JP4697605B2 - 管の定径圧延制御方法及び定径圧延制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、管の定径圧延制御方法及び定径圧延制御装置に関し、特に、定径圧延機によって圧延される管の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能な定径圧延制御方法及び定径圧延制御装置に関する。

一般に、管の外径を所定値に仕上げる工程において、各スタンドにそれぞれ２つ又は３つの孔型圧延ロール（以下、圧延ロールという）が配設された複数のスタンドから構成される定径圧延機（サイザー、ストレッチレデューサー等）が用いられる。定径圧延機は、隣接するスタンド間で圧延ロールの周速度に差を与えることによって、圧延中の管に管軸方向の引張力を付加し、管の肉厚を制御する。

管の管端部を圧延する場合に、管の中間部を圧延する場合に比べて、管軸方向の引張力が十分に付加されないため、管端部の肉厚が管中間部の肉厚よりも厚くなる現象が生じる。肉厚が厚くなった管端部は、寸法不良として切り捨てられるため、歩留まり低下の要因となる。

このような管端部の肉厚増加による歩留まり低下を防止するため、管の管端部を圧延する際に、圧延ロールの周速度（具体的には回転速度）を制御する（管の管端部を圧延する際に回転速度を低下させる）方法が考えられる。しかしながら、斯かる方法が有効に作用するためには、圧延ロールの回転速度の制御を開始するタイミングが正確であることが重要である。

図１に示すように、ＨＭＤ等の管端部検出器８によって管１の管端部を検出した時点を基準にして、管端部が第１スタンドに到達するまでの時間Ｔ_０、管端部が第（ｉ−１）スタンドから第ｉスタンド（ｉ≧２）に到達するまでの時間Ｔ_ｉ−１とすると、管１の管端部を管端部検出器８で検出してから時間Ｔ_０経過後に、第１スタンドに配設された圧延ロール２の回転速度制御を開始し、Ｔ_０＋ΣＴ_ｊ（ｊ＝１〜ｉ−１、ｉ≧２）経過後に、第ｉスタンドに配設された圧延ロール２１の回転速度制御を開始しなければならない。

時間Ｔ_０、時間Ｔ_ｉ−１を正確に把握するために、各スタンドに荷重計などの高精度センサを設置する方法があるが、莫大な設備投資が必要となる。本発明では、高精度センサを用いないで、時間Ｔ_０、時間Ｔ_ｉ−１（ｉ≧２）を正確に予測する方法を用いることを前提とする。

しかしながら、種々の要因により、時間Ｔ_０、時間Ｔ_ｉ−１（ｉ≧２）の予測時間と管１の管端部が実際に到達する時間との間には、誤差（以降、「予測誤差」という）が生じるため、予測時間のみに基づいて圧延ロール２１の回転速度制御を開始したのでは、正確な制御をすることができず、管端部の肉厚増加を効果的に抑制できないという問題がある。

日本国特許第２５４１３１１号公報には、圧延ロールを駆動するモータの駆動電流及び回転速度から圧延トルクを算出し、当該算出した圧延トルクの変動状態によって管の管端部が各スタンドに実際に到達した時点（圧延ロールへの管の噛込み及び尻抜け時点）を検出し、各スタンドにおける予測誤差が所定範囲内になるように、次の管の圧延における圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正する方法が提案されている。

上記公報に記載された方法は、各スタンドに対して予め定められた圧延ロールの回転速度制御開始時点に予測誤差が生じる要因については何ら分析されない。各スタンドで算出した予測誤差に基づいて、次の管の圧延における圧延ロールの回転速度制御開始時点を一律に修正するものである。仮に、管の管端部が実際に到達した時点を精度良く検出できたとしても、予測誤差がランダムに変化するような状況では、この方法は次に圧延する管についての圧延ロールの回転速度制御開始時点を正確に修正することができない。

換言すれば、一の管の圧延についての予測誤差が、次に圧延される管についても同様に生じるとは限らない。したがい、この方法では、次に圧延する管についての圧延ロールの回転速度制御開始時点を正確に修正することができず、管の管端部肉厚不良を効果的に抑制することができない。

さらに、管の管端部の肉厚変動のパターンは、いつも同様ではないため、管の管端部が各スタンドに到達する時点を正確に把握して圧延ロールの回転速度を制御するのみでは、管の管端部の肉厚不良を根本的に抑制することができない。

本発明は、斯かる従来技術の課題を解決するべくなされたものであり、定径圧延機によって圧延される管の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能な定径圧延制御方法及び定径圧延制御装置を提供することを目的とする。

前記課題を解決するべく、本発明は、定径圧延機の所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を、前記定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて修正することを特徴とする管の定径圧延制御方法を提供するものである。

斯かる発明によれば、定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値等に基づいて、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するため、実際の管端部肉厚変動に応じて圧延ロールの回転速度制御開始時点を適切に修正することが期待でき、定径圧延機によって圧延される管の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能である。

好ましくは、前記定径圧延制御方法は、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出する第１ステップと、前記算出した予測誤差と、前記定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正する第２ステップとを含む。

斯かる好ましい構成によれば、実際に測定した管端部の肉厚のみならず、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差をも用いて圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するため、圧延ロールの回転速度制御開始時点を適切で正確に修正することが期待でき、定径圧延機によって圧延される管の管端部肉厚不良をより一層効果的に抑制することが可能である。

また、前記課題を解決するべく、本発明の発明者らは、各スタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記各スタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差が生じる要因について鋭意検討した。その結果、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの予測時間Ｔ_０についての予測誤差と、管の管端部が第１スタンドから第ｉスタンドに到達するまでの予測時間ΣＴ_ｊ（ｊ＝１〜ｉ−１、ｉ≧２）についての予測誤差とでは、その発生要因が異なることに想到した。

すなわち、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの予測時間Ｔ_０についての予測誤差は、管の断面形状や曲がりの他、搬送コンベアの摩耗等により、管の予測搬送速度と実際の搬送速度との間に差が生じて発生する。なお、この予測時間Ｔ_０についての予測誤差は、各スタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と前記各スタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差の中に、共通して含まれる成分である。一方、管の管端部が第１スタンドから第ｉスタンドに到達するまでの予測時間ΣＴ_ｊ（ｊ＝１〜ｉ−１、ｉ≧２）についての予測誤差は、各スタンドでの圧延状態の変動（たとえば、圧延ロールの実際の回転速度が設定値と異なっている、圧延ロールの摩耗や圧延ロールの表面粗さにバラツキがあるといった定径圧延機側の変動要因の他、管の材質、寸法、温度といった管側の変動要因によって、定径圧延における管の伸び率が予測値と異なる等）によって発生する。

次に、本発明の発明者らは、実験により、各スタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記各スタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出し、当該算出した予測誤差を、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの予測時間Ｔ_０についての予測誤差（以下、適宜「スタンド外要因予測誤差成分」という）と、管の管端部が第１スタンドから第ｉスタンドに到達するまでの予測時間ΣＴ_ｊ（ｊ＝１〜ｉ−１、ｉ≧２）についての予測誤差（以下、適宜「スタンド内要因予測誤差成分」という）とに分離して、両予測誤差成分のバラツキ状態を分析した。その結果、図２に示すような傾向が得られることが分かった。なお、図２の横軸は圧延した管の順番を示し、縦軸は各予測誤差成分の予測時間に対する割合を示す。

以下、図２について、より詳細に説明する。先ず、圧延した管毎に、図３に示すように、横軸Ｘにスタンド番号、縦軸Ｙに前述のようにして算出した各スタンドにおける予測誤差（各スタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記各スタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差）をプロットした。次に、前記プロットしたデータ（ｉ，Ｙｉ）に基づきＸを変数とするＹの一次回帰式を算出し、当該一次回帰式のＹ切片（縦軸との交点の値）を管の管端部が第１スタンドに到達するまでの予測時間Ｔ_０についての予測誤差成分Ｔ_０’とし、Ｘ＝ｉにおける一次回帰式のＹ座標Ｙｉ’から予測誤差成分Ｔ_０’を減算した値を管の管端部が第１スタンドから第ｉスタンドに到達するまでの予測時間ΣＴ_ｊ（ｊ＝１〜ｉ−１、ｉ≧２）についての予測誤差成分ΣＴ_ｊ’とした。図２に示す「○」は、以上のようにして算出した予測誤差成分Ｔ_０’を予測時間Ｔ_０で除した値を、「□」は、以上のようにして算出した予測誤差成分ΣＴ_ｊ’を予測時間ΣＴ_ｊで除した値をそれぞれプロットしたものである。なお、図２に示すデータは、管を圧延した日が異なる（これに伴い圧延機の各種設定も異なる場合が多い）２つの製造チャンス（チャンス１及びチャンス２）内において、材質の異なる管（チャンス１のＡ１は炭素鋼、Ａ２は２Ｃｒ鋼を圧延、チャンス２のＢ１は低合金鋼、Ｂ２は炭素鋼を圧延）を圧延した場合におけるデータを示す。

図２に示すように、予測時間Ｔ_０についての予測誤差成分Ｔ_０’（スタンド外要因予測誤差成分）は、製造チャンスが異なっても、また管の材質が異なってもバラツキの傾向はあまり変わらないが、予測時間ΣＴ_ｊについての予測誤差成分ΣＴ_ｊ’（スタンド内要因予測誤差成分）は、管の材質が異なればそのバラツキの傾向も変化することが分かる。これは、前述したように、スタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分とでは、その発生要因が異なることが原因である。

以上のように、スタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分とでは、その発生要因の違いに起因して、そのバラツキの傾向が異なるため、両予測誤差成分を分離して、それぞれ別個に（例えば、別個の重みを付して）圧延ロールの回転速度制御開始時点の修正に供すれば、各スタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記各スタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差が、発生要因の変動に伴いランダムに変化するような状況であっても、圧延ロールの回転速度制御開始時点を適正に修正できることが期待できる。

従って、好ましくは、前記第２ステップは、前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、前記定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含む。

斯かる好ましい構成によれば、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差が算出され、前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分（スタンド外要因予測誤差成分）と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分（スタンド内要因予測誤差成分）とが抽出される。次に、前記スタンド外要因予測誤差成分に、たとえば０〜１の値に設定された第１の重みを付し、当該第１の重みを付したスタンド外要因予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点が修正される一方、前記スタンド内要因予測誤差成分に、たとえば０〜１の値に設定された第２の重みを付し、当該第２の重みを付したスタンド内要因予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点が修正される。

換言すれば、発生要因の異なる（従って、バラツキの傾向が異なり得る）２つの予測誤差成分を分離して、両予測誤差成分にそれぞれ重みを付して（両予測誤差成分に付する重みを異ならせることが可能である）圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するため、各スタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記各スタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差が、当該予測誤差の発生要因の変動に伴ってランダムに変化するような状況であっても、圧延ロールの回転速度制御開始時点を適正に修正することができ、定径圧延機によって圧延される管の管端部肉厚不良をより一層効果的に抑制することが可能である。

また、本発明は、定径圧延機の所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出するステップと、前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含むことを特徴とする定径圧延制御方法としても提供される。

また、前記課題を解決するべく、本発明は、定径圧延機の出側に設置された肉厚計と、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を、前記肉厚計によって測定された管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて修正するタイミング演算器と、前記タイミング演算器によって修正された回転速度制御開始時点に基づいて、各スタンドに配設された圧延ロールの回転速度を制御する圧延制御器とを備えることを特徴とする管の定径圧延制御装置としても提供される。

好ましくは、前記定径圧延制御装置は、所定のスタンドに管の管端部が到達したことを検出する検出装置をさらに備え、前記タイミング演算器は、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記検出装置によって検出された前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出する第１ステップと、前記算出した予測誤差と、前記肉厚計によって測定された管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正する第２ステップとを含む演算を実行する。

また、好ましくは、前記第２ステップは、前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、前記肉厚計によって測定された管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含む。

さらに、前記課題を解決するべく、本発明は、定径圧延機の所定のスタンドに管の管端部が到達したことを検出する検出装置と、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するタイミング演算器と、前記タイミング演算器によって修正された回転速度制御開始時点に基づいて、各スタンドに配設された圧延ロールの回転速度を制御する圧延制御器とを備え、前記タイミング演算器は、所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記検出装置によって検出された前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出するステップと、前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含む演算を実行することを特徴とする管の定径圧延制御装置としても提供される。

図１は、各スタンドに配設された圧延ロールの回転速度の制御開始タイミングを予め設定する方法を説明するための説明図である。 図２は、スタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分のバラツキ状態を分析した結果の一例を示す。 図３は、図２に示すスタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分の意味を説明するための説明図である。 図４は、本発明の一実施形態に係る定径圧延制御方法の実施に用いる定径圧延機の概略構成を示すブロック図である。 図５は、図４に示す肉厚計から出力される管の肉厚測定値の一例を示す図である。 図６は、図４に示すタイミング演算器における処理フローを示すフローチャートである。 図７は、本発明の一実施形態に係る定径圧延制御方法を適用した場合における、所定のスタンドに対して修正された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を評価した結果の一例を示す。 図８は、本発明の一実施形態に係る定径圧延制御方法を適用した場合における、管端部増肉率の一例を示す。

以下、添付図面を参照しつつ、本発明の一実施形態について説明する。

＜第１の実施形態＞
図４は、本発明の一実施形態に係る定径圧延制御方法の実施に用いる定径圧延機の概略構成を示すブロック図である。図４に示すように、被圧延対象である管１は、搬送ロール（図示せず）によって軸方向（図４の白抜矢符の方向）に搬送され、各スタンド２において定径圧延を施される。管１の搬送経路における定径圧延機の入側近傍には、光電センサから構成され、該光電センサの動作によって管１の管端部（先端部及び後端部）を検出する管端部検出器８が配設されている。また、管１の搬送経路における定径圧延機の出側近傍には、γ線肉厚計９及び光電センサ等から構成される測長計１０が配設されている。管端部検出器８から出力される管１の管端部検出信号は、圧延制御器７及びタイミング演算器６に入力される。また、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値及び測長計１０から出力される管１の長さ測定値は、タイミング演算器６に入力される。

各スタンド２に配設された圧延ロール２１は、ロール駆動モータ３によって減速機３１を介して駆動される。複数のスタンド２の内、第１スタンド（最も上流側に配設されたスタンド）から数えて例えば奇数番目のスタンド２のロール駆動モータ３には、ロール駆動モータ３の駆動電流を検出する電流検出器３２と回転速度を検出する回転速度検出器３３とが設けられている（本発明はこれに限るものではなく、他の所定のスタンドや、或いは全スタンドのロール駆動モータ３に、電流検出器３２及び回転速度検出器３３を設ける構成を採用することも可能である）。電流検出器３２及び回転速度検出器３３の検出信号は、それぞれロール駆動モータ３の駆動制御を行うモータ駆動制御器４に入力される。モータ駆動制御器４には、圧延制御器７から圧延ロール２１の回転速度制御開始信号が入力されており、モータ駆動制御器４は、前記回転速度制御開始信号に基づいてロール駆動モータ３の回転速度制御を行う。また、電流検出器３２及び回転速度検出器３３の検出信号は、モータ駆動制御器４を経て、圧延トルク演算器５にも入力される。

圧延トルク演算器５は、本発明における所定のスタンドに管の管端部が到達したことを検出する検出装置としての機能を奏する。圧延トルク演算器５では、モータ駆動制御器４から入力される駆動電流及び回転速度の検出信号に基づいて圧延トルクを算出し、当該算出した圧延トルクの信号をタイミング演算器６に出力する。タイミング演算器６には、前記算出した圧延トルク信号、管端部検出器８からの管端部検出信号、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値、測長計１０から出力される管１の長さ測定値及び圧延制御器７からの圧延ロール２１の回転速度制御開始信号が入力され、これらの入力信号に基づいて前記回転速度制御開始信号の修正量を演算し、当該演算結果を修正信号として圧延制御器７に出力する。

圧延制御器７には、管端部検出器８からの管端部検出信号及びタイミング演算器６からの修正信号が入力される。そして管端部検出器８からの管端部検出信号が入力された時点を始点として計時を開始し、この計時結果が記憶された各スタンド２の圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値に到達した場合、回転速度制御開始信号を各モータ駆動制御器４及び各タイミング演算器６に出力する。各モータ駆動制御器４は、入力された回転速度制御開始信号に基づきロール駆動モータ３の回転速度を低下させる。なお、回転速度制御開始時点の設定値は、タイミング演算器６から入力された修正信号に基づき修正され、次の管１を圧延する際に用いる設定値として記憶される。

以下、タイミング演算器６において、圧延トルク演算器５からの圧延トルク信号、管端部検出器８からの管端部検出信号、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値、測長計１０から出力される管１の長さ測定値及び圧延制御器７からの圧延ロール２１の回転速度制御開始信号に基づいて前記回転速度制御開始信号の修正量（回転速度制御開始時点の修正量）を演算する方法について、図５、図６及び前述した図３を適宜参照しつつ具体的に説明する。なお、本実施形態に係る定径圧延制御方法は、管１の管端部の肉厚測定値に基づく修正量（以下、適宜「肉厚実績に基づく修正量」という）と、圧延ロール２１の回転速度制御開始時点と管１の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差に基づく修正量（以下、適宜「予測誤差に基づく修正量」という）との双方を考慮して、回転速度制御開始信号の修正量を演算する構成である。以下、各修正量について順次説明する。

（１）肉厚実績に基づく修正量
先ず最初に、肉厚実績に基づく修正量について説明する。図５は、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値（管周方向の平均肉厚）の一例を示す図である。タイミング演算器６は、先ず最初に、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値と、測長計１０から出力される管１の長さ測定値とに基づき、下記の式（１）で表される管１の中間部の長さＬｍでの平均肉厚ｔｍを算出する。
Ｌｍ＝Ｌ−（Ｌｃｔ＋Ｌｔ＋Ｌｃｂ＋Ｌｂ） ・・・ （１）
ここで、上記式（１）において、Ｌは管１の定径圧延機出側での長さを、Ｌｃｔは管１の品種や寸法に応じて予め決められた管１の先端部におけるクロップ長さを、Ｌｔは予め決められた管１の製品部先端長さを、Ｌｃｂは予め決められた管１の後端部におけるクロップ長さを、Ｌｂは予め決められた管１の製品部後端長さを意味する。なお、製品部先端長さＬｔ及び製品部後端長さＬｂは、例えば、管１の定径圧延機出側での長さ（又は目標長さ）に対して所定の割合を有する長さ、或いは、管１の長さに関係なく一定の長さとされる。

（１−１）肉厚測定値に上限値を超えるものが存在し、且つ、下限値未満となるものが存在しない場合
次に、タイミング演算器６は、上記製品部先端長さＬｔに相当する管１の部位内において、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値の内、上限値（＝ｔｍ＋ｔｕｐ）を超えるものが存在し、且つ、下限値（＝ｔｍ−ｔｌｏ）未満となるものが存在しない場合、先端部増肉長さＬｚｔを算出する。ここで、ｔｕｐ及びｔｌｏは予め決められた値である。また、先端部増肉長さＬｚｔは、図５（ａ）に示すように、管１の製品部先端長さＬｔに相当する部位の最も内側からみて平均肉厚ｔｍからｔｕｐだけ肉厚が初めて増加した部位から、管１の先端からクロップ長さＬｃｔ分だけ内側に入った部位までの長さを意味する。同様にして、タイミング演算器６は、上記製品部後端長さＬｂに相当する管１の部位内において、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値の内、上限値（＝ｔｍ＋ｔｕｐ）を超えるものが存在し、且つ、下限値（＝ｔｍ−ｔｌｏ）未満となるものが存在しない場合、後端部増肉長さＬｚｂを算出する。後端部増肉長さＬｚｂは、管１の製品部後端長さＬｂに相当する部位の最も内側からみて平均肉厚ｔｍからｔｕｐだけ肉厚が初めて増加した部位から、管１の後端からクロップ長さＬｃｂ分だけ内側に入った部位までの長さを意味する。なお、上記ｔｕｐ、ｔｌｏの値は、管１の先端部と後端部とで同じ値を採用しても良いし、異なる値を採用することも可能である。

そして、タイミング演算器６は、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、下記の式（２）で表されるΔＴｔ１を肉厚実績に基づく修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する。
ΔＴｔ１＝Ｋｔ・Ｌｚｔ・Ｌ０／Ｌ／Ｖ０ ・・・ （２）
ここで、上記式（２）において、Ｋｔは０〜１の値に設定された定数（重み）を、Ｌ０は管１の定径圧延機入側での長さ（定径圧延機入側に測長計を配設することにより、或いは、定径圧延機の前段に位置する工程で測長することにより測定可能である）を、Ｖ０は定径圧延機入側での管１の速度（定径圧延機入側に速度計を配設することにより測定可能である他、前述した管端検出器８を２台配設し、各管端検出器８の離間距離を検出時間の差で除算することによっても測定可能である）を意味する。

なお、Ｌ／Ｌ０は定径圧延機による管１の延伸率（管の長さが延びた割合）を意味するため、先端部増肉長さＬｚｔをＬ／Ｌ０で除算した値（＝Ｌｚｔ・Ｌ０／Ｌ）は、先端部増肉長さの定径圧延機入側における長さに相当することになる。そして、斯かる先端部増肉長さの定径圧延機入側における長さを定径圧延機入側での管１の速度Ｖ０で除算した値（＝Ｌｚｔ・Ｌ０／Ｌ／Ｖ０）は、先端部増肉長さに相当する部位が生じた時間を意味することになる。従って、上記式（２）で表されるΔＴｔ１を修正量とし、後述するように、各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点に前記修正量ΔＴｔ１を一律に加算（ΔＴｔ１だけ回転速度制御開始時点を遅らせることになる）して次の管１を圧延すれば、先端部増肉長さに相当する部位が生じるのを抑制することが可能である。

一方、タイミング演算器６は、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、下記の式（３）で表されるΔＴｂ１を肉厚実績に基づく修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する。
ΔＴｂ１＝−Ｋｂ・Ｌｚｂ・Ｌ０／Ｌ／Ｖ０ ・・・ （３）
ここで、上記式（３）において、Ｋｂは０〜１の値に設定された定数（重み）を意味する。

なお、前述した管１の先端部の場合と同様に、Ｌｚｂ・Ｌ０／Ｌ／Ｖ０は、後端部増肉長さＬｚｂに相当する部位が生じた時間を意味することになる。従って、上記式（３）で表されるΔＴｂ１を修正量とし、後述するように、各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点に前記修正量ΔＴｂ１を一律に加算（ΔＴｂ１の絶対値に相当する時間だけ回転速度制御開始時点を早めることになる）して次の管１を圧延すれば、後端部増肉長さに相当する部位が生じるのを抑制することが可能である。

（１−２）肉厚測定値に下限値未満となるものが存在する場合
一方、タイミング演算器６は、上記製品部先端長さＬｔに相当する管１の部位内において、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値の内、下限値（＝ｔｍ−ｔｌｏ）未満となるものが存在する場合、先端部減肉長さＬｇｔを算出する。ここで、図５（ｂ）に示すように、先端部減肉長さＬｇｔは、管１の製品部先端長さＬｔに相当する部位の最も内側からみて平均肉厚ｔｍからｔｌｏだけ肉厚が初めて減少した部位から、管１の先端からクロップ長さＬｃｔ分だけ内側に入った部位までの長さを意味する。同様にして、タイミング演算器６は、上記製品部後端長さＬｂに相当する管１の部位内において、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値の内、下限値（＝ｔｍ−ｔｌｏ）未満となるものが存在する場合、後端部減肉長さＬｇｂを算出する。後端部減肉長さＬｇｂは、管１の製品部後端長さＬｂに相当する部位の最も内側からみて平均肉厚ｔｍからｔｌｏだけ肉厚が初めて減少した部位から、管１の後端からクロップ長さＬｃｂ分だけ内側に入った部位までの長さを意味する。

そして、タイミング演算器６は、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、下記の式（４）で表されるΔＴｔ１を肉厚実績に基づく修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する。
ΔＴｔ１＝−Ｋｔ・Ｌｇｔ・Ｌ０／Ｌ／Ｖ０ ・・・ （４）

一方、タイミング演算器６は、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、下記の式（５）で表されるΔＴｂ１を肉厚実績に基づく修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する。
ΔＴｂ１＝Ｋｂ・Ｌｇｂ・Ｌ０／Ｌ／Ｖ０ ・・・ （５）

（１−３）肉厚測定値に上限値を超えるものが存在せず、且つ、下限値未満となるものも存在しない場合
タイミング演算器６は、上記製品部先端長さＬｔに相当する管１の部位内において、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値の内、上限値（＝ｔｍ＋ｔｕｐ）を超えるものが存在せず、且つ、下限値（＝ｔｍ−ｔｌｏ）未満となるものが存在しない場合、肉厚実績に基づく修正量に関しては回転速度制御開始信号の修正の必要がない（すなわち、肉厚実績に基づく修正量ΔＴｔ１＝０の修正信号が圧延制御器７に出力される）として演算を終了する。同様にして、タイミング演算器６は、上記製品部後端長さＬｂに相当する管１の部位内において、肉厚計９から出力される管１の肉厚測定値の内、上限値（＝ｔｍ＋ｔｕｐ）を超えるものが存在せず、且つ、下限値（＝ｔｍ−ｔｌｏ）未満となるものが存在しない場合、肉厚実績に基づく修正量に関しては回転速度制御開始信号の修正の必要がない（すなわち、肉厚実績に基づく修正量ΔＴｂ１＝０の修正信号が圧延制御器７に出力される）として演算を終了する。

（２）予測誤差に基づく修正量
次に、予測誤差に基づく修正量について説明する。タイミング演算器６は、タイミング演算器６に対して管端部検出器８から管端部（先端部又は後端部）検出信号が入力された時点を始点として計時を開始し、圧延トルク演算器５から入力される圧延トルク信号の変動状態に基づき、所定のスタンド２（本実施形態では奇数番目のスタンド）に管１の管端部（先端部又は後端部）が実際に到達した時点（管端部検出信号が入力された時点を始点とする経過時間であり、以下、適宜「実測時間」という）を検出する。なお、入力された圧延トルク信号の変動状態に基づいて、管１の管端部が所定のスタンド２に実際に到達した時点を検出する具体的な方法については、前述した特許文献１に記載されている内容と同様であるので、本明細書ではその詳細な説明を省略する。一方、タイミング演算器６は、タイミング演算器６に対して管端部検出器８から管端部検出信号が入力された時点を始点として、圧延制御器７からの圧延ロール２１の回転速度制御開始信号が入力されるまでの経過時間（以下、適宜「予測時間」という）を検出し、当該予測時間と前記実測時間との間の予測誤差Ｙ_ｊを算出する。

タイミング演算器６では、先ず、横軸Ｘをスタンド番号、縦軸Ｙを予測時間と実測時間との間の予測誤差としてプロットした複数のデータ（ｉ、Ｙ_ｉ）に基づいて（図３参照）、ＸとＹとの相関係数Ｒを算出し（図６のＳ１）、算出した相関係数Ｒが、予め定めた所定値以下であるか否かを判断する（図６のＳ２）。

ここで、相関係数Ｒが所定値以下であれば、予測誤差Ｙ_ｉには、前述したスタンド外要因予測誤差成分のみが含まれていると判断し、（ｉ、Ｙ_ｉ）に基づいてＸを変数とするＹの一次回帰式を算出する（図６のＳ３）。次に、算出した一次回帰式のＹ切片を第１スタンドにおける予測時間と実測時間との間の予測誤差Ｔ_０’とする（図６のＳ４、図３参照）。次に、実測時間を検出したスタンドについて、予測誤差Ｙ_ｉと予測誤差Ｔ_０’との差の自乗和Σ（Ｙ_ｉ−Ｔ_０’）^２と、予測誤差Ｙ_ｉの自乗和Σ（Ｙ_ｉ）^２とを比較し（図６のＳ５）、Σ（Ｙ_ｉ−Ｔ_０’）^２≧Σ（Ｙ_ｉ）^２であれば、予測誤差に基づく修正量に関しては回転速度制御開始信号の修正の必要がないとして演算を終了する。より具体的に説明すれば、管１の先端部についての予測誤差Ｙ_ｉが上記の条件を満足するならば、タイミング演算器６は、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、予測誤差に基づく修正量ΔＴｔ２＝０とする修正信号を圧延制御器７に出力することになる。同様にして、管１の後端部についての予測誤差Ｙ_ｉが上記の条件を満足するならば、タイミング演算器６は、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、予測誤差に基づく修正量ΔＴｂ２＝０とする修正信号を圧延制御器７に出力することになる。

一方、Σ（Ｙ_ｉ−Ｔ_０’）^２＜Σ（Ｙ_ｉ）^２であれば、タイミング演算器６は、予測誤差Ｔ_０’に第１の重み（０〜１の値であり、例えば、０．５）を乗算し、当該第１の重みを乗算した予測誤差Ｔ_０’を修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する（図６のＳ６）。より具体的に説明すれば、管１の先端部についての予測誤差Ｙ_ｉが上記の条件を満足するならば、タイミング演算器６は、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、予測誤差に基づく修正量ΔＴｔ２＝−（第１の重み）・Ｔ_０’とする修正信号を圧延制御器７に出力することになる。圧延制御器７においては、各スタンド２の圧延ロール２１の回転速度制御開始時点に前記予測誤差に基づく修正量ΔＴｔ２が一律に加算（第１の重みを乗算した予測誤差Ｔ_０’を減算）され、次の管１を圧延する際に用いられる（図６のＳ６）。同様にして、管１の後端部についての予測誤差Ｙ_ｉが上記の条件を満足するならば、タイミング演算器６は、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、予測誤差に基づく修正量ΔＴｂ２＝−（第１の重み）・Ｔ_０’とする修正信号を圧延制御器７に出力することになる。

一方、相関係数Ｒが所定値より大きい場合には、予測誤差Ｙ_ｉには、前述したスタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分の両方が含まれていると判断し、タイミング演算器６は、先と同様に、（ｉ、Ｙ_ｉ）に基づき一次回帰式を算出し（図６のＳ７）、算出した一次回帰式のＹ切片を第１スタンドにおける予測時間と実測時間との間の予測誤差Ｔ_０’とする（図６のＳ８、図３参照）。次に、予測誤差Ｔ_０’に第１の重み（０〜１の値であり、例えば０．５）を乗算し、当該第１の重みを乗算した予測誤差Ｔ_０’を修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する（図６のＳ９）。圧延制御器７においては、各スタンド２の圧延ロール２１の回転速度制御開始時点から前記修正量が一律に減算される（図６のＳ９）。換言すれば、図６のＳ９に示す処理によって、予測誤差Ｙ_ｉに含まれるスタンド外要因予測誤差成分が修正されることになる。さらに、タイミング演算器６では、前記算出した一次回帰式に基づいて第２スタンド以降の各スタンド（第ｉスタンド）での予測時間と実測時間との間の予測誤差Ｙ_ｉ’を算出し（図６のＳ１０、図３参照）、Ｙ_ｉ’からＴ_０’を減算した値（この値は、管の管端部が第１スタンドから第ｉスタンドに到達するまでの予測時間ΣＴ_ｊ（ｊ＝１〜ｉ−１、ｉ≧２）についての予測誤差成分ΣＴ_ｊ’に相当する）に第２の重み（０〜１の値であり、例えば０．５）を乗算し、当該第２の重みを乗算した値を修正量とする修正信号を圧延制御器７に出力する（図６のＳ１１）。圧延制御器７においては、次の管についての各スタンド（第ｉスタンド）での圧延ロール２１の回転速度制御開始時点から前記修正量が更に減算される（図６のＳ１１）。換言すれば、図６のＳ１１に示す処理によって、予測誤差Ｙ_ｉに含まれるスタンド内要因予測誤差成分が修正されることになる。

すなわち、管１の先端部についての相関係数Ｒが所定値より大きい場合、タイミング演算器６は、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、予測誤差に基づく修正量ΔＴｔ２＝−（第１の重み）・Ｔ_０’−（第２の重み）・（Ｙ_ｉ’−Ｔ_０’）とする修正信号を圧延制御器７に出力することになる。同様にして、管１の後端部についての相関係数Ｒが所定値より大きい場合、タイミング演算器６は、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点について、予測誤差に基づく修正量ΔＴｂ２＝−（第１の重み）・Ｔ_０’−（第２の重み）・（Ｙ_ｉ’−Ｔ_０’）とする修正信号を圧延制御器７に出力することになる。

なお、本実施形態では、横軸Ｘをスタンド番号ｉ、縦軸Ｙを予測時間と実測時間との間の予測誤差Ｙ_ｉとしてプロットしたデータ（ｉ、Ｙ_ｉ）に基づいて、Ｘを変数とするＹの一次回帰式を算出し、当該一次回帰式によってスタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分とを分離する構成について説明した。しかしながら、本発明はこれに限るものではなく、データ（ｉ、Ｙ_ｉ）に基づいて、Ｘを変数とするＹのＮ（Ｎ＞１の整数）次回帰式を算出し、当該Ｎ次回帰式によってスタンド外要因予測誤差成分とスタンド内要因予測誤差成分とを分離する構成を採用することも可能である。また、上記の第１の重み及び第２の重みは、管１の先端部と後端部とで同じ値を採用しても良いし、異なる値を採用することも可能である。

（３）総合的な修正量
本実施形態に係る管端部肉厚制御方法では、以上に説明した（１）肉厚実績に基づく修正量と（２）予測誤差に基づく修正量との双方を考慮して、各スタンド２に対して今回の圧延時に設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の修正量を演算するように構成されている。すなわち、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点については、下記の式（６）で表されるΔＴｔが総合的な修正量とされて、圧延制御器７に記憶される。
ΔＴｔ＝αｔ・ΔＴｔ１＋βｔ・ΔＴｔ２ ・・・ （６）
ここで、αｔは０〜１の定数、βｔ＝１−αｔの定数である。
そして、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値は、前記記憶された修正量ΔＴｔに基づいて修正され（修正量ΔＴｔが加算され）、次の管１を圧延する際の設定値として用いられる。

同様にして、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点については、下記の式（７）で表されるΔＴｂが総合的な修正量とされて、圧延制御器７に記憶される。
ΔＴｂ＝αｂ・ΔＴｂ１＋βｂ・ΔＴｂ２ ・・・ （７）
ここで、αｂは０〜１の定数、βｂ＝１−αｂの定数である。
そして、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値は、前記記憶された修正量ΔＴｂに基づいて修正され（修正量ΔＴｂが加算され）、次の管１を圧延する際の設定値として用いられる。

なお、本実施形態では、（１）肉厚実績に基づく修正量、（２）予測誤差に基づく修正量の順に説明したが、必ずこの順番に演算する必要があるという意味ではなく、何れの修正量を先に演算する構成であっても良い。

以上に説明したように、本実施形態に係る定径圧延制御方法によれば、定径圧延機の出側で測定した管１の管端部の肉厚測定値に基づいて、各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点を修正するため、実際の管端部肉厚変動に対して適切な圧延ロール２１の回転速度制御開始時点に修正できることが期待できる。また、発生要因の異なる２つの予測誤差成分（スタンド外要因予測誤差成分及びスタンド内要因予測誤差成分）に予測誤差を分離して、両予測誤差成分にそれぞれ重みを付して（両予測誤差成分にそれぞれ付する第１及び第２の重みを互いに異ならせることも可能である）圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の修正に供するため、各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点と、前記各スタンド２に管１の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差が、当該予測誤差の発生要因の変動に伴ってランダムに変化するような状況であっても、圧延ロール２１の回転速度制御開始時点を適正に修正することができる。従って、定径圧延機によって圧延される管１の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能である。

＜第２の実施形態＞
本実施形態に係る定径圧延制御方法は、前述した第１の実施形態における肉厚実績に基づく修正量のみを用いる構成である。すなわち、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点については、ΔＴｔ＝ΔＴｔ１（すなわち、前述した式（６）においてαｔ＝１、βｔ＝０）が総合的な修正量とされて、圧延制御器７に記憶される。そして、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値は、前記記憶された修正量ΔＴｔに基づいて修正され（修正量ΔＴｔが加算され）、次の管１を圧延する際の設定値として用いられる。同様にして、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点については、ΔＴｂ＝ΔＴｂ１（すなわち、前述した式（７）においてαｂ＝１、βｂ＝０）が総合的な修正量とされて、圧延制御器７に記憶される。そして、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値は、前記記憶された修正量ΔＴｂに基づいて修正され（修正量ΔＴｂが加算され）、次の管１を圧延する際の設定値として用いられる。

本実施形態に係る定径圧延制御方法によれば、定径圧延機の出側で測定した管１の管端部の肉厚測定値に基づいて、各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点を修正するため、実際の管端部肉厚変動に対して適切な圧延ロール２１の回転速度制御開始時点に修正できることが期待でき、定径圧延機によって圧延される管１の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能である。

＜第３の実施形態＞
本実施形態に係る定径圧延制御方法は、前述した第１の実施形態における予測誤差に基づく修正量ΔＴｔ２及びΔＴｂ２として、各スタンド２における予測時間と実測時間との間の予測誤差Ｙｉをそのまま用いる構成である（ただし、本実施形態では、第１の実施形態と異なり、奇数番目のスタンドのみならず全スタンドについて実測時間を検出する必要がある）。すなわち、ΔＴｔ２＝−Ｙｉ（先端部についての予測誤差）、ΔＴｔ２＝−Ｙｉ（後端部についての予測誤差）とし、前述した式（６）及び（７）に基づいて修正量が演算されることになる。

本実施形態に係る定径圧延制御方法によれば、定径圧延機の出側で測定した管１の管端部の肉厚測定値のみならず、各スタンド２に対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と各スタンド２に管１の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差をも用いて圧延ロール２１の回転速度制御開始時点を修正するため、第２の実施形態に比べてより一層適切な圧延ロール２１の回転速度制御開始時点に修正できることが期待でき、定径圧延機によって圧延される管１の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能である。

＜第４の実施形態＞
本実施形態に係る定径圧延制御方法は、前述した第１の実施形態における予測誤差に基づく修正量のみを用いる構成である。すなわち、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点については、ΔＴｔ＝ΔＴｔ２（すなわち、前述した式（６）においてαｔ＝０、βｔ＝１）が総合的な修正量とされて、圧延制御器７に記憶される。そして、管１の先端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値は、前記記憶された修正量ΔＴｔに基づいて修正され（修正量ΔＴｔが加算され）、次の管１を圧延する際の設定値として用いられる。同様にして、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点については、ΔＴｂ＝ΔＴｂ２（すなわち、前述した式（７）においてαｂ＝０、βｂ＝１）が総合的な修正量とされて、圧延制御器７に記憶される。そして、管１の後端部に関する各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の設定値は、前記記憶された修正量ΔＴｂに基づいて修正され（修正量ΔＴｂが加算され）、次の管１を圧延する際の設定値として用いられる。

本実施形態に係る定径圧延制御方法によれば、発生要因の異なる２つの予測誤差成分（スタンド外要因予測誤差成分及びスタンド内要因予測誤差成分）に予測誤差を分離して、両予測誤差成分にそれぞれ重みを付して（両予測誤差成分にそれぞれ付する第１及び第２の重みを互いに異ならせることも可能である）圧延ロール２１の回転速度制御開始時点の修正に供するため、各スタンド２に対して設定された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点と、前記各スタンド２に管１の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差が、当該予測誤差の発生要因の変動に伴ってランダムに変化するような状況であっても、圧延ロール２１の回転速度制御開始時点を適正に修正することができる。従って、定径圧延機によって圧延される管１の管端部肉厚不良を効果的に抑制することが可能である。

図７は、本発明の第４の実施形態に係る定径圧延制御方法（圧延ロール２１の回転速度制御開始時点修正方法）を適用した場合における、所定のスタンド２に対して修正された圧延ロール２１の回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンド２に管１の管端部が実際に到達した時点との予測誤差を評価した結果の一例を示す。図７の（ａ）は本発明の第４の実施形態に係る方法を適用した場合の予測誤差を、（ｂ）は従来の方法を適用した場合の予測誤差（所定のスタンド２に対して予め設定したままの圧延ロール２１の回転制御開始時点（オペレータによる手動介入によって修正した場合を含む）と、前記所定のスタンド２に管１の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差）を示す。図７（ａ）に示すように、本実施形態に係る方法によれば、従来の方法を適用した場合（図７（ｂ））に比べ、予測誤差の平均値の絶対値は小さく且つバラツキも小さくなり、圧延ロール２１の回転速度制御開始時点を適正に修正可能であることが分かった。

これにより、図８に示すように、定径圧延機によって圧延される管１の管先端部（図８に示すクロップ部を除く）の肉厚不良（管端部増肉率）を従来に比べて効果的に抑制することが可能となった。なお、図８に示す管端部増肉率とは、（管端部の各部位における肉厚−平均肉厚ｔｍ）／平均肉厚ｔｍ×１００（％）で表される値である。

また、本発明の第１〜第４の実施形態に係る定径圧延制御方法及び比較例に係る方法を適用した場合における、圧延後の管１の肉厚についての公差外れ率を評価した。より具体的に説明すれば、以下の（１）〜（６）の条件下で、各製造チャンス毎に５０〜１００本の管を計３つの製造チャンス分だけ定径圧延し、各製造チャンス毎に圧延後の管先端部（前述したクロップ長さＬｃｔ及び製品部先端長さＬｔに相当する部位）の肉厚について公差外れ率を評価した。なお、公差外れ率は、圧延した管の総本数に対して先端部の平均肉厚が（ｔｍ−ｔｌｏ）〜（ｔｍ−ｔｕｐ）の範囲を外れた管の本数の割合を意味する。
（１）定径圧延機入側における管寸法：外径１００ｍｍ、肉厚６．０〜７．０ｍｍ
（２）定径圧延機出側における管寸法：外径３０．０ｍｍ、肉厚５．０〜６．０ｍｍ
（３）定径圧延機入側における管温度：９００〜９５０℃
（４）定径圧延機出側における管温度：８１０〜８６０℃
（５）定径圧延機スタンド数：２５スタンド
（６）管材質：炭素鋼

評価結果を表１に示す。なお、表１における実施例１−１及び１−２は、前述した第１の実施形態に対応する定径圧延制御方法である。実施例１−１は、前述した式（６）の係数αｔ及びβｔを３つの製造チャンスの全てにおいて固定（αｔ＝βｔ＝０．５）した例を示す。実施例１−２は、同一の製造チャンス内においてはαｔ及びβｔを固定（表１に示すロット内係数αｔ＝０．３、βｔ＝０．７）する一方、製造チャンスが変わるタイミングにおいては別の係数（表１に示すロット間係数αｔ＝０．７、βｔ＝０．３）を用いた例を示す。また、実施例２は前述した第２の実施形態に、実施例３は前述した第３の実施形態に、実施例４は前述した第４の実施形態にそれぞれ対応する定径圧延制御方法である。比較例１は、肉厚測定を行わずに各スタンドにおける予測時間と実測時間との間の予測誤差をそのまま修正量として用いる方法である。比較例２は、肉厚測定を行わずに、オペレータの手動介入によって修正する方法である。

表１に示すように、比較例１及び２の方法に比べて、実施例４の方法では公差外れ率が低減した。特に、比較例１の方法では、各スタンドにおける予測時間と実測時間との間の予測誤差をそのまま修正量として用いるため、実測時間の測定誤差の影響を直接受けてしまい予測誤差が収束し難いのに対し、実施例４の方法では、修正量を一次回帰式で近似しているため、実測時間の測定誤差の影響を受け難く、結果的に公差外れ率が低減したものと考えられる。また、実施例３の方法では、比較例１の方法に対して肉厚実績に基づく修正を付加しているため、比較例１及び２の方法に比べれば公差外れ率を低減することが可能であった。ただし、比較例１の方法と同様に、各スタンドにおける予測誤差をそのまま予測誤差に基づく修正量として用いるため、予測誤差が収束し難く、結果的に公差外れ率もやや収束し難いものとなっている。実施例２の方法についても、肉厚実績に基づく修正を施しているため、比較例１及び２の方法に比べれば公差外れ率を低減することが可能であった。ただし、予測誤差に基づく修正を施していないため、実施例１−１、１−２及び３の方法に比べて公差外れ率が収束し難いものとなっている。実施例１−１の方法では、肉厚実績に基づく修正及び一次回帰式を用いた予測誤差に基づく修正を施しているため、比較例１及び２の方法のみならず、実施例２〜４の方法と比べても公差外れ率が低減し、迅速に収束可能であった。さらに、実施例１−２の方法では、同一の製造チャンス内と製造チャンスが変わるタイミングとで異なる係数を用いるようにした（製造チャンスが変わるタイミングでは、αｔの値を大きくして肉厚実績に基づく修正量の寄与が大きくなるようにした）ことにより、実施例１−１の方法よりも更に公差外れ率を迅速に収束させることができた。この理由は、肉厚実績に基づく修正量が製造チャンスよりも管の寸法に依存するところが大きいためであると考えられる。すなわち、本実施例のように各製造チャンスにおける管の寸法が同一である場合には、製造チャンスが変わるタイミングで肉厚実績に基づく修正量の寄与が大きくなるように係数を設定した方が、前の製造チャンスでの修正結果を有効活用することができるためであると考えられる。

Claims (8)

1. 定径圧延機の所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を、前記定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて修正することを特徴とする管の定径圧延制御方法。
2. 所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出する第１ステップと、
   前記算出した予測誤差と、前記定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正する第２ステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の管の定径圧延制御方法。
3. 前記第２ステップは、
   前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、
   前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、
   前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、
   前記定径圧延機の出側で測定した管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含むことを特徴とする請求項２に記載の管の定径圧延制御方法。
4. 定径圧延機の所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出するステップと、
   前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、
   前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、
   前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含むことを特徴とする管の定径圧延制御方法。
5. 定径圧延機の出側に設置された肉厚計と、
   所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を、前記肉厚計によって測定された管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて修正するタイミング演算器と、
   前記タイミング演算器によって修正された回転速度制御開始時点に基づいて、各スタンドに配設された圧延ロールの回転速度を制御する圧延制御器とを備えることを特徴とする管の定径圧延制御装置。
6. 所定のスタンドに管の管端部が到達したことを検出する検出装置をさらに備え、
   前記タイミング演算器は、
   所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記検出装置によって検出された前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出する第１ステップと、
   前記算出した予測誤差と、前記肉厚計によって測定された管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正する第２ステップとを含む演算を実行することを特徴とする請求項５に記載の管の定径圧延制御装置。
7. 前記第２ステップは、
   前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、
   前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、
   前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、
   前記肉厚計によって測定された管の肉厚測定値と、前記定径圧延機の入側及び出側での管の長さと、前記定径圧延機の入側での管の速度とに基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含むことを特徴とする請求項６に記載の管の定径圧延制御装置。
8. 定径圧延機の所定のスタンドに管の管端部が到達したことを検出する検出装置と、
   所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するタイミング演算器と、
   前記タイミング演算器によって修正された回転速度制御開始時点に基づいて、各スタンドに配設された圧延ロールの回転速度を制御する圧延制御器とを備え、
   前記タイミング演算器は、
   所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点と、前記検出装置によって検出された前記所定のスタンドに管の管端部が実際に到達した時点との間の予測誤差を算出するステップと、
   前記算出した予測誤差から、管の管端部が第１スタンドに到達するまでの第１の予測誤差成分と、前記管の管端部が第１スタンドに到達した後の第２の予測誤差成分とを抽出するステップと、
   前記抽出された第１の予測誤差成分に第１の重みを付し、当該第１の重みを付した第１の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップと、
   前記抽出された第２の予測誤差成分に第２の重みを付し、当該第２の重みを付した第２の予測誤差成分に基づいて、前記所定のスタンドに対して設定された圧延ロールの回転速度制御開始時点を修正するステップとを含む演算を実行することを特徴とする管の定径圧延制御装置。

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