JP4412213B2 - 画像処理装置、画像処理方法およびプログラム - Google Patents
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Description
特許文献1に記載の技術においては、注目画素から離れた位置に重みを付けることによって、注目画素により構成されるドットに量子化誤差を与えず、次以降に形成されるドットに集中的に量子化誤差を与えるという処理を行っていた。このような処理を行った場合には、入力画像の種類によっては量子化誤差を良好に拡散できず、ドットの大きさにばらつきが生じたり、誤差拡散処理特有のワーム状のノイズ(ワームノイズ)が現れたりすることがあった。
本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、電子写真方式等の画像形成装置において誤差拡散法を適用した画像を形成する場合において、粒状性の高い高画質の画像を得ることを可能にする技術を提供することにある。
かかる画像処理装置によれば、ある注目画素があるクラスタの一部を構成している場合に、同一のクラスタを構成する他の画素に対しては注目画素の誤差を割り振らずに2値化処理が行われるため、形成されるドット(微画素の集合)のサイズおよび形状の変動を小さくすることができる。その結果、ドットのサイズおよび形状がほぼ均一となり、見た目に滑らかな印象を与える画像を形成することが可能となる。
かかる画像処理装置によれば、同一のクラスタを構成する複数の画素について、ある決められた数の画素は誤差を加算された階調値で閾値マトリクスと比較され、残りの画素は誤差の一部が加算された階調値か、あるいは誤差を加算されない階調値で閾値マトリクスと比較されるため、この場合も同様にドットのサイズおよび形状の変動を小さくすることが可能となる。
かかる画像処理装置によれば、誤差が決められた値、例えば微画素1画素分に相当する量の値を超える画素については、加算される誤差の量が制限されるため、この場合も同様にドットのサイズおよび形状の変動を小さくすることが可能となる。
このようにすれば、あるクラスタ内において所定の数の画素が誤差を加算して2値化されている場合には、その他の画素については誤差を加算せずに2値化が行われるので、ドットのサイズおよび形状をより均一化することが可能となる。
このようにすれば、ある画素において生じた誤差の影響が同一のクラスタ内の他の画素に及ぼされにくくなるので、ドットのサイズおよび形状をより均一化することが可能となる。
図1は、本発明の一実施形態に係る画像処理装置1の全体構成を示したブロック図である。この画像処理装置1は、画像入力部10と、画像処理部20と、画像出力部30とを備え、入力された多値画像データを出力先である画像形成装置が処理可能な2値画像データに変換するものである。本実施形態においては、解像度が600dpiである8ビット(256階調)の多値画像データを入力データとし、これを解像度が2400dpiである2階調の2値画像データに変換して出力するものとして説明する。すなわち、本実施形態の多値画像データは、1画素あたり「0」〜「255」のいずれかの階調値を有している。この階調値は、「0」のときに明度が最大の「白」となり、「255」のときに明度が最小の「黒」となる。
図2は、本実施形態における閾値マトリクスの一例を示した図である。閾値マトリクスM1〜M4は、いずれも1画素の入力画素に対応した4行4列のマトリクスであり、1つの閾値が1つの微画素に対応している。本実施形態において、多値画像データの各画素の階調値を閾値と比較する計算式は、階調値をPとした場合、(P+3)/4である。これは、例えば2行2列にある「50」の閾値は、階調値Pが「197(=50×4−3)」以上のときに「ON」となり、決められた色(本実施形態では黒とする)のドットが形成されることを示している。
また、ドットはクラスタ単位で形成されるとともに、上述のような閾値マトリクスによってドットの中心はクラスタの略中心となるため、2つのドットが最も近接する場合であっても、その中心間の距離はクラスタのサイズより小さくなることがない。
なお、上述のパターンの具体的な形状については、図5に示したものに限定されない。図5が表す意味は、要するに、パターン(1)、(2)、(3)、(4)はそれぞれ、画素の右下部分、左下部分、右上部分、左上部分の微画素が優先的に塗り潰されている、ということであり、具体的に塗り潰される個数はもちろん任意である。
図6は、処理済周辺画素と注目画素の位置関係を示した図である。処理済周辺画素とは、注目画素を画素Xとした場合、画素K、L、M、Nの4つの画素のことである。メモリ211は、画素K、L、M、Nの各位置とそれぞれの画素のパターン信号とを記憶している。注目画素Xに対する処理が終了し、他の画素が注目画素となったときには、画素K、L、M、Nに相当する画素も変化する。
図7は、多値量子化部220の構成を示したブロック図である。多値量子化部220は、メモリ221と、2値化部222と、誤差演算部223とを備える。メモリ221は上述した複数の閾値マトリクスを記憶しており、2値化部222は供給されたパターン信号に対応する閾値マトリクスをこのメモリ221から読み出す。2値化部222は入力画素の階調値をこの閾値マトリクスと比較することによって、塗り潰すべき微画素を特定する。
図8は、本実施形態における誤差拡散フィルタ230の一例と、上述の特許文献1において用いられている誤差拡散フィルタ230aとを示した図である。誤差拡散フィルタ230aは、特許文献1の図14に対応するものである。誤差拡散フィルタ230aのように、注目画素Xの周辺のフィルタ係数を「0」とすれば、クラスタ内で発生した量子化誤差の影響を同一クラスタ内に与えなくすることが可能である。しかしながら、上述したように、このような誤差拡散フィルタを用いた場合にはクラスタの分布に粗密が生じ、画像品質が低下する。特に、本実施形態のようにパターンマッチングを用いて微画素を集合させるようなアルゴリズムにこのような誤差拡散フィルタを適用した場合、クラスタ分布の粗密が顕著に現れてしまう。そこで、本実施形態の誤差拡散フィルタ230は、注目画素の周辺により多くの誤差を割り当てるようにフィルタ係数を設定した。これは、例えばFloyd-Steinberg型と呼ばれるような周知の誤差拡散法と同様の要領である。
続いて、上記構成の画像処理装置1において行われる画像処理の詳細について説明する。本実施形態の画像処理装置1は、画像処理部20において行われる入力画素のパターンの決定処理と、2値化処理とに特徴を有している。そこで、以下ではこれらの処理を行うときの画像処理部20における動作について説明する。
図9は、画像処理部20がパターンマッチング部210において行う入力画素のパターンの決定処理を示したフローチャートである。以下の説明における注目画素、処理済周辺画素、およびパターンについては、図5および図6に示した注目画素Xおよび処理済周辺画素K〜Nを用いることとする。また、注目画素がクラスタのどの位置を構成するのかについては、図2に示した画素A〜Dを用いて説明する。すなわち、クラスタの左上部分を構成する画素を画素Aとし、以下同様の要領で、クラスタの右上、左下および右下部分を構成する画素を、それぞれ画素B、CおよびDとする。
ステップSa1における特定方法を説明する。例えば、画素Nがパターン(1)であった場合には、パターンマッチング部210は注目画素Xを「画素B」と特定する。また、画素Lがパターン(1)であった場合には、パターンマッチング部210は注目画素Xを「画素C」と特定する。また、画素Kがパターン(1)であった場合には、パターンマッチング部210は注目画素Xを「画素D」と特定する。そして、画素K、L、MおよびNのパターンが何れもパターン(1)と異なっていた場合には、パターンマッチング部210は注目画素Xを仮に「画素A」と特定する。つまり、パターンマッチング部210は、隣り合う2×2の4画素によって1つのクラスタが形成されるように注目画素のパターンを決定している。
ここからは、上述のようにしてパターン信号を供給された多値量子化部220が行う2値化処理について説明する。本実施形態の2値化処理の特徴は、端的に説明すると、“量子化誤差による濃度変動をクラスタ単位で制限する”という点にある。これを実現するための動作は複数あるため、以下ではその例を挙げて説明する。
まず、本実施形態における第1の動作例について説明する。本動作例においては、まず、多値量子化部220は画素Aに対して通常の2値化処理を行う。すなわち、多値量子化部220は、画素Aの階調値に画素Aより前に処理された画素で生じた量子化誤差を加算した補正階調値に基づいて2値化処理を行う。そして多値量子化部220は、この2値化処理の結果を用いて画素Aに相当する位置において塗り潰すべき微画素を特定する。その後、多値量子化部220は、画素Aの2値化処理により生じた量子化誤差を後続の画素に拡散させるが、このとき多値量子化部220は画素B、C、Dに対しては画素Aの量子化誤差が割り振られないように誤差拡散処理を行う。
そして多値量子化部220は、その後主走査方向に対して順次各画素の2値化処理を行っていき、画素C、Dの2値化に際しては、画素Bの場合と同様に量子化誤差を加算させない階調値に基づいて2値化処理を行う。
続いて、本実施形態における第2の動作例について説明する。本動作例においては、まず、多値量子化部220は画素Aに対して加算される量子化誤差がどの程度であるのかを特定する。そして、画素Aに対して加算される量子化誤差が、例えば1つの微画素を塗り潰す量を超える誤差であると特定された場合には、多値量子化部220は画素Aに対して微画素1画素分に相当する量子化誤差だけを加算し、残りの誤差を後続のクラスタに割り当てる処理を行う。そして多値量子化部220は、画素Aに対して微画素1画素分だけ加算された補正階調値に基づいて2値化処理を行う。
画素Aの2値化処理が終了したら、多値量子化部220は画素Bの2値化処理を行う。このとき多値量子化部220が画素Bに対して行う処理は、上述の画素Aに対して行った処理と同様である。また、画素C、Dに対して行う処理も同様である。
さらには、上述の動作例1において量子化誤差を加算しなかった画素に対して、本動作例で示したように許容量を設けて量子化誤差を加算するようにしてもよい。このようにすれば、上述の動作例1よりも後続のクラスタに与える量子化誤差の影響を少なくすることが可能となる。
あるいは、上述の動作例1と動作例2の動作を、所定の割合で切り替えながら実行するようにしてもよい。
以上の説明を踏まえ、本実施形態における画像処理の動作を図11を参照しながら概略的に説明する。なお、同図において、画像処理は主走査方向に1ライン毎に行われるものとする。つまり、画像処理部20は、入力される多値画像データの各画素に対して、あるラインについて主走査方向に順次2値化処理を行い、主走査方向端部の画素の処理が終了したら次のラインの処理を行う。また、同図においては、1行1列にある画素を画素P11、1行2列にある画素を画素P12、というように、m行n列にある画素のことを画素Pmnと定義する。
1ライン目の端部に到達したら、続いて画像処理部20は2ライン目について処理を行う。2ライン目においては、はじめに画素P21のパターンが決定される。画素P11がパターン(1)であると決定されていることから、画像処理部20は画素P21のパターンをパターン(3)であると決定し、閾値マトリクスM3と比較することで2値化処理を行う。また、画像処理部20は同様の処理を画素P22についても行う。
図11(b)は、図11(a)と同様に画像処理部20がドットを形成する様子を示した図であるが、画素P11がパターン(0)であると決定された場合の動作を示している。すなわちこれは、図9に示したパターン決定処理において、注目画素である画素P11が「画素A」であると特定されたが、その階調値が所定の閾値以下、つまり白に近い画素であった場合を示している。このとき、画像処理部20は、この画素P11のいずれの微画素も塗り潰さずに、この画素を「白」であるとした2値画像データを生成する。つまり、このときの多値画像データの階調値はそのまま量子化誤差として後続の画素に拡散される。
このように、クラスタ単位ではなく画素単位で「黒」となる領域が形成されることで、ドットの配置の周期性を低下させることが可能となる。これにより、周期的にドットが形成されることにより生じるモアレ等の不具合を解消することが可能となる。
図12は、本実施形態の2値化処理によって形成される画像(ドット)と、従来の(量子化誤差を考慮しない)2値化処理によって形成される画像(ドット)とを示した模式図である。なお、図12(a)が従来の例であり、図12(b)が本実施形態の例である。図12(a)に示されているように、量子化誤差を考慮しなかった場合には、ドットのサイズ(すなわち、塗り潰される総微画素数)に大きな変動が生じ、同時にドットの形状も変化していた。これらの影響により、このようなドットが形成された中間調領域はドットの粒状性が安定しておらず、その結果、見た目としてざらついた印象を与える画像となっていた。
以上に説明した実施形態によって本発明の実施の一例を示したが、本発明はこのような実施形態に限定されるものではなく、その実施においては種々の変形が可能である。以下では、このような変形例の一部について説明する。
図13はこの閾値マトリクスの一例を示した図である。この閾値マトリクスMaは、その中心が主走査方向および副走査方向にシフトしたものとなっている。このように、クラスタ内においてスキャン方向寄りにドットの中心を配置した場合、自クラスタにおいて発生した量子化誤差の影響が他のクラスタに反映されやすくなり、上述の動作例のような特別な処理を行わなくとも、自クラスタにおいて発生した量子化誤差を他のクラスタに割り振りやすくなっている。
このような閾値マトリクスは、例えば高濃度領域用のパターンとして用いるのに好適である。
図15にクラスタの変形例を示す。同図において、図15(a)は十字型に交差する5つの画素によってクラスタを構成した場合の例であり、図15(b)は3×3の9画素によってクラスタを構成した場合の例である。なお、同図において、塗り潰された部分はドットの開始位置(閾値が「0」となる位置)を示している。クラスタは1の画像処理装置において1の形状に限定されるものではないから、画像処理装置は、例えば前段・後段の機器との入出力の関係やオペレータ等の操作に応じて、クラスタの形状が切替可能な構成であってもよい。また、クラスタの形状だけではなく、用いられる2値化処理(動作例1および2)についても、入出力関係やオペレータの操作に応じて適宜切り替えることができる構成としてもよい。
Claims (11)
- 多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理装置において、
2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを複数記憶する記憶手段と、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じた閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定手段と、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定手段により決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較手段と、
前記比較手段による比較によって生じる誤差を算出する演算手段と、
前記演算手段によって算出される誤差を、前記比較手段において比較された前記画素を含む前記クラスタに含まれる画素には割り振らずに、後続の他の画素に決められた割合で割り振る拡散制御手段と、
前記比較手段において比較される画素に対して前記拡散制御手段により前記誤差が割り振られている場合には、当該画素の階調値に当該誤差を加算する加算手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。 - 多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理装置において、
2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを複数記憶する記憶手段と、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じた閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定手段と、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定手段により決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較手段と、
前記比較手段による比較によって生じる誤差を算出する演算手段と、
前記演算手段によって算出される誤差を決められた割合で後続の画素に割り振る拡散制御手段と、
前記クラスタに含まれる所定の画素が前記比較手段において比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差を加算し、前記クラスタに含まれる前記所定の画素以外の画素が前記比較手段において比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差の一部である決められた許容量を加算し、または全部を加算しない加算手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。 - 多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理装置において、
2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを複数記憶する記憶手段と、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じた閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定手段と、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定手段により決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較手段と、
前記比較手段による比較によって生じる誤差を算出する演算手段と、
前記演算手段によって算出される誤差を決められた割合で後続の画素に割り振る拡散制御手段と、
前記比較手段において比較される画素に対して前記拡散制御手段により割り振られた誤差が決められた値を超える場合には、当該画素の階調値に前記誤差の一部を加算し、前記誤差が前記決められた値以下である場合には、当該画素の階調値に前記誤差を加算する加算手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。 - 前記加算手段は、
前記クラスタに含まれる所定の画素が前記比較手段において比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差を加算し、前記クラスタに含まれる前記所定の画素以外の画素が前記比較手段において比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差を加算しない
ことを特徴とする請求項3記載の画像処理装置。 - 前記複数の閾値マトリクスは、
前記クラスタの形状に応じた位置に配置されたとき、その閾値が最小となる領域が走査方向に対して後端側にある
ことを特徴とする請求項1ないし3のいずれかに記載の画像処理装置。 - 多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理方法において、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じて、2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定ステップと、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定ステップにおいて決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較ステップと、
前記比較ステップにおける比較によって生じる誤差を算出する演算ステップと、
前記演算ステップにおいて算出される誤差を、前記比較ステップにおいて比較された前記画素を含む前記クラスタに含まれる画素には割り振らずに、後続の他の画素に決められた割合で割り振る拡散制御ステップと、
前記第2のステップにおいて比較される画素に対して前記拡散制御ステップにおいて前記誤差が割り振られている場合には、当該画素の階調値に当該誤差を加算する加算ステップと
を備えることを特徴とする画像処理方法。 - 多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理方法において、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じて、2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定ステップと、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定ステップにおいて決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較ステップと、
前記比較ステップにおける比較によって生じる誤差を算出する演算ステップと、
前記演算ステップにおいて算出される誤差を決められた割合で後続の画素に割り振る拡散制御ステップと、
前記クラスタに含まれる所定の画素が前記比較ステップにおいて比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差を加算し、前記クラスタに含まれる前記所定の画素以外の画素が前記比較ステップにおいて比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差の一部である決められた許容量を加算し、または全部を加算しない加算ステップと
を備えることを特徴とする画像処理方法。 - 多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理方法において、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じて、2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定ステップと、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定ステップにおいて決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較ステップと、
前記比較ステップにおける比較によって生じる誤差を算出する演算ステップと、
前記演算ステップにおいて算出される誤差を決められた割合で後続の画素に割り振る拡散制御ステップと、
前記比較ステップにおいて比較される画素に対して前記拡散制御ステップにおいて割り振られた誤差が決められた値を超える場合には、当該画素の階調値に前記誤差の一部を加算し、前記誤差が前記決められた値以下である場合には、当該画素の階調値に前記誤差を加算する加算ステップと
を備えることを特徴とする画像処理方法。 - コンピュータに、多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理を実行させるプログラムであって、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じて、2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定ステップと、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定ステップにおいて決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較ステップと、
前記比較ステップにおける比較によって生じる誤差を算出する演算ステップと、
前記演算ステップにおいて算出される誤差を、前記比較ステップにおいて比較された前記画素を含む前記クラスタに含まれる画素には割り振らずに、後続の他の画素に決められた割合で割り振る拡散制御ステップと、
前記比較ステップにおいて比較される画素に対して前記拡散制御ステップにおいて前記誤差が割り振られている場合には、当該画素の階調値に当該誤差を加算する加算ステップと
を実行させることを特徴とするプログラム。 - コンピュータに、多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理を実行させるプログラムであって、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じて、2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定ステップと、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定ステップにおいて決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較ステップと、
前記比較ステップにおける比較によって生じる誤差を算出する演算ステップと、
前記演算ステップにおいて算出される誤差を決められた割合で後続の画素に割り振る拡散制御ステップと、
前記クラスタに含まれる所定の画素が前記比較ステップにおいて比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差を加算し、前記クラスタに含まれる前記所定の画素以外の画素が前記比較ステップにおいて比較される注目画素である場合には、当該注目画素の階調値に前記誤差の一部である決められた許容量を加算し、または全部を加算しない加算ステップと
を実行させることを特徴とするプログラム。 - コンピュータに、多階調の階調値を有する複数の画素によって表される多値画像データを、前記画素よりも微小な2階調の微画素によって表される2値画像データに変換する画像処理を実行するプログラムであって、
主走査方向および副走査方向に連続する複数の画素の集合体である所定の形状のクラスタに含まれる複数の画素に対して、当該複数の画素のそれぞれの位置に応じて、2値画像データの各微画素に対応する閾値の集合である閾値マトリクスを、処理済の近傍の画素を参照したパターンマッチングによって決定する決定ステップと、
前記クラスタに含まれる画素の階調値を、前記決定ステップにおいて決定された閾値マトリクスを用いて前記微画素単位で比較する比較ステップと、
前記比較ステップにおける比較によって生じる誤差を算出する演算ステップと、
前記演算ステップにおいて算出される誤差を決められた割合で後続の画素に割り振る拡散制御ステップと、
前記比較ステップにおいて比較される画素に対して前記拡散制御ステップにおいて割り振られた誤差が決められた値を超える場合には、当該画素の階調値に前記誤差の一部を加算し、前記誤差が前記決められた値以下である場合には、当該画素の階調値に前記誤差を加算する加算ステップと
を実行させることを特徴とするプログラム。
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