JP3769164B2 - 高炉炉底状況の推定および予測方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高炉の炉底内部の状況推定方法に関し、特に、高炉の操業管理ならびに炉床壁耐火物寿命診断のため、炉床壁耐火物の浸食状況、及び炉床壁耐火物内面に付着している凝固層の形成の状況を把握する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、高炉の炉床壁の浸食ラインは、高炉の耐火物内に埋め込まれた熱電対の温度を基に、２点間の温度と距離およびその煉瓦の熱伝導率から熱流束を計算し、炉内稼働面の温度を例えば溶銑の凝固する温度に仮定して残存厚みを算出する方法で推定されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の方法では、炉床壁煉瓦内の温度分布が煉瓦内に埋め込まれた２点の熱電対温度を結ぶ直線上にあることが前提になっており、煉瓦内の温度分布が常に定常状態にあると仮定して熱流束を算出している。しかし炉床壁煉瓦は大きな熱容量を有しており、煉瓦内の温度分布が定常状態になるのに長時間要するのに対し、高炉炉底の炉内状況は時々刻々変化するため、煉瓦内の温度分布が先に述べたような定常状態になることはなく、煉瓦内の温度分布を定常状態にあると仮定して推定している従来法の熱流束と煉瓦残存厚みは実際とは大きな乖離がある。
【０００４】
従って、本発明は、高炉炉床壁に埋め込まれた２点の熱電対計測値から、または１点の熱電対計測値と煉瓦背面の冷却条件から温度的に非定常状態にある煉瓦内温度分布、煉瓦残存厚み、耐火物内面に付着する炉内溶融物の凝固層厚みと煉瓦稼働面または炉内溶融物の凝固層稼働面における熱流束を予測する方法を提供することを課題とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
高炉炉床壁耐火物内に配置された温度検出手段により耐火物温度を計測し、計測値に基づいて、非定常の伝熱逆問題手法を使って、耐火物稼働面における熱流束値、耐火物残存厚みおよび耐火物内面に付着する炉内溶融物の凝固層厚みを推定する。
【０００６】
高炉炉床壁耐火物内に配置された温度検出手段により耐火物温度を計測し、計測値に基づいて、非定常の伝熱逆問題手法を使って推定し得られた熱流束値の時間変動より将来の耐火物の残存厚みと耐火物内面に付着する炉内溶融物凝固層厚みの変化を予測する。
【０００７】
【発明の実施の形態】
請求項１の発明については、伝熱逆問題の考え方により、材料内部の温度計測値と材料の片側の抜熱境界値より、材料のもう一方側の伝熱境界条件である熱流束値を推定するという方法を採用し、熱電対の埋め込み位置から材料稼働面までの伝熱抵抗のため生じる熱電対の伝熱応答遅れを修正し、材料稼働面で起こっている伝熱の非定常変化を忠実に計算することができる。材料内部の温度計測値は伝熱方向に１点あれば逆問題演算が可能であるが、２点あれば抜熱側の温度計測値を抜熱境界条件として採用することで、逆問題演算精度が向上する。
【０００８】
本発明では、James. V. BECKの非線形逆伝熱問題の手法［Int. J. Mass Transfer, vol.13, pp703-716(1970)］を適用し、非定常伝熱方程式の数値解より、高炉炉床壁煉瓦内に埋め込まれた熱電対計測値を最も良く説明できる熱流束を時系列的に逐次求め、熱流束と非定常伝熱差分方程式の解として求められる煉瓦内温度分布を同時に決定できるようにした。
【０００９】
図１は、高炉炉床壁の煉瓦内面と煉瓦背面間の熱移動を表わす概念図である。高炉炉内にある溶銑からカーボン煉瓦５へ流入する熱流束２がカーボン煉瓦５内を通過し、煉瓦背面のスタンプ材層６を経由し、鉄皮７表面又はステーブ内を流れる冷却水８により抜熱される。熱流束２を検出するために熱電対１がカーボン煉瓦５内に設置されている。
【００１０】
図１において、ｘ方向９の伝熱を考えると、カーボン煉瓦内の熱移動を支配する方程式は以下の式で表せる。
ρｃ_ｐ∂Ｔ／∂ｔ＝ −∂（λ∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ （１）
Ｔ(E, t) ＝ Ｙ（ｔ） （２）
λ∂Ｔ（L, t)／∂ｘ ＝ ｈ_ｗ（Ｔ(L, t)−Ｔ_ｗ ） （３）
Ｔ(x, t) ＝ Ｔ（ｘ，t−Δｔ） （４）
ここで、ρはカーボン煉瓦の密度、ｃ_ｐはカーボン煉瓦の比熱、ｘはカーボン煉瓦背面から任意の位置における距離、Ｅはカーボン煉瓦背面から熱電対設置点までのｘ方向距離、Ｔ (E, t) は熱電対設置点に於けるカーボン煉瓦温度計算値、Ｙは熱電対設置点に於けるカーボン煉瓦温度計測値を示す。Ｌはカーボン煉瓦厚み（カーボン煉瓦稼働面からカーボン煉瓦背面までの距離）、ｈ_ｗ、Ｔ_ｗは各々、スタンプ材から散水冷却間の総括熱伝達係数、水温を示す。
【００１１】
（１）、（３）、（４）式より計算した熱電対計測点に於けるカーボン煉瓦温度Ｔ(E, t)と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を以下の（５）式で定義し、これが最小となるような熱流束q(t,0)≡λ∂Ｔ／∂ｘ_ｘ＝０を（６）式より決定する。
Ｆ（ｑ）＝（Ｔ(E, t) ＝ Ｙ（ｔ））^２ （５）
∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０ （６）
【００１２】
図２は、このようにして算出したカーボン煉瓦内温度分布１０である。ｘ₀、ｘ₂は各々カーボン煉瓦内面位置１１、背面位置１４を示し、これらの差ｘ₀−ｘ₂がカーボン煉瓦残存厚みＬ_b１６である。カーボン煉瓦内面位置ｘ₀（１１）におけるカーボン煉瓦温度Ｔ₀（１２）が炉内稼働面を規定する温度Ｔ_s１３、例えば溶銑の凝固する温度より高い場合はカーボン煉瓦の稼働面温度Ｔ₀（１２）が炉内稼働面を規定する温度Ｔ_s１３になるような位置ｘ₁（１５）を新しいカーボン煉瓦の稼働面とし、ｘ₂（１４）とｘ₁（１５）の差ｘ₂−ｘ₁を新しいカーボン煉瓦残存厚みＬ_a１７とする。
【００１３】
図３は、カーボン煉瓦内面位置ｘ₀（１１）におけるカーボン煉瓦温度Ｔ₀（１２）が炉内稼働面を規定する温度Ｔ_s１３より低い場合を示している。この場合、カーボン煉瓦内面に炉内溶融物の凝固層が形成したとして凝固層内の温度分布１８を計算し、凝固層表面温度が炉内稼働面を規定する温度Ｔ_s１３になる位置ｘ₁（１５）を求め、ｘ₀（１１）とｘ₁（１５）の距離の差Ｌ_s（１９）がカーボン煉瓦に付着した凝固層厚みとなる。
【００１４】
請求項２の発明については、炉底煉瓦溶損を引き起こす際に煉瓦稼働面または炉内溶融付着物稼働面に大きな熱流束変動が生じることがわかっており、このような大きな熱流束変動を生じる前の予兆となる特徴的な熱流束変動をとらえることで、その後に起こる炉底煉瓦溶損の予防につなげることができる。
【００１５】
【実施例】
実施例１を図４に基づいて説明する。
高炉カーボン煉瓦内５に埋め込まれた熱電対１の計測信号２０、カーボン煉瓦背面のスタンプ材６・冷却水間の総括熱伝達係数と水温をコンピュータ２１に送信する。
【００１６】
コンピュータ２１にはあらかじめカーボン煉瓦の熱伝導度、比熱と密度、炉内溶融物の凝固層の熱伝導度、比熱と密度、熱電対１のカーボン煉瓦背面から計測した設置距離２２が入力されている。
コンピュータ２１には、図５に示すフローチャートの命令に従って、以下に記すような演算が行われる。
【００１７】
計算開始時の時刻を時間ｔにセットする。
ステップ１で、炉底カーボン煉瓦の物性値および熱電対計測位置を与える。ステップ２で、炉底カーボン煉瓦内の初期温度分布を与える。 ステップ３で時間ｔに微小時間間隔Δｔを加算し、時間を更新する。ステップ４にてカーボン煉瓦内に設置された熱電対の指示値をコンピュータ２１に読み込み、ステップ５にてステップ４で読み込んだ熱電対指示値に基づき、カーボン煉瓦稼働面の熱流束とカーボン煉瓦内温度分布を計算する。
【００１８】
具体的には、前述の（4）式を初期条件、（２）式及び（３）式を境界条件にして（１）式を離散化して解く。（１）〜（４）式より計算した熱電対計測点に於けるカーボン煉瓦温度Ｔ(E, t)と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を前述の（５）式により計算する。
【００１９】
前述の（６）式に示すように２乗誤差Ｆ（ｑ）の熱流束ｑに関する偏微分係数がゼロに近づくように、仮定した熱流束値ｑ⁰を以下の手順に従って修正する。
【００２０】
仮定した熱流速ｑ^０を境界条件にして計算したカーボン煉瓦温度計測点におけるカーボン煉瓦温度計算値をＴ(E, t)^０、修正した熱流束ｑ^１を境界条件にして計算したカーボン煉瓦温度計測点におけるカーボン煉瓦温度計算値をＴ(E, t)^１とすると、Ｔ(E, t)^１をΔｑ≡ｑ^１ −ｑ^０に関してテーラー展開すると以下のようになる。
Ｔ(E, t)^１ ＝Ｔ(E, t)^０ ＋（∂Ｔ(E, t)^０／∂ｑ^０）・（ｑ^１ −ｑ^０） （１３）
ここで、感度係数β^０を次式のように定義する。
β^０≡∂Ｔ(E, t)^０／∂ｑ^０ ＝（Ｔ (E, t) ^１ −Ｔ (E, t) ^０ ）／εｑ ^０ （１４）
ここで、εはｑの最適値を探索するために設定する微小値であり、例えば、０．００１とする。（１３）式と（１４）式を（６）式に代入し、ｑ^１に関して整理すると、
ｑ^１＝ｑ^０ ＋（Ｔ(E, t)^０−Ｙ（ｔ））／β^０ （１５)
ｑ^１とｑ ^０ を比較し、下記の収束判定式を満足すればｑ１が求める熱流束である。
（ｑ^１ −ｑ^０）／ｑ^０ ＜ ０．００１ （１６）
【００２１】
（１６）式を満足しない場合は、ｑ¹を基準に上と同様の手順で以下の（１７）式に従ってｑ^mの計算を行い、（１８）式を満足するまで、計算を繰り返し、熱流束ｑを決定し、同時にカーボン煉瓦内表面温度T(0,t)が計算される。
ｑ^m＝ｑ^m-1 ＋（Ｔ(E, t)^m-1−Ｙ（ｔ））／β^m-1 ｍ＝2,3,… (17)
（ｑ^m −ｑ^m-1）／ｑ^m-1 ＜ ０．００１ ｍ＝2,3,… (18)
【００２２】
次に、ステップ６では、このようにして計算したカーボン煉瓦稼働面温度を、炉内稼働面を規定する温度Ｔｓと比較する。例えば、Ｔｓは、溶銑の凝固温度に設定することができる。
【００２３】
ステップ６において、カーボン煉瓦稼働面温度がＴｓより大きい場合は、ステップ７に移行し、ステップ５で求めたカーボン煉瓦温度分布でＴｓと一致する面を新しいカーボン煉瓦稼働面とし、Ｔｓより大きいカーボン煉瓦部位は溶損したとする。
【００２４】
ステップ６において、カーボン煉瓦稼働面温度がＴｓより小さいか、等しい場合は、ステップ８に移行し、カーボン煉瓦稼働面先端にＴｓに等しい炉内溶融物層を微少厚みΔｘだけ付着させ、ステップ５と同様、（１）式から（６）式を解き、炉内溶融付着物層内の温度分布を計算する。このとき、炉内溶融付着物層先端温度がＴｓより小さければ、再び、Ｔｓに等しい炉内溶融物層を微少厚みΔｘだけ付着させ、（１）式から（６）式を解き、炉内溶融付着物層先端温度がＴｓより大きくなるまでこの操作を繰り返し、ステップ９に移行し、Ｔｓになっている炉内溶融付着物層先端を炉内溶融付着物層稼働面とする。
再び、ステップ３に戻り、時間をΔｔだけ更新し、上の手順を繰り返す。
【００２５】
図６には、図８のカーボン煉瓦計測値に基づき、上述の方法にて計算したカーボン煉瓦稼働面または炉内溶融凝固付着物層稼働面の熱流束値の時間推移を、図７は炉底残存厚みの変化の計算値を示す。図７において、炉内溶融付着物層の物性値はカーボン煉瓦と同じとして計算した。図６より経過時間２２５時間近傍の急激な熱流束上昇が引き金になって、炉底カーボン煉瓦の溶損を引き起こしているのがわかる。
【００２６】
また、従来法の熱電対では、温度の乱れのピークは経過時間が約３２０時間であるのに対し、本発明法では、熱流束の乱れのピークは経過時間が約２４５時間であり、早期発見が可能となった。（図６、図８参照）
【００２７】
【発明の効果】
本法により高炉カーボン煉瓦稼働面または炉内溶融凝固付着物層稼働面の熱流束値の非定常変化挙動と炉底煉瓦残存厚みおよび炉内溶融凝固付着物層厚みの非定常変化挙動が明確になることで、炉底煉瓦溶損の早期発見が可能となり、炉底溶損を防止する適切なアクションの実施による炉底長寿命化効果をもたらす。
【図面の簡単な説明】
【図１】カーボン煉瓦内面の熱移動を表す概念図。
【図２】カーボン煉瓦内温度分布の概念図。
【図３】カーボン煉瓦および炉内溶融凝固付着物層内温度分布の概念図。
【図４】本法を実施する際の装置構成図。
【図５】演算フロー図。
【図６】炉内熱流束計算結果推移。
【図７】炉底残存厚計算結果時間推移。
【図８】炉底カーボン煉瓦温度計測値時間推移。
【符号の説明】
１：熱電対
２：熱流束
３：カーボン煉瓦背面から温度計測点までの距離
４：カーボン煉瓦稼働面からカーボン煉瓦背面までの距離
５：カーボン煉瓦
６：スタンプ材
７：鉄皮
８：冷却水
９：ｘ方向座標
１０：カーボン煉瓦内温度分布
１１：カーボン煉瓦内面
１２：カーボン煉瓦稼働面温度
１３：炉内稼働面を規定する温度（例えば溶銑の凝固温度）
１４：カーボン煉瓦背面
１５：炉内稼働面
１６：計算前のカーボン煉瓦残存厚み
１７：計算後のカーボン煉瓦残存厚み
１８：炉内溶融凝固付着物層内温度分布
１９：炉内溶融凝固層付着厚み
２０：熱電対計測信号
２１：コンピュータ

Claims (2)

1. 高炉炉床壁耐火物内に配置された温度検出手段により耐火物温度を計測し、計測値に基づいて、非定常の伝熱逆問題手法を使って、耐火物稼働面における熱流束値、耐火物残存厚みおよび耐火物内面に付着する炉内溶融物の凝固層厚みを推定することを特徴とする高炉炉底状況推定方法。
2. 高炉炉床壁耐火物内に配置された温度検出手段により耐火物温度を計測し、計測値に基づいて、非定常の伝熱逆問題手法を使って推定し得られた熱流束値の時間変動より将来の耐火物の残存厚みと耐火物内面に付着する炉内溶融物凝固層厚みの変化を予測することを特徴とする高炉炉底状況予測方法。

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