JP5007945B2 - 非定常伝熱解析による電気炉スラグコーチング厚みの推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、有限要素法を用いて電気炉の側壁をモデル化し、炉内から炉外への熱流量と炉壁煉瓦実測温度から伝熱解析を行い、得られた解析結果から側壁のスラグコーチング厚みを推定する方法において、非定常伝熱解析でスラグコーチング厚みを精度良く推定することを可能にする伝熱解析方法に関する。

電気炉の操業においては、炉内の煉瓦熔損を防ぎ、炉命を延長させる為に、スラグコーチング厚みを管理することが極めて重要である。電気炉の側壁において、スラグコーチングが無いと、炉内熔融物が煉瓦と直接接触し、煉瓦熔損を早めることから、熔融物の炉外流出の危険性が高まり、電気炉の寿命を縮める原因になる。また、逆にスラグコーチングが厚く付き過ぎると、電気炉内の有効容積が狭くなり、電気炉操業に支障をきたす。故に、電気炉操業に支障をきたさずに、なお且つ電気炉の寿命延長を図るには、スラグコーチングが最適な厚みとなる様に、電気炉の操業を管理する必要がある。その為に、電気炉側壁のスラグコーチングの厚みを精度良く推定することは、電気炉の操業において、極めて重要である。

従来、有限要素法を用いて電気炉の側壁をモデル化し、炉内の熱流量と炉のシェルの実測温度から側壁の伝熱解析を行い、得られた解析結果から側壁のスラグコーチング厚みを推定する方法としては、定常伝熱解析を用いて計算し、得られたスラグコーチング部の温度分布から、スラグ融点以下の部分をスラグコーチング部として、スラグコーチング厚みを推定する方法が用いられてきた。その方法は、例えば特許文献１に記載されている。

しかしながら、実際の電気炉の操業において、炉内から炉外への熱流量は、常時一定では無く、変動しており、それに伴いスラグコーチング厚みも変動していると考えられる。スラグコーチング厚みをより正確に推定する為には、定常の伝熱解析ではなく、時間変化を考慮した非定常による解析が必要となる。非定常伝熱解析においては、有限要素法を用いて、電気炉の側壁をモデル化した各モデル部分における、時間当たりの熱量変化を考慮する必要がある。

その際、スラグコーチング部分に関しては、スラグ融点温度以上のスラグ部分とスラグ融点温度未満のスラグ部分とで物性値が変わる為、スラグ融点温度以上となるモデル部分には、熔融スラグの物性値、スラグ融点温度未満となるモデル部分には、固化スラグ物性値を用いる必要がある。実際は、熔融したスラグ部分は、炉内へ拡散し、均一化されることから、熔融スラグとなった部分を除いたスラグコーチングの炉内面で、熱負荷を受ける様に、スラグコーチング部分のモデルを変更する必要がある。有限要素法を用いた電気炉側壁モデルは、予めスラグコーチング部分をモデルの中に組み込んでいる為、非定常伝熱解析により変動する熔融スラグとスラグコーチングとの境となる面を、新たに熱負荷を受ける面として設定することが、非常に困難であった。

以上の状況から、有限要素法を用いたモデルで、非定常伝熱解析により、電気炉側壁のスラグコーチング厚みを正確に推定する為の伝熱解析手法が求められている。
特開２００４−６８０９９号公報

したがって、発明の課題は、上記の従来技術の問題点に鑑み、非定常の伝熱解析により、電気炉側壁のスラグコーチング厚みを正確に推定する為の伝熱解析手法を提供することにある。

本発明は、有限要素法を用いて電気炉の側壁をモデル化し、炉内から炉外への熱流量と炉壁煉瓦実測温度から非定常伝熱解析を行い、得られた解析結果から時間変化を考慮した電気炉側壁のスラグコーチング厚みを推定できる、伝熱解析手法を基礎としている。

特に、本発明は、伝熱解析手法を前提として、有限要素法を用いてモデル化されたスラグコーチング部分において、熱負荷によりスラグ融点以上となった箇所を熔融スラグの物性に変換し、このスラグ熔融部分とスラグコーチングとの境となる面を、新たに熱負荷を受ける面とする為に、熔融スラグの比熱を０ｋＪ／ｋｇ・℃と設定し、エンタルピーを一定としている。

本発明は、熔融スラグの比熱を０ｋＪ／ｋｇ・℃とし、エンタルピーを一定としたことにより、モデルのスラグコーチング部分のスラグ融点以上となった熔融スラグ部分においては、熱通過への影響が無くなる為に、設定条件上は、有限要素モデルのスラグコーチング部分の炉内面から受ける熱負荷が、スラグ熔融部分とスラグコーチングとの境となる面から熱負荷を受けるのと同じ影響となる。すなわち、スラグ熔融部分とスラグコーチングとの境となる面が、新たに熱負荷を受ける面となる様にすることが可能となる。

本発明による熔融スラグとなる部分の比熱を０ｋＪ／ｋｇ・℃とし、エンタルピーを一定とすることで、有限要素法による電気炉側壁モデルを用いて、炉内から炉外への熱流量と炉壁煉瓦実測温度から非定常伝熱解析を行い、電気炉側壁のスラグコーチング厚みを推定することが可能となった。

具体的に記載すると、本発明に係る非定常伝熱解析による電気炉スラグコーチング厚みの推定方法は、有限要素法を用いて電気炉の側壁をモデル化し、炉内から炉外への熱流量と炉壁煉瓦実測温度から非定常伝熱解析を行い、得られた解析結果から側壁のスラグコーチング厚みを推定する方法において、有限要素モデルにおけるスラグコーチング部分の物性値を、スラグ融点温度以上なら溶融スラグ、スラグ融点温度未満なら固化スラグとして取り扱い、熔融スラグ部分の比熱を０ｋＪ／ｋｇ・℃と設定し、エンタルピーを一定とすることで、熔融スラグ部分の熱通過への影響を無くして、熔融スラグと固化スラグとの境となる面が常時熱負荷を受ける面となる、ことを特徴とする。

本発明によると、従来困難であった有限要素法による電気炉側壁モデルを用いて、炉内から炉外への熱流量とシェル実測温度から非定常伝熱解析を行い、時間変化を考慮した電気炉側壁のスラグコーチング厚みを推定し、炉内の熱負荷が変動した際のスラグコーチング厚みへの影響を評価することが可能となった。スラグコーチング厚みの推定精度が上がったことで、電気炉操業におけるスラグコーチング厚みのコントロールが容易になり、電気炉操業の安定化、延命化に繋がることから、工業的価値は非常に高い。

前記のように、本発明に係る電気炉側壁のスラグコーチング厚みを推定する為の非定常伝熱解析手法は、有限要素法による電気炉側壁モデルを用いて、炉内から炉外への熱流量と炉壁煉瓦実測温度から非定常伝熱解析を行い、時間変化を考慮した電気炉側壁のスラグコーチング厚みを推定することを特徴とする。

図１は、本発明における有限要素法を用いた電気炉側壁モデルの例を示す。図１の（１）に示す様に、電気炉側壁モデルを、シェル１、カーボンペースト２、外張り煉瓦３、内張り煉瓦４及びスラグコーチング５から形成し、各部の境界条件と非定常伝熱解析に必要な物性値（熱伝導率、比熱、エンタルピー等）を設定し、図１の（２）に示す様に、要素分割を行う。

次に、図１の（１）に示すように、スラグコーチング５の炉内面に熱負荷を与え、内張り煉瓦４と外張り煉瓦３との境界面を測温位置とし、この測温位置での実測温度を炉壁煉瓦実測温度とし、この炉壁煉瓦実測温度を変化させながら、水冷による温度制御系によって冷却後のシェル１の炉外面の温度を目標温度３０℃で一定とする条件とした。

測温位置での測温により、炉の内部からの熱負荷と測温データから、熱負荷が大きいときは、スラグコーチング５が薄くなり、測温位置での温度が上昇し、逆に、熱負荷が小さいときは、スラグコーチング５が厚くなり、測温位置での温度が低下することになる。なお水冷による温度制御系は、測温位置の温度の変動に応じて、冷却水の水量を増加または減少させ、冷却水による抜熱量を増減させることにより、シェル１の温度を目標温度に保持する。

ここでスラグコーチング５のスラグについて、スラグ融点以上の温度ならば、溶融スラグの物性値を用い、スラグ融点以下の温度ならば、固化スラグの物性値を用い、スラグコーチング５の溶融スラグまたは固化スラグの物性値を用いて計算されるように設定を行う。具体的には、スラグ融点以上に温度が上昇するスラグコーチング５の部分においては、比熱が０ｋＪ／ｋｇ・℃、エンタルピーが一定となる様に設定する。このように設定することで、炉内から炉外への熱通過に対して、計算中に残存しているスラグコーチング５の部分の影響のみが、考慮される。上記の計算条件を設定した後、汎用のシミュレーションソフトを用いて、非定常伝熱解析を行う。

図１に示す電気炉側壁の一部をモデル化したものについて、本発明による手法を用いて非定常伝熱解析を行った。電気炉側壁の構造は、図１に既に記載したように、シェル１、カーボンペースト２、外張り煉瓦３、内張り煉瓦４及びスラグコーチング５から形成されているものとした。モデル各部の境界条件、非定常伝熱解析に必要な物性値（熱伝導率、比熱、エンタルピー）を表１及び表２に示すように設定した。なお、表中において、鉄皮→シェル１、銅クーラー→水冷用導水管、スラグコーチング→スラグコーチング５、レンガ→外張り煉瓦３及び内張り煉瓦４、カーボンペースト→カーボンペースト２にそれぞれ対応している。

スラグの熔融凝固にともなう潜熱は、１４００℃のスラグコーチング５のエンタルピーに潜熱分の熱量（４１８．６ｋＪ／ｋｇ・℃）を加えることで考慮した。この潜熱の設定によって、非定常伝熱解析におけるスラグコーチング５の熔融、凝固速度を表現可能となっている。また、１４００℃以上の熔融スラグの比熱は、０ｋＪ／ｋｇ・℃とし、エンタルピーは７．１８０ｋＪ／ｋｇ・℃で一定とした。

そして、上記の設定後、モデルの要素分割を行い、スラグコーチング５の炉内面に熱流束を与え、シェル１の炉外面の温度を設定し、汎用シミュレーションソフトを用いて、非定常伝熱解析を行った。

非定常伝熱解析の計算条件として、実機の電気炉での操業条件と合う様に、スラグコーチング５の炉内面側に与える熱流束は、２．３ｋＷ／ｍ2 を１４時間、６．６ｋＷ／ｍ2 を１０時間として交互に与えるように設定した。この設定は、電気料金契約上、夜間１４時間に高負荷、昼間１０時間に低負荷の操業を行っていることによる。シェル１の炉外面温度は、３０℃で一定とした。またスラグ融点温度は１４００℃に設定した。

図２は、定常伝熱解析結果による電気炉側壁の温度分布について示す。図２の（１）はスラグコーチング５の炉内面に２．３ｋＷ／ｍ2 の熱流束を与えているケースにおける温度分布を示し、図２の（２）はスラグコーチング５の炉内面に６．６ｋＷ／ｍ2 の熱流束を与えられているケースにおける温度分布を示す。スラグコーチング５の部分の１４００℃のラインが熔融スラグ６とスラグコーチング５の境を表しており、図２に示す白ラインで囲まれた部分がスラグコーチング５となる。図２の（１）と（２）との比較で示される様に、スラグコーチング５の炉内面に与える熱流束が変動すると、スラグコーチング厚みは変動する。

図３は、上記条件で、炉内面側に熱流束を変動させたケースにおけるスラグコーチング厚みの経過時間上の推移について示す。図３のスラグコーチング厚みの時間変化に示される様に、炉内の熱負荷変動に伴い、スラグコーチング厚みは、１４５ｍｍから１８５ｍｍまで、約４０ｍｍ変動することが推定された。

図４は、モデルの非定常伝熱計算結果において、実機で煉瓦温度を実測している箇所の熱流束変動による炉内煉瓦温度の時間変化について示す。図４に示される様に、熱流束変動に伴い、煉瓦温度が１〜２℃変動している。これは、実機の電気炉における煉瓦温度実測値の温度変動幅と同程度である。また、この箇所での煉瓦平均温度が、実機の電気炉の実測値とモデルによる計算結果と同程度となっていることから、このモデルによる非定常伝熱解析計算結果の信頼性が高いことを示している。

このことから、本発明の電気炉側壁の非定常伝熱解析手法を用いることで、電気炉側壁のスラグコーチング厚みを推定することが可能であると考えられる。

以上より明らかなように、本発明による非定常伝熱解析手法を用いて、電気炉側壁のスラグコーチング厚みを精度良く推定することが可能となり、実機の電気炉操業において、最適なスラグコーチング厚みを管理する上で、非常に有効な情報が得られるものと考えられる。

また、非定常で解析を行うことが可能となるので、スラグコーチング厚みのみで無く、各部の温度変化の情報も得られる為、炉内の異常現象（煉瓦スポーリングやメタル差込み）のケースを予めモデル化して計算しておけば、その温度情報から炉内異常現象を推定するときにも、利用できるものと考えられる。

有限要素法を用いて電気炉側壁の一部の断面図を示し、（１）は電気炉側壁モデル概略図、（２）は電気炉側壁モデルを要素分割した図を示す。 図１で示したモデルを用いて、本発明による非定常伝熱解析を行った結果における、炉内の温度分布コンター図であり、（１）はスラグコーチング５の炉内面に熱流束２．３ｋＷ／ｍ2 を掛けている時の温度分布を示し、（２）はスラグコーチング５の炉内面に６．６ｋＷ／ｍ2 の熱流束を与えられている時の温度分布を示す。 図１で示したモデルを用いて、本発明による非定常伝熱解析を行った結果における、スラグコーチング厚みの時間変化を表すグラフである。 図１で示したモデルを用いて、本発明による非定常伝熱解析を行った結果における、実機電気炉での温度測定箇所と同じ箇所での、煉瓦温度推移のグラフである。

符号の説明

１ シェル
２ カーボンペースト
３ 外張り煉瓦
４ 内張り煉瓦
５ スラグコーチング
６ 熔融スラグ

Claims (1)

1. 有限要素法を用いて電気炉の側壁をモデル化し、炉内から炉外への熱流量と炉壁煉瓦実測温度から非定常伝熱解析を行い、得られた解析結果から側壁のスラグコーチング厚みを推定する方法において、有限要素モデルにおけるスラグコーチング部分の物性値を、スラグ融点温度以上なら溶融スラグ、スラグ融点温度未満なら固化スラグとして取り扱い、熔融スラグ部分の比熱を０ｋＪ／ｋｇ・℃と設定し、エンタルピーを一定とすることで、熔融スラグ部分の熱通過への影響を無くして、熔融スラグと固化スラグとの境となる面が常時熱負荷を受ける面となることを特徴とする非定常伝熱解析による電気炉スラグコーチング厚みの推定方法。