JP2000317594A - 溶融金属鋳型内の凝固シェル厚み及びパウダー流入厚み予測方法 - Google Patents
溶融金属鋳型内の凝固シェル厚み及びパウダー流入厚み予測方法Info
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- JP2000317594A JP2000317594A JP11128025A JP12802599A JP2000317594A JP 2000317594 A JP2000317594 A JP 2000317594A JP 11128025 A JP11128025 A JP 11128025A JP 12802599 A JP12802599 A JP 12802599A JP 2000317594 A JP2000317594 A JP 2000317594A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 溶融金属の連続鋳造機に於いて鋳型内面と鋳
型冷却水溝間に設置した１点の熱電対計測値から非定常
状態にある鋳型表面の熱流束、鋳型表面温度を推定する
とともに、これらから溶融金属凝固厚み、凝固シェルの
温度プロフィール及びパウダー流入厚みを予測し、溶融
金属鋳型内の凝固状態を明確すること。 【解決手段】 プログラムされたコンピューターによっ
て連鋳鋳型内の溶融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プ
ロフィールを推定するに際し、鋳造方向に複数点配置さ
れた鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って予測
した熱流束値を境界条件にした熱伝導方程式を解き、溶
融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィールを得
る。また、これらの熱流束予測結果、鋳型表面温度予測
結果及び凝固シェル温度プロフィール予測結果からパウ
ダー流入厚みを得る。
型冷却水溝間に設置した１点の熱電対計測値から非定常
状態にある鋳型表面の熱流束、鋳型表面温度を推定する
とともに、これらから溶融金属凝固厚み、凝固シェルの
温度プロフィール及びパウダー流入厚みを予測し、溶融
金属鋳型内の凝固状態を明確すること。 【解決手段】 プログラムされたコンピューターによっ
て連鋳鋳型内の溶融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プ
ロフィールを推定するに際し、鋳造方向に複数点配置さ
れた鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って予測
した熱流束値を境界条件にした熱伝導方程式を解き、溶
融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィールを得
る。また、これらの熱流束予測結果、鋳型表面温度予測
結果及び凝固シェル温度プロフィール予測結果からパウ
ダー流入厚みを得る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、連続鋳造設備にお
ける鋳型内にある溶融金属の凝固状態の検出方法に関す
るものである。
ける鋳型内にある溶融金属の凝固状態の検出方法に関す
るものである。
【０００２】
【従来の技術】連続鋳造機の鋳型内にある溶融金属の凝
固厚みと凝固シェルの温度プロフィールを鋳造中に知る
ことは、凝固シェルの不均一生成に起因する鋳片表面疵
発生のオンライン検出やブレークアウト、湯面振動等の
操業異常の予知を行う上での必要条件であり、連鋳操業
及び品質管理上、重要である。
固厚みと凝固シェルの温度プロフィールを鋳造中に知る
ことは、凝固シェルの不均一生成に起因する鋳片表面疵
発生のオンライン検出やブレークアウト、湯面振動等の
操業異常の予知を行う上での必要条件であり、連鋳操業
及び品質管理上、重要である。
【０００３】溶融金属の凝固厚みと凝固シェルの温度プ
ロフィールを知るには鋳型内面の熱流束を知る必要があ
り、従来、溶融金属の鋳型内の熱流束を２つの熱電対を
鋳型の抜熱方向の異なる位置に配置し、鋳型材質の熱伝
導率λ、２点の熱電対の距離ｄと熱電対による温度計測
値から得られる温度差ΔＴから、熱流束ｑを、 ｑ＝（λ／ｄ）・ΔＴ の式により求めようとする試みはあった。
ロフィールを知るには鋳型内面の熱流束を知る必要があ
り、従来、溶融金属の鋳型内の熱流束を２つの熱電対を
鋳型の抜熱方向の異なる位置に配置し、鋳型材質の熱伝
導率λ、２点の熱電対の距離ｄと熱電対による温度計測
値から得られる温度差ΔＴから、熱流束ｑを、 ｑ＝（λ／ｄ）・ΔＴ の式により求めようとする試みはあった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、鋳型内面と水
冷溝間の狭い空間内に２点の熱電対を配置し、維持・管
理をすることが困難であるという問題があった。更に、
この方法で導出される熱流束は、鋳型内温度分布が定常
状態にあることが前提となっており、非定常状態の程度
が大きくなるにつれ、実際の熱流束値に対する推定誤差
が大きくなるという問題がある。
冷溝間の狭い空間内に２点の熱電対を配置し、維持・管
理をすることが困難であるという問題があった。更に、
この方法で導出される熱流束は、鋳型内温度分布が定常
状態にあることが前提となっており、非定常状態の程度
が大きくなるにつれ、実際の熱流束値に対する推定誤差
が大きくなるという問題がある。
【０００５】従って、本発明は、鋳型内面と水冷溝間に
配置した１点の熱電対計測値から定常状態だけでなく非
定常状態にある溶融金属鋳型表面の熱流束と溶融金属鋳
型の表面温度を予測し、溶融金属凝固厚み、凝固シェル
の温度プロフイール及び流入パウダー厚みを予測する方
法を提供することを課題とする。
配置した１点の熱電対計測値から定常状態だけでなく非
定常状態にある溶融金属鋳型表面の熱流束と溶融金属鋳
型の表面温度を予測し、溶融金属凝固厚み、凝固シェル
の温度プロフイール及び流入パウダー厚みを予測する方
法を提供することを課題とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】プログラムされたコンピ
ューターによって、鋳型内面と鋳型水冷溝間に配置した
鋳型温度を検出する手段、該検出手段による鋳型温度の
検出結果と鋳型水冷溝を流れる水流速と水温より溶融金
属から鋳型へ流入する熱流束を得る予測手段、から伝熱
逆問題手法を使って非定常状態にある連鋳鋳型内の熱流
束と鋳型表面温度を予測する。鋳造方向に複数点配置さ
れた鋳型温度検出手段より上記方法で予測した熱流束予
測結果を境界条件にして熱伝導方程式を解き、溶融金属
の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィールを得る。さら
に、上記に記載した熱流束予測結果、鋳型表面温度予測
結果及び凝固シェル温度プロフィール予測結果から熱伝
導方程式を解きパウダー流入厚みを得る。
ューターによって、鋳型内面と鋳型水冷溝間に配置した
鋳型温度を検出する手段、該検出手段による鋳型温度の
検出結果と鋳型水冷溝を流れる水流速と水温より溶融金
属から鋳型へ流入する熱流束を得る予測手段、から伝熱
逆問題手法を使って非定常状態にある連鋳鋳型内の熱流
束と鋳型表面温度を予測する。鋳造方向に複数点配置さ
れた鋳型温度検出手段より上記方法で予測した熱流束予
測結果を境界条件にして熱伝導方程式を解き、溶融金属
の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィールを得る。さら
に、上記に記載した熱流束予測結果、鋳型表面温度予測
結果及び凝固シェル温度プロフィール予測結果から熱伝
導方程式を解きパウダー流入厚みを得る。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明では、James. V. BECKの非
線形逆伝熱問題の手法［Int. J. Mass Transfer, vol.1
3, pp703-716(1970)］を適用し、非定常伝熱方程式の数
値解より、鋳型稼動面と水冷溝間に配置した１点の熱電
対計測値を最も良く説明できる熱流束を時系列的に逐次
求め、熱流束と非定常伝熱差分方程式の解として求めら
れる鋳型表面温度を同時に決定できるようにした。
線形逆伝熱問題の手法［Int. J. Mass Transfer, vol.1
3, pp703-716(1970)］を適用し、非定常伝熱方程式の数
値解より、鋳型稼動面と水冷溝間に配置した１点の熱電
対計測値を最も良く説明できる熱流束を時系列的に逐次
求め、熱流束と非定常伝熱差分方程式の解として求めら
れる鋳型表面温度を同時に決定できるようにした。
【０００８】図１は、鋳型内面と鋳型水冷溝間の熱移動
を表わす概念図である。溶鋼から鋳型へ流入する熱流束
２が鋳型内を通過し、鋳型水冷溝を流れる冷却水５によ
り抜熱される。熱流束２を検出するために鋳型内面から
鋳型水冷溝への垂直方向距離３の位置に熱電対１が設置
されている。
を表わす概念図である。溶鋼から鋳型へ流入する熱流束
２が鋳型内を通過し、鋳型水冷溝を流れる冷却水５によ
り抜熱される。熱流束２を検出するために鋳型内面から
鋳型水冷溝への垂直方向距離３の位置に熱電対１が設置
されている。
【０００９】図１において、鋳型厚み方向の１次元方向
伝熱のみを考えると、鋳型内面から鋳型水冷溝間の熱移
動を支配する方程式は以下の式で表せる。 ρｃp ∂Ｔ／∂ｔ＝−∂（λ∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ （１） Ｔ（Ｅ，ｔ）＝Ｙ（ｔ） （２） λ∂Ｔ（Ｌ，ｔ）／∂ｘ＝ｈw （Ｔ（Ｌ，ｔ）―Ｔw ） （３） Ｔ（ｘ，０）＝Ｔ0 （ｘ） （４） ここで、ρは鋳型材料の密度、ｃp は鋳型材料の比熱、
ｘは鋳型内面から水冷溝への任意の位置における垂直方
向距離、Ｅは鋳型内面から鋳型熱電対設置点までの垂直
方向距離、Ｙはその計測値を示す。Ｌは鋳型内面から鋳
型水冷溝までの垂直方向距離を、ｈｗ、Ｔｗは各々、水
側冷却の総括熱伝達係数、水温を示す。Ｔ0 （ｘ）は鋳
型内面から鋳型水冷溝間の垂直方向の初期温度分布を示
し、鋳造開始直前にすべて室温に設定する。
伝熱のみを考えると、鋳型内面から鋳型水冷溝間の熱移
動を支配する方程式は以下の式で表せる。 ρｃp ∂Ｔ／∂ｔ＝−∂（λ∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ （１） Ｔ（Ｅ，ｔ）＝Ｙ（ｔ） （２） λ∂Ｔ（Ｌ，ｔ）／∂ｘ＝ｈw （Ｔ（Ｌ，ｔ）―Ｔw ） （３） Ｔ（ｘ，０）＝Ｔ0 （ｘ） （４） ここで、ρは鋳型材料の密度、ｃp は鋳型材料の比熱、
ｘは鋳型内面から水冷溝への任意の位置における垂直方
向距離、Ｅは鋳型内面から鋳型熱電対設置点までの垂直
方向距離、Ｙはその計測値を示す。Ｌは鋳型内面から鋳
型水冷溝までの垂直方向距離を、ｈｗ、Ｔｗは各々、水
側冷却の総括熱伝達係数、水温を示す。Ｔ0 （ｘ）は鋳
型内面から鋳型水冷溝間の垂直方向の初期温度分布を示
し、鋳造開始直前にすべて室温に設定する。
【００１０】（１）、（３）、（４）式より計算した熱
電対計測点に於ける鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ
（ｔ）の２乗誤差を以下の（５）式で定義し、これが最
小となるような熱流束ｑ（ｔ，０）≡λ∂Ｔ／∂ｘx=0
を（６）式より決定する。 Ｆ（ｑ）＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｙ（ｔ））2 （５） ∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０ （６）
電対計測点に於ける鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ
（ｔ）の２乗誤差を以下の（５）式で定義し、これが最
小となるような熱流束ｑ（ｔ，０）≡λ∂Ｔ／∂ｘx=0
を（６）式より決定する。 Ｆ（ｑ）＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｙ（ｔ））2 （５） ∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０ （６）
【００１１】図２は、溶融金属内の熱移動を示す概念図
である。溶融金属プール７内の溶融金属は、湯面位置６
から鋳造速度に対応した速度で下方に引き抜かれる際
に、鋳型８により熱流束２で冷却され、凝固シェル１１
を形成する。溶融金属の凝固厚み及び凝固シェルの温度
プロフィールは、溶融金属湯面における溶融金属温度を
初期条件とし、鋳造方向に複数点配置した鋳型内熱電対
の計測値より求めた熱流束値を鋳造方向に内外挿し決定
した熱流束の鋳造方向プロフィールを境界条件にして、
（７）〜（１０）式に示す溶融金属に関するｚｘ方向２
次元熱伝導方程式を解いて求める。 ｖc ∂Ｈ／∂ｚ＝∂（−λM ∂ＴM ／∂ｚｘ）／∂ｘ （７） ＴM ＝ＴM0 於 ｚ＝０ （８） −λM ∂ＴM ／∂ｘ＝ｑ 於 ｘ＝ＸM （鋳型内表面） （９） −λM ∂ＴM ／∂ｘ＝０ 於 ｘ＝０（鋳型中心） （１０） ここで、ｚは鋳造方向距離、ｖc は鋳造速度、Ｈは溶融
金属のエンタルピー、λ M は溶融金属の熱伝導率、ＴM
は溶融金属温度、を示す。（７）〜（１０）式で算出し
た溶融金属の鋳造方向温度プロフィールより液相線温度
以下の溶融金属相を凝固シェルとして凝固厚み及び凝固
シェルの温度プロフィールを決定する。
である。溶融金属プール７内の溶融金属は、湯面位置６
から鋳造速度に対応した速度で下方に引き抜かれる際
に、鋳型８により熱流束２で冷却され、凝固シェル１１
を形成する。溶融金属の凝固厚み及び凝固シェルの温度
プロフィールは、溶融金属湯面における溶融金属温度を
初期条件とし、鋳造方向に複数点配置した鋳型内熱電対
の計測値より求めた熱流束値を鋳造方向に内外挿し決定
した熱流束の鋳造方向プロフィールを境界条件にして、
（７）〜（１０）式に示す溶融金属に関するｚｘ方向２
次元熱伝導方程式を解いて求める。 ｖc ∂Ｈ／∂ｚ＝∂（−λM ∂ＴM ／∂ｚｘ）／∂ｘ （７） ＴM ＝ＴM0 於 ｚ＝０ （８） −λM ∂ＴM ／∂ｘ＝ｑ 於 ｘ＝ＸM （鋳型内表面） （９） −λM ∂ＴM ／∂ｘ＝０ 於 ｘ＝０（鋳型中心） （１０） ここで、ｚは鋳造方向距離、ｖc は鋳造速度、Ｈは溶融
金属のエンタルピー、λ M は溶融金属の熱伝導率、ＴM
は溶融金属温度、を示す。（７）〜（１０）式で算出し
た溶融金属の鋳造方向温度プロフィールより液相線温度
以下の溶融金属相を凝固シェルとして凝固厚み及び凝固
シェルの温度プロフィールを決定する。
【００１２】最後に、上で求めたメニスカス近傍の鋳型
内表面温度Ｔms、凝固シェル表面温度Ｔs 及び鋳型表面
熱流束ｑより、下記（１１）式によりパウダー流入厚み
δpLを決定する。 δpL＝（ｋpL／ｑ）・（Ｔs −Ｔms） （１１） ここで、ｋpLは液相パウダーの熱伝導率を表す。
内表面温度Ｔms、凝固シェル表面温度Ｔs 及び鋳型表面
熱流束ｑより、下記（１１）式によりパウダー流入厚み
δpLを決定する。 δpL＝（ｋpL／ｑ）・（Ｔs −Ｔms） （１１） ここで、ｋpLは液相パウダーの熱伝導率を表す。
【００１３】
【実施例】実施例１を図３に基づいて説明する。鋳型内
表面１２と鋳型水冷溝１３の間の鋳型８空間に埋め込ま
れた熱電対１の計測信号１４及び水冷溝１３を流れる水
の流速１５と水温１６の計測値をコンピュータ１７に送
信する。コンピュータ１７にはあらかじめ鋳型材質の熱
伝導度１８、熱電対１の内面から計測した設置距離３が
入力されている。
表面１２と鋳型水冷溝１３の間の鋳型８空間に埋め込ま
れた熱電対１の計測信号１４及び水冷溝１３を流れる水
の流速１５と水温１６の計測値をコンピュータ１７に送
信する。コンピュータ１７にはあらかじめ鋳型材質の熱
伝導度１８、熱電対１の内面から計測した設置距離３が
入力されている。
【００１４】コンピュータ１７においては、図４に示す
フローチャートの命令に従って、以下に記すような演算
が行われる。ステップ１で時間ｔにゼロを設定し、ステ
ップ２で時間ｔに微小時間間隔△ｔを加算し、時間を更
新する。ステップ３にて鋳造方向に鋳型内設置された熱
電対の指示値をコンピュータ１７に読み込み、ステップ
４にてステップ３で読み込んだ熱電対指示値に基づき、
鋳型表面の熱流束と鋳型内表面温度を計算する。
フローチャートの命令に従って、以下に記すような演算
が行われる。ステップ１で時間ｔにゼロを設定し、ステ
ップ２で時間ｔに微小時間間隔△ｔを加算し、時間を更
新する。ステップ３にて鋳造方向に鋳型内設置された熱
電対の指示値をコンピュータ１７に読み込み、ステップ
４にてステップ３で読み込んだ熱電対指示値に基づき、
鋳型表面の熱流束と鋳型内表面温度を計算する。
【００１５】具体的には、前述の（４）式を初期条件、
（２）式及び（３）式を境界条件にして（１）式を離散
化して解く。（１）〜（４）式より計算した熱電対計測
点に於ける鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の
２乗誤差を以下の前述の（５）式により計算する。
（２）式及び（３）式を境界条件にして（１）式を離散
化して解く。（１）〜（４）式より計算した熱電対計測
点に於ける鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の
２乗誤差を以下の前述の（５）式により計算する。
【００１６】前述の（６）式に示すように２乗誤差Ｆ
（ｑ）の熱流束ｑに関する偏微分係数がゼロに近づくよ
うに、仮定した熱流束値ｑ0 を以下の手順に従って修正
する。仮定した熱流束ｑ0 を境界条件にして計算した鋳
型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，
ｔ）0 、修正した熱流束ｑ1 を境界条件にして計算した
鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）
1 とすると、Ｔ（Ｅ，ｔ）1をΔｑ≡ｑ1 −ｑ0 に関し
てテーラー展開すると以下のようになる。 Ｔ（Ｅ，ｔ）1 ＝Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ＋（∂Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ／∂ｑ0 ） ・（ｑ1 −ｑ0 ） （１２） ここで、感度係数β0 を次式のように定義する。 β0 ≡∂Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ／∂ｑ0 ＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）1 −Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ）／εｑ0 （１３） ここで、εはｑの最適値を探索するために設定する微小
値であり、例えば、０．００１とする。（１２）式と
（１３）式を（６）式に代入し、ｑ1 に関して整理する
と、 ｑ1 ＝ｑ0 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）0 −Ｙ（ｔ））／β0 （１４） ｑ1 とｑ2 を比較し、下記の収束判定式を満足すればｑ
1 が求める熱流束である。 （ｑ1 −ｑ0 ）／ｑ0 ＜０．００５ （１５）
（ｑ）の熱流束ｑに関する偏微分係数がゼロに近づくよ
うに、仮定した熱流束値ｑ0 を以下の手順に従って修正
する。仮定した熱流束ｑ0 を境界条件にして計算した鋳
型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，
ｔ）0 、修正した熱流束ｑ1 を境界条件にして計算した
鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）
1 とすると、Ｔ（Ｅ，ｔ）1をΔｑ≡ｑ1 −ｑ0 に関し
てテーラー展開すると以下のようになる。 Ｔ（Ｅ，ｔ）1 ＝Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ＋（∂Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ／∂ｑ0 ） ・（ｑ1 −ｑ0 ） （１２） ここで、感度係数β0 を次式のように定義する。 β0 ≡∂Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ／∂ｑ0 ＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）1 −Ｔ（Ｅ，ｔ）0 ）／εｑ0 （１３） ここで、εはｑの最適値を探索するために設定する微小
値であり、例えば、０．００１とする。（１２）式と
（１３）式を（６）式に代入し、ｑ1 に関して整理する
と、 ｑ1 ＝ｑ0 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）0 −Ｙ（ｔ））／β0 （１４） ｑ1 とｑ2 を比較し、下記の収束判定式を満足すればｑ
1 が求める熱流束である。 （ｑ1 −ｑ0 ）／ｑ0 ＜０．００５ （１５）
【００１７】（１５）式を満足しない場合は、ｑ1 を基
準に上と同様の手順で以下の（１６）式に従ってｑm の
計算を行い、（１７）式を満足するまで、計算を繰り返
し、熱流束ｑを決定し、同時に鋳型内表面温度Ｔ（０，
ｔ）が計算される。 ｑm ＝ｑm-1 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）m-1 −Ｙ（ｔ））／βm-1 ｍ＝２，３，… （１６） （ｑm −ｑm-1 ）／ｑm-1 ＜０．００５ ｍ＝２，３，… （１７）
準に上と同様の手順で以下の（１６）式に従ってｑm の
計算を行い、（１７）式を満足するまで、計算を繰り返
し、熱流束ｑを決定し、同時に鋳型内表面温度Ｔ（０，
ｔ）が計算される。 ｑm ＝ｑm-1 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）m-1 −Ｙ（ｔ））／βm-1 ｍ＝２，３，… （１６） （ｑm −ｑm-1 ）／ｑm-1 ＜０．００５ ｍ＝２，３，… （１７）
【００１８】次にステップ５では、鋳造方向の鋳型内面
と鋳型水冷溝間に設置された複数点の熱電対計測値を使
い、各々の計測点にてステップ４に従って決定した各熱
流束値ｑと各鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）を内外挿し
て、鋳造方向の熱流束プロフィールと鋳型内表面温度プ
ロフィールを決定する。この鋳造方向の熱流束プロフィ
ールを境界条件にして、次式より鋳型内溶融金属と凝固
シェルの温度プロフィールを以下の手順で決定する。
と鋳型水冷溝間に設置された複数点の熱電対計測値を使
い、各々の計測点にてステップ４に従って決定した各熱
流束値ｑと各鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）を内外挿し
て、鋳造方向の熱流束プロフィールと鋳型内表面温度プ
ロフィールを決定する。この鋳造方向の熱流束プロフィ
ールを境界条件にして、次式より鋳型内溶融金属と凝固
シェルの温度プロフィールを以下の手順で決定する。
【００１９】溶融金属湯面では（８）式に示すように溶
融金属プール中心から鋳型内面間の溶融金属温度はすべ
て初期溶融金属温度に等しいとする。時間ｔ＝Δｔにお
いて溶融金属湯面上の溶融金属は、 ｚ＝Δｔ・ｖc （１８） だけ鋳造方向に移動し、鋳型から熱流束ｑで（７）〜
（１０）式に従って冷却される。
融金属プール中心から鋳型内面間の溶融金属温度はすべ
て初期溶融金属温度に等しいとする。時間ｔ＝Δｔにお
いて溶融金属湯面上の溶融金属は、 ｚ＝Δｔ・ｖc （１８） だけ鋳造方向に移動し、鋳型から熱流束ｑで（７）〜
（１０）式に従って冷却される。
【００２０】（７）式から（１０）式より計算した各ｚ
の位置におけるｘ方向溶融金属温度Ｔ（ｘ，ｔ）分布よ
り液相線温度以下の溶融金属相を凝固シェルとして定義
する。ステップ５で計算した各ｚの位置における溶融金
属温度Ｔ（ｘ，ｔ）分布は、コンピュータ１７のメモリ
ー上に保存され、新たに更新される時間ｔ＝ｔ＋Δｔに
おける初期値として使用される。
の位置におけるｘ方向溶融金属温度Ｔ（ｘ，ｔ）分布よ
り液相線温度以下の溶融金属相を凝固シェルとして定義
する。ステップ５で計算した各ｚの位置における溶融金
属温度Ｔ（ｘ，ｔ）分布は、コンピュータ１７のメモリ
ー上に保存され、新たに更新される時間ｔ＝ｔ＋Δｔに
おける初期値として使用される。
【００２１】次に、ステップ６で溶融金属の凝固シェル
と鋳型内面間に流入するパウダー流入厚みδpLを以下の
手順に従って決定する。上で求めたｚ＝Δｔ・ｖc の位
置における熱流束ｑと溶融金属凝固シェル表面温度ＴM
（ＸM ，ｔ）及び鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）より、
（１１）式に従いパウダー流入厚みδpLを計算する。再
び、ステップ２に戻り、時間ｔに微小時間間隔Δｔを加
算し、時間を更新して、上のステップ３〜ステップ６の
手順を繰り返し、鋳型鋳造方向の各ｚ位置における熱流
束ｑ、鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）、溶融金属温度分布
ＴM （ｘ，ｔ）及びパウダー流入厚みδpLを決定する。
と鋳型内面間に流入するパウダー流入厚みδpLを以下の
手順に従って決定する。上で求めたｚ＝Δｔ・ｖc の位
置における熱流束ｑと溶融金属凝固シェル表面温度ＴM
（ＸM ，ｔ）及び鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）より、
（１１）式に従いパウダー流入厚みδpLを計算する。再
び、ステップ２に戻り、時間ｔに微小時間間隔Δｔを加
算し、時間を更新して、上のステップ３〜ステップ６の
手順を繰り返し、鋳型鋳造方向の各ｚ位置における熱流
束ｑ、鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）、溶融金属温度分布
ＴM （ｘ，ｔ）及びパウダー流入厚みδpLを決定する。
【００２２】
【発明の効果】以上の本発明方法により溶融金属鋳型内
の凝固状態が明確になることで、凝固状態を監視し、健
全な凝固状態が得られるような鋳造操業方法を管理する
ことが可能となる。
の凝固状態が明確になることで、凝固状態を監視し、健
全な凝固状態が得られるような鋳造操業方法を管理する
ことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】鋳型内面と鋳型水冷溝間の熱移動を表す概念
図。
図。
【図２】溶融金属内の熱移動を表す概念図。
【図３】本発明方法を実施する際の装置構成図。
【図４】本発明に基づく演算フロー図。
１：熱電対 ２：熱流束 ３：鋳型内面から温度計測点までの距離 ４：鋳型内面から水冷溝までの距離 ５：水 ６：溶融金属湯面 ７：溶融金属プール ８：鋳型 ９：ｘ方向座標 １０：ｚ方向座標（鋳造方向座標） １１：凝固シェル １２：鋳型内表面 １３：水冷溝 １４：熱電対信号 １５：水冷溝を流れる水流速計測信号 １６：水冷溝を流れる水の温度計測信号 １７：コンピュータ １８：鋳型材質の熱伝導度 １９：熱流束予測値 ２０：鋳型表面温度予測値
Claims (2)
- 【請求項１】 プログラムされたコンピューターによっ
て連鋳鋳型内の溶融金属の凝固厚みと凝固シェルの温度
プロフィールを推定する方法であって、鋳造方向に複数
点配置された鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使
って予測した熱流束値を境界条件にした熱伝導方程式を
解き、溶融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィー
ルを得ることを特徴とする連鋳鋳型内に在る溶融金属の
凝固厚み及び凝固シェル温度プロフィールの予測方法。 - 【請求項２】 プログラムされたコンピューターによっ
て連鋳鋳型の凝固シェルと鋳型間のパウダー流入厚みを
推定する方法であって、鋳造方向に複数点配置された鋳
型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って計算した熱
流束値と鋳型内面表面温度及び請求項１記載の凝固シェ
ル温度プロフィール計算結果から、熱伝導方程式を解き
パウダー流入厚みを得ることを特徴とする連鋳鋳型内パ
ウダー流入厚み予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11128025A JP2000317594A (ja) | 1999-05-10 | 1999-05-10 | 溶融金属鋳型内の凝固シェル厚み及びパウダー流入厚み予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11128025A JP2000317594A (ja) | 1999-05-10 | 1999-05-10 | 溶融金属鋳型内の凝固シェル厚み及びパウダー流入厚み予測方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000317594A true JP2000317594A (ja) | 2000-11-21 |
Family
ID=14974642
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11128025A Withdrawn JP2000317594A (ja) | 1999-05-10 | 1999-05-10 | 溶融金属鋳型内の凝固シェル厚み及びパウダー流入厚み予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000317594A (ja) |
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1999
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