JP4112783B2 - 連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶鋼の連続鋳造において、鋳型内の鋳片に発生したブレークアウトを精度良く検出する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
溶鋼の連続鋳造において、鋳型内の鋳片に発生したブレークアウトを検出することは、連続鋳造操業および品質管理上重要であり、従来から種々の手段が提案されている。
例えば、本出願人の出願に係る特開平９−１０８８９１号公報に開示された発明は、連続鋳造機の鋳型に、その鋳造方向に複数の温度測定素子を設置して鋳型温度を測定し、その測定値が上昇した際、その上昇開始点からの１次遅れ温度を求め、前記測定した鋳型温度とこの１次遅れ温度から温度差を鋳造方向の温度測定素子別に求め、該鋳造方向上流側の温度測定素子位置における前記温度差と、該上流側温度測定素子位置と下流側温度測定素子位置間の距離および引抜速度から求めた鋳片の移動時間後の該下流側温度測定素子位置における前記温度差との積算値を算出し、この積算値が所定値以上となったときに凝固殻破断に起因するブレークアウトの発生とすることを特徴とする連続鋳造におけるブレークアウトの予知方法で、鋳型内に設置した熱電対により検出した温度から直接温度差を積算し、ブレークアウトを判定する方法である。
【０００３】
この方法においては、温度はあくまでもある位置での温度指標であり、条件（特に鋳型残厚）により大きく変化し、該鋳型残厚の経時変化を定量的に定めるのは困難であるため、時間の関数として一義的に決定するので、特に非定常時の伝熱挙動の評価に誤差を生じるという課題がある。また、所定値の設定により未検出または過検出の発生が増加する恐れがある。
【０００４】
また、上記と同様に、本出願人の出願に係る特開平６−３２０２４５号公報に開示された発明は、連続鋳造において、鋳型内の抜熱を計測できる熱流束計を銅板に複数埋設し、該熱流束計から得られる鋳造速度Ｖｃを用いて、下記式に基づいて表面疵発生域／適性域／ブレークアウト発生域であるかを判定し、上記表面疵発生域においてはモールド内冷却水量を減少させ、ブレークアウト発生域においてはモールド内冷却水量を増加させるモールド内抜熱制御装置にある。
０．４４Ｖｃ2 −０．５９２Ｖｃ＋１．５６７≦Ｑ≦０．４３Ｖｃ2
−０．５５６Ｖｃ＋２．０２９
Ｑ：熱流束（Ｋｃａｌ／ｍ2 ・ｈｒ）
Ｖｃ：鋳造速度（ｍ／ｍｉｎ）
【０００５】
この発明は、鋳型内の厚み方向に２点の熱電対を配置し、その温度差から熱流束ｑを下記（１）式として検出するものである。
ｑ＝λ／ｄ×ΔＴ（Ｋｃａｌ／ｍ2 ・ｈｒ） ・・・・（１）
但し、λ：鋳型の熱伝導度（Ｋｃａｌ／ｍ2 ・ｈｒ／℃）
ｄ：熱電対距離（ｍ）
ΔＴ：熱電対温度差（℃）
【０００６】
しかしながら、上記の仮定は定常状態での式であり、時間による熱流束変動の大きい非定常伝熱現象に適用するには問題がある。
それは、鋳造中の鋳型内での伝熱現象はパウダー流入条件が鋳造速度やパウダーの流入量といった操業条件が常に変化するため、式中の値は変化する。ところが、式中のλは銅板の物性値であり一定としており、伝熱状況が常に変化する鋳型内伝熱現象を評価するためには、上記式では大きな推定誤差を生じるという課題を有する。
【０００７】
また最近、特開平９−１０８８９１号公報に開示された発明のような方法において、鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いてブレークアウトを極めて正確に検出することが提案されている。
この方法は、非定常伝熱現象における鋳型内の鋳片のブレークアウトの検出に極めて有効である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記のような、特に非定常伝熱現象における鋳型内の鋳片のブレークアウトの検出を精度良く行うことでブレークアウトの発生を防止し、さらには、ブレークアウトの検出的中率を向上させ、ブレークアウト回避時に実施する鋳造速度の低下に起因する非定常材の発生の抑止を図ることを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は前記した従来方法における問題点を解決するためになされたものであって、その要旨とするところは、下記手段にある。
（１）鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型鋳造異常を検出する方法において、鋳型内の鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、該熱流束値の変化をその変化開始点から１次遅れ値を求め、前記の算出した上側の熱流束値と、前記１次遅れ値とから熱流束の差を鋳造方向別に求め、鋳造上流側の熱電対位置における前記熱流束差と下流側熱電対位置間の距離および鋳片の引抜速度から求められる鋳片の移動時間後の下流側熱電対差積算値を算出し、該積算値が所定値以上となるときを、凝固シェル破断に起因するブレークアウトの発生とする連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
【００１０】
（２）鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型鋳造異常を検出する方法において、鋳型内の鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、該熱流束値の変化をその変化開始点から移動平均値を求め、前記の算出した上側の熱流束値と、前記移動平均値とから熱流束の差を鋳造方向別に求め、鋳造上流側の熱電対位置における前記熱流束差と下流側熱電対位置間の距離および鋳片の引抜速度から求められる鋳片の移動時間後の下流側熱電対差積算値を算出し、該積算値が所定値以上となるときを、凝固シェル破断に起因するブレークアウトの発生とする連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
（３）鋳型内の鋳造方向に複数設置した熱電対から得られる温度情報から熱流束値を推定し、その時系列変化に周波数分解手法を施して、外乱を除去する（１）または（２）に記載の連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明について添付図面により説明する。
図１は鋳型に設置した温度検出点を示す図、図２は鋳型内面と鋳型水冷溝間の熱移動を表す概念図である。
図１において、鋳型１は温度検出列２を持ち、鋳造方向に適宜間隔で熱電対３ａ（上部温度検出点）、３ｂ（下部温度検出点）が複数個配設されており、予め鋳造条件、鋳型材質の熱伝導度、温度計測点の鋳型内面からの距離その他熱流束値、温度分布、対流伝熱量その他演算に必要なデータ、プログラム等が入力されている計算機（図示せず）に接続されている。
【００１２】
なお、このとき、熱流束値、鋳型温度分布等を精度よく求めるために上流側に配置される熱電対３ａは、溶融スラグ液相部分、または凝固開始点付近に設置されることが望ましく、また下流側に配置される熱電対３ｂは、凝固シェルの部分に設置する。また、前記の熱電対３ａ、３ｂを鋳片の幅に応じて、幅方向に並列させるとよい。
また、前記鋳型１内には、鋳型水冷機構とその冷却水温度測定機構とが設けられており、該温度測定機構の測定結果は、前記コンピュータに入力される。
【００１３】
前述のように、鋳型内面と水冷機構との間に埋設した温度計測手段により計測した鋳型温度から鋳型内表面の熱流束を測定し、ブレークアウトを検出する。以下にこれらの熱流束を求める手法について説明する。
鋳型内の熱流束はＪａｍｅｓ．Ｖ．Ｂｅｃｋの非線形逆伝熱問題の手法［Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍａｓｓ．Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ｖｏｌ．１３，ｐｐ７０３−７１６］を適用し、非定常伝熱方程式の数値解より、鋳型内面と水冷機構との間に埋設した１点の鋳型温度計測値を最も良く説明できる熱流束を逐次求める。
また、熱流束と非定常伝熱差分方程式の解として求められる鋳型内表面温度を同時に決定する。
【００１４】
図２において、鋳型厚み方向の一次元方向伝熱のみを考えると、鋳型内面から鋳型水冷機構間の熱移動を支配する方程式は以下の式で表される。
ρＣｐ∂Ｔ／∂ｔ＝−∂（λ∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ ・・・・（２）
Ｔ（Ｅ，ｔ）＝Ｙ（ｔ） ・・・・（３）
λ∂Ｔ（Ｆ，ｔ）／∂ｘ＝ｈｗ（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｔｗ） ・・・・（４）
Ｔ（ｘ，０）＝Ｔ０（ｘ） ・・・・（５）
ここで、ρは鋳型材料の密度、Ｃｐは鋳型材料の比熱、ｘは鋳型内面から水冷機構への任意の位置における垂直方向距離、Ｅは鋳型内面から鋳型熱電対設置までの垂直方向距離、Ｙはの計測値を表す。Ｆは鋳型内面１２から水冷機構１３までの垂直方向距離、ｈｗ，Ｔｗは各々、水側冷却の総括伝熱係数、水温を示す。Ｔ０（ｘ）は鋳型内面１２から鋳型水冷機構１３間の垂直方向の初期温度分布を示し、鋳造開始直前に全て室温に設定する。
【００１５】
（２）、（４）、（５）式により計算した熱電対計測点における鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を以下の（６）式でこれが最小となるような熱流束ｑ（ｔ，０）≡λ∂Ｔ／∂ＸＸ＝０ を（６）式より決定する。
Ｆ（ｑ）＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｙ（Ｔ））２ ・・・・（６）
∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０ ・・・・（７）
以上の説明では図２での上側温度計測点について熱流束を求めたが、下側温度計測点または計測点が３箇所以上ある場合でも同様にして計測点の熱流束を求めることができる。これら求めた熱流束により内外挿して、鋳型内の鋳造方向の熱流束分布を求める。熱流束は鋳造方向位置および時間の関数であるが、以下単にｑｍで表す。
【００１６】
上記に熱流束を求める演算はコンピューターにより図３に示すフローチャートの命令に従って実行される。
Ｓ３１で時間ｔにゼロを設定し、Ｓ３２で時間ｔに微小時間間隔Δｔを加算し時間を更新するＳ３３にて鋳造方向に鋳型内設置された熱電対の計測値をコンピューターに読み込みＳ３４にてＳ３３で読み込んだ熱電対の計測値に基づき、鋳型表面の熱流束ｑｍと鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）を計算する。また、Ｓ３５にて計算した出力の周波数分解法によりノイズの除去を実施するがその理由については後述する。
【００１７】
具体的には前述の（５）式を初期条件、（３）式および（４）式を境界条件として（２）式を離散化して解く。（２）〜（５）式により計算した熱電対計測点における鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を前述の（６）式により計算する。
前述の（７）式に示すように２乗誤差Ｆ（ｑ）の熱流束に関する偏微分係数がゼロに近づくように仮定した熱流束値ｑ0 を以下の手順に従って修正する。
仮定した熱流束ｑ0 を境界条件にして計算した鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）０、修正した熱流束ｑ1 を境界条件にして計算した鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）１とすると、Ｔ（Ｅ，ｔ）１をΔｑ≡ｑ1 −ｑ0 についてテーラー展開すると以下のようになる。
Ｔ（Ｅ，ｔ）１＝Ｔ（Ｅ，ｔ）０＋（∂Ｔ（Ｅ，ｔ）０／∂ｑ0 ）
・（ｑ1 −ｑ0 ） ・・・・（８）
【００１８】
ここで、感度係数β０を以下のように定義する。
ここで、εはｑの最適値を探索するために設定する微小値であり、例えば０．００１とする。
（８）式と（９）式を（７）に代入し、ｑ1 に関して整理すると、以下のようになる。
ｑ1 ＝ｑ0 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）０−Ｙ（ｔ））／β0 ・・・・（１０）
ｑ1 とｑ0 を比較し、下記の収束判定式を満足すればｑ1 が求める熱流束である。
（ｑ1 −ｑ0 ）／ｑ0 ＜０．００１ ・・・・（１１）
（１１）式を満足しない場合は、ｑ1 を基準に上と同様の手順で以下の（１２）式に従ってｑ1 の計算を行い、（１３）式を満足するまで計算を繰り返し、熱流束ｑを決定し、同時に鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）が計算される。
ｑi ＝ｑi-1 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）i-1 −Ｙ（ｔ））／βi-1・・・・（１２）
ｉ＝１，２，３…
（ｑi −ｑi-1 ）／ｑi-1 ＜０．００１ ・・・・（１３）
ｉ＝１，２，３…
【００１９】
上記の手法により鋳型内の鋳造方向の熱流束分布ｑｍを算出し上側熱電対より算出される熱流束推定値が限界値ａ以上に変動し、続いて鋳造の進行により発生する遅れ時間内に下側熱電対より算出される熱流束推定値が限界値ｂ以上に変動した場合にブレークアウトが発生すると判定する事ができる。この変動をより明確に捕らえる手法として２つの熱流束の偏差の積である共分散の適用が有効である。さらに、この共分散値は２つの計算値の積算によりまとめられた値であることから、判定定数の数を減らすことが可能となり、定数の調整の負荷を減らすことが可能となる。
【００２０】
以後、熱流束の値が上昇することで発生する拘束性ブレークアウトの例を用いて説明する。鋳型内での初期凝固中に発生した凝固破断箇所を検知することによって、拘束性ブレークアウトを図１、図４を用いて説明する。図４は鋳型に設置した図１に示した鋳造方向に複数の温度検出点列から推定した鋳型内の鋳造方向熱流束検出列の一例を示したものである。凝固破断部では鋳型に直接溶鋼が接触する為、これが温度検出列近辺を通過する際、温度検出から推定した熱流束の時系列変化は図４（ａ）に示すような正常時の熱流束から大きく上昇して元に戻ると言う両者相似な熱流束変化パターンが判断位置の通過に伴い順次現れる。この時間変化パターンに対して、引き抜きによる時間遅れが０になるように、温度検出点の熱流束時系列変化を時間軸上で未来の方向に平行移動させると、図４（ｂ）に示すような相似な熱流束変化が同一タイミングで現れ、この熱流束変化を正常時の熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（Ｔ）からの上昇分つまり偏差ΔｑｍＡ（ｔ）、ΔｑｍＢ（ｔ）で補足する。そして偏差ΔｑｍＡ（ｔ），ΔｑｍＢ（ｔ）の積により算出した、いわゆる共分散値Ｎ（ｔ）が図４（ｃ）に示すように、凝固殻破断部が通過するときのみに大きな値となる。
【００２１】
以下に、判定の詳細方法を図４を用いて説明する。
時間ｔにおける共分散値をＮ（ｔ）とすると、数式で表すと下記（１４）式のように表記できる。式中のｔ−ｖ（ｔ）は時刻がｔよりｖ（ｔ）秒前で有る事を示しており、これが時間軸上の平行移動にあたる。そして引抜速度による温度検出点間の熱流束時間遅れを表され、それを式で示すと下記（１７）式のようになる。
上記ΔｑｍＡ（ｔ）およびΔｑｍＢ（ｔ）が急激に上昇するときにのみ大きくなるように正常時の熱流束をその時刻での熱流束と一次遅れ熱流束の低い方となるようにしている。
【００２２】
これを数式で表すと下記（１８）と（１９）式のようになる。
式中の一次遅れ熱流束は温度検出点の今回推定したサンプリング熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）と前回サンプリング時に算出した熱流束Ｃ（ｔ−Δｔ）、Ｄ（ｔ−Δｔ）と一次遅れ係数により次の（２０）と（２１）式を用いて求める。
この時定数を温度検出点における熱流束が上昇している部分の継続時間より長くすれば、凝固殻破断部の通過による熱流束変化を容易に捕捉できる。以上の式により調節が必要な定数は１次送れ時定数のみで、この値も熱流束変化パターンにより容易に決定できる。
【００２３】
Ｎ（ｔ）＝ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））×ΔｑｍＢ（ｔ）・・・・（１４）
ΔｑｍＡ（ｔ）＝Ａ（ｔ）−Ｃ（ｔ） ・・・・（１５）
ΔｑｍＢ（ｔ）＝Ｂ（ｔ）−Ｄ（ｔ） ・・・・（１６）
ｖ（ｔ）＝Ｌ／Ｗ（ｔ） ・・・・（１７）
ただし、
ΔｑｍＡ（ｔ）：時間ｔにおける上側温度検出点での熱流束偏差
ΔｑｍＢ（ｔ）：時間ｔにおける下側温度検出点での熱流束偏差
Ａ（ｔ） ：時刻ｔにおける上側温度検出点での熱流束
Ｂ（ｔ） ：時刻ｔにおける下側温度検出点での熱流束
ｖ（ｔ） ：時刻ｔにおける引抜速度による温度検出点間の熱流束の時間遅れ
Ｌ ：温度検出点（熱流束推定点）間の距離
Ｗ（ｔ） ：時刻ｔにおける鋳片引抜速度
【００２４】
Ｃ（ｔ）＝ｍｉｎ（Ａ（ｔ），Ｅ（ｔ）） ・・・・（１８）
Ｄ（ｔ）＝ｍｉｎ（Ｂ（ｔ），Ｆ（ｔ）） ・・・・（１９）
を算出する。
ただし、
Ｃ（ｔ）：時刻ｔにおける上側温度検出点での正常時熱流束
Ｄ（ｔ）：時刻ｔにおける下側温度検出点での正常時熱流束
を表す。式中の一次遅れ熱流束は以下の式で表せれる。
Ｅ（ｔ）＝ＡＬＦＡ×Ａ（ｔ）＋（１−ＡＬＦＡ）×Ｃ（ｔ−Δｔ）・・・・（２０）
Ｆ（ｔ）＝ＡＬＦＡ×Ｂ（ｔ）＋（１−ＡＬＦＡ）×Ｄ（ｔ−Δｔ）・・・・（２１）
ＡＬＦＡ（ｔ）＝１／（１＋ＴＡＵ／Δｔ） ・・・・（２２）
ただし、
Ｅ（ｔ）：時刻ｔにおける上側温度検出点での一次遅れ熱流束
Ｆ（ｔ）：時刻ｔにおける下側温度検出点での一次遅れ熱流束
ＡＬＦＡ：時刻ｔにおける一次遅れ定数
Δｔ ：サンプリング周期
ＴＡＵ ：時刻ｔにおける一次遅れ定数
を表す。
【００２５】
前記（２０）と（２１）式で求めた一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）（ないしはＦ（ｔ））と検出熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））との関係から正常時の熱流束Ｃ（ｔ）（ないしはＤ（ｔ）を前記（１８）と（１９）式から算出するが前記（２０）と（２１）式で定義している一次遅れ熱流束を下記（２０−２）と（２１−２）式で定義できる移動平均熱流束により正常時の熱流束を算出しても判定することが可能である。
【００２６】
【数１】
【００２７】
ただし、
Ｅ’（ｔ）：時刻ｔにおける上側温度検出点での移動平均熱流束
Ｆ’（ｔ）：時刻ｔにおける下側温度検出点での移動平均熱流束
ｎ ：移動平均の計算時にさかのぼるサンプル数
【００２８】
その理由を図１８を用いて説明する。
図１８は、ある熱流束の時系列変化から正常時の熱流束の変化を算出した例を示したものである。図中（ａ）は（２０）式および（２１）式から算出される一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）（ないしはＦ（ｔ））により算出される正常時の熱流束値Ｃ（ｔ）（なしいはＤ（ｔ））と温度検出点での熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））を表しており、（ｂ）は（２０−２）式および（２１−２）式から算出される移動熱流束より算出される正常時の熱流束値Ｃ（ｔ）（ないしはＤ（ｔ））と温度検出点での熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））を表す。
また図中の実線が温度検出点での熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））を破線が正常時の熱流束値Ｃ（ｔ）（ないしはＤ（ｔ））を表す。この図から一次遅れ値および移動平均値を用いても、同様に熱流束の変化を捕らえることが可能であることが確かめられる。
移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を用いてブレークアウトの発生を予知する場合は、上記の（１４）〜（１９）式をそのまま使用することが可能であり、一次遅れ熱流束を算出する（２０）式および（２１）式をそのまま（２０−２）式および（２１−２）式に変更することでブレークアウト発生を予知する事が可能となる。
上記により示す方法により求めた、共分散値の時系列推移に対して、予め設定した拘束性ブレークアウトの発生限界値と比較して大きな場合に、拘束性ブレークアウトと認識し、この凝固殻破断部が鋳型通過直後にブレークアウトとなるであろうと予測する事で、事前に発生を予知する事が可能となる。
【００２９】
拘束性ブレークアウトの発生を予知、そして防止するための処理フローを図５を基に説明する。
図中、１００は鋳型における温度検出列で検出した熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）と連続鋳造機のピンチロールで検出した鋳造引抜速度Ｗ（ｔ）を入力し、これを基に時々刻々共分散値Ｎ（ｔ）を算出する共分散部、１０１は共分散部１００で算出した共分散値Ｎ（ｔ）を、凝固破断の指標として操業監視画面に出力することで操業者に操業状況の認識を促すとともに、予め設定した拘束性ブレークアウト発生限界値と比較し前述共分散値Ｎ（ｔ）が拘束性ブレークアウト発生限界値Ｔ０より大きい場合に、拘束性ブレークアウト発生を予知する拘束性ブレークアウト発生予知判定部、１０２は前記拘束性ブレークアウト発生予知部１０１から前記共分散値Ｎ（ｔ）を入力すると、必要に応じて引抜の減速及び停止を指示して、拘束性ブレークアウトのブレークアウトの発生を未然に防止する拘束性ブレークアウト防止制御部である。
【００３０】
前記共分散値Ｎ（ｔ）１００の処理フローを図６ないしは図１９に示すフローを用いて説明する。
図６は（２０−２）ないしは（２１−２）式により求められる一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）（ないしはＦ（ｔ））を用いたときの共分散値Ｎ（ｔ）１００の処理フローである。
まず、前記鋳型１の温度検出点３ａ、３ｂで検出された鋳型熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）とピンチロールで測定した鋳片の引抜速度を読み込む（Ｓ６１）。この読み込んだ時刻ｔにおける引抜速度Ｗ（ｔ）による温度検出点間の時間遅れ、すなわち、鋳片のある位置が温度検出点３ａを通過して温度検出点３ｂに達する時間ｖ（ｔ）を前記（１７）式により算出する（Ｓ６２）。
そして、予め設定した温度検出点３ａ，３ｂのサンプリング周期Δｔと時刻ｔにおける一次遅れ定数ＴＡＵをもとに、前記（２２）式により一次遅れ係数ＡＬＦＡを算出する（Ｓ６３）。前回のサンプリング時に求めた正常時の正常時の熱流束（Ｃ（ｔ−Δｔ）、Ｄ（ｔ−Δｔ））、今回のサンプリング時の温度検出点３ａ，３ｂでの熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）、上記演算をした一次遅れ定数ＡＬＦＡをもとに前記（２０）式と（２１）式により時刻ｔにおける温度検出点の一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）Ｆ（ｔ）を算出する（Ｓ６４、Ｓ６５）。そしてこの両一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）、Ｆ（ｔ）と、前記Ｓ４１で読み込んだ温度検出点の鋳型熱流束Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ）にて前記（１８）式（１９）式により正常値の熱流束Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を求める（Ｓ６６）。
このようにして、求めた正常時の熱流束を記憶し（Ｓ６７）、次回サンプリング時にＳ６４に用いる。
【００３１】
そして、前記（１４）式により共分散値Ｎ（ｔ）を算出する（Ｓ６８、Ｓ６９）ものであり、この模式図を図４の（ａ）、（ｂ）に示す。すなわち、前記時刻ｔより、前記温度検出点間の時間遅れｖ（ｔ）前における温度検出点で測定した鋳型熱流束Ａ（ｔ−ｖ（ｔ））と前記正常時の熱流束Ｃ（ｔ−ｖ（ｔ））の偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））を前記（１５）式で求める（Ｓ６８）。
次に、前記偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））とΔｑｍＢ（ｔ）を積算、つまり前記（１４）式により共分散Ｎ（ｔ）を算出（Ｓ６９）し、記憶して操業状況監視画面に出力して操業者に操業状況の認識を促すとともに、拘束性ブレークアウト発生予知部１０１および拘束性ブレークアウト防止制御部１０２に出力する。
【００３２】
一方、図１９は（２０−２）ないしは（２１−２）式により求められる移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を用いたときの共分散値Ｎ（ｔ）１００の処理フローである。まず、前記鋳型１の温度検出点３ａ、３ｂで検出された鋳型熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）とピンチロールで測定した鋳型の引抜速度を読み込む（Ｓ１８１）。
この読み込んだ時刻ｔにおける引抜速度Ｗ（ｔ）による温度検出点間の時間遅れ、すなわち、鋳片のある位置が温度検出点３ａを通過して温度検出点３ｂに達する時間ｖ（ｔ）を前記（１７）式により算出する（Ｓ１８２）。
【００３３】
そして、前回のサンプリング時に求めた正常時の熱流束（Ｃ（ｔ−Δｔ）、Ｄ（ｔ−Δｔ））、今回のサンプリング時の温度検出点３ａ、３ｂでの熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、前記（２０−２）式と（２１−２）式により温度検出点の移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を算出する（Ｓ１８３）。
そしてこの移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）、Ｆ’（ｔ）と、前記Ｓ４１で読み込んだ温度検出点の鋳型熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）にて前記（１８）式（１９）式により正常値の熱流束Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を求める（Ｓ１８４、Ｓ１８５）。
このようにして、求めた正常時の熱流束を記憶し（Ｓ１８６）、次回サンプリング時にＳ１８４に用いる。
【００３４】
そして、前記（１４）式により共分散値Ｎ（ｔ）を算出する（Ｓ１８７、Ｓ１８８）ものであり、この模式図を図４の（ａ）・（ｂ）に示す。すなわち、前記時刻ｔより、前記温度検出点間の時間遅れｖ（ｔ）前における温度検出点で測定した鋳型熱流束Ａ（ｔ−ｖ（ｔ））と前記正常時の熱流束Ｃ（ｔ−ｖ（ｔ））の偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））を前記（１５）式で求める（Ｓ１８７）。
次に、前記偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））とΔｑｍＢ（ｔ）を積算、つまり前記（１４）式により共分散Ｎ（ｔ）を算出（Ｓ１８８）し、記憶して操業状況監視画面に出力して操業者に操業状況の認識を促すとともに、拘束性ブレークアウト発生予知部１０１および拘束性ブレークアウト防止制御部１０２に出力する。
【００３５】
次に拘束性ブレークアウト発生予知判定部１０１の処理フローを図７に示すフローチャートで説明する。この模式図を図４−（ｃ）に示す。まず、上記共分散値算出部１００で算出された共分散値Ｎ（ｔ）を読み込んで凝固殻破断の指標として認識し（Ｓ７１）、その値を予め設定した拘束性ブレークアウト発生限界値以内かを判定し（Ｓ７２）、拘束性ブレークアウト発生限界以内の場合には拘束性ブレークアウト発生予知無しをセットし（Ｓ７３）、拘束性ブレークアウト発生限界を越えた場合には拘束性ブレークアウト発生予知有りをセット（Ｓ７４）する。
そして、図５に示すように拘束性ブレークアウト発生予知結果を操業状況監視画面に出力で操業者に操業状況の認識を促すとともに、拘束性ブレークアウト防止制御部１０２に出力する。
【００３６】
さらに、拘束性ブレークアウト防止制御部１０２の処理フローを図８に示すフローチャートにより説明する。
まず、拘束性ブレークアウト発生予知判定部１０１に記憶された拘束性ブレークアウト発生予知判定結果を読み込み（Ｓ８１）、拘束性ブレークアウト発生予知無しか、拘束性ブレークアウト発生予知かを判定し（Ｓ８２）、拘束性ブレークアウト発生予知の情報であった場合には、共分散値算出部１００にセットされた共分散値を読み込み（Ｓ８３）、その数値の大きさに応じて、予め設定した引抜速度を選択して前記引抜速度まで減速ないしは停止を指示（Ｓ８４）する。すなわち、凝固破断箇所を検知した時に、鋳型内で前記凝固破断箇所が回復し拘束性ブレークアウトの発生を抑制するよう時間を確保する。
【００３７】
また今回の判定方法は、鋳型内の初期凝固において、パウダーが鋳型と溶鋼間に異常に流入したり、凝固殻の表面部に大型介在物が巻き込まれたりしたときに、その部分だけ鋳型冷却による抜熱が十分になされず、その結果凝固殻の成長が不十分となる。この凝固殻の薄い部分が、鋳片の引抜により鋳型を抜けた後に、内部の未凝固部分の溶鋼静圧に耐えきれずに、上記大型介在物が脱落すると同時に鋳片表面凝固殻が破断し、内部の溶鋼が流出する介在物性ブレークアウトが発生する。前記介在物性ブレークアウトに関しても３ａ，３ｂで検出された鋳型熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）にも変化が現れる（抜熱が不十分となるため熱流束が減少する）ので、適用が可能である。
介在物性ブレークアウトが発生する場合には前記の抜熱不良に起因する熱流束値の低下が発生する。
【００３８】
図１２に示すように介在物性ブレークアウトの場合は拘束性ブレークアウトの場合と比べ鋳型内の熱電対列から推定した熱流束変化が逆に負方向へ大きく変化するという特徴があることから、そこで介在物性ブレークアウトを判定予知するためには、前述の（１４）〜（１７）と前記（１８）式および（１９）式の代わりに下記（１８−２）、（１９−２）を用い、更に前述の（２０）〜（２２）を用いれば適用が可能となる。
なお、介在物性ブレークアウトの場合は処理フローは熱流束変化が負に変化するだけ、図１３〜１５に示すようにその処理フローは拘束性ブレークアウトと大きな差はない。
Ｃ（ｔ）＝ｍａｘ（Ａ（ｔ），Ｅ（ｔ）） ・・・・（１８−２）
Ｄ（ｔ）＝ｍａｘ（Ｂ（ｔ），Ｆ（ｔ）） ・・・・（１９−２）
また、前記の移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を用いてブレークアウトの発生を予知する場合は上記の（１４）〜（１７）式と（１８−１）および（１８−２）をそのまま使用し、一次遅れ熱流束を算出する（２０）式および（２１）式をそのまま（２０−２）式および（２１−２）式に変更することでブレークアウト発生を予知する事が可能となる（この共分散部１００のフローを図２０に示す）。
【００３９】
さらに、本発明においては、例えばウェーブレット変換等の周波数分解手法により短周期の熱流束変動を除去して、ブレークアウトを検出する事で検出精度がさらに向上する。その理由を、図９および図１７を用いて説明する。ブレークアウトは割れの深さがある限界深さを超えると健全な凝固部の厚みが確保できなくなり発生することは前にも述べている。更にこの割れが深くなることで伝熱抵抗となる凝固シェル厚が大きく変化することで鋳型内の鋳造方向の熱流束が大きく変化する。図９にブレークアウトが発生したときの縦割れ長さの分布を示すが、この図からブレークアウトが発生する時には必ず１０ｃｍ以上の縦割れが発生していることがわかる。鋳片の引抜速度が２．５ｃｍ／秒程度であることから、今回の検証においては４秒以下の短周期を除去しても、ブレークアウト発生の起因となる深い割れを、熱流束の変動を評価することで検出することが可能となる。
【００４０】
さらに、図１７にノイズのフィルタリングを実施したときの熱流束の変化量を表す共分散値Ｎ（ｔ）と割れ深さの関係を、周波数分解手法によりノイズのフィルタリングを実施による割れ深さ指数の予測精度を評価したものを示す。
図中の縦軸は割れ深さ指標であり、ブレークアウトが発生する限界深さを１とした時の無次元深さとして定義される。また横軸は鋳造したときの熱流束の共分散値Ｎ（ｔ）を示す。図中の（ａ）は１秒周期のサンプレングした熱流束のデータから算出される共分散値を横軸にとり比較したものであり、図中の（ｂ）は周波数分解手法により４秒以下の高周波数領域をフィルタリングしノイズを除去したときに算出される共分散値Ｎ（ｔ）を横軸にとっている。
【００４１】
図中（ａ）においては共分散値Ｎ（ｔ）と割れ深さ指標との間に相関は見られないが（ｂ）の条件においては、共分散値Ｎ（ｔ）と割れ深さ指標との間に正の相関関係が見られる。
この理由として（ａ）での共分散値Ｎ（ｔ）の変化は割れが深くなることにより変化する影響の他にパウダーのフィルム厚やエアギャップ生成による伝熱抵抗の変化により共分散値Ｎ（ｔ）が変化する為に割れ深さ指標との間に相関が見られないと推定される。
【００４２】
一方図中（ｂ）に関しては前記のパウダーのフィルム厚やエアギャップ生成による伝熱抵抗の変化は１秒単位程度の変化であり、伝熱抵抗の変化は割れ深さによる影響に支配されていることから、相関関係が見られると考えられる。
本発明においては共分散値Ｎ（ｔ）のしきい値を図１２に示すように設定することでブレークアウト発生予知判定を実施することができる。すなわち、図１７（ａ）に示す割れ深さに起因しない４秒以内での高周期ノイズをフィルタリングで除くことで、ブレークアウトの判定精度が更に向上する。
一方、このしきい値を低く設定するとブレークアウトと判定する機会が増加し、判定精度が低下する。
また実施の方案については、図３のフローのＳ３５にてノイズを除去するステップを設けることで実施できる。
【００４３】
実施例を図１０，１１および１２を用いて説明する。
図１０，１１はブレークアウト発生時の伝熱挙動を表したものである。図１０が拘束性ブレークアウト発生時の伝熱挙動を図１１が介在物性ブレークアウト発生時の伝熱挙動を表す。
両図において上段（ａ）が温度検出点の温度変化を、中段（ｂ）が前記図３のフローのＳ３１〜Ｓ３４により算出する温度検出点での熱流束の時系列変化を、そして下段（ｃ）が図３のフローのＳ３５により算出されるノイズを除去したときの熱流束の時系列変化を表す。これらの図から温度検出点の温度で評価するよりは、熱流束の変化をさらにノイズを除去したときの熱流束の変化を捉らえることで、ブレークアウト発生の検出精度を向上させることが可能であるといえる。
【００４４】
図１２は本発明による拘束性ブレークアウトの検知の検出精度を評価するものであり、図１２の左側が、ブレークアウトの発生していない時の図６のフローに従い算出した共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化を、一方右側は前記手法により算出したブレークアウト発生時の共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化示す。
図１２の上段（ａ）は従来技術である特開平９−１０８８０１号公報の開示手法により算出した温度検出点での温度変化を用いて算出した共分散Ｎ（ｔ）値の時系列変化を、中段（ｂ）は図３の破線で示したＳ３５の処置による４秒以下の短周期の除去を実施せずに算出した温度検出点での熱流束の共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化を、さらに下段（ｃ）は図３の破線で示したＳ３５の処置による４秒以下の短周期の除去を実施して算出した温度検出点での熱流束の共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化を示す。
なお、図１２の左側の（ａ）〜（ｃ）及び右側の（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ全て同一の箇所、同一タイミングの測定データを基にしたものであり右側の図の（ａ）〜（ｃ）において、時間−３２秒において拘束性ブレークアウトの起点となる割れが発生したものである。
【００４５】
図１２の従来のような温度の共分散値を用いて拘束性ブレークアウトを予知しようすれば、（ａ）に示すように左図の拘束性ブレークアウトが発生しなかった場合の温度の最大共分散値（時間−７８秒での７００）は右側の拘束性ブレークアウトが発生した場合の共分散値（時間が−３２秒時の３７０）よりも大きくなるケースがあるため、（ａ）の右図のような拘束性ブレークアウトを検出するためには、検出用のしきい値を３７０以下にせざるを得ず（例えば（ａ）の示すしきい値１）、（ａ）左図のようなブレークアウトが発生しない場合においても過剰検出をしてしまう恐れがある。
【００４６】
一方、本願発明ように、図１２の（ｂ）に示すような温度検出点での熱流束の時系列変化を基に拘束性ブレークアウトを検出した場合には、拘束性ブレークアウト発生時よりも拘束性ブレークアウトが発生しなかった時よりも熱流束の共分散値が小さくなるため、拘束性ブレークアウトが発生しなかった時より大きく、且つ拘束性ブレークアウトが発生したよりも小さい値にしきい値を定めれば（例えば（ｂ）のしきい値２）、拘束性ブレークアウトが発生する正常に検出可能となる。
【００４７】
さらに、前記の図３の破線で示したＳ３５の処置による４秒以下の熱流束の短周期の除去した場合には、図１２の（ｃ）に示すように、拘束性ブレークアウトの発生時と発生しなかった時の差が一層顕著に現れることから、さらに精度良く拘束性ブレークアウトの検出が可能となる。
なお、図１２（ａ）〜（ｃ）は拘束性ブレークアウトの場合の示した図であるが、前記のように介在物性ブレークアウトの場合でも、図１３（ａ）〜（ｃ）に示したように熱流束の波形の変化方向が逆転するだけであって共分散値Ｎ（ｔ）は同様な傾向があることが確認された。
【００４８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明は連続鋳造操業に際して、破断した凝固シェルから溶鋼が流出することにより発生するブレークアウトの発生を予知し、その発生を防止することができ、しかもその検出精度を従来の手法に比して著しく改善することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】鋳型に設置した温度検出点を表す図
【図２】鋳型内面と鋳型水冷機構間の熱移動の概念を表す図
【図３】伝熱逆問題手法適用を表すフロー図
【図４】（ａ）凝固殻破断部通過時の熱流束変化を示した図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）熱流束変化を共分散値で示した図
【図５】拘束性ブレークアウト予知装置例のブロック図
【図６】一次遅れ熱流束を用いたときの拘束性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【図７】拘束性ブレークアウト発生予知判定部の動作フロー図
【図８】拘束性ブレークアウト防止制御部の動作フロー図
【図９】拘束性ブレークアウト発生時の割れ長さ分布を表す図
【図１０】拘束性ブレークアウトの
（ａ）温度の時系列変化を表す図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）４秒以下の短周期ノイズを除去したときの熱流束の時系列変化を表す図
【図１１】介在物性ブレークアウトの
（ａ）温度の時系列変化を表す図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）４秒以下の短周期ノイズを除去したときの熱流束の時系列変化を表す図
【図１２】通常鋳造時（左）とブレークアウト発生時（右）の
（ａ）温度の共分散値の時系列変化を表す図
（ｂ）熱流束の共分散値の時系列変化を表す図
（ｃ）４秒以下の短周期ノイズを除去したときの熱流束の共分散値の時系列変化を表す図
【図１３】（ａ）介在物噛み込み部通過時の熱流束変化を示した図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）熱流束変化を共分散値で示した図
【図１４】一次遅れ熱流束を用いたときの介在物性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【図１５】介在物性ブレークアウト発生予知判定部の動作フロー図
【図１６】介在物性ブレークアウト防止制御部の動作フロー図
【図１７】割れ深さと共分散値Ｎ（ｔ）の関係を示したもので
（ａ）周波数分解手法を適用しない場合を表す図
（ｂ）周波数分解手法を適用し４秒以内の高周期ノイズを除去したものを表す図
【図１８】（ａ）一次遅れ値
（ｂ）移動平均値
を用いた時の、正常時および温度検出点での時系列変化を表した図
【図１９】移動平均熱流束を用いたときの拘束性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【図２０】移動平均熱流束を用いたときの介在物性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【符号の説明】
１ 鋳型
２ 溶融金属
２ａ 鋳型温度検出列（鋳型短辺中央部）
２ｂ 鋳型温度検出列（鋳型長辺縁部）
２ｃ 鋳型温度検出列（鋳型長辺中央部）
２ｄ 鋳型温度検出列（鋳型長辺縁部）
３ａ 鋳型上部温度検出点
３ｂ 鋳型下部温度検出点
４ 凝固破断部
５ 凝固シェル
１１ 鋳片
１２ 鋳型内表面
１３ 水冷機構
１６ 上部温度検出点
【発明の属する技術分野】
本発明は、溶鋼の連続鋳造において、鋳型内の鋳片に発生したブレークアウトを精度良く検出する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
溶鋼の連続鋳造において、鋳型内の鋳片に発生したブレークアウトを検出することは、連続鋳造操業および品質管理上重要であり、従来から種々の手段が提案されている。
例えば、本出願人の出願に係る特開平９−１０８８９１号公報に開示された発明は、連続鋳造機の鋳型に、その鋳造方向に複数の温度測定素子を設置して鋳型温度を測定し、その測定値が上昇した際、その上昇開始点からの１次遅れ温度を求め、前記測定した鋳型温度とこの１次遅れ温度から温度差を鋳造方向の温度測定素子別に求め、該鋳造方向上流側の温度測定素子位置における前記温度差と、該上流側温度測定素子位置と下流側温度測定素子位置間の距離および引抜速度から求めた鋳片の移動時間後の該下流側温度測定素子位置における前記温度差との積算値を算出し、この積算値が所定値以上となったときに凝固殻破断に起因するブレークアウトの発生とすることを特徴とする連続鋳造におけるブレークアウトの予知方法で、鋳型内に設置した熱電対により検出した温度から直接温度差を積算し、ブレークアウトを判定する方法である。
【０００３】
この方法においては、温度はあくまでもある位置での温度指標であり、条件（特に鋳型残厚）により大きく変化し、該鋳型残厚の経時変化を定量的に定めるのは困難であるため、時間の関数として一義的に決定するので、特に非定常時の伝熱挙動の評価に誤差を生じるという課題がある。また、所定値の設定により未検出または過検出の発生が増加する恐れがある。
【０００４】
また、上記と同様に、本出願人の出願に係る特開平６−３２０２４５号公報に開示された発明は、連続鋳造において、鋳型内の抜熱を計測できる熱流束計を銅板に複数埋設し、該熱流束計から得られる鋳造速度Ｖｃを用いて、下記式に基づいて表面疵発生域／適性域／ブレークアウト発生域であるかを判定し、上記表面疵発生域においてはモールド内冷却水量を減少させ、ブレークアウト発生域においてはモールド内冷却水量を増加させるモールド内抜熱制御装置にある。
０．４４Ｖｃ2 −０．５９２Ｖｃ＋１．５６７≦Ｑ≦０．４３Ｖｃ2
−０．５５６Ｖｃ＋２．０２９
Ｑ：熱流束（Ｋｃａｌ／ｍ2 ・ｈｒ）
Ｖｃ：鋳造速度（ｍ／ｍｉｎ）
【０００５】
この発明は、鋳型内の厚み方向に２点の熱電対を配置し、その温度差から熱流束ｑを下記（１）式として検出するものである。
ｑ＝λ／ｄ×ΔＴ（Ｋｃａｌ／ｍ2 ・ｈｒ） ・・・・（１）
但し、λ：鋳型の熱伝導度（Ｋｃａｌ／ｍ2 ・ｈｒ／℃）
ｄ：熱電対距離（ｍ）
ΔＴ：熱電対温度差（℃）
【０００６】
しかしながら、上記の仮定は定常状態での式であり、時間による熱流束変動の大きい非定常伝熱現象に適用するには問題がある。
それは、鋳造中の鋳型内での伝熱現象はパウダー流入条件が鋳造速度やパウダーの流入量といった操業条件が常に変化するため、式中の値は変化する。ところが、式中のλは銅板の物性値であり一定としており、伝熱状況が常に変化する鋳型内伝熱現象を評価するためには、上記式では大きな推定誤差を生じるという課題を有する。
【０００７】
また最近、特開平９−１０８８９１号公報に開示された発明のような方法において、鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いてブレークアウトを極めて正確に検出することが提案されている。
この方法は、非定常伝熱現象における鋳型内の鋳片のブレークアウトの検出に極めて有効である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記のような、特に非定常伝熱現象における鋳型内の鋳片のブレークアウトの検出を精度良く行うことでブレークアウトの発生を防止し、さらには、ブレークアウトの検出的中率を向上させ、ブレークアウト回避時に実施する鋳造速度の低下に起因する非定常材の発生の抑止を図ることを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は前記した従来方法における問題点を解決するためになされたものであって、その要旨とするところは、下記手段にある。
（１）鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型鋳造異常を検出する方法において、鋳型内の鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、該熱流束値の変化をその変化開始点から１次遅れ値を求め、前記の算出した上側の熱流束値と、前記１次遅れ値とから熱流束の差を鋳造方向別に求め、鋳造上流側の熱電対位置における前記熱流束差と下流側熱電対位置間の距離および鋳片の引抜速度から求められる鋳片の移動時間後の下流側熱電対差積算値を算出し、該積算値が所定値以上となるときを、凝固シェル破断に起因するブレークアウトの発生とする連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
【００１０】
（２）鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型鋳造異常を検出する方法において、鋳型内の鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、該熱流束値の変化をその変化開始点から移動平均値を求め、前記の算出した上側の熱流束値と、前記移動平均値とから熱流束の差を鋳造方向別に求め、鋳造上流側の熱電対位置における前記熱流束差と下流側熱電対位置間の距離および鋳片の引抜速度から求められる鋳片の移動時間後の下流側熱電対差積算値を算出し、該積算値が所定値以上となるときを、凝固シェル破断に起因するブレークアウトの発生とする連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
（３）鋳型内の鋳造方向に複数設置した熱電対から得られる温度情報から熱流束値を推定し、その時系列変化に周波数分解手法を施して、外乱を除去する（１）または（２）に記載の連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明について添付図面により説明する。
図１は鋳型に設置した温度検出点を示す図、図２は鋳型内面と鋳型水冷溝間の熱移動を表す概念図である。
図１において、鋳型１は温度検出列２を持ち、鋳造方向に適宜間隔で熱電対３ａ（上部温度検出点）、３ｂ（下部温度検出点）が複数個配設されており、予め鋳造条件、鋳型材質の熱伝導度、温度計測点の鋳型内面からの距離その他熱流束値、温度分布、対流伝熱量その他演算に必要なデータ、プログラム等が入力されている計算機（図示せず）に接続されている。
【００１２】
なお、このとき、熱流束値、鋳型温度分布等を精度よく求めるために上流側に配置される熱電対３ａは、溶融スラグ液相部分、または凝固開始点付近に設置されることが望ましく、また下流側に配置される熱電対３ｂは、凝固シェルの部分に設置する。また、前記の熱電対３ａ、３ｂを鋳片の幅に応じて、幅方向に並列させるとよい。
また、前記鋳型１内には、鋳型水冷機構とその冷却水温度測定機構とが設けられており、該温度測定機構の測定結果は、前記コンピュータに入力される。
【００１３】
前述のように、鋳型内面と水冷機構との間に埋設した温度計測手段により計測した鋳型温度から鋳型内表面の熱流束を測定し、ブレークアウトを検出する。以下にこれらの熱流束を求める手法について説明する。
鋳型内の熱流束はＪａｍｅｓ．Ｖ．Ｂｅｃｋの非線形逆伝熱問題の手法［Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍａｓｓ．Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ｖｏｌ．１３，ｐｐ７０３−７１６］を適用し、非定常伝熱方程式の数値解より、鋳型内面と水冷機構との間に埋設した１点の鋳型温度計測値を最も良く説明できる熱流束を逐次求める。
また、熱流束と非定常伝熱差分方程式の解として求められる鋳型内表面温度を同時に決定する。
【００１４】
図２において、鋳型厚み方向の一次元方向伝熱のみを考えると、鋳型内面から鋳型水冷機構間の熱移動を支配する方程式は以下の式で表される。
ρＣｐ∂Ｔ／∂ｔ＝−∂（λ∂Ｔ／∂ｘ）／∂ｘ ・・・・（２）
Ｔ（Ｅ，ｔ）＝Ｙ（ｔ） ・・・・（３）
λ∂Ｔ（Ｆ，ｔ）／∂ｘ＝ｈｗ（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｔｗ） ・・・・（４）
Ｔ（ｘ，０）＝Ｔ０（ｘ） ・・・・（５）
ここで、ρは鋳型材料の密度、Ｃｐは鋳型材料の比熱、ｘは鋳型内面から水冷機構への任意の位置における垂直方向距離、Ｅは鋳型内面から鋳型熱電対設置までの垂直方向距離、Ｙはの計測値を表す。Ｆは鋳型内面１２から水冷機構１３までの垂直方向距離、ｈｗ，Ｔｗは各々、水側冷却の総括伝熱係数、水温を示す。Ｔ０（ｘ）は鋳型内面１２から鋳型水冷機構１３間の垂直方向の初期温度分布を示し、鋳造開始直前に全て室温に設定する。
【００１５】
（２）、（４）、（５）式により計算した熱電対計測点における鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を以下の（６）式でこれが最小となるような熱流束ｑ（ｔ，０）≡λ∂Ｔ／∂ＸＸ＝０ を（６）式より決定する。
Ｆ（ｑ）＝（Ｔ（Ｅ，ｔ）−Ｙ（Ｔ））２ ・・・・（６）
∂Ｆ（ｑ）／∂ｑ＝０ ・・・・（７）
以上の説明では図２での上側温度計測点について熱流束を求めたが、下側温度計測点または計測点が３箇所以上ある場合でも同様にして計測点の熱流束を求めることができる。これら求めた熱流束により内外挿して、鋳型内の鋳造方向の熱流束分布を求める。熱流束は鋳造方向位置および時間の関数であるが、以下単にｑｍで表す。
【００１６】
上記に熱流束を求める演算はコンピューターにより図３に示すフローチャートの命令に従って実行される。
Ｓ３１で時間ｔにゼロを設定し、Ｓ３２で時間ｔに微小時間間隔Δｔを加算し時間を更新するＳ３３にて鋳造方向に鋳型内設置された熱電対の計測値をコンピューターに読み込みＳ３４にてＳ３３で読み込んだ熱電対の計測値に基づき、鋳型表面の熱流束ｑｍと鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）を計算する。また、Ｓ３５にて計算した出力の周波数分解法によりノイズの除去を実施するがその理由については後述する。
【００１７】
具体的には前述の（５）式を初期条件、（３）式および（４）式を境界条件として（２）式を離散化して解く。（２）〜（５）式により計算した熱電対計測点における鋳型温度Ｔ（Ｅ，ｔ）と計測温度Ｙ（ｔ）の２乗誤差を前述の（６）式により計算する。
前述の（７）式に示すように２乗誤差Ｆ（ｑ）の熱流束に関する偏微分係数がゼロに近づくように仮定した熱流束値ｑ0 を以下の手順に従って修正する。
仮定した熱流束ｑ0 を境界条件にして計算した鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）０、修正した熱流束ｑ1 を境界条件にして計算した鋳型温度計測点における鋳型温度計算値をＴ（Ｅ，ｔ）１とすると、Ｔ（Ｅ，ｔ）１をΔｑ≡ｑ1 −ｑ0 についてテーラー展開すると以下のようになる。
Ｔ（Ｅ，ｔ）１＝Ｔ（Ｅ，ｔ）０＋（∂Ｔ（Ｅ，ｔ）０／∂ｑ0 ）
・（ｑ1 −ｑ0 ） ・・・・（８）
【００１８】
ここで、感度係数β０を以下のように定義する。
（８）式と（９）式を（７）に代入し、ｑ1 に関して整理すると、以下のようになる。
ｑ1 ＝ｑ0 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）０−Ｙ（ｔ））／β0 ・・・・（１０）
ｑ1 とｑ0 を比較し、下記の収束判定式を満足すればｑ1 が求める熱流束である。
（ｑ1 −ｑ0 ）／ｑ0 ＜０．００１ ・・・・（１１）
（１１）式を満足しない場合は、ｑ1 を基準に上と同様の手順で以下の（１２）式に従ってｑ1 の計算を行い、（１３）式を満足するまで計算を繰り返し、熱流束ｑを決定し、同時に鋳型内表面温度Ｔ（０，ｔ）が計算される。
ｑi ＝ｑi-1 ＋（Ｔ（Ｅ，ｔ）i-1 −Ｙ（ｔ））／βi-1・・・・（１２）
ｉ＝１，２，３…
（ｑi −ｑi-1 ）／ｑi-1 ＜０．００１ ・・・・（１３）
ｉ＝１，２，３…
【００１９】
上記の手法により鋳型内の鋳造方向の熱流束分布ｑｍを算出し上側熱電対より算出される熱流束推定値が限界値ａ以上に変動し、続いて鋳造の進行により発生する遅れ時間内に下側熱電対より算出される熱流束推定値が限界値ｂ以上に変動した場合にブレークアウトが発生すると判定する事ができる。この変動をより明確に捕らえる手法として２つの熱流束の偏差の積である共分散の適用が有効である。さらに、この共分散値は２つの計算値の積算によりまとめられた値であることから、判定定数の数を減らすことが可能となり、定数の調整の負荷を減らすことが可能となる。
【００２０】
以後、熱流束の値が上昇することで発生する拘束性ブレークアウトの例を用いて説明する。鋳型内での初期凝固中に発生した凝固破断箇所を検知することによって、拘束性ブレークアウトを図１、図４を用いて説明する。図４は鋳型に設置した図１に示した鋳造方向に複数の温度検出点列から推定した鋳型内の鋳造方向熱流束検出列の一例を示したものである。凝固破断部では鋳型に直接溶鋼が接触する為、これが温度検出列近辺を通過する際、温度検出から推定した熱流束の時系列変化は図４（ａ）に示すような正常時の熱流束から大きく上昇して元に戻ると言う両者相似な熱流束変化パターンが判断位置の通過に伴い順次現れる。この時間変化パターンに対して、引き抜きによる時間遅れが０になるように、温度検出点の熱流束時系列変化を時間軸上で未来の方向に平行移動させると、図４（ｂ）に示すような相似な熱流束変化が同一タイミングで現れ、この熱流束変化を正常時の熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（Ｔ）からの上昇分つまり偏差ΔｑｍＡ（ｔ）、ΔｑｍＢ（ｔ）で補足する。そして偏差ΔｑｍＡ（ｔ），ΔｑｍＢ（ｔ）の積により算出した、いわゆる共分散値Ｎ（ｔ）が図４（ｃ）に示すように、凝固殻破断部が通過するときのみに大きな値となる。
【００２１】
以下に、判定の詳細方法を図４を用いて説明する。
時間ｔにおける共分散値をＮ（ｔ）とすると、数式で表すと下記（１４）式のように表記できる。式中のｔ−ｖ（ｔ）は時刻がｔよりｖ（ｔ）秒前で有る事を示しており、これが時間軸上の平行移動にあたる。そして引抜速度による温度検出点間の熱流束時間遅れを表され、それを式で示すと下記（１７）式のようになる。
上記ΔｑｍＡ（ｔ）およびΔｑｍＢ（ｔ）が急激に上昇するときにのみ大きくなるように正常時の熱流束をその時刻での熱流束と一次遅れ熱流束の低い方となるようにしている。
【００２２】
これを数式で表すと下記（１８）と（１９）式のようになる。
式中の一次遅れ熱流束は温度検出点の今回推定したサンプリング熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）と前回サンプリング時に算出した熱流束Ｃ（ｔ−Δｔ）、Ｄ（ｔ−Δｔ）と一次遅れ係数により次の（２０）と（２１）式を用いて求める。
この時定数を温度検出点における熱流束が上昇している部分の継続時間より長くすれば、凝固殻破断部の通過による熱流束変化を容易に捕捉できる。以上の式により調節が必要な定数は１次送れ時定数のみで、この値も熱流束変化パターンにより容易に決定できる。
【００２３】
Ｎ（ｔ）＝ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））×ΔｑｍＢ（ｔ）・・・・（１４）
ΔｑｍＡ（ｔ）＝Ａ（ｔ）−Ｃ（ｔ） ・・・・（１５）
ΔｑｍＢ（ｔ）＝Ｂ（ｔ）−Ｄ（ｔ） ・・・・（１６）
ｖ（ｔ）＝Ｌ／Ｗ（ｔ） ・・・・（１７）
ただし、
ΔｑｍＡ（ｔ）：時間ｔにおける上側温度検出点での熱流束偏差
ΔｑｍＢ（ｔ）：時間ｔにおける下側温度検出点での熱流束偏差
Ａ（ｔ） ：時刻ｔにおける上側温度検出点での熱流束
Ｂ（ｔ） ：時刻ｔにおける下側温度検出点での熱流束
ｖ（ｔ） ：時刻ｔにおける引抜速度による温度検出点間の熱流束の時間遅れ
Ｌ ：温度検出点（熱流束推定点）間の距離
Ｗ（ｔ） ：時刻ｔにおける鋳片引抜速度
【００２４】
Ｃ（ｔ）＝ｍｉｎ（Ａ（ｔ），Ｅ（ｔ）） ・・・・（１８）
Ｄ（ｔ）＝ｍｉｎ（Ｂ（ｔ），Ｆ（ｔ）） ・・・・（１９）
を算出する。
ただし、
Ｃ（ｔ）：時刻ｔにおける上側温度検出点での正常時熱流束
Ｄ（ｔ）：時刻ｔにおける下側温度検出点での正常時熱流束
を表す。式中の一次遅れ熱流束は以下の式で表せれる。
Ｅ（ｔ）＝ＡＬＦＡ×Ａ（ｔ）＋（１−ＡＬＦＡ）×Ｃ（ｔ−Δｔ）・・・・（２０）
Ｆ（ｔ）＝ＡＬＦＡ×Ｂ（ｔ）＋（１−ＡＬＦＡ）×Ｄ（ｔ−Δｔ）・・・・（２１）
ＡＬＦＡ（ｔ）＝１／（１＋ＴＡＵ／Δｔ） ・・・・（２２）
ただし、
Ｅ（ｔ）：時刻ｔにおける上側温度検出点での一次遅れ熱流束
Ｆ（ｔ）：時刻ｔにおける下側温度検出点での一次遅れ熱流束
ＡＬＦＡ：時刻ｔにおける一次遅れ定数
Δｔ ：サンプリング周期
ＴＡＵ ：時刻ｔにおける一次遅れ定数
を表す。
【００２５】
前記（２０）と（２１）式で求めた一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）（ないしはＦ（ｔ））と検出熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））との関係から正常時の熱流束Ｃ（ｔ）（ないしはＤ（ｔ）を前記（１８）と（１９）式から算出するが前記（２０）と（２１）式で定義している一次遅れ熱流束を下記（２０−２）と（２１−２）式で定義できる移動平均熱流束により正常時の熱流束を算出しても判定することが可能である。
【００２６】
【数１】
ただし、
Ｅ’（ｔ）：時刻ｔにおける上側温度検出点での移動平均熱流束
Ｆ’（ｔ）：時刻ｔにおける下側温度検出点での移動平均熱流束
ｎ ：移動平均の計算時にさかのぼるサンプル数
【００２８】
その理由を図１８を用いて説明する。
図１８は、ある熱流束の時系列変化から正常時の熱流束の変化を算出した例を示したものである。図中（ａ）は（２０）式および（２１）式から算出される一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）（ないしはＦ（ｔ））により算出される正常時の熱流束値Ｃ（ｔ）（なしいはＤ（ｔ））と温度検出点での熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））を表しており、（ｂ）は（２０−２）式および（２１−２）式から算出される移動熱流束より算出される正常時の熱流束値Ｃ（ｔ）（ないしはＤ（ｔ））と温度検出点での熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））を表す。
また図中の実線が温度検出点での熱流束Ａ（ｔ）（ないしはＢ（ｔ））を破線が正常時の熱流束値Ｃ（ｔ）（ないしはＤ（ｔ））を表す。この図から一次遅れ値および移動平均値を用いても、同様に熱流束の変化を捕らえることが可能であることが確かめられる。
移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を用いてブレークアウトの発生を予知する場合は、上記の（１４）〜（１９）式をそのまま使用することが可能であり、一次遅れ熱流束を算出する（２０）式および（２１）式をそのまま（２０−２）式および（２１−２）式に変更することでブレークアウト発生を予知する事が可能となる。
上記により示す方法により求めた、共分散値の時系列推移に対して、予め設定した拘束性ブレークアウトの発生限界値と比較して大きな場合に、拘束性ブレークアウトと認識し、この凝固殻破断部が鋳型通過直後にブレークアウトとなるであろうと予測する事で、事前に発生を予知する事が可能となる。
【００２９】
拘束性ブレークアウトの発生を予知、そして防止するための処理フローを図５を基に説明する。
図中、１００は鋳型における温度検出列で検出した熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）と連続鋳造機のピンチロールで検出した鋳造引抜速度Ｗ（ｔ）を入力し、これを基に時々刻々共分散値Ｎ（ｔ）を算出する共分散部、１０１は共分散部１００で算出した共分散値Ｎ（ｔ）を、凝固破断の指標として操業監視画面に出力することで操業者に操業状況の認識を促すとともに、予め設定した拘束性ブレークアウト発生限界値と比較し前述共分散値Ｎ（ｔ）が拘束性ブレークアウト発生限界値Ｔ０より大きい場合に、拘束性ブレークアウト発生を予知する拘束性ブレークアウト発生予知判定部、１０２は前記拘束性ブレークアウト発生予知部１０１から前記共分散値Ｎ（ｔ）を入力すると、必要に応じて引抜の減速及び停止を指示して、拘束性ブレークアウトのブレークアウトの発生を未然に防止する拘束性ブレークアウト防止制御部である。
【００３０】
前記共分散値Ｎ（ｔ）１００の処理フローを図６ないしは図１９に示すフローを用いて説明する。
図６は（２０−２）ないしは（２１−２）式により求められる一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）（ないしはＦ（ｔ））を用いたときの共分散値Ｎ（ｔ）１００の処理フローである。
まず、前記鋳型１の温度検出点３ａ、３ｂで検出された鋳型熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）とピンチロールで測定した鋳片の引抜速度を読み込む（Ｓ６１）。この読み込んだ時刻ｔにおける引抜速度Ｗ（ｔ）による温度検出点間の時間遅れ、すなわち、鋳片のある位置が温度検出点３ａを通過して温度検出点３ｂに達する時間ｖ（ｔ）を前記（１７）式により算出する（Ｓ６２）。
そして、予め設定した温度検出点３ａ，３ｂのサンプリング周期Δｔと時刻ｔにおける一次遅れ定数ＴＡＵをもとに、前記（２２）式により一次遅れ係数ＡＬＦＡを算出する（Ｓ６３）。前回のサンプリング時に求めた正常時の正常時の熱流束（Ｃ（ｔ−Δｔ）、Ｄ（ｔ−Δｔ））、今回のサンプリング時の温度検出点３ａ，３ｂでの熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）、上記演算をした一次遅れ定数ＡＬＦＡをもとに前記（２０）式と（２１）式により時刻ｔにおける温度検出点の一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）Ｆ（ｔ）を算出する（Ｓ６４、Ｓ６５）。そしてこの両一次遅れ熱流束Ｅ（ｔ）、Ｆ（ｔ）と、前記Ｓ４１で読み込んだ温度検出点の鋳型熱流束Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ）にて前記（１８）式（１９）式により正常値の熱流束Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を求める（Ｓ６６）。
このようにして、求めた正常時の熱流束を記憶し（Ｓ６７）、次回サンプリング時にＳ６４に用いる。
【００３１】
そして、前記（１４）式により共分散値Ｎ（ｔ）を算出する（Ｓ６８、Ｓ６９）ものであり、この模式図を図４の（ａ）、（ｂ）に示す。すなわち、前記時刻ｔより、前記温度検出点間の時間遅れｖ（ｔ）前における温度検出点で測定した鋳型熱流束Ａ（ｔ−ｖ（ｔ））と前記正常時の熱流束Ｃ（ｔ−ｖ（ｔ））の偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））を前記（１５）式で求める（Ｓ６８）。
次に、前記偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））とΔｑｍＢ（ｔ）を積算、つまり前記（１４）式により共分散Ｎ（ｔ）を算出（Ｓ６９）し、記憶して操業状況監視画面に出力して操業者に操業状況の認識を促すとともに、拘束性ブレークアウト発生予知部１０１および拘束性ブレークアウト防止制御部１０２に出力する。
【００３２】
一方、図１９は（２０−２）ないしは（２１−２）式により求められる移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を用いたときの共分散値Ｎ（ｔ）１００の処理フローである。まず、前記鋳型１の温度検出点３ａ、３ｂで検出された鋳型熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）とピンチロールで測定した鋳型の引抜速度を読み込む（Ｓ１８１）。
この読み込んだ時刻ｔにおける引抜速度Ｗ（ｔ）による温度検出点間の時間遅れ、すなわち、鋳片のある位置が温度検出点３ａを通過して温度検出点３ｂに達する時間ｖ（ｔ）を前記（１７）式により算出する（Ｓ１８２）。
【００３３】
そして、前回のサンプリング時に求めた正常時の熱流束（Ｃ（ｔ−Δｔ）、Ｄ（ｔ−Δｔ））、今回のサンプリング時の温度検出点３ａ、３ｂでの熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、前記（２０−２）式と（２１−２）式により温度検出点の移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を算出する（Ｓ１８３）。
そしてこの移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）、Ｆ’（ｔ）と、前記Ｓ４１で読み込んだ温度検出点の鋳型熱流束Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）にて前記（１８）式（１９）式により正常値の熱流束Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を求める（Ｓ１８４、Ｓ１８５）。
このようにして、求めた正常時の熱流束を記憶し（Ｓ１８６）、次回サンプリング時にＳ１８４に用いる。
【００３４】
そして、前記（１４）式により共分散値Ｎ（ｔ）を算出する（Ｓ１８７、Ｓ１８８）ものであり、この模式図を図４の（ａ）・（ｂ）に示す。すなわち、前記時刻ｔより、前記温度検出点間の時間遅れｖ（ｔ）前における温度検出点で測定した鋳型熱流束Ａ（ｔ−ｖ（ｔ））と前記正常時の熱流束Ｃ（ｔ−ｖ（ｔ））の偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））を前記（１５）式で求める（Ｓ１８７）。
次に、前記偏差ΔｑｍＡ（ｔ−ｖ（ｔ））とΔｑｍＢ（ｔ）を積算、つまり前記（１４）式により共分散Ｎ（ｔ）を算出（Ｓ１８８）し、記憶して操業状況監視画面に出力して操業者に操業状況の認識を促すとともに、拘束性ブレークアウト発生予知部１０１および拘束性ブレークアウト防止制御部１０２に出力する。
【００３５】
次に拘束性ブレークアウト発生予知判定部１０１の処理フローを図７に示すフローチャートで説明する。この模式図を図４−（ｃ）に示す。まず、上記共分散値算出部１００で算出された共分散値Ｎ（ｔ）を読み込んで凝固殻破断の指標として認識し（Ｓ７１）、その値を予め設定した拘束性ブレークアウト発生限界値以内かを判定し（Ｓ７２）、拘束性ブレークアウト発生限界以内の場合には拘束性ブレークアウト発生予知無しをセットし（Ｓ７３）、拘束性ブレークアウト発生限界を越えた場合には拘束性ブレークアウト発生予知有りをセット（Ｓ７４）する。
そして、図５に示すように拘束性ブレークアウト発生予知結果を操業状況監視画面に出力で操業者に操業状況の認識を促すとともに、拘束性ブレークアウト防止制御部１０２に出力する。
【００３６】
さらに、拘束性ブレークアウト防止制御部１０２の処理フローを図８に示すフローチャートにより説明する。
まず、拘束性ブレークアウト発生予知判定部１０１に記憶された拘束性ブレークアウト発生予知判定結果を読み込み（Ｓ８１）、拘束性ブレークアウト発生予知無しか、拘束性ブレークアウト発生予知かを判定し（Ｓ８２）、拘束性ブレークアウト発生予知の情報であった場合には、共分散値算出部１００にセットされた共分散値を読み込み（Ｓ８３）、その数値の大きさに応じて、予め設定した引抜速度を選択して前記引抜速度まで減速ないしは停止を指示（Ｓ８４）する。すなわち、凝固破断箇所を検知した時に、鋳型内で前記凝固破断箇所が回復し拘束性ブレークアウトの発生を抑制するよう時間を確保する。
【００３７】
また今回の判定方法は、鋳型内の初期凝固において、パウダーが鋳型と溶鋼間に異常に流入したり、凝固殻の表面部に大型介在物が巻き込まれたりしたときに、その部分だけ鋳型冷却による抜熱が十分になされず、その結果凝固殻の成長が不十分となる。この凝固殻の薄い部分が、鋳片の引抜により鋳型を抜けた後に、内部の未凝固部分の溶鋼静圧に耐えきれずに、上記大型介在物が脱落すると同時に鋳片表面凝固殻が破断し、内部の溶鋼が流出する介在物性ブレークアウトが発生する。前記介在物性ブレークアウトに関しても３ａ，３ｂで検出された鋳型熱流束Ａ（ｔ）・Ｂ（ｔ）にも変化が現れる（抜熱が不十分となるため熱流束が減少する）ので、適用が可能である。
介在物性ブレークアウトが発生する場合には前記の抜熱不良に起因する熱流束値の低下が発生する。
【００３８】
図１２に示すように介在物性ブレークアウトの場合は拘束性ブレークアウトの場合と比べ鋳型内の熱電対列から推定した熱流束変化が逆に負方向へ大きく変化するという特徴があることから、そこで介在物性ブレークアウトを判定予知するためには、前述の（１４）〜（１７）と前記（１８）式および（１９）式の代わりに下記（１８−２）、（１９−２）を用い、更に前述の（２０）〜（２２）を用いれば適用が可能となる。
なお、介在物性ブレークアウトの場合は処理フローは熱流束変化が負に変化するだけ、図１３〜１５に示すようにその処理フローは拘束性ブレークアウトと大きな差はない。
Ｃ（ｔ）＝ｍａｘ（Ａ（ｔ），Ｅ（ｔ）） ・・・・（１８−２）
Ｄ（ｔ）＝ｍａｘ（Ｂ（ｔ），Ｆ（ｔ）） ・・・・（１９−２）
また、前記の移動平均熱流束Ｅ’（ｔ）（ないしはＦ’（ｔ））を用いてブレークアウトの発生を予知する場合は上記の（１４）〜（１７）式と（１８−１）および（１８−２）をそのまま使用し、一次遅れ熱流束を算出する（２０）式および（２１）式をそのまま（２０−２）式および（２１−２）式に変更することでブレークアウト発生を予知する事が可能となる（この共分散部１００のフローを図２０に示す）。
【００３９】
さらに、本発明においては、例えばウェーブレット変換等の周波数分解手法により短周期の熱流束変動を除去して、ブレークアウトを検出する事で検出精度がさらに向上する。その理由を、図９および図１７を用いて説明する。ブレークアウトは割れの深さがある限界深さを超えると健全な凝固部の厚みが確保できなくなり発生することは前にも述べている。更にこの割れが深くなることで伝熱抵抗となる凝固シェル厚が大きく変化することで鋳型内の鋳造方向の熱流束が大きく変化する。図９にブレークアウトが発生したときの縦割れ長さの分布を示すが、この図からブレークアウトが発生する時には必ず１０ｃｍ以上の縦割れが発生していることがわかる。鋳片の引抜速度が２．５ｃｍ／秒程度であることから、今回の検証においては４秒以下の短周期を除去しても、ブレークアウト発生の起因となる深い割れを、熱流束の変動を評価することで検出することが可能となる。
【００４０】
さらに、図１７にノイズのフィルタリングを実施したときの熱流束の変化量を表す共分散値Ｎ（ｔ）と割れ深さの関係を、周波数分解手法によりノイズのフィルタリングを実施による割れ深さ指数の予測精度を評価したものを示す。
図中の縦軸は割れ深さ指標であり、ブレークアウトが発生する限界深さを１とした時の無次元深さとして定義される。また横軸は鋳造したときの熱流束の共分散値Ｎ（ｔ）を示す。図中の（ａ）は１秒周期のサンプレングした熱流束のデータから算出される共分散値を横軸にとり比較したものであり、図中の（ｂ）は周波数分解手法により４秒以下の高周波数領域をフィルタリングしノイズを除去したときに算出される共分散値Ｎ（ｔ）を横軸にとっている。
【００４１】
図中（ａ）においては共分散値Ｎ（ｔ）と割れ深さ指標との間に相関は見られないが（ｂ）の条件においては、共分散値Ｎ（ｔ）と割れ深さ指標との間に正の相関関係が見られる。
この理由として（ａ）での共分散値Ｎ（ｔ）の変化は割れが深くなることにより変化する影響の他にパウダーのフィルム厚やエアギャップ生成による伝熱抵抗の変化により共分散値Ｎ（ｔ）が変化する為に割れ深さ指標との間に相関が見られないと推定される。
【００４２】
一方図中（ｂ）に関しては前記のパウダーのフィルム厚やエアギャップ生成による伝熱抵抗の変化は１秒単位程度の変化であり、伝熱抵抗の変化は割れ深さによる影響に支配されていることから、相関関係が見られると考えられる。
本発明においては共分散値Ｎ（ｔ）のしきい値を図１２に示すように設定することでブレークアウト発生予知判定を実施することができる。すなわち、図１７（ａ）に示す割れ深さに起因しない４秒以内での高周期ノイズをフィルタリングで除くことで、ブレークアウトの判定精度が更に向上する。
一方、このしきい値を低く設定するとブレークアウトと判定する機会が増加し、判定精度が低下する。
また実施の方案については、図３のフローのＳ３５にてノイズを除去するステップを設けることで実施できる。
【００４３】
実施例を図１０，１１および１２を用いて説明する。
図１０，１１はブレークアウト発生時の伝熱挙動を表したものである。図１０が拘束性ブレークアウト発生時の伝熱挙動を図１１が介在物性ブレークアウト発生時の伝熱挙動を表す。
両図において上段（ａ）が温度検出点の温度変化を、中段（ｂ）が前記図３のフローのＳ３１〜Ｓ３４により算出する温度検出点での熱流束の時系列変化を、そして下段（ｃ）が図３のフローのＳ３５により算出されるノイズを除去したときの熱流束の時系列変化を表す。これらの図から温度検出点の温度で評価するよりは、熱流束の変化をさらにノイズを除去したときの熱流束の変化を捉らえることで、ブレークアウト発生の検出精度を向上させることが可能であるといえる。
【００４４】
図１２は本発明による拘束性ブレークアウトの検知の検出精度を評価するものであり、図１２の左側が、ブレークアウトの発生していない時の図６のフローに従い算出した共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化を、一方右側は前記手法により算出したブレークアウト発生時の共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化示す。
図１２の上段（ａ）は従来技術である特開平９−１０８８０１号公報の開示手法により算出した温度検出点での温度変化を用いて算出した共分散Ｎ（ｔ）値の時系列変化を、中段（ｂ）は図３の破線で示したＳ３５の処置による４秒以下の短周期の除去を実施せずに算出した温度検出点での熱流束の共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化を、さらに下段（ｃ）は図３の破線で示したＳ３５の処置による４秒以下の短周期の除去を実施して算出した温度検出点での熱流束の共分散値Ｎ（ｔ）の時系列変化を示す。
なお、図１２の左側の（ａ）〜（ｃ）及び右側の（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ全て同一の箇所、同一タイミングの測定データを基にしたものであり右側の図の（ａ）〜（ｃ）において、時間−３２秒において拘束性ブレークアウトの起点となる割れが発生したものである。
【００４５】
図１２の従来のような温度の共分散値を用いて拘束性ブレークアウトを予知しようすれば、（ａ）に示すように左図の拘束性ブレークアウトが発生しなかった場合の温度の最大共分散値（時間−７８秒での７００）は右側の拘束性ブレークアウトが発生した場合の共分散値（時間が−３２秒時の３７０）よりも大きくなるケースがあるため、（ａ）の右図のような拘束性ブレークアウトを検出するためには、検出用のしきい値を３７０以下にせざるを得ず（例えば（ａ）の示すしきい値１）、（ａ）左図のようなブレークアウトが発生しない場合においても過剰検出をしてしまう恐れがある。
【００４６】
一方、本願発明ように、図１２の（ｂ）に示すような温度検出点での熱流束の時系列変化を基に拘束性ブレークアウトを検出した場合には、拘束性ブレークアウト発生時よりも拘束性ブレークアウトが発生しなかった時よりも熱流束の共分散値が小さくなるため、拘束性ブレークアウトが発生しなかった時より大きく、且つ拘束性ブレークアウトが発生したよりも小さい値にしきい値を定めれば（例えば（ｂ）のしきい値２）、拘束性ブレークアウトが発生する正常に検出可能となる。
【００４７】
さらに、前記の図３の破線で示したＳ３５の処置による４秒以下の熱流束の短周期の除去した場合には、図１２の（ｃ）に示すように、拘束性ブレークアウトの発生時と発生しなかった時の差が一層顕著に現れることから、さらに精度良く拘束性ブレークアウトの検出が可能となる。
なお、図１２（ａ）〜（ｃ）は拘束性ブレークアウトの場合の示した図であるが、前記のように介在物性ブレークアウトの場合でも、図１３（ａ）〜（ｃ）に示したように熱流束の波形の変化方向が逆転するだけであって共分散値Ｎ（ｔ）は同様な傾向があることが確認された。
【００４８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明は連続鋳造操業に際して、破断した凝固シェルから溶鋼が流出することにより発生するブレークアウトの発生を予知し、その発生を防止することができ、しかもその検出精度を従来の手法に比して著しく改善することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】鋳型に設置した温度検出点を表す図
【図２】鋳型内面と鋳型水冷機構間の熱移動の概念を表す図
【図３】伝熱逆問題手法適用を表すフロー図
【図４】（ａ）凝固殻破断部通過時の熱流束変化を示した図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）熱流束変化を共分散値で示した図
【図５】拘束性ブレークアウト予知装置例のブロック図
【図６】一次遅れ熱流束を用いたときの拘束性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【図７】拘束性ブレークアウト発生予知判定部の動作フロー図
【図８】拘束性ブレークアウト防止制御部の動作フロー図
【図９】拘束性ブレークアウト発生時の割れ長さ分布を表す図
【図１０】拘束性ブレークアウトの
（ａ）温度の時系列変化を表す図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）４秒以下の短周期ノイズを除去したときの熱流束の時系列変化を表す図
【図１１】介在物性ブレークアウトの
（ａ）温度の時系列変化を表す図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）４秒以下の短周期ノイズを除去したときの熱流束の時系列変化を表す図
【図１２】通常鋳造時（左）とブレークアウト発生時（右）の
（ａ）温度の共分散値の時系列変化を表す図
（ｂ）熱流束の共分散値の時系列変化を表す図
（ｃ）４秒以下の短周期ノイズを除去したときの熱流束の共分散値の時系列変化を表す図
【図１３】（ａ）介在物噛み込み部通過時の熱流束変化を示した図
（ｂ）鋳型熱流束の時間遅れを補正して示した図
（ｃ）熱流束変化を共分散値で示した図
【図１４】一次遅れ熱流束を用いたときの介在物性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【図１５】介在物性ブレークアウト発生予知判定部の動作フロー図
【図１６】介在物性ブレークアウト防止制御部の動作フロー図
【図１７】割れ深さと共分散値Ｎ（ｔ）の関係を示したもので
（ａ）周波数分解手法を適用しない場合を表す図
（ｂ）周波数分解手法を適用し４秒以内の高周期ノイズを除去したものを表す図
【図１８】（ａ）一次遅れ値
（ｂ）移動平均値
を用いた時の、正常時および温度検出点での時系列変化を表した図
【図１９】移動平均熱流束を用いたときの拘束性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【図２０】移動平均熱流束を用いたときの介在物性ブレークアウト共分散値算出部の動作フロー図
【符号の説明】
１ 鋳型
２ 溶融金属
２ａ 鋳型温度検出列（鋳型短辺中央部）
２ｂ 鋳型温度検出列（鋳型長辺縁部）
２ｃ 鋳型温度検出列（鋳型長辺中央部）
２ｄ 鋳型温度検出列（鋳型長辺縁部）
３ａ 鋳型上部温度検出点
３ｂ 鋳型下部温度検出点
４ 凝固破断部
５ 凝固シェル
１１ 鋳片
１２ 鋳型内表面
１３ 水冷機構
１６ 上部温度検出点
Claims (3)
- 鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型鋳造異常を検出する方法において、鋳型内の鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、該熱流束値の変化をその変化開始点から１次遅れ値を求め、前記の算出した上側の熱流束値と、前記１次遅れ値とから熱流束の差を鋳造方向別に求め、鋳造上流側の熱電対位置における前記熱流束差と下流側熱電対位置間の距離および鋳片の引抜速度から求められる鋳片の移動時間後の下流側熱電対差積算値を算出し、該積算値が所定値以上となるときを、凝固シェル破断に起因するブレークアウトの発生とすることを特徴とする連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
- 鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づき鋳型鋳造異常を検出する方法において、鋳型内の鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、該熱流束値の変化をその変化開始点から移動平均値を求め、前記の算出した上側の熱流束値と、前記移動平均値とから熱流束の差を鋳造方向別に求め、鋳造上流側の熱電対位置における前記熱流束差と下流側熱電対位置間の距離および鋳片の引抜速度から求められる鋳片の移動時間後の下流側熱電対差積算値を算出し、該積算値が所定値以上となるときを、凝固シェル破断に起因するブレークアウトの発生とすることを特徴とする連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
- 鋳型内の鋳造方向に複数設置した熱電対から得られる温度情報から熱流束値を推定し、その時系列変化に周波数分解手法を施して、外乱を除去することを特徴とする請求項１または２に記載の連続鋳造設備におけるブレークアウト検出方法。
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Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102941330A (zh) * | 2012-10-31 | 2013-02-27 | 中冶南方工程技术有限公司 | 一种连铸板坯表面裂纹在线预测的控制方法 |
| WO2020119156A1 (zh) * | 2018-12-11 | 2020-06-18 | 大连理工大学 | 一种基于特征向量和层次聚类的结晶器漏钢预报方法 |
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