係る回転機の磁界解析装置４の処理の流れを示すフローチャートである。回転機の磁界解析装置４は、前述の三次元メッシュ生成方法を用いて解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成し（Ｓ１００）、生成した三次元メッシュにて、境界面ＳＬを境にして回転子側を固定子側に対して１要素分ずらすことにより、回転子側を１ステップ回転させる（Ｓ２００）。次に、回転子側と固定子側とを境界面ＳＬにて結合し（Ｓ３００）、有限要素法を用いて回転機の磁界解析を行う（Ｓ４００）。次に、オペレータから計算終了の指示を受け付けるなどして、計算を続行するか否かの判定を行い（Ｓ５００）、続行する場合はステップＳ２００へ戻って回転子側を更に１ステップ回転させ、続行しない場合は、処理を終了させる。
【００４５】
図１８は、回転を行う三次元メッシュの一部を示す斜視図である。図１８（ａ）に示すごとき最初の状態から、境界面ＳＬを境にして、回転子側は固定子側に対して回転方向へ１要素分ずれて、図１８（ｂ）に示すごとく回転子側が１ステップ回転する。更に回転する場合は、更に１要素分ずれて、図１８（ｃ）に示すごとく１ステップ回転する。
【００４６】
以上の如くにして解析を行うことにより、スキューを有する回転機の磁界解析を行うことができる。境界面ＳＬを境にして回転子側を回転させて解析するため、回転子側を回転させる都度自動要素分割法により三次元メッシュを生成する方法に比べて、計算時間が短くなり、また、三次元メッシュが規則的なため、自動要素分割法により生成される不規則な三次元メッシュを利用する方法に比べて、精度の良い計算を行うことができる。
【００４７】
本実施の形態においては、回転機の磁界解析装置４が三次元メッシュを生成する手段を備える形態を示したが、この形態に限るものではなく、回転機の磁界解析装置４は三次元メッシュを生成する手段を備えずに、三次元メッシュ生成装置１にて生成された三次元メッシュが回転機の磁界解析装置４へ入力され、回転機の磁界解析装置４は入力された三次元メッシュを用いて回転機の磁界解析を行う形態としてもよい。
【００４８】
【発明の効果】
本発明においては、固定子側および回転子側の三次元メッシュの境界面で互いに接触する部分が、回転方向に互いに均等な大きさの要素にて構成されるため、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にする三次元メッシュが、スキューを有する回転機についても生成することができる。
【００４９】
本発明においては、初期三次元メッシュの各要素は六面体となり、有限要素法では、四面体要素を用いるよりも六面体要素を用いた方が計算精度が向上するため、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００５０】
本発明においては、固定子側メッシュ面および回転子側メッシュ面を構成する夫々の面要素と、境界面を構成する面要素とを対応させ、対応させた面要素同士の間を、一つの四角錘と四つの四面体とで充填することにより、追加の処理を必要とすることなく三次元メッシュは回転方向に対して周期的となる。
【００５１】
本発明においては、スキューを有する回転機を表現する三次元メッシュについても、境界面を境にして要素をずらすことにより回転子側の回転を可能にし、また、回転方向への周期性を備えて、計算精度が良い三次元メッシュを生成することができる。
【００５２】
本発明においては、生成された三次元メッシュを用いて有限要素法による回転機の磁界解析を行うため、計算時間を短くして精度の良い磁界解析を行うことができる等、本発明は優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１発明による三次元メッシュ生成方法の手順を示す説明図である。
【図２】本発明に係る三次元メッシュ生成装置を示すブロック図である。
【図３】スキューを有する回転機の構造の例を示す部分切断斜視図である。
【図４】二次元メッシュの例を示す模式図である。
【図５】初期三次元メッシュが生成される過程を説明する模式図である。
【図６】初期三次元メッシュの一部分を示す斜視図である。
【図７】三次元メッシュ生成装置の処理の流れを説明するフローチャートである。
【図８】ステップＳ２の境界面生成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートである。
【図９】境界面を示す模式図である。
【図１０】ステップＳ３の三次元メッシュ完成のサブルーチンの手順を説明するフローチャートである。
【図１１】面要素同士の対応の例を説明する模式図である。
【図１２】生成される四角形要素および四面体要素の例を示す斜視図である。
【図１３】固定子側メッシュ面と境界面との間の三次元メッシュを示した斜視図である。
【図１４】回転子側メッシュ面と境界面との間の三次元メッシュを示した斜視図である。
【図１５】完成した三次元メッシュの一部を示す斜視図である。
【図１６】本発明に係る回転機の磁界解析装置を示すブロック図である。
【図１７】本発明に係る回転機の磁界解析装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図１８】回転を行う三次元メッシュの一部を示す斜視図である。
【符号の説明】
１ 三次元メッシュ生成装置
４ 回転機の磁界解析装置
２、５ 記録媒体
２０、５０ コンピュータプログラム
Ｇ１ 環状ギャップ部
Ｇ２ 円筒状ギャップ部
ＳＬ 境界面
ＳＴ 固定子側メッシュ面
ＲＴ 回転子側メッシュ面
Claims (8)
- 固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを、演算部及び記憶部を備えるコンピュータによって生成する方法において、
前記空間部の中に前記回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分を前記ねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを、記憶部に記憶するステップと、
演算部で、記憶した前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、
演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面を構成する夫々の四角形要素に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、
演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶部に記憶するステップと、
演算部で、記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶部に記憶するステップとを含むことを特徴とする三次元メッシュ生成方法。 - 固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析をコンピュータによって行う方法において、
コンピュータで、請求項１に記載の三次元メッシュ生成方法を用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶し、
コンピュータで、記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶し、
コンピュータで、記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行うことを特徴とする回転機の磁界解析方法。 - 固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成する装置において、
前記空間部の中に前記回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分を前記ねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを、記憶部に記憶する手段と、
前記円筒状ギャップ部の内部に、前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを同心状に投影することにより、境界面を形成する手段と、
前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割する手段と、
前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続する手段と、
前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填する手段と
を備えることを特徴とする三次元メッシュ生成装置。 - 固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行う装置において、
請求項３に記載の三次元メッシュ生成装置を用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成する手段と、
前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成する手段と、
前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手段と
を備えることを特徴とする回転機の磁界解析装置。 - コンピュータに、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成させるコンピュータプログラムにおいて、
固定子と回転子との間の空間部の中に回転子の回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分をねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを記憶するコンピュータに、
前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシを記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶する手順と
を含む処理を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。 - コンピュータに、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行わせるコンピュータプログラムにおいて、
コンピュータに、
請求項５に記載のコンピュータプログラムを用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手順と
を含む処理を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。 - コンピュータに、固定子又は回転子が回転子の回転軸方向にねじれ構造を有している回転機を固定子と回転子との間の空間部を含めて複数の多面体の組み合わせにて表現する三次元メッシュを生成させるコンピュータプログラムが記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、
固定子と回転子との間の空間部の中に回転子の回転軸を中心とする環状ギャップ部を有しており、前記回転軸に垂直な平面上にて前記環状ギャップ部を除いた固定子側部分及び回転子側部分を複数の多角形の組み合わせで表現し、前記環状ギャップ部を挟んだ前記固定子側部分及び前記回転子側部分の対面部分が互いに等しい数で等分割された二次元メッシュを、固定子側部分及び回転子側部分をねじれ構造に合わせて前記回転軸を中心に相対的に回転させて複数個積み重ね、二次元メッシュ内の対応する節点同士を直線で接続して複数の二次元メッシュを前記回転軸方向へつなぎ合わせることにより生成された初期三次元メッシュを記憶するコンピュータに、
前記初期三次元メッシュに含まれる前記環状ギャップ部が積み重なった円筒状ギャップ部を挟んで対向する固定子側メッシュ面又は回転子側メッシュ面のいずれかを、前記円筒状ギャップ部の内部に同心状に投影することにより、境界面を形成し、形成した境界面を含む三次元メッシュを記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する夫々の四角形要素を、前記境界面が前記固定子側メッシュ面又は前記回転子側メッシュ面に対して傾いている方向へ並んだ二つの三角形要素に分割し、分割した三角形要素を含む三次元メッシュを記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び前記回転子側メッシュ面を構成する節点の夫々を、前記三次元メッシュに含まれる前記境界面を構成する複数の節点のうち最も近い節点と直線で接続し、接続後の三次元メッシュを記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる前記固定子側メッシュ面及び回転子側メッシュ面を構成する面要素と、該面要素に直線で接続された二つの前記三角形要素の組み合わせとの間を、二つの前記三角形要素の夫々を一面として備える二つの四面体を含む四つの四面体、及び前記面要素を底面とする一つの四角錘にて充填し、前記四面体及び前記四角睡を含む三次元メッシュを記憶する手順と
を含む処理を実行させるコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体。 - コンピュータに、固定子と回転子との間の空間部を含めて回転機を複数の多面体の組み合わせにて表現した三次元メッシュを用い、有限要素法による回転機の磁界解析を行わせるコンピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体において、
コンピュータに、
請求項５に記載のコンピュータプログラムを用いて、解析対象の回転機を表現する三次元メッシュを生成して記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュに含まれる回転子側のメッシュを、前記三次元メッシュに含まれる境界面を境にして固定子側のメッシュに対して一要素分ずらすことにより、回転子側のメッシュを回転させた三次元メッシュを生成して記憶する手順と、
記憶した前記三次元メッシュを用いた有限要素法による磁界解析を行う手順と
を含む処理を実行させるコンピュータプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体。
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