JP4931465B2 - メッシュ生成装置、メッシュ生成方法、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、有限要素法を用いた数値解析、例えば電磁界の解析等を行うために、固定部と移動部との間のギャップ空間を含めた三次元メッシュを生成するメッシュ生成装置、メッシュ生成方法、及び該メッシュ生成装置を具現化するためのコンピュータプログラムに関する。

コンピュータ技術の進展により、より詳細な現象を扱う非線形問題、過渡問題等の応答解析をコンピュータシミュレーションで行うことが実用上可能となってきている。斯かるコンピュータシミュレーションにおいては、様々な物理現象を扱うことができ、適用範囲が広いことから、解析手法として有限要素法（Finite Element Method：以下、ＦＥＭ）が良く用いられている。

特に立体物の有限要素法による解析においては、ＦＥＭを用いることにより立体物を複数の多面体要素の組合せにて表現し、要素を構成する有限個の節点にて各要素が結合しているとして数値解析を行う。立体物を複数の要素に分割する操作はメッシュ分割と呼ばれており、メッシュ分割された解析対象の立体モデルは、節点の位置等の情報で構成されるメッシュデータにより定義される。

また、モータ等の回転機において、回転運動を考慮した有限要素法による電磁界解析においては、以下の方法にて三次元メッシュを生成していた。固定子と回転子との間に存在する空間部に、回転機及び空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分割する境界面を設定して、回転軸方向に垂直な断面上で固定子側部分及び回転子側部分の二次元メッシュを生成する。生成した二次元メッシュを回転軸方向に拡張して、回転機及び空間部から成る解析領域の三次元メッシュを生成する。有限要素法では、固定子と回転子との境界面でのメッシュが一致することが望ましい。周方向に等間隔となるように境界面が分割された場合、周方向の分割単位ごとに回転子側部分を回転させることにより、固定子と回転子との境界面でのメッシュは常に一致し、有限要素法を用いて回転運動を容易に扱うことができる。

また、空間部を含めた回転機全体について、回転子を回転運動させる都度三次元メッシュを生成することにより、回転子を回転運動させながら回転機の磁界解析を行うことも可能である。

さらに、回転機を固定子側部分及び回転子側部分に分ける境界面を分割する四辺形要素データを用いて固定子側部分及び回転子側部分の三次元メッシュを生成することにより、複雑な形状を有する回転機に対して磁界解析に適切な三次元メッシュを生成することもできる（特許文献１参照）。
特開２００３−７５５２１号公報

上述した三次元メッシュを生成する方法は、空間部を移動方向に交差する方向、例えば回転運動する場合には回転軸方向から見通せる状態の三次元形状モデルについては容易に適用することができる。図１は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの一例を示す図であり、図１（ａ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの部分斜視図を、図１（ｂ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの回転中心軸１０３方向から見た部分平面図を、それぞれ示している。このように回転中心軸１０３方向から、固定子１０１と回転子１０２との間の空間部を見通すことが可能な三次元形状モデルでは、メッシュを容易に生成することができる。

しかし、例えば回転部の周囲を固定部が覆っているような、移動部分を見通すことができない形状の三次元形状モデルについては、空間部を特定することが困難となる。図２は、回転子を覆う形状のＳＰＭモータの三次元形状モデルの一例を示す図であり、図２（ａ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの部分斜視図を、図２（ｂ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの回転中心軸２０３方向から見た部分平面図を、それぞれ示している。このように回転中心軸２０３方向からは筐体２０４しか見通すことができず、固定子２０１と回転子２０２との間の空間部を見通すことができない三次元形状モデルでは、空間部のメッシュを生成するためには空間部の推定処理等が必要になり、処理が煩雑になる一方、解析精度の向上を図ることが困難であるという問題点があった。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであって、移動部分を見通すことができない形状の三次元形状モデルであっても、煩雑な処理を行うことなくメッシュ生成することができるメッシュ生成装置、メッシュ生成方法、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために本発明に係るメッシュ生成装置は、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルであって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するメッシュ生成装置において、前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段と、生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段と備え、該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成するようにしてあり、前記境界面生成手段は、前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段と、生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段と、算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段と、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段とを備え、更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及びメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段を備えることを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成装置は、前記境界面生成手段は、前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線となるようにしてあることを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成装置は、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するメッシュ生成装置において、前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段と、生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段とを備え、該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成するようにしてあり、前記境界面生成手段は、前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段と、生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段と、算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段と、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段とを備え、更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及びメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段を備えることを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成装置は、前記境界面生成手段は、前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線となるようにしてあることを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成装置は、接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するメッシュ生成装置において、前記空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段と、生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段とを備え、該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成するようにしてあり、前記境界面生成手段は、前記固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成する手段と、生成した前記固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をそれぞれのすべて包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段と、算出した前記固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、前記固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出する手段と、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段とを備え、更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及びメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段を備えることを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成装置は、前記境界面生成手段は、前記境界線を、前記固定部及び移動部の最小断面形状間の中点を結んだ線となるようにしてあることを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成方法は、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルであって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するプロセッサを備えたメッシュ生成装置によるメッシュ生成方法において、前記メッシュ生成装置は、前記プロセッサにより、前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成ステップ、生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成ステップ、生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断ステップ、及び、一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成ステップを実行し、前記境界面生成ステップは、前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成するステップ、生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出するステップ、算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出するステップ、及び、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成するステップを含み、更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成ステップ並びに一致判断ステップ及び再生成ステップを繰り返すか否かを判断する継続判断ステップを実行することを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成方法は、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するプロセッサを備えたメッシュ生成装置によるメッシュ生成方法において、前記メッシュ生成装置は、前記プロセッサにより、前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成ステップ、生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成ステップ、生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断ステップ、及び、一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成ステップを実行し、前記境界面生成ステップは、前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成するステップ、生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出するステップ、算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出するステップ、及び、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成するステップを含み、更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成ステップ並びに一致判断ステップ及び再生成ステップを繰り返すか否かを判断する継続判断ステップを実行することを特徴とする。

また、本発明に係るメッシュ生成方法は、接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するプロセッサを備えたメッシュ生成装置によるメッシュ生成方法において、前記メッシュ生成装置は、前記プロセッサにより、前記空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成ステップ、生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成ステップ、生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断ステップ、及び、一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成ステップを実行し、前記境界面生成ステップは、前記固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成するステップ、生成した前記固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をそれぞれのすべて包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出するステップ、算出した前記固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、前記固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出するステップ、及び、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成するステップを含み、更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成ステップ並びに一致判断ステップ及び再生成ステップを繰り返すか否かを判断する継続判断ステップを実行することを特徴とする。

また、本発明に係るコンピュータプログラムは、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機であって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、前記コンピュータを、前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段、生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段、生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段、及び該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成手段として機能させ、前記境界面生成手段は、前記コンピュータを、前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段、生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転心についてそれぞれ別個に算出する手段、算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段、及び算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段として機能させ、更に、前記コンピュータを、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及び前記再生成手段によるメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段として機能させることを特徴とする。

また、本発明に係るコンピュータプログラムは、前記コンピュータを、前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する手段として機能させることを特徴とする。

また、本発明に係るコンピュータプログラムは、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、前記コンピュータを、前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段、生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段、生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段、及び該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成手段として機能させ、前記境界面生成手段は、前記コンピュータを、前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段、生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段、算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段、及び算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段として機能させ、更に、前記コンピュータを、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及び前記再生成手段によるメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段として機能させることを特徴とする。

また、本発明に係るコンピュータプログラムは、前記コンピュータを、前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する手段として機能させることを特徴とする。

また、本発明に係るコンピュータプログラムは、接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、前記コンピュータを、前記空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段、生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段、生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段、及び該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成手段として機能させ、前記境界面生成手段は、前記コンピュータを、前記固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成する手段、生成した前記固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をそれぞれのすべて包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段、算出した前記固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、前記固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出する手段、及び算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段として機能させ、更に、前記コンピュータを、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及び前記再生成手段によるメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段として機能させることを特徴とする。

また、本発明に係るコンピュータプログラムは、前記コンピュータを、前記境界線を、前記固定部及び移動部の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する手段として機能させることを特徴とする。

本発明では、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルであって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成する。空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成し、生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成する。生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断し、一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する。これにより、境界面を含む回転子側部分及び固定子側部分に生成されたメッシュが、周期ごとに境界面で一致するようにメッシュ生成を行うことが可能となる。したがって、回転子が固定子に完全に覆われている部分的な三次元形状モデルであっても、有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

本発明では、固定子及び回転子の表面に生成したメッシュに関する情報を記憶しておき、記憶してあるメッシュに関する情報、並びに生成されたメッシュの固定子及び回転子の表面部分を照合して、略一致するか否かを判断する。一致しないと判断した場合、空間部を含めてメッシュを再生成する。これにより、生成されたメッシュにより固定子及び回転子の表面を再現していることを担保することができ、より正確に固定子及び回転子の有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

本発明では、固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成し、生成した固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含む全ての断面形状を包含する最小断面形状を算出する。算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、固定子及び回転子との中間に位置する境界線を算出し、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する。これにより、固定子と回転子とが接触しない境界線を確実に算出することができ、算出した境界線に基づいて生成されたソリッドモデルの表面として、固定子及び回転子の境界面を特定することが可能となる。

本発明では、境界線を、固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線となるように算出する。これにより、固定子及び回転子が接触しない境界線を確実に算出することが可能となる。

本発明では、固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成する。空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成し、生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成する。生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断し、一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する。これにより、回転機の三次元形状モデルが全体モデルである場合であっても、境界面を含む回転子側部分及び固定子側部分に生成されたメッシュが互いの境界面で一致するようにメッシュ生成を行うことが可能となる。したがって、回転子が固定子に完全に覆われている三次元形状モデルであっても、有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

本発明では、固定子及び回転子の表面に生成したメッシュに関する情報を記憶しておき、記憶してあるメッシュに関する情報、並びに生成されたメッシュの固定子及び回転子の表面部分を照合して、略一致するか否かを判断する。一致しないと判断した場合、空間部を含めてメッシュを再生成する。これにより、生成されたメッシュにより固定子及び回転子の表面を再現していることを担保することができ、より正確に固定子及び回転子の有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

本発明では、固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成し、生成した固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含む全ての断面形状を包含する最小断面形状を算出する。算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、固定子及び回転子との中間に位置する境界線を算出し、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する。これにより、固定子と回転子とが接触しない境界線を確実に算出することができ、算出した境界線に基づいて生成されたソリッドモデルの表面として、固定子及び回転子の境界面を特定することが可能となる。

本発明では、境界線を、固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線となるように算出する。これにより、固定子及び回転子が接触しない境界線を確実に算出することが可能となる。

本発明では、接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成する。空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成し、生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成する。生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断し、一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する。これにより、境界面を含む固定部側部分及び移動部側部分に生成されたメッシュが、周期ごとに境界面で一致するようにメッシュ生成を行うことが可能となる。したがって、移動部が固定部に完全に覆われているような三次元形状モデルであっても、周期性を有する限り有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

本発明では、固定部及び移動部の表面に生成したメッシュに関する情報を記憶しておき、記憶してあるメッシュに関する情報、並びに生成されたメッシュの固定部及び移動部の表面部分を照合して、略一致するか否かを判断する。一致しないと判断した場合、空間部を含めてメッシュを再生成する。これにより、生成されたメッシュにより固定部及び移動部の表面を再現していることを担保することができ、より正確に固定部及び移動部の有限要素解析を実行することが可能なメッシュを生成することが可能となる。

本発明では、固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成し、生成した固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をすべて包含する最小断面形状を算出する。算出した固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出し、算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する。これにより、固定部と移動部とが接触しない境界線を確実に算出することができ、算出した境界線に基づいて生成されたソリッドモデルの表面として、固定部及び移動部の境界面を特定することが可能となる。

本発明では、境界線を、固定部及び移動部の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する。これにより、固定部と移動部とが接触しない境界線を確実に算出することが可能となる。

本発明によれば、境界面を含む移動部（回転子）側部分及び固定部（固定子）側部分に生成されたメッシュが境界面上で一致しているか否かを確認することができ、両者が合致するようにメッシュ生成を行うことが可能となる。したがって、移動部（回転子）が固定部（固定子）に完全に覆われている三次元形状モデルであっても、有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

また、固定部（固定子）と移動部（回転子）とが接触しない境界線を確実に算出することができ、算出した境界線に基づいて生成されたソリッドモデルの表面として、固定部（固定子）及び移動部（回転子）の境界面を特定することが可能となる。

（実施の形態１）
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。図３は、本発明の実施の形態１に係るメッシュ生成方法を適用した有限要素解析装置（メッシュ生成装置）１の構成を示すブロック図である。図３において、有限要素解析装置１は、少なくとも、ＣＰＵ（中央演算装置）１１、記憶手段１２、ＲＯＭ１３、ＲＡＭ１４、通信回線に接続する通信手段１５、マウス及びキーボード等の入力手段１６、ディスプレイ等の出力手段１７及び補助記憶手段１８で構成される。

ＣＰＵ１１は、内部バス１９を介して有限要素解析装置１の上述したようなハードウェア各部と接続されており、上述したハードウェア各部を制御するとともに、ＲＯＭ１３に格納された制御プログラム又は補助記憶手段１８であるＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の（可搬型）記録媒体２を用いて記憶手段１２へ導入された制御プログラムに従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。なお、記憶手段１２は、ハードディスク等の固定型記憶媒体であり、上述した制御プログラムの他、処理に必要なデータを事前に記憶しておく。

ＲＡＭ１４は、ＳＲＡＭ、フラッシュメモリ等で構成されソフトウェアの実行時に発生する一時的なデータを記憶する。通信手段１５は、内部バス１９に接続されており、外部からのデータの取得、外部装置の動作制御データ等を送受信する。

入力手段１６は、有限要素解析装置１を操作するために必要な文字キー、テンキー、各種のファンクションキー等を備えたキーボード、マウス等の入力媒体である。出力手段１７は、液晶表示装置、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置であり、有限要素解析装置１の動作状態を表示したり、ユーザへ操作入力を促す画面を表示したり、解析結果をグラフィカルに表示するための画像データの表示等を行う。なお、出力手段１７をタッチパネル方式とすることにより、入力手段１６の各種のファンクションキーの内の一部又は全部を出力手段１７が代用することも可能である。

なお、有限要素解析装置１は、通信手段１５に接続されている外部のコンピュータから本発明に係るコンピュータプログラムをダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。

以下、上述した構成の有限要素解析装置１を用いた有限要素法による解析処理、例えば電磁界解析処理の手順について説明する。本実施の形態１では、回転子が固定子に包覆されており、一定の周期、例えば回転角度９０度ごとに同一の物性を有する回転機の部分的な三次元形状モデルを用いて説明する。なお、固定子に対して回転可能な回転子が存在する三次元形状モデルであれば特に回転機に限定されるものではない。

図４は、本実施の形態１で電磁界解析の対象とする回転機の回転周期９０度での部分的な三次元形状モデルの一例を示す図である。回転中心軸２０３を中心として固定部分２０１の内側を回転子２０２が回転する。回転子２０２は、固定部分２０１及び筐体２０４で構成される固定子で覆われている。そこで、まず図４に示すように、回転部４１と固定部４２とに分割する。すなわち、回転部４１は回転子２０２で構成されており、固定部４２は固定部分２０１及び筐体２０４で構成されている。

次に、回転部４１と固定部４２との境界を示す境界面を、回転部４１、固定部４２のそれぞれに生成する。図５は、回転部４１と固定部４２との境界に生成した境界面を示す斜視図である。

図５に示すように、回転部４１と固定部４２との間に存在する空間部のほぼ中央部に境界面を設定し、空間部を含めた回転機を、境界面より外側の空間部及び固定子で構成される固定子側部分５２と、境界面より内側の空間部及び回転子で構成される回転子側部分５１とに分けて、固定子側部分５２及び回転子側部分５１の三次元メッシュを各々生成する。

本実施の形態１では、生成された固定子側部分５２の境界面でのメッシュ形状と、回転子側部分５１の境界面でのメッシュ形状とが同一であるか否かを判定すべく、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して所定角度回転させた状態でメッシュ生成を行う。そして、回転子側部分５１及び固定子側部分５２の互いの境界面のメッシュ形状が一致しているか否かを判定することで、境界面で正しいメッシュが生成されているか否かを判定する。

図６は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して６０度回転させた状態を示す図であり、図６（ａ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して６０度回転させた状態の部分斜視図を、図６（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して６０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図を、それぞれ示している。

図７は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して６０度回転させた状態で生成されたメッシュを示す図であり、図７（ａ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して６０度回転させた状態の部分斜視図を、図７（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して６０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図を、それぞれ示している。

図７に示すように、固定子側部分５２である区画７１、７２に対して、回転後の回転子側部分５１は、区画７２、７３となる。区画７２は両者で共通であることから、区画７１と区画７３とでメッシュ形状が一致するか否かを判断する。すなわち本実施の形態１に係る部分的三次元形状モデルは、回転角度９０度ごとに周期性を有しており、回転角度９０度ごとに同一の物性を有している。したがって、区画７１のメッシュ形状と、区画７１を９０度回転させた位置である区画７３のメッシュ形状とが一致するようにメッシュを生成することにより、互いの境界面のメッシュ形状を一致させることができ、有限要素解析を確実に実行することができる。

図８は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して１２０度回転させた状態を示す図であり、図８（ａ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して１２０度回転させた状態の部分斜視図を、図８（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して１２０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図を、それぞれ示している。

図９は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して１２０度回転させた状態で生成されたメッシュを示す図であり、図９（ａ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して１２０度回転させた状態の部分斜視図を、図９（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分５１を固定子側部分５２に対して１２０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図を、それぞれ示している。

図９に示すように、固定子側部分５２である区画９１、９２に対して、回転後の回転子側部分５１は、区画９３、９４となる。この場合、共通の区画はないものの、区画９１と区画９４とで、及び区画９２と区画９３とで、それぞれ境界面のメッシュ形状が一致するか否かを判断する。すなわち本実施の形態１に係る部分的三次元形状モデルは、回転角度９０度ごとに周期性を有しており、回転角度９０度ごとに同一の物性を有している。したがって、区画９２のメッシュ形状と、区画９２を９０度回転させた位置である区画９３のメッシュ形状とが一致するようにメッシュを生成する。

同様に、区画９１と区画９４とのメッシュ形状が一致しているか否かを判断しようとした場合、回転角度９０度では区画９４とならない。そこで回転周期の整数倍の角度、例えば回転角度１８０度とした場合、区画９１のメッシュ形状と、区画９１を１８０度回転させた位置である区画９４のメッシュ形状とが一致するようにメッシュを生成する。このようにすることで、回転周期を有する場合には、互いの境界面のメッシュ形状を一致させることができ、有限要素解析を確実に実行することができる。

図１０は、本発明の実施の形態１に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１の有限要素解析処理の手順を示すフローチャートである。有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、回転部４１及び固定部４２の三次元形状モデルを取得し（ステップＳ１００１）、取得した三次元モデルの回転部４１及び固定部４２の間に境界面を生成する（ステップＳ１００２）。

ＣＰＵ１１は、境界面を含む回転子側部分５１を、境界面を含む固定子側部分５２に対して所定角度、例えば６０度回転させ（ステップＳ１００３）、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２のメッシュ生成を行う（ステップＳ１００４）。ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュに基づいて有限要素解析を実行し（ステップＳ１００５）、解析を継続するか否かを判断する（ステップＳ１００６）。ＣＰＵ１１が、解析を継続すると判断した場合（ステップＳ１００６：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、処理をステップＳ１００３へ戻し、上述した処理を繰り返す。ＣＰＵ１１が、解析を終了すると判断した場合（ステップＳ１００６：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、処理を終了する。

本実施の形態１では、回転子側部分５１と固定子側部分５２との境界を示す境界面を、回転部４１と固定部４２との間の空間部に生成する。図１１は、本発明の実施の形態１に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１の境界面生成処理の手順を示すフローチャートである。なお、本実施の形態１では、ＣＡＤカーネルのスイ−プ機能を使用することにより境界面を生成する。ＣＡＤカーネルは、例えばＥＤＳ社製のパラソリッド（Parasolid）（Ｒ）、スペイシャルテクノロジ社製のエイシス（ACIS）（Ｒ）、リコー社製のデザインベース（DESIGNBASE）（Ｒ）等を使用する。

図１１に示すように、図１０のステップＳ１００２において、有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、回転部４１及び固定部４２のソリッドをブ−リアン変換して複数の部品からなるソリッドを一のソリッドにマージする（ステップＳ１１０１）。ＣＰＵ１１は、マージされたソリッドを、回転中心軸２０３を含むＮ（Ｎは自然数）個の断面に分割し（ステップＳ１１０２）、各断面の断面形状を一の平面に移動した状態でマージする（ステップＳ１１０３）。このようにすることで、各断面の断面形状をすべて包含する最小断面形状のワイヤーモデルを取得する（ステップＳ１１０４）。

図１２は、回転部４１をブ−リアン変換して一のソリッドにマージした状態を示す図であり、図１３は、回転中心軸２０３を含むＮ（Ｎは自然数）個の各断面２１、２１、・・・の断面形状を周方向の一の平面に射影した場合の最外周の状態を示す図である。また、図１４は、最小断面形状を示す図である。図１２乃至図１４に示すように、各断面での断面形状を一の平面に移動し、移動後の断面形状をマージして一の断面形状２２とすることにより、図１４に示すようにすべての断面形状を含む最小の断面形状を求めることができる。

ＣＰＵ１１は、取得した最小断面形状が妥当であるか否かを判断し（ステップＳ１１０５）、ＣＰＵ１１が、妥当ではないと判断した場合（ステップＳ１１０５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、断面形状を修正して（ステップＳ１１０６）、処理をステップＳ１１０３へ戻し、上述した処理を繰り返す。ＣＰＵ１１が、妥当であると判断した場合（ステップＳ１１０５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、隣接する断面形状間の最近接距離を算出する（ステップＳ１１０７）。

取得した最小断面形状が妥当であるか否かを判断する方法は特に限定されるものではない。例えば、取得した最小断面形状をスイープして作成したソリッドと、ステップＳ１１０１でマージされたソリッドとを比較し、マージされたソリッドの方が最小断面形状をスイープして作成したソリッドよりも突出している突出部が存在する場合には、突出部について上述した処理と同様の処理を繰り返す。このようにすることで、確実に最小断面形状を求めることが可能となる。

ＣＰＵ１１は、算出した最近接距離の半分の距離で、回転部４１の最小断面形状２２を外側へオフセットしたオフセット形状を生成する（ステップＳ１１０８）。図１５は、回転部４１及び固定部４２の最小断面形状２２、２３の一例を示す図であり、図１６は、回転部４１に対するオフセット形状を生成した状態を示す図である。図１５に示すように、回転部４１の最小断面形状と、固定部４２の最小断面形状とが、最も近接しているのは、回転部４１の辺Ｐ１Ｐ２と固定部４２の辺Ｑ１Ｑ２との間である。したがって、ＣＰＵ１１は、辺Ｐ１Ｐ２と辺Ｑ１Ｑ２との距離の半分のオフセット量を有するオフセット形状４３を生成し、辺Ｐ１Ｐ２を辺Ｒ１Ｒ２へと拡張する。

図１７は、回転部４１に対するオフセット形状４３を修正した状態を示す図である。すなわち、回転体の断面形状に基づいて上述したオフセット形状４３を求めていることから、回転中心軸の一方側の形状のみで十分である。したがって、図１７に示すように回転中心軸の左側のオフセット形状を削除し、オフセット形状４３’に修正する。なお、最近接距離の半分に限定されるものではなく、隣接する最小断面形状間であれば割合は何でも良い。

ＣＰＵ１１は、生成したオフセット形状４３’を回転させて回転体を生成する（スイープ機能）ことにより、回転部４１と固定部４２との間の境界面を生成する（ステップＳ１１０９）。ここで、少しでもＣＡＤカーネルによる演算処理負荷を軽減すべく、オフセット形状４３’の簡略化、いわゆる凸化処理を実行してから回転体を生成しても良い。図１８は、回転部４１側のオフセット形状４３’を示す図である。

例えばオフセット形状４３’の隣接する３点Ｒｎ、Ｒ（ｎ＋１）、Ｒ（ｎ＋２）（ｎは自然数）を反時計回りに順次選択し、中間点Ｒ（ｎ＋１）が、他の２点Ｒｎ及びＲ（ｎ＋２）を結んだ線分の右側にあるか否かを判断することにより、オフセット形状４３’が凸化されているか否かを判断する。図１８の例では、中間点Ｒ（ｎ＋１）が、他の２点Ｒｎ及びＲ（ｎ＋２）を結んだ線分の左側にあることから、ＣＰＵ１１は、中間点Ｒ（ｎ＋１）を削除し、他の２点Ｒｎ及びＲ（ｎ＋２）を結んだ線分に置換する。図１９は、回転部４１側のオフセット形状４３’を凸化した状態を示す図である。

図１９に示すように凸化したオフセット形状４３’を用いて境界面を生成することにより、生成された境界面に窪んだ部分が生じることが無く、境界面に生成されるメッシュに不均衡が生じるのを未然に防止することが可能となる。また、スイープ時の演算処理負荷も軽減することが可能となる。

なお、本実施の形態１では、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２のメッシュ生成時において、回転部４１及び固定部４２の形状が生成されたメッシュで再現されているか否かを確認するとともに、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の境界面でのメッシュが合致しているか否かを確認することができる。図２０は、本発明の実施の形態１に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１のメッシュ生成処理の手順を示すフローチャートである。

有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の節点に基づいてメッシュ生成を行う（ステップＳ２００１）。具体的には、回転子側部分５１の節点を包含する四面体要素（スーパテトラ）を作成し、例えばデラウニ法によるメッシュ分割を行う。

ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュにより回転部４１及び固定部４２の形状が再現されているか否かを判断し（ステップＳ２００２）、ＣＰＵ１１が、再現されていないと判断した場合（ステップＳ２００２：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、新たな節点を追加して（ステップＳ２００３）、新たな節点により再度メッシュ生成を行い（ステップＳ２００４）、処理をステップＳ２００２へ戻す。ＣＰＵ１１が、再現されていると判断した場合（ステップＳ２００２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の境界面におけるメッシュの形状が合致しているか否かを判断する（ステップＳ２００５）。

ＣＰＵ１１が、合致していないと判断した場合（ステップＳ２００５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、新たな節点を追加して（ステップＳ２００６）、新たな節点により再度メッシュ生成を行い（ステップＳ２００７）、処理をステップＳ２００２へ戻す。ＣＰＵ１１が、合致していると判断した場合（ステップＳ２００５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュにより有限要素解析を実行する（ステップＳ１００５）。

もちろん、図２０のように、回転部４１及び固定部４２の形状が再現されていることを担保した状態で、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の境界面におけるメッシュの形状を合致させる処理に限定されるものではなく、両者を同時期に判断し、都度新たな節点を追加していく方法であっても良いことはいうまでもない。

以上のように本実施の形態１によれば、境界面を含む回転子側部分５１及び境界面を含む固定子側部分５２に生成されたメッシュが境界面上で一致しているか否かを、回転子の周期性を利用して確認することができ、両者が合致するようにメッシュ生成を行うことが可能となる。したがって、回転子が固定子に完全に覆われている三次元形状モデルであっても、有限要素解析を実行することが可能なメッシュを生成することが可能となる。

（実施の形態２）
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。本実施の形態２に係るメッシュ生成方法を適用した有限要素解析装置（メッシュ生成装置）１の構成は、実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することにより詳細な説明を省略する。

本実施の形態２では、回転子が固定子に包覆されている三次元形状モデル、すなわち部分的なモデルではなく全体モデルに対するメッシュ生成方法である点で実施の形態１と相違する。なお、固定子に対して回転可能な回転子が存在する三次元形状モデルであれば特に回転機に限定されるものではない。

図２１は、本実施の形態２で電磁界解析の対象とする回転機の三次元形状モデルの一例を示す図である。図２１（ａ）は、本実施の形態２で電磁界解析の対象とする回転機の三次元形状モデルの全体斜視図である。ただし、固定部４２は１８０度分だけを示している。図２１（ｂ）は、本実施の形態２で電磁界解析の対象とする回転機の三次元形状モデルの境界面を示す全体斜視図である。図２１（ａ）と同様、固定部４２は１８０度分だけを示している。すなわち境界面は、回転部４１と固定部４２との境界に生成されている。

図２１（ｂ）に示すように、回転部４１と固定部４２との間に存在する空間部のほぼ中央部に境界面を設定し、空間部を含めた回転機を、境界面より外側の空間部及び固定子で構成される固定子側部分５２と、境界面より内側の空間部及び回転子で構成される回転子側部分５１とに分けて、固定子側部分５２及び回転子側部分５１の三次元メッシュを各々生成する。

本実施の形態２では、生成された固定子側部分５２の境界面でのメッシュ形状と、回転子側部分５１の境界面でのメッシュ形状とが同一であるか否かを判定すべく、回転子側部分５１と固定子側部分５２とで互いに対向している境界面のメッシュ形状が一致しているか否かを判定することで、境界面で正しいメッシュが生成されているか否かを判定する。

図２２は、境界面を含む回転子側部分５１の境界面に生成されたメッシュを示す図であり、図２２（ａ）は、境界面を含む回転子側部分５１の全体斜視図を、図２２（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分５１の回転中心軸方向から見た平面図を、それぞれ示している。

図２２に示すように、全体を示す三次元形状モデルであることから、回転子側部分５１と固定子側部分５２とは互いに対向している。したがって、互いに対向している境界面で生成されたメッシュ形状が一致するようにメッシュを生成することにより、有限要素解析を確実に実行することができる。

図２３は、本発明の実施の形態２に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１の有限要素解析処理の手順を示すフローチャートである。有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、回転部４１及び固定部４２の三次元形状モデルを取得し（ステップＳ２３０１）、取得した三次元モデルの回転部４１及び固定部４２の間に境界面を生成する（ステップＳ２３０２）。境界面を生成する処理の手順は実施の形態１と同様であることから、詳細な説明を省略する。

ＣＰＵ１１は、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２のメッシュ生成を行う（ステップＳ２３０３）。ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュに基づいて有限要素解析を実行し（ステップＳ２３０４）、解析を継続するか否かを判断する（ステップＳ２３０５）。ＣＰＵ１１が、解析を継続すると判断した場合（ステップＳ２３０５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、処理をステップＳ２３０３へ戻し、上述した処理を繰り返す。ＣＰＵ１１が、解析を終了すると判断した場合（ステップＳ２３０５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、処理を終了する。

なお、本実施の形態２においても、実施の形態１と同様、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２のメッシュ生成時において、回転部４１及び固定部４２の形状が生成されたメッシュで再現されているか否かを確認するとともに、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の境界面でのメッシュが合致しているか否かを確認することができる。図２４は、本発明の実施の形態２に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１のメッシュ生成処理の手順を示すフローチャートである。

有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の節点に基づいてメッシュ生成を行う（ステップＳ２４０１）。具体的には、回転子側部分５１の節点を包含する四面体要素（スーパテトラ）を作成し、例えばデラウニ法によるメッシュ分割を行う。

ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュにより回転部４１及び固定部４２の形状が再現されているか否かを判断し（ステップＳ２４０２）、ＣＰＵ１１が、再現されていないと判断した場合（ステップＳ２４０２：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、新たな節点を追加して（ステップＳ２４０３）、新たな節点により再度メッシュ生成を行い（ステップＳ２４０４）、処理をステップＳ２４０２へ戻す。ＣＰＵ１１が、再現されていると判断した場合（ステップＳ２４０２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、境界面を含む回転子側部分５１と、境界面を含む固定子側部分５２の境界面とで、互いに対向する位置でのメッシュの形状が合致しているか否かを判断する（ステップＳ２４０５）。

ＣＰＵ１１が、合致していないと判断した場合（ステップＳ２４０５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、新たな節点を追加して（ステップＳ２４０６）、新たな節点により再度メッシュ生成を行い（ステップＳ２４０７）、処理をステップＳ２４０２へ戻す。ＣＰＵ１１が、合致していると判断した場合（ステップＳ２４０５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュにより有限要素解析を実行する（ステップＳ２３０４）。

もちろん、図２０のように、回転部４１及び固定部４２の形状が再現されていることを担保した状態で、境界面を含む回転子側部分５１、及び境界面を含む固定子側部分５２の境界面におけるメッシュの形状を合致させる処理に限定されるものではなく、両者を同時期に判断し、都度新たな節点を追加していく方法であっても良いことはいうまでもない。

以上のように本実施の形態２によれば、境界面を含む回転子側部分５１及び境界面を含む固定子側部分５２に生成されたメッシュが、互いに対向する境界面上で一致するようにメッシュ生成することができる。したがって、回転子が固定子に完全に覆われている三次元形状モデルであっても、有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

（実施の形態３）
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。本実施の形態３に係るメッシュ生成方法を適用した有限要素解析装置（メッシュ生成装置）１の構成は、実施の形態１と同様であることから、同一の符号を付することにより詳細な説明を省略する。

本実施の形態３では、移動部が固定部に包覆されており、一定の周期で同一の物性を有する部分的な三次元形状モデルに対するメッシュ生成方法である点で実施の形態１及び２と相違する。なお、固定部に対して移動可能な移動部が存在する三次元形状モデルであれば特に構成が限定されるものではない。

図２５は、本実施の形態３で電磁界解析の対象とする移動体の三次元形状モデルの一例を示す図である。図２５は、本実施の形態３で電磁界解析の対象とする移動体の三次元形状モデルの移動方向に直交する面での断面図である。矢印は、移動部６１の移動方向を示しており、図２５の例では、無限遠の長さを有する移動部６１が無限遠の長さを有する固定部６２に対して並進する例を示している。境界面は、移動部６１と固定部６２との境界に生成される。

移動部６１と固定部６２とは、一定距離間隔で同一の相対関係を示している。すなわち、移動部６１が固定部６２に対して距離ΔＬ移動した場合に、両者は移動前と同様の位置関係となる。したがって、境界面より内側の空間部及び固定部６２で構成される固定部側部分７２と、境界面より内側の空間部及び移動部６１で構成される移動部側部分７１とに分けて、固定部側部分７２及び移動部側部分７１の三次元メッシュを各々生成する。

本実施の形態３では、生成された固定部側部分７２の境界面でのメッシュ形状と、移動部側部分７１の境界面でのメッシュ形状とが同一であるか否かを判定すべく、境界面を含む移動部側部分７１を固定部側部分７２に対して所定距離、すなわち周期性に対応した一定距離ΔＬの整数倍移動させた状態でメッシュ生成を行う。そして、移動部側部分７１及び固定部側部分７２の互いの境界面のメッシュ形状が一致しているか否かを判定することで、境界面で正しいメッシュが生成されているか否かを判定する。

図２６は、本発明の実施の形態３に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１の有限要素解析処理の手順を示すフローチャートである。有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、移動部６１及び固定部６２の三次元形状モデルを取得し（ステップＳ２６０１）、取得した三次元モデルの移動部６１及び固定部６２の間に境界面を生成する（ステップＳ２６０２）。境界面の生成方法は、実施の形態１及び２と同様で有るが、最小断面形状は、移動部６１の移動方向に垂直な面での断面形状全てを包含する断面形状として求める。

図２７は、最小断面形状の算出方法を模式的に示す図である。移動部６１の移動方向８１が直線移動であるか否かにかかわらず、移動方向８１に直交する面での断面形状Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４、・・・、ＳＮ（Ｎは自然数）を代表面に投影し、最外周を求める。以下、境界線を定めて移動方向８１に沿ってスイープ処理を行なうことにより、移動部側部分７１及び固定部側部分７２の境界面を求めることができる。

ＣＰＵ１１は、境界面を含む移動部側部分７１を、境界面を含む固定部側部分７２に対して所定距離、例えばΔＬの整数倍移動させ（ステップＳ２６０３）、境界面を含む移動部側部分７１、及び境界面を含む固定部側部分７２のメッシュ生成を行う（ステップＳ２６０４）。ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュに基づいて有限要素解析を実行し（ステップＳ２６０５）、解析を継続するか否かを判断する（ステップＳ２６０６）。ＣＰＵ１１が、解析を継続すると判断した場合（ステップＳ２６０６：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、処理をステップＳ２６０３へ戻し、上述した処理を繰り返す。ＣＰＵ１１が、解析を終了すると判断した場合（ステップＳ２６０６：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、処理を終了する。

なお、本実施の形態３では、境界面を含む移動部側部分７１、及び境界面を含む固定部側部分７２のメッシュ生成時において、移動部６１及び固定部６２の形状が生成されたメッシュで再現されているか否かを確認するとともに、境界面を含む移動部側部分７１、及び境界面を含む固定部側部分７２の境界面でのメッシュが合致しているか否かを確認することができる。図２８は、本発明の実施の形態３に係る有限要素解析装置１のＣＰＵ１１のメッシュ生成処理の手順を示すフローチャートである。

有限要素解析装置１のＣＰＵ１１は、境界面を含む移動部側部分７１、及び境界面を含む固定部側部分７２の節点に基づいてメッシュ生成を行う（ステップＳ２８０１）。具体的には、移動部側部分７１の節点を包含する四面体要素（スーパテトラ）を作成し、例えばデラウニ法によるメッシュ分割を行う。

ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュにより移動部６１及び固定部６２の形状が再現されているか否かを判断し（ステップＳ２８０２）、ＣＰＵ１１が、再現されていないと判断した場合（ステップＳ２８０２：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、新たな節点を追加して（ステップＳ２８０３）、新たな節点により再度メッシュ生成を行い（ステップＳ２８０４）、処理をステップＳ２８０２へ戻す。ＣＰＵ１１が、再現されていると判断した場合（ステップＳ２８０２：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、境界面を含む移動部側部分７１、及び境界面を含む固定部側部分７２の境界面におけるメッシュの形状が合致しているか否かを判断する（ステップＳ２８０５）。

ＣＰＵ１１が、合致していないと判断した場合（ステップＳ２８０５：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、新たな節点を追加して（ステップＳ２８０６）、新たな節点により再度メッシュ生成を行い（ステップＳ２８０７）、処理をステップＳ２８０２へ戻す。ＣＰＵ１１が、合致していると判断した場合（ステップＳ２８０５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、生成されたメッシュにより有限要素解析を実行する（ステップＳ２６０５）。

もちろん、図２８のように、移動部６１及び固定部６２の形状が再現されていることを担保した状態で、境界面を含む移動部側部分７１、及び境界面を含む固定部側部分７２の境界面におけるメッシュの形状を合致させる処理に限定されるものではなく、両者を同時期に判断し、都度新たな節点を追加していく方法であっても良いことはいうまでもない。

以上のように本実施の形態３によれば、境界面を含む移動部側部分７１及び境界面を含む固定部側部分７２に生成されたメッシュが境界面上で一致しているか否かを、移動部の周期性を利用して確認することができ、両者が合致するようにメッシュ生成を行うことが可能となる。したがって、移動部が固定部に完全に覆われている三次元形状モデルであっても、有限要素解析を実行することができるメッシュを生成することが可能となる。

なお、上述した実施の形態１乃至３では、有限要素解析装置１がメッシュ生成手段を備えている場合について説明しているが、特にこれに限定されるものではなく、有限要素解析装置１とは別個にメッシュ生成装置を備え、該メッシュ生成装置で生成されたメッシュに関する情報に基づいて、有限要素解析装置１が解析を実行するものであっても良い。

また、上述した実施の形態１乃至３では、回転子又は移動部が１つである場合について説明しているが、回転子又は移動部は複数であっても同様の効果が期待できる。

（ａ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの部分斜視図であり、（ｂ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの回転中心軸方向から見た部分平面図である。 （ａ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの部分斜視図であり、（ｂ）は、ＳＰＭモータの三次元形状モデルの回転中心軸方向から見た部分平面図である。 本発明の実施の形態１に係るメッシュ生成方法を適用した有限要素解析装置（メッシュ生成装置）の構成を示すブロック図である。 本実施の形態１で電磁界解析の対象とする回転機の回転周期９０度での部分的な三次元形状モデルの一例を示す図である。 回転部と固定部との境界に生成した境界面を示す斜視図である。 （ａ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して６０度回転させた状態の部分斜視図であり、（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して６０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図である。 （ａ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して６０度回転させた状態の部分斜視図であり、（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して６０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図である。 （ａ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して１２０度回転させた状態の部分斜視図であり、（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して１２０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図である。 （ａ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して１２０度回転させた状態の部分斜視図であり、（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して１２０度回転させた状態の回転中心軸方向から見た平面図である。 本発明の実施の形態１に係る有限要素解析装置のＣＰＵの有限要素解析処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態１に係る有限要素解析装置のＣＰＵの境界面生成処理の手順を示すフローチャートである。 回転部をブ−リアン変換して一のソリッドにマージした状態を示す図である。 回転中心軸を含むＮ（Ｎは自然数）個の各断面の断面形状を周方向の一の平面に射影した場合の最外周の状態を示す図である。 最小断面形状を示す図である。 回転部及び固定部の最小断面形状の一例を示す図である。 回転部に対するオフセット形状を生成した状態を示す図である。 回転部に対するオフセット形状を修正した状態を示す図である。 回転部側のオフセット形状を示す図である。 回転部側のオフセット形状を凸化した状態を示す図である。 本発明の実施の形態１に係る有限要素解析装置のＣＰＵのメッシュ生成処理の手順を示すフローチャートである。 （ａ）は、本実施の形態２で電磁界解析の対象とする回転機の三次元形状モデルの全体斜視図であり、（ｂ）は、本実施の形態２で電磁界解析の対象とする回転機の三次元形状モデルの境界面を示す全体斜視図である。 （ａ）は、境界面を含む回転子側部分の全体斜視図であり、（ｂ）は、境界面を含む回転子側部分の回転中心軸方向から見た平面図である。 本発明の実施の形態２に係る有限要素解析装置のＣＰＵの有限要素解析処理の手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態２に係る有限要素解析装置のＣＰＵのメッシュ生成処理の手順を示すフローチャートである。 本実施の形態３で電磁界解析の対象とする移動体の三次元形状モデルの一例を示す図である。 本発明の実施の形態３に係る有限要素解析装置のＣＰＵの有限要素解析処理の手順を示すフローチャートである。 最小断面形状の算出方法を模式的に示す図である。 本発明の実施の形態３に係る有限要素解析装置のＣＰＵのメッシュ生成処理の手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１ 有限要素解析装置（メッシュ生成装置）
１１ ＣＰＵ
１２ 記憶手段
１３ ＲＯＭ
１４ ＲＡＭ
１５ 通信手段
１６ 入力手段
１７ 出力手段
１８ 補助記憶手段
４１ 回転部
４２ 固定部
５１ 回転子側部分
５２ 固定子側部分
６１ 移動部
６２ 固定部
７１ 移動部側部分
７２ 固定部側部分

Claims (15)

1. 固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルであって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するメッシュ生成装置において、
   前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段と、
   生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
   生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段と
   を備え、
   該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成するようにしてあり、
   前記境界面生成手段は、
   前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段と、
   生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段と、
   算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段と、
   算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段と
   を備え、
   更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及びメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段を備える
   ことを特徴とするメッシュ生成装置。
2. 前記境界面生成手段は、
   前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線となるようにしてあることを特徴とする請求項１記載のメッシュ生成装置。
3. 固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するメッシュ生成装置において、
   前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段と、
   生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
   生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段と
   を備え、
   該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成するようにしてあり、
   前記境界面生成手段は、
   前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段と、
   生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段と、
   算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段と、
   算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段と
   を備え、
   更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及びメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段を備える
   ことを特徴とするメッシュ生成装置。
4. 前記境界面生成手段は、
   前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線となるようにしてあることを特徴とする請求項３記載のメッシュ生成装置。
5. 接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するメッシュ生成装置において、
   前記空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段と、
   生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
   生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段と
   を備え、
   該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成するようにしてあり、
   前記境界面生成手段は、
   前記固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成する手段と、
   生成した前記固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をそれぞれのすべて包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段と、
   算出した前記固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、前記固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出する手段と、
   算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段と
   を備え、
   更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及びメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段を備える
   ことを特徴とするメッシュ生成装置。
6. 前記境界面生成手段は、
   前記境界線を、前記固定部及び移動部の最小断面形状間の中点を結んだ線となるようにしてあることを特徴とする請求項５記載のメッシュ生成装置。
7. 固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルであって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するプロセッサを備えたメッシュ生成装置によるメッシュ生成方法において、
   前記メッシュ生成装置は、前記プロセッサにより、
   前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成ステップ、
   生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成ステップ、
   生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断ステップ、及び、
   一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成ステップ
   を実行し、
   前記境界面生成ステップは、
   前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成するステップ、
   生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出するステップ、
   算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出するステップ、及び、
   算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成するステップ
   を含み、
   更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成ステップ並びに一致判断ステップ及び再生成ステップを繰り返すか否かを判断する継続判断ステップを実行する
   ことを特徴とするメッシュ生成方法。
8. 固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するプロセッサを備えたメッシュ生成装置によるメッシュ生成方法において、
   前記メッシュ生成装置は、前記プロセッサにより、
   前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成ステップ、
   生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成ステップ、
   生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断ステップ、及び、
   一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成ステップ
   を実行し、
   前記境界面生成ステップは、
   前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成するステップ、
   生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出するステップ、
   算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出するステップ、及び、
   算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成するステップ
   を含み、
   更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成ステップ並びに一致判断ステップ及び再生成ステップを繰り返すか否かを判断する継続判断ステップを実行する
   ことを特徴とするメッシュ生成方法。
9. 接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するプロセッサを備えたメッシュ生成装置によるメッシュ生成方法において、
   前記メッシュ生成装置は、前記プロセッサにより、
   前記空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成ステップ、
   生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成ステップ、
   生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断ステップ、及び、
   一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成ステップ
   を実行し、
   前記境界面生成ステップは、
   前記固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成するステップ、
   生成した前記固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をそれぞれのすべて包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出するステップ、
   算出した前記固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、前記固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出するステップ、及び、
   算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成するステップ
   を含み、
   更に、予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成ステップ並びに一致判断ステップ及び再生成ステップを繰り返すか否かを判断する継続判断ステップを実行する
   ことを特徴とするメッシュ生成方法。
10. 固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機であって、固定子と回転子との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、
    前記コンピュータを、
    前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段、
    生成した境界面を含む回転子側部分を固定子側部分に対して所定量回転させた状態で固定子側部分の境界面及び回転子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段、
    生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段、及び
    該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成手段
    として機能させ、
    前記境界面生成手段は、
    前記コンピュータを、
    前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段、
    生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転心についてそれぞれ別個に算出する手段、
    算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段、及び
    算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段
    として機能させ、
    更に、前記コンピュータを、
    予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及び前記再生成手段によるメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段として機能させる
    ことを特徴とするコンピュータプログラム。
11. 前記コンピュータを、
    前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する手段
    として機能させることを特徴とする請求項１０記載のコンピュータプログラム。
12. 固定子及び回転子の間に存在する空間部を含めた回転機の三次元形状モデルに対して、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、
    前記コンピュータを、
    前記空間部を固定子側部分と回転子側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段、
    生成した回転子側部分の境界面及び固定子側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段、
    生成した固定子側部分の境界面のメッシュ、及び回転子側部分の境界面のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段、及び
    該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成手段
    として機能させ、
    前記境界面生成手段は、
    前記コンピュータを、
    前記固定子及び回転子のワイヤーモデルを生成する手段、
    生成した前記固定子及び回転子のワイヤーモデルの回転中心軸を含むそれぞれの全ての断面形状を包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段、
    算出した固定子及び回転子の最小断面形状に基づいて、前記固定子及び回転子の中間に位置する境界線を算出する手段、及び
    算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段
    として機能させ、
    更に、前記コンピュータを、
    予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及び前記再生成手段によるメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段として機能させる
    ことを特徴とするコンピュータプログラム。
13. 前記コンピュータを、
    前記境界線を、前記固定子及び回転子の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する手段
    として機能させることを特徴とする請求項１２記載のコンピュータプログラム。
14. 接触していない固定部及び移動部を有し、固定部と移動部との関係が所定の周期で一致する部分的な三次元形状モデルに対して、固定部と移動部との間の空間部を含めて、有限要素解析を実行することが可能な複数のメッシュを生成するコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムにおいて、
    前記コンピュータを、
    前記空間部を固定部側部分と移動部側部分とに分ける境界面を生成する境界面生成手段、
    生成した境界面を含む移動部側部分を固定部側部分に対して所定量移動させた状態で固定部側部分の境界面及び移動部側部分の境界面にメッシュを生成するメッシュ生成手段、
    生成した固定部側部分の境界面のメッシュ、及び移動部側部分の境界面であって前記周期の整数倍に対応する位置のメッシュが一致するか否かを判断する一致判断手段、及び
    該一致判断手段で一致していないと判断した場合、メッシュを再生成する再生成手段
    として機能させ、
    前記境界面生成手段は、
    前記コンピュータを、
    前記固定部及び移動部のワイヤーモデルを生成する手段、
    生成した前記固定部及び移動部のワイヤーモデルの、移動方向に直交する面での断面形状をそれぞれのすべて包含する最小断面形状を前記固定子及び回転子についてそれぞれ別個に算出する手段、
    算出した前記固定部及び移動部の最小断面形状に基づいて、前記固定部及び移動部の中間に位置する境界線を算出する手段、及び
    算出した境界線に基づいてソリッドモデルを生成することにより境界面を生成する手段
    として機能させ、
    更に、前記コンピュータを、
    予め設定されている解析継続条件に基づいて、前記メッシュ生成手段によるメッシュの生成並びに前記一致判断手段による判断及び前記再生成手段によるメッシュの再生成を繰り返すか否かを判断する継続判断手段として機能させる
    ことを特徴とするコンピュータプログラム。
15. 前記コンピュータを、
    前記境界線を、前記固定部及び移動部の最小断面形状間の中点を結んだ線として算出する手段
    として機能させることを特徴とする請求項１４記載のコンピュータプログラム。

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