JP4119620B2 - 高炉の炉内状況推定方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高炉の炉内状況推定方法に係り、特に高炉の操業管理や炉床壁耐火物の寿命診断などに大きな影響を及ぼす溶銑流速の把握等、炉底付近における炉内状況を推定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、高炉の炉床壁の浸食ラインは、高炉の耐火物（以下、単に「煉瓦」という。）内に埋め込まれた熱電対の温度に基づいて、２点間の温度と距離およびその煉瓦の熱伝導率から熱流束を計算し、炉内稼働面の温度を例えば溶銑の凝固する温度に仮定して残存厚みを算出する方法で推定されている。
【０００３】
この方法では、炉床壁煉瓦内の温度分布が煉瓦内に埋め込まれた２点の熱電対温度を結ぶ直線上にあることが前提になっており、煉瓦内の温度分布が常に定常状態にあると仮定して熱流束を算出している。しかし炉床壁煉瓦は大きな熱容量を有しており、煉瓦内の温度分布が定常状態になるのに長時間要するのに対し、高炉炉底付近の炉内状況は時々刻々変化するため、煉瓦内の温度分布が先に述べたような定常状態になることはなく、煉瓦内の温度分布を定常状態にあると仮定して推定している従来法による熱流束と煉瓦残存厚みは実際とは大きな乖離がある。
【０００４】
また、高炉内の溶銑流速等を推定して炉床壁煉瓦の保護を行う発明としては、例えば特開平９−２２７９１０号公報において「高炉の炉底側壁保護方法」に係る発明が提案されている。
この発明は、「高炉炉底の側壁温度が局部的に上昇した際、“該温度上昇部位を挟んで互いに高炉中心角にて９０度以上離れた２つの出銑口”と“その２つの出銑口間の中央付近に位置する羽口”とを選択し、２つの出銑口で同時出銑を行うと共に羽口からトレーサを一定量吹き込み、この吹き込み開始からトレーサが２つの出銑口より排出され始めるまでの時間をそれぞれ測定してその時間差を比較することで炉下部における周方向溶銑流速の偏差を推定し、炉底側壁付近の溶銑流速が増加していると推定された部位にはその近傍羽口よりＴｉ源を吹き込んで炉底煉瓦の損耗抑制を図る。」ことを要旨としており、この発明によれば、高炉の炉下部側壁煉瓦の損耗進行が加速されがちな箇所を早期に特定し、煉瓦損耗抑制対策が迅速・適正に実施可能になるというものである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、同公報に記載された発明によれば、オンラインで高炉下部における周方向溶銑流速の偏差を推定することにより、炉下部側壁煉瓦の損耗進行が加速されがちな箇所を早期に特定して、煉瓦損耗抑制対策を迅速・適正に実施しようと試みているが、羽口からトレーサを吹き込んだ時にのみスポット的に炉底側壁付近の状況を推定することができ、時々刻々と変化する高炉炉下部の炉内状況を非定常的に時系列で逐次推定することはできなかった。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みて創案されたものであり、その目的は時々刻々と変化する高炉下部の炉内状況を非定常的に時系列で逐次推定することを可能とし、高炉炉下部で局部的に煉瓦損耗が進行する懸念のある部位を早期に予測して、煉瓦損耗抑制対策を迅速かつ適正に実施することができる高炉の炉内状況推定方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成すべく、本発明の高炉の炉内状況推定方法によれば、高炉炉床壁耐火物内に配置された温度計測手段により耐火物温度の時系列変化を計測し、前記温度計測値を満足し、かつ炉内稼動面計算温度が溶銑の凝固温度に等しくなる位置の総括熱流束値を、非定常伝熱逆問題手法により算出し、当該算出した総括熱流束値に基づき、
炉内溶銑温度をＴ_ｂ、稼動面からΔ_Ｘ内部にある位置の耐火物温度をＴ_Ｘ、耐火物の熱伝導率をλとした場合に、溶銑流動の指標となる対流熱伝達量を下記の（ａ）式で求め、
ｑ_{ＣＯＮＶＥＣ}＝（Ｔ_ｂ−Ｔ_Ｘ）／〔｛（Ｔ_ｂ−Ｔ_Ｘ）／ｑ_Σ｝−Δ_Ｘ／λ〕…（ａ）
この対流熱伝達量の大きさに基づいて、高炉の炉底溶損の発生を推定することを特徴とする高炉の炉内状況推定方法。
【０００９】
そして、上記対流熱伝達量ｑconvecと溶銑流速ｕとの間には、Ｃをある定数、ｎを０から１間の実数とした場合に下記（ｂ）式が成立し、
ｑconvec＝Ｃ・ｕ^ｎ …（ｂ）
該（ｂ）式に基づいて、溶銑流速を推定し、高炉の炉底溶損の発生を推定することが好ましい。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態を説明するが、本発明は本実施形態に限るものではない。
本実施形態の高炉の炉内状況推定方法は、伝熱逆問題手法により、材料内部の温度計測値と材料の片側の抜熱境界値より、材料のもう一方側の伝熱境界条件である熱流束値を推定するという方法を採用し、温度計測手段である熱電対の埋め込み位置から材料稼働面までの伝熱抵抗のため生じる熱電対の伝熱応答遅れを修正し、材料稼働面で起こっている伝熱の非定常変化を忠実に計算することができる。熱電対による材料内部の温度計測値は伝熱方向に１点あれば逆問題演算が可能であるが、２点法を採用すれば抜熱側の温度計測値を抜熱境界条件として採用することで、逆問題演算精度が向上する。
【００１１】
本発明では、Ｊａｍｅｓ．Ｖ．Bｅｃｋの非定常伝熱逆問題の手法［Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓ ｆｅｒ，ｖｏｌ．１３，ｐｐ７０３−７１６（１９７０）］を適用し、熱電対の温度計測値を満足し、かつ炉内稼動面計算温度が溶銑の凝固温度に等しくなる位置の熱流束値を求め、その熱流束値に基づき炉底付近の炉内状況を推定するものである。
【００１２】
図１は、炉床壁の煉瓦温度分布を示す概念図である。図１において、左側の縦線９は煉瓦の背面、右側の縦線１０は炉内稼動面であり、４は初期条件の煉瓦残存厚Ｌ（ｔ−Δｔ）、８は煉瓦溶損があった場合の煉瓦残存厚Ｌ（ｔ）である。
下記の非定常熱伝導方程式（１），（２），（４），（５）式から未知伝熱境界条件（３）式を逆推定し、熱電対観測点１のＹ_２（ｔ−Δｔ）から５のＹ_２（ｔ）への温度変化を説明できる煉瓦温度分布６のＴ（ｔ，ｘ）と熱流束７のｑ（ｔ）を逐次求める。煉瓦残存厚８のＬ（ｔ）は、煉瓦（又は粘稠層）の先端温度が溶銑凝固温度に等しくなる位置を稼動面として決定する。
【００１３】
内部：∂ｃρＴ（ｔ，ｘ）／∂ｔ＝−λ∂^２Ｔ（ｔ，ｘ）／∂ｘ^２ …（１）
境界条件−背面：Ｔ（ｔ，０）＝Ｙ_１（ｔ）〔既知：背面熱電対〕 …（２）
境界条件−稼動面：−λ∂Ｔ／∂ｘ＝ｑ（ｔ）〔未知〕 …（３）
初期条件：Ｔ（ｔ，ｘ）＝Ｔ（ｔ−Δｔ，ｘ）〔図１中の２〕 …（４）
内部観測点：Ｔ（ｔ，Ｌ）＝Ｙ_２（ｔ，Ｌ） …（５）
ここで、ρは煉瓦の密度、ｃは煉瓦の比熱、ｘは煉瓦稼動面から任意の位置における距離、Ｙ_１は背面熱電対の計測値、Ｙ_２は内部熱電対の計測値、Ｌは煉瓦厚みである。
【００１４】
これらの式に基づいて、伝熱逆問題手法により温度計測値Ｙ_１，Ｙ_２を満足し、かつ炉内稼動面の計算温度が溶銑の凝固温度に等しくなる位置の熱流束値ｑ（ｔ）を時系列的に逐次求め、この熱流束値ｑ（ｔ）に基づき炉底付近が非溶銑部、溶銑部、または異常溶損であるかを逐次推定する。その具体的な推定方法については後述する。
【００１５】
次に、上記の方法で算出した熱流束ｑ（ｔ）に基づき、煉瓦（粘稠層）内部への熱伝導量を修正し、溶銑流動の指標となる対流熱伝達量に変換する。具体的には、下記（ａ）式を用いて対流熱伝達量ｑconvecに変換する。
ｑconvec＝（Ｔ_ｂ−Ｔ_ｘ）／〔｛（Ｔ _ｂ −Ｔ _ｘ ）／ｑ _Σ ｝−ΔＸ／λ〕…（ａ）
ここで、ｑ_Σは総括熱流束、Ｔ_ｂは炉内溶銑温度、Ｔ _ｘ は稼動面からΔ _ｘ 内部にある位置の煉瓦（粘稠層）温度、λは煉瓦（粘稠層）の熱伝導率である。
【００１６】
さらに、上記の対流熱伝達量ｑ_convecと溶銑流速ｕとの間には、下記（ｂ）式の関係が成立することが経験的に知られている。
ｑ_convec＝Ｃ・ｕ^ｎ…（ｂ）
ここで、Ｃはある定数、ｎは０から１間の実数である。
したがって、対流熱伝達量ｑ_convecの大きさと溶銑流速の大きさとの対応関係を利用し、上記（ｂ）式から溶銑流速ｕを直接計算できる。
【００１７】
Ｃ、ｎを決定できないときには、伝熱逆問題の解である総括熱流束ｑ_Σより下記表１のような対応表を作成し、炉内の湯流れをマクロ的に推定することができる。
【表１】

表１に示すように、例えば熱流束が５００〜２０００ｋｃａｌ／ｍ^２／Ｈｒの範囲では非溶銑部、１０００〜１５０００ｋｃａｌ／ｍ^２／Ｈｒの範囲では溶銑部、及び１５０００ｋｃａｌ／ｍ^２／Ｈｒ以上の範囲では異常溶損と推定する。
【００１８】
上記（２）式では既知境界条件として２点法と呼ばれる背面熱電対の温度計測値が利用できる場合を示しているが、これが利用できない１点法の場合は、下記式（６）に置き換える。
境界条件−背面：−λ∂Ｔ／∂ｘ＝α（Ｔ−Ｔ_ｗ）…（６）
ここで、αは背面熱伝達係数、Ｔ_ｗは冷却水温、λは煉瓦（粘稠層）の熱伝導率を示している。
【００１９】
具体的な演算は、Ｊａｍｅｓ．Ｖ．Ｂｅｃｋ［２］の方法を採用する。これは、上記式（５）を満足させるために、下記式（７）で定義される熱電対埋め込み位置における煉瓦温度計算値Ｔと計測値Ｙ_２の２乗誤差Ｆ（ｑ）が最小になるような熱流束ｑを上記（１），（２），（４）式及び下記（８）式より決定することになる。
Ｆ（ｑ）＝Σｒ｛Ｔ（ｔ，Ｌ）−Ｙ_２（ｔ，Ｌ）｝^２…（７）
∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０…（８）
ここで、上記（７）式中のｒは計算に要する将来時刻点数を示し、現時刻ｔにおいて設定した稼動面熱流束ｑ（ｔ）に対応して遷移する将来の時刻点における計算温度Ｔ（ｔ＋ｉ）と観測値Ｙ_２（ｔ＋ｉ）の２乗誤差の総和が最小になるような熱流束を上記（８）式に基づき探索することを意味している。
【００２０】
【実施例】
以下、本発明の実施例を説明するが、本発明は本実施例に限るものではない。
図２に示すように、高炉の炉床壁の煉瓦１１内に埋め込まれた熱電対１２の計測信号１３、及び煉瓦背面のスタンプ材・冷却水間の総括熱伝達係数と水温が、コンピュータ１４に送信される。
そして、コンピュータ１４には、予め煉瓦の熱伝導度、比熱と密度、炉内溶融物の凝固層の熱伝導度、比熱と密度、熱電対１２の煉瓦背面から計測した設置距離１５が入力されている。
【００２１】
コンピユータ１４では、図３に示すフローチャートの命令に従って、以下に記すような演算が行われる。
すなわち、まず計算開始時の時刻を時間ｔにセットする。
ステップ１では、炉床壁煉瓦の物性値および熱電対計測位置を与える。ステップ２では、炉床壁煉瓦内の初期温度分布を与える。ステップ３では、時間ｔに微小時間間隔Δｔを加算し、時間を更新する。ステップ４で煉瓦内に設置された熱電対１２の計測値をコンピュータ１４に読み込む。ステップ５にて非定常熱伝導方程式（１）〜（５）を解き、熱電対１２の計測値を満足し、かつ炉内稼動面計算温度が溶銑の凝固温度に等しくなる位置の熱流束値ｑ（ｔ）を求める。
【００２２】
次に、この熱流束値に基づき、ステップ６では煉瓦内部への熱伝導量を修正し、（ａ）式により溶銑流動の指標となる対流熱伝達量ｑ_convecに変換する。そして、ステップ７で（ｂ）式におけるＣ，ｎが決定できるときには、ステップ８で（ｂ）式基づいて、溶銑流速ｕを推定する。このように溶銑流速ｕを推定することにより、時々刻々と変化する高炉下部の炉内状況を非定常的に時系列で逐次推定することが可能となり、高炉炉下部で局部的に煉瓦損耗が進行する懸念のある部位を早期に予測して、煉瓦損耗抑制対策を迅速かつ適正に実施するものである（ステップ９）。
【００２３】
一方、ステップ７で（ｂ）式におけるＣ、ｎを決定できないときには、ステップ１０で伝熱逆問題の解である総括熱流束ｑ_Σより上記表１のような対応表を作成し、ステップ１１で炉内の湯流れをマクロ的に推定する。
そして再び、ステップ３に戻り、時間を△ｔだけ更新し、上の手順を繰り返す。
【００２４】
図４は伝熱逆問題の既知背面温度境界となる熱電対の温度計測値を示す説明図であり、非定常熱伝導方程式（２）に対応している。図５は伝熱逆問題の観測値となる内面温度計測値を示す説明図であり、計測値と実績値が０．１℃の範囲で一致しており、非定常熱伝導方程式（４）に対応している。図６は伝熱逆問題により推定した総括熱流束値を示す説明図であり、非定常熱伝導方程式（３）に対応している。図７は総括熱流束値と非定常熱伝導方程式（１）を用いて求めた対流熱伝達量を示す説明図である。
図７において、対流熱伝達量が１５０００ｋｃａｌ／ｍ^２／Ｈｒ以上となっている領域に、炉底の溶銑流速増加のため炉底溶損が発生しているのが判る。
【００２５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、時々刻々と変化する高炉下部の炉内状況を非定常的に時系列で逐次推定することを可能とし、高炉炉下部で局部的に煉瓦損耗が進行する懸念のある部位を早期に予測して、煉瓦損耗抑制対策を迅速かつ適正に実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】炉床壁の煉瓦温度分布を示す概念図である。
【図２】本実施例における装置構成図である。
【図３】本実施例における演算フローを示す説明図である。
【図４】伝熱逆問題の既知背面温度境界となる熱電対温度計測値を示す説明図である。
【図５】伝熱逆問題の観測値となる内面温度計測値を示す説明図である。
【図６】伝熱逆問題により推定した総括熱流束値を示す説明図である。
【図７】図７は総括熱流束値と（１）式を用いて求めた対流熱伝達量を示す説明図である。
【符号の説明】
１ 熱電対観測点Ｙ_２（ｔ−Δｔ，ｄ）
２ 煉瓦温度分布計算値Ｔ（ｔ−Δｔ，ｘ）
３ 熱流速ｑ（ｔ−Δｔ）
４ 初期条件の煉瓦残存厚Ｌ（ｔ−Δｔ）
５ 熱電対観測点Ｙ_２（ｔ，ｄ）
６ 煉瓦温度分布計算値Ｔ（ｔ，ｘ）
７ 熱流束ｑ（ｔ）
８ 溶損があった場合の煉瓦残存厚Ｌ（ｔ）
９ 煉瓦の背面
１０ 炉内稼動面
１１ 炉床壁煉瓦
１２ 熱電対
１３ 計測信号
１４ コンピュータ
１５ 煉瓦背面から計測した設置距離

Claims (2)

1. 高炉炉床壁耐火物内に配置された温度計測手段により耐火物内部の時系列変化を計測し、当該温度計測値を満足し、かつ炉内稼動面計算温度が溶銑の凝固温度に等しくなる位置の総括熱流束値ｑ_Σを、非定常伝熱逆問題手法により算出し、当該算出した総括熱流束値ｑ_Σに基づき、
   炉内溶銑温度をＴ_ｂ、稼動面からΔ_Ｘ内部にある位置の耐火物温度をＴ_Ｘ、耐火物の熱伝導率をλとした場合に、溶銑流動の指標となる対流熱伝達量ｑ_{ＣＯＮＶＥＣ}を下記の（ａ）式で求め、
   ｑ_{ＣＯＮＶＥＣ}＝（Ｔ_ｂ−Ｔ_Ｘ）／〔｛（Ｔ_ｂ−Ｔ_Ｘ）／ｑ_Σ｝−Δ_Ｘ／λ〕…（ａ）
   この対流熱伝達量の大きさに基づいて、高炉の炉底溶損の発生を推定することを特徴とする高炉の炉内状況推定方法。
2. 前記対流熱伝達量ｑ_{ＣＯＮＶＥＣ}と溶銑流速ｕとの間には、Ｃをある定数、ｎを０から１間の実数とした場合に下記（ｂ）式が成立し、
   ｑ_{ＣＯＮＶＥＣ}＝Ｃ・ｕ^ｎ …（ｂ）
   該（ｂ）式に基づいて、溶銑流速を推定し、高炉の炉底溶損の発生を推定することを特徴とする請求項１に記載の高炉の炉内状況推定方法。

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