JP2001155055A

JP2001155055A - 自動要素分割法および自動要素分割システム

Info

Publication number: JP2001155055A
Application number: JP2000268391A
Authority: JP
Inventors: Kenji Miyata; 健治宮田; Koji Maki; 牧　　晃司
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1999-08-31
Filing date: 2000-08-31
Publication date: 2001-06-08

Abstract

(57)【要約】【課題】回転機の電磁場解析において、高速高精度解析
が可能な空気ギャップの自動要素分割法を提供する。【解決手段】固定子空間メッシュ２１と回転子空間メッ
シュ２２を用意し、両者の中間にある空気ギャップ４に
はメッシュを張らない全体メッシュデータを用意する。
このメッシュデータを入力後、計算機内で、空気ギャッ
プ４の内部に、固定子空間メッシュ２１に接した積層メ
ッシュ２３、あるいは回転子空間メッシュ２２に接した
積層メッシュ２４、もしくはその両方を形成し、残りの
空気ギャップ４０を自動要素分割する。【効果】トルクの高精度解析を実現できると同時に、回
転子空間と固定子空間を独立にメッシュ分割できること
により、メッシュ作成の労力を大幅に軽減し、さらに高
速に空気ギャップを自動要素分割できるという効果があ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、自動要素分割法、
および自動要素分割システムに関し、特に、発電機やモ
ータ等の回転機における固定子と回転子の間の空気ギャ
ップに好適なものに関する。

【０００２】

【従来の技術】有限要素法等による数値解析法を用いて
電磁場解析する場合、構造物の振動解析や強度解析とは
異なり、構造物のほかに空気部分も要素分割する必要が
ある。

【０００３】回転機の電磁場解析における解析空間１を
図１０に示す。解析空間１は、固定子空間２，回転子空
間３、および空気ギャップ４から構成される。ここで、
固定子空間２とは、固定子を含む空間のことで、回転子
空間３とは回転子を含む空間のことであり、以下、この
定義でこの用語を使う。なお、図１０に示した解析空間
１は、一例として、回転機の回転方向における周期性を
考慮して、その一部のみをメッシュ分割して解析できる
場合を示してある。すなわち、固定子空間２は、両側の
回転方向切断面５２に配置された電磁場を記述する物理
量に関する未知変数（有限要素法等の数値解析で用いる
未知変数のこと）は、互いに周期境界条件で接続され
る。回転子空間３も同様に、両側の回転方向切断面５３
において、互いに周期境界条件で接続される。また、回
転子空間３は、固定子空間２に対してある角度だけ回転
した場合の図になっている。

【０００４】解析空間１を電磁場解析する場合、回転子
空間３を回転させながら解析する必要性があるが、その
有力な方法として、固定子空間２と回転子空間３の間の
空気ギャップ４を回転のたびに自動要素分割する方法が
ある。その従来法としてMBM（Moving Band Method)があ
るが、これは、文献 A. Demenko ; ‘Movementsimulation
in finite element analysis of electric machine dy
namics’,IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 32,
No. 3, (1996) pp.1553-1556等に示されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】固定子空間２と回転子
空間３の間の空気ギャップ４に関する従来の自動要素分
割法であるＭＢＭは、単純に要素を形成する節点構成を
入れ換える方式であり、このとき回転に伴って空気ギャ
ップ４は２領域に分離されるが、その分離面３５は、図
１０に示すように、回転軸５の方向に層（層の各切れ目
は回転軸に垂直）をなす回転軸方向層状メッシュ２８を
具備していなければならない。このため、固定子空間２
及び回転子空間３の空気ギャップ４側の表面におけるメ
ッシュ構造も、回転軸方向に同一の層をなす方向層状メ
ッシュ２８を具備していなければならないという制約が
課せられる。このため、回転機が複雑構造の場合、この
空気ギャップ４のメッシュ構造を考慮して、固定子空間
２と回転子空間３のメッシュを作成しなければならない
ため、メッシュ作成に多大な労力を要するという問題が
ある。

【０００６】そこで、空気ギャップ４の全領域を、ＭＢ
Ｍではない一般的な自動要素分割法で自動要素分割すれ
ば、固定子空間２・回転子空間３に関するメッシュ作成
に関する労力は大幅に軽減されるが、通常の一般的な自
動要素分割法を空気ギャップ４の全体に用いると、回転
のたびに空気ギャップ４全体の要素分割が変わり、トル
ク解析の際に、実行する空気ギャップ４内の電磁応力の
空間積分計算に数値ノイズが入りやすいという問題があ
る。

【０００７】本発明の目的は、数値ノイズが入らないよ
うな高精度のトルク解析を実現できる自動要素分割法お
よび自動要素分割システムを提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記に述べた目的を達成
するための手段を、図１を用いて説明する。なお、図１
０と同様、図１に示した解析空間１も、一例として、回
転機の回転方向における周期性を考慮して、その一部の
みをメッシュ分割して解析できる場合を示してある。解
析空間１を、固定子空間２，回転子空間３、及び空気ギ
ャップ４に分ける。空気ギャップ４は、固定子空間２と
回転子空間３の間に位置する。

【０００９】ここで、まず固定子空間メッシュ２１と回
転子空間メッシュ２２を用意し、両者の中間にある空気
ギャップ４にはメッシュを張らない全体メッシュデータ
を用意する。このメッシュデータを入力後、計算機内
で、空気ギャップ４の内部に、固定子空間メッシュ２１
に接した積層メッシュ２３、あるいは回転子空間メッシ
ュ２２に接した積層メッシュ２４、もしくはその両方を
形成し、残りの空気ギャップ４０を自動要素分割する。
また、回転子空間３の回転のたびに、毎回、残りの空気
ギャップ４０のみを計算機によって自動要素分割する。

【００１０】なお、ここで積層メッシュとは、層状に積
み上げたメッシュのことである。また、ここで用いる
「自動要素分割」という用語は、回転子空間３が回転す
るたびに毎回実行する空気ギャップ内の要素分割におい
て、その要素形状が一般的には、いろいろに変わり、一
定形状を必ずしも保証しない要素作成のことを意味す
る。ここに示した積層メッシュは計算機が作成すると
いう意味では、自動要素分割の範疇に入るが、単に要素
を積み上げて層状のメッシュを構成し、回転子空間３が
回転しても同一の積層メッシュを用いるため、常に一定
の形状を保証するものであり、本発明の説明に用いる狭
い意味での「自動要素分割」には当たらない。

【００１１】また、ここで、空気ギャップ４とは、実際
の回転機における固定子６と回転子７の間の隙間の部分
そのものとしても良いが、その他に、一部分としても良
い。

【００１２】すなわち、図１１に示すように、固定子空
間２や回転子空間３の空気ギャップ４側の面には、実際
の回転機における固定子６と回転子７の間の隙間の一部
としての空気部分４２，４３を含んでいても良い。

【００１３】上記手段によれば、回転子の回転移動にお
いて、積層メッシュの部分の形状を変えないでそのまま
電磁場解析に用いることができるので、この積層メッシ
ュ内で回転子のトルクを計算すれば、回転に伴うメッシ
ュ形状の変動の寄与が小さく抑えられ、トルク計算に必
要な電磁応力の空間積分計算に数値ノイズが入りにくく
なり、高精度のトルク計算が可能になる。それと同時
に、空気ギャップを自動要素分割するため、固定子空間
と回転子空間を独立にメッシュ分割でき、メッシュ作成
の労力が大幅に軽減される。また、トルク計算領域であ
る積層メッシュは、単純に層状にメッシュを積み上げて
形成されるため、空気ギャップ全体を自動要素分割する
よりも、空気ギャップを高速にメッシュ分割できる。

【００１４】本発明の上記した特徴及びその他の特徴
は、以下の記載により、説明される。

【００１５】

【発明の実施の形態】図２と図３は本発明の一実施例と
しての自動要素分割法を示す。また、図１２および図１
３には、本実施例の自動要素分割法を実施する自動要素
分割システム７０を示す。

【００１６】図２は、本実施例における自動要素分割法
による空気ギャップ４の自動要素分割の過程を示し、図
３はそのフローチャートを示す。まず、図２（ａ）に示
したように空気ギャップ４にメッシュを張らないで、固
定子空間メッシュ２１と回転子空間メッシュ２２を用意
する。この場合も図１と同様に、回転機の回転方向にお
ける周期性を考慮して、例として１／４の部分のみをメ
ッシュ分割して解析できる場合を示してある。

【００１７】図３に示すように、解析プログラムの動作
開始後、電磁場計算のための前処理、すなわち空気ギャ
ップの部分を除く解析空間のメッシュ分割に関する入力
情報を読み込み、解析の準備を実行する。その後、以下
に示すステップ１からステップ３の処理を実行して、空
気ギャップを自動要素分割する。その後、電磁場解析を
実行する。ここで、ステップ１からステップ３の処理に
ついて説明する。（ステップ１）図２（ｂ）のように、固定子空間メッシ
ュ２１に積層メッシュ２３を形成し、回転子空間メッシ
ュ２２に積層メッシュ２４を形成する。この例では、そ
れぞれ１層の積層メッシュ２３，２４を形成した場合を
示してあるが、複数の層の積層メッシュを形成してもよ
い。（ステップ２）回転子空間メッシュ２２と積層メッシュ
２４を目的の回転位置に移動する。（ステップ３）空気ギャップ４の残りの空間である空気
ギャップ４０を通常の自動要素分割法により要素分割す
る。この場合、自動要素分割後のメッシュは、一層ある
いは複数の層の積層構造をしていてもよく、また、不規
則な一般的な三次元構造をしたメッシュでも良い。

【００１８】以上のステップにより、空気ギャップ４の
要素分割が完了する。続けて回転子を回転させながら解
析する場合は、ステップ２に戻り、ステップ２及びステ
ップ３を実行すれば良く、ステップ１における積層メッ
シュ生成は、最初だけ実行すれば良い。

【００１９】本実施例によれば、解析の全行程におい
て、一定の形状の積層メッシュ２４を使用するため、回
転機のトルク解析において、一定の形状の積層メッシュ
２４の内部に積分領域を設けて回転子に働くトルクを求
めれば、求めたトルクに数値ノイズが入りにくく、高精
度の解析が可能になるという効果がある。なぜならば、
トルク解析の場合、通常、マックウェルの応力法や節点
力法が用いられるが、ともに、空気ギャップ４における
ある円筒面、あるいは円筒面に付随する要素にわたる積
分が必要となるため、積分範囲の要素が回転のたびに変
化すると、数値ノイズの原因になるためである。また、
この高精度解析特性を維持しながら、固定子空間２及び
回転子空間３ともに、お互いに相手のメッシュ構造を考
慮せずに独立にメッシュ分割できるため、メッシュ作成
の労力が大幅に軽減され、モデル化から解析結果を出す
までの解析全体の時間を大幅に短縮できるという効果が
ある。また、トルク計算領域である積層メッシュは、単
純に層状にメッシュを積み上げて形成されるため、空気
ギャップ全体を自動要素分割するよりも、空気ギャップ
を高速にメッシュ分割できる。

【００２０】図１２および図１３に示す自動要素分割シ
ステム７０について説明する。本実施例における自動要
素分割システム７０は、本実施例における自動要素分割
法に基づく演算を実行する情報処理装置６０，その演算
機能や演算結果を記憶する記憶装置６１，自動要素分割
結果、あるいは要素分割した結果を用いて電磁場解析し
た結果を表示する表示装置６３、並びに各装置を接続す
る信号線６４によって構成される。

【００２１】また、場合によっては、他の記録媒体から
の入力データを受け入れる外部データ処理装置６２も具
備される。情報処理装置６０は、信号線６４を使って、
記憶装置６１，表示装置６３，外部データ処理装置６２
との情報の授受やシステムのコントロールもつかさど
る。本発明による自動要素分割法の演算処理機能を解析
ソフトとして、フロッピー（登録商標）ディスクやＣＤ
−ＲＯＭ等の記録媒体６６に収めたものを外部データ処
理装置６２に挿入して、記憶装置６１に収める。また、
その解析ソフトに記述された演算機能を情報処理装置６
０において実行し、それによって自動要素分割処理した
結果、あるいはその要素分割を利用して実行した電磁場
解析結果を表示装置６３に表示して、本発明による自動
要素分割法を解析処理に利用できる。

【００２２】なお、本発明による自動要素分割法の演算
処理機能を、フロッピーディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記
録媒体６６に収めた解析ソフトは、上記に示した単数あ
るいは複数の任意の自動要素分割システム７０において
広く利用できる。

【００２３】本発明の第二の実施例を図４と図５を用い
て説明する。本実施例では、前記第一の実施例のステッ
プ３における自動要素分割法に関して、通常の自動要素
分割法とは異なる高速の自動要素分割法を示す。図４
は、ステップ３における自動要素分割の過程を示し、図
５はそのフローチャートを示す。下記のステップに沿っ
て要素分割を実行する。（ステップ３−１）メッシュ分割されていない残りの空
気ギャップ４０の空間内に、円筒面３０を設定する。前
記第一の実施例のステップ１で作成した積層メッシュ２
３，２４の各表面要素におけるある点、例えば中心点か
ら、前述の円筒面３０上に半径方向に射影した点を頂点
とする三角錐あるいは四角錐の要素により、トップメッ
シュ２６を形成する。トップメッシュ２６の構成要素
は、積層メッシュ２３，２４の表面要素が三角形の場合
は三角錐要素に、四角形の場合は、四角錐要素になる。
ただし、積層メッシュ２３の境界線３３に隣接する要素
に関しては、円筒面３０上に形成する頂点を円筒面３０
を取り囲む周囲の境界線３４に移動する。（ステップ３−２）固定子空間メッシュ２１と回転子空
間メッシュ２２が直接的に接する曲面を円筒面３１と
し、その他の周期境界条件で間接的に接する曲面を円筒
面３２，３３とする。前記ステップ３−１で作成した円
筒面３０上の頂点群を用いて、円筒面３１および円筒面
３２，３３に、たとえば二次元Delaunay法により、二次
元三角形状の円筒面メッシュ２７を形成する。なお、円
筒面３２と円筒面３３に配置された電磁場を記述する物
理量に関する未知変数（有限要素法等の数値解析で用い
る未知変数のこと）は、互いに周期境界条件で接続され
るため、円筒面３２と円筒面３３は同一のメッシュ構造
を有する。このため、実際に二次元的に自動要素分割す
るのは、円筒面３１と円筒面３２の２領域である。円筒
面３３の円筒面メッシュ２７は、円筒面３２の円筒面メ
ッシュ２７をコピーすれば良い。

【００２４】なお、円筒面３２，３３のメッシュは、円
筒面３２を回転子の回転方向に回転移動して、円筒面３
３のメッシュと完全に一致させることができる回転対称
系と、円筒面３２を回転軸方向の中央を中心として、回
転軸方向に関して反転させた後、回転子の回転方向に回
転移動して、円筒面３３のメッシュと完全に一致させる
ことができる回転反対称系の２種類があるので、解析対
象に応じて使い分ける必要がある。（ステップ３−３）ステップ３−２で形成した円筒面メ
ッシュ２７を底面とする四面体要素５１を構成する。こ
のときの四面体要素５１の構成方法に関する一例を図６
を用いて説明する。

【００２５】積層メッシュ２３，２４の表面の節点Ｐか
ら、半径方向に円筒面３１，３２上に射影点Ｑを設け、
この点Ｑを内部に含む三角形要素４０と点Ｐを用いて、
四面体要素５１を構成する。この操作を、積層メッシュ
２３，２４の表面に位置するすべての節点について実行
する。ただし、境界線３３上の節点は除く。この一連の
操作が完了しても、なお四面体要素５１の構成に使われ
なかった三角形要素４０については、それに隣接する四
面体要素５１の頂点Ｐの中で、その三角形要素４０に最
も近いものを選んで、その頂点Ｐを使って四面体要素５
１を構成する。（ステップ３−４）ステップ３−３で埋め切れなかった
空気ギャップ４０の残りの空間を別の四面体要素５２で
埋め尽くす。

【００２６】本実施例によれば、汎用の三次元自動要素
分割法に比べ、高速に空気ギャップを自動要素分割でき
るという効果がある。なお、本実施例では、空気ギャッ
プを２つに分割するために円筒面３０を用いたが、より
一般的には、回転軸を中心軸とする複数の円弧を回転軸
方向あるいは回転半径方向に並べ、それをつないででき
る曲面３３を用いれば、図７や図８、あるいは図９に示
すように、より広範囲の回転機にも対応できる。

【００２７】以上に示すように、本発明は、例えば、有
限要素法等の数値計算による回転機の電磁場解析におい
て、固定子と回転子の間の空気ギャップを要素分割する
場合、固定子あるいは回転子、あるいはその両方の空気
ギャップに接する表面から空気ギャップの方に、それぞ
れ一層あるいは複数の層の積層メッシュを形成し、残り
の空気ギャップ内の空間を自動要素分割することを特徴
とする。また、例えば、前記記載の自動要素分割法にお
いて、固定子や回転子の空気ギャップに接する表面に形
成した積層メッシュの形状はそのままで、残りの空気ギ
ャップ内の空間のみを回転子の回転移動のたびに自動要
素分割することを特徴とする。また、例えば、前記自動
要素分割法において、回転軸を中心とする円弧を回転軸
方向に複数個並べ、それらをつなぎ合わせて形成される
曲面、あるいは回転軸を中心とする円弧を半径方向に複
数個並べ、それらをつなぎ合わせて形成される曲面、あ
るいはその両方で形成される曲面によって、残りの空気
ギャップを２個の空間に分離してそれぞれ要素分割する
ことを特徴とする。また、例えば、前記請求項３に記載
の自動要素分割法において、回転軸を中心とする円弧を
回転軸の方向に複数個並べ、それをつなぎ合わせて形成
される曲面が円筒面、また回転軸を中心とする円弧を半
径方向に複数個並べ、それをつなぎ合わせて形成される
曲面が円盤であることを特徴とする。また、例えば、前
記記載の自動要素分割法において、１個あるいは２個の
積層メッシュ以外の残りの空気ギャップを２個の空間に
分離する曲面を二次元的に要素分割し、その表面要素を
形成する節点と、前記請求項３，４に記載した積層メッ
シュの空気ギャップ側の表面要素を形成する節点とを直
接つないで要素を形成し、これら要素群で残りの空気ギ
ャップの空間を埋め尽くすことを特徴とする。また、例
えば、有限要素法等の数値計算による回転機の電磁場解
析例えば、有限要素法等の数値計算による回転機の電磁
場解析において、固定子と回転子の間の空気ギャップを
要素分割する場合、固定子あるいは回転子、あるいはそ
の両方の空気ギャップに接する表面から空気ギャップの
方に、それぞれ一層あるいは複数の層の積層メッシュを
形成し、残りの空気ギャップ内の空間を複数の空間に分
離してそれぞれ要素分割することを特徴とする。また、
例えば、有限要素法等の数値計算による回転機の電磁場
解析において、固定子と回転子の間の空気ギャップを要
素分割する場合、固定子あるいは回転子、あるいはその
両方の空気ギャップに接する表面から空気ギャップの方
に、それぞれ一層あるいは複数の層の積層メッシュを形
成し、残りの空気ギャップ内の空間を２個の空間に分離
してそれぞれ要素分割することを特徴とする。また、例
えば、前記いずれかの自動要素分割法に基づく演算を実
行する情報処理装置および演算機能を記憶した記憶装
置、並びに自動要素分割結果を表示する表示装置を具備
したことを特徴とする。また、例えば、前記のいずれか
の自動要素分割法を実行させるためのプログラムを記録
した記録媒体に特徴がある。また、例えば、前記のいず
れかの自動要素分割法に基づく演算処理機能を実現する
ためのプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な
記録媒体に特徴がある。記録媒体は、例えば、磁気テー
プ，フロッピーディスク，ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−ＲＡ
Ｍ，ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＩＣカード，フ
ラッシュメモリ等、読取りに使用されるコンピュータで
ある演算処理装置に対応して、適切なコンピュータ読取
り可能な媒体が使用できる。また、本発明は例えば、前
記のいずれかの自動要素分割法をコンピュータ上で実行
するためのコンピュータプログラムに特徴がある。コン
ピュータプログラムは、インターネット又はイントラネ
ット等の電気通信回線上で流通又は取り引きできる。ま
た、電気通信回線により処理の依頼を依頼者から受託
し、受託者が所有する情報処理装置上で自動要素分割法
を実行し、その結果を依頼者へ知らせても良い。また、
依頼に対する対価は、当該電気通信回線上で決済しても
良いし、他の手段で決済しても良い。本発明の実施形態
によれば、トルクの高精度解析を実現できる。また、固
定子空間を独立にメッシュ分割できることにより、メッ
シュ作成の労力を大幅に軽減できる。さらに、高速に空
気ギャップを自動要素分割できるという効果がある。

【００２８】

【発明の効果】本発明によれば、トルクの高精度解析を
実現できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の自動要素分割法によって得られた回転
機のメッシュ分割の状況を示す図である。

【図２】本発明の第一の実施例における自動要素分割の
過程を示す図である。

【図３】本発明の第一の実施例における自動要素分割の
過程を示すフローチャートである。

【図４】本発明の第二の実施例における自動要素分割の
過程を示す図である。

【図５】本発明の第二の実施例における自動要素分割の
過程を示すフローチャートである。

【図６】本発明の第二の実施例における四面体要素５１
の構成方法を示す図である。

【図７】本発明の第二の実施例における円筒面３０の代
替としての曲面３３を示す図である。

【図８】本発明の第二の実施例における円筒面３０の代
替としての曲面３３を示す図である。

【図９】本発明の第二の実施例における円筒面３０の代
替としての曲面３３を示す図である。

【図１０】従来法を示す図である。

【図１１】固定子空間と回転子空間の別の考え方を示す
図である。

【図１２】本発明の自動要素分割法を実施する自動要素
分割システムの一例を示すブロック図である。

【図１３】本発明の自動要素分割法を実施する自動要素
分割システムの一例を示す図である。

【符号の説明】

１…解析空間、２…固定子空間、３…回転子空間、４…
空気ギャップ、５…回転軸、６…固定子、７…回転子、
２１…固定子空間メッシュ、２２…回転子空間メッシ
ュ、２３，２４…積層メッシュ、２５…自動分割メッシ
ュ、２６…トップメッシュ、２７…円筒面メッシュ、２
８…回転軸方向層状メッシュ、３０，３１，３２…円筒
面、３３，３４…境界線、３５…分離面、４０…残りの
空気ギャップ、４２，４３…空気部分、５１…四面体要
素、５２，５３…回転方向切断面、６０…情報処理装
置、６１…記憶装置、６２…外部データ処理装置、６３
…表示装置、６４…信号線、６６…記録媒体、７０…自
動要素分割システム。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】有限要素法等の数値計算による回転機の電
磁場解析において、固定子と回転子の間の空気ギャップ
を要素分割する場合、固定子あるいは回転子、あるいは
その両方の空気ギャップに接する表面から空気ギャップ
の方に、それぞれ一層あるいは複数の層の積層メッシュ
を形成し、残りの空気ギャップ内の空間を自動要素分割
することを特徴とする自動要素分割法。
【請求項２】前記請求項１に記載の自動要素分割法にお
いて、固定子や回転子の空気ギャップに接する表面に形
成した積層メッシュの形状はそのままで、残りの空気ギ
ャップ内の空間のみを回転子の回転移動のたびに自動要
素分割することを特徴とする自動要素分割法。
【請求項３】前記請求項１，２に記載の自動要素分割法
において、回転軸を中心とする円弧を回転軸方向に複数
個並べ、それらをつなぎ合わせて形成される曲面、ある
いは回転軸を中心とする円弧を半径方向に複数個並べ、
それらをつなぎ合わせて形成される曲面、あるいはその
両方で形成される曲面によって、残りの空気ギャップを
２個の空間に分離してそれぞれ要素分割することを特徴
とする自動要素分割法。
【請求項４】前記請求項３に記載の自動要素分割法にお
いて、回転軸を中心とする円弧を回転軸の方向に複数個
並べ、それをつなぎ合わせて形成される曲面が円筒面、
また回転軸を中心とする円弧を半径方向に複数個並べ、
それをつなぎ合わせて形成される曲面が円盤であること
を特徴とする自動要素分割法。
【請求項５】前記請求項３，４に記載の自動要素分割法
において、１個あるいは２個の積層メッシュ以外の残り
の空気ギャップを２個の空間に分離する曲面を二次元的
に要素分割し、その表面要素を形成する節点と、前記請
求項３，４に記載した積層メッシュの空気ギャップ側の
表面要素を形成する節点とを直接つないで要素を形成
し、これら要素群で残りの空気ギャップの空間を埋め尽
くすことを特徴とする自動要素分割法。
【請求項６】有限要素法等の数値計算による回転機の電
磁場解析において、固定子と回転子の間の空気ギャップ
を要素分割する場合、固定子あるいは回転子、あるいは
その両方の空気ギャップに接する表面から空気ギャップ
の方に、それぞれ一層あるいは複数の層の積層メッシュ
を形成し、残りの空気ギャップ内の空間を複数の空間に
分離してそれぞれ要素分割することを特徴とする自動要
素分割法。
【請求項７】有限要素法等の数値計算による回転機の電
磁場解析において、固定子と回転子の間の空気ギャップ
を要素分割する場合、固定子あるいは回転子、あるいは
その両方の空気ギャップに接する表面から空気ギャップ
の方に、それぞれ一層あるいは複数の層の積層メッシュ
を形成し、残りの空気ギャップ内の空間を２個の空間に
分離してそれぞれ要素分割することを特徴とする自動要
素分割法。
【請求項８】前記請求項１〜７のいずれかに記載の自動
要素分割法に基づく演算を実行する情報処理装置および
演算機能を記憶した記憶装置、並びに自動要素分割結果
を表示する表示装置を具備したことを特徴とする自動要
素分割システム。
【請求項９】前記請求項１〜７のいずれかに記載の自動
要素分割法を実行させるためのプログラムを記録した記
録媒体。
【請求項１０】前記請求項１〜７のいずれかに記載の自
動要素分割法に基づく演算処理機能を実現するためのプ
ログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒
体。
【請求項１１】前記請求項１〜７のいずれかに記載の自
動要素分割法をコンピュータ上で実行するためのコンピ
ュータプログラム。